Нелинейные колебания газа и аэрозоля в трубах вблизи резонанса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Шайдуллин Линар Радикович

• Шайдуллин Линар Радикович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Шайдуллин Линар Радикович

Введение

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи

1.1. Обзор теоретических и экспериментальных работ

1.2. Цель работы и постановка задачи

Глава 2. Вынужденные продольные колебания газа и аэрозоля в трубе

при частотах близких или равным резонансным

2.1. Основные уравнения, описывающее нелинейное волновое движение газа

2.2. Граничные условия и метод решения уравнений

2.3. Экспериментальная установка и методика исследований

2.4. Колебания газа в закрытой трубе вблизи резонансной частоты возбуждения

2.5. Нелинейные колебания газа в трубе с полностью открытым концом

2.6. Теоретическое рассмотрение нелинейных колебаний газа,

возбуждаемых поршнем в открытой трубе

2.7 Анализ результатов и сравнение расчетных и опытных данных

2.8. Коагуляция и осаждение аэрозоля в закрытой трубе при переходе к ударно-волновому режиму

2.9. Динамика аэрозоля в открытой трубе при колебаниях различной интенсивности

Глава 3. Дрейф частицы при нелинейных колебаниях газа в трубе

3.1.Условия эксперимента

3.2. Вынужденные продольные колебания газа в закрытой трубе

в безударно-волнового режиме

3.3. Движение плоской частицы внутри трубы и во внешнем волновом поле

3.4. Осаждение аэрозоля в закрытой трубе в безударно-волновом

режиме колебаний

Заключение

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Развитие современной техники создает новые задачи, среди которых можно отметить изучение резонансных режимов колебаний среды в различных аппаратах энергомашиностроения, промышленности. Особый интерес представляет трубопроводная система, один конец которой закрыт или сообщается с окружающей средой. Поршень на другом конце создает колебания с определенной частотой и амплитудой. Возбуждение газа в таких системах вблизи резонансов приводит к возникновению нелинейных волн давления и наблюдаются различные эффекты, такие как турбулизация потока, вторичные и акустотермические течения, увеличиваются местные коэффициенты теплоотдачи, что может привести к разрушению трубопровода. При этом нелинейные резонансные колебания могут сильно интенсифицировать горение, повышать теплонапряженность, улучшать тепло- и массобмен, снижать гидравлическое сопротивление.

Одним из важных и практических приложений исследований многофазных сред является коагуляция и осаждение аэрозолей на ограничивающих поверхностях при воздействии нелинейных колебаний в различных технических устройствах. Как известно, аэрозолем называется гетерогенная среда регулярного характера, состоящая из газообразной дисперсионной среды и твердой (дым, пыль) или жидкой (туман) дисперсной фазы. В научно-исследовательских и технических отраслях представляется сложным процесс удаления мелкодисперсных аэрозолей в отходящих газах промышленного происхождения, образовавшихся при переработке различного сырья и обработке металлов, процессах кислотного и щелочного травления, сжигании или измельчении твердых тел. Применение акустической коагуляции и осаждения аэрозолей в различных технических устройствах позволит интенсифицировать данный процесс, поэтому исследование динамики аэрозоля в трубе с периодическим возбуждением среды в резонансных режимах является актуальным.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование динамики газа и аэрозоля в открытой и закрытой

трубах вблизи резонанса в режиме перехода к ударным волнам и безударно -волновом режиме при колебаниях различной интенсивности.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучение влияния интенсивности возбуждения на форму волны давления газа безударно-волнового течения в закрытой трубе вблизи резонансной частоты.

2. Экспериментальное исследование акустической коагуляции и осаждения мелкодисперсного аэрозоля при колебаниях в закрытой трубе в безударно -волновом режиме при переходе через резонансную частоту.

3. Изучение процесса дрейфа частицы в безударно-волновом режиме во времени у поршня и открытого конца трубы, а также во внешнем волновом поле в широком диапазоне частот и амплитуд возбуждения газа.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование нелинейных колебаний газа в режиме перехода к ударным волнам при малых амплитудах возбуждения (до 0.02 бар) в открытой трубе вблизи резонанса.

5. Изучение динамики аэрозоля в закрытой и открытой трубах под действием волнового поля в переходном режиме в широком диапазоне амплитуд и частот возбуждения газа.

Новым в работе является следующее:

1. Изучено влияние интенсивности возбуждения на нелинейные колебания давления газа безударно-волнового течения в закрытой трубе при малых амплитудах возбуждения (0.01 бар) и в широком диапазоне частот.

2. Получены экспериментальные данные по динамике аэрозоля и отдельной частицы при вынужденных колебаниях газа в открытой трубе на резонансной частоте, которые дополняют сведения о влиянии на них волнового поля при безударно волновом режиме колебаний.

3. Получено аналитическое решение и экспериментальные данные для вынужденных продольных колебаний газа в режиме перехода к ударным волнам в открытой трубе. Приводится сравнение теоретических и опытных данных.

4. Исследована волновая динамика и осаждение аэрозоля в широком диапазоне амплитуд и частот возбуждения в режиме перехода к ударным волнам в открытой и закрытой трубах.

Методы исследования. Исследования проводились на созданных экспериментальных установках на основе электродинамических вибростендов фирмы ТкаУЛ с комплексом современного высокоточного оборудования. Теоретическая модель рассматривала систему гидродинамических уравнений, описывающих движение вязкого теплопроводного газа, включающую в себя уравнения движения, неразрывности, энергии и состояния, решения которых искалась методом возмущений в первом акустическом приближении.

Достоверность результатов обеспечивается непротиворечивостью полученных результатов фундаментальным положениям теории акустики, подтверждением основных выводов работы экспериментальными результатами.

На защиту выносится:

1. Результаты исследований колебаний газа в режиме перехода к ударным волнам и динамика аэрозоля в открытой и закрытой трубах.

2. Решение системы уравнений, описывающих нелинейные колебания газа в режиме перехода к ударным волнам в открытой трубе.

3. Результаты исследований колебаний газа в безударно-волновом режиме испытаний и их влияния на поведение аэрозоля в закрытой трубе.

4. Результаты исследований поведения частицы на оси в открытой трубе и в её внешнем волновом поле в безударно-волновом режиме колебаний.

Теоретическая и практическая значимость:

Результаты аналитических расчетов дают более полное представление о вынужденных продольных колебаниях газа в открытой трубе в переходном режиме. Экспериментальные данные показывают, что под действием волнового поля происходит укоренная коагуляция и осаждение аэрозоля, и результаты могут быть использованы для очистки отходящих газов в промышленности.

Основные положения и результаты работы используются при проведениях практических занятий и помогают студентам в выполнении выпускных

квалификационных работ на кафедре технической физики и энергетики Казанского Федерального Университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты научной квалификационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и международных научно-технических конференциях, съездах, семинарах: международных научно-технических конференциях «Низко-температурная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» (г. Казань, 2012-2018 гг.), международных молодёжных конференциях ФизикА.СПб (ФТИ им. А. Ф. Иоффе, г. Санкт-Петербург 2015, 2017 гг.), Российских с международным участием итоговых научных конференциях 2015-2017 гг. академических институтов (КазНЦ РАН, г. Казань), X школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (КазНЦ РАН, г. Казань, 2016), Российской с международным участием Х научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» им. Ю.И. Неймарка (НГУ им. Н.И. Лобачевского г. Нижний Новгород, 2016 г.), XII Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (КГЭУ, г. Казань, 2017), Всероссийская конференции «Физика низкотемпературный плазмы» ФНТП-2017 (КФУ, г. Казань, 2017 г.), XIII Международной конференция «Газоразрядная плазма и её применение» (г. Новосибирск, 2017 г.), Конференции молодых ученых «Молодежь и инновации Татарстана» (г. Казань, 2018 г.), научно-техническом семинаре кафедры «Техническая физика и энергетика» КФУ (г. Казань, 2018 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 28 печатных работах, из них 11 статей в журналах, индексируемых международными базами данных SCOPUS и Web of Science и входящих в перечень ВАК, и 17 публикаций в материалах Всероссийских и международных научных конференциях.

Личный вклад автора заключается в совместной с научным руководителем и консультантом постановке исследуемых задач. В разработке методик и реализации экспериментов, а также анализе и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка использованных источников информации. Работа содержит 117 страниц текста, 51 рисунков. Список использованных источников информации включает 174 наименования.

