Взаимодействие атомно-молекулярных систем и наночастиц с ультракороткими импульсами электромагнитного поля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Гошев Андрей Александрович

• Гошев Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Гошев Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 НАНОМАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Углеродные наноматериалы

1.2 Электрофизические свойства полимерных композиционных материалов с добавками УНТ

1.3 Электрофизические свойства углеродных нанотрубок

1.4 Ориентационные эффекты углеродных нанотрубок при полимеризации и функционализации в электрическом поле

1.5 Современные методы исследования. Ультра короткие импульсы электромагнитного поля

Результаты Главы

ГЛАВА 2 Рассеяние аттосекундных импульсов электомагнитного поля на атомарных и молекулярных анионах

2.1 Волновая функция и спектр рассеяния УКИ

2.2 Рассеяние УКИ на атомарных анионах

2.3 Рассеяние УКИ на молекулярных анионах

Результаты Главы

ГЛАВА 3. Рассеяние ультракоротких импульсов электомагнитного поля различными нанообъектами

3.1 Спектр рассеяния

3.2 Рассеяние на наносистемах

3.3 Фактор дельта различных наносистем

Выводы к главе

Заключение

Список публикаций по теме диссертации

Список литературы

106

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

УНТ - углеродные нанотрубки

м-УНТ -многослойные углеродные нанотрубки

ф-УНТ - функционализированные углеродные нанотрубки

GQD - graphene quantum dots (графеновые квантовые точки)

СЭМ - сканирующая электронная микроскопия

СЗМ - сканирующая зондовая микроскопия

УКИ - ультракороткие импульсы

ОИ - отрицательные ионы

ПНР - потенциал нулевого радиуса

PGR - группа колец на плоскости

CND - carbon nanodots (углеродные наноточки)

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы и степень проработанности темы диссертации

В настоящее время активно проводятся исследования в области наноматериалов, наноструктур и композитов на их основе. Интерес вызывают как фундаментальные, так и прикладные свойства такого рода объектов, что позволяет их использовать в широком классе устройств, материалов

и приборов. В процессе уменьшения объекта до наноразмерного уровня начинают коренным образом меняться их электрофизические, механические и другие свойства. Начинают проявляться квантовые эффекты. К примеру, при переходе материала в наноразмерный диапазон масштаба, доля поверхностных атомов будет увеличиваться, свободная поверхность становится стоком различного рода дефектов (вакансий, дислокаций). Таким образом, происходит изменение зонной структуры, что приводит к формированию новых физических свойств объекта.

Так, например, углеродные нанотрубки (УНТ), графен, графеновые квантовые точки - graphene quantum dots (GQD), carbon nanodots (CNDs), являются перспективными кандидатами на роль функциональной добавки в различного рода устройствах. Добавка УНТ и GQD в электродные материалы для литий/натрий-ионных батареи улучшает их ёмкостные характеристики [1]. GQDs являются основными претендентами на замену квантовых точек Cd2+

и Pb2+ в технологии органических светодиодов - organic light-emitting diode [2,3]. Углеродные наноматериалы находят своё применение в трибоэлектрических наногенераторах [4], квантовых компьютерах в качестве спиновых кубитов [5], медицине, как возможное средство против рака [6].

Приведённые в работах выше примеры демонстрируют большой функционал углеродных наноматериалов при условии чёткого контроля

геометрии и дефектов их поверхностей. Это способствует созданию структур с заданными свойствами.

В качестве основных инструментов исследования используют атомно -силовую микроскопию, сканирующую электронную микроскопию (СЭМ), лазерные и рентгеновские методы. Спектроскопия поглощения рентгеновских лучей, рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия на сегодняшний день

- это один из лучших инструментов для изучения химической модификации поверхностей [7-9]. Данные методы позволили открыть большинство структур кристаллов и многих молекул. Они лежат в основе современных открытий

в области физии, химии, биологии, медицины [10-11]. Обычно, теория дифракции рентгеновских лучей [12] на периодических и сложных структурах описывается классически, как рассеяние плоских волн бесконечной длительности во времени. Проводя анализ дифракционной картины, можно судить о структуре вещества. К лазерным методам исследования наноструктур относятся: инфракрасное поглощение и комбинационное рассеяние света, фотолюминесценция. Некоторые из этих методов чувствительны к дефектам структуры, другие к элементному составу.

В последнее время развитие получили методы, совмещающие в себе лазерные и рентгеновские наработки - ультракороткие импульсы (УКИ). Уникальность этих методов заключается в возможности генерировать колоссальную энергию в малом временном и пространственном масштабе. Такого рода лазерные импульсы уже сегодня применяются для исследования биомолекул, локальных дефектов, отслеживание динамики электронных процессов. Установки, позволяющие генерировать такого рода импульсы вводятся в эксплуатацию и успешно функционируют в настоящее время. Например, Европейский рентгеновский лазер на свободных электронах (XFEL), линейный ускоритель когерентного источника света (LCLS), Free

Electron laser Radiation for Multidisciplinary Investigations (FERMI). На сегодняшний день длительность генерируемых импульсов достигла 43 аттосекунд по данным [13]. Развитие техники генерации коротких и ультракоротких электромагнитных импульсов делает актуальным развитие теории и особенностей их взаимодействия с веществом [14-15], и специфики рассеяния УКИ на различных многоатомных системах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие атомно-молекулярных систем и наночастиц с ультракороткими импульсами электромагнитного поля»

Цель работы

Целью данной работы является разработка нового метода исследования посредством анализа спектров рассеяния ультракоротких импульсов электромагнитного поля на атомно -молекулярных системах, нанообъектах и композитах на их основе.

Задачи

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Оценить вклад магнитной компоненты поля падающего импульса при рассеянии на атомарных, молекулярных анионах и углеродных наноматериалах;

• Адаптировать физико-математическую модель к расчёту спектральной плотности излучения рассеянного УКИ на нанообъектах;

• Получить зависимость спектральной плотности излучения рассеянного УКИ от геометрии атомов мишени нанообъектов;

• Рассмотреть ориентационные эффекты при рассеянии УКИ на молекулярных комплексах и наносистемах;

• Экспериментально определить зависимость проводимости углеродных нанотрубок в переменном электромагнитном поле от различной степени функционализации их молекулярными комплексами.

