Применение ультракоротких световых импульсов для физических исследований в нелинейной лазерной спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Белобородов, Владимир Николаевич

• Белобородов, Владимир Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Белобородов, Владимир Николаевич

ВВЕДШИЕ.

ГЛАВА I. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

В РЕЗОНАНСНЫХ СРЕДАХ.

§1. Учет радиационного распада, упругих деполяризующих столкновений и подкачки в уравнении для матрицы плотности.

§2. Решение уравнения для матрицы плотности в газе при заданном электрическом поле бегущей волны в отсутствие необратимой релаксации.

§3. Обобщение результатов на случай заданной стоячей волны.

§4. Решение уравнений для матрицы плотности примесных атомов в твердом теле.З1}

ГЛАВА II. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВУХИМПУЛЬСНОГО ФОТОННОГО ЭХА И ОПТИЧЕСКОЙ СВОБОДНОЙ ИНДУКЦИИ, ОБРАЗОВАННЫХ

СТОЯЧИМИ И БЕГУЩИМИ ВОЛНАМИ.

§1. Особенности фотонного эха на стоячих волнах.

§2. Фотонное эхо, образованное импульсами стоячей и бегущей волн в газе и твердом теле.

§3. Оптическая свободная индукция после воздействия стоячей и бегущей волн.

ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ АТОМНОЙ РЕЛАКСАЦИИ ПРИ ПОМОЩИ

ТРЕХИМПУЛЪСНЫХ ФОТОННЫХ ЭХО.

§1. Трехимпульсные фотонные эхо на бегущих волнах в газе двухуровневых атомов.

§2. Пространственный синхронизм трехимпульсных фотонных эхо в твердом теле и газе.

ГЛАВА 1У. КОГЕРЕНТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ

КВАЗИКЛАССИЧЕСКСМ ОПИСАНИИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО

ДВИЖЕНИЯ АТОМ®.

§1. Общее решение квазиклассических уравнений.

§2. Оптическая свободная индукция в предельном случае больших угловых моментов атома.

§3. Двухимпульсное фотонное эхо в квазиклассической области.

§4. Обращение профиля возбуждающего импульса с вращающимся вектором поляризации.

§5. Трехимпульсное фотонное эхо на атомном переходе с большими угловыми моментами.

ГЛАВА У. ЭТО-СПЕКТРОСКОПИЯ НА БЕГУЩИХ И СТОЯЧИ"' ВОЛНАХ

ПРИ НАЛИЧИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

§1. Основные уравнения и методика вычисления.

§2. Влияние прецессии магнитного момента возбужденного атома на трехуровневое фотонное эхо.

§3. О квантовых биениях трехуровневого эха как функции t и Н.

§4. Квантовые биения когерентного излучения после возбуждения атомов двумя импульсами бегущих волн с одинаковыми или различными поляризациями.П

§5. Фотонное эхо в поперечном магнитном поле.П

§6. Специфическое вращение поляризации фотонного эха при возбуждении газа двумя импульсами бегущих волн.

§7. Возбуждение атомов газа в магнитном поле различными наборами ультракоротких импульсов бегущих и стоячих волн.

§8. Специфическое и фарадеевское вращение поляризации фотонного эха в продольном магнитном поле.

§9. Оптическая свободная индукция в магнитном поле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение ультракоротких световых импульсов для физических исследований в нелинейной лазерной спектроскопии»

Ультракороткие импульсы света наши широкое применение в нелинейной лазерной спектроскопии [1,2], особенно те из них, частоты которых близки к частотам атомных /молекулярных/ переходов. В настоящее время методы нестационарной спектроскопии с использованием ультракоротких световых шшульсов \3-5] существенно дополняют традиционные методы нелинейной лазерной спектроскопии [б-9"]. Исследование физических явлений при взаимодействии ультракоротки?: световых шшульсов с резонансными средами дает важную информацию о свойствах этих сред. В нестационарной спектроскопии всесторонне используются явления оптической нутации, оптической свободной индукции, фотонного /светового/ эха [10-41] , которые представляют собой аналоги соответствующих явлений в импульсном ЯМР [П,17,23].

Наиболее широкое применение в нестационарной спектроскопии нашло фотонное эхо, образованное импульсами бегущих волн [20-41] . Фотонное эхо позволяет определять многочисленные оптические и релаксационные характеристики атомов и молекул, обусловленные спонтанным распадом резонансных уровней, а также взаимодействием с окружающими атомами и молекулами газа или твердого тела. Методом фотонного эха успешно исследуют сверхтонкую структуру резонансных уровней, которая скрыта неоднородным уширением спектральной линии.

Когерентное излучение в разнесенных полях /КЙРП/, исследованное в работах [42-4б], тлеет аналог при импульсном возбуждении газовых сред - фотонное эхо на стоячих волнах. Фотонное эхо, образованное ультракороткими импульсами света в виде стоячих волн, является новым перспективным методом в когерентной спектроскопии [47-53].

Дальнейшим развитием метода фотонного эха явились исследования с использованием трехуровневых эхо [54-61] и эхо в комбинационном рассеянии [62-64]. Трехуровневые и комбинационные фотонные эхо позволяют получать ценную информацию об оптически запрещенных квантовых переходах.

Исследование зависимости фотонных эхо от характеристик атомных переходов, процессов релаксации и вида возбуждающих шпульсов, проведенное в работах [65-88], позволило разработать новые гибкие метода нелинейной когерентной спектроскопии в оптически тонких средах. Нестационарные явления, возникающие в оптически толстых средах, рассматривались экспериментально и теоретически в работах (89-92"].

Целью данной работы является теоретическое исследование новых свойств различных фотонных эхо и оптической свободной индукции в газе и твердом теле, а также изучение возможностей использования этих свойств для экспериментального определения времен релаксации и спектроскопических характеристик атомов и молекул.

В этой связи изучены поляризационные свойства фотонного эха в газе, образованного на атомном переходе 0-^1 /1 / двумя линейно-поляризованными ультракороткими световыми импульсами стоячих волн длительностей ^ и т^ , которые разделены промежутком времени X и поляризованы в плоскостях, составляющих угол ^ tp3]. Показано, что четные эхо, возникающие в моменты времени ИХ 9 ., поляризованы эллиптически, а эллипс поляризации зависит от У f X 9 расстройки резонанса Л и разности фаз ^ - ф второго и первого импульсов стоячих волн. Причем линейная поляризация появляется только при l|i=0 и 1|/=зе/£ или kt+fy-Q-xilt. Затухание четных эхо обусловлено необратимой релаксацией наведенной атомной поляризации. В отличие от этого нечетные эхо, излучаемые резонансным газом в моменты времени Зт, поляризованы в плоскости, положение которой зависит от , Т и вероятности у спонтанного излучения атома, а также ширин нижнего X ^ и верхнего ^ ^ уровней. Релаксационные постоянные ^ , Kg, и 1 существенно влияют на затухание нечетных эхо, что можно использовать для экспериментального определения этих постоянных в случае ^ ^ 0 . В интенсивности четных эхо при сканировании частоты Li возбуждающих импульсов появляются узкие резонансы с шириной i/О-Ъ , если разность фаз возбуждающих импульсов остается постоянной. Кроме того, поляризация четных и нечетных эхо зависит от площади второго возбуждающего импульса.

