Синтез активных систем низкочастотной виброизоляции для космических объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, доктор технических наук Рыбак, Лариса Александровна

• Рыбак, Лариса Александровна
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Рыбак, Лариса Александровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.

ОБЗОР ПЕРСПЕКТИВНЫХ СХЕМ АКТИВНОЙ ПОДВЕСКИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЛАТФОРМ

1.1. Общий характер динамических воздействий на платформы и требования к виброизоляции технологических платформ

1.2. Системы активных упругих подвесов

1.2.1. Упругая активная подвеска с механическими пружинами

1.2.2. Виброизолирующие опоры на основе управляемых электромагнитов

1.3. Активные системы виброизоляции кинематического принципа действия

1.3.1. Общие принципы устройства и действия

1.3.2. Устранение статических и стационарных относительных перемещений

1.3.3. Электрогидравлическая система

1.3.4. Электромеханическая система

1.3.5. Некоторые альтернативные решения для активной системы виброизоляции кинематического принципа действия

1.4. Выбор схемы и основных параметров электропривода, постановка задачи исследования

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 2.

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ОДНОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ В НЕПРЕРЫВНОЙ ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

2.1. Синтез оптимальных передаточных функций при совместном действии случайных и детерминированных воздействий

2.1.1. Виброизоляция объекта относительно основания бесконечно большой массы

2.1.2. Виброизоляция объекта в виде абсолютно жесткой массы относительно основания конечной массы

2.1.3. Вывод рабочих формул

2.2. Выбор передаточных функций каналов обратных связей электромеханической системы

2.2.1. Бесконечно жесткая характеристика электродвигателя

2.2.2. Учет электромеханической характеристики электродвигателя

2.2.3. Учет электромеханической характеристики электродвигателя и эффекта самоторможения

2.2.4. Учет пассивного виброизолятора

2.3. Инвариантное управление с алгоритмом переключения как альтернативный нелинейный вариант

2.4. Учет ограничений на частотный диапазон действия привода 72 ВЫВОДЫ

ГЛАВА

ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ СИСТЕМОЙ

АКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ

3.1. Проблемы синтеза системы цифрового управления

3.2. Уравнения состояния и переходная матрица состояния

3.3. Модель дискретной системы с аналоговым объектом управления

3.4. г-преобразование дискретных уравнений

3.5. Структура функции управления, запаздывание в измерениях 92 ВЫВОДЫ

ГЛАВА

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА

АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ В ДИСКРЕТНОЙ

ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

4.1. Переход от непрерывных оптимальных передаточных функций к дискретным алгоритмам

4.2.Синтез оптимальных передаточных функций

4.2.1. Виброизоляция относительно основания бесконечно большой массы

4.2.2. Виброизоляция относительно основания конечной массы

4.3. Выбор передаточных функций каналов обратных связей

4.4. Синтез цифрового регулятора состояний с наблюдателем -/•/О

4.5. Синтез оптимального цифрового регулятора состояний 114 ВЫВОДЫ

ГЛАВА 5.

ИНВАРИАНТНЫЕ К ВОЗМУЩЕНИЯМ НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНОЙ ВИБРОИЗОЛЯЦИЕЙ

5.1. Построение базовых управлений

5.2. Математическое моделирование системы управления

5.3. Инвариантное управление с оптимальными параметрами

5.4. Инвариантное управление с использованием наблюдателя

5.5. Цифровое управление, реализующее принцип минимумамаксимума относительных перемещений

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 6.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ

ВИБРОИЗОЛИРОВАННЫХ ПЛАТФОРМ

6.1. Эквивалентная схема соединения двух блоков шестью стержнями с идеальными шаровыми шарнирами

6.2. Устойчивость статического положения стержневой системы

6.3. Определение функции изменения длины эквивалентных стержней в зависимости от схемы приводного механизма и построения типового модуля

6.4. Примеры устойчивых и неустойчивых конфигураций

6.5. Оптимальное проектирование конфигураций механизмов

6.6. Кинематический и кинетостатический анализ пространственных платформ

ВЫВОДЫ

ГЛАВА

СИНТЕЗ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ВИБРОИЗОЛИРОВАННЫМИ ПЛАТФОРМАМИ В ПРОСТРАНСТВЕ

7.1.Уравнения движения для случая основания бесконечно большой массы

7.2.Уравнения движения для случая основания конечной массы

7.3. Синтез матрицы оптимальных передаточных функций

7.4. Определение передаточных функций каналов обратных связей методами полиномиальной алгебры

7.5. Управление при одномерных передаточных функциях для отдельных механизмов

7.6. Инвариантное нелинейное управление отдельными механизмами

7.7. Синтез многосвязного управления для двумерной плоской задачи 186 ВЫВОДЫ

ГЛАВА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АКТИВНЫХ СИСТЕМ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез активных систем низкочастотной виброизоляции для космических объектов»

Проблемы мирного использования космоса привели к возникновению задач обеспечения виброизоляции приборов и технологических систем в условиях работы на космической станции. Последние исследования вибрации на космических объектах были сконцентрированы на прогнозировании предполагаемых уровней микрогравитационных виброполей в связи с экспериментами, на результаты которых оказывает влияние микрогравитация [55]. В большинстве случаев сделана очень ограниченная корреляция между деятельностью и событиями, происходящими на борту, а фиксация микрогравитационной вибрации происходит после известного фактического события.

Предшествующие исследования привели к накоплению полезной для* экспериментаторов информации (характеристика мкд-уровней в окружающем пространстве) [55,67], но этими данными весьма ограниченно пользуются конструкторы космических аппаратов и проектировщики ракетных систем.

Для более концентрированного анализа и постановки задач проектирования с целью удовлетворения требованиям по уровням мкд на космических аппаратах необходимо выявить природу, величину и характеристику вибрационных источников, а также получить передаточные функции от источников к различным точкам конструкции, причем эти данные должны быть получены в процессе орбитального полета.