Краткое содержание работы:

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные колебания газа и аэрозоля в трубах вблизи резонанса»

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и приведена её общая характеристика.

Первая глава посвящена обзору работ по нелинейным колебаниям газа и аэрозоля вблизи резонансов и сопровождающим их газодинамическим процессам и сформулирована цель и перечислены задачи исследования.

Во второй главе выполнено теоретическое и экспериментальное исследование нелинейных колебаний газа в режиме перехода к ударным волнам при малых амплитудах возбуждения в трубах (до 0.02 бар для открытой и до 0.04 бар для закрытой) вблизи резонансной частоты и рассмотрена динамика аэрозоля под действием акустических полей различной интенсивности.

В третьей главе экспериментально изучалось влияние интенсивности возбуждения на эпюры давления газа безударно-волнового течения в закрытой трубе вблизи резонансной частоты. Экспериментально исследовалось движение частицы при нелинейных колебаниях газа в трубе и во внешнем поле около открытого торца в безударно-волновом режиме, а также особенности коагуляции и осаждения аэрозоля для данного режима.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

Работа выполнена на кафедре «Техническая физика и энергетика» ФГБОУ ВО «Казанский федеральный университет» и в Институте механики и машиностроения - обособленном структурном подразделении Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр Российской академии наук».

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю за интересную и перспективную тему исследования, помощь в её выполнении на протяжении всех лет работы Губайдуллину Д.А.

Автор выражает благодарность за высказанные замечания, полезные советы и поддержку всем сотрудникам кафедры и зав. кафедры Технической физики и энергетики Института физики Казанского университета Кашапову Н.Ф.

Автор также выражает благодарность сотрудникам ИММ - обособленное структурное подразделение ФИЦ КазНЦ РАН зав. лаборатории МСС, д.ф.-м.н., Зарипову Р.Г. и старшему научному сотруднику, к.ф.-м.н. Ткаченко Л.А. принимавших участие в консультациях и проведениях экспериментов.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Обзор теоретических и экспериментальных работ.

Одной из самых первых и известных работ по изучению теории звука является книга с исследованиями Рэлея [20]. Однако современная акустика сильно расширилась, чтобы охватить в дополнении к звуковому диапазону, области ультразвука и инфразвука. Это является следствием применения звука в сферах материаловедения, медицины, стоматологии, океанологии, морской навигации, связи, разведки нефти и минералов, промышленных процессов, синтеза музыки и голоса, биоакустики и шумоподавления [29, 31].

Изучению особенностей движения газа или жидкости посвящено большое количество работ, самая известная из которых [21]. Обобщающими изданиями в этом отношении являются монографии [3-5]. Первым из известных методов создания колебаний в газе или жидкости являются натекание потока, тепломассоподвод, периодическое движение стенки. Для случая резонансных труб эти способы впервые были рассмотрены в работах [6-8]. В случае, если колебание среды происходит в сложной системе, например, камеры сгорания ракетных двигателей, трубопроводы, то колебания возникают под действием других фаткоров [9,10].

До настоящего времени наибольшее внимание в области колебаний газа и жидкости уделялось продольным колебаниям газового столба в трубе. Известно, что в случае закрытой трубы на частотах близких к резонансным частотам газового столба в закрытой трубе [31]

юя= п = 1,2,3,..., (1.1)

где п - номер резонанса, со - скорость звука в невозмущенном газе, Ь - длина трубы, возникают нелинейные колебания. Гармоническая форма волны колебаний давления газа начинает деформироваться, возникают изломы с возможными разрывами. Чаще в качестве источников возбуждения использовались электромагнитный вибратор [7, 14-16] и поршень мотоциклетного или автомобильного двигателей [8, 11, 33, 34]. Подробному обзору теоретических и

экспериментальных исследований нелинейных резонансных колебаний однородного газа в закрытых и открытых трубах при возбуждении плоским поршнем на одном из концов, посвящены работы [11-13]. Также, было исследовано нелинейное поле стоячей волны в трубе переменного сечения, возбуждаемое с помощью динамика с уровнем звукового давления 185 дБ на резонансной частоте [23]. Показано, что в трубе с резким поперечным сечением достигается наибольшая нелинейность. В работе [39, 40] получено, что для короткого хода поршня (¡/Ь = 0,3225) результаты, численного решения уравнений газовой динамики, находятся в хорошем согласии с решением линейных уравнений.

Проведены эксперименты по измерению скорости (у = 1.3 м/с) акустического поля в прямоугольном канале (Ь = 72.8 м) при генерации нелинейных стоячих волн (V = 935 Гц) с использованием метода Р1У для двух различных акустических интенсивностей: без учета нелинейных эффектов и с учетом диссипативных потерь [26]. Получено хорошее cсоответствие между экспериментальным и аналитическим полями скоростей, которое доказывает способность метода Р1У точно измерять как временные, так и пространственные вариации акустического поля скорости. Другие исследования скорости акустической струи в стоячей волне (V = 241 Гц) в трубе (Я = 19.5 мм и Ь = 2.13 м) методом LDV, показало, что осевая скорость потока согласуется с теорией при медленной скорости потока Re > 30 для низких амплитуд, но возникает значительное расхождение для быстрого потока Re > 120 [30].

Как известно, существуют системы, в которых при возмущении среды, вблизи резонанса, образуются сильно нелинейные волны давления с возможностью перехода в периодические ударные волны с перепадом давления до 0,8 атм. Ударные волны, образуются при точном резонансе и перемещается вдоль трубы, отражаясь от его торцов. Под действием ударных волн [32] при нелинейных колебаниях газа в закрытой трубе [42] в окрестности линейных и нелинейных резонансов [8, 34, 38], выявлено возникновение стационарных вихревых движений. В работе [33] изучены колебания газа с большой амплитудой в закрытой трубе. Установлено изменение величины скачка давления при распространении его вдоль

трубы, выявлена неравномерность распределения ударных потерь по длине трубы и нагрева стенок трубы, произведен анализ энергетических потерь. В [41] исследуются особенности нелинейных волн давления газа в установившемся режиме колебаний при широких диапазонах частот и амплитуд возбуждения в закрытой трубе. Показано формирование периодических ударных волн при больших амплитудах возбуждения газа. Численные исследования [42] режима возбуждения ударно-волнового движения газового столба в цилиндрической трубе показали, что профили скорости близки по форме к профилям скорости при колебательном движении в трубе несжимаемой жидкости. Потоки газа в закрытой трубе при резонансе сопровождающиеся периодическими ударными волнами экспериментально и числено исследовались в [43]. Было показано, что нормализованная амплитуда давления является функцией единственного параметра, который складывается из числа Рейнольдса и безразмерной длины трубы. Исследование движение газа внутри резонансной трубы при возбуждении колебаний с помощью поршня, показало хорошее соответствие между аналитическим и численным решением [52]. Была получена аналитическая модель для произвольного движения поршня и колебаний газа относительно первой резонансной частоты, где газовый поток характеризуется ударной волной, периодически перемещающейся вперед и назад в трубе. Известно, что при больших амплитудах колебаний, классические критерии формирования ударных волн не состоятельны, таким образом, существует критерий формирования периодических ударных волн для исследуемой системы [53].

Известно, что в газе или жидкости, под действием акустических колебаний, кроме звукового поля, которому соответствует чисто периодическое движение каждого элемента среды, наблюдаются устойчивые вихри и потоки, не зависящие от времени. Впервые Фарадей обнаружил стационарные потоки около колеблющейся пластины. Первый теоретический анализ явления вторичных течений проведено в [20], в частности случай стоячих волн в плоском канале между параллельными пластинами. Позднее [174] развили эту теорию и рассмотрели стоячие волны в цилиндрической трубе. В [165] было поправлено решение Релея у

стенки. Таким образом, генерируемые сильно нелинейные колебания, которые возникают в различных газотехнических устройствах ведут к различным нелинейным эффектам: увеличиваются местные коэффициенты теплопередачи, механические и термические напряжения, стабилизируется и интенсифицируется горение и улучшается тепло- и массоперенос. Вблизи резонансов возникают известные эффекты: это турбулизация потока, вторичные течение (акустические), акустотермические процессы, образование пульсирующей струи и среднего течения во внешнем волновом поле вблизи открытого конца и т.п.

