Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Гафиятов, Рамиль Накипович

• Гафиятов, Рамиль Накипович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гафиятов, Рамиль Накипович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор состояния исследований по акустике газожидкостных сред

ГЛАВА 2. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и различных начальных радиусов без учета фазовых превращений

2.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения

2.2. Дисперсионное соотношение

2.3. Сравнение с экспериментом

2.4. Результаты расчетов

ГЛАВА 3. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми и газовыми пузырьками с учетом 44 фазовых превращений в одной из фракций

3.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения

3.2. Дисперсионное соотношение

3.3. Результаты расчетов

ГЛАВА 4. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми пузырьками разных газов с учетом 73 фазовых превращений в каждой фракции

4.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения

4.2. Дисперсионное соотношение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками»

Актуальность темы. Многофазные или гетерогенные среды широко распространены в природе и современной технике, что обуславливает значительный интерес к проблемам и задачам механики многофазных сред. Наиболее распространенными процессами в гетерогенных средах являются волновые процессы, носящие нестационарный характер. Проблема исследования нестационарных волновых процессов в многофазных системах с учетом неравновесных эффектов межфазного взаимодействия является одной из актуальных и фундаментальных проблем механики сплошных сред. Примерами гетерогенных систем могут служить различные смеси газа с каплями или частицами, жидкости с пузырьками газа, насыщенные газом или жидкостью пористые среды и т.д. Из многообразия многофазных сред могут быть выделены дисперсные смеси, имеющие сравнительно регулярный характер и представляющие собой смесь двух фаз, одной из которых являются различные включения (частицы, капли или пузырьки).

Знание характерных параметров пузырьковых жидкостей и закономерностей распространения в них волн позволяет предсказывать их поведение в различных практически важных ситуациях, проводить расчеты режимов работы разных устройств, аппаратов и установок современной техники. Полученные теоретические результаты могут быть использованы при обработке экспериментальных данных и развитии более общих теорий, а также при разработке методов акустической диагностики и зондирования двухфазных смесей, контроля протекающих в них процессов. При этом пузырьки газа или пара в двухфазных средах могут быть разного радиуса и состава. Поэтому большое значение приобретают исследования по изучению влияния различных эффектов межфазного взаимодействия (межфазного теплообмена, фазовых переходов, различных физико-химических превращений) на характер распространения акустических возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях.

Целью работы является теоретическое исследование распространения акустических возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях с пузырьками разных теплофизических свойств и размеров с учетом тепломассообмена в каждой из фракций.

Положения, выносимые на защиту.

• Математические модели, описывающие движение двухфракционных смесей жидкости с парогазовыми пузырьками разных теплофизических свойств и размеров с учетом фазовых переходов как в одной, так и в обеих фракциях пузырьков.

• Дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских акустических возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях с учетом и без учета фазовых превращений.

• Результаты анализа дисперсионных кривых, установленные закономерности эволюции импульсных возмущений давления в двухфракционных пузырьковых жидкостях.

Научная новизна работы состоит в следующем. В диссертации впервые изучена динамика волн малой амплитуды в двухфракционных пузырьковых жидкостях с учетом и без учета фазовых превращений. Выведены дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях. Выполнен анализ влияния двухфракционности состава дисперсной фазы, фазовых переходов, основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений давления.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о волновых процессах в двухфазных смесях и имеют широкий спектр приложения на практике. Результаты и выводы исследований акустических свойств двухфракционных пузырьковых жидкостей могут быть использованы при развитии методов акустической диагностики двухфазных смесей и контроля протекающих в них процессов.

Обоснованность и достоверность. Полученные результаты основаны на фундаментальных законах и уравнениях механики сплошных гетерогенных сред, а также физически естественных допущениях. Результаты в частных случаях хорошо согласуются с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и школах: на Итоговых конференциях КазНЦ РАН (г. Казань, 2008-2010), на V Всероссийской н.-тех. конференции (г. Казань, 2009), на Международной н.-тех. конференции «Образование и наука - производству» (г. Набережные Челны, 2010), на Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (г. Казань, 2010), на Всероссийской научной школе молодых ученых "Механика неоднородных жидкостей в полях 1 внешних сил" (г. Москва, 2010), на Международной школе молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил. Вихри и волны» (г. Москва, 2011), на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011). Результаты диссертации опубликованы в 9 работах.

