Автоматизация исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Бизин, Илья Валерьевич

• Бизин, Илья Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бизин, Илья Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ВОСТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЕКЦИЯМ.

1.1 Анализ технологии получения изображения сечения по проекциям.

1.1.1 Трансмиссионная вычислительная томография.

1.1.2 Поколения систем трансмиссионной томографии.

1.1.3 Эмиссионная вычислительная томография.

1.2 Методы восстановления изображения сечения по проекциям.

1.2.1 Метод двумерной фильтрации (метод ро-фильтрации).

1.2.2 Метод Фурье-синтеза.

1.2.3 Метод одномерной фильтрации (фильтрованных обратных проекций).

1.2.4 Метод разложения в ряд Фурье (метод А. Кормака).

1.2.5 Алгебраические методы восстановления изображения сечения.

1.3 Анализ средств автоматизации исследований методов и алгоритмов.

1.4 Постановка задачи исследования.

Выводы к главе 1.

2 ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРЫ И МОДЕЛИ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ.

2.1 Модель формирования проекционных данных.

2.1.1 Модель прямого проецирования на основе ЗБ-эталона.

2.1.2 Модель восстановления изображения сечения.

2.1.3 Критерий эффективности метода восстановления изображения.

2.2 Диалоговая модель процесса построения схемы эксперимента.

2.2.1 Язык описания схемы серии экспериментов.

2.2.2 Укладка графа схемы серии экспериментов.

2.2.3 Ограничения в графическом редакторе схемы эксперимента.

2.3 Структура процесса и языковые средства автоматизации исследования.73 2.3.1 Методика проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям.

2.3.2 Язык описания модуля.

2.3.3 Язык описания схемы серии вычислительных экспериментов.

Выводы к главе 2.

3 СОЗДАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ.

3.1 Структура процесса автоматизации исследования.

3.2 Структура автоматизированной системы научных исследований.

3.3 Структура данных.

3.4 Модули и их описание.

3.5 Модели и алгоритмы.

3.5.1 Реализация диалоговой модели программного комплекса.

3.5.2 Алгоритм отображения схемы эксперимента.

3.5.3 Алгоритм оценки некорректности схемы эксперимента.

Выводы к главе 3.

4 РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АСНИ МЕТОДОВ ВОСТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ПО ПРОЕКЦИЯМ.

4.1 Структура программного комплекса.

4.2 Организация проведения эксперимента.

4.3 Технические характеристики применяемого оборудования.

4.4 Оценка эффективности автоматизации исследования.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям»

В настоящее время в дефектоскопии, интроскопии макрообъектов и медицинской диагностике для изучения внутренней структуры объекта широкое применение получили методы восстановления изображения сечения по проекциям, которые по множеству ракурсов исследуемого объекта позволяют определить распределение изучаемой физической характеристики.

В частности, к данному классу методов относятся методы решения обратной томографической задачи. В вычислительной томографии существует множество алгоритмов, используемых в медицинских и немедицинских областях применения (диагностика, дефектоскопия, неразрушающие исследования). Выбор определенного алгоритма и его параметров для конкретного устройства и объекта исследования позволяет уменьшить стоимость и размеры дефектоскопа на основе компьютерного томографа. Узкая специализация так же позволяет снизить стоимость и повысить функциональные возможности.

Создание специализированного томографа позволяет уменьшить его габариты по сравнению с томографом общего назначения, одновременно увеличив пространственное и плотностное расширение, а применение алгоритмов обратного проецирования со специально подобранными алгоритмами фильтрации и их параметрами значительно увеличить читаемость томограммы.

Задачей компьютерной томографии является реализация алгоритмов реконструкции томографического изображения, полученного на основе обработки данных набора проекций при различном положении источника, датчиков и исследуемого объекта. Ключевым этапом в разработке программного обеспечения компьютерного томографа является разработка метода реконструкции изображения томографического среза. Существует множество методов реконструкции томографического изображения, отличающихся набором алгоритмов, выполняющихся последовательно до достижения цели.

