Численное исследование обтекания тел простой конфигурации транс- и сверхзвуковым потоком вязкого совершенного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Ежов, Иван Валерьевич

• Ежов, Иван Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ежов, Иван Валерьевич

Г Л А В А 1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО СОВЕРШЕННОГО ГАЗА.

1.1. Дифференциальные уравнения.

1.2. Граничные и начальные условия.

1.3. Аппроксимация уравнений и их численный анализ.

1.4. Верификация метода численного анализа.

1.4.1. Численный эксперимент [Hung С.М., MacCormack R.W., 1976].

1.4.2. Экспериментальные данные, приведенные в [Ветлуцкий В.Н., Ганимедов В.Л., 2003].

1.4.3. Экспериментальные данные, приведенные в [Hung С.М., MacCormack R.W., 1976].

Г Л А В А 2. КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР В ОКОЛОЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

2.1. Условия расчетов.

2.2. Общая структура поля течения.

2.3. Эволюция картины линий тока.

2.4. Эволюция поля завихренности.

2.5. Эволюция распределения местного коэффициента давления,

2.6. Эволюция распределения местного коэффициента. сопротивления трения.

2.7. Сравнение расчета с экспериментом.

Г Л А В А 3. КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР В ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

3.1. Условия расчетов.,

3.2. Влияние числа Маха на общую структуру поля течения.

3.3. Эволюция газодинамических переменных. в контрольных точках ближнего следа.

3.4. Эволюция коэффициента давления в характерных точках цилиндра.

3.5. Влияние теплообмена на структуру поля течения.

3.6. Сравнение расчета с экспериментом.

Г Л А В А 4. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР В

СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ.

4.1 Условия расчетов.

4.2. Влияние угла атаки на структуру поля течения.

4.2.1. Структура поля течения.

4.2.2. Картины линий тока.

4.2.3. Распределение газодинамических переменных за эллипсом.

4.3. Аэродинамические характеристики эллиптического цилиндра.

4.3.1. Коэффициент давления.

4.3.2. Коэффициент сопротивления трения.

4.3.3. Коэффициент теплопередачи.

4.3.4. Интегральные аэродинамические коэффициенты.

Г Л А В А 5. МГНОВЕННЫЙ СТАРТ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТЬЮ.

5.1. Условия расчета.

5.2. Эволюция общей структуры поля течения.

5.3. Течение в плоскости (на оси) симметрии перед телом.

5.4. Течение в плоскости (на оси) симметрии за телом.

5.5. Эволюция местных и суммарных аэродинамических характеристик.

5.6. Зарождение и развитие глобальной зоны отрывного течения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование обтекания тел простой конфигурации транс- и сверхзвуковым потоком вязкого совершенного газа»

Летательные аппараты (J1A) имеют сложную конфигурацию, и обтекание их однородным потоком вязкого газа носит сложный пространственный характер. Поэтому для выяснения влияния определяющих параметров задачи на структуру поля течения и закономерностей теплообмена часто исследуется обтекание тел простой формы, которые, как правило, представляют собой отдельные элементы JIA. К этим телам относятся плоская пластина, круговой и эллиптический цилиндры, сфера, острые и затупленные конусы и др. Наличие систематического материала по аэродинамическим характеристикам этих тел позволяет эффективно оценивать аэродинамические характеристики и аэродинамическое нагревание тела сложной конфигурации на стадии первоначального проектирования JIA.

Плоская пластина моделирует собой тонкие несущие поверхности, и ее аэродинамические характеристики исследованы теоретически и экспериментально в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи (угла атаки, чисел Маха и Рейнольдса, температурного фактора и т.д.).

Круговые цилиндры широко применяются в технических приложениях, поэтому теоретическое и экспериментальное исследование обтекания этих тел установившимся потоком вязкой среды имеет большое научное и прикладное значение. Эта классическая задача эволюционировала вместе с развитием летательной техники и прошла соответствующие этапы, начиная от несжимаемого потока и заканчивая гиперзвуковым потоком.

При обтекании кругового цилиндра диаметром D = 2R неограниченным потоком вязкой несжимаемой жидкости со скоростью V№ определяющим параметром подобия является число Рейнольдса ReD = V^D/v, где v - кинематический коэффициент вязкости. Обширные экспериментальные и расчетные исследования позволили установить различные режимы его обтекания в зависимости от числа Re^ (см., например, [Zhang J., Dalton С., 1998]).

