Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Краснова, Светлана Анатольевна

• Краснова, Светлана Анатольевна
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Краснова, Светлана Анатольевна

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы и задачи исследования.

Раздел 1.1. Асимптотические наблюдатели состояния. Основные положения.

1.1.1. Асимптотический наблюдатель состояния полного порядка.

1.1.2. Наблюдатель Люенбергера пониженного порядка.

1.1.3. Асимптотические наблюдатели при наличии внешних возмущений.

Раздел 1.2. Методы разделения движений в задаче стабилизации.

1.2.1. Сингулярно возмущенные системы.

1.2.2. Каскадный принцип управления.

Раздел 1.3. Каскадный подход к синтезу наблюдателей состояния линейных систем.

1.3.1. Блочная форма наблюдаемости линейных систем при отсутствии внешних возмущений.

1.3.2. Метод разделения движений в задаче наблюдения.

1.3.3. Блочный синтез асимптотических наблюдателей состояния.

Краткие выводы к главе 1.

Глава 2. Каскадный синтез наблюдателей состояния линейных систем при наличии внешних возмущений.

Раздел 2.1. Наблюдаемость линейных систем при наличии неконтролируемых возмущений.

Раздел 2.2. Оценивание вектора состояния и возмущений с помощью блочного наблюдателя с разрывными управлениями

2.2.1. Постановка задачи.

2.2.2. Блочно-наблюдаемая форма линейных систем с учетом возмущений.

2.2.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния на основе БНФВ.

2.2.4. Результаты моделирования.

Краткие выводы к разделам 2.1-2.2.

Раздел 2.3. Каскадный синтез задачи слежения при неполных измерениях.

2.3.1. Описание проблемы. Постановка задачи.

2.3.2. Совместная блочная форма наблюдаемости и управляемости по выходным переменным.

Краткие выводы к разделу 2.3.

Глава 3. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных систем при отсутствии внешних возмущений.

РазделЗЛ. Блочно-каноническая форма наблюдаемости нелинейных систем.

Раздел 3.2. Синтез наблюдателя состояния нелинейной системы в классе систем с разделяемыми движениями.

3.2.1. Каскадный синтез управляющих воздействий наблюдателя в классе систем с большими коэффициентами.

3.2.2. Каскадный синтез управляющих воздействий ф наблюдателя в классе систем с разрывными управлениями.

Раздел 3.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния с конечными коэффициентами.

Раздел 3.4. Каскадный синтез наблюдателя состояния на основе блочно-наблюдаемой «треугольной» формы нелинейных систем.

Раздел 3.5. Каскадный синтез наблюдателей состояния асинхронного бездатчикого электропривода (АД).

3.5.1. Описание динамической модели АД.

3.5.2. Приведение динамической модели АД к блочнонаблюдаемой форме.

3.5.3/ Каскадный синтез наблюдателя состояния АД на основе метода разделения движений.

3.5.4. Каскадный синтез наблюдателя АД с конечными коэффициентами.

Краткие выводы к главе 3.

Глава 4. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных систем при наличии внешних возмущений.

Раздел 4.1. Процедура приведения нелинейной системы к

БНФВ.

Раздел 4.2. Каскадный синтез наблюдателя состояния в классе систем с разрывными управлениями.

Раздел 4.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния с ф конечными коэффициентами.

Раздел 4.4. Непосредственное решение задачи оценивания.

Краткие выводы к главе 4.

РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

Глава 5. Каскадный синтез системы управления манипулятором с учетом динамики электрических исполнительных устройств.

Раздел 5.1. Описание объекта управления. Постановка задачи. 186 Раздел 5.2. Синтез управления в механической подсистеме.

5.2.1. Синтез управления на основе метода разделения движений.

5.2.2. Синтез комбинированных управлений.

Раздел 5.3. Синтез управления в исполнительных устройствах.

5.3.1. Синтез управления при жестком типе сочленений.

5.3.2. Синтез управления при эластичном типе сочленений.

Раздел 5.4. Информационное обеспечение базовых алгоритмов управления.

5.4.1. Каскадный синтез наблюдателя состояния при отсутствии возмущений.

5.4.2. Каскадный синтез наблюдателя состояния в условиях неопределенности.

5.4.3. Каскадный синтез наблюдателя состояния преобразованных переменных.tTT?.^"!^^*-^

Раздел 5.5. Задачи управления угловым положением маятника в условиях неопределенности. Результаты моделирования.

5.5.1. Описание объекта управления. Постановка задач.

5.5.2. Обеспечение заданной точности.

5.5.3. Обеспечение экспоненциальной сходимости.

Краткие выводы к главе 5.

Глава 6. Задачи управления двигателем внутреннего сгорания

ДВС).

Раздел 6.1. Синтез систем управления с релейными измерениями.

6.1.1. Аппаратный способ.

6.1.2. Восстановление начальных условий по релейным измерениям.

6.1.3. Синтез обратной связи по релейным измерениям.

6.1.4. Стабилизация линейных систем с релейными измерениями при наличие запаздывания с использованием вибролинеаризации.

Краткие выводы к разделу 6.1.

Раздел 6.2. Управление топливоподачей в двигателях внутреннего сгорания с обратной связью по Я зонду.

6.2.1. Модель объекта управления. Постановка задачи.

6.2.2. Результаты моделирования.

Раздел 6.3. Каскадный синтез наблюдателя переменных воздушного тракта ДВС.

6.3.1. Описание динамической модели воздухоподачи.

6.3.2. Синтез наблюдателя состояния на основе модели разомкнутого контура воздухоподачи.

6.3.3. Дополнительная коррекция по обратной связи.

Краткие выводы к разделам 6.2-6.3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем»

Актуальность работы. Задача наблюдения является фундаментальной задачей теории автоматического управления. Классическая теория асимптотических наблюдателей состояния начиная с 60-х годов прошлого столетия связана с именами Р. Калмана и Д. Люенбергера и хорошо развита в основном применительно к линейным системам, в том числе при воздействии на системы управления внешних возмущений, порождаемых известной динамической моделью. К недостатком классического подхода к синтезу наблюдателей состояний следует отнести необходимость решения задач модального управления высокой размерности и не грубость к параметрическим и внешним неконтролируем возмущениям. В тоже время, известные методы решение задач наблюдения для нелинейных систем, как правило, основаны на квазилинейном представлении и во многом повторяет схему для линейного случая со свойственными ей недостатками (А. Исидори).