Научная новизна работы

1. Впервые получено выражение для вероятности рассеяния ультракоротких лазерных импульсов на атомарных и молекулярных

анионах с учётом магнитной компоненты падающего импульса. 2. Показано, что в спектре рассеянного лазерного импульса в рамках физико-математической модели возникает вторая гармоника на удвоенной частоте, которая чувствительна как к типу, так и к ориентации оси молекулярных анионов.

3. Получены и проанализированы спектры рассеяния УКИ на следующих нанообъектах: УНТ, группа колец на плоскости (PGR), графен, композиционный материал. Показано, что анализ интерференционной картины вблизи второй гармоники позволяет более эффективно определять структуру вещества.

4. Выявлена чувствительность спектра диаграммы направленности рассеянного ультракороткого импульса к несущей частоте падающего импульса, что позволяет детектировать собственные характеристики таких импульсов.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты, полученные в ходе выполнения работы, существенно развивают и дополняют теоретическое описание вопросов физики взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов с веществом, особенно в связи с активным развитием и усовершенствованием техники лазеров на свободных электронах.

Предложенный в работе математический аппарат является более общим и может вполне дополнить методы рентгеноструктурного контроля наноматериалов.

Объединяя спектры рассеяния УКИ на первой и второй гармониках, можно получить мощную методику в дифракционном анализе вещества. Анализ дифракционных максимумов на второй гармонике позволяет более детально описать изучаемую систему. В сигнале на второй гармонике отсутствует засветка от несущей частоты падающего импульса, что позволяет повысить разрешение для исследования наноструктур.

Экспериментально проведённые исследования позволили изучить ряд

электрофизических свойств композиционных наноматериалов и наноструктур, имеющих широкую область применения в науке и технике.

Полученные результаты могут быть применимы в фотонике, спектроскопии, рентгеноструктурном анализе, оптоэлектронике и в других областях.

Методология и методы исследования

В работе применялись методы электродинамики, квантовой механики, включая методы квантово-механической теории внезапных возмущений.

Положения, выносимые на защиту

1. Учёт магнитной составляющей УКИ позволяет теоретически предсказать наличие гармоник следующего порядка в спектре рассеяния на объектах типа: УНТ, графен, композиционный материал и др.

2. Спектр рассеяния на второй гармонике позволяет определить ориентацию и тип молекулярных анионов, наноструктур в многокомпонентных материалах.

3. Молекулярные комплексы, пришитые в процессе функционализации, существенно меняют проводимость УНТ и композитов на их основе в переменном электромагнитном поле.

Личный вклад автора

Результаты работы, представленные в диссертации, получены автором лично или при его непосредственном участии.

Степень достоверности и апробация результатов работы

Достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается строгостью используемых математических методов и моделей, непротиворечивостью результатов и выводов, их согласованностью с современными представлениями классической электродинамики, квантовой теории, совпадением результатов, полученных в предельном переходе

с работами других авторов.

Основные результаты представлены на следующих всероссийских и международных конференциях:

1. Международные конференции "Saint-Petersburg OPEN" Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures. Saint-Petersburg, 2016, 2017, 2018.

2. Международная молодежная научная конференция «Физика. Технологии. Инновации ФТИ», г. Екатеринбург. 2016, 2017, 2018, 2020, 2021г.

3. Международная конференция, приуроченная к 150-летию Бориса Розинга. Инновационные технологии и новые материалы: физика, химия, техника и инженерия», САФУ, Архангельск, 2019.

4. Международная конференция RACIRI "Structure, Real-time Dynamics and Processes in Complex Systems", Светлогорск, 2019.

5. International conference PhysicA.SPb, (ФТИ Иоффе). 2019.

6. Международная конференция по фотонике и информационной оптике «МИФИ», Москва. 2020, 2021г.

7. Международная конференция «Енисейская фотоника», Красноярск. 2020.

Выступление на семинарах:

• Семинары кафедры фундаментальной и прикладной физики САФУ, Архангельск 2020 - 2021.

• Международный форум промышленного развития новых материалов и технологий. Цзинин, China 2019.

• The University Centre in Svalbard (UNIS), Norway 2018.

• Семинары СПБГУ, Санкт-Петербург. 2021

• Семинары МФТИ, Долгопрудный. 2021

• Семинары в институте общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук ИОФ РАН 2021.

Публикации

Материалы диссертации представлены в 17 публикациях в рецензируемых журналах, из которых входят в базы данных: Web of Science/ Scopus - 12 статей (из них Q1-4, Q2-1), а также в 18 тезисах докладов

в сборниках трудов, материалах международных и российских научных конференций.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников. Общий объём диссертации составляет 106 страниц.

ГЛАВА 1. НАНОМАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1 Углеродные наноматериалы

В последние годы интерес к наноматериалам продолжает расти. Об этом свидетельствует как количество публикаций по теме, так и количество журналов, в название которых входит слово nanomaterials. И действительно, для постоянно растущих запросов современного мира (которые отчасти и были порождены новыми технологиями), использование наноматериалов и композитов на их основе является оправданным и перспективным способом решения ряда задач в различных областях науки и техники.

Прогресс в области нанотехнологий постепенно переносит часть функций изделия на сами материалы, входящие в его основу. В этом смысле наноматериалы являются перспективным кандидатом на роль различных запоминающих устройств, дисплеев, разного рода датчиков, индикаторов и

др.

Создание таких материалов требует знания кристаллической, электронной структуры, особенностей межатомных взаимодействий и других свойств, применяемых материалов.

Идея о том, что возможно собирать устройства и работать с объектами, которые имеют наноразмерный масштаб, была впервые высказана на выступлении лауреата Нобелевской премии Ричарда Фейнмана в 1959 году, в Калифорнийском технологическом институте ("Там, внизу, полно места!"). Слово «внизу» в названии лекции означало в «мире очень малых размеров». Тогда Фейнман сказал, что когда-нибудь, люди будут удивляться тому, почему учёные первой половины XIX века, проскочили этот многообещающий нанодиапазон размеров.

