Вихревая интенсификация теплообмена и ее численное моделирование в элементах теплообменников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор технических наук Кудрявцев, Николай Анатольевич

• Кудрявцев, Николай Анатольевич
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Кудрявцев, Николай Анатольевич

Введение. Ретроспективный анализ численного моделирования теплообмена при ламинарном и турбулентном обтекании несжимаемой жидкостью тел с отрывом потока (background).

0.1. Проблемы теплообмена и аэродинамики пакетов поперечных труб.

0.2. Интенсификация тепломассообмена при самоорганизации вихревых структур при обтекании вогнутостей на плоской стенке.

0.3. Анализ физических механизмов вихревой интенсификации теплообмена около удаленного цилиндра в пакете поперечных труб за счет нанесения траншейных и луночных покрытий, а также расположения ребер.

0.4. Краткий обзор численных исследований автора конца 70-х - начала 90-х гг.

0.5. Пакеты прикладных программ.

Глава 1. Математические модели для описания турбулентных течений несжимаемой вязкой жидкости и конвективного теплообмена. Многоблочные вычислитель- 14 ные технологии (МВТ).

1.1. Запись исходных уравнений.

1.2. Модели турбулентности для инженерных расчетов отрывных течений (обзор и краткий анализ).

1.3. Постановка сопряженных задач динамики твердого тела и гидродинамики окружающей среды.::.

1.4. Граничные и начальные условия.

1.5. Особенности разработанного неявного факторизованного алгоритма.

1.6. Расчетные и связанные ячейки. w 1.7. Процедуры коррекции градиентов давления р и среднемассовой температуры

Глава 2. Методические материалы по тестированию развитого многоблочного расчетного алгоритма и математических моделей.

2.1. Верификация обобщенного расчетного алгоритма на задаче нестационарного обтекания профиля.

2.2. Моделирование ламинарного циркуляционного течения в квадратной каверне с подвижной границей при высоких числах Рейнольдса.

2.3. Численный анализ струйно-вихревой картины течения в прямоугольной траншее с подвижной крышкой.

2.4. Верификация МВТ на основе сравнения результатов расчета при Re=40 начальной фазы нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с данным и из атласа Ван-Дайка.

2.5. Сравнительный анализ МВТ в VP2/3 и использования адаптивных сеток в FLUENT на примере нестационарного ламинарного обтекания цилиндра на автоколебательном режиме.

2.6. Верификация развитого многоблочного алгоритма при моделировании ламинарного режима движения несжимаемой вязкой жидкости и теплообмена в коридорном пакете круглых труб.

2.7. Выбор приемлемой для инженерных расчетов модели турбулентности.

2.7.1. Комплексный анализ алгоритмов, сеточных структур и моделей турбулентности при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов VP2/3 и FLUENT.

2.7.2. Сравнение различных пакетов (VP2/3 и FLUENT) и нашедших наибольшее применение в инженерной практике полуэмпирических дифференциальных моделей турбулентности (MSST и SA) на задаче нестационарного двумерного обтекания кругового цилиндра.

2.7.3. Сопоставление расчетных и экспериментальных осредненных коэффициентов относительной теплоотдачи по контуру кругового цилиндра.

2.7.4. Тестовые исследования турбулентного течения и теплообмена в коридорном пакете труб, полученные на основе моделей MSST и SA.

2.7.5. Сравнение результатов расчетов отрывного течения и теплообмена у стенки с траншеей с использованием моделей SA и MSST и данных экспериментов, проведенных в МВТУ им.Н.Э.Баумана.

2.7.6. Сопоставление результатов расчета обтекания мелкой лунки и данных экспериментов Г.И. Кикнадзе и др. для мелкой лунки.

2.8. Обоснование приемлемости ПГУ для расчета теплообмена удаленного цилиндра в трубном пакете.

Глава 3. Обобщение материалов по численному моделированию теплообмена при поперечном обтекании одиночной трубы (кругового цилиндра) и пакета труб.

3.1. Анализ конвективного теплообмена около кругового цилиндра.

3.1.1. Ламинарный нестационарный теплообмен с температурной дорожкой за круговым цилиндром.

3.1.2. Вихревая динамика и конвективный теплообмен при турбулентном нестационарном обтекании нагретого цилиндра в неограниченном потоке и в плоскопараллельном канале.

3.2. Численный анализ теплообмена в пакете круговых цилиндров.

3.2.1.Ламинарный режим обтекания.

3.2.2. Турбулентынй режим обтекания.

Глава 4. Численное моделирование вихревого теплообмена при обтекании двумерных и пространственных вогнутостей на плоских стенках. Анализ механизма вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб с нанесенными траншеями, лунками и с ребрами.

4.1. Влияние на вихревую интенсификацию теплообмена глубины сферической лунки на стенке узкого канала.

4.2. Анализ механизма и влияния относительного глубины траншеи на сопротивление и интенсивность теплообмена.

4.3. Сравнение сферической лунки и траншеи как элементов вихревой интенсификации теплообмена.

4.4. Конструирование траншейных (асимметричных) лунок.

4.5. Вихревой теплообмен в коридорном пакете труб с упорядоченными траншеями в ламинарном и турбулентном режиме течения.

4.6. Численное моделирование теплообмена в коридорных пакетах оребренных труб.

4.7. Расчет пакетов труб с нанесенными лунками. у

Глава 5. Использование МВТ для решения практических задач управления гидродинамическими и теплообменными характеристиками за счет вихревых и струйных генераторов.:.

5.1. Размешивание смеси жидкостей в цилиндрическом стакане за счет вращения лопасти с постоянной угловой скоростью.

5.2. Аэродинамическое проектирование анализаторов концентрации паров ртути.

5.3. Обоснование аэродинамического проектирования тел, снабженных системой управления обтеканием на основе встроенных вихревых ячеек.

5.3.1. Моделирование нестационарного турбулентного обтекания толстого профиля с вихревыми ячейками при включении отсоса с поверхности центральных тел.

5.3.2. Оценка влияния угла атаки на аэродинамические характеристики толстого профиля с ВЯ, а также его сравнение с тонкими профилями.

5.3.3. Обоснование нетрадиционной схемы ветродвигателя с вращающимися лопастями с поперечным сечением в форме толстого профиля с вихревыми ячейками.

5.4. Анализ способа управления гидродинамическими и теплофизическими характеристиками в следе за телом за счет струйных генераторов на примере моделирования обтекания цилиндра с перфорированным кожухом.

5.5. Снижение лобового сопротивления рельефа с траншеями и лунками.

5.6. Моделирование колебаний физического маятника в квадратной каверне, заполненной вязкой жидкостью.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вихревая интенсификация теплообмена и ее численное моделирование в элементах теплообменников»

Актуальность проблемы. Вихревая интенсификация теплообмена является одним из актуальных направлений современной теплофизики. Создание вихревой и струйной организации, а также применение самоорганизации на поверхностях траншейных и луночных покрытий, оребрения, вихревых ячеек, струйных генераторов позволяет существенно повысить эффективность теплообменников и предложить новые технические решения энергетических установок.

Несмотря на прогресс в области компьютеров и технологий численного моделирования, существующие инженерные методики расчета теплообменных аппаратов до сих пор базируются на полуэмпирических уравнениях подобия и интегральных методах. Разработка и применение многоблочных вычислительных технологий (МВТ), реализованных диссертантом в специализированном пакете VP2/3, позволило даже на однопроцессорных компьютерах средней мощности (типа Pentium IV) рассчитывать с приемлемой для практики точностью тепловые характеристики в турбулентных пространственных стационарных отрывных и плоских нестационарных вихревых течениях в многосвязных областях сложной геометрии. Как следствие, в работе выявлены струйно-вихревые структуры пространственных отрывных зон, являющиеся ключевыми элементами механизма интенсификации теплообмена при обтекании траншей и лунок. Поставлены и решены многие важные задачи управления потоками на основе генерации крупных вихрей. Уточнено понимание гидродинамики процессов, позволяющих совершенствовать аэрогидродинамические и теплообменные характеристики элементов теплообменников.

Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники, определенных согласно постановления Правительства РФ от 21 июля 1996г (разделы /. Информационные технологии и электроника; 1.1. Многопроцессорные ЭВМ с параллельной архитектурой; 1.6. Системы математического моделирования; 5. Транспорт; 5.1. Авиационная и космическая техника с использованием новых технологических решений, включающих нетрадиционные компоновочные схемы; б. Топливо и энергетика; 6.16. Энергосберегающие технологии межотраслевого применения). Она поддержана Российским фондом фундаментальных исследований в рамках проектов №№ 94-02-04092; 96-02-16356; 9902-16745; 02-02-17562; 96-01-00298; 99-01-00722; 02-01-01160; 00-02-81045; 02-02-81035; 0402-81005; 96-01-01290; 99-01-01150; 02-01-00670.

