Численное исследование динамики газа в полости при вибрационном воздействии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Яковенко, Анна Владимировна

• Яковенко, Анна Владимировна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Яковенко, Анна Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Акустические течения и акустические колебания

1.2. Волновые процессы при вибрационном воздействии на полости (трубы), заполненные сжимаемой средой

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

2.1. Постановка задачи исследования

2.2. Методика и алгоритм расчёта сжимаемых сред

2.3. Тестовые расчёты

2.4. Сравнение с экспериментами

ГЛАВА 3. ВИБРАЦИОННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ПЛОСКИЙ СЛОЙ ГАЗА

3.1. Постановка задачи

3.2. Результаты расчётов

3.2.1. Результаты расчётов при адиабатических граничных условиях

3.2.2. Результаты расчётов при изотермических граничных условиях

ГЛАВА 4. ВИБРАЦИОННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПОЛОСТЬ, ЗАПОЛНЕННУЮ ГАЗОМ

4.1. Постановка задачи

4.2. Результаты расчётов

4.2.1. Результаты расчётов при адиабатических граничных условиях

4.2.2. Результаты расчётов при изотермических граничных условиях

4.2.3. Акустическое течение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование динамики газа в полости при вибрационном воздействии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В материалах встречаются трещины, поры или пустоты, различные полости технологического происхождения, заполненные воздухом. При работе машин и механизмов часто присутствует вибрация. Вибрационное воздействие может быть также частью технологического процесса. Существенно влияние вибрации в авиации и ракетной технике. Вибрация может быть связана с работой реактивных двигателей и аэродинамическими особенностями полёта. Наиболее сильные вибрации возникают при запуске ракетного двигателя, разделении ступеней, перекладывании рулей и других импульсных нагрузках. Пульсации давления, возникающие в турбулентном пограничном слое, непосредственно воздействуют на корпус ракеты и вызывают его колебания. С помощью теоретических исследований и экспериментов в аэродинамических трубах установлено, что спектр пульсаций однороден и высокочастотен (до 400 кГц) [1].

Важно изучить влияние газа, заключённого внутри вибрирующей полости, на окружающий материал. Вследствие сжимаемости среды происходит формирование акустических волн, оказывающих влияние на процесс в начальной стадии. Интенсивное вибрационное воздействие ведёт к образованию ударных волн и другим проявлениям нелинейных эффектов. В моменты отражения волны от стенки имеет место резкое повышение давления и температуры, что может привести к разрушению изделия или выводу его из состояния работоспособности. Схожие явления наблюдались в экспериментах, проведённых в аэродинамической трубе с моделями, имеющими глубокую цилиндрическую полость. Обтекание таких моделей невозмущённым дозвуковым или сверхзвуковым потоком приводит к интенсивным колебаниям давления внутри полости и аномальному аэродинамическому нагреву газа и отдельных элементов конструкции [2]. Особенности акустических процессов необходимо учитывать при разработке термоакустических двигателей и термоакустических рефрижераторов, в которых реализуется связь механической и тепловой энергии. Всё это определяет

актуальность детального изучения вибрационного воздействия на полости, заполненные газом.

Целью работы является численное исследование динамики вязкого совершенного газа в цилиндрической полости при вибрационном воздействии. При этом стенки полости могут быть как теплоизолированными, так и поддерживаться при постоянной температуре.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Численно в одномерной и двумерной осесимметричной постановках исследована динамика совершенного газа в полости при вибрационном воздействии при амплитуде вибрации порядка длины полости и частотах вибрации, меньших резонансной частоты системы.

• Определены нелинейные эффекты процесса в случаях теплоизолированных стенок полости и стенок, поддерживаемых при постоянной температуре, а также особенности влияния теплообмена на возникающее в полости акустическое течение.

Практическая и теоретическая ценность. Результаты проведённого исследования важны для понимания нелинейных акустических процессов в замкнутых полостях. Результаты работы дают возможность определить предельную частоту вибрации при заданных остальных параметрах вибрации в диапазоне допустимых воздействий на стенку полости. Результаты работы могут быть использованы при проектировании изделий, работающих на высокочастотных вибрациях, при разработке высокочастотных резонаторов для акустических компрессоров, термоакустических рефрижераторов, в которых важно усилить теплообмен, а также при нелинейной диагностике в строительстве и промышленности.

Методы исследования основаны на общих законах механики сплошной среды и современных методах вычислительной гидродинамики, включают в себя разработку методики и алгоритма расчёта сжимаемых сред, их численную реализацию и последующий анализ результатов.

На защиту выносятся результаты исследования в одномерной и двумерной осесимметричной постановках динамики совершенного газа в цилиндрической полости при вибрационном воздействии:

• нелинейные эффекты в случаях теплоизолированных стенок полости и стенок, поддерживаемых при постоянной температуре,

• особенности влияния теплообмена на акустическое течение.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием общих законов и уравнений механики сплошной среды, современных методов вычислительной гидродинамики, проведением тестовых расчётов, а также сравнениями с аналитическими решениями задачи в линейном приближении и с экспериментальными данными.

