Взаимодействие высокочастотных упругих волн с электронами в галлии в магнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бурма, Николай Гаврилович

• Бурма, Николай Гаврилович
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бурма, Николай Гаврилович

-ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.1. Экспериментальная установка

1.1.1. Измерительное устройство

1.1.2. Устройство для создания и управления магнитным полем.

1.1.3. Низкотемпературное устройство и устройство механического наклона образцов.

1.1.4. Криогенная часть установки

1.2. Приготовление образцов

1.3. Генерирование ультразвуковых волн в образце

1.4. Упругие и электронные свойства галлия

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗВУКА С НОСИТЕЛЯМИ ЗАРЯДА В КЛАССИЧЕСКИ СИЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ

ПОЛЯХ

2.1. Основные физические представления и соотношения динамической теории упругости в металлах обзор).

2.2- Экспериментальное изучение нерезонансного взаимодействия электронов со звуком в классически сильных магнитных полях

2.2.I., Теоретическое описание.

2.2.2. Результаты экспериментов

2.3. Эффект отклонения на электронах открытых орбит.

3. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС ЗВУКА

3.1. Эксперименты по обнаружению электронного переноса звука по цепочке орбит.

-3.2. Электронный перенос звука в условиях акустического допплер-сдвинутого циклотронного резонанса на электронах открытых орбит

3.3. Электронный перенос звука в классически сильных магнитных полях

4. СПИРАЛЬНЫЕ ЦИКЛОТРОННЫЕ ВОЛНЫ.

4.1. Теория спиральных циклотронных волн

4.2. Экспериментальное исследование взаимодействия звука со спиральными циклотронными волнами

4.2.1. Эксперименты при распространении звука вдоль открытости.IOI

4.2.2. Эксперименты при распространении звука под малым углом к открытости.

4.3. Прикладные возможности эффектов взаимодействия звука со спиральными циклотронными волнами . III

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие высокочастотных упругих волн с электронами в галлии в магнитном поле»

Диссертационная работа посвящена экспериментальному изучению явлений, наблюдающихся при распространении высокочастотных звуковых волн в нормальных металлах в магнитном поле. Интерес к их изучению обусловлен тем, что динамические упругие свойства металлов в значительной степени определяются его электронной подсистемой. С одной стороны, подвижные электроны проводимости играют важную роль в формировании спектра колебаний решетки и решают проблему ее устойчивости. С другой стороны, в области гелиевых температур, когда резко возрастает "время жизни" квазичастичных возбуждений металла, его упругие свойства существенно определяются малочисленной группой фермиевских электронов, эффективно взаимодействующих с колебаниями решетки. Дополнительные упругие силы, действующие на решетку металла со стороны этих электронов, возникают при неравновесном состоянии электронной подсистемы в знакопеременном во времени и пространстве поле деформации упругой волны. Эти силы являются функционалами электронного распределения и в случае медленных релаксационных процессов в неравновесной электронной подсистеме достигают значительной величины, что, в свою очередь, приводит к сильному изменению поглощения, скорости и поляризации распространяющихся в металле упругих волн.

Упругие характеристики металлов, связанные с неравновесными фермиевскими электронами, весьма чувствительны к воздействию внешних сил и полей, в особенности внешнего магнитного поля. Изменял величину и направление последнего, легко осуществить избирательное взаимодействие упругих волн с различными ветвями квазичастичных возбуждений металла. В результате исследование процессов распространения в металлах упругих волн в присутствии внешнего магнитного поля позволяет получать обширную информацию о взаимодействующих решеточной и электронной подсистемах, в частности, о свойствах электронов проводимости, спектрах коллективных колебаний металлической плазмы, механизмах элект-рон-фононного взаимодействия и релаксации электронов. Изучение этих вопросов является актуальной задачей современной физики металлов.

