Электромагнитные волновые явления в ограниченной и неравновесной электронной плазме твердого тела тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Попов, Вячеслав Валентинович

• Попов, Вячеслав Валентинович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Попов, Вячеслав Валентинович

Оглавление

Введение

I. Магнитоплазменные волны в плоских латерально-одно-

родных полупроводниково-диэлектрических структурах

1. Магнитоплазменные поверхностные электромагнитные волны на границе раздела полупроводник-диэлектрик

1.1. Введение в проблему

1.2. Получение дисперсионного уравнения. Форма поляризации поля и потоки мощности

1.3. Влияние поляризации диэлектрика на дисперсию магнитоплазменных поверхностных электромагнитных волн на границе раздела полупроводник-диэлектрик

1.3.1. Предварительные замечания

1.3.2. Малая поляризуемость диэлектрика

1.3.3- Большая поляризуемость диэлектрика

1.4. Магнитоплазменные поверхностные электромагнитные волны с поглощением на границе раздела полупроводник-диэлектрик

1.4.1 Малая поляризуемость диэлектрика

1.4.2 Большая поляризуемость диэлектрика

1.5. Основные результаты и выводы

2. Магнитоплазменные электромагнитные волны в структурах металл-диэлектрик-полупроводник

2.1. Постановка задачи исследований

2.2, Теория магнитоплазменных электромагнитных волн в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. Преобразование поверхностных волн в объемные

2.3. Экспериментальные исследования распространения магнитоплазменных волн в плоских волноводных структурах металл-диэлектрик-полупроводник

2.3.1. Экспериментальная методика. Приготовление экспериментальных образцов

2.3.2, Результаты экспериментов и их обсуждение

2.4, Основные результаты и выводы

3. Магнитоплазменные поверхностные волны в структурах с двумерной электронной плазмой 98 3.L. Современное состояние исследований

3.2. Двумерные плазменные волны, как предельный случай поверхностных волн в плоском плазменном слое

3.3. Связанные фонон-магнитоплазменные волны в структуре с двумерной электронной плазмой

3.3.1 Вводные замечания

3.3.2 Результаты исследований и их обсуждение

3.4. Выводы

II. Электромагнитные колебания и волны в открытых ла-терально-периодических структурах с двумерной электрон-

ной плазмой

4. Плазменные колебания и волны в открытой структуре с двумерной

электронной плазмой и периодической металлической решеткой

4.1. Обзор и постановка проблемы

4.2. Описание теоретического подхода

4.2.1. Идеально проводящие полоски решетки

4.2.2. Учет конечной проводимости металлических полосок решетки

4.3. Предельные случаи: двумерные плазменные волны в латерально-одно-родной структуре

4.4. Влияние периодической металлической решетки на дисперсию медленных двумерных плазменных волн

4.5. Спектр электромагнитного излучения двумерных плазменных колебаний. Интерпретация данных спектральных измерений

4.5.1. Предварительные замечания

4.5.2 к Результаты расчетов и их обсуждение. Сравнение с экспериментом

4.6. Неустойчивость плазменных волн и генерация электромагнитного излучения в открытой периодической структуре с дрейфующей двумерной электронной плазмой

4.6.1. Постановка вопроса

4.6.2. Результаты расчетов и их обсуждение

4.6.3. Оценка возможности использования неустойчивости плазменных волн в структуре с решеткой для генерации терагерцевого электромагнитного излучения

4.7. Возбуждение двумерных плазменных колебаний внешней электромагнитной волной в полупроводниковой гетероструктуре с решеточным элементом связи

4.7.1. Вводные замечания

4.7.2 Особенности теоретического подхода

4.7.3 Результаты расчетов и их обсуждение. Сравнение с экспериментом 200 4.8 Выводы

5 Электромагнитное излучение двумерных магнитоплазменных и циклотронных колебаний в полупроводникоьо-диэлектрической структуре с периодической металлической решеткой

5.1 Постановка проблемы

5.2 Описание теоретического подхода

5.3 Предельный случай: однородный двумерный слой магнитоактивной плазмы в отсутствие решеточного элемента связи

5.4 Спектр электромагнитного излучения магнитоплазменных и циклотронных колебаний в структуре с периодической металлической решеткой. Сравнение с экспериментальными результатами

5.5 Выводы

6 Плазменные колебания в структурах с периодически неоднородной двумерной электронной плазмой

6.1 Постановка задачи исследований

6.2 Описание теоретического подхода

6.3 Результаты расчетов и их обсуждение

6.4 Выводы

III Электромагнитные и плазменные волны в полупроводниковой плазме с горячими электронами

7 Электромагнитные волны в периодически нестационарной полупроводниковой плазме

7.1. Феноменологическая теория распространения электромагнитных волн в

нестационарной полупроводниковой среде

7.2. Электрооптическая анизотропия полупроводников, индуцированная разогревом электронов в сильном переменном электрическом поле

7.3. Устойчивое преобразование частоты и модуляция электромагнитного излучения в нестационарной полупроводниковой плазме

7.4. Основные результаты и выводы

8. Взаимодействие плазменных волн с горячими электронами в полупроводнике

8.1. Рассеяние электронов на плазменных волнах. Транспортные характеристики горячих электронов

8.1.1. Вводные замечания

8.1.2. Модель описания электрон-плазмонного рассеяния

8.1.3. Транспортная модель. Результаты моделирования и их обсуждение282

8.2. Спонтанная генерация плазменных волн горячими электронами в полупроводнике

8.2.1. Вводные замечания

8.2.2. Теоретическая модель

8.2.3. Результаты расчетов и их обсуждение

8.3. Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электромагнитные волновые явления в ограниченной и неравновесной электронной плазме твердого тела»

Введение

Волновые явления в плазме твердого тела стали активно исследоваться с начала 60-х годов. Первоначально предметом исследований были в основном плазменные волны (плазмоны) в объеме металлов и полупроводников. Эти вопросы нашли свое отражение в целом ряде монографий [1-4]. В последующие годы получили развитие исследования колебаний и волн в ограниченной и низкоразмерной (в том числе неоднородной) полупроводниковой плазме. Отличительной особенностью плазменных колебаний и волн в ограниченных и низкоразмерных системах является их связь с поперечными электромагнитными полями в окружающих средах. Поэтому в значительной степени работы по изучению свойств этих колебаний были инициированы задачами спектроскопии поверхности и границ раздела полупроводников с помощью электромагнитных волн.

Для поверхностной плазменной волны на границе полупроводника (или металла) был введен специальный термин - "поверхностный плазменный поляритон". В общем случае под термином "поляритон" понимается электромагнитная волна, связанная с каким-либо собственным элементарным возбуждением системы [5]. Различным аспектам физики поверхностных плазменных поляритонов и их применения для спектроскопии поверхности и границ раздела полупроводников посвящены несколько монографий [5-8] и обзорных статей [9-12].

Как известно, на поверхности полупроводников [13] и в полупроводниковых гетеропереходах [14] могут образовываться электронные слои пространственного заряда. Если толщина слоя сравнима или меньше длины волны электрона, то энергия попе-

речного движения последнего квантуется, образуя дискретный спектр, в то время как движение электрона в плоскости слоя остается свободным. Таким образом, реализуются слои двумерного (21?) электронного газа. Плазменные волны, существующие в 21? электронных системах, получили название двумерных плазменных волн (21? плазмо-нов) [14]. Двумерные плазменные волны можно, в принципе, также отнести к классу поверхностных плазменных поляритонов, т.к. в них присутствует поперечная (к направлению распространения волны) компонента электрического (и магнитного) поля. Однако по отношению к 21? плазмонам такой термин практически не употребляется. Это, по всей видимости, связано с тем, что первоначально основное внимание уделялось исследованию сильно замедленных 2/? плазмонов, которые в большинстве случаев (но не во всех) с достаточной степенью точности могут быть описаны в электростатическом приближении.

Внешнее магнитное поле существенно изменяет вид спектров поверхностных и двумерных плазменных волн. Различают три основные взаимные ориентации внешнего магнитного поля В0, вектора внешней нормали к поверхности плазмы п и двумерного волнового вектора к (кп = 0) волны [11, 12]. Две взаимно ортогональные ориентации магнитного поля в плоскости поверхности плазмы (В^п = 0) получили специальные названия геометрии Фарадея (к\\В0) и геометрии Фойгта (к1.В0). Третья ориентация соответствует нормальному к плоскости поверхности плазмы направлению магнитного поля. Последняя ориентация магнитного поля используется главным образом в структурах с 2Б электронной плазмой.

Известно, что вследствие того, что диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки полупроводника отлична от единицы в спектре магнитоплазменных поверхностных поляритонов, соответствующем геометрии Фойгта, возникает разрыв дисперсионных ветвей в полосе частот распространения объемных волн в полупроводнике [9]. Другой эффект, к которому приводит присутствие внешнего магнитного поля, заключается в появлении новых дисперсионных ветвей поверхностных магнитоплазменных поляритонов, связанных так называемыми виртуальными плазменными

возбуждениями [9, 11]. В отличие от реальных (неизлучающих) поверхностных собственных плазменных колебаний виртуальные возбуждения не могут существовать в системе без внешнего воздействия сколь-нибудь продолжительное время из-за их радиационного распада. Однако, связываясь с поперечными электромагнитными полями, виртуальные колебания приводят к возникновению нового типа поверхностных магни-топлазменных поляритонов [11, 12].

Несмотря на то, что в области исследования поверхностных и двумерных магни-топлазменных колебаний и волн выполнено большое число работ, некоторые важные проблемы были исследованы неполно. К ним относятся, в частности, исследование дис-сипативных эффектов при распространении поверхностных магнитоплазменных поляритонов на границе раздела полупроводник-диэлектрик и изучение влияния частотной зависимости динамической диэлектрической проницаемости окружающих сред на спектр двумерных плазменных волн.

Для возбуждения сильнозамедленных плазменных волн в 21) электронных слоях внешними электромагнитными волнами обычно применяются периодические элементы связи с периодом, определяемым длиной возбуждаемой плазменной волны [1517]. В субмиллиметровом диапазоне электромагнитных волн период решетки элемента связи составляет величину порядка микрона. В качестве элемента связи используются латеральные (плоскость решетки параллельна плоскости 21) электронной плазмы) металлические решетки или создается стационарное периодическое распределение концентрации электронов в самой 21) системе.

Строго говоря, процесс взаимодействия электромагнитных и 22) плазменных волн на периодическом элементе связи должен рассматриваться на основе общего электродинамического подхода. Тем не менее наиболее распространенной до настоящего времени была электростатическая постановка задачи о 20 плазменных колебаниях в структурах с периодическими решетками. В рамках электростатического приближения удается объяснить многие особенности спектров возбуждения 21) плазмонов при слабой связи электромагнитных и 2Б плазменных волн. Однако, если ситуация не соот-

ветствует случаю слабой связи, электростатическая теория становится неприменимой. В частности, с ее помощью не удается объяснить экспериментально наблюдаемые ширины линий электронных плазменного и циклотронного резонансов, а также адекватно описать сдвиг плазменного резонанса при изменении структуры элементарной ячейки периодического элемента связи. Это требует разработки строгой электродинамической теории взаимодействия электромагнитных волн с 2.0 электронными системами на периодическом элементе связи.

Характерная особенность электронной плазмы в полупроводниках заключается в возможности ее перехода в термодинамически неравновесное состояние при практически реализуемых интенсивностях внешних воздействий. Одним из наиболее распространенных способов создания неравновесной плазмы в полупроводниках является разогрев электронов в сильном электрическом поле. Электромагнитные явления в плазме горячих электронов в полупроводниках интенсивно исследовались в последние десятилетия как с точки зрения изучения физических свойств самих горячих электронов, так и с целью разработки новых принципов генерирования и преобразования электромагнитного излучения в интересном с научной и практической точек зрения, но сравнительно мало освоенном до настоящего времени в приборном отношении терагер-цевом частотном диапазоне [3, 8, 18-21]. В то же время ряд важных вопросов оставались открытыми. Среди них - вопросы о влиянии анизотропии динамической поляризации плазмы горячих электронов в сильном переменном электрическом поле на распространение и нерезонансное преобразование частоты слабой электромагнитной волны и о закономерностях взаимодействия горячих электронов с ансамблем собственных плазменных колебаний.

Из вышесказанного следует, что исследования электромагнитных волновых явлений в ограниченной, двумерной и неравновесной электронной плазме составляют содержание одного из перспективных современных направлений развития электродинамики плазмы твердого тела и поэтому проведение работ в этом направлении представляется актуальным.

Цель диссертационной работы. Основной целью настоящей работы является развитие теоретических основ волновых явлений, обусловленных взаимодействием электромагнитных полей, электронов и плазменных колебаний в ограниченной, двумерной и неравновесной электронной плазме в твердом теле. При этом особое внимание уделяется обоснованию использования исследуемых эффектов для решения задач экспериментального изучения свойств электронной плазмы в полупроводниках и для разработки новых способов генерации и преобразования электромагнитных волн в крайневысокочастотном (КВЧ) и терагерцевом диапазонах.

