Декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Краснова, Светлана Анатольевна

• Краснова, Светлана Анатольевна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Краснова, Светлана Анатольевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и задачи исследования

1.1. Математическое описание объектов управления

1.2. Асимптотические наблюдатели состояния. Основные положения

1.2.1. Аснмототический наблюдатель состояния полного порядка

1.2.2. Наблюдатель Люенбергера пониженного порядка

1.3. Асимптотические наблюдатели при наличии внешних возмущений

1.3.1. Многомерные системы при наличии скалярных возмущений

1.3.2. Многомерные системы при наличии измеряемых возмущений

Краткие выводы

1.4. Методы разделения движений

1.4.1. Сингулярно возмущенные системы

1.4.2. Блочный принцип управления

Краткие выводы

1.5 Системы с запаздыванием

1.5.1. Устойчивость систем с запаздыванием

1.5.2. Способы компенсации запаздывания

Краткие выводы

Глава 2. Декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния линейных многомерных систем...'

2.1. Линейные многомерные системы со скалярным измерением

2.1.1. Декомпозиция системы при отсутствии возмущений

2.1.2. Декомпозиционный метод синтеза асимптотического наблюдателя состояния с большими коэффициентами или разрывными управлениями

2.1.3. Декомпозиционный метод синтез наблюдателей состояния

с конечными коэффициентами при отсутствии возмущений

2.1.4. Декомозиция расширенной системы при наличии внешнего неизменяемого скалярного возмущения

2.1.5. Декомпозиция системы при наличии внешних возмущений,

ограниченных по модулю

Краткие выводы

2.2. Линейные многомерные системы с векторными измерениями

2.2.1. Блочно - каноническая форма наблюдаемости для линейных многомерных систем

2.2.2. Наблюдатель состояния с большими коэффициентами или

р азрывными упр авлениями

2.2.3. Приведение к блочно - канонической форме наблюдаемости линейной многомерной системы при наличии возмущений

2.2.4. Наблюдатель с конечными коэффициентами с сохранением

декомпозиции

Краткие выводы

Глава 3. Декомпозиционные методы синтеза асимптотических наблюдателей состояния для нелинейных многомерных систем управления

3.1. Нелинейные многомерные системы со скалярным измерением

3.1.1. Квази - линейная каноническая форма наблюдаемости

3.1.2. Синтез асимптотических наблюдателей состояния с управляющими воздействиями^ классе систем с большими коэффициентами или разрывными управлениями

3.1.3. Наблюдатель состояния с конечными коэффициентами для

нелинейной системы, представленной в кавзи- линейном виде

Краткие выводы

3.2. Нелинейные многомерные системы с векторными измерениями

3.2.1. Блочно - наблюдаемая форма нелинейной системы с многомерным нелинейным выходом

3.2.2. Синтез асимптотических наблюдателей состояния на основе метода разделения движений

3.2.3. Приведение к блочно - наблюдаемой форме нелинейной

многомерной системы при наличии аддитивных возмущений

Краткие выводы

Г лава 4. Декомпозиционные методы стабилизации дискретных систем. Дискретные системы с запаздыванием

4.1. Наблюдатели состояния дам дискретных систем

4.1.1. Процедура восстановления компонент вектора состояния дискретной системы при отсутствии параметрических возмущений

4.1.2. Декомпозиционный метод синтеза асимптотического наблюдателя состояния для линейных дискретных систем, инвариантного к изменению параметров объекта управления

4.2. Решение задачи стабилизации дискретных линейных систем, представленных в нормальной форме, на основе метода разделения движений

4.3. Принципы реализации алгоритмов с разрывными управлениями для дискретных систем

4.4. Представление систем с запаздыванием к нормальной форме за счет

расширения пространства состояний

Краткие выводы

Глава 5. Методы синтеза компенсаторов запаздывания для многомерных систем с релейными 'измерениями и наличием запаздывания в измерениях

5.1. Виброшшеаризащш релейных датчиков

5.2. Фильтрация выходного сигнала

5.3. Компенсация запаздывания посредством асимптотического

наблюдателя

Краткие выводы

Глава 6. Решение прикладных задач

6.1. Синтез системы управления топливоподачей ДВС с обратной связью

по % - зонду

6.1.1. Описание объекта управления

6.1.2. Возможности управления системой топливопо дачи ДВС по обратной связи без компенсации запаздывания

6.1.3. Синтез комбинированной глубокой обратной связи

6.1,4, Идентификация массового расхода воздуха в цилиндрах ДВС,

6.1.4.1. Описание модели управления топливоподачи

6.1.4.2. Синтез алгоритма идентификации массового расхода воздуха

6.1.4.3. Дополнительная коррекция по обратной связи

Краткие выводы

6.2. Синтез системы управления движением манипулятора при обхождении препятствий с учетом динамики электроприводов,

основанный на методе разделения движений

6.2.1. Описание динамической модели объекта управления

6.2.2. Принцип организации желаемых траекторий с помощью метода потенциального поля

6.2.3. Синтез управления манипулятором, основанный на методе разделения движения, с линейной обратной связью

6.2.4. Декомпозиционный метод синтеза наблюдателя состояния при измерении вектора положения манипулятора

