Гуманизация и гуманитаризация образования на уроках математики в пятых классах гуманитарного направления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Доможакова, Ольга Васильевна

• Доможакова, Ольга Васильевна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Доможакова, Ольга Васильевна

Введение.

Глава I. Теоретические основы гуманизации и гуманитаризации образования

§1.1. Психолого-педагогические аспекты гуманизации и гуманитаризации образования

1.1.1. Выбор методологического подхода и смысла образования как восхождения к духовности

1.1.2. Философский и психолого-педагогический аспекты гуманизации и гуманитаризации образования как основа духовности человека

1.1.3. Анализ различных научных воззрений на понятия «гуманизация» и «гуманитаризация» образования

1.1.4. Дифференциация и личностно-ориентированное обучение математике как условие и средство гуманизации и гуманитаризации образования.

§ 1.2. Основные направления гуманизации и гуманитаризации математического образования в общеобразовательной школе

1.2.1. Концепции гуманизации и гуманитаризации школьного математического образования

1.2.2. О воспитывающей функции обучения и гуманитарном потенциале математики как средстве гуманизации и гуманитаризации математического образования

§ 1.3. Психолого-педагогические основы проектирования технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления

1.3.1. Математика как элемент общекультурного и предпрофессионального образования гуманитариев

1.3.2. О проблеме содержания курса математики в классах гуманитарного профиля

1.3.3. Особенности учебно-познавательной деятельности учащихся гуманитарных классов

1.3.4. Пятиклассник как субъект учебно-воспитательного процесса, способный к саморазвитию

1.3.5. Характеристика ошибок и затруднений учащихся пятых классов гуманитарного направления

Глава II. Технология обучения математике в пятых классах гуманитарного направления

§ 2.1. Концептуальная основа модели технологии обучения учащихся пятых классов гуманитарного направления

2.1.1. Дидактические принципы и требования, предъявляемые к технологии обучения математике в пятых классах гуманитарного направления

2.1.2. Особенности компонентов процесса обучения

§2.2. Процессуально-содержательная характеристика обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления

2.2.1. Логико-смысловая модель как дидактическое средство развития левого полушария учащихся пятых классов с гуманитарными склонностями

2.2.2. Методика проектирования и конструирования дидактической координаты на основе особенностей учебно-познавательной деятельности учащихся пятых классов гуманитарного направления

2.2.3. Методика организации учебно-познавательной деятельности учащихся пятого класса гуманитарной ориентации по достижению микроцели

2.2.4. Метод познавательной инициативы как средство гуманизации и гуманитаризации образования при обучении математике учащихся пятых классов гуманитарного направления

2.2.5. Система задач логического характера как средство гармонизации и саморазвития личности пятиклассника

2.2.6. О методах контроля и диагностики, в том числе методике составления итоговой контрольной работы в контексте идей гуманизации и гуманитаризации образования

Глава III. Организация и проведение педагогического эксперимента

§3.1. Организация и проведение констатирующего эксперимента

§ 3.2. Организация и проведение поискового эксперимента

§ 3.3. Организация и проведение формирующего эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гуманизация и гуманитаризация образования на уроках математики в пятых классах гуманитарного направления»

Переходный период одной системы общественно-экономических отношений к другой системе всегда связан с большими трудностями. «Новое противостоит старому. Вся наша жизнь находится в постоянном борении, в преодолении одними силами других. Это извечный закон. Однако, когда нарушается в душах людских равновесие сил, противоборство обостряется» [101, с. 564].

