Преобразование электромагнитных и акустических волн в нормальном металле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Хижный, Валерий Иванович

• Хижный, Валерий Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хижный, Валерий Иванович

Введение

Глава I. Краткий обзор моделей взаимодействия электронов с решеткой

§ I. Объемные силы, создаваемые электронами проводимости в металлах.

§ 2. Альтернативная теория

§ 3. Нелокальный режим ЭМВ звука в металлах

§ 4. Поверхность Ферми вольфрама.

Глава 2. Техника и методика эксперимента

§ I. Образцы и преобразователи

§ 2. "Гибридное" низкотемпературное (НТ) устройство

§ 3. Расчет согласующего устройства

§ 4. Методика эксперимента и "гибридный" спектрометр

Глава. 3. Теория ЭМВ звука в пластине металла в нормальном магнитном поле

Глава 4. Нелокальный режим трансформации

§ X. Преобразование электромагнитных и акустических волн при Н =

§ 2. Преобразование волн в средних магнитных полях

§ 3. Малые магнитные поля.

Глава 5. Локальный режим трансформации.Эффект "отклонения".

§ I. Большие магнитные поля.

§ 2. Эффект "отклонения" в условиях пространственной дисперсии.III

Глава 6. Поляризационные эффекты трансформации

§ I. Инверсия магнитного поля.

§ 2. Эллиптичность и длина затухания доплеронов. Поляризационные диаграммы трансформации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Преобразование электромагнитных и акустических волн в нормальном металле»

Центральной задачей физики твердого тела является изучение элементарных возбуждений в твердых телах* К классу таких возбуждений относятся коллективные электромагнитные (э/м) моды» распространяющиеся в металлах и полупроводниках в присутствии магнитного поля, фононы - кванты колебаний решетки, электроны проводимости. Поскольку носители заряда в проводниках есть незамкнутая система относительно решетки и э/м полей, то возможен резонансный режим связывания коллективных мод с акустическими колебаниями решетки. Незамкнутость системы носителей заряда приводит и к электромагнитной генерации акустической волны. В этом режиме в металле распространяется акустическая волна, возбужденная внешним э/м полем (э/м возбуждение - ЭМВ). Возможен и обратный процесс - когда акустическое возбуждение э/м волны позволяет создать в объеме металла э/м поля значительной интенсивности, существование которых на значительных расстояниях от поверхности металла обусловлено преобразованием (трансформацией) акустической волны в электромагнитную (электромагнитное детектирование звука - ЭМД).

Проблема трансформации волн представляет собой общефизический интерес и актуальна в таких областях физики, как астрофизика, физика плазмы и т.д.

Интересные явления при изучении трансформации волн возникают при низких температурах и высоких частотах внешнего возмущающего поля, когда электроны проводимости за время пробега между столкновениями проявляют свои динамические свойства.

При воздействии на металл внешнего возмущающего поля частотой Сд на длине свободного пробега электрон испытывает переменное в пространстве (пространственная дисперсия) и во времени временная дисперсия) возедпцение. Мерой пространственной дисперсии (в отсутствие магнитного поля) являются величиныи . Здесь К - волновой вектор э/м или акустической волны,& - глубина скин-слоя, которая описывает распределение э/м поля вглубь металла, - длина свободного пробега электронов, ^С и

1/f - их время релаксации и скорость на поверхности Ферми (ПФ). Мера временной дисперсии определяется величиной CaJ^C .

Экспериментальные и теоретические исследования взаимного преобразования волн в нелокальном пределе (сильной пространственной дисперсии), когда К л, » I и

84 » I, представляют особый интерес, поскольку в этих условиях возможно одновременное проявление различных э/м и магнит о акуст иче с ких эффектов.Наличие пространственной дисперсии приводит к нелокальной связи между током в металле и э/м полем, между смещением решетки и вынуждающей силой. Вследствие этого затухание звука обусловливается резонансным взаимодействием определенной группы электронов на Щ со звуком (затухание Ландау [ij ), коэффициент поглощения звука

Г/a^s/h [2] , где S - скорость звука, так как к1=кЬрТ= fa/s* C/fc»co4:(^/F/s »i)t то временная дисперсия не играет существенной роли Параметры пространственной дисперсии определяют и амплитуду ЭМВ. Так, если внешнего постоянного магнитного поля нет, для однородного металла и зеркального отражения электронов от поверхности, при I, амплитуда ЭМВ отлична от нуля, при выполнении обратного неравенства - амплитуда ЭМВ близка к нулю (см,главу 4), Изучение в этом пределе проявления различных эффектов в режиме трансфорх) Следует отметить, однако, что в последнее время предсказан ряд эффектов, которые в нелокальном пределе чувствительны к параметруGCfiL (см., например, ). мации дает обширную информацию как об энергетических характеристиках квазичастиц, так и о спектре и диссилативных свойствах коллективных э/м мод электронно-дырочной плазмы металла.