Личный вклад автора заключается в проведении расчётов, участии в разработке программного кода и его тестировании, участии в постановке задачи и обсуждении полученных результатов, анализе литературных источников.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы были представлены на следующих научных конференциях:

• XI Всероссийская школа-конференция молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, 2010);

• XVIII Школа-семинар молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях" (Звенигород, 2011);

• 39-ая Международная летняя школа-конференция "Advanced problems in mechanics" (Санкт-Петербург, 2011);

• 54-ая Всероссийская молодёжная научная конференция с международным участием МФТИ "Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе" (Москва -Долгопрудный - Жуковский, 2011);

• Международная школа-конференция молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" в рамках XXX Сибирского теплофизического семинара (Новосибирск, 2012);

• 40-ая Международная летняя школа-конференция "Advanced problems in mechanics" (Санкт-Петербург, 2012);

• Международная научная школа молодых учёных "Волны и вихри в сложных средах" (Москва, 2012);

• 41-ая Международная летняя школа-конференция "Advanced problems in mechanics" (Санкт-Петербург, 2013);

• Конференция с международным участием "VIII Всероссийский семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике" (Екатеринбург, 2013).

Результаты работы также докладывались автором на семинаре ИТПМ СО РАН "Математическое моделирование в механике" под руководством академика РАН В.М. Фомина, семинаре НИИ механики МГУ под руководством профессора В.П. Стулова, семинарах ТюмФ ИТПМ СО РАН под руководством профессора A.A. Губайдуллина, семинаре ТюмГУ под руководством профессора A.A. Вакулина.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, в том числе 4 статьи в изданиях из перечня российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёных степеней доктора и кандидата наук.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 123 страницах, содержит 69 рисунков. Список литературы включает 91 источник.

Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность доктору физ.-мат. наук Губайдуллину Амиру Анваровичу и доктору физ.-мат. наук Зубкову Павлу Тихоновичу.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Акустические течения и акустические колебания

Первый теоретический анализ акустических течений выполнил Джон Вильям Стретт (лорд Рэлей) [3,4]. Среди рассмотренных им задач была задача о стоячих волнах между двумя параллельными плоскостями. Аналитически получено стационарное движение, состоящее из ряда вихрей с определённым направлением вращения. Ранее, в 1831 году, Фарадей обнаружил вихревые стационарные потоки над колеблющейся мембраной [5]. Акустические течения описаны в классических работах [6,7,8,9,11,12]. В работе Ниборга [6] аналитически исследованы акустические течения для трёхмерного потока вблизи стенки для некоторых частных случаев звукового поля. В другой работе [7] того же автора приведены как теоретические, так и экспериментальные результаты, выполнен обзор литературы, посвящённой акустическим течениям. При распространении акустической волны в направлении, параллельном плоскости

стенки, влияние стенки на волну сказывается на расстоянии ¿>у = (2у/<у)2 (со -циклическая частота колебаний, V - кинематическая вязкость), это расстояние определяет толщину акустического пограничного слоя [8]. Можно выделить три типа акустических течений. Первый - течения, возникающие в вязком пограничном слое вблизи препятствий, помещённых в звуковое поле (шлихтинговское течение). Теория таких потоков была разработана Шлихтингом, показавшим, что под действием звука стационарные потоки в пограничном слое имеют вихревой характер. Второй - течения вне пограничного слоя, которые также имеют вихревой характер (рэлеевское течение). Масштаб таких вихрей существенно больше масштаба вихрей пограничного слоя. Один из видов такого течения рассмотрен Рэлеем. Третий - течения в свободном неоднородном звуковом поле, в котором масштаб неоднородности звукового поля значительно больше длины звуковой волны (эккартовское течение). Эккарт впервые решил задачу о потоках в ограниченном объёме, вызванных хорошо коллимированным

звуковым пучком. Масштаб вихрей эккартовского течения определяется величиной объёма и существенно больше длины звуковой волны [9]. В книге [10] М.А. Исаковича основное внимание уделено изучению плоских и сферических упругих волн различных типов. Наука о звуке трактуется как своеобразная механика упругих волн, в которой изучается поведение волн как самостоятельных объектов. Рассмотрены, в основном, волны малой амплитуды, для которых линеаризация даёт малую ошибку. Получены решения для свободных и вынужденных колебаний в трубах с различными условиями на торцах. В [11] авторами О.В. Руденко и С.И. Солуяном изложены основы нелинейной акустики. Описано поведение конкретных волн в нелинейной среде, в том числе преобразование гармонической волны в ударную. В работе сэра Дж. Лайтхилла [12] показано различие между лагранжевым и эйлеровым осреднёнными течениями. Рассмотрены механизмы диссипации акустической энергии, модели турбулентности акустического течения. Вопросы нелинейной акустики также рассмотрены в [13, 14, 15]. В [15] авторами К.А. Наугольных и Л.А. Островским описаны акустические модели различных сред и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса обусловлен такими факторами, как нелинейность, диссипация, дисперсия, в неодномерных случаях — рефракция и дифракция. В книге рассмотрено влияние этих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн.

В работе Вестона [16] аналитически исследовано распространение плоских звуковых волн в заполненных газом трубах различных диаметров, приведена классификация труб как "узкие", "широкие" и "очень широкие". Описаны условия, при которых справедливо решение Кирхгофа [17] для нахождения фазовой скорости и амплитуды затухания волн. В [18] получено численное решение уравнения Кирхгофа для бесконечно длинной цилиндрической трубы. Результаты сравнены с приближёнными решениями из [17] и с экспериментальными данными. Линейная теория акустических колебаний развита в работе [19]. В [20] показано, что распределение звуковых волн в трубе

определяется двумя главными параметрами - числом 5 = Я-^со/у, выражающим

отношение внутреннего радиуса трубы Я к толщине акустического пограничного слоя (без учёта 42), и числом к = а>11/с0 (число Струхаля), где с0 - скорость звука

в невозмущённой среде.

