Динамика активной системы виброизоляции с механизмами параллельной структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Чичварин, Алексей Валерьевич

• Чичварин, Алексей Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чичварин, Алексей Валерьевич

Введение.

1. Анализ состояния проблемы и перспективные схемы виброзащиты.

1.1. Характеристика объекта исследования. Анализ влияния низкочастотных вибрационных воздействий карьерных машин.

1.2. Анализ перспективных схем и технических решений систем виброизоляции.

1.3. Пространственные механизмы параллельной структуры.

1.4. Пространственная система виброизоляции на основе механизмов параллельной структуры. Постановка задачи исследования.

2. Динамический анализ приводных механизмов для системы виброизоляции

2.1. Электромеханический исполнительный механизм с передаточной парой «винт—гайка».

2.1.1. Характеристика исполнительного механизма.

2.1.2. Разработка математической модели.

2.1.3. Исследование динамических свойств исполнительного механизма

2.2. Электрогидравлический исполнительный механизм.

2.2.1. Характеристика исполнительного механизма.;.

2.2.2. Разработка математической модели.

2.2.3. Исследование динамических свойств исполнительного механизма

2.3. Рекомендации по выбору типа исполнительного механизма.

3. Синтез цифровых алгоритмов управления приводными механизмами.

3.1. Оптимальное управление.

3.2. Управление, построенное на основе анализа частотных характеристик системы.

3.3. Синтез сверхустойчивой системы управления.

3.4. Сравнительный анализ различных вариантов алгоритмов управления.

4. Синтез пространственной активной системы виброизоляции.

4.1. Выбор геометрической структуры системы виброизоляции.

4.2. Синтез оптимального управления.

4.3. Синтез управления на основе свойства сверхустойчивости.

5. Экспериментальные исследования макетного образца.

5.1. Описание макетного образца системы виброизоляции.

5.2. Выбор датчиков.

5.3. Выбор фильтра.

5.4. Выбор управляющего усилителя.

5.5. Выбор плата ввода-вывода аналоговых и цифровых сигналов.

5.6. Программное обеспечение экспериментальной установки.

5.6.1. Форматы данных.

5.6.2. Модель памяти.

5.7. Результаты экспериментальных исследований.,.

Основные результаты работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика активной системы виброизоляции с механизмами параллельной структуры»

Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности расширению спектра вибрационных полей. Этому способствует также широкое использование в промышленности и строительстве новых высокоэффективных машин, работающих на основе вибрационных и виброударных процессов. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость рабочих процессов и может вызвать отказ и полную расстройку всей системы. Вибрации приводят к увеличению динамических нагрузок в элементах конструкций (кинематических парах механизмов, стыках и др.), в результате чего снижается несущая способность деталей, развиваются трещины, возникают усталостные разрушения. Под действием вибрации могут измениться внутренняя и поверхностная структура механизмов, трение и износ на конкретных поверхностях деталей машин, что может вызвать нагрев конструкций [48].

Кроме того, труд оператора-водителя мобильных машин и оборудования сопровождается вибрацией, снижающей производительность и приводящей к профзаболеваниям. Общая вибрация, как результат механического взаимодействия человека с внешней средой, является на протяжении всей биологической эволюции важным экологическим фактором и обладает большой биологической активностью. Формирование физиологических и патологических сдвигов со стороны различных систем организма, частота и степень выраженности этих нарушений зависят от эргономических данных рабочего места и особенностей человека.

В связи с этим возникает проблема защиты от вибрации, особенно низкочастотной, чувствительного оборудования и операторов тяжелойагруженных машин.

Указанная проблема имеет множество путей решения, однако большинство современных реализаций обеспечивают защиту от вибрации лишь в направлении одной оси. В настоящее же время все более актуальным становится виброизоляция в нескольких плоскостях, в идеальном случае — по шести степеням свободы твердого тела.

Для решения такой задачи есть два пути— использование механизмов последовательной либо параллельной структуры. Представляется наиболее предпочтительным использование механизмов с параллельной структурой в виду того, что в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает более высокую точность и надежность по сравнению с механизмами последовательной структуры. Однако в данный момент эта область еще недостаточно изучена.

