Возбуждение поляризационных токов при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Силаев, Александр Андреевич

• Силаев, Александр Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Силаев, Александр Андреевич

Содержание

Введение

1 Возбуждение остаточного тока в плазме, создаваемой предельно коротким лазерным импульсом

1.1 Исходные приближения и уравнения

1.1.1 Полуклассический подход

1.1.2 Квантовомеханический подход

1.2 Результаты численных расчётов

1.3 Аналитическая модель

1.3.1 Малая степень ионизации

1.3.2 Большая степень ионизации

2 Высокочастотный спектр поляризационных токов, возбуждаемых предельно короткими лазерными импульсами

2.1 Исходные приближения и уравнения

2.2 Интерференционные структуры

2.3 Трансформация спектра при увеличении длительности лазерного импульса

2.4 Зависимость спектральной интенсивности от длины волны лазерного импульса

3 Квантовомеханические модели пониженной размерности для расчётов поляризационных токов, возбуждаемых предельно короткими лазерными импульсами

3.1 Исходные приближения и уравнения

3.2 Модельные потенциалы

3.2.1 Одномерные модельные потенциалы

3.2.2 Двумерные модельные потенциалы

3.3 Результаты численного моделирования

3.3.1 Высокочастотная часть спектра поляризационного тока

3.3.2 Остаточная плотность тока свободных электронов

3.4 Обсуждение результатов. Амплитуды рекомбинации и вероятности квазистатической ионизации

Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Возбуждение поляризационных токов при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом»

Введение

Актуальность темы диссертации

В последние годы достигнут значительный прогресс в технике генерации предельно коротких лазерных импульсов, содержащих малое число периодов оптического поля и имеющих высокую пиковую мощность (до 1 ТВт и выше). Этот прогресс открыл новые возможности для создания источников когерентного электромагнитного излучения в трудно доступных и плохо освоенных областях частотного спектра, в частности, в терагерцовом (с длинами волн ~ 0.01 — 1 мм), вакуумном ультрафиолетовом 10 — 100 нм) и мягком рентгеновском 0.1 — 10 нм) диапазонах. Освоение этих спектральных диапазонов является в настоящее время весьма насущной проблемой для широкого круга фундаментальных и прикладных исследований в области физики, химии, биологии и медицины. Преобразование предельно коротких лазерных импульсов в излучение указанных диапазонов частот происходит благодаря быстрой ионизации атомов и молекул, которую производят эти импульсы при их фокусировке в газ, и одновременного ускорения освободившихся электронов непосредственно полем лазерного импульса. Благодаря этому в образовавшейся плазме когерентно возбуждаются большие поляризационные токи, которые создают электромагнитное излучение в окружающем пространстве. Спектр этих токов имеет как низкочастотную (по сравнению с оптической частотой) часть, отвечающую в широком диапазоне давлений газа терагерцово-му излучению [1—5], так и высокочастотную часть, отвечающую ультрафиолетовому и мягкому рентгеновскому излучению [6,7]. Использование предельно коротких лазерных импульсов позволяет обеспечить высокую эффектив-

ность преобразования электромагнитной энергии в энергию поляризационных токов в плазме и вызвать генерацию порождаемого этими токами мощных сверхкоротких (с длительностью порядка одного периода поля) электромагнитных импульсов как терагерцового излучения (пикосекундной длительности), так и вакуумного ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучения (аттосекундной длительности).

Механизм эффективного возбуждения низкочастотных токов при пробое газа предельно коротким импульсом выглядит следующим образом. В процессе ионизации атомов и молекул интенсивным лазерным полем вновь рождённые свободные электроны приобретают, помимо осцилляторной скорости, также и постоянную дрейфовую скорость, величина которой определяется фазой электрического поля в момент рождения электрона. В результате после прохождения лазерного импульса в образовавшейся плазме возникает квазипостоянная остаточная плотность тока, величина которой может достигать высоких значений при достаточно малой длительности лазерного импульса [2,4,5]. Эта остаточная плотность тока является начальным толчком к поляризации плазмы и возбуждению в ней колебаний, частоты которых, в условиях достаточно плотной плазмы, могут лежать в терагерцовом диапазоне [2,8-10].

