Акустический спиновый резонанс и эхо в проводящих средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Берим, Светлана Ивановна

• Берим, Светлана Ивановна
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Берим, Светлана Ивановна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ ПАРАМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА НА ЭЛЕКТРОНАХ ПРОВОДИМОСТИ И МЕХАНИЗМ» ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ СО ЗВУКОМ.

§ I. Парамагнитный резонанс на электронах проводимости .Г. II

§ 2. Взаимодействие акустических волн и электронов проводимости.

§ 3. Решение уравнения диффузии методом функций Грина.

ГЛАВА П. СПИНОВАЯ ИВДУКЦИЯ И ЭХО НА ЭЛЕКТРОНАХ

ПРОВОДИМОСТИ.

§ I. Метод индукции и эха.

§ 2. Сигнал свободной индукции.

§ 3. Сигнал спинового эха.

§ 4. Учет эффекта поверхностной релаксации.

ГЛАВА Ш. РЕЗОНАНСНОЕ ПАРАМАГНИТНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ

УЛЬТРАЗВУКА НА ЭЛЕКТРОНАХ ПРОВОДИМОСТИ.

§ I. Селективная резонансная прозрачность металлов в электромагнитном поле.

§ 2. Расчет сигнала намагниченности, обусловленной спинами электронов проводимости.

§ 3. Вычисление матричного элемента оператора взаимодействия электронов проводимости со звуковой волной.

ГЛАВА 1У. ПАРАМАГНИТНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА ЭЛЕКТРОНАМИ ПРОВОДИМОСТИ В КВАНТУЮЩЕМ

МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

§ I. Электрон в однородном магнитном поле.

§ 2. Расчет сигнала намагниченности,в случае статистики вырожденных электронов.

§ 3. Магнитная восприимчивость для случаев

11 Но и^1Н

§ Сигнал намагниченности для невырожденных электронов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Акустический спиновый резонанс и эхо в проводящих средах»

Со времени открытия явления электронного парамагнитного резонансного поглощения энергии радиочастотного поля [Т\ , аналогичного явления для ядерных магнитных моментов [2~] , а также явления парамагнитного резонансного поглощения энергии акустических колебаний в конденсированных средах [3\ резонансные методы исследования твердых тел получили широкое распространение. К настоящему времени методом акустического парамагнитного резонанса получена довольно обширная информация об энергетических уровнях парамагнитных ионов, деталях динамического спин-решеточного взаимодействия в диэлектрических кристаллах.

Однако, хотя эдекзроны проводимости в металлах и полупроводниках являютоя классическими объектами, наблюдение эффекта акустического резонанса на электронах проводимости (АРЭП) является экспериментально и теоретически весьма малоисследованной областью.

Исследование металлов и полупроводников методом. АРЭП наряду с таким методом, как циклотронный акустический резонанс, включая наблюдение гигантских осцилляций поглощения ультразвука в магнитном поле., может дать информацию о деталях спин-орбитального взаимодействия электронов с решеткой, характере орбитального движения электронов проводимости, структуре энергетического спектра во внешнем магнитном поле. В отличие от резонансного парамагнитного поглощения в электромагнитных полях, имеющем место лишь в толщине скин-слоя, эффект АРЭП обусловлен поглощением непосредственно в глубине металлического или полупроводникового образца, что дает возможность исследования влияния таких кинетических процессов, как диффузия носителей заряда, на форму линии поглощения энергии ультразвуковой волны.

Другим независимым источником информации о микроскопических взаимодействиях и процессах может служить метод спинового эха, широко используемый в физике твердого тела.

В связи с этим исследование вопросов, связанных с изучением резонансными методами поглощения ультразвуковой и электромагнитной энергии спин-системой электронов проводимости, является важным и актуальным.

