Нелинейная спектроскопия атомов рубидия в газовой ячейке и магнитооптической ловушке с использованием полупроводниковых лазеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Энтин, Василий Матвеевич

• Энтин, Василий Матвеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Энтин, Василий Матвеевич

Введение

1 Полупроводниковые лазеры и их применение в атомной спектроскопии

Введение.

1.1 Спектральные свойства полупроводниковых лазеров.

1.2 Установка для исследования спектра генерации полупроводниковых лазеров

1.3 Исследование стабильности частоты генерации полупроводниковых лазеров

1.3.1 Флуктуации частоты полупроводниковых лазеров в режиме свободной генерации

1.3.2 Внешний резонатор полупроводникового лазера.

Выводы.

2 Эффект выстраивания в спектроскопии рубидия

Введение.

2.1 Теоретическая модель для эффектов ориентации и выстраивания

2.1.1 Ориентация.

2.1.2 Выстраивание.

2.2 Экспериментальная установка

2.3 Результаты экспериментов.

Выводы.

3 Нелинейный интерференционный эффект: когерентное пленение населенности и электромагнитно индуцированная прозрачность

Введение.

3.1 Основные эксперименты и области применения нелинейных интерференционных эффектов.

3.2 Теоретические модели процессов интерференции для эффектов КПН и ЭИП.

3.3 Схема экспериментальной установки.

3.4 Экспериментальные результаты.

3.4.1 Невырожденная схема переходов

3.4.2 Квазивырожденная схема переходов

3.5 Нелинейные интерференционные резонаисы ЭИП в четырехуровневой спектроскопии рубидия

Выводы.

4 Поляризационные резонансы при спонтанном переносе анизотропии 101 Введение.

4.1 Экспериментальная установка.

4.2 Результаты эксперимента и обсуждение

Выводы.

5 Микроволновая спектроскопия холодных атомов рубидия 115 Введение.

5.1 Экспериментальная установка для лазерного охлаждения атомов рубидия в магнитооптической ловушке.

5.2 Экспериментальные результаты по лазерному охлаждению атомов 85Rb

5.3 Экспериментальная установка для микроволновой спектроскопии

5.4 Результаты экспериментов и обсуждение.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная спектроскопия атомов рубидия в газовой ячейке и магнитооптической ловушке с использованием полупроводниковых лазеров»

Изучение когерентных и нелинейных явлений в атомной спектроскопии было начато в первой половине 20 века [1,2]. Характерными их примерами являются такие эффекты, как пересечение уровней [3], эффект Ханле [1,4], квантовые биения [5-8], квантовые резонансы [9-12], т.е. явления, которые связаны с квантовой интерференцией атомных состояний [13]. Наряду с этим интенсивно исследуются другие явления, открытые сравнительно недавно, а именно: нелинейный интерференционный эффект [14] и когерентное пленение населенности [15,16], лазерный захват и охлаждение нейтральных атомов (см. [17] и ссылки там), конденсация Возе-Эйнштейна [18], усиление и генерация без инверсии [19].

Значительный прогресс в этой области физики был связан с появлением полупроводниковых лазеров как перестраиваемых источников лазерного излучения [20]. Спектры генерации полупроводниковых лазеров как нельзя лучше подходят для спектроскопии основных линий поглощения большинства атомов щелочных металлов [21], которые уже многие годы привлекают внимание спектроскопистов и служат основным объектом для изучения когерентных и нелинейных явлений. Интерес к щелочным металлам связан с наличием только одного свободного электрона на внешней электронной оболочке этих элементов. Благодаря полупроводниковым лазерам в последние годы спектроскопия таких щелочных металлов как рубидий, цезий, калий и литий получила широкие возможности для эксперимента при относительной простоте экспериментальных установок по сравнению с установками, использующими другие типы лазеров (лазеры на красителях, твердотельные и газовые лазеры).

Предметом исследований настоящей диссертации является спектроскопия когерентных и нелинейных явлений в атомах рубидия с использованием полупроводниковых лазеров.

В основе большинства таких явлений лежит квантовая интерференция атомных состояний. Это явление можно интерпретировать на основе аналогии с интерференцией в оптике. Для оптических полей справедлив принцип суперпозиции (для двух волн с одинаковой поляризацией): амплитуда А поля в любой точке пространства равна сумме амплитуд полей Д в этой точке, обусловленных различными источниками. Если между составляющими полями разность фаз постоянна, или меняется по строго определенному закону, то поля называются когерентными, а мощность или интенсивность колебаний результирующего поля не равна сумме мощностей составляющих полей: w = и|2 = le^i2 = ehil2 + e AiAi ф e hil2 (b.i)

В квантовой механике также справедлив принцип суперпозиции. Волновая функция атома представлена разложением по собственным состояниям гамильтониана. Амплитуда вероятности результирующего состояния равна сумме амплитуд составляющих состояний: ф(?,*) = Еа»ф». (в.2) где Сп - амплитуда вероятности собственного состояния ipn. Величина |Ф(г,t)\2 -определяет вероятность найти электрон в заданной точке пространства в заданный момент времени. Вероятность этого события равна

Ф|2 = £ СпС1 ФпФ; Ф £ |СП|2|ФП|2 (В.З)

Между сложением полей и суперпозицией волновых функций существует полная аналогия: появление недиагональных членов СпС£ в (В.З), которые представляют собой элементы так называемой матрицы плотности pnk [9]. Необходимым условием их появления является фазовая связь между атомными подуровнями. Таким образом, недиагональные члены матрицы плотности характеризуют когерентность атомных состояний, а их проявление в процессах сопровождается интерференционными явлениями.

Когерентные состояния образуются в среде под влиянием анизотропного облучения поляризованным или направленным резонансным излучением или любым другим анизотропным воздействием на атомы [13]. Интерференция состояний может проявляться в спонтанном или вынужденном испускании или поглощении атомами. Она изменяет временные и поляризационные характеристики излучения.

Оптические явления, связанные с квантовой интерференцией атомных состояний, можно разбить на следующие группы:

1. Квантовые биения. Квантовые биения могут наблюдаться при когерентном импульсном возбуждении атомных состояний с небольшим энергетическим зазором между ними. Интенсивность спонтанного излучения [5] и поглощение [22,23] затухают во времени по экспоненте, показатель которой задается скоростью релаксации возбуждения. Вследствие квантовой интерференции для некоторых направлений интенсивность оказывается модулированной периодическими колебаниями, которые и представляют собой квантовые биения. Частота биений определяется энергетическими зазорами между интерферирующими состояниями.

2. Пересечение уровней. Эффект пресечения уровней может иметь место при стационарном возбуждении во внешнем электрическом или магнитном поле. В отсутствие поля интерферирующие состояния вырождены по энергиям. Спонтанное излучение поляризовано, и его интенсивность зависит от направления. При снятии вырождения изменяются интенсивность и поляризация излучения в заданном направлении. Это изменение с увеличением магнитного поля представляет сигнал пресечения уровней [24].

3. Квантовые резонансы. Квантовые резонансы возникают при периодически модулированной интенсивности [5,25] (или других параметров) возбуждающего процесса, а также при модуляции энергетического зазора между интерферирующими состояниями [26]. Спонтанное излучение изменяет свою интенсивность с частотой модуляции возбуждения, а амплитуда этого периодического изменения достигает максимума при совпадении частоты модуляции с энергетическим зазором между интерферирующими состояниями.

По угловым зависимостям и характеру поляризации излучения интерференцию состояний можно разбить па группы, связанные с так называемыми поляризационными моментами [27].

Нулевой поляризационный момент соответствует изотропному распределению насе-лениостей и фаз магнитных подуровней атомных состояний. В таких условиях квантовая интерференция не наблюдается.

Первый поляризационный момент называется ориентацией, он образуется при возбуждении светом круговой поляризации. Физически он соответствует макроскопическому магнитному моменту, наведенному внешним возмущением в атомном ансамбле. Если магнитный момент направлен вдоль оси квантования, то ориентация называется продольной, если перпендикулярно, то поперечной. В присутствии магнитного поля момент начинает прецессировать, что вызывает периодическую модуляцию излучения с частотой прецессии. Поперечная ориентация соответствует интерференции вырожденных состояний с магнитными квантовыми числами, различающимися на единицу. Эффект проявляется при наблюдении поглощения или излучения круговой поляризации [28].

