Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов: С использованием системы упражнений прикладного характера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Вольхина, Ирина Николаевна

• Вольхина, Ирина Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Вольхина, Ирина Николаевна

Введение

Глава I. Теоретические основы дифференциации обучения школьников

§1. Методологические и психолого-педагогические основы дифференциации обучения

1.1. Методологические подходы и основные теоретические позиции исследования

1.2. Понятия дифференциации и индивидуализации обучения

1.3. Психологические основы дифференциации обучения

1.4. Виды и формы дифференциации обучения

§2. Методический аспект дифференциации обучения математике

2.1. Уровневая дифференциация обучения математике

2.2. Профильная дифференциация обучения математике

§3. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов

3.1. Дифференциация целей и содержания обучения математике учащихся предпрофильных классов

3.2. Дифференциация методов, средств и организационных форм обучения математике

Глава II. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов с использованием системы упражнений прикладного характера

§ 1. Система упражнений прикладного характера как элемент содержания и средство дифференциации обучения математике учащихся предпрофильных классов

1.1. Требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях предпрофильной дифференциации обучения математике

1.2. Система упражнений прикладного характера в условиях предпрофильной дифференциации обучения алгебре

1.3. Система упражнений прикладного характера в условиях предпрофильной дифференциации обучения геометрии

§2. Методы и формы дифференциации обучения математике учащихся предпрофильных классов с использованием системы упражнений прикладного характера

2.1. Обучение через задачи с использованием системы упражнений прикладного характера щ

2.2. Применение метода математического моделирования при выполнении упражнений прикладного характера П 2.3. Виды самостоятельных работ по выполнению упражнений прикладного характера

Глава III. Организация и результаты педагогического эксперимента

§ 1. Констатирующий этап эксперимента

§ 2. Поисковый этап эксперимента

§ 3. Обучающий этап эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов: С использованием системы упражнений прикладного характера»

Общеобразовательная школа в любых исторических условиях отражает состояние и перспективы развития общества. Фундаментальные перемены в современном российском обществе приводят к изменению целей и задач, стоящих перед школой. Она призвана обеспечить становление личности, способной к устойчивости и созиданию в быстро меняющихся жизненных условиях. Достижению этой цели отвечает двуединая задача развития личности, способной к творчеству, и формирования ее готовности к выполнению социальных функций. Современная гуманистическая парадигма образования определяет приоритет задачи становления личности. Это утверждение находит отражение в программе правительства Российской Федерации «Структурная перестройка и экоч номический рост в 1997-2000 годах»: «В сфере образования основной задачей . является создание условий для реализации конституционных прав человека на образование, обеспечение высокого качества в соответствии с потребностями личности, общества и государства» [120, с. 30].

Одним из эффективных дидактических средств ориентации обучеj ния на удовлетворение образовательных потребностей школьников является его дифференциация. Под дифференциацией обучения будем понимать разделение его компонентов с учетом индивидуальных различий учащихся. Теоретическому обоснованию дифференциации обучения посвящены работы отечественных и зарубежных психологов, педагогов, методистов. Среди авторов, исследовавших индивидуальные психологические особенности, можно отметить ЛИ. Божович, Э.А. Голубеву, Г.А. Берулаву, E.H. Кабанову-Меллер, З.И. Калмыкову, Г. Клауса, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, А.Н. Леонтьева, H.A. Менчинскую, Б.М. Теплова, С.Л. Рубинштейна, В.Д. Шадрикова, И.С. Якиманскую. Результаты педагогических исследований проблемы индивидуализации и дифференциации обучения отражены в трудах H.A. Алексеева, Ю.К. Ба-банского, Е.Я. Голанта, А.К. Гончарова, О.С. Гребенюк, A.A. Кирсанова, Е.С. Рабунского, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаева и других исследователей.

Методические особенности дифференциации обучения математике освещены в работах Н.И. Виленкина, В.А. Гусева, Е.Ю. Головановой, Г.В. Дорофеева, А.Ж. Жафярова, Ю.М. Колягина, А.З. Макоева, Л.Ф. Пи-чурина, Ф.М. Рафиковой, И.М. Смирновой, Н.Е. Федоровой и других авторов. В ряде работ содержатся результаты теоретических и практических исследований профильной дифференциации обучения математике, играющей важную роль в подготовке школьников к выбору профессии.

При позитивном значении профильной дифференциации обучения в подготовке школьников к выбору профессии ее организация приводит к некоторым противоречиям. Одно из них заключается в следующем. При переходе в профильный класс ученик оказывается перед необходимостью обязательного выбора направления обучения. Подросток в большинстве случаев не может осуществить этот выбор самостоятельно и осознанно, в соответствии со своими личностными особенностями. Ему необходима помощь родителей, учителей, сверстников. Школа оказывает ученику содействие, организуя собеседования, психологическое диагностирование, факультативные занятия по профилирующим предметам. Однако результаты констатирующего эксперимента показали наличие у школьников трудностей при выборе профиля обучения. Это позволяет сделать вывод о недостаточной эффективности подготовительной работы с использованием названных средств. Среди основных причин невысокой эффективности подготовительной работы нам видятся следующие: отведение школьнику роли объекта исследования, эпизодичность работы, недостаточное привлечение для этой работы средств учебных предметов. Кроме того, подготовительная работа обычно ведется в отрыве от обучения. На наш взгляд, подготовку целесообразнее вести в условиях дифференциации обучения, поскольку ученик готовится именно к определенным образом организованному дифференцированному обучению. В соответствии с темой исследования мы рассмотрим возможности устранения этих причин при обучении математике.

