Численное моделирование процессов деформации и разрушения геологических сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор физико-математических наук Стефанов, Юрий Павлович

• Стефанов, Юрий Павлович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Стефанов, Юрий Павлович

ВВЕДЕНИЕ.

I. МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ

1.1. Система уравнений

1.2. Метод решения системы уравнений

1.2.1. Конечно-разностная схема

1.2.2. Конечно-разносные уравнения

1.2.3. Стабилизация расчетной сетки. Искусственная вязкость

1.2.4. Замечания о методе расчета.

1.3. Описание разрушения.

1.4. Граничные — контактные условия

1.4.1. Скольжение вдоль «жесткой» стенки

1.4.2. Взаимодействие деформирующихся тел

1.4.3. Совмещение расчетных областей.

1.5. Примеры расчетов с использованием изложенных алгоритмов

1.5.1. Возбуждение и распространение упругих волн в полупространстве

1.5.2. Трещина под действием комбинированной нагрузки

1.5.3. Деформирование тела с множеством скользящих слоев.

1.5.4. Деформирование неоднородного металлокерамического образца

1.5.5. Резание.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процессов деформации и разрушения геологических сред»

2.2. Определяющие соотношения . 74

2.3. Модель Друккера-Прагера. 78

2.4. Модель Николаевского . 80

2.5. Упрочнение и разрушение. 83

2.6. Рост трещин в хрупких материалах . 86

2.6.1. Трещина в однородном материале . 90

2.6.2. Трещина вблизи границы раздела материалов . 93

2.7. Упругопластическое поведение при сжатии образцов. Влияние параметров модели на картину локализации деформации. 98

2.7.1. Модель Прандтля-Рейсса. 98

2.7.2. Модель Друккера-Прагера. 99

2.7.3. Модель Николаевского . 100

2.8. Локализация деформации и разрушение при сжатии образцов горной породы (песчаника) . 102

2.9. Локализация деформации и разрушение под действием жесткого штампа. 114

2.10. Заключение к разделу II . 121

III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ ВЫСОКОПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ

ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ. 124

3.1. Введение. 124

3.2. Процедура расчета . 132

3.3. Модели неупругого поведения материала . 134

3.3.1. Модифицированная модель Друккера-Прагера-Николаевского с неассоциированным законом течения и ограничением состояния в области сжатия. 134

3.3.2. Модифицированная модель Рудницкого . 139

3.3.3. Комбинированная модель . 144

3.4. Результаты расчетов . 147

3.4.1. Результаты расчетов с использованием модифицированной модели Друккера-Прагера-Николаевского . 149

3.4.2. Результаты расчетов с использованием эллиптической модели (модифицированной модели Рудницкого). 154

3.4.3. Вязкое разрушение образцов высокопористых материалов . 159

3.4.4. Результаты расчетов с использованием комбинированной модели . 169

3.5. Заключение к разделу III. 183

IV. ПРИЛОЖЕНИЯ К ЗАДАЧАМ ГЕОМЕХАНИКИ . 186

4.1. Введение. 186

4.2. Деформирование среды, содержащей область поврежденного материала. 189

4.3. Сдвиг по границам слоя . 199

4.4. Разрушение горного массива под действием силы тяжести . 207

4.5. Влияние жесткого блока на начало разрушения в зоне разлома. 209

4.6. Скорость распространения разрыва. 221

4.7. Влияние гравитации на напряженно-деформированное состояние и формирование зон локализации деформации в Байкальской рифтовой зоне . 225

4.8. Влияние состояния среды на распространение упругих волн. 241

4.9. Заключение к разделу IV.,. 246

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Основные результаты и выводы. 250

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ . 254

ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования. Диссертация посвящена исследованию механического поведения плотных и высокопористых геологических сред.

Актуальность темы. Исследование закономерностей механического поведения геологических сред, построение моделей и методов расчета процессов деформации и разрушения является актуальной задачей механики и геомеханики. Математическое описание поведения геологических сред важно для понимания процессов, происходящих в них под действием нагрузок, и прогноза поведения в различных условиях. Решение данной задачи представляет интерес не только с научной, исследовательской точки зрения, но также актуально в строительстве, поиске и разработке полезных ископаемых, для обеспечения безопасности наземных и подземных сооружений, прогноза и предотвращения аварийных ситуаций. Такие исследования имеют первостепенное значение для объяснения механизмов и условий протекания геомеханических процессов, а также проверки гипотез о структуре, напряженном состоянии рассматриваемой области и предсказания дальнейшего поведения среды.

На протяжении длительного времени разрабатывались и усовершенствовались модели и методы расчета напряженно-деформированного состояния геоматериалов в различных условиях нагружения. Однако вопросы прогноза поведения, объяснение механизмов развития деформации за пределом упругости, разрушение и локализация процессов остаются предметом научных исследований.

Одним из наиболее перспективных способов изучения процессов деформирования является математическое моделирование. Численное моделирование позволяет рассмотреть процесс и выявить наиболее важные факторы, влияющие на его развитие. Для этого необходимы модели, описывающие поведение материала в заданных условиях с учетом наиболее существенных факторов, влияющих на процесс деформирования. Кроме того, важно иметь методы численного расчета, позволяющие моделировать процессы, принимая во внимание важнейшие особенности их развития.

Таким образом, задача построения и детализации моделей математического описания процессов деформирования геоматерналов, а также разработки алгоритмов расчета является актуальной.

Целью диссертации является разработка моделей описания упруго-пластического деформирования, локализации деформации и разрушения в геологических средах, а также исследование указанных процессов.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели, адекватно описывающей процессы деформации и разрушения упруго-хрупкопластичных материалов с учетом накопления повреждений, дилатансии, локализации деформации и формирования трещин.

2. Разработка математической модели, описывающей процессы деформации и разрушения высокопористых материалов с учетом формирования полос локализованного сдвига, уплотнения и разрыхления.

3. Исследование закономерностей развития деформации, формирования полос локализации и разрушения в плотных и высокопористых материалах.

4. Исследование деформационных процессов в земной коре.

Научная новизна работы состоит в разработке и реализации математических моделей и алгоритмов численного описания процессов деформации и разрушения в геологических средах, а также в решении ряда задач:

1. Предложен подход численного решения задач деформирования геологической среды, позволяющий рассматривать процессы квазистатического и динамического нагружения с учетом локализации деформации и явным учетом образования несплошностей среды в процессе разрушения.

2. Предложена математическая модель и разработаны соответствующие алгоритмы расчета для исследования процессов деформации и разрушения геоматериалов, основанные на решении системы динамических уравнений упругопластической среды с использованием модификаций моделей Друкке-ра-Прагера-Николаевского, Рудницкого, Ди Маджио-Сандлера.

3. На основе численных расчетов с использованием разработанных моделей и алгоритмов впервые получено и исследовано:

- формирование периодической системы полос локализованного сдвига в слое геосреды;

- формирование полос локализованного уплотнения и локализованного сдвига с уплотнением;

- возможность реализации и смены режимов развития неупругой деформации с уплотнением и разрыхлением в зонах повышенной пористости и трещиноватости;

- влияние жесткого блока на характер и место инициации разрыва на примере Чаган-Узунского блока в районе Чуйского землетрясения 2003 г.;

- существенное влияние гравитационных сил на формирование современной структуры Байкальской рифтовой зоны.

Научная и практическая ценность диссертации определяется разработанными моделями для численного исследования процессов деформации и разрушения в геологических средах, предложенными подходами к решению задач механики деформируемого твердого тела и геомеханики, а также полученными решениями ряда задач.

Разработанные модели и алгоритмы численного расчета расширяют возможности исследования процессов деформации и разрушения. С их использованием могут рассматриваться как конкретные задачи прикладного характера, так и задачи научного плана, обеспечивающие расширение представлений о деформационных процессах в геологических средах. Решение ряда задач вносит вклад в развитие представлений о возможных механизмах развития деформации в тех или иных условиях.

Результаты исследований представляют интерес для прогноза поведения среды при проведении горных работ, добыче полезных ископаемых, бурении и строительстве, а также в исследовании природных геомеханических процессов.

Представленные модели, методика расчета и разработанный комплекс программ могут быть использованы для решения широкого круга научных и практических задач механики структурно-неоднородных сред и геомеханики.

Разработанные модели и алгоритмы использовались при выполнении ряда программ фундаментальных исследований, интеграционных проектов, проектов СО РАН и грантов РФФИ, а также хоздоговорных тем.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, описывающая процессы деформации и разрушения плотных геологических материалов. За основу принята модель упру гол л астической деформации Друккера-Прагера-Николаевского с неассо-циированным законом течения.

2. Математическая модель описания процессов деформации и разрушения высокопористых материалов. За основу приняты модели упругопласти-ческой деформации Друккера-Прагера-Николаевского, Рудницкого и Ди Маджио-Сандлера.

3. Результаты численного исследования и выявленные особенности развития процессов деформации и разрушения плотных геоматериалов, а именно:

- влияние условий нагружения на эффективную прочность однородных и неоднородных образцов, а также влияние дилатансии как упрочняющего фактора;

- формирование полос локализованной деформации Риделя в условиях сдвигового деформирования слоя геосреды;

- характер формирования полос локализованного сдвига в среде под действием жесткого штампа и возможность возникновения расклинивающего эффекта в результате дилатансии.

4. Результаты исследования процессов деформации высокопористых материалов, а именно:

- связь параметров поверхности предельного состояния с изменением пористости и их влияние на степень локализации уплотнения;

- влияние условий нагружения на развитие неупругой деформации, формирование и расширение зон локализованного уплотнения;

- взаимосвязь формирования полос локализации и путей нагружения разных точек образца.

5. Результаты исследования деформационных процессов в геологической среде, а именно:

- влияние жесткого блока и величины напряжений на место инициации и направление распространения разрыва в разломе на примере Чаган-Узунского блока в районе Чуйского землетрясения 2003 г.;

- влияние гравитационных сил на формирование современной структуры Байкальской рифтовой зоны. В рамках структурных моделей среды для двух разрезов определены прочностные параметры, при которых полученные деформационные картины соответствуют современному состоянию рифта.