Возникает проблема выбора существующих и разработки новых алгоритмов реконструкции томограмм. Одним из этапов выбора алгоритмов для конкретной задачи является процесс тестирования алгоритмов. Зачастую исследователю приходится многократно изменять совокупность алгоритмов и их параметров для выбора метода реконструкции, удовлетворяющего всем техническим условиям для конкретного аппаратного обеспечения томографа.

Существуют различные алгоритмы решения задачи реконструкции томографического изображения. Они различаются ресурсоемкостью и качеством реконструированного изображения в зависимости от детализации объекта и его характера. Например, разные алгоритмы вносят в реконструируемое изображение разные артефакты при сканировании подвижного объекта. Большое количество алгоритмов, применяемых при реконструкции томографического изображения физических полей связано как с разнообразием самих постановок томографических задач и способов их экспериментальной реализации, так и с непрекращающимися усилиями специалистов разработать такой алгоритм, который превосходил бы имеющиеся хотя бы по одному из следующих параметров: быстродействию, требованиям к машинной памяти, разрешающей способности, контрасту, количеству необходимых проекций и т. п.

Обычно при реализации программного обеспечения компьютерного томографа выбирается один из широко распространенных методов реконструкции томограмм, в зависимости от параметров установки, технических условий и природы, изучаемых на установке объектов. Многие операции методов реконструкции могут меняться между собой, а результат и ресурсоемкость сильно зависят не только от выбранных операций, но и от параметров, с которыми они выполнялись.

Одной из нерешенных проблем является проблема выбора существующих и разработки новых алгоритмов реконструкции томограмм для конкретной установки и технических условий. Одним из этапов выбора алгоритмов для конкретной задачи является процесс тестирования алгоритмов. Зачастую исследователю приходится многократно изменять совокупность алгоритмов и их параметров для выбора метода реконструкции, удовлетворяющего всем техническим условиям для конкретного аппаратного обеспечения томографа.

Таким образом, возникает задача выбора оптимального алгоритма и его оптимизации для конкретной аппаратной части компьютерного томографа и его узкой специализации. Задача оценки работы алгоритма осложняется тем, что при естественных помехах характер артефактов отличается от артефактов на изображениях, восстановленных из идеальных фантомов.

Не проводя тестирования каждого метода невозможно осуществить его выбор, исходя из информации о ресурсоемкости, разрешающей способности и сложности реализации метода. Это происходит в связи с тем, что на различных типах исследуемых объектов наилучшее реконструированное изображение дают различные методы в зависимости от контрастности исследуемого объекта, его абсолютной поглощающей способности, характера помех, вносимых установкой и динамикой исследуемого объекта.

В настоящее время для повышения эффективности научных исследований важное значение приобретает их автоматизация, позволяющая не только автоматизировать эксперимент, но и осуществить моделирование исследуемых объектов, явлений и процессов. Решению этой задачи призваны служить автоматизированные системы научных исследований (АСНИ).

Научное исследование процесса реконструкции томографического изображения можно проводить теоретически, проводя вычислительный эксперимент над компьютерной моделью исследуемого объекта, смысл которого заключается в том, что по входным параметрам модели рассчитываются выходные данные. На этой основе выводятся свойства явления, которое описывает математическая модель.

Вычислительная томография постоянно развивается, усовершенствуются алгоритмы уже известных методов реконструкции томограмм, при вычислениях учитываются новые физические процессы, происходящие при взаимодействии излучения с веществом, возникают новые постановки математических задач томографической реконструкции характеристик различных физических сред. Практическая важность таких исследований показывает необходимость их автоматизации. Уменьшение трудозатрат на постановку, проведение и анализ результатов вычислительных экспериментов над реализациями новых и усовершенствованных известных методов гарантирует получение новых важных результатов.

Предлагается автоматизировать процесс планирования вычислительных экспериментов, анализа и систематизации результатов за счет построения специализированной автоматизированной системы научных исследований (АСНИ), которая позволяет принимать более обоснованные решения о применимости метода для технической установки получения проекционных данных с заданными параметрами.

Объектом исследования в данной работе являются процессы исследования восстановления изображения сечения по проекциям.

