Дифракция рентгеновских лучей в зонарных кристаллах в условиях неоднородного нагрева тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зайцева, Екатерина Владимировна

• Зайцева, Екатерина Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зайцева, Екатерина Владимировна

Введение.

Глава 1. Влияния внешних воздействий на дифракцию рентгеновских лучей в монокристаллах (литературный обзор).

1.1 Рентгеноакустические явления.

1.2 Влияние пьезоэлектрических деформаций на дифракцию рентгеновских лучей в монокристаллах.

1.3 Влияние неоднородных температурных полей на дифракцию рентгеновских лучей в совершенных монокристаллах.

Глава 2. Особенности дифракции рентгеновских лучей в кристаллах эпсомита, КЮР и алюмокалиевых квасцов при воздействии лазерного излучения на дифрагирующий кристалл.

2.1 Структурные и физические характеристики исследуемых кристаллов.

2.2 Методика выращивания исследуемых кристаллов.

2.3 Особенности реального строения кристаллов эпсомита, КОР и алюмокалиевых квасцов.

2.4 Методика исследования обратимых изменений интенсивности рентгеновских лучей при лазерном воздействии на кристалл.

2.5 Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах эпсомита с примесью буры при воздействии лазерного излучения на дифрагирующий кристалл.

2.6 Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах КЕ)Р и алюмокалиевых квасцов при воздействии на кристалл лазерного излучения малой мощности.

2.7 Влияние зонарной структуры кристаллов эпсомита, КЕ)Р и квасцов на обратимые изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов при неоднородном нагреве.

Глава 3. Модель дифракции рентгеновских лучей от слоистого кристалла при воздействии на него температурного градиента.

3.1 Выражения для коэффициентов отражения и прохождения от идеальной кристаллической пластинки.

3.2 Выражение для коэффициента отражения от слоистого кристалла.

3.3 Расчет температурного поля внутри кристалла при лазерном нагреве.

3.3.1 Уравнение теплопроводности для кристаллической пластины, нагреваемой пучком лазера.

3.3.2 Представление уравнения теплопроводности в конечных разностях.

3.3.3 Расчет температурных полей для слоистых кристаллов.

3.4 Модель дифракции рентгеновских лучей в неоднородно нагретом кристалле, состоящем из двух идеальных слоев.

3.5 Модель дифракции рентгеновских лучей в неоднородно нагретом кристалле, состоящем из двух деформированных слоев.

Глава 4. Моделирование дифракции в кристаллах КОР и алюмокалиевых квасцов при лазерном нагреве.

4.1 Зависимость интегрального коэффициента отражения слоистых кристаллов квасцов и КОР от толщины кристалла.

4.2 Расчёт относительного изменения интенсивности РДМ от слоистых кристаллов квасцов и КОР.

4.3 Сопоставление результатов рентгеновского эксперимента с расчетами по модели слоистого кристалла.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифракция рентгеновских лучей в зонарных кристаллах в условиях неоднородного нагрева»

Актуальность темы. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах как метод исследования атомной структуры кристаллов и особенностей их дефектной структуры с успехом используется на протяжении многих лет в физике и химии твердого тела. Современные методы рентгеноструктурного анализа позволяют с большой точностью определить положения атомов в элементарной ячейке любого кристалла вплоть до сложнейших белковых структур, исследовать тонкие особенности распределения электронной плотности. Рентгеновская топография, а также многочисленные методы, основанные на кинематической и динамической теории дифракции рентгеновских лучей, позволяют оценить степень совершенства кристаллических образцов.

Однако, несмотря на достаточно широкий набор методов исследования реального строения кристаллов, задача разработки новых, оригинальных экспериментальных методик изучения дефектов в кристаллах остается актуальной. Это связано, в основном, с двумя обстоятельствами.

Во-первых, вряд ли в обозримом будущем возможно разработать универсальный метод исследования всех типов дефектов, имея в виду не только геометрические характеристики, но и более детальные особенности строения дефектов. В этой связи, для каждого типа дефектов наиболее эффективными являются свои методы.