6.2.5. Стабилизация системы с помощью разрывных управлений

6.2.6. Декомпозиционный метод синтеза наблюдателя состояния при

измерении вектора положения исполнительных устройств

Краткие выводы

Заключение

Литература

Приложение

-5-

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Повышение эффективности и качества производственных процессов на современном этапе научно-технического прогресса в значительной степени связано с уровнем использования и качеством работы автоматических систем управления технологическими процессами в различных отраслях народного хозяйства. Современные технологические объекты управления описываются сложными многомерными нелинейными динамическими моделями, функционирующими в условиях неопределенности, которая связана с изменением параметров и характеристик объекта во времени и в зависимости от условий работы, наличием неконтролируемых внешних возмущений. Для создания эффективной инвариантной обратной связи по всем компонентам вектора состояния объекта обычно используются динамические устройства наблюдения, позволяющие получить оценку не измеряемых переменных. Для решения задачи наблюдения сложной многомерной системой требуется решать системы уравнений высокой размерности. При неточном знании параметров оператора объекта управления и при наличии внешних возмущений эта задача еще более усложняется. Разработка декомпозиционных методов синтеза наблюдателей состояния, которые позволяют расширить класс систем, инвариантных к внешним и параметрическим возмущениям, особенно актуальна в микропроцессорной реализации, так как значительно экономит вычислительные ресурсы.

Цели и задачи работы. Целью настоящей диссертации является разработка декомпозиционных методов синтеза наблюдателей состояния для широкого класса многомерных систем при наличии внешних и параметрических возмущений, позволяющих разделить задачу наблюдения высокого порядка на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности.

Достижение этой цели предполагает решение следующей совокупности

задач:

- на основе идеи понижения размерности наблюдателя (Люенбергер) осуществить дальнейшую декомпозицию исходной системы к блочно -наблюдаемой форме;

- основываясь на методах блочного подхода, разработать принцип блочного синтеза управляющих воздействий наблюдателя;

- отмечено, что задача наблюдения при наличии возмущений в общем виде не имеет решения. Ставится вопрос о выделении наблюдаемого подпространства вектора состояния максимально возможной размерности;

- декомпозиционный подход применить к решению задач наблюдения нелинейными системами;

- распространить методы систем с большими коэффициентами и разрывными управлениями на задачи наблюдения в дискретных системах;

выделен класс систем с релейными измерениями, запаздыванием в измерениях и неопределенностью оператора объекта, для которых стандартные процедуры не применимы. Синтез обратной связи с компенсацией запаздывания в таких системах требует специального подхода.

Структура диссертации. Указанный комплекс задач определяет структуру и содержание работы, состоящей из шести глав.

В первой главе на основе анализа имеющейся литературы обсуждается круг задач, рассматриваемых в диссертации. Приведены основные сведения теории асимптотических наблюдателей состояния, методов разделения движений применительно к задачам управления, систем с запаздыванием.

Во второй главе разработаны декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния для многомерных линейных систем при наличии

возмущений следующего вида: внешнее возмущающее воздействие, которое может быть описано динамической моделью с известными параметрами и неизвестными начальными условиями; произвольное внешнее возмущение, ограниченное по модулю; параметрические ограниченные возмущения.

В третьей главе разработаны декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния для многомерных нелинейных систем с нелинейными измерениями, в предположении, что на систему действуют произвольные внешние возмущения, ограниченные по модулю; присутствует параметрическая неопределенность.

В четвертой главе рассмотрены методы синтеза линейных многомерных дискретных систем. В разделе 4.1.1. разработана пошаговая процедура восстановления компонент вектора состояния дискретной системы при отсутствии возмущений. В разделе 4.1.2. получен наблюдатель состояния, инвариантный к изменению параметров объекта управления в асимптотике при стремлении к нулю шага дискретизации. В разделе 4.2. решена задача стабилизации дискретных систем, представленных в нормальной форме, на основе метода разделения движений. В разделе 4.3. разработаны алгоритмы реализации разрывных управлений в дискретных системах.

В пятой главе разработаны методы синтеза компенсаторов запаздывания для многомерных систем с релейными измерениями и наличием запаздывания в измерениях.

В шестой главе решаются прикладные задачи. В разделе 6.1.1 разработанные в главе 5 методы были использованы для синтеза микропроцессорной системы управления топливоподачей в двигателе внутреннего сгорания (ДВС) с искровым зажиганием, с датчиком состава выхлопных газов, который имеет характеристику, близкую к релейной (Л -зонд). Суммарная задержка отклика выходного сигнала X -зонда на изменение величины подачи топлива складывается из времени рабочего цикла, включающего продолжительность переходных процессов по топливоподаче во впускной системе, и транспортной задержке, связанной с конечной скоростью перемещения отработавших газов от выпускного клапана до места установки датчика. Разработаны алгоритмы управления, позволяющие точно (±1%) поддерживать стехиометрическое соотношения воздух/топливо, что необходимо при использовании трехкомпонентных нейтрализаторов выхлопных газов. Это дает высокий экологический эффект, особенно актуальный при современных масштабах выпуска поршневых ДВС и их вредном воздействии на окружающую среду.

