Вращение атомов под действием резонансного излучения и столкновений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Рудавец, Александр Григорьевич

• Рудавец, Александр Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рудавец, Александр Григорьевич

диссертации и основные положения Г л а в а I УГЛОНЫ §

5. Квазиклассическая реализация неприводшлых тензорных операторов §

6. Га1лильтониан и волновые уравнения состояний атомов в электромагнитной волне. Угловые движения состояний и полевое расщепление уровней §

7. Светоиндуцированная и ларморовская прецессия углонов. Нелинейно-оптический магнитный резонанс... §

8. Кинетические уравнения в квазиклассическом представлении §

9. Заключительные загдечания

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вращение атомов под действием резонансного излучения и столкновений»

Кроме этого запрета, шлеются другие, не столь универсальные правила отбора, связанные с конкретной структурой излучающей системы и зашисящие от реализующейся схеглы связи электронов. Отгяетим, что правило отбора по четности выражает только запрет определенных переходов, а правила отбора по магнитным квантовыг.! числам определяют, кроме величин моментов J и проекций Н также угловую зависимость резонансного возбуждения и анизотропию заселения вырожденных состояний перехода, тонкой и сверхтонкой структуры. Среди мультиполъных переходов наибольшей вероятностью обладает электрический дипольный переход, на рассмотрение которого сделан далее основной упор, поскольку следующее электрическое квадрупольное и магнитодипольное излучение подавлено относительно разрешенных дипольных переходов в оптической обла.сти спектра на четыре порядка (CL/JJOC ilO где oL- постоянная тонкой структуры в атомах. Векторная природа электромагнитного поля связана с единичным спином его квантов, соединяющимся вглесте с орбитальньм моментом количества движения квантов в полный угловой момент фотонов [э] В дипольных переходах участвуют фотоны с единичным угловым моментом. Следствием сохранения угловых моментов в элементарных aicTax является поляризация возбуждаемых состояний.Излучение круговой и линейной поляризаций наводит анизотропию распределения состояний, характеризуемую ориентацией и выстраиванием состояний. В основное состояние поляризации частиц может приносится благодаря процессам столкновительнои и радиационной релаксации. Если в основном состоянии сечения деполяризации малы, как в некоторых газах, то свет может служить основной причиной эффективной магнитной упорядоченности.В качестве очевидного следствия закона сохранения угловЕк моментов молено указать на явлеьше оптической ориентации. В световой волне круговой поляризащш атомы поглощают либо испускают кванты света таким образом, что угловые моменты оболочек ориентируются Ш1бо по, либо против волнового вектора света. Остальное довершает релаксация медду тическая "перекачка" и ориентация. Таким образом Бросселем и Кастлером [б] в 1949 тощ была открыта возможность оптической ориентации атомов щркулярно поляризованным светом резонансной частоты. Исторически же первым обнаружено выстраивание квадрупольная упорядоченность возбужденных состояний в парах ртути, которую наблюдал Ханле [ь\ по резонансноглу рассеянию линеШо поляризованного света на атомах. Б своих экспериглентах он столкнулся с явлением сильной деполяризации света резонансной частоты в завистгости от велич1шы и направления прикладываемого магнитного поля. Дяя объяснения деполяризации рассеянного света Ханле предаолойл подкупающе простую интерпретацию эс[]фекта,основаЕшую на классической модели возбуадаемого светом осцилятора, прецессируещего в магнитном поле. Первая квантомеханическая теория этого эффекта была цредлолеена Брейтом ю Свет линейной поляризащш создает когерентность между потофовнями возбуаденного состояния, а магнитное поле разрушает ее. Зшшн, по которому поляризащш излучения зависит от магнитного поля, определяется параметрами состояний, фактором Ланде, релаксацией и.условиями наблюдения. С точки зрения современных представлений эффект Ханле может быть интерпретирован как результат интерференции вырожденных зеемановских уровней в нулевом СОСТОЯЕИЯМИ, приводящая к перераспределению угловых моментов. В итоге реализуется опмагнитном поле [s, II] Выстраивание состояний весьма распространненое явление в природе. Оно часто вызывается анизотропными потокагли резонансного излучения и частиц. Возникающее при перепоглощении и пленении излучения, салговыстраивание определяет поляризацию света, идущего от солнца, звезд и других космических объектов [l2] При больших оптических плотностях среды возможно образование скрытого выстраивания [13] Магнито-оптическому эффекту Ханле и явлению выстраивания уже посвящены многочисленные обзоры и монографии [l4, 15]. Можно указать иной универсальный механизм поляризации частиц "эффект ветра", который связан с анизотропией столкновений. Анизотропные столкновения порождают, вообще говоря, не только ориентацию, и выстраивание состояний по oтдeJrьнocти, но и дозволенные мультипольные моменты более высокого ранга и icacкад их связей, т.е. релаксационный обмен меж,ду моментшм поляризаций. К этому интересному вопросу мы вернемся в порядаш обсуждения столкновительной корреляции в ансамбле атоглов ме}кду поляризациятш состояний и скоростью частиц (§ 3, § 10 § 12). Указав родство явлений апизотропии столкновения и .