Активные исследования возбуждения низкочастотных токов при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом начались несколько лет назад. Первые теоретические работы [2,4, 11], посвященные исследованию этого явления, появились после выхода экспериментальной работы [1], в которой наблюдалась генерация терагерцового излучения при фокусировке в газ ионизирующего предельно короткого импульса. В этом эксперименте, в частности, была обнаружена синосуидальная зависимость амплитуды терагерцового поля от фазы лазерного импульса (определяющей расстройку в положениях максимумов огибающей импульса и периодического поля на несущей частоте импульса). Это нашло подтверждение также в дальнейших экспериментальных работах [12—14], в которых использовались лазерные импульсы,

содержащие меньшее количество периодов поля. Зависимость генерируемого излучения от фазы лазерного импульса предоставляет дополнительные возможности по управлению параметрами терагерцовых импульсов и позволяет осуществлять сравнительно простой способ контроля и измерения самой фазы лазерного импульса. Контроль фазы лазерного импульса, помимо проблемы генерации терагерцового излучения, важен также и для многих других вопросов, таких как генерация одиночных аттосекундных импульсов [15,16], надпороговая ионизация атомов [17], ускорение электронных сгустков в плазме [18] и многих других [19].

Для теоретических исследований возбуждения низкочастотных токов ранее использовался полуклассический подход, опирающийся на решение уравнения гидродинамики для плотности электронного тока и модельное выражение для вероятности туннельной ионизации в единицу времени [2,4,11,20]. На основе этого подхода, в частности, были рассчитаны зависимости остаточной плотности тока от фазы импульса [2,4], и на их основе сделаны предположения относительно характера зависимостей амплитуды терагерцового излучения от фазы лазерного импульса при низких значениях интенсивности [4,5]. Однако, простота полуклассического подхода является следствием целого ряда приближений относительно динамики электрона в атоме, что ставит вопрос о пределах применимости использования такого подхода для расчёта низкочастотного тока. Для исследования этого вопроса в первой главе диссертационной работы впервые используется квантовомеханический подход, основанный на решении трёхмерного нестационарного уравнения Шрёдингера и учитывающий все возможные стадии электронной динамики. Показывается, что результаты полуклассических и квантовомеханических расчётов остаточной плотности тока количественно согласуются друг с другом только при условии, что максимальная пондеромоторная энергия электрона в лазерном импульсе много больше потенциала ионизации атома. В обратном случае зависимости остаточного тока от параметров лазерного импульса имеют качественно иной характер, что имеет большую важность для различных приложений (включа-

ющих контроль фазы импульса) и для предсказания новых эффектов, имеющих место при ионизации газа предельно коротким импульсом. Большое внимание в первой главе диссертации уделено также получению аналитических формул, позволяющий найти зависимости остаточной плотности тока от параметров лазерных импульсов. На основании численных расчётов и полученных аналитических формул определяются оптимальные условия, отвечающие наибольшей эффективности возбуждения остаточного тока.

Возбуждение высокочастотных токов (с частотой много больше оптической) возникает вследствие сверхбыстрой ионизации атомов, ускорения электронов и возвратных соударений электронов с родительскими ионами [21— 25]. Особое внимание это явление привлекает в связи с возможностью генерации аттосекундных импульсов [7,21], имеющих большую перспективу использования в различных приложениях, в том числе для спектроскопии со сверхвысоким временным разрешением [26]. При этом, использование предельно коротких лазерных импульсов обладает рядом преимуществ по сравнению с использованием многоцикловых импульсов. Во-первых, за счёт резкой зависимости вероятности ионизации от амплитуды электрического поля, использование предельно коротких лазерных импульсов позволяет получить одиночный аттосекундный импульс [27]. Во-вторых, эффективность генерации аттосекундных импульсов при использовании предельно коротких лазерных импульсов может быть существенно выше, чем для многоцикловых лазерных импульсов, так как в последнем случае при достаточно высокой интенсивности поля атомы полностью ионизируются уже на переднем фронте импульса [28]. Структура высокочастотной части спектра поляризационного тока, наводимого предельно коротким лазерным импульсом, существенно зависит от фазы лазерного импульса, что позволяет изменять спектральный состав генерируемого излучения путём изменения фазы и тем самым влиять на характеристики аттосекундного импульса [28—30]. Кроме этого, наличие зависимости высокочастотного спектра поляризационного тока от фазы лазер-

ного импульса открывает возможность для её контроля и измерения, что было недавно продемонстрировано экспериментально [31].