Согласно данным [110-112,], возможные динамические воздействия, передающиеся на технологическую платформу, работающую в условиях микрогравитации на космической орбите, распределяются по 3 частотным диапазонам:

-квазипостоянные силы, действующие как непосредственно на платформу, так и на корпус аппарата в полосе 0-10"3 Гц, обусловлены аэродинамикой (до 10~7 д), градиентом силы тяжести (до 10"7 д), фотонным давлением (до 10"8 д); -низкочастотные воздействия со стороны корпуса от 10"3 до 10-20 Гц возникают от действий экипажа, системы ориентации, робототехнических устройств и сопровождаются собственными колебаниями оболочки космического аппарата. По данным [105,106], например, имеются периодические воздействия от ускорителя (до 2x10"2 д на частоте 9 Гц), действий экипажа (до 2x10"3 д на частотах 5-20 Гц), антенны (до 2x10"4 д, 17 Гц). Непериодические силы порождают системы ориентации и экипаж (10"4 д в полосе до 1 Гц);

-в диапазоне до 100 Гц дает свой вклад различное оборудование.

Вибрация и удары (импульсы) возникают от целого ряда причин, например, от работы двигателей систем стабилизации, различных приводов систем энерго- и жизнеобеспечения, перемещения космонавтов внутри космической станции и т.п. Более конкретно это выражается в знании возмущений от работы электромеханических систем и приборов, возмущающих воздействий от турбулизации потоков в пневматических системах, переменных термических воздействий.

На рис.1 сформулированы требования к допустимым уровням виброускорений микрогравитационной вибрации в зависимости от частоты, сформулированные американской аэрокосмической фирмой "Макдонелл Дуглас Аэроспейс" [119,122]. Рассмотрим далее данные по станции "Мир" и сравним их с американскими требованиями. Так как орбитальная станция "Мир" является замкнутой механической системой, то механические воздействия на экспериментальную аппаратуру в ходе эксплуатации на борту обусловлены условиями функционирования и техническими характеристиками штатных систем, местом установки оборудования. Средние эффективные значения перегрузок вдоль продольной оси базового блока орбитальной станции составляют от 3 до 15 мкд, в поперечных плоскостях - в несколько раз больше и могут достигать 100 мкд. Основная мощность вибровозмущений сосредоточена в диапазоне частот 20-50 Гц.

Амплитуды возмущений в ночное время меньше и составляют 10'5-10"6 д, и обычно распределены в более широких частотных диапазонах от 0,1 до 300 Гц. Трудовая деятельность экипажа вносит в суммарную мощность возмущений не более 10%, однако, при выполнении физических упражнений в низкочастотной области спектра (до 10 Гц) мощность возмущений повышается до 5x10"3 д.

В полосе частот 0,1-400 Гц иногда имеет место явление вибропараметрических резонансов , обусловленных взаимным влиянием различных агрегатов и систем жизнеобеспечения орбитального комплекса. При работе гиродинов, как правило, наблюдаются стационарные процессы с суммарной амплитудой до 10"3 д. Основные составляющие 150-160 Гц и 300320 Гц имеют амплитуды 2x10"3 д. Наряду с ними присутствуют и низкочастотные составляющие 25 и 45 Гц с амплитудами до 10~3-2х10~3 д. Источником вибрации на орбитальной станции являются различного рода насосы, вентиляторы и т.п., акустический шум от которых достигает до 70 дб по линейной шкале.

Общий фон вибрации случайного характера можно ограничить следующими диапазонами: 10~4-2х10"4 д с отдельными типами от 4x10"4 до 1,1x10"3 д. Некоторые данные по российской орбитальной станции "Мир" приведены в [42] (эксперимент 1991 г. с пассивной виброизолированной платформой, упругая подвеска с частотой резонанса 0,5 Гц) и в [122] (эксперимент 1997 г. с канадской платформой). В таблице 1 приводится спектральный состав вибрации основания (потолок над центральным постом станции).

Таблица 1. Спектр вибрации основания [5].

X У г

Диапазон 1-40 Гц (10~6д)

Фон:

20 20 50

Пики:

80 (11 Гц) 80 (4Гц) 90 (6Гц)

Диапазон 40-67 Гц

Фон:

40 20 50

Пики:

260 (43Гц) 180 (43Гц) 250 (43Гц)

160 (49Гц) 110 (58Гц) 120 (53Гц)

Если проанализировать представленные американские требования и ориентировочные данные по станции "Мир", можно заключить, что уровни микрогравитации превышают допустимые. Поэтому возникает задача виброизоляции оборудования на космических объектах с использованием специальных виброизолирующих платформ.

В условиях космической орбитальной станции возникают две задачи виброизоляции:

-защита научных приборов и навигационного оборудования от действия вибрации микрогравитационного уровня, где для названных объектов требуется точное позиционирование по углам наклона в инерциальном пространстве;

-защита от вибрации микрогравитационного уровня технологических платформ, что связано с задачами космического материаловедения и микробиологии.

Для решения этих задач большое значение имеет наличие значительных внеопорных связей (трубы, силовые электрокабели), наличие теплового излучения.

Задача виброизоляции научных приборов требует точности позиционирования по углам наклона платформы - порядка 10 угловых секунд. Задача может быть решена совместным использованием датчиков различного типа. Масса платформы может изменяться от 100 до 2000 кг. Задачи космического материаловедения и микробиологии требуют обеспечения уровня виброускорений на платформе порядка 10"5 д и предполагают использование в активной системе виброизоляции датчиков с чувствительностью 1-5 мкд. Масса платформы может составлять величину порядка 80-200 кг. В обоих случаях должна быть учтена специфика работы в невесомости и в условиях открытого космоса.