В стране активно идет процесс становления новых жизненных ценностей. Учителя утратили твердые основы - устоявшуюся систему ценностей и идеалов, когда нельзя было личные интересы ставить выше общественных, теперь же -резкий слом социальных отношений: выживает сильнейший, а любовь и порядочность — слабости. Центр социально-психологической адаптации подростков «Генезис» опросил две тысячи подростков в возрасте 14-17 лет, учеников Москвы и Подмосковья, и установил следующий рейтинг подростковых ценностей [132]: счастливая семейная жизнь; хороший, верный друг; свобода как независимость в поступках и действиях; материально обеспеченная жизнь; любовь; здоровье; уверенность в себе; интересная работа; познание; красота природы и искусства; творчество; активная, деятельная жизнь. Аналогичное анкетирование учащихся различных классов некоторых общеобразовательных школ города Абакана и отдельных районов Хакасии показало, что деньги, материальный достаток входят в число первейших ценностей, а активная, деятельная жизнь человека, определяющая высшую форму жизнедеятельности личности - творческую самореализацию, - в число последних.

Противопоставить реальной возможности дегуманизации человека можно, на наш взгляд, образование, способное возвеличить общечеловеческие ценности, «гомосферу» Д.С.Лихачева, которая вмещает в себя комплекс понятий, связанных с внутренним миром человека, его развитием, с тончайшим и сложнейшими системами контактов людей между собой, человечества с природой и со всей Вселенной. Это нечто всеобъемлющее, как биосфера, но заключающее в себе иную основу - человечность, гуманность, одухотворенность. Существенная роль в разрешении указанного противоречия современного мира отводится школьному образованию, провозгласившему важнейший методологический принцип выхода из социально-экономического и духовного кризиса - принцип гуманизации и гуманитаризации , ориентированный на раскрытие духовности человека и гуманистических идеалов в современной школе.

Реализация этого принципа привела к появлению гуманитарных школ и классов, в которых первостепенное значение придается гуманитарным предметам и незначительное - дисциплинам естественнонаучного блока, в частности, математике. В них изучение математики ущербно: уменьшается количество решаемых задач и практических работ, не уделяется должного внимания теоретико-философским идеям [70], что для гуманитариев очень важно. «Под красивыми лозунгами гуманизации и гуманитаризации образования, речь ведется о существенном сокращении программ и количества часов преподавания математики в школе» [130, с. 1]. Анкетирование учащихся десятых - одиннадцатых гуманитарных классов некоторых школ города Абакана Республики Хакасия выявило, что они: считают математику сухой и неэмоциональной (54,5 %); скучают на уроках (46 %); не хотят ее учить (56%), но учат, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома (33%). Из предметов им больше всего нравятся история (56 %), обществоведение (53 %), иностранные языки (49 %), литература (32%), русский язык , меньше всего биология, химия, математика, физика. Однако, они хотят знать больше, чем дают на уроке математики(54%); отмечают, что подготовка к урокам занимает не много времени (76 %). Экзамены в классах гуманитарного профиля показывают, что проблема содержания решается изъятием из стандартного курса задач повышенной сложности и включением упражнений, требующих в основном вычислительных навыков. Проведенный констатирующий эксперимент подтвердил мнение о том, что математика является «довеском» к гуманитарному образованию и испытывает к себе с ее стороны несерьезное отношение.

Однако, математика играет весомую роль в гуманитарном образовании учащихся, так как каждый урок математики в современной школе - это не только обучение математике, но и формирование характера, его нравственных черт [88]. Начало нравственности заключается, на наш взгляд, в умении мыслить, дающее возможность осуществить правильный выбор. «Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности» [160]. «Но мы не научились использовать их в достаточной мере» [44, с. 3]. «Среди наук, которые преподаются в школе, особенная роль должна отводится тем, что воспитывают нравственность. Но нужно еще преподавать и логику. Логика - это наука не только как мыслить, но и как спорить, как доказывать и как себя вести. Способность к логическому мышлению в наше время в массе очень упала. У знающего и умеющего применять основы логики установятся лучшие отношения с товарищами, он не будет грубо спорить по разным пустяковым и даже бытовым вопросам» [101, с. 550].