Таким образом, работа направлена на решение важной научно-технической задачи — создание эффективных средств пространственной виброизоляции объектов от действия низкочастотной вибрации со стороны основания посредством приводных механизмов параллельной структуры.

Цель работы — исследование динамики сложной механической системы виброизоляции с учетом свойств приводных механизмов различных типов, а также разработка цифровых систем управления такой системой на основе принципов современной теории автоматического управления.

Научная новизна заключается в следующем:

Обосновано применение системы на основе механизмов параллельной структуры для решения задачи виброизоляции объектов в низкочастотной области;

Синтезирована структура системы виброизоляции с управлением, построенным на основе анализа частотных характеристик и свойства сверхустойчивости;

Синтезирован цифровой регулятор для одномерной и многомерной систем виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати;

Предложена методика понижения порядка синтезированной пространственной системы виброизоляции на основе алгебраических методов понижения порядка, реализованных в Matlab.

Практическая значимость. Создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций;

Экспериментально получены реакции системы на различные возмущающие воздействия;

Создана система понижения порядка матрицы коэффициентов системы управления в пакете Matlab.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной научной конференции VI международной конференции «Современные сложные системы управления CCCY/HTCS'2002», VI International conference on vibration problems (ICOVP), региональной научно-практической конференции «Молодые ученые — производству», научно-технической конференции ОАО «ОЭМК», научно-практической конференции «Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания», печатались в ведущих научных журналах («РАН Проблемы машиностроения и надежности машин» и «Мехатроника, автоматизация, управление»).

Структура исследований обобщенно показана на рис. 1 и отражена в содержании диссертационной работы. Клетки, характеризующие освещенные в работе направления, показаны на схеме серым цветом.

Исследования включают:

- Структурный анализ и синтез.

- Выбор схемы и конструкции привода и типов датчиков.

- Синтез системы управления.

К задачам структурного анализа и синтеза относятся проблемы классификации МПК, синтез либо выбор структуры, адекватной поставленной задаче,

Механизмы с параллельной кинематикой

Структурный анализ и синтез

Классификация

Синтез структуры

Оптимизация структуры

Проверка степени устойчивости

Особые положения и выход из них

Синтез цифровых алгоритмов управления

Частотные методы

Адаптивное управление

Инвариантное нелинейное управление

Оптимальное управление в пространстве состояния

11ИИ1

Управление на основе нейронных сетей

Управление на основе сверхустойчивости

Робастное управление

Оптимальное управление по норме Н2

Оптимальное управление по норме Hinf

Схемы и конструкции приводов

Электро-гидравличес

Электромагнитные

Магнитно-стрикционные

Пьезо-электрическе

Электромеханические

С передачей "винт-гайка"

С червячной передачей и параллелограммным механизмом

Рис. 1 оптимизация полученной структуры, проверка степени ее устойчивости. Специфической проблемой данного класса механизмов является также возможность возникновения особых положений, в которых они теряют управляемость.

Существует большое количество схем и конструктивных исполнений МПК. Привод штанги может быть электромагнитным, электрогидравлическим, электромеханическим, пьезоэлектрическим или магнитострикционным. В свою очередь, электромеханические приводы делятся на приводы без самоторможения и приводы с самотормозящимися передачами, например, с передачей «винт-гайка» или с червячной передачей и параллелограммным механизмом. В качестве датчиков в цепях обратной связи могут использоваться датчики напряжения, скорости, силомеры, акселерометры, геофоны. Также могут использоваться разнообразные конструкции шарниров, которыми штанги крепятся к основанию и подвижной платформе. В лаборатории кафедры создан макет опоры гексапода с передачей «винт-гайка».

Следующим направлением работы является создание системы управления, обеспечивающей решение поставленных задач с использованием современных методов теории управления.

Диссертация состоит из 5 глав.

В первой главе дается обзор существующих активных и пассивных систем виброизоляции, их сравнительный анализ, обосновывается возможность применения механизмов параллельной структуры и, в частности, платформы Стюарта для задач виброизоляции.