Возможность избирательного взаимодействия упругих волн с различными ветвями квазичастичных возбуждений металла реализуется лишь в том случае, если квазичастицы в течение "времени жизни" находятся в условиях сильной пространственной или временной дисперсии поля деформации упругой волны, т.е. если выполняются, соответственно, соотношения i и ( ^ , СО - волновой вектор и циклическая частота упругой волны, и X - длина свободного пробега и время релаксации квазичастиц). Первое из неравенств легко достижимо в эксперименте, вследствие чего особенности взаимодействия упругих волн с электронной подсистемой металлов при в настоящее время детально исследованы. Условие же сильной временной дисперсии с экспериментальной точки зрения является весьма жестким. Его реализация требует использования сверхчистых металлических монокристаллов с совершенной структурой и для большинства металлов проведения экспериментов в гигагерцовой области упругих волн, в которой резко уменьшается эффективность возбуждения этих волн и резко возрастают потери при их распространении. Из-за трудностей реализации высокочастотного предела COT^i многие стороны процесса распространения в металлах упругих волн в настоящее время экспериментально не изучены или изучены недостаточно, несмотря на значительный, порядка 30 лет, период интенсивного развития физической акустики металлов.

- 6

Целью диссертационной работы является экспериментальное изучение особенностей взаимодействия упругих волн с электронной подсистемой нормальных металлов в магнитном поле в высокочастотном пределе { .

В качестве объекта исследования использовался галлий, металл о с рекордно большим временем релаксации электронов 10 с), в котором необходимое условие U)Z~%> i удается выполнить на относительно низких и удобных в экспериментальном отношении частотах звуковых волн порядка нескольких сотен мегагерц.

На защиту выносятся следующие новые результаты, полученные в процессе исследований по теме диссертации.

1. Экспериментально обнаружено новое явление - электронный перенос поля деформации звуковой волны и изучены особенности его проявления в магнитном поле.

2. Экспериментально обнаружено и детально изучено новое явление - резонансное возбуждение звуком спиральных циклотронных волн, существующих в окрестности акустического циклотронного резонанса на электронах сильно вытянутых орбит.

3. Экспериментально обнаружен новый пороговый эффект в резонансном взаимодействии звука с носителями заряда - эффект отклонения на электронах открытых орбит.

4. Экспериментально наблюдены и исследованы эффекты сильной перенормировки скорости звука различных поляризаций.

Научная ценность полученных результатов, на наш взгляд, заключается в следующем.

Важное познавательное значение имеет обнаруженное явление электронного переноса поля деформации упругой волны. С учетом известного явления аномального проникновения электромагнитного поля [i, 2 J полученный результат позволяет сделать обобщающий

- 7 вывод, что в металлах возможен электронный перенос любого типа волн, взаимодействующих с носителями заряда.

Результаты экспериментов также показывают, что наличие неравновесных носителей заряда является причиной нарушения законов геометрической оптики при распространении в металлах звуковых пучков ограниченных размеров.

Один из важных результатов теории резонансного взаимодействия в металлах заключается в том, что при резонансе усиливается взаимодействие квазичастичных возбуждений и происходит эффективное возбуждение внешним сигналом одновременно нескольких ветвей энергетического спектра металлов. В акустических экспериментах этот результат был впервые подтвержден на вольфраме [з] , когда в одном эксперименте наблюдалось возбуждение звуком носителей заряда в виде края поглощения Кьелдаса и коллективных колебаний плазмы металла - допплеронов. В наших экспериментах получено еще одно подтверждение вышеупомянутого результата теории резонансного взаимодействия в металлах, но в условиях реализации другого резонансного эффекта - акустического циклотронного резонанса на электронах сильно вытянутых орбит. При этом возбуждение звуком носителей заряда и коллективных возбуждений плазмы - спиральных циклотронных волн -впервые наблюдалось нами в виде двух раздельных резонансных максимумов поглощения звука.

Обнаруженный нами эффект отклонения на электронах открытых орбит подтвердил выводы теории о возможности существования пороговых явлений в резонансном взаимодействии звука не только с электронами закрытых, но и открытых поверхностей Ферми (ПФ).

Исследование эффектов сильной перенормировки скорости продольного и поперечного звука подтвердило правильность соответствующих теоретических расчетов и показало, что электронный вклад в модули упругости за счет неравновесных электронов может достигать величины, сравнимой с решеточными модулями с учетом равновесных электронов.