Цели исследования:

1) разработать и верифицировать МВТ для расчета многомерных течений вязкой несжимаемой жидкости и вихревого теплообмена в многосвязных областях криволинейной формы с использованием пересекающихся, в том числе скользящих и вращающихся, структурированных сеток;

2) обосновать периодические граничные условия (ПГУ) для расчета вихревой динамики и теплообмена в трубных пакетах;

3) выбрать приемлемую для инженерных расчетов отрывного течения и теплообмена полуэмпирическую дифференциальную модель турбулентности на основе решения совокупности тестовых задач, имеющих физические аналоги;

4) рассчитать нестационарный теплообмен при обтекании цилиндра;

5) численно исследовать конвективный теплообмен в пакетах поперечно обтекаемых, круглых труб в широком диапазоне геометрических размеров и режимных параметров в ламинарном и турбулентном режимах;

6) проанализировать вихревую интенсификацию теплообмена за счет размещения на поверхности обтекаемых тел ребер, траншейных и луночных покрытий;

7) проанализировать применение разнообразных способов вихревой и струйной генерации, в том числе с принудительной интенсификацией потока в вихревых зонах (вихревых ячеек), для управления гидродинамическими и теплофизическими характеристиками элементов энергетических установок; решить ряд проектно-конструкторских и эксплуатационных тепломассообменных задач.

Научная новизна работы.

1. Адаптированы и верифицированы МВТ, основанные на конечно-объемной стратегии решения уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса (замкнутых с помощью дифференциальных моделей турбулентности), уравнения энергии на разномасштабных, структурированных, с частичным наложением, в том числе подвижных сетках. Разработаны процедуры расчета, позволяющие вводить коррекцию перепада давления и среднемассовой температуры применительно к задачам ламинарного и турбулентного теплообмена в пакетах поперечно обтекаемых труб. Применимость периодических граничных условий (ПГУ) для расчета теплообмена вблизи цилиндра в глубине пакета доказана сравнениями с расчетами многорядного пакета цилиндров. Поставлены и решены сопряженные задачи отрывной гидромеханики и теплообмена с учетом собственного движения тел, в том числе задача о вращении лопасти в цилиндрическом стакане.

2. Решены двумерные и трехмерные, стационарные и нестационарные задачи о течении в каверне и обтекании кругового цилиндра, что позволило как тестировать методологию, так и узучить гидродинамические и теплофизические параметры в вихревых течениях с фиксированной и нефиксированной точкой отрыва. Обоснован выбор модели переноса сдвиговых напряжений для расчетов отрывных течений и теплообмена.

3. Проанализирован нестационарный теплообмен при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра с образованием в следе дорожки из температурных ядер, согласованной с вихревой дорожкой Кармана. Предложен общий подход к интерпретации периодических гидродинамических и теплообменных процессов турбулентного течения и теплообмена в следе за цилиндром.

4. Выполнен сравнительный анализ вихревой интенсификации теплообмена в окрестности уединенных траншеи и лунки на плоскости. Рассчитан конвективный теплообмен в пакетах поперечно обтекаемых труб с траншеями и лунками на поверхности и в пакетах труб с оребрением.

5. Проанализировано управление вихревыми процессами обтекания тел за счет генерации струй, связанной с переброской жидкости из зоны высокого давления перед телом в зону низкого давления за ним.

• Практическая ценность работы.

1. На основе МВТ создан инструмент для расчета и оптимизации гидравлических и тепловых характеристик теплообменных устройств - специализированный пакет VP2/3. Проведена его верификация и сравнение с универсальным пакетом FLUENT.

2. Предложены рельефы из траншей и лунок, позволяющие как снизить сопротивление движению тел, так и интенсифицировать теплообмен (по сравнению с гладкой стенкой) при низких гидравлических потерях. Даны рекомендации по интенсификации теплообмена в пакетах труб с нанесенным рельефом из траншей и лунок.

3. Показано, что подобно обтеканию тел со встроенными вихревыми ячейками при разгоне циркулирующего потока путем распределенного и сосредоточенного (щелевого) отсоса ветроустановки целесообразно конструировать с лопастями, имеющими толстый профиль. Это обеспечивает их высокое аэродинамическое качество даже при низких скоростях ветра.

4. Продемонстрировано, что организация вихревых потоков в приборе для определения концентрации паров ртути позволила избежать осаждения капель ртути на оптические стекла. Обнаружено снижение аэродинамического сопротивления при обтекании поверхности с нанесенными траншеями и упорядоченными лунками.

На защиту выносятся:

1. Разработанные составляющие МВТ численного моделирования нестационарных, многомерных течений жидкости и конвективного теплообмена в сложных многосвязных областях. Методология решения задач конвективного теплообмена в упорядоченных пакетах поперечных труб на основе МВТ и периодических граничных условий (ПГУ). Обоснование приемлемости ПГУ для рассматриваемого класса задач. 2. Результаты детального тестирования нестационарных ламинарных и пространственных турбулентных отрывных течений и вихревого теплообмена, обоснования выбора зональной модели переноса сдвиговых напряжений, решения сопряженных задач гидромеханики с учетом собственного движения тел.

3. Результаты исследования нестационарного теплообмена при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра с образованием в следе дорожки из температурных ядер. Новый подход к интерпретации периодических гидродинамических и теплооб-менных процессов турбулентного течения и теплообмена в следе за цилиндром.

4. Результаты параметрических расчетов в ламинарном и турбулентном режимах обтекания пакетов гладких труб. Методология и расчетные результаты по интенсификации теплообмена в пакетах поперечных оребренных труб и труб с нанесенными траншеями и лунками.

5. Идентификация физических механизмов самогенерации струйно-вихревых структур и интенсификации теплообмена около траншей и лунок. Их обобщение и выбор рациональных траншейных лунок.

6. Решение задач управления аэродинамическими и теплофизическими характеристиками объектов различного назначения с помощью встроенных вихревых ячеек при интенсификации циркулирующего в них потока за счет распределенного и сосредоточенного (щелевого) отсоса. Обоснование нового технического решения, связанное с использованием толстых полых профилей с вихревыми ячейками для вращающихся лопастей ветродвигателей.

7. Результаты анализа способа управления нестационарными вихревыми процессами обтекания тел за счет генерации струй, связанной с переброской жидкости из зоны высокого давления перед телом в зону низкого давления около него. Результаты решения задач организации вихревого потока с частицами в оптическом приборе определения концентрации паров ртути. Анализ снижения гидродинамического сопротивления при обтекании поверхностей с траншеями и лунками.

Апробация работы. Изложенные в диссертации материалы докладывались на Всесоюзном семинаре в МВТУ им.Н.Э.Баумана (Москва, 1980), на IV Всесоюзной школе-семинаре "Современные проблемы газодинамики и пути повышения эффективности энергетических установок" (Москва, 1983), на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986), на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы аэродинамики газовоздушных трактов котельных агрегатов" (Барнаул, 1989), на школе молодых ученых «Численные методы механики сплошных сред» (Абакан, 1989), на VIII Всесоюзной школе-семинаре "Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок" под руководством академика РАН Леонтьева А.И. (Москва, 1991), на V-VI Всесоюзной конференции по безопасности полетов в Академии гражданской авиации (Ленинград, 1988, 1991), на X, XI, XII школах-семинарах под руководством академика РАН Черного Г.Г. «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Туапсе, 2002-2004), на Международных научно - практических конференциях "Третьи и Четвертые Окуневские чтения" в БГТУ (Санкт-Петербург, 2002, 2004), на Третьей международной школе-семинаре "Модели и методы аэродинамики" (Евпатория, 2003), на III Международной конференции "Проблемы промышленной теплотехники" (Киев, 2003), на V Минском международном форуме по теплообмену (Минск, 2004), на XX Юбилейном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2004), на 27 Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2004), на Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" — IX (Новосибирск, 2004), на научно-методической конференции "Гидравлика (наука и дисциплина)" (Санкт-Петербург, 2004), на семинарах Академии гражданской авиации и БГТУ им. Д.Ф.Устинова (Санкт-Петербург).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 38 печатных трудов, в том числе одна монография (1987г). Докладов на международных и всероссийских конференциях и семинарах: 16.

