Автоматизация обеспечения оценки точности технологического оборудования при статически неопределимом базировании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Беляков, Дмитрий Юрьевич

• Беляков, Дмитрий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беляков, Дмитрий Юрьевич

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи исследования.

1.1. Краткий обзор работ по теории базирования

1.2. Проявление отклонений формы, положений и контактных деформаций в размерном анализе

1.3. Обзор методов расчета точности технологического оборудования.

1.4. Анализ работ, посвященных назначению допусков на составляющие звенья размерных цепей

1.5. Постановка задачи исследования.

1.6. Выводы по главе 1.

Глава 2. Синтез технологического оборудования по методам оптимизации.

2.1. Общая постановка задачи.

2.2. Постановка задачи оптимального выбора допусков на составляющие звенья размерной цепи технологического оборудования.

2.3. Определение технологической себестоимости достижения требуемой точности замыкающего звена.

2.3.1. Уравнения для расчета технологической себестоимости получения поверхностей

2.3.2. Уравнения для определения себестоимости сборочной, пригоночной и финишной операций.

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка математической модели для прогнозирования точности при статически неопределимом базировании.

3.1. Метод координатных систем с деформирующимися связями.

3.2. Определение погрешности при статически неопределимом базировании.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Расчет точности положения деталей при действии нагрузок.

4.1. Определение погрешности установки по гипотезе распределения давлений, пропорциональных прогибам.

4.2. Определение зазоров в стыках.

4.3. Моделирование зазоров в плоских стыках.

4.4. Выводы по главе 4.

Глава 5. Информационная модель расчета допусков на составляющие звенья.

5.1. Формулировка общего подхода к созданию информационной модели.

5.2. Методика расчета пространственных размерных цепей.

5.3. Алгоритм расчета точности технологического оборудования

5.4. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация обеспечения оценки точности технологического оборудования при статически неопределимом базировании»

Возросшие требования к технологическому оборудованию с точки зрения его конкурентоспособности, технологических возможностей, степени автоматизации и механизации, а также необходимости сокращения сроков его разработок с целью скорейшего внедрения в производство, особенно в гибкие производственные системы, требуют тщательной оценки точности создаваемого оборудования уже на стадии проектирования.

Важнейшим инструментом расчета точности машин является размерный анализ, основанный на выявлении и анализе размерных связей машины.

Общий подход к анализу размерных связей был сформулирован Б.С. Балакшиным и развит в работах различных авторов. Как известно, размерный анализ сводится к решению двух задач: установление точности машины по точности ее деталей и установление точности составляющих звеньев по точности замыкающего звена. Если первый вопрос исследован достаточно подробно в условиях представления деталей, как абсолютно жестких тел, в то время как размерный анализ без учета контактной деформации составляющих звеньев требует дальнейшего исследования в особенности применительно к условиям статически неопределимого базирования. Поэтому размерный анализ с учетом отмеченных выше особенностей и разработка применительно к АСТПП информационного обеспечения является актуальной задачей, позволяющей правильно наметить мероприятия по созданию качественного технологического оборудования.

Цель работы:

Повышение эффективности проектирования технологического оборудования на основе автоматизированного метода, позволяющего перейти от требуемой точности обрабатываемой детали к точности составляющих звеньев технологического оборудования.

Научная новизна работы заключается в раскрытии аналитических связей между показателями точности обрабатываемой поверхности с одной стороны, и точностью составляющих звеньев, а также физико-механическими характеристиками стыкуемых поверхностей с другой, при статически неопределимом базировании.

На защиту выносится:

1. Связи между технологической себестоимостью и точностью обработки.

2. Математическая модель пространственных размерных цепей для статически неопределимого базирования.

3. Модель контактного взаимодействия для случая статически неопределимого базирования.

4. Информационное, алгоритмическое и программное обеспечение.

Необходимость постановки и решения таких задач вызвана следующими соображениями.

Как показал анализ работ в технологии машиностроения, при размерном анализе используется геометрический подход, основанный на теории размерных цепей. При решении задачи возникают системы линейных уравнений, в которых число неизвестных больше числа уравнений. Поэтому частью неизвестных задаются, либо решение сводится к оптимизационной задаче. При дополнительном учете влияния контактных деформаций в геометрическую модель добавляются жесткостные факторы, так, чтобы решение задачи было статически определимым. Вместе с тем в размерном анализе встречаются случаи, когда при контакте, например «плоскость-плоскость», возникает число опорных точек больше шести. Решение таких задач требует формулировки дополнительных условий, так как задача становится статически неопределимой.