В связи с возрастающей сложностью современных технологических объектов управления весьма актуальными представляется поиск новых эффективных путей синтеза наблюдателей состояния применительно к многомерным системам, операторы которых содержат существенные нелинейности, параметрические неопределенности, а также при наличии внешних возмущений, модель которых неизвестна. Новые перспективы в решении задач наблюдения для сложных объектов управления связаны с каскадным синтезом наблюдателей состояния, идея которого заключается в представлении исходной модели объекта управления в блочно наблюдаемой форме и построении наблюдателя соответствующей структуры, управляющие воздействия которого формируются в классе систем с глубокими обратными связями (Мееров М.В.) или разрывными управлениями, функционирующими в скользящем режиме (Емельянов С.В., Уткин В.И.). Тот факт, что в системах с глубокими обратными связями и разрывными управлениями осуществляется декомпозиция общего движения по темпам, позволяет охарактеризовать их как класс систем с разделяемыми движениями, что является предпосылкой независимого формирования управляющих воздействий наблюдателя в каждом блоке и понижения размерности задачи синтеза. Методы системы с разделяемыми движениями являются также классическим способом подавления внешних и параметрических возмущений и линеаризации нелинейных систем с помощью обратной связи, что открывает пути исследования малоизученных задач, например, наблюдение вектора состояния при действии внешних неконтролируемых возмущений и др.

С практической точки зрения возможность разделения общего движения систем управления по темпам позволяет разбить процесс вычислений на основе ЭВМ по различным временным циклам расчета, что расширяет возможности практической реализации алгоритмов управления в реальном времени в условиях ограниченности вычислительных ресурсов. Грубость данных алгоритмов к параметрическим и внешним возмущениям позволяет обойти вычислительные трудности также за счет возможности приблизительных вычислений части оператора объекта и существенного упрощения настройки наблюдателей, которая в данном случае заключается в построении иерархических схем выбора коэффициентов наблюдателя на основе неравенств с учетом ограничений имеющихся неопределенностей.

Методы синтеза систем с разделяемыми движениями в задачах управления и наблюдения традиционно развиваются в Институте проблем управления (Уткин В.А., Лукьянов А.Г.) применительно, в основном, к линейным и квазилинейным системам. Другой подход к декомпозиции задач синтеза обратной связи и наблюдателей состояний, основанный на обеспечении последовательного движения изображающей точки систем на инвариантных подмножествах реализуется в работах А.А. Колесникова. Предложенные в данной работе каскадные методы синтеза наблюдателей состояний развивают указанные подходы на нелинейные системы общего вида, функционирующих в условиях неопределенности и при воздействии внешних возмущений.

Целью работы является изучение структурных свойств наблюдаемости для широкого класса многомерных линейных и нелинейных систем, функционирующих в условиях неопределенности и при воздействии внешних неконтролируемых возмущений, и разработка каскадных процедур синтеза блочных наблюдателей состояния.

Структура диссертации. Указанный комплекс задач определяет структуру и содержание работы, состоящей из шести глав.

В первой главе дается краткий обзор состояния проблемы и определяются цели и задачи диссертационной работы. В разделе 1.1 приводятся основные положения классической теории асимптотических наблюдателей состояния, обосновывается необходимость развития классической теории в целях расширения класса наблюдаемых систем и разработки алгоритмов наблюдения, более простых в реализации. В разделе 1.2 описывается блочный подход и метод разделения движений в классе систем с разрывными управлениями и большими коэффициентами применительно к задаче стабилизации. Обсуждаются преимущества данного метода, связанные с декомпозицией задачи синтеза и инвариантностью к параметрическим и внешним возмущениям, вопросы практической реализации и возможности его использования в задаче наблюдения. В разделе 1.3 описываются особенности применения блочного подхода и метода разделения движений (каскадного синтеза) в задаче наблюдения для линейных многомерных систем при отсутствии возмущений. Отмечается конструктивность данных алгоритмов по сравнению с классической методологией решения задач наблюдения. Выделяются классы систем, которые будут изучаться в работе:

- линейные многомерные системы при наличии внешних неконтролируемых возмущений (глава 2);

- нелинейные многомерные системы общего вида (глава 3);

- нелинейные системы при наличии внешних неконтролируемых возмущений (глава 4);

- прикладные задачи (главы 5, 6).

В соответствии с методологией каскадного подхода, решение задач наблюдения применительно к перечисленным системам будет состоять из двух этапов. Первый этап — изучение структурных свойств наблюдаемости и разработка пошаговой процедуры приведения к соответствующей блочно-наблюдаемой форме с выделением наблюдаемого подпространства и формулировкой необходимых условий решения задачи. Второй этап - построение блочного наблюдателя и разработка декомпозиционных процедур синтеза его управляющих воздействий в разных классах функций, при которых в зависимости от контекста задачи обеспечивается либо экспоненциальная сходимость невязок, либо за конечное время, либо с заданной точностью.

Во второй главе в рамках каскадного подхода изучается ряд задач наблюдения в различных постановках применительно к линейным системам автоматического управления при наличии внешних неконтролируемых возмущений. По сравнению с известными результатами расширен класс допустимых возмущений за счет негладких функций времени.

В разделах 2.1, 2.2.1-2.2.2 изучаются структурные свойства наблюдаемости указанных систем, разработаны процедуры приведения исходной системы к блочно-наблюдаемым формам с учетом возмущений, позволяющие выявить наблюдаемое подпространство вектора состояния максимально возможной размерности. В терминах блочных форм сформулированы ранговые условия наблюдаемости.

В параграфе 2.2.3 предложен блочный наблюдатель с разрывными управляющими воздействиями, с помощью которого решается задача наблюдения не только неизмеряемых компонент вектора состояния, но и вектора возмущений. Разработаны каскадные алгоритмы синтеза управляющих воздействий наблюдателя, позволяющие решить задачу наблюдения за теоретически конечное время.

В разделе 2.3 изучаются структурные свойства многомерных линейных систем управления в задаче слежения за заданными значениями выходных переменных. Разработана процедура каскадного синтеза обратной связи, основанная на приведении модели объекта управления к блочно-канонической форме управляемости относительно выходных переменных. В терминах данной формы сформулированы необходимые и достаточные условия задачи слежения, решены задачи наблюдения и слежения в одних и тех же координатах, минуя обратные преобразования. Использование методов систем с разделяемыми движениями позволило обеспечить декомпозицию процедур синтеза на независимо решаемые задачи меньшей размерности и решить задачу наблюдения за конечное время, задачу слежения — с заданной точностью при ослабленных условиях, налагаемых на класс функций задающих сигналов (требуется лишь их ограниченность вместе с производными первого порядка по модулю).