В качестве предмета исследования рассматриваются алгоритмы и методы автоматизации исследования процессов восстановления изображения сечения по проекциям.

Цель диссертационной работы: повышение эффективности выбора методов реконструкции томограмм для технической установки с заданными параметрами.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следующие основные задачи: анализ методов и средств организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям и автоматизации исследований методов и алгоритмов; разработка и исследование математической модели процесса формирования проекционных данных (радоновского образа фантома); разработка языка описания схемы серии вычислительных экспериментов; разработка и исследование структуры и алгоритмов АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям; формирование методики проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям; синтез АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, используя разработанные модели и алгоритмы, проведение оценки эффективности ее использования.

Научная новизна работы заключается в разработанных:

1. Модели формирования проекционных данных, основанной на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона.

2. Языке описания схемы серии вычислительных экспериментов, базирующемся на теории формальных грамматик.

3. Алгоритме отображения схемы эксперимента, реализующем методы укладки ацикличных ориентированных графов и осуществляющем изменение порядка вершин.

4. Алгоритме оценки некорректности схемы эксперимента, основанном на методах поиска циклов.

5. Методике проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям, базирующейся на принципах формирования поточной модели управления, и использующей модель формирования проекционных данных, язык описания схемы серии вычислительных экспериментов и разработанные алгоритмы.

Практическая ценность работы заключается в:

Реализации прототипа АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, осуществляющего автоматизацию процесса формирования схемы серии экспериментов и обработку полученных результатов.

2. Результатах исследования методов реконструкции томограмм, полученного при помощи созданного прототипа для флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла».

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель формирования проекционных данных.

2. Язык описания схемы серии вычислительных экспериментов.

3. Алгоритмы отображения и оценки некорректности схемы эксперимента.

4. Методика проведения исследований методов восстановления изображения сечения по проекциям.

В первой главе проведен анализ методов и средств организации процессов восстановления изображения сечения по проекциям.

Предложена классификация существующих методов восстановления изображения сечения по проекциям.

Выявлены особенности аналитических и алгебраических методов восстановления изображения в контексте последовательности применения операций, сложности алгоритма и получаемых на объектах разной природы результатов.

Рассмотрены и проанализированы современные средства автоматизации научных исследований методов и алгоритмов. Сделаны выводы о целесообразности применения графических языков программирования для определения исследователем схемы серии экспериментов и последующей реализации каждого процесса схемы эксперимента, представленного блоком поточной модели управления, в виде отдельного модуля.

Во второй главе представлена разработка модели формирования проекционных данных, базирующейся на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона и методика построения схемы серии вычислительных экспериментов.

Разработанная модель формирования проекционных данных включает не только идеальное преобразование, дающее интегральные проекции, но и учитывает факторы, обусловленные технологическими особенностями конструкции экспериментальной установки: люфт источников и детекторов, а так же отклонение оси вращения от нормали к плоскости сканирования. Математическая модель формирования проекционных данных включает задание тела объекта, источников и детекторов излучения, а так же организацию процесса сканирования с учетом случайных и геометрических погрешностей.

В третьей главе представлена разработка АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям и ее структурная схема.

Разработан алгоритм отображения схемы эксперимента для отображения поточной модели управления. В основе алгоритма лежит метод укладки ацикличных ориентированных графов со сжатым распределением. Отличительной особенностью алгоритма является учет функционала процессов, сопоставленных с вершинами графа при определении их координат.

Представлен алгоритм оценки некорректности модели эксперимента, учитывающий ограничения, накладываемые АСНИ. Этот алгоритм вызывается каждый раз, когда нужно осуществить действия над моделью эксперимента, в том числе и при переходе от редактирования схемы эксперимента к схеме серии экспериментов.

В четвертой главе работы построен прототип АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, рассмотрены принципы построения модулей, реализующих методы реконструкции системы в соответствии с разработанной спецификацией, представлены примеры файлов декларации модуля и нюансы реализации межмодульного интерфейса на различных языках программирования. Получены результаты исследования методов восстановления изображения сечения по проекциям в приложении к флюорографу малодозовому цифровому ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла».