Глава 2 посвящена анализу динамических свойств приводных механизмов виброизоляции.

Рассмотрен электромеханический привод с учетом свойств электродвигателя и механической передачи «винт-гайка» и электрогидравлический приводной механизм с учетом свойств гидроцилиндров и преобразователей. Дана сравнительная характеристика приводных механизмов.

Следующим направлением является создание алгоритмов управления для одномерной системы, обеспечивающих решение поставленной задачи виброизоляции на основе современных методов теории управления. Рассматривается построение цифрового оптимального регулятора в пространстве состояний на основе решения дискретного уравнения Риккати. Синтезирован регулятор на основе анализа частотных характеристик, а также регулятор, основанный на использовании свойства сверхустойчивости. Эти проблемы рассмотрены в главе 3.

Как развитие поставленной задачи возникает проблема синтеза систем управления для пространственной конфигурации платформы. Для этой задачи характерна многосвязность системы управления, зависящая как от геометрии расположения, так и кинематических, динамических свойств отдельных типовых модулей. Эти вопросы рассмотрены в главе 4.

Последняя, важная в практическом плане, глава 5 посвящена проблемам реализации представленных в предыдущих главах теоретических разработок и методике проведения экспериментальных исследований. Большое значение приобретает вопрос о метрологическом обеспечении измерений и выборе для указанных целей акселерометров, обеспечивающих работу приводов и системы управления, а также датчиков относительных перемещений.

Приведено описание конструкции одномерного макета с электромеханическим приводом, используемых для его действия датчиков, предусилителей, фильтров и системы управления. Дана характеристика управляющей ЭВМ и блока АЦП-ЦАП, применяемых для действия макета. Описан экспериментальный испытательный комплекс с управляющей ЭВМ, которая используется также для сбора и обработки данных.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Чичварин, Алексей Валерьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В представленной диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в разработке системы защиты от низкочастотной вибрации на основе механизмов с параллельной структурой.

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты и сформулированы выводы:

1. На основе анализа современных средств защиты от низкоуровневой вибрации установлено:

- одним из актуальных направлений развития средств защиты от вибрации является создание средств, обеспечивающих защиту в направлении шести степеней свободы твердого тела;

- наиболее предпочтительным путем ее решения является использование механизмов с параллельной структурой, т.к. в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает высокую точность и надежность.

2. Разработана математическая модель и проведены теоретические исследования активной системы виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати. В результате получено неустойчивое решение в связи с наличием избыточных связей. Для устранения избыточных связей была разработана методика понижения порядка системы, реализованная алгебраическими методами в системе MATLAB.

3. Разработана математическая модель и проведены теоретические исследования активной системы виброизоляции на основе свойства сверхустойчивости матрицы коэффициентов системы. Полученное в результате решение является устойчивым без последующих модификаций системы, однако оно является субоптимальным, т.к. при его поиске оперируют не значениями корней характеристического полинома, а лишь их квадратичными нормами. Если сравнивать полученное решение с рушением для модели на основе уравнения Риккати, показатели работы разрабатываемой системы близка и выбор той или иной модели обуславливается в каждом конкретном случае заданными технологическими параметрами.

4. Разработана научно обоснованная методика и программные средства расчета параметров и управления активной системой виброизоляции в соответствии с разработанными математическими моделями.

5. Создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций. В результате проведения экспериментальных исследований доказано, что предложенная в работе активная система виброизоляции на основе механизмов параллельной структуры способна обеспечить частотный диапазон работы системы от 5 до 22 Гц и относительное перемещение от 1 до 50 мм.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чичварин, Алексей Валерьевич, 2006 год

1. Аверин, В. А. Научные основы совершенствования профилактических мероприятий по охране здоровья рабочих (на примере Лебединского горнообогатительного комбината) Текст. / Автореф. дис. к-та мед. наук: 14.00.07 / В.А. Аверин.— Москва, 2001 — 24 с.

2. Алабужев, П. М. Применение общих теорем динамики для исследования некоторых механических систем: Учеб. пособие Текст. / П. М. Алабужев, И. М. Аксененкова, С. Ф. Яцун; Курский политехи, ин-т.— Курск: КПИ, 1993.—87 е.: ил.