С учетом описанной выше степени разработанности темы в диссертации проведены исследования ряда актуальных научных проблем, решение которых имеет важное значение с фундаментальной и прикладной точек зрения:

- роли диссипативных эффектов в процессах распространения поверхностных маг-нитоплазменных поляритонов на границе раздела полупроводник-диэлектрик и в процессах преобразования поверхностных волн в объемные в плоских структурах металл-диэлектрик-полупроводник;

- влияния частотной зависимости динамической диэлектрической проницаемости кристаллической подложки на спектр 2Б плазменных волн;

- процессов взаимодействия электромагнитных волн с плазменными, магнитоплаз-менными и циклотронными колебаниями электронов в латерально-периодических структурах с 21) электронной плазмой, в том числе процессов генерации электромагнитных волн в таких системах;

- динамических волновых эффектов при распространении электромагнитных волн в периодически нестационарной плазме горячих электронов в полупроводнике;

- эффектов взаимодействия горячих электронов с ансамблем собственных плазменных колебаний в полупроводнике.

В диссертационной работе получены следующие новые результаты.

1. Обнаружены новые физические эффекты, связанные с влиянием процессов диссипации в полупроводнике на свойства магнитоплазменных поверхностных по-ляритонов на границе раздела по л у проводник-диэлектрик: эффект резонансного поляритонного поглощения на виртуальных магнитоплазменных возбуждениях и эффект диссипативной невзаимности при преобразовании поверхностных магнитоплазменных волн в объемные.

2. Предсказано существование нового типа магнитоплазменных волн на поверхности полярного кристалла с 2£> электронным слоем в частотной полосе "остаточных лучей", где диэлектрическая проницаемость кристалла отрицательна.

3. Развита строгая электродинамическая теория плазменных и магнитоплазменных колебаний в латерально-периодических системах с 2Б электронной плазмой , в том числе в системах с периодически неоднородной 2 И электронной плазмой, и впервые установлена существенная роль электромагнитных радиационных эффектов в процессах возбуждения и затухания плазменных колебаний в таких системах.

4. Предложен новый физический принцип генерации электромагнитных волн в те-рагерцевом частотном диапазоне, основанный на дифракционном излучении 2И плазменных волн в структуре с периодической решеткой в условиях развития абсолютной дрейфовой неустойчивости плазменных колебаний в системе.

5. Предсказан эффект гигантской динамической электрооптической анизотропии полупроводников, индуцированной разогревом электронов в сильном переменном электрическом поле.

6. Впервые исследованы процессы спонтанной генерации неравновесных плазменных колебаний в газе горячих электронов в полупроводнике и влияние неравно-

весных плазменных колебаний на транспортные характеристики горячих электронов.

Научная ценность работы состоит в развитии физических представлений об электромагнитных волновых явлениях в ограниченной, двумерной и неравновесной полупроводниковой электронной плазме, заключающемся в изучении новых физических эффектов и получении новых сведений, способствующих более глубокому физическому пониманию известных явлений.

Практическая значимость работы имеет, по крайней мере, два аспекта. Во-первых, ряд результатов проведенных исследований составляют теоретические основы экспериментальных методов изучения электронных плазменных систем с помощью электромагнитных волн. Развитая в работе теория взаимодействия электромагнитных и плазменных волн в латерально-периодических структурах с 21) электронной плазмой позволяет интерпретировать экспериментальные данные спектроскопических исследований 2Б электронных систем. Использование эффектов наведенной динамической электрооптической анизотропии и устойчивого преобразования частоты электромагнитной волны в плазме горячих электронов позволяет бесконтактным образом получать информацию о механизмах и характеристиках рассеяния горячих электронов в полупроводниках, что важно как для понимания физики процессов рассеяния, так и для обоснованного выбора материалов различных полупроводниковых устройств. Второй аспект практической значимости диссертации состоит в разработке физических основ новых принципов и устройств для генерации и преобразования миллиметровых и субмиллиметровых электромагнитных волн. К числу исследованных физических эффектов, имеющих выход в область технических приложений, относятся эффект дисси-пативной невзаимности при преобразовании поверхностных магнитоплазменных волн в объемные и эффект генерации терагерцевого электромагнитного излучения в условиях развития абсолютной дрейфовой неустойчивости 2О плазменных колебаний в структуре с периодической решеткой.

Многие результаты, полученные в диссертации, а также развитые в ней теоре-

тические методы и подходы, использованы автором в его педагогической деятельности при разработке и чтении курса лекций "Электродинамика твердого тела" для студентов физического факультета Саратовского государственного университета.

На защиту выносятся следующие основные научные положения.

1. Рассеяние электронов в полупроводнике существенно влияет на характеристики спектра поверхностных магнитоплазменных поляритонов на границе раздела полупроводник-диэлектрик и приводит к новым физическим эффектам, не проявляющимся в отсутствие электронного рассеяния. При малой диэлектрической проницаемости диэлектрика е^ <С £/ в спектре возникает дополнительный резонанс, связанный с поглощением поверхностного поляритона на виртуальном магнитоплазменном возбуждении. При большой диэлектрической проницаемости

> утечка магнитоплазменной поверхностной волны в объем диэлектрика приводит к эффекту нерезонансной диссипативной невзаимности распространения электромагнитных волн в структурах металл-диэлектрик-полупроводник, заключающемуся в уменьшении затухания волны в направлении к Ц (Во х п).

2. На границе полярного кристалла с 2В электронным слоем в присутствии нормального к плоскости границы внешнего магнитного поля могут распространяться поверхностные магнитоплазменные волны с отрицательной дисперсией и с частотами, лежащими в полосе "остаточных лучей", при условии, что значение электронной циклотронной частоты больше, чем частота поперечных оптических колебаний кристалла.

3. Электродинамические эффекты играют существенную роль в процессах возбуждения и затухания плазменных и циклотронных колебаний в латерально-пери-одических системах с 2И электронной плазмой. Так например, радиационное затухание колебаний определяет значительную часть (до одной трети для реальных структур) ширин линий плазменного и циклотронного резонансов и на несколько порядков превосходит значение соответствующей величины, получаемое в рам-

ках теории слабого возмущения однородности системы. Частота, радиационное уширение и форма линии плазменного резонанса в общем случае немонотонным образом зависят от геометрических параметров элементарной ячейки латераль-но-периодической системы и от глубины поверхностной модуляции концентрации электронов в таких системах.

4. В открытой системе со слоем 21) электронной плазмы и латеральной периодической металлической решеткой возможно развитие абсолютной дрейфовой неустойчивости плазменных колебаний, приводящее к генерации электромагнитного излучения. Пороговое значение дрейфовой скорости электронов, соответствующее началу генерации, определяется по формуле щн — Ь^2в(0)/27г, где си2д(0) - частота 2В плазменных колебаний в отсутствие дрейфа электронов, Ь - период решетки. Для возникновения генерации не требуется введения в систему дополнительных устройств, обеспечивающих обратную связь электромагнитного излучения с плазменными колебаниями.

5. При разогреве электронной плазмы в сильном переменном электрическом поле накачки возникает эффект гигантской динамической анизотропии полупроводника (двулучепреломление и линейный дихроизм) по отношению к слабой (сигнальной) высокочастотной электромагнитной волне, если расстройка частот сигнальной волны и накачки становится меньше характерной частоты релаксации энергии электронов в полупроводнике. Величина динамической анизотропии оказывается на несколько порядков больше, чем величина анизотропии, наведенной статическим греющим электрическим полем.

6. Процессы спонтанной генерации плазменных колебаний горячими электронами в полупроводниковой плазме могут приводить к сильно неравновесному распределению плазменных колебаний в пространстве их волновых векторов. Неравновесность ансамбля плазменных колебаний существенно изменяет транспортные характеристики электронов в сильных электрических полях.

Диссертация состоит из введения, трех частей, охватывающих восемь глав, и заключения. Работа включает 228 стр. текста, 86 рисунков и библиографический список цитированных источников из 245 наименований, в том числе 42 публикации автора по теме диссертации.

Первая часть работы (глава 1-3) посвящена исследованию поверхностных и двумерных магнитоплазменных волн в латерально-однородных структурах.

Во второй части (главы 4-6) рассматриваются электромагнитные колебания и волны в латерально-периодических структурах с двумерной электронной плазмой.

В третьей части (главы 7,8) исследуются электромагнитные и плазменные волны в объеме полупроводниковой плазмы с горячими электронами.

Ниже кратко изложено содержание глав диссертации.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию распространения магнитоплазменных поверхностных поляритонов на границе раздела полупроводник-диэлектрик в геометрии Фойгта при произвольном соотношении диэлектрических проницаемостей диэлектрика eg и кристаллической решетки полупроводника £/. Вид спектра магнитоплазменных поверхностных поляритонов по величине внешнего магнитного поля существенно различается в двух возможных частотных диапазонах ш < UJ* и и> > UJ*, где и>* = up[£i/(£d + £i)Y^2, шр — (е2Ne/rn*So^i)1^2 ~ плазменная частота, Ne, е и m* - соответственно концентрация, элементарный заряд и эффективная масса электронов. Заметим, что величина и>* есть не что иное, как частота поверхностных плазменных колебаний на границе раздела полупроводник-диэлектрик в отсутствие внешнего магнитного поля (поверхностная плазменная частота).

Показано, что, в отличие от выводов работ других авторов, резонанс магнито-плазменного поверхностного поляритона на любой заданной частоте и при отсутствии потерь в системе возникает только при одном (резонансном) направлении распространения волны (при к (В0 х п) в диапазоне и < со* и при к j"f (В0 х п) в диапазоне " > <*;).

Основное внимание уделено рассмотрению диссилативных эффектов в спектрах магнитоплазменных поверхностных поляритонов, связанных с рассеянием электронов в полупроводнике, в частности, эффекта резонансного поглощения на виртуальном магнитоплазменном возбуждении и эффекта диссипативноЙ невзаимности при преобразовании поверхностных волн в объемные. Оказывается, что при наличии потерь в системе и достаточно малых величинах £</ <С резонансы поглощения поверхностных

поляритонов с частотами и < и* имеют место для обоих противоположных напра-

—* —*

влений распространения волны, причем один из этих резонансов (при к || (В0 х п)) связан с поглощением поляритона на виртуальном поверхностном магнитоплазменном возбуждении. Эффект невзаимной утечки магнитоплазменных поверхностных поляритонов в объем диэлектрика возникает при е^ > е/ и приводит к резкому уменьшению затухания волны, распространяющейся в нерезонансном направлении.

Во второй главе теоретически и экспериментально исследованы свойства магнитоплазменных волн в плоских структурах металл-диэлектрик-полупроводник (М-Д-П) в геометрии Фойгта в диапазоне и < и* в зависимости от толщин слоев структуры, соотношения диэлектрических проницаемостей и и от величины внешнего магнитного поля. Выбор диапазона и> < и>* связан с тем, что в этом диапазоне реализуется оптимальное соотношение между величинами плазменных и диссипативных эффектов. С ростом частоты вклад плазменных эффектов в поляризацию полупроводника в высокочастотном электрическом поле волны уменьшается как (и>р/ш)2, в то время как уменьшение влияния диссипации происходит пропорционально параметру В связи с этим в высокочастотном диапазоне и> > и>* диссипативные эффекты преобладают.

Показано, что замедление и затухание магнитоплазменных волн при резонансе значительно увеличивается при уменьшении толщины слоя диэлектрика, но значение резонансного магнитного поля при этом не меняется. При е^ < £/ увеличение ец приводит к росту отношения резонансного затухания к затуханию волны, распространяющейся в противоположном (нерезонансном) направлении, за счет того, что резонансы поглощения на реальном и виртуальном магнитоплазменных возбуждениях раздвига-

ются по величине резонансного магнитного поля с ростом величины £¿. При e<¿ > e¡ использование эффекта невзаимного преобразования поверхностных волн в объемные волны в диэлектрическом слое позволяет реализовать режим невзаимного затухания электромагнитных волн в М-Д-П структурах в достаточно слабых (по сравнению с резонансным значением) магнитных полях.

Результаты экспериментальных исследований, проведенных с использованием плоских двуслойных структур диэлектрик-полупроводник InSb, подтверждают основные теоретические выводы гл. 1,2 и демонстрируют принципиальную возможность использования свойств магнитоплазменных поверхностных поляритонов для создания полупроводниковых невзаимных управляющих устройств в КВЧ диапазоне.

В третьей главе в электростатическом приближении решена задача о плазменных колебаниях в 2D электронном слое, расположенном на поверхности полярного кристалла, в присутствии внешнего магнитного поля, нормального к плоскости 2D электронной плазмы. Показано, что взаимодействие 2D магнитоплазменных волн с полярными оптическими колебаниями кристалла приводит к возникновению связанных фонон-магнитоплазменных волн, спектр которых значительно отличается от спектров невзаимодействующих возбуждений вблизи и внутри частотной полосы "остаточных лучей" и>то < w < и>ю, где u>jo и шю - частоты соответственно поперечных и продольных оптических колебаний решетки полярного кристалла. Вблизи полосы "остаточных лучей" диэлектрическая проницаемость полярного кристалла испытывает наибольшую частотную дисперсию и становится отрицательной внутри этой полосы.