Найденные поляризационные свойства и законы затухания фотонных эхо, вызванных импульсами стоячих волн, принципиально отличаются от свойств фотонного эха, образованного импульсами бегущих волн [77,78] , и являются более богатыми и перспективными для практического применения. Использование поляризационных свойств фотонного эха на стоячих волнах имеет преимущество перед традиционными методами, состоящее в том, что позволяет экспериментально определять сразу все искомые постоянные: ширину \ ^ однородно уширенной спектральной линии, ширины нижнего ^ ^ и верхнего "^Ув УРовней и дипольный момент атомного перехода. Справедливость этих результатов впоследствии была подтверждена в теоретических работах [94,95]. В предельном случае одинаковых поляризаций возбуждающих импульсов, одинаковых скоростей распада резонансных уровней = ^ и достаточно малой вероятности спонтанного перехода у полученные результаты совпадают с предшествующей теоретической работой [5l] , а также экспериментальным законом затухания четных и нечетных эхо, наблюденным позднее [52,53].

На основе разработанной методики описания взаимодействия ультракоротких шшульсов стоячих волн с атомами газа и примесями в твердом теле при наличии вырождения резонансных уровней по проекции углового момента рассмотрены также другие задачи. Среди них фотонное эхо, вызванное воздействием на резонансную среду линейно поляризованных импульсов стоячей и бегущей волн, разделенных промежутком времени т . Показано, что если резонансная среда представляет собой газ, то излучается фотонное эхо, распроетраняющееся в направлении движения бегущей волны - это прямое эхо /ПЭ/. Между тем при воздействии данной совокупности возбуждающих импульсов на примесные атомы в твердом теле возникающее фотонное эхо представляет собой суперпозицию противоположно направленных импульсов бегущих волн, которые называются соответственно прямым эхо и обращенным эхо /09/ [9б]. Затухание ПЭ и ОЭ при увеличении Т обусловлено константой релаксации оптической когерентности. Наряду с этим изучена оптическая свободная индукция /ОСИ/, излучаемая резонансной средой после воздействия на нее трех линейно-поляризованных ультракоротких импульсов бегущих волн, два из которых действуют одновременно и в зависимости от направления волновых векторов могут образовывать стоячую волну, а третий - с задержкой X . ОСИ также имеет разный вид для газа и твердого тела. В случае газа она представляет собой бегущую волну, распространяющуюся вдоль последнего возбуждающего импульса, а для твердого тела она состоит из двух шдпульсов бегущих волн, распространяющихся в разных направлениях в виде прямой индукции /ПИ/ и обращенной индукции /Ой/ [97]. Рассмотрение фотонного эха и оптической свободной индукции проведено для различных поляризаций возбуждающих шшульсов с учетом требований пространственного синхронизма. Полученные свойства ОСИ для твердого тела в частном случае строгого резонанса, одинаковых поляризаций возбуждающих импульсов и атомного перехода с изменением углового момента i/ZL i/S. совпадает с выводами работы Зуйкова, Самарцева и Туриянского [18].

Исследованы поляризационные свойства трехимпульсных фотонных эхо в газе /ТЙБЭ/, образованных тремя линейно-поляризованными импульсами бегущих волн, разделенными во времени. Учтены упругие деполяризующие столкновения резонансных атомов с примесными атомами газа. Затухание амплитуд трех типов ТЖ?Э при увеличении времен задержек Т1а и между возбуждающими импульсами зависит только от релаксации оптической когерентности, а затухание амплитуд двух других типов ТИФЭ определяется как релаксацией оптической когерентности, так и релаксацией населенностей уровней. При наличии упругих деполяризующих атомных столкновений амплитуды четырех ТЙШЭ для переходов с изменением углового момента jj - i v(ae) зависят от величин J , характеризующих затухание оптической когерентности, с четными и нечетными индексами эе . На примере восстановленного эха показано, что использование поляризационных

3.) (4) свойств и закона затухания ТШ?Э позволяет определять )[ ^ и )(^ для квантовых переходов с небольшими угловыми моментами,, а также величину i для произвольного вырождения резонансных уровней

98] . Указанная методика не уступает предложенному ранее способу „(а) определения К ^ при помощи фотонного эха в магнитном поле, продемонстрированному в работе

99] для атомных переходов и l/а.^ Ъ/оI в случае, когда g-факторы резонансных уровней различаются между собой достаточно сильно.

Рассмотрено влияние пространственного синхронизма на поляризационные свойства и интенсивность четырех ТЖ>Э, которые остались без внимания в работах, посвященных стимулированному фотонному эхо [71,72]. В газе для неколлинеарных волновых векторов возбуждающих импульсов не происходит полной сфазировки излучающих диполей, что приводит к резкому ослаблению амплитуд ТШЭ в максимуме и сдвигу момента возникновения максимума даже при выполнении требований пространственного синхронизма [96]. Установлено, что данное ограничение ослабевает для восстановленного эха, если время задержки f ^ между вторым и третьим возбуждающими импульсами в два раза больше, чем время задержки Tia> между первым и вторым возбуждающимиимпульсами /последовательность Карра - Пар-селла/. Показано, что поляризационные свойства ТШ?Э как в газе, так и в твердом теле существенно зависят от пространственного синхронизма, так как условие поперечности волн когерентного излучения оставляет только проекцию вектора наведенной атомной поляризации на плоскость, перпендикулярную направлению распространения этих волн.

При квантовомеханическом описании когерентных переходных явлений, возникающих на резонансных атомных переходах jg с большими угловыми моментами j и появляются весьма сложные выражения, содержащие многократное суммирование по проекциям этих угловых моментов, которые неудобны для физической интерпретации и сравнения с экспериментом [13,27] . В случае линейной или круговой поляризации возбуждающих световых импульсов и атомного перехода j ^ = j ] 6 = j /j^ 1 / иногда удается просуммировать ряды по проекциям угловых моментов и получить более простое аналитическое выражение. Однако для атомных переходов jg=<i + 4-/j^j-t-i-^jk =i/ это сделать трудно. Ситуация еще более усложняется, если линейная и круговая поляризации заменяются на эллиптическую, для которой аналитическое решение задачи обычным квантовомеханическим методом в общем виде получить не удается, а предложенные в литературе методы связаны с трудоемкой диагона-лизацией гамильтониана, которая практически может быть осуществлена только в частных случаях малых угловых моментов [100,101].