Обоснованность и достоверность результатов расчетов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечиваются математической корректностью постановок задач, применением апробированных методов решения, решением тестовых и модельных задач, для которых имеются аналитические и численные решения, полученные другими авторами и другими методами, внутренним тестированием программы, сопоставлением с данными физических экспериментов, соответствием полученных результатов физической сути исследуемых процессов.

Апробация работы. Работа докладывалась на следующих научных семинарах: на семинаре по механике сплошной среды им. JI.A. Галина под руководством профессоров В.М. Александрова, В.Н. Кукуджанова, A.B. Манжирова (Институт прикладной механики РАН, Москва, 2007 г.); на семинаре под руководством академика Е.И. Шемякина (механико-математический факультет Московского государственного университета, Москва, 2007 г.); на семинаре «Геомеханика и геофизика», посвященном памяти академика C.B. Гольдина (Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск, 2007 г.); на семинаре «Геомеханика и геофизика» под руководством академика C.B. Гольдина (Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск, 2000, 2002, 2004, 2005, 2006 гг.); на семинаре под руководством профессора Ю.Л. Ребецкого (Институт физики Земли РАН, Москва, 2007 г.); на семинаре Института динамики геосфер РАН, Москва, 2006 г.

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих международных и всероссийских конференциях: «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли», Новосибирск, 2007 г.; «Advanced Problems of Mechanics», Санкт-Петербург, 2004, 2005, 2006, 2007 гг.; на Международных конференциях по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, Томск, 2004, 2006 гг., «Геофизические исследования литосферы Сибири», Новосибирск, 2006 г.; 16th European Conference on Fracture, Alexandroupolis, Greece, 2006; на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 2006 г.; на II Международном симпозиуме «Активный геофизический мониторинг литосферы Земли», Новосибирск, 2005 г.; Int. Congress of Fracture (ICF-XI), Turine, Italy, March 20-25, 2005; Int. Workshop «Mesomechanics: Foundations and Applications», Томск, 2001, 2003, 2004 гг.; International Conference on Heterogeneous Materials Mechanics (ICHMM-2004), Chongqing, China, 2004; Int. Conf. «Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies»,

Томск, 1995, 2001, 2003 гг., Байкальск, 1997 г.; 13th Int. Workshop «Computational Mechanics of Materials» (IWCMM-13), Magdeburg, Germany, 2003; «Напряженно-деформированное состояние и сейсмичность литосферы», Иркутск, 2003; на I Международной конференции «Байкальские чтения по моделированию процессов в синергетических системах», Улан-Удэ, 2002 г.; International Conference «Shock Waves in Condensed Matter», St.-Petersburg, 1998, 2002 гг.; International Conference «Role of Mesomechanics for Development of Science and Technology», Xi'an, China, 2000; Int. Conf. MESOMECHANICS'98, Tel Aviv, Israel, 1998; 8-th Int. Workshop on Computational Mechanics of Materials IWCMM8, Stuttgart, Germany, 1998; на Международной конференции «Shock Waves in Condensed Matter», Санкт-Петербург, 1998 г.; на V Всероссийской конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы», Томск, 1998 г.; на Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов», Томск, 1998 г.; на Международных конференциях «Workshop on New Models and Numerical Codes for Wave Processes in Condensed Media», Санкт-Петербург, 1995 г., Оксфорд, 1997 г.; на Международной конференции «Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture», Томск, 1996 г.; на XIII сессии Международной летней школы «Модели и методы механики сплошной среды», Санкт-Петербург, 1995 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 статей, из них 22 — в журналах, рекомендованных ВАК, 7 — в зарубежных международных журналах, 14 — в материалах международных и всероссийских конференций, 1 — в монографии.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка цитированной литературы из 372 наименований. Объем работы — 292 страницы, включая 158 рисунков и 16 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Стефанов, Юрий Павлович

Основные результаты н выводы

1. Использованный для моделирования процессов деформации и разрушения геологических сред подход, базирующийся на решении уравнений динамики упругопластической среды по явной схеме, является эффективным средством решения задач о деформации и разрушении в условиях квазистатического и динамического видов нагружения.

2. Предложенные модели упругопластического деформирования геоматериалов описывают важнейшие особенности поведения соответствующих материалов за пределом упругости, включая процессы локализации деформации и разрушения в плотных и высокопористых средах. Показано, что применение модифицированной модели Друккера-Прагера-Николаевского эффективно для описания процессов, сопровождающихся разрыхлением среды, а также при незначительном уплотнении, например на начальной стадии нагружения, когда наблюдается схлопывание некоторого количества пор и трещин. Модель с эллиптической поверхностью предельного состояния может быть использована для моделирования процессов интенсивного уплотнения среды. Наиболее универсальной является комбинированная модель, которая позволяет рассматривать деформирование как плотных, так и высокопористых сред в широком диапазоне нагрузок.

3. Использование моделей упруго-хрупкопластических сред позволяет описать важнейшие особенности поведения соответствующих материалов, включая процессы локализации деформации и разрушения. Такие расчеты могут быть полезны для проверки гипотез о структуре и действующих условиях нагружения геосреды, подбора значений параметров, а также для объяснения и предсказания их поведения. В то же время, представление неоднородных пористых и трещиноватых материалов как эффективной однородной упруго-хрупкопластической среды не позволяет учесть некоторые особенности их поведения, например зависимость эффективной прочности и картины разрушения от трения в области воздействия. В ряде случаев для наиболее адекватного описания процесса деформирования неоднородных пористых и трещиноватых материалов необходимо принимать во внимание особенности их структуры, а также рост трещин.

4. При внедрении жесткого штампа в геосреде происходит формирование полос локализации, развивающихся в глубину образца, которые затем выходят на свободную поверхность на значительном удалении от зоны воздействия. Таким образом, в деформацию вовлекается обширная зона вокруг области воздействия. Вблизи поверхностей приложения сжимающей нагрузки действуют условия, сдерживающие развитие трещин и неупругой деформации в неоднородном материале.

При распространении полосы локализованного сдвига за счет дилатан-сии возможно появление расклинивающего эффекта, в результате чего формируются трещины отрыва, распространяющиеся в глубину образца.

5. Формирование полос локализованного уплотнения происходит на начальной стадии уплотнения, когда изменение пористости сопровождается наименьшим расширением поверхности предельного состояния. С ростом нагрузки происходит постепенное расширение зоны локализованного уплотнения на весь образец, после чего степень уплотнения в образце выравнивается и в дальнейшем протекает однородно. Такая особенность развития деформации отличается от характера локализации по сдвиговому механизму, при котором происходит рост деформации лишь в зоне локализации и, как правило, сопровождается сбросом напряжений.

Формирование полос локализации связано с нагружением близких точек среды по различным путям, что может быть обусловлено тремя причинами: наличием неоднородной структуры материала, неоднородностью напряженно-деформированного состояния и динамическим возмущением напряженного состояния. С началом локализации деформации пути нагружения точек, лежащих в зоне локализации и вне ее, резко меняют свое направление. Причем при формировании полос уплотнения и сдвига с уплотнением направления изменений путей нагружения имеют противоположный характер. Можно предположить возможность провоцирования разного типа локализации с помощью соответствующего воздействия.

6. Формирование периодической системы полос локализованной деформации Риделя в условиях сдвигового деформирования слоя геосреды является характерной особенностью нелинейного поведения сред, обладающих внутренним трением и дилатансией. Ориентация данных полос определяется, в первую очередь, характером нагружения и свойствами среды, в то время как на их периодичность существенно влияет и геометрия области. В условиях кинематических ограничений повышается роль дилатансии как упрочняющего фактора. Наиболее четкое проявление полос Риделя наблюдается при небольших значениях коэффициента дилатансии.

7. Наличие «жесткого» блока в геологической среде оказывает существенное влияние на развитие деформации в его окрестности. Для области в окрестности Чаган-Узунского блока получено, что в условиях сдвига возникает поворот блока, что приводит к возникновению ослабленных и упрочненных зон, находящихся вблизи разломной зоны. В зависимости от уровня напряжений может изменяться как место инициации, так и направление развития разрыва.

Анализ процесса деформирования среды с нарушением, имитирующим зону разлома, показал возможность реализации и смены различных режимов развития неупругой деформации в зонах повышенной пористости и трещиноватости. В таких областях протекание сдвиговой деформации может происходить как с расширением, так и с уплотнением, в зависимости от состояния среды и уровня напряжений. Изменение напряженного состояния может привести к смене режима деформирования.

8. Указана одна из схем деформирования, обеспечивающая аномально высокую скорость распространения разрывов в земной коре. В условиях сдвига может происходить сверхбыстрое распространение разрыва вдоль линии разлома со скоростью, превышающей скорость поперечных и приближающейся к скорости распространения продольных волн. Это возможно в случаях, когда развитию разрыва препятствовал участок сильноупрочненной среды или блок, выполняющий функцию перемычки.

9. Численное исследование показало влияние гравитационной неустойчивости как фактора формирования и развития Байкальской рифтовой зоны. На основе плотностных и сейсмических моделей структуры Байкальского рифта найдены параметры, при которых под действием силы тяжести рассчитанная деформационная картина для двух вертикальных сечений соответствует современному состоянию данного региона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных исследований с использованием предложенных моделей получены результаты, на основе которых может быть сделан ряд выводов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Стефанов, Юрий Павлович, 2008 год

1. Адамович А.Н., Шермаи С.И., Иванова C.B. Математическое моделирование напряженного состояния разогревающейся литосферы Байкальской рифтовой зоны на начальной стадии ее развития // Геология и геофизика. 2003. - Т. 44. - № 4. - С. 286-296.

2. Анин Б.Д., Черепанов Г.П. Упругопластическая задача. Новосибирск: Наука, 1983.-240 с.

3. Артюшков Е.В. Физическая тектоника. -М.: Наука, 1993. 456 с.

4. Ахмадеев Н.Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений. Уфа: БФАН СССР, 1988. - 168 с.