Одним из важных таких вторичных эффектов является наличие неравномерного температурного поля. Было обнаружено охлаждение центральной части трубы (акустотермический эффект) при возбуждении на околорезонансных частотах [27, 37], а также влияние поперечного градиента температуры на скорость потока [25]. Отметим работу [19], где рассматриваются акустические течения, возникающие при резонансных колебаниях газового столба в трубе. Исследовалось влияние поглощения на стенках трубы и числа Прандтля на скорость таких течений в вязкой и теплопроводной среде. Получены выражения для продольной и поперечной компоненты скорости потока. Численное моделирование уравнений Навье-Стокса [21] в замкнутых двухмерных каналах (Ь = 8.59 мм), при плоской стоячей волне с частотой V = 20 кГц, показало, что в каналах возникают акустичекие течения, которые приводят к изменению поля средней температуры [24]. Одновременнно с этим, наличие градиента температуры существенно влияет на скорость потока в трубе [30]. В случае слабовыраженной нелинейности акустическое течение подчиняется аналитическому решению, увеличение амплитуды возмущения приводит к изменению средних за период распределения температуры, плотности и давления и образование дополнительных вихрей, за счет нелинейных эффектов [54].

Нелинейные эффекты во втором приближении были учтены при исследованиях колебаний газа в трубе в работах [45, 46], где использовался метод малого параметра в [46] и было получено разрывное решение. Наиболее эффективным оказался подход, разработанный в [47], в дальнейшем он был развит

в работах [34, 48-49]. Вблизи линейных резонансов при небольших амплитудах возбуждения теоретические результаты этих работ находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными [15, 34, 35, 60].

Влияние диссипативных потерь на колебания газового столба изучена в работах [7, 15, 16, 33, 34, 47, 49]. Показано, что диссипация уменьшает амплитуду колебаний. В [15, 16, 33,50, 51] было учтено потери на турбулизацию течения газа в трубе. В [168] предложено простое устройство, состоящее из волновода и двух громкоговорителей, для генерации низкочастотного стоящего акустического поля с высокой амплитудой скорости звука и смещения частиц, которое в первую очередь предназначено для стабилизации электрических разрядов в акустическом поле. Результаты проведенных экспериментов показывают, что незначительные потери и акустически генерируемая турбулентность в пограничном слое представляют собой важное средство рассеивания акустической энергии.

Интересным представляется колебания в трубе на одном конце, которого расположен колеблющийся поршень, а на другом конце отсутствует жесткая граница [55-76]-. В этом случае для расчета собственных частот газового столба используется формула [31]

(2п -1 )ж0

ю„ =-——0, п = 1,2,3,..., (1.2)

Ранние эксперименты, где изучалась внешняя область в открытой трубе (полуоткрытая) для случаев резонансных колебаний проведены в [55], где вблизи первой собственной частоты обнаружено появление у открытого конца трубы прерывистой струи и вихревых колец. Модель поведения газа в этой области за один период колебаний можно разбить на четыре фазы: формирование струи, отделение струи от газового столба в трубе, формирование вихрей и ламинарное втекание газа в трубу. Аналогичные исследования проведены в [61, 62]. Разработана теоретическая модель колебаний газа вблизи резонанса в открытой трубе при периодических колебаниях пластины на закрытом конце, где соответствие между теорией и экспериментом было вполне удовлетворительным [58, 172]. Изучение импеданса на открытом конце было проделано в работах [28,

57, 58, 171], где было определено, что его значение сильно зависит от колебаний стенки.

Ранее было получено, что скорость газа в пульсирующей струе во внешнем волновом поле может достигать 150 м/с и выше [65, 70, 73]. Выявлены различные нелинейные эффекты при распространении волн в трубе с концевыми насадками [66, 71], в том числе при наличии среднего течения [68]. Внешнее волновое поле исследуется в работах [49, 74]. Течение газа вблизи открытого конца и вихревое движение рассматривается в работе [45].

В работе [171] было измерено давление и амплитуда скорости частицы при движении из отверстия и внутри отверстия объемного резонатора. Уровень акустического давления (SPL) достигала 157 дБ и было определено, что нелинейные эффекты вносят основной вклад в колебании скорости. Существуют экспериментальные исследования влияния геометрии открытого конца на резонансные колебания газа [60], а также расчеты с использованием таких экспериментальных данных однопараметрической модели для заостренного конца или наличия фланца [167]. Также, изучение поведения изоэнтропического потока газа в однородной открытой трубе постоянного поперечного сечения и при наличии конуса, что дает представление о влиянии на резонанс различная геметрия [76].

Измерения колебаний скорости с помощью термоанемометра в осевом и радиальном направлениях в окрестности открытого конца трубы выявили существование двух структур течения. В одних экспериментах фаза истечения струи аналогична стационарному истечению [62-64] в окрестности оси симметрии наблюдается область с постоянным значением скорости (ядро струи), а возле кромок - область ее монотонного уменьшения. Однако, эксперименты при наличии сильно нелинейных колебаний [62, 65] выявили, что структура потока на фазе истечения струи содержит область постоянного значения скорости возле оси симметрии, далее по направлению к кромкам трубы скорость резко возрастает и уменьшается по мере удаления от кромок в окружающую среду. При этом для первой структуры потока максимальное значение скорости располагается на оси, а

во второй - возле кромок трубы. Такие различие в структурах истечения возле открытого конца объясняется определенным соотношением диаметра трубы и поршня.

Согласно экспериментам [61, 63, 64], значения амплитуд колебаний скорости в фазе всасывания и выброса на оси при различных расстояниях от торца, примерно одинаковы. С удалением во внешнюю область сначала амплитуда в фазе выброса не изменяется, до определенного расстояния, а в фазе всасывания - уменьшается. Вблизи открытого торца трубы образуется область всасывания, дальше которого движение газа в сторону трубы прекращается. Затем по мере удаления от открытого конца амплитуда колебаний скорости на фазе выброса уменьшается, во внешем поле в результате воздействия внешней среды и начиная с некоторого расстояния в ядре потока наблюдается лишь хаотические пульсации малой амплитуды.

При колебаниях газа в открытой трубе были выявлены колебания с периодическими ударными волнами внутри трубы [60, 64], вблизи резонансов [11, 12, 66-73]. Были обнаружены периодические ударные волны вблизи нелинейных резонансов [66], формирование нелинейных волн вблизи линейного резонанса изучается в работе [71]. Формы волны давления, снятые внутри трубы на рзличных расстояния от поршня, показывают, что на удалении от поршня в профилях давления начинают возникать изломы, которые по мере приближения к отверстию постепенно трансформируются в разрывы. Условия образования разрывов 1/Ь> 0.064, где Ь- длина трубы. Область с разрывами состоит из двух близких подобластей, внутри и снаружи трубы возле ее торца. С увеличением 1/Ь размеры этих подобластей увеличиваются.

Многофазная среда в виде жидких и твердых частиц в воздухе (аэрозоль) может быть результатом нескольких процессов, антропогенных или природных [142]. Аэрозоли являются основополагающими для многих промышленных процессов, таких как сжигание углеводородов, сушка пищевых продуктов и плазменные покрытия. Они также имеют отношение к ряду явлений, связанных со здоровьем человека, таких как доставка аэрозольных лекарств при заболеваниях легких и передача микроорганизмов в воздухе. Однако естественные процессы

остаются основным источником выброса частиц в атмосферу. Например, из-за эрозии поверхности земли, приводящей к образованию пыли, образованию соленых брызг в океанских волнах, биологическому разложению, лесным пожарам и извержениям вулканов. Из-за такого разнообразия способов и механизмов формирования, находящиеся в воздухе частицы могут находиться в широком спектре размеров и состава. Соответственно, аэрозоль является большой областью для изучения и включает в себя различные его типы и размеры.

Представляет особую значимость, влияние на дисперсную систему, возбуждение среды волн с сильно нелинейным фронтом давления. Эффекты, получаемые в таких случаях, могут быть использованы при практических применениях интенсификации распыления жидкостей, в экологии, например, очистке вредных выбросов на предприятиях, осаждение частиц в технических устройствах, интенсификация перемешивания и горения. Впервые подробная теоретическая модель данных свойств, а также динамика многофазных сред рассмотрены в [1]. Процесс колебания двухфазной среды ограниченном объеме изучен в работе [2].