Виброизоляция достигается обычно тем, что объект защиты опирается на пружины или виброизоляторы. Общим правилом является требование, чтобы собственная частота системы "изолируемая масса -изолятор" была бы значительно ниже, чем частота возбуждения. Перемещение виброизолятора под весовой нагрузкой в земных условиях обратно пропорционально квадрату собственной частоты. Таким образом, статическое отклонение тем больше, чем ниже собственная частота. Объединенное условие больших статических перемещений и высокой нагрузочной способности требует накопления большого количества потенциальной энергии виброизолятора. Однако, материалы, используемые в конструкциях механических пружин, обычно имеют ограниченную способность запасать энергию на единицу веса материала. Поэтому пружины, которые должны нести большие нагрузки и обеспечивать большие статические отклонения, становятся чрезвычайно громоздкими. Кроме того, системы виброизоляции должны обладать демпфированием. Вне Земли на стационарной космической орбите не нужно компенсировать весовые нагрузки; требования к подвеске определяются знакопеременными микроускорениями, действующими на аппарат и платформу в диапазоне 0-100 Гц.

Системы виброизоляции, содержащие только пассивные упругие и демпфирующие элементы, называтся пассивными. Возможности виброизоляции значительно расширяются, если применять активные системы виброизоляции, использующие для своего действия дополнительные внешние источники энергии.

Активные системы в сочетании с достаточно мягкой подвеской должны обеспечить высокую виброизоляцию, начиная с сотых долей Гц, отсутствие резонансов, и наконец, необходимую жесткость при "квазипостоянных" (в полосе до 10"3 Гц) воздействиях для сохранения установленных зазоров [68,69,83]. Активные средства виброизоляции, нашедшие широкое практическое применение в наземной технике, представляют собой пневматические, гидропневматические и гидромеханические устройства с механическими обратными связями по относительному перемещению основания и виброизолируемого объекта [82,96,97,99,100]. Для обеспечения функционирования таких систем необходимо наличие упругих элементов, демпферов или дросселирующих элементов, располагаемых между рабочими камерами и дополнительными емкостями, и систему силового привода. Обеспечение собственно виброизоляционных свойств достигается за счет упругого и демпфирующих элементов, система же автоматического регулирования обеспечивает поддержание постоянного относительного положения виброизолируемого объекта и вибрирующего основания при различных изменениях весовой нагрузки и других инерционных нагрузок со стороны объекта виброизоляции. Введение позиционера придает системе виброизоляции астатические свойства.

Указанные системы имеют ряд преимуществ по сравнению с чисто пассивными системами. Однако, подвески с жесткой позиционной обратной связью являются недостаточно эффективными, поскольку не обеспечивают во многих случаях эффективной виброизоляции.

Задачи защиты от воздействия вибрации основания на низких и инфранизких частотах на космических объектах требуют обеспечения собственных частот порядка 0,01-0,1 Гц. Использование обычного подхода, связанного с применением фильтра нижних частот в системах как пассивной, так и активной виброизоляции, неизбежно ограничивает частотный диапазон виброизоляции снизу, создает зону резонансных усилений в области собственных частот и недостаточную глубину виброизоляции вблизи указанной области. При этом упругая система подвеса с ультранизкими собственными частотами неизбежно ведет к большим статическим перемещениям даже при весьма низких уровнях микрогравитационных воздействий. Относительные перемещения могут составлять величину порядка нескольких десятков см, и система виброизоляции при действии постоянных ускорений выйдет на ограничители хода. В то же время, если найти средства активной виброизоляции, при которых объект (платформа) останется неподвижным в инерциальном пространстве, то время выхода на упор может быть увеличено в несколько раз. Такие возможности создает использование активной системы виброизоляции кинематического принципа действия [73,79,80], которая основана на новых принципах организации виброизоляции и в принципе может не содержать упругих элементов.

В этой системе связи объекта с основанием представляют собой жесткие механизмы, управляющие относительным положением объекта и основания по информации от датчиков относительного положения объекта и основания, а также акселерометров, установленных, как на объекте, так и на основании. При отсутствии движения основания подобные системы нечувствительны к динамическим силам, приложенным к объекту, и только возникновение движения основания с помощью акселерометров приводит в относительное движение объект. В принципе подобные системы могут и не содержать обычных упругих элементов, характерных для устройств виброизоляции. Низкие собственные частоты, недостижимые в обычных системах виброизоляции, обеспечиваются за счет подбора характеристик регулятора и практически не зависят от динамических характеристик защищаемого объекта и приводных механизмов с двигателями. Эти системы обеспечивают также отсутствие влияние на динамические характеристики внеопорных связей типа электрокабелей, трубопроводов пневмо- и гидросистем, что является особенно важным для систем космической технологии. Жесткий приводной механизм управляет положением платформы по информации отдатчиков относительного перемещения и акселерометров.

Цель работы - создание методов синтеза активных систем виброизоляции кинематического принципа действия с жесткими приводными механизмами, включая разработку как общей структуры, так и выбор параметров, для защиты оборудования космических объектов от низкочастотных воздействий в условиях микрогравитации.

Научная новизна предлагаемого подхода состоит в следующем:

1. Сформулирован кинематический принцип действия активной системы виброизоляции, заключающийся в сочетании объекта и основания, соединенных жесткими приводными механизмами, поддерживающими неизменное положение объекта в инерциальном пространстве; относительная скорость привода формируется в зависимости от сигналов датчиков, измеряющих кинематические параметры.

2. Предложены схемы реализации кинематического принципа действия для широкого класса приводных механизмов: электрогидравлических, электромеханических, магнитострикционных, пьезоэлектрических;

3. Обоснован кинематический принцип действия в пределах выбранного диапазона низких частот на примере электромеханического привода с червячной передачей.

4. Предложен новый метод кинематического и кинетостатического анализа механизмов активной виброизоляции в сочетании с динамикой системы управления.

5. Разработаны методы синтеза структуры и параметров механизмов активной системы виброизоляции в непрерывной и дискретной частотной области.

6. Получена структура активной системы виброизоляции с управлением по возмущениям, обеспечивающая нулевой уровень ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах.