В общем виде под нанокомпозитами подразумеваются материалы, одна из фаз которых является наноразмерной. В качестве фазы наполнителя выступают различные наночастицы.

Существуют различные виды классификации наночастиц, приведём одну из них в таблице 1.1.

Характеристи ка объекта

Все три размера менее 100 нм

Два размера менее 100 нм

Мерность материала

нульмерный

одномерный

Примеры

Атомные

кластеры,

фуллерены,

квантовые

точки

Нанотрубки,

нановолокна,

вискеры

Рисунок

один размер менее 100 нм

двухмерный

Графен,

нанослойные

покрытия,

плёнки.

композит

трёхмерный

Нанокристал, покрытия, нанокомпо-зиты.

Таблица 1.1. Классификация наноструктур

В зависимости от среды, ввода (типа матрицы) наноматериалы можно классифицировать по следующим типам, независимо от типа наночастиц в их составе:

• Полимер-матричные нанокомпозиты

• Металл-матричные нанокомпозиты

• Стекло-матричные нанокомпозиты

• Керамические нанокомпозиты

• Гибридные нанокомпозиты и композитные наноматериалы

• Толстопленочные покрытия

• Тонкопленочные покрытия и мембраны

• Прочие виды нанокомпозитов

Следует заметить, что свойства таких композитов не являются аддитивными величинами их фаз и могут очень сильно отличаться от свойств каждой из компонент по отдельности [16]. Такая концепция позволяет создавать материал с требуемыми механическими, электрофизическими и другими свойствами. Так, например, в работе [17] рассмотрены температурные и проводящие свойства композита на основе полимера с добавкой наночастиц серебра разной концентрации. Из приведённых данных видно, что для значительного изменения проводимости (перколяционный порог) требуются достаточно большие концентрации ~10% по массе.

Увеличение межфазного взаимодействия между матрицей и наполнителем, посредством ввода промежуточной нанофазы, обеспечивает высокую прочность материала. Максимальный эффект упрочнения композиционных материалов достигается при использовании наполнителей с высокими значениями отношения длина/диаметр (аспектное отношение). К ним относятся: карбин, графен, углеродные нанотрубки (УНТ), вискеры, и т.д.

Известно, что атомы углерода могут существовать в трех основных состояниях. Каждое валентное состояние характеризует определенную и единственную аллотропную форму:

• sp3 - алмаз: имеющий две полиморфные модификации (кубическую и гексагональную). Рис. 1.1а .Длина связи углерод-углерод в алмазе равна 0,142 нм;

• sp2 - графит: с характерным расстоянием атомов в плоскости на расстоянии 0,140 нм, а расстояние между плоскостями 0.335 (удерживаются за счет слабых ван-дер-ваальсовых связей (рис. 1.1б);

• sp1 - карбин: линейно-цепочечный полимер углерода.

НАНОТРУБКИ

Рис. 1.1 Схематическое изображение аллотропных форм углерода

Отличительная особенность углерода - способность его s- и р-валентных электронов образовывать гибридные (смешанные) электронные орбитали в различных пропорциях. Важно отметить, что аллотропные формы существуют в одном температурном интервале.

Новый тип углеродных структур, впоследствии названный углеродными нанотрубками, впервые был обнаружен в 1954 г. советскими учёными Лукьяновичем и Радушкевичем. В просвечивающем электронном

микроскопе наблюдался особый тип углеродных волокон, полученный термическим разложением монооксида углерода в присутствии железного катализатора.

К сожалению, дальнейших исследований по изучению структуры данных волокон не проводилось. И лишь в 1991 г. японским ученым С. Ииджима [18] в исследованиях, связанных с получением фуллеренов в плазме дугового разряда между графитовыми электродами, были обнаружены углеродные нанотрубки (Рис.1.2) и подробно им исследованы. Нанотрубки представляют собой трубчатые структуры, созданные атомами углерода, образующими правильные шестиугольники по типу графитовых слоев. Углеродные нанотрубки могут быть однослойными и многослойными, т.е. состоять из вставленных друг в друга коаксиальных цилиндров.

Рис 1.2. Изображение УНТ в электронном сканирующем микроскопе

На сегодняшний день использование УНТ в качестве добавки в различного рода матрицы достаточно популярный способ получения нанокомпозитов [19]. Также, немаловажным параметром является ценовая характеристика такого материала. К примеру, стоимость многослойных УНТ (м-УНТ), полученных методом осаждения из газовой фазы (СУБ), сегодня

составляет порядка 1 доллара за грамм, что даёт возможность реального промышленно применения.

Одним из способов увеличения сродства с композитом является функционализация УНТ, что подразумевает под собой частичное изменение геометрии (зонной структуры) УНТ посредствам химического прививания различных функциональных групп [20].

Характерной особенностью нанообъектов, приводящей к формированию новых физических эффектов, является доля поверхностных атомов, увеличивающаяся с уменьшением масштаба. В этом случае свободная поверхность становится стоком различного рода дефектов (вакансий, дислокаций), происходит, изменение зонной структуры объекта. Некоторые современные аспекты применения углеродных наночастиц перечислим ниже:

* электродные материалы, конденсаторы [1]

* в качестве доноров и акцепторов электронов

* тонкопленочные солнечные элементы [21]

* технология органических светодиодов OLED [3,22]

В работе [6] авторы показали возможность проникновения GQD модифицированными фолиевой кислотой в ядро раковой клетки, и её последующее уничтожение.

Из-за высокого отношения края к площади, и возможных значительных спин-поляризованных краевых состояний в зигзагообразных сегментах, магнетизм GQD теоретически предсказывался как особенно интересный. Спиновые кубиты на основе квантовых точек могут иметь существенные преимущества перед другими типами кубитов, о чём докладывается в [5].

Гибкая электроника, волокна и функциональный текстиль, становятся идеальной платформой в областях биомедицинского и медицинского мониторинга, имплантатов и протезов, отслеживания движения, искусственного интеллекта и взаимодействия человека с машиной. Технология сбора энергии, в которой используются эффекты взаимодействия

контактной электрификации и электростатической индукции, называемая трибоэлектрическим наногенератором (TENG), считается многообещающей альтернативой для возобновляемых и экологически чистых источников энергии, таких как электронные устройства с автономным питанием. TENG вырабатывают электричество за счет трибоэлектрификации и электростатической индукции за счет механического трения. В работе [4] успешно продемонстрировали применение графена, выращенного методом CVD, в качестве прозрачного гибкого TNG.