3. Архангельский, А. Я. Программирование в С++ Builder 5 Текст. / А. Я. Архангельский.— М.: БИНОМ, 2000.— 1152 е.: ил.

4. Афонин, В.Л. Механизмы параллельной структуры. Кинематика и динамика Текст. / В. Л. Афонин.— М.: ИЦ МГТУ Станкин, 2005.— 180с.: ил.

5. Афонин, В.Л. Обрабатывающее оборудование нового поколения. Концепция проектирования Текст. / В. Л. Афонин, А. Ф. Крайнев, В. Е. Ковалев, Д. М. Ляхов, В. В. Слепцов. Под ред. В. Л. Афонина.— М.: Машиностроение, 2006.— 256с.: ил.

6. Бабицкий, В. И. Машины ударного действия (Традиц. и нетрадиц. техника) Текст. / В. И. Бабицкий, В. Л. Крупенин.— М.: Знание, 1985.— 63 е.: ил.— (Серия: Новое в жизни, науке, технике)

7. Белянин, П. Н. Об основных направлениях совершенствования конструкции металлорежущих станков Текст. / П. Н. Белянин // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2000.— №6.— С. 3-14

8. Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций Текст. / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков.— М.: Машиностроение, 1980.— 375 с.

9. Веремей, Е. И. Пособие «Ми-Analysis and Synthesis Toolbox» Электронный ресурс.— Режим доступа: http://matalb.exponenta.ru/rnuan-alys/book2/.— 2003

10. Вибрации в технике: Справочник: Текст. В 6-и т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / В. К. Асташев и др.; Под ред. К. В. Фролова.— 2 изд., испр. и доп.— М.: Машиностроение, 1995.— 456 е.: ил.

11. Виброизолятор Текст.: пат. 2 258 847 Рос. Федерации МПК7 F16F7/14 / Минасян М. А.; заявитель и патентообладатель Военно-морская академия им. Адмирала Флота Советского Союза Н. Г. Кузнецова — № 200312698/11; заявл. 04.09.03; опубл. 20.08.05 Бюл. № 23

12. Генкин, М. Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов Текст. / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова.— М.: Машиностроение, 1987.— 282 е.: ил.

13. Глазунов, В. А. Управление механизмами параллельной структуры при переходе через особые положения Текст. / В. А. Глазунов, М. Г. Есина, Р. Э. Быков // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2004.— №2.— С.78-83

14. Глазунов, В. А. Пространственные механизмы параллельной структуры / В. А. Глазунов, А. Ш. Колискор, А. Ф. Крайнев; Отв. ред. П. И. Чинаев; АН СССР, Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова.— М.: Наука, 1991.— 94 е.: ил.

15. Говердовский, В. Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами инфрачастотнгой виброзащиты Текст. Автореферат дис. доктора техн. наук 05.02.02 / В. Н. Говердовский.— Новосибирск, 2006.— 42с.

16. Горбунов, В. Ф. Канатные виброизоляторы для защиты операторов горных машин Текст. / В. Ф. Горбунов, И. Г. Резников; Отв. ред. Н. П. Ряшенцев; АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т угля.— Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1988.— 163 е.: ил.

17. Гузенков, П. Г. Детали машин: Учеб. для вузов Текст. / П. Г. Гузенков.— 4 изд., испр.— М.: Высш. шк., 1986.— 358 е.: ил.

18. Диментберг, Ф. М. Метод винтов в прикладной механике Текст. / Ф. М. Диментберг.— М.: Машиностроение, 1971.— 264с.: ил.

19. Динамический гаситель колебаний Текст.: пат. 2 236 617 Рос. Федерацииу

20. МПК F16F 7/10 / Брысин А. Н., Синёв А. В.; заявитель и патентообладатель Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН — № 2003101424/11; заявл. 20.09.04; опубл. 20.09.04

21. Елисеев, С. В. Динамические гасители колебаний Текст. /С. В. Елисеев, Г. П. Нерубенко; Отв. ред. А. Н. Панченков.— Новосибирск: Наука: Сиб. отд-ние, 1982— 144 е.: ил.