Для того чтобы школьник мог выполнить выбор профиля самостоятельно и осознанно, он должен выступать в роли субъекта исследования: ему необходимо выявить свои интересы, способности, склонности; у него должны сформироваться «умения и готовность проводить выбор, способность к переориентации в случае ошибочного выбора» [140, с. 194]. Отношение к учащемуся как к субъекту исследования позволяет говорить о личностной ориентации обучения. Важность активности учащихся в познании собственного «Я», профильном и профессиональном самоопределении подчеркивается многими исследователями.

Особенности образования, направленного на предоставление школьнику возможностей самопознания, и методы этого самопознания исследованы в работах Н.В. Гениной, О.Н. Зайцевой, В.И. Жуковской, А.Я. Журкиной, JI.A. Йовайши, Е.А. Климова, М.С. Клечевни, И.В. Михайлова, A.B. Сухарева, С.Н. Чистяковой, И.С. Якиманской и других. Содержание и организация образования, ориентированного на подготовку школьников к профильному и профессиональному самоопределению, охарактеризованы в исследованиях этих авторов с психологической и педагогической точек зрения. По их мнению, главное влияние на самоопределение оказывает направленность личности: ее потребности, интересы, склонности, мировоззрение, убеждения, мотивы. При этом для профильного самоопределения наиболее важными из этих черт личности могут быть признаны познавательные интересы. Это следует из того, что ученик выбирает профиль обучения, а не профиль практической деятельности. По той же причине значимым оказывается осознание школьниками своих способностей к учебной деятельности и уровня приобретенных знаний и умений. Таким образом, качества личности, требующие учета при профильном самоопределении, составляют часть тех черт, которые оказывают влияние на профессиональный выбор.

Для выявления профессионально значимых качеств личности психологами и педагогами предлагаются различные методы исследования: беседы, консультации, анкетирование, психологическое и дидактическое тестирование. Из сказанного выше следует, что эти методы могут быть применены и в работе по подготовке школьников к выбору профиля обучения. Исследования с помощью названных методов обычно проводятся на специально отведенных для этого уроках и во внеурочное время.

Согласно теме исследования нас будут интересовать те методы самопознания, которые могут быть использованы в обучении математике. В работе мы подробно остановимся на характеристике методических особенностей содержания и процесса обучения математике, ориентированного на подготовку учащихся к выбору профиля. При этом мы ограничимся рассмотрением особенностей обучения математике учащихся предпрофильных классов на предметных уроках. На наш взгляд, осознание школьниками своих познавательных интересов и способностей будет проходить наиболее эффективно именно в процессе обучения. Кроме того, подготовительная работа на уроках позволит избежать дополнительной нагрузки на школьников и может проводиться систематично.

Вопросам выявления и формирования профессиональной направленности личности школьников средствами предмета математики посвящены исследования Н.Л. Тихонова, Т.Р. Толаганова, Ф.Н. Чинчировой и других авторов. Результаты этих исследований подтверждают эффективность применения такого средства обучения как система упражнений прикладного характера. Следовательно, можно предположить, что применение названного средства может быть эффективным и для профильного самоопределения. О целесообразности использования системы прикладных задач как средства профильно-ориентированной дифференциации обучения упоминается в работе Н.Е. Федоровой [154]. Однако анализ научно-методической литературы показал, что это утверждение не получило теоретического и экспериментального обоснования.

Анализируя предлагаемые разными авторами системы упражнений прикладного характера, мы обратили внимание на то, что они единообразны для всех учащихся независимо от их личностных особенностей. Подобные упражнения при обязательном их выполнении учащимися могут служить средством формирования, но не выявления познавательных интересов и способностей. Следовательно, такие системы упражнений не могут использоваться в качестве средства систематической подготовительной работы при обучении математике, ориентированном на профильное самоопределение школьников. Для того чтобы система прикладных задач могла быть использована в качестве средства такой работы, необходимо исследовать ее особенности, условия эффективного применения при обучении в предпрофильных классах.

Из вышесказанного следует, что существует противоречие между необходимостью организации на предметных уроках систематической работы по подготовке учащихся к выбору профиля обучения и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств. Поиск и разработка эффективных дидактических средств подготовки школьников к выбору профиля и к профильному обучению представляется достаточно актуальной дидактической проблемой. В соответствии с темой проблема нашего исследования состоит в выявлении дидактических средств, позволяющих проводить систематическую работу по подготовке школьников к выбору профиля в процессе обучения математике.

Выше говорилось о том, что подготовку целесообразнее вести в условиях дифференциации обучения. Поэтому одним из возможных дидактических средств может стать именно дифференциация обучения. На основании этого сформулируем цель исследования: выявление вида дифференциации обучения математике, применение которого направлено на повышение эффективности выбора школьниками профиля обучения; а также разработка методического обеспечения этого вида дифференциации. При этом выбор профиля будем считать эффективным, если избранный профиль соответствует направленности познавательных интересов и способностям учащихся, качеству их знаний и умений.