Установлено, что вид спектра связанных фонон-магнитоплазменных волн зависит от соотношения электронной циклотронной частоты и>с и частоты поперечных оптических колебаний полярного кристалла. При и>с < loto в спектре образуется полоса непропускания в области частот, совпадающей с полосой "остаточных лучей" полярного кристалла. При шс > и>то на частотах ш < min(o;c,где u>s - частота поверхностного оптического фонона, в полосе "остаточных лучей" возникает новый тип волны с отрицательной дисперсией.

На основании качественных оценок показано, что возможность существования колебаний с частотами ш < и>с в полосе "остаточных лучей" обусловлена отрицательной величиной диэлектрической проницаемости полярного кристалла в этой полосе частот, в связи с чем возвращающая кулоновская сила, возникающая при плазменных колебаниях, оказывается направленной противоположно магнитной лоренцевской силе, действующей на электроны во внешнем магнитном поле, направленном перпендикулярно плоскости 2Б системы. В результате циклотронные колебания становятся "мягче", т.е. их собственная частота становится меньше, чем циклотронная частота шс. Впоследствии связанные фонон-магнитоплазменные возбуждения в полосе "остаточных лучей" были обнаружены экспериментально в работе других авторов.

В четвертой главе приводятся результаты исследований взаимодействия электромагнитных и плазменных волн в открытой структуре с 2Б электронной плазмой и латеральной частопериодической полосковой металлической решеткой (период решетки намного меньше длины электромагнитной волны). Развита строгая электродинамическая теория 2В плазменных колебаний, происходящих в направлении периодичности структуры, с учетом всех возможных механизмов их затухания: электронного рассеяния в 2В плазме; диэлектрических потерь в материалах структуры и омических потерь в металлических полосках решетки; электромагнитного излучения из структуры. Такая геометрия задачи соответствует условиям экспериментов по поглощению и излучению электромагнитных волн в структурах с 2В электронной плазмой и решеточным элементом связи. Метод решения заключается в переходе от дифференциальных уравнений Максвелла, описывающих электромагнитные поля в различных средах структуры, к интегральному уравнению относительно плотности поперечного тока на проводящей полоске решетки, учитывающему граничные условия и отклик 20 электронной плазмы. Интегральное уравнение решается методом Галеркина при разложении функции плотности тока на полоске по полиномам Чебышева 2-го рода с весовой функцией, явно удовлетворяющей условию Мейкснера на ребре полоски.

Рассмотрены как неизлучающие, так и радиационные колебания. Нерадиационными являются медленные плазменные волны с приведенными волновыми числами к большими, чем волновые числа поперечных электромагнитных волн в окружающих структуру средах. Дисперсионные зависимости для медленных плазменных волн испытывают разрывы на границах зоны Бриллюэна рассматриваемой периодической структуры. Дисперсионные зависимости плазменных колебаний в области малых волновых чисел испытывают разрыв в центре зоны Бриллюэна. Этот разрыв соответствует расщеплению частот радиационного и нерадиационного плазменных колебаний с нулевым приведенным волновым числом. Радиационные колебания характеризуются симметричным распределением продольного электрического поля относительно центров щелей решетки, тогда как нерадиационные колебания имеют антисимметричное распределение поля. Соответственно только радиационные 21) плазменные колебания могут возбуждаться внешней электромагнитной волной, падающей нормально на поверхность решетки. Установлена существенная роль эффектов электромагнитного излучения в процессах возбуждения и затухания таких колебаний.

Вычислены частоты и ширины линий спектра электромагнитного излучения 2Б плазменных колебаний с нулевым приведенным волновым числом в зависимости от коэффициента заполнения решетки (отношение ширины проводящей полоски к периоду решетки), и толщины диэлектрического зазора между 2Б электронной плазмой и металлической решеткой. Показано, что радиационное затухание плазменных колебаний 7Г возрастает при увеличении коэффициента заполнения решетки. Существует определенное значение толщины диэлектрического зазора <1 — <1тах, при котором достигается максимальное радиационное затухание. Величина йтах возрастает при увеличении поверхностной концентрации электронов и коэффициента заполнения решетки. Уменьшение радиационного затухания при <1 > с1тах происходит из-за уменьшения связи плазменных колебаний с полями решетки, а уменьшение уг при (1 < с1тах связано с шунтированием поля плазменных колебаний металлическими полосками решетки.

Решена задача о возбуждении 21) плазменных колебаний в полупроводниковой гетероструктуре с решеточным элементом связи нормально падающей на поверхность структуры внешней электромагнитной волной. Показано, что с помощью специального выбора толщины подложки можно существенно (более чем на 20%) увеличить интенсивность плазменного резонанса.

Результаты расчета сравнены с данными известного эксперимента по возбуждению 2£> плазменных колебаний в полупроводниковой гетероструктуре СаАв/АЮаАв электромагнитными волнами субмиллиметрового диапазона. Показано, что радиационное затухание 21) плазменных колебаний определяет значительную часть ширины линии плазменного резонанса. При этом расчетная величина радиационного затухания на два порядка превосходит значение соответствующей величины, получаемое в рамках теории слабого возмущения однородности системы, развитой ранее в работе других авторов. Установлено, что еще одним фактором, ответственным за существенное уши-рение линии плазменного резонанса, являются диэлектрические потери в материалах гетероструктуры. В то же время выяснено, что омические потери в металлических полосках решетки практически не влияют на частоту и ширину линии резонанса в реальных экспериментальных структурах.

Предложен новый физический принцип генерации электромагнитных волн в те-рагерцевом частотном диапазоне, основанный на дифракционном излучении 2В плазменных волн в открытой структуре с периодической металлической решеткой в условиях развития абсолютной дрейфовой неустойчивости плазменных колебаний. Пороговое значение дрейфовой скорости электронов, соответствующее началу генерации, определяется по формуле щи — Ьи>2о{0)/27г, где (¿21>(0) - частота 21) плазменных колебаний в отсутствие дрейфа электронов, Ь - период решетки. Построена диаграмма направленности генерации. Особо отмечено, что для возникновения генерации не требуется введения в систему дополнительных устройств, обеспечивающих обратную связь электромагнитного излучения с плазменными колебаниями.

В пятой главе развитая в гл.4 теория 21) плазменных колебаний в структуре

с периодической металлической решеткой распространяется на случай присутствия внешнего постоянного магнитного поля, направленного перпендикулярно к плоскости 2-0 электронной плазмы. В этом случае наряду с поперечными токами необходимо учитывать продольные токи изображения в проводящих полосках решетки, индуцированные холловскими токами в 2Б электронной плазме. В результате возникает система двух интегральных уравнений для плотностей поперечного и продольного токов, которая затем решается методом Галеркина. При этом функция плотности продольного тока аппроксимируется рядом по полиномам Чебышева 1-го рода с весовой функцией, явно удовлетворяющей условию Мейкснера для продольного тока на ребре полоски.

С использованием развитого теоретического подхода исследованы собственные № магнитоплазменные и циклотронные колебания с нулевым приведенным волновым числом в структуре с латеральной периодической металлической решеткой. Показано, что частота радиационных магнитоплазменных колебаний увеличивается с ростом магнитного поля в хорошем соответствии с простой формулой а>2 = если под и>2Б в этой формуле понимать частоту 21) плазменных колебаний в структуре с решеткой в нулевом магнитном поле. Так же, как и в случае отсутствия магнитного поля, радиационное затухание магнитоплазменных колебаний значительно увеличивается при уменьшении ширины щелей решетки из-за возрастания связи поля плазменных колебаний с однородным электрическим полем излучаемой поперечной электромагнитной волны.

Исследован эффект сдвига частоты циклотронной моды от значения электронной циклотронной частоты в структуре с решеткой и дано физическое объяснение этого явления, основанное на учете электродинамической связи однородного циклотронного движения с неоднородными вынужденными магнитоплазменными колебаниями. Показано, что в случае частопериодической решетки радиационное затухание циклотронных колебаний практически не зависит от коэффициента заполнения решетки и составляет половину величины радиационного затухания однородного циклотронного движения в структуре без решетки, что связано с действием частопериодической

решетки в качестве эффективного поляризатора для полей излучения.

Результаты расчета сравнены с экспериментальными данными других авторов и получено количественное совпадение экспериментальных и теоретических значений частоты и ширины линии циклотронного резонанса в полупроводниковой гетерострук-туре ОаАэ/АЮаАз с металлической решеткой. Эффект сдвига частоты циклотронных колебаний не наблюдается в реальных экспериментах, т.к. его величина оказывается порядка погрешности измерений.

Отмечено, что расчетная и экспериментальная величины суммарной ширины линии магнитоплазменного резонанса в сильных магнитных полях шс > 1ш2В совпадают только в предположении о том, что эффективное время электронной релаксации магнитоплазменных колебаний примерно в два раза меньше циклотронного времени релаксации. Ввиду того, что в данной диссертации эффективное время электронного рассеяния вводится чисто феноменологически, невозможно выяснить физическую причину столь существенного отличия магнитоплазменного и циклотронного времени релаксации. Для выяснения этого вопроса необходимо развитие микроскопической теории затухания магнитоплазменных колебаний.

Шестая глава, диссертации посвящена теории плазменных колебаний в периодически неоднородной 21) электронной плазме. Рассмотрена модель сплошной 21) электронной системы с прямоугольным профилем планарной модуляции равновесной концентрации электронов при произвольной глубине модуляции. Теоретический подход, применяемый в данной главе, идейно близок методу, использованному в главах 4 и 5, и состоит в получении системы интегральных уравнений для плотностей токов на полосках 21) плазмы с высокой и низкой концентрациями электронов и последующем решении этой системы интегральных уравнений методом Галеркина с разложением функций плотностей токов по полиномам Лежандра.

Вычислены частоты и радиационное затухание для двух основных (низших по частоте) типов плазменных колебаний с нулевым приведенным волновым числом. Вследствие симметрии выбранного прямоугольного профиля распределения равновес-

ной концентрации электронов в 21) системе одно из основных колебаний является нерадиационным. Частоты обоих основных колебаний уменьшаются с ростом глубины планарной модуляции концентрации электронов (при постоянной средней концентрации N3), что связано с локализацией поля основных колебаний в областях 21) плазмы с меньшей плотностью электронов. В отличие от случая структуры с однородной 2Б электронной плазмой и металлической решеткой, рассмотренного в гл.4, имеет место вырождение частот основных радиационной и нерадиационной мод колебаний при некотором соотношении ширин ю и й (ги + 5 = Ь, где Ь - период неоднородности) полосок плазмы соответственно с высокой и низкой концентрациями электронов. При малых значениях глубины модуляции равновесной плотности электронов вырождение наступает при приблизительно равных ширинах полосок с разной концентрацией электронов. С ростом глубины модуляции точка вырождения сдвигается в область больших ги/в. Радиационное затухание увеличивается с ростом глубины модуляции, однако при этом максимум 7Г достигается при большем характеристическом отношении ъи/з. В результате возникает немонотонная зависимость 7Г от глубины модуляции при любом фиксированном характеристическом отношении.

Результаты расчета сравнены с опубликованными экспериментальными данными по субмиллиметровой фурье-спектроскопии плазменных колебаний в периодически неоднородной 21) электронной плазме, а также с результатами разработанной ранее другими авторами приближенной теории малого периодического возмущения равновесной концентрации электронов. Отмечается качественное согласие теоретических и экспериментальных результатов. Обсуждаются наиболее вероятные причины количественного расхождения экспериментальных и теоретических значений величины расщепления частот основных 2В плазменных колебаний. Установлено, что теория возмущений дает удовлетворительное согласие с результатами строгого расчета, только при малых значениях глубины модуляции.

В седьмой главе построена феноменологическая линейная теория распространения электромагнитных волн в безграничной периодически нестационарной среде.

Общая теория конкретизирована для случая нестационарной электронной полупроводниковой плазмы в сильном переменном электрическом поле с учетом анизотропии разогрева электронов. Исследованы эффекты распространения, устойчивого преобразования частоты и модуляции слабой (сигнальной) волны в такой нестационарной анизотропной среде.

Показано, что при разогреве электронной плазмы в сильном переменном электрическом поле накачки с частотой шо возникает эффект гигантской динамической анизотропии (двулучепреломление и линейный дихроизм) полупроводника по отношению к сигнальной электромагнитной волне на частоте и и, если расстройка частот сигнальной волны и накачки меньше характерной частоты релаксации энергии электронов в полупроводнике V. Физическое содержание эффекта заключается в следующем. В случае высокочастотной накачки величина анизотропной части (зависящая от

—*

угла между векторами электрического поля накачки Ео и сигнала Е) выделяемой в полупроводнике мощности колеблется с разностной частотой и> — сио. При |о> — и>о| < V анизотропная часть электронной температуры успевает "следить" за изменением анизотропной части выделяемой мощности, что приводит к резкому увеличению анизотропии полупроводника по отношению к сигнальной волне с частотой и и. Величина динамической анизотропии оказывается на несколько порядков больше, чем величина анизотропии, наведенной статическим греющим электрическим полем.