В разделе 6.1.2. методы синтеза наблюдателей состояния для нелинейных многомерных систем используются для оценки массового расхода воздуха в цилиндрах двигателя в каждом рабочем цикле (цикловое наполнение) в системе воздухоподачи ДВС по показаниям датчика давления во впускном коллекторе. Динамическая модель воздухоподачи описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений пятого порядка с параметрическими неопределенностями. Дополнительная коррекция оценки циклового наполнения осуществляется при подаче на наблюдатель управляющего сигнала, сформированного в замкнутой системе топливоподачи. В задаче поддержания заданного соотношения воздух/топливо точная оценка циклового наполнения существенно повышает качество системы управления ДВС на переходных режимах, улучшает топливоэкономические и мощностные показатели. В разделе 6.2 метод разделения движений (в силу дуальности задач управления и наблюдения) используется для независимого синтеза управления движением многозвенного робота - манипулятора при обхождении препятствий и синтеза

управления электроприводами (исполнительные динамические устройства) при неполной информации об операторе объекта управления.

Основными научными результатами, выдвигаемыми на защиту, являются:

1. Процедуры декомпозиции задач синтеза наблюдателей состояния на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности на основе приведения систем к блочным формам наблюдаемости и методов систем с большими коэффициентами и разрывными управлениями (асимптотический подход).

2. Метод восстановления подвектора состояния объекта управления максимальной размерности при наличии внешних возмущений в рамках асимптотического подхода.

3. Блочный принцип в синтезе наблюдателей состояния многомерных нелинейных систем при наличии внешних возмущений и неопределенности оператора объекта.

4. Декомпозиционная процедура выбора коэффициентов наблюдателя, позволяющая при наличии произвольных внешних возмущений, ограниченных по модулю, решить задачу наблюдения с заданной точностью.

5. Решение задачи наблюдения при конечными коэффициентами наблюдателя с обеспечением асимптотической сходимости вектора состояния наблюдателя к вектору состояния объекта для заданного класса возмущений и при выполнении для нелинейных систем условия Липшица.

6. Декомпозиционные методы синтеза робастных наблюдателей применительно к дискретным системам.

7. Решение задачи наблюдения в случае релейных измерений при наличии запаздывания в комплексе с синтезом обратной связи также релейного вида.

8. Декомпозиция задачи синтеза управления механическими системами на основе дуальности задач управления и наблюдения при неопределенности объекта управления.

9. Результаты исследования разработанных алгоритмов в синтезе системы управления топливоподачей в двигателях внутреннего сгорания с обратной связью по X -зонду.

Методика проведения исследований. Теоретические исследования диссертационной работы обоснованы математически с использованием методов разделения движений в классе систем с большими коэффициентами и разрывными управлениями (асимптотический подход), теории асимптотических наблюдателей состояния, дискретных систем, линейной алгебры, дифференциального исчисления, теории инвариантности, теории Пфаффовых форм, второго метода Ляпунова. Исследования качественных

характеристик алгоритмов проводились с помощью пакета прикладных программ для моделирования динамических систем управления МАТЬАВ 4.2 при использовании современных средств вычислительной техники.

Научная новизна. Принципы блочного синтеза управления были использованы для декомпозиции задач наблюдения. Разработаны пошаговые процедуры приведения систем к блочно - наблюдаемым формам, которые позволяют выделить наблюдаемое подпространство вектора состояния максимально возможной размерности. При наличии возмущающих воздействий заданного класса разработаны декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния с конечными коэффициентами, позволяющие получить асимптотически сходящиеся оценки компонент вектора состояния. При наличии внешних возмущений, ограниченных по модулю, разработаны методы

синтеза наблюдателей состояния, позволяющие получить оценки компонент вектора состояния с заданной точностью. Для дискретных систем разработаны алгоритмы, позволяющие реализовать методы систем с разрывными управлениями в устройствах наблюдения. Для многомерных систем с релейными измерениями при наличии запаздывания разработан метод компенсации запаздывания, инвариантный к возмущающим воздействиям. Метод декомпозиции использован для управления технологическими объектами, позволяющий независимо решать задачу синтеза управления собственно объектом и исполнительными динамическими устройствами.

Практическая значимость и реализация результатов работы в промышленности. Разработанные декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния могут быть использованы для решения задач наблюдения широким классом технических объектов, функционирующих в условиях неопределенности оператора объекта и при воздействии внешних возмущений. Предложена микропроцессорная реализация алгоритмов. Полученные методы синтеза управления могут быть использованы для автоматизации технологических объектов с декомпозицией задачи синтеза управления.

Разработанные алгоритмы и методы построения декомпозиционных методов синтеза наблюдателей состояния использованы при создании программного обеспечения контроллеров семейства "Январь" в серийном производстве микропроцессорной системы управления двигателем ВАЗ - 2111 на АВТОВАЗе (г. Тольятти).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Международных научно - практических конференциях "Проблемы развития автомобилестроения в России"(Тольятти 1997, 1998), Международном симпозиуме "Электронные системы управления впрыском топлива и зажиганием бензиновых двигателей "(Суздаль, 1997), Международном конгрессе "Нелинейный анализ и его приложения" (Москва, 1998), Международной научно - технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" ( АПЭП-98, Новосибирск, 1998), Европейской конференции по управлению ( ЕСС, Гронинген, Голландия, 1993), Международной конференции по мехатронике (Mechatronics, Швеция, 1998), IV Международной конференции по системам, автоматическому управлению и измерениям (SAUM, Югославия, 1998), V Международной научно-технической конференции по двигателям внутреннего сгорания и моторным транспортным средствам (MOTAUTO'98, Витоша, Болгария, 1998). Результаты работы докладывались на семинарах лаборатории с разрывными управлениями Института проблем управления РАН (Москва, 1990 - 1998).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 13 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 138 страницах машинописного текста и состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы из 140 наименований и одного приложения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Краснова, Светлана Анатольевна

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. На основе имеющейся литературы определен круг задач исследования методов декомпозиции наблюдателей состояния многомерных нелинейных систем, функционирующих в условиях неопределенности.