Связь работы с научными программами и темами. Диссертационная работа выполнена в соответствии с научным планом Института механики и машиностроения КазНЦ РАН, при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №04-01-00107, №07-01-00339, № 10-01-00098), в рамках программы ОЭММПУ РАН № 17П, № 20П, фонда НИОКР республики Татарстан (проект №05-5.4-127), при содействии Совета по грантам Президента Российской федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ РФ (грант МК-1316.2010.1 и гранты НШ-3483.2008.1, НШ-4381.2010.1), при поддержке Министерства образования и науки РФ (государственный контракт № 14.740.11.0351).

Содержание диссертационной работы.

В первой главе дан краткий обзор опубликованных теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. Обсуждены основные особенности распространения слабых монохроматических и импульсных возмущений в пузырьковых жидкостях с учетом и без учета фазовых превращений.

Во второй главе записаны основные допущения и основополагающие предположения, позволяющие описывать пузырьковые жидкости методами МСС. Представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных радиусов и теплофизических свойств. Получено дисперсионное соотношение. Изучено влияние межфазного теплообмена, двухфракционности состава дисперсной фазы. Проведено сравнение с экспериментом.

В третьей главе представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми и газовыми пузырьками. Получено дисперсионное соотношение. Проанализировано влияние двухфракционности состава дисперсной фазы, учета фазовых переходов в одной из фракций, основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений давления.

В четвертой главе представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми пузырьками. Получено дисперсионное соотношение, определяющее распространение акустических волн в данной смеси. На дисперсионных кривых показано влияние тепломассообмена в каждой из фракций и исследована эволюция импульсных возмущений давления.

В заключении подводятся итоги работы, формулируются основные выводы по результатам исследований.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю члену-корреспонденту РАН, д.ф.-м.н. Губайдуллину Дамиру Анваровичу за поддержку и помощь в ходе выполнения работы.

Автор благодарит своих коллег по лаборатории «Механика сплошной среды» ИММ КазНЦ РАН д.ф.-м.н. Р.Г. Зарипова и к.ф.-м.н. A.A. Никифорова за сотрудничество и ценные замечания.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Гафиятов, Рамиль Накипович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представлены математические модели течения двухфракционных смесей жидкости с парогазовыми пузырьками разных газов и размеров без учета и с учетом фазовых превращений. Выведены дисперсионные соотношения и построены дисперсионные кривые, определяющие распространение акустических возмущений. С помощью метода быстрого преобразования Фурье выполнены расчеты по распространению импульсных возмущений давления. На основании выполненной работы сделаны следующие выводы:

1. Учет двухфракционности состава дисперсной фазы смеси жидкости с парогазовыми пузырьками приводит к появлению двух локальных минимумов в зависимости фазовой скорости от частоты колебаний, что связано с различием резонансных частот собственных колебаний пузырьков разных фракций. В зависимости коэффициента затухания от частоты колебаний в области значений резонансных частот собственных колебаний пузырьков появляются два локальных максимума. Это обуславливает существенное отличие распространения возмущений давления в двухфракционных смесях от случая монодисперсных пузырьковых жидкостей.

2. Замена части парогазовых пузырьков в монодисперсной смеси с фазовыми переходами на пузырьки газа с другими теплофизическими свойствами может приводить в низкочастотной области как к уменьшению, так и к увеличению коэффициента затухания в зависимости от сорта газа.

3. Наличие фазовых переходов хотя бы в одной из фракций парогазовых пузырьков может вызвать в зависимости от частоты возмущения как увеличение, так и уменьшение затухания слабых волн по сравнению со случаем пузырьковых систем без фазовых превращений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гафиятов, Рамиль Накипович, 2011 год

1. Азаматов А.Ш. Распространение малых возмущений в парогазожидкостной среде / А.Ш. Азаматов, В.Ш. Шагапов // Акустический журнал. - 1981.-Т. 27.-№2.-С. 161-169.

2. Аль-Маннай М. О радиальных пульсациях растворимых парогазовых пузырьков в жидкости / М. Аль-Маннай, Н.С. Хабеев // Изв. РАН. МЖГ. 2011. - № 2. - С. 131-135.

3. Ахатов И.Ш. Влияние диссипации на взаимодействие длинных и коротких волн в пузырьковых жидкостях / И.Ш. Ахатов, Д.Б. Хисматуллин // Изв. РАН. МЖГ. 2000. - № 4. - С. 126-138.

