Космологические модели темной энергии и их приложения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор наук Асташенок Артем Валерьевич

• Асташенок Артем Валерьевич
• доктор наук
• 2017

Оглавление диссертации доктор наук Асташенок Артем Валерьевич

1.1 Введение

1.2 Пример решения с выходом из стадии ускоренного расширения

в космологии Эйнштейна-Фридмана

1.3 Точные решения в космологии на бране Рэндалл-Сандрум

1.4 Решения с заданным суперпотенциалом W (ф)

1.5 Решения с заданной эволюцией скалярного поля ф(Ь)

1.6 Заключение к главе

2 Проблема космологической постоянной:

антропный и физический подходы

2.1 Инфракрасная расходимость в теории космологической меры

2.2 Экспоненциально убегающая космологическая мера

2.3 Усреднение вероятностей по четырехмерному объему пространства-времени

2.4 Математическое решение проблемы космологической постоянной

2.5 Космологические уравнения и задача Штурма-Лиувилля

2.6 Новый класс сингулярностей типа sudden future

2.7 Заключение к главе

3 Формализм уравнения состояния

и космологические модели темной энергии

3.1 Скалярные модели темной энергии с сингулярностями в конечном будущем

3.2 Скалярная космология с "малым разрывом"

3.3 Модели фантомной энергии с асимптотической эволюцией де Ситтера

3.4 Модели фантомной энергии с сингулярностями типа III

3.5 Модели темной энергии с сингулярностями типа sudden future

3.6 Модели темной энергии с "большим сдавливанием"

3.7 Модели фантомной энергии при наличии взаимодействия с темной материей

3.8 Модели фантомной энергии и сингулярности

3.9 Модели темной энергии в космологии на бране Рэндалл-Сандрум116

3.10 Заключение к главе

4 Теоретические модели темной энергии

и данные астрономических наблюдений

4.1 Введение

4.2 Модели темной энергии с малым разрывом, большим разрывом

и сингулярностью типа III

4.3 Модели темной энергии с псевдо-разрывом и сингулярностью типа sudden future

4.4 ЛСБМ-модель на бране Рэндалл-Сандрум

4.5 Другие модели темной энергии на бране Рэндалл-Сандрум

4.6 Космологические параметры в f (Т)-гравитации

4.7 Квантовая петлевая космология и космология на бране

4.8 Приложение: проблема крупномасштабных квантовых флук-туацпй в фантомной космологии

4.8.1 Введение

4.8.2 Космологические модели с малым разрывом

4.8.3 Разрешение проблемы доминирования неупорядоченных наблюдений в фантомной Вселенной

4.9 Заключение к главе

5 Космологические модели в рамках модифицированных теорий тяготения

5.1 f (Т)-гравитация и космология

5.2 Эффективные модели темной энергии в f (Т)-гравитации

5.3 Модели фантомной энергии и f (Т)-гравитация: устранение сингулярностей

5.4 Миметическая f (G)-гравитация

5.5 f (G)-гравитация в формулировке с множителем Лагранжа

5.6 Заключение к главе

6 Модели компактных объектов

в теориях модифицированной гравитации

6.1 Введение

6.2 Уравнения Толмена-Оппенгеймера-Волкова в / (Я)-и /(0^гравитации

6.3 Модели нейтронных звезд с аналитически заданными уравнениями состояния

6.4 Модели магнетаров в /(Я)- и /(0)-гравитации

6.5 Модели к Бурковых звезд в /(Я)

6.6 Заключение к главе

Заключение

Благодарности

Приложение: публикации автора по теме диссертации

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Космологические модели темной энергии и их приложения»

Введение

Актуальность темы. Открытие ускоренного расширения Вселенной [1], [2] привело к бурному развитию космологии в последние 15 лет и появлению новых идеи ^ новых загадок и их возможных решении. Проблему ускоренного расширения Вселенной можно решить, если предположить, что Вселенная заполнена нестандартной космической "идеальной жидкостью" с отрицательным давлением. Эта жидкость не кластеризуется во Вселенной в какую-либо крупномасштабную структуру. В простейшем случае эта темная энергия может быть описана как ненулевая космологическая постоянная Эйнштейна. Плотность энергии вакуума составляет порядка 70% общей плотности энергии во Вселенной. Оставшаяся часть (30%), кластеризованная в галактики и скопления галактик, состоит из барионной материи (4%) и холодной темной материи (Cold Dark Matter - CDM), которая может состоять из так называемых WIMPs (Weakly Interacted Massive Particles - слабовзаимо-действующие массивные частицы), аксионов или других неизвестных частиц [3], [4]. Темная энергия, которая призвана объяснить феномен ускоренного расширения Вселенной, должна иметь сильное отрицательное давление, приводящее к "антитяготению" и, следовательно, ускоренному разбеганию звезд и галактик друг от друга (см. [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]). Не исключено, однако, что ускоренное расширение Вселенной есть проявление квантового эффекта Казимира в общей теории относительности [13], [14], [15], [16]. Также необходимо подчеркнуть важную связь между теорией темной энергии как идеальной жидкости и модифицированными теориями гравитации. Всякая такая теория эквивалента модификации эйнштейновской теории тяготения [17].

С феноменологической точки зрения ЛСБМ-модель с достаточной точно-стыо описывает данные наблюдений и может рассматриваться как первый шаг по направлению к новой стандартной космологической модели. Несмотря на удовлетворительное согласие с данными наблюдений, в ЛСБМ-модели имеются проблемы фундаментального характера. Прежде всего это так называемая загадка космологической постоянной. В первоначальной постановке эта проблема заключалась в гигантской (на 120 порядков) разнице, существующей между значением космологической постоянной, предсказывае-

мым квантовой теорией поля, и экспериментально наблюдаемой величиной. Особую остроту проблеме придавала необходимость изначальной тонкой настройки для значения вакуумной энергии pvac в теории ранней вселенной при наличии последовательности фазовых переходов. Каждый такой переход должен уменьшать величину pvac на определенную величину, составляющую pch ~ 10"4 ГэВ4 при кварк-адронном фазовом переходе, pew ~ 108 ГэВ4 при электрослабом и pGUT ~ 1060 ГэВ4 на энергетическом масштабе Теорий Великого Объединения. Поскольку наблюдаемая (или эффективная) величина вакуумной энергии равна

Л0 = Pvac - Pch - Pew - Pgut ~ 10_47ГэВ4,

то это означает, что исходная величина pvac должна быть близка к величине скачка pGUT с точностью до ~ 10_1°7, и это при том, что речь идет о двух, по-видимому, независимых величинах.

Одним из способов решения данной проблемы является использование ан-тропного принципа. В известном работе С. Вайнберга [18] получена верхняя граница для значения эффективной величины космологической постоянной:

Лтах < 5000Л°,

где Л° - наблюдаемая величина. При большем значении космологической постоянной космологическое ускорение будет столь велико, что оно воспрепятствует образованию наблюдаемой крупномасштабной структуры, то есть в такой вселенной просто не может появиться никаких наблюдателей. По этой причине поразительно точная компенсация вкладов в наблюдаемой нами вселенной перестает быть загадочной.

С другой стороны, антропные объяснения такого рода совпадений могут быть осмысленными только в рамках мультиверса. Концепция мультиверса предполагает, что вселенная представляет из себя набор очень большого (или бесконечного) числа областей, в которых величина космологической постоянной (как и других параметров) принимают все возможные значения. Если дополнить эту картину принципом отбора, например, принципом типичности, то антропный принцип действительно становится эффективным инструментом. Иногда его эффективность рассматривают даже как свидетельство существования мультиверса. Такая точка зрения весьма уязвима для критики: если единственным свидетельством существования мультиверса является

эффективность антропного принципа, то в какой мере можно считать обоснованным сам антропный принцип? Однако, факт существование мультиверса непосредственно выводится из самых общих предположений в рамках теории вечной инфляции или теории струн, то есть без использования рассуждений, основанных на антропном принципе.

В рамках модели мультиверса можно оценивать только вероятность наблюдения того или иного события. Эта вероятность пропорциональна числу наблюдателей в данной области мультиверса. Число наблюдателей есть понятие, не вполне определенное. Для большей точности можно полагать, что существование наблюдателей эквивалентно производству энтропии. Такая трактовка основана на естественной идее, что каждое наблюдение приводит к росту энтропии, и полное усредненное число наблюдений будет пропорционально количеству энтропии материи, произведенной в рассматриваемой области. В статье [19] эта идея успешно использована для вычисления вероятного ожидаемого значения космологической постоянной в нашей вселенной.