В данной работе дается дальнейшее развитие теории резонансных явлений квантовой акустики. Понимание особенностей поведения спин-системы электронов проводимости, находящихся в постоянном магнитном поле при воздействии стационарного ультразвукового и импульсного радиочастотного полей приводит к выводу о возможности наблюдения новых эффектов. Рассмотренные в диссертации эффекты могут быть использованы для измерения констант электрон-фононного и спин-фононного взаимодействия, времени спиновой релаксации, коэффициента диффузии электронов проводимости. Знание этих кинетических характеристик необходимо, например, при конструировании различных полупроводниковых приборов, а также для исследований в области инфракрасной спектроскопии.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию особенностей поведения спин-системы электронов проводимости,, находящихся во внешнем постоянном магнитном поле при воздействии стационарного ультразвукового и импульсного радиочастотного полей. Целью диссертации является:

- анализ условий формирования спинового эха на электронах проводимости с учетом диффузии носителей заряда и градиента постоянного магнитного поля;

- выяснение влияния поверхностной релаксации на величину амплитуды сигналов индукции и эха;

- изучение возможности наблюдения акустического парамагнитного резонанса методом селективной прозрачности;

- исследование особенностей акустического поглощения.в условиях. квантующего магнитного поля с учетом сдвига эффективной частоты вследствие эффекта Допплера;

- анализ влияния статистики носителей заряда на интенсивность и форму резонансной линии поглощения ультразвука. В первой главе приводится краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по резонансным методам исследования в проводящих средах. Рассмотрены механизмы электрон-фононного и спин-фононного взаимодействия, а также обсуждается применение метода функций Грина для решения обобщенного уравнения диффузии, с помощью которого описывается поведение функции распределения электронов проводимости.

Во второй главе рассматривается явление спиновой индукции и эха на электронах проводимости с учетом диффузии носителей заряда и градиента постоянного магнитного поля. Анализируются условия формирования сигнала эха для различных значений скважности (интервала между импульсами). Вычисляется намагниченность после второго импульса g учетом поверхностной релаксации.

Третья глава включает обсуждение возможности наблюдения сигнала акустического спинового резонанса методом селективной прозрачности. Проводится расчет намагниченности, индуцированной при резонансном поглощении ультразвука. Анализируется форма резонансной линии. Рассчитывается матричный элемент оператора взаимодействия ультразвука с электронами проводимости.

Четвертая глава посвящена рассмотрению акустического поглощения в условиях квантующего магнитного поля с учетом сдвига эффективной частоты вследствие эффекта Допплера. Рассматриваются случаи вырожденной и невырожденной статистики электронного газа. Коэффициент поглощения звука вычисляется для предельных случаев параллельного и перпендикулярного распространения звука: cjJ|H0 и^,1Й0 .

На защиту выносятся следующие положения:

- исследование влияния диффузии и градиента постоянного магнитного поля на процессы образования индукции и спинового эха в проводящих средах. Показано, что эти эффекты проявляются в сдвиге и уширении сигналов индукции и эха;

- расчет величины индукции и эха на электронах проводимости с учетом поверхностной релаксации;

- расчет намагниченности, обусловленной спинами электронов проводимости, при воздействии ультразвука. Показано, что при строго перпендикулярном направлении распространения ультразвуковой волны относительно поверхности образца ширина резонансной линии определяется только процессами релаксации электронов, однако при малом отклонении от перпендикулярности резонансная линия сильно уширяется вследствии диффузии носителей заряда;

- расчет матричного элемента взаимодействия электронов со звуком. Показано, что при расчете матричного элемента взаимодействия электронов со звуком наряду с кулонов-ским нужно учитывать и взаимодействие, включающее спин-орбитальную связь, модулированное звуковой волной;

- расчет намагниченности, обусловленной спинами электронов проводимости, с учетом квантования орбитального движения и эффекта Допплера; выявлен резонансный характер поглощения ультразвука со сдвигом и уширением эффективной резонансной частоты за счет квадратичного эффекта Допплера;

- расчет формы кривой поглощения ультразвука для предельна случаев а) параллельного и б) перпендикулярного взаимного расположения направлений волнового вектора звука и постоянного магнитного поля. Показано, что в случае (а) линия поглощения представляется серией пиков, положение которых зависит от номера уровня Ландау и не совпадает с положением пиков гигантских квантовых ос-цилляций; в случае (б) поглощение носит также резонансный характер, что можно рассматривать как парамагнитный аналог "геометрического" резонанса в циклодонном поглощении звука в магнитном поле;

- расчет линии поглощения ультразвука для случая невырожденного электронного газа, который показал, что резонансные линии оказываются "размытыми" вследствие больцмановского распределения электронов.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Берим, Светлана Ивановна

Основные результаты данной диссертационной работы следующие:

1. Исследование влияния диффузии электронов проводим ости и градиента магнитного поля на сигналы спиновой индукции и эха показало, что эти эффекты проявляются в уширении и сдвиге получающихся сигналов.