В данной работе делается попытка сформулировать такие условия и ограничения и решить поставленную таким образом задачу.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Беляков, Дмитрий Юрьевич

Выводы и рекомендации

1. В результате выполненных исследований осуществлено решение актуальной задачи АСТПП, заключающейся в разработке методов расчета допусков на составляющие звенья пространственных размерных цепей технологического оборудования на основе комплексного изучения технологии обработки и сборки оборудования, размерных связей и контактной жесткости реальных поверхностей.

2. При решении задачи распределения допусков на составляющие звенья по заданному значению допуска на замыкающее звено используется оптимизационный подход, где в качестве критерия оптимизации принимается минимизация технологической себестоимости.

3. В основу большинства расчетных технологических схем положено положение о статической определимости рассматриваемой задачи. В то время как при решении первой задачи встречаются схемы, где задача статически неопределенна и необходимо их дополнительное исследование.

4. Целевую функцию технологической себестоимости следует представлять как зависимость от точностных параметров стыкуемых поверхностей, полученную на основе изучения процесса обработки, сборки, термообработки.

5. Положение детали, а вместе с этим и погрешность базирования, в случае статически неопределимого базирования, например, плоскость-плоскость, следует определять путем совмещения пространственных координатных систем, построенных на стыкуемых поверхностях.

6. Определение погрешностей звеньев, вызываемых упругими контактными деформациями, производится на основе решения контактной задачи, учитывающей процесс взаимодействия нескольких деталей одновременно.

7. Решение оптимизационной задачи определения допусков на составляющие звенья по критерию минимальной технологической себестоимости целесообразно производить на основе метода ЛП-поиска и метода имитационного моделирования контактных задач.

8. Оценку погрешностей базирования, закрепления и динамическую погрешность при статически неопределимом базировании в пространственных размерных цепях следует производить на основе предложенной методики, алгоритмов и программ.

9. Разработанная методика расчета для различных схем взаимодействия реализована в виде программы на языке С++, которая может быть использована в качестве подсистемы АСТПП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беляков, Дмитрий Юрьевич, 2003 год

1. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969.

2. Базров Б.М. Технологические основы создания САУ. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. М.: Мосстанкин, 1973.

3. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самопод-настраивающихся станков. М.: Машиностроение, 1978.

4. Базров Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1984.

5. Колесов И.М. Исследование связей между формой, поворотом и расстоянием плоских поверхностей деталей машин. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. М.: Мосстанкин, 1967.

6. Корсаков B.C. Основы технологии машиностроения. М.: Высшая школа, 1974.

7. Пуш В.Э, Пигерт Р., Сосонкин В.Л. Автоматические станочные системы. М.: Машиностроение, 1982.

8. Митрофанов В.Г. Связи между этапами проектирования технологических процессов изготовления детали и их влияние на принятие оптимальных решений. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1980.

9. Гусев А.А. Адаптивные устройства сборочных машин. М.: Машиностроение, 1979.

10. Шелофаст В.В. Исследование расчета точности под нагрузкой1. VS U .деталей машин с учетом погрешностей их изготовления. Автореферат. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1974.

11. Портман В.Т. Суммирование погрешностей при аналитическом расчете точности станка. Станки и инструменты, 1980, № 1.

12. Колесов И.М. Служебное назначение и основы создания машин. Сб. трудов Станкина. М.: Мосстанкин, 1973.

13. Сычева Н.А. Обеспечение требуемой точности установки заготовок корпусных деталей в ГПМ с использованием столов-спутников. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1995.

14. Шаев Е.Л. Исследование влияния отклонений формы поверхностей деталей на их положение в машине. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1980.

15. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1976.

16. Хараджиев А. Комплексная автоматизация подготовки производства на базе СПРУТ-технологии. «САПР и графика», № 1, 2000.

17. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1977.

18. Пиртахия М.Л. Моделирование точностных ограничений при оптимизации технологических процессов токарной обработки. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1997.

19. Птуха Л.И. Достижение точности сборочной единицы с учетомj U V ■количественной связи показателей точности деталей. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1979.

20. Иванов В.Н. Технологические основы достижения качественного сопряжения деталей оболочек цветных кинескопов в массовом производстве. В сб.: Машинные методы проектирования электровакуумных приборов. Львов: Объединение «Кинескоп», 1972.