Личный вклад автора. Большинство результатов, представленных в работе получены ее автором. Исследования, выполнявшиеся при участии соавторов, являлись частью исследовательских и хоздоговорных программ лаборатории фундаментальных исследований Академии гражданской авиации. Н.А.Кудрявцев - один из основоположников МВТ. Ему принадлежат: а) постановка и результаты решения задач стационарного трехмерного и нестационарного двумерного обтекания цилиндрических тел, как уединенных, так и в пакете, в том числе с траншеями, лунками и ребрами; б) анализ с использованием ПГУ теплообмена около глубоко расположенного в пакете цилиндра; в) результаты тестирования моделей турбулентности; г) данные о вихревой динамике и теплообмене при нестационарном ламинарном и турбулентном обтекании тел; д) выработка рекомендаций по рациональным конструкциям.

Внедрение. Результаты работы внедрены при разработке программного обеспечения в управлении САПр АО «АВТОВАЗ» для аэродинамических расчетов автомобилей «ВАЗ», в Национальном техническом университете Украины "Киевский политехнический институт" при проектировании теплообменников, а также в учебном процессе каф. аэродинамики Академии гражданской авиации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 298 стр., в том числе 193 рисунков и 26 таблицы, расположенные по тексту, а также список литературы, включающий 236 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Кудрявцев, Николай Анатольевич

5.4.4. Выводы

Выполненные численные исследования воздействия истекающих струй на аэродинамические коэффициенты, распределения давления, поверхностного трения и среднеквадратичные отклонения этих параметров, а также полученные профили давления и компонент скорости в следе за цилиндром, позволяют сделать следующие выводы:

1) Переброска части набегающего потока от входного окна, расположенного в передней точке торможения, через каналы, выполненные в теле цилиндра, и выходные окна в зону разрежения следа приводит к снижению сопротивления цилиндра только при угловых координатах истекающих струй oti > 120°, ot2 < 240°. Максимальное уменьшение коэффициента сопротивления не более ~ 4%. Оно достигается истечением двух симметричных струй с координатами си = 160°, а2 = 200°. Выдув одной центральной струи с тем же расходом менее эффективен (коэффициент Сх снижается на ~ 3,8%).

Влияние размера входного окна на степень снижения сопротивления незначительно (увеличение параметра отХ = 0.1£> до L = 0.3D приводит к снижению коэффициента Сх на ~ 0.5%). Сопротивление цилиндра снижается тем меньше, чем выше скорость истекающих струй при том же расходе перебрасываемой среды. •.

В диапазоне угловых координат истекающих струй ai = 140°, a2 = 220°; ai = 160°, a2 -200; ai = 170°, a2 = 190°; oti = а2 = 180° пульсации Сх снижаются практически в равной степени для всех исследованных размеров входных окон: L = 0.1Z), Q.2D, 0.3D. Увеличение скорости истечения струй (при сохранении расхода) приводит к росту пульсаций коэффициента Сх: наименьшие пульсации становятся сравнимыми с базовыми за цилиндром без выдува, а максимальные превосходят последние на ~30%.

2) Амплитуда колебаний подъемной силы уменьшается под воздействием выдува среды из выходных окон с угловыми координатами ai > 110°, a2 < 250° тем сильнее, чем ближе к задней точке торможения потока расположены эти окна. Максимальное снижение амплитуды реализуется при истечении двух струй с угловыми координатами ai = 160°, a2 = 200° и достигает 39% при размере входного окна L = 0.3D.

Сужение входного окна в три раза (от L = 0.3D до L = 0.Ш) приводит к росту амплитуды коэффициента Су на 9%.

Увеличение скорости истечения струй в два - три раза ослабляет эффект снижения амплитуды колебаний коэффициента Су в среднем на 10%.

Пульсации коэффициента Су тем ниже, чем больше размер входного окна (расход перебрасываемой среды), а их минимальный уровень фиксируется в интервале угловых координат выдуваемых струй си = 160°, a2 = 200°; ai= 170°, a2 = 190°;ai = a2 = 180°. Рост скорости истечения струй (при тех же расходах) приводит к увеличению флуктуаций коэффициента Су, но интервал угловых координат, при котором наблюдается их минимальный уровень, не изменяется: оц= 160°,а2 = 200?; сц= 170°, а2 = 190°;ai = a2 = 180°.

3) Давление по контуру цилиндра возрастает преимущественно в области отрыва пограничного слоя, но это не влияет на координату отрыва - она сохраняет значение р ~ 80°. Прирост давления становится заметней с увеличением размера входного окна, но размер выходных окон практически не оказывает влияния.на распределение давления. Истечение среды из окон с угловыми координатами си = 140°, a2 = 220°; ai = 160°, a2 = 200°; ai = a2 = 180° формирует рост давления по всей тыльной части контура цилиндра.

Величина и профиль пульсации давления зависят от размера входного окна и угловой координаты выдуваемых струй. Уровень пульсаций снижается в наибольшей степени на участке контура цилиндра 80° < р < 120° при истечении струй с координатами си > 130°, аг < 230°. Максимальное снижение уровня пульсаций (~20-30%) отмечается при выдуве струи из двух окон с координатами ai = 160°, a2= 200°.

Для цилиндра с размерами входного окна L = 0AD, 0.2D увеличение скорости истечения струй ослабляет эффект подавления пульсаций коэффициента Ср. При этом на участке контура 16° < р < 25° имеет место рост пульсаций давления более чем на 50% (степень прироста пульсаций тем выше, чем ниже скорость истечения струй) при всех рассмотренных положениях выходных окон.

Для цилиндра с размером входного окна Ь = 0.3£) на участке контура 16° < р < 50° пульсации давления возрастают в 2-3 раза при всех координатах истекающих струй. Пульсации снижаются при увеличении скорости истечения симметричных струй.

Рост пульсаций давления на большей части контура цилиндра при параметрах истечения струй, обеспечивающих минимальное сопротивление цилиндра (Ь = 0.3£), / = 0,151), а] = 160°, 0С2= 200°), представляет интерес для процессов теплообмена.

4) Коэффициент поверхностного трения незначительно снижается на участке, предшествующем отрыву пограничного слоя (50° < Р < 80°), и столь же незначительно возрастает на кромках окон из-за отрывного характера выдуваемой струи при обтекании кромок. На большей части контура цилиндра поверхностное трение практически не изменяется под влиянием истечения среды.

Пульсации коэффициента трения снижаются под влиянием выдува практически по всему контуру цилиндра, за исключением участка, примыкающего к входному окну, где они возрастают. Наибольшее уменьшение пульсаций трения отмечается на участке от входного окна до угловой координаты Р = 120°. Увеличение размера входного окна усиливает эффект снижения пульсаций, тогда как размер выходных окон мало влияет на характер распределения пульсаций и на их величину.

5) Истечение струй вызывает расширение зоны формирования нестационарного вихря и удаление его от цилиндра. Центр вихря смещается под воздействием двух струй с координатами а] = 160°, аг = 200° по течению ниже, чем при выдуве одной центральной струи с тем же расходом.

Уменьшение размера вихря под влиянием центральной струи с наибольшим расходом -интересный эффект, требующий дальнейшего изучения.

Давление в следе за цилиндром возрастает, если выдув струй производится из окон с угловыми координатами а] > 130°, аг < 230°, в других случаях давление уменьшается по сравнению с давлением за базовым цилиндром. Наибольший рост давления 10%) наблюдается в центре вихря и на участке следа 3< хЮ <10. Размер входного окна оказывает большее влияние на изменение давления, чем размер выходного окна. При максимальном размере входного окна выдув двух струй с координатами ои = 160°, аг= 200° обеспечивает преимущественный рост давления по> сравнению с центральной струей, которая, в свою очередь, более эффективна при размерах/, = 0.Ш и 0.21).

Вырождение продольной компоненты скорости вдоль оси следа претерпевает незначительные изменения независимо от размеров входного и выходных окон. Снижение скорости в следе под воздействием выдува струй с координатами си = 110°, аг= 250° проявляется на участке от центра вихря (хЮ ~ 0.81)) до 15 калибров, тогда как рост скорости при выдуве струй с координатами а! = 160°, аг = 200° наблюдается только в интервале 5 <хЮ < 15.

Поперечная составляющая скорости на порядок меньше продольной компоненты и имеет знакопеременный характер поведения. Под влиянием выдува амплитуда колебаний поперечной скорости возрастает, ее профиль становится более симметричным и частота перехода нулевого значения несколько возрастает. Размеры входного и выходных окон не оказывали заметного влияния на изменения поперечной скорости.

6) Эффективное управляющее воздействие вентиляционного эффекта на аэродинамические параметры цилиндра и структуру следа, установленное при выдуве струй с координатами си > 140°, аг < 220°, определяется тем, что скорость истекающей среды соизмерима (Ц ~ 0.2С/о) с продольной компонентой скорости течения в следе вблизи задней точки торможеО в ния потока. Струи деформируют профиль этой компоненты скорости, который, по-видимому, играет важную роль в формировании структуры вихревого следа.