Проведенный теоретический анализ проблемы исследования и результаты констатирующего и поискового эксперимента позволили нам сформулировать гипотезу исследования: уровневая дифференциация обучения математике с элементами профилирования способствует установлению соответствия избираемого профиля познавательным интересам учащихся, позволяет выявлять их познавательные интересы и способности, повышает качество их математических знаний и умений.

Объектом исследования является дифференциация обучения в школе, а его предметом - дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов.

Для достижения цели и проверки гипотезы исследования предполагается решить следующие частные задачи:

1. Раскрыть методологические, психолого-педагогические и методические подходы к дифференциации обучения математике.

2. Выявить методические особенности дифференциации обучения математике в предпрофильных классах, ориентированного на подготовку школьников к выбору профиля обучения.

3. Выделить требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях дифференциации обучения математике в предпрофильных классах.

4. Разработать методику дифференцированного обучения математике учащихся предпрофильных классов с использованием специально созданной системы упражнений прикладного характера.

Методологической основой исследования являются системный и личностный подходы. Исследование опиралось на концепцию личностно ориентированного образования и обучения (Б.В. Бондаревская, И.О. Якиманская, В.В. Сериков и др.), теорию индивидуализации и дифференциации обучения (И.Э. Унт), концепцию дифференцированного обучения математике (Г.В. Дорофеев, В.В. Фирсов и др.). Кроме того, при решении частных задач нами были использованы основные положения концепции содержания математического образования (Г.В. Дорофеев), теории упражнений (Г.И. Саранцев), теории обучения математике через задачи (Ю.М. Колягин), теории формирования познавательных интересов учащихся (Г.И. Щукина) и других концепций. Названные теории соответствуют взглядам автора на проблему исследования.

Для решения частных задач исследования использовались следующие методы: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; наблюдение и анкетирование учащихся средних школ; изучение и обобщение педагогического опыта; педагогический эксперимент.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем:

- разработана методика дифференцированного обучения математике учащихся предпрофильных классов, ориентированного на подготовку школьников к выбору направления обучения;

- выявлены требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях дифференциации обучения в предпрофильных классах;

- разработана система упражнений прикладного характера для организации дифференцированного обучения математике учащихся восьмого предпрофильного класса.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем выявлен вид дифференциации обучения математике, направленный на повышение эффективности выбора школьниками профиля обучения и представляющий собой уровневую дифференциацию обучения с элементами профилирования; обоснована целесообразность его применения в предпрофильных классах; разработано методическое обеспечение этого вида дифференциации.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные методические материалы могут быть учтены при разработке регионального компонента стандарта общего образования, учебных и методических пособий по математике для средней школы и использованы в практической деятельности учителей математики.

На защиту выносятся:

1. Методика дифференцированного обучения математике учащихся предпрофильных классов, ориентированного на подготовку школьников к выбору профиля обучения.

2. Требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях дифференциации обучения в предпрофильных классах.

3. Система упражнений прикладного характера для организации дифференцированного обучения математике учащихся восьмого пред-профильного класса.

4. Теоретический вывод о целесообразности применения уровневой дифференциации обучения математике с элементами профилирования для повышения эффективности выбора учащимися профиля.

Исследование проводилось в 1993-1997 гг. В 1993-1995 гг. в ходе констатирующего эксперимента было проведено теоретическое и практическое исследование проблемы. В 1993 г. автор принимал участие в разработке базисного учебного плана профильного обучения математике для средней школы ([45]). Поисковый этап был проведен в 1995/96 уч. г. в 8-м классе школы № 42, а обучающий этап - в 1996/97 уч. г. в 7-8-х классах школ № 42 и № 130 г. Новосибирска.

Результаты исследования докладывались автором на научно-методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики НГПУ (1994-1997 гг.), на научных конференциях в НГПУ (1995,1997 гг.), НГТУ (1997г.), НИПКиПРО (1997 г.), ТГПУ (1998 г.). Результаты исследования внедрены в учебный процесс школы № 42 г. Новосибирска (ныне муниципальная гимназия № 1).

Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список литературы, приложения. В первой главе на основании анализа психолого-педагогической, математической и методической литературы выявлено современное состояние проблемы, исследованы объект и предмет, раскрыта сущность предлагаемой автором методики обучения. Вторая глава посвящена описанию опыта реализации методики дифференцированного обучения учащихся предпрофильных классов. Третья глава содержит описание организации и результаты педагогического эксперимента. Содержание отражает логику исследования и соответствует поставленным задачам.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Вольхина, Ирина Николаевна

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. К вопросу о дифференциации обучения в средней школе // Развитие личности в системе непрерывного образования: Тезисы докладов международной конференции - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1996 - с. 139141.

2. Упражнения для дифференцированного обучения алгебре в восьмом классе - Новосибирск: НГПУ, 1997 - 64 с.