5. Бабичев О.В., Стаховская З.И., Соболев Г.А. и др. О влиянии давления на процессы подготовки и предвестники разрушения горной породы // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1981. - № 1. - С. 26-35.

6. Бажант 3. Эндохронная теория неупругости и инкрементальная теория пластичности // Механика деформируемых твердых тел. Направления развития.-М.: Мир, 1983.-С. 189-229.

7. Белов H.H., Демидов В.Н., Ефремова Л.В. и др. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений // Изв. вузов. Физика. 1992. - Т. 35. - № 8. - С. 5-48.

8. Бобряков А.П., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Однородный сдвиг сыпучего материала: Локализация деформаций // Физ.-техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. 1983. -№ 5. - С. 17-21.

9. Борисковский В.Г., Партон В.З. // Механика и научно-технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.-С. 35-53.

10. Борняков С.А. Динамика развития деструктивных зон межплитных граsниц (результаты моделирования) // Геология и геофизика. 1988. -№6.-С. 3-10.

11. Борняков С.А. Количественный анализ параметров разномасштабных сдвигов // Геология и геофизика. 1990. -№ 10. - С. 34^4-2.

12. Борняков С.А., Шерман С.И. Многоуровневая самоорганизация деструктивного процесса в сдвиговой зоне (по результатам физического моделирования) // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. - № 4. - С. 107-115.

13. Борняков С.А., Шерман С.И. Стадии развития сдвиговой зоны и их отражение в соотношениях амплитуд смещения с длинами разрывов // Геология и геофизика. 2003. - Т. 44. - № 7. - С. 712-718.

14. Буллен К. Плотность Земли. М.: Мир, 1978. - 444 с.

15. Бураго Н.Г. Вычислительная механика. М., 2005. - 247 с.

16. Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Численное решение задач континуального разрушения / Препринт № 746, Институт проблем механики РАН, Москва, 2003.-38 с.

17. Воздвиженский Б.И., Мельничук И.П., Пешалов Ю.А. Физико-механические свойства горных пород и влияние их на эффективность бурения. М.: Недра, 1973. - 240 с.

18. Вычислительные методы в механике разрушения: Пер. с англ. / Под ред. С. Атлури. -М.: Мир, 1990. 392 с.

19. Гарагаш И.А. Условия формирования регулярных систем полос сдвига и компакции // Геология и геофизика. 2006. - Т. 47. - № 5. - С. 657-668.

20. Гарагаш И.А., Николаевский В.Н. Неассоциированные законы течения и локализации пластической деформации // Успехи механики. 1989. -Т. 12.-№ 1.-С. 131-183.

21. Гзовский М.В. Моделирование тектонических процессов // Проблемы тектонофизики. -М.: Госгеолтехиздат, 1960. С. 315-344.

22. Гзовский М.В. Основы тектонофизики. М.: Наука, 1975. - 536 с.

23. Гинтов О.Б., Исай В.М. Методы морфокинематического анализа разломов // Геофиз. журн. (Киев). 1986. - Т. 8. - № 1. - С. 53-61.

24. Гогоненков Г.Н., Кашик A.C., Тимурзиев А.И. Горизонтальные сдвиги фундамента Западной Сибири // Геология нефти и газа. 2007. - № 3. -С. 3-18.

25. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). -М.: Наука, 1973.-400 с.

26. Гольдин C.B. Деструкция литосферы и физическая мезомеханика // Физ. мезомех. 2002. - Т. 5. - № 5. - С. 5-22.

27. Гольдин C.B., Кучай O.A. Сейсмотектонические деформации в окрестности сильных землетрясений Алтая // Физ. мезомех. 2008. - Т. 11. — № 1.-С. 5-13.

28. Гольдин C.B., Суворов В.Д., Макаров П.В., Стефанов Ю.П. Структура и напряженно-деформированное состояние литосферы Байкальской риф-товой зоны в модели гравитационной неустойчивости // Геология и геофизика.-2006. Т. 47.-№ 10.-С. 1094-1105.

29. Гольдшмидт М.Г., Стефанов Ю.П. Математическое моделирование процесса резания // Обработка металлов. 2002. - № 3(16). - С. 9-14.

30. Гольдшмидт М.Г., Стефанов Ю.П., Макаров П.В. Численное моделирование сливного стружкообразования // Изв. ТПУ. 2002. - Т. 305. -Вып. 1.-С. 139-147.

31. Гольштейн Р.В., Капцов A.B. Формирование структур разрушения сла-бовзаимодействующих трещин // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. - № 4. -С. 173-182.

32. Григорьев A.C., Волович И.М., Ребецкий Ю.Л. Задача о кинематике и напряженном состоянии слоя при смешанных краевых условиях в связи с интерпретацией современных движений в платформенных областях // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. - № 7. - С. 38-54.

33. Гриднева В.А., Немирович-Данченко М.М. Метод раздвоения точек сетки для численного расчета разрушения твердых тел. Томск, 1983. -12 с. - Деп. в ВИНИТИ 14.06.83. № 3258.

34. Гриднева В.А., Немирович-Данченко М.М. Численный расчет поведения материала образца с трещиной при одноосном растяжении // Механика деформируемого твердого тела. Томск, 1985. - С. 59-63.

35. Гриднева В.А., Корнеев А.И., Трушков В.Г. Численный расчет напряженного состояния и разрушения плиты конечной толщины при ударе бойками различной формы // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. - № 1.-С. 146-157.

36. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Метод свободных элементов. Приложение к решению задач разрушения упругопластических тел в процессе ударного взаимодействия. — Новосибирск, 1994. — 32 с./ Препринт № 9-94.

37. Гулидов А.И., Шабалин И.И. Численная реализация граничных условий в динамических контактных задачах. Новосибирск, 1987. -38 с./ Препринт № 12-87.

38. Дайнис Г., Пэскин А. Моделирование трещин с помощью вычислительных машин // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 40. Атомистика разрушения. М.: Мир, 1987. - С. 177-212.

39. Демидов В.Н. О расщеплении волн сдвига в изотропных гипоупругих материалах // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 15-36.

40. Детальные сейсмические исследования литосферы на Р- и S-волнах / Под ред. H.H. Пузырева. Новосибирск: Наука, 1993. - 199 с.

41. Драгон А., Мруз 3. Континуальная модель пластически хрупкого поведения скальных пород и бетона // Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. -М.: Мир, 1983. С. 163-188.

42. Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 2. Определяющие законы механики грунтов. М.: Мир, 1975. -С. 166-177.

43. Дядьков П.Г., Назаров Л.А., Назарова Л.А. Моделирование напряженного состояния земной коры в окрестности сейсмогенного разлома в центральной части Байкальского рифта // Геология и геофизика. 1996. -Т. 37.-№ 9.-С. 77-86.

44. Жермен П. Механика сплошных сред. М.: Мир, 1965. - 480 с.

45. Журков С.Н. Кинетическая концепция разрушения твердых тел // Вестник Академии наук СССР. 1968. - № 3. - С. 46-52.

46. Замышляев Б.В., Евтерев Л.С. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред. М.: Наука, 1990. - 215 с.

47. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.

48. Зорич В.А. Математический анализ: В 2-х т. М.: Наука, 1981. - 544 и 640 с.

49. Ивлев Д.Д. Механика пластических сред: В 2 т. Т. 1. Теория идеальной пластичности. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 448 с.

50. Ивлев Д.Д. Механика пластических сред: В 2 т. Т. 2. Общие вопросы. Жесткопластическое и упругопластическое состояние тел. Упрочнение. Деформационные теории. Сложные среды. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -448 с.

51. Исай В.М. Закономерности разломообразования в консолидированной коре // Эксперим. тект. и полевая тектонофизика. — Киев: Наукова думка, 1991.-С. 158-165.

52. Ишлинский А.Ю. Математическая теория пластичности. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 704 с.

53. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979. - 269 с.

54. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. - 420 с.

55. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312 с.

56. Керрен Д., Шоки Д., Симен Л., Остин М. Механизмы и модели кратеро-образования в природных средах // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 26. Удар, взрыв и разрушение. -М.: Мир, 1981. С. 81-115.

57. Князева А.Г., Поболь И.Л. Оценка напряжений в диффузионной зоне соединений «керамика основа» // Весщ HAH Беларусь — 2001. — № 3. — С. 61-73.

58. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1972.-304 с.

59. Кочарян Г.Г., Кулюкин A.A., Павлов Д.В. Некоторые особенности динамики межблокового деформирования в земной коре // Геология и геофизика. 2006. - Т. 47. - № 5. - С. 669-683.

60. Кочарян Г.Г., Кулюкин A.A., Павлов Д.В. Малые возмущения и напряженно-деформированное состояние земной коры // Физ. мезомех. -2005.-Т. 8. -№ 1. С. 23-36.

61. Кочарян Г.Г., Павлов Д.В. Нарушение и залечивание зон локализации деформаций в массиве горных пород // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. — № 1.-С. 5-13.

62. Кочарян Г.Г., Спивак А.А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. М.: Академкнига, 2003. - 423 с.

63. Крылов C.B., Селезнев B.C., Соловьев В.М. и др. Изучение Байкальской рифтовой впадины методом сейсмической томографии на преломленных волнах // Докл. РАН. 1995. - Т. 345. - № 5. - С. 674-677.

64. Кукуджанов В.Н. Численное моделирование распространения волн в уп-ругопластических телах с учетом конечных деформаций и разрушения // Механика и научно-технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. - С. 197-214.

65. Лир Ю.В., Шакнн С.С. Математическое моделирование напряжений на участках кулпсообразных трещин // Изв. вузов. Геол. и разв. 1988. -№ 9. - С. 33-37.

66. Лобацкая P.M. Об изменении линейных размеров структур оперения в крыльях крупных разломов // Докл. АН СССР. — 1982. Т. 266. - № 5. — С. 1209-1211.

67. Ломакин Е.В. Механика сред с зависящими от вида напряженного состояния свойствами // Физ. мезомех. 2007. — Т. 10. — № 5. - С. 41-52.