5.5. Снижение лобового сопротивления рельефа с траншеями и лунками [232,233].

1. Известно, что проблема снижения вязкостного трения при турбулентном обтекании волнообразных рельефов уже рассматривалась в 70-80 гг прошлого века экспериментально и численно [234]. Предварительные результаты теоретического анализа Кэрн, Вайн штейна и Буш-нела, к сожалению, не дали достоверной информации об эффекте, хотя и позволили с некоторым оптимизмом подходить к его опенке. Так использование упрощенной версии (без решения полных уравнений Рейнольдса) модифицированной модели пристеночных турбулентных течений за счет введения в нее поправок на кривизну линий тока позволило сделать вывод об уменьшении сопротивления волнистой пластины на 13% для отношения высоты к длине волны 0.005, При этом отмечалось, что для отношения высот к длинам волн порядка 0.02 полное сопротивление волнистой пластины на 30% выше, чем у плоского аналога. Следует отметить, что осторожное отношение к собственным (названным аналитическими) прогнозам у.авторов сочеталось с утверждением о том, что их эксперименты показали возможность снижения полного сопротивления волнистых стенок.'

Еще одна работа из указанного сборника заслуживает внимания. Это численное исследование сдвиговых течений над волнистыми стенками весьма авторитетного специалиста по расчетам турбулентных течений Орсзага с соавтором Бал асу брам анианом, выполненное на основе решения осредиснных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с использованием периодических граничных условий. Несмотря на то, что рассмотрено большое многообразие форм поверхностей, в частности, типа несимметричных волн, никаких сведений об эффекты снижения сопротивления волнистой стенки по отношению к плоскому аналогу не представлено.

Таким образом, несомненный интерес к объекту исследования - турбулентному обтеканию стенок с криволинейным рельефом оказался в то время непод креп ленным детальными физическими и численными экспериментами. Очевидно, что значительно выросшие возможности вычислительной гидродинамики (в ее новейший период развития), более совершенные (чем двадцать лет назад) модели турбулентности позволяют с новых позиций взглянуть на рассматриваемую проблему. Кроме того, выход на нее продиктован анализом луночных гех

Рис.5,5.1. Элементы многоблочной сетки для анализа обтекания десяти траншей глубиной 0.02, радиусом скругления 0.25 и шагом 1 на плоской стенке: декартовая сетка, охватывающая всю расчетную область (а), декартовая сетка, накрывающая зону расположения траншей (б) и фрагмент сетки вблизи одной из траншей (в). нологий, характерной особенностью которых является организация пристеночных течений с помощью самогенерации крупномасштабных вихревых структур (см., например, [30]).

2. Численное моделирование турбулентного течения вязкой несжимаемой жидкости около криволинейного рельефа проводится на основе конечно-объемного решения уравнений Навье-Стокса неявным факторизованным методом глобальных итераций, сконструированным в рамках концепции расщепления по физическим процессам [38]. Применяется многоблочный подход, основанный ца декомпозиции расчетной области сложной геометрии (см., например, рис.8.5.1) на фрагменты с последующим использованием пересекающихся сеток простой топологии. Для определения параметров в областях пересечения сеток применяется процедура линейной интерполяции.

Рис.5.5.2. Влияние глубины траншеи на распределения статического давления (а) и относительного, локального трения (б) вдоль омываемой стенки при L=1 и Re=104, а также коэффициент трения (5), коэффициент профильного сопротивления (6) (в) и на относительное, полное сопротивление (7) участка с траншеями, а также отношение максимальных величин вихревой вязкости (8) для рельефа и для плоской стенки (г). 1 - Д=0.01; 2 - 0.02; 3 - 0.03; 4 -0.04.

Решение динамической задачи заканчивается по достижении надлежащей точности расчета локальных и интегральных параметров. Так, для приращений скорости и приращения давления задается точность 10"5, для приращения энергии турбулентности - 5х10~6. Коэффициенты релаксации при расчете приращений составляющих скорости принимаются равными 0.5, поправки давления - 0.8.

3. Проведенный в [169,170] анализ турбулентного обтекания уединенной траншеи на плоской стенке показывает, что распределение локального трения в ее окрестности на омываемой поверхности имеет три характерных участка: небольшое увеличение трения перед вогнутостью, неравномерный профиль внутри ее с резким падением на подветренной стороне и таким же резким возрастанием в районе скругления кромки, а также весьма непротяженный участок регрессии трения к уровню, соответствующему течению вдоль плоской стенки. Вполне оправданно, что при конструировании многорядного рельефа возникает естественное стремление избавиться от начального и конечного участков, оставив лишь один искривленный контур траншеи. Соединяя траншеи между собой незначительными перемычками или вообще обходясь без них, получаем омываемый криволинейных контур, в определенной степени напоминающий волнообразную стенку. Таким образом, обтекание упорядоченного траншейного рельефа оказывается весьма близкой к рассмотренной проблеме снижения сопротивления на волнистых стенках.

В прямоугольной расчетной области (рис.5.5Л,а) протяженностью 37,4 и высотой 15.6, разбитой на 172*72 расположенных со сгущением к стенке ячеек, размещается участок с десятью траншеями с шагом (расстоянием между центрами соседних траншей) Ь, глубиной А и радиусом скругления кромки 0.25. Покрывающая его подобласть (рис.8.5Л,б), привязанная к точке с координатами (-1.4,0) и с размерами 15.4x0.6, разбивается согласованной с омываемой криволинейной стенкой сеткой с 1433x48 ячейками. Пристеночный шаг - 10 . Начальная толщина пограничного слоя 6 принимается равной 0.2. Число Рейнольдса, построенное по ширине траншеи и скорости однородного потока, равно 10 . ластя ми (а) и фрагмент многоблочной сетки с кромочными сетками (б).

Рассматриваемые траншеи относятся к разряду мелких и безотрывных. Их обтекание плавное, волнистое. Попеременно чередуются зоны низкого (на гребнях рельефа) и повышенного (на впадинах) давления. Вертикальная составляющая скорости изменяется синхронно со статическим давлением: отрицательные V соответствуют зонам разрежения, а положительные V - зонам поджатия.

По мере увеличения глубины траншеи, начиная от плоской стенки, монотонно возрастают пики (максимальные и минимальные) давления и трения (рис.5.5.2,а,б). Однако, как только при ЛЮ.04 возникает микроотрыв на подветренной стороне, пики максимального давления заметно падают.

Заключение

1. Разработаны и верифицированы МВТ, основанные на конечно-объемной стратегии решения уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса с замыканием дифференциальными моделями турбулентности) и уравнения энергии на разномасштабных, структурированных, с частичным наложением, в том числе скользящих и вращающихся сетках. Такие алгоритмы легко распараллеливаются и адаптируются к многопроцессорным платформам.

2. Обобщен почти тридцатилетний опыт расчетов конвективного теплообмена в пакетах круговых труб с использованием ПТУ. Разработаны процедуры решения задач ламинарного и турбулентного теплообмена в пакетах поперечно обтекаемых труб с применением коррекции перепада давления и среднемассовой температуры. Обоснована приемлемость ПГУ при сравнении результатов расчета теплообмена около удаленного (периодического) цилиндра и восьмирядного пакета цилиндров.

3. Проведено всестороннее тестирование многоблочных алгоритмов на задачах ламинарного обтекания тел, в частности, кругового цилиндра. Алгоритм апробирован, в том числе, при решении задач о колебаниях цилиндрического маятника в наполненной вязкой жидкостью квадратной полости и о вращении лопасти в цилиндрическом стакане.

4. Решен широкий круг двумерных и пространственных, стационарных и нестационарных задач вихревой динамики и теплообмена, ориентированных на тестирование развитой методологии, в том числе МВТ, моделей турбулентности с акцентом на использование МББТ и БА [37] (обтекание каверны и кругового цилиндра, автомобильного профиля около подвижного экрана, пакета цилиндров, траншеи и лунки на плоскости). Обоснована приемлемость зональной модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета вихревых и отрывных пристеночных течений и вихревого теплообмена.

5. Проведено детальное численное исследование влияния вязкости на конвективный теплообмен в коридорных пакетах поперечно обтекаемых круглых труб в широком диапазоне геометрических размеров и режимных параметров в ламинарном и турбулентном режимах (Ые=40 - Зх 104; Рг = 0.7 - 4000).

6. Проанализирован нестационарный теплообмен при ламинарном (11е=140) и турбулентном (Ке=4х10 ) двумерном поперечном обтекании кругового цилиндра с образованием в следе дорожки из температурных ядер и пятен концентраций дыма. Предложен общий подход к интерпретации периодических гидродинамических и теплообменных процессов на основе разложения на периоде изменения характерного интегрального параметра (например, коэффициента поперечной силы) экстремальных величин зависимых переменных на среднюю и пульсационную компоненты. Дан пример использования развитого подхода для анализа турбулентного течения и теплообмена в следе за цилиндром.