оптического возбуждения, отмет1ш одно важное отличие, соп1)овождающее оптическую ориентацию и выстраивание увеличение прозрачности для резонансного излучения, означающее, что эти эффекты суть нелинейно-оптические проявления первой нелинейной поправки поляризации, связанной с изменением поглощения света [8]. Естественно возникает вопрос о роли закона сохрсшения угловых моментов в других резонансных явлениях нелинейной спектроскопии. Ведь подобно тетлу, как закон сохранения иглщ/льса в элементарных актах обусловливает, особенно эффективные вблизи резонансов, силы светового давлеьшя, которые в мощных монохроматических полях приводят к изменению ржпульса частщ, расщеплению траекторий и т.д. [1б], закон сохранения угловых моментов может привести к движению угловых моментов. Ответ на этот вопрос следует искать игленно вне раглок первых полевых поправок, когда зпгловые движения складываются в результате глногократных актов поглощения и испускания фотонов. Движение угловых моментов тесно связано с расщеплением подуровней вырожценных состояний в постоянных и переме1шых полях. Б частности, прецессия полных моментов атомных оболочек в магнитном поле сопровождается, как известно, зеемановским расщеплением спектральных линий. Интенсивное излучение обусловливает полевое расщепление магнитных подуровней. По аналогии с эффектом Зеемана можно утверждать, что и полевое расщепление будет определяться движением угловых моментов состояний, резонансных полю [l7] Характер угловых движений зависит от параглетров состояний поляризации и спектрального состава возбуждающего света. § 2. Краткий исторический экскурс к теории вращения атомов светом Элементы картины угловых движений в.ра,диационных процессах, составляющие теорию вращения атомов резонансныгл излучением, рассмотрены в предлагаемой диссертации впервые. Перед изложением основной идеи работы отметим важную веху в развитии представлений о резонансном взаиглодействии квантовой систегш с сильным электромагнитным полем, ведущую к теории вращения угловых моментов состояний атомов светом. С одной стороны, она связана с работами французской школы Кастлера, осуществившей при помощи оптически ориентированных атомарных газов широкую программу магнито-резонансных экспершлентов, теоретическим обобщением которых явилось введенное Кохеном-Танудш! понятие "одетого" атома [18, 19. Этот термин применяется к атомалт в основном или возбужденном состояшях, взашлодействующих с квантовыгл электромагнитныгл полем радиочастоты, и. статически- ми магнитными полями. Электромагнитное поле и атом рассматриваются как единая система, благодаря четлу за методом утвердилось название в духе словаря квантовой электродашахлики метод "одетого" полем атома из-за виртуального поглощения и испускания квантов поля. Используя представление об атоме "одетом" полем, м о ш ю определить модификащю его магнитного момента и о-фаь:тора, которые отличаются от момента и й-фактора свободного атома изза взаимодействия с квантами радиочастоты. Подбирая ш-тшитуду и частоту поля, оказалось возмо:1шьт1 угленьшить и далее щашшчески скоглпенсировать магнитны!! момент "одетого" атома. Тогда радикально меняются магнитные свойства газов: эффекта Зеемана, магнитной деполяризадии и релаксации. Эттт способом легко рассчитать эффекты нелинейной воспришлчивости, расщепление Лутлера-Таунса, переходы с несколькигли типами полей,, коыб1шационные являения, изменение частоты атоглного резонанса из-за взаимодействия с одевающим полем [19] С другой стороны, к 1966 году сформировалось представление о квазиэнергиях и квазиэнергетичесгак состояниях (КЭС) квантовой систеглы в сильной электромагнитной волне, которое было заложено и развивалось в более ранних исследовшшях, но въявь II было выра:кено практически одновременно в работах Ритуса [20] и Зельдовича [21, 22]. Теория квазиэнергии наиболее последовательный метод, учитывагощш точно влияние классической электромагнитной волны на атом, а релаксационные процессы и спонтшшое излучение Модельны1.ш временами жизни состояний. Необходшло отметить сходство КЭС и состояний атома "одетого" классическим полем. В простейшей модели двух невыроаденных состояний атома, эволюционирующего в резонансном классическом поле, решение уравнения Шредингера приведено еще Раби [23], а квантово-полевую задачу первыми рассмотрели Днсейнс и Камингс [24] Анализируя проявления закона сохранения угловых моментов в процессах резонансного взаимодействия света с атомшли или молекулами, мы остановимся на двухуровневой модели перехода, угловые моменты состояний которого ограничиваются правилами отбора дипольного излучения.Правила отбора, как отмечалось, определяют здесь таюке угловую зависшлость резонансного взаитодействия. Квантовомеханическая система в сильной электромагнитной волне вполне характеризуется своими квазиэнергетичес1шми состояниями КЭС [22 В идеализированной двухуровневой модели невыроаденных состояний калщый энергетически!! уровень двукратно расщепляется, давая две квазиэнергии. Реальные угловые степени свободы состояний атомов и электромагнитного поля приводят к дальнейшетлу расщеплению уровней квазиэнергий. Это расщепление наиболее естественно трактовать в рамках представления о квазичастицах [17, 25] называеглых в дальнейшем по традиции семейства квазичастиц [2б] "углонами". Углоны квазичастицы, отвечающие нормальньм модагг угл1авых двшшний состояний атомов,возбуадаемых светом. Введенные тактл образом, квазичастицы кроме свазиэнергии шлеют только один классический атрибут угловой момент. Классические траектории угловых движений углонов фигурируют в качестве характеристик волнового уравнения Шредингера. Эти квазичастицы