Акустическим течениям посвящён ряд современных работ [21-36]. В [21] аналитически решена задача стационарного распространения акустических волн в продольном направлении между двумя параллельными пластинами, поддерживаемыми при разных температурах. Расстояние между пластинами много меньше длины акустической волны, но много больше толщины акустического пограничного слоя. В результате, между пластинами образуется течение Рэлея, приводящее к усилению теплообмена. В [22] аналитически и экспериментально исследовано акустическое течение в конической трубе. Учтена теплопроводность и зависимость вязкости от температуры. Показано, что при задании определённой формы трубы, акустическое течение может подавляться. В

[23] аналитически изучено акустическое течение между параллельными плоскостями и в трубе, при наличии продольного перепада температур. Учтена теплопроводность и зависимость вязкости от температуры, при этом радиус трубы (расстояние между параллельными плоскостями) может быть произвольным. В работе М.Ф. Гамильтона, Ю.А. Ильинского, Е.А. Заболотской

[24] численно и аналитически исследована частотная характеристика в нелинейном акустическом резонаторе с переменным поперечным сечением, течение внутри резонатора рассмотрено как одномерное. Получено, что изменения собственной частоты и нелинейной резонансной частоты полностью определяются формой резонатора. Теми же авторами в [25,26] найдено аналитическое решение для акустического течения, образованного стоячими волнами в резонаторе произвольной ширины, без учёта теплопроводности среды в

[25] и с учётом теплопроводности и зависимости вязкости от температуры в [26]. В [26] рассмотрен как декартов, так и осесимметричный случай. В случае широких каналов вне пограничного слоя акустическое течение согласуется с решением, полученным Рэлеем [3]. При уменьшении ширины канала вихри в пограничном слое (течение Шлихтинга) увеличиваются в размере по сравнению с

вихрями течения Рэлея. При дальнейшем уменьшении ширины канала течение Рэлея исчезает, и остаётся только течение в пограничном слое [26]. В [26] определено влияние теплопроводности на течение. В [27,28] при помощи лазерного допплеровского анемометра экспериментально исследовано акустическое течение в цилиндрическом резонаторе, заполненном газом. В [28] рассмотрены различные случаи граничных условий на стенках резонатора -изотермические, адиабатические, а также случай неконтролируемых граничных условий, являющийся промежуточным между двумя первыми. В работе [29] численно и экспериментально исследована вынужденная конвекция в канале. Нижняя стенка канала имеет постоянную температуру и подвержена вибрации, оставаясь закреплённой на концах. Верхняя стенка неподвижна, и с внешней её стороны прикреплён прямоугольный нагревательный элемент. Сравнение экспериментальных результатов и результатов расчёта показало, что акустическое течение даёт эффект охлаждения. В работе [30] численно в трёхмерной постановке изучена естественная конвекция в полости с соотношением сторон 5:1:1.3 при наличии продольного звукового поля и горизонтального перепада температур. Получены различные структуры течения при варьировании чисел Грасгофа и Фруда. В работах [31, 32] при помощи Р1У техники экспериментально исследовано акустическое течение в заполненном газом прямоугольном канале при наличии стоячих акустических волн. Описан способ синхронного измерения акустической скорости (величина первого порядка) и скорости течения (величина второго порядка). В [31] выявлена несимметричность акустического течения при больших перепадах давления (больших акустических числах Рейнольдса). В [32] получено, что различие температур верхней и нижней стенки также приводит к несимметричности акустического течения, при этом амплитуда скорости течения возрастает с увеличением перепада температур. В работе В.И. Терехова [33] численно исследованы аэродинамические характеристики и теплообмен в трубе с внезапным расширением, в качестве рабочей среды взят воздух. В работе [34] измерения осевой скорости течения проведены с использованием лазерного допплеровского велосиметра в трубе с динамиками на концах, создающими

стоячие волны. Для характеристики течения используется число Рейнольдса

ГцУГ т?\

к еж =

KcoJ

Я

, где и - амплитуда колебательной скорости. Случай Яе^ « 1

соответствует так называемым медленным течениям, а случай Яем,» 1 -быстрым течениям. Получено отличие от теоретического решения при Яем, > 20 и последующая деформация течения при дальнейшем увеличении Кем,. При Кедь ~ 70 вблизи стенки трубы выявлены два новых вихря. В работе [35] экспериментально исследованы нелинейные эффекты в регулярных (классических) и нерегулярных моделях течения в заполненном газом канале квадратного поперечного сечения при наличии в нём стоячих волн различных частот и интенсивности. Стенки канала поддерживались при постоянной температуре. Получено, что при взятых частотах возбуждения регулярные модели течения наблюдаются только при определённых значениях амплитуды возбуждения. Нерегулярные модели течения наблюдаются при Яе52 >50, где

число Рейнольдса Яе52 соответствует Яел^/2. В работе [36] численно исследовано акустическое течение, образованное бегущими волнами в кольцевом резонаторе, проведено сравнение с имеющимися аналитическими решениями. Описана новая формулировка медленных акустических явлений. В работе В.Б. Курзина [37] построена математическая модель, описывающая механизм возникновения интенсивных акустических колебаний в прямоточной эжекторной камере сгорания, подавление которых осуществляется с помощью резонаторов. Предложенная модель даёт хорошее согласование с экспериментальными данными. В работе [38] проведено численное исследование нелинейного акустического течения в прямоугольном закрытом канале при наличии стоячих волн высокой интенсивности. Получено существенное искажение акустического течения, смещение центра вихрей акустического течения к концам канала. Также описано изменение средней за период температуры, связанное с особенностями акустического течения.