Расширение экспериментальных исследований трансформации в металлах на область гиперзвуковых частот даст возможность изучить различные физические явления, требующие выполнения условия 60СГ> I и 60^» I (для нормальных металлов при гелиевых температурах КГ^сек). С другой стороны, по-видимому, позволит решить практическую проблему возбуждения и регистрации гиперзвука в металлах, поскольку эффективность преобразования стандартных пьезопреобразователей падает с повышением частоты. Последнее обстоятельство, в частности, связано с падением эффективности акустического контента.

Неоспоримое преимущество бесконтактный метод возбуждения и регистрации звука имеет в исследованиях поляризационных явлений, так как позволяет в условиях одного опыта изменять поляризацию возбуждаемого или регистрируемого звука (см.главу 6). Отметим особо, что такие исследования поляризационных эффектов трансформации позволяют получить дополнительную уникальную информацию о механизмах трансформации, характеристиках э/м и маг-нитоакустических возбуждений. Такие исследования важны и с точки зрения практического применения их результатов при создании различных устройств акустоэлектроники, средств бесконтактного контроля и передачи информации.

Таким образом, все вышеперечисленные факторы определяют важность исследований нелокальной трансформации э/м и акустических волн как с точки зрения решения фундаментальных, так и прикладных проблем. Этим определяется актуальность темы диссертации.

Объектом исследований настоящей работы является вольфрам. Выбор этого металла обусловлен следующими обстоятельствами. Из-за сложности закона дисперсии квазичастиц вольфрама в нем обнаружены разнообразные магнитоакустические эффекты в нормальном к поверхности образца магнитном поле. С другой стороны, систематическое изучение полевой зависимости трансформации в нелокальном пределе (частоты порядка десятков мегагерц) было проведено только в щелочном металле и алюминии. В связи с этим возникла задача расширения исследований трансформации в нелокальном режиме на металлы с более сложной структурой и обнаружения как универсальных для всех металлов свойств трансформации, так и особенностей трансформации конкретных металлов. Решение этой задачи обусловило широкое применение в диссертационной работе математического аппарата, позволившего из общего решения получить частные решения задачи о трансформации для различных предельных случаев и соотношений параметров металла, провести качественное сравнение результатов теории для общей модели компенсированного металла с данными экспериментов, выполненных в вольфраме.

Основная цель данной работы состояла в обнаружении и идентификации резонансной трансформации э/м волна - звук, исследовании полевой зависимости трансформации, обнаружении и изучении поляризационных эффектов режима трансформации, продвижении эксперимента в область более высоких частот преобразования для толстых образцов, когда d»Jl з4. где и - толщина образца, длина волны звука. Извлечение в связи с этими исследованиями информации о механизмах трансформации, ее общих закономерностях.

Содержанием работы является: а) разработка высокочастотного варианта гибридной методики измерений трансформации, б) разработка методики поляризационных измерений трансформации, б) экспериментальное исследование характера полевых зависимостей электрической и магнитной компонент генерируемого звука, г) расчет по экспериментальным данным и восстановление полевой зависимости пол5физационных эффектов, д) разработка методики измерений и расчет длины затухания доплеронов, е) экспериментальное определение фермиевских скоростей электронов в вольфраме в условии эффекта "отклонения" в малых магнитных полях.

Основные результаты данных исследований состоят в следущем.

1. Предложен высокочастотный вариант гибридной методики наблюдения прямой трансформации э/м волна - звук.

2. Предложена методика прямых поляризационных измерений трансформации.

3. В нелокальном пределе впервые обнаружена и идентифицирована прямая взаимная трансформация э/м волна - звук в условиях доплер-сдвинутого циклотронного и доплерон-фононного резонансов в вольфраме.

4. Экспериментально показано, что трансформация обусловлена одновременным действием индукционных и деформационных сил взаимодействия электронов с решеткой.

5. Обнаружены и объяснены эффекты монотонного и резонансного поворота плоскости поляризации генерируемой акустической волны и эллиптичность.

6. Определена длина затухания £г -доплерона в ]/\/ .

7. В локальном пределе в \л/ обнаружен и объяснен цространст-венный резонанс, приводящий к максимуму амплитуды эффекта ЭМВ.