Во-вторых, значительная часть экспериментальных методик является качественной или дает оценочную информацию о реальном строении кристалла. Любое продвижение в совершенствовании методов исследования конкретного вида дефектов и создании методик, которые способны дать количественные характеристики реального строения кристаллов, будет востребовано и является сегодня весьма актуальным.

Из всего множества природных и синтетических кристаллов можно выделить кристаллы, выращенные в гидротермальных условиях. Они обладают особенностями строения, которые не свойственны кристаллам, выращенным другими методами. Очень часто в процессе роста тот или иной фактор, существенно влияющий на скорость роста, количество встраиваемой в кристалл при5 меси и т.д. меняется периодически. Вследствие этого, например, примесь, имеющаяся в растворе, захватывается растущим кристаллом не одинаково в различные интервалы времени роста одной и той же грани. В результате монокристалл приобретет характерную слоистую структуру, которую называют зо-нарной структурой, причем слои располагаются параллельно грани кристалла. Наблюдать слоистость можно на срезах монокристаллов. Периоды характерной зонарности, в зависимости от конкретных условий роста, могут колебаться в широких пределах - от единиц до сотен микрометров. Зонарное строение с большими периодами может быть обнаружено методами избирательного травления и оптическими исследованиями кристаллов. Зонарность с периодом порядка 10 мкм зачастую выявляется с большим трудом как оптическими, так и рентгенотопографическими методами. Особую сложность представляет выявление зонарной структуры кристаллических пластинок со слоями зонарности, параллельными поверхности пластинки.

В конце 80-х годов авторами ряда работ [32,35,36]: Е.В.Чупруновым, В.Н.Трушиным и А.Ф.Хохловым были опубликованы результаты исследования влияния слабых внешних воздействий (лазерного излучения и электрического поля) на интенсивность рентгенодифракционных максимумов от монокристаллов. Было установлено, что для кристаллов дигидрофосфата калия интенсивности дифракционных максимумов при воздействии лазерного излучения малой мощности (до 20 мВт) изменяются в несколько раз, причем чувствительность дифракционных параметров кристалла к внешнему воздействию в значительной степени определяется реальной структурой кристаллического образца. В настоящей работе показано, что наибольшее влияние на способность кристалла изменять интенсивность рентгеновских дифракционных максимумов оказывает наличие зонарной структуры кристалла. Это позволяет использовать данное явление для разработки новых рентгеновских методов исследования этого типа дефектов структуры кристаллов.

Целью данной работы является исследование особенностей дифракции рентгеновских лучей в монокристаллах сернокислого магния (эпсомита), дигидрофосфата калия (КЮР) и алюмокалиевых квасцов, имеющих зонарное 6 строение, при воздействии на дифрагирующий кристалл лазерным излучением малой мощности.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Наибольшие обратимые изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов эпсомита, дигидрофосфата калия и алюмока-лиевых квасцов при воздействии на дифрагирующий кристалл лазерным излучением малой мощности характерны для кристаллов с зонарной структурой.

2. Относительное изменение интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов для монокристаллов эпсомита в симметричной геометрии Брэгга при воздействии на дифрагирующий кристалл лазерным излучением малой мощности немонотонно зависит от концентрации примеси буры в растворе. Максимум характерен для кристаллов, выращенных из растворов с концентрациями примеси буры от 0,025% до 0,075%. Для этих кристаллов характерна зо-нарная структура с толщиной слоев 10-20 мкм.

3. Относительное изменение интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов эпсомита в симметричной геометрии Брэгга зависит от длины волны рентгеновского излучения и величины этв/Я,. Относительное изменение интенсивности возрастает от нуля с уменьшением длины волны рентгеновского излучения в ряду СоКа, СиКа и МоКа и убывает с уменьшением величины межплоскостного расстояния.

4. Временные зависимости интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов КЮР и алюмокалиевых квасцов после прекращения облучения дифрагирующего кристалла лазерным излучением мощности 20 мВт для ряда кристаллов имеют немонотонный характер. После снятия лазерного воздействия временные зависимости интенсивностей могут иметь минимум, в котором значение интенсивности меньше, чем для необлученного кристалла.

5. Модель дифракции рентгеновских лучей в симметричной геометрии Брэгга в кристаллах с зонарной структурой при неоднородном нагреве дифрагирующего кристалла.