являются реакцией атомов на внешнее резонансное воздействие электромагнитныгл полем. Электромагнитная волна, действующая на вырожденном двухуроневом переходе, порождает углоны двоякого рода,угловые моменты которых описывают различные траектории. Расщепление траектори!! угловых дштжений имеет одну общую природу с расщеплеьшем квазиэнергий. Ка;кдому углону с квазиэнергией из дзблета отвечает своя траектория. Двигаясь на своих траекториях углоны связаны между собой за счет неточности резонанса и неэрглитовости операторов тока перехода. Обмен между траекторияш сопровождается расплыванием пакетов волновых функщй угловых движеьшй. Исключение составляет случай линейно поляризовахшого света, резонансного переходу с одинаковыг»,1И значениями угловых моментов состояний (J -J переход), Здесь угловые моменты квазичастиц прецессируют без дисперсии вокруг электрического вектора электромагнитной волны. Это происходит тогда, когда вынужденно испускаются кванты одной круговой поляризации, а поглощаются другой, При равных интенсивностях циркулярно поляризованных когшонент света прецессия равновероятна в обоих направлениях, т.е. вращение сдних углонов цроисходит по, а других против часовой стрелки. Квазиэнергетический спектр полевого расщепления вырожденных подуровней естественно дается квантованием действия углонов на замЕшутых траекториях угловых движений. Сами условия квантования следуют из трансформационных требований, налагаемых на волновые функции при полных поворотах.Подчер1шем, что представление об углонах относится не к изолированноглу, а сильно взаинюдействующему с электромагнитным полем атому, который испытывает гшдущгрованные переходы мелзду исходныгли стационарными состояниями. Переходы ответственны за возникновение когерентной смеси состояний и движения ее углового момента. Сказанное существенно для понимания терглинов вращение атомов светом и углоны, которые обобщают соответствующее представление реально вырожденного атома, "одетого" классической электромагнитной волной, резонансной оптическок переходу, Изложенное можно резюмировать словахж: "одетый" атом вращается. Понятие углонов особенно полезно тогда, когда исследуемая система имеет по крайней мере две оси сиглглетрии, по которытл можно направить ось квантования, а степень вырождения перехода велшса. Таковы, в частности, задачи о резонансном взаиглодействии частиц с эллиптически поляризованным светом или о нелинейно-оптическом магнитном резонансе, решения KOTopi£s в тергшнах углонов естественны и .экономны. При небольших степенях вырождения можно обойтись и без углонов, воспользовавшись базисом И -проекций. Хотя здесь схемы вычислений могут быть организованы по разному [27], все они сводятся к диагонализации гамильтониана посредством решения секулярного уравнения [28 30j. Использование понятия углонов позволяет не только предложить иной формальный путь вычислений, но и построить наглядную физическую карт1шу хсвантовых явлений при резонансном взаимодействии. Математический аппарат, использованный в теории вращения атомов светом, необычен для атоглной и нелинейной спектроскопии и требует особого отступления. В основе его конструюдш заложены когерентные состояния группы вращения (группы St/(2)). Корот1Шй исторический очерк о становлении группы вращений и когерентных состояний в теоретической физике. Группа вращешш одна из основных групп движетш в квантовой механике. Б спектроскопш атомов и молекул вращательные состояшш, поровденные спиноБыг.ш И орбитальнытли движенияьли электронов или вращенияили ядер, образуют в зависимости от схетш связи пп-грокие мультиплеты. Квантовая теория угловых моментов, создавшая первоначально для классификации тлультиплетных спектров,, основана на теорш коэффициентов Кяебша-Гордана группы S>U{Z) (коэффищюнтов векттятш торного сложения угловых моментов). Основные этапы развития и применения в физике теории угловых моментов связаны с Вигнера, впервые получившего формулы численного значения коэффициентов векторного сложения [31], и Рака, который развил эконотлные генеалогические схеьш расчета [32]. Сфорлировавшееся к 70 годам исчисление коэффициентов Клебша-Гордана и некоторые его приложения изложены в обзоре [ЗЗ]. В теории резонансных радиационных процессов нещжводшуше представления группы вращения впервые .использовали 1\арпл1ос и Швингер [34], рассмотревшив взаитлодействие изолированных вырожденных переходов с линейно и циркулярно поляризовшшьм светом. Элементы теории угловых моментов нашли пршленения в нелинейной спектроскопии [Зб], различных вопросах теории столкновений [Зб]и релшшации возбужденных состояшй! [37 38], когерентного рассеяния и сверхизлучения [_39, 40]. Однако в большинстве перечисленных динамических и гашетических задач. возникают секулярные трудности, обуслоззленные когерентностью между всегш вовлеченными во взаимодействие состояНИЯ1ЛИ, число которых определяется величиншли углоБы:с моментов. Моменты могут быть, как в молехсулах, ядрах или иных скооперировшшых системах достаточно больпшли, чтобы послужить мотивом развития квазиклассичвских цредставлений. В начале 70 годов вопрос о квазиклассических когерентных состояниях углового момента был поднят независимо несколькими авторахли [41, 42\, Когерентные состояния углового момента родственны когерентным состояниям гарлонического осциллштрра(группы Гайзенберга-Вейля), введеным в квантовую механику Шредашгером для нерасплывшощихся волновых пакетов еще в 1926 году[43]. Значение когерентных состояний группы Гайзенберга-Вейля для многих