Второй поляризационный момент называется выстраиванием, он соответствует интерференции состояний с магнитными квантовыми числами, различающимися на два. Выстраивание возникает при облучении линейно поляризованным светом, при этом ось выстраивания параллельна, либо ортогональна вектору поляризации [29]. Выстраивание описывается тензором второго ранга. Если ось выстраивания направлена по оси квантования, выстраивание называют продольным, и оно описывается перераспределением населенностей по зеемановским подуровням с проекцией магнитного момента ш. При поперечном выстраивании возникает интерференция состояний с магнитными квантовыми числами, различающимися на два: Дгтг = ±2.

Поперечная ориентация и поперечное выстраивание разрушаются при снятии вырождения уровней достаточно сильным внешним полем, в обоих случаях это разрушение сопровождается изменением диаграммы направленности излучения с приближением ее к сферической симметрии [13,30].

Процесс выстраиваиия изучался задолго до появления лазеров. Обычно исследовались сигналы флуоресценции в заданном направлении. Выстраивание наблюдалось под действием поляризованного излучения газового разряда в разрядных трубках [13,29,31], а также при возбуждении атомов электронным ударом [32]. Наряду с этим, велись исследования выстраивания в результате атомных столкновений [33, 34]. Теоретическому исследованию выстраивания посвящены многочисленные публикации (например [13,35-37]).

В указанных исследованиях, главным образом, был проявлен интерес к выстраиванию возбужденных состояний атомов (так называемое выстраивание плазмы), и только выстраивание столкновениями и газовым разрядом были областями, где изучалось выстраивание атомов в основном состоянии. Именно такой тип выстраивания способен влиять на поглощение света атомами, причем он характеризуется большим временем жизни выстраивания [13]. Это связано с тем, что атомы в основном состоянии испытывают релаксацию в основном вследствие столкновений, вероятность которых гораздо ниже вероятности спонтанного распада возбужденного состояния.

В более поздних работах исследовалось выстраивание атомов при взаимодействии с поляризованным лазерным излучением [30,38-41]. В этих работах обычно использовались лазеры с широкой линией генерации, поэтому влияние выстраиваиия на спектры поглощения (например, спектры насыщенного поглощения), оставалось слабо изученным. Первое наблюдение выстраивания в спектрах насыщенного поглощения атомов было сделано в работе Хэнша с соавторами в экспериментах с атомами Na [42]. Для атомов Rb некоторое внимание эффекту выстраивания в спектроскопии насыщенного поглощения было уделено [43,44]. Эти работы были выполнены относительно недавно с применением полупроводниковых лазеров в качестве источников поляризованного излучения.

Необходимо отметить, что эффекты выстраивания и ориентации атомов чрезвычайно чувствительны к магиитным полям (например [13,45]). Влияние магнитных полей на указанные явления затрагивает такую фундаментальную область исследования, как лазерное охлаждение нейтральных атомов. Дело в том, что явления ориентации и выстраивания могут быть представлены как одни из основных механизмов ухода атомных ансамблей из взаимодействия с резонансным излучением [10,13,37]. Для лазерного охлаждения, как известно, важным требованием к лазерным полям, взаимодействующим с атомами, является обеспечение циклического взаимодействия с резонансным излучением [17,46-48]. Только в этом случае можно достичь заметного изменения импульса атома, который по крайней мере в 105 раз больше импульса фотона. Для лазерного охлаждения необходимы два условия - формирование тормозящей силы (обычно сила светового давления) и сортировка атомов по знаку проекции скорости. Последнее необходимо для того, чтобы тормозящее излучение не ускоряло атомы, имеющие со-направлеииые с этой силой проекции скорости. В лазерном охлаждении эту функцию выполняет градиент магнитного поля вдоль волнового вектора двух встречных охлаждающих лазерных полей.

Поэтому необходимо знание влияния магнитных полей на процессы выстраивания и ориентации, которые в определенных условиях могут нарушать цикличность взаимодействия и препятствовать охлаждению и захвату атомов.

Наряду с явлениями, связанными с интерференцией состояний, в атомах могут наблюдаться разнообразные нелинейные процессы. В нелинейной спектроскопии трехуровневых схем переходов обычно исследуется поглощение слабого (пробного) поля в условиях, когда на другом (смежном) переходе действует интенсивное электромагнитное поле, насыщающее атомный переход. В этом случае в поглощении пробного поля могут наблюдаться особенности, обусловленные нелинейным взаимодействием атомов с насыщающим световым полем. Работы в этом направлении лежат в основе современной лазерной спектроскопии высокого разрешения. Основные из них представлены в общеизвестных монографиях [9-12,49-51].

С появлением перестраиваемых лазеров в конце семидесятых годов значительно возрос интерес к исследованиям трехуровневых систем. Было обнаружено новое явление, которое имеет место при оптическом возбуждении трехуровневых (и вообще говоря, многоуровневых) атомов на смежных переходах двухчастотным световым полем излучения, - нелинейный интерференционный эффект (НИЭФ), или когерентное плепеиие населенностей (КПН) [14-16].

При изучении этого явления выяснилось, что многоуровневый атом не всегда можно возбудить на верхний уровень, поскольку при одновременном взаимодействии с несколькими световыми полями, в атоме возникают особые суперпозициопиые состояния, не взаимодействующие с резонансным излучением. Эти состояния являются суперпозицией уровней квазиэнергии, возникающей в результате возмущения электромагнитным полем энергетических уровней атома [52]. Такие состояния играют роль только при наличии вполне определенных условий на частотные отстройки световых полей от резонансов и интенсивности световых волн. При выполнении этих условий система находится в состоянии когерентного пленения населенности и практически не взаимодействует с полем. Подчеркнем, что такое поведение присуще системам, в которых имеются условия для интерференции нескольких каналов возбуждения.

Простейшей схемой переходов, в которой наблюдается эффект КПН, является трехуровневая Л - система энергетических уровней, взаимодействующая с двумя световыми волнами. Она состоит из двух нижних уровней |1) и |2), связанных оптическими переходами на верхний уровень |3).

При одинаковых условиях резонанса для смежных переходов |1) - |3), |2) - |3), т.е. при равенстве частотных отстроек световых волн от частот соответствующих переходов (точный рамановский резонанс), вероятность обнаружить атом в верхнем состоянии |3) в стационарных условиях оказывается близкой к нулю. Именно по этой причине, например, в экспериментах, где изучался спектр флуоресценции в Л - системе [15], наблюдается провал или "темный резонанс" в сигнале флуоресценции. Это свойство трехуровневой системы и получило название когерентного пленения населенностей (coherent population trapping) [53].

При КПН вся населенность А - системы распределяется между нижними уровнями, именно так следует понимать термин "пленение" или "захват". Эффекту КПН сопутствуют также и другие нелинейные интерференционные явления. В частности, при исследовании спектров поглощения в схемах, аналогичных схемам наблюдения КПН, возникает эффект электромагнитио индуцированной прозрачности (ЭИП) [54] в виде узких контуров пропускания на фоне поглощения. Его причина та же самая, что и для эффекта КПН - при точном рамановском резонансе в трехуровневой А - системе населенности пленяются на нижних уровнях, следовательно, уменьшается не только флуоресценция, по поглощение резонансного излучения [55,56].

В условиях КПН изменяются и поляризационные свойства атомных ансамблей [57]. Поскольку атомы не взаимодействуют с резонансным излучением, они не могут воздействовать и на поляризацию излучения. При выходе из рамановского резонанса происходит возбуждение атомов, сопровождающееся их ориентацией или выстраиванием. В результате в среде возникает анизотропия, наведенная излучением, т.е. показатель преломления среды становится анизотропным и она вращает поляризацию.

По этой причине в наиболее раннем теоретическом описании явления КПН [9,14] (Попов, Раутиан, Соколовский и др.) было предложено название нелинейный интерференционный эффект (НИЭФ) (как всеобъемлющего) для описания явлений, обусловленных интерференцией каналов возбуждения многоуровневой системы.

К настоящему моменту исследование эффекта КПН приобрело большую актуальность благодаря разнообразным применениям. Например, с помощью КПН удалось объяснить процессы, происходящие при сверхглубоком охлаждении атомов в стоячей волне ниже температуры предела отдачи (Recoil limit) [47]. Было показано, что в стоячей волне возможно возникновение состояний когерентного пленения населенности, благодаря которым снимается ограничение предельной температуры атомов эффектом отдачи [58]. В обычных условиях атом, поглотивший фотон, снова его излучит и приобретет ненулевой импульс. В случае КПН резонансные атомы не испускают фотоны, т.е. на них эффект отдачи не распространяется, а, следовательно, их температура может быть более низкой [17].