В третьей главе в рамках каскадного метода изучаются структурные свойства локальной наблюдаемости нелинейных многомерных систем общего вида. В отличие от известных покомпонентных представлений модели объекта управления, введена блочная форма наблюдаемости нелинейных систем.

В разделе 3.1 разработана процедура получения блочно-канонической формы наблюдаемости нелинейных систем с выделением наблюдаемого подпространства вектора состояния максимальной размерности. В терминах преобразованной системы сформулированы ранговые условия локальной наблюдаемости нелинейных систем.

В разделе 3.2 разработаны каскадные процедуры синтеза управляющих воздействий наблюдателя в классе систем с большим коэффициентами и разрывными управлениями, позволяющие декомпозировать задачу синтеза на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности, чем исходная система, и решить задачу наблюдения за теоретически конечное время. Показана грубость предложенных алгоритмов синтеза к параметрическим неопределенностям объекта управления.

В разделе 3.3 на основе второго метода Ляпунова показано, что в случае ограниченности по модулю нелинейных составляющих в правой части дифференциальных уравнений, описывающих модель объекта управления, задача наблюдения решается с заданной точностью при конечных коэффициентах наблюдателя состояния. Показано, что для класса нелинейностей, удовлетворяющих условиям Липшица, задача наблюдения решается с конечными коэффициентами в наблюдателе и обеспечивается экспоненциальная сходимость вектора состояния наблюдателя к вектору состояния объекта. Разработаны конструктивные процедуры иерархического выбора конечных коэффициентов наблюдателя, при которых декомпозиция процедуры синтеза сохраняется.

В разделе 3.4 введена блочно-наблюдаемая треугольная форма нелинейных систем, в которой в максимально возможно степени сохранены нелинейные свойства модели объекта управления. Для данной формы разработаны каскадные процедуры синтеза в классе систем с разделяемыми движениями.

В качестве иллюстрации разработанных алгоритмов в разделе 3.5 решена задача наблюдения переменных вектора состояния асинхронного электропривода без датчика на валу.

В четвертой главе в рамках каскадного метода изучаются структурные свойства локальной наблюдаемости нелинейных многомерных систем при наличии внешних, неконтролируемых возмущений. По сравнению с известными результатами расширен класс допустимых возмущений при решении задач наблюдения за счет негладких функций времени и класс инвариантных систем за счет возможности компенсировать оцененные линейные комбинации возмущений при синтезе обратной связи.

В разделе 4.1 разработана пошаговая процедура приведения исходной системы к блочно-наблюдаемой форме с учетом возмущений с выделением локально наблюдаемого подпространства вектора состояния максимально возможной размерности. В терминах преобразованной системы сформулированы ранговые условия наблюдаемости нелинейных систем при наличии внешних возмущений.

На основе полученной блочной формы разработаны два типа каскадных процедур синтеза наблюдателей состояния в классе систем с разделяемыми движениями: 1) с разрывными управлениями; 2) с глубокими обратными связями. В первой процедуре на основе метода эквивалентного управления за теоретически конечное время восстанавливаются неизмеряемые компоненты вектора состояния, а также возмущений (раздел 4.2). Во второй процедуре в допредельной ситуации решается задача оценки неизмеряемых компонент вектора состояния с заданной точностью с сохранением декомпозиции процедуры синтеза (раздел 4.3).

В разделе 4.4 разработана процедура поэтапного синтеза наблюдателя с разрывными управляющими воздействиями, позволяющая избежать интегральных преобразований и расширить класс допустимых функций. В данном случае, в отличие от процедуры раздела 4.1, не ставится задача получения блочной формы, к регулярной форме относительно возмущений приводятся алгебраические уравнения, что позволяет расширить наблюдаемой подпространство вектора состояния. Особенность данной процедуры заключается в синхронизации задач анализа и синтеза, так как каждый шаг анализа сопровождается построением соответствующего блока наблюдателя на скользящих режимах, что позволяет получить за теоретически конечное время оценки неизмеряемых компонент вектора состояния и вектора возмущений.

В пятой главе решается задача управления движением манипуляционно-го робота с жесткими звеньями (механическая подсистема), функционирующего в условиях неопределенности и действия внешних неконтролируемых возмущений с учетом динамики электрических исполнительных устройств.

В разделе 5.1 приводится описание объекта управления и постановка задачи.

В разработанных в разделах 5.2, 5.3 алгоритмах синтеза обратной связи ключевую роль играют два принципа — принцип декомопзиции процедуры синтеза и принцип компенсации неопределенностей оператора объекта управления и внешних неконтролируемых возмущений, не принадлежащих пространству управлений. Показано, что указанные принципы реализуются при синтезе регуляторов различного типа (от простейших до более сложных в реализации), в которых учитываются имеющиеся в конкретной системе аппаратурные возможности, ограничения на управляющие и вычислительные ресурсы, априорные предположения о степени неопределенности объекта управления и технологические требования по качеству установившихся режимов. Разработаны каскадные процедуры синтеза задачи управления, для организации которых предложено два способа. Первый способ, который отличается простотой вычислительного обеспечения, основан на использовании допредельных свойств систем с большими коэффициентами и позволяет обеспечить: движение манипулятора в заданной окрестности желаемых траекторий; £ -инвариантность к возмущениям; допредельную декомпозицию процедуры синтеза. В данном случае обычные предположения о гладкости производных задающего и возмущающих воздействий не требуются. Второй способ, требующий информационного обеспечения гораздо большего объема, основан на методе комбинированного управления и позволяет обеспечить экспоненциальную сходимость к заданным траекториям, компенсацию возмущений и полную двухуровневую декомпозицию процедуры синтеза.

В разделе 5.4 разработаны каскадные процедуры синтеза наблюдателей состояний и возмущений с разрывными управляющими воздействиями по измерениям угловых положений манипулятора и токов якоря электроприводов.

В шестой главе разработана система управления подачей топлива в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) с обратной связью по релейному я - зонду (датчик состава отработавших газов). Существенно, что модель топливо-подачи ДВС включает в себя транспортное запаздывание, связанное с переносом отработавших газов к месту расположения я -зонда.