21. Иванов В.Н., Гусев Б.Н. Методика выбора технологических баз при механической обработке деталей цветных кинескопов. Всб.: Электровакуумная техника. Вып. 1, сер. 4 М.: Энергия, 1975.

22. Сии И. Повышение точности базирования цилиндрических деталей на призмах с учетом погрешностей профиля сопрягаемых поверхностей. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1999.

23. Косов М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании и эксплуатации металлорежущего оборудования. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. - М.: Мосстанкин, 1985.

24. Косов М.Г., Кутин А.А., Саакян Р.В., Червяков Л.М. Моделирование точности при проектировании технологических машин: Учебное пособие. М.: МГТУ «Станкин», 1997.

25. Жуков В.А. Расчет допусков на составляющие звенья с учетом жесткости деталей. Автореферат. М.: МГТУ «СТАНКИН», 1991,

26. Соколовский А.П. Расчеты точности обработки на металлорежущих станках. М.: Машгиз, 1952.

27. Матвеев В.В. и др. Размерный анализ технологических процессов. М.: Машиностроение, 1982.

28. Соломенцев Ю.М., Косов М.Г., Митрофанов В.Г. Моделирование точности при проектировании процессов механической обработки. М.: НИИМАШ, 1984.

29. Скворцов А.В. Координатный метод расчета размерных цепей. -Известия вузов. Машиностроение, 1986, № 9.

30. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самопод-настраивающихся станков. М.: Машиностроение, 1978.

31. Самоподнастраивающиеся станки (Под ред. Б.С. Балакшина). -М.: Машиностроение, 1970.

32. Базров Б.М., Балакшин Б.С. и др. Адаптивное управление станками. М.: Машиностроение, 1973.

33. Теоретические основы базирования деталей и расчета размерных цепей при механической обработке. Под ред. Проф. С.Н. Корчака. Челябинск: ЧПИ, 1983.

34. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971.

35. Капустин Н.М. Разработка технологических процессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1978.

36. Тверской М.М. Автоматическое управление режимами обработки на станках. М.: Машиностроение, 1982.

37. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Г., Протопопов С.П. и др. Адаптивное управление технологическими процессами. М.: Машиностроение, 1980.

38. Митрофанов ВТ., Схиртладзе А.Г. Моделирование процесса консольного растачивания отверстий // Станки и инструмент, 1981, № 9.

39. Базров Б.М., Маврикиди Ф.И. Вероятностный метод расчета допусков в пространственных размерных цепях. Деп. В ВИНИТИ, №5013-В86.

40. Косов М.Г., Феофанов А.Н. Расчет точности технологического оборудования на ЭВМ: Учебное пособие. М.: Мосстанкин, 1989.

41. Гошко А.И. Исследование и расчет точности шаровых кранов, исходя из обеспечения качества агрегатов химических производств. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1978.

42. Гусейнов Д.Д. Повышение точности и производительности растачивания комбинированными оправками систем отверстий в корпусных деталях. Дисс. на соискание ученой степени к. т. н. М., 1984.

43. Дальская Т.А. Достижение параметров пятна контакта зубчатого зацепления при сборке редукторов. Дисс. на соискание ученой степени к.т. н. М., 1983.

44. Исмаилов Б.М. Повышение производительности токарной многорезцовой обработки при обеспечении заданной точности. Дисс. на соискание ученой степени к. т. н. М., 1984.

45. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Расчет допусков размеров. М.: Машиностроение, 1981.

46. Новиков О.А.: Достижение заданной точности торцового фрезерования с максимальной производительностью. Дисс. на соискание ученой степени к. т. н. М., 1982.

47. Сорокин А.И. Повышение точности установки заготовок на станках. Дисс. на соискание ученой степени к. т. н. М., 1982.

48. Салатов Б.Х. Выбор способа адаптивного управления токарной обработкой на станках с ЧПУ. Дисс. на соискание ученой степени к. т. н. М., 1982.

49. Рыбальченко Ю.Л. Повышение точности обработки на многошпиндельных, многоинструментальных расточных станках. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1983.

50. Сердобинцев Ю.П. Технологические методы обеспечения требуемых свойств поверхностного слоя сопряжений технологического оборудования. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1991.

51. Саакян Р.В. Дискретная модель оценки точности закрепления деталей в приспособлениях и соединениях на этапе проектирования (плоская задача). Автореферат. М.: МГТУ «Станкин»,1994.

52. Червяков Л.М. Управление процессом обеспечения точности изделий машиностроения на основе когнитивных моделей принятия технологических решений. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1999.