В известных современных установках, частицы улавливаются с помощью традиционных пылеулавливателей, пылевых камер использующихся для выделения крупных пылинок, инерционных, батарейных, жалюзийных и мокрых циклонов, в том числе электрофильтров, тканевых фильтров [136], также в основном такие системы служат лишь подготовительной частью для большого комплекса, поскольку каждый метод обладает своими преимуществами и недостатками. Например, электрофильтры ограничены в силу его избирательности в отношении извлекаемых из газов частиц, которые должны обладать невысоким удельным электрическим сопротивлением. Использование мокрого способа пылеулавливания изменяет физические свойства пыли. Анализ таких аппаратов показал, что в устройствах для очистки газов не учтены все физические явления, которые приводит к снижению продуктивности улавливания вредных веществ из промышленных газов микронного размера. Наиболее часто встречающаяся задача и используемые решения в области очистки отходящих газов связана с проблемой

улавливания взвешенных жидких или твердых частиц, образовавшихся при горении топлива, химическом взаимодействии газов, конденсации паров (нефтяные дымы, туманы смол) или при измельчении твердых тел (размалывание, дробление, транспортировка). Увеличить степень очистки, например, промышленных выбросов от нежелательных веществ возможно двумя путями: совершенствованием имеющихся аппаратов или поиском новых решений. Однако, совершенствование уже рабочих аппаратов, применяемых в промышленности для получения дополнительного процента повышения эффективности, несет в себе дополнительные траты ресурсов, а конечный результат может оказаться неудовлетворительным, поэтому наиболее очевидным способом является путь новых технологий.

Одним из важных практических приложений исследований многофазных сред является коагуляция аэрозолей и их осаждение при воздействии нелинейных колебаний. Результаты работ в этом направлении подробно приведены в монографиях [169, 170]. При этом изучались главным образом волновые процессы в больших объемах и в условиях интенсивного гармонического возбуждения их вдали от резонансных частот колебаний.

В связи с этим, важным представляется исследование нелинейных колебаний среды, а также коагуляция и осаждение аэрозоля при воздействии волнового акустического поля при разработке технологий в промышленных установках. В монографиях [77-79], работах [81, 83-86] уделено внимание процессу коагуляции аэрозоля, которое возникает при воздействии волнового поля и происходит процесс слипания и объединения капель. Разрабатываются модели, учитывающие что частицы слишком велики, чтобы полностью следовать колебательному движению жидкости или газа, но не настолько, чтобы не зависеть от них. С 1950-х годов было разработано несколько таких моделей [78, 82, 165], показывающих наличие дополнительных акустических сил помимо силы излучения, вызванных асимметричным дрейфом частиц и периодическим изменением вязкости, связанным с изменением адиабатического давления в сжимаемых жидкостях. В работе [87] приведен обзор экспериментальных и теоретических работ,

выполненных до 2011 года, по исследованию динамики аэрозоля в трубах с различными условиями на концах в окрестности резонансных частот. В [88, 89] рассмотрены особенности двухфазных потоков при наличии твердых частиц, капель и пузырьков. Приведены основные характеристики двухфазных течений и методы их моделирования. Описаны результаты экспериментальных и расчетно-теоретических исследований различных видов двухфазных потоков. Теоретически исследованы акустические явления в аэрозольных средах с использованием обобщения уравнения Бюргерса, полученного из соотношений полной массы, импульса и сохранения энергии, в работе [129]. С помощью открытого кода ОрепРОАМ был исследован процесс осаждение и рассевания капель воды в вертикальной трубе для подтверждения точности лагранжевой модели [138]. Поведение и концентрация частиц была изучена комбинацией эффектов броуновского движения и турбулентной дисперсии. Данная модель показала хорошее соответствие с экспериментальными результатами. Также, существует новая модель изучения динамики аэрозоля в виде табачного дыма - ADiC (Динамика аэрозоля в контейнерах), которая рассматривает эффекты коагуляции, переноса тепла и пара, фазового перехода и осаждения частиц [140].

Помимо прямого метода осаждения аэрозоля или агломерации частиц перед фильтрацией, акустика может также использоваться в одном объеме вместе с фильтрами для увеличения частоты попадания частиц на волокнистую среду, а также для увеличения срока службы фильтров [120, 121] и таким образом, может быть частично преодолена низкая эффективность сбора MPPS фильтров.

Ряд экспериментальных исследований, проведенных в работах [75-92], рассматривают в резонансных режимах процесс акустической коагуляции и осаждения мелкодисперсного аэрозоля DEHS. Также, был исследован безударно-волновой режим колебаний аэрозоля с диаметром капель 0.8 мкм (при сравнительно малых амплитудах смещения поршня), в случае существенных пристеночных потерях, при значениях амплитуд порядка 0,01 бар, для закрытой, частично-открытой и открытой и труб. В случае закрытой и частично-открытой трубы непрерывная волна давления газа по времени имеет асимметричный вид в

резонансе: фронт сжатия волны меньше, чем фронт разрежения, однако для открытой трубы при резонансных колебаниях, форма волны давления близка к гармонической. В резонансе экспериментальное значение амплитуды давления имеет значение меньше, чем величина амплитуды, рассчитанная по линейной теории. При этом значение экспериментально найденной резонансной частоты максимально близко к резонансной частоте, рассчитанной по нелинейной теории с учетом поглощения. В связи с этим происходит изменение числовой концентрации капель аэрозоля, в следствие воздействия колебаний на аэрозоль, а именно монотонное уменьшению концентрации со временем. Увеличение амплитуды смещения поршня ведет к повышению интенсивности колебаний и, как следствие, к уменьшению времени коагуляции и осаждения аэрозоля в трубе. Обнаружено, что в безударно-волновом режиме время коагуляции и осаждения аэрозоля в открытой трубе в 6-12, в частично-открытой трубе в 5-10 раз, а в закрытой трубе в 2-4 раза раз ниже, чем при естественном осаждении. Влияние акустических волн на удаление аэрозольных частиц из газохода изучено в [93]. В акустическом поле частицы размером 260-3000 нм коагулируют, образуя более крупные частицы, и осаждаются на стенке трубы. Эксперименты проводились в однородных плоских стоячих волнах на частотах в диапазоне от 100 Гц до 2 кГц и уровне звукового давления от 120 дБ до 150 дБ. При высоких уровнях звукового давления эффективность удаления мелких частиц повышается. В экспериментальной работе [130] в результате воздействия звука 168 дБ на частоте 750 Гц высокой интенсивности на поток с постоянной скоростью в несколько метров в секунду обнаружены турбулентные течения, которые могут играть существенную роль в явлении акустической коагуляции. Акустическая агломерация считается перспективным методом уменьшения загрязнения воздуха мелкими аэрозольными частицами. Эффективность удаления и энергопотребление являются основными параметрами и, как правило, конфликтуют друг с другом в промышленных приложениях. В [134] было доказано, что эффективность удаления увеличивается с интенсивностью звука, и для определенного полидисперсного аэрозоля представлена оптимальная частота. Для этого была построена эффективная

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шайдуллин Линар Радикович, 2019 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. -Москва: Наука, 1987. - Т. 1. - 464 с.

2. Ганиев, Р.Ф. Динамика частиц при воздействии вибрации / Р.Ф. Ганиев, Л.Е. Украинский. - Киев: Наукова думка, 1975. -168 с.

3. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику (Звуковые и ультразвуковые волны большой интенсивности), М., «Наука». - 1966.

- 519 с.

4. Руденко, О.В. Теоретические основы нелинейной акустики / Руденко О.В., Солуян С.И. - Москва: Наука. - 1975. - 288 с.

5. Lighthill J. Waves in fluids. Cambridge London New York Melbourne: Cambridge University Press. 1976. 311p.

6. Hartmann Y. On a new method for the generation of sound waves //Phys. Rev. 1922. V.20, N 5. P.719-731.

7. Lehmann K.D. Die Dampfungsverluste bei starken Schallschwingungen in Rohren // Ann. Phys. 1934. Vol.21. N1. P.101-109.

8. Lettau E. Messungen an Schwingungen von Gassaulen mit stellen Fronten in Rohrleitungen //Deut. Kratftahrforsch. 1939. Bd39. N1. P.l-17.