2. Оценка амплитуд сигналов индукции и эха дает уменьшение этих величин в несколько раз. Учет влияния поверхностной релаксации дает уменьшение амплитуды сигнала в 2,6 раз.

3. Анализ зависимости намагниченности от частоты воздействующего ультразвукового поля показал, что он'а носит резонансный характер. При этом наблюдается искажение фронта звуковой волны, обусловленное нерезонансным поглощением, сдвиг частоты и уширение резонансной линии вследствие учета диффузии электронов проводимости.

4. Показано, что узкий пик, существующий в линии поглощения вблизи резонансной частоты при ^ = \ = 0, % / 0 , размывается при отклонении распространения звуковой волны от направления оси ОХ .

5. Расчет матричного элемента взаимодействия электронов со звуком показывает, что наряду с кулоновским нужно учитывать и взаимодействие, включающее спин-орбитальную связь, модулированное звуковой волной.

6. Проведенная оценка величины сигнала радиочастотного поля, индуцированного намагниченностью, обусловленной электронной спин-системой, для реальных экспериментальных данных

-13 дала величину мощности сигнала 10 вт.

7. Проведенный расчет для намагниченности, обусловленной спинами электронов проводимости с учетом квантования орбитального движения электронов и эффекта Допплера, выявил резонансный характер поглощения ультразвука со сдвигом и уширением эффективной резонансной частоты, за счет квадратичного эффекта Допплера.

8. Анализ кривой поглощения для q,UHD показал, что кривая поглощения °((Н0,н) представляется серией пиков, положение которых зависит от с^ и Н0 . Условие разрешимости пиков будет

Разброс допплеровского сдвига частоты вследствие релаксационной неопределенности Д^^Д^Ли должен быть Дц)(1г)< ди)(Л/)-Аи)(>-1) и . При Н1<кТ форма линии пиков определяется функцией распределения S^, в противном случае форма линии становится лоренцевой. Для

10 -Т частот 00 10 с эти условия экспериментально выполнимы для металлов в полях Н0> 10^ гс, а при меньших значениях полей - для большинства вырожденных полупроводников группы A^B^ , характеризуемых малой эффективной массой электронов проводимости и сравнительно большими значениями cj, -факторов. Показано, что положение осцилляций, рассчитанных в данной работе, не совпадает со значениями пиков гигантских квантовых осцилляций.

9. Для анализ кривой поглощения показывает, что резонансный характер она имеет в области и) ^ u)s , причем внешнее магнитное поле должно быть достаточно сильно, чтобы магнитные подуровни разрешались ( U)bt > I) . В том случае, когда магнитное поле и частота звука таковы, что длина звуковой волны и диаметр орбиты для электронов на уровне Ы удовлетворяют условию d(N) = где , амплитуда резонансного поглощения растет как ~ • ®т0 мокно рассматривать как парамагнитный аналог "геометрического" резонанса в электронном поглощении звука в магнитном поле.

10. Амплитуда осцилляций парамагнитного поглощения за счет "геометрического" резонанса, усредненного по всем циклотронным уровням, в [2 Аи)с \Ino~ j"] cvc раз меньше основного члена, причем можно показать, что для Если

Д/о и Л(^) таковы, что при сканировании постоянного магнитного поля в пределах полуширины линии ДН0=2.($рТг) л выполняется условие где W\ >/ 0 , то лоренцева форма кривой поглощения будет промодулирована вследствие появления пиков "геометрического" резонанса. Такая "рябь" будет содержать Уп пиков.

11. В случае невырожденного электронного газа анализ кривой поглощения показывает, что для % II И0 резонансные линии оказываются "размытыми" вследствие больцмановского распределения электронов, причем ширина резонансных пиков определяется отношением времени релаксации и усредненного по скоростям электронов допплеровского сдвига ( Tj^ ) при распространении звука параллельно направлению постоянного магнитного поля.

12. Оценка величины коэффициента поглощения с учетом реальных экспериментальных значений физических величин для полупроводниковых соединений группы А^В^ дает значение

Ю"2 - 10~Ц см"1.

13. Проведенное исследование может использоваться для изучения магнитных свойств электронной спин-системы в проводящих средах, при проведении исследований по поглощению ультразвука для определения наиболее выгодной геометрии эксперимента, для извлечения величины кинетических характеристик из опытных данных.

- 106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Берим, Светлана Ивановна, 1983 год

1. Завойский Е.К. Докторская диссертация,Москва,ФИАН, 1944.