Вместе с тем в последнее время справедливость антропного принципа все чаще подвергается сомнению. Ряд вычислений, основанных на его использовании приводит к парадоксальному выводу: вероятность обнаружить себя в области с ненулевым значением Л в точности равна нулю! Это связано с тем, что доля наблюдении, осуществленных во вселенных с Л = оказывается равной нулю в отличие от наблюдении ^ реализованных во вселенных с ну~ левым значением вакуумной энергии Л = 0 [20]. Другими словами, согласно антропному принципу, с вероятностью 100% мы должны были найти себя во вселенной с нулевым значением космологической постоянной. Отметим, что после развития теории космологической инфляции, но до открытия современного ускоренного расширения вселенной, самым загадочным считался вопрос: почему наблюдаемая космологическая постоянная равна нулю? Теперь же ситуация изменилась на противоположную: известно, что эта величина отлична от нуля, но не понятно, почему она не равна нулю!. Эту ситуацию можно назвать инфракрасной катастрофой (по аналогии с известным термином из теории излучении и квантовой теории поля) или инфракрасной расходимостью в теории космологической меры. Другой неожиданностью стал вывод, сделанный в [21], согласно которому доли областей мультиверса с Л > 0 равны нулю и отличны от нуля для вселенных с Л < 0. Вероятность

найти себя в качестве наблюдателя во вселенной с поло^жительнои космологической постоянной равна нулю, хотя и по другим причинам, нежели указанные в работе [20]. На этом основании ряд авторов делает заключение об ограниченных возможностях и даже, возможно, о несостоятельности антропного принципа. Можно, однако, показать, что сами по себе нулевые вероятности не означают доказательства ошибочности вычислений основанных на антропном принципе, хотя и могут быть использованы в качестве аргумента в пользу ограничения его предсказательной силы. В диссертационной работе рассмотрено решение данной проблемы, основанное на анализе различия между предсказанием и объяснением, проведенном в работе [22]. Новым по отношению к результатам, описанным в процитированной работе, является демонстрация того, что аргументация авторов справедлива и для тех случаев, когда предсказанная вероятность в точности равна нулю.

Вместе с тем, понижение статуса антропного принципа от предсказывающего до объясняющего тоже выглядит не^келательным. Удалось показать, что ситуацию может исправить применение другого правила подсчета условных вероятностей, которое используется при формулировке так называемого аргумента doomsday ("последнего дня"). Этот аргумент является предметов многочисленных дискуссий и, несмотря на множество усилий, так и не был опровергнут окончательно. Изменение правил вычисления вероятностей, по-видимому, можно обосновать путем учета индексной информации, которой обладает наблюдатель [22], [23].

В диссертационной работе дается обзор точных результатов, приводящих к инфракрасной расходимости в теории космологической меры. Показано, что эти результаты не приводят к противоречию, если использовать антроп-ный принцип для объяснения измеренной величины Л, а не для предсказания этой величины. Также показано, что использование так называемого аргумента "последнего дня" при вычислении байесовских вероятностей помогает избежать проблемы инфракрасной расходимости и тем самым возвращает антропному принципу его предсказательную силу. В качестве априорного распределения используется экспоненциально убегающая мера, изученная в работе [24].

Согласно последним данным астрономических наблюдений, неопределен-

ность в знании значения параметра состояния для темной энергии тв

тв = Рв /Рв < 0 ,

где рв - плотность темной энергии, рв - давление, все еще достаточно велика для того, чтобы понять, какой из трех случаев реализуется в нашей Вселенной, т < — 1, т = — 1 или т > —1 т = —1.04+000 [25], [26]. Хотя ряд независимых друг от друга наблюдений и свидетельствуют в пользу Л модели [27], [28], но погрешности измерений все же достаточно велики, чтобы можно было заведомо отсечь альтернативные космологические модели.

Если т < —1 (фантомная темная энергия) [29], то мы сталкиваемся с наиболее интересным и наименее понятным с теоретической точки зрения случаем. Для фантомного поля происходит нарушение всех четырех энергетических условий. Хотя такое поле нестабильно с точки зрения квантовой теории поля [30], оно может быть устойчивым в классической космологии. Некоторые данные наблюдений [31] могут быть проинтерпретированы как указание на фантомизацию (или дефантомизацию) в близком будущем или прошлом.

Соответствующее фантомное поле описывается как скалярное поле с отрицательным кинетическим членом. Такие лагранжианы могут появляться в некоторых моделях супергравитации [32], в теориях гравитации с высшими производными [33] и в теории суперструн [34].

Дополнительный интерес к моделям с фантомными полями связан с тем, что фантомной поле может приводить к сингулярности "большого разрыва [17], [29], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51]. Теоретически масштабный фактор во вселенной, заполненной фантомным полем, может достигнуть бесконечного значения за конечное время (большой разрыв). Были предложены несколько способов решения проблемы сингулярности большого разрыва: 1) рассматривать фантомное ускорение как переходный феномен, такое возможно для ряда скалярных потенциалов; 2) учесть квантовые эффекты, которые могут помешать достижению финальной сингулярности [52], [53]; 3) модифицировать теорию тяготения таким образом, чтобы в новой теории сингулярностей не возникало, но описывались бы дан н ы е наблюдений [54]; 4) ввести особое взаимодействие между темной энергией и материей [55] или использовать специальную форму для уравнения состояния темной энергии [56].

Для темной энергии в форме так называемой "квинтэссенции" (— 1 < w < — 1/3) могут иметь место сингулярности других типов, достигаемые за конечное время. Соответствующая классификация сингулярностей дана в работе [57]. К ним относятся, например, сингулярности типа II (или "sudden future" по терминологии, предложенной Дж. Бэрроу [58]), типа III [57] (или "big freeze" по терминологии [59], [60]). Эти сингулярности происходят при конечном значении масштабного фактора, но при бесконечной плотности энергии и/или бесконечном давлении. Сингулярности типа III происходят в моделях темной энергии в виде так называемого "газа Чаплыгина" [61], [62], [63], [64], [65].

w < —1 недостаточно

для возникновения сингулярности в конечном будущем. Во-первых, возможно, что фантомное ускорение является лишь переходным феноменом. Во-

w

—1

нет сингулярности в конечном будущем [53], [57], [58], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76].

Конечно, наиболее очевидным является случай, при котором скорость расширения Вселенной стремится к постоянной величине (асимптотическое пространство-время де Ситтера). Интересная ситуация связана с космологией "малого разрыва" ("little rip" [76]), в которой скорость расширения стремится к бесконечности при t ^ ж [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83]. Ключевой момент заключается в том, что, если параметр состояния w стремится к — 1 достаточно быстро, то возможна космологическая модель, в которой сингулярность достигается за бесконечное время, то есть сингулярность эффективно не возникает. В рамках космологии на бране космологическая модель с параметром состояния weff < —1 без сингулярности в конечном будущем была впервые предло^жена в [84], [85].

Тем не менее, даже в случае космологической модели "малого разрыва" происходит разрушение структур (галактических кластеров, галактик и т.п.) подобно тому, как это происходит и до достижения сингулярности большого разрыва. Это разрушение происходит за конечное время.

Более всего интересны модели, которые приводят к стабильной эволюции в течение долгого времени, до того, как начинается разрушение гравитаци-

онно связанных структур из-за "малого разрыва", или имеет место сингулярность при конечном значении масштабного фактора. Этот вопрос в диссертационной работе проанализирован с точки зрения уравнения состояния для темной энергии и соответствующего описания в рамках скалярно-тензорной теории. Рассмотренные космологические модели подробно проанализированы на предмет соответствия данным астрофизических наблюдений.

Одним из вариантов объяснения ускоренного расширения Вселенной является космологический сценарий мира на бране. Впервые он был предложен более десяти лет назад и привлек много внимания.

Первой работой в этом направлении следует считать работу [86], где была предложена космология, отличная от фридмановской. Интересно отметить, что в этой работе было уделено немало внимания поиску точных решений. Эта ситуация диаметрально противоположна той, что имела место с теории космологической инфляции, где приближенное решение изучалось в течение десяти лет [87], [88]. Дальнейшее развитие космологических сценариев на бране было сделано в работах [89], [90], [91], [92], [93], в которых были найдены несколько точных решений. В статье [94] было показана связь между точными решениями в [92], [93] и [89], [90]. Было получено явное координатное преобразование, доказывающее эквивалентность между двумя решениями. Оказывается, оба решения представляют собой одно и то же пространство-время в разных системах координат.