Наряду с лазерным охлаждением, эффект КПН нашел приложение в работах по созданию так называемых лазеров без инверсии [19]. В таких лазерах возможно усиление пробного поля на переходе с возбужденного уровня на основной при отсутствии инверсии паселенностей в условиях КПН для нижних состояний. Данный эффект можно объяснить через возникновение в квантовой системе особых суперпозиционных состояний, через которые происходит выключение населенности нижнего состояния из взаимодействия [55,59]. Тогда населенность нижних уровней перестает иметь значение, и важна только населенность возбужденных.

В период подготовки настоящей диссертации в литературе наметилась тенденция к усложнению оптических схем переходов для изучения когерентных и нелинейных процессов, что дает возможность применить методы, изобретенные в нелинейной оптике [10,12] в резонансных явлениях в атомных средах. Например, в ряде последних работ [60-64] число оптических полей, вовлеченных в интерференционные процессы, было увеличено. Это позволило авторам предсказать и наблюдать эффекты, связанные с начальными фазами когерентных состояний атома.

В частности, в работе Акулынина с соавторами [64] была реализована N - схема переходов с использованием переходов между зеемановскими компонентами сверхтонкой структуры атомов 85Rb. В данной схеме авторы наблюдали резонансы электромагнитно наведенного поглощения на переходах между сверхтонкими подуровнями, вырожденными по магнитному моменту. Позднее она была проанализирована в работе Тумайкина с соавторами [65]. Они показали, что в случае вырождения имеет место взаимная когерентность верхних подуровней в N - системе, которая в результате процессов спонтанного испускания может переноситься па нижние подуровни, вызывая их интерференцию, результатом чего является увеличение поглощения, вместо увеличения пропускания.

Наряду с оптическими переходами, в экспериментах по изучению интерференционных явлений все больше рассматриваются смешанные схемы переходов, в которых используются как оптические, так и радиочастотные переходы. Это связано, с применением последних в атомных стандартах частоты (например [66]). Явление КПН позволило создать самые точные на сегодня атомные часы, работающие на микроволновом переходе основного состояния атомов по методу биений Рамзея. В их основе используется фонтан холодных атомов цезия, сформированный из магнитооптической ловушки.

Сказанное выше обуславливает актуальность выбранной темы диссертации.

Цели работы:

1. Исследование спектральных свойств полупроводниковых лазеров на основе гете-роструктур AlGaAs/GaAs и InGaAsP/GaAs для применения в лазерной спектроскопии атомов щелочных металлов.

2. Экспериментальное исследование спектров насыщенного поглощения атомов Rb в присутствии магнитного поля.

3. Экспериментальное исследование нелинейных многофотоппых и интерференционных резонапсов при взаимодействии атомов Rb с многочастотным лазерным излучением.

4. Разработка и создание экспериментальной установки для лазерного охлаждения атомов Rb в магнитооптической ловушке.

5. СВЧ спектроскопия холодных атомов Rb в магнитооптической ловушке.

Научная новизна работы:

1. Впервые в спектрах насыщенного поглощения D2 линии изотопа 87Rb обнаружены и экспериментально исследованы узкие резонансы поглощения, обусловленные эффектом выстраивания.

Изучено влияиие интенсивности лазерного излучения и магнитного поля на форму и знак резонансов, обусловленных выстраиванием. Показано, что знак резонансов определяется направлением магнитного поля и поляризацией лазерного излучения. Форма резонансов, обусловленных выстраиванием, слабо зависит от интенсивности излучения в случае насыщения перехода, однако с ростом интенсивности наблюдается увеличение их амплитуды. При этом амплитуда резонансов растет быстрее, чем амплитуда основных резонансов насыщенного поглощения.

2. Предложена оригинальная методика определения сдвига частоты резонанса электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП) в магнитном поле с использованием в качестве репера сигнала биений двух лазеров.

3. Впервые обнаружены и исследованы резонансы электромагиитно индуцированной прозрачности в невырожденной четырехуровневой схеме переходов N - типа с использованием ВЧ модуляции тока инжекции полупроводниковых лазеров. Изучено влияние магнитного поля и частоты ВЧ - модуляции на положение резонансов.

4. Впервые исследовано влияние резонансного СВЧ излучения па сигнал флуоресценции облака холодных атомов в магнитооптической ловушке.

Практическая ценность работы:

1. Получены новые экспериментальные данные о поведении кросс-резоиансов и резонансов ЭИП в слабом магнитном поле. Узкие резонансы выстраивания в спектрах насыщенного поглощения рубидия могут быть использованы в качестве высококонтрастных реперов для частотной привязки лазеров. Также показана их пригодность для исследования ориентации слабых магнитных полей.

2. Сигнал биений двух лазеров позволяет определять сдвиг частоты резонанса ЭИП в магнитном поле относительно точного рамаповского резонанса.

3. Применение ВЧ - модуляции тока инжекции полупроводниковых лазеров позволяет исследовать резонансы, возникающие на переходах V типа в атомах.

4. Методика оптико-микроволновой спектроскопии может применяться для неразру-шающей диагностики облака холодных атомов в магнитооптической ловушке.

Апробация работы:

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

11 Международной Вавнловской конференции по Нелинейной Оптике (г. Новосибирск, 1997 г.); 16 Международной Конференции по Атомной Физике (ICAP16) (г. Виндзор, Канада, 1998 г.); Международной Конференции по Когерентной и Нелинейной Оптике (КиН098) (г. Москва, 1998 г.); 2 Международной Конференции по Диодной Лазерной Спектроскопии (TDLS98), (г. Москва, 1998 г.); 16-ой Конференции по Фундаментальной Атомной Спектроскопии (ФАС-ХУ1)(г. Москва, 1998 г.); Международной Конференции молодых ученых и специалистов "Оптика 99", (г. Санкт-Петербург, 1999 г.); 17 Международной Конференции по Атомной Физике (ICAP17) (г. Флоренция, Италия, 2000 г.); 32-ой Международной Конференции Европейской Группы по Атомной Спектроскопии (EGAS 32) (г. Вильнюс, Литва, 2000 г.); Международной Конференции по Квантовой Электронике (CLEO/IQEC2000) (г. Ницца, Франция, 2000 г.); Международной Конференции по Современным Проблемам Лазерной Физики (MPLP-2000) (г. Новосибирск, 2000 г.); КиН02001(г. Минск, Беларусь, 2001 г.); EGAS 34 (г. София, Болгария, 2002 г.); CLEO/IQEC 2003 (г. Мюнхен, Германия, 2003 г.); ЮАР 2004 (г. Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2004 г.); 8-ой Европейской Конференции по Атомной и Молекулярной Физике (ЕСАМР8) (г. Реп, Франция, 2004 г.); Международной Конференции по Фундаментальным Проблемам Оптики (ФП02004)(г. Санкт-Петербург, 2004 г.).

По теме диссертации опубликовано 28 работ включая 9 статей в российских и зарубежных научных журналах.

Краткое содержание диссертации по главам:

В первой главе рассмотрены основные характеристики полупроводниковых лазеров, важные для применения в спектроскопии высокого разрешения. Описапа экспериментальная установка для исследования спектров генерации и перестроечных характеристик полупроводниковых лазеров. Приведены спектры генерации, характеристики перестройки частоты и частотные шумы полупроводниковых лазеров. Исследованы характеристики перестраиваемых лазеров с внешним резонатором, используемых для спектроскопии атомов ГШ.

Во второй главе изучается влияние эффекта выстраивания на спектры насыщенного поглощения атомов рубидия. Приведена простая теоретическая модель описания процессов перераспределения населенностей в случае выстраивания и ориентации на примере перехода F = 1 —> F' = 1. Описана экспериментальная установка для спектроскопии насыщенного поглощения D2 линии рубидия. Представлены экспериментальные результаты по исследованию эффекта выстраивания, возникающего при взаимодействии атомов рубидия с линейно поляризованным светом накачки на переходах 5Si/2(F = 1) * = 0,1). Исследовано влияние поляризации и интенсивности излучения, а также лабораторных магнитных полей на резонапсы выстраивания.