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Рудавец, Александр Григорьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена теории вращения атомов под действием резонансного излучения и столкновений. Ключевым понятием этой теории является представление об углонах - квазичастичных возбуждениях вырожденных по направлению углового момента оболочек атомов, возбужденных резонансным светом. Представление о квазичастицах - "сконцентрированное" представление о симметри-ях взаимодействия, необходимо для формулировки рецептов вычислений в базисе когерентных состояний углового момента.Предложенная в диссертации теория развивается при помощи квазиклассической реализации гамильтонианов и НТО (НТО в базисе когерентных состояний углового момента) и анализа динамической симметрии взаимодействия.

Развивается представление об "эффекте ветра", который обусловливает корреляцию между скоростью частиц и ориентацией их углового момента, и который приводит к статистической зависимости ударного и допплеровского уширения.

При помощи развитых методов анализируется .динамическая симметрия заряч-дипольного взаимодействия в релаксации и спектральных структурах и обсуждается роль "эффекта ветра" цри анизотропных столкновениях с заряд-дипольным взаимодействием.

В очерченном круге идей перечислил следующие основные результаты, полученные в диссертации.

I. Развита квазиклассическая реализация неприводимых тензорных операторов в базисе когерентных состояний углового момента (базис однородных многочленов от комплексной переменной). Это представление преобразует матричные уравнения Шредингера в дифференциальные уравнения, что открывает возможность использования развитых аналитических методов и приближений.

2. Установлено универсальное нелинейно-оптическое явление вращения угловых моментов комбинирующих состояний в электромагнитной волне. Выведены волновые уравнения амплитуд вероятности угловых движений состояний перехода возбуждаемого светом линейной и круговой поляризации. Введено представление --о квазичастицах - "углонах", отвечающих нормальным модам угловых движений.

3. Получены классические уравнения вращения угловых моментов квазичастиц в произвольных световых и магнитных полях.Доказано, что структура нелинейно-оптического магнитного резонанса определяется характером группы вращения (светоиндуциро-ванной и ларморовской прецессией угловых моментов) .

4. Показано, что контур ударно уширенный анизотропными столкновениями линии для подансамбля атомов с заданной скоростью состоит из набора лорентцевых компонент, отличающихся по ширине и положению. Количество компонент растет с увеличением момента комбинирующих состояний. Доказано, что в релаксационном процессе участвуют все мультипольные моменты состояний, порожденные столкновительной деориентацией.