Все основные результаты, приведенные в диссертации, получены впервые. К ним относятся связь относительных изменений интенсивности рентге7 новских дифракционных максимумов при воздействии на кристалл лазерным излучением малой мощности с характеристиками зонарности кристалла и модель динамической дифракции рентгеновских лучей в таких структурах.

Практическое значение данной работы определяется тем, что на базе ее результатов может быть разработан количественный метод определения характеристик зонарного строения кристаллов.

Апробация результатов и публикации. Результаты, приводимые в данной диссертации, опубликованы в 18 печатных работах, в том числе в статьях в журналах "Кристаллография" и "Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования". Отдельные результаты были доложены на следующих научных конференциях:

- на Национальных конференциях по применению рентгеновского, синхро-тронного излучения, нейтронов и электронов к исследованию материалов, Дубна, 1997 г; Москва, 1999 г.

- на международных конференциях "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение", Александров, 1997 г.; Александров, 1999 г.

- на всероссийских совещаниях "Рентгеновская оптика", Н. Новгород, 1997 г.; Н. Новгород, 1998 г.

- на Международной конференции по росту и физике кристаллов, Москва, 1998 г.

- на Международных научно-технических конференциях "Проблемы и прикладные вопросы физики", Саранск, 1997 г.; Саранск, 1999 г.

- на конференции "Структура и свойства кристаллических и аморфных материалов", Н. Новгород, 1996 г.

- на конференции "Структура и свойства твердых тел", Н. Новгород, 1999 г. Результаты, полученные в диссертации, использованы при разработке лекционного курса "Динамическая теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах" и опубликованного в Издательстве Нижегородского университета учебном пособии: Зайцева Е.В., Фаддеев М.А., Чупрунов Е.В. Динамическая теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Часть 1. Учебное пособие. - Н. Новгород, Издательство ИНГУ. - 1999. - 131 с. 8

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зайцева, Екатерина Владимировна

126 Выводы.

1. Установлено, что наибольшие обратимые изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов эпсомита, дигидрофосфа-та калия и алюмокалиевых квасцов при воздействии на дифрагирующий кристалл лазерным излучением малой мощности характерны для кристаллов с зонарной структурой.

2. Исследовано влияние неоднородного нагрева, вызванного лазерным излучением малой мощности, на дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах эпсомита с различными параметрами зонарной структуры в симметричной геометрии Брэгга. Установлено, что наибольшие относительные изменения интенсивностей рентгеновских дифракционных максимумов наблюдаются на кристаллах, характеризующихся зонарной структурой с периодом 10-20 мкм.

3. Исследована зависимость относительного изменения интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов эпсомита в симметричной геометрии Брэгга от длины волны рентгеновского излучения и величины втЭ/А,. Установлено, что относительное изменение интенсивности возрастает от нуля с уменьшением длины волны рентгеновского излучения в ряду СоКш СиКа и МоКа и убывает с уменьшением величины межплоскостного расстояния.

4. Экспериментально исследованы временные зависимости интенсивности рентгеновских дифракционных максимумов кристаллов КОР и алюмокалиевых квасцов при облучении дифрагирующего кристалла лазерным излучением мощности 20 мВт. Для ряда кристаллов обнаружено, что после снятия лазерного воздействия временные зависимости интенсивностей могут иметь минимум, в котором значение интенсивности меньше, чем для необ-лученного кристалла. Это связывается с начальной деформацией зонарных слоев в кристалле.

128

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зайцева, Екатерина Владимировна, 2000 год

1. Fox G.W., Carr Р.Н. // Phys. Rev. 1931. - v.37. - p.1622.

2. Spenser W.J., Pearman G.T.// Adv. X-ray Analysis. 1970. - v. 13. - p.507.

3. Навасардян M.A., Назарян Ю.Р, Мирзоян B.K. Модуляция дифрагированного рентгеновского излучения в низкочастотном диапазоне с целью передачи сигналов. // Изв. АН Армянской ССР. Физика. 1979. - вып. 14. - с. 425.