При реализации модуля формирования фантома на основе трехмерного эталона сделан вывод о целесообразности реализации управления организацией вычислений в распределенной вычислительной сети.

В заключении сформулированы основные результаты работы и сделаны предложения по применению полученных результатов.

В приложениях приведены реконструированные изображения при различных искажениях проекционных данных, полученных при помощи разработанной модели формирования фантома на основе трехмерного эталона.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Бизин, Илья Валерьевич

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Проанализированы основные методы и средства организации процессов реконструкции томограмм и автоматизации исследований методов и алгоритмов. На основе проведенного анализа разработана структура АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям.

2. Разработана математическая модель формирования фантома, основанная на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона.

3. Разработан язык описания схемы серии вычислительных экспериментов.

4. Предложена методика проведения исследований методов восстановления изображения по проекциям, базирующаяся на принципах формирования поточной модели управления.

5. Разработаны алгоритмы отображения схемы вычислительного эксперимента и оценки ее некорректности.

6. Разработан и реализован прототип АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям, осуществляющий автоматизацию процесса формирования схемы серии экспериментов, и обработку полученных результатов.

7. На основе построенной математической модели разработаны и реализованы модули формирования фантома и реконструкции изображения, подключаемые к АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям.

8. При помощи разработанного прототипа АСНИ получены результаты исследования методов реконструкции томограмм для флюорографа малодозового цифрового ФМЦ НП-0 «Взгляд Орла».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

Проведенный анализ методов и средств организации процессов реконструкции томограмм позволяет предложить методику автоматизации процесса их исследования. Построенная классификация существующих методов реконструкции томограмм позволила выявить особенности аналитических и алгебраических методов восстановления изображения в контексте последовательности применения операций, сложности алгоритма и получаемых на объектах разной природы результатов.

Сделанные выводы о целесообразности использования графических языков программирования для определения исследователем схемы серии экспериментов и последующей реализации каждого процесса схемы эксперимента, представленного блоком поточной модели управления, в виде отдельного модуля определили подход к человек-машинному взаимодействию при реализации АСНИ.

Поскольку функции АСНИ методов восстановления изображения сечения по проекциям распределены и выполняются на разных аппаратных платформах, осуществлена одновременная реализация локальной, клиент-серверной и шеЬ-ориентированной архитектур АСНИ.

Определено, что существующие локальные вычислительные сети научно-исследовательского учреждения предоставляют возможность реализации данной концепции.

Установлено, что разработанная модель формирования проекционных данных, базирующаяся на концепции трехмерного эталона и математическом аппарате преобразования Радона обеспечивает формирование исходных данных для тестирования алгоритмов реконструкции томограмм.

Сформированная методика построения схемы серии вычислительных экспериментов позволяет автоматизировать процесс планирования множества вычислительных экспериментов.

Разработанное представление схемы вычислительного эксперимента на графическом языке программирования в виде поточной модели управления (Data Flow) позволяет наглядно представить процессы метода реконструкции.

Сформированная структура процесса автоматизации исследования достаточно полно описывает его для решения поставленных задач.

Формализованная организация ограничений в визуальной среде графического языка программирования набором порождающих правил позволяет поддерживать схему серии экспериментов в корректном состоянии в процессе редактирования исследователем в визуальной среде.

Разработанный язык описания и спецификация модуля и язык описания серии вычислительных экспериментов позволяют полно и компактно обмениваться данными между модулями и интегрированными объектами АСНИ методов и алгоритмов.

Построенная диалоговая модель позволила создать оригинальный унифицированный интерактивный визуальный интерфейс для АСНИ методов и алгоритмов.

Предложенный для исследуемого класса задач способ представления исходных модулей процессов методов реконструкции томограмм позволяет организовать их динамическое подключение и независимость от средств их разработки.

Предложенный в работе подход к построению АСНИ рассмотренного класса отличается от существующих тем, что вместо создания специализированных языков задания алгоритмов исследуемых методов используются разработанные языки описания бинарных модулей и спецификация, декларирующая их реализацию.