При рассмотрении инфляции на бране важен анализ решений для скалярного поля с потенциалом самодействия. Существует множество работ, посвященных этому вопросу. Упомянем лишь некоторые из них, где было выполнено исследование точных решении. В работе [95] было найдено точной решение при высоких энергиях, когда квадрат параметра Хаббла И2

2

пропорционален квадрату плотности энергии р , проанализированы случаи тахионного и канонического поля. Общий случай тонкой браны со скалярным полем был проаализирован в работе [96], г,д ;е были получены ограничения на скалярнныи потенциал и найдены точные решения для stepwise потенциалов различной формы. Скалярное поле и баротропная жидкость на ранне стадии эволюции мира на бране были изучены в работе [97]. В диссертационной работе представлен метод суперпотенциала для построения точных решений космологических уравнений (см. [98]). Первое применение данного метода к

космологии на бране Рэндалл-Сандрум было выполнено в работе [99].

Открытие ускоренного расширения Вселенной способствовало также и развитию интереса к модифицированным теориям тяготения. Эти теории привлекательны по нескольким причинам. Известно, что одной из проблем общей теории относительности является загадка начальной сингулярности в космологических моделях. Для разрешения этой проблемы предложены множество подходов, например, расмотрение квантовых флуктуаций, нарушающих нулевое энергетическое условие [100], [101], эффектов квантовой гравитации, методов эффективной теории поля.

Начальной сингулярности можно избежать в рамках несингулярных кос-мологичеких моделей с отскоком [102]. Ключевая особенность таких моделей состоит в том, что необходимо модифицировать стандартное действие Эйнштейна-Гильберта. Подробно исследованы модели Pre-Big-Bang [103] и экпиротической вселенной [104], с действием для гравитационного поля с поправками высших порядков [105], космологические модели на бране [106], петлевая квантовая космология [107], модели модифицированной гравитации с производными высших порядков по кривизне [108].

В рамках упомянутых теорий можно объяснить и наблюдаемое ускоренное расширения Вселенной без "темных комопонент". В диссертационной работе рассмотрены модели f (T)-гравитации. В рамках F(T) гравитации может эффективно нарушаться нулевое энергетическое условие и, таким образом, можно получить космологические модели с ускоренным расширением, но без "темной энергии", и модели с "отскоком" в ранней Вселенной или в будущем. Одним из преимуществ f (T) гравитации является то, что при определенных условиях космологические модели на ее основе могут быть свободными от сингулярностей.

В рамках модифицированных теорий тяготения можно также объединить наблюдаемое ускоренное расширение с раннюю инфляцию, то есть описать эволюцию Вселенной в едином ключе (см. [109], [110], [111], [112]), [113], [114], [115], [116]). Также показано^ что такие теории могут объяснять данные по сверхновым типа 1а [117] и анизотропии реликтового фона [118], [119].

Однако, данный подход пу^ждается в дополнительных обоснованиях или в так называемом experimenturri crucis для того, чтобы быть принятым или отвергнутым. Не исключено, что исследование режима сильного гравитаци-

онного поля для релятивитстских астрофизических объектов может ответить на вопрос о том, описывается ли гравитация теорией Эйнштейна или одной из ее модифицированных версий. Построение моделей релятивитстких звезд в рамках модифицированной гравитации может иметь интересные приложения. Если удастся получить в теории новые виды компактных объектов, то их возможное обнаружение будет аргументом в пользу модифицированной гравитации (см., например, [120], [121]). Режим сильного поля может быть рассмотрен в предположении, что общая теория относительности описывает тяготение в пределе слабого поля [122]. В частности, рассмотрение простейшей альтернативной теории тяготения - f (Д)-гравитации - показывает, что некоторые ее модели могут быть отвергнуты на том основании, что в них нет стабильных [123], [124], [56], [125], [126], [127]. С другой стороны, стабилизация может быть достигнута благодаря так называемому "хамелеонному' механизму' [128], [129]. Стабильность звезд может зависеть и от выбора уравнения состояния материи при высоких плотностях. Например, в [130], [131] использовалось политропное уравнение состояния, хотя оно не является реалистичным. В диссертационной работе подробно исследованы реалистичные модели нейтронных звезд в

модифицированных теориях тяготения и указаны возможные способы тестирования таких теорий на астрофизических масштабах.

Можно сказать, что открытие ускоренного расширения Вселенной способствовало современному развитию космомикрофизики - науке, возникшей на стыке космологии, астрофизики и физики элементарных частиц в 80-е гг. прошлого столетия. Этим и обуславливается актуальность диссертационной работы, которая посвящена космологическим моделям ускоренного расширения Вселенной и их приложениям к проблеме космологической постоянной, сингулярностей, теории космологической меры и астрофизике компактных релятивистских объектов.

Основные задачи. Основные задачи диссертационной работы состояли в следующем:

1. Изучение возможности получения решений космологических уравнений на бране Рэндалл-Сандрум, содержащих инфляцию

и выход из нее без

точной настройки параметров.

2. Исследование проблемы так называемой "инфракрасной расходимости"

в физике космологической постоянной и оценка оптимального значения космологической постоянной в мультиверсе с помощью антропного принципа.

3. Исследование проблемы космологической постоянной с математической точки зрения; нахождение условий на эволюцию Вселенной таких, что возникает дискретный спектр для значений космологической постоянной.

4. Исследование космологических моделей темной энергии в космологии Эйнштейна-Фридмана и на бране Рэндалл-Сандрум, приводящих к различным сценариям эволюции Вселенной, включая "малый разрыв", "псевдоразрыв" и сингулярности различных типов (большой разрыв, big freeze, сингулярности типа sudden future); определение параметров этих моделей при помощи анализа данных астрофизических наблюдений по сверхновым типа 1а, барионным акустическим осцилляциям, зависимости параметра Хаббла от красного смещений, росту флуктуаций плотности материи.

5. Исследование проблемы крупномасштабных квантовых флуктуаций в космологических моделях с фантомной темной энергией; поиск таких моделей фантомной темной энергии, в которых этой проблемы не возникает.

6. Изучение эффективных моделей темной энергии в f (T)- и f (G)-гравитации; разработка реконструкционной схемы для модифицированной гравитации при заданной динамике масштабного фактора.

7. Исследование астрофизических следствий моделей модифицированной гравитации, предло^кенных для объяснения ускоренного расширения Вселенной: построение реалистичных моделей редятивистских компактных звезд, в т.ч. магнетаров.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Анализ решений космологических уравнений на бране Рэндалл-Сан-друм, полученных с помощью метода суперпотенциала, показал, что эти решения демонстрируют наличие инфляционных фаз при самых общих предположениях. Выход из инфляции возможен для весьма общих требований к эволюции скалярного поля. Удалось построить решения, в которых ускоренное расширение происходит в течение конечного времени, а также модели, в которых расширение с ускорением имеет место до некоторого момента времени.

2. Предложены возможные решения проблемы "инфракрасной расходимо-

сти" в физике космологической постоянной. Во-первых, показано, что проблема инфракрасной расходимости возникает только на стадии предсказания величины, но не появляется на стадии объяснения. Во- вторых, проблема не возникает, если априорные вероятности задавать с использованием убегающей меры Линде-Ванчурина, а вероятности вычислять при помощи аргумента "последнего дня". Во-вторых, проблема не возникает, если вероятности рассчитывать по способу, предложенному ранее Д. Пэйджем (усреднение по четырехмерному объему).

3. Показано, что значение космологической постоянной может принимать единственное значение, если задать определенные условия на космологическую эволюцию Вселенной. Эти условия включают в себя, в частности, реализацию сингулярности типа sudden future в будущем.

4. Подробно проанализированы модели фантомной энергии с различными вариантами эволюции в космологии Эйнштейна-Фридмана и на бране Рэндалл-Сандрум; определены допустимые диапазоны параметров таковых моделей из сравнения их с данными наблюдений. Модели с сингулярностя-ми в конечном будущем могут с приемлемой точностью описывать данные космологических наблюдений. Более того, такие модели могут приводить к стабильной динамике расширения Вселенной в течение миллиардов лет до наступления мягкой сингулярности или до разрушения гравитационно связанных структур.

5. Рассмотрена проблема крупномасштабных квантовых флуктуаций в космологических моделях фантомной энергии с малым и большим разрывом. Определен класс моделей, которые удовлетворяют данным астрофизических наблюдений с приемлемой точностью и свободны от доминирования квантовых флуктуаций над обычными наблюдателями.