53. Ле Зунг. Дискретная модель расчета точности хвостового соединения инструмента. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин»,1995.

54. Нгуен Хонг Ко. Моделирование точности позиционирования промышленного работа с целью повышения эффективности обслуживания технологического оборудования на ГПС. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 1995.

55. Рульков А.А. Информационная модель оценки точности технологической оснастки в условиях автоматизированного проектирования. Автореферат. М.: МГТУ «Станкин», 2002.

56. Гусев А.А. Адаптивные устройства сборочных машин. М.: Машиностроение, 1979.

57. Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении B.C. Корсаков, Н.М. Капустин, К.Х. Темпель-гоф, X. Лихтенберг: Под общ. ред. Н.М. Капустина. М.: Машиностроение, 1985.

58. Бальмонт В.Б. Оптимизация допусков на входные параметры изделия по критерию наименьшей стоимости. Известия вузов. Машиностроение, 1983, №8.

59. Балакшин Б.С. Размерные цепи. Основные понятия и определения. УБТИ,1954.

60. Карпов Л.И. Саломатин А.Г. Теория и практика расчета размерных цепей / МАДИ. М., 1984.

61. Колесов И.М. Исследование связей между формой, поворотом и расстоянием плоских поверхностей деталей машин. Автореферат. М.: Мосстанкин, 1967.

62. Маталин А.А. Технология машиностроения. Л., 1985.

63. Гусев А.А., Ковальчук Е.Р., Колесов И.М. и др. Технология машиностроения (специальная часть) М.: Машиностроение, 1986.

64. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения. М.: Высшая школа, 1999.

65. Дунаев П.Ф. Размерные цепи. М.: Машиностроение, 1963.

66. Исследование структуры размерных связей / Медведев В.А.: Мосстанкин. М., 1988. Деп. В ВНИИТЭМР, №329 - мш 88.

67. Маталин А.А. Построение и расчет технологических размерных цепей. М., 1983.

68. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986.

69. Соломенцев Ю.М., Косов М.Г., Митрофанов В.Г. Моделирование процессов механической обработки. М.: НИИМАШ, 1984.

70. Маврикиди Ф.И. Математическое моделирование задач теории пространственных размерных цепей. Деп. В ВИНИТИ, №1592 -В 87.

71. Елманов И.М. Расчет размерных цепей на ЭВМ // Вестник машиностроения, 1989, № 3.

72. Маврикиди Ф.И. Разработка методов расчета пространственных размерных цепей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. М., 1987.

73. Портман В .Т., Шустер В.Г. Автоматизированный синтез расчетной модели пространственных размерных цепей // Станки и инструмент, 1987, №8.

74. Портман В .Т., Шустер В.Г., Ребане Ю.К. Расчеты точности станков. Методические рекомендации. М.: ЭНИМС, 1983.

75. Ташбаев Н.О. Решение обратной задачи расчета пространственных размерных цепей // Вопросы кибернетики, Ташкент. -!986. Вып. 133.

76. Совершенствование методики расчета допусков как один из источников повышения точности машин / Н.М. Прис // Тезисы докладов научно-методической конференции: «Проблемы интеграции образования и науки». - М., 1990.

77. Солонин И.С., Солонин С.И. Расчет сборочных и технологических размерных цепей. М.: Машиностроение, 1980.

78. Стрелец А.А., Фирсов В.А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструкторско-технологических решений. М., 1988.

79. Цепи размерные. Расчет технологических размерных цепей: MP 43-82. М., 1982.

80. Секция «Автоматизация производственных процессов». Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. 21-23 сентября 1980 г. М.: Мосстанкин, 1980.

81. Осетров В.Г. Определение точности расположения поверхностей деталей при сборке машин // Вестник машиностроения, 1986, № 11.

82. Размерный анализ и статистические методы регулирования точности технологических процессов. Республиканская научно-техническая конференция. Материалы конференции, Запорожье, 1981.

83. Бальмонт В.Б. Оптимизация допусков на входные параметры изделия по критерию наименьшей стоимости. Известия вузов. - Машиностроение, 1983.

84. Гринвуд У., Чейс К. Новый метод анализа допусков для инженеров-проектировщиков и технологов. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1988, № 1.

85. Майкл У., Сиддол Дж. Задача оптимизации с оптимальным распределением допусков при условии полной годности изделий. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1981, № 4.

86. Майкл У., Сиддол Дж. Оптимизация назначения допусков, предусматривающих на 100% годность. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1982, № 4.