4. White J.E. // J. Appl. Phys. 1950. - v.21. -p.855.

5. Ассур К.П, Энтин И.Р. Влияние ультразвуковых колебаний на динамическую дифракцию рентгеновских лучей в геометрии брэгга. // ФТТ. 1982. - том 24. - вып. 7. - с 2122.

6. LeRoux S.D., Collela R., Bray R. // Phys. Rev. Lett. 1975. - v.35. - p.230.

7. Энтин И.Р. // Письма ЖЭТФ. 1977. - N26. -c.392.

8. Даценко Л.И., Молодкин В.Б., Осиновский М.Е. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей реальными кристаллами. Киев. - Наук, думка. - 1988. -200 с.

9. Энтин И.Р., Пучкова И.А. Осциллирующая зависимость интенсивности рентгеновского рефлекса от амплитуды возбуждённого в кристалле ультразвука. // ФТТ. 1984. - том 26. - вып. 11.-е 3320.

10. Kohler R., Mohling W, Peibst H. // Phys. Status solidi. B. 1973. - v.56. - N1. -p.K21.

11. П.Заргарян Е.Г., Безирганян П.А., Саакян A.C. Влияние пьезоэлектрических колебаний на характер рассеяния рентгеновских лучей в кремниевых кристаллах // Ученые записки Ереванского госуниверситета. Естественные науки. 1984. - вып.З - с.73.

12. Даценко Л.И., Засимчук В.И., Хрупа В.И., Энтин И.Р. // Металлофизика. -1989.-T.12.-N5.-c.56.

13. Хрупа В.И., Энтин И.Р., Даценко Л.И. // ЖТФ 1991. - т.61. - N9.

14. Даценко Л.И, Хрупа В.И, Энтин И.Р. // УФН 1990. - т.35. - N4. - с.591.129

15. Entin I.R., Khrupa V.I., Datsenco L.I. // J. Appl. Crystallogr. 1990. - v.23. - N5. - p.355.

16. Хрупа В.И. Рентгеновская динамическая дифракция на кристаллах, содержащих статические и акустические искажения структуры (обзор). // Металлофизика. 1991. - том 13. - вып. 6. - с. 49.

17. Хрупа В.И. // Металлофизика. 1990. - т.12. - N5. - с.49.

18. Раранский Н.Д., Фодчук И.М., Коровянко О.Ж., Слипченко К.В. Плосковолновые изображения микродефектов в кристаллах с периодическим полем деформации. // Металлофизика и новые технологии. -1995.-том 17.-N2.-c.28.

19. Раранский Н.Д., Фодчук И.М., Новиков С.Н. // Металлофизика 1994. - том 16.-N4.-c.33.

20. Смирнова И.А., Суворов Э.В. Формирование топографического контраста совершенного кристалла в условиях акустического возбуждения. // Материалы всероссийского совещания "Рентгеновская оптика" Н.Новгород. 1999 г. - с.216.

21. Иолин Е.М., Райтман Э.А., Кувалдин Б.В., Золотоябко Э.В. Аномальное влияние высокочастотного ультразвука на дифракцию излучений в деформированных монокристаллах // ЖЭТФ. 1988. - том 94. - вып. 5. - с. 218.

22. Fujumoto J. Electric Field - Induced Ionic Displacement and Redistribution of Bonding Electrons in LiNb03 and LiTa03 Revealed by Modulation X-ray Diffraction // Acta crystallogr. A- 1982. - V.38. - N3. - p.337-345.130

23. Трушин В.Н., Чупрунов Е.В., Хохлов А.Ф. Электрорентгеновский эффект в кристаллах дигидрофосфата калия // Письма в ЖТФ. 1988. - том 14. - вып. 4.-с. 307-310.

24. Трушин В.Н., Рыжкова Т.М., Чистякова E.JL, Чупрунов Е.В., Хохлов А.Ф. Особенности дифракции рентгеновских лучей на кристаллах группы KDP в электрическом поле // Докл. АН 1993. -т.331. - вып.З. - с.308-310.

25. Адамян С.А., Безирганян П.А., Заргарян Е.Г. Влияние электростатического поля на дефектную структуру синтетического кварца. // Изв. АН Армянской ССР. Физика. 1979. - вып. 14.-е. 429.