Отметим, что в сфере нанотехнологий вопросы как геометрии структуры, так и наличие дефектов в виде разного рода атомарных, молекулярных комплексов сильно сказываются на их физико-химических свойствах. Так в работе [23], авторы отмечают характерные углы (magicangle) при которых наблюдалось появление сверхпроводящей фазы в структуре графена. Однако, отставание теоретической базы в вопросах описания электрофизики сильно коррелированных нано материалов, заметно сказывается на работах в области как экспериментальной, так и прикладной физики новых материалов и нетрадиционных сверхпроводников. Вопросы контроля, качества остро стоят в области квантовой электроники, наноматерилов и композитов на их основе. Использование таких материалов позволит уменьшить размеры устройств и их энергопотребление

Приведённые выше примеры, демонстрируют необходимость точного контроля структуры и дефектов наноматериалов для получения требуемых свойств системы.

1.2. Электрофизические свойства полимерных композиционных материалов с добавками УНТ

Как уже отмечалось, особое место в качестве функциональной добавки в композиционные материалы, сегодня отводится углеродным нанотрубкам (далее УНТ). Структура УНТ - трубчатая в виде свернутых графеновых листов различной хиральности, особенностью является высокое аспектное

отношение а = L, то есть отношение длины УНТ к её диаметру (а~100 —

1000) и большая поверхностная площадь. Благодаря этому УНТ обладают хорошей проводимостью (полуметаллической или полупроводниковой в зависимости от хиральности), высокой индивидуальной удельной прочностью (в сто раз прочнее стали), большой адсорбционной способностью и другими особенными свойствами. Заметим, что аспектное отношение УНТ является важным параметром, который позволяет снизить их концентрацию

в матрице, по сравнению с другими наноразмерными структурами для достижения определённых целей. Поэтому использование углеродных нанотрубок в качестве дисперсных добавок позволяет оптимально решать ряд задач. Даже небольшое количество УНТ в качестве примеси (0,1%), может менять электрофизические характеристики композита на порядки. Перечисленные свойства позволяют создавать новые материалы, с уникальными электрофизическими функциональными свойствами. Подробные исследования электрических характеристик некоторых композитов с УНТ и перспективы их использования приведены в работе [19]. В качестве полимерной матрицы была выбрана эпоксидная смола ЭД-20 с отвердителем марки ПЕПА. Для равномерного распределения в матрице трубки подвергали ультразвуковому воздействию диспергатором МЭФ 91.1. После чего в жидкий композит добавлялся отвердитель (15 % по массе) и смесь разливалась в формы, далее готовый цилиндрический образец (в форме таблетки) помещался в измерительную ячейку Novocontrol concept 80 (см. фото 1), где в переменном электрическом поле в области частот от 0,01 Гц до 10 МГц проводились измерения электрофизических характеристик. Измеряемые величины: проводимость о, мнимая и действительная части

е2 и е1 диэлектрической проницаемости.

Фото 1. Изображение диэлектрического спектрометра (novocontrol concept 80), измерительной ячейки (конденсатора) и полимерных композиционных образцов с добавкой УНТ

Для исследований были приготовлены образцы со следующими массовыми концентрациями УНТ: 0%; 0,025%; 0,05%; 0,1%; 0,2%; 0,4%; 0,8%. Для сравнения диэлектрических свойств и выявления роли аспектного отношения, также были приготовлены два образца с промышленным углеродом марки ОУ-Б с концентрациями 1%; 0%.

На рис.1.2.1 приведены результаты зависимости проводимости композитов с разной концентрацией УНТ от частоты

1,0Е+06

Рис 1.2.1. Зависимость проводимости от частоты электромагнитного поля для композитов с различной концентрацией УНТ в них о-0% □-0,05%, Л-0,1%,

•-0,2% , ■ -0,4%, А-0,8%

Приведённые зависимости хорошо описываются известной полуэмпирической формулой

^ае + А^ (1.2.1.)

где - проводимость на постоянном токе А, t - эмпирические параметры, - циклическая частота [19]. Следовательно, проводимость на переменном токе можно определить как комбинированный эффект проводимости по постоянному току 0 Гц), вызванный миграцией

носителей заряда и вызванной частотой диэлектрической дисперсией (поляризационной частью). В этом случае большая проводимость по постоянному току, вызванная образованием проводящего пути, значительно доминирует в транспортном поведении в широком диапазоне частот, как видно из области плато на рисунке 1.2.1. Влияние частоты начинает проявляется только в килогерцовом диапазоне. Хотя такое масштабное поведение (1.2.1. ) наблюдается в чрезвычайно широком диапазоне систем, до сих пор нет единого мнения относительно происхождения таких возникающих диэлектрических откликов.

Ниже (см. рис. 1.2.2) представлены результаты сравнения

экспериментальных данных, с предложенной моделью проводимости, для некоторых концентраций.

Рис 1.2.2. Сравнение результатов проводимости с модельным описанием для образцов с различной концентрацией УНТ УНТ 0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8%

соответственно •- результат эксперимента,-модель

В таблице 1.2.1. представлена зависимость параметров уравнения (1.2.1)

от концентрации УНТ 0, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8% соответственно.

Таблица 1.2.1. Зависимость параметров уравнения (1.2.1) от концентрации

УНТ.

с,% 0 0.1 0.2 0.4 0.8

стйс,8/см 3 • 10-15 3 • 10-15 1.5 • 10-8 2.1 • 10-6 0.92 • 10-5

А 4 • 10-14 4 • 10-13 1 • 10-10 6 • 10-10 2 • 10-11

г 1 2/3 2/3 1 1

Из представленных результатов видно достаточно резкое изменение параметров А, t в интервале концентраций 0,1-0,2%, что свидетельствует об образовании каналов проводимости из УНТ в диэлектрической матрице.

Так, к примеру, при увеличении концентрации УНТ в два раза с 0,1% до 0,2% проводимость на частоте 102 Гц увеличивается на два порядка см. Рис. 1.2.1. Для более детального исследования порога перколяции были построены частотные срезы проводимости от концентрации рис.1.2.3.