68. Майчен Дж., Сак С. Метод расчета «Тензор» // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. - С. 185-211.

69. Макаров П.В. Моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных сред на мезоуровне // Физ. мезомех. 2003. -Т. 6.-№4.-С. 111-124.

70. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физ. мезомех. 1998. - Т. 1. -№ 1. — С. 61-81.

71. Макаров П.В., Карпенко Н.И., Смолин И.Ю., Стефанов Ю.П., Тун-да В.А., Хомяков А.Н. Изучение деформации и разрушения геоматериалов и геосред как иерархически организованных систем // Физ. мезо-мех. 2005. - Т. 8. - Спец. выпуск. - С. 17-20.

72. Макаров П.В., Смолин И.Ю., Евтушенко Е.П., Трубицын A.A., Трубицына Н.В., Ворошилов С.П. Моделирование обрушения кровли над выработанным пространством // Физ. мезомех. 2008. - Т. 11. - № 1.-С. 44—50.

73. Макаров П.В., Смолин И.Ю., Стефанов Ю.П., Кузнецов П.В., Трубицын A.A., Трубицына Н.В., Ворошилов С.П., Ворошилов Я.С. Нелинейная механика геоматериалов и геосред. — Новосибирск: Изд-во «Гео», 2007. 240 с.

74. Макаров П.В., Смолин И.Ю., Стефанов Ю.П., Шмик Д.В. Моделирование локализации деформации и откольного разрушения в мезообъемах металлов при ударном нагружении // Хим. физика. 1999.- Т. 18. -№ 11.-С. 110-113.

75. Макаров П.В., Смолин И.Ю., Черепанов О.И., Трубицына Н.В., Ворошилов Я.С. Упруго-вязкопластическая деформация и разрушение угля на мезоскопическом масштабном уровне // Физ. мезомех. 2002. -Т. 5. -№ 3. - С. 63-87.

76. Макаров П.В., Трубицын A.A., Трубицына Н.В., Кузнецов П.В., Смолин И.Ю., Стефанов Ю.П., Ворошилов С.П., Ищук И.Г., Голосков С.И. Численное изучение разрушения угля на мезо- п макроуровнях // Уголь. 2005. - № 2. - С. 33-36.

77. Макаров П.В., Черепанов О.И., Демидов В.Н. Математическая модель упругопластического деформирования мезообъема материала с ограниченным числом систем скольжения // Изв. вузов. Физика. 1995. -№ 11.-С. 26-57.

78. Механика разрушения и прочность материалов: Справ, пособие / Под ред. В.В. Панасюка. Киев: Наукова думка, 1990. - Т. 4. - 680 с.

79. Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 28. Механика очага землетрясения / Под ред. А.Ю. Ишлинского, Г.Г. Черного. М.: Мир, 1982. -217 с.

80. Мишенькина З.Р., Мишенькин Б.П. Изучение зоны перехода от земной коры к мантии на северо-востоке Байкальской рифтовой зоны по данным рефрагированных и отраженных волн // Физика Земли. 2004. -№5.-С. 47-57.

81. Морозов Н.Ф. Проблемы хрупкого разрушения и их исследование методами теории упругости // Механика и научно-технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1988. -С. 54-63.

82. Муди Д.Д., Хилл M.JI. Сдвиговая тектоника // Вопросы современной зарубежной тектоники. М.: Мир, 1960. - С. 265-333.

83. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Мир, 1969. -Т. 2. - 863 с.

84. Надаи А. Пластичность. M.-JI: Мир, 1936. - 280 с.

85. Немирович-Данченко М.М. Влияние прочности горных пород на анизотропию поперечных упругих волн в коре и верхней мантии Земли // Физ. мезомех. 1999. - Т. 2. - № 4. - С. 99-103.

86. Немирович-Данченко М.М. Модель гипоупругон хрупкой среды: применение к расчету деформирования и разрушения горных пород // Физ. мезомех.- 1998.-Т. 1.-№2.-С. 107-114.

87. Немирович-Данченко М.М., Стефанов Ю.П. Применение конечно-разностного метода в переменных Лагранжа для расчета волновых полей в сложнопостроенных средах // Геология и геофизика. 1995. - Т. 36. — № 11.-С. 96-105.

88. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, 1979. - 272 с.

89. Николаевский В.Н. Трещиноватость земной коры как ее генетический признак // Геология и геофизика. 2006. - Т. 47. - № 5. - С. 646-656.

90. Николаевский В.Н.1 Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучей среды // ПММ. 1971. - Т. 35. - Вып. 6. - С. 1017— 1029.

91. Николаевский В.Н. Граница Мохоровичича как предельная глубина хрупко-дилатансионного состояния горных пород // ДАН СССР. -1979.-Т. 249,-№4.-С. 817-821.

92. Николаевский В.Н. Дилатансия и теория очага землетрясений // Успехи механики (Варшава). 1980. - Т. 3. - № 1. - С. 71-101.

93. Николаевский В.Н. Катакластическое разрушение пород земной коры и аномалии геофизических полей // Физика Земли. 1996. - № 4. - С. 4150.

94. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996.-448 с.

95. Николаевский В.Н. Механика геоматериалов и землетрясения // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Механика твердого деформ. тела. 1983. -Т. 15.-С. 149-230.

96. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности // Механика твердых деформируемых тел. Т. 6. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1972. - С. 5-85.

97. Николаевский В.Н. Обзор: земная кора, дилатансия и землетрясения // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 28. Механика очага землетрясения. -М.: Мир, 1982. С. 133-215.

98. Николаевский В.Н. Уединенные волны и землетрясения // Механика и научно-технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. - С. 237-250.

99. Николаевский В.Н., Лившиц Л.Д., Сизов И.А. Механические свойства горных пород. Деформации и разрушение // Механика деформируемого твердого тела. Т. 11 (Итоги науки и техники). М.: ВИНИТИ АН СССР, 1978.-С. 123-250.

100. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978.-312 с.

101. Новожилов В.В. О пластическом разрыхлении // Прикладная математика и механика. 1965.-Т. 29.-Вып. 4.-С. 681-689.

102. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. -256 с.

103. Нох В.Ф. СЭЛ — совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. М.: Мир, 1967.-С. 128-184.

104. Осокина Д.Н. Взаимосвязь смещений по разрыву с тектоническим полем напряжений и некоторые вопросы разрушения массива // Поля напряжений и деформаций в земной коре. -М.: Наука, 1987. С. 120-136.

105. Осокина Д.Н., Фридман В.Н. Исследование закономерностей строения поля напряжений в окрестностях сдвигового разрыва с трением между берегами // Поля напряжений и деформаций в земной коре. — М.: Наука, 1987.-С. 74-119.

106. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. 1995. - № 11. - С. 6-25.

107. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ. мезомех. 1998. -Т. 1. -№ 1. - С. 5-22.

108. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

109. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

110. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. - 416 с.

111. Подгорски Е. Влияние критерия прочности на направление распространения трещины в хрупком материале // ФТПРИ. 2002. - № 4. - С. 7076.

112. Поль Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого разрушения // Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разрушения / Под ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1975. - С. 336-520.

113. Полянский О.П. Математическое моделирование разломов Телецкого озера для оценки палеонапряжений в условиях растяжения земной коры // Геология и геофизика. 1998. - Т. 39. - № 11. - С. 1587-1597.

114. Породы горные. Метод определения предела прочности при объемном сжатии: ГОСТ 21153.8-88. Введ. 1989-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 2001.-17 с.

115. Псахье С.Г., Дмитриев А.И., Шилько Е.В., Смолин А.Ю., Коросте-лев С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. -№ 2. - С. 5-15.

116. Псахье С.Г., Ружич В.В., Смекалин О.П., Шилько Е.В. Режимы отклика геологических сред при динамических воздействиях // Физ. мезомех. — 2001.-Т. 4. -№ 1.-С. 67-71.

117. Псахье С.Г., Ружич В.В., Шилько Е.В. и др. О влиянии состояния границ раздела на характер локальных смещений в разломно-блоковых и интерфейсных средах // Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31. - Вып. 16. - С. 8087.

118. Псахье С.Г., Смолин А.Ю., Стефанов Ю.П., Коноваленко Иг.С. Моделирование процессов трения на основе совмещенного дискретно-континуального подхода // Физ. мезомех. 2005. - Т. 8. - Спец. выпуск.-С. 9-12.

119. Псахье С.Г., Смолин А.Ю., Стефанов Ю.П., Макаров П.В., Чертов М.А. Моделирование поведения сложных сред на основе совместного использования дискретного и континуального подходов // Письма в ЖТФ. -2004.-Т. 30.-Вып. 17.-С. 7-13.

120. Псахье С.Г., Смолин А.Ю., Стефанов Ю.П., Макаров П.В., Шилько Е.В., Чертов М.А., Евтушенко Е.П. Моделирование поведения сложных сред на основе комбинированного дискретно-континуального подхода // Физ. мезомех. 2003. - Т. 6. - № 6. - С. 11-21.

121. Псахье С.Г., Смолин А.Ю., Стефанов Ю.П., Макаров П.В., Чертов М.А. Моделирование поведения сложных сред на основе совместного использования дискретного и континуального подходов // Письма в ЖТФ — 2004.-Т. 30.-Вып. 17.-С. 7-13.

122. Псахье С.Г., Чертов М.А., Шилько Е.В. Интерпретация параметров метода подвижных клеточных автоматов на основе перехода к континуальному описанию // Физ. мезомех. 2000. - Т. 3. - № 3. - С. 93-96.

123. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. -80 с.

124. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988.-712 с.

125. Разломообразование в литосфере. Зоны растяжения / Под ред. H.A. Логачева. Новосибирск: Наука, 1992. - 225 с.

126. Разрушение: Пер. с англ. / Под ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1975. - Т. 2. Математические основы теории разрушения. - 768 е., Т. 3. Инженерные основы и воздействие внешней среды. - 800 с.

127. Райе Дж. Механика очага землетрясения // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 28. Механика очага землетрясения. М.: Мир, 1982. -С. 10-132.