8. Получены рекордно высокие частоты трансформации для толстых образцов.

9. Обнаружен эффект "отклонения" в электрон-фононном взаимодействии в слабом магнитном поле.

Эти результаты получены впервые и выносятся на защиту. Экспериментальное обнаружение преобразования волн в нормальном к поверхности образца магнитном поле инициировало построение теории трансформации для пластины металла с произвольным законом дисперсии квазичастиц, а большинство результатов, составляющих основу диссертации, могут быть использованы при изучении механизмов трансформации в различных металлах и служат основой для дальнейших исследований взаимного высокочастотного преобразования э/м волна - звук.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном совещании по физике низких температур ( Кишинев, 1982), Всесоюзной конференции по квантовой акустике и акусто-электронике (Саратов, 1983), Всесоюзных семинарах по низкотемпературной физике металлов (Донецк, 1981, 1983) и опубликованы в работах [б5, 71, 79, 96, 95, 60, Юо].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Хижный, Валерий Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как уже отмечалось во введении, в данной работе проведено исследование амплитудных и поляризационных эффектов нелокальной (CjH»I) трансформации в широкой области магнитных полей в компенсированном металле при гелиевых температурах. При этом не преследовалась цель извлечения всесторонней информации об одном конкретном эффекте. Данные исследования были направлены на выяснение общих закономерностей преобразования электромагнитная волна - звук в магнитном поле, интерпретацию экспериментальных результатов с точки зрения единой теоретической модели индукционных и деформационных сил взаимодействия электронов проводимости с акустическими и электромагнитными полями в пластине металла, I когда ее толщина существенно превосходит длину волны звука.

Приведем основные результаты работы.

1. В режиме отсутствия магнитного поля, когда длина свободного пробега электронов существенно больше длины волны звука, в совокупности методик качания частоты и импульсной методики идентифицирована прямая трансформация э/м волны в звук. Проведены измерения погонного затухания генерируемого звука или электромагнитной волны для толстых ( d >2ЪВ ) образцов вольфрама. Экспериментально показано, что генерируемая волна линейно поляризована, а трансформация обусловлена действием деформационных сил.

2. Экспериментально показано, что в магнитном поле трансформация обусловлена одновременным действием деформационных и индукционных сил. Применение линейно поляризованной возбуждающей электромагнитной волны позволило экспериментально разделить индукционный и деформационный вклады в трансформацию.

3. Для прямого преобразования электромагнитных и акустических волн обнаружены резонансные эффекты трансформации в условиях доплер-сдвинутого циклотронного резонанса и доплерон-фононного резонанса. Показано, что ДСЦР - резонансы обусловлены резонансным поведением коэффициента трансформации. индукционного и деформационного механизмов трансформации от магнитного поля.

5. 6 широком диапазоне магнитных полей (до 60 кЭ) обнаружены поляризационные эффекты трансформации, состоящие в монотонной зависимости угла поворота плоскости поляризации генерируемого звука. В условиях резонансов коэффициента трансформации обнаружен резонансный поворот плоскости поляризации и эллиптичность. Монотонный поворот плоскости поляризации в функции магнитного поля обусловлен конкуренцией индукционных и деформационных сил трансформации.

6. Предложена методика расчета и рассчитана по экспериментальным данным длина затухания G" доплерона в вольфраме.

7. В компенсированном металле в больших магнитных полях, когда циклотронный радиус электрона для всех групп квазичастиц су-* щественно меньше длины волны звука, обнаружен максимум амплитуды магнитной компоненты генерируемой волны l/jHJ, что обусловлено оптимальным соотношением между глубиной скин-слоя и длиной волны звука. Это явление позволило оценить глубину скин-слоя и позволяет изучать зависимость ее от различных параметров (температуры, качества обработки поверхности, магнитного поля).

8. Обнаружено явление взаимности полевых зависимостей и поляризационных эффектов относительно направления трансформации, т.е. идентичность электромагнитной генерации звука и акустической генерации электромагнитной волны.

9. В условиях эффекта "отклонения" в поглощении звука в слабом магнитном поле получена информация о скоростях электронов на ПФ

4. В области обнаружены немонотонные зависимости вольфрама. Эффект "отклонения" для случая сильной пространственной дисперсии обнаружен впервые.

10. "Гибридная" методика измерений трансформации позволила зарегистрировать прямое преобразование электромагнитных и акустических волн на относительно высоких частотах (до 400 МГц).

Дальнейшие исследования в области высокочастотной трансформации можно условно разделить на два класса.