4. Баринов В.А. Распространение волн по свободной поверхности двухфазной смеси / В.А. Баринов, H.H. Бутакова // Изв. РАН. МЖГ. 2003. -№6. -С. 94-102.

5. Баязитова А.Р. Волны давления в трубе, заполненной пузырьковой смесью с неоднородным распределением по сечению / А.Р. Баязитова, И.К. Гималтдинов, В.Ш. Шагапов // Изв. РАН. МЖГ. 2006. - № 3. - С. 67-78.

6. Воинов О.В. Влияние вязкости на динамику возмущений пузыря в жидкости / О.В. Воинов // Прикладная механика и техническая физика. 2009. -Т. 50.-№6.-С. 3-5.

7. Володин C.B. Распространение линейных волн во влажных насыщенных газом пористых средах / C.B. Володин, B.JI. Дмитриев, И.Г. Хусаинов// Теплофизика высоких температур. 2009. - Т. 47. - № 5. - С.734-740.

8. Галимзянов М.Н. Двумерные волны давления в жидкости, содержащей пузырьки / М.Н. Галимзянов, И.К. Гималтдинов, В.Ш. Шагапов // Изв. РАН. МЖГ. 2002. - № 2. - С. 139-147.

9. Гапонов В.А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов / В.А. Гапонов // -Новосибирск, 1976, 19с. (Препринт АН СССР, Сиб. отделение, Ин-т теплофизики).

10. Гималтдинов И.К. Эволюция волн давления в жидкости, содержащей зону жидкости с пузырьками / И.К. Гималтдинов, Р.И. Нигматулин, В.Ш. Шагапов // Изв. РАН. МЖГ. 2001. - № 3. - С. 133-142.

11. Губайдуллин A.A. Распространение волн вдоль границы насыщенной пористой среды и жидкости / A.A. Губайдуллин, О.Ю. Болдырева // Акустический журнал. 2006. - Т. 52. - № 2. - С. 201-211.

12. Губайдуллин A.A. Нестационарные волны в жидкости с пузырьками газа / A.A. Губайдуллин, А.И. Ивандаев, Р.И. Нигматулин // Докл. АН СССР. 1976. - Т. 226. - № 6. - С. 1299-1302.

13. Губайдуллин A.A. Волны в жидкостях с пузырьками / A.A. Губайдуллин и др. В сб.: Итоги науки и техники, сер. МЖГ. ВИНИТИ, 1982. - Т. 17.- С. 160-249.

14. Губайдуллин A.A. Одномерные линейные волны с осевой и центральной симметрией в насыщенных пористых средах / A.A. Губайдуллин, О.Ю. Кучугурина // В сб.: Итоги исследований. Тюмень. - 1994. - С. 41-50.

15. Губайдуллин Д.А. Динамика двухфазных парогазокапельных сред / Д.А. Губайдуллин. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 1998.- 153с.

16. Губайдуллин Д.А. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и различного начального радиуса / Д.А. Губайдуллин, A.A. Никифоров, Р.Н. Гафиятов // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. 2009. - № 3-4. - С. 3-9.

17. Дейч М.Е. Газодинамика двухфазных сред / М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов. -М.: Энергоиздат, 1981. 472с.

18. Донцов В.Е. Эволюция волн давления в жидкости с пузырьками двух разных газов / В.Е. Донцов, В.Е. Накоряков // Прикладная механика и техническая физика. 2002. - № 2. - С. 110-115.

19. Донцов В.Е. Волны давления в газожидкостной среде с расслоенной структурой жидкость пузырьковая смесь / В.Е. Донцов, В.Е. Накоряков // Прикладная механика и техническая физика. - 2003. № 4. - С. 102-108.

20. Егоров А.Г. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах / А.Г. Егоров, A.B. Костерин, Э.В. Скворцов. Казань: изд-во Казанского университета, 1990. - 102с.

21. Золовкин H.A. Акустика жидкости с пузырьками газа при наличии в газе слабой химической реакции / H.A. Золовкин, Н.С. Хабеев // Изв. РАН. МЖГ. -2003. -№ 1.-С. 60-66.

22. КудряшовН.А. Нелинейные волны в жидкости с пузырьками газа при учете вязкости и теплообмена / H.A. Кудряшов, Д.И. Синелыциков // Изв. РАН. МЖГ.-2010.-№ 1.-С. 108-127.

23. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант М.: МИР, 1964. 830с.