128. Райе Дж.Р. Локализация пластической деформации // Теоретическая и прикладная механика: Труды XIV Межд. конгресса ШТАМ, 30 авг. -4 сент. 1976, БеШ, Нидерланды / Под ред. В.Т. Койтера. М.: Мир, 1979.-С. 439-471.

129. Ребецкий Ю.Л. Механизм генерации тектонических напряжений в областях больших вертикальных движений // Физ. мезомех. — 2008. — Т И.-№ 1.-С. 66-73.

130. Ребецкий Ю.Л. Напряженное состояние слоя при продольном горизонтальном сдвиге блоков его фундамента // Поля напряжений и деформаций в земной коре. М.: Наука, 1987. - С. 41-57.

131. Ребецкий Ю.Л. Напряженное состояние слоя при продольном сдвиге // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. - № 9. - С. 29-35.

132. Ребецкий Ю.Л. Тектонические напряжения и области триггерного механизма возникновения землетрясений // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. -№ 1.-С. 25-37.

133. Ребецкий Ю.Л. Тектонические напряжения и прочность горных массивов. М.: Наука, 2007. - 406 с.

134. Ребецкий Ю.Л. Тектонические напряжения, метаморфизм и модель очага землетрясении // Докл. РАН. 2005. - Т. 400. - № 3. - С. 372-377.

135. Ревуженко А.Ф. Механика сыпучей среды. Новосибирск: ОФСЕТ, 2003.-373 с.

136. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О механизме деформирования сыпучего материала при больших сдвигах // Физ.-техн. пробл. разраб. полезн. ископаемых. 1974. -№ 3. — С. 130-133.

137. Ревуженко А.Ф., Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О структурно-дилатансионной прочности горных пород // ДАН СССР. 1989. — Т. 305.-35.-С. 1077-1080.

138. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.И. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1979. - 560 с.

139. Реология. Теория и приложения / Под ред. Ф. Эйрих. М.: Иностр. литра, 1962.-824 с.

140. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.-420 с.

141. Ружич В.В., Шерман С.И. Оценка связи между длиной и амплитудой разрывных нарушений // Динамика земной коры Восточной Сибири. -Новосибирск, 1978. С. 52-57.

142. Ружич В.В., Псахье С.Г., Черных E.H., Федеряев О.В., Димаки A.B., Тирских Д.С. Влияние виброимпульсных воздействий на активность смещений в трещинах горного массива // Физ. мезомех. 2007. - Т. 10. -№ 1. - С. 19-24.

143. Садовский М.А., Кочарян Г.Г., Родионов В.Н. О механике блочного горного массива // Докл. АН СССР. 1988. - Т. 302. - № 2. - С. 306-307.

144. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.-416 с.

145. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. — М.: Наука, 1975.-352 с.

146. Берон А.И., Ватолин Е.С., Койфман М.И. и др. Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения / Под ред. А.И. Берона. М.: Недра, 1984.-276 с.

147. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1976. - Т. 1. -536 с., Т. 2.-584 с.

148. Семинский К.Ж. Анализ распределения опережающих разрывов при формировании крупных дизъюнктивов // Геология и геофизика. 1986. -№ 10.-С. 9-18.

149. Семинский К.Ж. Внутренняя структура континентальных разломных зон. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2003. - 242 с.

150. Семинский К.Ж. Общие закономерности динамики структурообразова-ния в крупных сдвиговых зонах // Геология и геофизика. 1990. - № 4. — С. 14-23.

151. Семинский К.Ж. Пространственно-временные взаимоотношения между тектоническими нарушениями в разрывных зонах // Геология и геофизика. 1991.-№ 3. - С. 74-84.

152. Семинский К.Ж. Соотношения углов между системами сопряженных трещин вблизи сместителей сдвигов, сбросов и надвигов // Докл. РАН. -1997. Т. 354. - № 3. - С. 361-363.

153. Сиратори М., Миёси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. - 334 с.

154. Смолин А.Ю., Стефанов Ю.П., Псахье С.Г. Совместное использование дискретного и континуального методов для моделирования процессов деформации и разрушения в области контактного взаимодействия // Физ. мезомех. 2004. - Спец. выпуск. - Ч. 1. - С. 70-73.

155. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. -608 с.

156. Солоненко В.П. Сейсмотектоника и современное структурное развитие Байкальской рифтовой зоны // Байкальский рифт. М.: Наука, 1968. -С. 57-71.

157. Сонг Юнгшен, Крылов C.B., Яанг Баоджин и др. Глубинное сейсмическое зондирование литосферы на международном трансекте Байкал-Северный Китай // Геология и геофизика. 1996 - Т. 37. - № 2. - С. 315.

158. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра, 1985. -271 с.

159. Стефанов Ю.П. Локализация деформации и разрушение в геоматериалах. Численное моделирование // Физ. мезомex. 2002. - Т. 5. - № 5. -С. 107-118.

160. Стефанов Ю.П. Моделирование поведения консолидированных и высокопористых геологических сред в условиях сжатия // Вестник ПГТУ. Математ. моделир. систем и процессов. 2007. - № 15. - С. 156-169.

161. Стефанов Ю.П. Некоторые особенности численного моделирования поведения упруго-хрупкопластичных материалов // Физ. мезомех. 2005. — Т. 8. -№ 3. - С. 129-142.

162. Стефанов Ю.П. Об инициации и распространении разрывов в разломной зоне //Физ. мезомех.-2008.-Т. 11.-№ 1.-С. 94-100.

163. Стефанов Ю.П. Численное моделирование деформирования и разрушения горных пород на примере расчета поведения образцов песчаника // ФТПРТИ. 2008. - № 1.-С. 73-83.

164. Стефанов Ю.П., Поболь И.Л., Князева А.Г., Гордиенко А.И. Рост трещины вблизи границы раздела разнородных материалов в условиях сжатия // Физ. мезомех. 2002. - Т. 5. - № 1. - С. 81-88.

165. Стефанов Ю.П., Смолин И.Ю. Численное исследование деформации и образования трещин в плоских образцах с покрытиями // Физ. мезомех.2001. Т. 4. - № 6. - С. 35-43.

166. Стефанов Ю.П., Тьерселен М. Моделирование поведения высокопористых геоматериалов при формировании полос локализованного уплотнения//Физ. мезомех. 2007. - Т. 10.-№ 1.-С. 93-106.

167. Стоянов С. Механизм формирования разрывных зон. М.: Недра, 1977.- 144 с.

168. Суворов В.Д., Корнилова З.А. Глубинное строение Алданского щита по данным сейсмологии близких землетрясений // Геология и геофизика. — 1985,-№2.-С. 86-93.

169. Суворов В.Д., Мишенькина З.Р. Структура осадочных отложений и фундамента под Южной котловиной озера Байкал по данным КМПВ // Геология и геофизика. 2005. - Т. 46. - № 11. - С. 1159-1167.

170. Суворов В.Д., Мишенькина З.Р., Петрик Г.В., Шелудько И.Ф. Структура и изостатическое состояние земной коры в Байкальской рифтовой зоне и сопредельных территориях по данным ГСЗ // Геология и геофизика. -1999.-Т. 40. — № 3. — С. 304-316.

171. Тёркот Д., Шуберт Дж. Геодинамика. Геологические приложения физики сплошных сред: В 2-х ч. М.: Мир, 1985. - 727 с.

172. Уилкинс М., Френч С., Сорем М. Конечно-разностная схема для решения задач, зависящих от трех пространственных координат и времени //

173. Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1975. - С. 115119.

174. Уилкинс M.J1. Расчет упругопластических течений / Вычислительные методы в гидродинамике. -М.: Мир, 1967. С. 212-263.

175. Уэлман Г.В. Сдвиговые (транскуррентные) системы разрывов // Земная кора и верхняя мантия. М.: 1972. - С. 468^-73.

176. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 е., Т. 2.-320 с.

177. Ферхуген Дж., Тернер Ф., Вепс J1. и др. Земля (введение в общую геологию). М.: Мир, 1974. - 846 с.

178. Фриденталь А., Гепрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962. -432 с.

179. Хеллан К. Введение в механику разрушения. — М.: Мир, 1988. 364 с.

180. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит-ры, 1955. - 407 с.

181. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.

182. Черепанов О.И. Численное моделирование деформации материалов с учетом неустойчивой ветви cj-s-диаграммы // Физ. мезомех. 1999. -Т. 2. -№ 1-2.-С. 5-16.

183. Черепанов О.И. Численное решение некоторых квазистатических задач мезомеханики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003. - 180 с.

184. Черепанов О.И., Смолин И.Ю., Стефанов Ю.П. Комбинированная вязко-упругопластическая модель среды для численного моделирования деформации и разрушения неоднородных материалов // Физ. мезомех. -1998.-Т. 1. — №2. — С. 59-72.

185. Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел // ДАН. 1988. -Т. 300.-С. 1090-1094.

186. Шемякин Е.И. О сдвиговой прочности горных пород // Физ. мезомех. -2004.-Т. 7.-№6.-С. 5-10.

187. Шерман С.И. Сдвиги и трансформные разломы литосферы (тектонофи-зический анализ проблемы) // Проблемы разломной тектоники. Новосибирск: Наука, 1981. - С. 5-26.

188. Шерман С.И. Физические закономерности развития разломов в земной коре. Новосибирск: Наука, 1977. - 102 с.

189. Шерман С.И., Борняков С.А., Буддо В.Ю. Области динамического влияния разломов (результаты моделирования). Новосибирск: Наука, 1983.- 112 с.

190. Шерман С.И., Гинтов О.Б., Борняков С.А. и др. Характер разломообра-зования в консолидированной земной коре и моделирование зон скалывания//Геофнз. журн. 1988.-Т. 10. -№ 1. - С. 13-20.

191. Шмуэли М., Альтерман З.С. Исследование распространения трещины при помощи метода конечных разностей // Прикладная механика. -1973.-№4.-С. 73-81.

192. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие / Под ред. Б.С. Касаткина. Киев: Наукова думка, 1981.-584 с.