Научная ценность полученных результатов сочетается с их непосредственным практическим использованием. Они послужили основой нового способа определения направления максимального излучения электроакустических преобразователей. Это техническое решение защищено авторским свидетельством [ч] .

Важным практическим результатом автор считает также разработку оригинального способа автоматической балансировки по фазе и амплитуде высокочастотного 2Т-моста для ультразвуковых измерений, позволившего создать универсальную, точную и быстродействующую установку для автоматической регистрации изменений коэффициента поглощения и дисперсии скорости звука. Этот способ нашел применение в ряде научных учреждений (ФТИ АН УССР, Харьков; ФТИ АН УССР, Донецк; Педагогический институт, Брянск).

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на ХУШ Международной конференции стран - членов СЭВ по физике и технике низких температур (Дрезден, 1979) ; Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (Ленинград, 1970 ; Донецк, 1972; Минск, 1976; Москва, 1979; Харьков, 1980).

Диссертация состоит из Введения, четырех Разделов и Заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бурма, Николай Гаврилович

- 114 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы работы.

1. Экспериментально обнаружено новое явление - электронный перенос звука траекторного типа. Явление заключается в переизлучении поля деформации упругой волны неравновесными фермиевскими электронами металла на длине их свободного пробега и носит универсальный характер, являясь одним из проявлений электрон-фонон-ного взаимодействия. Изучены три существенно отличающиеся механизма электронного переноса: а) по цепочке электронных орбит; б) перенос в условиях Допплер-сдвинутого циклотронного резонанса на электронах открытых орбит; в) боковой вынос в условиях эффекта отклонения Ренекера. Показана высокая эффективность процессов электронного переноса звука в условиях резонансного взаимодействия звука с электронами. Показано также, что электронный перенос звука является причиной нарушения законов геометрической акустики при распространении в металлах звуковых пучков ограниченных размеров.

2. Экспериментально обнаружено явление резонансного связывания звука с новым видом собственных волн металла - спиральными циклотронными волнами. Явление наблюдается в окрестности акустического циклотронного резонанса на электронах сильно вытянутых орбит и характеризуется следующими особенностями: а) спиральные циклотронные волны возбуждаются индукционными электрическими полями, сопровождающими звуковую волну; б) внешне эффект проявляется как эффект отклонения Ренекера с малым, порядка нескольких сотых градуса, угловым расстоянием между максимумами поглощения звука; в) бесстолкновительное затухание возбуждаемых звуком спиральных циклотронных волн отсутствует только при распространении звука строго вдоль открытости или под малым, порядка , углом к этому направлению.

В области классически сильных магнитных полей экспериментальные данные не находят объяснения в рамках элементарной теории, что свидетельствует о необходимости дальнейшей теоретической разработки данного вопроса.

На основе результатов проведенных исследований разработан способ определения направления максимального излучения электроакустических преобразователей СВЧ-диапазона.

3. Экспериментально обнаружен новый пороговый эффект в резонансном взаимодействии звука с электронами в классически сильных магнитных полях - эффект отклонения на электронах открытых орбит - и изучены особенности его проявления. Практическое использование этого эффекта в научном эксперименте позволяет измерять характеристики энергетического спектра электронов на открытых поверхностях Ферми.

Исследовано взаимодействие электронов со звуком в классически сильных магнитных полях при распространении звука перпендикулярно внешнему магнитному полю. Подтверждена правильность основных теоретических представлений и экспериментально доказано, что в пределе СOZ »i вклад неравновесных электронов в динамические модули упругости металлов может быть сравним с решеточными модулями упругости с учетом равновесных электронов.

5. Разработан способ автоматической балансировки высокочастотного 2Т-моста для ультразвуковых измерений по фазе и амплитуде и на его основе создана экспериментальная установка, позволяющая проводить одновременную автоматическую регистрацию изменений поглощения и скорости звука в образцах как с малым, так и большим поглощением звуковых волн.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бурма, Николай Гаврилович, 1985 год

1. Азбель М.Я. Новый резонансный эффект в металлах на высоких частотах. ЖЭТФ, 1.60, № 2(8), с. 400-412.

2. Канер Э.А., Гантмахер Ф.Р. Аномальное проникновение электромагнитного поля в металл и радиочастотные размерные эффекты. УФН, 1968, 94, № I, с. 193-241.