5. Показано, что группа динамической симметрии зардд-ди-польного взаимодействия в упругих столкновениях совпадает с группой вращений. Получено классическое уравнение Блоха движения углового момента состояния возмущаемой частицы при столкновении. На этой основе ■ точно найдена матрица ti-обмена.

6. Предсказано увеличение скорости релаксации с ростом мультипольного момента состояния в изотропных столкновениях. Обнаружено, что обусловленная "эффектом ветра" анизотропная часть скоростей релаксации составляет i/ftГ* i/f§ от изотройной части. Вследствие этого эффекта контур линии может представлять собой наложение резкой и широкой составляющих.

Результаты, вошедшие в диссертацию докладывались на семинарах ИАиЭ СО АН СССР (Новосибирск) и ФИАН (Москва), на международном семинаре "Теоретико-групповые методы в физике" в Звенигороде в 1982 г., на XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике в Ереване в 1982 г., на ХП международном симпозиуме по "Динамике разреженных газов" в Новосибирске в 1982 г., на 17 Вавиловской конференции в Новосибирске в 1979 г. По результатам диссертации опубликовано 7 работ (см. 17, 25, 60, 78, 79, 97, 98 ).

В заключении считаю своим приятным долгом поблагодарить своего научного руководителя С.Г.Раутиана за школу, А.П.Казанцева, В.Й.Переля, И.И.Собельмана и сотрудников лаборатории "Физика лазеров", а особенно А.В.Гайнера, К.Гуськова, Г.Николаева, М.И.Штокмана, А.М.Шалагина за интересные обсуждения на разных стадиях работы, Г.И.Сурдутовича за постоянное внимание к работе и ценные замечания.

Та б л и ц а I Квазиклассическая реализация НТО первого ранга i\ Т+ J J J-4 T-i -7" J i - а 1 vs: э^*2

0 i-r

-1 ь v 2J+1 c- * н

Рис. I. Стереографическая проекция конца вектора гъ со сферы направлений (г - 1 щ jjl -плоскость

Рис. 2. Временная развертка за период Ь = 1 распределения поглощаемой мощности-света- J-J переходом на yW.-плоскости в случае 7 = 5" и G\ = . В шшострации приведена подынтегральная функция СТ.Jm.{.} i

Рис. 3. Контуры нелинейно-оптических магнитных резонансов для J =5 и параметров насыщения - 0.01, 0,03, 0,05, 0.08. Р(Д) отсчитывается в единицах , А -в единицах ^.

Рис. 4. Графики функций K(S;L,ir)/K(s,0,o) дая S = 3 кривые I, 2,3) и S- & (кривые 4,5,6) и L = 0,2,4. Пунктирные кривые - распределения Максвелла дая V прилгг^/лг= 1/4, I, 4.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рудавец, Александр Григорьевич, 1984 год

1. Bohr 1.. On the quantum theory of line spectra. - Kopenha-gen: 1918, pp. 34, 60.

2. Rubinowicz A. Borshe Frequenzbendingung und Erhaltung des Impulsmomentes. Phys., 2s., 1918, v. 19, pp. 442, 465.

3. Бете Г. Квантовая механика простейших систем. М.: ОНТИ, 1935.

4. Кондон Е., Шортли Г. Теория атомных спектров. М.: ИЛ., 1949.

5. Hanle W. Uber magnetiche Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz. Zs. Phys., 1924, v. 30, p. 93.

6. Brossel J., Kastler A. La detection de la resonance magne-tique des niveaux excites: l'effet de depolarisation de resonance optique et de fluorescence. C.R. Ac. Sci., 1949, v. 229, p. 1213.

7. Kastler A. Quelques suggestions concernant la production optique et la detection optique d'une inegalite de population de niveaux de quantification spatiale des atomes. J. de Phys., 1950, v. 11, p. 255.

8. Александров Е.Б. Оптические проявления интерференции невырожденных атомных состояний. УФН, 1972, т.107, с. 595.

9. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика, -М.: Наука, 1978, гл. 2.

10. Breit g. Quantum theory of dispersion. Rev. Mod. Phys., 1933, v. 5, p. 91.

11. Локазаньев В.Г., Скроцкий Г.В. Пересечение и антипересечение атомных уровней и их применение в атомной спектроскопии. УФН, 1972, т. 107, с. 623.

12. Казанцев С.А. Астрофизические и лабораторные приложения ■явления самовыстраивания. УФН, 1983, т. 139, вып. 4, с. 621.