Исследования непосредственно феномена трансформации. Необходимо построить теорию трансформации в металлах с произвольным спектром и диффузным отражением электронов от поверхности; теоретически и экспериментально изучить влияние диффузности на резонансы трансформации (ДФР, ДСЦР и т.д.), на трансформацию при /7 = 0 и qR» i, q R & I. Представляет существенный интерес дальнейшее продвижение рабочей частоты эксперимента по трансформации в область СВЧ при условии, когда с/ .

Второй класс исследований, по-видимому, должен быть связан с дальнейшим изучением поведения различных эффектов в режиме трансформации, поскольку такой режим позволит углубить знания о данном эффекте. Например, весьма интересно проявление обнаруженного нами эффекта аномальной электромагнитной прозрачности вольфрама [108] в режиме трансформации, дальнейшее изучение резонансных эффектов связывания звука с коллективными модами плазмы металла.

Все результаты, вошедшие в диссертацию, получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. А.П.Королюком сформулированы основные проблемы, осуществлялось общее руководство работой. А.В.Голик совместно с автором принимал участие в измерениях полевых зависимостей и разработке методики гибридных измерений. В.Л.Фалько построена теория трансформации для пластины металла с произвольным спектром квазичастиц и эффекта "отклонения" для qR > I. Автором рассчитан и сконструирован прибор для гибридных измерений, проведен анализ и измерение полевых зависимостей и поглощения звука. Он является инициатором и основным исполнителем исследований поляризационных явлений трансформации. Автором предложена методика и определена длина затухания Q- -доплерона, проведены измерения и предложена методика поляризационных диаграмм.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук А.П.Королюку за предложение темы диссертации и руководство работой, члену-корреспонденту АН УССР Э.А.Канеру за обсуждение результатов исследований, кандидатам физико-математических наук В.Л.Фалько и А.В.Голику за многочисленные дискуссии и плодотворную совместную деятельность. Коллективу сотрудников отдела низкотемпературной акустики ИРЭ АН УССР автор признателен за помощь и доброжелательное отношение на вех этапах проведения данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хижный, Валерий Иванович, 1984 год

1. Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы. - ЖЭТФ, т.16, вып.7, с.574-586.

2. Ахиезер А.И., Каганов М.И., Любарский Г.Я. О поглощении ультразвука в металлах. ЖЭТФ, 1957, т.32, № 4, с.837-841.

3. Каганов М.И., Конторович В.М., Лисовская Т.Ю., Степанова Н.А. К теории распространения звука и взаимодействия звуковых и электромагнитных волн в металлах со сложными поверхностями Ферми. Донецк, 1982. - 49 с. - ( Препринт / АН УССР,ДонФТИ; № 82 - 54 ).

4. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов. Приложение П. М.: Наука, 1971, с.373-384.

5. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. М.: Наука, 1978. - ч.2, с.265-271.

6. Абрикосов А.А. Введение в теорию нормальных металлов. М.: Наука, 1972. - 288 с.

7. Ахиезер А.И. Поглощение ультразвука в металлах. ЖЭТФ,1938, т.8, вып.12, с.1331-1339.

8. Гуревич В.Л., Ланг И.Г., Павлов С.П. Об индукционном и деформационном поглощении звука в проводниках. ЖЭТФ, т.59, вып. 5(11), с.1678-1693.

9. Гуревич В.Л. Поглощение ультразвука в металлах в магнитном поле. -ЖЭТФ, 1959, т.37, вып.6(12), с.1680-1691.

10. Силин В.П. К теории поглощения ультразвука в металлах. ЖЭТФ, I960, т.38, вып.З, с.977-983.

11. Конторович В.М., Глуцюк A.M. Преобразование звуковых и электромагнитных волн на границе проводника в магнитном поле. -ЖЭТФ, 1961, т.41, вып.4(Ю), с.1195-1204.

12. Конторович В.М. Уравнения теории упругости и дисперсия звука в металлах. -ЖЭТФ, 1963, т.45, вып.5(П), с.1638-1653.

13. Конторович В.М. Увлечение кристаллической решетки электронами проводимости и соотношения Онсагера между электроакустическими коэффициентами. -ЖЭТФ, 1970, т.59, вып.6(12),с.2116-2129.

14. Конторович В.М. Динамические модули упругости и дисперсияи поглощение поперечного звука в металлах в сильном магнитном поле. -ЖЭТФ, 1971, т.61, вып.3(9), с.1181-1198.