2. Разработаны пошаговые процедуры приведения к блочно -наблюдаемым формам многомерных линейных и отдельного вида нелинейных систем со скалярным или векторными измерениями при наличии возмущений следующего вида: внешнее возмущающее воздействие, которое может быть описано динамической моделью с известными параметрами и неизвестными начальными условиями; произвольное внешнее возмущение, ограниченное по модулю; параметрические ограниченные возмущения, которые позволяют выделить наблюдаемое подпространство вектора состояния максимально возможной размерности. Для нелинейных систем в результате пошаговых процедур сформулированы ранговые условия наблюдаемости.

3. На основе этих форм разработаны декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния в классе систем с большими коэффициентами или разрывными управлениями, позволяющие разделить многомерную задачу наблюдения на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности, в каждой из которых размерность вектора состояния и управляющих воздействий наблюдателя совпадает (асимптотический подход). При наличии ограниченных по модулю возмущений такой подход позволяет получить оценки компонент наблюдаемого подпространства вектора состояния с заданной точностью. Достаточные условия устойчивости системы, записанной в невязках, получены с помощью второго метода Ляпунова, в котором также использован принцип декомпозиции.

4. Разработаны наблюдатели состояния с конечными коэффициентами с сохранением декомпозиции, позволяющие получить асимптотически сходящиеся оценки компонент вектора состояния.

5. Для многомерных линейных дискретных систем разработана пошаговая процедура восстановления компонент вектора состояния при отсутствии возмущений. Разработан декомпозиционный метод синтеза наблюдателя состояния, инвариантного к изменению параметров объекта управления в асимптотике при стремлении к нулю шага дискретизации. Решена задача стабилизации дискретных систем, представленных в нормальной форме, на основе метода разделения движений. Разработаны алгоритмы реализации разрывных управлений в дискретных системах.

6. Разработаны методы восстановления непрерывного значения выходного сигнала релейного датчика с последующим синтеза компенсаторов запаздывания в виде наблюдателей состояния для многомерных систем с релейными измерениями и наличием запаздывания в измерениях, обеспечивающих инвариантность замкнутой системы управления.

7. Разработан метод синтеза микропроцессорной системы управления топливоподачей в двигателе внутреннего сгорания (ДВС) с искровым зажиганием, с датчиком состава выхлопных газов, который имеет характеристику, близкую к релейной (Я - зонд). Разработаны алгоритмы управления с компенсацией транспортного запаздывания, которое связано с позволяющие точно (±1%) поддерживать стехиометрическое соотношения воздух/топливо.

-1258. Разработаные декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния использованы для оценки массового расхода воздуха в цилиндрах двигателя в каждом рабочем цикле (цикловое наполнение) в системе воздухоподачи ДВС по показаниям датчика давления во впускном коллекторе. Динамическая модель воздухоподачи описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений пятого порядка с параметрическими неопределенностями. Дополнительная коррекция оценки циклового наполнения осуществляется при подаче на наблюдатель управляющего сигнала, сформированного в замкнутой системе топливоподачи. В задаче поддержания заданного соотношения воздух/топливо точная оценка циклового наполнения существенно повышает качество системы управления ДВС на переходных режимах, улучшает топливоэкономические и мощностные показатели. 9. Метод разделения движений (в силу дуальности задач управления и наблюдения) использован для независимого синтеза управления движением многозвенного робота - манипулятора при обхождении препятствий и синтеза управления электроприводами (исполнительные динамические устройства) при неполной информации об операторе объекта управления.

-126

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Краснова, Светлана Анатольевна, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Автомобильные датчики. Сб. статей. - М.: Машиностроение, 1982. - 102 с.

2. Автомобильные двигателиА Под ред. Ховаха М.С. - М.: машиностроение, 1977. -591с.

3. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования двигателей. Уравнения движения и устойчтвость. -М.: Гостехтеоретиздат, 1952. - 523 с.

4. Андреев Ю.П. Управление конечномерными линейными объектами.- М.: Наука, 1976. -424 с.

5. Асмус Т.У., Борнакке К. и др. Топливная экономичность автомобилей с бензиновыми двигателями. М.: Машиностроение, 1988.

6. Байда C.B., Изосимов Д.Б. Векторный подход к задаче синтеза скользящего движения. Симплексные алгоритмы. - Автоматика и телемеханика, № 3, 1985. -56 - 63.

7. Белман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976. - 351 с.

8. Богатырев A.B., Каменецкий В.А., Молчанов А.П., Морозов М.В., Пятницкий Е.С. Методы анализа устойчивости нелинейных систем управления на ЭВМ. -Препринт. М.: Институт проблем управления РАН, 1989.