13. Чайка М.П. Скрытое выстраивание возбужденных состояний атомов газа при изотропном облучении. Опт. и спектр., 1971, т. 30, с. 822.

14. Чайка М.П. Интерференция вырожденных атомных состояний. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.

15. Новиков Л.Н., Скроцкий Г.В., Соломахо Г.И. Эффект Ханле. -УФН, 1974, т. 113, вып. 4, с. 597.

16. Казанцев А.П. Резонансное световое давление. УФН, 1978, т. 124, с. ИЗ.17. 1^давец А.Г. Угловые движения состояний под действием света и полевое расщепление уровней. Письма в ЖЗТФ, 1983, т. 37, вып. 4, с. 184.

17. Coh.en-Tannoud.ji С., Haroche S. Interpretation quantique des diverses resonances observees lors de la diffusion de radiofrequence par un atome.-J.de Phys.,1969,v. 30, p. 125.

18. Haroche S. L'atome habille: une etude theorique et experi-mentale des propretes physiques d'atomes en interaction avec des photons de radiofrequence. These, Ann. de Phys., 1971, v. 189, p. 327.

19. Ритус В.И. Сдвиг и расщепление атомных уровней полем электромагнитной волны. ЖЭТФ, 1966, т. 51, с. 1544.

20. Зельдович Я.Б. Квазиэнергия квантовой системы подвергающейся периодическому воздействию. 1ЭТФ, 1966, т„ 51, Дз 5(11), с. 1492.

21. Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системы в сильной электромагнитной волне. УФН, 1973, т. ПО,с.139.

22. Rabi I.I. Space quntization in gyrating magnetic field. -. Phys. Rev., 1937, v. 51, p. 652.

23. Jaynes E.T., Cumming F.W. Comparison of quantum and semi-classical radiation theories with applicatien to the beam maser. Proc. IEEE, 1963, v* 51, p. 89.

24. Раутиал С.Г., Рудавец А.Г. Вращение атомов в свете и магнитный резонанс./- Письма в ЖЭТФ, 1982, т. 35, с. 309.

25. Зелевинский В.Г. Квазичастицы в квантовой физике. Новосибирск: НГУ, 1978.

26. Morris J.B., Shore B.W. Reduction of degenerate two-level exitation to independent two-state systems. Phys. Rev., 1983, V.A27. p. 906.

27. Зон Б.А., Кацнельсон Б.Г. Перестройка атомного мультиплетав сильном световом поле. ЖЭТФ, 1973, т. 65, с. 947.

28. Зон Б.А., Уразбаев Т.Т. Атом в магнитном и резонансном световом полях. ЖЭТФ, 1975, т. 68, с. 2010.

29. Федоров М.В. Расщепление атомных уровней в сильном магнитном поле в присутствии интенсивной резонансной волны. -Изв. вузов. Физика, 1976, т. 12, с. 117.

30. Вигнер Е. Теория групп. М.: Ш, 1949.

31. Racah G. Group Theory and Spectroscopy. Princeton: 1951.

32. Шелепин Л.А. Исчисление коэффициентов Клебша-Гордана. -Труды ФИАН, 1970, т. 70, с. 3.

33. Karplus R., Schwinger J. A note on saturation in microwave spectroscopy. Phys. Rev., 1948, v. 26, p. 222.

34. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., ЗИалагин A.M. Нелинейные ре-зонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск:1. Наука, 1979.

35. Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновения атомных частиц. М.: Наука, 1981.

36. Ребане В.Н. Столкновительная релаксация мультииольных моментов матрицы плотности и ее проявления в атомной спектроскопии: Автореф. дис. . д.ф.-м.н., ЛГУ, 1980, с. 31.

37. Перель В.И., Рогова И.В. Релаксация распределения возбужденных атомов по скоростям и поляризациям при полном пленении резонансного излучения. ЖЭТФД971, т. 61, с. 1814.

38. Lee С.Т. Diagramatic tecnique for calculating matrix elements of collective operators in superradiance. Phys. Rev., 1975, v. A12, p. 57540. Grubeller A. Level-degeneracy effects in superradiance thetheory.- Phys. Rev., 1977, v. A15, p.2430.

39. Radcliff J.M. Some properties of coherent spin states.-J. Phys., 1971, v. A4, p. 313.

40. Perelomov A.M. Coherent states for arbitrary Lie group.-Comm. Math. Phys., 1972, v. 26, p. 222.

41. Schrodinger E. Der stetige Ubergang von der Mikro-zur Makromechanik.- Uuturv/issensenhaften, 1926, v„ 14,p. 664.

42. Glauber R.J. The quantum theory of optical coherence.-Phys. Rev., 1963, v. 130, p. 2529; v. 131, p. 2766.45* Dicke R.H. -Coherence in spontaneous radiation processes.-Phys. Rev., 1954, v.93, p. 99.