7. Сопоставлены результаты расчетов вихревой и смерчевой интенсификации теплообмена при обтекании уединенных траншеи и лунки на плоской стенке в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров. Проанализирован механизм генерации вихрей в двумерной и пространственной вогнутости. Предложены рациональные луночные и траншейные конфигурации, обеспечивающие высокую теплоотдачу от стенки и низкие гидравлические потери, причем сконструирована форма траншейной лунки, превосходящая по уровню интенсификации теплообмена традиционные сферические лунки.

8. Дана оценка эффективности интенсификации теплообмена в пакетах поперечно обтекаемых труб с нанесенными траншеями и лунками, а также в пакетах оребренных труб.

9. Определены скорости распределенного и сосредоточенного (щелевого) отсоса в вихревых ячейках, при которых реализуется практически безотрывное обтекание толстого профиля, создание дополнительной циркуляции, высокая подъемная сила и большое аэродинамическое качество. Управление обтеканием тел с помощью встроенных вихревых ячеек распространено на конструирование лопастей ветродвигателей с толстым профилем.

10. Проанализирован способ управления нестационарным вихревым процессом обтекания тела за счет генерации струй при переброске жидкости из зоны высокого давления перед телом в зону низкого давления за ним, приводящий к значительному уменьшению поперечной знакопеременной нагрузки.

11. Предложена аэродинамическая компоновка прибора для измерения с помощью лазера концентрации паров ртути на основе организации встречных вихревых потоков, препятствующей осаждению частиц ртути на оптические окна.

12. Обнаружен эффект снижения гидродинамического сопротивления на омываемых поверхностях с нанеченными упорядоченными траншеями и лунками.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Кудрявцев, Николай Анатольевич, 2005 год

1. Кудрявцев H.A. Численный расчет обтекания диска турбулентным потоком несжимаемой жидкости // Инженерно-физический журнал. 1980. Т.44, №1. С. 145-146.

2. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Численное исследование сопротивления и теплообмена поперечно обтекаемых цилиндров. М., ВНТИЦ, № Гос.регистрации 76085785, инв.№ Б945265. 1980. 87с.

3. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Численное исследование поперечного обтекания шахматного пакета труб // Инженерно-физический журнал. 1981. Т.45, №4. С.663-668.

4. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Задание граничных условий при численном расчете обтекания диска турбулентным потоком несжимаемой жидкости // Письма в Журнал технической физики. 1981. Т.7, Вып. 14. С.887-890.

5. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Обтекание цилиндра при наличии струи в следе // Ученые записки ЦАГИ. 1983. Т.14, №1. С.98-102.

6. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплопередача и сопротивление пакетов труб. JL: Энерго-атомиздат, 1987. 223с.

7. Белов И.А., Коловандин Б.А., Кудрявцев H.A. Нестационарное взаимодействие вихревых структур с пристенной областью продольно обтекаемого цилиндра // Сб. трудов. Процессы переноса в турбулентных течениях. Минск: ИТМО АН БССР. 1988. С.22-38.

8. Кудрявцев H.A., Миронова М.В., Яценко В.П. Поперечное обтекание цилиндрической теплообменной поверхности двухфазным потоком // Инженерно-физический журнал. 1990. Т.59, №6. С.917-923.

9. Мигай В.К., Фирсова Э.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление пучков труб. Л.: Наука, 1986. 195с.

10. Жукаускас А., Макарявичус В., Шланчяускас А. Теплоотдача пучков труб в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1968. 192с.

11. Жукаускас А., Улинскас Р. Теплопередача поперечно-обтекаемых пучков труб. Вильнюс: Минтис, 1986. 204с.

12. Юдин В.Ф. Теплообмен поперечно-оребренных труб. Л.: Машиностроение, 1982. 189с.

13. Fiebig М., Mitra N., Dong Y. Simultaneous heat transfer enhancement anf flow loss reduction of fin-tube // Heat transfer. 1990: Proc. 9th Int. Conf. New York. 1990. Vol.4. P.51-55.

14. Письменный E.H. Теплообмен и аэродинамика пакетов поперечно-оребренных труб. Киев: Альтерпрес. 2004. 244с.

15. Письменный E.H. Расчет конвективных поперечно-ориентированных поверхностей нагрева. Киев: Альтерпрес. 2003. 184с.

16. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях// Известия РАН. Энергетика. 1996. N4. С.140-148.

17. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N3. С.484-490.

18. Isaev S.A., Leontiev A.I., Usachov А.Е. Numerical simulation of essential features of three-dimensional separated flows // Proceedings of 4th Asian Computational Fluid Dynamics Conference. September 18-22,2000 Mianyang, China. P.12-14.

19. Исаев C.A., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке // Доклады РАН. 2000. Т.373. №5. С.615-617.

20. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии // Инженерно-физический журнал. 2001. Т.74. №2. С.62-67.

21. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Метов Х.Т., Харченко В.Б. Моделирование влияния вязкости на смерчевой теплообмен при турбулентном обтекании неглубокой лунки на плоскости // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №4. С.98-104.

22. Исаев С.А., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Верификация многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С.122-124.

23. Леонтьев А.И., Олимпиев В.В., Дилевская Е.В., Исаев С.А. Существо механизма интенсификации теплообмена на поверхности со сферическими выемками (Обзор. Анализ. Простые модели. Прогноз. Рекомендации)// Энергетика. Известия РАН. 2002. №2. С.117-135.

24. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А., Усачов А.Е. Численный анализ вихревой интенсификации теплообмена в канале с пакетом глубоких сферических лунок на одной из стенок // Доклады РАН. 2002. Т.386. №5. С.615-617.

25. Isaev S.A., Leontiev A.I., Zhdanov V.L. Simulation of tornado-like heat transfer at the flow passing a relief with dimples // Heat Transfer 2002, Proceedings of the Twelfth Int. Heat Transfer Conf., Grenoble, 2002. P.735-738.

26. Исаев C.A., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена при турбулентном обтекании сферической лунки на стенке узкого канала // Известия РАН. Теплофизика высоких температур. 2003. Т.41. №5. С.755-770.

27. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А. Численный анализ влияния на турбулентный теплообмен глубины сферической лунки на плоской стенке // Инженернод физический журнал. 2003. Т.76. №1. С.52-59.

28. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Митяков A.B., Пышный И.А. Интенсификация смерчевого турбулентного теплообмена в асимметричных лунках на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №2. С.З 1-34. .

29. Госмен A.M., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдннг Д.Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. 323с.

30. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики / Под ред. К.И.Бабенко. М.: Наука. 1979.296с.

31. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152с.

32. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. 288с.

33. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1989. 253с.

34. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) /Под ред.А.В.Ермишина и С.А.Исаева. М.: МГУ, 2003. 360с.

35. Приходько А.А. Компьютерные технологии в аэрогидродинамике и тепломассообмене. Киев: Hayкова Думка. 2003. 379с.

36. Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Судаков А.Г. Численное моделирование турбулентного обтекания потоком несжимаемой вязкой жидкости тел криволинейной формы при наличии подвижного экрана// Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71, №4. С.618-631.

37. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений. Учебное пособие. СПб: БГТУ, 2001. 107с.

38. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М., Мир, 1973. 758с.

39. Rodi W. Simulation of turbulence in practical flow calculations // Proceedings of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, Barcelona, 2000. 22p.

40. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flow // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1974. Vol.3. N2. P.269-289.

41. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence. London: Academic Press. 1972.

42. Spalart P.R., Allmares S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1992. №92-0439. 22p.

43. Menter F.R. Zonal two equation к-ш turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1993. №93-2906. 2lp.

44. Durbin P.A., Separated flow computations with the k-z-v2 model // AIAA J. 1995. Vol.33. N4. P.659-664.

45. Yakhot V., Orszag S.A. Renormalization group analysis of turbulence: 1. Basic theory // J. Scientific Computing. 1986. Vol.1. N1. P.l-51.

46. Shih T.-H., Liou W.W., Shabbir A., Yang Z., Zhu J. A new k-s eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows model development and validation // Computers Fluids. 1995. Vol.24. N3. P.227-238.

47. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. La Canada, California: DCW Industries, Inc., 1998. 537p.

48. Fluent Inc. Fluent 6.1 users guide, Lebanon, 2003.

49. Menter F.R., Kuntz M., Langtiy R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model / Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hajalic, Y.Nogano, M.Tummers. Begell House, Inc. 2003. 8p.