Достаточно хорошо изучены классические модели акустических течений, исследования в области существенно нелинейных акустических течений ещё только начаты. Требует дополнительного изучения вопрос о влиянии теплообмена на акустическое течение. В диссертационной работе определено влияние теплообмена на акустическое течение в "узких" трубах при дорезонансных частотах вибрации. Описан случай большой амплитуды воздействия, порядка длины полости, что практически не исследовано в имеющихся работах.

1.2. Волновые процессы при вибрационном воздействии на полости (трубы),

заполненные сжимаемой средой

Приведём обзор публикаций, посвящённых исследованиям различного рода колебаний, возникающих вследствие вибрации поршня в трубах и полостях, заполненных газом. В работе Саенжера (Saenger) и Хадсона (Hudson) [39] экспериментально и теоретически (в одномерной постановке) исследованы волновые процессы в трубке Кундта при малой амплитуде вибрации поршня и частоте, близкой к собственной частоте системы. Получено, что при вибрации с околорезонансными частотами, в области образуются ударные волны. В работе Честера [40] проведено теоретическое описание периодических ударных волн также для случая вибрации поршня с околорезонансными частотами. Решение учитывает объёмную вязкость и сдвиговую вязкость в пограничном слое стенки трубы. При обычных лабораторных условиях влияние объёмной вязкости найдено незначительным. В работе Ш.У. Галиева и др. [41] подробно рассмотрено влияние нелинейных слагаемых при малых значениях амплитуды колебания поршня как теоретически, на основе решения нелинейных уравнений газовой динамики для неизменной энтропии, так и экспериментально. В работе [42] проведено экспериментальное исследование резонансных колебаний газа в закрытой трубе при различных амплитудах вибрации поршня. Измерения давления сравнены с аналитическим решением Честера [40]. Получено, что результаты экспериментов качественно согласуются с аналитическим решением, однако совпадение

результатов экспериментов с аналитическим решением имеет место лишь при послерезонансных частотах вибрации. В работе [43] описано экспериментальное и теоретическое исследование колебаний в резонансной трубе, заполненной воздухом. Результаты показали охлаждение в среднем за период участка в центре трубы, на котором скорость принимает максимальное значение, и нагрев в среднем за период у закрытого конца трубы и у поршня, где находятся узлы скорости. Причём описанное явление не ограничивается воздействиями с околорезонансными частотами. В [44] теми же авторами получены нерегулярные циркуляции в пограничном слое у стенки трубы в результате перехода к турбулентности. Определено число Рейнольдса, основанное на толщине

. 2й

акустического пограничного слоя, как А = ,—, экспериментально получено

-Jvco

критическое число Рейнольдса Ас ~ 400, после которого осуществляется переход

к турбулентному режиму, где и - амплитуда продольной составляющей скорости. В работе Р.Г. Зарипова, М.А. Ильгамова [45] аналитически получены различные нелинейные решения и описаны эксперименты в трубе с коническим преобразователем. Амплитуда рассмотренных колебаний больше, чем в предыдущих исследованиях. В работе A.A. Аганина, М.А. Ильгамова [46] волновые процессы описаны в одномерной постановке на основе численного интегрирования уравнений газовой динамики, рассмотрены переходные процессы из начального состояния до периодически повторяющегося режима без жёстких ограничений на амплитуду вибрации. Частота вибрации взята в окрестности половины собственной частоты системы. В работе A.A. Аганина и др. [47] проведено сравнение решения задачи при двух моделях идеального газа, отличающихся уравнением энергии. Изучен переходный режим и режим установившихся колебаний, а также влияние начальных условий. Результаты численного решения сравнены с аналитическими и экспериментальными результатами. В работе М.А. Ильгамова и др. [48] приведён полный обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию нелинейных колебаний газа в трубах с различными условиями на концах. В работе [49]

аналитически исследованы одномерные колебания невязкого газа в закрытой трубе с вибрирующим поршнем. Рассмотрен режим установившихся колебаний без учёта возможного образования ударных волн и влияния вязкого пограничного слоя. Получено, что в центре трубы находится минимум средней за период плотности и среднего за период давления. В работах Р.Г. Зарипова, Р.Г. Галиуллина и др. [50, 51] экспериментально исследованы нелинейные резонансы второго и третьего порядков, рассмотрен переход от почти гармонических колебаний газа к сильно нелинейным.

В двумерной постановке волновые процессы при колебаниях поршня в трубах и полостях, заполненных газом, рассмотрены в работах [52-65]. В [52] Р.Г. Галиуллиным и др. предложена теория колебаний газа в закрытой трубе, позволяющая рассчитать конечную амплитуду колебаний при резонансе. Задача решена в осесимметричной постановке при учёте сжимаемости и вязкости газа. В работе Р.Г. Галиуллина и И.П. Реввы [53] исследованы акустотермические эффекты в закрытой цилиндрической трубе при резонансных и околорезонансных частотах колебания. Показано, что акустотермические эффекты могут быть описаны аналитически при учёте влияния эффектов четвёртого порядка. В [54] численно изучено акустическое течение в двумерном закрытом канале с колеблющимся с постоянной частотой поршнем. Канал заполнен воздухом, стенки канала адиабатические. Амплитуда колебаний поршня варьируется. Высокие амплитуды колебаний приводят к образованию ударных волн. Исследована деформация акустического течения при увеличении амплитуды колебаний поршня. В работе А.Л. Тукмакова [55] численно в осесимметричной постановке исследованы колебания газового столба в закрытой трубе при амплитуде колебаний поршня, сравнимой с длиной резонатора. Описан эффект возникновения высокочастотных колебаний газового столба при фиксированной частоте возбуждения, связанный с повышением собственной частоты системы вследствие роста средней температуры газа. В работе [56] с целью выявления существования турбулентного режима течения численно в двумерной постановке исследованы колебания газа в закрытой трубе с вибрирующим поршнем (плоский