Рис 1.2.3. Зависимость проводимости от концентрации УНТ в образце в

диапазоне низких частот Т=293 °С

Анализ данных показывает, что в области низких частот порог

перколяции находится в интервале концентраций 0,12-0,14% и исчезает при высоких частотах. Критерием в данном случае является точка перегиба графика функции о(е). Причём переход к сквозной проводимости наступает достаточно резко, дальнейшее увеличение о происходит плавно. Условно, Рис. 1.2.3 можно разделить на три интервала по концентрациям УНТ: первый ~ от (0 - 0,1%) незначительный рост о, обусловленный прыжковой проводимостью, второй ~ от (0,1-0,15%) образование канала сквозной проводимости (порог перколяции), третий ~ от (0,15-0,8%) плавное увеличение о, связанное

с увеличением каналов сквозной проводимости.

Обобщая результаты, заметим, что незначительные добавки УНТ в полимерную матрицу (0,05-0,2% по массе) приводят к сильному изменению электрофизических свойств образца, причиной того, как говорилось ранее, есть высокое аспектное отношение УНТ. В качестве доказательства последнего утверждения на (рис. 1.4.) приведены результаты по проводимости полимерных композитов, с добавкой УНТ, и композитов, с промышленным углеродом марки ОУ-Б с концентрациями 1%, 10% по массе». о, S/cm

1,СЕ-05

1.ÛE-07

1,0Е-са

1,0 Е-10

1.ÛE-12

1.0Е-13

1.ÛE-15

ipSt^i

лА

..4

- ж-» " -А

♦ ♦îî"!^

■f—........ —........ —........ —........ —........ —........ —........ —........ —........1

F, Hz

Рис 1.2.4. Сравнение проводимостей полимерной матрицы с добавкой УНТ

и углерода

Приведённые результаты (рис. 1.2.4) позволяют судить о сильной зависимости электрофизических свойств композита от геометрических характеристик входящего в полимерную матрицу углерода в качестве наполнителя. Из приведённых данных, видно, что порог перколяции для композита, с добавкой углерода (ОУ-Б), не наступает даже при концентрации его с = 10% в отличие от УНТ, где он очевиден уже при с = 0,2%. Такое поведение композита объясняется отличием в аспектном отношении. Если для порошка углерода (ОУ-Б) оно приближённо равно единице, то для УНТ, как говорилось ранее а = 102 — 103. Так же из графика видно, что использование УНТ, в качестве наполнителя позволяет уменьшить концентрацию последнего в 100 раз.

1.3. Электрофизические свойства углеродных нанотрубок

Особый интерес представляет исследование электрофизических свойств чистых углеродных нанотрубок (вне какой-либо матрицы), так как в данном случае могут быть выявлены характерные особенности зонной структуры УНТ.

Как известно, хорошая проводимость УНТ достигается за счёт слабо связанных «металлических» электронов, так называемых п-электронов, существующих в плоскости перпендикулярной гексагональной углеродной ячейки, где связь между атомами углерода осуществляется за счёт более прочной о-связи (см. рис 1.3.1).

я-орбитали

Рис 1.3.1 п-электроны в гексагональной углеродной ячейке Поэтому, в качестве первого приближения, рассмотрим процесс поляризации УНТ в переменном поле, как квазиупругий. Подразумевая под этим что внешние электроны, а именно п-электроны слабо связаны с атомом. Тогда уравнение движения электрона в атоме, под действием внешнего поля, имеет вид:

тх + gx + кх = qE,

где т, q- масса, заряд электрона, gX - диссипативная сила, кх- сила упругости, Е- электрическое поле, изменяющееся по закону

Е = Е0 ехр^ш^].

Тогда диэлектрическая проницаемость при резонансном механизме поляризации в рамках квазиупругой модели смещения зарядов примет вид:

£ = ех — ^

26 e2

e „72>

-1 n---(w2 — w2)

1 m0 v 0 J

So Л.т2 ч-ч ■ ' 1

--If)

S1 = 1 + — • 0

0 (w2 — w2)2 + (w ^)2

л n---w • —

1 m т

e^ 1 10

£2 =;--- 1 ,

S0 (w2 — w2)2 + (w • ф2

где £1s £2 действительная и мнимая её части, n, - концентрация носителей, т-время релаксации, m0, e- масса и заряд электрона, w0 —характерная частота внешнего электрона.

Для определения характерных параметров (n, wo, т) в модели, представленной выше, был проведён эксперимент на установке Novocontrol concept 80, определяемыми величинами были £1(f) и £2(f), f- частота переменного поля. По результатам эксперимента, в рамках модели квазиупругой поляризации были подобраны параметры (n~1019, w0~104 рад, т~10-12 с) результаты представлены ниже.

Иг

Рис 1.3.2. График действительной части диэлектрической проницаемости от частоты.Т = 293°К, •—результат эксперимента,--модель

^ Иг

Рис. 1.3.3. График мнимой части диэлектрической проницаемости от частоты. Т = 293°К, •- результат эксперимента,--модель

Из рис. 1.3.2 видно, что в интервале частот 103-107 Гц зависимость 81 от частоты отсутствует, в области низких частот е1 достаточно резко возрастает. Заметим, что в области частот 0,01-10 Гц возникает большая погрешность измерения, ввиду малости фазового угла ф (данный метод работаетдля ф > 0.001°). Поэтому в области низких частот функцию £1(1) точно определить не удалось (экспериментально). Однако, из самых общих соображений и результатов экспериментов, с композитами высокой концентрации УНТ, ясно, что в этой области частот функция хоть и может иметь слегка другой угол наклона, однако, характер убывания с ростом частоты будет сохраняться. Из сказанного следует, что значения п, т определены на данном этапе приближенно. Более того в рамках этой модели рассмотрена лишь поляризация атома с внешними электронами, для более точного описания в формулу для £1 и £2 требуется ввести дополнительные члены с , т', характеризующую поляризацию внутренних орбит. Однако, на данном этапе уже видно, что представленная модель хорошо описывает поляризационные эффекты в УНТ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гошев Андрей Александрович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Chao D., Zhu C., Xia J. et al. Graphene quantum dots coated VO2 arrays for highly durable electrodes for Li and Na ion batteries //Nano Lett. - 2015. - Vol. 15. - P. 565.