Сформированный критерий эффективности алгоритма реконструкции позволяет оценить степень пригодности исследуемого метода для конктетных технических условий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бизин, Илья Валерьевич, 2008 год

1. Андреев, И.В., Ланнэ A.A. MATLAB для DSP: SPTool инструмент для расчета цифровых фильтров и спектрального анализа сигналов Текст. / И.В. Андреев, A.A. Ланнэ // Цифровая обработка сигналов. 2000. № 2. С. 6-13.

2. Баронов, В.В. Автоматизация управления предприятием Текст./ В.В. Баронов, Г.Н. Калянов, Ю.И. Попов, А.И. Рыбников, И.Н. Титовский. М.: ИНФРА-М, 2000. - 239 с.

3. Берштейн, Л.С. Нечеткие модели для экспертных систем САПР Текст. / Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк, Н.Г. Малышев. М.: Энергоатомиздат, 1991.

4. Бешелев, С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок Текст. / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1980. - 263 е., ил.

5. Бинниг, Г. Сканирующая туннельная микроскопия от рождения к юности. Нобелевская лекция Текст. / Г. Бинниг, Г. Рорер // Успехи физических наук. Том 154. Вып. 2. 1988. -С. 261-277.

6. Блехман, И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенностиподходов Текст. / Илья Израилевич Блехман, Анатолий Дмитриевич Мышкис, Яков Гилелевич Пановко. — Киев: «Наукова думка», 1976. 270 с.

7. Бут, Э.Д. Численные методы Текст. / Э.Д. Бут. -М.: ГИФМЛ, 1959 -240с.

8. Буч, Г. Объектно Ориентированное программирование Текст. / Г. Буч. - М.: Конкорд, 1992. -519 с.

9. Буш, Г.Я. Основы эвристики для изобретателей Текст. Чч. I—II / Г.Я. Буш. — Рига: «Знание», 1977. — 95 с.

10. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления Текст. / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. Спб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 е.: ил.

11. Высоцкий, B.C. О сравнении шкал Текст. / B.C. Высоцкий // Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Наука, 1978. — С. 317-321.

12. Геппенер, В. Использование GUI WAVEMENU для решения инженерных задач Текст. / В. Геппенер, А. Ланнэ, Д. Черниченко // Chip-News. 2000. № 6. С. 2-8. № 7. С. 16-19.

13. Глотов В.А. Алгоритмы для оптической микроскопической компьютерной микрограмметрии и томографии Текст. / В.А. Глотов // Вестн. нов. мед. технол. 2002. - Т. 9, N 4. - С. 98.

14. Гультяев, А.К. Проектирование и дизайн пользовательского интерфейса. Текст. / А.К. Гультяев, В.А. Машин. Корона Принт, ISBN: 5-7931-0092-Х, 2000.

15. Гуров, И.П. Анализ и оптимизация вычислительного процесса нелинейной дискретной фильтрации Калмана Текст. / И.П. Гуров, A.C. Захаров, М.А. Таратин // Изв. вузов. Приборостр. 2004. - Т.47, N 8, - С. 42-48 : ил.

16. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов Текст. / Д. Даджион, Р. Мерсеро Р. М.: Мир, 1988. - 488 с.

17. Джексон, П. Введение в экспертные системы Текст.:[пер. с англ.]: учеб. пособие / Питер Джексон. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 624с.

18. Дрогобыцкий, И.Н. Экономико-математическое моделирование Текст.: Учебник. 2-е изд.,стереотип / Дрогобыцкий И.Н. М.¡Экзамен. - 2006г. - с. 800. - 5000 экз. - ISBN 5-472-01573-1.

19. Дьяконов, В.П. Matlab 6.5 SP 1/7/7 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками Текст. / В.П. Дьяконов. М.: COJIOH-Пресс, 2005. - 400 с.

20. Евстигнеев, В.А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение Текст. / В.А. Евстигнеев, В.Н. Касьянов СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

21. Египко, В.М. Процедуры и методы проектирования автоматизированных систем в научных исследованиях Текст. / В.М. Египко, А.П. Акимов, Ф.Н. Горин. Киев: Наукова думка, 1982.