2. Purcell Е.М.,Torrey H.G.,Pound R.V. Resonance Absorption by Nuclear Magnetic Moments in Solid.- Phys.Rev. 1946, v. 69, N 1, p.37-38.

3. Bloch P.,Hansen W.W.,Packard M. Nuclear Induction.-Phys.Rev., 1946, v.60, N 3-4, p.127

4. Альтшулер С.А. Парамагнитное поглощение звука в парамагнетиках.- ДАН ССОР, т.85, & 6, с.1235-1238.

5. Griswold T.W. ,Kip А.Р.,Kittel С.Н. Microwave Spin Resonance Absorption by Conduction Electron in Metallic Sodium.-Phys.Rev., 1952, v.88, N 4, p.951-952.

6. Purcell E.M. Phys.Rev., 1954, v.87, N 2, p.344-346.

7. Feher G.,Kip A.P. Electron Spin Resonance Absorption in Metals.,- Phys.Rev., 1955, v.98, N 2, p.337-359»

8. Overhauser A.W. Paramagnetic Relaxation on Metals.-Phys.Rev., 1953, v.89, N 4, p.689-700.

9. Elliot R.J. Theory of the Effect of Spin-Orbit Coupling on Magnetic Resonance in Some Semiconductors.- Phys.Rev., 1954, v.96, N 2, p.266-279.9» Yafet Y. Energy Levels of Conduction Electrons in Magnetic Field.- Phys.Rev., 1959, v.115, N 5, p.1172-1176.

10. Walsh W.M.,Platzman P.M. Excitation of Plasma Waves Near Cyclotron resonance in Potassium.- Phys.Rev.Letters, 1965, v.15, p.784-786.

11. Dyson P. Electron Spin Resonance Absorption in Metal.ii. Theory o£ Electron Diffusion and Skin Effect.- Phys.Rev., 1955, v.98, N 2, p.349-370.

12. Азбель М.Я.Герасименко В.И., Лифшиц И.М. Парамагнитный резонанс и поляризация ядер в металлах.- 1ЭТФ, т.32, £ 1957, с.1212-1220.

13. Азбель М.Я., Герасименко В.И., Лифшиц И.М. К теории парамагнитного резонанса,- 1ЭТФ, 1958, т.35, $ 3,с.691-703.

14. Kaplan G.I. Application of the Diffusion-Modified Bloch Equation to Electron Spin Resonance in Ordinary and Ferromagnetic Metals.- Phys.Rev., 1959, v.115, N1,p.575-580.

15. Torrey H.C. Bloch Equations With Diffusion Terms.-Phys.Rev., 1956, v.104, N 3, p.563-568.

16. Силин В.П. Спиновые волны в неферромагнитных мет аллах.-Дополнение к монографии Ахиезера А.И.Барьяхтара В.Г., Пе-летминского С.В. "Спиновые волны", М. "Наука", 1967.

17. Gaspari G.D. Bloch Equation for Conduction Electrons Spin Resonance.-Phys.Rev., 1966, v.151, N 1, p.215-223.

18. Walker M.B. Theory of Conduction-Electron Spin Resonance.-Canad.J.Phys., 1970, v.48, N 2, p.111-117.

19. Хабибуллин Б.М.Дарахашьян Э.Г. Парамагнитный резонанс на электронах проводимости в металлах.- УФН, 1973, т.Ш,1. Je 3, с.483-505.

20. Винтер И.С. Магнитный резонанс в металлах.- М. "Мир", 1976, с.288.

21. Платцман Ф.,Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела.-М. "Мир", 1975, с.436.

22. Лифшиц И.М.,Азбель М.Я.,Каганов М.И. Электронная теория металлов.- "Наука", М., 1971, с.416.

23. Голенищев-Кутузов В.А.,Самарцев В.В.,Соловаров Н.К.,

24. Хабибуллин Б.М. Магнитная квантовая акустика. "Наука", М., 1977, с.200.

25. Шутилов В.А. Основы физики ультразвука.-1980, изд.Ленинградского ун-та, Ленинград. 25/ Кессель А.Р. Ядерный акустический резонанс. "Наука", М., 1969.

26. Blount E.I. Ultrasonic Attenuation by Electrons in Metals. Ph.ys.Rev., 1959, v. 114, N 2, p.418-433.

27. Trivisonno J.,Haltenbach G. Ultrasonic Attenuation in Cesium for Oblique Magnetic Fields.- Phys.Rev,, 1975»v. 1133, IT 4, p.1385.