Основные закономерности возбуждения высокочастотных поляризационных токов при использовании предельно коротких лазерных импульсов были установлены ранее в ряде теоретических и экспериментальных работ [15,28, 29,31—39]. В частности, большое внимание было сосредоточено на исследовании мелкомасштабных и крупномасштабных структур в спектре поляризационного тока, обусловленных интерференцией вкладов различных групп электронов (соответствующих так называемым «коротким» и «длинным» электронным траекториям) [28, 34,40]. Эти исследования, в частности, послужили основой для успешной реализации метода генерации одиночных аттосе-кундных импульсов с использованием поляризационного затвора (лазерных импульсов с переменной эллиптичностью) [37, 38,41]. Однако, несмотря на достигнутый большой прогресс в теоретическом исследовании высокочастотных токов, возбуждаемых при ионизации газа предельно коротким импульсом, некоторые вопросы в этой области остаются изученными недостаточно полно. Сюда относится, в частности, генерация высокочастотных спектров при использовании лазерных импульсов с длиной волны более высокой, чем у традиционно рассматриваемых импульсов титан-сапфировых лазеров. Важность этих исследований связана с недавним прогрессом в создании источников предельно коротких импульсов ближнего и среднего инфракрасного диапазонов [42—44], обладающих энергией, достаточной для ионизации атомов и эффективного возбуждения высокочастотного тока. Увеличение длины волны лазерного импульса рассматривается в настоящее время как основной способ уширения спектра генерируемого излучения и, соответственно, уменьшения длительности аттосекундных импульсов [44—47]. Во второй главе диссертации исследуются зависимости спектральной интенсивности от длины волны накачки, а также фазовые зависимости спектров поляризационного тока при различных значениях длительности и длины волны лазерного импульса.

Основная сложность использования квантовомеханического подхода для расчёта поляризационных токов заключается в высокой ресурсоёмкое™ вычислительных программ для численного решения трёхмерного нестационарного уравнения Шрёдингера. Это становится наиболее существенно при решении задач, требующих многократного решения нестационарного уравнения Шрёдингера, например, имеющих дело с пространственно-неоднородными полями, включая случаи совместного решения уравнений Шрёдингера и Максвелла [48]. Одним из наиболее часто используемых способов повышения производительности численных расчётов является снижение размерности задачи [49—51]. В этом случае решается одномерное или двумерное нестационарное уравнение Шрёдингера, в котором кулоновское взаимодействие между заряженными частицами описывается с помощью одномерных или двумерных модельных потенциалов. Модели пониженной размерности используются для исследования различных явлений в сильных полях, включая генерацию высоких гармоник и аттосекундных импульсов [15,22], непоследовательные многоэлектронные процессы [52—55] и многих других [56—59]. Однако, как показано в третьей главе диссертации, использование известных модельных потенциалов применительно к расчётам остаточной плотности тока может приводить к серьезным различиям с результатами численного решения трёхмерного нестационарного уравнения Шрёдингера. Кроме этого, в широкой, интересной с практической точки зрения области значений параметров лазерных импульсов, значительные расхождения с результатами полноразмерного моделирования наблюдаются и в величине спектральной интенсивности на краю высокочастотного плато [60]. В третьей главе диссертации находятся новые выражения для одномерных и двумерных модельных потенциалов, позволяющие рассчитывать с высокой точностью остаточную плотность тока и высокочастотные поляризационные токи, возбуждаемые при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом. Определяются области значений параметров лазерных импульсов, в которых результаты, даваемые разра-

ботанными моделями пониженной размерности, количественно совпадают с результатами трёхмерных расчётов.

Цели диссертационной работы

Целью работы являются аналитические и численные исследования процессов возбуждения поляризационных токов при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом. В ходе исследований должны быть построены теоретические модели, позволяющие объяснить результаты имеющихся экспериментальных наблюдений, выявить оптимальные условия для возбуждения поляризационных токов и предсказать новые эффекты, которые могут иметь место при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом.

Научная новизна

1. Впервые на основе квантовомеханических и полуклассических подходов аналитически и численно рассчитана остаточная плотность тока в плазме, создаваемой предельно коротким лазерным импульсом.

2. Найдена область применимости полуклассического подхода к расчёту остаточной плотности тока, возбуждаемой при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом.

3. Впервые на основе прямого численного решения трёхмерного нестационарного уравнения Шрёдингера исследована динамика формирования высокоэнергетического «плато» в спектрах высокочастотных поляризационных токов при изменении фазы и длительности предельно короткого лазерного импульса и найдены зависимости спектральной интенсивности в области края «плато» от длины волны предельно короткого лазерного импульса.