3. Дифференциация обучения математике в предпрофильных классах // Развитие вариативного образования: Материалы региональной научно-практической конференции 22-24 октября / Новосибирский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования.— Новосибирск, 1997- с. 71 -72.

4. К проблеме дифференциации обучения школьников // Развитие личности в системе непрерывного образования: Тезисы докладов II международной конференции - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997 - с. 100.

5. К проблеме дифференциации процесса обучения // Развитие личности и проблемы непрерывного образования: Тез. педагогических чтений / Под ред. Н.С. Белого - Новосибирск: Изд. НГТУ, 1997 - с. 82.

6. Материалы для организации дифференцированного обучения геометрии // Математика.- 1998 .-№ 3.- с. 3,4.

7. Индивидуальная образовательная траектория в условиях дифференцированного обучения // Школа и открытое образование: Тезисы докладов 3-ей Всероссийской тьюторской конференции: 13-14 февраля 1998 г. - Отв. Ред. А.О. Зоткин, И.Д. Проскуровская. - Томск: ТГПУ, 1998.- с. 111-112.

Кроме того, автор принимал участие в составлении сотрудниками НГПУ учебных планов для раннего и позднего профилирования (см. [45], с. 9).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная гуманистическая парадигма образования нацеливает его на развитие личности учащихся. Одним из действенных средств, направленных на становление личности школьников, является профильная дифференциация обучения. В практике работы общеобразовательных школ получила широкое распространение организация профильных классов на старшей ступени обучения. Теоретическому исследованию особенностей профильного обучения посвящены работы педагогов, психологов, методистов. В то же время вопросы подготовки учащихся к выбору профиля и к профильному обучению недостаточно изучены. В процессе исследования было выявлено, что применение существующих подготовительных средств не дает необходимого эффекта. Среди причин недостаточной действенности подготовительной работы мы выделили следующие: отведение школьнику роли объекта исследования, эпизодичность работы, недостаточное привлечение средств учебных предметов, ведение подготовительной работы в отрыве от обучения. Для устранения названных причин необходимо было выявить или создать новые дидактические средства и разработать их методическое обеспечение. Анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы показал, что одним из таких средств может стать дифференциация обучения. Исследование было нацелено на выявление такого вида дифференциации обучения математике, применение которого позволило бы повысить эффективность выбора школьниками профиля обучения.

Для достижения названной цели на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы и изучения опыта преподавания были раскрыты подходы к осуществлению дифференциации обучения математике; выявлены методические особенности дифференциации обучения математике в предпрофильных классах, ориентированного на подготовку школьников к выбору профиля обучения.

Результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Повышению эффективности выбора школьниками профиля обучения способствует уровневая дифференциация обучения математике с элементами профилирования.

2. В качестве одного из основных элементов профилирования содержания и средств обучения может быть использована система упражнений прикладного характера, разработанная в соответствии с выявленными требованиями. Требования к такой системе упражнений, учитывающие использование ее в условиях дифференциации обучения в предпрофильных классах, разделены на три группы. В первую группу входят требования, обеспечивающие возможность объединения упражнений в систему; во вторую группу - требования, вытекающие из прикладного характера упражнений; в третью - требования, связанные с дифференциацией обучения. Требования последней группы, сформулированные автором, состоят в распределении упражнений по уровням овладения материалом, их группировке по предметным областям и наличии особенностей, соответствующих различным стилям мышления.

3. Применение разработанной системы упражнений как элемента профилирования будет эффективным при использовании в процессе обучения в качестве основных метода обучения через задачи, метода математического моделирования, а также при организации обучения в форме самостоятельных работ учащихся.

4. Разработанная методика способствует установлению соответствия избираемого профиля познавательным интересам учащихся, повышает качество их математических знаний и умений. Упражнения экспериментальной системы доступны учащимся и могут служить диагностическим средством выявления познавательных интересов и направленности на профиль.

Среди перспективных направлений исследования могут быть названы следующие: более глубокое изучение возможностей теоретического материала и чисто математических задач, а также методов и организационных форм в подготовке школьников к профильному обучению; расширение области исследований за счет увеличения числа профилей, а также за счет включения в рассмотрение таких тем курса математики, получение знаний и умений по которым является значимым во многих областях практической деятельности (в частности, к таким темам относятся элементы теории вероятностей и математической статистики).

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Вольхина, Ирина Николаевна, 1998 год

1. Алексеев H.A. Психолого-педагогические проблемы развивающего дифференцированного обучения: Монография- Челябинск: Изд-во ЧГПИ «Факел», 1995.- 167 с.

2. Алгебра: Учебник для 7-го кл. общеобр. учеб. заведений / А.Ж. Жафя-ров, A.A. Шрайнер, Л.Я. Борода, A.M. Борисова, Е.А. Яровая Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997.- 370 с.

3. Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред. шк./Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, C.B. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского- М.: Просвещение, 1989 240 е.: ил.

4. Алгебра: Учеб. Для 8 кл. сред. шк. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И Нешков, C.B. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского-М.: Просвещение, 1989.-239 е.: ил.

5. Алгебра: Учеб. для 9 кл, ср. шк. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 1992 223 е.: ил.

6. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик -М.: Просвещение, 1992320 е.: ил.

7. Апанасов П.Т. Построение системы упражнений с экономическим содержанием в курсе математики средних учебных заведений: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., НИИ СйМО АПН СССР, 1975.- 27 с.

8. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Книга для учителя М.: Просвещение, 1987110 с.

9. Ашуров М.М. Прикладные задачи в курсе алгебры восьмилетней шкоды: Автореф. дис. канд. пед. наук-Баку, 1990-18 с.

10. Бекбоев И.Б. Геометрические задачи с практическим содержанием-Фрунзе, 1962-110 с.

11. Бекбоев И.Б. Задачи с практическим содержанием как средство раскрытия содержательно-прикладного значения математики в восьмилетней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук Фрунзе, 1967 - 156 с.

12. Беляева Э.С. Методическая разработка по факультативному курсу «Математические методы в экономике». Ч. 1 Экстремальные задачи: Под ред. В.М. Монахова.- М.: РНИИ СИМО АПН СССР, 1972.- 111 с.

13. Березовин H.A., Сманцер А.П. Воспитание у школьников интереса к учению: Книга для учителя Мн.: Нар. асвета, 1987 - 75 с.

14. Берулава Г.А. Диагностика и развитие мышления школьников .-Бийск: НИЦ БиГПИ, 1993.- 240 с.

15. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии М.: Педагогика, 1989.- 192 е.: ил.

16. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе 1988 - № 3-с. 9-13.

17. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования // Педагогика.-1997 № 4 - с. 11-17.

18. Борисовский Г. Наука, техника, искусство. Мысли о современной архитектуре. Предисл. O.A. Швидковского, д-ра ист. наук М.: Наука, i960.-150 с.

19. Варданян С.С. Методика использования прикладных задач при обучении геометрии в восьмилетней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1980.-14 с.

20. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра-10. Для классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин / Виленкин Н.Я., Симонов A.C., Сур-вилло Г.С.: Под ред. Виленкина Н.Я. Новосибирск: ВО Наука, 1992—Ч. 1.-81 с.

21. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. Математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд.- 3-е изд., дораб.-М.: Просвещение^ 1992.-335 е.: ил.

22. Вильвовская A.B. Теоретические основы формирования содержания обучения при личностно ориентированном подходе к образованию: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1996 18 с.

23. Возняк Г.М., Гусев В.А. Прикладные задачи на экстремумы в курсе математики 4-8 классов: Пособие для учителя- М.: Просвещение, 1985.-144 е.: ил.

24. Возняк Г.М. Экстремальные задачи как средство прикладной ориентации курса математики восьмилетней школы: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1979-15 с.

25. Волошинов A.B. Математика и искусство М.: Просвещение, 1992335 с.

26. Гайбуллаев Н. Практическая направленность обучения математике в школе-Ташкент, 1987-120 с.

27. Гараев С. Формирование умений учащихся решать экономические задачи при обучении алгебре в неполной средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1991- 16 с.

28. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 4-е изд.- М.: Просвещение, 1994- 335 с.

29. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Пер. с англ. Л.И. Хайрусовой, общая ред. Ю.П. Адлера, послесловие Ю.П. Адлера, А.Н. Ковалева М.: Прогресс, 1976 - 496 с.

30. Голованова Е.Ю. Методические особенности обучения математике в старших классах гуманитарного направления: Дис. канд. пед. наук — М., 1991.

31. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы — М.: Педагогика, 1977 136 е.: ил.

32. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов: Пер. с англ./ Пре-дисл. и коммент. Ю.М. Свирижева- М.: Высшая школа, 1983.- 383 с. ил.

33. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990.-224 е.: ил.

34. Гусев В.А. Геометрия 7: Эксп. учебник. Ч. 3.-М.: Авангард, 199696 с.

35. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дис. д-ра пед. наук- М.: МПГУ, 1990.-39 с.

36. Гусев В.А. Цели обучения математике в средней школе // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. Ч. I. М.: Прометей, 1992.- с. 3-23.

37. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов).- М.: Педагогика, 1972423 с.

38. Далингер В.А. Уровневая и профильная дифференциация в профильной школе // Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе с ней: Тезисы докладов на Герценов-ских чтениях СПб.: Образование, 1996 - с. 3.

39. Денищева Л., Краснянская К., Миндюк Н. Алгебраическая подготовка учащихся 9 классов: результаты проверки. // Математика- 1996-№22.- с. 2, 7.

40. Джермен М. Количественная биология в задачах и примерах М.: Мир, 1972.-152 с.

41. Дорофеев Г.В. Гуманитарно ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе. // Математика в школе.-1997.-№4.-с. 59-66.

42. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике. / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов. // Математика в школе-1990-№4 -с. 15-21.

43. Жафяров А.Ж. Гуманизация образования через профильное обучение: концепция и опыт реализации Новосибирск: Изд. НГПУ, 1995-29 с.

44. Жафяров А.Ж., Меднис Н.Е. Концепция и учебные планы профильного обучения-Новосибирск: НГПУ, 1993-28 с.

45. Жак А.Е. Производственные задачи в школьном курсе математики // Математика в школе.-1983,-№ 5.-е. 15-18.

46. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования-М.: Педагогика, 1982-160 с.

47. Зайцева О.Н. Преемственность формирования профессиональных интересов подростков в учебной деятельности: Автореф. дис. канд. пед. наук.- М., 1995.-20 с.

48. Зорина Л.Я. Ценности естественнонаучного образования // Педагогика.- 1995.-№ 3.- с. 29-33.

49. Иванов А.К. Начальная алгебра в кратком изложении для торговых школ, вечерних классов и самообразования М., 1911.

50. Иванов А.К. Сборник геометрических задач: Для торговых школ М., 1906.

51. Иванов С.Н. Дифференциация обучения как средство индивидуализации целостного педагогического процесса. //Дифференцированное обучение учащихся в городских школах. Сб. науч. тр. Минского педагогического института, 1990 с. 110-115.

52. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / НИИ общей и пед. психологии АПН СССР М.: Педагогика, 1981200 е.: ил.

53. Канеканян А.-Т.А. Изучение практических задач и элементов прикладной математики в курсе математики средней школы: Автореф. дис. канд. пед. наук Ереван, 1984 - 18 с.

54. Кипнис И.М. Задачи на составление уравнений и неравенств: Пособие для учителей М.: Просвещение, 1980 - 62 с.

55. Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства М.: Учпедгиз, 1961.-104 с.

56. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1982 - 224 с.

57. Климов Е.А. Психология профессионального самоопределения: Учеб. пособие для вузов.- Ростов н/Д: Феникс, 1996.- 509 с.

58. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение через задачи и обучение решению задач М.: Просвещение, 1977 - 144 с.

59. Колягин Ю.М. Как мы понимаем профильное обучение математике в средней школе //Математика 1993—№21-22- с. 1.

60. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дис. д-ра пед. наук М., 1977.-57 с.

61. Колягин Ю.М. и др. Профильная дифференциация обучения математике. / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. // Математика в школе.-1990.-№4.-с. 21-27.

62. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике. // Математика в школе—1985—№6 — с. 27-32.

63. Концепция развития школьного математического образования. //Математика в школе.-1990.-№1.-с. 2-13.

64. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина- М.: Финансы и статистика, 1994- 268 с.

65. Краткий психологический словарь / Абраменкова В.В., Аванесов B.C., Агеев B.C. и др.: Под общ. Ред. A.B. Петровского, М.Г. Ярошев-ского.-М.: Политиздат, 1985.-431 с.

66. Крупич В.И. Оценка сложности сюжетных задач на составление уравнений // Уч. зап. КГПИ, т. 66, ч. II.- Орел: КГПИ, 1970.- с.33-41.

67. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореф. дис. д-ра пед. наук М.: Mili У, 199237 с.

68. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников-М.: Просвещение, 1968.-431 с.

69. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики: Автореф. дис. канд. пед. наук / ЛГПИ. JL, 1986 - 16 с.

70. Кузнецов Б.Н. Воспитание интереса к изучению математики в школе. Иркутск: Изд-во Иркутска университета, 1989 - 136 с.

71. Кулагина И.Ю. Возрастная психология. (Развитие ребенка от рождения до 17 лет): Учеб. пособие-М.: Изд-во РОУ, 1996 180 с.

72. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике- Таллин: Валгус, 1980 334 с.

73. Ла Ло С. Экономическое воспитание школьников в процессе обучения решению задач с практическим содержанием: Дис. канд. пед. наук.-А.-А., 1975.

74. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.Б. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Ля-щенко М.: Просвещение, 1988 - 223 е.: ил.

75. Ланков А.В. Алгебраический задачник на основе техники и экономики.-Л., 1925.

76. Левин Ю.И. Математика и языкознание М.: Знание, 1964- 48 с.

77. Леонтьева М.Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры. Пособие для учителей-М.: Просвещение, 1978 64 с.

78. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре: Кн. для учителя- М.: Просвещение, 1985 128 с.

79. Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике для 6-7 классов средней школы: Пособие для учащихся- М.: Просвещение, 1981159 с.

80. Любичева В.Ф. Экономическое образование и воспитание в условиях усиления практической направленности обучения математике: Дис. канд. пед. наук.-М., 1985.

81. Макоев А.З. Первое приближение к индивидуализации процесса обучения. Научные основы и методика дифференцированно-группового обучения школьников математике Орджоникидзе: Ир, 1974- 220 с.

82. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя-М.: Просвещение, 1983- 96 с.

83. Мартынович М.А. Дифференцированное обучение младших подростков в процессе самостоятельной работы: Автореф. дис. канд. пед. наук.-Л., 1970.-20 с.

84. Мартене Б. Практическая математика СПб., 1906.

85. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 класс: Учеб. Для общеобразовательных учебных заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г .В. Дорофеева-М.: Дрофа, 1997.- 288 е.: ил.

86. Математика: Учеб. пособие для учащихся 10 кл. общеобразоват. учреждений / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др.- М.: Просвещение, 1995.-223 е.: ил.

87. Математический энциклопедический словарь. /Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков и др.- М.: Сов. энциклопедия, 1988 847 ил.

88. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении М.: Педагогика, 1972 - 208 с.

89. Междисциплинарные исследования в педагогике / Под ред. В.М. Полонского- М.: Инст-т теор. педагогики и междунар. исследований в образовании РАО, 1994.-229 с.

90. Мельникова Н.Б. Проблема прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы: Автореф. дис. канд. пед. наук- М., 1980.-20 с.

91. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды М.: Педагогика, 1989224 с.

92. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Санницкий — 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Просвещение, 1980 368 с.

93. Микулинская М.Я. Развитие лингвистического мышления учащихся.-М.: Педагогика, 1989 144 с.

94. Мицкевич A.A. Экономика в задачах и тестах: Пособие для учителяМ.: Вита-Пресс, 1995.- 320 с.

95. Монахов В.М. и др. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся ПТУ: Метод, пособие для преподавателей ПТУ-М.: Высшая школа, 1989-104 с.

96. Монахов В.М. Профориентационные аспекты в обучении математике // Математика в школе-1971.- № 3 -с. 17-21.

97. Морозова Н.Г. Учителю о познавательном интересе- М.: Знание, 1979.-47 е.: ил.

98. Музенитов Ш.А. Воспитание экономической грамотности учащихся средствами математики в общеобразовательной школе и средних ПТУ: Дис. канд. пед. наук Казань, 1986.

99. Муравин Г.К. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук./ МГПИ им, В.И. Ленина.-М., 1990 14 с.

100. ЮЗ.Муравин К.С., Муравин Г.К. Алгебра: Проб. Учебник для 7-9 кл. сред. шк.-М.: Просвещение, 1994 512 с.

101. Никонова Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: Автореф. дис. канд. пед. наук М., 1995 - 16 с.

102. Нурумова Г.Р., Сергеев В.Н., Ширшова Т.А. Математика и лингвистика: Методические указания для руководителей кружков НПОУ «Поиск».- Омск: Омск. Ун-т, 1991 58 с.

103. Юб.Овезов А. Формирование прикладных умений при решении геометрических задач в 7-9 кл.: Автореф. дис. канд. пед. наук. / АПН НИИ СиМО.-М., 1989.-15 с.

104. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей; Под ред. П.И. Пидкасистого- М.: Российское педагогическое агенство, 1995 638 с.

105. Перельман Я.И. Занимательная алгебра- 3-е изд.- М.: Столетие, 1994.-208 с.

106. Перельман Я.И. Занимательная геометрия- М.: Триада-Литера, 1994.-327 е.: ил.

107. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы истории на уроках математики: Нетрадиционный задачник. У-У1 классы М.: Педагогика-Пресс, 1994288 с.

108. Ш.Пидоу Д. Геометрия и искусство / Пер. с англ. Ю.А. Данилова, Под ред. и предисл. И.М. Яглома М.: Мир, 1979- 332 е., ил.

109. Пичурин Л.Ф. Математика. Ч. 1. Для учащихся У11-1Х кл. гуманитарного профиля-М.: Интерпракс, 1995-256 с.

110. Планирование обязательных результатов обучения математике. / JI.O. Денищева, JI.B. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фир-сов.-М.: Просвещение, 1989.-237 е.: ил.

111. Погорелов A.B. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред, шк 2-е изд.- М.: Просвещение, 1991.-384 е.: ил.

112. Политехнический словарь /Редкол.: А.Ю. Ишлинский (гл. ред.) и др. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Советская энциклопедия, 1989. - 656 с.

113. Поллак Х.О. Как мы можем научить приложениям математики? // Математика в школе-1971-№2.-е. 90-93.

114. Полякова Т.Ю. Профильная дифференциация математического образования старшеклассников, ориентированных на химические профессии: Автореф. дис. канд. пед. наук- Омск, 1994 18 с.

115. Попов Ю.П., Пухначев Ю.В. Математика в образах- М.: Знание, 1989.-208 с.

116. Практическая и прикладная направленность обучения математике: Методические рекомендации /Сост. А.Я. Цукарь Новосибирск: Изд. НГПИ, 1990.-68 с.

117. Программа правительства Российской Федерации «Структурная перестройка и экономический рост в 1997-2000 годах» (извлечения) // Образование в документах.-1997.-№17.-с. 25-31.

118. Программы средней общеобразовательной школы. Математика,-М.: Просвещение, 1988.-80 с.

119. Профориентационная работа на уроках математики: Методические рекомендации в помощь учителю математики. / Сост. Н.М. Стативки-на-Новосибирск, 1989.-20 с.

120. Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Педагогика-Пресс, 1996 440 е.: ил.

121. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной учебной деятельности).- М.: Педагогика, 1975.- 182 с.

122. Рафикова Ф.М. Уровневая дифференциация при обучении математике: Пособие для учителей и студентов Стерлитамак: Изд-во Стерли-тамак. гос. пед. ин-та, 1996 - 47 с.

123. Рахматов Н.Х. Обучение школьников общим математическим методам на основе прикладной направленности геометрических задач: Дис. канд. пед. наук.- Ташкент, 1991.