15. Скобов В.Г., Канер Э.А. Теория связанных электромагнитных и звуковых волн в металлах в магнитном поле. ЖЭТФ, 1964, т.46, вып.I, с.273-286.

16. Пекар С.И., Цеквава Б.Е. Сила увлечения кристаллической решетки электронами проводимости при нестационарных токах. -ЖЭТФ, 1969, т.57, вып.6(12), с.2035-2042.

17. Ланг И.Г., Павлов С.Т. Деформационное взаимодействие электронов проводимости с ультразвуковой волной. ФТТ, 1970, т.12, вып.8, с.2412-2420.

18. Бровман Е.Г., Каган Ю.М. Фононы в непереходных металлах. -УФН, 1974, т.112, вып.З, с.369^126.

19. Чеботарев Л.В. Уравнения динамики электрон-ионной системы металла в микроскопической теории. ЖЭТФ, 1979, т.77, вып.4(Ю), с. 369^126.

20. Канер Э.А., Чеботарев Л.В. Неадиабатические эффекты в фонон-ном спектре металлов в магнитном поле. ЖЭТФ, 1977, т.73, вып.5(П), с.1813-1830.

21. Фикс В.Б. Силы, создаваемые электронами проводимости в металлах, находящихся во внешних полях. ЖЭТФ, 1978, т.75, вып.1(7), с.137-148.

22. Holstein Т. Theory of Ultrasonic Absorption in Metals: the Collision-Drag Effect. Phys. Rev., 1959»v.115,N 2,p.4-79-496.

23. Каганов М.И., Лифшиц И.М., Фикс Б.Б. О рассеянии электрона на примесном центре. ФГТ, 1964, т.6, вып.9, с.2723-2728.

24. Quinn J.J. Electromagnetic Generation of Acoustic Waves and the Surface Impedance of Metals. Phys. Letters, 1967» vol.25A, No 7, p.522-523.

25. Casanova Alig R. Direct Electromagnetic Generation of Transverse Acoustic Waves in Metals. Phys. Rev., 1969» v.178, No 3, p.1050-1058.

26. Banic N.C., Overhauser A.W. Electromagnetic generation of ultrasound in metals. Phys. Rev. B, 1977, vol.16, No 8, p.3379-5588.

27. Banic N.C., Overhauser A.W. Theory of anomalous electromagnetic generation of ultrasound in aluminum, Phys. Rev. B, 1978, vol.17, No 12, p.4505-4511.

28. Banic N.C., Overhauser A.W. Position-dependent amplitude of electromagnetically generated ultrasound in metals. Phys. Rev. B, 1978, vol.18, No 8, p.3838-3846.

29. Ram Mohan L.R., Kartheuser E., Rodriguez S. Direct generation of ultrasound by electromagnetic radiation in metals. Effect of surface scattering. Phys, Rev. B, 1979, vol.20, No 8, p.3233-3244.

30. Peyder G., Kartheuser E., Ram Mohan L.R., Rodriguez S. Direct generation of ultrasound by electromagnetic radiation in metals in a magnetic field. Phys. Rev. B, 1982, vol.25, No 12, p.7141-7156.

31. Kaner E.A., Fal'ko V.L. On the theory of electromagnetic generation of ultrasound in metals. Sol. St. Comm., 1980, vol.35, No 4, p.353-354.

32. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П. Электромагнитное возбуждение звука в металлах. У®, 1983, т.II, № 3, е.431-467.

33. Гантмахер В.Ф., Долгополов В.Т. Возбуждение стоячих звуковых волн в электромагнитным методом. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.5, вып.I, с.17-20.

34. Larsen Р.К., Saermark К. Helicon Excitation of Acoustic Waves in Aluminium. Phys. Lett. A, 1967, vol.24, Ho 7, p.374-375.

35. Gaerttner M.R., Maxfield B.W., Wallace W.D. Direct Generation of MHz Ultrasound in Metals in the Absence of an Applied Magnetic Field. Bull.Amer.Phys.Soc.,1969, vol.14, p.64-65.

36. Gaerthner M.R., Wallace W.D., Maxfield B.W« Experiments Relating to the Theory of Magnetic Direct Generation of Ultrasound in Metals. Phys, Rev.B, 1969, vol.184,No 3,p.702-704.

37. Turner G., Thomas R.L., Hsu D. Electromagnetic Generation of Ultrasonic Shear Waves in Potassium. Phys. Rev. B, 1971» vol.3, Ho 10, p.3097-3107.

38. Wallace W.D., Gaerthner M.R., Maxfield B.W. Low-Temperature Electromagnetic Generation of Ultrasound in Potassium.- Phys. Rev. Letters, 1971, vol.27, Ho 15, p.995-997.