193. Abraham F.F., Brodbeck D., Rafey R.A., Rudge W.E. Instability dynamic fracture: A computer simulation investigation // Phys. Rev. Lett. 1994. — V. 73.-No. 2.-P. 272-276.

194. Abraham F.F., Brodbeclcy D., Rudgey W.E., Broughtonz J.Q., Schneiderx D. Ab initio dynamics of rapid fracture // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. -1998.-V. 6.-P. 639-670.

195. Abraham F.F., Gao H. How fast can cracks propagate? // Phys. Rev. Lett. -2000.-V. 84.-No. 14.-P. 3113-3116.

196. Achenbach J.D., Dunayevsky V. Fields near a rapidly propagating crack-tip in an elastic perfectly-plastic material // J. Mech. Phys. Sol. 1981. - V. 29. -No. 4.-P. 283-303.

197. Activity Report 2003-2006, Geomaterials, Deformation and Rupture, Laboratoire Sols, Solides, Structures, UMR 5521 CNRS, INPG, UJF.

198. Adda-Bedia M., Arias R., Ben Amar M., Lund F. Dynamic instability of brittle fracture // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 82. - No. 11. - P. 2314-2317.

199. An L.-J., Sammis C.G. Development of strike-slip faults: Shear experiments in granular materials and clay using a new technique // J. Struct. Geology. -1996.-V. 18.-No. 8.-P. 1061-1077.

200. Aoki S. On the mechanics of dynamic fracture // JSME Int. J., Ser. I. -1988. V. 31. -No. 3. - C. 487-499.

201. Atluri S.N. (Ed.) Computational Methods in the Mechanics of Fracture North-Holland. Amsterdam: Publishing Co., 1986. - 430 p.

202. Balokhonov R.R., Stefanov Yu.P., Makarov P.V., Smolin I.Yu. Deformation and fracture of surface hardened materials on the meso- and macrolevels.

203. Numerical simulation // J. Theor. Appl. Frac. Mech. 2000. - V. 33. - P. 915.

204. Bardet J.P. Lode dependences for isotropic pressure-sensitive elastoplastic materials // J. Appl. Mech. 1990. - V. 57. - P. 498-506.

205. Bazant Z.P. Endochronic inelasticity and incremental plasticity // Int. J. of Solids and Structures. 1978. - V. 14. - P. 691-714.

206. Bazant Z.P., Zi G. Microplane constitutive model for porous isotropic rocks // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 2003. - V. 27. - P. 25-47.

207. Belytschko T., Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing // Int. J. Numer. Meth. Engng. 1999. - V. 45. - P. 601-620.

208. Belytschko T., Liu W.K. On Mesh Stabilization Techniques for Underinte-grated Elements // Computational Aspects of Penetration Mechanics / Ed. by J. Chandra, J.E. Flaherty. Berlin: Springer-Verlag, 1983. - P. 210-221.

209. Belytschko T., Fleming M. Smoothing, enrichment and contact in the element-free Galerkin method // Computers and Structures. 1999. - V. 71. -P. 173-195.

210. Ben-Zion Yehuda. Dynamic ruptures in recent models of earthquake faults // J. Mech. Phys. Solids. 2001. - V. 49. - P. 2209-2244.

211. Bieda A.EL, Sulema J., Martineau F. Microstructure of shear zones in Fontainebleau sandstone // Int. J. Rock Mech. Mining Sci. 2002. - V. 39. -P. 917-932.

212. Blumenfeld R. Nonequilibrium brittle fracture propagation: Steady state, oscillations and intermittency // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76. - No. 20. -P. 3703-3706.

213. Borja R.I., Regueiro R.A., Lai T.Y. FE modeling of strain localization in soft rock // J. Geotech. Geoenviron. Engrg. ASCE. 2000. - V. 126. - P. 335343.

214. Bouchbinder E., Kessler D., Procaccia I. Velocity fluctuations in dynamical fracture: The role of microcracks // Phys. Rev. E. 2004. - V. 70. -P. 046107.

215. Bouchbinder E., Mathiesen J., Procaccia I. Branching instabilities in rapid fracture: Dynamics and geometry // Phys. Rev. E. 2005. - V. 71. -P. 056118-056126.

216. Broberg K.B. Crack-growth criteria and non-linear fracture mechanics // J. Mech. Phys. Sol. 1971. - V. 19. - P. 407^18.

217. Broberg K.B. Differences between mode I and mode II crack propagation // Pure Appl. Geophys. -2006. V. 163.-No. 9.-P. 1867-1879.

218. Brodsky E.E., Prejean S.G. New constraints on mechanisms of remotely triggered seismicity at long valley caldera // J. Geophys. Res. 2005. - V. 110.-B04302.-P. 1-14.

219. Buck W.R. Modes of continental lithosphere extension // J. Geophys. Res. B.-1991.-V. 96.-No. 12.-P. 20161-20178.

220. Buehler M.J., Gao H. A mother-daughter-granddaughter mechanism of shear dominated intersonic crack motion along interfaces of dissimilar materials // J. of the Chinese Institute of Engineers. 2004. - V. 27(6). - P. 763-769.

221. Buehler M.J., Gao H., Huang Y. Atomistic and continuum studies of a suddenly stopping supersonic crack // Computat. Mater. Sci. 2003. - V. 28. -P. 385-408.

222. Bourago N.G. A Survey on Contact Algorithms // Proceedings of Workshop "Grid Generation: Theory and Applications" / Ed. by S.A. Ivanenko, V.A. Garanzha. Moscow: Computing Centre of RAS, 2002. - P. 42-59.

223. Carrol M.M. A Critical State Plasticity Theory for Porous Reservoir Rock. -Am. Soc. Mech. Eng., 1991. 117 p. (Book G00617-1991).

224. Chemenda A.I. The formation of shear-band/fracture networks from a constitutive instability: Theory and numerical experiment // J. Geophys. Res. -2007. V. 112. - B11404. - doi: 10.1029/2007JB005026.

225. Chen Y.M., Willkins M.L. Stress analysis of crack problems a three-dimensional: Time-dependent computer program // Int. J. Fract. 1976. -V. 12(4).-P. 607-617.

226. Cherepanov O.I., Smolin I.Yu., Stefanov Yu.P., Makarov P.V. Investigation of influence of internal structure of heterogeneous materials on plastic flow and fracture // Comput. Mater. Sci. 1999. - V. 16. - Iss. 1-4. - P. 25-31.

227. Chinnery M.A. The stress changes that accompany strike slip faulting // Geol. Soc. Am. Bull. 1963. - V. 53. - No. 5. - P. 921-932.

228. Cocco M., Rice J.R. Pore pressure and poroelasticity effects in coulomb stress analysis of earthquake interactions // J. Geophys. Res. B. 2002. - V. 107. -No. 2. - cn:203010.1029/2000jb000138. - P. ESE.2.1-2.17.

229. Colmenares L.B., Zobaclc M.D. A statistical evaluation of intact rock failure criteria constrained by polyaxial test data for five different rocks // Int. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2002. - V. 39. - P. 695-729.

230. Cowic P.A., Shipton Z.K. Fault tip displacement gradients and process zone dimensions // J. Struct. Geology. 1998. - V. 20. - No. 8. - P. 983-997.

231. Cox B.N., Gao H., Gross D., Rittel D. Modem topics and challenges in dynamic fracture // J. Mech. Phys. Solids. 2005. - V. 53. - P. 565-596.

232. Cox S.J.D., Scholz C.H. On the formation and growth of faults: An experimental study // J. Struct. Geology. 1988. -V. 10. - P. 413^130.

233. Cox S.J.D., Scholz C.H. Rupture initiation in shear fracture of rocks: an experimental study // J. Geophys. Res. B. 1986. - V. 93. - No. 4. - P. 33073320.

234. Cundall P.A., Strack O.D.L. A discrete numerical model for granular assemblies // Geotechniquc. 1979. - V. 29. - No. 1. - P. 47-65.

235. Cundall P.A. Adaptive Density-Scaling for Time-Explicit Calculations // Proc. of the 4th Int. Conf. on Numerical Methods in Geomechanics, Edmonton, 1982.-P. 23-26.

236. Cundall P.A. Explicit Finite Difference Methods in Geomechanics in Numerical Methods in Engineering // Proc. of the EF Conf. on Numerical Methods in Geomechanics, Blacksburg, Virginia, 1976. -V. 1. P. 132-150.

237. Delvaux D., Moeys R., Stapel G. et al. Paleostress reconstructions and geody-namics of the Baikal region, Central Asia. Part I. Paleozoic and Mesozoic pre-rift evolution // Tectonophysics. 1995. - V. 252. - Nos. 1-4. - P. 61-101.

238. Descombes C., Fanget A., LeRoux A.Y. An Augmented Lagrangian Formulation for Dynamics Contact/Impact Problems in an Explicit Lagrangian Finite Element Code // Int. Workshop on New Models and Numerical Codes for

239. Wave Processes in Condensed Media. AWE Hunting - Brae, Great Britain, 1997.-P. 762-772.

240. Dobretsov N.L., Buslov M.M., Delvaux D. et al. Meso- and cenozoic tectonics of the Central Asian mountain belt: Effects of lithospheric plate interaction and mantle plumes // Int. Geol. Rev. 1996. - V. 38. - P. 430^66.

241. Dunham E.M., Archuleta R.J. Evidence for a Supershear Transient during the 2002 Denali Fault Earthquake // Bull, of the Seismological Society of America. 2004. - V. 94. - No. 6B. - P. S256-S268.

242. Dyslcin A.V., Germanovich L.N. A model of crack growth in microcraclced rock // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1993. - V. 30. -No. 7.-P. 813-820.

243. Fairhurst C., Cook NGW. The Phenomenon of Rock Splitting Parallel to the Direction of Maximum Compression in the Neighborhood of a Surface // Proc. I Congress Int. Society for Rocks Mechanics, Lisbon, 1966.