При числах ReD < 10 реализуется безотрывная схема обтекания кругового цилиндра, а при числах 10 < ReD < 60 в ближнем следе наблюдается классическая схема течения с замкнутой областью стационарного отрывного течения. С последующим возрастанием числа ReD (60 < Kqd < 5000) течение в ближнем следе становится нестационарным, и с поверхности цилиндра периодически сходят вихри, что приводит к формированию в ближнем следе последовательности вихрей - вихревой цепочки Кармана.

Увеличение числа Рейнольдса в диапазоне чисел 5x103 < ReD < 105 вызывает усложнение структуры поля течения в ближнем следе из-за проявления пространственных эффектов, а в диапазоне чисел 105 < ReD < 7x105 приводит к турбулизации течения в нем. При числах ReD > 7x105 точка ламинарнотурбулентного перехода располагается в пограничном слое на обтекаемой поверхности и после того, как она займет предельно верхнее положение, наступает стабилизация структуры поля течения и гидродинамических характеристик кругового цилиндра, т.е. независимость их от числа Re.

Несмотря на имеющиеся достижения в изучении структуры поля течения около кругового цилиндра и поведения его гидродинамических характеристик, ряд частных проблем остается под вопросом. Поэтому и в настоящее время продолжаются интенсивные экспериментальные и теоретические исследования обтекания цилиндра потоком несжимаемой жидкости. Так, например, в [Wu М.-Н., Wen C.-Y., Yen R.-H., Weng M.-C., Wang A.-B., 2004] экспериментально и численно исследовано обтекание цилиндра при малых числах Рейнольдса (ReD< 280) с особым акцентом на его отрывные характеристики.

В потоке сжимаемой жидкости число определяющих параметров подобия возрастает: наряду с числом Re появляются число Маха Мх, температурный фактор, а также параметры, характеризующие модель движущейся среды.

При дозвуковых, трансзвуковых и малых сверхзвуковых скоростях невозмущенного потока, когда максимальные температуры в поле течения сравнительно невелики, обычно принимается, что обтекаемая поверхность тела является теплоизолированной ([dT/dn]w = 0). Тогда для фиксированной модели 5 среды динамическое подобие полей течения около кругового цилиндра определяется двумя параметрами подобия - числами Re и Мк.

Согласно многочисленным экспериментальным исследованиям (см., например, [Мэрти B.C., Роуз В.К., 1978; Murthy V.S., Rose W.C., 1977; Башкин В.А., Ваганов А.В., Егоров И.В., Иванов Д.В., Игнатова Г.А., 2002]) при до- и околозвуковых скоростях набегающего потока влияние числа Re па структуру поля течения около кругового цилиндра в качественном отношении аналогично тому, как это имеет место в несжимаемой жидкости, но с другими значениями критических чисел Re. Только при числах Ма > 0.9, когда около цилиндра формируется достаточно обширная область сверхзвукового течения, происходят качественные изменения в характере влияния числа Re на структуру поля течения: сокращение размеров отрывной зоны, отсутствие режимов обтекания с периодическим сходом вихрей с обтекаемой поверхности и другие.

Таким образом, для кругового цилиндра в качественном отношении по числу Мх имеем два характерных интервала: < 0.9 и > 0.9.

При числах Мк > 0.9 численное моделирование обтекания кругового цилиндра обычно проводится в предположении, что движение в ближнем следе стационарно и симметрично относительно продольной оси координат. Поэтому расчеты выполняются для одной половины поля течения, результаты которых в целом хорошо согласуются с экспериментальными данными (см., например, [Башкин В.А., Ваганов А.В., Егоров И.В., Иванов Д.В., Игнатова Г.А., 2002]).

На основании проведенных исследований можно заключить, что численное моделирование на основе уравнений Рейнольдса в целом правильно отражает обтекание цилиндра. Это послужило обоснованием проведения обширных расчетных исследований по влиянию определяющих параметров подобия (30 < Q

Re < 10 ; 2 < Mo, < 5) на структуру поля течения и аэродинамические характеристики кругового цилиндра при сверхзвуковых скоростях [Башкин В. А., Егоров И. В., Егорова М. В., Иванов Д. В., 1998; 2000; 2001].

Большой научный и прикладной интерес представляет исследование обтекания кругового цилиндра однородным потоком вязкого газа при больших числах Рейнольдса в трансзвуковом диапазоне скоростей, в котором происходят качественные изменения в характере движения среды в ближнем следе и который практически оказался не изученным методами вычислительной аэродинамики.