43. Arecchi P.Т., Gourtens E., Gilmor R., Thomes H. Atomic coherent states in quantum optics.- Phys. Rev,, 1972, v. A6, p. 2211.

44. Glauber R.J., Haake P. Superradiant pulses and directed angular momentum states.-Phys. Rev.,1976,v.A13, p.957.48. llarducci L.M., Coulter С.A., Bowden C.M. Exact diffusion equation for a model for superradiant emission. Phys. Rev., 1974, v.A9, P- 829.

45. Белавин А.А., Зельдович Е.Я., Переломов A.M., Попов B.C. Релаксация квантовых систем с эквидистантным спектром. -ЖЗТФ, 1969, т. 56, с. 264.

46. Борман В.Д., Бруев А.С., Максимов JE.A. 0 квазиклассическом кинетическом уравнении для газов с вращательными степенями свободы. ЖЗТФ, 1974, т. 67, с. 951.

47. Gilmore R,, Bowden С,Ы., Narducci Ь*Н. Classical quantum correspondence for multilevel system. Phys. Rev., 1975, v. A12.

48. Павличенков И.М. Особенности вращательных спектров деформированных атомных ядер: Автореф. дис. . д.ф.-м.н. М., 1982, с. 10.

49. Павличенков И.М. Квазичастичные возбуждения во вращающемся ядре. ЖЭТФ, 1978, т. 75, с. 1972.

50. Павличенков И.М. Фазовый переход во вращательной полосе неаксиального ядра. ЖЭТФ, 1982, т. 82, с. 9.

51. Ducloy м# Application du formalisme des etats coherents de moment angulaire a quelques proplemes de physique atomique. J, de Phys,, 1975, v. 36, p. 927.

52. Ducloy M, Non-linear effects in optical pumping with lasers 1. General theory of the classical limit for levels of large angular moment.-J.Phys., 1976, v.B9, p. 357.

53. Переломов A.M. Обобщенные когерентные состояния и некоторые их применения. УФН,.1977, т. 123, с. 23.

54. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965.

55. Bargmann. On the representations of the rotation group. -Rev. Mod, Phys., 1962, v. 34, p. 829.

56. Раутиан С.Г., Рудавец А.Г. Динамическая симметрия заряд-дипольного взаимодействия в рассеянии и релаксации. -ЖЭТФ, 1982, т. 82, с. 1032.

57. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Физматгиз, 1963.

58. Anderson R.W. Pressure broadening in the microwave and infra-red regions. -Phys.Rev., 1949» v. 76, p. 747.

59. Дьяконов М.И. К теории резонансного рассеяния света на газе при наличии магнитного поля. ЖЭТФ, 1964, т. 47, с• 2213•

60. Дьяконов М.И., Перель В.И. Релаксация когерентности возбужденных атомов при столкновениях. ЖЭТФ, 1965, т. 48, с. 345.

61. Никитин Е.Е., Бурштейн А.И. Релаксация и деполяризация атомных состояний при столкновениях. Новосибирск: Наука, 1977, с. 7.

62. Dyakonov M.I., Perel V.I. Decay of Atomic Polarization Moments. -Proc6th Intern.Conf.At.Phys.-Riga: 1979, p. 4Ю.

63. Раутиан С.Г., Собельман И.И. Влияние столкновений на доп-плеровское уширение спектральных линий. УФН, 1966, т.90, с. 209.

64. Berman P.R., Lamb W.E. Theory of Collision Effects on Line Shapes Using a Quantum-Mechanical Description of the Atomic Center-of-MaSs Motion. Application to lasers 1.-Phys.Rev., 1970, v. A2, p. 2435.

65. Smith E.W., Cooper J., Chappell W. R. A kinetic theory of spectral line shapes.- J. Stat. Phys., 1971, v. 3, p. 401.

66. Алексеев В.А., Андреева Т.Л., Собельман Й.И. Метод квантового кинетического уравнения для атомов и молекул и его применения к вычислению оптических характеристик газов. -ЖЭТФ, 1972, т. 62, с. 614.

67. Кольченко А.П., Раутиан С.Г., Шалагин A.M. Ядро интеграла столкновений. Новосибирск, 1972. (Препринт/ИЯФ-46).

68. Ilienkuis G. Classical limit of the quantum-mechanical theory of spectral line broadening and Kirchiioff's law.- Physica, v. 66, p. 245.