В третьей главе рассмотрены нелинейные интерференционные эффекты, возникающие в многоуровневых атомах при взаимодействии с многочастотным лазерным излучением. Приводится обзор литературных данных по указанной проблеме. Рассмотрены варианты теоретического описания явления в рамках модели амплитуд вероятности и матрицы плотности. Описана экспериментальная установка для наблюдения эффекта электромагнитно индуцированной прозрачности и когерентного пленения населенности на D2 линии 87Rb. Приводятся результаты исследования влияния интенсивности лазерного излучения и слабых магнитных полей на нелинейные резопансы электромагнитно индуцированной прозрачности в трехуровневой схеме переходов. Представлен эксперимент по наблюдению электромагпитно индуцированной прозрачности в невырожденной четырехуровневой схеме переходов на D2 линии 87Rb, выполненный с использованием модуляции тока инжекции на частоте сверхтопкого расщеплепия возбужденного состояния. Показано, что резонансы обусловлены трехфотонным взаимодействием. Исследовано влияние отстроек лазерных полей и магнитных полей на резонансы.

Четвертая глава посвящена исследованию наведенной в процессе спонтанного испускания анизотропии заселения сверхтонких подуровней по магнитным подуровням атомов, взаимодействующих с поляризованным резонансным излучением по трехуровневой схеме переходов в эксперименте по поляризационной спектроскопии. Продемонстрировано качественное согласие с теорией процесса спонтанного переноса анизотропии.

В пятой главе описан эксперимент по получению холодных атомов рубидия методом лазерного охлаждения и захвата в магнитооптической ловушке. Представлены результаты экспериментов по исследованию влияния отстроек лазерных полей на число захваченных атомов, кинетики атомов в магнитооптической ловушке и микроволновой спектроскопии холодных атомов. Получено охлаждение до 2-Ю7 атомов при температуре ~100 мкК. В эксперименте по микроволновой спектроскопии исследовано влияние резонансного СВЧ-поля на сигнал флуоресценции холодных атомов и спектр СВЧ-резонапсов. Показано, что микроволновая спектроскопия может быть использована для исследования пространственного распределения атомов по состояниям в магнитооптической ловушке.

Основные материалы двух первых глав были опубликованы в работах: [23], [67-74]. Основные результаты, рассмотренные в главе 3, вошли в работы: [75,76]. Результаты, рассмотренные в главе 4, были опубликованы в работах [77-80]. Результаты, описанные в главе 5, опубликованы в работах [81-87].

Защищаемые положения:

1. Эффект выстраивания вызывает в спектрах насыщенного поглощения Эг-линии атомов рубидия возникновение высококонтрастпых кросс-резонаисов, знак и амплитуда которых определяются поляризацией излучения и ориентацией лабораторного магнитного поля.

2. Сигнал интерференционных биений служит частотным репером для нулевой раз-постной частоты излучений двух лазеров при исследовании электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП) в А-схеме переходов с вырожденными нижними уровнями, что позволяет измерять сдвиги частот резонансов ЭИП в слабом магнитном поле.

3. При высокочастотной модуляции тока инжекции одного из двух полупроводниковых лазеров на частоте сверхтопкого расщепления возбужденного состояния 5Рз/2 па Бг-линии атомов Rb наблюдается эффект ЭИП в невырожденной четырехуровневой N-схеме переходов. Положение трехфотонных резонансов ЭИП зависит от частоты модуляции и может изменяться в пределах контуров насыщенного поглощения.

4. Магнитные подуровни основного состояния 5Si/2(F=1) заселяются анизотропно при спонтанных переходах из возбужденного состояния 5Pi/2 в атомах 87Rb, возбуждаемых непрерывным линейно поляризованным лазерным излучением. Степень анизотропии определяется выбором типа возбуждающего перехода (F—>F-1 или F—>F) и интенсивностью лазера накачки, что проявляется в различии сигналов оптического дихроизма для пробного излучения.

5. Форма радиооптического спектра для магнитодипольных переходов 5Si/2(F=2)<-> 5Si/2(F=3) между сверхтонкими подуровнями холодных атомов 85Rb в магнитооптической ловушке, регистрируемого по сигналу флуоресценции, определяется выбором типа перехода для лазера перекачки в схеме лазерного охлаждения. При настройке лазера на "темный" переход 5S!/2(F=2)—> 5P3/2(F=2) спектр представляет собой резонанс в виде провала на невозмущенной частоте, в то время как для "светлого" резонанса 5Si/2(F=2)—> 5P3/2(F=3) наблюдаются два симметрично сдвииутых пика.

Объем и структура работы:

Текст диссертации состоит из 160 страниц печатного текста, включающих 52 рисунка, 2 таблицы, и содержит введение, 5 глав, заключение, приложение и список литературы.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Энтин, Василий Матвеевич

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Исследованы характеристики полупроводниковых лазеров на гетероструктурах типа AlGaAs/GaAs и InGaAsP/GaAs, важные для их применения в лазерной спектроскопии высокого разрешения атомов Rb. Достигнута воспроизводимая настройка указанных лазеров на спектры поглощения Di и D2 линий атомов рубидия при ширине линии генерации менее 1 МГц и плавной перестройке частоты в пределах 10 ГГц без перескоков мод.

2. Обнаружены и изучены высококонтрастные резонансы выстраивания, наблюдаемые в спектре насыщенного поглощения атомов 87Rb при взаимодействии с линейно поляризованным излучением на переходах типа F —» F-1 и F —» F в присутствии слабого магнитного поля. Получены данные о поведении перекрестного резонанса, обусловленного выстраиванием в лазерных полях разной интенсивности, которые показывают отсутствие влияния интенсивности па ширину резонанса в диапазоне до 10 мВт-см-2, причем амплитуда резонанса выстраивания в 2 раза превышала амплитуду резонансов насыщенного поглощения для указанных переходов. Установлено, что ориентация магнитного поля (порядка 1 Гс) по отношению к вектору электрического поля Е лазерного излучения влияет на знак перекрестных резонансов. Теоретический анализ показал, что резонансы выстраивания образуются в результате накачки атомов в состояния, взаимодействующие с пробным полем излучения, вследствие чего увеличивается поглощение.

3. Получены экспериментальные данные о влиянии магнитного поля на резонансы электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП), наблюдаемые при двух-частотпом возбуждении атомов 87Rb в геометрии сонаправленных пучков вблизи рамановского резонанса. Компенсация остаточных магнитных полей позволяет достичь контраста 0,9 (В=17 мГс) и более, по сравнению с 0,28 (при продольном поле Bfc=2,5 Гс).

4. Предложен и реализован экспериментально метод наблюдения мпогофотонных интерференционных явлений с применением высокочастотной модуляции тока инжекции полупроводниковых лазеров, приводящей к появлению боковых частот в спектре лазера. Обнаружены и экспериментально исследованы трехфотонные резонансы электромагнитно индуцированной прозрачности в невырожденной четырехуровневой N - схеме переходов в спектрах поглощения D2 линии атомов 87Rb. Ширина трехфотонных резонансов лежала в переделах 1,5-2 МГц (при ширине двухфотонного 3-4 МГц). Установлено, что трехфотонные резонансы исчезают в магнитном поле В^=2,5 Гс, в то время как двухфотонный резонанс остается.

5. Экспериментально исследован перенос анизотропии в процессе спонтанной релаксации на переходах в атомах Rb по изучению сигнала оптически наведенного дихроизма. Получено качественное согласие с теоретической моделью [141], предсказывающей отсутствие переноса анизотропии при возбуждении атомов на переходах типа F —> F-1 в процессах спонтанного распада на состояния с F'=F-1, заключающееся в различии в 5 раз сигналов вращения поляризации пробного лазерного излучения для двух рассматриваемых случаев.

6. Получены экспериментальные данные о спектральных свойствах и кинетике холодных атомов Rb в магнитооптической ловушке. Разработана и реализована методика исследования холодных атомов в ловушке с использованием оптико-микроволновой спектроскопии. Наблюдено различие в спектрах микроволнового перехода 5Si/2

F=2) <-+ 5Si/2(F=3), обусловленное выбором перехода для лазера перекачки в схеме лазерного охлаждения.

Благодарности:

Автор выражает глубокую признательность своим научным руководителям -И.М.Бетерову и И.И.Рябцеву, у которых он многому научился, за деятельное участие и важные замечания при написании настоящей диссертации. Автор также благодарен соавторам: В.Г.Волкову, А.В.Дудиикову, В.Б.Эльману, А.Е.Богуславскому, Ю.В.Бржазовскому; коллегам по работе: Д.Б.Третьякову и И.И.Бетерову за помощь в постановке экспериментов и дискуссии. Кроме того искреннюю благодарность за плодотворные дискуссии автор выражает: Г.И.Сурдутовичу, А.М.Тумайкипу, В.И.Юдину, А.В.Тайченачеву, О.Н.Прудникову, П.Л.Чаповскому и сотрудникам отдела квантовой электропики ИФП СО РАН. Автор также выражает признательность: В.Г.Гольдорту и А.М.Рогапову, некоторые технические разработки которых были использованы при подготовке экспериментов настоящей диссертации.