В системе дисциплин гуманитарного образования математика на сегодня -«падчерица», что наносит вред в деле решения задач гуманизации и гуманитаризации , так как математическая культура - большая интеллектуальная и духовная ценность для государства, общества и личности. Она является одним из мощных средств реализации идей гуманизации и гуманитаризации, связанной с поиском в Вечности экологической ниши, истоков стремления к Добру, с развитием и выживанием цивилизации.

Итак, возникает противоречие: с одной стороны, для развития мышления, мировоззрения, нравственности необходима гуманизация и гуманитаризация образования вообще и школьного, в частности; с другой, открытие профильных гуманитарных классов с увеличением времени на изучение гуманитарных дисциплин и одновременным уменьшением часов на преподавание математики обедняет и тормозит процессы гуманизации и гуманитаризации, так как математика при соответствующем обучении обладает уникальными возможностями для усиления названных процессов. Поэтому исследование автора, посвященное проблеме гуманизации и гуманитаризации преподавания математики в гуманитарных классах является актуальным.

Разные аспекты этой проблемы рассматривались в исследованиях ряда отечественных математиков, дидактов и методистов, при этом высказывались разные точки зрения (В.Г.Болтянский, НЯ.Виленкин, Г.Д.Глейзер, Б.В.Гнеденко, Г.В.Дорофеев, А.Ж.Жафяров, Т.А.Иванова, А.А.Касьян, А.Н.Колмогоров,

В.М.Монахов, А.Г.Мордкович, А.Д.Мышкис, М.М.Постников, Г.И.Саранцев,

A.А.Столяр, В.М.Тихомиров, С.Е.Царева, А.Я.Цукарь, И.М.Яглом и др.). Особенности восприятия негуманитарных наук гуманитариями и отражение этих особенностей в преподавании (в том числе математики) рассматривались в работах В.СБиблера, Г.Гачева, А.Л.Жохова, И.Г.Зинкевича, С.Ю.Курганова,

B.В.Павлюк, В.Н.Сергеева, А.Г.Шестаковой и др. Профильная дифференциация математической подготовки в гуманитарных классах опирается на специально разработанные учебные пособия (авторские коллективы Н.Я.Виленкина, АЖЖафярова, Ю.М.Колягина). Существуют диссертационные исследования, посвященные методике преподавания математики в гуманитарных классах. (Е.Ю.Голованова, Е.В.Морозова, И.М.Смирнова, И.О.Соловьева, Т.А.Ширшова). Однако недостаточно решена проблема обучения математике пятиклассников с гуманитарными склонностями.

Цель исследования состоит в разрешении противоречий между стихийно складывающейся практикой работы в пятых классах гуманитарного направления и отсутствием научно-обоснованной методической системы обучения математике в таких классах через разработку модели технологии обучения математике, основанной на идеях гуманизации и гуманитаризации образования.

В ходе исследования нами была выдвинута следующая гипотеза: усиление гуманизации и гуманитаризации образования учащихся пятых классов гуманитарного направления на уроках математики может быть реализовано за счет внедрения такой технологии обучения математике, которая базируется на особенностях учебно-познавательной деятельности пятиклассников с гуманитарным складом ума и на соответствующем содержании обучения. Технология позволит: сформировать умения и навыки, характеризующие гуманитарный стиль мышления; активизировать стремление пятиклассника к саморазвитию - основы гуманизации и гуманитаризации образования; повысить качество обучения математике без ущерба для здоровья.

Для реализации поставленной цели нами выделен объект исследования гуманизация и гуманитаризация школьного образования. ^ W

Предмет исследования - гуманизация и гуманитаризация обучения математике в пятых классах гуманитарного направления.

Для достижения целей диссертационного исследования и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи: ных школ; наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы с учителями, учениками и их родителями; анализ, изучение педагогического опыта ведущих учителей России и Хакасии; ретроспективный анализ (с 1984 г.) личного опыта автора настоящего исследования в качестве учителя математики общеобразовательной школы; разработка теоретических и практических вопросов исследования; проведение экспериментального преподавания; констатирующий, поисковый и обучающий этапы эксперимента; количественный и качественный анализ результатов.