случай), труба заполнена идеальным газом. Частота вибрации взята равной

С 71

резонансной частоте системы со = -^—, отношение ширины трубы к её длине составляет 0.1. Акустическое число Рейнольдса при резонансной частоте вибрации определено как =-- (при произвольной частоте вибрации

V

Яе^ = ^^ ), где А - амплитуда вибрации поршня. Без использования конкретной

V

модели турбулентности получено, что при числе Ке5= 56000 акустическое течение содержит нерегулярные вихревые структуры, свидетельствующие о турбулентном режиме. В работе [57] рассмотрена задача о резонансных колебаниях газа при условиях из работы Саенжера и Хадсона [39]. Задача решена численно в осесимметричной постановке. Рассмотрены два типа граничных условий на стенках трубы - адиабатические и изотермические. В работе Алексеева, Гутфинжера (Ог^пщег) [58] численно и экспериментально исследованы периодические резонансные колебания совершенного газа в трубе при изотермических граничных условиях. Применяемая для расчёта осесимметричная модель турбулентных колебаний газа в трубе даёт хорошее согласование с результатами экспериментов. Проведено параметрическое

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Яковенко, Анна Владимировна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нестеров, В.А. Основы проектирования ракет класса "воздух - воздух" и авиационных катапультных установок для них / В.А. Нестеров, Э.Е. Пейсах, A.J1. Рейдель, Г.А. Соколовский, А.И. Станкевич. - М.: Изд-во МАИ, 1999. -792 с.

2. Елисеев, Ю.Б. Экспериментальное исследование аномального аэродинамического нагрева тел с глубокой полостью / Ю.Б. Елисеев, А.Я. Черкез // Механика жидкости и газа. - 1978. - № 1. - С. 113-119.

3. Rayleigh, Lord. On the circulation of air observed in Kundt's tubes, and on some allied acoustical problems / Lord Rayleigh // Philos. Trans. R. Soc. London. - 1884. -No. 175.-P. 1-21.

4. Стретт, Дж.В. (Лорд Рэлей). Теория звука / Дж. В. Стретт (Лорд Рэлей); пер. с третьего англ. изд. П.Н. Успенского и С.А. Каменецкого; под ред. С.М. Рытова. - М.: Гостехиздат. - 1955. - Т. 2. - 476 с.

5. Faraday, М. On the forms and states assumed by fluids in contact with vibrating elastic surfaces / M. Faraday // Philos. Trans. R. Soc. London. - 1831. - No. 121. - P. 319-340.

6. Nyborg, W.L. Acoustic streaming near a boundary / W.L. Nyborg // J. Acoust. Soc. Am. - 1958. - Vol. 30. - No. 4. - P. 329-339.

7. Ниборг, В. Акустические течения / В. Ниборг; под ред. У. Мэзона // Физическая акустика. - М.: Мир, 1969. - Т. 2. - Ч. Б, гл. 5. - С. 302-377.

8. Зарембо, Л.К. Введение в нелинейную акустику / Л.К. Зарембо, В.А. Красильников. - М.: Наука, 1966. - 520 с.

9. Зарембо, Л.К. Акустические течения / Л.К. Зарембо; под ред. Л.Д. Розенберга // Мощные ультразвуковые поля. - М.: Наука, 1968. - Ч. 3. - С. 87-128.

10. Исакович, М.А. Общая акустика / М.А. Исакович. - М.: Наука, 1973. - 496 с. П.Руденко, О.В. Теоретические основы нелинейной акустики / О.В. Руденко,

С.И. Солуян. - М.: Наука, 1975. - 288 с.

12. Lighthill, J. Acoustic streaming / J. Lighthill // J. Sound Vib. - 1978. - Vol. 61. -No. 3. - P. 391-418.

13. Зарембо, JI.К. Нелинейная акустика / Л.К. Зарембо, В.И. Тимошенко. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 104 с.

14. Красильников, В.А. Введение в физическую акустику / В.А. Красильников, В.В. Крылов. - М.: Наука, 1984. - 403 с.

15. Наугольных, К.А. Нелинейные волновые процессы в акустике / К.А. Наугольных, Л.А. Островский. -М.: Наука, 1990. - 237 с.

16. Weston, D.E. The theory of the propagation of plane sound waves in tubes / D.E. Weston // Proc. Phys. Soc. (London). - 1953. - Section B. - Vol. 66. - P. 695-709.

17. Kirchhoff, G. On the influence of heat conduction in a gas on sound propagation / G. Kirchhoff// Ann. Phys. Leipzig. - 1868. - Vol. 134. - P. 177-193.

18. Shields, F.D. Numerical solution for sound velocity and absorption in cylindrical tubes / F.D. Shields, K.P. Lee, W.J. Wiley // J. Acoust. Soc. Am. - 1965. - Vol. 37. -No. 4.-P. 724-729.