В разделе 6.1 рассмотрены различные способы решения недостаточно изученной задачи синтеза линейных систем управления при релейных измерениях. Выделен класс линейных систем, для которых задача сводится к стандартной постановке (с непрерывными измерениями), в которой задача оценивания переменных состояния решается с помощью наблюдателя состояния, по переменным которого синтезируется стабилизирующая обратная связь. Для восстановления непрерывных значений измеряемых переменных в параграфе 6.1.1 предложен аппаратный способ, подразумевающий доработку объекта управления; в параграфе 6.1.2 разработаны рекуррентные алгоритмы восстановления начальных условий по релейным измерениям, которые применяются к разомкнутой системе.

В параграфе 6.1.3 предложен новый подход, заключающийся в совместном решении задач наблюдения и стабилизации, основанный на методах теории систем с разрывными управлениями, функционирующих в скользящем режиме. Выделен класс систем, в которых компоненты вектора выходных переменных отделены одним интегрирующим звеном от части компонент вектора управления с матрицей полного ранга. Показано, что для данных систем непосредственное замыкание релейной обратной связи по выходным переменным приводит к возникновению в замкнутых системах идеальных скользящих режимов и, как следствие, решает задачу стабилизации выходных переменных;

В параграфе 6.1.4 предложено решение задачи стабилизации линейной системы с релейными измерениями при наличие запаздывания на основе вибролинеаризации релейных элементов. Данный подход позволяет обеспечить высокочастотные переключения релейного выхода в замкнутой системе и использовать среднюю составляющую релейного выхода для компенсации запаздывания на низких частотах известными методами, для реализации которых необходим непрерывный сигнал выходных переменных.

На основе результатов раздела 6.1 в разделе 6.2 разработаны каскадные алгоритмы синтеза системы управления топливоподачей ДВС с обратной связью по л -зонду. Рассматриваемая модель топливоподачи принадлежит классу линейных систем с запаздывающим аргументом и релейными измерениями. Для данной системы приведены результаты моделирования различных схем компенсации запаздывания. В разработанных алгоритмах обеспечена инвариантность к изменению параметров объекта управления в пределах 30-40 % от номинальных значений.

В разделе 6.3 решена задача оценки переменных воздушного тракта (в том числе, циклового наполнения) по показаниям датчика давления во впускном трубопроводе в разомкнутом контуре воздухоподачи ДВС с помощью каскадного наблюдателя со скользящими режимами и дополнительной коррекции в замкнутой системе по показаниям Л -зонда.

В рамках предложенного каскадного синтеза наблюдателей состояния применительно к многомерным линейным и нелинейным системам управления при наличии внешних, неконтролируемых возмущений получены следующие основные научные результаты, которые выносятся на защиту:

1) методы конструктивного анализа свойств наблюдаемости, основанные на пошаговых процедурах приведения моделей объектов управления к блоч-но-наблюдаемым формам, в терминах которых сформулированы ранговые условия наблюдаемости;

2) методы построения блочных наблюдателей состояния, синтез которых разделяется на независимо решаемые элементарные подзадачи меньшей размерности и соответствующие каскадные процедуры формирования

- разрывных корректирующих воздействий наблюдателя, позволяющие решить задачу наблюдения за теоретически конечное время и получить оценки неизвестных составляющих оператора объекта управления и внешних не-измеряемых возмущений;

- непрерывных корректирующих воздействий наблюдателя, позволяющие, во-первых, решить задачу оценивания компонент вектора состояния с заданной точностью в предположении, что сохраненные в блочных представлениях нелинейности и внешние возмущения являются неизвестными, ограниченными функциями; во-вторых, обеспечить экспоненциальную сходимость невязок при выполнении условий Липшица;

3) каскадный синтез задачи слежения относительно выходных переменных с заданной точностью при ослабленных условиях, налагаемых на класс функций задающих сигналов на основе приведении линейной модели объекта управления к блочно-канонической форме управляемости относительно выхода. Сформулированы необходимые и достаточные условия решения задачи слежения. Существенно, что при неполной информации задача наблюдения решается в тех же терминах, что и задача управления;

4) синтеза обратной связи с наблюдателем состояния применительно к линейные моделям объектов управления при релейных измерениях. Выделен класс систем, для которого задача стабилизации решается при непосредственном замыкании обратной связи по релейным измерениям;

5) теоретические результаты работы использованы при решении следующих прикладных задач:

- оценивание переменных состояния асинхронного бездатчикового электропривода по измерениям только токов статора;

- каскадный синтез системы управления манипулятором с учетом динамики электроприводов постоянного тока в условиях неполной информации и при действии внешних неизмеряемых возмущений; оценивание переменных воздушного тракта ДВС по показаниям датчика давления во впускном трубопроводе с расчетом циклового наполнения и дополнительной коррекции по релейному датчику состава отработавших газов.

Методы исследования. Теоретические результаты работы обоснованы математически с использованием аппарата линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, дифференциальной геометрии, методов современной теории управления - разделения движений в классах систем с большими коэффициентами и разрывными управлениями, функционирующими в скользящем режиме, теории асимптотических наблюдателей состояния, инвариантности и устойчивости. Теоретические положений подтверждены результатами моделирования на ПК в среде MATLAB, а также их практическим использованием в задачах управления топливоподачей в двигателе внутреннего сгорания и электромеханическими системами.

Научная новизна. Предлагаемый в работе каскадный синтеза наблюдателей состояния, основанный на искусственном разделении движений по темпам, является методологически новым по сравнению с классическим асимптотическим наблюдателем состояния. С методологической точки зрения каскадный синтез состоит из двух этапов. На первом этапе (этап конструктивного анализа) исходная модель объекта управления преобразуется к блоч-но-наблюдаемой форме, а именно расщепляется на блоки, размерности которых соответствует индексам наблюдаемости системы, что позволяет в непосредственно выделить наблюдаемое подпространство вектора состояния. На втором этапе (этап каскадного синтеза) на основе полученной формы строится блочный наблюдатель, в каждом блоке которого последовательно решаются элементарные подзадачи синтеза. Управляющие воздействия наблюдателя выбираются в классе систем с большими коэффициентами или разрывными управлениями. Поскольку задача наблюдения сводится к задаче стабилизации относительно невязок, то преимущества методов систем с разделяемыми движениями сохраняются и при синтезе наблюдателей состояния. К ним относятся:

1) декомпозиция задачи синтеза управляющих воздействий наблюдателя на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности;

2) обеспечение инвариантности к параметрическим неопределенностям оператора объекта управления и внешним возмущениям;

3) иерархический выбор коэффициентов наблюдателя на основании неравенств, существенно облегчающий процедуру настройки наблюдателя, особенно в нелинейном случае;

4) при формировании разрывных управлений задача оценивания вектора состояния решается за конечное время, а также появляется возможность получить оценки параметрических неопределенностей и внешних, ограниченных по модулю возмущений, модель которых неизвестна.