22. Емеличев, В.А. Лекции по теории графов Текст. / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. М.: Наука, 1990.

23. Зенкин, A.A. Когнитивная компьютерная графика Текст. / A.A. Зенкин, под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 192 с.

24. Калиткин, H.H. Численные методы Текст. / H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978,- 512с.

25. Касьянов, В.Н. Графы в программировании: обработка, визуализация, применение Текст. / В.Н. Касьянов, В.А. Евстигнеев. СПб.: БХВ-Петербург, 2003

26. Клигер, С.А. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации Текст. / С.А. Клигер, М.С. Косолапов, Ю.Н. Толстова. М.: Наука, 1978.- 112 с.

27. Колмогоров, А.Н. Теория информации и теория алгоритмов Текст. /

28. А.Н. Колмогоров. М.: Наука, 1987. - 304 с.

29. Кондратьев, В.К. Профиль виртуальной лаборатории Текст. / В.К. Кондратьев, E.H. Филинов, A.B. Бойченко // Труды Всероссийской научно-методической конференции «Телематика'2003». СПб., 2003. - Т2. - С. 470-472.

30. Константинов, И.С. Некоторые вопросы формализации в системах обработки данных Текст. / И.С. Константинов // Вычислительная математика и кибернетика. Харьков. - Вып. 1. - 1984. - С. 174-182.

31. Константинов, И.С. Организация управления процессами автоматизированного контроля сложных динамических объектов Текст.: дис. канд. техн. наук: 05.13.01 / Константинов Игорь Сергеевич. Белгород.: БТИСМ, 1987.-247 с.

32. Кормен, Т.Х. Алгоритмы: построение и анализ Текст.: [пер. с англ.] / Томас X. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн. — 2-е изд. — М.: «Вильяме», 2006. — С. 1296.

33. Коршунов, Ю.М. Математические основы кибернетики. Текст. / Ю.М. Коршунов. М.: Энергия, 1972. - 524 с.

34. Кузьмичев, Д.А. Автоматизация экспериментальных исследований Текст. / Д.А. Кузьмичев, И.А. Радкевич, А.Д.Смирнов. М.:Наука, 1983г.

35. Левин, Г.Г. Оптическая томография Текст. / Г.Г. Левин, Г.Н. Вишняков. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

36. Липаев, В.В. Управление разработкой программных средств: методы, стандарты, технология Текст. /В.В. Липаев. М.: Финансы и статистика, 1993. - 160 с.

37. Майн, X. Марковские процессы принятия решений Текст. / X. Майн, С. Осаки. М.: Наука, 1977. - 75с.

38. Макаров, И.М. Интеллектуальные системы автоматического управления Текст. / И.М. Макаров, В.М. Лохин. М.: Физматлит, 2001

39. Mepcepo, P.M. Цифровое восстановление многомерных сигналов по их проекциям Текст. / P.M. Мерсеро, A.B. Опенхейм // ТИЭР, 1974. Т 62, №10. -С. 29-51

40. Митропольский, А.К. Техника статистических вычислений Текст.: монография / А.К. Митропольский. М.: Наука, 1971. - 576 с.

41. Могилев, A.B. Информатика Текст. / A.B. Могилев, A.B. Пак, Е.К. Хеннер. М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 848 с.

42. Наттерер, Ф. Математические аспекты компьютерной томографии Текст.:[пер. с англ] / Ф. Наттерер. М.: Мир, 1990. - 288 е., ил.

43. Ольшанский, А.Ю. Плоские графы Текст. / А.Ю. Ольшанский // Соросовский образовательный журнал, 1996, №11. С. 117-122.

44. Ope, О. Теория графов Текст. / О. Ope. M.: Наука, 1980. - 336с.

45. Патругин, Ю.А. Об измерении качественных признаков // Моделирование социальных процессов Текст. / Ю.А. Патругин. М.: Наука, 1970.-С. 103-118.

46. Поспелов, Д.А. Диалоговые системы в АСУ Текст. / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Энергоатомиздат, 1983.-208 с.

47. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика Текст. / Д.А. Поспелов. М.: Наука, 1986. -288с.

48. Потемкин, В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x. Текст. Том 2 / В.Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 1999. - 304 с. - ISBN 5-86404-125-4.

49. Реконструктивная вычислительная томография Текст. : Тематический вып. // ТИИЭР, 1983 Т 71, №3 -192 с.

50. Рентгенотехника Текст. : Справочник. В 2-х кн./под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1980. - Кн. 2. 383 е., ил.

51. Сергеев, В.В. Математические модели и методы в автоматизированных системах научных исследований Текст. / В.В. Сергеев. Куйбышев: КуАИ, 1986.- 50 с.

52. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов Текст. / А.Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2003. - 604 с

53. Сойфер, В.А. Теоритические основы цифровой обработки изоражений Текст.: учеб. пособие / В.А. Сойфер, В.В. Сергеев, С.Б.Попов, В.В. Мясников. -Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева, 2000. 256 с.

54. Суздальцев, А.И. Методические аспекты анализа и синтеза объектов технических информационных систем Текст. / А.И. Суздальцев // Вестник компьютерных и информационных технологий, 2006. №12 - С. 17-21.

55. Терещенко, С.А. Методы вычислительной томографии Текст. / С.А. Терещенко. М.: Физматлит, 2004. - 320 с. : ил.

56. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач Текст. / А.Н. Тихонов, В .Я. Арсенин. М.: Наука, 1974. - 224 с.

57. Торрес, Р. Дж. Практическое руководство по проектированию и разработке пользовательского интерфейса. Текст. / Р. Дж. Торрес. Вильяме: Серия института качества программного обеспечения, ISBN 5-8459-0367-Х, 2002.-400 с.

58. Трахтман, A.M. Введение в обобщенную спектральную теориюсигналов Текст. / А.М. Трахтман. М.: Сов. радио, 1972. - 256 с.

59. Троицкий, И.Н. Компьютерная томография Текст. / И.Н. Троицкий. -М.: Знание, 1988.

60. Троицкий, И.Н. Статистическая теория томографии Текст. / И.Н. Троицкий. М.: Радио и связь, 1989. - 240 е.: ил.

61. Тютюнник, М.Н. Web-технологии в промышленной автоматизации Текст. / М.Н. Тютюнник, A.B. Юрчак // Корпоративные системы. М.: КОМИЗДАТ, 1999.-№4.

62. Фёдоров В.В. Теория оптимального эксперимента Текст. / В.В. Федоров. М., 1971.

63. Федотов, А.Г. Аналитическая геометрия Текст. / А.Г. Федотов, Б.В. Карпов. М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2005.- 158 с.

64. Филаретов, Г.Ф. Научно-методические основы построения АСНИ Текст. / Н.А.Виноградова, А.А.Есюткин, Г.Ф.Филаретов. М.:МЭИ, 1989. - 84с.

65. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений Текст. / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 280 с.

66. Хелгасон, С. Преобразование Радона Текст.: [пер. с англ.] / С. Хелгасон. М.: Мир, 1983. - С 134-148.

67. Херман, Г. Восстановление изображений по проекциям Текст. / Г. Херман. М.: Мир, 1983.

68. Хикс, Ч.Р. Основные принципы планирования эксперимента Текст.: [пер. с англ.] / Ч.Р. Хикс. М., 1967.

69. Ценсор, Я. Методы реконструкции изображений, основанные на разложении в конечные ряды Текст. / Я. Ценсор // ТИИЭР, 1983. Т 71, №3. - С. 148-160.

70. Черемухин, Е.А. О применении теории измерительно-вычислительных систем в задаче томографии Текст. / Е.А. Черемухин, А.И. Чуличков // Журн. вычисл. мат. и мат. физ. 2005. - Т. 45, N 4. - С. 741-752.

71. Черушева, Т.В. Использование формул Гаусса при обработке томографических изображений Текст. / Т.В. Черушева // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : тр. Междунар. Науч.-техн. конф. Пенза, 2004. - С. 296-299.