7. Определены параметры активной системы виброизоляции переменной структуры в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

8. Разработаны методы оптимального синтеза геометрических параметров механизмов пространственной виброизоляции .

9. Построена многомерная пространственная система активной виброизоляции на основе механизмов параллельного действия.

10. Создан на основе предложенных принципов макетный образец системы виброизоляции, комплекс методов и средств экспериментальных исследований.

В связи с этим на защиту выносятся следующие положения: применение системы виброизоляции кинематического принципа действия для защиты от низкочастотных воздействий основания; использование жестких приводных механизмов, управляемых акселерометрами и датчиками относительных перемещений для реализации этого принципа без применения упругих элементов; использование акселерометров, установленных на основании, для обеспечения нулевого уровня ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах; создание переменной структуры системы виброизоляции, в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений; разработка методов кинематического и кинетостатического анализа и синтеза механизмов активной виброизоляции для пространственных платформ; выбор геометрических параметров пространственных механизмов активной виброизоляции методами оптимального синтеза; синтез многосвязной пространственной системы активной виброизоляции, включающей механизмы параллельного действия; принципы построения измерительно-испытательного комплекса для проведения экспериментальных исследований системы виброизоляции .

Структура исследований обобщенно показана на рис.2 и отражена в содержании диссертационной работы. Поясним главные направления.

Двойными линиями на схеме показаны клетки, характеризующие направления, которые получат развитие в диссертации. В частности, из возможных схемных решений системы привода выбраны электродвигатели постоянного тока с независимым возбуждением, с использованием червячных редукторов и параллелограммных механизмов, как наиболее доступные в конструктивной реализации и последующей эксплуатации.

Следующим направлением является создание систем управления, обеспечивающих решение поставленных задач с использованием современных методов теории управления. Рассматриваются как непрерывные системы управления, так и дискретные. Однако, если непрерывные системы управления рассматриваются в большей степени в методическом плане, то использование цифровых методов управления с помощью ЭВМ доводится до практических решений.

Общая концепция устройства и действия

Схемы и конструкции приводов

Принцип действия и синтез структуры системы управления

Электрогид-равлнческие

Несамотормозящиеся

Электромеханические

Пьезоэлектрические

Магнито-стрикционные

Для одномерных схем п = 1

С самотормозящимися передачами

Степени свободы системы виброизоляции в пространстве

Непрерывные

С ктинсвым механизмом и поступательными магнитами

С вращательным электродвигателем постоянного тока

С парой "винт-гайка"

Одномерные схемы п = 1

С червячной передачей и параллелограмным мсх-л п = 6 (шесть меха низмов-приводов.

Методические вопросы проверки стати-чсской устойчивости. Оптимизация

Для многомерных схем 1 < п < 6

Дискретные (цифровые)

Платформы

Синтез частотными методами

Инвариантное начи-нейное управление

Синтез рау ля-торов состояния

-механизмов-приводов и направляющие устройства Ж

Параметрическая оптимизация

Методические вопросы учета структурной сложности приводов и упругой подвески при синтезе системы управления

Рис.2

Диссертационная работа состоит из 8 глав.

В главе 1 рассматриваются некоторые перспективные схемы упругих активных подвесов технологических платформ, а также перспективные активные системы виброизоляции, которые действуют только за счет приводов и наличия акселерометров на защищаемом объекте и на основании при отсутствии упругих элементов. Они получили название активных систем виброизоляции кинематического принципа действия. Эти системы можно отнести к робототехническим устройствам, сориентированным на задачи виброизоляции.

Проблема синтеза структуры рассмотрена в двух вариантах: с использованием частотных методов синтеза на основе составления и решения уравнения Винера-Хопфа как в непрерывной, так и в дискретной частотной области, поиска передаточных функций обратных связей и решения полиномиальных уравнений, а также методов теории пространства состояний с использованием регуляторов состояний и их оценкой с помощью наблюдателя. Эти проблемы рассмотрены в главах 2,3 и 4.

Наличие в системе виброизоляции акселерометров, установленных на подвижном основании, позволяет построить инвариантное к возмущениям основания управление, использовав защитные свойства самотормозящихся механизмов от динамических возмущений, возникающих на объекте. Здесь предпочтительно цифровое управление для случаев, когда относительные перемещения объекта и основания окажутся по каким-либо причинам недопустимо велики. Происходит отключение каналов обратных связей от акселерометров, установленных на объекте и основании, и объект возвращается в исходное статическое положение относительно основания. При этом решаются вопросы оптимизации параметров алгоритмов включений -отключений управления. Эти проблемы рассмотрены в главах 2 и 5. В главе 5 дан пример компьютерного моделирования.

Точность выбора передаточных функций обратных связей и эффективность алгоритмов цифрового управления зависят от правильности учета динамических свойств привода и структуры системы виброизоляции, особенно в случае инвариантного управления от акселерометров, установленных на основании. Поэтому значительная часть главы 2 посвящена учету динамических свойств, обусловленных неидеальной характеристикой электродвигателя, наличием самотормозящейся пары и дополнительным использованием каскада пассивной виброизоляции при синтезе системы управления. Особую важность имеет при этом синтез алгоритмов цифрового инвариантного управления.

Следующим этапом работы является переход от одномерных систем виброизоляции к пространственным платформам и, связанных с этими проблемами, задач кинематики и статики. В частности, возникает задача построения типового электродвигательного модуля на основе схемы червячная передача-параллелограммный механизм, учета их кинематических свойств, компоновки шести таких модулей между основанием и платформой для обеспечения статической устойчивости и управления движением платформы по всем шести степеням свободы. Эти вопросы рассмотрены в главе 6.