6. Изучены эффективные модели темной энергии с различной эволюцией в будущем в f (T)- и миметической f (G)-гравитации и рассмотрены возможные механизмы устранения финальных сингулярностей в F(T)-теории.

7. Подробно изучены реалистичные модели нейтронных звезд в простых моделях f(Д)-гравитации. Показано, что может возникать вторая "ветвь" стабильных звезд, более компактных по сравнению со звездами в общей теорией относительности. ^Установлено, что в рамках f (Д)-гравитации могут одновременно существовать звезды с массами ~ 2M© и стабильные компактные

звезды с радиусами Я ~ 9 — 9.5 км и массами ~ 1.7М0. В / (Я)-гравптацпп с кубическим слагаемым по кривизне некоторые уравнения состояния, исключаемые наблюдательными ограничениями в ОТО, дают приемлемый верхний предел массы и реалистичное описание соотношения между массой и радиусом нейтронных звезд. Это может иметь значение в свете того, что многие реалистичные уравнения состояния с гиперонами не дают требуемого наблюдениями предела ~ 2М0. В случае магнетаров для простой модели гравитации с / (Я) = Я + аЯ2 могут существовать также более компактные звезды с экстремально большими магнитными полями (6 х 1018 Гс по сравнению с 4 х 1018 Гс в ОТО) в центре звезды.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Асташенок Артем Валерьевич, 2017 год

Список литературы

[1] A.G. Riess et al., Astron. J. 116, 1009 (1998).

[2] S. Perlmutter et al., Astrophys. J. 517, 565 (1999).

[3] L.M. Krauss, Lectures given at XIV Canary Islands Winter School in Astrophysics, 2002.

[4] M. Kowalski, Astrophys. J. 686, 74 (2008).

[5] E. Copeland, M. Sami and S. Tsujikawa, Int. J. Mod. Phys. D 15, 1753 (2006).

[6] R. Caldwell and M. Kamionkowski, Ann. Rev. Nucl. Part. Sei. 59, 397

(2009).

[7] R. Durrer and R. Maartens, Gen. Rel. Grav. 40, 301 (2008).

[8] J. Frieman and M. Turner, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 46, 385 (2008).

[9] A. Silvestri and M. Trodden, Rept. Prog. Phys. 72, 096901 (2009).

[10] M. Li, X. Li, S. Wang and Y. Wang, Commun. Theor. Phys. 56, 525 (2011).

[11] C. Clarkson, G. Ellis, J. Larena and O. Umeh, Rept. Prog. Phys. 74, 112901 (2011).

[12] Y.-F. Cai, E.N. Saridakis, M.R. Setare and J.-Q. Xia, Phys. Rept. 493, 1

(2010).

[13] E. Elizalde, S.D. Odintsov, A. Romeo, A. Bytsenko and S. Zerbini, Zeta-Regularization with Applications (World Sei., Singapore, 1994); E. Elizalde, Ten physical applications of spectral zeta functions, 2nd Ed., Lecture Notes in Physics (Springer-Verlag, Berlin, 2012).

[14] E. Elizalde, Phys. Lett. В 516, 143 (2001).

[15] E. Elizalde, J. Phys. A 39, 6299 (2006).

[16] G. Cognola, E. Elizalde, S. Nojiri, S.D. Odintsov and S. Zerbini, JCAP 0502, 010 (2005).

[17] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Rev. D 70, 103522 (2004).

[18] S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 59, 2067 (1987). См. также A.D. Linde, Rept. Prog. Phys. 47, 925 (1984); A.D. Sakharov, ЖЭТФ 87, 375 (1984); T. Banks, Nucl. Phys. В 249, 332 (1985); A.D. Linde, "Inflation And Quantum Cosmology" in "Three hundred years of gravitation", Cambridge Univ. Press, Cambridge (1987).

[19] R. Bousso, R. Harnik, G.D. Kribs, and G. Perez, Phys. Rev. D76, 043513

(2007).

[20] L. Mersini-Houghton and F.C. Adams, Class. Quant. Grav. 25, 165002

(2008).

[21] G. Ellis and L. Smolin, arXiv:0901.2414vl[hep-th],

[22] J. Garriga and A. Vilenkin, Phys. Rev. D 77, 043526 (2008).

[23] N. Bostrom, Erkenntnis 52, 93 (2000).

[24] A. Linde and V. Vanchurin, arXiv:1011.0119[hep-th].

[25] K. Nakamura et al. [Particle Data Group Collaboration], J. Phys. G 37, 075021 (2010).

[26] R. Amanullah et al., Astrophys. J. 716, 712 (2010).

[27] D. Weinberg et al., Observational Probes of Cosrriie Acceleration, arXiv: 1201.2434[ast ro-ph. С О].

[28] О. Gron, S. Hervik: Kinsi ienVs General Theory of Relativity: With Modern Application in Cosmology, Springer, New York (2007).

[29] R.R. Caldwell, Phys. Lett. В 545, 23 (2002); R.R. Caldwell, M. Kamionkowski and N.N. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 91, 071301 (2003).

[30] S.M. Carroll, M. Hofman and M. Trodden, Phys. Rev. D68, 023509 (2003).

[31] S. Nesseris and L. Perivolaropoulos, JCAP 0701, 018 (2007).

[32] H.-P. Nilles, Phys. Rep. 110, 1 (1984).

[33] M.I). Pollock, Phys. Lett. B 215, 635 (1988).

[34] I.Ya. Aref'eva, S.Yu. Vernov and A.S. Koshelev, Theor. Math. Phys. 148, 23 (2006).

[35] A.A. Starobinsky, Grav. Cosmol. 6, 157 (2000).

[36] P.H. Frampton and T. Takahashi, Phys. Lett. B 557, 135 (2003).

[37] B. Mclnnes, JHEP 0208, 029 (2002).

[38] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Lett. B 562, 147 (2003).

[39] V. Faraoni, Int. J. Mod. Phys. D 11, 471 (2002).

[40] P. Singh, M. Sami and N. Dadhich, Phys. Rev. D 68, 023522 (2003).

[41] C. Csaki, N. Kaloper and J. Terning, Annals Phys. 317, 410 (2005).

[42] P.X. Wu and H.W. Yu, Nucl. Phys. B 727, 355 (2005).

[43] H. Stefancic, Phys. Lett. B 586, 5 (2004).

[44] L.P. Chimento and R. Lazkoz, Phys. Rev. Lett. 91, 211301 (2003).

[45] J.G. Hao and X.Z. Li, Phys. Lett. B 606, 7 (2005).

[46] M.P. Dabrowski and T. Stachowiak, Annals Phys. 321, 771 (2006).

[47] I.Y. Aref'eva, A.S. Koshelev and S.Y. Vernov, Phys. Rev. D 72, 064017 (2005).

[48] J. Sola and H. Stefancic, Phys. Lett. B 624, 147 (2005).

[49] S. Nesseris and L. Perivolaropoulos, Phys. Rev. D 70, 123529 (2004).

[50] V. Faraoni, Class. Quant. Grav. 22, 3235 (2005).

[51] P.F. Gonzdlez-Didz, Phys. Lett. B 586, 1 (2004); Phys. Rev. D 69, 063522 (2004).

[52] E. Elizalde, S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Rev. D 70, 043539 (2004).

[53] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Lett. B 595, 1 (2004).

[54] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Kept. 505, 59 (2011).

[55] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Lett. B 686, 44 (2010).

[56] K. Bamba, S. Nojiri and S.D. Odintsov, JCAP 0810, 045 (2008).

[57] S. Nojiri, S.D. Odintsov and S. Tsujikawa, Phys. Rev. D 71, 063004 (2005); S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Rev. D 72, 023003 (2005).

[58] J.D. Barrow, Class. Quant. Grav. 21, L79 (2004); J.D. Barrow, Class.Quant.Grav. 21, 5619 (2004).

[59] M. Bouhmadi-Lopez, P.F. Gonzdlez-Didz and P. Martin-Moruno, gr-qc/0612135.

[60] A.V. Yurov, A.V. Astashenok and P.F. Gonzdlez-Didz, Grav. Cosmol. 14, 205 (2008).

[61] M. Bouhmadi-Lopez and J.A. Jimenez-Madrid, JCAP 0505, 005 (2005).

[62] I.M. Khalatnikov, Phys. Lett. B 563, 123 (2003).