3. Галкин А.А., Цымбал Л.Т., Черкасов А.Н. О разделении баллистического и волнового типов электромагнитных возбуждений в металлах. Письма в ЖЭТФ, 1981, 33, № I, с. 3-6.

4. Безуглый П.А., Бурма Н.Г., Гришин A.M., Кабанов А.Е. Способ определения направления максимального излучения электроакустических преобразователей. Авторское свидетельство № 1004864.

5. Филь В.Д., Безуглый П.А., Масалитин Е.А., Денисенко В.И. Установка для изучения изменений поглощения и скорости ультразвука. ПТЭ, 1973, № 3, с. 210-213.

6. Масалитин Е.А., Филь В.Д., Горборуков П.М. Перестраиваемый по частоте автоматический акустический мост. Измерительная техника, 1979, № II, с. 69-70.

7. Тайлер, Дегенштейн, Лангенберг. Генератор линейно нарастающего напряжения со стабильной фиксацией достигнутого уровня. Приборы для научных исследований, 1974, №8, с. 31-33.

8. Королюк А.П., Мацаков Л.Я. Стабилизация и развертка магнитного поля при помощи бездрейфового усилителя. ПТЭ, 1965, № 5, с. 217-220.

9. Безуглый П.А., Бурма Н.Г. Устройство для измерения и стабилизации магнитного поля. В сб. "Физика конденсированного состояния", Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1971, вып. 14, с. 144-146.

10. Королюк А.П., Мацаков Л.Я., Васильченко В.В. Определение упругих и пьезокристаллических постоянных монокристаллов нио- 117 бата лития. Кристаллография, 1970, 15, с. 1028-1032.

11. Lyati K.R., Cocktan. 3.F. VeBocity of Sound and Acoustic Attenuation in Риге баввшщ Single Czy-Sta6s, Canad. Joutn. Pkys. 1971, 49, N9, p. 1075-1097.

12. Reed W.R. Band Stzuctuts and Fezmi Suzface of Galium ву ike Pseudopotential Me tkod. Pkys- Rev., 1969, M,/v3, p. 11844191.

13. Cook IF, batazs W.R. MagnetozesLsiance of дав-eiurn, Canad. X Pkys., 1970, 4S,A/24, P.302j-3028.

14. КстВаве 1. C., Stazk R.W. Magnetozesistance Study of Open OzSits in Galium. Pkys. Rev. В., 1971, 4, Ы69 p. 1786-1794

15. Pippazd A.B. Jkeozy of uitzasonlc attenaatio/i in metais and magneto acoustic, о scit Cation. Рюс. Roy. Soc. 1960, 2579 /V/289, p. 165-193.

16. Ахиезер А.И., Каганов М.И., Любарский Г.Я. О поглощении ультразвука в металла. ЖЭТФ, 1957, 32, № 4, с. 837-841.

17. Гуревич В.Л. Поглощение ультразвука в металлах в магнитном поле. ЖЭТФ, 1959, 37, № I, с. 71-81; № 6, с. I680-I69I.

18. Силин В.П. К теории поглощения ультразвука в металлах. ЖЭТФ, I960, 38, № 3, с. 977-983.

19. Конторович В.М. Уравнения теории упругости и дисперсия звука в металлах. ЖЭТФ, 1963, 45, № 5, с. 1638-1653.

20. Власов К.Б., Филиппов Б.Н. Динамические модули упругости, вращение плоскости поляризации упругих волн и связанные продольно-поперечные волны в магнитно-поляризованных металлах. ЖЭТФ, 1963, 44, № 3, с. 922-933.

21. СкобовВ.Г., Канер Э.А. Теория связанных электромагнитных и звуковых волн в магнитном поле. ЖЭТФ, 1964, 46, № 6,-с. 273-286.

22. Ахиезер А.И. О поглощении звука в металлах. ЖЭТФ, 1938, 8, № 12, с. I330-1339.

23. Бровман Е.Г., Каган Ю. Фононы в непереходных металлах. УФН, 1974, П2, }Ь 3, с. 369-426.