Для преодоления указанных трудностей целесообразно использовать квазиклассический подход в описании взаимодействия электромагнитного излучения с резонансными атомами в состояниях с большими угловыми моментами j 1 и , который был развит ранее в задачах о прохождении интенсивных монохроматических волн через резонансные среды Дюклоем [102, ЮЗ], Насыровым и Шалагиным [104.106]. Он состоит в использовании кинетического уравнения для матрицы плотности, в котором ориентационные состояния углового момента атома описываются классически. В указанном представлении уравнение для матрицы плотности такое же как для невырожденной двухуровневой системы, а углы ориентации углового момента входят как параметры.

В диссертации квазиклассическое уравнение для матрицы плотности решено для следующих случаев нестационарного возбуждения резонансной среды: а/ широкого спектрального состава возбуждающего импульса бегущей или стоячей волны с переменной амплитудой; б/ прямоугольного импульса бегущей волны с постоянной поляризацией; в/ возбуждающего импульса бегущей или стоячей волны малой площади с произвольной поляризацией, спектральным составом и фазовой модуляцией.

На основе полученного оператора эволюции сначала рассмотрена оптическая свободная индукция после воздействия на резонансную среду импульса света с эллиптической поляризацией и произвольной площадью. Получены аналитические формулы, описывающие зависимость амплитуды оптической свободной индукции от площади возбуждающего импульса в случае линейной или круговой поляризации и переходов i^i и

Далее получено квазиклассическое выражение для электрического поля фотонного эха, образованного двумя импульсами бегущих волн [107]. Преимущество квазиклассического подхода перед кванто-вомеханическим заключается в замене сложного суммирования по проекциям моментов и по промежуточному /мультипольному/ моменту эе в выражении для амплитуды поля когерентного излучения на интегрирование непрерывных функций в конечных пределах. При широком спектральном составе возбуждающих линейно поляризованных импульсов найденная амплитуда фотонного эха для атомного перехода } j /Q-ветви/ совпадает с амплитудой, полученной квантовомеханическим методом в работе Гордона и др. [781. Из полученных результатов вытекает, что в работе Хира и Нордстрёма [79] поляризационные свойства фотонных эхо при больших угловых моментах фактически соответствуют случаю малых площадей возбуждающих импульсов, так как там оставлено только одно слагаемое в суммировании по мультипольным моментам с индексом эе=1. В отличие от этого полученная в диссертации квазиклассическая амплитуда учитывает слагаемые с многими значениями *эе., что позволяет использовать ее для произвольных площадей возбуждающих импульсов, в том числе не малых по сравнению с единицей.

На основе полученного общего решения задачи о прохождении ультракороткого импульса света через газ резонансных атомов проведено исследование трехимпульсных фотонных эхо в случае квазиклассического вращательного движения атомов и эллиптических поляризаций возбуждающих импульсов.

При помощи двухимпульсного фотонного эха решена задача об обращении волнового фронта возбуждающего импульса, имеющего фазовую модуляцию и вращающуюся плоскость поляризации. В случае больших угловых моментов резонансных уровней для атомных переходов / Р-и R-ветвей/ направление вращения плоскости поляризации обращенного импульса не меняется, а для атомного перехода j j направление вращения плоскости поляризации меняется на противоположное по сравнению с возбуждающим импульсом. Зависимость направления вращения вектора поляризации эха от типа атомного перехода может служить способом идентификации атомных переходов. vfiB^IMrtyJIbCHpI^J

Как известно, специфический поворот п оляриз ации^фо т онн о г о эха в постоянном магнитном поле И связан с прецессией наведенной атомной поляризации вокруг U и не зависит от прецессии магнитных моментов возбужденных атомов

82-87 ,108,109]. В диссертации проанализированы условия, при которых когерентное излучение в поле п существенно зависит также от прецессии магнитных моментов возбужденных атомов. Для этой цели исследовано влияние постоянного однородного продольного магнитного поля п на трехуровневое стимулированное фотонное эхо /ТСФЭ/, а также на другой вид трехуровневого фотонного эха, который далее обозначается как ТФЭ. ТШЭ /!ШЭ/ излучается после последовательного воздействия на газовую среду двух /одного/ импульсов бегущих волн, резонансных атомному переходу j ^, и одного /двух/ импульса бегущей волны, резонансной смежному переходу j ^ ] . Несущие частоты ТС®Э и ТШЭ близки к частоте (Ес- Е&)/1п смежного квантового перехода jg-* jc •

Если первый возбуждающий импульс имеет линейную поляризацию в направлении вектора I, а второй и третий - правокруговые или лево круговые, то интенсивность и поляризация ТСФЭ зависят от прецессии векторов атомных поляризаций Р&а и Pcg, , отвечающих переходам j j ^ и jB -*■ <jc » а также от прецессии магнитного момента И атома на возбужденном уровне Ев. При том же наборе поляризаций возбуждающих импульсов интенсивность и поляризация ТфЭ зависят от прецессии вектора атомной поляризации Pcg и от прецессии магнитного момента М на уровне Е6. Вследствие этого усредненная по пе« риоду световых колебаний интенсивность ТСФЭ /ТШЭ/, отвечающая проекции электрического поля эхо-сигнала на направление В, испытывает гармонические квантовые биения как функция времени задержки между вторым и третьим /или первым и вторым ViSL / возбуждающими импульсами. Квантовые биения указанных интенсивностей ТСФЭ и ТШЭ в зависимости от времен задержек позволяют определять ^-фактор jjg вырожденного уровня Е& [lI0,IIl\. Кроме того, в случае 1ФЭ обсуждаемая интенсивность испытывает квантовые биения при варьировании времени задержки Т^ между вторым и третьим возбуждающими импульсами с частотой, пропорциональной сумме ^-факторов + уровней Efc и Е. с . Таким образом, использование ТШЭ позволяет определить (j-фактор <j уровня Е.с, который связан с уровнем оптически запрещенным переходом [ПО]. Этот результат выгодно отличается от хорошо известных методов, основанных на эффекте Ханле [lI2,Из), двойном радиооптическом резонансе пересечении уровней [115"], которые позволяют определять cj-фактор возбужденного уровня Eg , связанного с основным Е о. оптически разрешенным переходом. Кроме того, чтобы определить g-фактор с использованием эффекта Ханле, необходимо знать константу распада у уровня Е& , так как q^ входит там в виде комбинации XI •

Кроме рассмотренных выше, зеемановское расщепление уровней вызывает негармонические модулированные квантовые биения интен-сивностей ТФЭ и ТСшЭ в зависимости от времени с периодом, обратно пропорциональным модулю разности (^-факторов j ^ в ~ | - Если зеемановское расщепление превосходит доплеровское уширение, то эти квантовые биения тлеют вид периодически повторяющихся узких пиков, ширина которых на 2/3 их высоты равна частному от деления периода колебаний на удвоенное значение наименьшего из угловых моментов трех уровней. Найденный эффект можно использовать для определения модуля разности g-факторов - и величины углового момента j атомных уровней с точностью до нескольких процентов, где j - наименьший из угловых моментов J а , J g и jc [ПО, III].