39. Chimenti D.E., Kukkonen Carl A., Maxfield B.W. Nonlocal Electromagnetic Generation and Detection of Ultrasound in Potassium. Phys. Rev. B, 1974, vol.10, No 8, p.3228-3236.

40. Каганов М.И., Фикс В.Б. О генерации длинно волновых фононов электромагнитными волнами. ЖЭТФ, 1972, т.62, №4, с.1461--147I.

41. Ham P.S. Energy Bands of Alkali Metals. I. Calculated Bands.- Phys. Rev., 1963, vol.128, No I, p.82-97.

42. Канер Э.А., Фалько В.Л. Электромагнитное возбуждение звука в щелочных металлах в магнитном поле. ЖЭТФ, 1973, т.64, вып.З, с.1016-1022.

43. Каганов М.И., Фикс В.Б., Шикина Н.И. Возбуждение звука электромагнитной волной на поверхности металла. ФММ, 1968,т.26, № I, с.11-17.

44. Southgate D.D. An Approximate Theory of Skin-Effect Acoustic Generation in Conductors. J. Appl. Phys., 1969, vol.40,1. No I, p.22-29.

45. Звездин M.K. Акустический спин-доплеронный резонанс в металлах. ФНТ, 1981, т.7, № 10, с.1339-1341.

46. Гантмахер В.Ф., Канер Э.А. Радиочастотный размерный эффект в магнитном поле, перпендикулярном поверхности металла. -ЖЭТФ, 1965, т.48, вып.6, с.1572-1582.

47. Константинов О.В., Скобов В.Г. Доплероны в щелочных металлах.- ФТТ, 1970, т.12, вып.9, с.2769-2771.

48. Фишер Л.М., Лаврова В.В., Щцин В.А., Константинов О.В., Скобов В.Г. Доплероны в кадмии. ЖЭТФ, 1971, т.60, вып.2,с.759- 774.

49. Волошин И.Ф., Скобов В.Г., Фишер Л.М., Чернов А.С. Распространение радиоволн в пластине металла в перпендикулярном магнитном поле. ЖЭТФ, 1981, т.80, № I, с.183-198.

50. Falk David S., Gerson Bill, Carolan J.P. Helicons, Doppler--Shifted Cyclotron Resonance, and Gantmakher-Kaner Oscillation. Phys. Rev., B, 1970, vol.1, No 2, p.406-424.

51. Займан Дк. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974, с.336-341.

52. Коткин Г.А. К теории поглощения звука металлами в магнитном поле. ЖЭТФ, 1961, т.41, вып.1(7), с.281-287.

53. Lomer W.M. Electronic structure of cromium group metals.- Proc. Phys. Soc., 1962, vol.80, No 514, p.489-4-96.

54. Loucks T.L, Relativistic energy bands for tungsten. Phys. Rev. Lett., 1965, vol.14, No 17, p.693-694.

55. Loucks T.L. Relativistic electronic structure in crystals. II Fermi surface of tungsten. Phys. Rev., 1966, vol.143, No 2, p.502-512.

56. Ketterson J.В., Koelling D.D., Shaw J.C., Windmiller L.R. Parametrization of transition metal Fermi-surface data.- Phys. Rev., 1975, No 4, P.I447-I459.

57. Girvan R.F., Gold A.V. The de Haas-van Alphen effect and the Fermi surface of tungsten. Journ. Phys. Ghem. Solids,1968, vol.29, No 9, p.I485-I502.

58. Бойко В.В., Гаепаров В.А. Радиочастотный размерный эффект и ПФ вольфрама. ЖЭТФ, 1971, т.61, вып.6(12),с.2362-2372.

59. Фалько В.Л. Электромагнитная генерация звука в пластине металла в перпендикулярном магнитном поле. ЖЭТФ, 1983,т.85, вып.1(7), с.300-310.

60. Труэл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972. - 307 с.

61. Голик А.В., Хижный В.И., Королюк А.П. А.с.1100560 (СССР). Вещество для создания акустического контакта при УЗ измерениях. Опубл. в Б.И., 1984, № 24.

62. Leisure R.G., Bolef D.J, CW Microwave Spectrometer for Ultrasonic Paramagnetic Resonance. Rev. Sci. Instr., 1968, vol.39, p.199-205.

63. Королюк А.П., Рой В.Ф., Голик А,В., Белецкий В.И., Маца-ков Л.Я., Оболенский М.А. Низкотемпературное устройство для магнитоакустических исследований. ПТЭ, 1974, № 4,с.208-209.