Данное исследование является результатом теоретической и экспериментальной деятельности автора с 1996 года, частью комплексного исследования, проводимого в Новосибирском государственном педагогическом университете под научным руководством чл.-корр. РАО, д-ра физ.-мат. наук, профессора А.Ж. Жафярова, по гуманизации образования через профильное обучение и опыту ее реализации в вузах и школах.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в том, что:

- разработана направление совершенствования гуманизации и гуманитаризации образования за счет усиления гуманитарного компонента процесса обучения математике в гуманитарных классах;

- выявлены психолого-педагогические основы проектирования технологии обучения пятиклассников с гуманитарной направленностью ума;

- теоретически обоснована и построена модель технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления общеобразовательной школы, включающая концептуальную, содержательную и процессуальную части;

- разработана методика проектирования, конструирования и организации учебно-воспитательного процесса учащихся пятых классов гуманитарного направления в соответствии с построенной концепцией;

Практическая значимость работы обусловлена тем, что в ней разработана модель технологии саморазвивающего обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления. Она может быть использована полностью в общеобразовательной школе для классов данной возрастной группы, так как обучение по данной модели технологии доступно и посильно для учащихся со средними (наиболее распространенными) способностями; а также при подготовке студентов педагогических вузов для работы в средней школе.

Этапы исследования и апробация результатов. Исследовательская работа по теме диссертации велась поэтапно в соответствии с логикой развития исследования.

На первом этапе в результате констатирующего эксперимента (1996-1997) выявлено состояние обучения математике в классах гуманитарного профиля, определены цели и задачи настоящего исследования, намечены основные пути их решения. Результаты показали, что к проблеме обучения и развития у учащихся качеств гуманитарного стиля мышления средствами математики следует подходить с содержательной и деятельностной сторон.

На втором этапе (1997-1998) с использованием материалов, частично подготовленных предыдущим этапом, был проведен поисковый эксперимент. Его результаты подтвердили желательность раннего профильного обучения. Внедрялись элементы технологии с включением мотива саморазвития личности, использовалось учебник по математике для пятого класса А.Ж.Жафярова, Г.М.Серегина. На основе анализа устных и письменных ответов, самостоятельных и контрольных работ, анкетирования и опроса выявлялась эффективность технологии с точки зрения соответствия ее потребностям и возможностям учащихся пятых классов с гуманитарными склонностями. Затем были разработаны система задач логического характера и модель технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления.

На третьем этапе (1998-1999) - формирующем эксперименте - проверялось качество математического образования пятиклассников с гуманитарным складом ума по разработанной модели технологии. Общие итоги самостоятельных и контрольных работ, выявление уровней развития логического мышления и воспитанности позволяют сделать вывод об эффективности предложенной модели технологии, ее положительном влиянии на совершенствование процессов гуманизации и гуманитаризации образования.

Основные теоретические и практические положения исследования докладывались на научно-практической конференции студентов и молодых ученых Республики Хакасия «Молодежь и наука - третье тысячелетие» (декабрь 1995 г.), на Международном семинаре «Этносоциальные проблемы, процессы в Сибири» (июнь 1997 г), на научно-практической конференции «Интеллектуальные ресурсы ХТИ КГТУ - Хакасии» (1997), Катановских чтениях Хакасского государственного университета (1997-1999), на педагогических советах и методических объединениях учителей математики общеобразовательной школы с лицейскими классами №14, школы-сада, Хакасской республиканской национальной гимназии (ХРНГ) г. Абакана, на заседаниях кафедр математики и МПМ, педагогики и психологии национального и поликультурного образования, экономической информатики ХГУ им. Н.Ф.Катанова, геометрии и МПМ НГПУ. Апробация результатов и внедрение в практику осуществлялись в учебном процессе общеобразовательных школ №№ 3,14, ХРНГ, школы-сада г. Абакана. На защиту выносятся. Разработанная автором модель технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления, включающая в себя:

1) концепцию, в том числе систему требований, которым должен удовлетворять процесс обучения математике учащихся 5-х классов гуманитарного направления;

2) процессуально-содержательную характеристику: а) методику проектирования, организации и проведения учебного процесса на основе особенностей учебно-познавательной деятельности учащихся пятого класса с гуманитарным складом ума; б) систему методов, содержащую метод познавательной инициативы как средство, способствующее саморазвитию пятиклассника; в) систему задач логического характера с соответствующей методикой обучения.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается использованием системного подхода к изучению объекта исследования, опорой на современные достижения психолого-педагогической науки, методологической и теоретической обоснованностью ее исходных данных, результатами педагогического эксперимента, статистической обработкой результатов. По результатам исследования опубликовано 6 работ.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Доможакова, Ольга Васильевна

Проведенное исследование позволило получить следующие основные результаты и выводы. • Гуманизация и гуманитаризация образования является одной из ключевых позиций обновления школы, средством преодоления негативных тенденций в духовной сфере общества. В учебном процессе должна признаваться ценность и уникальность ребенка как личности, имеющей право на развитие и проявление своих способностей, а его благо должно стать критерием оценки этого процесса.Проблема реализации идей гуманизации и гуманитаризации образования, разрабатываемая в методике преподавания математики, рассматривает, в том числе, возможность более эффективного использования школьной математики. • Образование должно быть подчинено воспитанию, которое есть, «в первую очередь, создание у учащихся навыков жизни в нравственной атмосфере»

(Д.СЛихачев). «Все прочее должно подчиняться этой наивысшей цели»

(П.Ф.Каптерев). Математика, обладающая существенным гуманитарным потенциалом, в том числе для воспитания положительных качеств личности, является большой интеллектуальной и духовной ценностью для государства, общества и личности. • Анализ основных направлений гуманизации и гуманитаризации математи ческого образования в общеобразовательной школе позволил раскрыть гумани тарный потенциал математики и выделить его морально-нравственный аспект для их совершенствования. • Один из психологических источников духовности человека -

принцип саморазвития является основой для повышения эффективности гуманизации и гуманитаризации образования в общеобразовательной школе.Учебно-воспитательный процесс в математике нужно строить таким образом, чтобы мобилизовать скрытые резервы учащихся пятых классов: саморегуляцию, самоактуализацию, самоутверждение, самовыражение, являющихся стремлениями к саморазвитию, самосовершенствованию; Психолого-педагогические основы для проектирования технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления включают в себя:

а) обоснование необходимости изучения математики будущими гумани тариями не только как элемента общей культуры и предпрофессионального образования, но и как приобщения к общечеловеческим ценностям;

б) особенности преподавания математики в классах гуманитарного профиля, касающиеся обучающей работы учителя, учебно-познавательной деятельности учащихся и содержания курса математики;

г) утверждение, что пятый класс является уникальным, наиболее сензитивным для овладения основами математики и творческой деятельности, саморазвития; характеристику основных затруднений пятиклассников с гуманитарными склонностями по математике и путей их устранения;

д) требования, которым должен удовлетворять учебно-воспитательный процесс обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления. • Разработана модель технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления на основе особенностей их учебно-познавательной деятельности, содействующая проявлению и развитию их способностей. Исследование показало, что такая технология обучения математике способствует воспитанию интереса и любви к математике, повышению уровня математической подготовки пятиклассников с гуманитарным складом ума, эффективности гуманизации и гуманитаризации образования. • Одним из средств математики, способствующих гармонизации и саморазвитию личности пятиклассников с гуманитарными склонностями, являются разработанные в диссертации системы задач, направленные на развитие логического мышления.. • Экспериментально проверено, что реализация научно обоснованной технологии обучения математике учащихся пятых классов гуманитарного направления дает возможность усилить процессы гуманизации и гуманитаризации образования при обучении математике.Нами разработан только один из возможных путей решения проблемы, дальнейшая разработка которого может заключаться в совершенствовании программ и написании учебных пособий по математике для пятых классов гуманитарной ориентации, адаптированных к их возрастным и учебно познавательным особенностям.Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях: Доможакова О.В. О развитии индивидуальных особенностей школьников в курсе математики пятого класса //Интеллектуальные ресурсы ХТИ КГТУ -