С практической точки зрения существенно, что использование разрывных управляющих воздействий в задачах наблюдения выгодно отличается от их использования в задачах управления, где при наличии неучтенных динамик возникают автоколебания и реальный скользящий режим, кроме того, в силу физической природы координат использование разрывных управлений ограничено. В задачах наблюдения вычислительная среда формируется искусственно и не включает динамические неидеальности объекта управления, а на использование разрывных управлений не накладываются физические ограничения. Как следствие, реальный скользящий режим в устройствах наблюдения близок к теоретическому.

Практическая значимость работы заключается в том, что каскадные алгоритмы синтеза наблюдателей состояния могут быть эффективно использованы для решения задач оценивания неизмеряемых компонент вектора состояния применительно к широкому классу сложных технических объектов управления, функционирующих в условиях неопределенности и при действии внешних неконтролируемых возмущений. В частности, в работе решены задачи управления при неполных измерениях манипуляционным роботом с учетом динамики электроприводов, системой топливоподачи в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) с обратной связью по релейному датчику, задача оценивания состояния асинхронного электропривода без датчика на валу.

Реализация результатов работы. Разработанные каскадные алгоритмы синтеза наблюдателя переменных воздушного тракта ДВС были внедрены в учебный процесс в МАДИ (ГТУ), использованы в ООО «НПП ЭЛКАР» при разработке микропроцессорных систем управления двигателями отечественных автозаводов, алгоритмы каскадного синтеза обратной связи были использованы при разработке системы управления манипуляционным роботом в РКК «Энергия» им. С.П. Королева.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на всесоюзной конференции по нелинейным системам (1987, Таллинн), европейской конференции по управлению (ЕСС'93, Гронинген, Голландия), международном симпозиуме "Электронные системы управления впрыском топлива и зажиганием бензиновых двигателей"(Суздаль, 1997), международных научно-практических конференциях "Проблемы развития автомобилестроения в России"(Тольятти 1997, 1998), международном конгрессе "Нелинейный анализ и его приложения" (Москва, ИМАШ РАН, 1998), международной конференции по мехатронике (Mechatronics'98, Швеция), 4-й международной конференции по системам, автоматическому управлению и измерениям (SAUM'98, Югославия), международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП-98,'00, Новосибирск), международных научно-технических конференциях по двигателям внутреннего сгорания и моторным транспортным средствам (MOTAUTO'98,'99, Болгария), научно-технических семинарах по автоматическому управлению и регулированию теплоэнергетических установок (Москва, МГТУ, 1998, 1999), 14-м всемирном конгрессе Международной федерации по автоматическому управлению (IFAC'99, Пекин, Китай), 3-м русско-корейском симпозиуме по науке и технике (Новосибирск, 1999), международной конференции по проблемам управления (Москва, 1999), международной научно-практической конференции "Теория активных сис-тем"(Москва, 1999), 2-й международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2000), международных конференциях "Идентификация систем и задачи управления" (SICPRO'00,'03, Москва), международном симпозиуме по управлению химическими процессами (ADCHEM'00, Италия), 5-м симпозиуме IF АС по синтезу нелинейных систем (NOLCOS'Ol, Санкт-Петербург), международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления" (Москва, 2001), 7-м международном семинаре по системам с переменной структурой (VSS'02, Босния и Герцеговина), регулярных семинарах МАИ (2001), ИПМ РАН (2003), ИПУ РАН (1999-2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано более 30 работ.

Структура работы. Работа состоит и^ введения, 6-и глав, заключения, списка литературы (150 наименований) и-зрё£ приложений (документы, подтверждающие внедрение полученных результатов). Содержит 278 страниц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Краснова, Светлана Анатольевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках предложенного каскадного синтеза наблюдателей состояния применительно к многомерным линейным и нелинейным системам управления при наличии внешних, неконтролируемых возмущений получены следующие теоретические результаты, которые выносятся на защиту:

1) методы конструктивного анализа свойств наблюдаемости, основанные на пошаговых процедурах приведения моделей объектов управления к блочно-наблюдаемым формам, в терминах которых сформулированы ранговые условия наблюдаемости;

2) методы построения блочных наблюдателей состояния, синтез которых разделяется на независимо решаемые элементарные подзадачи меньшей размерности и соответствующие каскадные процедуры формирования

- разрывных корректирующих воздействий наблюдателя, позволяющие решить задачу наблюдения за теоретически конечное время и получить оценки неизвестных составляющих оператора объекта управления и внешних неизмеряемых возмущений;

- непрерывных корректирующих воздействий наблюдателя, позволяющие, во-первых, решить задачу оценивания компонент вектора состояния с заданной точностью в предположении, что сохраненные в блочных представлениях нелинейности и внешние возмущения являются неизвестными, ограниченными функциями; во-вторых, обеспечить экспоненциальную сходимость невязок при выполнении условий Липшица;

3) каскадный синтез задачи слежения относительно выходных переменных с заданной точностью при ослабленных условиях, налагаемых на класс функций задающих сигналов на основе приведении линейной модели объекта управления к блочно-канонической форме управляемости относительно выхода. Сформулированы необходимые и достаточные условия решения задачи слежения. Существенно, что при неполных измерениях задача наблюдения решается в тех же терминах, что и задача управления;

4) синтез . обратной связи с наблюдателем состояния применительно к линейные моделям объектов управления при релейных измерениях. Выделен класс систем, для которого задача стабилизации решается при непосредственном замыкании обратной связи по релейным измерениям;

5) теоретические результаты работы использованы при решении следующих прикладных задач:

- оценивание переменных состояния асинхронного бездатчикового электропривода по измерениям только токов статора;

- каскадный синтез системы управления манипулятором с учетом динамики электроприводов постоянного тока в условиях неполной информации и при действии внешних неизмеряемых возмущений;

- оценивание переменных воздушного тракта ДВС по показаниям датчика давления во впускном трубопроводе с расчетом циклового наполнения и дополнительной коррекции по релейному датчику состава отработавших газов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Краснова, Светлана Анатольевна, 2003 год

1. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования двигателей. Уравнения движения и устойчтвость. -М.: Гостехтеоретиздат, 1952. -523 с.

2. Андреев Ю.П. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976. 424 с.

3. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: Физматгиз, 1959.

4. Белман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. - 351 с.

5. Богатырев А.В., Каменецкий В.А., Молчанов А.П., Морозов М.В., Пятницкий Е.С. Методы анализа устойчивости нелинейных систем управления на ЭВМ. Препринт. М.: Институт проблем управления РАН, 1989.

6. Бородянский Л.Х., Матюхин В.И., Пятницкий Е.С., Чапаев А.А. Универсальная система управлением двигателями внутреннего сгорания на принципе декомпозиции. Препринт -М., Институт проблем управления РАН, 1995. -52 с.

7. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоиздат, 1986.

8. Брайсон А., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

9. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотическое разложение сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973.

10. Ю.Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях. М.: Изд-во МГУ, 1978.

11. П.Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.:Наука, 1984.-318с.

12. Воронов А.А. и др. Теория автоматического управления. В 2-х ч. -М.: Высшая школа, 1986.

13. Востриков А.С., Юркевич В.Д. Синтез многоканальных систем с вектором скорости в законе управления // АиТ, №2, 1993, с. 51-64.

14. Гатмахер Ф. Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1967.

15. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука, 1975. - 295 с.

16. Гирявец А. К. Теория управлением автомобильным двигателем. М.: Стройиздат, 1997, 173 с.

17. Гладышев С.П. Расчет нелинейных систем на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

18. Грауэрт Г., Либ И., Фишер В. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Мир, 1971. 680 с.

19. Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. -М.: Машиностроение, 1974. -327 с.

20. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления. -М.: Наука.- 620 с.

21. Динамика управления роботами. \Под ред. Е.И. Юркевича. М.: Наука, 1984.

22. Дралюк Б.Н., Синайский Г.В. Системы автоматического регулирования объектов с транспортным запаздыванием. М.: Энергия, 1969.

23. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. -М: Наука, 1967. -336 с.

24. Емельянов С.В., Коровин С.К. Пути развития типов обратных связей и их применение при построении замкнутых динамических систе // Проблемы управления и теории информации, 1981, т. 10, № 3, с. 161 -174.

25. Емельянов С.В., Коровин С.К. Системы управления с переменной структурой // В кн. Итоги науки и техники. Техническая кибернетика,^ 13. -М.: ВИНИТИ, 1980.-с. 151 198 с.

26. Иванов В.А. и др. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Высшая школа, 1971. - 808 с.

27. Исследования по теории многосвязных систем. \ Сб. под ред. Петрова Б.Н. М.: Наука, 1982, 152 с.

28. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 400 с.31 .Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. -650 с.

29. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. -М.: Наука, 1981.

30. Краснова С.А. Компенсация запаздывания в системе топливоподачи ДВС // Межвузовский сборник научных трудов "Автомобильные и тракторные двигатели", Москва, выпуск XIV, 1998, с. 185-191.

31. Краснова С.А. Декомпозиционные методы синтеза наблюдателей состояния. Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. —М.: ИПУ РАН им. В.И. Трапезникова, 1999.

32. Краснова С.А., Уткин В.А, Михеев Ю.В. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных многомерных систем // АиТ, 2001, №2, с. 43-63.

33. Краснова С.А. Скользящие режимы в задаче оценивания переменных воздушного тракта ДВС // Датчики и системы, №3, 2001, с. 2-6.

34. Краснова С.А. Каскадный синтез системы управления манипулятором с учетом динамики электроприводов // АиТ. 2001. №11. С. 51-72.

35. Краснова С.А. Блочный синтез задачи наблюдения при наличии внешних возмущений. М: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2002, Том XVII, стр. 59-71.

36. Краснова С.А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений // АиТ, 2003, №1, с. 31-54.

37. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движением. М.: Физматгиз, 1959.

38. Крутов В. И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1989.

39. Кулебакин B.C. К теории автоматических вибрационных регуляторов электрических машин // Теоретическая и экспериментальная электротехника, 1932, № 4, с. 3 21.

40. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. М.: Наука, 1977.

41. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.

42. Лукьянов А.Г. Блочный метод синтеза нелинейных систем на скользящих режимах // АиТ. 1998. №7. С. 14-34.

43. Лукьянов А.Г., Уткин В.И. Методы сведения уравнений динамических систем к регулярной форме // АиТ, № 4, 1981. с. 5-13.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1980. 535 с.

45. Матюхин В.И., Пятницкий Е.С. Управление движением манипуля-ционных роботов на принципе декомпозиции при учете динамики приводов // АиТ, 1989, № 8, с. 67-81.

46. Мееров М.В. Системы автоматического управления, устойчивые при бесконечно больших коэффициентах // АиТ, 1947, Т. 8, № 4, с. 225242.

47. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. -М.: Наука, 1965.-384 с.

48. Мирошник И.В., Никифоров В.А., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. — СПб.:1. Наука, 2000. 549 с.

49. Озеров JI.A., Разнополое О.А., Штессель Ю.В. Дополнительное управление в задаче синтеза инвариантных разрывных систем // Известия ВУЗ, Приборостроение, ЛИТМО, Том. XXXII, № 7, 1989, с. 20 24.

50. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. -344 с.

51. Петров Б.Н. Принцип инвариантности и условия его применения при расчете линейных и нелинейных систем // Труды 1-го Международного конгресса ИФАК по автоматическому управлению, М.: 1961, с. 259-271.

52. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное коорди-натно- параметрическое управление нестационарными объектами. -М.: Наука, 1980.

53. Покровский Г.П. и др. Электронное управление автомобильными двигателями. -М.: Машиностроение, 1994.

54. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М.: Наука, 2002. -303с.

55. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1960. - 792 с.

56. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими объектами на принципе декомпозиции // АиТ, 1989, ч. I и II, № 1,2.

57. Рашевский П.К. Геометрическая теория управлений с частными производными. М.: Гостехиздат, 1947, 354 с.

58. Соболев В.А., Фридман JI.M. Декомпозиция разнотемповых разрывных систем // АиТ. № 3, 1988. с. 39 44.

59. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 41 400 е., 4.II - 559с.

60. Солодов А.В., Солодова Е.А. Системы с переменным запаздыванием. -М.: Наука, 1980. -384 с.

61. Старикова М. В. Автоколебания и скользящий режим в системах автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1962. - 195 с.

62. Теория инвариантности, теория чувствительности и их применения. -4 Всесоюзное совещание. М.: Институт проблем управления, 1982. -235 с.