124. Рейнгард И.А. Сборник задач по геометрии и тригонометрии с практическим содержанием. М.: Изд-во МП РСФСР, 1960,116 с.

125. Розенберг Н.М. Проблемы измерений в дидактике / Под ред. проф. Д.А. Сметанина Киев: Вища школа, 1979 - 176 с.

126. Российская педагогическая энциклопедия: в 2 тт./ Гл. ред. В.В. Давыдов- М.: Большая Российская энциклопедия, 1993 608 е., ил. Т. 1-А-М-1993.

127. Самнер Г. Математика для географов. / Пер. с англ. И.М. Зейдона, редакция и предисловие Ю.Г. Симонова-М.: Прогресс, 1981- 296 с.

128. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике-М.: Просвещение, 1995.-240 е.: ил.

129. Семенов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации обучения // Математика в школе.-1994.-№3.-с. 45-48.

130. Семенова И.Н. Роль и место сюжетных задач в развитии математического мышления и повышении качества знаний учащихся: (на материале алгебры и начал математического анализа): Автореф. дис. канд. пед. наук. / МГПИ им. В.И. Ленина.- М., 1990.- 16 с.

131. Сергеев В.Н., Ширшова Т.А. Нужно ли прививать любовь к математике учащимся с гуманитарными наклонностями // Воспитание учащихся при обучении математике -М.: Просвещение, 1987- с. 96-103.

132. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии: Монография-Волгоград: Перемена, 1994- 152 с.

133. Смирнова И.М. Интерес и его измерение на уроках математики // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. Ч. I. М.: Прометей, 1992.- с. 73-79.

134. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Автореф. дис. д-ра пед. наук- М., 1995 38 с.

135. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе.-1997.-№1 с. 32-36.

136. Советский энциклопедический словарь /Гл. ред. A.M. Прохоров 4-е изд.-М.: Сов. энциклопедия, 1989 - 1632 е.: ил.

137. Современная дидактика: теория -практике. /Под научной редакцией И.Я. Лернера, И.К. Журавлева.- М.: Изд-во ИТП и МИО РАО, 1993.288 с.

138. Соловьева И.О. Методические особенности обучения математике в старших классах гуманитарного направления: Автореф. дис. канд.с?пед. наук./МПУ.-М., 1995.-18 с.

139. Сонин A.C. Постижение совершенства: (Симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия).- М.: Знание, 1987 208 с.

140. Стандарт среднего математического образования. //Математика в школе—1993 .-№4-с. 10-23.

141. Суворова С.Б. Организация материала в учебниках алгебры VI -VIII классов. // Преподавание алгебры в 6-8 класса. 7 Сост. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.-М.: Просвещение, 1980.-е. 5-45.

142. Теп лов Б.М. Проблемы индивидуальных различий М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.-536 с.

143. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1990 - 96 е.: ил.

144. ТимердингГ.Е. Золотое сечение-Пг, 1924.

145. Тихонов H.JI. Задачи прикладного характера и их роль в формировании и развитии интереса к профессии у школьников при изучении математики в 6-8 классах общеобразовательной школы М.: МГПИ, 1980.-62 с.

146. Толаганов Т.Р. Профессиональная направленность математической подготовки будущих учителей: Автореф. дис. д-ра пед. наук Ташкент, 1990.-37 с.

147. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения М.: Просвещение, 1990- 192 с.

148. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) образования//Математика.-1996.-№ 42.-е. 2-12,16.

149. Федорова Н.Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математике в старших классах средней школы: Дис. канд. пед. наук в форме научного доклада М., 1991.

150. Философский энциклопедический словарь / Подготовили A.J1. Гре-кулова и др.; Редкол.: С.С. Аверинцев и др. 2-е изд.- М.: Сов. эн-цикл., 1989.-814, 1. с.

151. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов М.: Дело, Business речь, 1992 - 320 с.

152. Чинчирова Ф.Н. Исследование возможностей классных и внеклассных занятий по математике в подготовке учащихся к выбору профессии (4-8 кл. общеобр. шк.): Автореф. дис. канд. пед. наук- М., 198015 с.

153. Шапиро ИМ. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики:. Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.-96 е.: ил.

154. Шарыгин И.Ф. Геометрия 8 (теория и задачи): Эксперим. уч. пос. дляУШкл.-М.: Рост,МИРОС, 1996.-240 с.

155. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении: Методические рекомендации-М., 1989-66 с.

156. Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах // Математика в школе.-1996.-№ 1.-е. 10-13.

157. Ширшова Т.А. Математическое образование старшеклассников с гуманитарными склонностями как методическая проблема (на примере историко-филологической специализации): Автореф. дис. канд. пед. наук- Омск, 1994- 18с.

158. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся М. : Педагогика, 1988.- 208 с.

159. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения (в восьмилетней школе).- М.: Изд-во МП РСФСР, 1962.- 232 с.

160. Якиманская И.С. Дифференцированное обучение: «внешние» и «внутренние» формы//Директор школы.-1995.-№3.-с. 39-45.

161. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе-М.: Сентябрь, 1996.-96 с.

162. ЯкутоваМ.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры 8-летней школы: Автореф. дис. канд. пед. наук- М., 1988 — 16 с.