[2] Zhao B., Wang Z., et al. Deep-blue carbon dots offer high colour purity // /Nature Photonics. - 2020. - Vol. 14. - P. 130.

[3] Chao Hu et al. Design and fabrication of carbon dots for energy conversion and storage // Chem. Soc. Rev. - 2019. - Vol. 48. - P. 2315.

[4] Seongsu K., Manoj K., et al. Transparent Flexible Graphene Triboelectric Nanogenerators // Adv Matter. - 2014. - Vol. 26. - P. 3918.

[5] Maurand R., Jehl X., et al. A CMOS silicon spin qubit //Nature Communications. - 2016. - Vol. 7. - P. 1.

[6] Lei Q., T. Pan, et al. Biocompatible nucleus-targeted graphene quantum dots for selective killing of cancer cells via DNA damage //Communications Biology. -2021. - Vol. 4. P. 214.

[7] Suryanarayana C., Norton M. Grant. X-Ray Diffraction: A Practical Approach // Springer Science & Business Media.-1998.- P.275.

[8] Jones. Crystallography. Atomic secrets // Nat. - 2014. - Vol. 505. - P. 602.

[9] Federico C., Luca P. Optical Technologies for Extreme-Ultraviolet and Soft X-ray Coherent Sources //Springer-Verlag Berlin Heidelberg. - 2015.

[10] Uson I., Sheldrick G. Advances in direct methods for protein crystallography // Curr. Opin. Struct. Biol. - 1999. - Vol.9.- P. 643.

[12] Landau L. D., Lifshitz E. M., Pitaevskii L. P. Electrodynamics of Continuous Media// - 1984. - Vol. 8. (2nd ed.).

[13] Gaumnitz T., Jain A., et al., Streaking of 43-attosecond soft-X-ray pulses generated by a passively CEP-stable mid-infrared driver // Opt. Express. - 2017. -Vol. 25.- P. 27506.

[14] Astapenko V. A. Attosecond Dynamics of Photoexcitation of the Hydrogen Atom by Ultrashort Laser Pulses // J. Exp. Theor. Phys. - 2020. - Vol. 130. - P.

[15] Astapenko V. A., Sakhno E. V., Excitation of a quantum oscillator by short laser pulses // Applied Physics B. - 2020. - Vol. 126. - P. 23.

[16] Rakov E.G., Materials made of carbon nanotubes. The carbon nanotube forest // Russ. Chem. Rev. - 2013 -Vol.82 (6).-P.538.

[17] Кудряшов М.А., Машин А. А., Логунов А.И., Chidichimo G., De Filpo G., Частотная зависимость проводимости в нанокомпозитах Ag/PAN // Журнал технической физики.- 2012. - Т. 82. - С. 7.

[18] Iijima S. Helical Microtubules of Graphitic Carbon// Nature (London) -1991 - Vol.354, -P. 56.

[19] Елецкий А.В., Книжник А.А., и др. Электрические характеристики полимерных композитов, содержащих углеродные нанотрубки // Успехи Физических Наук. - 2015 - Т. 185 - С. 225.

[20] Dyachkova T.P., Melezhyk A.V., Gorsky S.Yu., Anosova I.V., Tkachev A.G. Some aspects of functionalization and modification of carbon nanomaterials // Nanosystems: Physics, Chemistry, mathematics - 2013 - Vol. 4(5). - P. 605

[21] Meng, Y.Y., Zhang Y., Biomass converted carbon quantum dots for all-weather solar cells // Electrochimica Acta. - Vol. 257. - P. 259.

[22] Tetsuka H., Nagoya A., Fukusumi T. and Matsui T., Graphene Quantum Dots: Molecularly Designed, Nitrogen-Functionalized Graphene Quantum Dots for Optoelectronic Devices // Adv.Mater. - 2016. -Vol. 28,-Pp.4632.

[23] Cao Y., Fatemi V., Fang S., Unconventional superconductivity in magicangle graphene superlattices // Nature.- 2018.-Vol. 556. -P. 43.

[24] Carvalho B. R., Wang Y., Fujisaw K. at al. Nonlinear Dark-Field Imaging of One-Dimensional Defects in Monolayer. Dichalcogenides // Nano Lett.- 2020 -Vol.20, - P. 284.

[25] Фетисов. Г.В., Рентгеновские дифракционные методы структурной диагностики материалов: прогресс и достижения// УФН. -2020. - Т. 190.- C. 35.

[26] Brabec T. and Krausz F., Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics // Rev. Mod. Phys. - 2000 -Vol. 72, -P.545.

[27] Gorkhover T., Ulmer A., et. а!. Femtosecond X-ray Fourier holography imaging of free-flying nanoparticles // Nature Photonics. - 2018 -Vol. 12, -P.150.

[28] Rupp D., Monserud N., et. al. Coherent diffractive imaging of single helium nanodroplets with a high harmonic generation source // Nat. Com.- 2017 -Vol. 8. -P. 493.

[29] Xu R., Jiang H. et. al. Single-shot three-dimensional structure determination of nanocrystals with femtosecond X-ray free-electron laser pulses // Nat. Com.-2014. -Vol. 5.

[30] Barke I., Hartmann H., et. al. The 3D-architecture of individual free silver nanoparticles captured by X-ray scattering // Nat. Com.- 2015 -Vol. 6.

[31] Rabitz H., de Vivie-Riedle R., Motzkus M., Kompa K. Whither the future of controlling quantum phenomena? // Science -2000. -Vol. 288. P. 824.

[32] Lindinger A., Lupulescu C., Plewicki M., Vetter F., Merli A. et al. Isotope selective ionization by optimal control using shaped femtosecond laser pulses // Phys Rev Lett - 2004. - Vol.93.-P. 033001.

[33] Wienholdt S., Hinzke D., Nowak U. THz switching of antiferromagnets and ferrimagnets // Phys Rev Lett.- 2012 -Vol.8. -P. 247207.