9. Бородянский Л.Х., Матюхин В.И., Пятницкий Е.С., Чапаев A.A. Универсальная система управлением двигателями внутреннего сгорания на принципе декомпозиции. Препринт -М., Институт проблем управления РАН, 1995. -52 с.

10. Воронина Е.В. Компенсация ухудшения топливной экономичности двигателя при его работе на стехиометрическом составе горючей смеси. В межвузовском сб. Автомобильные и тракторные двигатели. М.:МАМИ, Вып. 13,1996, с. 105-112

11. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. - Л.: Энергоиздат, 1986.

12. Брайсон А., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. - М.: Мир, 1972.

13. Броун В.М. Анализ линейных инвариантных во времени систем. - М.: Машиностроение. -436 с.

14. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотическое разложение сингулярно возмущенных уравнений. - М.: Наука, 1973.

-12715. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.:Наука, 1984. -318с.

16. Воронов A.A. и др. Теория автоматического управления. В 2-х ч. -М.: Высшая школа, 1986.

17. Востриков A.C., Юркевич В.Д. Синтез многоканальных систем с вектором скорости в законе управления. - Автоматика и Телемеханика, №2,1993. - с. 51 - 64.

18. Гатмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.

19. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. - М.: Наука, 1975. - 295 с.

20. Гирявец А.К. Теория управлением автомобильным двигателем. - М.: Стройиздат, 1997. - 173 с.

21.Гладышев С.П. Расчет нелинейных систем на ЭВМ. - М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

22. Грауэрт Г., Либ И., Фишер В. Дифференциальное и интегральное исчисление. -М.: Мир, 1971.-680 с.

23. Турецкий X. Анализ и сиснтез систем управления с запаздыванием. - М.: Машиностроение, 1974. -327 с.

24. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления. -М.:Наука,- 620 с.

25. Динамика управления роботамиЛПод ред. Е.И. Юркевича. М.: Наука, 1984.

26. Дмитриевский A.B., Шатров Е.В. Топливная экономичность бензиновых двигателей. - М.: Машиностроение, 1985. - 207 с.

27. Дралюк Б.Н., Синайский Г.В. Системы автоматического регулирования объектов с транспортным запаздыванием. - М.: Энергия, 1969.

28. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. -М.: Наука, 1967. - 336 с.

29. Емельянов C.B., Коровин С.К. Системы управления с переменной структурой. -В кн. Итоги науки и техники. Техническая кибернетика, т. 13. - М.: ВИНИТИ, 1980.-с. 151 -198 с.

30. Емельнов C.B., Коровин С.К. Пути развития типов обратных связей и их применение при построении замкнутых динамических систем. - Проблемы управления и теории информации, 1981, т. 10, № 3. - с. 161 - 174.

31. Емельнов C.B., Коровин С.К., Сизиков В.И. Применение координатно -параметрической обратной связи при синтезе систем автоматического

управления. - Проблемы управления и теория информации, 1981, т, 10, № 4. - с. 237-251.

32. Жегалин О.И., Китрасский H.A. и др. Каталитические нейтрализаторы транспортных двигателей. М.: Машиностроение, 1979.

33. Иванов В.А. и др. Математические основы теории автоматического регулирования. - М.: Высшая школа, 1971. - 808 с.

34. Исследования по теории многосвязных системА Сб. под ред. Петрова Б.Н. - М.: Наука, 1982. - 152 с.

35. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. - М.: Мир, 1971.-400 с.

36. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977. -650 с.

37. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. -М.: Наука, 1981.

38. Коровкин П.П. Математический анализ. В 2-х частях. - М.: Просвещение, 1974.

39. Краснова С.А. Компенсация запаздывания в системе топливоподачи ДВС. -Межвузовский сборник научных трудов "Автомобильные и тракторные двигатели", Москва, выпуск XIV, 1998, с 185-191.

40. Краснова С.А., Уткин В.А. Микропроцессорная система управления топливоподачей в двигателях внутреннего сгорания с X - зондом. -V Международная научно-техническая конференция по двигателям внутреннего сгорания и моторным транспортным средствам, MOTAUTO'98, Витоша, Болгария, 14-16 октября 1998, сс. 86-91.

41. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости джвижением. - М.: Физматгиз, 1959.

42. Крутов В.И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания. - М.: Машиностроение, 1989.

43. Кулебакин B.C. К теории автоматических вибрационных регуляторов электрических машин. - Теоретическая и экспериментальная электротехника, 1932, №4. - с. 3-21.

44. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. - М.: Наука, 1977.

-12945. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. - М.:

Наука, 1977.

46. Кутенев В.Ф. Учебное пособие по испытаниям автомобильных двигателей на токсичность. М.: МАМИ, 1992.

47. Лукьянов А.Г., Уткин В.И. Методы сведения уравнений динамических систем к регулярной форме. - автоматика и телемеханика, № 4, 1981. с. 5-13.

48. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1980. - 535 с.

49. Мееров М.В. Системы автоматического управления, устойчивые при бесконечно больших коэффициентах. - Автоматики и телемеханика, 1947, т. 8, № 4. - с. 225 - 242.

50. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. -М.: наука, 1965. - 384 с.