Показано, что анизотропный нагрев электронной плазмы при ш,и>о ь>, |и> — ыо| < V приводит к возбуждению вынужденной гармоники на зеркальной частоте сигнальной волны из — 2и>о ~ —и>. В изотропном случае и>, V ио, и происходит смешанная (амплитудно-частотная) модуляция сигнальной волны. Однако при низкочастотной накачке и>0 <С и> величина частотной модуляции оказывается гораздо меньше амплитудной.

В восьмой главе описаны процессы спонтанной генерации плазменных колебаний горячими электронами в объеме полупроводника и исследованы эффекты влияния неравновесности ансамбля плазменных колебаний на кинетические характеристики го-

рячих электронов. Описание эффектов электрон-плазмонного взаимодействия проведено в рамках самосогласованного подхода с использованием итерационной процедуры, включающей моделирование транспорта горячих электронов методом Монте-Карло и решение стационарного кинетического уравнения для плазмонов.

На примере исследования сильнолегированного полупроводника ваАэ установлено, что функция распределения плазменных колебаний значительно изменяется на порядок и более) отклоняется от равновесной и становится существенно анизотропной в электрических полях с напряженностью в несколько киловольт на сантиметр. Показано, что электрон-плазмонное рассеяние существенно подавляет инверсию функции распределения электронов, обнаруженную ранее другими авторами в слаболегированном ОаАв в сильных электрических полях.

Обнаружено, что неравновесные возмущения плазмонной подсистемы практически не влияют на величину низкополевой подвижности электронов в полупроводнике СаАэ, однако существенно изменяют транспортные характеристики электронов в сильных полях. В результате расчетная поле-скоростная характеристика лучше описывает известную экспериментальную зависимость.

В заключении приведены основные результаты работы.

Изложенные в диссертации результаты докладывались на:

- 2-ом Всесоюзном симпозиуме по миллиметровым и субмиллиметровым волнам (Харьков, 1978);

- 9-ой Всесоюзной конференции по электронике сверхвысоких частот (Киев, 1979);

- I научно-технической конференции по интегральной электронике СВЧ (Новгород, 1982);

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах" (Саратов, 1983);

- II Всесоюзной школе-семинаре "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами" (Саратов, 1988);

- VII Всесоюзном симпозиуме "Плазма и неустойчивости в полупроводниках" (Паланга, 1989);

- II Международном симпозиуме по поверхностным волнам в твердых телах и слоистых структурах (ISSWAS'89) (Болгария, Варна, 1989);

- 35-ом Международном научном коллоквиуме (ГДР, Ильменау, 1990);

- III Всесоюзной школе-семинаре "Взаимодействие электромагнитных волн с твердым телом" (Саратов, 1991);

- 1-ом Украинском симпозиуме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн" (Украина, Харьков, 1991);

- семинаре международной Школы по материалам для электроники: рост, свойства и применения (Италия, Триест, Международный центр теоретической физики, 1991);

- Российских конференциях по физике полупроводников: I (Нижний Новгород, 1993); II (Зеленогорск, Ленингр. обл., 1996); III (Москва, 1997);

- семинаре международного Института продолженного обучения НАТО "Локализованные электроны и фотоны: Новая физика и применения" (Италия, Сицилия-Эриче, Центр культуры и науки им. Э.Майорана, 1993);

- Международном Харьковском симпозиуме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" (Украина, Харьков, 1994);

- семинаре международной научно-исследовательской рабочей

группы по физике конденсированного состояния (Италия, Триест, Международный центр теоретической физики, 1994);

- семинаре международного Института продолженного обучения НАТО "Технология, свойства и применения низкоразмерных полупроводников" (Болгария, Созо-пол, 1994);

- Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика" (Зеленоград, 1995);

- 4-ой Международной конференции по электродинамике и оптическим свойствам неоднородных сред (Россия, Москва-С.Петербург, 1996);

- V Всероссийской школе-семинаре "Волновые явления в неоднородных средах", посвященной 70-летию академика Р.В.Хохлова (Красновидово, Моск. обл., 1996);

- научной конференции "Проблемы фундаментальной физики" (Саратов, 1996);

- научной конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ" (Саратов, 1997);

- XXVI Международной школе по физике полупроводниковых соединений (JASZO-\\ТЕС'97) (Польша, Устронь-Язовьец, 1997);

- 3-ем Международном Харьковском симпозиуме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" (Украина,

Харьков, 1998);

- научных семинарах Саратовского госуниверситета и Саратовского филиала Института радиотехники и электроники РАН.

Часть результатов, представленных в диссертации, получена в рамках исследований, проводившихся в 1993-1998 гг. по грантам Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 93-02-15480 и 96-02-19211), а также грантам в системе высшего образования России по исследованиям в области фундаментального естествознания (грант 2-83-7-20 на 1992-1993 гг.) и в области электроники и радиотехники (грант V-114 на 1994-1995 гг.).

Постановка всех задач, рассмотренных в диссертации, и вывод основных теоретических положений принадлежат автору диссертации. Работы по распространению и преобразованию электромагнитных волн в полупроводниковой плазме с горячими электронами были выполнены во многом под влиянием научных идей соавтора этих работ профессора Л.И.Каца. Работы по исследованию магнитоплазменных поверхностных поляритонов были выполнены в соавторстве с Р.М.Ревзиным и М.А.Сафоновой. К глубокому сожалению Л.И.Кац и Р.М.Ревзин безвременно ушли из жизни. Основные результаты по исследованию взаимодействия электромагнитных и плазменных волн в латерально-периодических структурах с 2В электронной плазмой получены совместно с О.Р.Матовым, О.Ф.Мешковым и аспиранткой О.В.Полищук, работающей под научным руководством автора. Последняя провела решение задачи о вычислении спектров (магнито)плазменных колебаний в структурах с 2В электронной плазмой и латеральной металлической периодической решеткой. Исследования кинетических процессов в связанных электронной и плазменной подсистемах плазмы горячих электронов в полупроводнике были выполнены совместно с Т.И.Солодкой и аспиранткой Т.Ю.Багаевой. Ими проведена разработка алгоритма численного моделирования методом Монте-Карло кинетических процессов с учетом электрон-плазмонного взаимодействия и выполнены задачи моделирования плазмы горячих электронов в арсениде галлия. Тем, что автор диссертации владеет определенной информацией о современном состоянии публикаций в мировой научной литературе по электромагнитным явлениям в полупроводниковой плазме, он во многом обязан сотруднику отдела научной информации Саратовского государственного университета Л.А.Мироновой, с кем автора диссертации связывают многие годы совместной плодотворной работы.

Автор глубоко признателен профессору Н.И.Синицыну за плодотворные обсуждения многих вопросов настоящей диссертационной работы, а также сотрудникам лаборатории твердотельной СВЧ электроники Саратовского филиала Института радиотехники и электроники РАН и кафедры вычислительной физики и автоматизации

научных исследований Саратовского государственного университета за помощь, критические замечания и денные советы.

Часть I

Магнитоплазменные волны в плоских латерально-однородных полупроводниково-диэлектрических структурах

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Попов, Вячеслав Валентинович

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах автора [12,41,40,51,56-58,102-104,112,113,133,134,141-146,174-176,181-188,206,207,226-228,240-245].

Заключение

Главный итог диссертационной работы состоит в разработке теоретических основ ряда электромагнитных волновых явлений, обусловленных взаимодействием электромагнитных полей, электронов и плазменных колебаний в ограниченной, низкоразмерной и неравновесной полупроводниковой электронной плазме, что определяет вклад автора диссертации в развитие этого современного направления электродинамики полупроводниковой плазмы. В рамках указанного научного направления в работе получены следующие основные результаты.

1. Исследовано распространение поверхностных магнитоплазменных волн на границе раздела полупроводник-диэлектрик и в плоских латерально-однородных структурах металл-диэлектрик-полупроводник, в том числе в структурах с 2В электронной плазмой, при произвольном значении диэлектрической проницаемости диэлектрика и при наличии потерь, обусловленных электронным рассеянием в полупроводнике. Обнаружены новые физические эффекты, связанные с влиянием диссипации в полупроводнике на свойства магнитоплазменных поверхностных поляритонов: эффект резонансного поляритонного поглощения на виртуальных магнитоплазменных возбуждениях и эффект диссипативной невзаимности при преобразовании поверхностных магнитоплазменных волн в объемные. Последний эффект позволяет реализовать режим невзаимного затухания электромагнитных волн в структурах металл-диэлектрик-полупроводник в достаточно слабых (дорезонансных) магнитных полях. Предсказано существование нового типа поверхностных магнитоплазменных волн с отрицательной дисперсией на границе полярного кристалла с 2Б электронным слоем, распространяющихся в частотной полосе "остаточных лучей" при условии, что значение электронной циклотронной частоты больше, чем частота поперечных оптических колебаний кристалла.

2. Развита строгая электродинамическая теория плазменных и магнитоплазмен-ных колебаний в латерально-периодических структурах с 2В электронной плазмой, в том числе в структурах с периодически неоднородной 2В электронной плазмой, и установлена существенная роль электромагнитных радиационных эффектов в процессах возбуждения и затухания плазменных колебаний в таких системах. Показано, что радиационное затухание колебаний может определять значительную часть (до одной трети для реальных структур) ширин линий плазменного и циклотронного резонансов. Характеристики спектра электромагнитного излучения плазменных колебаний (положение, ширина и интенсивность линий излучения) в общем случае немонотонным образом зависят от толщины подложки и от геометрических параметров, определяющих внутреннюю структуру элементарной ячейки латерально-периодической системы, а также от глубины поверхностной модуляции концентрации электронов в таких системах. Показано, что с помощью специального выбора толщины подложки можно существенно (более чем на 20% для реальных структур) повысить эффективность возбуждения плазменных колебаний внешней электромагнитной волной.

3. Предложен новый физический принцип генерации электромагнитных волн в терагерцевом частотном диапазоне, основанный на дифракционном излучении 2В плазменных волн в структуре с латеральной периодической решеткой в условиях развития абсолютной дрейфовой неустойчивости плазменных колебаний в системе. Пороговое значение дрейфовой скорости электронов, соответствующее началу генерации, определяется по формуле щн = Ь<^2Г>(0)/27Г, где о>2Г)(0) - частота 2В плазменных колебаний и отсутствие дрейфа электронов, Ь - период решетки. Для возникновения генерации не требуется введения в систему дополнительных устройств, обеспечивающих обратную связь электромагнитного излучения с плазменными колебаниями.

4. Построена феноменологическая линейная теория распространения электромагнитных волн в безграничной периодически нестационарной среде. Общая теория конкретизирована для случая разогревной нестационарности электронной полупроводниковой плазмы в сильном переменном электрическом поле с учетом анизотропии разогрева электронов. Показано, что при разогреве электронной плазмы в сильном переменном электрическом поле накачки возникает эффект гигантской динамической анизотропии полупроводника (двулучепреломление и линейный дихроизм) по отношению к слабой (сигнальной) электромагнитной волне, если расстройка частот сигнальной волны и накачки меньше характерной частоты релаксации энергии электронов в полупроводнике. Величина динамической анизотропии оказывается на несколько порядков больше, чем величина анизотропии, наведенной статическим греющим электрическим полем. В общем случае модуляция сигнальной волны под действием сильного греющего переменного электрического поля является смешанной (амплитудно-частотной). Однако при низкочастотной накачке величина частотной модуляции оказывается гораздо меньше амплитудной.

5. С использованием итерационной процедуры, включающей последовательные моделирование транспорта горячих электронов методом Монте-Карло и решение кинетического уравнения для плазмонов, исследован процесс спонтанной генерации плазменных колебаний горячими электронами в полупроводнике и эффекты влияния неравновесности плазмонной подсистемы на кинетические характеристики горячих электронов. На примере исследования сильнолегированного полупроводника п-СаАв установлено, что функция распределения плазменных колебаний значительно отклоняется от равновесной и становится существенно анизотропной в электрических полях с напряженностью в несколько киловольт на сантиметр. Показано, что электрон-плазмонное рассеяние существенно подавляет инверсию функции распределения электронов в ваАв в сильных электрических полях. Обнаружено, что неравновесные возмущения плазмонной подсистемы практически не влияют на величину низкополевой подвижности электронов в полупроводнике гс-СаАв, однако существенно изменяют транспортные характеристики электронов в сильных полях. В результате расчетная поле-скоростная характеристика значительно лучше описывает известную экспериментальную зависимость.