22. Колискор, А. Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе 1-координат/ А. Ш. Колискор // Станки и инструмент.— 1982.— №12.—С.21-24.

23. Коловский, М.З. Теория механизмов и машин. Динамика машин: Текст лекций Текст. / М. 3. Коловский; Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т.— СПб.: СПбГТУ, 1995.—92 е.: ил.

24. Комбинированная упруго демпфируемая опора Текст.: пат. 2 239 109 Рос. Федерации: МПК7 F16F7/12 / Антипов В.А., Изранова Г.В., Пономарев

25. Ю.К., Носов А.Н.; заявитель и патентообладатель Самарская государственная академия путей сообщения— №2003105703/11; заявл. 26.02.03; опубл. 27.10.04

26. Конструирование машин: Справ.-метод. Пособие: Текст. В 2 т. Т. 1. / Ред. совет: К. В. Фролов и др.— М.: Машиностроение, 1994.— 528 е.: ил.

27. Конструирование машин: Справ.-метод. Пособие: Текст. В 2 т. Т. 2. / Ред. совет: К.В. Фролов и др.— М.: Машиностроение, 1994.— 624 е.: ил.

28. Машиностроение: Энциклопедия: Текст. Т. 1-4. Автоматическое управление. Теория. / Е. А. Федосов, А. А. Красовский, Е. П. Попов и др. Под общ. ред. Е. А. Федосова; Ред. совет: К. В. Фролов (пред.) и др.— М.: Машиностроение.— 2000.— 688 е.: ил.

29. Мигиренко, Г. С. Ударные стенды для испытания малогабаритных изделий Текст. / Г. С. Мигиренко, В. Н. Евграфов, А. А. Рыков, В. Ф. Хон; Науч. ред. Г. С. Мигиренко.— Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1987.— 215 е.: ил.

30. Морговский, Ю.Я. Механизмы с параллельной кинематикой (гексапо-ды) — новый этап в станкостроении / Ю. Я. Морговский // Мехатроника, автоматизация, управление.— 2004.— №5.— С.32-39

31. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара Текст. /Я. Г. Пановко.— 4 изд., перераб. и доп.— JL: Политехника, 1990.— 271 е.: ил.

32. Подзоров, П. В. Синтез структур технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики Текст. / П. В. Подзоров, В. В. Бушуев // Мехатроника, автоматизация, управление.— 2002.— № 4.— С.11-18.

33. Поляк, Б. Т. Обобщенная сверхустойчивость в теории управления Текст. / Б. Т. Поляк // Автоматика и телемеханика.— 2004.— №4.— С.70-80

34. Поляк, Б. Т. Сверхустойчивые линейные системы управления. I: Анализ Текст. / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков // Автоматика и телемеханика.— 2002.—№8.—С.37-53.

35. Поляк, Б. Т. Сверхустойчивые линейные системы управления. II: Синтез Текст. / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков // Автоматика и телемеханика.— 2002.— №11.— С.56-75.

36. Рыбак, JI. А. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах Текст. / JI. А. Рыбак, А. В. Синев, А. И. Пашков; Рос. акад. наук, Инт машиноведения им. А. А. Благонравова.— М.: Янус-К, 1997.— 159 е.: ил.

37. Сафронов, Ю. Г. Основы теории активных средств виброизоляции кинематического принципа действия Текст. / Ю. Г. Сафронов, А. В. Синев, В. С. Соловьев // Машиноведение.— 1979.— №4

38. Саяпин, С. Н. Перспективы и возможное использование пространственных механизмов параллельной структуры в космической технике Текст. / С. Н. Саяпин // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 2001.—№1.—С. 17-26

39. Свешников, В. К. Станочные гидроприводы: справочник Текст. / В. К. Свешников.— 4 изд., перераб. и доп.— М.: Машиностроение, 2004.— 510 е.: ил. — (Серия: Библиотека конструктора (БК)).

40. Синев, А. В. Динамические свойства линейных виброзащитных систем / Принимали участие А. В. Синев, Ю. Г. Сафронов, В. С. Соловьев и др.; Отв. ред. К. В. Фролов,— М.: Наука, 1982.— 205 е.: ил.