28. Sharma S.S.,Singh S.P. Amplification and Change in Velici-ty of acoustic Waves in Piezoelectric Semiconductors.

29. J.Phys.Chem.Solids, 1978, v.39, N 8, p.841-849.

30. Гальперин Ю.М.,Гуревич В.Л.Дозуб В.И. Нелинейные эффекты при распространении в.ч. звука в нормальных проводниках.

31. УФН, 1979, т.128, J6I, с.107-120.

32. Koga М.,Takano S. Renormalization of Velocity of Sound in Bi in Magnetic Field.- J.Phys.Soc.Japan, 1977, v.42,

33. U 4, p. 1506-15Ю. 33» Parmenter R.H. Acousto-Electronic Effect.- Phys.Rev.,1953, v.89, N 4, p.990-993.

34. Гуляев Ю.В.,Проклов В.В. ,Турсунов М.С. Наблюдение смены знака акустомагнитоэлектрического эффекта в п 1п$£ ФТТ, 1976, T.I8, & б, сД788-1793.

35. Маргулис Вл.Л. Эффект увлечения электронов когерентными лэмбовскими фононами в квантующем магнитном поле.-ФТТ, 1979, т.21, Jell, с.3400-3407.

36. Samuels D.,Spector Н. Nonlinear Electric Field Dependence of the Acoustoelectric Gain Coefficient in n-InSb.

37. Phys.Lett., 1978, v.67A, N 1, p.53-55.

38. Линник А.А. Акустоэлектрический эффект на пьезоактивнойволне в многодоменных полупроводниках типа П-h-А£5£г Физика, 1979, J6 7, с.430-436.

39. Рой В.Ф.,Кириллов С.Е. Поперечный акустоэлектрический эффект в кристаллах Ь\$(! .-ФТТ, 1977, т.З, 3k 10,с.I280-1285.

40. Gillen Р.А.,Zylsta R.J. Acoustoelectric displacement and Current Fluctuations in CdS.- Physica B+C, 1981, v.103, N 2, p. 165-170.

41. Hutson A.R.,McFee J.H., Miite D.L. Ultrasonic Amlification in CdS.- Phys.Rev.Letters, 1961, v.7, N 2, p.237-238.

42. Gulyaev Yu.V.,Kozorezov A.G. On the Validity Criteria of the Phenomenological Theory of Electron Absorption and Amplification of Sound in Semiconductors.- Solid State Comm. 1978, v.27, N 4, p.375-379.

43. Weinreich G. Ultrasonic Attenuation by Free Carriers in Ge.~ Phys.Rev., 1957, v.107, N 2, p.317-318.

44. Danino Ы. ,Kaveh M.,Wiser N. New mechanism for the Quenching of Phonon Drag in the Alkali Metals.- J.Phys.F: Metal

45. Physics, 1982,. v.18, N 12, L 252-262.

46. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М., "Наука", 1978, с.479.49» Mikoshiba N. On magneto-acoustic Resonance in Metals. J.Phys.Soc.Japan, 1958, v.13, p.759.

47. Зимбовская H.A.,Окулов В.И. Акустический циклотронный резонанс и взаимодействие звука с циклотронными волнами в полуметаллах.- ФНТ, 1976, т.2, $ II, с.1427-1432.

48. Канер Э.А.,Макаров К.М.,Фалько В.А.,Ямпольский В.А. К теории циклотронного резонанса в металлах с почти зеркальной границей.- 1ЭТФ, 1977, т.73, I 4 (10), с.1400-1405.

49. Зырянов П.С.Длингер М.И. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках.-1976, М., "Наука", с.480.

50. Lax B.,Mavroides H. Cyclotron Resonance.- Solid State Phys., 1961, v. 11, p.261-290.

51. Гальперин И.М.Дозуб В.И. О генерации высших гармоник при распространении звука в металлах и полуметаллах,-ФНТ, 1977, т.З, $ 12, с.1512-1520.

52. Spector Н.U.Determination of the Fermi Velocity by the High-Field Tilt Effect.- Phys.Rev., 1961, v.120, N 4, p.1261-1267.