Поэтому первая основная цель диссертационной работы - изучить методами вычислительной аэродинамики особенности структуры поля нестационарного течения около кругового цилиндра и поведение его местных аэродинамических характеристик в трансзвуковом диапазоне скоростей, а также провести верификацию метода численного моделирования.

Расчеты показали, что при сверхзвуковых скоростях в трансзвуковом диапазоне около цилиндра формируется общая структура поля течения, близкая к симметричной. При этом в ближнем следе в окрестности плоскости симметрии имеется узкая область нестационарного осциллирующего течения, которая соответствует формированию и развитию зоны глобального отрывного течения.

Поэтому вторая цель диссертационной работы - на частном примере сверхзвукового обтекания эллиптического цилиндра выяснить, сохраняется ли нестационарность течения в ближнем следе за цилиндром при больших числах Маха набегающего потока, а также изучить влияние угла атаки на структуру поля течения и аэродинамические характеристики некругового цилиндра.

В предыдущих задачах нас интересовал режим обтекания цилиндрического тела (стационарный или нестационарный) при больших временах, т.е. при t -> со. Однако определенный научный и прикладной интерес представляет изучение эволюционного процесса и как на него влияет пространственность течения.

Поэтому третья цель диссертационной работы - на частном примере мгновенного старта из состояния покоя кругового цилиндра и сферы со сверхзвуковой скоростью исследовать эволюцию поля течения и аэродинамических характеристик указанных тел и влияние на них пространственности течения.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 27 публикаций, общим объемом 140 страниц.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ежов, Иван Валерьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Путем численного моделирования на основе нестационарных двухмерных уравнений Навье-Стокса исследовано обтекание тел простой конфигурации (круговой и эллиптический цилиндры, сфера) однородным потоком вязкого совершенного газа при транс- и сверхзвуковых скоростях, когда движение происходит при больших числах Рейнольдса.

2. Верификация использованного метода численного моделирования показала, что он дает вполне надежные результаты, которые достаточно хорошо согласуются с известными экспериментальными и расчетными данными и в целом правильно отражают особенности структур поля течения и поведение аэродинамических характеристик рассматриваемых тел.

3. Результаты численного моделирования поперечного обтекания кругового цилиндра трансзвуковым потоком совершенного вязкого газа показали, что в соответствии с экспериментом при больших числах Рейнольдса в зависимости от числа Маха возможны два режима обтекания. Первый из них, реализующийся при числах <Mt, характеризуется периодическим сходом вихрей с обтекаемой поверхности, что обуславливает нестационарность поля течения около цилиндра, а второй, реализующийся при числах Мх >М,, - отсутствием схода вихрей с обтекаемой поверхности и формированием около цилиндра общей структуры поля течения, близкой к симметричной. При этом граничное число Маха Мкоторое разделяет области движения с разными режимами обтекания, является слабой функцией от определяющих параметров задачи. Согласно расчетам 0.9 <М„ <0.95 для теплоизолированного и 0.8 <М, <0.9 для изотермического цилиндра.

4. На первом режиме обтекания кругового цилиндра поле течения около него, где существенны нестационарные эффекты, подразделяется на две области. В первой из них, расположенной непосредственно в окрестности обтекаемой поверхности, происходит формирование вихрей и сход их с обтекаемой поверхности, а во второй области, расположенной вниз по потоку от первой, -распространение и диффузия оторвавшихся вихрей.

5. На примере конкретного цикла (189.9 <1 < 198.4) проанализированы эволюции структуры поля течения (картины линий тока) и поля завихренности для первой области течения, а также эволюции распределений местных коэффициентов давления и сопротивления трения. В частности показано, что мгновенная картина линий тока является асимметричной относительно оси абсцисс и характеризуется наличием ряда особых точек (точек ветвления нулевой линии тока) на обтекаемой поверхности цилиндра: передняя критическая точка А, задняя критическая точка К, точки отрыва S и присоединения R потока. При этом малая дуга АК поверхности цилиндра обтекается безотрывно, а большая дуга АК - с отрывом потока с образованием нескольких последовательно расположенных замкнутых локальных зон отрывного течения.