26. Трушин В.Н. Исследование дифракции рентгеновского излучения в кристаллах, подвергнутых обратимым внешним воздействиям // Диссертация на соискание степени кондидата ф-м. наук. 1994. -Н.Новгород - 134с.

27. Треушников E.H. Анализ дифракционной картины рассеяния рентгеновских лучей при воздействии на монокристалл внешних возмущений определённого вида. // Известия высших учебных заведений. Физика. 1995. — вып. 5. - с. 3.

28. Безирганян П.А., Авунджян В.И. Рассеяние рентгеновских лучей кристаллической решёткой, подвергнутой пьезоэлектрическим колебаниям. // Изв. АН Армянской ССР. Физика. 1967. - вып. 2. - с. 244.

29. Hildebrandt G. Gekrümmte Röntgenstrahlen im schwach verformten Kristallgitter //Z. Kristallogt. 1959. - v.l 12. - N4. - s. 312-361.131

30. Borrmann G., Hildebrandt G. Absorption und Weg interferierender Röntgenstrahlen im achwach deformierten Kristallgitter // Z. Phys. 1959. -v.156. - N1. - s. 189-199.33.0kkerse B. // Philips Res. Repts. 1962. - v.17. - p.464.

31. Навасардян M.A., Караханян P.K., Безирганян П.А. Влияние температурного градиента на интенсивность брэгговских рефлексов // Кристаллография. -1970. том. 15. - вып.2 - с.235.

32. Навасардян М.А., Безирганян П.А. Влияние температурного градиента на интенсивность рефлексов лауэграмм // Кристаллография. 1972. - том. 17. -вып.З -С.473.

33. Навасардян М.А., Безирганян П.А. Динамика изменения интенсивности лауэ-отраженного пучка при непрерывном изменении величины температурного градиента // Изв. АН Армянской ССР. Физика. 1973. -вып.8. - с. 108.

34. Трушин В.Н., Чупрунов Е.В., Хохлов А.Ф. Влияние лазерного излучения на дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах. // Письма в ЖТФ. 1988. -том 14.-вып. 19.-с. 1749.

35. Безирганян П.А., Папоян A.A. Брэгговская дифракция рентгеновских лучей от упруго изогнутых кристаллов // Изв. АН Армянской ССР. Физика. 1980. -вып. 15. -с.203.132

36. Penning P., Polder D. Anomalous transmission of X-ray in elastically deformed crystals // Philips Res. Repts. 1961. - v. 16. - N5. - p.419-440.

37. Даценко JI.И. Нарушение закона Фриделя в упруго деформированных кристаллах // Кристаллография 1976. - т.21. - вып.4. - с.788-793.

38. Ando Y., Kato N. X-ray diffraction phenomena in elastically distorted crystals // J. Appl. Crystallogr. 1970. - v.3. - N2. - p.74-89.

39. Datsenko L.I., Kislovskii E.N. Effect of elastic strrain on the X-ray intensity st Laue diffraction in slightly asymmetricsl case // Phys. Status solidi. A. 1974. -V.25. - N2. - p.551-557.

40. Аладжаджян Г.М., Кочарян A.K., Аветисян Г.Г. Дифракционная фокусировка рентгеновских лучей на плоском дефекте // Изв. АН Армянской ССР. Физика. 1980. - вып. 15. - с.90.

41. Безирганян П.А., Безирганян А.П. Угловая когерентность рентгеновских лучей и вопросы их фокусировки. // Изв. АН Армянской ССР. Физика. -1980. вып.15. - с.186.

42. Satio Takagi. Dynamical Theory of Diffraction applicable to crystal with any kind of small distortion. // Acta Cryst. 1962.- V. 15. - p. 1311.

43. Takagi Satio. A dynamical theory of diffraction for a distorted crystal. // J. of the Physical Society of Japan. 1969. - V. 26. -N. 5. - p. 1239.

44. Пинскер З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. М. - Наука. - 1974. - 368 с.

45. Чуховский Ф.Н. Динамическое рассеяние рентгеновых лучей на кристалле, изогнутом в плоскости волнового фронта. // Кристаллография. 1974. - том 19. - вып. 3.-с. 482.