С практической стороны могут оказаться предпочтительными квантовые биения интенсивности ТСФЭ и ТШЭ в моменты времени их максимума в зависимости от величины магнитного поля И . В случае 1ШЭ эти квантовые биения являются гармоническими и позволяют определить ^-факторы ^ и ^ , в то время как в случае ТСФЭ указанные квантовые биения имеют периодическую структуру в виде узких пиков с шириной, обратно пропорциональной угловому моменту j . Квантовые биения максимума интесивности ТСФЭ в зависимости от магнитного поля И позволяют определять величину углового момента j независимо от соотношения между зеемановским расщеплением и доплеровским уширением [lIOfIIi].

Наряду с трехуровневыми фотонными эхо исследовано влияние продольного магнитного поля на поляризацию и интенсивность двух-импульсных фотонных эхо /Д5Э/, образованных двумя импульсами бегущих волн, первый из которых имеет линейную или круговую, а второй - только круговую поляризацию. Если первый возбуждающий импульс линейно-поляризованный, то фотонное эхо имеет эллиптическую поляризацию. Оси эллипса поляризации в момент времени максимума ДвЭ поворачиваются на угол, пропорциональный сумме g-факторов резонансных уровней, что позволяет экспериментально определять эту сумму. При одинаковой круговой поляризации возбуждающих импульсов ДрЭ также поляризовано по кругу. Интенсивность Д&Э в обеих указанных ситуациях испытывает квантовые биения как функция времени в виде периодически повторяющихся узких пиков, период повторения которых определяет модуль разности cj-факторов резонансных уровней. По этим биениям можно определить угловой момент j , равный меньшему из угловых моментов j и j g резонансных уровней Е а и Е £ . Для этого следует поделить расстояние между пиками на их удвоенную ширину, взятую на 2/3 высоты. Представляет также интерес исследовать затухание интенсивности Др>Э, образованного двумя импульсами бегущих волн с круговой поляризацией, если эту интенсивность рассматривать в момент времени максимума как функцию W . Ширина кривой интенсивности на полувысоте обратно пропорциональна угловому моменту j , что может быть использовано для его определения [НО].

Изучено влияние на свойства Д£Э магнитного поля, перпендикулярного направлению распространения двух возбуждающих импульсов бегущих волн. Если возбуждающие импульсы света поляризованы линейно вдоль магнитного поля, то ДбЭ имеет такую же линейную поляризацию, как и возбуждающие импульсы. Если же первый возбуждающий импульс имеет круговую поляризацию, то Jp3 в поперечном магнитном поле поляризовано эллиптически. Интенсивность, отвечающая проекции электрического поля фотонного эха на ось, перпенди-кулярнуто И, в момент времени максимума испытывает гармонические квантовые биения в зависимости от Н или времени задержки тг между возбуждающими импульсами, частота которых пропорциональна сумме ^-факторов ^ Резонансных уровней. Интенсивность ДВЭ в поперечном магнитном поле в обоих случаях испытывает квантовые биения в зависимости от времени, аналогичные квантовым биениям интенсивности Д5Э в продольном магнитном поле в зависимости от времени [ПО].

В диссертации детально рассмотрено также специфическое вращение поляризации ДБЭ, образованного в газе двумя возбуждающими импульсами с одинаковыми линейными поляризациями и произвольными амплитудами, распространяющимися вдоль постоянного однородного магнитного поля [97,116,1171, причем возбуждающие импульсы являются импульсами бегущих или стоячих волн.

Исследовано влияние постоянного магнитного поля на когерентное излучение атомов в интервалах времени, отвечающих длительности возбуждающих импульсов бегущих волн с малыми площадями, а также проявление этого влияния в поляризации Д£Э [97], что не было сделано в предшествующих работах по специфическому вращению поляризации Д&Э в продольном магнитном поле [86,87] . Показано, что учет влияния магнитного поля при прохождении возбуждающих год пульсов приводит к дополнительному повороту поляризации Д&Э в момент времени максимума, если зеемановское расщепление порядка спектральной ширины возбуждающих импульсов. На примере атомного перехода L/fL-^i/SL исследовано совместное влияние фарадеевского вращения поляризации возбуждающих импульсов и специфического поворота плоскости поляризации Д5Э на суммарный угол поворота плоскости поляризации Д5Э [97].

Особенности фотонного эха в магнитном поле, а также метод определения g-факторов уровней и угловых моментов атомных состояний подробно описаны для двухуровневых и трехуровневых систем в отсутствие сверхтонкой структуры резонансных уровней, когда спин ядра равен нулю. Однако формулы непосредственно применимы и для атомов со сверхтонкой структурой, если в резонанс попадают только по одному подуровню сверхтонкого расщепления верхнего и нижнего состояний атома, а другие подуровни сверхтонкой структуры не затрагиваются. Более того, в диссертации найдены условия, при которых полученные результаты легко обобщаются на фотонное эхо в магнитном поле при наличии сверхтонкой структуры резонансных уровней. При этом квантовые биения фотонного эха принимают такой вид, что кроме g-факторов и угловых моментов дают возможность экспериментально определять также константы сверхтонкого расщепления.