6. Согласно результатам расчетов на втором режиме обтекания кругового цилиндра в ближнем следе в окрестности плоскости симметрии имеется узкая область нестационарного осциллирующего течения, которая соответствует формированию и развитию зоны глобального отрывного течения; при этом в дальнем следе (* > 15) течение стационарно. Следовательно, при обтекании цилиндра трансзвуковым потоком формирование в ближнем следе стационарной зоны глобального отрывного течения невозможно.

7. Поскольку в окрестности обтекаемой поверхности тела на втором режиме обтекания картина течения стационарна, то с точки зрения определения силовых и тепловых характеристик численное моделирование трансзвукового обтекания цилиндра можно проводить в предположении о симметрии картины течения.

8. Результаты численного моделирования поперечного обтекания эллиптического цилиндра сверхзвуковым потоком совершенного вязкого газа показали, что в целом решение задачи стационарно, однако в ближнем следе за телом существует узкая область нестационарного течения. Следовательно, при сверхзвуковых скоростях движения также, как и в трансзвуковом потоке, формирование в ближнем следе за телом стационарной зоны глобального отрывного течения невозможно.

9. В предположении о симметрии течения выполнено численное моделирование задачи о мгновенном старте кругового цилиндра и сферы с постоянной сверхзвуковой скоростью (М*, = 5, Re = 104) из состояния покоя и проведен анализ эволюции структуры поля течения и аэродинамических характеристик указанных тел. В частности показано, что зарождение отрыва происходит в поле течения и что оно для сферы наблюдается раньше, чем для кругового цилиндра.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ежов, Иван Валерьевич, 2006 год

1. Башкин В.А., Егоров ИВ., Егорова М.В., Иванов Д.В. Зарождение и развитие отрывного течения за круговым цилиндром в сверхзвуковом потоке // Известия РАН. МЖГ. 1998. № 6. С. 27-36.

2. Башкин В.А., Егоров И.В., Егорова М.В., Иванов Д.В. Ламинарно-турбулентное обтекание кругового цилиндра сверхзвуковым потоком газа//Известия РАН. МЖГ. 2000. №5. С. 31-43.

3. Башкин В.А., Егоров И.В., Егорова М.В., Иванов Д.В. Обтекание кругового цилиндра с изотермической поверхностью сверхзвуковым потоком газа// Известия РАН. МЖГ. 2001.

4. Башкин В.А., Егоров И.В., Егорова М.В., Иванов Д.В. Развитие структуры поля течения около кругового цилиндра при наличии ламинарно-турбулентного пе-рехода//ТВТ. 2000. Т. 38. № 5. С. 759-768.

5. Башкин В.А., Егоров ИВ., Ежов И.В., Иванов Д.В. Круговой цилиндр в околозвуковом потоке вязкого совершенного газа// Ученые записки ЦАГИ (принята в печать)

6. Башкин В.А., Ежов И.В. Круговой цилиндр в трансзвуковом потоке вязкого совершенного газа// Ученые записки ЦАГИ (направлена в печать)138

7. Башкип В.А., Ежов И.В. Зарождение и развитие глобальной зоны отрывного те-чения.//Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук аэромеханика и летательная техника: Сборник трудов 49-й научной конференции МФТИ, Т. VI, МФТИ 2006.

8. Ежов И.В., Степичев М.М. Об особенностях обтекания летательного аппарата с рельефным теплозащитным покрытием .//Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные Проблемы Высокоскоростных Течений»: сборник тезисов, ЦАГИ 2004.

9. Шлихтииг Г. Теория пограничного слоя //1974. М.: Наука. С. 712.

10. Carter J.E. Numerical solutions of the Navier-Stokes Equations for the Supersonic1.minar Flow over a Two-Dimensional Compression Corner, NASA TR R-385, July1972

11. Chapman D.R., Kuehn D.M., Larson H.K. Investigation of Separated Flows in Supersonic and Subsonic Streams with Emphasis on the Effect of Transition//NACA Report 1356. 1958. p. 439

12. Murthy V.S., Rose W.C. Form Drag, Skin Friction and Vortex Shedding Frequencies for Subsonic and Transonic Gross Flows on Circular Cylinder // 1977. AIAA Paper, 77-687.

13. WuM.-H., WenC.-Y., Yen R.-H., WengM.-C., WangA.-B. Experimental and numerical study of the separation angle for flow around a circular cylinder at low Reynolds number//! Fluid Mech., 2004, v. 515, pp. 233 260

14. Zhang J., Dalton C. A three-dimensional simulation of a steady approach flow past a circular cylinder at low Reynolds number//Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1998, v. 26, №6, pp. 1003-1022.