64. Белецкий В.М., Голик А.В., Королюк А.П., Мацаков Л.Я. Низкочастотный блок спектрометра. ПТЭ, 1975, № 5, с.143.

65. Королюк А.П., Мацаков Л.Я. Стабилизация и развертка магнитного поля при помощи "бездрейфового11 усилителя. ПТЭ, 1965, № 5, с.217-219.

66. Гаспаров В.А., Волошин И.Ф., Фишер Л.М. К вопросу об электронном взаимодействии в вольфраме. Материалы ХХП Всесоюзного совещания по физике низких температур. Кишинев, 1982, ч.2, с.123-124.

67. Бойко В.В., Гаспаров В.А. РРЭ и ПФ вольфрама. ЖЭТФ, 1971, т.61, № 6, с.2362-2372.

68. Ketterson J.В., Koelling D.D., Shaw J.G., Windmiller L.R. Parametrization of transition metal Fermi-surface data. -- Phye. Rev., 1975, vol.BII, Ho p.IW7-I459.

69. Girven R.F., Gold A.V., Phillips R.A. The de Haas-van Alphen effect and Fermi surface of tungsten. J. Phys. Chem. Solids, 1968, vol.29, No 9, p. 1^-85-1502.

70. Белецкий В.И., Королюк А.П., Оболенский M.A. Установка для измерения поглощения и дисперсии скорости звука в магнитном поле при низких температурах. ПТЭ, 1971, № 5,с.233-237.

71. Голик А.В., Королюк А.П., Фалько В.Л., Хижный В.И. Трансформация электромагнитных волн и звука в вольфраме в магнитном поле. ЖЭТФ, 1984, т.86, вып.2, с.616-626.

72. Jones O.K., Rayne J.A. Ultrasonic attenuation in tungsten and molybdenum up to I G c/s. Phys. Lett.,, 1964, vol.13, No 4, p.282-283.

73. Власов К.Б., Ринкевич А.Б., Бурханов A.M. Поглощение ультразвука в вольфраме и молибдене в сильном магнитном поле. -ФММ, 1982, т.53, вып.2, с.295-301.

74. Tsymbal L.T., Butenko Т.P. Dopleron-phonon interaction in Cd.- Sol. St. Comm., 1973, vol.13, No 8, p.633-637.

75. Медведев С.В., Скобов В.Г., Фишер Л.М., Юдин В.А. Доплерон--фононный резонанс в кадмии. ЖЭТФ, 1975, т.69, вып.6(12), с.2267-2279.

76. Hui S.W., Rayne J.A. Doppler-shifted acoustic cyclotron resonance in tungsten. J. Phys. Chem. Solids, 1972, vol.33, No 3, p.611-621.

77. Miller B.I. Magnetoacouetic Attennuation of Circularly Polarized Ultrasound in Sn, A1 and Sb. Phys. Rev., 1966, vol.131, No 2, p.519-538.

78. Канер Э.А., Скобов В.Г. Электромагнитные волны в металлах в магнитном поле. УФН, 1968, т.89, вып.З, с.367-408.

79. Голик А.В., Королюк А.П., Хижный В.А. Взаимная трансформация электромагнитных волн и звука в условиях доплерон-фононного резонанса в вольфраме. ФНТ, 1982, т.8, № 9, с.994-996.

80. Ю. Витебский И.М., Витчинкин В.Т., Галкин А.А., Остроухов Ю.А., Панченко О.А., Цымбал Л.Т., Черкасов А.Н. Доплероны в вольфраме. ФНТ, 1975, т.1, № 3, с.400-405.

81. И. Гудков В.В. Особенности распространения поперечных ультразвуковых волн в области доплерон-фононного резонанса в вольфраме и индии: Автореф. дис. канд.физ.-мат.наук. Свердловск, 1982.- 22 с.

82. Бутенко Т.Ф., Витчинкин В.Т., Галкин А.А., Гришин A.M., Мишин В.А., Цымбал JI.T., Черкасов А.Н. Длинноволновые доплероны в вольфраме и молибдене. ЖЭТФ, 1980, т.78, № 5, с.1811-1829.

83. Kaner Е.А., Skobov V.G. Electromagnetic waves in metals in a magnetic field. Adv. in Phys., 1968, vol.17, No 69,p.605-747.

84. Цымбал JI.T. Электромагнитные возбуждения и доплерон-фононный резонанс в металлах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат.наук Донецк, 1982. - 334 с.