41. Синев, А.В. Синтез оптимального регулятора активной системы виброизоляции кинематического принципа действия / А. В. Синев, JI. А. Рыбак // РАН Проблемы машиностроения и надежности машин.— 1994.— №6.— С.23-30

42. Старожук, И. А. Медицина труда при работах с использованием общих вибраций и меры профилактики Текст. Автореф. дис. д-ра биол. наук: 14.00.07 / И. А. Старожук, НИИ медицины труда.— М, 1996.— 49 с.

43. Торсионно-тросовое ударозащитное устройство Текст.: пат. 2 180 412 Российская Федерация МПК F16F 7/14 / Мансуров О. И., Мансуров И. Я.; заявитель и патентообладатель Мансуров О. И., Мансуров И. Я. — № 2000103403/11; заявл. 14.02.00; опубл. 10.03.02

44. Фурунжиев, Р. И. Управление колебаниями многоопорных машин Текст. / Р. И. Фурунжиев, А. Н. Останин.— М.: Машиностроение, 1984.— 206 е.: ил.

45. Abu-Hanieh A., Horodinka М., Preumont A. A soft-actuator active hexapod for purpose of vibration isolation // Proceedings of International Conference on Noice and Vibration Engeneering. KUL, Leuven, Belgium, September 2002

46. Abu-Hanieh A., Preumont A., Loix N. Piezoelectric Stewart platform for general purpose active damping and precision control // Proceedings of 9th European Space Mechanism and Tribology Symposium, Liege, Belgium, September 2001

47. Arnold, W.F., III, Laub, A.J. Generalized Eigenproblem algoritms and software for algebraic Riccati equations // Proceedings of the IEEE, 1984,- vol. 72,-issue 12,-pp. 1746-1754

48. Barat D. Patent FR2 705 416 France Int. CI.7: F16F7/10, 15/03. Anti-vibration installation with magnetic vibrators for active mount / Didier Barat; applicant: Hutchinson — № FR1993/0006055; priority 19.05.93; publ. 25.11.94

49. Clegg A.C. Self-tuning Position and Force Control of a Hydraulic Manipulator. Ph.D. Thesis. Heriot-Watt University, 2000.

50. CSA Engeneering. Internet. Http://www.csaengeneering.com. January 2001

51. Defendini A., Vallion L., Trouve F., Rouza Th., Sanctorum В., Griseri G., Von Alberti M. Technology predevelopment for active control of vibration and very high accuracy pointing system

52. Dref, le E. Patent FR2 738 888 France Int. C1.7: F16F7/14, 7/00. Antivibra-tion/antishock device using cable segments and stabilizer blades / Le Derf Eric; applicant: Socitec —№FR1995/0011056; priority 20.09.95; publ. 21.03.97

53. Fochgade J., Davis Т., Sullivan J., Hofman Т., Das A. Hybrid active/passive actuator for spacecraft vibration isolation and suppression // SPIE, 2865:104-122, Marth 1996

54. Gaechter J.P. Patent Appl. US2004/244525 USA Int. CI.7: H01Q1/12, 3/08. Method for orienting a hexapod turret / Gaechter J.P.; applicant: Gaechter J.P. — № US2004/0479648; priority 31.05.01; publ. 09.12.04

55. Geng Z., Haynes L. Six degrees-of-freedom active vibration control using Stewart platform // IEEE Transactions on Control System Technology, 2(1 ):45—53, Marth 1994

56. Grammel, Richard. Der Kreisel, seine Teorie und seine Anwendungen / 2., neu-bearb. Aufl. Berlin, Springer, 1950. 1. Bd. Die Theorie des Kreisels. -2. Bd. Die Anwendungen des Kreisels. 2 v. diagrs. 25 cm.