9. Rosen G. Nonlinear pressure oscillations in a combustion field //Jet propulsion. I960: Vol.30. P.76-81.235.

10. Владиславлев А.П., Коробков A.A., Малышев В.А. Трубопроводы поршневых компрессоров. М: Машиностроение. 1972. 288 с.

11. Zaripov R.G., Ilgamov M.A. Nonlinear gas oscillations in a pipe //J. Sound and Vibr. 1976. Vol.46. N2. P.245-257.

12. Ilgamov, M.A., Nonlinear oscillations of a gas in a tube / M.A Ilgamov, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin, V.B. Repin // Appl. Mech. Rev. 1996. - V.49. - №3. - P.137-154.

13. Галиуллин Р.Г. Нелинейные колебания газа в трубах: Учебное пособие по курсу «Нелинейные колебания газа в трубах» / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко.

- Казань: КГУ, 2007. - 116 с.

14. Saenger R.A., Hudson G.E. Periodic shock waves in resonating gas columns // J. Acous. Soc. Amer. 1960. - Vol.32. - N 8. - P.961-971.

15. Temkin S. Nonlinear gas oscillations in a resonant tube // Phys. Fluids. -1968. Vol.11. - N 5. - P.960-963.

16. Temkin S. Selective damping of resonant acoustic waves in tubes // J. Sound and Vibr. 1974. - Vol.36. - N 3. - P.389-398.

17. Sturtevant, B.B. Non-linear gas oscillations in pipes. Pt. 2. Experiment / B.B. Sturtevant // J. of Fluid Mechanics. 1974. - Vol. 63. - № 1. - P.97-120.

18. Jimenez B.J. Non-linear gas oscillations in pipes. Part 1. Theory. Journal of Fluid Mechanics. 1973. Vol. 59, No. 1. P. 23-46.

19. Галиуллин Р.Г. Акустические течения при резонансных колебаниях газа в цилиндрической трубе/ Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов. // Акуст. журн. 2001 - Т.47. - №5. - С.611-615.

20. Rayleigh J. W. S. The Theory of Sound. 2nd ed. Mac Millan, London 1896.

21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. - 736 с.

22. Ван Дайк М. Методы возмущений в механике жидкостей. - М.: Мир, 1967. - 310 с.

23. Min Q. Generation of extremely nonlinear standing-wave field using loudspeaker-driven dissonant tube / The Journal of the Acoustical Society of America 143, 1472-1476 (2018).

24. Daru V. Two-dimensional numerical simulations of nonlinear acoustic streaming in standing waves / V. Daru, D. Baltean-Carles, C. Weismana, P. Debesse, G. Gandikota // Wave Motion. 50 (2013) 955-963.

25. Nabavi М. Effects of transverse temperature gradient on acoustic and streaming velocity fields in a resonant cavity / М. Nabavi, K. Siddiqui, and Javad Dargahi // Applied physics letters. - 93, 051902 (2008).

26. Nabavi M. Measurement of the acoustic velocity field of nonlinear standing waves using the synchronized PIV technique / M. Nabavi, K. Siddiqui, J. Dargahi // Experimental Thermal and Fluid Science 33 (2008) 123-131.

27. Kazimierski Z. Second order effects of oscillating gas in tubes of small diametr / Z. Kazimierski and L. Horodko // Journal of Sound and Vibration (1993) 167(2), 317-329.

28. Pico R. Acoustic input impedance of a vibrating cylindrical tube / R. Pico, F. Gautierb, J. Redondo // Journal of Sound and Vibration 301 (2007) 649-664.

29. Raichel R. The science and applications of acoustics. Springer (2006). - p.

660.

30. Reyt I. Experimental study of acoustic streaming in a high level standing wave guide: Influence of mean temperature and higher harmonics distribution / I. Reyt,

5. Moreau, H. Bailliet and J-C. Valière // NONLINEAR ACOUSTICS State-of-the-Art and Perspectives AIP Conf. Proc. 1474, 83-86 (2012).

31. Исакович М. А. Общая акустика. Наука; М. - 1973, 496 с.

32. Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику М.: Изд. АН СССР, 1946. - 187 с.

33. Гуляев А.И., Кузнецов B.H. Колебания газа с большой амплитудой в закрытой трубе // Инженерный журнал. 1963. - Т.З. - Вып.2. - С.236-245.

34. Галиев Ш.У., Ильгамов M.A., Садыков Г.В. О периодических ударных волнах в газе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1970. - N 2. - С.57-66.

35. Cruikshank D.B. Experimental investigation of finite-amplitude acoustic oscillations in closed tubes //JASA. 1972. Vol.52. N3. P.1024-1034.

36. Merkli P., Thomann Н. Transition to turbulence in oscillating pipe flow // J. Fluid Mech. 1975. - Vol.66. - N 3. - P.567-576.

37. Merkli P., Thomann H. Thermoacoustic effects in a resonance tube // J. Fluid Mech. 1975. - Vol.70. - N 1. - P.161-175.

38. Althaus R., Thomann H. Oscillations of a gas in a closed tube near the fundamental frequency // J. Fluid Mech. 1987. - Vol.183. - N 2. - P.147-181.

39. Aganin A. A. Nonlinear oscillations of a gas in a closed tube / A. A. Aganin and M. A. II'gamov // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, Vol. 35, No.

6, 1994.

40. Aganin A. A. Development of longitudinal gas oscillations in a closed tube / A. A. Aganin, M. A. Ilgamov and E. T. Smirnova // Journal of Sound and Vibration (1996), 195(3), 359-374.

41. Зарипов Р.Г. Продольные нелинейные колебания газа в закрытой трубе / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Н.В. Сонин // Прикладная механика и техническая физика. Т. 40. - № 6. - 1999. - С. 60-62.

42. Булович С.В. Ударно-волновое течение газа в замкнутой цилиндрической трубе, вызванное гармоническими колебаниями поршня / С.В. Булович, В.Э. Виколайнен//Письма в ЖТФ. Т. 34. - № 10. - 2008. - С. 88-94.

43. Alexeev A. Resonance gas oscillations in closed tubes: Numerical study and experiments / A. Alexeev and C. Gutfinger // Physics of Fluids. 15, 3397 (2003).

44. Alexeev A. Aerosol deposition in periodic shock waves / A. Alexeev and C. Gutfinger // Physics of Fluids 16, 1028 (2004).

45. Betchov R. Non-linear oscillations of the column of a gas //J. Phys. Fluids. 1958. Vol.6. N6. P.205-212.

46. Горьков А.П. Нелинейные акустические колебания столба газа в закрытой трубе // Инженерный журнал. 1963. Т. 3, Вып.2. С.246-250.

47. Chester W. Resonant oscillations in closed tube //J. Fluid Mech. 1964. Vol.18. N1. P.44-64.

48. Шихранов Н.Н. Вынужденные нелинейные колебания газа в замкнутой трубе со скачком сечения // Труды семинара по теории оболочек. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т, 1974. - N 4. - С.237-251.

49. Галиев Ш.У., Шихранов H.H. Исследование возбуждаемых в диссипативной среде периодических ударных волн методом малого параметра // Труды семинара по теории оболочек. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т, 1971. - N 2. - С.214-239.

50. Chon K.H., Lee P.S., Show D.T. Turbulence measurement in a resonance tube // J. Sound and Vibr. 1983. - Vol.86. - N 4. - P.475-483.

51. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Резонансные колебания газа в закрытой трубе в случае турбулизации течения // Акустический журнал. 1993. - Т.39. - N 5. -С.946-949.

52. Goldshtein, A. Resonance gas oscillations in closed tubes / A. Goldshtein, P. Vainshtein, M. Fichman, C. Gutfinger // J. Fluid Mech. 1996. - V.322. - P.147-163.

53. Репина A.B. Критерий образования периодических ударных волн / A.B. Репина, В.Б. Репин, Р.Г. Зарипов //Вестник Казан, технол. ун-та, -2010. -№10. -С. 513-516.

54. Губайдуллин А.А. Особенности акустического течения в цилиндрической полости при усилении нелинейности процесса // А.А. Губайдуллин, А.В. Пяткова // Акустический журнал. - 2018, 64(1), с. 13-21.