[63] A.Yu. Kamenshchik, U. Moschella and V. Pasquier, Phys. Lett. B 511, 265 (2001).

[64] N. Bilic, G.B. Tupper and R.D. Viollier, Phys. Lett. B 535, 17 (2002).

[65] M.C. Bento, O. Bertolami and A.A. Sen, Phys. Rev. D 66, 043507 (2002).

[66] J.D. Barrow, C.G. Tsagas, Class. Quant. Grav. 22, 1563 (2005).

[67] A.V. Yurov, Eur. Phys. J. Plus 126, 132 (2011).

[68] Y. Shtanov and V. Sahni, Class. Quant. Grav. 19, L101 (2002).

[69] S. Cotsakis and I. Klaoudatou, J. Geom. Phys. 55, 306 (2005).

[70] L. Fernandez-Jambrina and R. Lazkoz, Phys. Rev. D 70, 121503 (2004).

[71] P. Tretyakov, A. Toporensky, Y. Shtanov and V. Sahni, Class. Quant. Grav. 23, 3259 (2006).

[72] M. Sami, P. Singh and S. Tsujikawa, Phys. Rev. D 74, 043514 (2006).

[73] J.D. Barrow and S.Z.W. Lip, Phys. Rev. D 80, 043518 (2009).

[74] M. Bouhmadi-Lopez, Y. Tavakoli and P.V. Moniz, JCAP 1004, 016 (2010).

[75] H. Stefancic, Phys. Rev. D 71, 084024 (2005).

[76] P.H. Frampton, K.J. Ludwick and R.J. Scherrer, Phys. Rev. D 84, 063003 (2011).

[77] P.H. Frampton, K.J. Ludwick and R.J. Scherrer, Phys. Rev. D 85, 083001 (2012); P.H. Frampton, K.J. Ludwick, S. Nojiri, S.D. Odintsov and R.J. Scherrer, Phys. Lett. B 708, 204 (2012).

[78] I. Brevik, E. Elizalde, S. Nojiri and S.D. Odintsov, arXiv: 1107,16 12.

[79] S. Nojiri, S.D. Odintsov and D. Saez-Gomez, arXiv:1108.0767.

[80] L.N. Granda and E. Loaiza, arXiv: 11 11.2151.

[81] P. Xi, X. Zhai and X. Li, Phys. Lett. B 706, 482 (2012).

[82] P.H. Frampton, K.J. Ludwick, S. Nojiri, S.D. Odintsov and R.J. Scherrer, arXiv:1108.0067.

[83] I. Brevik, E. Elizalde, S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Rev. D 84, 103508 (2011); P.H. Frampton and K.J. Ludwick, Eur. Phys. J. C 71, 1735 (2011). S. Nojiri, S.D. Odintsov and D. Saez-Gomez, arXiv:1108.0767 [hep-th]; Y. Ito, S. Nojiri and S.D. Odintsov, arXiv:111 1.5389 [hep-th]; P. Xi, X.-H. Zhai and X.-Z. Li, Phys. Lett. B 706, 482 (2012); M.-1I. Belkacemi, M. Bouhmadi-Lopez, A. Errahmani and T.Ouali, arXiv: 1112.5836 [gr-qc]; K. Bamba, R. Myrzakulov, S. Nojiri and S.D. Odintsov, arXiv: 1202.4057 [physics.gen-ph]; R. Saitou and S. Nojiri, arXiv: 1203.1442 [hep-th].

[84] A. Lue and G.D. Starkman, Phys.Rev. D 70, 101501 (2004).

[85] V. Sahni and Yu. Shtanov, JCAP 0311, 014 (2003).

[86] P. Binetruy, C. Deffayet, D. Langlois, Nucl. Phys. B 565, 269 (2000).

[87] J.D. Barrow, Phys. Lett. B 187, 12 (1987).

[88] A.G. Muslimov, Class. Quant. Grav. 7, 231 (1990).

[89] Р. Binetruy, С. Deffayet, U. Ellwanger, D. Langlois, Phys. Lett. В 477, 285 (2000).

[90] S. Mukohyama, Phys. Lett. В 473, 241 (2000).

[91] D.N. Vollick, Class. Quant. Grav. 18, 1 (2001).

[92] P. Kraus, JHEP 9912, 011 (1999).

[93] D. Ida, JHEP 0009, 014 (2000).

[94] S. Mukohyama, T. Shiromizu, K. Maeda, Phys. Eev. D 62, 024028 (2000).

[95] B.C. Paul, D. Paul, arXiv:0708.0897[hep-th].

[96] K.A. Bronnikov, B.E. Meierovich, Grav. Cosmol. 9, 313 (2003).

[97] S. Mizuno, S.-J. Lee, and E.J. Copeland, astro-ph/0405490.

[98] A.V. Yurov, V.A. Yurov, S.V. Chervon, M. Sami, Theor. Math. Phys. 166, 258 (2011).

[99] C.B. Червон, M. Сами, элекронный журнал "Issledovano v Rossii", http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/088.pdf, 088/091009, c. 1151 (2009).

[100] S. Dutta and T. Vachaspati, Phys. Eev. D 71, 083507 (2005).

[101] S. Dutta, Phys. Eev. D 73, 063524 (2006).

[102] V. F. Mukhanov and E. H. Brandenberger, Phys. Eev. Lett. 68, 1969 (1992); E. H. Brandenberger, V. F. Mukhanov and A. Sornborger, Phys. Eev. D 48, 1629 (1993).

[103] G. Veneziano, Phys. Lett. В 265, 287 (1991); M. Gasperini and G. Veneziano, Astropart. Phys. 1, 317 (1993).

[104] J. Khoury, В. A. Ovrut, P. J. Steinhardt and N. Turok, Phys. Eev. D 64, 123522 (2001); J. Khoury, В. A. Ovrut, N. Seiberg, P. J. Steinhardt and N. Turok, Phys. Eev. D 65, 086007 (2002).

[105] E. Brustein and E. Madden, Phys. Eev. D 57, 712 (1998); T. Biswas, A. Mazumdar and W. Siegel, JCAP 0603, 009 (2006); T. Biswas, E. Brandenberger, A. Mazumdar and W. Siegel, JCAP 0712, Oil (2007).

[106] A. Kehagias and E. Kiritsis, JHEP 9911, 022 (1999); Y. Shtanov and V. Salmi. Phys. Lett. B 557, 1 (2003); E. N. Saridakis, Nucl. Phys. B 808, 224 (2009).

[107] M. Bojowald, Phys. Eev. Lett. 86, 5227 (2001).

[108] S. Nojiri and S. D. Odintsov, hep-th/0601213.

[109] S. Capozziello, Int. J. Mod. Phys. D 11, 483 (2002).

[110] S. Capozziello, S. Carloni, A. Troisi, Eecent Ees. Dev. Astron. Astrophys. 1, 625 (2003).

[111] S. Nojiri, S.D. Odintsov, Phys. Eev. D68, 123512 (2003); S. Nojiri, S.D. Odintsov, Phys. Lett. B 576, 5 (2003).

[112] S.M. Carroll, V. Duvvuri, M. Trodden and M.S. Turner, Phys. Eev. D 70, 043528 (2004).

[113] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Eept. 505, 59 (2011).

[114] S. Capozziello and V. Faraoni, Beyond Einstein Gravity, New York, Springer (2010).

[115] S. Capozziello and M. De Laurentis, Phys. Eept.509, 167 (2011).

[116] A. de la Cruz-Dombriz and D. Saez-Gomez, Entropy 14, 1717 (2012).

[117] M. Demianski et al., Astron. Astrophys. 454, 55 (2006).

[118] V. Perrotta, C. Baccagalupi, S. Matarrese, Phys. Eev. D 61, 023507 (2000).

[119] J.C. Hwang, H. Noh, Phys. Lett. B 506, 13 (2001).

[120] S. Capozziello, M. De Laurentis, I. De Martino, M. Formisano and S.D. Odintsov, Phys. Eev. D 85, 044022 (2012).

[121] S. Capozziello, M. De Laurentis, S.D. Odintsov and A. Stabile, Phys. Rev. D 83, 064004 (2011).

[122] D. Psaltis, Living Reviews in Relativity, 11, 9 (2008).

[123] F. Briscese, E. Elizalde, S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Lett. В 646, 105 (2007).

[124] M.C.B. Abdalla, S. Nojiri and S.D. Odintsov, Class. Quant. Grav. 22, L35 (2005).

[125] K. Bamba, S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Lett. В 698, 451 (2011).