Метод фотонного эха применяется в нелинейной лазерной спектроскопии в случае неоднородно-уширенных переходов. Когда спектральная линия однородно-уширена и фотонное эхо не образуется, тогда большой интерес представляет оптическая свободная индукция /ОСИ/. Поэтому в диссертации исследовано влияние постоянного однородного магнитного поля на ОСИ в газе [97,118] . Найдено, что ОСИ, образованная линейно-поляризованным импульсом бегущей волны, распространяющимся вдоль постоянного магнитного поля, имеет линейную поляризацию, если равны g-факторы или угловые моменты резонансных уровней. В противном случае поляризация эллиптическая, а эллипс поляризации вращается с частотой, изменяющейся во времени. Исследовано влияние на поляризацию ОСИ специфического вращения наведенной атомной поляризации резонансного газа в магнитном поле при прохождении возбуждающего импульса света малой площади. Показано, что оно обусловливает дополнительный поворот эллипса поляризации ОСИ по отношению к специфическому повороту, который вызван прецессией наведенной атомной поляризации после прохождения возбуждающего импульса. В достаточно сильном магнитном поле интенсивность сигнала ОСИ разбивается на периодически повторяющиеся пики, ширина которых на полувысоте обратно пропорцинальна наименьшему из угловых моментов и разности cj-факторов двух резонансных уровней атомов газа. Это позволяет экспериментально определять модуль разности $-факторов и угловой момент j .

Исследована зависимость от И интенсивности ОСИ, которая образована импульсом бегущей волны с линейной поляризацией в магнитном поле, параллельном вектору поляризации, или импульсом бегущей волны с круговой поляризацией в магнитном поле, параллельном направлению распространения светового импульса. Вследствие выхода из резонанса зеемановских подуровней при увеличении постоянного магнитного поля И интенсивность ОСИ в максимуме при достаточно больших Н спадает до нуля. Ширина кривой зависимости интенсивности ОСИ от И , взятая на полувысоте, обратно пропорциональна угловому моменту \ , что может быть использовано для определения угловых моментов возбужденных уровней атомов газа [97] при известной разности g-факторов резонансных уровней.

В недавней работе Кохмото и др. наблюдали квантовые биения ОСИ в магнитном поле [П9]. Физическая природа этих квантовых биений та же, что и в случае квантовых биений трехуровневых фотонных эхо, рассмотренных в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Белобородов, Владимир Николаевич

Основные результаты диссертации опубликованы в статьях [93 , 96 , 97, 98,107, ПО, III, Пб1 , а также доложены на конференциях [П7,П8].

В заключение выражаю искреннюю и глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору А.И. Алексееву за чуткое и требовательное руководство, постановку интересных задач, многочисленные советы и обсуждения, за постоянное внимание и помощь в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретическое исследование когерентных явлений фотонного эха и оптической свободной индукции позволило получить новые закономерности и предложить новые методы спектроскопического исследования газовых и твердотельных резонансных сред. Основные выводы диссертации сводятся к следующему.

1. На основе теоретического исследования найдены поляризационные свойства и законы затухания фотонного эха на стоячих волнах, которые полезны для экспериментального определения времени релаксации оптической когерентности, ширин резонансных уровней и диполь-ного момента атомного перехода. Полученные результаты подтверждены в после,дующих теоретических работах [94 , 95] . В частном случае одинаково поляризованных возбуждающих шшульсов и строгого равенства ширин резонансных уровней полученные формулы совпадают с предшествующей теоретической работой ^51] и экспериментальным законом затухания четного и нечетного эха, установленным позже [53].

2. Доказано, что при облучении резонансной среды сверхкороткими импульсами стоячей и бегущей волн в газе образуется только прямое фотонное эхо, а в твердом теле - прямое и обращенное.

3. Показано, что после возбуждения резонансных примесных атомов импульсами стоячей и бегущей волн в твердом теле независимо от кратности вырождения резонансных уровней появляется обращенная индукция, распространяющаяся противоположно возбуждающему импульсу бегущей волны, которая для атомного перехода 1/2.-^iM-совпадает с предсказанной и наблюденной на эксперименте [181.

4. Предложен способ определения релаксационных атомных характеристик Jf^j с четными индексами 3£= 2 и 98= 4 при помощи трехимпульсного фотонного эха с использованием пространственного синхронизма в двухуровневых системах с произвольным вырождением.

5. Построена теория когерентных переходных явлений при квазиклассическом описании вращательного движения атома.

6. При помощи квазиклассического подхода решены задачи о фотонном эхо на бегущих волнах с произвольной интенсивностью и поляризацией, а также об обращении волнового фронта возбуждающего импульса с вращающимся вектором поляризации, что может быть использовано для идентификации атомных и молекулярных переходов.

7. Найден новый физический эффект - влияние прецессии магнитного момента возбужденного атома на когерентное излучение и доказана возможность применения этого эффекта для определения

-факторов уровней, принадлежащих как разрешенным, так и запрещенным атомным переходам с произвольным вырождением.

8. Теоретически исследованы квантовые биения фотонного эха в продольном и поперечном магнитных полях с целью определения g-факторов резонансных уровней и угловых моментов атомных состояний.

9. Путем теоретических вычислений определен вклад специфического и фарадеевского вращений в суммарный угол поворота плоскости поляризации фотонного эха в резонансной гиротропной среде, находящейся в продольном магнитном поле.

10. Изучены специфическое вращение поляризации и квантовые биения оптической свободной индукции в магнитном поле и доказана возможность их использования для определения разности ^-факторов и угловых моментов атомных состояний, принадлежащих как однородно, так и неоднородно-уширенным переходам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Белобородов, Владимир Николаевич, 1984 год

1. Сверхкороткие световые импульсы / Под ред. Шапиро С. - М.: Мир, 1981.

2. Цинт В., Кайзер В. Новый метод исследования многоатомных молекул в жидкостях с использованием пикосекундных импульсов света. Квантовая электроника, 1983, т.10, PI, с.44-52.

3. Ораевский А,Н. Радиационное эхо. УФН, 1967, т.91, с.181-191.

4. Аллен Л., Эберли Дк. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. M.s Мир, 1978.

5. Shoemaker Coherent transient effects in optical spectroscopy. -Ann.Rev/. Phy s Xhevmbtry, 1979 }v-50, p. 2.39-2.70.

6. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. М.: Наука, 1975.

7. Раутиан С.Г., Смирнов Р.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Н.: Наука, 1979.

8. Нелинейная спектроскопия/ Под ред. Бломбергена Н. М.: Мир, 1979.

9. Лазерная: и когерентная спектроскопия/ Под ред. Стейнфелда Дк. М.: Мир, 1982.

10. Hoc-ker G.R.J laing C.L. Observation of the optical transient mutation effect. -РЦб. Rev.Lett. Д96&, V. 2.1, h/9 , p.591-534.

11. To rrey H.C. Transient Yiutaf\on<b in nuctear magnetic resonance. -Pbye.Rev., 194-9, v. 76, MS, p- 1059-1068,

12. Shoewqker R.L., Van Strylanol E-W. ftioect measurement oft rcmsit'>°n <iipoW mafvM* elements u^'ing optiocA nutation

13. CWm. v.b4,A/4, p. 1735-1740.

14. Алимпиев С.С. Исследование эффектов когерентного взаимодействия импульсного инфракрасного излучения с молекулярными газами. -Тр. ФИШ, 1976, т.87, с.92-133.