46. Чуховский Ф.Н., Петрашень П.В. Дифракция рентгеновских лучей на изогнутом кристалле. // ДАН СССР. 1975. - том 22. - вып. 3. - с. 599.

47. Петрашень П.В., Чуховский Ф.Н. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в кристалле с постоянным градиентом деформации. // ЖЭТФ. 1975. - том 69. - вып. 2. - с. 477.133

48. Chukhovskii F.N., Petrashen P.V. A General Dynamical Theory of the X Ray Laue Diffraction from a Homogeneously Bent Crystal. // Acta Cryst. A- 1977. -V.33.-p.311.

49. Чуховский Ф.Н., Габриелян JI.T., Петрашень П.В. Точное решение задачи динамической брэгговской дифракции рентгеновских лучей в упругоизогнутом толстом кристалле. // ДАН СССР, Физика. 1978. - том 238.-вып. 1. — с. 81.

50. Чуховский Ф.Н., Габриелян К.Т. Брэгговская дифракция рентгеновских лучей на упругоизогнутом кристалле. // ФТТ. 1979. - том 21. - вып. 6. - с. 1877.

51. Чуховский Ф.Н. К динамической теории рассеяния плоских волн рентгеновских лучей и электронов в кристалле с изогнутыми отражающими плоскостями. // Металлофизика. 1980. - том 2. - вып. 1.-е. 24.

52. Воронков С.Н., Максимов С.К., Чуховский Ф.Н. Исследование упругонапряжённого состояния монокристаллических пластин по данным рентгеновской дифракции методом наклона. // ФТТ. 1984. - том 26. - вып. 7.-е. 2019.

53. Чуховский Ф.Н. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в упруго изогнутых кристаллах. 1. Лауэ-дифракция: (обзор) // Металлофизика. 1980.- т.2. вып.6. - с.3-27.

54. Чуховский Ф.Н., Штольберг А.А. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей на дислокациях. // ЖЭТФ. 1973. - том 64. - вып. 3.-е. 1033.134

55. Чуховский Ф.Н. К теории динамического рассеяния рентгеновских лучей и электронов в кристаллах с дефектами. // Металлофизика. 1982. - том 4. -вып. 3. - с. 11.

56. Afanas'ev A.M., Kohn V.G. Dynamical Theory of X-ray Diffraction in Crystals with Defects // Acta Cryst. A- 1971. v.27. - p.421-430.

57. Хрупа В.И., Кисловский Е.Н., Даценко Л.И. Рассеяние рентгеновских лучей тонкими упругодеформированными кристаллами кремния, содержащими дислокационные петли // Металлофизика. 1980. - т.2. - вып.4. - с.55-59.

58. Datsenco L.I., Khrupa V.I., Kislovskii E.N. Bormann effect in elastically bent silicon crystals with structural defects // Phys. status solidi. A. 1981. - v.68. -N2. -p.399-404.

59. Хрупа В.И., Даценко Л.И., Кисловский E.H. и др. Особенности рассеяния рентгеновских лучей тонкими упруго изогнутыми реальными кристаллами в случае асимметричной лауэ-дифракции // Металлофизика. 1984. - т.6. -вып.6. - с.70-74.

60. Хрупа В.И., Кисловский Е.Н., Даценко Л.И. Определение локальных деформаций в реальных упруго изогнутых кристаллах // Завод, лаб. 1983. -т.49. - вып.6. - с.59-61.

61. Green G.S., Loxley N., Tanner B.K. Dislocation images in X-ray section topographs of curved crystals // J. Appl. Crystallogr. 1991. - v.24. - N4. -p.304-311.

62. Лидин P.A., Андреева Л.Л., Молочко B.A. Справочник по неорганической химии . М. - Химия. - 1987. - 320с.135

63. Блистанов А.А., Бондаренко B.C., Чкалова В.В. Акустические кристаллы. Справочник. -М. Наука. - 1982. - 632с.

64. Фишман Ю.М. Рентгенотопографические исследования дислокаций, возникающих в кристаллах KDP при росте их из раствора.// Кристаллография. 1972. - т.17. - выпЗ. - с.607-611.