6. Развитые в диссертации теоретические подходы и исследованные физические эффекты могут быть использованы для обоснования экспериментальных методов изучения электронных плазменных систем и положены в основу создания новых типов устройств для генерации и преобразования электромагнитных волн в КВЧ и терагер-цевом диапазонах. К числу исследованных физических эффектов, имеющих выход в область технических приложений, относятся эффект диссипативной невзаимности при преобразовании поверхностных магнитоплазменных волн в объемные и эффект генерации терагерцевого электромагнитного излучения в условиях развития абсолютной дрейфовой неустойчивости 21) плазменных колебаний в структуре с периодической решеткой.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Попов, Вячеслав Валентинович, 1998 год

Список литературы

[1] Стил М., Вюраль Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела. - М.: Мир, 1973.

[2] Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела - М.: Мир, 1975.

[3] Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. - М.: Наука, 1977.

[4] Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлихов Е.З. Плазма полупроводников. - М.: Атомиздат, 1979.

[5] Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред. / Под ред. В.М.Аграновича и Д.А.Миллса. - М.: Наука, 1985.

[6] Кондратенко А.Н. Поверхностные и объемные волны в ограниченной плазме. -М.: Атомиздат, 1985.

[7] Дмитрук H.JL, Литовченко В.Г., Стрижевский В.Л. Поверхностные поляритоны в полупроводниках и диэлектриках. - Киев: Наукова Думка, 1989.

[8] Белецкий H.H., Светличный В.М., Халамейда Д.Д., Яковенко В.М. Электромагнитные явления СВЧ диапазона в неоднородных полупроводниковых структурах. - Киев: Наукова думка. 1991.

[9] Burstein Е., Chen W.P., Chen Y.J., Harstein А. / Sufface polaritons-propagation electromagnetic modes at interfaces //J. Vac. Sei. and Technol. 1974. V. 11. N 6. P. 1004-1024.

[10] Halevi P. / Polariton modes at the interface between two conducting or dielectric media // Surface Science. 1978. V. 76. N 1. P. 64-90.

[11] Бразис P.C. / Активные и нелинейные взаимодействия при возбуждении поля-ритонов плазменного типа в полупроводниках // Лит. физ. сб. 1981. Т.21. N 4. С. 73-117.

[12] Альтшулер Е.Ю., Кац Л.И., Попов В.В. / Поверхностные электромагнитные волны в полупроводниковых структурах и их применение в технике СВЧ: Обзоры по электронной технике. Сер. Электроника СВЧ. - М: ЦНИИ "Электроника". 1983. N 7 (940). 60 с.

[13] Добровольский В.Н., Литовченко В.Г. Перенос электронов и дырок и поверхности полупроводников. - Киев: Наука Думка, 1985.

[14] Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. - М.: Мир, 1985.

[15] Theis T.N. / Plasmons in inversion layers // Surface Science. 1980. V. 98. P. 515-532.

[16] Chaplik A.V. / Absorbtion and emission of electromagnetic waves by two-dimensional plasmons // Surface Science Repots. 1985. V. 5. P. 289-336.

[17] Heitmann D. / Two-dimensional plasmons in homogeneous and laterally microstructured space charge layers // Surface Science. 1986. V. 170. P. 332-345.

[18] Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г. Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда. - М.: Наука, 1975.

[19] Климов Б.Н. Взаимодействие горячих носителей заряда с коротковолновым СВЧ излучением. - Саратов: Изд-во СГУ, 1976.

[20] Кац Л.И., Сафонов А.А. Взаимодействие электромагнитных колебаний сверхвысокой частоты с плазмой носителей заряда в полупроводнике. - Саратов: Изд-во СГУ,1979.

[21] Инвертированные распределения горячих электронов в полупроводниках. / Под ред. А.А.Андронова и Ю.К.Пожелы. - Горький: Ин-т прикладной физики, 1983.

[22] Wallis R.F., Brion J.J., Burstein Е., Harstein А. / Theory of surface polariton in anisotropic dielectric media with application to surface magnetoplasmons in semiconductors // Phys. Rev. B. 1974. V. 6. N 8. P. 3424-3437.

[23] Брыксин В.В., Мирлин Д.Н., Решина И.И. / Поверхностные оптические фононы в одноостных кристалах // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т. 16. N 8. С. 445-446.

[24] Harstein A., Burstein Е., Maradudin A. et al. / Surface polariton on semiinfinite gyromagnetic media // J. Phys. C: Solid State Phys. 1973. V. 6. N 7. P. 1266-1276.

[25] Гуревич Л.Э., Тарханян P.Г. / Поверхностные плазмон-поляритоны в одноостных полупроводниках // Физика твердого тела. 1975. Т. 17. N 7. С. 1944-1949.

[26] Давыдов А.Б. Захаров В.А. / К вопросу о распространении магнитоплазменных поверхностных волн в полупроводниках // Физика твердого тела. 1975. Т. 17. N 1. С. 201-207.

[27] Bolle D.M., Talisa S.H. / Fundamental considerations in millimeter and near-millimeter component design emploing magnetoplasmons // IEEE Trans, on MTT. 1981. V. 29. N 9. P. 916-922.

[28] Martin B.G. Maradudin A.A. Wallis R.F. / Theory of damped surface magnetoplasmons in n-type InSb // Surface Science. 1978. V. 77. P. 416-426.

[29] Harstein A., Burstein E. / Observation of magnetoplasma type surface polaritons on n-InSb // Solid St. Commun. 1974. V. 14. P. 1223-1227.

[30] Амбразявичене B.C., Бразис P.C. / Возбуждение СВЧ поверхностных полярито-нов магнитоплазменного типа в антимониде индия // Физика и техника полупроводников. 1978. Т. 12. N 6. С. 1114-1119.

[31] Palik E.D., Holm R.T. / Internal-reflection-spectroscopy studies of thin film and surfaces // Opt. Engineering. 1978. V. 17. N 5. P. 512-524.

[32] Brion J.J., Wallis R.F., Hartstein A., Burstein E. / Interaction of surface magnetoplasmons and surface optical phonons in polar semiconductors // Surface Science. 1973. V. 34. P. 73-80.

[33] Rao U.I., Uberoi C. / Optic-photon-magnetoplasmons at the interface of two polar semiconductors // Phys. Lett. 1977. V. 64, N 1. P. 128-130.

[34] Srivastava K.S., Srivastava R., Sinha A., Tandon A. / Interaction of magnetoplasmons with optical phonons in polar semiconducters // Phys. Rev. B. 1988. V. 38. N 10. P. 1357-1361.

[35] Ханкина С.И., Яковенко В.М. / К теории поверхностных геликонов в полупроводниковой плазме // Физика и техника полупроводников. 1979. Т .13. N 9. С. 17951798.

[36] Beletski N.N., Yakovenko V.M. / On the theory of electromagnetic surface waves in magnetized semiconductor plasma // Solid State Commun. 1980. V. 34. N 10. P. 837841.

[37] Байбаков В.И., Дацко В.Н. / Поверхностные волны в InSb // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т. 15. N 4. С. 195-198.

[38] Байбаков В.И., Дацко В.Н. / О распространении поврхностных магнитоплазмен-ных волн в полупроводниках // Физика и техника полупроводников. 1981. Т. 54. N 11. С. 2261-2263.

[39] Стреттон Дж. Теория электромагнетизма. - M.-JL: Гостехиздат. 1948. -450 С.

[40] Попов В.В., Ревзин P.M., Сафонова М.А. / Влияние диссипации на распространение поверхностных магнитоплазменных волн в структуре полупроводник-диэлектрик // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28. N 10. С.2008-2013.

[41] Попов В.В., Ревзин P.M. / Перестройка спектра поверхностных магнитоплазменных волн на границе невырожденного полупроводника с диэлектриком // Письма в Журнал технической физики. 1981. Т. 7. N 22. С. 1399-1404.

[42] Белоус А.Г., Цикалов В.Г., Политова и др. / Диэлектрики для термокомпенсации в СВЧ диапазоне //В кн. : Диэлектрики и полупроводники. - Киев: Вища школа. 1981. N 20. С.12-18.

[43] Camley R.E. / Nonreciprocal surface waves // Surface Science Reports. 1987. V. 7. P. 103-187.

[44] Kanada S., Nakayama M., Tsuji M. / Electromagnetic waves propagating along the strip transmission line in magnetic field //J. Phys. Soc. of Japan. 1976. V. 41. N 6. P. 1954-1961.

[45] Nakayama M., Tsuji M. / Electromagnetic waves propagating along the strip transmission line in magnetic field. II. Asymmetric line with a wall of Pb-Te-type material // J. Phys. Soc. of Japan. 1977. V. 43. N 1. P. 164-172.

[46] Бразис P.C. / Индуцированная магнитным полем прозрачность полупроводников с р-п переходом, обусловленная возбуждением поверхностных электромагнитных волн // Физика и техника полупроводников. 1981. Т. 15. N 7. С. 1192-1195.

[47] Halevi P., Guerra-Vela С. / Magnetoplasma polaritons at the interface between a semiconductor and a metallic screen // Phys. Rev. B. 1978. V. 18. N 10. P.5248-5253.

[48] Захаров В.A. / 0 медленных волнах плоскопараллейного волновода, заполненного двуслойной структурой диэлектрик - поперечно намагниченная полупроводниковая плазма // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26. N 4. С. 673-682.

[49] Uberoi С., Rao U.J. / Magnetoplasmon-type surface polaritons at the interface between two semiconductors // Surface Science. 1977. V. 66. P. 210-220.

[50] Давыдов А.Б., Захаров В.А., Подчиненов И.Е. / Резонанс поверхгостной волны в поперечно-намагниченной полупроводниковой плазме // Физика твердого тела. 1977. Т. 19. N б. С. 1676-1682.

[51] Кап Л.И., Попов В.В., Ревзин P.M. / К расчету невзаимных устройств для субмиллиметрового диапазона // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. N 6. С. 1107-1113.

[52] Obunai Т., Sekuguchi Т. / Propagation modes in millimeterwave solid-state plasma waveguide // Japan. J. Appl. Phys. 1974. V. 13. N 12. P. 2075-2076.

[53] Obunai Т., Sekuguchi T. / Observation of a slow-surface wa.ve in millimeter wave solid-state plasma waveguide // Japan. J. Appl. Phys. 1974. V. 13. N 1. P. 93-108.

[54] Obunai Т., Kusanagi M., Hikage K. / Effect of dielectric material on slow-surface wave propagation in a solid plasma waveguide // Japan. J. Appl. Phys. 1979. V. 18. N 3. P. 633-640.

[55] Obunai Т., Yoshida N. / Field distribution in transversely-magnetized two-layer millimeter wave solid-state plasma waveguide // Japan. J. Appl, Phys. 1979. V. 18. N 11. P. 2097-2104.

[56] Башмаков В.А., Попов В.В., Ревзин P.M. / Невзаимное распространение миллиметровых волн в планарной структуре с полупроводниковой пластиной // В кн.: 2-ой Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнам: Тезисы докладов. - Харьков. 1978. Т. 1. С. 141-142.

[57] Попов В.В., Ревзин P.M. / Перспективы применения поверхностных магнитоплаз-менных волн на границе полупроводника в устройствах итегральной электроники СВЧ //В кн.: I Научно-техническая конференция по интегральной электронике СВЧ. Тезисы докладов. - Новгород, 1982. 41, с. 22-23.

[58] Попов В.В. / Высокотемпературная невзаимность поверхностных магнитоплаз-менных волн в планарной структуре полупроводник-диэлектрик-металл //В кн.: Всесоюзная научно-техническая конференция "Проектирование и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах": Тезисы докладов и сообщений. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1983. С. 104-105.

[59] Книшевская Л.В., Лауринавичус А.К., Шугуров В.К. / Исследование микро-полосковой линии на продольно подмагниченной слоистой полупроводниково-диэлектрической подложке // Лит. физ. сб. 1981. Т. 21. N 5. С. 27-34.

[60] Книшевская JI.В. Исследование микрополосковых линий на подолъно намагниченных е- и fi-гиротропных подложках методом сингулярных интегральных уравнений: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. физ. -мат. наук. Вильнюс. 1982. С. 13.

[61] Кабанов Л.Н., Орлов В.Е., Усанов Д.А. / Невзаимное распространения электромагнитной волны в щелевой линии с поперечно "намагниченным" полупроводником // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника. 1981. Т. 24. N 10. С. 85-86.

[62] Усанов Д.А., Вагарин А.Ю. / Немонотонная зависимость затухания волны в волноводе от проводимости и толщины помещенного в него полупроводника // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. N 3. С. 470-474.

[63] Усанов Д.А., Феклистов В.В., Вагарин А.Ю. / Влияние высших типов волн на затухание волны в волноводе, содержащем полупроводник // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. N 8. С. 1681-1683.

[64] Кабанов Л.Н., Усанов Д.А. / Невзаимное распространение волны в прямоугольном волноводе, содержащем продольно "намагниченный" полупроводник // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. N 5. С. 1013-1014.

[65] Герштейн Г.М., Усанов Д.А., Усов Н.Ю. / Зависимость ослабления сигнала в волноводе от положения полупроводниковых вставок // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника. 1985. Т. 28. N 1. С. 60-61.

[66] Allen S.J., Jr., Tsui D.S. and Logan R.A. / Observation of the two-dimensional plasmon in silicon inversion layers // Phys. Rev. Lett. 1977. V. 38. N 17. P. 980-983.