Как развитие поставленной задачи, возникает проблема синтеза систем управления для пространственных конфигураций платформ. Для этой задачи характерна многосвязность системы управления, зависящая как от геометрии расположения, так и кинематических и динамических свойств отдельных типовых модулей. Дана разработка частотных методов синтеза системы управления для непрерывного и дискретного случаев с целью определения прямых передаточных функций и методов полиномиальной алгебры для определения передаточных функций обратных связей. Для инвариантного нелинейного управления задача построения существенно упрощается и сводится к построению шести систем управления для каждого типового двигательного модуля. Эти вопросы рассмотрены в главе 7.

Последняя важная в практическом плане глава 8 посвящена проблемам реализации представленных в предыдущих главах теоретических разработок и методике проведения экспериментальных исследований. Большое значение приобретает вопрос о метрологическом обеспечении микрогравитационных измерений и создания для указанных целей акселерометров, обеспечивающих работу приводов и системы управления, а также о выборе датчиков относительных перемещений. В главе 8 приведено описание конструкции одномерного макета, используемых для его действия датчиков, предусилителей, фильтров, и системы управления. Дана характеристика управляющей ЭВМ, применяемой для действия макета. Описан экспериментальный испытательный комплекс на базе электрогидравлического стенда ЭГВ 10/100, управляемого от ЭВМ КСИ-10, которая используется также для сбора и обработки данных.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Рыбак, Лариса Александровна

Основные результаты работы.

1. Проанализированы возможные технические решения для реализации активной системы виброизоляции кинематического принципа действия, включающей жесткие приводные механизмы, с целью защиты технологического оборудования и научных приборов на космических объектах от действия низкочастотных воздействий в условиях невесомости.

2. Обоснован кинематический принцип действия в пределах выбранного диапазона низких частот на примере электромеханического приводного механизма с червячной передачей.

3. Для одномерной системы виброизоляции решена задача синтеза оптимальных передаточных функций и на их основе передаточных функций каналов обратных связей для моделей различной сложности: с учетом характеристик электродвигателя, трения в червячной передаче, с учетом влияния пассивной виброизоляции, применяемой последовательно с активной системой.

Предложена схема использования датчика ускорения, установленного на основании, для обеспечения нулевого уровня ускорений на объекте.

Рассмотрен вопрос об ограничениях, накладываемых реальными характеристиками двигателей.

3. Решена задача синтеза оптимальных передаточных функций в дискретной частотной области, определены их структура и параметры для базовых комбинаций воздействий.

4. Разработан новый метод синтеза активной системы виброизоляции с управлением по возмущениям основания, обеспечивающий нулевой уровень ускорений на объекте при сколь угодно низких частотах.

5. Предложено сочетание режимов переменной структуры системы виброизоляции в зависимости от контролируемых величин относительных перемещений.

6. Построены схемы пространственной виброизоляции платформы с шестью приводными механизмами. Предложен метод кинематического анализа и синтеза механизмов активной виброизоляции пространственной платформы.

7. Разработаны методы оптимального синтеза геометрических параметров механизмов пространственной системы активной виброизоляции.

8. Решена задача синтеза матрицы оптимальных передаточных функций многомерных систем в непрерывной и дискретной частотной области для платформы с шестью степенями свободы. Дан пример синтеза многосвязной системы для двумерной плоской задачи. Поставлена задача реализации матриц передаточных функций каналов обратных связей через системы полиномиальных уравнений.

9. Разработана методика проведения экспериментальных исследования макетных образцов системы виброизоляции на вибростенде, обоснован выбор датчиков, усилительной аппаратуры. Особое внимание уделяется вопросу создания и использования акселерометров для условий невесомости. Созданы управляющие алгоритмы и программы, Приведены результаты экспериментальных испытаний макетного образца с электромеханическим приводом, а также активных электрогидравлических систем.

На основе изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Система виброизоляции кинематического принципа действия является наиболее перспективной системой защиты от низкочастотных воздействий в условиях невесомости на космических объектах технологического оборудования и научных приборов.

2. Использование для виброизоляции жестких приводных механизмов, управляемых акселерометрами и датчиками относительных перемещений, позволяет обеспечивать эффективную виброизоляцию от низкочастотных и инфранизкочастотных воздействий без применения упругих элементов.

3. Наиболее доступной для технической реализации является электромеханическая система с использованием в приводе червячной передачи, которая может служить основой для отработки принципа действия в наземных условиях. Перспективными системами для космических условий являются также электрогидравлические, магнитострикционные и пьезоэлектрические системы.

4. Для подобного технического решения перспективным является цифровой метод управления приводными механизмами и использование управляющей ЭВМ (в перспективе - микропроцессорного управления), основанный на принципе инвариантности управления по возмущающим ускорениям с нелинейным алгоритмом выключения при выходе за допустимую величину относительного перемещения при действии постоянных ускорений (перегрузок) и переходом на структуры управления по обратным связям. Предлагаемый принцип виброизоляции охватывает, таким образом, низкочастотную область слева, начиная от нуля частот, в отличие от обычной виброизоляции, охватывающей частотную область справа (в частности методами пассивной виброизоляции). Возможно ли перекрытие всей области частот сочетанием двух технических решений, предлагаемого и традиционного - проблема наличия технических средств -в первую очередь быстродействующих электродвигателей, применение которых возможно в космических условиях.

5. Конструктивная реализация системы пространственной виброизоляции платформы содержит шесть приводных механизмов активной виброизоляции, шарнирно соединенных с платформой и основанием (кинематическое состояние системы характеризуется матрицей

23 плюккеровых координат). Активная система виброизоляции должна быть дополнена пассивными виброизоляторами, расположенными последовательно в типовых модулях, образованных приводными механизмами с двигателями.

6. Принципиальным вопросом технической реализации предлагаемой системы является создание специальных акселерометров, предназначенных для работы в условиях невесомости и измерения микрогравитационных уровней виброускорений 10"6-10"5 д диапазоне частот до 1 Гц.