Хакасии: Сб. тезисов научно-практической конференции. -Абакан, 1997. - с.118.Доможакова О.В. О разноуровневой и профильной дифференциации обучения математики в пятом классе // Научные исследования молодых ученых и студентов Хакасии: Материалы научно-практической конференции. •Абакан, 1992.-С.59-61.Доможакова О.В. О развитии личностных качеств школьника при обучении математике // Вестник Хакасского государственного университета им. Н.Ф.Катанова. Выпуск 3. Серия 1: Математика. Информатика. - Абакан: Изд-во ХГУ, 1999. - с.27-30.Доможакова О.В. Спасибо за урок, дети! // Ежегодник института саяно алтайской тюркологии ХГУ им.Катанова. Выпуск IV. - Абакан: Изд-во ХГУ, 2000. •с.145-151.Доможакова О.В. Задачи логического характера на уроках математики в пятом классе. Учебно-методическое пособие для учителей, учащихся пятых классов общеобразовательной школы / Под ред. А.Ж.Жафярова. - Абакан, 2000.Доможакова О.В. Новый учебник по математике для пятого класса как средство гуманизации образования. //Аспирантский сборник Н111У / Под ред.А.Ж.Жафярова. - Новосибирск: Изд-во НПТУ, 2000. - Т. 1(2).

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Доможакова, Ольга Васильевна, 2000 год

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника: Пособие для учащихся 5-6 кл. ср. шк. - М.: Просвещение, 1989.-287 с.

2. Рисуночный код: сумма площадей двух прямоугольников равна площади прямоугольника, составленного из них;

3. Числовой код: дети вычислением убедятся, что в левой части получится число 32, равное значению суммы в правой части;

4. Буквенный код: свойство обобщается для любых натуральных чисел;

5. Операционный код: применяя свойство слева направо раскрываем скобки, справа налево выносим за скобки общий множитель;

6. Словесный код: детям даётся словесная формулировка закона;

7. Способствовать воспитанию мировоззрения, любви к исследованию, а через неё к математике. Воспитывать умение видеть и ощущать гармонию числовых соотношений, различать добро и зло. Пробудить интерес к изучению биографии и творчеству А.С.Пушкина.

8. Способствовать развитию логического мышления, творческих способностей, фантазии. Учить решать проблемную ситуацию, задавать исследовательские вопросы.Ход урокаМини викторина

9. Какого числа по новому стилю родился А. С. Пушкин?

10. Назовите номер месяца, в котором родился А. С. Пушкин?

11. Знать: что такое натуральный ряд чисел; свойства натурального ряда.Уметь отличать натуральный ряд чисел от других рядов чисел.

12. Знать: сущность десятичной системы счисления; термины «число» ицифра»; разряды, сетку классов.Уметь: читать и записывать натуральные числа; раскладывать число наразрядные слагаемые.

13. Знать правило сравнения двух натуральных чисел;Уметь сравнивать два числа.

14. Вставьте недостающие числа35 1 /ч? / iA15 /у^9 \1 8 \\ ? /V"3 \ 25\Уо 36\ /

15. Какой круг «лиищий»? Проследи за изменением чисел и найди круг, в котором это изменение не такое, как в других.

16. Дан ряд чисел 1037, 2138, 1000, 2139, 9999, 7301, 5555. а) Какое общее качество объединяет все эти числа? б) Какие вы наблюдаете особенности?

17. Какое из утверждений верное:а) 1000 мм > 5 м, т.к. 1000 > 5;б) 1000 с > 1 ч, т.к. 1000 > 1;в) 1 млрд. г > 500 т, т.к. 1 млрд. > 500;г) 1 млн. см > 10 км, т.к. 1 млн. > 10?