Отдельную благодарность автор выражает своему первому научному руководителю И.Б.Баркану, работы которого стали предпосылкой к формулировке целей и задач исследований настоящей диссертации и своему отцу М.В.Энтииу за дискуссии по теме диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертация посвящена исследованию ряда когерентных и нелинейных явлений, возникающих в ансамблях атомов Rb вследствие перераспределения населенности между компонентами сверхтопкой структуры основного состояния и наведения в них когерентности одночастотным и многочастотным поляризованным резонансным излучением. К ним относятся эффект выстраивания, нелинейный интерференционный эффект и частные его проявления - когерентное пленение населенности и электромаг-питпо индуцированная прозрачность, а так же перенос анизотропии возбуждения при спонтанном испускании. Указанные явления проявляются в стационарных условиях на макроскопическом уровне, что обуславливает возникновение субдоплеровских резонан-сов в спектрах флуоресценции, поглощения, пропускания или вращения поляризации пробного лазерного излучения.

Интерес к данной тематике вызван, главным образом, возможностью более детального исследования поведения атомов в лазерных полях в связи с появлением одномо-довых перестраиваемых по частоте полупроводниковых лазеров, обладающих рядом преимуществ по сравнению с другими типами лазеров. Это позволяет относительно более просто реализовать недоступные ранее схемы переходов в атомах и развивать существующие методы лазерной спектроскопии высокого разрешения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Энтин, Василий Матвеевич, 2006 год

1. Hanle W. Uber magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanz Fluoreszens.-Z. Phys., 1924, v.30, pp.93-105.

2. Wood R. W., Ellett A. Polarized resonance radiation in weak magnetic fields.- Phys. Rev., 1924, v.24, Iss.3, pp.243-254.

3. Dupont-Roc J., Haroche S., Cohen-Tannoudji J. C. Detection of very weak magnetic fields (10~9 gauss) by 87Rb zero field level crossing resonances.- Phys. Lett, 1969, v.28 A, n.9, p.638-643.

4. Bommier V. Quantum theory of the Hanle effect. II Effect of level-crossings and anti-level-crossings on the polarization of the D3 helium line of solar prominences.- Astron. Astrophys., 1980, v.87, n.1-2, pp.109-120.

5. Александров E. Б. Квантовые биения резонансной люминесценции при возбуждении модулированным светом.- Опт. и спектр., 1963, т.14, N.3, с.436-438.

6. Suter D., Mlynek J. Dynamics of atomic sublevel coherences during modulated optical pumping.- Phys. Rev. A, 1991, v.43, n.ll, pp.6124-6135.

7. Suter D. Polarisation oscillations of coupled laser beams in an optically pumped atomic vapour.- Opt. Commun., 1993, v.95, n.4-6, pp.255-259.

8. Иванов Э. И., Чайка M. П. Наблюдение интерференционных биений в спонтанном излучении гелий-неонового лазера.- Опт. и спектр., 1967, т.23, с.124.

9. Раутиап С. Г., Смирнов Г. И., Шалагин А. М. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул.- Н.: Наука, Сибир. отд-ние, 1979.- 310 с.

10. Шеи И. Р. Принципы нелинейной оптики: Пер. с англ./Под. ред. С.А. Ахмапова.-М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.- 560 с.

11. Летохов В. С., Чеботаев В. П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии.- М.: Наука, 1975.- 270 с.

12. Попов А. К. Введение в нелинейную спектроскопию.- Н.: Наука, Сибир. отд-ние, 1983.- 274 с.

13. Александров Е. В., Хвостенко Г. И., Чайка М. П. Интерференция атомных состояний.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.- 256 с.

14. Попова Т. Я., Попов А. К., Раутиаи С. Г., Соколовский Р. И. Нелинейные интерференционные эффекты в спектрах испускания, поглощения и генерации,- ЖЭТФ, 1969, т.57, в.3(9), с.850-863.

15. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour.- Nuovo Cim., 1976, v.36B, n.l, pp.5-20.

16. Whitley R. M., Stroud C. R. Double optical resonance Phys. Rev. A, 1976, v.14, Iss.4, pp.1498-1513.

17. Chu S. The manipulation of natural particles.; Cohen-Tannoudjii C. N. Manipulating atoms whis photons.; Phylips W. D. Laser cooling and trapping of neutral atoms.- Rev. Mod. Phys., 1998, v.70, n.3, pp.685-742. (Нобелевские лекции)

18. Stamper-Kurn D. M., Andrews M. R., Chikkatur A. P., Inouye S., Miesner H. J., Stenger J., Ketterle W. Optical confinement of a Bose-Einstein condensate.- Phys. Rev. Lett., 1998, v.80, n.10, pp.2027-2030.

19. Padmabandu G. G., Welch G. R., Shubin I. N., Fry E. S., Nikonov D. E., Lukin M. D., Scully M. O. Laser oscillation without population inversion in a sodium atomic beam.-Phys. Rev. Lett., 1996, v.76, n.12, pp.2053-2056.

20. Физика полупроводниковых лазеров: Пер. с японск./Под ред. X. Такумы.-М.: Мир, 1989.- 310 с.

21. Виман К., Холлберг JI. Применение инжекциоппых лазеров в атомной физике.-Приборы для научных исследований., 1991, т.62, N.1, с.3-25.(перевод с англ. Rev. Sci. Instr.)

22. Gornik W., Kaiser D., Lange W., Luther J., Schulz H. H. Quantum beats under pulsed dye laser excitation.- Opt. Commun., 1972, v.6, Iss.4, pp.327-328.

23. Ветеров И. M., Дудников А. В., Волков В. Г., Рябцев И. И., Энтин В. М. Некоторые применения перестраиваемых диодных лазеров в атомной физике.- Сибирский физический журнал, 1997, N1, с.41-56.

24. Eck Т. G. Level crossings and anticrossings.- Physica, 1967, v.33, Iss.l, pp.157-162.

25. Bell W. E., Bloom A. L. Optically driven spin precession.- Phys. Rev. Lett., 1962, v.6, Iss.6, pp.280-281.

26. Окуневич JI. И. Параметрический релаксационный резонанс оптически ориентированных атомов в поперечном магнитном поле.- ЖЭТФ, 1974, т.66, N5, с.1578-1580.

27. Варшалович Д. Л., Москалев Л. Я., Херсонский В. К. Квантовая теория углового момепта.-Л.: Наука, 1975.- 440 с.

28. Александров Е. Б. Оптическая ориентация атомов в магнитном поле, препепдику-лярном лучу.- ЖЭТФ, 1965, т.49, N.1, с.97-106.

29. Каллас X., Чайка М. П. Выстраивание возбужденных состояний неона в разряде постоянного тока.- Опт. и спектр., 1969, т.27, N4, с.694-696.

30. Nafcha Y., Alibec D., Rosenbluh M. Reversal of the direction of population transfer between Zeeman sublevels in optical pumping.- Phys. Rev. Lett., 1991, v.67, n.17, pp.2279-2282.

31. Казанцев С. Л. Выстраивание высоковозбужденных состояний инертных газов в разряде Вести. ЛГУ. Физика. Химия.- 1980, т.4, с.52.

32. Казанцев С. Л., Ребапе Л. Г., Чайка М. П. Выстраивание возбужденных атомов электронным ударом в разряде.- Опт. и спектр., 1983, т.54, с.214.

33. Elbel М., Huhnermann Н., Meier Т., Schneider W. В. Formation of an alignment in collisions of laser excited sodium with xenon atoms.- Z. Phys. A, 1975, v.275, n.4, pp.339-346.

34. Дашевская E. И., Никитин E. E., Уманский С. Я. Выстраиваиие атомов при столкновениях.- Тр. IX Всесоюз. конф. по физике электронных и атомных столкновений, Рига, 1984, т.1, с.77.

35. Omont A. Irreducible components of the density matrix. Application to optical pumping.- Prog. Quant. Electron., 1979, v.5, pp.69-138.

36. Gawlik W. Generalisation of the atomic polarisability for optical pumping with lasers. J. Phys. B, 1977, v.10, n.13, pp.2561-2572.