50. Баранов П.А., Исаев C.A., Кудрявцев H.A., Харченко В.Б. Численное моделирование колебаний цилиндрического маятника в вязкой жидкости с учетом ограничивающих стенок // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76, №5. С.61-70.

51. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Лысенко Д.А., Усачов А.Е. Многоблочные вычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2004. №4.

52. Menter F., Ferreira J.C., Esch T., Konno B. Turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines // Proceedings of the International Gas Turbine Congress 2003 Tokyo. November 2-7, 2003.

53. Esch T., Menter F.R. Heat transfer predictions based on two-equation turbulence models with advanced wall treatment / Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hanjalic, Y.Nogano and M.Tummers. Begell House Inc., 2003. 8p.

54. Hellsten A. Some improvements in Menter's k-co turbulence model // AIAA-98-2554. 1998.11p.

55. Кутлер П. Перспективы развития теоретической и прикладной вычислительной аэродинамики // Аэрокосмическая техника. 1985. Т.З. №8. С.11-28.

56. Численные методы в динамике жидкостей / Под ред. Г.Вирца, Ж.Смодерена. М., Мир. 1981.407с.

57. Van Doormaal J.P., Raithby G.D. Enhancement of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flow // Numer. Heat Transfer. 1984. Vol.7. N 2. P.147-163.

58. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1979. Vol.19. N1. P.59-98.

59. Lien F.S., Leschziner M.A. Approximation of turbulence convection in complex flows with a'TVD-MUSCL scheme // Proc. 5th Int. Symp. Refined flow modelling and turbulence measurements. Paris: 1993. P.183-190.

60. Исаев C.A., Усачов А.Е. Численное моделирование отрывных течений несжимаемой жидкости в задачах внутренней аэродинамики. М., Машиностроение, 1991. Вып.4 (36). С.43-75.

61. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. Л., Гидрометеоиздат, 1986. 352с.

62. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Berlin, Heidelberg. 1999. 389p.

63. Рхи C.M. ,Чоу У.Л. Численный расчет турбулентного обтекания профиля с отрывом у задней кромки // Аэрокосмическая техника. 1984. Т.2. №7. С.33-43.

64. Oosterlee C.W., Gaspar F.J., Washio T., Wienands R. Multigrid line smoothers for higher order upwind discretizations of convection-dominated problems // J. Comput. Physics. 1998. N1. P.274-307.

65. Lai Y.G., So R.M.C., Przekwas A.J. Turbulent transonic flow simulation using a pressure-bâsed method// Int. J. Engng Sci. 1995. Vol.33. N4. P.469-483.

66. Исаев C.A., Баранов П.А., Лучко H.H., Сидорович Т.В., Фролов Д.П. Численное моделирование отрывного теченйя несжимаемой жидкости в квадратной и кубической кавернах с подвижной границей // Минск: АНК «ИТМО им.А.В.Лыкова» НАБ, 1999. Препринт №7. 47с.

67. Баранов П.А., Жданов B.J1., Судаков А.Г. Численный расчет нестационарного обтекания цилиндра с внесением-в ближний след наведенной завихренности // Минск: АНК "ИТМО" им.А.В.Лыкова НАБ, 1998. Препринт №5. 31с.

68. Jia W., Nakamura Y. Incompressible flow solver of arbitrarily moving bodies with rigid surface // JSME Int.J.,1996. Series B. Vol.39. N 2. P.315-325.

69. Аганин A.A., Кузнецов В.Б. Метод консервативной интерполяции интегральных параметров ячеек произвольных сеток// Сб.Динамика обоблочек в потоке. Труды семинара, вып.ХУШ, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1985, С.144-160.

70. Исаев С.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А., Пригородов Ю.С. Численное и физическое моделирование низкоскоростного воздушного потока в канале с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. Ш1. С.220-227.

71. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ эффективности вихревых ячеек при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра со встроенными вращающимися телами // Известия АН. Механика жидкости и газа. 2000. №4. С.88-96.

72. Баранов П.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А., Исаев С.А. Численное и физическое моделирование циркуляционного течения в вихревой ячейке на стенке плоскопараллельного канала // Известия АН. Механика жидкости и'газа. 2000. №5. С.44-56.

73. Жданов B.JI., Исаев С.А., Ниманн Х-Ю. Управлением ближним следом за круговым цилиндром при выдуве низконапорных струй // Инженерно-физический журнал. 2001. Т.74. №5. С.36-38.

74. Исаев С.А., Баранов П.А., Гувернюк С.В., Зубин М.А. Численное и физическое моделирование турбулентного течения в расширяющемся канале с вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №2. С.3-8.

75. Исаев С.А., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Расчет нестационарного обтекания кругового цилиндра в рамках многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №5. С.115-121.

76. Isaev S.A., Zhdanov V.L., Niemann H.-J. Numerical study of the bleeding effect on the aerodynamic characteristics of a circular cylinder // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 2002, Vol. 90, Issue 11, pp. 1217-1226.

77. Исаев C.A., Жданов B.JI., Баранов П.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного и турбулентного обтекания кругового цилиндра с внутренними протоками и окнами в контуре // Минск: АНК «ИТМО им.А.В.Лыкова» НАНБ, 2002. Препринт №3. 57с.

78. Баранов П.А., Жданов В.Л., Исаев С.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом // Известия АН. Механика жидкости и газа. 2003. №2. С.44-55.

79. Исаев С.А., Баранов П.А., Усачов А.Е., Митрофович В.В., Колосов А.Д., Пономарев М.В. Численное моделирование турбулентного течения внутри ветродвигателя с учетом сил на рабочем колесе // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76, №6. С.45-48.

80. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ влияния формы встроенных вихревых ячеек на турбулентное стационарное обтекание кругового цилиндра // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76, №6. С.38-44.

81. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A. Численное моделирование ламинарного отрывного течения и теплообмена в трубных пучках с помощью многоблочных вычислительных технологий // Инженерно-физический журнал. 2004. Т.77, №1. С. 122-128.

82. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Баранова Т.А. Численное моделирование влияния чисел Рейнольдса и Прандтля на ламинарный теплообмен в коридорном пакете круглых различной плотности //Теплофизика и аэромеханика. 2004. Т.П. №1. С.87-106.

83. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A. Численное моделирование теплообмена при турбулентном течении с отрывом в пакетах труб // Известия РАН. Теплофизика высоких температур. 2004. Т.42, №2. С.291-301.

84. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1982. 616с.

85. Спэрроу Е., Балига Б. , Патанкар С. Анализ теплообмена и течения жидкости в каналах с прерывистыми стенками //Теплопередача. 1977. Т.99, №1. С.1-9.

86. Патанкар С., Лью С., Спэрроу Е. Полностью развитые течение и теплообмен в каналах с периодическим изменением площади поперечного сечения в продольном направлении // Теплопередача. 1977. Т.99, №2. С.21-29.

87. Patankar S., Prakash С. An analysis of the effect of plate thickness on laminar flow and heat transfer in interrupted plate passages//Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. V.24, N11. P.1801-1810.

88. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. Л.: Машиностроение, 1983. 144с.

89. Введение в аэрогидродинамику контейнерного трубопроводного транспорта / Под ред.А.С.Гиневского. М.: Наука, 1986. 232с.

90. Белов И.А., Шеленшкевич В.А., Шуб Л.И. Моделирование гидромеханических процессов в технологии изготовления полупроводниковых приборов и микросхем. Л.: Политехника, 1991.287с.

91. Грабарник С.Я., Исаев С.А. Расчет отрывного обтекания профиля сложной формы при наличии подвижного экрана на основе использования Н-образных ортогональных сеток // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. N5. С.872-879.

92. Исаев С.А. Численное исследование влияния вязкости на отрывное обтекание автомобильного профиля при наличии подвижного экрана // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №3. С.600-605.

93. Исаев С.А., Кудрявцев H.A., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания автомобильного профиля вблизи подвижного экрана// Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75, №6. С.94-99.

94. Buchheim R., Röhe Н., Wüsteberg Н. // Volkswagen. Forschung-neue technologies Sonderdruck aus ATZ Automobijtechnische Zeitschrift .1989. 91. H. 11.

95. Kitoh K., Kobayashi Т., Morooka H. //Comput.Mech.86:Theory and Appl. Proc. Int.Conf.,Tokyo, e.a., 1986. P.77-82.

96. Gosman A.D. Developments in industrial computational fluid dynamics // Trans. IChemE. 1998. V.76. Pt.A. №2. P. 153-161.

97. Исаев C.A., Судаков А.Г., Лучко H.H., Сидорович T.B. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в квадратной каверне с подвижной границей при высоких числах Рейнольдса // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75, №1. С.54-60.