[126] Т. Kobayashi and K.I. Maeda, Phys. Rev. D 78, 064019 (2008).

[127] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Lett. В 676, 94 (2009).

[128] S. Tsujikawa, T. Tamaki and R. Tavakol, JCAP 0905, 020 (2009).

[129] A. Upadhye and W. Hu, Phys. Rev. D 80, 064002 (2009).

[130] E. Babichev and D. Langlois, Phys. Rev. D 80, 121501 (2009).

[131] E. Babichev and D. Langlois, Phys. Rev. D 81, 124051 (2010).

[132] B.M. Журавлев, C.B. Червон, В.К. Щиголев, ЖЭТФ 114, 406 (1998) [V.M. Zhuravlev, S.V. Chervon, and V.K. Shchigolev, JETP 87, 223 (1998)].

[133] J.D. Barrow, Phys. Rev. D 49, 3055 (1994).

[134] R. Maartens, D.R. Taylor, and N. Roussos, Phys. Rev. D 52, 3358 (1995).

[135] G.F.R. Ellis and M.S. Madsen, Class. Quant Grav. 8, 667 (1991).

[136] J.E. Lidsey, Class. Quant. Grav. 8, 923 (1991).

[137] J.D. Barrow and P. Saich, Class. Quant Grav. 10, 279 (1993).

[138] P. Parson and J.D. Barrow, Class. Quant. Grav. 12, 1715 (1995).

[139] A.V. Yurov, astro-ph/0305019.

[140] С.Д. Верещагин, A.B. Юров, ТМФ 139, 405 (2004) [A.V. Yurov and S.D. Vereshchagin, Theor. Math. Phys. 139, 787 (2004)].

[141] A.V. Yurov, V.A. Yurov, Phys. Rev. D 72, 026003 (2005).

[142] A.A. Andrianov, F. Cannata, A.Y. Kamenshchik, Phys. Eev. D 72, 043531 (2005).

[143] A. Borde, A. Guth, A. Vilenkin, Phys. Eev. Lett. 90, 151301 (2003).

[144] V. Sahni and Yu. Shtanov, arXiv:0811.3839 [astro-ph].

[145] D. Langlois, Prog. Teor. Phys. Suppl. 148, 181 (2003).

[146] E.J. Copeland, A.E. Liddle, and J.E. Lidsey, Phys. Eev. D 64, 023509 (2001).

[147] V. Sahni, M. Sami and T. Souradeep, Phys. Eev. D 65, 023518 (2002).

[148] M. Sami and V. Sahni, Phys. Eev. D 70, 083513 (2004).

[149] Yu. Shtanov and V. Sahni, Phys. Lett. В 557, 1 (2003).

[150] L. Eandall and E. Sundrum, Phys. Eev. Lett. 83, 3370 (1999).

[151] E.J. Copeland, S.-J. Lee, J.E. Lidsey and S. Mizuno, Phys. Eev. D 71, 023526 (2005).

[152] A. Ashtekar, T. Pawlowski and P. Singh, Phys. Eev. D 74, 084003 (2006).

[153] N. Kanekar, V. Sahni and Yu. Shtanov, Phys. Eev. D 63, 083520 (2001).

[154] E. Bousso and B. Freivogel, Phys. Eev. D 74, 046008 (2006).

[155] E. Bousso and S. Leichenauer, hep-th/0907.4917vl (2009); E. Bousso and S. Leichenauer, Phys. Eev.D 79, 063506 (2009).

[156] L. Hernquist and V. Springel, Mon. Not. Eoy. Astron. Soc. 341,1253 (2003).

[157] K. Nagamine, J.P. Ostriker, M. Fukugita and E. Cen, Astrophys. J. 653, 881 (2006).

[158] A.M. Hopkins and J.F. Beacom, Astrophys. J. 651, 142 (2006).

[159] F.C. Adams and G. Laughlin, Rev. Mod. Phys. 69, 337 (1997).

[160] R.S. Somerville, J.R. Primack, S.M. Faber, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 320, 504 (2001).

[161] D. Croton et al., Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 365, 11 (2006).

[162] R. Bousso and I.-S. Yang, Phys. Rev. D80, 124024 (2009).

[163] R. Bousso, B. Freivogel, S. Leichenauer and V. Rosenhaus, arXiv:1005.2783[hep-th].

[164] J. Garriga and A. Vilenkin, Prog. Theor. Phys. Suppl. 163, 245 (2006).

[165] L. Pogosian and A. Vilenkin, JCAP 0701, 025 (2007).

[166] D. Schwartz-Perlov and A. Vilenkin, JCAP 0606, 010 (2006).

[167] K.D. Olum and D. Schwartz-Perlov, arXiv:0705.2562[hep-th].

[168] D. Schwartz-Perlov, JCAP 0810, 009 (2008).

[169] D.N. Page, hep-th/0611158.

[170] A. De Simone, A.H. Guth, M.P. Salem, and A. Vilenkin, arXiv:0805.2173[hep-th].

[171] R. Bousso, B. Freivogel, and I.-S. Yang, arXiv:0808.3770[hep-th].

[172] D.N. Page, JCAP 0907, 008 (2009).

[173] O. De Wolfe, A. Giryavets, S. Kachru and W. Taylor, hep-th/0505160.

[174] J. Shelton, W. Taylor, and B. Wecht, hep-th/0607015.

[175] L. Dyson, M. Kleban and L. Susskind, JHEP 0210, 011 (2002).

[176] N. Goheer, M. Kleban, L. Susskind, JHEP 07, 056 (2003).

[177] S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde and S. P. Trivedi, Phys. Rev. D68, 046005 (2003).

[178] S. Kachru, J. Pearson, H. Verlinde, JHEP 06, 021 (2002).

[179] J.B. Hartle and M. Srednicki, Phys.Rev. D75, 123523 (2007).

[180] D.N. Page, J. Korean Phys. Soc. 49, 1 (2006).

[181] A. De Simone, A.H. Guth, A. Linde, M. Noorbala, M.P. Salem, A. Vilenkin, arXiv:0808.3778[hep-th].

[182] A. Linde, JCAP 0701, 022 (2007).

[183] A. Vilenkin, JHEP 0701, 092 (2007).

[184] E. Bousso, B. Freivogel, I-S. Yang, Phys. Rev. D 77, 103514 (2008).

[185] B. Carter, Philosophical Transactions of the Eoyal Society of London A 310, 347 (1983).

[186] J. Leslie, Bulletin of the Canadian Nuclear Society, 10 (1989).

[187] J. Leslie, The end of the world: The Science and Ethics of Human Extinction, Eoutledge, London, New York (1996).

[188] J. E. Gott III, Nature 363, 315 (1993).

[189] K.D. Olum, Phil. Q. 52, 164 (2002).

[190] K. Korb and J. Oliver, Mind 107, 403 (1998).

[191] N. Bostrom, Mind 108, 539 (1999).

[192] N. Bostrom and M. Cirkovic, Phil. Q. 53, 83 (2003).

[193] S.W. Hawking, Phys. Lett. B 134, 403 (1984).

[194] S.E. Coleman, Nucl. Phys. B 310, 643 (1988).

[195] A. Linde and V. Vanchurin, Phys. Eev. D81, 083525 (2010).

[196] J. Garriga, A. Vilenkin, Phys. Eev. D 67, 043503 (2003).

[197] D.N. Spergel et al., Astrophys. J. Suppl. 148, 175 (2003).

[198] W.L. Freedman et al., Astrophys. J. 553, 47 (2001).

[199] L. Tresse et al., Astronomy and Astrophysics, 6330 (2008).

[200] D.N. Page, JCAP 0810, 025 (2008); D.N. Page, Phys. Lett. В 669, 197 (2008).

[201] A. Albrecht, " Cosmic Inflation and the Arrow of Time", В книге: Science and Ultimate Reality: From Quantum to Cosmos, Cambridge University Press, 2004.

[202] A. Albrecht, L. Sorbo, hep-th/0405270.

[203] D.N. Page, arXiv:0907.4152[hep-th].

[204] D.N. Page, hep-th/1003.2419vl.

[205] Y. Wang, J.M. Kratochvil, A. Linde, M. Shmakova, JCAP 0412, 006 (2004).

[206] E. Kallosh, J. Kratochvil, A. Linde, E.V. Linder, M. Shmakova, JCAP 0310, 015 (2003).

[207] D.N. Page, Phys. Rev. D 78, 063535 (2008).