244. Fortin J., Stanchits S., Dresen G., Gue'guen Y. Acoustic emission and velocities associated with the formation of compaction bands in sandstone // J. Geo-phys. Res. -2006. -V. 111. -B10203. doi:10.1029/2005JB003854.

245. Fortin J.,. Schubnel A, Gue'guen Y. Elastic wave velocities and permeability evolution during compaction of Bleurswiller sandstone // Int. J. Rock Mechanics & Mining Sciences. 2005. - V. 42. - P. 873-889.

246. Fossen H., Schultz R.A., Shipton Z.K., Mair K. Deformation bands in sandstone: a review // J. Geolog. Soc. London. 2007. - V. 164. - P. 755-769.

247. Freund L.B. Crack propagation in an elastic solid subject to general loading.

248. Constant rate of extension // J. Mech. Phys. Solids. 1972. - V. 20. -P. 129-140.

249. Freund L.B. Crack propagation in an elastic solid subject to general loading. II. Non-uniform rate of extension // J. Mech. Phys. Solids. 1972. - V. 20. -P. 141-152.

250. Freund L.B. Dynamic Fracture Mechanics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990.-484 p.

251. Fulcuyama E., Madariaga R. Dynamic propagation and interaction of a rupture front on a planar fault // Pure Appl. Geophys. 2000. - V. 157. - P. 19591979.

252. Gao S., Davis P.M., Liu H. et al. Asymmetric up warp of the asthenosphere beneath the Baikal rift zone, Siberia // J. Geophys. Res. B. 1994. - V. 99. -No. 8.-P. 15319-15330.

253. Garfunlcel Z., Ron H. Block rotation and deformation by strike-slip faults.

254. The properties of a type of macroscopic discontinuous deformation // J. Geophys. Res. B. 1985. -V. 90.-No. 10.-P. 8589-8602.

255. Gerbault M., Poliakov A.N.B., Daignieres M. Prediction of faulting from the theories of elasticity and plasticity: What are the limits? // J. Struct. Geol. -1998. V. 20. - Iss. 2-3. - P. 301-320.

256. Germanovich L.N., Carter B.J., Ingraffea A.R., Dyslcin A.V., Lee K.K. Mechanics of 3-D Crack Growth under Compressive Loads // Rock Mechanics, Aubertin / Ed. by Hassani, Mitri. Rotterdam: Ballcema, 1996. - P. 11511160.

257. Germanovich L.N., Chcrepanov G.P. On some general properties of strength criteria // Int. J. Fract. 1995. - V. 71. - P. 37-56.

258. Germanovich L.N., Salganik R.L., Dyskin A.V., Lee K.K. Mechanisms of brittle fracture of rock with pre-existing cracks in compression // Pagcoph. -1994.-V. 143.-No. 1/2/3.-P. 117-149.

259. Giambanco G., Mroz Z. The interphase model for the analysis of joints rock masses and masonry structures // Meccanica. 2001. - V. 36. - P. 111-130.

260. Giambanco G., Rizzo S., Spallino R. Numerical analysis of masoniy structures via interface models // Comp. Methods Appl. Mech. Eng. 2001. -V. 190.-P. 6493-6511.

261. Gol'dstein R.V., Kaptsov A.V. Formation of fracture structures of weakly interacting cracks //Mech. Solids. 1982. -V. 17(4). - P. 157-166.

262. Granier T. Origin, damping and pattern of development of faults in granite // Tectonics.-1985.-V. 4.-No. 7.-P. 721-737.

263. Griggs D.T. Deformation of rocks under high confining pressures // J. Geol. -1936.-V. 44.-P. 541-577.

264. Grueschow E., Rudnicki J.W. Elliptic yield cap constitutive modeling for high porosity sandstone // Int. J. Solids Struct. 2005. - V. 42. - P. 45744587.

265. Gulidov A.I., Fomin V.M., Shabalin I.I. Mathematical simulation of fracture in impact problems with formation of fragments // Int. J. Frac. 1999. -V. 100.-No. 2.-P. 121-131.

266. Harris L.B., Cobbold P.R. Development of conjugate shear bands during bulk simple shearing // J. Struct. Gcol. 1984. - V. 7. - No. 7. - P. 37.

267. Herrmann H.J. Simulating Granular Media on the Computer // 3rd Granada Lectures in Computational Physics / Ed. by P.L. Garrido, J. Marro. Heidelberg: Springer, 1995. - P. 67-114.

268. Holcomb D., Rudnicki J.W., Issen K.A., Sternlof K. Compaction localization in the Earth and the laboratory: state of the research and research directions // Acta Geotechnica. 2007. - V. 2. - P. 1-15. - doi: 10.1007/sl 1440-007-0027-y.

269. Holcomb D.J., Rudnicki J.W. Inelastic constitutive properties and shear localization in Tennessee marble // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 2001. -V. 25.-P. 109-129.

270. Huismans R.S., Podladchikov Y.Y., Cloetingh S. Transition from passive to active rifting: Relative importance of astenospheric doming and passive extension of the lithosphere // J. Geophys. Res. B. 2001. - V. 106. - No. 6. -P. 11.271-11.291.

271. Issen K.A., Challa V. Conditions for Dilation Band Formation in Granular Materials // Proc. 16th ASCE Engineering Mechanics Conference, July 1618, 2003, University of Washington, Seattle.

272. Issen K.A., Challa V. Influence of the Intermediate Principal Stress on Compaction Localization Conditions //41st US Symposium on Rock Mechanics, June 17-21,2006, Colorado.

273. Issen K.A., Rudniclci J.W. Conditions for compaction bands in porous rock // J. Geophys. Res. -2000. V. 105.-No. 21.-P. 529-536.

274. Jirasek M., Bazant Z.P. Inelastic Analysis of Structures. New York: J. Wiley & Sons, 2001.

275. Johnson A.M. Propagation of deformation bands in porous sandstones. -M. King Hubbert Structural Geology Laboratory Purdue University, 2001. -P. 73.

276. Johnson G.R., Beissel S.R. Damping algorithms and effects for explicit dynamics computations // Int. J. of Impact Engineering. 2001. - V. 25. -P. 911-925.

277. Johnson G.R. Dynamic response of axisymmetric solids subjected to impact and spin // ATAA J. 1979. — V. 17.-No. 9.-P. 975-979.

278. Johnson G.R., Stryk R.A., Holmquist T. et al. Recent EPIC code development for high velocity impact: 3D element arrangement and 2D fragment distributions // Int. J. Impact Eng. 1990. - V. 10. - P. 281-294.

279. Johnson G.R., Stryk R.A. Symmetric contact and sliding interface algorithms for intense impulsive loading computations // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng.-2001.-V. 190.-P. 4531-4549.

280. Kame N., Rice J.R., Dmowska R. Effects of pre-stress state and rupture velocity on dynamic fault branching.// J. Geophys. Res. B. 2003. - V. 108. — No. 5.-P. 1-19.

281. Karner S.L., Chester F.M., Kronenberg A.K., Chester J.S. Subcritical compaction and yielding of granular quartz sand // Tectonophysics. 2003. -V. 377.-Nos. 3-4.-P. 357-381.

282. Katsman R., Aharonov E. A study of compaction bands originating from cracks, notches, and compacted defects // J. Struct. Geol. 2006. - V. 28. -P. 508-518.

283. Katsman R., Aharonov E., Scher H. A numerical study on localized volume reduction in elastic media: Some insights on the mechanics of anticracks // J. Geophys. Res. 2006. - V. 111. - No. B03204. - doi:10.1029/ 2004JB003607.

284. Katz Y., Weinberger R., Aydin A. Geometry and kinematic evolution of Riedel shear structures, Capitol Reef National Park, Utah // J. Struct. Geol. -2004.-V. 26.-P. 491-501.

285. Lade P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionlcss soil //J. Geotech. Eng. 1975.-V. 101.-P. 1037-1053.

286. Labuz J.F., Dai S.-T., Papamichos E. Plane-strain compression of rock-like materials // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1996. -V. 33.-No. 6.-P. 573-584.

287. Lamouroux C., Ingles J., Debat P. Conjugate ductile shear zones // Tectonophysics. 1991. -V. 185. - P. 309-323.

288. Lesne О., Calais E., Deverchere J. et al. Dynamics of intracontinental extension in the north Baikal rift from two-dimensional numerical deformation modeling // J. Geophys. Res. 2000. - V. 105. - No. 21. - P. 727-744.

289. Logatchev N.A., Zorin Yu.A. Baikal rift zone: Structure and geodynamics // Tectonophysics. 1992. -V. 208. - P. 273-286.

290. Lubarda V.F., Mastilovich S., Knap J. Some comments on plasticity postulates and non-associative flow rules // Int. J. Mech. Sci. 1996. -V. 38.-No. 3. - P. 247-258.

291. Madariaga R., Olsen K.B. Criticality of rupture dynamics in 3-D // Pure Appl. Geophys.-2000.-V. 157.-P. 1981-2001.

292. Maini Т., Willcins M.L. Two- and three-dimensional analysis of penetration and perforation // Rept. UCRL. P. 653-667.

293. Makarov P.V., Smolin I.Yu., Prolcopinsky I.P., Stefanov Yu.P. Modeling of development of localized plastic deformation and subsequent following fracture in mesovolumes of heterogeneous media // Int. J. Fract. 1999. -V. 100(2).-P. 121-131.

294. Makarov P.V., Stefanov Yu.P., Smolin I.Yu., Cherepanov O.I. Modeling of mechanical behavior of geomaterials on the mesoscale // Int. J. Multiscale Comput. Eng.-2005.-V. 3.-Iss. 2.-P. 135-148.

295. Martin T., Espano P., Rubio M.A. Mechanisms for dynamic crack branching in brittle elastic solids: Strain field kinematics and reflected surface waves // Phys. Rev. E. 2005. - V. 71. - P. 036202-1-036202-17.

296. Matsuolca H. Stress-strain relationship of sands based on the mobilized plane // Soils and Foundations. 1974. - V. 14(2). - P. 47-61.