98. Белов И.А., Гинзбург И.П., Исаев С.А. Движение и теплообмен в замкнутой области при наличии подвижных границ// Вестник ЛГУ. 1976. №13. С.41-50.

99. Белов И.А., Исаев С.А. Циркуляционное движение жидкости в прямоугольной каверне при средних и высоких числах Рейнольдса // ЖПТФ. 1981. №1. С. 41-45.

100. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., 1986.

101. Фролов Д.П. Идентификация пространственно-вихревых структур и управление потоками с помощью вихревых ячеек (численное моделирование). Автореф.дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб: СПбМГТУ, 1999. 24с.

102. Дорфман Л.А. Численные методы в газодинамике турбомашин. Л.: Энергия, 1974. 272с.

103. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет ламинарного обтекания профиля с пассивными и активными вихревыми ячейками на многоблочных пересекающихся сетках // Изв. вузов. Авиационная техника, 1999. №3. С. 30-35.

104. Chen Y.S. A numerical method for three-dimensional incompressible flows using nonorthogonal body-fitted coordinate systems // AIAA Paper. 1986. N 1654. 9p.

105. Burggraf O.R. Analytical and numerical sudies of structure of steady separated flows // J.Fluid Mech. 1966. Vol.24. Pt.2. P. 113-151.

106. Исаев С.А., Кудинов П.И., Кудрявцев H.A., Пышный И.А. Численный анализ струй-но-вихревой картины течения в прямоугольной траншее // Инженерно-физический журнал. 2003. Т. 75, № 2. С.24-30.

107. Исаев С.А., Судаков А.Г., Лучко H.H., Сидорович Т.В., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в кубической каверне с подвижной гранью // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №1. С.49-53.

108. Durst F., Pereira J.C.F., Troperea С. // J. Fluid Mech. 1993. Vol.248. P.567-581.

109. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Дьяченко А.Ю. и др. // Труды IV Минского Международного Форума по Тепломассообмену (22-26 мая 2000 г.). Том I. Конвективный тепломассообмен. Минск: АНК "ИТМО им. А.В.Лыкова" НАНБ, 2000. С.28-35.

110. Maliska C.R., Rathby G.D. // Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1984. Vol 4, № 6. P.87-95.

111. Грабарник С.Я., Цепов Д.С. // Мат. моделирование. 1998. Т. 10, №10. С. 103-111.

112. Zijlema M. On the construction of third-order accurate TVD scheme using Leonard's normalized variable diagram with application to turbulent flows in general domains / Delft University of Technology: Technical Report DUT-TWI-94-104. 1994. 25 p.

113. Похилко В.И. О решении уравнений Навье-Стокса в кубической каверне. М., 1994. (Препринт / Ин-т матем.моделирования РАН, №11).

114. Chiang Т.Р., Sheu W.H. and Hwang R.R. // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1998. Vol.26. №.5. Pp.557-579.

115. Исаев C.A., Судаков А.Г., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А. Тестирование многоблочного алгоритма расчета нестационарных ламинарных отрывных течений // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75, №2. С.28-35.

116. Баранов П.А., Исаев С.А., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вращающихся кормовых цилиндров на нестационарный след за удлиненным телом // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №3. С.606-613.

117. Ван-Дайк М. Атлас течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184с.

118. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Кудрявцев H.A., Баранова Т.А., Лысенко Д.А. Численное моделирование нестационарного теплообмена при ламинарном поперечном обтекании кругового цилиндра // Известия РАН. Теплофизика высоких температур. 2005. Т.43. №2.

119. Jalaiah N., Raghavan V.R. Effects of blockage on flow and heat transfer over a tube in cross flow // Heat Transfer 2002, Proceedings of the Twelfth Int. Heat Transfer Conf., Grenoble, 2002. Vol.2. P.711-716.

120. Min B.-K., Chang K.-S. A momentum coupling method for the unsteady incompressible Navier-Stokes equations on the staggered grid // Intern.J.Numer. Meth.Fluids. 1998. V.28. N3. P.443-460.

121. Norberg C. An experimental investigation of the flow around a circular cylinder: influence of aspect ratio //J.Fluid Mech. 1994. V.258. P:287-316.

122. Williamson C.H.K., Roshko A. Measurements of base pressure in the wake of a cylinder at low Reynolds numbers // Z.Flugwissund. Weltraumforsch. 1990. V. 14. N1-2. P.38-46.

123. Williamson C.H.K. Oblique and parallel modes of vortex shedding in the wake of a circular cylinder at a low Reynolds numbers // J.Fluid Mech. 1989. V.206. P.579-627.

124. Weiss J.M., Maruszewski J.P., Smith W.A. Implicit solution of preconditioned Navier-Stokes equations using algebraic multigrid // AIAA J., 1999. Vol.37. N1. P.29-36.

125. Кудрявцев H.A. Численное моделирование конвективного теплообмена в пучках цилиндрических труб с помощью многоблочных вычислительных технологий // Промышленная теплотехника. Приложение к журналу. 2003. Т.25, №4. С.410-412.

126. Жукаускас А.А. Конвективный теплообмен в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472с.

127. Pope S.B., Whitelaw J.H. The calculation of near-wake flows // J. Fluid Mech., 1976. Vol.73. Pt.l.P.9-32.

128. Исаев C.A. О влиянии аппроксимационной вязкости при расчете турбулентных течений с циркуляционными зонами // Инженерно-физический журнал. 1985. Т.48. №6. С. 918921.

129. Исаев С.А. Тестирование дифференциальных моделей турбулентности при расчете отрывных течений // Изв. АН БССР. Сер. физико-энергетических наук. 1989. №4. С. 57-62.

130. Методы расчета турбулентных течений / Под ред.В.Колльмана. М.: Мир, 1984. 464с.

131. Roshko A. Experiments on the flow past a circular cylinder at very high Reynolds number //'J.Fluid Mech. 1961. V.10. P.345-356.

132. Igarashi T. Flow characteristics around a circular cylinder with slit // Bulletin JSME, 1978. V.21. №154. P.654-664.

133. Бычков H.M., Ларичкин B.B. Давление и пульсации на цилиндре на малых расстояниях от экрана // Отчет ИТПМ №1658, НГР 81065679, Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1986. 57с.

134. Гущин В.А., Коньшин В.Н. Нестационарные отрывные и переходные течения жидкости около тел конечных размеров // Этюды о турбулентности. М.: Наука, 1994. С.259-274.

135. Selvam R.P., Tarini M.J., Larsen A. Three-dimensional simulation of flow around circular cylinder using LES and FEM // 2 EACWE, Genova, Italy, 1997. P.831-838.

136. Tamura Т., Ohta I., Kuwahara K. On the reliability of two-dimensional simulation for unsteady flows around a cylinder-type structure // J. Wind Eng. Ind. Aerdyn. 1990. Vol.35. P.275-298.

137. Исаев C.A., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Жукова Ю.В. Численное моделирование нестационарного вихревого теплообмена при турбулентном обтекании кругового цилиндра. Часть 1 и часть 2 //Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т.12. №1, 2.

138. Nakamura Н., Igarashi Т. Unsteady heat transfer in separated flow behind a circular cylinder // Heat Transfer 2002, Proceedings of the Twelfth Int. Heat transfer Conf., Grenoble, 2002. Vol.2. P.729-734.

139. Sapozhnikov S.Z., Mitiakov V.Y., Mitiakov A.V. Heat flux sensor for heat transfer investigation // 11-th International Heat Transfer Conference. Kyongju, Korea, 1998. Vol.4. P .77-79.

140. Исаев CA., Леонтьев А.И., Кудрявцев H.A. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена при турбулентном поперечном обтекании "траншеи" на плоской стенки // Известия РАН. Теплофизика высоких температур. 2005. Т.43. №1.

141. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1973. Т.2. 279с.

142. Калинин Э.Е., Дрейцер Г.А., Копп И.З., Мякочин A.C. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат, 1998. 408с.

143. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В. Теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом. Казань: КГТУ им.А.Н.Туполева, 1999. 176с.

144. Афанасьев В.Н., Веселкин В.Ю., Леонтьев А.И., Скибин А.П., Чудновский Я.П. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности. М.: МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1991. Препринт №2-91. 4.1. 56с. 4.2. 140с.

145. Белов И.А., Исаев С.А. Численное исследование отрывных течений вязкой жидкости в нишах и при обтекании тел // Сб.трудов НТО им. акад.А.Н.Крылова «Совершенствование ходовых и маневренных качеств». 1989. Вып.462. С. 54-63.