18. Самостоятельная работа учащихся в группах парного состава: по подтверждению гипотезы; по поиску грамотной формы записи решения.

19. Групповой ответ анализ, прослушивание решений.

20. Образ воинов в степи, пауза для обдумывания привела учащихся к вопросу: «Какое движение-рассматривается в условии задачи: навстречу друг другу, в противоположные стороны, в одну сторону или «под углом»?»

21. Выделяется область поиска решения: в задаче не указано направление движения, следовательно, надо рассматривать все возможные случаи.

22. Поиск математической операции привел детей для случаев а) г) к действиям сложения и вычитания. Учитель отмечает, что случай д) они смогут решить в старших классах.

23. Изучение требований государственного образовательного стандарта, предъявляемого к знаниям, умениям навыкам учащихся по рассматриваемой теме.

24. Указание принципов построения контрольной работы.

25. Формулирование целеполагания контрольной работы.

26. Описание структуры контрольной работы.5. Объяснительная записка.

27. Содержание контрольной работы.

28. Нормы оценок и форма фиксирования результатов.Требования государственного образовательного стандарта по модулю «Натуральные числа находятся» в Приложении 8.Принципы построения контрольной работы:

29. Соответствие требованиям государственного образовательного стандарта среднего образования.

30. Охват основного содержания курса математики 5 класса в рамках I полугодия.

31. Принцип дифференциации: учет уровня обязательного минимума и более высоких рубежей.

32. Принцип гуманизма: «нужно выяснять не то, чего ученик не знает, а то, что он знает» 151, с.5.

33. Содержание предоставляет возможность выбора заданий.

34. Каждое задание оценено определённым количеством баллов.

35. Включение заданий прикладного и логического характера, что повышает практическую и развивающую направленность.

36. Точность и ясность формулировок заданий.

37. Способствовать развитию алгоритмического и логического мышления, интереса к математике, навыков умственного труда (планирование, поиск эффективных путей, критическая оценка результатов).

38. Воспитывать целеустремленность, желание и умение самостоятельно преодолевать трудности, честность и порядочность.Структура контрольной работы:

39. Задание на уровне требований обязательного минимума;

40. Задание на уровне требований обязательного минимума;

41. Задание на уровне требований образовательного стандарта, но более трудное, чем задания 1 и 2;

42. Задание практического характера, более трудное, чем задание №3;

43. Сравнить значения выражений:414590-590*702 и (23194+5678):72 (5 баллов)

44. Решите уравнение: 15х + х 14 = 98 (4 балла)Отметьте на координатном луче точку, соответствующую значению корня. (3 балла)

45. Сколько кафельных плиток, имеющих форму квадрата со стороной 12 см необходимо приобрести для облицовки стены прямоугольной формы с длиной 16 м и высотой 6 м? (7 баллов)

46. Выяснение места общечеловеческих ценностей в системе потребностей подростков;

47. Выяснение статуса предмета «математика» в системе других дисциплин в классах гуманитарного профиля;

48. Уровень сформированности математических понятий;

49. Уровень овладения математическим языком;

50. Уровень сформированности приемов логического мышления (анализа, сравнения, классификации и др.);

51. Уровень овладения приемами математической деятельности.Для выявления и сформированности умений по первому критерию им предлагали, например, следующий тест.126ТЕСТ №1

52. Какие из перечисленных свойств квадрата являются самыми важными?а) имеет 4 стороны;б) имеет 4 прямых угла;в) имеет равные диагонали;г) две стороны горизонтальны.

53. Какое из утверждений верное?а) всякое свойство прямоугольника присуще квадрату;б) всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику.

54. Какие из приведенных ниже свойств трапеции являются наиболее существенными?а) две стороны параллельны;б) основания горизонтальны;в) оба угла при большем основании острые;г) оба угла при меньшем основании тупые.