24. Чеботарев Л.Б. Уравнения динамики электрон-ионной системы металла в микроскопической теории. ЖЭТФ, 1979, 77, № 4(10), с. 1432-1449.

25. Канер Э.А., Чеботарев Л.Б. Неадиабатические эффекты в фонон-ном спектре металлов в магнитном поле. ЖЭТФ, 1977, 73,5(11), с. 1813-1830.

26. Конторович В.М. Динамические модули упругости и дисперсия и поглощение поперечного звука в сильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1971, 61, № 3, с. II8I-II98.

27. Конторович Б.М., Сапогова Н.А. Эффективное взаимодействие электронов со звуком на цилиндрических и плоских участках Ферми-поверхностей. Письма в ЖЭТФ, 1973, 18, № 6, с.381-384.

28. Филь В.Д. Взаимодействие высокочастотных звуковых колебаний с электронами в металлах. Докторская диссертация, Харьков, 1983, с. 84.

29. KjeCctaas Т. йъ. Jkeozy of UUzasotwc. Сусёо&оп Resonance in MetaCs dt Lour TempQtatuzes. Pkys.Rev., 1966, 1J3, N69 p. 1473-1478.

30. Кулик И.О. Дисперсия звука в металлах в магнитном поле. ЖЭТФ, 1964, 47, № 5, с. I07-II0.

31. Безуглый П.А., Бурма Н.Г. Дисперсия скорости звука в галлии в сильных магнитных полях. Письма в ЖЭТФ, 1969, 10, № II, с. 523-527.

32. Бурма Н.Г., Безуглый П.А., Кабанов А.Е. Дисперсия скорости поперечного звука в галлии в сильных поперечных магнитных- 119 лях. Письма в ЖЭТФ, 1974, 20, № б, с. 400-404.

33. Renekez Ъ.Н. UtizasonLc Attenuation in Bismuth, at Low Tempezatuzes. Phys.Reir. 1959,11§,л/2,р.303-3/3.

34. Spectoz H.W. betezminatLon of the Feme VeCoclbj Sy the HL$k -FCeed. net Effect. Pkys.Reu, 1960, 120, a/4, a 12.61-1265.

35. Королюк А.П., Оболенский M.A., Фалько В.Jl. Поглощение звука в металлах в наклонном магнитном поле. ЖЭТФ, 1970, 59, № 2, с. 377-386; Дисперсия скорости звука в наклонном магнитном поле, ЖЭТФ, 1971, 60, № I, с. 269-275.

36. Канер'Э.А., Чеботарев Л.В., Еременко А.В. К теории эффектаi. - .отклонения в электрон-фононном взаимодействии. ЖЭТФ, 1981, 80, № 3, с. 1058-1070.

37. Еременко А.В., Канер Э.А. Теория эффекта отклонения в металлах со сложной Ферми-поверхностью. ФНТ, 1983, 9, № 4,с. 403-411.

38. Протогенов А.П., Сауткин В.Е. Пороговые явления в металлах с открытыми поверхностями Ферми. Письма в ЖЭТФ, 1973, 17, № 6, с. 324-328.

39. Безуглый П.А., Бурма Н.Г., Кабанов А.Е., Гришин A.M. Особенности взаимодействия спиральных циклотронных волн со звуком в галлии. Материалы XXI Всесоюзного совещания по физике низких температур HT-2I. Харьков, 1980, часть Ш, с. 165-166.

40. Ми па tin ХА, Eckstein У. Veto situ of open-oz6it etectzons in даевсищ. Pfiys. Rev. Let-tezs9 196?f 19,л/259 p.№6-№8.

41. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П. Электромагнитное возбуждение звука в металлах. УФН, 1983, 141, № 3, с. 431-467.

42. Гришин A.M., Любимов О.И. Всплекски релеевского звукового поля в металлах в магнитном поле. Письма в 1ЭТФ, 1970, 12, № 10, с. 489-492.

43. Богачек Э.Н., Рожавский А.С., Шехтер Р.И. Электронный механизм переноса звуковых импульсов в магнитном поле. Письма в 1ЭТФ, 1976, 23, № 3, с. 432-435.