15. М.Алексеев А.И., Башаров A.M., Хабакпагаев М.А. Особенности оптической нутации в газе. ШШ, 1978, т.75, №6, с.2122-2131,

16. Алексеев А.И., Башаров A.M. Модуляционные колебания световой волны в технике штарковских импульсов. ЖЭТ©, 1979, т.77, №2, с.537-547.

17. AleUeev A.I-^HasUrov A.M. Opticat nutation cind free inaction \n сЦепе rate systems. ,1982,v.15,Ш, p. 4£&9- 4282.

18. HaUE.L. NucW Ind uction Owe to Tree \armor Precess\oYu—

19. P\iye.Rev/,; 1950, v.??, A/5., p.a9?-29&.

20. Зуйков В.А., Самарцев В.В., Туриянский Е.А. Обращенная световая индукция. Письма в в, 1982, т.8, №20, с.1250-1254.

21. Ьг е wer oewakem R.L. Optical free "induction decay.— РЦ*. Rev.,A,i9?2,v.&, hJb, p.2.001- 2.007.

22. Копвиллем У.Х., Нагибаров В.P. Световое эхо на парамагнитных кристаллах. ФММ, 1963, т.15, !!£, с.313-315.

23. AWIW I.E., Kurrrtf N.A.,\WUaw.&.R. PboW Eeboes.-Pbys.Rev., 1966, v„141, h/i, p39i-406.

24. Самарцев В.В. Световое эхо как метод спектроскопии кристаллов. Ж1С, 1979, т.30, Ш, с.581-611.

25. Самарцев В.В. Современное состояние экспериментальных исследований резонансных сред методом светового эха. Изв. АН СССР, Сер. физ., 1982, т.46, РЗ, с.524-537.

26. Wang С.И. Effects of Mixing Collisions on PUtovt Echoes in (rases. -Pliys-Rev.,?,, 1970, v. 1, A/1, p,156-163.

27. Алексеев А.И., Евсеев И.В., Ермаченко В.М. 0 возможности исследования упругих атомных столкновений методом светового эха. ЖЭЖ>, 1977, т.73, N42, с.47(М80.

28. Дьяконов М.И., Перель В.И. Релаксация когерентности возбужденных атомов при столкновениях. ЗЮТБ, 1965, т.48, Щ9 с.345-352.

29. Мацкевич В.К. Деполяризующие столкновения атомов и уширение спектральных линий. Опт. и спектр., 1974, т.37,№3, с .411419.

30. Мацкевич В.К., Евсеев И.В., Ерлаченко В.М. Влияние на спектральные характеристики зависимости релаксационных процессов от скорости движения атомов. Опт. и спектр., 1978, т.45, 1И, с. 17-22.

31. Захаров С.М., Маныкин Э.А., Онищенко Э.В. К теории нестационарных процессов типа фотон-эхо в кристаллах с парамагнитными примесями. ЖЭТФ, 1970, т.59, №10, с.1307-1317.

32. Евсеев И.В., Ерлаченко В.М., Решетов В.А. О возможности измерения времен релаксации населенности, ориентации и выстраивания методом фотонного эха. ЖЭТ©, 1980, т.78, №-6, с.2113-2221.

33. Алексеев А.И., Башаров A.M. Исследование упругих атомных столкновений при помощи стимулированного фотонного эха. -Опт. и спектр., 1982, т.53, i;°4, с.631-636.

34. Mo*sbergT., HusUrg A., KacUu R., Hartwiann&.R. Totalcat te ring Cro^s Section tor Kia ivi He Measured \>y1WU la ted Photon Echoes. Phys.p. 1665- 1663.

35. Lambert L.Q. , Cowpaan A .3AbetUI.D. Modulation owlfast decay of photoYi echoes m ruhy. — Phys.LetL,1969, v.bO, K/5, p-155-15^

36. AlekseyevA.I. A plication ot the photon echo in hyp<?rf 'mespectroscopy. PWs. uit3 A, 197-0, v. 31, A/9, pЛ9S- 496.38. Lamberti.a. , CompQav» A AbeHal- D. EH«U of МеаИу

37. Degenerate States on P boton-Echo behavior, Phys.Rev. A,1971, v,4,/V5, p.2.oaa-a.oaJ|-.

38. Slioemaker R.L., Hopf F.A. Observation of cjuantum beatsphoton echoes otyid optica'! viutal ion . ~ Phy Яе v. Left-, Ш43 v. 35, Д/аб, p . 152.7 -1530.

39. Алексеев А.И., Башаров A.M. 0 спектроскопии сверхвысокого разрешения на основе светового эха. ЖЭТ®, 1978, т.74, Р6, с. 1988-1998.

40. Chiang K.,WhittaWerE.A.,Harfwa nnh.R. Photon echo nuclear douhie resonance in La F3 — Phys. Rev.; Bj1981, v.^A/ll, p. 61U- 6144.

41. Чеботаев В.П. Метод разнесенных полей в оптике. Квантовая электроника, 1978, т.5, Ш, с.1637-1648.

42. CheLotctyevV.P. TVe Method of &epavated Optical Fields "for Two- Level A W. A Phys., 1978, v. 15, N/2,

43. Бакланов E.B., Дубецкий Б.Я., Семибаламут В.М. Теория вынужденного когерентного излучения атомов в пространственно разнесенных световых полях. И®, 1979, т.76, Р2, с.482-504.

44. Василенко Л.С., Доба Н.М., Скворцов М.Н., Чеботаев В.П. Когерентное излучение в разнесенных во времени полях. Письма в в, 1978, т.4, №5, с.278-282.

45. D^UayevV.R, DyuU UM. .Skvortsov M.N. , VasiUko L.S .

46. Coherent radiation intinie sepqrqfed fie1. Us.-App1.iV,im, v.i5, \f а} р.м9-ъаа.

47. Василенко JI.C., Рубцова H.H. Когерентные переходные процессы в присутствии стоячих волн. Изв. АН СССР, Сер. физ., 1982, т.46, №10, с.2021-2025.

48. Василенко JI.C., Рубцова Н.Н. Исследование когерентного излучения в разнесенных во времени полях. Квантовая электроника, 1982, т.9, PII, с.2243-2248.

49. Махвиладзе Т.М., Шелепин Л.А. Когерентное спонтанное излучение многоуровневых систем. ЖЭТ®, 1972, т.62, №б, с.2066-2075.