[67] Theis T.N., Kotthaus J.P., Stiles P.J. / Two-dimensional magnetoplasmon in the silicon inversion layer // Solid State Comm. 1977. V. 24. P. 273-277.

[68] Theis T.N., Kotthaus J.P., Stiles P.J. / Wave-vector dependence of the two-dimensional plasmon dispersion relationship in the (100) silicon inversion layer // Solid State Comm. 1978. V. 24. P. 603-606.

[69] Ritchie R.H. / Plasma losses by fast electrons in thin films // Phys. Rev. 1957. V. 106. P. 874-881.

[70] Stern E.A., Ferrell R.A. / Surface plasma oscillations of a degenerate electron gas // Phys. Rev. 1960. V. 120. N 1. P. 130-136.

[71] Stern F. / Polarizability of a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 18. N 14. P. 546-548.

[72] Чаплик А.В. / Энергетический спектр и процессы рассеяния электронов в инверсионных слоях // ЖЭТФ. 1971. Т. 60. N 5. Р. 1845-1852.

[73] Чаплик А.В. / Возможная кристаллизация носителей заряда в инверсионных слоях низкой плотности // ЖЭТФ. 1972. Т. 62. N 2. Р. 746-753.

[74] Batke Е., Heitmann D., Tu C.W. / Plasmon and magnetoplasmon excitation in two-dimensional electron space-charge layers // Phys. Rev. B. 1986. V. 34. N 10. P. 69516960.

[75] Horing N.J.M., Yildiz M.M. / Quantum theory of longitidinal dielectric response properties of a two-dimensional plasma in a magnetic field // Annals of Phys. 1976. V. 97. P. 216-241.

[76] Gold A. / Conductivity, plasmon and cyclotron-resonance anomalices in Si(100) metal-oxide-semiconductor systems // Phys. Rev. B. 1985. V. 32. N 6. P. 4014-4027.

[77] Витлина P.3., Чаплик А.В. / Плазменные колебания многокомпонентных двумерных систем // ЖЭТФ. 1981. V. 81. Р. 1011-1021.

[78] Mohr E.G., Heitmann D. / Interaction of magnetoplasmons and cyclotron resonance harmonics in electron inversion layers on Si(100) //J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. V. 15. P. L753-L756.

[79] Chaplik A.V., Heitmann D. / Geometric resonances of two-dimensional magnetoplasmons // J. Phys. C: Solid State Phys. 1985. V. 18. P. 3357-3363.

[80] Batke E., Heitmann D., Kotthaus J.P., Ploog K. / Nonlocality in two-dimensional plasmon dispersion // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 54. N 21. P .2367-2370.

[81] Zettler Т., Peters C., Kotthaus J.P., Ploog K. / Pesonant Raman scattering of coupled magnetoplasmon-cyclotron modes in layered two-dimansional electron system // Surface Science. 1990. V. 229. P. 388-390.

[82] Nakamura Y.Oi, Tagawa K. / Layered electron gas and acoustic plasmon // Journal of the Physical Society of Japan. 1989. V. 58. N 2 P. 646-657.

[83] Fetter A.L. / Electrodynamics of layered electron gas I. Single layer // Annals of Physics. 1973. V. 81. P. 367-393.

[84] Chiu K.W., Quinn J.J. / Plasma oscillations of a two-dimensional electron gas in a strong magnetic field // Phys. Rev. B. 1974. V. 9. N 11. P. 4724-4732.

[85] Kushwaha M.S. / Interface excitations associatied with double inversion layers in SIS heterostructures in a transverse magnetic field // Solid State Commun. 1988. V. 67. N 10. P. 993-997.

[86] Као С.С., Con well Е.М. / Surface plasmon dispersion of semiconductors with depletion or accumulation layers // Phys. Rev. B. 1976. V. 14, N 6. P. 2464-2479.

[87] Litovchenko V.G. / Characteristics of quasi-two-dimensional excitons and plasmons at various concentrations // Surface Science. 1978. V. 73. P. 446-471.

[88] Kushwaha M.S., Iialevi P. / Splitting of surface polariton dispersion curves due to resonance with magnetoplasma transition layer // Solid State Commun. 1987. V. 64. N 11. P. 1405-1408.

[89] Белецкий H.H., Гасан E.A. / Поверхностные поляритоны в полупроводниковых пленках с обедненными переходными областями // Физика твердого тела. 1996. Т. 38. N 2. С. 460-470.

[90] Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. - М.: Советское Радио, 1970.

[91] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Пер. с англ. под ред. И.Г.Арамановича, Наука, Москва 1978.

[92] Merkt U., Herst, М., Evelbauer Т., Kotthaus J.Р. / Cyclotron and spin resonance in electron inversion layers on InSb // Phys. Rev. B. 1986. V. 34, N 10. P. 7234-7245.

[93] Оптические свойства полупроводников А-ЛВ5 / Под ред. Р.Уиллардсона и А.Вира. - М.:Мир, 1970.

[94] Xiaoguang Wu, Peeters F.M., Devreese J.Т. / Plasmon-phonon coupling in a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1985. V. 32. N 10. P. 6982-6985.

[95] Peeters F.M., Xiaoguang Wu, Devreese J.T. / Coupled plasmon-LO-phonon modes in GaJm-sAs heterostructures // Phys. Rev. B. 1987. V. 36. N 14. P. 7518- 7522.

[96] Hisanao S., Yoshikazu H. / Coupling of plasmons to polar phonons in GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. N 14. P. 10192-10195.

[97] Wendler L., Haupt R., Grigoryan V.G. / Electron-phonon interaction, dynamical screening and collective excitations in hetrost.ructures. III. Coupled intra- and intersubband plasmon-phonons// Physica. B. 1990. V. 167. N 2. P. 113-123.

[98] Касиян A.M., Сур И.В., Балмуш И.И. / Подвижность 2D электронов при их рассеянии на связанных плазмон-фононных колебаниях // Физика и техника полупроводников. 1991. Т. 25. N 4. С. 689-694.

[99] Дмитрук Н.Л., Крюченко Ю.В., Литовченко В.Г. / Смешение двумерных плаз-монов и оптических поверхностных фононов в полярных средах // Украинский физический журнал. 1984. Т. 29. N 3. С. 357-361.

[100] Косевич A.M., Гранада Х.К. / Колебания двумерного электроного газа в инверсионном слое на поверхности ионного кристалла // Физика низких температур. 1988. Т. 14. N 5. С. 510-514.

[101] Chang С.P., Pai К.A., Fang C.S., Tse W.S. / Dispersion curves of phonon-plasmon coupled polaritons in n-type A^Ga^As // Phys. status, solidi. B. 1989. V. 154. N 1. P. 135-141.

[102] Полищук О.В., Попов В.В. / Расщепление линии поверхностного фонон-поляритона в полупроводниках под влиянием двумерного слоя пространственного заряда //В кн.: Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами: Труды П-й Всесоюзной школы-семинара, 4-10 сентября 19S8 г., Ч. 2 - Саратов: Изд-во СГУ, 1988, С. 65-66.

[103] Полищук О.В., Попов В.В. / Связанные плазмон-фонон-поляритонные моды на поверхности полупроводника с двумерным слоем пространственного заряда //В кн.: Плазма и и неустойчивости в полупроводниках. IV Всесоюзный симпозиум, 28-30 сентября 1989 г., Паланга: Тезисы докладов. Ч. I. - Паланга, 1989, С. 157159.

[104] Полищук О.В., Попов В.В. / Сдвиг частоты поверхностного фонон-поляритона под влиянием слоя пространственного заряда на границе полупроводника //В кн.: 35. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium, 22-25. 10. 1990, Ilmenan, DDR: Postervortrage (Kurzfassungen) B1/B2/B3, C. 48-49.

[105] Венгер Е.Ф., Дмитрук H.JI., Снитко О.В., Фидря Н.А. / Поверхностные плазмон-фононные поляритоны в 8-легированных слоях GaAs // Журнал прикладной спектроскопии. 1991. Т. 54. N 2. С. 276-280.

[106] Wan К., Young J.F., Devine R.L.S. et. al. / Raman scattering from coupled LO phonon-plasmon modes in p-GaAs // Adv. Laser Sci. Vol. 3. Proc. 3rd Int. Conf., Atlantic City, 1987.-New York(N.Y.), 1988, P. 442-444.

[107] Krost A., Richter W., Zahn D.R.T. / Photoexcited plasmon-LO-phonon modes at the ZnSe/GaAs interface // Appl. Surface Sci. 1992. V. 56-58, В. -C. P. 691-696.

[108] Fukasawa R., Perkowitz S. / Raman-scattering spectra of coupled LO-phonon-hole-plasmon modes in p-type GaAs // Phys. Rev. B. 1994. V. 50. N 19. P. 14119-14124.

[109] Zhu Qin-Sheng, Wang Xia-Bing, Du Quan-Gang et.al. / Infrared absorption due to two-dimensional-electron-gas collective excitation in GaAs/Al;cGa1_;cAs multiple-quantum-well structures // Phys. Rev. B. 1995. V. 52. N 3. P. 1848-1851.

[110] Konagai M., Tokahashi К., Qi Ming / Raman scattering from longitudial-optical phonon-plasmon-coupled mode in carbon-doped p-type InGaAs //J. Appl. Phys. 1995. V. 78. N 12. P. 7265-7268.

[111] Oji H.C.A., MacDonald A.H. / Magnetoplasmon-phonon coupling in a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1986. V. 34. N 2. P. 1371-1374.

[112] Полищук О.В., Попов В.В., Синицын Н.И. / Связанные фонон-магнитоплазмен-ные поверхностные волны в структуре с двумерным электронным газом / / Письма в Журнал технической физики. 1987. Т. 13. N 19. С. 1197-1200.

[113] Polischuk О.V., Popov V.V., Sinitsyn N.I. / Coupled phonon-magnetoplasma surface waves in the structure with two-dimensional electron gas // In: II International Symposium on Surface Waves in Solids and Layered Structures ISSWAS'89 and IV National Scientific Technical Conference with international participation "ACOUSTOELECTRONICS-89", September 14-19, 1989, Varna, Bulgaria, Vol. 1, P. 100-102.

[114] Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. -М.: Наука, 1978.

[115] Гранада Х.К., Косевич Ю.А., Косевич A.M./ Поверхностные магнитоплазменные поляритоны в ионном кристалле с двумерным электронным слоем // Письма в Журнал технической физики. 1988. Т. 14. N 18. С. 1716-1721.

[116] Xiaoguang Wu / Magnetoplasmon-phonon coupling in Ga^Ini-^As heterostructures // Phys. Rev. B. 1988. V. 38. N 6. P. 4212-4217.

[117] Wendler L., Pechstedt R. / Magnetoplasmon-phonon coupling in semiconductor quantum wells //J. Phys. Condens. Matter. 1990. V. 2. N 45. P. 8881-8904.

[118] Gurevich V.L., Shtengel K.E. / Dynamical screening of a polar optical phonon bound to a quantum well. Localised phonon-magnetoplasmon modes //J. Phys. Condens. Matter. 1990. V. 2. N 29. P. 6323-6326.

[119] Horst M., Merkt U., Kotthaus J.P. / Magneto-polarons in a two-dimentional electron inversion layer on InSb // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. N 10. P. 754-757.

[120] Brummell M.A., Nicholas R.J., Brunei L.C. et al. / Cyclotron resonance and polaron effects in a two-dimensional electron gas in GalnAs // Surface Science. 1984. V. 142. P. 380-387.

[121] Nicolas R.J., Brunei L.C., Huant S. et al. / Frequency-shifted polaron coupling in Gao,47lno,53As heterojunctions // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. N 8. P. 883-886.

[122] Horst M., Merkt U., Zawadzki W., Maan J.C., Ploog K. / Resonant polarons in a GaAs-GaAlAs heterostructure // Solid State Commun. 1985. V. 53. P. 403-406.

[123] Butov L.V., Grinev V.I., Kulakovskii V.D., Andersson T.G. / Direct observation of magnetoplasmon-phonon coupled modes in the magnetophotoluminescence spectra of the two-dimensional electron gas in InxGai^xAs/GaAs quantum wells // Phys. Rev.

B. 1992. V. 46. N 20. P. 13627-13630.

124] Batke E., Heitmann D. / Rapid-scean Fourier transform spectroscopy of 2-D space charge layers in semiconductors // Infrared Phys. 1984. V. 24 N 2/3. P. 189-197.

1251 Крашенинников M.B., Чаплик А.В./ Радиационное затухание двумерных плаз-монов // ЖЭТФ. 1985. V. 88. N 1. С. 129-133.

1261 Okisu N., Sambe Y. and Kobayashi Т. / Far-infrared emission from two-dimensional plasmons in AlGaAs/GaAs // Appl. Phys. Lett. 1986. V. 48. P. 776-778.

1271 Hopfel A., Gornik E. / Two-dimentsional plasmons and far infrared emission // Surface Science. 1984. V. 142. P. 412-422.