55. Hudson G.E. Thrust on a piston driven half-open tube //JASA. 1955. V.27, N 3. P.406-416.

56. Levine H. and J. Schwinger, Physical Review 73, 383, (1948).

57. Chester W. The acoustic impedance of a semi-infinite tube fitted with a conical flange, Math. Phys. 1983.

58. Seymour B. R. Nonlinear resonant oscillations in open tubes / B. R. Seymour and M. P. Mortell // J. Fluid Mech. (1973), vol. 60(4), p. 733-749.

59. Stuhltrager E. Oscillations of a gas in an open-ended tube near resonance / E. Stuhltrager and H. Thomann // Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) Vol. 37, 1986, p. 155-175.

60. Sturtevant В.В., Keller J. Subharmonic non-linear acoustic resonances in open tubes // Part 2: Experimental investigation of the open-end boundary condition // Z. Angew. Math. Phys. 1978. - Vol.29. - N 3. - P.473-485.

61. Van Wijngaarden L., Disselhorst J. Resonant gas oscillations in open pipes //Archiwum Mechaniki Stasow. 1979. Vol.31. N1. P.l 15-124.

62. Зарипов Р.Г., Сонин Н.В., Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р. Нелинейные резонансные колебания газа во внешнем поле у открытого конца трубы // Теплофизика и аэромеханика. 2001. - Т.8. - N 2. - С.251-258.

63. Галиуллин Р.Г., Ревва И.П. Истечение пульсирующей струи из цилиндрического канала при колебаниях большой амплитуды. //Изв. ВУЗов. Энергетика. 1987. № 3. С.61-64.

64. Репин В.Б., Новиков Ю.Н., Дементьев А.П. Экспериментальное исследование нелинейных колебаний газа в открытой трубе //Нестационарные задачи механики. Труды семинара. Казань: КФТИ КФАН СССР. 1989. № 22. С.103-110.

65. Васильев, Л.С. Экспериментальное исследование внешнего волнового поля у открытого конца / Л.С. Васильев, Р.Г. Зарипов, А.Т. Магсумова, О.Р. Сальянов // Инженерно-физический журнал. 1991. - Т. 61. - № 5. - С. 714-716.

66. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в открытой трубе / Р.Г. Зарипов // Акустический журнал. 1977. - Т. 23. - Вып. 3. - С. 378-383.

67. Зарипов, Р.Г. Исследование нелинейных колебаний газа в трубе с соплом при наличии среднего течения / Р.Г. Зарипов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1980. - № 3. - С. 50-54.

68. Disselhorst, J., Flow in the exit of open pipes during acoustic resonance / J. Disselhorst, L. Van Wijngaarden // J. Fluid Mechanics. 1980. - Vol. 99. - № 3. - P. 293319.

69. Галиуллин, Р.Г. Исследование нелинейных колебаний газа в открытых трубах / Р.Г. Галиуллин, Г.Г. Хакимов // Инженерно физический журнал. 1979. -Т. 37. - № 6. - С. 1043-1050.

70. Salikuddin, M. Non-linear effect in finite amplitude wave propagation through ducts and nozzles / M. Salikuddin, W.H. Brown // J. of Sound and Vibration. 1985. - Vol. 106(1). - P. 71-106.

71. Stuhltrager, E. Oscillation of a gas in an open-ended tube near resonance / E. Stuhltrager, H. Thomann // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik. 1986. - Vol. 37. - № 3 - P.155-175.

72. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные субгармонические колебания газа в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков // Акустический журнал. 1988. - Т. 34. - № 4. - С. 733-735.

73. Галиуллин Р.Г. Нелинейные резонансные колебания газа в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Е.И. Пермяков // Акустический журнал, 42(6), 1996. С. 769-772.

74. Tkachenko L. A. Influence of the open end geometry on resonance oscillations of a gas in a tube / L. A. Tkachenkoa and R. G. Galiullin // Russian Aeronautics (Iz.VUZ), 2010, Vol. 53, No. 1, pp. 45-50.

75. Ткаченко Л.А., Сергиенко М.В. Резонансные колебания газа в открытой трубе в безударно-волновом режиме. Акустический журнал. 2016. Т. 62, № 1. C. 44-51.

76. Amundsen D. E. Resonant oscillations in open axisymmetric tubes / D. E. Amundsen, M. P. Mortell and B. R. Seymour // Z. Angew. Math. Phys. (2017) 68:139.

77. Бергман, Л. Ультразвук и его применение в науке и технике / Л. Бергман - Москва: Изд-во иностр. лит., 1957. -467 с.

78. Медников, Е.П. Акустическая коагуляция и осаждение аэрозолей / Е.П. Медников - Москва: Изд-во АН СССР, 1963. -263 с.

79. Фукс, Н.А. Механика аэрозолей / Н.А. Фукс - Москва: Изд-во АН СССР, 1955. - 352 с.

80. Волощук, В.М. Процессы коагуляции в дисперсной системе / В.М. Волощук - Ленинград: Гидрометеоиздат, 1975. - 320 с.

81. Shaw, D.T. Acoustic Agglomeration of Aerosols / D.T. Shaw - New York: Wiley Interscience. Chap.13. Recent Developments in Aerosol Sciences, 1978. - P.279-319.

82. Dukhin, S. S. (1960). Theory of the aerosol particle drift in a standing sonic wave. Colloid J., 22, 128-130.

83. Hoffmann, T.L. Visualization of acoustic particle interaction and agglomeration: Theory and experiments / T.L. Hoffmann, G.H. Koopmann // J. Acoust. Soc. Am. 1996. - V.99. - №4. - Pt.l. P.2130-2141.

84. Hoffmann, T.L. Visualization of acoustic particle interaction and agglomeration: Theory evaluation / T.L. Hoffmann, G.H. Koopmann // J. Acoust. Soc. Am. 1997. - V.101. - №6. - P.3421-3429.

85. Temkin S. Suspension acoustics: An introduction to the physics of suspensions. - New York: Cambridge University Press, 2005. 400 p.

86. Хмелев В.Н., Шалунов А.В., Шалунова К.В., Цыганок С.Н., Барсуков Р.В., Сливин А.Н. Ультразвуковая коагуляция аэрозолей. Бийск: Издательство Бийского Технологического Института АлтГТУ, 2010. - 241 с.

87. Ткаченко Л.А. Нелинейные колебания аэрозолей в трубах // Сборник «Актуальные проблемы механики сплошной среды». К 20-летию ИММ КазНЦ РАН. Т.1. Казань: Фолиант, 2011. С. 98- 113.

88. Вараксин А.Ю. Гидрогазодинамика и теплофизика двухфазных потоков: проблемы и достижения // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. № 3. С. 421-455.

89. Вараксин А.Ю. Кластеризация частиц в турбулентных и вихревых двухфазных потоках // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. №2 5. С. 777796.

90. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Нелинейные колебания мелкодисперсного аэрозоля в трубе с фланцем // Инженерно-физический журнал. 2012. Т. 85. № 2. C. 246-250.

91. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Экспериментальное исследование коагуляции и осаждения аэрозоля в закрытой трубе в безударно -волновом режиме // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 4. С. 603605.

92. Tkachenko L.A. Features of coagulation and deposition of aerosol in closed tubes in a no shock-wave process // Abstract of XVI International conference on the methods of aerophysical research (ICMAR 2012). Kazan, Russia, August 19-25, 2012. Part 1. Kazan: Composing, ITAM SB RAS, 2012. P. 234-235.

93. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А., Анисимов А.А. Нелинейные колебания аэрозоля в частично открытой трубе в безударно-волновом режиме // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2013. № 3-4. С. 3-8.

94. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Экспериментальное исследование колебаний аэрозоля в открытой трубе в безударно-волновом режиме

// Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. стр

95. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Экспериментальное исследование колебаний аэрозоля в трубах в безударно-волновом режиме вблизи резонанса // Доклады академии наук. 2013. Т. 452. стр

96. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Резонансные колебания аэрозоля в трубе с диафрагмой в безударно-волновом режиме // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. № 6. С. 921-926.

97. Gubaidullin D.A., Zaripov R.G., Tkachenko L.A. Vibration of aerosols in the tubes // Proceedings of International Conference on Engineering Vibration (ICoEV-2015). Ljubljana, Slovenia, September 7 - 10, 2015. P. 79-88.