63. Теория систем с переменной структурой \ под ред. С.В. Емельянова — М.: Наука, 1970 592 с.

64. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащихмалый параметр при производных // Математический сборник, 1952, №31(73), с. 575-586.

65. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971.-472 с.

66. Уонем У. М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход. М.: Наука, 1980. -367 с.

67. Уткин В. А., Лукьянов А.Г. Инвариантность в нелинейных системах. В кн.: Управление динамическими системами при неполной информации., Новосибирск, 1983, с. 76-81.

68. Уткин В. А., Уткин В. И. Метод разделения в задачах инвариантности //АиТ, 1983, № 12, с. 39-48.

69. Уткин В. А. Инвариантность в системах с большими коэффициентами управления и разрывными управлениями. В кн.: Управление в сложных нелинейных системах. - М.: Наука, 1984, с. 77-83.

70. Уткин В. А. Метод разделения движений в задачах наблюдения // АиТ, 1990, № 3, с.27-37.

71. Уткин В. А. Задачи управления асинхронным электроприводом // АиТ, № 12, 1994, с. 53-65.

72. Уткин В.А., Краснова С.А. Синтез систем с запаздыванием при релейных измерениях // Труды V Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000, НГТУ, Россия, 26-29 сентября 2000, т.З, с. 204209.

73. Уткин В.А. Инвариантность и автономность в системах с разделяемыми движениями // АиТ, 2001, № 11, с. 73-94.

74. Уткин В.А., Краснова С.А. Блочный подход к синтезу задачи слежения по выходным переменным. М: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2002, Том XVII, с. 102-110.

75. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974. - 272 с.

76. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1987.

77. Уткин В.И., Янг К.Д. Методы построения плоскостей разрыва в многомерных системах с переменной структурой. // АиТ, 1978, № 10, С. 72-77.

78. Уткин В.И. Принципы идентификации на скользящих режимах // ДАН СССР, 1981, т. 257, №3, с. 558 561.

79. Уткин В. И. Метод разделения движений для построения идентификатора состояний. В кн. Проблемы управления многосвязными системами. М.: Наука. 1983. с. 91-97.

80. Фельдбаум А.А. Электрические системы автоматического регулирования. М.: Оборонгиз, 1957. - 807 с.

81. Филиппов А.Ф. Система дифференциальных уравнений с несколькими разрывными функциями // Математические заметки, 1980, т. 27, № 2, с.255- 266.

82. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. — СПб.: Лань, 2001.

83. Фридман Л.М. Разделение движений в разнотемповых разрывных системах управления с запаздыванием // АиТ, № 7, 1997. с.240-255.

84. Хачиян К.А., Морозов В.Н. и др. Двигатели внутреннего сгорания. -М: Высшая школа, 1985.

85. Цыпкин ЯЗ. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. -560 с.

86. Черняк Б.Я. , Хавторин С.В. Особенности влияния рециркуляции отработавших газов на работу двигателя при распределенном впрыске топлива // Межвузовский сборник научных трудов. Автомобильные и тракторные двигатели. Выпуск XIII, М.,1996.

87. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. -М.: Энергия, 1979.

88. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов // АиТ, № 1, 1939, с. 49-66.

89. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. -М.: Наука, 1971. 296 с.

90. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М.: Наука, 1978.-416 с.

91. Chan C.Y. Robust discrete quassi sliding mode tracking controller // Automatica, vol. 31, no. 10, 1995, pp. 1509- 1512.

92. Ciccarella G., Dalla Mora M. And German A. A Luenberger-like observer for nonlinear systems // Int.J. Control, 1993, vol.57, no.3, pp. 537-556.

93. Davison E.J. The output control of linear time invariant systems with immeasurable arbitrary disturbances // IEEE Trans, 1972, v.AC - 17, no. 5, pp.621-630.

94. Dobner D.J., Dynamic engine models for control development. -Part 1: Nonlinear and linear model formulation». Application of Control Theory in the Automotive Industry // Int. J. Vehicle Design, SP4, 1983, pp. 54-74.

95. Kim Y.W^ Rizzolini G. And Utkin V/ Automotive engine diagnostics and controf via nonlinear estimation. // Control Systems (IEEE Journal), 1998, vol.18, no. 5, pp. 84-99.

96. Drazenovic B. The invariance condition in variable structure systems // Automatica, 1969, vol. 5, no. 3, pp. 287-295.

97. Fridman L. Chattering in high gain control system with fast actuator and singular perturbation // Proc. of 36th Conference on Decision in Control. San Diego, CA, USA, 1997, pp. 3232 - 3233.

98. Freeman R.A. and Kokotovic P.V. Backstepping design of robust controllers for s class of nonlinear systems // Preprints of 2nd IF AC Nonlinear Control Systems Design Symposium, 1992, France, pp. 307-312.

99. Furukawa T. and Shimemura E. Predictive control for systems with delay // INT. J. Control, vol. 37, no. 2, 1983, pp. 399 412.

100. Gutman S. Uncertain dynamical systems a Lypunov min- max approach // IEEE Transactions on Automatic Control, AC 24, no.3., June 1979, pp. 437-443.

101. Haskara I., Ozguner U. and Utkin V.I. On sliding mode observers via equivalent control approach // Int. J. Control, 1998, no 71, vol. 6, pp. 1051-1067.

102. Harasnima F., Hashimoto H. Variable structure strategy in motion control // Conf. on applied Motion Control, Minneapolis, Minnesota, June 10-12, 1986, pp.191-198.

103. H. Hashimoto, F. Harashima, I. Kalico, S. Krasnova, V.I. Utkin. Sliding mode control and Potential field in obstacle avoidance // Proc. ECC'93, Groningen, Holland, June 28 July 1, 1993, vol. 3, pp. 859 -862.

104. Hendricks E. and Sorenson S.C. Mean Value Modelling of Spark Ignition Engines // SAE Technical Paper 900616, 1990.

105. Isidori A., Krener A.J., Gori-giorgi C., Monaco S. Non-linear decoupling via feedback, a differential geometric approach // IEEE Trans, on Autom. Control, 1981, vol. 26, no.2, pp. 331-345.

106. Isidori A. Nonlinear control systems, 3rd Edition. Berlin: Springer -Verlag, 1995.

107. Jonson C.D. Futher study of linear regulator with disturbances satisfying a linear differential equation // IEEE Trans., 1970, vol. AC — 15, pp. 222 228.

108. Kao M. and Moskwa J.J. Nonlinear Turbocharged disel engine control and state observer // ASME Winter Annual Meeting, New Orleans, La., Now., 1993.