1281 Okisu N., Kobayashi T. / Far-infrared emission from two-dimensional plasmons in AlGaAs/GaAs heterostructure // Electronics Lett. 1986. V. 22. N 16. P. 877-888.

1291 Hirakawa K., Yamanaka K., Grayson M., Tsui D.C. / Far-infrared emission spectroscopy of hot two-dimensional plasmons in Alo.3Gao.7Al/GaAs heterojuction // Appl. Phys. Lett. 1995. V. 67. N 16. P. 2326-2328.

1301 Нефедов И.С. / Электродинамический метод расчета периодической микропо-лосковой линии // Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. 1980. N 5.

C. 50-57.

131] Миттра Р., Ли С. Аналитические методы в теории волноводов. / Пер. с англ. под ред. Г.В.Воскресенского, - М.: Мир, 1974, с. 14-22.

132] Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь, 1988, гл. 12.

133] Матов О.Р., Полищук О.В., Попов В.В. / Дисперсия двумерных плазменных волн в полупроводниково-диэлектрической структуре с металлической решеткой //В кн.: Взаимодействие электромагнитных волн с твердым телом. Труды III Всесоюзной школы-семинара, 2-8 сентября 1991 г. - Саратов: Изд-во СГУ, 1991, с. 55.

[134] Матов О.Р., Полищук О.В., Попов В.В. / Влияние плоской металлической решетки на дисперсию плазменных волн в тонком полупроводниковом слое// Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. N 12. С. 2242-2250.

[135] Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики. Волны. Том III. - М.: Наука, 1976.

[136] Tsui D.C., Allen S.J., Jr., Logan R.A., Kamgar A., Coppersmith S.N. / High frequency conductivity in silicon inversion layers: Drude relaxation, 2D plasmons and minigaps in a surface superlattice // Surface Science. 1978, V. 73. P. 419-433.

[137] Ager C.D., Wilkinson R.J., Hughes H.P. / Periodic grating-gate screening of plasmond in heterojunction structures // J. Appl. Phys. 1992. V. 71. N 3. P. 1322-1326.

[138] Ager C.D., Hughes H.P. / Optical properties of stratified systems including lamellar grating // Phys. Rev. B. 1991. V. 44. N 24. P. 13452-13465.

[139] Tyson R.E., Bangert D.E., Hughes H.P. / Oscillations in the frequencies and coupling strengths of two-dimensional plasmons induced by grating couplers //J. Appl. Phys. 1994. V. 76. N 10. P. 5909-5915.

[140] Волков А.А., Горшунов Б.П., Калинушкин В.П., Козлов Г.В., Сиротинский О.И. / Субмиллиметровые свойства (1011 — 1012)Гц низкоомных фосфида индия и ар-сенида галлия // Физика твердого тела. 1990. Т. 32. N 5. С. 1368-1373.

[141] Матов О.Р., Полищук О.В., Попов В.В. / Спектр излучения электромагнитных волн двумерными плазмонами в полупроводниково-диэлектрической структуре с металлической решеткой //В кн.: 1-ый Украинский симпозиум "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн", Харьков, 15-16 октября 1991 г.: Тезисы докладов, ч. 1. - Харьков: Институт радиотехники и электроники АН УССР, 1991, с. 96.

[142] Матов О.Р., Полищук О.В., Попов В.В. / О радиационном затухании двумерных плазменных волн в открытой структуре с металлической решеткой// Письма в Журнал технической физики. 1992. Т. 18. N 16. С.86-89.

[143] Matov O.R., Polischuk O.V., Popov V.V. / Electromagnetic emission from two-dimensional plasmons in a semiconductor-dielectric structure with metal grating: rigorous theory // Int. J. Infrared and Millimeter Waves. 1993. V. 14. N 7. P. 1455-1470.

[144] Матов О.P., Полищук О.В., Попов В.В. / Влияние диссипации на ширину линии поглощения электромагнитных волн двумерными плазмонами в AlGaAs/GaAs гетероструктуре //В кн.: 1 Российская конференция по физике полупроводников, Нижний Новгород, 10-14 сентября 1993 г.: Тезисы докладов. - Нижний Новгород, 1993, Т. 1, с. 64.

[145] Матов О.Р., Полищук О.В., Попов В.В. / Влияние диссипации на ширину линии поглощения электромагнитных волн двумерными плазмонами в AlGaAs/GaAs

гетероструктуре // Письма в Журнал технической физики. 1993. Т. 19. N 17. С. 37-39.

[146] Matov O.R., Polischuk O.V., Popov V.V. / Diffraction of two-dimensional plasma waves from lamellar metal grating in a GaAs/AlGaAs heterostructure// Conference Proceedings.-Kharkov, Institute of Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine. 1994. V. 1. P. 204-207.

[147] Mikhailov S.A. / Radiative decay of collective excitations in an array of quantum dots // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. N 15. P. 10335-10338.

[148] Mikhailov S.A. / Radiative damping of collective excitations in periodic arrays of quantum wires and dots // Superlattices and Microstructures. 1998. V. 23. N 2. P. 345348.

[149] Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 1. Неустойчивости однородной плазмы. - М.: Атомиздат. 1975.

[150] Федорченко A.M., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах. - М.: Наука, 1981.

[151] Александров А.Ф., Богданкевич JI.C., Рухадзе А.А. Колебания и волны в плазменных средах. - М.: Из-во МГУ, 1990.

[152] Белецкий Н.Н., Булгаков А.А., Ханкина С.И., Яковенко В.М. Плазменные не-устойчивочти и нелинейные явления в полупроводниках. - Киев: Наукова Думка, 1984.

[153] Барыбин А.А. Волны в тонкопленочных полупроводниковых структурах с горячими электронами. - М.: Наука, 1986.

[154] Martin B.G., Wallis R.F. / Theory of dispersion instabilities associated with surface electromagnetic waves in layered media // Phys. Rev. B. 1985. V. 32. N 6. P. 3824-3834.

[155] Martin B.G., Wallis R.F. / Theory of electromagnetic-wave instabilities in a spatially dispersive semiconductor superlattice // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. N 19. P. 1244812455.

[156] Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. - М.: Наука, 1989.

[157] Буртыка М.В., Ханкина С.И., Яковенко В.М. / Взаимодействие потоков заряженных частиц с электромагнитными колебаниями в неоднородных полупроводниках // Украинский физический журнал. 1993. Т. 38, N 9. С. 1357-1367.

[158] Булгаков А.А., Москаленко В.В. / Неустойчивости поверхностных поляритонов в классической полупроводниковой сверхрешетки // Физика и техника полупроводников. 1996. Т. 30. N 1. С. 31-40.

[159] Keller О., Lin A., Pedersen J.N. / Electromagnetic surface waves on a free-electron-like medium in the presence of a DC current: the dispersion relation // Surface Science. 1991. V. 253. P.. 416-428.

[160] Hu B.Y.-K., Wilkins Y.W. / Two-stream instabilities in a solid-state plasmas caused by conventional and unconventional mechanisms // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. N 17. P. 14009-14029.

[161] Gupta R., Ridley B.K. / Two-stream instability in two-dimensional degenerate systems // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. N 9. P. 6208-6211.

[162] Burtyka., Glukhov O.V., Yakovenko V.M. / Interaction of hot electrons with two-dimensional gas in semiconductor superlattices // Solid State Electronics. 1991. V. 34. N 6. P. 559-564.

[163] Xie H., Kempa K., Bakshi P. / Growth rates of current-excited plasma waves in semiconductor layered systems //J. Appl. Phys. 1992. V. 72. P. 4767-4772.

[164] Буртыка M.B., Яковенко B.M., Яковенко И.В. / Взаимодействие потоков заряженных частиц с плазмонами в двумерном электронном газе // Физика низких температур. 1995. Т. 21. N 6. С.628-632.

[165] Chaplik A.V. / Collisionless absorption and possible FIR amplification in microstructured 2D electron systems // Solid State Commun. 1988. V. 65. N 12. P. 1589-1591.

[166] Kempa K., Bakshi P., Xie H., Schaich W.L. / Current-driven plasma instabilities in solid-state layered systems with grating // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. N 8. P. 45324536.

[167] Tyson R.E., Stuart R.J., Hughes H.P. et al. / Non-linear Doppler shift of the plasmon resonance in a grating-coupled drifting 2DEG // Int. Journ. Infrared and Millimeter Waves. 1993. V. 14. P. 1237-1249.

[168] Болотовский Б.М., Воскресенский Г.В. / Дифракционное излучение // Успехи физических наук. 1966. Т. 88. N 2. С. 209-238.

[169] Болотовский Б.М., Воскресенский Г.В. / Излучение заряженных частиц в периодических структурах // Успехи физических наук. 1968. Т. 94. N 3. С. 377-402.

[170] Шестопалов В.П. Дифракционная электроника. - Харьков: Вища школа, Изд-во при Харьк. ун-те, 1976.

[171] Tralle I.E., Filonov А.В. / Space charge wave amplification in a multi-electrode MIS microstructure and in two-dimensional electron gas //J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. P. 1707-1712.

[172] Glicksman M., Hicinbothem W.A., Jr. / Hot electrons in InSb // Phys. Rev. 1963. V. 129, N 4. P. 1572-1577.

[173] Пожела Ю.К., Реклайтис A. / Неустойчивость горячих электронов в двухдолин-ных полупроводниках // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1980. Т. 31. N 12. С. 713-716.

[174] Matov O.R., Meshkov O.R., Polischuk O.V., Popov V.V. / Generation of submillimeter electromagnetic radiation from two-dimensional plasma waves in a semiconductor heterostructure with metal grating // В кн.: 4th Int. Conf. on Electrical Trasport and Optical Properties of Ingomogeneous Media, Moscow - St. Petersburg, Russia, 23-30 July 1996: Book of Abstracts. - Moscow, 1996, p. 112.

[175] Матов О.P., Полищук О.В., Попов В.В. / Генерация когерентного дифракционного излучения в открытой периодической структуре с дрейфующей двумерной электронной плазмой //В кн.: Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ: Материалы научной конференции, 4-8 сентября 1997 г. - Саратов, 1997, с. 124-126.

[176] Matov O.R., Meshkov O.R., Polischuk O.V., Popov V.V. / Generation of submillimeter electromagnetic radiation from two-dimensional plasma waves in a semiconductor heterostructure with metal grating // Physica A: Statistical and Theoretical Physics. 1997. V. 214. P. 409-413.

[177] Mikhailov S.A., Savostianova N.A. / Terahertz wave amplification, stimulated by dc electric current in grating coupled low-dimensional electron system // Appl. Phys. Lett. 1997. V. 71. N 10. P. 1308-1310.

[178] Zheng L., Schaich W.L., MacDonald A.H. / Theory of two-dimensional grating couplers // Phys. Rev. B. 1990. V. 41. N 12. P. 8493-8499.

[179] Lin Dongzi, Das Sarma S. / Quantum theory of infrared absorbtion in grating-coupled two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1991. V. 44. N 16. P. 9122-9125.

[180] Фальковский О.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1978.

[181] Матов О.Р., Полищук О.В., Попов В.В. / Расчет перестраиваемого фильтра субмиллиметрового диапазона на основе плазменных волн в полупроводниковой микроструктуре //В кн.: Всероссийская научно-техническая конференция "Электроника и информатика", Зеленоград, 15-17 ноября 1995 г.: Тезисы докладов. -Москва, 1995, с. 330-331.

[182] Попов В.В., Цымбалов Г.М. / Влияние толщины подложки на плазменный резонанс в полупроводниковой гетероструктуре с двумерным электронным газом // Письма в Журнал технической физики. 1998 Т. 24. N 9. С. 70-74.

[183] Попов В.В. / Две лекции по физике электромагнитных колебаний в периодической структуре с двумерной электронной плазмой //В кн.: Труды V Всероссийской школы-семинара " Волновые явления в неоднородных средах", посвященной 70-летию академика Р.В.Хохлова, 26 мая - 3 июня 1996 г., Красновидово (Мо-сковск. обл.). - М., 1996, с. 26-27.

[184] Попов В.В. / Взаимодействие электромагнитных и плазменных волн в открытых периодических структурах с двумерной электронной плазмой //В кн.: Проблемы фундаментальной физики: Материалы научной конференции, 7-12 октября 1996 г. - Саратов, 1996, С. 102-103.

[185] Попов В.В., Теперик Т.В., Цымбалов Г.М. / Спектр поляритонных возбуждений двумерной электронной плазмы в магнитном поле // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1998. Т. 68. N 3. С. 138-142.

[186] Matov O.R., Meshkov O.F., Polischuk O.V., Popov V.V. / Grating assisted electromagnetic emission from magnetoplasmon and cyclotron modes in two-dimensional plasma layer on GaAs: a rigorous theory // В кн.: Fabrication, Properties and Applications of Low-Dimensional Semiconductors // Ed. by M.Balkanski and

I.Yanchev, NATO ASI, Series, Series 3: High Technology, V. 37. - Dordrecht - Boston - London: Kluwer Academic Publishers, 1995, p. 237-238.