19. Rott, N. Damped and thermally driven acoustic oscillations in wide and narrow tubes / N. Rott // J. Appl. Phys (ZAMP). - 1969. - Vol. 20. - P. 230-243.

20. Tijdeman, H. On the propagation of sound waves in cylindrical tubes / H. Tijdeman //J. Sound Vib. - 1975.-Vol. 39.-No. l.-P. 1-33.

21. Vainshtein, P. Acoustic enhancement of heat transfer between two parallel plates / P. Vainshtein, M. Fichman, C. Gutfinger // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1995. - Vol. 38.-No. 10.-P. 1893-1899.

22. Olson, J.R. Acoustic streaming in pulse tube refrigerators: tapered pulse tubes / J.R. Olson, G.W. Swift // Cryogenics. - 1997. - Vol. 37. - No. 12. - P. 769-776.

23. Bailliet, H. Acoustic streaming in closed thermoacoustic devices / H. Bailliet, V. Gusev, R. Raspet, R.A. Hiller // J. Acoust. Soc. Am. - 2001. - Vol. 110. - No. 4. - P. 1808-1821.

24. Hamilton, M.F. Linear and nonlinear frequency shifts in acoustical resonators with varying cross sections / M.F. Hamilton, Y.A. Ilinskii, E.A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am.-2001.-Vol. 110.-No. l.-P. 109-119.

25. Hamilton, M.F. Acoustic streaming generated by standing waves in two-dimensional channels of arbitrary width / M.F. Hamilton, Y.A. Ilinskii, E.A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am. - 2003. - Vol. 113. - No. 1. - P. 153-160.

26. Hamilton, M.F. Thermal effects on acoustic streaming in standing waves / M.F. Hamilton, Y.A. Ilinskii, E.A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am. - 2003. - Vol. 114. -No. 6.-P. 3092-3101.

27. Thompson, M.W. Simultaneous measurement of acoustic and streaming velocities in a standing wave using laser Doppler anemometry / M.W. Thompson, A.A. Atchley. // J. Acoust. Soc. Am. - 2005. - Vol. 117. - No. 4. - P. 1828-1838.

28. Thompson, M.W. Influences of a temperature gradient and fluid inertia on acoustic streaming in a standing wave / M.W. Thompson, A.A. Atchley, M.J. Maccarone // J. Acoust. Soc. Am.-2005.-Vol. 117.-No. 4.-P. 1839-1849.

29. Wan, Q. Forced convective cooling via acoustic streaming in a narrow channel established by a vibrating piezoelectric bimorph / Q. Wan, T. Wu, J. Chastain, W.L. Roberts, A.V. Kuznetsov, P.I. Ro. // Flow, Turbul. Combust. - 2005. - Vol. 74. - № 2.-P. 195-206.

30. Lei, H. Numerical study of the influence of a longitudinal sound field on natural convection in a cavity / H. Lei, D. Henry, H. BenHadid. // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2006. - Vol. 49. - P. 3601-3616.

31. Nabavi, M. Simultaneous measurement of acoustic and streaming velocities using synchronized PIV technique / M. Nabavi, K. Siddiqui, J. Dargahi // Meas. Sci. Technol. - 2007. - Vol. 18.-P. 1811-1817.

32. Nabavi, M. Influence of differentially heated horizontal walls on the streaming shape and velocity in a standing wave resonator / M. Nabavi, K. Siddiqui, J. Dargahi // Int. Commun. Heat Mass Transfer. - 2008. - Vol. 35. - P. 1061-1064.

33. Терехов В.И. Влияние толщины пограничного слоя перед отрывом потока на аэродинамические характеристики и теплообмен за внезапным расширением в круглой трубе / В.И. Терехов, Т.В. Богатко // Теплофизика и аэромеханика. -2008.-Т. 15. -№ 1.-С. 99-106.

34. Moreau, S. Measurements of inner and outer streaming vortices in a standing waveguide using laser doppler velocimetry / S. Moreau, H. Bailliet, J.-C. Valiere // J. Acoust. Soc. Am. - 2008. - Vol. 123. - No. 2. - P. 640-647.

35. Nabavi, M. Analysis of regular and irregular acoustic streaming patterns in a rectangular enclosure / M. Nabavi, K. Siddiqui, J. Dargahi // Wave Motion. - 2009. -Vol. 46.-P. 312-322.

36. Boufermel, A. Velocity of mass transport to model acoustic streaming: numerical application to annular resonators / A. Boufermel, N. Joly, P. Lotton, M. Amari, V. Gusev // Acta Acust. United Acust. - 2011. - Vol. 97. - P. 219-227.

37. Курзин В.Б. Математическая модель возникновения интенсивных акустических колебаний в прямоточной эжекторной камере сгорания и их подавления с помощью резонаторов /В.Б. Курзин // Физика горения и взрыва. -2012. -Т. 48.-№4.- С. 51-57.

38. Darn, V. Two-dimensional numerical simulations of nonlinear acoustic streaming in standing waves / V. Daru, D. Baltean-Carles, C. Weisman, P. Debesse, G. Gandikota // Wave Motion. - 2013. - Vol. 50. - P. 955-963.

39. Saenger, R.A. Periodic shock waves in resonating gas columns / R.A. Saenger, G.E. Hudson // J. Acoust. Soc. Am. - 1960. - Vol. 32. - No. 8. - P. 961-970.