109. Kokotovic P.V., O'Malley R.B. and Sannuti P. Singular perturbation and reduction in control theory // Automatica, no. 12, 1976, pp. 123 -132.

110. Krasnova S.A. Obstacle avoidance control based on an harmonic potential field // Procedings of UK Mechatronics Forum International Conference, Mechatronics'98, Skovde, Sweden, 9-11 September 1998, Pergamon, pp. 267-273.

111. Krasnova S. A. Obstacle avoidance control of the flexible joint robot with account of drives dynamics // Prepr. 14th IFAC World Congr., July 5 9, 1999, Beijing P.R. China, vol. B, pp. 371-376.

112. Krasnova S.A. Decomposition state observer design for nonlinear systems // 5th IFAC Symposium "NOLCOS'Ol", St. Petersburg: July 4-6, 2001, vol. 4, pp. 997-1002.

113. Krstic M., Kanellakopoulos I. and Kokotovic P. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York: Wiley, 1995.

114. Luenberger D.B. Observers of multivariable systems // IEEE Trans., 1966, vol. AC-11, pp. 190-197.

115. Lukyanov A.G., S.J.Dodds and J.Vittek, Observer-Based Attitude Control in the Sliding Mode // Proceedings of third international Conference on Dynamic and Control of Structures in Space, «SPACE'96», London, 1996, pp.639-671.

116. Minoru O., Toshiharu N., Mamoru F., Yohishige O. Real Time Control Injection with Compensating Cylinder-by-Cylinder Derivation // SAE Techn. Pap. Ser.,1990,N 900778.

117. Misawa E.A. and Hedrick J.K. Nonlinear observers A state of the art survey // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, vol.111, Sep., 1989.

118. Moraal P.E., Grizzle J.W., Cook J.A. An observer design for single sensor individual cylinder pressure control // Proc. 32th CDC, Feb., 1993.

119. Morse A.S., Wonham W.M. Status of Non-interacting Control // IEEE Trans. Automat. Control, 1971, vol. AC-16, no. 6. pp. 568-581.

120. Nicosia S. and P. Tomei. A global output feedback controller for flexible joint robots //Automatic a, 1995, vol. 31, no. 10, pp. 1465 1469.

121. Nijmeijer H., and A.J. van der Schaft Nonlinear Dynamical Control Systems. -Springer, Berlin, 1990.

122. Nikiforov V.O. Adaptive non-linear tracking with complete compensation of unknown disturbances // Eur. J. Control, 1998, vol. 4, no.2, pp. 132-139.

123. Ph. Proychev and R.L. Mishkov Transformation of Nonlinear Systems in Observer Canonical Form With Reduced Dependency on Derivatives of the Input // Automatica, 1993, vol. 29, no. 2, pp. 495-498.

124. Sabanovich A. and Izosimov. Application of sliding modes to induction motor control. -IEEE Trans., v. IA 17, 1981. - pp. 41 - 49.

125. Schumacher J. M. Compensator synthesis using (C,A,B,)-pairs.-IEEE Trans. Automat. Control, 1980, v. AC-25, pp. 1133-1138.

126. Shouse K.R. and Taylor D.G. Discrete time observer for singularly pertubed continuous - time systems // IEEE Transactions on Automatic Control, 1993.

127. Slotine J.E. and Sastry S.S. Tracking control of nonlinear systems using sliding surfaces with application to robot manipulators // Int. J. Control, vol. 38, no. 2, 1983, pp. 465 492.

128. Slotine J.E. Sliding controller design for non-linear systems // Int. J. Control, 1984, vol. 40, no.2, pp.421-434.

129. Stepanenko Y. and Chun-Yi Su. Variable structure control of robot manipulators with nonlinear sliding manifllds // Int. J. Control, vol. 58, no.2, 1993, pp. 285-300.

130. Stotsky A., Egardt В., Eriksson S. Variable structure control of engine idle speed with estimation of unmeasurable disturbances // J. Dynamic Syst., Measurement and Control, Dec. 2000, vol. 122, no. 4, pp. 599-603.

131. Utkin V. A. The control of flexible stucture systems by division motion method // Prepr. 14th IFAC World Congr., July 5 9, 1999, Beijing P.R. China, vol. C, pp. 533-537.

132. Utkin V. A. and D. B. Izosimov. Robot-manipulators control basedon the method of movements separation // International workshop on Variable Structure Systems and their applicatioms, VSS'90, 19-20 March, 1990, Sarajevo, pp. 86-97.

133. Utkin V. A. Estimation in the presence of disturbances//Proc. of the IF AC-Workshop "Motion Control", October 9-11, 1995, Munich, pp. 288-295.

134. Utkin V.A. Invariance for systems with separated motions // Preprints of 5 th IF AC Symposium "Nonlinear control systems" NOLCOS'Ol, Saint-Petersburg, Russia, July 4-6 2001, vol. 4, pp. 1102-1107.

135. Utkin V. I. Sliding mode control design principles and applications to electric drives // IEEE Transactions industrial electronics, February 1993, vol.40, no. 1, pp. 23-36.

136. Walcott B. L., Corless M. J. and Zak S. H. Observation of dynamical systems in the presence of bounded nonlinearities/uncertainties // Proc. of 25th Conference on Decision and Control, Athens, Greece, Dec., 1986, pp. 961 -966.

137. Wang Z., Skogestad S. Robust control of time-delay system using the Smith predictor// Int. J. Control, 1993,vol 57,no.6,1405-1420.

138. Willems J. C. Almost Invariant Subspaces: An Approach to High Gain Feedback design. Almost Conditionally Invariant Subspaces // IEEE Trans. Automat. Control, Part 1: 1981, vol. AC-26, no.l, pp. 235-252; Part 2: 1982, vol. AC-27, no.5, pp. 1071-1085.

139. Willems J. C. and Commault C. Disturbance decoupling by measurement feedback with stability or pole placement // SIAM. J. Control Optimiz., 1981, vol.19, pp. 490-504.

140. Young K. and Ozguner U. Frequency shaped variable structure control // Proc. VSS'90, Sarajevo, Yugoslavia, 19-20 Mart, 1990, pp. 181185.

141. Yuan J. and Y.Stepanenko. Composite adaptive control of flexible joint robots // Automatica, 1993, vol. 29, no.3, pp.609-619, Printed in Great Britain.

142. Zinober A.S. Variable Structure and Lyapunov Control. -Springer Verlag, 1993.