37. Manebe Т., Yabuzaki Т., Ogawa Т. Observation of collisional transfer from alignment to orientation of atoms excited by a single-mode laser.- Phys. Rev. Lett., 1981, v.46, Iss.10, pp.637-640.

38. Hertel I. V., Stoll W. Time development of the state multipoles of exited sodium atoms pumped with dye lasers.- J. Appl. Phys., 1976, v.47, n.l, pp.214-216.

39. Suter D., Mlynek J. Dynamics of atomic sublevel coherences during modulated optical pumping.- Phys. Rev. A, 1991, v.43, n.ll, pp.6124-6135.

40. Fisher A., Hertel I. V. Alignment and oreintation of the hyperfine levels of laser exited Na atom beam.- Z. Phys. A, 1982, v.304, pp.103-117.

41. Hanach T. W., Sliahin I. S., Schawlow A. L. High-resolution saturation spectroscopy of the sodium D lines with a pulsed tunable dye laser.- Phys. Rev. Lett., 1971, v.27, n.ll, pp.707-710.

42. Kim S. S., Park S. Е., Lee Н. S., Oh С. H., Park S. D., Cho H. High-resolution spectroscopy of rubidium atoms.- Jpn. J. Appl. Phys., 1993, v.32, n.7, pp.3291-3295.

43. Hawkins W. B. Orientation and alignment of sodium atoms by means of polarized resonance radiation.- Phys.Rev., 1955, v.98, n.2, pp.478-486.

44. Павлик Б. Д. Холодные и ультрахолодные атомы,- Киев: Наукова думка., 1993.271 с.

45. Казанцев А. П., Сурдутович Г. И., Яковлев В. П. Механическое действие света на атомы.- М.: Наука, 1991.- 190 с.

46. Миногин В. Г., Летохов В. С. Давление лазерного излучения на атомы.- М.: Наука, 1986.- 222 с.

47. Демтредер В. Лазерная спектроскопия,- М.: Наука, 1985.- 608 с.

48. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы М.: Мир, 1978.- 112 с.

49. Бетеров И. М., Матюгин Ю. JL, Чеботаев В. П. Измерение констант релаксации уровней методом трехуровневой лазерной спектроскопии.- Письма в ЖЭТФ, 1969, т. 10, с.296.

50. Orriols G. Nonabsorption resonances by nonlinear coherent effects in a three-level system.- Nuovo Cim. B, 1979, v.53, n.l, pp.1-23.

51. Gray H. R., Whitley R. M., Stroud C. R. Coherent trapping of atomic populations.-Opt. Lett., 1978, v.3, Iss.6, pp.218-220.

52. Fulton D. J., Shepherd S., Moseley R. R., Sinclair B. D., Dunn M. H. Continuous-wave electromagnetically induced transparency: A comparison of V, Л, and cascade systems.-Phys. Rev. A, 1995, v.52, n.3, pp.2302-3211.

53. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy.- Progress in Optics, 1996, XXXV, ed. E.Wolf, Elsevier Science B.V, pp.257-354.

54. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency.- Phys. Today, 1997, v.50, n.7, pp.37-42.

55. Schmidt H., Imamoglu A. Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency.- Opt. Lett., 1996, v.21, n.23, pp.1936-1938.

56. Aspect A., Arimondo E., Kaiser R., Vansteenkiste N., and Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below the one-photon recoil by velocity-selective coherent population trapping.-Phys. Rev. Lett., 1988, v.61, n.7, pp.826-829.

57. Kocharovskaya O. Amplification and lasing without inversion.- Phys. Reports, 1992, v.219, Iss.3-6, pp.175-190.

58. Sandhya S. N., Sharma К. K. Atomic coherence effects in four-level systems: Doppler-free absorption within an electromagnetically-induced-transparency window.- Phys. Rev. A, 1997, v.55, Iss.3, pp.2155-2158.

59. Grove Т. Т., Shahriar M. S., Hemmer P. R., Kumar P., Sudarshanam V. S., Croningolomb M. Distortion-free gain and noise correlation in sodium vapor with 4-wave-mixing and coherent population trapping.- Opt. Lett., 1997, v.22, Iss.ll, pp.769771.

60. Sadeghi M., Meyer J., Rastegar H. Laser-induced transparency and dark-line effects caused by three-wave mixing in atomic systems.- Phys. Rev. A, 1997, v.56, Iss.4, pp.3097-3105.

61. Lukin M. D., Yelin S. F., Fleischhauer M., Scully M. O. Quantum interference effects induced by interacting dark resonances.- Phys. Rev. A, 1999, v.60, Iss.4, pp.3225-3228.

62. Akulshin A. M., Barreiro S., Lezama A. Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels in Rb vapor.-Phys.Rev. A, 1998, v.57, Iss.4, pp.2996-3002.

63. Тайчеиачев А. В., Тумайкин A. M., Юдин В. И. Об изменении знака субиатураль-ного нелинейного резонанса за счет спонтанного переноса когерентности.- Письма в ЖЭТФ, 1999, т.69, N.11, с.776-781.

64. Beterov I. M., Dudnikov A. V., Entin V. M., Ryabtsev I. I. Velocity selective optical pumping and interference oscillations in the absorption of Rb atoms in weak magnetic field.- Proceedings of SPIE, 1998, v.3485, pp.478-485.

65. Beterov I. M., Ryabtsev I. I., Entin V. M., Elman V. B. Inverse crossover resonance in Doppler free 87Rb spectrum.- Abstracts of ICONO-98, Москва, 1998, pp.WL27.

66. Beterov I. M., Entin V. M., Ryabtsev 1.1. Optico-magnetic effects in diode spectroscopy of Rb vapors.- Abstract at TDLS-98, 1998, Москва, pp.30.

67. Beterov I. M., Ryabtsev I. I., Entin V. M., Elman V. B. Alignment in Doppler free spectroscopy of 87Rb.- Abstract at ICAP-16, 1998, Windsor, Canada, pp.345-346.

68. Бетеров И. M., Рябцев И. И., Энтип В. М. Эффект выстраивания в спектре насыщенного поглощения D2 линии 87Rb.- Тез. Докл. 16 Копф. "Фундамент, атомная спектроскопия 1998, Москва, с.103-104.

69. Beterov I. М., Entin V. М., Ryabtsev 1.1. Optico-magnetic effects in diode spectroscopy of Rb vapors.- Spectrochim. Acta A, 1999, v.55, n.10, pp.2111-2119.

70. Beterov I. M., Ryabtsev I. I., Entin V. M., Elman V. B. Inverse crossover resonance in Doppler-free 87Rb spectrum.- Proceedings of SPIE, 1999, v.3732, pp.125-130.

71. Бетеров И. M., Рябцев И. И., Энтин В. М., Богуславский А. Е. Резонансы выстраивания в насыщенном поглощении D2 линии 87Rb.- Тез. докл. Международ, конф. мол. ученых "Оптика-99 1999, Санкт-Петербург, с.7.

72. Энтин В. М., Рябцев И. И., Богуславский А. Е., Бетеров И. М. Экспериментальное исследование электромагпитпо индуцированной прозрачности в четырехуровневой N схеме.- Письма в ЖЭТФ, 2000, т.71, в.5, с.257-261.

73. Ryabtsev I. I., Entin V. М. Electromagnetically induced transparency in a non-degenerate four-level N-type scheme in 87Rb.- Abstract at ICAP-2000, 2000, Florence, Italy, pp.110-111.

74. Entin V. M., Ryabtsev I. I., Boguslavsky A. E., Brzhazovsky Yu. V. Optically induced polarization rotation and spontaneous coherence transfer in two-color laser spectroscopy of 87Rb.- Abstracts of ICONO XVII, 2001, Minsk, Belarus, pp.WY20.

75. Entin V. M., Ryabtsev I. I., Boguslavsky A. E., Brzhazovsky Yu. V. Light induced polarization rotation at spontaneous coherence transfer in 87Rb.- Abstract at EOSAM-2001, 2001, Zakopane, Poland, pp.I.ll.

76. Entin V. M., Ryabtsev I. I., Boguslavsky A. E., Brzhazovsky Yu. V. Optically induced polarization rotation and spontaneous coherence transfer in two-color laser spectroscopy of 87Rb.- Proceedings of SPIE, 2002, v.4748, pp.145-151.