[208] J.D. Barrow and D.J. Shaw, Phys. Rev. Lett. 106, 101302 (2011); J.D. Barrow and D.J. Shaw, Phys. Rev. D83, 043518 (2011); J.D. Barrow and D.J. Shaw, Gen. Rel. Grav. 43, 2555 (2011).

[209] M. Bordag, U. Mohideen, V.M. Mostepanenko, Phys. Rept. 353, 1 (2001).

[210] E. Elizalde, S. Nojiri, S.D. Odintsov and S. Ogushi, Phys. Rev. D 67, 063515 (2003).

[211] E. Elizalde, S. Nojiri, S.D. Odintsov and P. Wang, Phys. Rev. D 71, 103504 (2005).

[212] P.J. Steinhardt, N. Turok, Phys. Rev. D 65, 126003 (2002); P.J. Steinhardt, N. Turok, Phys. Rev. D 66, 101302 (2002).

[213] P.J. Steinhardt, N. Turok, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 124, 38 (2003);

J. Khoury, P.J. Steinhardt, N. Turok, Phys. Rev. Lett. 91, 161301 (2003).

[214] V. Sahni, T.D. Saini, A.A. Starobinsky and U. Alam, JETP Lett. 77, 201 (2003) [Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 77, 249 (2003)].

[215] D. Eapetti, S.W. Allen, M.A. Amin and E.D. Blandford, Mon. Not. Eoy. Astron. Soc. 375, 1510 (2007).

[216] H. Ghodsi, M.A. Hendry, M.P. Dabrowski and T. Denkiewicz, arXiv:1101.3984 [astro-ph.CO]; A. Balcerzak and T. Denkiewicz, arXiv: 1202.3280 [astro-ph.CO].

[217] S. Nojiri and S.D. Odintsov, Gen. Eel. Grav. 38, 1285 (2006).

[218] H. Wei and E.G. Cai, Phys. Eev. D 72, 123507 (2005).

[219] H. Wei, Phys. Lett. B 695, 307 (2011).

[220] L.P. Chimento, Phys. Eev. D 81, 043525 (2010).

[221] E.G. Cai and Q.P. Su, Phys. Eev. D 81, 103514 (2010). 2010).

[222] Y. Ito, S. Nojiri and S.D. Odintsov, arXiv: 1111.5389.

[223] J. Kujat, E.J. Scherrer, and A.A. Sen, Phys. Eev. D 74, 083501 (2006).

[224] M. Sami and A. Toporensky, Mod. Phys. Lett. A 19, 1509 (2004).

[225] D. Stern et al., JCAP 1002, 008 (2010).

[226] D.J. Eisenstein, et al., Astrophys. J 633, 560 (2005).

[227] A. Shafieloo, V. Sahni and A. Starobinsky, Phys. Eev. D D 86, 103527 (2012).

[228] C. Blake et al., MNEAS 418, 1707 (2011).

[229] V.F. Mukhanov, H.A. Feldman and E.H. Brandenberger, Phys. Eep. 205, 215 (1992).

[230] A.J. Christopherson, Phys. Eev. D 82, 083515 (2010).

[231] L. Guzzo et al., Nature 451, 541 (2008).

[232] M. Colless et al., MNEAS 328, 1039 (2001).

[233] S. Nesseris and L. Perivolaropoulos, Phys. Rev. D 72, 123519 (2005); L. Perivolaropoulos, Phys. Rev. D 71, 063503 (2005).

[234] H. Wei, Phys. Lett. B 687, 286 (2010).

[235] E. Hawkins et a!.. MX I! AS 346, 78 (2003).

[236] L. Verde et a!.. MNRAS 335, 432 (2002).

[237] R. Reyes et al., Nature. 464, 256, (2010).

[238] M. Tegmark el al., Phys. Rev. D 74, 123507 (2006).

[239] N.P. Ross et al., MNRAS 381, 573 (2007).

[240] J. da Angela et al., MNRAS 383, 565 (2008).

[241] P. McDonald et al., Astrophys. J. 635, 761 (2005).

[242] A. Balcerzak and T. Denkiewicz, Phys.Rev. D 86, 023522 (2012).

[243] C.P. Ma and E. Bertschinger, Astrophys. J. 455, 7 (1995).

[244] B. Novosyadly, O. Sergienko, R. Durrer and V. Pelykh, Phys. Rev. D 86, 083008 (2012).

[245] A.D. Linde, Phys. Lett. B 129, 177 (1984).

[246] K. Bamba, R. Myrzakulov, S. Nojiri and S.D. Odintsov, Phys. Rev. D85, 104036 (2012).

[247] F.W. Hehl, P. Von Der Heyde, G.D. Kerlick and J.M. Nester, Rev. Mod. Phys. 48, 393 (1976).

[248] K. Hayashi and T. Shirafuji, Phys. Rev. D 19, 3524 (1979). [Addendum-ibid. D 24, 3312 (1982)].

[249] G.R. Bengochea and R. Ferraro, Phys. Rev. D 79, 124019 (2009).

[250] D.N. Page, J. Corean Phys. Soc. 49, 711 (2006).

[251] N. Goheer, M. Kleban, and L. Susskind, JHEP 07, 056 (2003).

[252] S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, S. P. Trivedi, Phys. Rev. D 68 (2003) 046005.

[253] S. Kachru, J. Pearson, and H. Verlinde, JHEP 06, 021 (2002), hep-ili 0112197.

[254] I. R. Klebanov and M. J. Strassler, JHEP 08, 052 (2000), hep-th/0007191.

[255] A. R. Frey, M. Lippert, and B. Williams, Phys. Rev. D 68, 046008 (2003), hep-th/0305018.

[256] A. Linde, hep-th/0611043.

[257] A. Vilenkin, liep-ili 0611271.

[258] R. Bousso and B. Freivogel, hep-th/0610132.

[259] D.N. Page, hep-th/0610079; D.N. Page, hep-th/0612137.

[260] J.D. Bekenstein, Phys. Rev. Lett. 46, 623 (1981); M. Schiffer and J.D. Bekenstein, Phys. Rev. D 39, 1109 (1989); M. Schiffer and J.D. Bekenstein, Phys. Rev. D 42, 3598 (1989).

[261] F.J. Tipler, astro-ph/0111520.

[262] K. Bamba, R. Myrzakulov, S. Nojiri, S.D. Odintsov, Phys.Rev. D 85, 104036 (2012); R. Myrzakulov, arXiv:1006.1120 [gr-qc]; P. Wu, H. W. Yu, Eur. Phys. J. С 71, 1552 (2011); К. Bamba, С. -Q. Geng, C. -C. Lee, arXiv: 1008.4036 [astro-ph.CO]; R. Zheng, Q. -G. Huang, JCAP 1103, 002 (2011);

[263] Yi-Fu Cai, Shih-Hung Chen, James B. Dent, Sourish Dutta, Emmanuel N. Saridakis, Class. Quantum Grav. 28, 215011 (2011).

[264] P. Wu, H. W. Yu, Phys. Lett. B692, 176-179 (2010);

[265] S. H. Chen, J. B. Dent, S. Dutta and E. N. Saridakis, Phys. Rev. D 83, 023508 (2011).

[266] J. B. Dent, S. Dutta, E. N. Saridakis, JCAP 1101, 009 (2011).

[267] B. Li, T. P. Sotiriou, J. D. Barrow,arXiv:1103.2786 [astro-ph.CO].

[268] C. Deliduman and B. Yapiskan, arXiv:1103.2225 [gr-qc].

[269] K. Bamba, S. Nojiri, S.D. Odintsov, arXiv: 1304.6191 [gr-qc].

[270] J. Amoros, J. de Haro, S.D. Odintsov, arXiv: 1305.2344[gr-qc].

[271] A. H. Chamseddine and V. Mukhanov, JHEP 1311, 135 (2013).

[272] A. H. Chamseddine, V. Mukhanov and A. Vikman, JCAP 1406, 017 (2014).

[273] A. Golovnev, Phys. Lett. B 728, 39 (2014); N. Deruelle and J. Eua, arXiv: 1407.0825 [gr-qc]; D. Momeni, A. Altaibayeva and E. Myrzakulov, arXiv:1407.5662[gr-qc]; M. Chaichian, J. Kluson, M. Oksanen and A. Tureanu, arXiv: 1404.4008 [hep-th].

[274] Demorest et al., Nature 467, 1081 (2010).

[275] J. Antoniadis et al., Science 340, 61131 (2012).