65. Белюстин А.В., Степанова Н.С., Левина И.М. Об изменчивости скоростей роста дипирамиды кристаллов КН2РО4 // Кристаллография. 1988. - т.ЗЗ. -вып.5. - с. 1326-1328.

66. Левина И.М., Белюстин А.В., Петрушкина Н.С., Об оценке коэффициентов массопереноса при растворении кристаллов KDP // Кристаллография. 1983. -т.28.-вып.З.-с.б 18-620.

67. Степанова Н.С., Портнов В.Н., Фридман С.С. Белюстин А.В. Влияние условий образования на реальное строение кристаллов KDP.// Рост кристаллов. Сб. статей. 1977. - т.12. - вып.1. - с. 129-132.

68. Бетехтин А.Г. Курс минералогии. М. - Госгеолтехиздат. - 1956. - 558с.

69. Wyckoff Ralph W. G. Crystal Structure. New York. - V.2 - 1951.78.0рмонт Б.Ф. Структуры неорганических веществ. M. - Гостехиздат. - 1950.- 968с.

70. Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. М. - Госуд. изд-во техно-теорет. лит-ры. - 1953. - 412с.

71. Щагина Н.М. О равновесной форме кристаллов алюмокалиевых квасцов // Рост кристаллов. Сб. статей. т.9 - М. - Наука. -1972. - с. 276-279.

72. Штрюбель Г., Циммер З.Х. Минералогический словарь. М. - Недра. -1987.-494с.

73. Лазаренко Е.К. Курс минералогии. М. - Высш. шк. - 1963. - 559с.

74. Werner Н. Baur. On the Crystal Chemistry of Salt Hydrates. IV. The Refinement of the Crystal Structure of MgS04-7H20 (Epsomit)// Acta Crystallographies -1964.-Y.17.-Part 11.-p.1361.136

75. Мокиевский В.А, Мокиевская И.А. // Зап. Всесоюз. Минерал, о-ва. 1950. -T.79.-N1.-C.15

76. Мокиевский В.А. Зависимость скорости роста кристаллов сернокислого магния от температуры и пересыщения раствора.// Кристаллография. Сб. статей. Вып1. М. - Металлургиздат. - 1951. - 251с.

77. Кулева Е.А. Рост и качество пластинчатых кристаллов KDP // Структура и свойства твердых тел. Сборник научных трудов. Н. Новгород. - ННГУ -1998.-c.35

78. Близнаков Г. Механизм действия адсорбирующих добавок на рост кристаллов// Coli. Intern. CNRS. Paris. - 1971.

79. Лодиз P.A, Паркер P.Л. Рост монокристаллов. M. - Мир. - 1974. - 540c.

80. Белюстин A.B., Степанова H.C. // Кристаллография. 1965. - т. 10. - вып.5. -с.743-745

81. Бакли Г. Рост кристаллов. М. - Изд. иностр. лит. - 1954. - 407с.

82. Леммлейн Г.Г. Морфология и генезис кристаллов. М. - Наука. - 1973. -327с.

83. Петровский В.А. К вопросу о природе зонального строения кристаллов // ДАН СССР. Т.260. - вып.З. - с.630.

84. Blisnakov G, Kirkowa ЕМ J. Phys. Chem. 1957. - V.206. -p. 271-280.

85. Близнаков Г.М.// Кристаллография. 1959. - т.4. - вып.2 - с. 150-156

86. Портнов В.Н, Белюстин A.B.// Кристаллография. 1965. -т.10. - вып.З.137

87. Портнов В.Н.// Кристаллография. 1967. - т. 12. - вып.З.

88. Керн Р. // Сб. Рост кристаллов. т.8. - Наука. - М. - 1969. - с.15.

89. Хортман П. // Сб. Рост кристаллов. т.7. - Наука. - М. - 1968. - с.9.

90. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. -М. Издательство Московского университета. - 1978. - 278 с.

91. Зайцева Е.В., Фаддеев М.А., Чупрунов Е.В. Динамическая теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Часть 1. Учебное пособие. -Н. Новгород. Издательство ННГУ. - 1999. - 131 с