50. Aibara М., Iriaha Ц. Theoretical «bfudy of pUton echoes assotiated with tVie coherent v\on1ineav optical effect ivi a ye sor»a viu ree-level system. Phys., A, 1 S13, v. A/l 1p. 1*09- 1

51. Mo^bberg T.J F lusher^ A. 3 KachruR., Uartmavin .R.

52. Tri -Level Echoes. ?bys.Rev. Lett., 19??, v. 59, N/3.4,^.1503-150.6.

53. YevseyevI .V. 3YermachenkoV.M. Tri-Wel eclno in "the case of etfcitin cj pulses with arbitrary shapes. Optica Acta,1983, v. 30, p. 81? 899.60. Ateh^eev A.l.,feashavov

54. A.M. 1 vi ve sti g at ion of atomic relaxation by the three -level echoes.- Opt. Commun., Ь98 3,\/А5,1. ЦЪ, p- 1^1-178.

55. Алексеев А.И., Башаров A.M. Идентификация двухквантовых переходов при помощи трехуровневого фотонного эха. Опт. и спектр., 1983, т.54, Н°4, с.739-741.

56. На rtwabn S.R, photon, & pin and Raman Echoes. -IEEE, l.Quant. Elect* , 1968, V. p. 802.-SO?.

57. Махвиладзе T.M., Сарычев M.E. Световое эхо в нелинейных процессах. ЖЭТ®, 1975, т.69, №5, с.1594-1600.

58. Елютин C.O., Захаров C.M., Маныкин Э.А. Теория формирования импульса фотонного /светового/ эха. ЖЭИ?, 1979, т.76, №3, с.836-845.

59. Елютин С.О., Захаров С.М., Маныкин Э.А. Восстановление формы ультракоротких оптических импульсов стимулированным фотонным эхо. Опт. и спектр., 1982, т.52, И°4, с.577-579.

60. Зуйков В.А., Самарцев В.В., Усманов Р.Г. Корреляция формы сигналов светового эха с формой возбуждающих импульсов. -Письма в ЖЭТб, 1980, т.32, !!°4, с.293-297.

61. Евсеев И.В., Решетов В.А. Исследование влияния формы возбуждающих импульсов на поляризационные свойства фотонного эха. Опт. и спектр., 1982, т.53, IP5, с.796-799.

62. C«rUo* N.W., RothUrg L.X, Yodh А. 6г., Babbitt W.R.,

63. MossbercjT.W. Jbtora^e omd time reversal of tight pu\sesusing photon echoes -Optics Letters 319S33 v. S, A/9, p. 483-48 5.

64. MatsuoLa H.j Klakatsukc* W.} Fujita M. backward EcVw and ^XD in Two-Level ^ys.tevn,.-Арр1-РЬув.,1380,уД^Д/4,р.4^-4Н

65. MoVbWrqT.W^Kachru R., Hartma^fi.R^HusWg A.M.

66. Echoes in gaseous media % A genenqii ^ed theory of re?ha<nncj. ?hemmena. Phys.Rev., A, 1979, v.20, A/5, p. 1976- 1996.

67. Алексеев А.И., Башаров A.M. Когерентное излучение атомов после воздействия бегущей и стоячей волн. ЖЭТФ, 1981, т.80, 11°4, с.1361-1370.

68. Алексеев А.И., Башаров A.M. Световое эхо в газах. Изв. АН СССР, Сер. физ., 1982, т.46, 1193, с.557-573.

69. Зуйков В.А., Самарцев В.В., ^уриянский Е.А. Возбуткдение сигналов светового /фотонного/ эха последовательностью бегущих и стоячих волн. 1981, т.81, №2,с.654-664.

70. Asaka Й-j^awqla М a katsuka ИMatsuoVa М. CoHisiona! Relaxation of backward Photon Echo in Molecular Sodium.-"3- Phys. S-й. Парам5 1983 , V. 52, A/5, p. Ъ029-502>8.

71. Алексеев А.й., Евсеев И.В. Поляризация фотон-эха в газовой среде. ЩЦ, 1969, т.56, 1196, с.2118-2127.

72. Oordon З.Р., WangC.H., РаЫС.К.М. R.E., ТоИ^-nW.D.

73. Photon Echoes in (jases. Pkys.R^., 1969, v. 179, Aft,р.ад^-гоа.

74. И eer C-V. , hlordstrom R.tJ. Po1ari ation of photon echoes frommolecules. Phys.Rev.,A, 1975, v. 113 N3.j p-536-5^-8.

75. Евсеев Й.В., Ермаченко B.M. Фотонное эхо при малых площадях возбуждающих шшульсов. ШЭТФ, 1979, т.76, ^5, с.1538-1546.81. "Vevseyev

76. Де rmache v.WoV.M.^es heUV.A. О и I h е identification о f tr avisitiovis hythe photom echo technique.-phys.Left.,A, 1980, v.77, p. 126-128.

77. Алексеев А.И. Особенности фотон-эха в газе при наличии магнитного поля. Письма в ЖЭТФ, 1969, т.9, !Ш, с.472-475.

78. Алексеев А.й., Евсеев И.В. Фотон-эхо в газе при наличии магнитного поля. ЖЭТФ, 1969, т.57, PII, с.1735-1744.84. Alekseyevav>y kin Е.А. ДЬ out photon echo polari^atiovi on atomic tradition 1/2i* He alternative magnetic field.

79. PWft.L»tt.9lflii,v.55,А/а, P-S7-S8.

80. Алексеев А.И. Влияние магнитного поля на формирование светового эха. Изв. АН CCGP, Сер. физ., 1973, т.37, РЮ, с.2121-2124.

81. Ь аег Т., AWIaLD. Роian ^ation dotation of photon echoesn cesiuvn v/qpof in a magnetic. field, -Phys.Rev., Аэ IS^-fj V. 16,1. W5, p. £093-2100.

82. Aok\$. Photon echo cjuantuyin beats on thtransition in cesiuvn . -Ph уs.Rev,A,№9, v. 2.0, Д/5, p. 2013- 9.02.1.

83. BaerT. Relaxation of photon echoed iw weaWiy iom^ed поИе-gas plasmas

84. Phys.RevAt9-*9s * ao, //6, 2BIO-2BIS.

85. Mc Call g.L.,HaUE.L. SeU -induced transparency by pui^ej coherent tight.- Phys.Rev. Lett., iq67,v. 18,/\/51, p. <308-311 .

86. Маныкин Э.А., Елютин C.O., Захаров C.M., Лихачев В.Н., Маймистов А.И. Когерентные явления при взаимодействии импульсов света с резонансными средами. Изв. АН СССР, Сер. физ., 1982, т.46, №3, с.538-556.