44. Филь В.Д., Бурма Н.Г., Безуглый П.А. Перенос звукового поля электронами проводимости в галлии. Письма в 1ЭТФ, 1976, 23, № 8, с. 428-432.

45. Шепелев А.Г., Леденев О.П., Филимонов Г.Д. Влияние траекторного электронного переноса на аномальное проникновение ультразвука в чистом галлии. ФНТ, 1976, 2, № 12, с. 1570-1574.

46. Богачек Э.Н., Рожавский А.С., Шехтер Р.И. Теория электронного переноса.звуковых пакетов в металлах в параллельном магнитном поле. ФНТ, 1978, 4, № 5, с. 603-616.

47. Gaveticca 3.2)., Casteee С.М. Дпотавоиь propagation of ue6tasoun.cc in metals ву open-ot£it eBedzons. P/iys. /?егг. Lett, 1978, 40, л/18, p./211-1114.

48. Бурма H.Г., Филь В.Д., Безуглый П.А. Перенос звука электронами в условиях резонансного взаимодействия. Письма в 1ЭТФ, 1978, 28, № б, с. 409-412.

49. Богачек Э.Н., Рожавский А.С., Шехтер Р.И. Всплесковый перенос звуковых импульсов в металлах вблизи акустического циклотронного резонанса. ФНТ, 1979, 5, № 2, с. 140-149.

50. Марьяхи'н A.A., Набережных В.П. Размерный эффект на "неэффективных" электронах открытых сечений. Письма в ЖЭТФ, 1966, 3, № 15, с. 205-208.

51. Канер Э.А. Теория акустического циклотронного резонанса в металлах. ЖЭТФ, 1962, 43, № I, с. 216-226.

52. Гантмахер В.Ф., Канер Э.А. Размерный эффект при наличии дрейфового движения электронов вглубь металла. ЖЭТФ, 1963,1. Ь 5(11), с. 1430-1444.

53. Капег в.Л., SkoBov V.&. Electromagnetic Waves in Metals in a Magnetic Jie£d. ftdv. Phys., 1968, f? 9 N69 , p. 605-747.

54. Mettsching X 7Aeoty of ^tectiomagnetic Waves in Meto.es and tkeit Jntetaction. with. UCba

55. SOtiic Waves. Pkys. Stat.SoB. 1968,2$,/Vj,p.9-64; 1970,37, p. 465-519.

56. Демиховский В.А., Протогенов А.Г. Электромагнитные возбуждения в металлах. УФН, 1976, П8, № I, с. I0I-I39.

57. Акрамов Г. Резонансное затухание звука в металлах в магнитном поле. ФТТ, 1963, 5, № 5, с. I3I0-I3I5.

58. LangenBeig Ъ.К., Вокй. HeBicon-Pkonon, Jntet-action in. MetaEs. Pkys. Rev. Lett., 1963, li9 N1Z, p. 552-554.

59. Канер Э.А., Скобов В.Г. Теория резонансного возбуждения слабо затухающих электромагнитных волн в металлах. ЖЭТФ, 1963, 45, вып. 3(9), с. 610-630.- 122

60. Медведев С.В., Скобов В.Г., Фишер Л.М., Юдин В.А. Допплерон-фононный резонанс в кадмии. ЖЭТФ, 1975, 69, вып. 6,с. 2267-2279.

61. Канер Э.А., ФалькоВ.Л., Ямпольский В.Я. Геометрический и циклотронный резонансы скорости звука в металлах. ЖЭТФ, 1976, 71, № 6, с. 2389-2401.

62. Gtimes С.С., Bucks6aum S.l Jntezaction Between Невссоп and bound Waves in. Potassium. Phys. Rev. Lett, 1964, 12 f /у/3, p. 35?-360.

63. TsymBaC L.T., BuienkoT.F. ЪоррСеЧоп-Р/гопоп. Sntezaciion in Cd. So&d State Comm., 1973, ib, A/6, p. 633-639.

64. Безуглый ,П. A., Бурма H. Г., Гришин A.M., Кабанов А.Е.

65. Спиральные циклотронные волны в металлах с открытой поверхностью Ферми. Письма в ЖЭТФ, 1979, 30, № 4, с. 222-226.