51. Озеров Л.А., Разнополов O.A., Штессель Ю.В. Дополнительное управление в задаче синтеза инвариентных разрывных систем. - Известия ВУЗ, Приборостроение, ЛИТМО, Том. XXXII, № 7, 1989. - с. 20 - 24.

52. Первозванский A.A., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. - М.: Наука, 1979. -344 с.

53. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Емельянов C.B. Оптимизация и инвариантность в системах автоматического регулирования с жесткой и переменной структурой. -В кн. : Труды II Международного конгресса ИФАК по автоматическому управлению, т. 1. - М.: Наука, 1965. - с. 214 - 229.

54. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Наука, 1964. - 272 с.

55. Покровский Г.П. и др. Электронное управление автомобильными двигателями. М.: Машиностроение, 1994.

56. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. - М.: Физматгиз, 1960. - 792 с.

57. Портер У. Современные основания общей теории систем. - М.: Наука, 1971. -556 с.

58. Протопопова С.А. (Краснова). Метод синтеза дискретных идентификаторов состояния, асимптотически инвариантных к параметрам. - Межвузовский сборник научных трудов "Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками", Новосибирск, 1990, с. 57 - 60.

-13059. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими

объектами на принципе декомпозиции. Ч. I и II. - Автоматика и телемеханика,

1989, №1,2,

60. Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными. - М.: Гостехиздат, 1947. - 354 с.

61. Соболев В.А., Фридман JIM. Декомпозиция разнотемповых разрывных систем,- Автоиатика и телемеханика. №3, 1988. - с. 39 - 44.

62. Солодов A.B., Солодова Е.А. Системы с переменным запаздыванием. - М.: Наука, 1980.- 384 с.

63. Старикова М.В. Автоколебания и скользящий режим в системах автоматического регулирования. - М.: Машгиз, 1962. - 195 с.

64. Теория двигателей внутреннего сгорания. \ Под редакцией Дьяченко Н.Х. - JL: -Машиностроение (Ленинградское отделение), 1974.

65. Ту Ю. Современная теория управления. - М.: Машиностроение, 1971. - 472 с.

66. Уонем У.М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход. -М.: Наука, 1980. -375 с.

67. Уткин В.А., Краснова С.А. Система оптимизации момента ДВС при ограничениях по токсичности. - Международный симпозиум "Электронные системы управления впрыском топлива и зажиганием бензиновых двигателей", Суздаль, 1-3 июля, 1997, сс. 20-21.

68. Уткин В.А., Краснова С.А, Алабин А.Л. Синтез систем с запаздыванием при дискретных измерениях. - Труды IV Международной научно - технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения " АПЭП-98, Новосибирск, 23-26 сентября 1998,Том 8, с.49-51.

69. Уткин В.А., Краснова С.А. Оценка массового расхода воздуха, поступающего в цилиндры ДВС с инвариантной обратной связью по Л - зонду. -Международная научно - практическая конференция "Проблемы развития автомобилестроения в России", Тольятти, 13-15 октября 1998, с.113-115.

70. Уткин В.А. Метод разделения движений в задачах наблюдения. Автоматика и телемеханика, № 3, 1990. - с. 27 - 37.

71. Уткин В.А. Задачи управления асинхронным электроприводом. Автоматика и Телемеханика, № 12. 1994. -с. 53-65.

-13172. Уткин В.А. Инвариантность в системах с большими коэффициентами

управления и разрывными управлениями.- В кн.: Управление в сложных

нелинейных системых. - М.: Наука, 1984.

73. Уткин В.И. Метод разделения движений для построения идентификатора состояний.-В кн. Проблемы управления многосвязными системами. М.: Наука. 1983. с. 91-97.

74. Уткин В.И. Принципы идентификации на скользящих режимах. - ДАН СССР, 1981,т. 257, №3.-с. 558 -561.

75. Уткин В.И., Дракунов C.B., Изосимов Д.Б. и др. Иерархический принцип декомпозиции систем управления, основанный на разделении движений. - Тр. 9-го конгресса ИФАК. Будапешт, ВНР, 1984.

76. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системых с переменной структурой. - М.: Наука, 1974. - 272 с.

77. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1987.

78. Фельдбаум A.A. Электрические системы автоматического регулирования. - М.: Оборонгиз, 1957. - 807 с.

79. Филиппов А.Ф. Система дифференциальных уравнений с несколькими разрывными функциями. -Математические заметки, 1980, т. 27, № 2. -с.255- 266.

80. Фридман JI.M. Разделение движений в разнотемповых разрывных системах управления с запаздыванием. -Автоматика и телемеханика. № 7, 1997. с.240-255

81. Хачиян К.А., Морозов В.Н. и др. Двигатели внутреннего сгорания. М: Высшая школа, 1985.

82. Черняк Б.Я. , Хавторин C.B. Особенности влияния рециркуляции отработавших газов на работу двигателя при распределенном впрыске топлива. Межвузовский сборник научных трудов. Автомобильные и тракторные двигатели. Выпуск XIII, М.,1996.

83. Черняк Б.Я., Дубренский C.B. Идентификация параметров модели топлвного потока во впускном трубопроводе карбюраторного двигателя. Сб. науч. тр. МАДИ "Улучшение показателей работы автомобильных и тракторных двигателей". - М., 1990.

84. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. - М.: Наука, !977. - 560 с.