[276] M.L. Eawls et al., Astrophys. J. 730, 25 (2011).

[277] T. Munoz-Darias, J. Casares, I.G. Martinez-Pais, Astrophys. J. 635, 520 (2005).

[278] M.H. van Kerkwijk, E. Breton, S.E. Kulkarni, Astrophys. J. 728, 95 (2011).

[279] J.S. Clark et al., Astron. Astrophys. 392, 909 (2002).

[280] P.C. Freire, et al. Astrophys. J. 675, 670 (2008).

[281] T. Nagae, Prog. Theor. Phys. Suppl. 185, 299 (2010).

[282] N.K. Glendenning, S.A. Moszkowski, Phys. Eev. Lett. 67, 2414 (1991).

[283] N.K. Glendenning, J. Schaffner-Bielich, Phys. Eev. Lett. 81, 4564 (1998).

[284] J. Schaffner-Bielich, Nucl. Phys. A 804, 309 (2008).

[285] I. Vidana et al., Phys. Eev. C 62, 035801 (2000).

[286] H.-J. Schulze and T. Eijken, Phys. Eev. C 84, 035801 (2011).

[287] H. Shcn. H. Toki, K. Oyamatsu, K. Sumiyoshi, Nucl. Phys. A 637, 435 (1998); H. Shen, H. Toki, K. Oyamatsu, K. Sumiyoshi, Prog. Theor. Phys. 100, 1013 (1998).

[288] C. Ishizuka, A. Ohnishi, K. Tsubakihara, K. Sumiyoshi, S. Yamada, J. of Phys. G 35, 085201 (2008).

[289] H. Shen, H. Toki, K. Oyamatsu, K. Sumiyoshi, Astrophys. J. 197, 20 (2011).

[290] K. Nakazato, K. Sumiyoshi, S. Yamada, Phys. Rev. D 77, 103006 (2008).

[291] F. Hofmann, C. Keil, and H. Lenske, Phys. Rev. C 64, 034314 (2001).

[292] J. Rikovska-Stone, P.A. Guichon, H.H. Matevosyan, and A.W. Thomas, Nucl. Phys. A 792, 341 (2007).

[293] G. Colucci and A. Sedrakian, arXiv: 1 101.1053 [nucl-th].

[294] T. Miyatsu, M.-K. Cheoun, K. Saito, JPS Conf. Proc. 1, 013080 (2014).

[295] T. Miyatsu, S. Yamamuro, K. Nakazato, Astrophys. J. 777, 4 (2013).

[296] I. Bednarek et al., arXiv: 1111.6942 [astro-ph.SR].

[297] S. Weissenborn, D. Chatterjee, J. Schaffner-Bielich, Nucl. Phys. A 881, 62 (2012); S. Weissenborn, D. Chatterjee, J. Schaffner-Bielich, Phys.Rev. C 85, 065802 (2012); S. Weissenborn, D. Chatterjee, J. Schaffner-Bielich, Nucl. Phys. A 914, 421 (2013).

[298] D.L. Whittenbury et al., arXiv: 120 1.2611 [nucl-th],

[299] Wei-Zhou Jiang, Bao-An Li, Lie-Wen Chen, Astrophys. J. 756, 56 (2012).

[300] J.M. Lattimer, arXiv: 1305.35lOvl [nucl-th],

[301] A. Broderick, M. Prakash and J.M. Lattimer, Astrophys. J. 537, 351 (2000).

[302] A. Broderick, M. Prakash and J.M. Lattimer, Phys. Lett. B 531, 167 (2002).

[303] C.Y. Cardall, M. Prakash and J.M. Lattimer, Astrophys. J. 554, 322 (2001).

[304] A. Rabhi, H. Pais, P.K. Panda and C. Providencia, J. Phys. G 36, 115204 (2009).

[305] C.-Y. Eyu et al., arXiv: 1106.4381 [astro-ph.HE].

[306] C.-Y. Eyu, K.S. Kim and M.K. Cheoun, Phys. Eev. С 82, 025804 (2010).

[307] L.L. Lopes and D.P. Menezes, Brazilian Journal of Physics, 42 (2012).

[308] F. Ozel, G. Baym and T. Guver, Phys. Eev. D 82, 101301 (2010).

[309] F. Ozel, T. Guver and D. Psaltis, Astrophys. J. 693, 1775 (2009).

[310] T. Guver, F. Ozel, A. Cabrera-Lavers and P. Wroblewski, Astrophys. J. 712, 964 (2010); T. Guver, P. Wroblewski, L. Camarota and F. Ozel, Astrophys. J. 719, 1807 (2010).

[311] C. Güngör, K.Y. Ek§i, arXiv:1108.2166 [astro-ph.SE].

[312] V. Suleimanov, J. Poutanen, M. Eevnivstev, K. Werner, Astrophys. J. 742, 122 (2011).

[313] V. Hambaryan et al., Astron. Astrophys. 534, 74 (2011).

[314] W. Becker (Ed.), Neutron Stars and Pulsars, Vol. 357, Astrophysics and Space Science Library, Springer, New York (2009).

[315] M. De Laurentis and I. De Marl ¡no. to appear in MNEAS (2013) arXiv: 1302.0220 [gr-qc],

[316] P.C. Freire et al., MNEAS 423, 3328 (2012).

[317] H. Stephani, General Relativity, Cambridge, Cambridge Univ. Press (1990).

[318] A. Cooney, S. De Deo and D. Psaltis, Phys. Eev. D 82, 064033 (2010).

[319] S. Arapoglu, C. Deliduman, K.Y. Ek§i, JCAP 1107, 020 (2011).

[320] H. Alavirad, J.M. Weller, arXiv:1307.7977 [gr-qc].

[321] E. Farinelli, M. De Laurentis, S. Capozziello and S.D. Odintsov, arXiv: 1311.2744 [astro-ph.SE].

[322] E. Chabanat et al., Nucl. Phys. A 635, 231 (1998).

[323] F. Douchin, P. Haensel, Phys. Lett. В 485, 107 (2000); F. Douchin, P. Haensel, Astron. and Astroph. 380, 151 (2001).

[324] V.R. Pandharipande, D.G. Ravenhall, Hot nuclear matter, В сборнике: Nuclear Matter and Heavy Ion Collisions, Dordrecht, Eeidel, 103 (1989).

[325] M. Camenzind, Compact Objects in Astrophysics, New York, Springer (2007).

[326] A.Y. Potekhin et al., arXiv:1310.0049 [astro-ph.SE].

[327] G. Cognola et al., Phys. Eev. D 77, 046009 (2008).

[328] E.V. Linder, Phys. Eev. D 80, 123528 (2009).

[329] E. Elizalde et al., Phys. Eev. D 83, 086006 (2011).

[330] L. Yang, C.-C. Lee, L.-W. Luo and C.-Q. Geng, Phys. Eev. D 82, 103515 (2010).

[331] K. Bamba, C.-Q. Geng and C.-C. Lee, JCAP 1008, 021 (2010).

[332] S. Typel and H.H. Wolter, Nucl. Phys. A 656, 331 (1999).

[333] A. Eabhi and C. Providencia, J. Phys. G 37, 075102 (2010).

[334] C.B. Dover and A. Gal, Prog. Part. Nucl. Phys. 12, 171 (1985).

[335] J. Schafner et al., Annals of Physics 235, 35 (1994).

[336] M.-K. Cheoun et al., arXiv:1304.1871 [astro-ph.HE],

[337] K.V. Staykov, D.D. Doneva, S.S. Yazadjiev, K.D. Kokkotas, JCAP 1406, 003 (2014).

[338] K.V. Staykov, D.D. Doneva, S.S. Yazadjiev, K.D. Kokkotas, arXiv: 1407.2180 [gr-qc],

[339] N. Itoh, Progress of Theoretical Physics 44, 291 (1970).

[340] E.Witten, Phys. Eev. D 30, 272 (1984).

[341] N. Stergioulas, Living Eev. Eel. 6, 3 (2003) arXiv:gr-qc/0302034 [gr-qc].

[342] J. Naf and P. Jetzer, Phys. Rev. D 81, 104003 (2010) arXiv:1004.2014 [gr-qc].

[343] G. Colucci, A. Sedrakian, Phys. Rev. С 87 , 055806 (2013).

[344] L. Bonanno and A. Sedrakian, Astron. Astrophys. 539, A16 (2012).

[345] N.S. Ayvazyan, G. Colucci, D.H. Rischke, A. Sedrakian, Astron. Astrophys. 559, A118 (2013).