53. Kjeldaas T. ,Holstein T. Phys.Rev.Lett. 1959, v.2, IT 3, p.340-342.

54. Shoenberg D. Progress in Low Temperature Ehysics. v.II,p.225, North-Holland Publ., Amsterdam, 1957. 69ч Гуревич ВЛ.,Скобов В.Г.,Фирсов Ю.А. Гигантские квантовые осцилляции поглощения звука металлами в линейном поле.-1ЭТФ, 1961, т.40, с.786-793.

55. Shmeller G.M.,Nguen Hong Shon, Tsurkan G.J. Giant Quantum Oscillations of Sound Absorption in a Superlattice.-J.Phys.CsSolid State Physics, 1983, v.16, N10, p.2587-2590,71• Pers J.M. Conduction Electron g-Factor in tungsten From

56. Quantum Oscillations in Ultrasonic Velocity.-Canad.J.Phys., 1977, v.55, N 4, p.356-362.

57. Guira M.,Marcon R.,Marietti P. Investigation of Electric

58. Казаринов Р.Ф.,Скобов В.Г. К теории усиления ультразвука полуметаллами в электрических и магнитных полях.ЕЭТФ,43,1496.

59. Matsuda 0., Otsuka Е. Directional Temperature of Hot Electrons in InSb Under Electric and Magnetic Fields.-Solid State Phys., 1978, v.26, N 12, p.925-932.

60. Spector H.N. Nonlinear Acoustoelectric Effects in Semiconductors.- Phil.Mag. 8, 1964, v.9, p.1057-1063.

61. Lima 0.A.S.,Miranda L.C.M. Plasmon-Enhanced Sound Amlifi-cation in Piezoelectric Semiconductors Under a Strong Magnetic Field.- Phys.Status Solidi, 1977, 80b, N 1, p.57-62.

62. Eckstein S. Resonant amplification of Sound by Conduction Electrons.- Phys.Rev., 1963, 131, К 4, р.1087-ю93.

63. Bloch P. Nuclear Induction.- Phys.Rev., 1946, v.70, N 2, p.460-462.

64. Hahn E.L. Nuclear Induction Due to Pree Larmour Precession.-Phys.-Rev. , 1950, v.77, N 2, p.297-298.

65. Taylor D.P., Gillen R.P., Schmidt P.H. Pulsed Microwave Studies of Conduction-Electron Spin Resonance in Li and Na.~ Phys.Rev., 1969, v.180, N 2, p.427-430.

66. Горячих С.И., Хабибуллин Б.М. К теории спиновой индукции и эха на электронах проводимости в металлах.- ФТТ,1970, т. 12, J 10, с.2951-2954.92; Замалеев И.Г. Дарахашьян Э.Г. Спиновое эхо в металлическом литии.- Письма в 1ЭТФ, 1978, т.24, J 10, с.677-678.

67. Медведев Л.И.,Мустафин Р.Г. ,Замалеев И.Г. Дарахашьян Э.Г. Наблюдение спиновой прозрачности металла в импульсном режиме.- Письма в 1ЭТФ, 1983, т.38, & 5,с.232-234.

68. Копвиллем У.X.Алексеев А.В. К теории формы линиий свободной индукции и эха на электронах проводимости.- ФММ, 1973, т.3§, Jb 3, с.645-647.

69. Kopvillem U.Kh., Alekseev A.V. Echo Signals of Conduction Electrons.-Phys.Status Solidi, 1973, v.56, p.K83.

70. Levis R.B.,Carver I.R. Spin Transmission Resonance in Li.- Phys.Rev.Letters, 1964, v.12, N 10, p.693-695.

71. Vander Ven N.S.,Schumacher R.T. Resonant Transmission of Microwave Power Through "Thickи Films of Lithium Metals.-Phys.Rev.Letters, 1964, v.12, N 10, p.695-697.

72. Schultz S.,Latham C. Observation of Electron Spin Resonance in Copper.- Phys.Rev.Letters, 1965, v.15, N 4, p.148-149'

73. Schultz S.,Shanabarger M.R. Observation of Electron Spin Resonance in Rubidium and Cesium.- Phys.Rev.Letters, 1966,v.16, N 4, p.178-180.

74. Schultz.S., Dunifer G., Latham C. Observation of Conduction Electron Spin Resonance in Aluminium.- Phys.Letters,1964, v.23, N 4, p.192-194.

75. Janossy A., Monod P. Investigation of Magnetic Coupling at the Interface of a Ferromagnetic and Paramagnetic Metal by Conduction Electron Spin Resonance.- Solid State Commun., 1976, v.18, N 7, p.909-914.