7. На основе проведенных экспериментальных исследований можно заключить, что предложенные в работе активные системы виброизоляции кинематического принципа действия на основе жестких приводных механизмов различного типа способны обеспечить рабочие характеристики, которые значительно превосходят свойства любых известных пассивных или других активных систем. Можно ожидать, что предложенный способ виброизоляции во многих случаях , а именно при инфранизкочастотных воздействиях в условиях микрогравитации, окажется единственно приемлемым.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В данной работе разработаны методы синтеза активных систем виброизоляции кинематического принципа действия с жесткими приводными механизмами для защиты оборудования от низкочастотных воздействий основания.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Рыбак, Лариса Александровна, 1998 год

1. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Т. Элементы гидропривода. Киев.: Техника, 1969. 316 с.

2. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Нг-оптимизация и метод пространства состояний в задаче синтеза оптимальных регуляторов. Баку.Элм,1991, 373 с.

3. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Дискретное обобщение уравнения Риккати и факторизация матричных полиномов. Автоматика,1990.№4.с.39-46

4. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Факторизация полиномиальных матриц и сепарация дробно-рациональных матриц //Изв.АН СССР. Техническая кибернетика, 1990. №2. С.49-59

5. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б., Шабанов М.Б. Частотные методы синтеза оптимальных регуляторов. Баку. 1989. 90 с. (Препринт/АН Азерб. ССР, Ин-т физики, №89.1)

6. Алиев Ф.А., Ларин В.Б. О решении дискретного алгебраического уравнения Риккати. Изв. Ан Азерб. ССР, сер. Физ.-тех. И мат. Наук, 1979, №5. С. 101-109

7. Алиев Ф.А., Ларин В.Б. Численное решение дискретного уравнения Риккати. Изв. Азерб. ССР, сер. Физ.-тех. И мат.наук, №5, 1980, с.94-104

8. Алиев Ф.А., Ларин В.Б., Науменко К.И., Сунцев В.Н. Оптимизация инвариантных во времени систем управления.Киев,Наукова Думка, 1978,327с

9. Балло И., Херготт Я. Активная виброзащитная система с компенсацией возбуждающего сигнала // Сб. "Виброзащита человека и колебания в машинах". М.: наука, 1977 , с.23-27

10. Банах Л.Я., Перминов М.Д., Петров В.Д., Синев A.B. Динамика сложной механической системы типа пространственной рамы //В сб. Вибрация машин и виброзащита человека-оператора. М.: Наука, 1973. С.59-67

11. Бансявичус Р.Ю., Рагульскис K.M. Вибродвигатели. Вильнюс. Макслас, 1981, 193 с.

12. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.:Наука, 1976, 576 с.

13. Бобров Б.Ф., Добрынин С.А., Синев A.B., Соловьев B.C., Чернявский И.Т. Автоматизированная система для экспериментальных исследований низкочастотных вибраций //Методы исследования динамических систем на ЭВМ. М.: Наука, 1984

14. Бобров Б.Ф., Соловьев B.C., Захаров М.К. Испытательный комплекс "Стенд ЭГВ 10/100 -ЦВМ СМ-1" //Приборы и системы управления, №10. 1984. С.28-29

15. Болотник H.H. Оптимизация амортизационных систем. М., Наука, 1983,255с.

16. Болыченцев Э.М. Синтез оптимальных управлений, минимизирующих наибольшее отклонение при действии возмущений //Научные труды, Ин-т механики МГУ, 1973, вып.22. с.47

17. Брайсон А., Хо Ю Ши Прикладная теория оптимального управления. М.: мир, 1972. 544 с.

18. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982, 200 с.

19. Быковский Ю.А., Минасян В.В., Поляков О.В., Скворчевский К.А. Волоконно-оптический датчик ускорения и гравитации. Сб.Трудов //Динамика роторных систем. К.-П., Украина, 1996 , с. 124-125

20. Быковский Ю.А., Минасян В.В., Скворчевский К.А. Измеритель угловых перемещений на основе деформации кручения одномодового световода. Сб. трудов//Динамика роторных систем. К.-П., Украина, 1996, с.125-128

21. Вибрации в технике //Под ред. К.В.Фролова. М.: Машиностроение, 1981, т.6, 456 с.

22. Воеводин В.Б., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.:Наука, 1984. 320 с.

23. Волгин Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. М.: Наука, 1986, 240 с.

24. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин.-М.: Наука, 1985, 240 с.

25. Гидаспов И.А., Вейц В.Л. Динамика самотормозящихся механизмов. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1987, 142 с.

26. Глазунов В.А. Принципы построения и анализа пространственных механизмов с параллельной структурой //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995. №1. с.14-20

27. Градецкий A.B., Рыбак Л.А., Синев A.B., Пашков А.И. Построение управляющих регуляторов активной системы виброизоляции кинематического принципа действия // Теория и системы управления. № 3, 1996, с.88-93

28. Турецкий В.В., Мазин Л.С. О предельных возможностях активной виброзащиты//Прикладная механика. 1976, 12, вып. 7, с. 109

29. Турецкий В.В. К задаче о минимизации наибольшего отклонения.-В кн.: Механика и процессы управления. Вычислительная математика. Л., 1969,с.11

30. Турин Н.В., Скоморохов А.Г. Аналитические вычисления в системе REDUCE. Минск, Наука и техника, 1989, 119 с.

31. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. М.: Наука. 1971, 288 с.

32. Дзоценидзе Т.Д. Разработка и исследование гидравлического упругого элемента для системы подрессоривания сверхтяжелых транспортных средств//Дис. на соискание уч.степени канд.техн.наук. М.: НАМИ, 1991.176 с.

33. Диментберг Ф.М. Метод винтов в прикладной механике. М.: Машиностроение, 1971, 264 с.

34. Диментберг Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов. М.: Наука, 1982, 336 с.

35. Динамические свойства линейных виброзащитных систем //Под ред. К.В.Фролова. М.: Наука, 1982, 202 с.

36. Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А.Я. Язык аналитических вычислений REDUCE, ч.1-ч.2. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1986

37. Жемчугов Г.А., Иртышский Э.Б., Трифонова Н.П. и др. Система комплексного автоматизированного проектирования механизмов с магнитным подвесом ротора. Труды ВНИИЭМ, том-89. М. 1989. С.6-11.

38. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984, 542 с

39. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М:, Мир, 1977, 650 с.

40. Калашников Ф.К., Левтов В.Л., Лесков Л.В., Романов В.В. Система виброзащиты бортовой технической аппаратуры //Изв. РАН. Механика жидкости и газа, N 5, 1994. С. 13-21.

41. Карабан В.В., Карцов С.К., Сафронов Ю.Г., Синев A.B. Оптимизация спектра собственных частот подвески твердого тела варьированием геометрическихи жесткостных параметров //Проблемы машиностроения и надежности машин, №2, 1993, с.20-25

42. Карни Ш. Теория цепей. М.: Связь, 1973, 368 с.

43. Ковалева А,С. Управление колебательными и виброударными системами. М., Наука. 1990, 253 с.

44. Колискор А.Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе l-координат //Станки и инструмент. 1982, №12, с.21-24

45. Коловский М.З. Об оптимизации активных" виброзащитных систем //Машиноведение. 1977. №5. С.42

46. Корендясев А.И. и др. Манипуляционные системы роботов. М.: Машиностроение, 1989

47. Крайнев А.Ф., Глазунов В.А. Новые механизмы относительного манипулирования. 1994. №5. с. 106-118

48. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986, 450 с.

49. Ларин В.Б., Науменко К.И., Сунцев В.Н. Спектральные методы синтеза линейных систем с обратной связью. Киев. Наукова Думка, 1971. 290 с

50. Ларин В.Б. Статические задачи виброзащиты. Киев, Наукова Думка, 1974,

51. Ларин В.Б. Частотные методы синтеза оптимальных линейных систем управления //Изв.РАН. Техническая кибернетика. 1989. №4. С.80-91

52. Лебедев В.М. Кочановский П.В., Кочетов Д.А. Компенсация синхронных возмущений в магнитном подвесе ротора.Труды ВНИИЭМ, том 84. М. 1987.С.26-31.

53. Лебедев А.П., Полежаев В.И. Механика невесомости: микроускорения и гравитационная чувствительность процессов массообмена при получении материалов в космосе //Успехи механики. 1990. Т. 13, №1. С.3-52

54. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972

55. Майоров A.B., Янковский Б.Ф. Авиационное оборудование летательных аппаратов. М.: Транспорт, 1993, 246 с.

56. Максимович Ю.П. Об оптимальной виброзащите //Изв. АНСССР, ММТТ, 1970. №5. С.23

57. Мееров М.В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. М.: Наука, 1986. 233 с.

58. Мита Ц., Хара С., Кондо Р. Введение в цифровое управление. М.: Мир, 1994,

59. Науменко К.И. Наблюдение и управление движением динамических систем. Киев. Наукова Думка, 1984. 205 с.

60. Ньютон Дж.К., Гулд Л.А., Кайзер Дж. Теория линейных следящих систем. М.: Физматгиз, 1961, 408 с.

61. Опденекер Ф.К., Джонкхир Э.А., Сафронов Ю.Г. и др. Синтез компенсатора пониженного порядка для гибкой конструкции //Аэрокосмическая техника, 1990, №10, с. 13-24

62. Острем К., Витенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987, 480 с.

63. Панкова Н.В. Некоторые вопросы динамики свободных систем // Дисс. на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук МГУ, мех.-мат.Ф-1, 1977, 122 с.

64. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 254 с.

65. Полежаев В.И. Режимы микроускорений, гравитационная чувствительность и методы анализа технологических экспериментов в условиях невесомости //Изв. РАН. Механика жидкости и газа, №5, 1994, с.22-36

66. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1987. 464 с.

67. Рыбак Л.А., Сидорова М.Н., Синев A.B. Кинематически устойчивые оптимальные конфигурации механизмов активной виброизоляции кинематического принципа действия //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. №5. С. 24-29

68. Т^Рыбак Л.А., Синев A.B. Синтез многосвязного цифрового управления активной системой виброизоляции для двумерной плоской задачи //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. №3. С. 10-17

69. Рыбак Л.А., Синев A.B., Пашков А.И. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах. М.: Янус-К. 1997, 160 с.256 с.

70. Сафронов Ю.Г., Синев A.B., Соловьев B.C. Исследование электрогидравлической системы виброизоляции сиденья человека-оператора //Сб. "Влияние вибрации на организм человека и проблемы виброзащиты", М., Наука, 1974

71. Сафронов Ю.Г., Синев A.B., Соловьев B.C. Основы теории активных средств виброизоляции кинематического принципа действия //Машиноведение. 1979 №4

72. Сейдж Э.П., Уайт Ч.П.Ш. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982. 392 с.

73. Сига X., Митзутани С. Введение в автомобильную электронику. М.: Мир, 1989,232с.

74. Синев A.B. Оптимальные спектральные плотности входных случайных воздействий для пассивных и активных виброзащитных систем //Машиноведение, №1, 1973, с.14-20

75. Т^Синев A.B., Рыбак Л.А. Синтез оптимального регулятора активной системы виброизоляции кинематического принципа действия //Проблемы машиностроения и надежности машин. №6, 1994, с.23-30

76. Синев A.B., Соловьев B.C. Цифровое управление активной подвеской с адаптацией к внешнему возмущению // В сб. Колебания и виброакустическая активность машин и конструкций. М.: Наука. 1986, с.60-69

77. Синев A.B., Соловьев B.C. Исследование электрогидравлической виброзащитной системы с управлением по возмущающему ускорению //Сб. Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах. М.: Наука, 1977

78. Синев A.B., Фурунжиев Р.И. Оптимизация активных виброзащитных систем //Вопросы надежности и вибрационной защиты приборов.Иркутск. 1972.С.8-24

79. Снитко Н.К. Строительная механика. М.: Вешая школа. 1969, 536 с.

80. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 107 с.

81. Соловьев B.C. Выбор оптимальных законов управления активными подвесками транспортных средств// Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. НЭТИ, 1991, 295 с.

82. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. М.: Мир, 1973. 248 с.

83. Статников Р.Б., Матусов Л.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание, 1989, 46 с.

84. Статников Р.Б., Матусов Л.Б., Миодушевский П.В. и др. Метод исследования пространства параметров и многокритериальная оптимизация объектов с использованием конечно-элементных моделей //ДАН. 1993,т.329,№1, с.17-21

85. Сунцев В.Н. Синтез линейных следящих систем / Системы навигации и управления. Киев. Наукова Думка, 1983

86. Туан В. Разработка методов повышения качества функционирования механизмов шасси транспортных машин //Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: ИМАШ, 1992, 148 с.

87. Тывес Л.И., Чернов В.Ф., Глазунов В.А. Особые положения многоподвижных замкнутых кинематических цепей, робототехнических систем //Проблемы машиностроения и надежности машин, №3, 1992, с. 102-110

88. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. 316 с.

89. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 448 с.

90. Фролов К.В., Синев А.В., Соловьев- B.C. Исследование электрогидравлической виброзащитной системы с управлением по возмущающему ускорению //Сб. "Виброзащита человека-оператора и колебания в машинах. М.: Наука, 1977. С.12-16

91. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. 276 с.

92. Фурман Ф.А. Активные гидравлические виброзащитные системы //Вестник машиностроения, 1972. №5

93. Хохлов В.А. Электрогидравлический следящий привод. М.:Наука,1986. 240 с.

94. Чупраков Ю.И. Гидравлические системы защиты человека-оператора от общей вибрации. М.Машиностроение, 1986, 224 с.

95. Чупраков Ю.И. Гидропривод и средства гидроавтоматики. М.: Машиностроение, 1979. 232 с.

96. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973

97. Davis M.C. Factoring the spectral matrix. IEEE Trans. Automat. AC-8. №4. Pp.295-305

98. Frolov K.V., Skvorchevsky A.K., Potemkin B.A. Vibroprotecction System Development for Technological Proceses in Microgravity. International Workshop on G-gitter, Postdam, N.-Y., 1993, pp.341-345

99. Gamacher H.,1986. Simulation of Weightlessness // Materials Scienses in Space. B.Feuerbacher, H.Hamacher and K.J.Nauman, eds., Springer Verlag, New York, pp. 31-51.

100. Gamacher H., Feuerbacher В., and Jilg R. 1986. Analysis of Microgravity Measurements in Spacelab // Proc. of the 15th Jut. Symp. on Space Technology and Science. Vol.2. H.Matsuo, ed., AGNE Publishing, Tokyo, Japan, pp.20872097.

101. Grodsinsky G.M. and Brown G.V. "Low Frequency Vibration Isolation Technology for Microgravity Space Experiments". 12th Biennial Conf. on Mech. Vibration and Noise. ASME. Montreal, Canada, Sept., 17-20, 1989

102. Hampton R.D., Knospe C.R., Allaire P.E., Grodsinsky C.M. Microgravity Isolation System Design: A.Modern Control Synthesis Framework, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol.33, No.1 Jan.-Feb. 1996, pp.101-109

103. Hern F.C. REDUCE Manuals version.3.3.1987

104. Jones D.I., Owens A.R. and Owen R.G. A Microgravity Isolation Mount. Acta Astronautica, 15, pp.441^148.1987.

105. Jones D.I., Owens A.R., Owen R.G. and Roberts G. Mikrogravity Isolation Mount. European Space Agency. Final Rep.No. 1755/85. 1987.

106. Jones, D.E., Owens A.R.,Owen R.G. and Roberts G. Microgravity Isolation Mount.", ESA-CP(R)-2480. European Space Agency. 1997

107. Kucera V. Algebraicka teorie diskretniho linearniho rizeni. PrahaA Ceskoslovenska Akad. Ved, 1978. 333p.

108. Kucera V. Discrete linear control: the polynomial equation approach. New York: Wiley, 1989. 206.

109. Kucera V. Polynomial design of deadbeat control laws. Kybernetica, 1980, v.16, №2. Pp. 198-203

110. Kucera V. Discrete stochastic regulation and tracking. Kybernetika, 1980, v. 16, №3. Pp. 163-272

111. Logsdon K.A., Grodsinsky C.M. and Brown G.V. Development of a Vibration Prototype System for Microgravity Space Experiments. Adv.Space Res. Vol.11, No.7, pp.(7)9-(7)16,1991.

112. Longchamp R. Commande Numerique de Systems Dynamiques, PPUR, Lousanne, Switzarland, 1995

113. Microgravity Control Plan: International Space Station Prigram, Nasa Document SSP 50036, Revision A, February 29, 1996

114. A.Sinha, C.K.Kao and C.Grodsinsky. A New Approach to Controller Design for Microgravity Isolation Systems. Acta Astronáutica Vol.21, No.11/12, pp.771-775, 1990.

115. Skvorchevsry A.K., Potemkin B.A., Bikovsky U.A. Lazer Measurement System for Research of Microgravity Fields on Objects. International Workshop on G-gitter, Clarkson University, Postdam, N.-Y., 1995, pp.243-245

116. Tryggvason B.V, Stewart B.Y, DeCarufel J. The Microgravity Vibration Isolation Mount: Development and Flight Test Results //IAF-97-J.2.04. 48 th International Astronautical Congress, october 6-10, 1997, Turin, Italy

117. Vidyasagar M. Cjntrol System Synthesis: Factorization Approach, MIT Press, Cambridge Mass, 1985

118. Римский-Корсаков A.B. Электроакустика. M. Связь. 1973. 272 с.24f.