77. Entin V. M., Ryabtsev 1.1., Boguslavsky A. E., Brzhazovsky Yu. V. Laser spectroscopy of spontaneous coherence transfer and opically induced polarization rotation in 87Rb.-Optics Commun., 2002, v.207, pp.201-208.

78. Entin V. M., Ryabtsev 1.1., Brzhazovsky Yu. V. Nonlinear polarization rotation in cold rubidium atoms.- Abstract at EGAS34, 2002, Sofia, Bulgaria, pp.307-308.

79. Entin V. M., Ryabtsev 1.1., Brzhazovsky Yu. V. Experimental observation of microwave induced resonances in magneto-optic trap.- Abstract at CLEO/EQEC2003, 2003, Munich, Germany, Abstract no.:EH3M.

80. Entin V. M., Ryabtsev I. I. RF-spectroscopy in 85Rb MOT.- Abstract at ECAMP8, 2004, Rennes, France, poster no.5-8.

81. Entin V. M., Ryabtsev I. I. Microwave spectroscopy of trapped 85Rb atoms.- Abstract at ICAP-2004, 2004, Rio de Janeiro, Brazil, p. 13.

82. Энтин В. M., Рябцев И. И. Микроволновая спектроскопия холодных атомов рубидия,- Письма в ЖЭТФ, 2004, т.80, в.З, с.184-189.

83. Entin V. М., Ryabtsev I. I. Microwave spectroscopy of laser cooled atoms Abstracts of MPLP-2004, Новосибирск, 2004, c.197-198.

84. Энтин В. М., Рябдев И. И. Микроволновая спектроскопия магнитооптической ловушки для атомов 85Rb.- Известия РАН Сер.Физич., 2005, т.69, N8, с.1086-1089.

85. Camparo J. С. The diode laser in atomic physics. Physics., 1985, v.26, pp.443-477.

86. Ohtsu M., Nakagawa K., Kourogi M., Wang W. Frequency control of semiconductor-lasers.- J. Appl. Phys., 1993, v.73, Iss.12, pp.Rl-Rl7.

87. MacAdam К. В., Steibabach A., Wieman C. A narrow-band tunable diode laser system with grating feedback and a saturated absorption spectrometer for Cs and Rb.-Am.J.Phys., v.60, n.12, 1992, p.1098-1111.

88. Ривлин JI. А., Семенов А. Т., Якубович С. Д. Динамика и спектры излучения полупроводниковых лазеров.-М.: Радио и связь, 1983.- 208 с.

89. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах.- М., "Мир 1981, т.1-2.- 364 с.

90. Богдапкевич О. В., Дарзнек С. А., Елисеев П. Г. Полупроводниковые лазеры.- М: Наука, 1976.- 415 с.

91. Progress in lasers and electro-optics. Coherent lightwave communications, v.3, ed. by P.S.Henry and S.D.Personik, IEEE PRESS, New York, 1990.

92. Хирд Г. Измерение лазерных парметров.- М.: Мир, 1970.- 539 с.

93. Barwood G. P., Gill P., Rowley W. R. Frequency measurements on opically narowed Rb-stabilased laser diodes at 780nm and 795nm.- Appl. Phys. B, 1991, v.53, pp.142-147.

94. Ohtsu M., Fukada H., Tako Т., Tsuchida H. Estimation of the ultimate frequency stability of semiconductor lasers.- Jpn. J. Appl. Phys., 1983, v.22, n.7, pp.1157-1166.

95. Littman M. G., Metcalf H. J. Spectrally narrow pulsed dye laser without beam expander.- Appl. Optics, 1978, v.17, n.14, pp.2224-2227.

96. Копылов С. M., Лысой Б. Г., Серегин С. Л., Чередниченко О. Б. Перестриваемые лазеры на красителях и их применение.- М.: Радио и связь, 1991.- 240 с.

97. Hansch Т. W., Couillaud В. Laser frequency stabilization by polarization spectroscopy of reflecting reference cavity.- Opt. Comm., 1980, v.35, Iss.3, p.441-444.

98. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров.- М.: Гос. Изд. физ.-мат. лит, 1963.- 640 с.

99. Akulshin A. M., Sautenkov V. A., Velichansky V. L., Zibrov A. S., Zverkov M. V. Power broadening of saturation absorption resonance on D2 line of rubidium.- Opt. Comm., 1990, v.77, Iss.4, pp.295-298.

100. Steck D. A. Rubidium 87 D line data.- http://george.ph.utexas.edu/ dsteck/alkalidata /rubidium87numbers.pdf

101. Weiman K., Flowers G., Gilbert S. Inexpensive laser cooling and trapping for undergraduate laboratoris.- Am. J. Phys., 1995, v.63, Iss.4, pp.317-330.

102. Чайка M. П., Котликов E. H., Тодоров Г. Ц., Атаджанов М. Р., Ложные сигналы выстраивания в магнитных полях, Опт. и Спектрос., 1981, т.51, в.1, с.63-70.

103. Nakayama S. Theoretical analysis of Rb and Cs D2 lines in Doppler-free spectroscopic techniques with optical pumping.- Jpn. J. Appl. Phys., 1985, v.24, n.l, pp.1-7.

104. Arimondo E., Orriols G. Lett. Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping.- Nuovo Cim., 1976, v.17, pp.333.

105. Aragval G. P. Lasers with three-level absorbers.- Phys. Rev. A, 1981, v.24, Iss.3, pp.1399-1403.

106. Dalton B. J., Knight P. L. The effect of laser field fluctuations on coherent population trapping.- J. Phys. B, 1982, v.15, n.21, pp.3997-4016.

107. Knight P. L. Laser induced continuum structure.- Comm.At.Mol.Phys., 1984, v.15, pp.193.

108. Tench R. E., Peuse B. W., Hemmer P. R., Thomas J. E., Ezekiel J., Leiby C.C., Picard R. H., Willis C. R. J.Phys. Colloq., 1981, v.42, pp.C8-45.

109. Thomas J. E., Hemmer P. R., Ezekiel J., Leiby C.C., Picard R. H., Willis C. R. Observation of Ramsey fringes using a stimulated, resonance Raman transition in a sodium atomic beam.- Phys. Rev. Lett., 1982, v.48, pp.867-870.

110. Walls D. F., Zoller P. A coherent nonlinear mechanism for optical bistability from three level atoms.- Opt. Comm., 1980, v.34, Iss.2, pp.260-264.

111. Mlynek J., Mischke F., Deserno R., Lange W. Optical bistability by transverse optical pumping.- Appl. Phys. B, 1982, v.28, pp.135.

112. Lounis В., Cohen-Tannoudji C. Coherent population trapping and Fano profiles-Journal de Physique II, 1992, v.2, Iss.4, pp.579-592.

113. Vanenk S. J., Zhang J.N., Lambropoulos P. Coherent effects through the continuum transparency, population trapping and amplification without inversion through autoionizing resonances.- Appl. Phys. B, 1995, v.60, Iss.2-3, pp.Sl41-S152.

114. Oreg J., Hioe F. Т., Eberly J. H. Adiabatic following in multilevel systems.- Phys.Rev

115. A, 1984, v.29, Iss.2, pp.690-697.

116. Смирнов В. С., Тумайкин А. М., Юдин В. И. Стационарные когерентные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом. Когерентное пленение населеппостей (общая теория).- ЖЭТФ, 1989, т.96, в.5(11), с.1613-1628.

117. Тумайкин А. М., Юдин В. И. Стационарные когерентные состояния при взаимодействии атомов с резонансным поляризованным излучением в присутствии магнитного поля.- ЖЭТФ, 1990, т.98, в.1, с.81-88.

118. Radmor P. М., Knight P. L. Population trapping and dispersion in a three-level system.-J. Phys. B, 1982, v.15, n.4, pp.561-574.

119. Агапьев Б. Д., Горный М. Б., Матисов Б. Г., Рождественский Ю. В. Когерентное пленение иаселенностей в квантовых системах.- УФН, 1993, т.163, N9, с.1-36.

120. Lezama A., Barreiro S., Akulshin А. М. Electromagnetically induced absorption.- Phys. Rev. A, 1999, v.59, n.6, pp.4732-4735.

121. Harris S. E., Field J. E., Imamoglu A. Non-linear optical processes using electromagnetically induced transparency.- Phys. Re v. Lett, 1990, v.64, iss.10, pp.11071110.

122. Akulshin A. M., Celikov A. A, Velichansky V. L. Sub-natural absorption resonances on Di line of rubidium induced by coherent population trapping.- Opt. Commun., 1991, v.84, n3-4, pp.139-143.