87. Оствальд Р., Хуан Дж. Метод выбора оптимального допуска. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1977, № 3.

88. Паркинсон Д. Применение методов теории надежности при назначении допусков. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1982, № 3.

89. Технологическая оптимизация точности размерной обработки / Карпов Л.И., Мухин А.В. // Тезисы докладов первого всесоюзного съезда технологов-машиностроителей. Секция 6: Технология размерной обработки машин и узлов. М., 1989.

90. Точностные аспекты повышения надежности машин / В.А. Жуков, М.Г. Косов // Тезисы докладов научно-технической конференции: «Повышение надежности автоматических станочных систем». Хабаровск, 1990.

91. A Knowledge Based System For The Specification Of Manufacturing Toleranses / Manivannan S., Lehtihet A., Egbelu PJ. // Journal Of Manufacturing Systems. 1989, № 2.

92. Басин A.M. Определение производительности и себестоимости сборочного перехода. «Вестник машиностроения», 1975, № 12.

93. Горанский Г.К. Автоматизация технического нормирования работ на металлорежущих станках с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1970.

94. Оптимизация параметров процесса обработки резанием / Б.В. Никитин // Станки и инструмент, 1985, № 12.

95. Оптимизация режима резания на основе технико-экономических показателей / В.Н. Чижов, В.Н. Шведенко // Станки и инструмент, 1982, № 5.

96. Размерный анализ как метод оценки качества изготовления деталей и узлов станка с ЧПУ на стадии проектирования / Емельянова И.В., Родионова Е.С. // Динамика, диагностика и надежность станочных систем. Куйбышев, 1989.

97. Попов М.Х. Выбор допусков размеров гладких цилиндрических соединений. / Вестник машиностроения, 1974, № 7.

98. Abuelnaga A.M., Dardiry М.А. Optimization methods for metal cutting. / International Journal Of Mashing Tool, 1984, 24, N.l.

99. Соломенцев Ю.М., Басин A.M., Пасько А.Ф. Оптимизация технологических процессов обработки деталей в условиях серийного производства // Вестник машиностроения, 1976, № 2.

100. Базров Б.М. Причины образования погрешностей обработки детали. В кн.: Адаптивное управление станками. - М.: Машиностроение, 1973.

101. ЮЗ.Косов М.Г., Киселев В.В. Оценка точности металлорежущих станков на этапе проектирования // Станки и инструмент, 1988, № 8.

102. Кузьмин В.В., Борисенко Г.А., Кокушков В.П. Метод многокритериальной оптимизации при проектировании технологических процессов изготовления деталей.

103. Многокритериальная оптимизация шпиндельных узлов / А.В. Пуш // Станки и инструмент, 1987, № 4.

104. Оптимизация рабочих параметров узлов металлорежущих станков / Б.Д. Ромм, Г.В. Фокин // Станки и инструмент, 1986, № 3.

105. Оптимизация ТП механосборочного производства (материалы Всесоюзной научно-технической конференции). М.: Мосстан-кин, 1978.

106. Ю8.Сосон А.И., Башков В.М. Оптимизация режимов резания металлов. М.: ГОСИНТИ, 1981, вып. 14.

107. Ю9.Соломенцев Ю.М., Басин A.M. Оптимизация технологических процессов механической обработки и сборки в условиях серийного производства. М.: НИИМАШ, 1977.

108. Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении / B.C. Корсаков, Н.М. Капустин, К.Х. Темпель-гоф, X. Лихтенберг: Под общ. ред. Н.М. Капустина. М.: Машиностроение, 1985.

109. Ш.Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.

110. Жуков В.А., Косов М.Г. Расчет допусков на составляющие звенья с учетом жесткости деталей. В сб.: Консгрукторско-технологическая информатика, автоматизированное создание машин и технологий. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. М.: ВНИИТЭМР, 1989.

111. Методика расчета технологической себестоимости в механосборочном производстве. Единичное и мелкосерийное производство / Жуков В.А., Косов М.Г. М.: Мосстанкин, 1989. - Деп. В ВНИИТЭМР, № 339 - мш 89.

112. Конторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М.: Наука, 1972.

113. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.

114. Нб.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988.

115. Математическое обеспечение оптимизаций механической обработки: Сб. науч. Трудов / Андроповский авиационный технологический институт / Ред. Силин С.С. Ярославль: Политехнический институт, 1988.

116. Портман В.Т. Суммирование погрешностей при аналитическом расчете точности станка // Станки и инструмент, 1980, № 1.