24. Накоряков В.Е. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер. Новосибирск: ИТФ, 1983. -238с.

25. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1978.-336с.

26. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. - 464с. - Ч. 1-2.

27. Нигматулин Р.И. Проявление сжимаемости несущей жидкости при распространении волн в пузырьковой среде / Р.И. Нигматулин, В.Ш. Шагапов, Н.К. Вахитова // Докл. АН СССР. 1989. - Т.304. - №5. - С. 1077-1081.

28. Саламатин А.Н. Реологические свойства льда с газовыми включениями /

29. A.Н. Саламатин, В.М. Конюхов, В.А. Чугунов // Инф. бюллетень РФФИ. 1998. - Т.6. - № 5. - С. 490.

30. Петров А.Г. Колебания газового пузыря в жидкости при резонансе частот радиальных и деформационных колебаний 2:1 / А.Г.Петров, A.B. Фомичев // Изв. РАН. МЖГ. 2009. - № 2. - С. 102-115.

31. Петушков В.А. Межфазовые взаимодействия в парожидкостной среде в переходных режимах течения / В.А. Петушков // Изв. РАН. МЖГ. 2005. -№ 3. - С.88-102.

32. Поздеев В.А. Импульсные возмущения в газожидкостных средах /

33. B.А. Поздеев, Н.М. Бескаравайный, В.Г. Ковалев. Киев: Наукова думка, 1988.- 116с.

34. Федотовский B.C. Низкочастотная резонансная дисперсия звука в пузырьковых средах / B.C. Федотовский, Т.Н. Верещагина // Теплофизика и аэромеханика. 2007. - № 3. - С. 445^48.

35. Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в жидкости с пузырьками / В.Ш. Шагапов // Прикладная механика и техническая физика. -1977.-№ 1.-С. 90-101.

36. Шагапов В.Ш. Распространение линейных волн в насыщенных газомпористых средах с учетом межфазного теплообмена / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, B.JI. Дмитриев // Прикладная механика и техническая физика. -2004. Т. 45. - № 4. - С. 114-120.

37. Шагапов В.Ш. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата / В.Ш. Шагапов, С.А. Лепихин, И.А. Чиглинцев // Теплофизика и аэромеханика. 2010. - № 2. - С. 247-260.

38. Drumheller D.S. A theory of bubbly liquids / D.S. Drumheller, A. Bedford // Journal of the Acoustical Society of America 1979. - V. 66. - No 1. - P. 197-208.

39. Dontsov V.E. Pressure waves in a gas-liquid medium with a stratified liquid-bubbly mixture structure / V.E. Dontsov and V.E. Nakoryakov // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2003. - V. 44. - No. 4. - P. 538-542.

40. Gibson F. W. Measurement of the effect of air bubbles on the speed of sound in water / F.W. Gibson // Journal of the Acoustical Society of America 1970. - V. 48. -No 5.-Part 2.-P. 1195-1197.

41. Gregor W. Velocity of sound in two-phase media / W. Gregor, H. Rumpf // International Journal of Multiphase Flow. 1975. - V. 1. - No 6. - P. 753-769.

42. Jordan P.M. On the propagation of transient acoustic waves in isothermal bubbly liquids / P.M. Jordan, C. Feuillade // Physics Letters A. 2006. - V. 350. -P. 56-62.

43. Kerry W. Commander Linear pressure waves in bubbly liquids: Comparison between theory and experiments / Kerry W. Commander, Andrea Prosperetti // Journal of the Acoustical Society of America. 1989. - V.85. - No 2. - P.732-746.

44. Noordzij L. Relaxation effects, caused by relative motion, on shock waves in gas-bubble/liquid mixtures / L. Noordzij, L. Wijngaarden // Journal of Fluid Mechanics.- 1974.-V. 66.-No l.-P. 115-143.

45. Shagapov V.Sh. Propagation of compression waves in bubbly liquid with hydrate formation / V.Sh. Shagapov, S.A. Lepikhin, and I.A. Chiglintsev //Thermophysics and Aeromechanics. 2010. - V. 17. - No. 2. - P. 229-241.

46. Silberman E. Sound velocity and attenuation in bubbly mixtures measured in standing wave tubes / E. Silberman // Journal of the Acoustical Society of America -1957.-V. 29.-No 6.-P. 925-931.

47. Temkin S. Suspension acoustics: An introduction to the physics of suspension / S. Temkin Cambridge: Cambridge University Press, 2005. - 398p.