72. Шапиро, Л. Компьютерное зрение Текст. / Л. Шапиро, Дж. Стокман. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

73. Шафер, Д.Ф. Управление программными проектами: достижение оптимального качества при минимуме затрат Текст.: [пер. с англ.] / Дональд Ф. Шафер, Роберт Т. Фастрелл, Линда И. Шафер. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 1136 е.: ил.

74. Шеффе, Г. Дисперсионный анализ Текст.: монография / Шеффе Г. -М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1980. 512 с.

75. Янг, Д. Прикладные итерационные методы Текст. / Д. Янг, Л. Хейгман. М.:Мир, 1986 - 402 с.

76. Ярушкина Н.Г. Методы нечетких экспертных систем в интеллектуальных САПР Текст. / Н.Г. Ярушкина. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1997. - 107 с.

77. Agerwala, Т.A. Complete model for representing the coordination of asynchronous process Text. / T.A. Agerwala. // Hopkins computer research. Report 32, 1974.

78. Alpert, S.R. Graceful Interaction with Graphical Constraints Text. / S.R. Alpert // IEEEComputer Graphics & Applications, 1993. P.82-86.

79. Barsky, B. Computer Graphics and Geometric Modeling using Beta-splines Text. / B. Barsky. -: Springer Verlag, 1988.

80. Borning A. Constraint-Based Tools for Building Userlnterfaces Text. / A. Borning, Duisberg // ACM Transactions on Graphics, 1986. Vol. 5. -N. 4. -P. 345-374.

81. Cormack, A.M. Early two-dimensional reconstruction and recent topics stemming from it Text. / A.M. Cormack // Nobel Lectures in Physiology or Medicine 1971—1980. — World Scientific Publishing Co., 1992. — p. 551—563

82. Freeman-Benson, B.N. A Module Mechanism for Constraints inSmallTalk Text. / B.N. Freeman-Benson // OOPSLA' 89 Proceedings. 1989. -P. 389-396.

83. Fudos, I. Editable representation for 2d geometric design Text. / I. Fdos // Master'sthesis, Purdue University, Dept.of Computer Science, 1993.

84. Gleicher, M. Drawing with Constraints Text. / M. Gleicher, A. Witkin // The VisualComputer, -1994. -N.ll(l)- P.39--51.

85. Hartson, H.R. A human-computer dialogue management system Text. / H.R. Hartson, D.H. Johnson, R.W. Ehrich //Amsterdam. 1994. - P. 1-10.

86. Herman, G.T. Iterative reconstruction algorithms Text. / G.T. Herman, A. Lent // Computers in Biology and Medicine, 1976. V. 6 - P. 273-294.

87. Hounsfield, G.N. Computed Medical Imaging Text. / G.N. Hounsfield // Nobel Lectures in Physiology or Medicine 1971—1980. — World Scientific Publishing Co., 1992. — p. 568—586

88. Как, A.C. Principles of Computerized Tomographic Imaging Text. / A.C. Как, M. Slaney. Society of Industrial and Applied Mathematics, 2001.

89. Saad, Y. Iterative Methods for Sparse Linear System Text. / Y. Saad. -PWS Publishing Company, 2000. 447 p.

90. Shneiderman B. Direct manipulation. A step beyong programminglanguages Text. / B. Shneiderman // Computer-1983.- VÖ1.16.-N.8.-P.57-69.

91. Sugiyama, K. Graph Drawing and Applications for Software and Knowledge Engineers Text. / K. Sugiyama // Singapore: Mainland Press, 2002.

92. Sussman, G.J. Constraints A language for ExpressingAlmost-Hierarchical Description Text. / G.J. Sussman, G.J. Steele // Artificial Intelligence: North-HollandPublishing Company, 1980.-P.1-39.

93. The GraphML File Format Электронный ресурс. Режим доступа: http://graphml.graphdrawing.org/index.html, свободный.

94. Zanden, B.V. An incremental algorithm for satisfying hierarchies ofmulty-way dataflow constraints Text. / B.V. Zanden //ACM TOPLAS. -1996. N.18(1). -P.30-72.