297. Matsuoka H., Nalcai T. Stress-deformation and strength characteristics of soil under three different principal stresses // Proc. Japan Society of Civil Engineers. 1974. - No. 232. - P. 59-70.

298. Matsuoka II., Nakai T. Stress-Strain Relationship of Soil Based on the "SMP" // Proc. Specialty Session 9, IXICSMFE, Tokyo, 1977. P. 153-162.

299. Moes N., Dolbov J., Belytschko T.A. Finite element method for crack growth without remising // Int. J. Numer. Meth. Engng. 1999. - V. 46. - P. 131— 150.

300. Nielsen S.B., Olsen K.B. Constraints on stress and friction from dynamic rupture models of the 1994 Northridge, California, Earthquake // Pure Appl. Geophys. 2000. - V. 157. - P. 2029-2046.

301. Nishiolca T. Computational dynamic fracture mechanics // Int. J. Fract. -1997.-V. 86.-P. 127-159.

302. Oerte G. The mechanism of faulting in clay experiments // Tectonophysics. -1965.-V. 2.-P. 343-393.

303. Okubo C.H., Schultz R.A. Evolution of damage zone geometry and intensity in porous sandstone: Insight gained from strain energy density // J. Geol. Society. London. 2005. - V. 162. - P. 939-949.

304. Olsson W.A. Theoretical and experimental investigation of compaction bands in porous rock // J. Geophys. Res. 1999. - V. 104. - P. 7219-7228.

305. Otter J.R.H., Casselland A.C., Hobbs R.E. Dynamic Relaxation (Paper No. 6986) // Proc. Inst. Civ. Engrs. 1966. - V. 35. - P. 633-656.

306. Papamichos E. Constitutive laws for geomaterials // Oil & Gas Science and Technology: Rev. IFP. 1999. - V. 54. - No. 6. - P. 759-771.

307. Petit C., Burov E., Deverchere J. On the structure and mechanical behavior of the extending lithosphere in the Baikal rift from gravity modelling // Earth Planet. Sci. Lett. 1997. -V. 149. -Nos. 1-4. - P. 29^12.

308. Polialcov A.N.B., Dmowska R., Rice J.R. Dynamic shear rupture interactions with fault bends and off-axis secondary faulting // J. Geophys. Res. B. -2002. V. 107. - No. 11. - P. 2295.

309. Polyansky O.P. Dynamic causes for the opening of the Baikal rift zone: A numerical modeling approach // Tectonophysics. 2002. - V. 351. - Nos. 1-2.-P. 89-115.

310. Ramsay J.G. Shear zone geometry: a review // J. Struct. Geol. 1980. -V. 2.-Nos. 1-2.-P. 83-100.

311. Ravi-Chandar K. Dynamic fracture of nominally brittle materials // Int. J. Fracture. 1998. - V. 90. - P. 83-102.

312. Ricdel W. Zur Mechanik geologischer Brucherscheinungen // Zbl. Mineralogie, Geol. und Palaentol. 1929. - Abt. B. 30. - S. 354-368.

313. Rosakis A.J., Samudrala O., Singh R.P. Dynamic shear-dominated, supersonic crack growth in bimaterial and layered systems and its relationship to Earthquake rupture // J. Mech. Behav. Mater. 2000. - V. 11.- Nos. 1-3. -P. 47-65.

314. Rudniclci J.W. Shear and compaction band formation on an elliptic yield cap // J. Geophys. Res. B. 2004. - V. 109. - P. 03402. - doi:10.1029/ 2003JB002633.

315. Rudniclci J.W., Rice J.R. Condition for localization of plastic deformation in pressure sensitive dilatant materials // J. Mech. Phys. Solids. 1975. -V. 23.-No. 6.-P. 371-390.

316. San'kov V.A., Miroshnichenko A.I., Levi K.G. et al. Cenozoic stress field evolution in the Baikal rift zone // Bull. Centre Rech. Elf Explor. Prod. -1997. V. 21. - No. 2. - P. 435^155.

317. Schubnel, Fortin J., Burlini L., Gue'guen Y. // High-Strain Zones: Structure and Physical Properties / Ed. by D. Bruhn, L. Burlini. London: The Geological Society of London, 2005. - P. 203-221.

318. Schultz R.A., Siddharthan R. A general framework for the occurrence and faulting of deformation bands in porous granular rocks // Tectonophysics. -2005.-No. 411.-P. 1-18.

319. Sharon E., Fineberg J. Confirming the continuum theory of dynamic brittle fracture for fast cracks // Nature. 1999. - V. 397. - No. 28. - P. 333-335.

320. Sharon E., Fineberg J. The dynamics of fast fracture // Adv. Engng. Mater. -1999.-V. 1. No. 2. - P. 119-122.

321. Siegmund T., Fleck N.A., Needleman A. Dynamic crack growth across an interface // Int. J. Fract. 1997. - V. 85. - P. 381^102.

322. Skempton A. W. Some observations on tectonic shear zones // Proc. of I Int. Congr. Soc. Rock Mech. 1966. - V. 1. - P. 329-335.

323. Smolin I.Yu., Makarov V.P., Stefanov Yu.P., Balokhonov R.R., Romanova V.A. Numerical Modelling of Strain Localization and Spall Fracture in Mesovolumes of Polycrystalline Materials under Shock Wave Loading //

324. Proc. of Int. Conf. "Shock Waves in Condensed Matter", St.-Petersburg, 1-6 September, 2002.-P. 157-159.

325. Song J.-H., Areias P.M.A., Belytschko T. A method for dynamic crack and shear band propagation with phantom nodes // Int. J. Numer. Meth. Engng. -2006.-V. 67.-P. 868-893.

326. Stefanov Y.P., Makarov P.V., Burkov P.V., Matveev V.S. Dynamic simulation of chip generation and formation in metal cutting // J. Theor. Appl. Fract. Mech. — 1997. V. 28.-No. 2.-P. 117-124.

327. Stefanov Yu.P. Numerical investigation of deformation localization and crack formation in elastic brittle-plastic materials // Int. J. Fract. 2004. -V. 128(1).-P. 345-352.

328. Stefanov Yu.P. Wave dynamics of cracks and multiple contact surface interaction // J. Theor. Appl. Fract. Mech. 2000. - V. 34/2. - P. 101-108.

329. Stefanov Yu.P. Wave Impingement on Cracks with and without Surface Interactions // Proc. of Int. Conf. "Role of Mesomechanics for Development of Science and Technology", Xi'an, 13-16 June, 2000. P. 987-994.

330. Stefanov Yu.P., Evseev V.D. Numerical Simulation of Fracture in Rocks // Proc. of Int. Congress of Fracture (ICF-XI), Turine, Italy, March 20-25, 2005. Electronic resource (CD-ROM), No. 5370, 6 p.

331. Stefanov Yu.P., Evseev V.D., Bakeev R.A. Numerical modelling of deformation and fracture in geomaterials // Физ. мезомех. 2004. — Спец. выпуск. — Ч. 2. - С. 265-268.

332. Karner S.L., Chester F.M., Kronenberg А.К., Chester J.S. Subcritical compaction and yielding of granular quartz sand // Tectonophysics. — 2003. -V. 377.-P. 357-381.

333. Swan C.C., Seo Y-K. Limit state analysis of earthen slopes using dual contin-uum/FEM approaches // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 1999. -V. 23.-P. 1359-1371.

334. Tchalenko I.S. The evolution of lcink-bands and the development of compression textures in sheared clays // Tectonophysics. 1968. - V. 6. — No. 2. -P. 159-174.

335. Ten Brink U.S., Taylor M.H, Crustal structure of central Lake Baikal: Insights into intracontinental rifting // J. Geophys. Res. B. 2002. - V. 107. - No. 7. -P. ETG2-1-15.

336. Truesdell C.A. Hypo-elastic shear // Appl. Physics. 1956. - V. 27. - P. 441447.

337. Vajdova V., Wong T.-f., Farrell D.E., Issen K.A., Challa V. Experimental Observation and Numerical Simulation of Initiation and Propagation of Compaction Bands in a Sandstone // Proc. of 16th ASCE Engineering Mechanics Conference, July 16-18, 2003.

338. Vardoulakis I. Behavior of Granular Materials // Handbook of Materials Behavior Models: in 3 vol. / Ed. by J. LeMaitre. Academic Press, 2001. -V. 3.-P. 1093-1105.

339. Wilkins M.L. Calculation of Elastic-Plastic Flow // Methods in Computational Physics / Ed. by B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg. New York: Academic Press, 1964. -V. 3. - P. 211.

340. Wilkins M.L. Computer Simulation of Fracture // Lawrence Livermore Laboratory, Rept. UCRL-75246, 1972.

341. Wilkins M.L. Computer Simulation of Dynamic Phenomena. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1999. - P. 246.

342. Wilkins M.L. Use of artificial viscosity in multidimensional shock wave problems // J. Cornput. Phys. 1980. - V. 36. - P. 281.

343. Zhao J. Applicability of Mohr-Coulomb and Hoek-Brown strength criteria to the dynamic strength of brittle rock // Int. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences.-2000.-V. 37.-P. 1115-1121.

344. Zhou S.J., Lomdahl P.S., Thomson R., Holian B.L. Dynamic crack processes via molecular dynamics // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76. - No. 13. — P. 2318-2321.

345. Zhou Z.-G., Wang B., Sun Yu-G. Investigation of the dynamic behavior of a finite crack in the functionally graded materials by use of the Schmidt // Wave Motion.-2004.-V. 39.-P. 213-225.

346. Zhu W., Wong T. The transition from brittle faulting to cataclastic flow. Permeability evolution // J. Geophys. Res. B. 1997. - V. 102. - No. 2. -P. 3027-3041.

347. Zonenshain L.P., Savostin L.A. Geodynamics of the Baikal rift zone and plate tectonics // Tectonophysics. 1981. - V. 76. - P. 1-45.

348. Zorin Yu.A., Turutanov E.K., Mordvinova V.V. et al. The Baikal rift zone: the effect of mantle plumes on older structure // Tectonophysics. 2003. -V. 371.-P. 153-173.