-13285. Элементы системы автоматического проектирования ДВС: Алгоритмы

прикладных программ \ Под общ. ред. Петриченко P.M. - Л.: Машиностроение,

¡990,-328 с.

86. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. -М.: Наука, 1971. - 296 с.

87. Юркевич В.Д. Синтез дискретных систем управления методом динамического сжатия. - Изв. РАН, Техническая кибернетика, №6, 1994. - с. 223 - 233.

88. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием.-М.:Наука, 1978.416с

89. Яковлева С.А. (Краснова), Дракунов С.В. Декомпозиционный метод синтеза дискретных систем и принципы реализации алгоритмов с разрывными управлениями на ЦВМ. - Межвузовский сборник научных трудов "Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками", Новосибирск, 1988, сс. 140 - 144.

90. Bales M.J. Feedback control of flexible systems. - IEEE Transaction on Automatic Control, vol. AC - 23, no. 4, 1978. - pp. 673 - 679.

91. Chan C.Y. Robust discrete quassi - sliding mode tracking conrtoller. Automatica. vol. 31, no. 10, 1995. - pp. 1509 - 1512.

92. Davison E. J. The output control of linear time-invariant systems with unmeasurable arbitrary disturbances.-IEEE Trans, 1972, v.AC - 17, n. 5, pp.621-630

93. Dobner D.J., Dynamic engine models for control development. - Part 1: Nonlinear and linear model formulation", Application of Control Theory in the Automotive Industry, pp. 54-74, Int. J. Vehicle Design, SP4,1983.

94. Dong Li, Nonlinear control design for tip position tracking of a Flexible manipulator arm. Int. J. Control, vol. 60, no.6, 1994, pp. 1065 - 1082..

95. Drakunov S.V., Izosimov D.B., Lukyanov A.G., Utkin V.A. and Utkin V.I. (1990) The block control principle, I. Automation and Remote Control, Vol. 51, No. 5, Part 1, pp. 601 -609.

96. Drazenovic B. The invariance condition in variable structure systems. - Automatica, Pergamon Press. 1969. - p. 287 - 295.

97. Fridman L. M. et al. Steady mode in the relay control systems with delay. Proc. of the 15th World Congres of IMACS, Berlin, V.l, pp. 239 - 244, 1997.

98.Fridman L. Chattering in high gain control system with fast actuator and singular perturbation. -Proc. of 36th Conference on Decision in Control. San - Diego, CA, USA, 1997.-pp. 3232-3233.

99. Furukawa T. and Shimemura E. Predictive control for systems with delay. - INT. J. Control, vol. 37, no. 2, 1983. - pp. 399 - 412.

100.Gutman S. Uncertain dynamical systems - a Lypunov min max apprach. - IEEE, AC - 24, no.3., June 1979. - pp. 437 - 443.

101.Harasnima F., Hashimoto H. Variable structure strategy in motion control. - Conf. on applied Motion Control. Minneapolis, Minnesota, June 10 -12, 1986. - p. 191-198

102.Hashimoto H., F. Harashima, I. Kalico, S. Krasnova, V.I. Utkin. Sliding mode control and Potential field in obstacle avoidance. - Proceeding of ECC'93 held in Groningen, Holland, June 28 - July 1, 1993, vol.3, pp. 859 - 862.

103.Hendricks E. and Sorenson S.C. Mean Value Modelling of Spark Ignition Engines. SAE Technical Paper 900616, 1990.

104.1sidori A. Nonlinear control system. - Berlin: Springer - Verlag, 1985.

105.Jonson C.D. Futher study of linear regulator with disturbances satisfying a linear differential equation. - IEEE Trans., 1970, v. AC - 15. - p. 222 - 228.

106.Kao M. and Moskwa J.J. Nonlinear Turbocharged disel engine control and state observer. - ASME Winter Annual Meeting, New Orleans, La., Now., 1993.

107.Kokotovic P.V., O'Malley R.B. and Sannuti P. Singular perturbation and reduction in control theory. Automatica, no. 12, 1976, pp. 123 - 132.

108.Krasnova S.A. Obstacle avoidance control based on an harmonic potential field. -Procedings of UK Mechatronics Forum International Conference, Mechatronics'98, Skovde, Sweden, 9-11 September 1998, Pergamon, pp. 267-273.

109.Krasnova S.A. and Utkin V.A. System Synthesis with Delay under Discrete Measurements. - 4 International SAUM Conference on Systems, Automatic Control and Measurement, Nis, Yugoslavia, September 28-30, 1998, pp. 144 - 149 .

1 lO.Luenberger D.B. Observers of multivariable systems.-IEEE Trans., 1966, v. AC-11, pp. 190-197.

111 .Lukyanov, S.J.Dodds and J.Vittek, Observer-Based Attitude Control in the Sliding Mode, Proceedings of third international Conference on Dynamic and Control of Structures in Space, "SPACE'96", London, pp.639-671, May, 1996.

112.LukyanovA.G., S.J.Dodds, W. Hosni and J.Vittek, "An Robust Automotive Controller Design", Proceedings of the IEEE International Conference on Control Application "CCA'97.", pp. 806-811, Hartford, Connecticut, October, 1997.