98. Noorpoor A.R., Sadighzadeh A., Habibnejad H. Influence of acoustic waves on deposition and coagulation of fine particles // International Journal of Environmental Research. 2013. V. 7. № 1. P. 131-138.

99. Гуляев A.M. Коагуляция аэрозолей под действием периодических ударных волн / A.M. Гуляев, В.М. Кузнецов // Акуст. Журн. 1962. - Т.8. №4. -С.473-475.

100. Temkin, S. Droplet agglomeration induced by weak shock waves / S. Temkin // Phys. Fluids. 1970. - V.13. - P.1639-1641.

101. Shuster, K. Agglomeration of submicrometer particles in weak periodic shock waves / K. Shuster, M. Fichman, A. Goldshtein, C. Gutfinger // Phys. Fluids. 2002. - V.14. - №5. - P.1802-1805.

102. Губайдуллин, Д.А. Нелинейные колебания аэрозоля в закрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина. // Известия Вузов. Проблемы энергетики. 2002. - №11-12. - C.3-8.

103. Губайдуллин, Д.А. Нелинейные колебания аэрозоля в полуоткрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Известия Вузов. Проблемы энергетики. 2003. - №11-12. - С.3-8.

104. Губайдуллин, Д.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозоля в трубе вблизи субгармонического резонанса / Д.А. Губайдуллин, Р.Г.

Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Л.А. Ткаченко // Теплофизика высоких температур. 2004. - Т.42. - С.788-795.

105. Губайдуллин, Д.А. Влияние начальной концентрации аэрозоля на процесс коагуляции при нелинейных колебаниях в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Л.А. Ткаченко // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2004. - №7-8. - С.3-9.

106. Markauskas D., Maknickas A., Kacianauskas R. Simulation of Acoustic Particle Agglomeration in Poly-dispersed Aerosols // Procedia Engineering. 2015. V. 102. P. 1218-1225.

107. Antonnikova A.A., Korovina N.V., Kudryashova O.B. Sedimentation of superfine aerosol by means of ultrasound // Open Journal of Acoustics. V. 3. №2 3. P. 1620. год

108. Антонникова А.А., Коровина Н.В., Кудряшова О.Б. Ультразвуковое осаждение мелкодисперсного аэрозоля // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 324. № 2. С. 57-62.

109. Антонникова А.А. Эволюция мелкодисперсного жидкокапельного аэрозоля в акустическом поле / А.А. Антонникова, Е.А. Козлов // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов. Казань, 20 - 24 августа 2015 г. Казань: Издательство Казанского (Приволжского) федерального университета, 2015. C. 182-184.

110. Кудряшова О.Б., Антонникова А.А., Коровина Н.В. О механизмах ультразвукового осаждения среднедисперсных аэрозолей // Известия высших учебных заведений. Физика. 2015. Т. 58. № 2. С. 118-123.

111. Кудряшова О. Б. Осаждение пыли с помощью внешних полей / О. Б. Кудряшова, М. Ю. Степкина, А. А. Антонникова, М. В. Тильзо // Южно-сибирский научный вестник. - № 3 (19). - 2017. - с. 35-43.

112. Степкина М.Ю. Осаждение аэрозольных сред под действием электрического и акустического поля / М.Ю. Степкина, О.Б. Кудряшова, А.Н. Галахов // Всероссийская конференция ИАМП-2018. - с. 234-239.

113. Wang X., Yang J., Wang Y., Li Y. Acoustic coagulation of fine particles from WFGD // Advanced Materials Research. 2014. V. 955-959. P. 2434-2439.

114. Хмелев В.Н., Шалунов А.В., Шалунова К.В. Экспериментальное определение оптимальных режимов акустического воздействия для коагуляции мелкодисперсного аэрозоля // Сборник «Измерение, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях», Бийск: Издательство Бийского Технологического Института АлтГТУ, С. 183-187.

115. Хмелев В.Н., Шалунов А.В., Голых Р.Н., Нестеров В.А., Шалунова К.В., Галахов А.Н. Выявление оптимальных режимов ультразвуковой коагуляции субмикронных частиц и определение формы образующихся агрегатов методами математического моделирования // Южно-Сибирский научный вестник. 2014. Т. 5. № 1. С. 17-21.

116. Khmelev V.N., Shalunov A.V., Golykh R.N., Nesterov V.A., Shalunova K.V. Studies of the Formation of Submicron Particles Aggregates under Influence of Ultrasonic Vibrations // American Journal of Engineering Research (AJER). 2013. V. 2. № 12. Р. 265-275.

117. Dain, Y. Dynamics of suspended particles in a two-dimensional high-frequency sonic field / Y. Dain, M. Fichman, C. Gutfinger, D. Pnueli, P. Vainshtein // J. Aerosol Sci. 1995. - V.26. - №4. - P.575-594.

118. Imani, R. J. and Robert, E. (2018). Estimation of acoustic forces on submicron aerosol particles in a standing wave field. Aerosol Science and Technology, 52 (1). - P. 57-68.

119. Gutfinger С. Effect of weak periodic shock waves on the behavior of aerosol particles/ K. Shuster, A Goldshtein, M. Fichman // Journal of Aerosol Science 2001. - V. 32. - P. 931-942.

120. Gutfinger C. Effect of sonic waves on gas filtration by granular beds / L. Moldavsky, C. Gutfinger, A. Oron, M. Fichman // Journal of Aerosol Science. V. 57. -2013. - P.125-130.

121. Moldavsky L. Enhancing the performance of fibrous filters by means of acoustic waves / L. Moldavsky, M.Fichman, C.Gutfinger //Journal of Aerosol Science V. 37( 4). - 2006. - P. 528-539.

122. Kong R. Effects of pipe size on horizontal two-phase flow: Flow regimes, pressure drop, two-phase flow parameters, and drift-flux analysis / R. Kong, S. Kim, S. Bajorek, K. Tien, C. Hoxie // Experimental Thermal and Fluid Science. - 2018.- 96. - P. 75-89.

123. Tiwary R. Hydrodynamic interaction of spherical aerosol particles in a high intensity acoustic field / R. Tiwary and G. Reethof // Journal of Sound and Vibration . -1986.- 108(1).- P.33-49.

124. Sarabia E. R.-F. Ultrasonic agglomeration of micron aerosols under standing wave conditions / E. Riera-Franco de Sarabia and J. A. Gallego-Juarez // Journal of Sound and Vibration.- 1986. - 110(3). - P. 413-427.

125. Zhenghui Q. Aerosol manipulation through modulated multiple acoustic wave packets with a pair of resonators / Q. Zhenghui, H. Yaji, V. Naso, D. Wei // Powder Technology. - 2017. - 322. - P. 24-31.

126. Yuen W.T., Fu S.C., Kwan J.K.C., Chao C.Y.H. The Use of Nonlinear Acoustics as an Energy Efficient Technique for Aerosol Removal // Aerosol Sci. Technol. 2014. V. 48. P. 907.

127. Yuen W. T. The correlation between acoustic streaming patterns and aerosol removal efficiencies in an acoustic aerosol removal system / W. T. Yuen, S. C. Fu, and Christopher Y. H. Chao // Aerosol science and technology. - 2016. - V. 50(1). - P. 5262.

128. Chen R.-H. Aerosol particle concentration determined using an acoustic transducer / R.-H. Chen, Tomas E. Mills // Journal of Sound and Vibration. -2001.- 243(4) - P. 769-773.

129. Davidson G. A. A burgers' equation approach to finite amplitude acoustics in aerosol media / G. A. Davidson // Journal of Sound and Vibration.- 1975.- 38(4).- P. 475-495.

130. Davidson G. A. Turbulence and aerosol coagulation in high intensity sound fields / G. A. Davidson, W. Jager // Journal of Sound and Vibration. -1980. - 72(l).- P. 123-126.

131. Scott D. S. A new approach to the acoustic conditioning of industrial aerosol emissions / Scott D. S. // Journal of Sound and Vibration.-1975.- 43(4). - P. 607-619.

132. Sonin N.V. Experimental study of accelerated aerosol coagulation under subharmonic resonance in a closed tube / N.V. Sonin // Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenij. Aviatsionnaya Tekhnika. - 2004. - V. 2 - P. 76-79.