69. Казанцев А.П. Кинетическое уравнение для газа возбужденных атомов. ЖЭТФ, 1966, т. 51, с. 1751.

70. Вдовин Ю.А., Галицкий В.М. Диэлектрическая проницаемость газа резонансных атомов. ЖЭТФ, 1967, т. 52, с. 1345.

71. Мацкевич В.К., Евсеев И.Е., Ермаченко В.М. Влияние на спектральные характеристики зависимости релаксационных пре-цессов от скорости движения атомов. Опт. и спектр.,1978, т. 45, с. 17.

72. Алексеев В.А., Малюгин А.В. Форма линии поглощения однородного уширенного вырожденного перехода. ЖЭТФ, 1978, т. 74, с. 911.

73. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Яковлева Т.В. Тонкая поляризационная структура спектра комбинационного рассеяния света в газе, обусловленная анизотропией столкновений. -Москва, 1978. (Препринт/ФИАН-Ш).

74. Раутиан С.Г., !Рудавец А.Г., Шалагин A.M. Ударное уширение спектральных линий и нелинейных резонансов вследствие анизотропных столкновений. Доклад на 1У Вавиловской конференции, Новосибирск, 19-22 июня, 1979.

75. Раутиан С.Г., Рудавец А.Г., Шалагин A.M. Анизотропия столкновений и ударный контур спектральных линий. ЖЭТФ, 1980, т. 78, с. 561.

76. МапаЪе Т., Yabuzaki Т., Ogawa Т. Theory of collisional transfer between orientation and alignment of atoms excited by single mode laser.- Phys. Rev., 1979, v. A20, p. 1946.

77. Manabe Т., Yabuzaki Т., Ogawa T* Observation of collisional transfer from aligment to orientation of atoms excited bysingle-mode laser.-Phys. Rev. Lett., 1981, v. 46, p. 637.

78. Ребане Б.Н. Деполяризация резонансной флуоресценции при анизотропных столкновениях. Опт. и спектр., 1968, т. 24, с. 309.

79. Петрашень А.Г., Ребане В.Н., Ребане Т.К. Зависимость формы линии от ее поляризации при столкновениях в пучках. -Опт. и спектр., 1982, т. 53, с. 985.

80. Gianturco P.A. (ed). Atomic and molecular collision theory.-Uato adv. study, B71.-New York etc: Plenum Press, 1982.

81. Лисица B.C. Атом водорода во вращающемся электрическом поле. Опт. и спектр., 1971, т. 31, с. 862.

82. Лисица B.C., Шолин Г.В. Точное решение задачи об уширении водородных спектральных линий в одноэлектронной теории. -ЖЭТФ, 1971, т. 61, с. 912.

83. Стрекалов М.Л. Колебательно-вращательное возбуждение полярных молекулярных ионов заряженными частицами. ~ ЖЭТФ, 1979, т. 77, с. 843.

84. Pano U., Racah G. Irreducible tensorial sets.-ITev/ York: Academic Press, 1959.

85. Павличенков И.М. Квантовая теория несимметричного волчка.-ЯФ, 1981, т. 33, с. 98.

86. Заславский Г.Н., Мейтлис В.П., Филоненко Н.Н. Взапмодействие волн в неоднородных средах. Новосибирск; Наука, 1982.

87. Насыров К.А., Шалагин A.M. Взаимодействие интенсивного излучения с атомами и молекулами при классическом вращательном движении. ЖЭТФ, 1981, т. 81, с. 1649.

88. Dicke R.H. The effect of collisions upon the Doppler v/idth of spectral lines. Phys. Rev., 1953, v. 89, p. 472.

89. Murray J.R., Javan A. Effects of collisions on Raman line profiles of hydrogen and deuterium gas. J. of Molec. Spectr., 1972, v. 42, p. 1.

90. Варшалович Д.А., Москалев A.H., Хереонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975.

91. Buckingham A.D. Interaction of dipolar molecule and spherical atom.- J.Chem. Phys., 1968, v. 48, p. 3827.

92. Перель В.И., Окуневич А.И. Релаксация в системе подуровней возбужденного состояния атомов щелочных металлов при столкновениях с атомами инертных газов. ЖЭТФ, 1970, т. 58,с. 666.

93. Rautian S.G., Rudavets A.G. Dynamic symmetry of charge-di-pole interaction in scattering and relaxation.-13 Int. sumposium of rarefild gas dynamics.- Book of abstract: Novosibirsk, 1982, p. 304.

94. Раутиан С.Г., Рудавец А.Г. Вращение атомов под действием света. Труды семинара "Теоретико-групповые методы в физике". - Москва: Наука, т. 2, 1982.