57. Hell P. Patent EP 0 811 784 Europe Int. CI.7: F16F7/10, 15/03. Active vibration damper / Hell P.; applicant: Eurocopted Deutschland— № EP 1997/0107426; priority 30.05.96; publ. 10.12.97

58. Jacobs J.H. Patent WOOl/29445 WIPO Int. CI.7: F16F7/12, 15/00, 15/02. Hybrid passive and active vibration isolator architecture / Jacobs J.H., Hyde Tristram Tupper; applicant: Honeywell Inc.— № W02000US28693; priority 17.10.00; publ. 26.04.01

59. Jorret P. Patent FR2 757 440 France Int. CI.7: B25J17/02. Platform with hexapod telescopic legs for use with machine tools / Jorret P., Lassau G., Wu J.F.; applicant: Conservatorie Nat Arts — № FR1996/0015768; priority 20.12.96; publ. 26.06.98

60. Kauderer, Hans. Nichtlineare Mechanik. Berlin, Springer, 1958. xi, 684 p. diagrs. 24 cm.

61. Lakes, Roderic S. Viscoelastic solids / Roderic S. Lakes. Boca Raton: CRC Press, 1999. 476 p.: ill.; 25 cm.

62. Mclntoy J., O'Brien J., Neat G. Precise, fault-tolerant positing using Stewart platform // IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, 4:91-95, March 1999

63. Petitjean В., Lebihan D. Robust control of a satellite truss structure // ICAST'99, volume 117, Paris, October 1999

64. Phisyk Instrumentes. Phisyk Instrumentes catalogue

65. Polyak B. Random algorithms for solving convex inequalities // Inherently Parallel Algorithms in Feasibility and Optimiz. and Their Appl. Eds. D. Butnariu, Y. Censor and S.Reich. Elsevier, 2001. P. 409-422.

66. Rainer N. Patent DE196 36 099 Germany Int. CI.7: B23Q1/01, 1/54, B25J17/02. Hexapod bearing device for machine tools / Nestler Rainer Dipl Ing; applicant: Fraunhofer Ges Forschung— №DE1996/1036099; priority 05.09.96; publ. 12.03.98

67. Rao, S. S. Mechanical vibrations / Singiresu S. Rao. 4th ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall, 2004. xxvi, 1078 p.: ill.; 24 cm.

68. Roerh H. Patent DEI97 20 049 Germany Int. CI.7: B25J17/02, G01B21/04. Controlling motorized hexapod co-ordinate measuring equipment / Roerh H.; applicant: Leitz Brown & Sharpe Mestechni— № DE1997/1020049; priority 14.05.97; publ. 19.11.98

69. Spanos J., Rahman Z., Blackwood G. A soft six-axis active vibration isolator // Proceedings of American Control Conference, Seattle, Washington, USA, June 1995

70. Stewart, D., A platform with six degrees of freedom / Proceedings of the the Institution of mechanical engineers, Vol. 180, Pt. 1, No. 15, pp. 371-385, 1965— 66.

71. Taranti С., Agrawal В., Cristi R. An efficient algorithm for vibration suppression to meet pointing requirements of optical payloads // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibition, August, 2001

72. Thayer D., Vagners J., von Flotow A., Hardham C., Scribner K. Six-axis vibration isolation system using soft actuator and multiply sensors // AAS, 064:497506, 1998

73. Toren D. Patent Appl. US2003/132077 USA Int. CI.7: F16F7/10. Tuned mass damper using a hexapod / Toren D.; applicant: Torent D.— №US2002/0050061; priority 15.01.02; publ. 17.07.03

74. Wildenberg F. Patent FR 2 756 025 France Int. CI.7: F16C11/00, F16D3/40, F16M11/12. Cardan structure for articulated joining of hexapod / Wildenberg F.; applicant: Const Mecaniques des Vosges— № FR1999/0014112; priority 15.11.96; publ. 22.05.98

75. Widenberg F. Patent US6 474 915 USA Int. CI.7: B23Q1/54, B25J17/02. Compensating system for a hexapod / Widenberg F.; applicant: Const Mecaniques des Vosges. — № US2000/674060; priority 27.04.98; publ. 05.11.02

76. Иванов, B.C. Структурный анализ и технологических мехатронных систем с параллельной кинематикой Текст. / В. С. Иванов, Г. Н. Васильев // Ме-хатроника, автоматизация, управление.— 2004.— №5.— С. 37-43