[187] Матов О.P., Мешков О.Ф., Полищук О.В., Попов В.В. / Расчет уширения линии магнитоплазменного резонанса в двумерном электронном газе с латеральной металлической решеткой //В кн.: 2-ая Российская конференция по физике полупроводников: Тезисы докладов, Зеленогорск, 26 февраля - 1 марта 1996 г., Том

II, с. 181.

[188] Матов О.Р., Мешков О.Ф., Полищук О.В., Попов В.В./ Теория электромагнитного излучения двумерных магнитоплазменных и циклотронных колебаний в полупроводниковой гетероструктуре с периодическим экраном // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1996. Т. 109. N 3. С.876-890.

[189] Mackens U., Heitmann D., Prager L.. et al. / Minigaps in the plasmon dispersion of a two-dimensional electron gas with spatially modulated charge density // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. N 15. P. 1485-1488.

[190] Heitmann D., Kotthaus J.P., Mackens U., Beinvogl W. / Electronic excitations in microstructured MOS-systems // Superlattices and Microstructures. 1985. V. 1. N 1. P. 35-38.

[191] Zettler Т., Kotthaus J.P., / Characterisation of the charge density modulation in periodic MOS structures by 2D plasmon excitation // Semicond. Sei. Technol. 1988. V. 3. P. 413-417.

[192] Kotthaus J.P., Hansen W., Pohlmann H., Wassermeier M. / Intersubband resonances in quasy-one-dimensional channels // Surface Science. 1988. V. 196. P. 600-610.

[193] Demel Т., Heitmann D., Grambow P. / Spectroscopy on one-dimensional electronic systems // В кн.: Proc. of NATO ARW on "Spectroscopy of Semiconductor Microstructures" NATO ASI Series, Series B: Physics, Vol.206, Eds. G.Fasol, A.Fasolino, and P.Lugly, Venice, 1989 - New York and London: Plenum Press, 1989, p. 75.

[194] Wilkinson R.J., Ager C.D., Hughes H.P. / Plasmon excitation by dual optical couplers // Surface Science. 1992. V. 263. P. 475-481.

[195] Wilkinson R.J., Ager C.D., Duffield T. et al. / Plasmon excitation and self-coupling in a bi-periodically modulated two-dimensional electron gas //J. Appl. Phys. 1992. V. 71. N 12. P. 6049-6061.

[196] Крашенинников M.B., Чаплик A.B. / Двумерные плазменные волны в сверхрешетках // Физика и техника полупроводников. 1981. Т. 15. N 1. С. 32-39.

[197] Eliasson G., Hawrylak P., Ji-Wei Wu, Quinn J.J. / Magnetoplasma modes of a two-dimensional electron gas with spatially periodic charge density // Solid State Commun. 1986. V. 60. N 1. P. 3-6.

[198] Cataudella V., Ramaglia V.M. / Asymptotic localization of plasmons in a periodic array of stripes // Phys. Rev. B. 1988. V. 38. N 3. P. 1838-1834.

[199] Meshkov S.V. / Screening and oscillations in a spatially modulated 2D electron gas // J. Phys.: Condens. Matter. 1991. V. 3. P. 1773-1781.

[200] Wulf U., Zeeb E., Gies P. / Magnetoplasmon excitations in a periodically modulated two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1990. V. 41. N 5. P. 3113-3116.

[201] Wulf U., Zeeb E., Gies P. et al. / Magnetoplasmons in an electron gas at the crossover from two- to one-dimensional behavior // Phys. Rev. B. 1990. V. 42. N 12. P. 76377640.

[202] Шикин В.В., Демель Т., Хайтман Д. / Квазиодномерные электронные системы в полупроводниках // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1989. Т. 96. N 4(10). С. 1406-1419

[203] Park P.W., MacDonald А.Н., Schaich W.L. / Density response in laterally modulated two-dimensional electron systems // Phys. Rev. B. 1992. V 46. N 19. P. 12635-12642.

[204] Schaich W.L., Park P.W., MacDonald A.H. / Infrared absorption by laterally modulated two-dimensional electron system // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. N 19. P. 12643-12648.

[205] Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. - М.: Наука, 1974, с. 346.

[206] Матов О.Р., Мешков О.Ф., Попов В.В. / О спектре плазменных колебаний в периодически неоднородной двумерной электронной системе //В кн.: III Всероссийская конференция по физике полупроводников (ПОЛУПРОВОДНИКИ'97), 1-5 декабря 1997, Москва: Тезисы докладов. - ФИАН, с. 174.

[207] Матов О.Р., Мешков О.Ф., Попов В.В. / О спектре плазменных колебаний в структурах с периодически неоднородной двумерной электронной плазмой / / Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1998. Т. 113. N 3. С. 988-999.

[208] Cassedy E.S. / Dispersion relations in time-space periodic media // Proc. IEEE. 1957. V. 55. P. 1154-1168.

[209] Луговой B.H. / электромагнитные волны в периодически нестационарной маг-нитоактивной плазме // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1976. Т. 70. С. 115-122.

[210] Кирьяшкина З.И., Климов Б.Н., Иванченко В.А., Науменко Г.Ю., Письменный Б.С. / Исследование взаимодействия излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов с горячими носителями заряда в n-InSb // Физика и техника полупроводников. 1975. Т. 9. N 11. С. 2069-2073.

[211] Иванченко В.А., Климов Б.Н., Письменный Б.С., Науменко Г.Ю. / Исследование взаимодействия излучения двухмиллиметрового диапазона с носителями заряда в p-Ge и n-InSb // Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т. 21. N 7. С. 51-54.

[212] Амиров Р.Х., Иванченко В.А., Климов Б.Н., Науменко Г.Ю. / О влиянии высокочастотного тока на распространение электромагнитной волны в полупроводнике // Физика и техника полупроводников. 1980. Т. 14. N 7. С. 1408-1410.

[213] Амиров Р.Х., Иванченко В.А. / О влиянии неоднородного высокочастотного тока на распространение электромагнитной волны в полупроводнике // Физика и техника полупроводников. 1981. Т. 15. N 4. С. 771-773.

[214] Пустовалов В.В., Силин В.П. / Нелинейная теория взаимодействия волн в плазме // Труды ФИАН. 1972. Т. 61. С. 42-279.

[215] Рытов С.М. / Модулированные колебания и волны // Труды ФИАН. 1940. Т. 2. Вып. 1.

[216] Гуляев Ю.В. / О зависимости фотопроводимости полупроводников от поляризации падающего излучения / / Письма в Журнал экспериментальной теоретической физики. 1968. Т. 7. N 5. С. 171-173.

[217] Richter К., Bonek Е. / On the anisotropic microwave conductivity in the hot-electron region of n-InSb // Phys. Stat. Solidi. 1969. V. 31. N 2. P. 579-588.

[218] Bonek E., Potzl H.W., Richter K. / High-frequency behavior of hot electrons in one-valley polar semiconductors // J. Phys. Chem. Solids. 1970. V. 31. N 5. P. 1151-1161.

[219] Bonek E. / Millimeter-wave investigation of electronic conduction in semiconducting III-V compounds //J. Appl. Phys. 1972. V. 43. N 12. P. 5101-5109. High-frequency behavior of hot electrons in one-valley polar semiconductors //J. Phys. Chem. Solids. 1970. V. 31. N 5. P. 1151-1161.

[220] Бразис P.C., Пожела Ю.К. / Двойное лучепреломление электромагнитных волн в полупроводнике при разогреве электронов постоянным электрическим полем // Физика и техника полупроводников. 1975. Т. 9. N 1. С. 174-176.

[221] Туров Е.А. Материальные уравнения электродинамики. - М.: Наука, 1983, §4.2.

[222] Малевич В. Л., Шермергор Т.Д. / Высокочастотный эффект Керра в полупроводниках // Письма в Журнал технической физики. 1978. Т. 4. N 15. С. 907-910.

[223] Гуревич А.В., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. - М.: Наука, 1973, §19.

[224] Белянцев A.M., Валов В.А., Генкин В.Н., Леонов A.M., Трифонов Б.А. / О динамическом механизме нелинейности и преобразовании частоты электромагнитного излучения субмиллиметрового диапазона в n-InSb // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1971. Т. 61. N 3. С. 886-891.

[225] Виноградов Е.А., Кад Л.И., Сафонов А.А. / Амплитудная модуляция излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов в n-InSb при СВЧ разогреве носителей //В кн.: Высокочастотные свойства твердых тел: Сб. научных трудов. / Ред. кол. В.П. Шестопалов (отв. ред.) и др. - Киев: Наукова Думка, 1985, с. 178187.

[226] Попов В.В., Ревзин P.M. / Высокочастотная модуляция миллиметрового и субмиллиметрового излучения на полупроводниковом объемном элементе //В кн.: 9-я Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тезисы докладов. Т. 2. Твердотельная электроника СВЧ. - Киев, 1979, с. 227.

[227] Попов В.В., Ревзин P.M. / Электрооптическая анизотропия полупроводников, индуцированная разогревом электронов при взаимодействии двух волн в субмиллиметровом диапазоне // Письма в Журнал технической физики. 1980. Т. 6. N 1. С. 28-31.

[228] Кац Л.И., Попов В.В., Ревзин P.M. / Устойчивое преобразование частоты и характер модуляции субмиллиметрового излучения в нестационарной полупроводниковой среде //В кн.: Высокочастотные свойства твердых тел: Сб. научных трудов. / Ред. кол. В.П. Шестопалов (отв. ред.) и др. - Киев: Наукова Думка, 1985, с. 168-178.

[229] Diff К., Brennan К. / Theory of electron-plasmon-scattering rate in hightly doped bulk semiconductors // J. Appl. Phys. 1991. V. 69. N 5. P. 3097-3103.

[230] Mansour N.S., Diff K., Brennan K. / Comparison of different formulations of the electron-plasmon scattering rate and the dispersion relation on bulk semiconductor transport // J. Appl. Phys. 1991. V. 69. N 9. P. 6506-6509.

[231] Mansour N.S., Diff K., Brennan K. / Ensemble Monte Carlo study of electron transport in degenerate bulk GaAs // J. Appl. Phys. 1991. V. 70. N 11. P. 6854-6859.

[232] Маделунг О. Введение в теорию твердого тела. - М.: Мир, 1980, гл. 3.

[233] Lugli P., Ferry D.K. / Electron-electron interaction and hight field transport in Si // Appl. Phys. Lett. 1985. V. 46. N 6. P. 594-596.

[234] Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978, гл. 9.

[235] Киреев П.С. Физика полупроводников. - М.: Высшая школа, 1975, §68.

[236] Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситенко А.Г., Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. - М.: Наука, 1974, §4.2.

[237] Fawcett W., Boardman A.D., Swain S. / Monte Carlo determination of electron transport properties in galliun arsenide // Phys. Chem. Solids. 1970. V. 31. P. 19631990.

[238] Mansour N.S., Janzou S., Brennan K. / Theory of the electron-plasmon interaction in Monte Carlo calculations through the direct solution ot the Poisson equation // J. Appl. Phys. 1992. V. 72. N 11. P. 5277-5282.

[239] Masselink W.T. / Electron velocity in GaAs: bulk and selectively doped heterostructures // Semicond. Science and Technology. 1989. V. 4. P. 503-512.

[240] Popov V.V., Bagaeva T.Yu., Solodkaya T.I. Monte Carlo study of electron-plasmon scattering effects on hot electron transport in GaAs. - International Centre for Theoretical Physics, Miramare-Trieste, Internal Report IC/94/205, 1994, 18 p.

[241] Попов В.В., Багаева Т.Ю., Солодкая Т.И. / Влияние электрон-плазмонного рассеяния на транспортные характеристики горячих электронов в вырожденном GaAs // Физика и техника полупроводников. 1994. Т. 28. N 8. С. 1468-1471.

[242] Popov V.V., Solodkaya T.I., Bagaeva T.Yu. / Monte Carlo study of electron-plasmon scattering effects on hot electron transport in GaAs // Physica В.: Condensed Matter, Amsterdam: Elsevier Science B.V. (North-Holland). 1996. V. 217. P. 118-126.

[243] Popov V.V., Bagaeva T.Yu. / Effect of nonequilibrium plasmons on electron-plasmon interactions in semiconductors // В кн.: XXVI International School on Physics of Semiconducting Compounds (JASZOWIEC'97), Ustron-Jaszowiec, Polland, June 613, 1997: Abstract Booklet, p. 142. P. 118-126.

[244] Попов В.В., Багаева Т.Ю. / Неравновесные плазмоны и эффекты электрон-плазмонного взаимодействия в арсениде галлия //В кн.: III Всероссийская конференция по физике полупроводников (ПОЛУПРОВОДНИКИ'97), 1-5 декабря 1997, Москва: Тезисы докладов. - ФИАН, с. 220.

[245] Popov V.V., Bagaeva T.Yu. / Effect of nonequilibrium plasmons on electron-plasmon interactions in semiconductors // Acta Physica Polonica A. 1997. V. 92. N 5. P. 963966.