87. Захаров С.М., Маныкин Э.А. Метод обратной задачи рассеяния в теории фотонного /светового/ эха. ЖЭТ1, 1982, т.82, Р2,с.397-405.

88. Маймистов А.И. К теории самоиндуцированной прозрачности без приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз. Квантовая электроника, 1983, т.10, №2, с.360-364.

89. Алексеев А.И., Башаров A.M., Белобородов В.Н. Поляризация фотонного эха, образованного импульсами стоячих волн. -ЖЭТФ, 1980, т.79, РЗ, с.787-796.94. Alel<seev A.I- 5 Basharov

90. A.M. Po1 a r i ^ation of coherent radiation in separated fields.-Opt. Commun. Д981, v.3><3 , A/£ , p3<3-U.

91. Алексеев А.И., Башаров A.M. Влияние упругих атомных столкновений на когерентное излучение в разнесенных' полях. Опт. и спектр., 1982, т.52, 1Я2, с.220-226.

92. Алексеев А.И., Белобородов В.Н. Пространственный синхронизм когерентного излучения атомов в твердом теле и газе.

93. В сб. Многочастичные эффекты в твердых телах. М.: Энерго-атомиздат, 1983, с.108-127.

94. Алексеев А.Й., Белобородов В.Н. Оптическая свободная индукция в магнитном поле. В сб. Нелинейные электромагнитные явления в веществе. - М.: Энергоатомиздат, 1984, с.35-54.

95. Алексеев А.И., Белобородов В.Н. Исследование релаксации возбужденных состояний при помощи трехимпульсного фотонного эха. Опт. и спектр., 1983, т.55, 1Ю, с.999-1004.

96. Бакаев Д.С., Евсеев И.В., Ермаченко В.М. Влияние деполяризующих столкновений на фотонное эхо в магнитном поле. -ЖЭТФ, 1979, т.76, Р4, с.1212-1225.

97. Неег С. V. , КоИ R.H. Stimulated El ectVic. Ро1а nidation and Pboton Echoes. Phys.Rev., A,lW,v.i,A/3s р.69Ъ-70Э.

98. Morris lR.,S>hore &.W. Reduction of degenerate two-level excitation fotndendevit Tv/o-level syefems. -Phys. Rev.,A ,4.98b, v.i?, A/a, p- 906- 919.,

99. Насыров K.A., Шалагин A.M. Взаимодействие интенсивного излучения с атомами и молекулами при квазиклассическом вращательном движении. ЖЭТ®, 1981, т.81, №5, с.1650-1663.

100. Насьгров К.А., Пклагин A.M. Эффекты полевого расщепления уровней с большими значениями углового момента. ЖЭТф, 1982, т.83, №5, с.1685-1697.

101. Насыров К.А., Шалагин A.M. Взаимодействие интенсивного произвольно поляризованного излучения с молекулами в уеловиях столкновительной релаксации. Квантовая электроника, 1982, т.9, №10, с. 1997-2007.

102. Алексеев А.И., Белобородов В.Н. Фотонное эхо при квазиклассическом описании вращательного движения атомов. В сб. Нелинейные электромагнитные явления в веществе. - М.: Энергоатомиздат, 1984, с.54-69.

103. Евсеев И.В., Ермаченко В.М. Фотонное эхо в магнитном поле при малых площадях возбуждающих импульсов. Опт. и спектр., 1979, т.47, N96, C.II39-II44.

104. Евсеев И.В., Решетов В.А. 0 специфическом повороте поляризации фотонного эха в продольном магнитном поле. В сб. Взаимодействие лазерного излучения с резонансными средами. - M.s Энергоиздат, 1982, с.20-28.

105. Алексеев А.И., Башаров A.M., Белобородов В.Н. 0 квантовых биениях когерентного излучения атомов в магнитном поле. -ЖЭТ®, 1983, т.84, !i°4, с.1290-1301.

106. Д1 ekseev А .1 . J ь Q shqrov A.M. bet oWoiov V.N. Photon echo quantum heats, in a ma^n etic field. -XPhy^A 1385, v.i6, Am, p.4637-4U5.

107. Новиков Л.Н., Скроцкий Г.В., Соломахо Г.И. Эффект Ханле. -УШ, 1974, т.ИЗ, Ш, с.597-625.

108. ИЗ. Александров Е.Б. Оптические проявления интерференцции невырожденных атомных состояний. УФН, 1972, т.107, №4, с.595-622.

109. Новиков Л.Н., Показаньев В.Г., Скроцкий Г.В. Когерентные явления в атомных системах, взаимодействующих с резонансным излучением. УФН, 1970, т.101, №2, с.273-302.

110. Показаньев В.Г., Скроцкий Г.В. Пересечение и антипересечение атомных уровней и их применение в атомной спектроскопии. -УШ, 1972, т.107, Щ, с.623-656.

111. KohmotoT., pukuda Y. jTcmiflciwaM., MislninoT. , Hashi T. Quantum ^eat free-induction decay in Twf"+ *- Br Fa",

112. Fou tier-trcmsfom E&R spectroscopy t у optical means.

113. Phys.iW,B>, 1985, V. A/S, Р.2.8 69-Ш2.

114. Варшалович Д.А., Москалев A.H., Херсонский В.К. Квантоваятеория углового момента. Л.: Наука, 1975.

115. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977.

116. Алексеев А.И., Евсеев И.В. Свойства светового эха на широкихспектральных линиях. ЖЭТ®, 1975, т.68, Р2,с.456-463.

117. Шалагин A.M. Определение релаксационных характеристик поляризационным методом в нелинейной спектроскопии. ЮТ£, 1977, т.73, Ш, с.99-110.

118. Алексеев А.И., Башаров A.M. Метод определения релаксационных характеристик упругих атомных столкновений по стимулированному фотонному эхо. В сб. Тезисы 2-го Всесоюзного симпозиума по световому эхо. - Казань, 1981, с.5.

119. Евсеев И.В., Ермаченко В.М. Об интеграле столкновений в задачах когерентной оптики газовых сред. Письма в ЖЭТ®, 1983, т.38, №8, с.388-391.

120. Ьаег Т. £>pVier\ca\-tensor treatment of coVeremt transients.1. PWe. A/6,P.2570-a519.129. £ »Uerwa*\ M.P., UarocheG>oss M. G*eviera\ theory of ^aser-mduced qucmtuw t>eat&. Phys.Rev.j А Д978, v. 18,1. N/4, p. 1507-1528.

121. Ландау JI.Д., ЛифшицЕ.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982.