76. Kato Т., Hiramatsu Su.,Hizakawa H. Transmission Electron Spin Resonance in Copper.- J.Phys.Soc.Japan, 1978, v.44, N 2, p.449-455.

77. Stesmans A. On the Derivation of the Surface Spin-Flip Probability from Transmission-Electron Spin Resonance in Copper.- J.Phys.Soc.Japan, 1978, v.45, N 3, p.1055-1062.

78. Montgomery D,S. Transmission Electron Spin Resonsnce With an Anisotropic g-Factor.- J.Phys.F: Metal Physics 1981, v.11, N 3, p.711-716.

79. Adamashvill G.T. Influence of Relaxation on the Acoustic Self-Induced Transparency.- Phys,Letters, 1983, v,95A,1. N 8, p.439-442.

80. Кочелаев Б.И.,Фролов В.Ф. О возможности наблюдения акустического спинового резонанса электронов проводимости в металлах.- Письма в 1ЭТФ, 1982, т.35, Je 5, с.214-216.

81. Горячих С.И.Дабибуллин Б.М. Резонансное парамагнитное поглощение ультразвука на электронах проводимости. -Ф1Т, 1972, т.14, & 4, с.1003-1007.

82. Горячих С.И.Дабибуллин Б.М. О резонансном парамагнитном поглощении ультразвука в металлах.- Тезисы докладов УП Всесоюзного совещания по квантовой акустике твердого тела, 1972, Харьков.

83. Герасименко В.И. О спин-акустическом резонансе в парамагнитных металлах,- 1ЭТФ, 1961, т.40, $ 4 , с. 585 -592.

84. Mikoshiba N. Ultrasonic Spin Resonance in Metals.-Phys.Letters, 1964, v.12, N 12, p.289-290.113* De Graaf A.M., Overhauser A.W. g-Shift of Conduction Electrons in Sodium.- Phys.Rev., 1970, v.B2, N 6, p.1437-1442.

85. Lampe M.,Platzmann P.M. Conduction-Electron Spin Resonance.- Phys.Rev., 1966, v.150, N 2, p.340-350.

86. Levis R.B.,Carver T.R. Spin Transmission Resonance: Theory and Experimental Results in Lithium Metal.- Phys.Rev.1967, v.155, N 2, p.309-313.

87. Горячих С.И.Дабибуллин Б.М. Парамагнитное поглощение ультразвука электронами проводимости в квантующем магнитном поле,- ФТТ, 1975, т.17, J I, с.263-268.

88. Горячих С.И.Дабибуллин Б.М. Резонансное парамагнитное поглощение звука электронами проводимости в металлах и полупроводниках.-В кн.: Акустический парамагнитный резонанс, Казань, 1975, с.150-177.

89. Горячих С.И.Дабибуллин Б.М. Поглощение ультразвукав полупроводниках.- Тезисы докладов IX Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике,1976, Москва.

90. Горячих С.И. Парамагнитное резонансное поглощение ультразвч ка в квантующем магнитном поле в случае невырожденного электронного газа. -УФЕ, 1976, т.21, II, с.40-44.

91. Берим С.И. Акустический парамагнитный резонанс на электронах проводимости в квантующем магнитном поле,-ВИНИТИ, 1983, В 4097-83 Деп., 14 с.

92. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Теория поля, 1967, М., "Наука".

93. Landau L. Zs.Physik, 1930, v.64, р.629.124. de Haas W.I.,van Alphen P.M. Proc.Acad.Sci.Amst., 1930,v-33, p.1106-1111,

94. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Квантовая механика, 1963, М.,1. Физматгиз.

95. Doppler Ch. Abhauglugen-Leipzig: Verlag von W.Endelinann, 1907.

96. Spector H.N., Ketterson R. Doppier-Shifted Ultrasonic Spin Resonance in Metals.- Phys.Rev., 1971, v.B3, N 11,p.3724-4729.128. щапира H. Физическая акустика, 1973, M., "Мир" т.5.

97. Корн Г.Дорн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров, М., "Наука", 1970.

98. Градштейн И.С.,Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М,, "Наука", 1971.

99. Андреев В.В.,Герасименко В.И. К теории парамавнитного резонанса и парамагнитной релаксации в металлах.ЕЭТФ.3^120

100. Roth L.N.,Argyres P.N. Magnetic Quantum Effects.

101. Semiconductors and Semimetalls, 1966, v»1.