146. Белов И.А., Исаев С.А. Численное моделирование пристенных течений с организованными циркуляционными зонами // Сб.Газодинамика и теплообмен. СПб: СпбГУ. 1993. Вып. 10. С. 139-156.

147. Benodekar R.W., Goddard A.J.H., Gosman A.D., Issa R.I. Numerical prediction of turbulent flow over surface-mounted ribs // AIAA J., 1985. Vol.23, N3. Pp.359-366.

148. Исаев C.A., Леонтьев А.И., Кикнадзе Г.И., Кудрявцев H.A., Гачечиладзе И.А. Сравнительный анализ вихревого теплообмена при турбулентном обтекании сферической лунки и двумерной траншеи на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2005. Т.78. №4.

149. Травин А. К. Численное моделирование турбулентного обтекания цилиндра при докритических числах Рейнольдса // Вестник молодых ученых. Сер. Прикладная математика и механика, 1997. №1. С.62-71."

150. Nomura T., Jiravacharadet M. Finite element analysis of turbulent flows around a circular cylinder using the Smagorinsky model // Wind Engineering Retrospect and Prospect, 1994. V.2. P. 572-580.

151. Strelec M. Detached eddy simulation of massively separated flows // AIAA Paper. 2001, №2001-0879. I8p.

152. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 711с.

153. Bergelin О.Р., Brown G.A., Doberstein S.C. Heat transfer and fluid friction during flow across banks of tubes IV // Trans. ASME. 1952. Vol. 74. N 6. P.953-960.

154. Le-Feuvre R.F. Laminar and turbulent forced convection processes through in-line tube banks. PhD Thesis. Univ. London. 1973. 123 p.

155. Fujii M., Fujii Т., Nagata T. A numerical analysis of laminar heat transfer of air an in-line tube banks // Numer. Heat Transfer. 1984. Vol.7. N1. P.89-102.

156. Щукин A.B., Козлов А.П., Чудновский Я.П., Агачев Р.С. Интенсификация теплообмена сферическими выемками. Обзор // Известия РАН. Энергетика. 1998. №3. С.47-64.

157. Chyu М.К., Yu Y., Ding H., Downs J.P., Soechting F.O. Concavity enhancement heat transfer in an internal cooling passage // ASME Paper. 1997. 97-GT-437. 8p.

158. Moon H.K., O'Connell Т., Glezer В. Channel height effect on heat transfer and friction on a dimpled passage // ASME Paper. 1999. 99-GT-163. 8p.

159. Mahmood G.I., Hill M.L., Nelson D.L., Ligrani P.M., Moon H.-K., Glezer, B. Local heat transfer and flow structure on and above a dimpled surface in a channel // ASME Paper. 2000. 2000-GT-230. lip.

160. Ekkad S.V., Nasir H. Dimple enhanced heat transfer in high aspect ratio channels // Proceedings of IMECE: 2001 ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition, November 11-16, 2001, New-York, NY. Paper 2-14-1-4. 7p.

161. Terekhov V.I., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. Flow structure and heat transfer on a surface with a unit hole depression // Russian J. Engineering Thermophysics. 1995. Vol.5. P. 11-34.

162. Terekhov V.I., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. Heat transfer coefficient and aerodynamic resistance on a surface with a single dimple // Enhanced Heat Transfer. 1997. Vol. 4. P. 131145.

163. Lin Y.-L., Shih T.I.-P., Chyu M.K. Computations of flow and heat transfer in a channel with rows of hemispherical cavities // ASME Paper. 1999. 99-GT-263. 6p.

164. Исаев C.A., Харченко В.Б., Чудновский Я.П. Расчет пространственного течения вязкой несжимаемой жидкости в окрестности неглубокой лунки на плоской поверхности // Инженерно-физический журнал. 1994. Т.67, №5-6. С.373-378.

165. Исаев С.А., Чудновский Я.П. Численное исследование теплообмена и механизмов вихревой динамики при обтекании сферических углублений /Интенсификация теплообмена: Тр.Первой нац.конф.по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1994. Т.8. С.80-85.

166. Henry F.S., Pearcey Н.Н. // AIAA J. 1994. V.32. №.12. Р.2415-2425.

167. Сапожников С.З., Митяков В.Ю., Митяков A.B. Градиентные датчики теплового потока. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 168с.

168. Исаев СЛ., Леонтьев А.И., Кудрявцев H.A., Баранов П.А., Жукова Ю.В. Интенсификация вихревого теплообмена в пакете поперечных труб с упорядоченными траншеями // Инженерно-физический журнал. 2005. Т.78. № 1.

169. Thompson J.F. Numerical solution of flow problems using body-fitted coordinate systems / Comput. Fluid Dyn. / Ed. W.Kollmann. von Karman institute book. 1980. P. 1-98.

170. Исаев С.А., Лысенко Д.А., Усачов A.E., Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения задач гидравлики и аэромеханики // Гидравлика (наука и дисциплина): Материалы науч.-теор.конф. СПб: СПбГПУ, 2004. С. 105-107.

171. Щукин Л.Н. Летательные аппараты "ЭКИП'7/ Гражданская авиация. 1993. №6. С.1115.

172. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ влияния угла атаки на турбулентное обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками потоком несжимаемой жидкости // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73, №4. С.719-727.

173. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет отрывного обтекания низкоскоростным воздушным потоком профиля с вихревыми ячейками И Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71, №6. С.1116-1120.

174. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование эффекта увеличения аэродинамического качества профилей за счет отсоса в вихревых ячейках // Инженерно-физический журнал. 1999. Т.72, № 3. С.572-575.

175. Щукин JI.H., Шибанов А.П., Щукин ИЛ. и др. Способ управления пограничным слоем на аэродинамической поверхности летательного аппарата: Патент №2015941 РФ // Б.И. 1991. №13. С.71.

176. Исаев СЛ., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Анализ эффективности управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек с учетом энергетических затрат // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №3. С.47-50.

177. Bunyakin A.V., Chernishenko S.I., Stepanov G.Yu. // J. Fluid Mech. 1996. V.323. P.367376.

178. Bunyakin A.V., Chernishenko S.I., Stepanov G.Yu. // J. Fluid Mech. 1998. V.358. P.283297

179. Бунякин A.B. Вихревая ячейка с вращающимся внутри цилиндром на поверхности крылового профиля при больших числах Рейнольдса // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2001. №4. С.87-92.

180. Modi V.J., Fernando M.S.U.K., Yokomizo Т. // AIAA J., V.29, N9. P. 1400-1406.

181. Shchukin I.L., Shchukin A.L., Zelvinsky S.M., Lipnitskji Yu.M., Isaev S.A. Method for increasing operating efficiency of the rotor blade of an aerogenerator (variants). Int.Patent Class. F03D 05/00, B64C 21/08. Int. N WO 2004/059162, 15.07.2004.

182. Unal M.F., Rockwell D. On vortex formation from a cylinder. Part 2. Control by splitterplate interference // J. Fluid Mech. 1987. Vol.190. P.514-524.

183. Gai S.L., Sharma S.D., Experiments on the Reduction of Base Drag of -a Blunt Trailing Edge Aerofoil in Subsonic Flow // Aeronaut. J. (GB). 1985. Vol. 85. N 844. P. 206-210.

184. Жданов B.Jl. Воздействие струи, выдуваемой из основания модели, на донное давление и частотную характеристику следного течения // ИФЖ. 1998. Т.71, № 4. С. 632-638.

185. Zhdanov V. L. Effect of the configuration of discharged jet on the change in the base pressure of a model and Struhal number in the wake // J. Engineering Physics and Thermophysics. 1999. Vol. 72, N2. P. 281-301.

186. Grosche F.-R., Meier G.E.A. Research at DLR Goettingen on Bluff Body Aerodynamics, Drag Reduction by Wake Ventilation and Active Flow Control // Abstracts of 4th Int. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Application. Bochum. 2000. P. 307-310.

187. Norberg C. Flow around a circular cylinder: aspects of fluctuating lift // J. Fluid and Structures. 2001. Vol.15. P. 459-469.

188. Исаев СЛ., Леонтьев А.И., Кикнадзе А.И., Кудрявцев Н.А. Уменьшение гидравлических потерь за счет нанесения олуненных покрытий (численное моделирование) // Гидравлика (наука и дисциплина): Материалы науч.-теор.конф. СПб: СПбГПУ, 2004. С. 102-105.

189. Исаев СЛ., Леонтьев А.И., Кикнадзе Г.И., Кудрявцев Н.А. Численное моделирование снижения гидравлических потерь за счет нанесения олуненных покрытий // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2004. №4.

190. Снижение вязкостного трения / Под ред. Г.Р.Хью. М.: Машиностроение, 1984.464с.

191. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 352с.

192. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971. 751с.