133. Sonin N. V. Special features of accelerated aerosol coagulation under subharmonic resonance in an open tube / N. V. Sonin // Russian Aeronautics (Iz.VUZ). -2008. - V. 51(1). - P. 97-100.

134. Zhao Y. Acoustic agglomeration of fine particles based on a high intensity acoustical resonator / Y. Zhao, X. Zeng, and Z. Tian // AIP Conference Proceedings. -2015. - 1685, 060005.

135. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами - М.: Мир, 1975. -

380 с.

136. Ладыгичев, М. Г. Зарубежное и отечественное оборудование для очистки газов: справочник / М. Г. Ладыгичев, Г. Я. Бернер. - М. : Теплотехник, 2004. - 694 с.

137. Liu J. Experimental study of acoustic agglomeration of coal-fired fly ash particles at low frequencies / J. Liu, G. Zhang, J. Zhou, J. Wang, W. Zhao, K. Cen // Powder Technology. - 2009. - V. 193. - P. 20-25.

138. Loyseau X.F. Statistical model of transient particle dispersion and deposition in vertical pipes / X.F. Loyseau,P.G. Verdin // Journal of Aerosol Science. - 2016. -V. 101. - P. 43-64.

139. Merrell T. Scavenging of micron-scale particles using a combination of fog and a cylindrical ultrasonic standing wave field / T. Merrell, J.R. Saylor // Journal of Aerosol Science. - 2017. -V. 107. - P. 14-30.

140. Pichelstorfer L. Modeling aerosoldynamicsofcigarettesmoke in adenudertube / L. Pichelstorfer, W. Hofmann // Journal of Aerosol Science. - 2015. - V. 88. - P. 72-89.

141. Zu K. Modeling and experimental study on acoustic agglomeration for dust particle removal / K. Zu, Y. Yao, M. Cai, F. Zhao, D.L. Cheng // Journal of Aerosol Science.- 2017. - V. 114. - P. 62-76.

142. Грин Х., Лейн В. Аэрозоли - пыли, дымы и туманы / М.: Химия, 1972. - 428 с.

143. Фукс Н.А. Механика аэрозолей / М.: АН СССР, 1955. - 353 с.

144. Тукмаков, А.Л. Динамика твердых частиц в волновом поле трубопровода с акустически закрытым концом / А.Л. Тукмаков // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 2005. - №2. - С.30-33.

145. Тукмаков, А.Л. Распределение твердых частиц в акустическом поле резонансной трубы при различных режимах возбуждения колебаний / А.Л. Тукмаков // Теплофизика и аэромеханика. 2005. - №2. - С.219-227.

146. Gubaidullin, D.A. Numerical investigation of particle drift in acoustic resonator with periodic shock wave / D.A. Gubaidullin, P.P. Ossipov // Appl. math. and comp. 2013. - No. 219. - P. 4535-4544.

147. Губайдуллин, Д.А. Влияние чисел Рейнольдса и Струхаля на направление волновой силы, действующей на включения в стоячей синусоидальной волне / Д.А. Губайдуллин, П.П. Осипов // Инженерно-физический журнал. 2013. - Т. 86. - № 1. - C.50-58.

148. Tkachenko L.A., Zaripov R.G. Oscillations of a homogeneous gas and drift particles in an external wave field an open tube // Journal of Physics: Conference series. 2014. V. 567. 012038.

149. Temkin, S. Gasdynamic agglomeration of aerosols. 1. Acoustic waves / S. Temkin // Phys. Fluids. 1994. - V.8. -№7. - P.2294-2303.

150. Губайдуллин Д.А., Осипов П.П. О некоторых режимах дрейфа включений в акустических полях // Инженерно-физический журнал. 2011. Т. 84. № 2. С. 255-262.

151. Губайдуллин Д.А. Осипов П.П., Закиров А.Н. Диаграммы направления дрейфа частицы в стоячей волне с учетом силы Бассэ // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 3. С. 601-608.

152. Осипов П.П. Влияние коэффициента увлечения частицы аэрозоля на скорость дрейфа в акустическом резонаторе // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов. Казань, 20 - 24 августа 2015 г. Казань: Издательство Казанского (Приволжского) федерального университета, 2015. C. 2869-2870.

153. Goldshtein, A. Particle motion in resonance tubes / A. Goldshtein, K. Shuster, P. Vainshtein, M. Fichman, С Gutfinger // J. Fluid Mech. 1998. - V.360. - P. 120.

154. Губайдуллин, Д.А. Движение частицы при нелинейных колебаниях газа в закрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2005. - №7-8. - С.21-26.

155. Губайдуллин, Д.А. Дрейф частицы при продольных колебаниях газа в открытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2007. - №9-10. - С.3-9.

156. Губайдуллин, Д.А. Динамика частицы в пристеночной области трубы при акустическом воздействии колебаний газа / Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2008. - №1-2. - С.3-10.

157. Губайдуллин, Д.А. Дрейф сферической частицы вдоль оси закрытой трубы при продольных колебаниях газа / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, И.А. Шульга // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2008. - №7-8. - С.3-8.

158. Губайдуллин, Д.А Поведение сферических частиц с различными геометрическими и физическими параметрами при колебаниях газа в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, И.А. Шульга // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2009. - №5-6. - С.3-9.

159. Губайдуллин, Д.А. Движение сферической частицы при продольных колебаниях газа в открытой трубе/ Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2010.- №9-10. - С.14-20.

160. Vainshtein, P. The effect of centerline particle concentration in a wave tube/ P. Vainshtein, M. Fichman, K. Shuster, C. Gutfinger // J. Fluid Mech. 1996. м - V.306. - P.31- 42.

161. Zhou D., Luo Zh., Fang M., Lu M., Jiang J., Chen H., He M. Numerical calculation of particle movement in sound wave fields and experimental verification through high-speed photography // Applied Energy. 2016. V. 185, с. 2245-2250.

162. Gil'fanov, A.K., Zaripov, S.K., Maklakov, D.V. Calculation of particle concentration in the problem of aerosol aspiration into a thin-walled tube // Fluid dynamics. - 2010. - V.44, I.6. - P.873-881.

163. W. Holländer, S.K.Zaripov Hydrodynamically interacting droplets at small Reynolds numbers. International Journal of Multiphase Flow, 2005, 31, 55-68.

164. Alexeev A. Particle drift in a resonance tube - a numerical study / A. Alexeev and C. Gutfinger // J. Acoust. Soc. Am. , 2003. - V. 114 (3). - P. 1357-1365.

165. Westervelt, P. J. (1950). The Mean Pressure and Velocity in a Plane Acoustic Wave in a Gas. J. Acoust. Soc. Am., 22(3):319-327.

166. Бейкер Р. Введение в теорию виброиспытаний / Москва: LDS, 1994. —

44 с.

167. Tkachenko L.A. Influence of the open end geometry on resonance oscillations of a gas in a tube / Tkachenko L.A., Galiullin R.G. // Russian Aeronautics. 2010. Т. 53. № 1. С. 45-50.

168. M.Cervenka Acoustic particle displacement resonator / M.Cervenka

M.Bednarik //Applied Acoustics. - 2015.- V. 99, , P. 155-160.

169. Акулов Н.И., Юдаев В.Ф. Акустическая коагуляция аэрозолей и ее

аппаратурное оформление / Н.И. Акулов, В.Ф. Юдаев. - Москва: Промиздат,

2003. - 232 с.

170. Temkin S. Suspension acoustics: An introduction to the physics of

suspensions. - New York: Cambridge University Press, 2005. - 400 p.

171. Ingard, U. and Ising, H. Acoustic Nonlinearity of an Orifice, Journal of Acoustical Society of America, 42(1), 6-17, (1967).

172. Булович С.В. Математическое моделирование течения газа в окрестности открытого торца трубы при колебаниях поршня на другом конце трубы по гармоническому закону на резонансной частоте. Журнал технической физики. 2017. Т. 87, № 11. С. 1632-1636.

173. Ткаченко Л.А. Распределение скорости течения колеблющегося газа в окрестности открытого торца трубы в безударно-волновом режиме / Л.А. Ткаченко, Р.Г. Зарипов // Вестник казанского технологического университета. 2014, Т. 17(3), с. 71-74.

174. K. Schuster, W. Matz. Uber stationare stromengen in kundtschen rohr, Akust. Z, vol.5, 349, 1940.