[34] Vorobyev A. Y., Chunlei Guo. Enhanced absorptance of gold following multipulse femtosecond laser ablation // Phys. Rev. B -2005.-Vol. 72. -P 195422.

[35] Астапенко В.А., Свита С.Ю. Фотоионизация атомов благородных газов ультракороткими электромагнитными импульсами // ЖЭТФ. -2014. -Т. 146. -C. 927.

[36] V.A. Astapenko, V.S. Lisitsa. On the Theory of Hydrogen Atom Ionization by Ultra-Short Electromagnetic Pulses // Contributions to Plasma Physics. —2015. - Vol.55. - P. 522.

[37]. F.B. Rosmej, V.A. Astapenko, V.S. Lisitsa. Generalized scaling laws for ionization of atomic states by ultra-short electromagneti pulses // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. -2016. -Vol.49.-P. 025602.

[38] Golovinski P. A. and Mihaylov E. M., Scattering of ultrashort laser pulse by atomic systems // Laser Phys. - 2006 - Vol. 3, -P.259.

[39] V. A. Astapenko, Phase control of excitation of NV centers in diamond by ultra-short laser pulses // Phys. Lett. - 2010 - Vol. 374, -P.1585.

[40] Astapenko V. A., Moroz N. N. Resonant Scattering of Picosecond Laser Pulses by Atoms in Alkali Metal Vapors // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2018 - 127(1), -P.58.

[41] Astapenko V. A., Moroz N. N., Mutafyan M. I., Compton scattering of attosecond X-ray pulses on a hydrogen atom // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2018 - Vol. 108(3), -P.165.

[42] McNeil B.W.J. and Thompson N.R. Short wavelength regenerative amplifier free electron lasers // Nature Photonics. - 2010. - V. 4. - P. 814.

[43] Rosmej F.B., Dachicourt R., Deschaud B., Khaghani D., Dozieres M., Smid M., Renner O. Exotic X-ray Emission from Dense Plasmas // Phys. J. Review Special Topics. - 2015. - Vol. 48. -P.224005.

[44] Astapenko V.A., Lisitsa V.S., Sakhno S.V. Excitation of highly charged ions in plasma by ultrashort electromagnetic pulses // Contrib. Plasma Phys. — 2016. -Vol. 56. - P. 911.

[45] Krausz, F., M. Ivanov Attosecond physics. // Reviews of Modern Physics. -2009. - Vol. 81. - P. 163.

[46] Желтиков, А. М. Комбинационное рассеяние света в фемто- и аттосе-кундной физике // УФН. - 2011. -Т. 181. - С. 33.

[47] Astapenko, V. A. Change of ultra-short laser pulse shape after scattering by a nanosphere in dielectric matrix // Journal of Modern Optics. - 2013. - Vol. 60. -P. 731.

[48] Frolov, M. V., Manakov N. L., Pronin E. A. Model-independent quantum approach for intense laser detachment // Physical Review Letters. - 2003. - Vol. 91. - P. 053003.

[49] Henrich B., Karen Z. Positronium in intense laser fields // Physical Review Letters. - 2004. -Vol. 93. -P. 013601.

[50] Sansone G., Kelkensberg F., et al. Electron localization following attosecond molecular photoionization, // Nature. -2010. -Vol. 465. - P. 763.

[51] Pfeifer T., Spielmann, C, Gerber G., Femtosecond x-ray science // Reports on Progress in Physics. - 2006. - Vol. 69. - P. 443.

[52] Madsen L., Nikolopoulos L., Lambropoulos P. Excitation and ionization of positronium by 50-100 fs laser pulses // Hyp. Int. - 2000. - Vol. 127. - P. 185.

[53] Madsen L. B. Extracting generalized multiphoton ionization cross-sections from nonperturbative time-dependent calculations: An application in positronium // European Physical Journal D. - 2000. - Vol. 10. - P. 67.

[54] Holt, A. R. Matrix elements for bound-free transitions in atomic hydrogen

// Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. -1969. - Vol. 2. -P. 1209.

[55] Moreno, M. P. Comparative analysis in the frequency domain of the resonant interaction between an ultrashort pulse train and a two-level system // Optics Communications. - 2014. - Vol. 113. -P. 113.

[56] Golovinski, P. A. Scattering of ultrashort laser pulse by atomic systems // Laser Physics Letters. - 2006. - Vol. 5. -P. 259.

[57] Яковец А.В. Особенности взаимодействия лазерных импульсов с наноразмерными системами: диссертация к.ф. -м.н., Долгопрудный, -2018.

[58] Astapenko V. A., Rosmej F. B. and Khramov E. S., Scattering of ultrashort laser pulses on plasmons in a Maxwellian plasma // Matter and Radiation-2021 -Vol.6, -P 054404.

[59] Astapenko V. A. and. Sakhno E. V, Excitation of a quantum oscillator by short laser pulses //Appl. Phys. B,-2020 -Vol 126.

[60] Mourou G. A., Barty Ch. P. J., and Perry M. D., Ultrahigh-Intensity Lasers: Physics of the Extreme on a Tabletop // Phys. Today - 1998 -Vol. 51, -P.22.

[61] Zhavoronkov N. and Korn G., Generation of Single Intense Short Optical Pulses by Ultrafast Molecular Phase Modulation // Phys. Rev. - 2002 - Vol. 88, -P.203901.

[62] Gaumnitz T., Jain A., Pertot Y., et. al., Streaking of 43-attosecond soft-X-ray pulses generated by a passively CEP-stable mid-infrared driver // Opt. Express

- 2017 - Vol. 25, -P.27506.

[63] V.A. Astapenko. Simple formula for photoprocesses in ultrashort electromagnetic field // Physics Letters A. - 2010. - Vol. 374. - P. 1585.

[64] Corkum P. B. and Krausz F. Linear and Nonlinear Electron Beam Heating of Magnetized // Attosec. Scienc. Nat. Phys. - 2007.- Vol. 3. -P. 381.

[65] Drescher M. et al., Time-resolved atomic inner-shell spectroscopy // Nature

- 2002 -Vol. 419,-P. 803.

[66] Wang H. et al., Attosecond Time-Resolved Autoionization of Argon // Phys. Rev. Lett. - 2010. -Vol. 105, -P.143002.