40. Chester, W. Resonant oscillations in closed tubes / W. Chester // J. Fluid Mech. -1964.-Vol. 18.-No. 1.-P. 44-64.

41.Галиев, Ш.У. О периодических ударных волнах в газе / Ш.У. Галиев, М.А. Ильгамов, А.В. Садыков // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1970. - № 2. - С. 57-66.

42. Cruikshank, D.B. Experimental investigation of finite-amplitude acoustic oscillations in a closed tube / D.B. Cruikshank // J. Acoust. Soc. Am. - 1972. - Vol. 52. - No. 3. - P. 1024-1036.

43. Merkli, P. Thermoacoustic effects in a resonance tube / P. Merkli, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. - Vol. 70. - Part 1. - P. 161-177.

44. Merkli, P. Transition to turbulence in oscillating pipe flow / P. Merkli, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. - Vol. 68. - Part 3. - P. 567-575.

45. Zaripov, R.G. Non-linear gas oscillations in a pipe / R.G. Zaripov, M.A. Ilhamov // J. Sound Vib. - 1976. - Vol. 46. - No. 2. - P. 245-257.

46. Аганин, A.A. Нелинейные колебания газа в закрытой трубе / А.А. Аганин, М.А. Ильгамов // ПМТФ. - 1994. - Т. 35. - № 6. - С. 39-44.

47. Aganin, А.А. Development of longitudinal gas oscillations in a closed tube / A.A. Aganin, M.A. Ilgamov, E.T. Smirnova // J. Sound Vib. - 1996. - Vol. 195. - No. 3. -P. 359-374.

48. Ilgamov, M.A. Nonlinear oscillations of a gas in a tube / M.A. Ilgamov, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin, V.B. Repin // Appl. Mech. Rev. - 1996. - Vol. 49. - No. 3. -P. 137-154.

49. Goldshtein, A. Resonance gas oscillations in closed tubes / A. Goldshtein, P. Vainshtein, M. Fichman, C. Gutfinger // J. Fluid Mech. - 1996. - Vol. 322. - P. 147163.

50. Зарипов, Р.Г. Продольные нелинейные колебания газа в закрытой трубе / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Н.В. Сонин // ПМТФ. - 1999. - Т. 40. - № 6. - С. 60-62.

51. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в закрытой трубе в области перехода к ударным волнам / Р.Г. Галиуллин, Р.Г. Зарипов, Э.Р. Галиуллина, Р.И. Давыдов // Инженерно-физический журнал. - 2000. - Т. 73. - № 2. - С. 370-375.

52. Галиуллин, Р.Г. Теория нелинейных колебаний в закрытой трубе с учётом термоакустических эффектов / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва, А.А. Конюхов // Инженерно-физический журнал. - 1983. - Т. 45. - № 2. - С. 267-271.

53. Галиуллин, Р.Г. Акустотермические эффекты при колебаниях большой амплитуды в закрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 47. - № 1. - С. 34^11.

54. Kawahashi, M. Nonlinear phenomena induced by finite-amplitude oscillation of air column in closed duct (analysis of acoustic streaming) / M. Kawahashi, M. Arakawa // JSME Int. J. - 1996. - Series B. - Vol. 39. - No. 2. - P. 280-286.

55. Тукмаков, A.JI. Нелинейные колебания газа в закрытой трубе при большой амплитуде возбуждения / А.Л. Тукмаков // Теплофизика и аэромеханика. -2001.-Т. 8. -№ 1.-С. 101-108.

56. Yano, Т. Turbulent acoustic streaming excited by resonant gas oscillation with periodic shock waves in a closed tube / T. Yano // J. Acoust. Soc. Am. - 1999. - Vol. 106.-No. 1. — P. L7-L12.

57. Tang, H.-Z. Numerical simulations of resonant oscillations in a tube / H.-Z. Tang, P. Cheng, K. Xu // Numer. Heat Transfer. - 2001. - Part A. - Vol. 40. - P. 37-54.

58. Alexeev, A. Resonance gas oscillations in closed tubes: Numerical study and experiments / A. Alexeev, C. Gutfinger // Phys. Fluids. - 2003. - Vol. 15. - No. 11. -P. 3397-3408.

59. Cheng, C.-H. Numerical predictions of thermal convection in a rectangular enclosure with oscillating wall / C.-H. Cheng, K.-S. Hung // Numer. Heat Transfer. -2005. - Part A. - Vol. 48. - P. 791-809.

60. Bednarik, M. Description of quasi-plane nonlinear standing waves in cylindrical resonators / M. Bednarik, P. Konicek // Czech. J. of Phys. - 2004. - Vol. 54. - No. 3. -P. 349-355.

61. Кузнецов, В.П. Уравнения нелинейной акустики / В.П. Кузнецов // Акустический журнал. - 1970. - Т. XVI. - Вып. 4. - С. 548-553.

62. Cervenka, М. Nonlinear standing waves in 2-D acoustic resonators / M. Cervenka, M. Bednarik // Ultrasonics. - 2006. - Vol. 44. - P. e773-e776.

63. Aktas, M.K. Heat transfer enhancement by acoustic streaming in an enclosure / M.K. Aktas, B. Farouk, Y. Lin // J. Heat Transfer. - 2005. - Vol. 127. - P. 13131321.

64. Lin, Y. Heat transfer in a rectangular chamber with differentially heated horizontal walls: effects of a vibrating sidewall / Y. Lin, B. Farouk // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2008. - Vol. 51. - P. 3179-3189.