123. Kitching J., Knappe S., Vukicevic N., Hollberg L., Wynands R., Weidmann W. A microwave frequency reference based on VCSEL-driven dark line resonances in Cs vapor.- IEEE Trans, on Instrum. and Measur., 2000, v.49, n.6, pp.1313-1317.

124. Wynands R., Nagel A. Precision spectroscopy with coherent dark states.- Appl.Phys.

125. B, 1999, v.68, n.l, pp.1-25.

126. Matisov B. G., Mazets I. E. Limit of laser cooling of atoms by velocity-selective coherent population trapping.- J.Phys. B, 1993, v.26, Iss.21, pp.3795-3802.

127. Schmidtiglesias C. Nonlinear sublevel-coherence effects in the phase-conjugate emission of Doppler-broadened dilute media.- Phys. Rev. A, 1992, v.46, Iss.ll, pp.7210-7219.

128. Maichen W., Gaggl R., Korsunsky E., Windholz L. Observation of phase-dependent coherent population trapping in optically closed atomic systems.- Europhys. Lett., 1995, v.31, Iss.4, pp.189-194.

129. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика.- М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1991, 6-издаиие, доп.

130. Wynands R., Nagel A., Meschede D., Grishanin В. A., Zadkov V. N. Light shift of coherent population trapping resonances.- SPIE Proceedings, 1999, v.3736, pp.187-192.

131. Feynman R. P., Leighton R. В., Sands M. The Feynman Lectures on Physics.- 1966, III Quantum Mechanics, Addison-Wesley, Reading,MA.

132. Krmpot A. J., Mijailovic M. M., Panic В. M., Lukic D. V., Kovacevic A. G., Pantelic D. V., Jelenkovic В. M. Sub-Doppler absorption narrowing in atomic vapor at two intense laser fields.- Opt.Express, 2005, v.13, n.5, pp.1448-1456.

133. Gawlik W., in Modern Nonlinear Optics, ed. by M. Evans and S. Kielich, Advances in Chem. Phys. Series, LXXXV, 1994, Pt. 3, Wiley, New York.

134. Kim J. S., Kong J. H., Lee S. S., Kim J. B. Polarization modulated optical pumping spectroscopy of Na Dj and D2 lines.- Phys. Rev. A, 1989, v.39, Iss.4, pp.2236-2238.

135. Wieman C., Hansch T. W. Doppler-Free Laser Polarization Spectroscopy.- Phys. Rev. Lett., 1976, v.36, Iss.20, p.1170-1173.

136. Раутиаи С.Г. Спонтанный перепое когерентности и нелинейная спектроскопия газов,- ЖЭТФ, 1999, т.115, в.1, с.12-29.

137. Bloch D., Ducloy M., Senkov N., Velichansky V., Yudin V. Doppler-Free Spectroscopy of the Di Line of Potassium Laser Phys., 1996, v.6, n.4, pp.670-678.

138. Тайченачев А. В., Тумайкин A. M., Юдин В. И. Оптическая ориентация при спонтанном комбинационном рассеянии эллиптически поляризованного света.- Письма в ЖЭТФ, 2003, т.78, в.2, с.73-76.

139. Адонц Г. Г., Канецян Э. Г. Индуцированное оптической накачкой изменение поляризации слабого сигнала на смежном атомном переходе.- Опт. и спектр., 2001, т.91, N.4, с.660-662.

140. Gawlik W., Kowalski J., Trager F. Strong narrowing of the Na forward scattering signals due to the interaction with an intense dye laser field.- Phys. Lett. A, 1974, v.48, Iss.4 p.283-284.

141. Weis A., Wurster J.,Kanorsky S. I. Qualitative interpretation of the nonlinear Faraday effect as Hanle effect of a light-induced birefringence.- J.Opt.Soc.Am. B, 1993, v.10, Iss.4, pp.716-724.

142. Kanorsky S. I., Weis A., Wurster J., Hansch T. W., Quantative investigation of the resonant nonlinear Faraday effect under conditions of optical hyperfine pumping.-Phys.Rev. A, 1993, v.47, Iss.2, pp.1220-1226.

143. Vanier J., Audoin C., The quantum physics of atomic frequency standards. IoP Pub. (Bristol: ed. by. A. Hilger), v. 1-2 (1989). -1588p.

144. Копферман Г. Ядерные моменты.- М.:Изд.Ин.Лит. I960.- 485 с.

145. Metcalf Н. J., Van Der Straten P., Stanley H. E., Laser cooling and trapping. Springer. New York. (1999).- 323p.

146. Martin A. G., Helmerson K., Bagnato V. S., Lafyatis G. P., Pritchard D. E. rf Spectroscopy of Trapped Neutral Atoms.- Phys.Rev.Lett., 1988, v.61, Iss.21, p.2431-2434.

147. Sesko D. W., Wieman С. E. Observation of the cesium clock transition in laser-cooled atoms.- Opt. Lett., 1989, v.14, Iss.5, p.269-271.

148. Crowley Т. P., Donley E. A., Heavner T. P. Quantum-based microwave power measurements: Proof-of-concept experiment.- Rev.Sci.Instr. 2004, v.75, Iss.8, pp.25752580.

149. Рамзей H. Молекулярные пучки M.: Изд.Ин.Лит. I960.- 411 с.

150. Spreeuw R. J. С., Gerz С., Goldner L. S., Phillips W. D., Rolston S. L., Westbrook С. I., Reynolds M. W., Silvera I. F. Demonstration of neutral atom trapping with microwaves.- Phys.Rev.Lett. 1994, v.72, Iss.20, pp.3162-3165.

151. Kaplan A., Andersen M. F., Davidson N. Suppression of inhomogeneous broadening in rf spectroscopy of optically trapped atoms.- Phys.Rev. A, 2002, v.66, 045401.

152. Singer K., Jochim S., Mudrich M., Mosk A., Weidemuller M. Low-cost mechanical shutter for light beams.- Rev. Sci. Instr., 2002, v.73, n.12, pp. 4402-4404.

153. Autler S. H., Townes С. H. Stark effect in rapidly varying fields.- Phys.Rev., 1955, v.100, Iss.2, pp.703-722.

154. Тео В. K., Feldbaum D., Cubel Т., Guest J. R., Berman P. R., Raithel G. Autler-Townes spectroscopy of the 5Si/2-5P3/2-44D cascade of cold 85Rb atoms.- Phys.Rev. A, 2003, v.68, 053407.

155. Molmer K. Friction and diffusion coefficients for cooling of atoms in laser fields with multidimensional periodicity.- Phys.Rev. A, 1991, v.44, Iss.9, pp.5820-5832.

156. Wallace C. D., Dinneen T. P., Tan K. Y. N., Kumarakrishnan A., Gould P. L., Javanainen J. Measurements of temperature and spring constant in a magnetooptical trap.- JOSA B, 1994, v.ll, n.5, pp.703-711.

157. Kohns P., Buch P., Suptitz W., Csambal C., Ertmer W. Online measurement of sub-doppler temperatures in a Rb magnetooptical trap-by-trap center oscillations.-Europhys.Lett., 1993, v.22, n.7, pp.517-522.

158. Fletcher C. S., Lye J. E., Robins N. P., Close J. D. A self-locked magneto-optic trap.-Opt.Commun. 2002, v.212, n.1-3, p.85-88.

159. Drever R. W. R, Hall J. L., Kovalski F. V. Hough J., Ford G. M., Munley A. J., Ward H. Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator.- Appl.Phys. B, 1983, v.31, n.2, pp.97-105.

160. Bjorklund G. C., Levinson M. D., Lenth W., Ortiz C. Frequency modulation (FM) spectroscopy. Theory of lineshapes and signal-to-noise analysis.- Appl.Phys B, 1983, v.32, n.3, pp.145-152.

161. Акулин B.M., Карлов H. В. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике.- М.:Наука. 1987.- 312 с.

162. Muniz S. R., Magalhaes К. М. F., Henn Е. A. L. Marcassa L. G., Bagnato V. S. Creating a self-induced dark spontaneous-force optical trap for neutral atoms.- Opt.Commun. 2004, v.235, Iss.4-6, p.333-340.

163. Крайнов В. П., Смирнов Б. М. Излучательные процессы в атомной физике:Учеб. пособие.- М.: Высш. школа, 1983.- 288 с.

164. Смирнов Б. М. Возбужденные атомы. М.: Энергоиздат, 1982.- 232 с.