113.Lukyanov A.G. and Dodds S.J. Non-linear state observer design for block control with sliding mode control of manipulator. Proceeding of the EFFACE Workshop '"Motion control". 1995. Munich, Germany, pp.632 - 639.

114.Misawa E.A. and Hedrick J.K. Nonlinear observers - A state of the art survey. -ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, vol.111, Sep., 1989

115.Minoru O., Toshiharu N., Mamoru F., Yohishige O. Real Time Control Injection wiht Compensating Cylinder-by-Cylinder Derivation. " SAE Techn. Pap. Ser.",1990 N 900778.

116.Moraal P.E., Grizzle J.W., Cook J.A. An observer design for single - sensor individual cylinder pressure control. Proc. 32th CDC, Feb., 1993.

117.Nicosia S. and P. Tomei. A global output feedback controller for flexible joint robots. Automatica. vol. 31, no. 10, pp. 1465 - 1469, 1995.

118.Nijmeijer H., and A.J. van der Schaft Nonlinear Dynamical Control Systems.-Springer, Berlin, 1990.

119.Noborio H., Wazumi S., Arimoto S. Implicit approach for robot raining on a force field without generation of local minima. Preprints of the 11-th IF AC Congres, Tallin, USSR, pp.85-90, 1990.

120.Proychev T. Ph. and R.L. Mishkov Transformation of Nonlinear Systems in Observer Canonical Form With Reduced Dependency on Derivatives of the Input. -Automatica, Vol. 29, No. 2, pp. 495-498, 1993.

121.Sabanovich A. and Izosimov. Application of sliding modes to induction motor control. -IEEE Trans., v. IA - 17, 1981. - pp. 41 - 49.

122.Schumacher J.M. Compensator synthesis using (C,A,B,)-pairs.-IEEE Trans. Automat. Control, 1980, v. AC-25, pp. 1133-1138.

123.Shouse K.R. and Taylor D.G. Discrete - time observer for singularly pertubed continuous - time systems. - IEEE Transactions on Automatic Control, 1993.

124.Slotine J.E. and Sastry S.S. Tracking control of nonlinear systems using sliding surfaces with application to robot manipulators. - Int. J. Control, v. 38, no. 2, 1983. -pp. 465 - 492.

125.Slotine J.E. Sliding controller design for non-linear systems. Int. J. Control, vol. 40, no.2, pp.421-434, 1984.

126.Stepanenko Y. and Chun-Yi Su. Variable structure control of robot manipulators with nonlinear sliding manifilds. Int. J. Control, vol. 58, no.2, 1993. - pp. 285 - 300.

127.Utkin V.A. Method of separation of motions in observation problems. Automation and Remote Control, Vol. 44, No. 12, Part 1, 1990, pp. 300 - 308.

128.Utkin V.A. Constrained robot control based on the method of movements separation. Tampere International Conference on Machine Automation Mechatronics Spell Profitabiliti, Tampere,pp.l73-180, Finland,February, 1994.

129.Utkin V.A. and Izosimov D.B. Robot - manipulators control based on the method of movements separation. Proc. VSS' 90, Sarajevo, Yugoslavia, March, 1990, p. 86

BO.Utkin V.A. The control of elastic multi-link manipulator based on the dynamic compensation method.- Procedings of the UK Mechatronics Forum International Conference Mechatronics'98, Skovde, Sweden, 9-11 September 1998, Pergamon, pp. 287-292.

131.Utkin V.I. Sliding mode control design principles and applications to electric drives.IEEE Transactions industrial electronics, vol.40,no. 1, p. 23-36,February 1993

132.Walcott B.L., Corless M.J. and Zak S.H. Observation of dynamical systems in the presence of bounded nonlinearities/uncertainties. - Proc. of 25th Conference on Decision and Control, Athens, Greece, Dec., 1986. - pp. 961 - 966.

133.Wang Z., Skogestad S. Robust control of time-delay system using the Smith predictor. Int. J. Control, 1993,vol 57,no.6,1405-1420.

134.Willems J.C. Almost Invariant Subspaces: An Approach to High Gain Feedback design. Part 2: Almost Conditionally Invariant Subspaces.-IEEE Trans. Automat. Control, 1982, v. AC-27, pp. 1071-1085.

135.Willems J.C. and Commault C. Disturbance decoupling by measurement feedback with stability or pole placement.-SIAM. J. Control Optimiz.,1981, v.19, pp. 490-504.

136.Young K. and Ozguner U. Frequency shaped variable structure control. Proc. VSS'90, Sarajevo, Yugoslavia, 19-20 Mart, 1990.-pp. 181-185.

137.Young K. H., Narendra A. A potential field approach to path planning. - IEEE Transaction on Robotics and Automation, vol. 8, no. 1, February 1992. pp. 23 - 32.

138.Yuan J. and Y.Stepanenko. Composite adaptive control of flexible joint robots. Automatica, vol. 29, no.3,pp.609-619,1993. Printed in Great Britain.

139.Zhang Y. and Rizzoni G. Design of input estimator for on-line indicated torque in IC engine using feedforward.-ASME Winter Meeting, New Orleans, La.,Nov., 1993.

140.Zhu Z., Latombe J.-C. New heuristic algorithms for efficient hierarchical path planning. - IEEE Transaction on Robotics and Automation, vol. 7, no.l, February 1991.-pp. 9-20.