[67] Goulielmakis E. et al., Real-time observation of valence electron motion // Nature -Vol. 2010 -Vol. 466. - P.739.

[68] Eckle P., Pfeiffer A. N., et al., Attosecond Ionization and Tunneling Delay Time Measurements in Helium // Science - 2008,- Vol. 322 -P.1525.

[69] Kraus P. M. et al., Measurement and laser control of attosecondcharge migration in ionized iodoacetylene // Science. - 2015 -Vol. 350,-P.790.

[70] Beck A R, Neumark D M and Leone S R. Probing ultrafast dynamics with attosecond transient absorption // Chem. Phys. Lett.- 2015, -Vol. 624,-P 119.

[71] Kurta R. P., Donatelli J. J., et al. Correlations in Scattered X-Ray Laser Pulses Reveal Nanoscale Structural Features of Viruses // Phys. Rev. - 2017 -Vol. 119,-P. 158102.

[72] Kraus P. M., Mignolet B., et al., Measurement and laser control of attosecond charge migration in ionized iodoacetylene // Science - 2015 -Vol. 350, -P.790.

[73] Matveev V. I., Emission and electron transitions in an atom interacting with an ultrashort electromagnetic pulse // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2003 -Vol. 97 (5), - P.915.

[74] Eseev M. K., Matveev V. I., Yulkova V. M., Ultrashort pulse rescattering on atomic and molecular anions in the zero radius potential model // Optics and

Spectroscopy - 2011-Vol 111, -P. 330.

[75] Eseev M. K., Matveev V. I., Yulkova V. M., Interaction of an attosecond pulse with negative atomic and molecular ions // Technical Physics - 2012 -Vol. 57, -P.1593.

[76] Месси Г., Отрицательные ионы // М.: Мир - C.1979 - 754.

[77] Смирнов Б. М., Отрицательные ионы // М.: Атомиздат - C.1978 - 176.

[78] Landau L. D. and Lifshitz E. M., "Quantum Mechanics": Non-Relativistic Theory // Pergamon Press - 1977 - Vol. 3 (3rd ed.).

[78] Головинский П. А, Киян И.Ю., Отрицательный ион в сильном световом поле, 1990-Т. 160 (6),-С.44.

[79] Berestetskii V. B., Lifshitz E. M. and Pitaevskii L. P., Quantum Electrodynamics// Butterworth-Heinemann, 1982-Vol. 4 (2nd ed.).

[80] H. C. van de Hulst, Light Scattering by Small Particles // John Wiley & Sons - 1957.

[81] Newton Roger G., Scattering Theory of Waves and Particles // Dover Publications - 1982.

[82] Mandel L. and Wolf E., Optical Coherence and Quantum Optics // Cambridge University, Cambridge - 1995.

[83] Scully M. O. and Zubairy M. S., Quantum Optics // Cambridge University, Cambridge - 1997.

[84] Dixit G., Vendrell O. and Santra R., Imaging electronic quantum motion with light// PNAS - 2012 -Vol. 109.-P. 11636.

[85] Makarov D. N. Quantum theory of scattering of ultrashort electromagnetic field pulses by polyatomic structures // Optics Express - 2019 - Vol. 27( 22). -P. 31989.

[86] Makarov D.N., Matveev V. I. Inelastic processes and the reemission of attosecond and shorter electromagnetic pulses at the interaction with atoms // Journal of Experimental and Theoretical Physics - 2016 -Vol .103 .-P. 756.

[87] Makarov D. N., Matveev V. I. Analytical solution of the Schrodinger equation in the sudden perturbation approximation for an atom by attosecond and

shorter electromagnetic pulses // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2016 -Vol. 103,- P. 415.

[88] Eseev M. K., Matveev V. I., Spectra induced by interactions of atoms with ultrashort electromagnetic pulses // Optics and Spectr. - 2009 -Vol. 106(2), P.198.

[89] Makarov D. N., Eseev M. K., Makarova K. A., Analytical wave function of an atomic electron under the action of a powerful ultrashort electromagnetic field pulse // Optics Letters - 2019 -Vol. 44(12), -P.3042.

[90] Gagnon J.,Goulielmakis E., Yakovlev V.S., The accurate FROG characterization of attosecond pulses from streaking measurements // Appl. Phys. B. -2008. -Vol. 92,-P 25.

[91] Lin Q., Zheng J., and BeckerW., Subcycle Pulsed Focused Vector Beams // Phis.Rev.Lett. -2006. -Vol. 97, - P 253902.

[92] Makarov D. N., Matveev V. I. Interference processes during reradiation of attosecond pulses of electromagnetic field by graphene // Russian Physics Journal. -2018. -Vol. 61, -P. 19.

[93] Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л.,-1975

[94]. Goshev A.A., Eseev M.K., Makarov D.N., Scattering of Attosecond Electromagnetic Field Pulses by Molecular Anions Including the Magnetic Field Component // JETP, - 2020, -Vol. 130, -P.28

[95]. Yalunin S., Leble S.B. Multiple-scattering and electron-uracil collisions at low energies // The European Physical Journal Special Topics. -2007. Vol. 144,.-P. 115.

[96]. Botman S.A., Leble S.B. Bloch wave — ZRP scattering as a key element of solid state physics computation: 1D example // TASK Quarterly. -2016. -Vol. 20, -P. 197.

[97] Makarov D. N., Matveev V. I., Spectra for the reemission of attosecond and shorter electromagnetic pulses by multielectron atoms// Journal of Experimental and Theoretical Physics - 2017. -Vol. 12. -P.189.

[98] Salvat F., Martinez J. D., Mayol R., and Parellada J., Analytical Dirac-Hartree-Fock-Slater screening function for atoms (Z = 1-92) // Phys. Rev. A -1987 -Vol. 36. -P.1.

[99] Haofei S., at. all, Low density carbon nanotube forest as an index-matched and near perfect absorption coating // Appl. Phys. - 2011. -Vol. 99. -P.211103.

[100] Makarov D. N., Matveev V. I., Interference Effects during the Reradiation of Ultrashort Electromagnetic Pulses by Polyatomic Systems // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2013 -Vol. 117, -P.784.