85. Арфкен Г. Математические методы в физике. М.: Атомиздат, 197I, с.634-677.

86. Grimes С.С., Buchsbaum S.I. Interaction between helicon waves and sound in potassium. Phys. Rev. Lett., 1964, vol.12,1. No 13, p.357-360.

87. Kjeldaas T. Theory of ultrasound cyclotron resonance in metals at low temperatures. Phys. Rev., 1959» vol.113, No 6,p.1473-1478.

88. Канер Э.А., Песчанский В.Г., Привороцкий И.А. К теории маг-нитоакустического резонанса в металлах. ЖЭТФ, 1961, т.40, вып. I, с.214-226.

89. Гуревич В.Л. К теории магнитоакустического резонанса в металлах. -ЖЭТФ, 1959, т.37, вып. 1(7), с.71-82.

90. Гришин A.M., Скобов В.Г., Фишер Л.М., Чернов А.С. 0 магнито-акустическом резонансе в металлах. Письма в ЖЭТФ, 1982,т.35, № 9, с.370-372.

91. Eckstein S.G. Magnetoacoustic Antiresonance. Phys. Rev. Letters, 1966, vol.16, No 14, p.611-613.

92. Heuck J.R., Bohm H.V., Maxfield B.W. and Wilkins J.W. Direct electromagnetic generation of acoustic waves. Phys. Rev. Letters, 1967, vol.19, No 5, p.224-227.

93. Власов К.Б., Ринкевич А.Б., Зимбовская Н.А. Магнитоакустичес-кие эффекты, обусловленные диплер-сдвинутым акустическим циклотронным резонансом в вольфраме и молибдене. ФММ, 1981,т.52, вып.З, с.517-529.

94. Власов К.Б., Ринкевич А.Б. Доплер-сдвинутый акустический циклотронный резонанс в вольфраме и молибдене. ФШ, 1982,т.54, вып.4, с.668-677.

95. Golik А.V., Korolyuk А.P., and Khizhnyi V.I. Reciprocal conversion of sound and electromagnetic waves under conditions of doppler-shifted cyclotron resonance. Sol. St. Comm., 1982, vol.44, Ho 2, p.173-175.

96. Бабкин Г.И., Кравченко В.Я. Электромагнитная генерация звука в металлах в магнитном поле. ЖЭТФ, 1974, т.67, № 3(9), с.1006-1016.

97. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Золотов С.И. Определение оптимальных условий электромагнитного возбуждения звука в олове. Материалы ХХП Всесоюзного совещания по физике низких температур. Кишинев, 1982, ч.2, с.9-10.

98. Галкин А.А., Цымбал Л.Т., Черкасов А.Н., 0 разделении баллистического и волнового типов электромагнитных возбуждений в металле. Письма в ЖЭТФ, 1981, т.33, № I, с.3-6.

99. Golik А.V., Zarudnyi Е.А., Korolyk А.P., Palko V.L., Khizhnyi V.I. The "tilt" effect in the absorption of ultra-sound by metals in a low magnetic field. Sol. St. Comm., 1983, vol.48, No 4, p.373-375.

100. Reneker D.H. Ultrasonic Attenuation in Bismuth at Low Temperatures. Phys. Rev., 1959, vol.115, Ho 2, p.303-3I3.

101. Безуглый П.A., Бурма Н.Г. Дисперсия скорости звука в галии в сильных магнитных полях. Письма в ЖЭТФ, 1969, т.10, вып.II, с.523-527.

102. Королюк А.П., Оболенский М.А., Фалько В.Л. Поглощение звука в металлах в наклонном магнитном поле. ЖЭТФ, 1970, т.59, вып.2(8), с.377-386.

103. Spector H.N. Angular dependence of the velocity of sound in semimetals. Phys. Lett., 1963, vol.7, No 5, p.308-309.

104. Канер Э.А., Чеботарев Л.В., Еременко А.В. К теории эффекта отклонения в электрон-фононном взаимодействии. ЖЭТФ,1981, т.80, вып.З, с.1058-1070.

105. Boyd J.R., Gavenda J.D. Attenuation and Rotation of Plane-Polarized Ultrasound in Copper in Lonsitudinal Magnetic Field. Phys. Rev., I966, vol.152, No 2, p.645-658.

106. Конторович B.M. Динамические уравнения теории упругости в металлах. УШ, 1984, т.142, вып.2, с.265-307.

107. Голик А.В., Королюк А.П., Хижный В.И. Аномальная электромагнитная прозрачность вольфрама. Письма в ЖЭТФ, 1984, т.38, вып.З, с.100-103.