65. Aktas, M.K. The effects of acoustic streaming on thermal convection in an enclosure with differentially heated horizontal walls / M.K. Aktas, T. Ozgumus // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2010. - Vol. 53. - P. 5289-5297.

66. Fu, W.S. A study of thermal convection in an enclosure induced simultaneously by gravity and vibration /W.S. Fu, W.J. Shieh // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1992. -Vol. 35.-No. 7.-P. 1695-1710.

67. Fu, W.S. Transient thermal convection in an enclosure induced simultaneously by gravity and vibration / W.S. Fu, W.J. Shieh // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1993. -Vol. 36. - No. 2. - P. 437^152.

68. Ilinskii, Y.A. Nonlinear standing waves in an acoustical resonator / Y.A. Ilinskii, B. Lipkens, T.S. Lucas, T.W. Van Doren, E.A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am. -1998. - Vol. 104. - No. 5. - P. 2664-2674.

69. Lawrenson, C.C. Measurements of macrosonic standing waves in oscillating closed cavities / C.C. Lawrenson, B. Lipkens, T.S. Lucas, D.K. Perkins, T.W. Van Doren // J. Acoust. Soc. Am. - 1998. - Vol. 104. - No. 2. - P. 623-636.

70. Chun, Y.-D. Numerical analysis for nonlinear resonant oscillations of gas in axisymmetric closed tubes / Y.-D. Chun, Y.-H. Kim // J. Acoust. Soc. Am. - 2000. -Vol. 108. - No. 6. - P. 2765-2774.

71. Kim, K.H. Buoyant convection in a side-heated cavity under gravity and oscillations / K.H. Kim, J.M. Hyan, H.S. Kwak // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2001. - Vol. 44. -P. 857-861.

72. Kimoto, H. Vibration effects on the average heat transfer characteristics of the natural convection field in a square enclosure / H. Kimoto, H. Ishida // Heat Transfer - Asian Research. - 2000. - Vol. 29. - No. 7. - P. 545-558.

73. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с.

74. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Механика / Д.В. Сивухин. - 4-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. - Т. 1. - 560 с.

75. Губайдуллин, А.А. Численное исследование теплообмена заполненной газом цилиндрической полости при вибрационном воздействии [Электронный ресурс] / А.А. Губайдуллин, А.В. Яковенко // Теплофизика и энергетика: конференция с международным участием "VIII Всероссийский семинар вузов по теплофизике

и энергетике". Сборник докладов. - Екатеринбург: УрФУ, 2013. - С. 207-215 (CD-ROM).

76. Зубков, П.Т. Влияние вибрации на область с газом при адиабатических и изотермических граничных условиях / П.Т. Зубков, А.В. Яковенко // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - Т. 20. - № 3. - С. 283-294.

77. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

78. Зубков, П.Т. Расчёт влияния вибрации на область, заполненную совершенным вязким газом / П.Т. Зубков, А.В. Яковенко // ТВТ. - 2012. - Т. 50. - № 3. - С. 401-407.

79. Yakovenko, A.V. Computation of vibrations in the area with perfect viscous gas / A.V. Yakovenko, P.T. Zubkov, L.V. Abdubakova // Proc. of XXXIX Summer school-conference "Advanced problems in mechanics". - Санкт Петербург: Политехнический университет, 2011. - С. 532-542.

80. Yakovenko, A.V. Vibrational motion of the cavity filled with perfect viscous gas / A.V. Yakovenko, P.T. Zubkov // Proc. of XL Summer school "Advanced problems in mechanics". - Санкт Петербург: Политехнический университет, 2012. - С. 427431.

81. Патанкар, С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах / С.В. Патанкар. - М.: Изд-во МЭИ, 2003. -312 с.

82. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1977. - 656 с.

83. Того, E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics / E.F. Того. — Berlin: Springer, 1999. - 637 p.

84. Стулов, В.П. Лекции по газовой динамике / В.П. Стулов. - М.: ФЙЗМАТЛИТ, 2004.- 192 с.

85. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1986. - Т. 6. - 736 с.

86. Sod, G.A. A Survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws / G. A. Sod // J. Comput. Phys. - 1978. - Vol. 27 - P. 1-31.

87. Черный, Г.Г. Газовая динамика / Г.Г. Черный. - М.: Наука, 1988. - 424 с.

88. Губайдуллин, А.А. Нелинейные эффекты при вибрационном воздействии на полость, заполненную совершенным газом / А.А. Губайдуллин, А.В. Яковенко // ТВТ. - 2014. - Т. 52. - № 2. - С. 276-282.

89. Gubaidullin, А.А. Nonlinear effects in the vibrating cavity filled with a perfect gas / A.A. Gubaidullin, A.V. Yakovenko // Proc. of the XLI Summer school-conference "Advanced problems in mechanics". - St. Petersburg: Polytechnical University Publishing House, 2013. - P. 634-641.

90. Зубков, П.Т. Тепловое и динамическое воздействие газа на границы вибрирующей области / П.Т. Зубков, А.В. Яковенко // Вестник ТюмГУ. Физико-математические науки. Информатика. - 2012. - № 4. - С. 29-33.

91. Губайдуллин, А.А. Численное исследование акустического течения при вибрационном воздействии на цилиндрическую полость, заполненную газом / А.А. Губайдуллин, А.В. Яковенко // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: Доклады X Всероссийской конференции молодых ученых / Под ред. В.В. Козлова. - Новосибирск, 2014. - С. 67-70.