4. Найдены новые выражения для одномерных и двумерных модельных потенциалов, описывающих взаимодействие электрона с родительским

ионом в нестационарном уравнении Шрёдингера, позволяющие рассчитывать с высокой точностью остаточную плотность тока и высокочастотные поляризационные токи, возбуждаемые при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом.

Научная и практическая значимость

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы для разработки эффективных методов генерации электромагнитного излучения в терагерцовом, вакуумном ультрафиолетовом и мягком рентгеновском диапазонах длин волн и методов контроля фазовой структуры в предельно коротких лазерных импульсах.

Найденные выражения для одномерных и двумерных модельных потенциалов, описывающих взаимодействие электрона с родительским ионом, могут быть использованы при решении задач, требующих многократного решения нестационарного уравнения Шрёдингера, например, при совместном решении уравнения Шрёдингера и уравнений Максвелла.

Основные положения, выносимые на защиту

1. При ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом возможна эффективная генерация квазипостоянной остаточной плотности тока свободных электронов, величина которой зависит от фазы, длительности и интенсивности лазерного импульса. При фиксированном значении длительности существует оптимальная пиковая интенсивность лазерного импульса, при которой эффективность генерации остаточного тока максимальна. Величина остаточной плотности тока при оптимальной интенсивности экспоненциально растёт с уменьшением длительности лазерного импульса и, при использовании сверхкоротких лазерных импульсов, содержащих порядка одного периода оптического поля, может достигать значений, позволяющих осуществлять преобразование оп-

тического излучения в более низкочастотное с эффективностью порядка 10%.

2. Результаты полуклассических и квантовомеханических расчётов остаточной плотности тока дают хорошее количественное согласие друг с другом при условии, что максимальная пондеромоторная энергия электрона в лазерном импульсе много больше потенциала ионизации атома. Если это условие не выполнено, то полуклассический подход выходит за рамки своей применимости и приводит к результатам, количественно и качественно отличающимся от результатов квантовомеханических расчётов.

3. Высокочастотный спектр поляризационного тока, возбуждаемого при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом, может содержать регулярную платообразную структуру с мелкомасштабными осцил-ляциями, период которых определяется длительностью лазерного импульса, а положения максимумов линейно зависят от его фазы. Спектральная интенсивность в области края высокочастотного «плато» растёт по степенному закону с увеличением центральной частоты лазерного импульса при фиксированном числе периодов оптического поля на его длительности.

4. Результаты численных расчётов остаточной плотности тока и высокочастотного спектра поляризационного тока с использованием разработанных одномерных и двухмерных квантовомеханических моделей количественно согласуются с результатами трёхмерных расчётов в широком диапазоне параметров предельно коротких лазерных импульсов, характерных для реализации рассматриваемых явлений.

Апробация

Основные результаты диссертации получены в ИПФ РАН и докладывались на научных семинарах института, а также на 27 научных конференциях: 35-й и 36-й Международных (Звенигородских) конференциях по физике плаз-

мы и УТС (Звенигород, 2008, 2009), 12-й Научной конференции по радиофизике (ННГУ, Нижний Новгород, 2008), 15-м международном симпозиуме «Central European Workshop on Quantum Optics» (Белград, Сербия, 2008), международном симпозиуме «Topical Problems of Nonlinear Wave Physics» (Нижний Новгород, 2008), 10-м и 11-м международных семинарах «Плазменная электроника и новые методы ускорения» (Харьков, Украина, 2008, 2010), международном симпозиуме «Russian-French-German Laser Symposium — 2009» (Нижний Новгород, 2009), международном симпозиуме «Topical Problems of Biophotonics —2009» (Нижний Новгород, 2009), 24-й международной конференции «Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter» (Эльбрус, 2009), 19-й конференции и школе молодых учёных по фундаментальной атомной спектроскопии (Архангельск, 2009), 7-м Российском симпозиуме «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, Абхазия, 2009), четвёртой международной конференции «Frontiers of Nonlinear Physics» (Нижний Новгород, 2010), 35-й международной конференции «International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves» (Рим, Италия, 2010), 15-й научной школе «Нелинейные волны - 2010» (Нижний Новгород, 2010), 15-й и 16-й Нижегородских сессиях молодых учёных (Нижний Новгород, 2010, 2011), международном симпозиуме «The 3rd International Symposium on Filamentation» (о. Крит, Греция, 2010), международной конференции «The 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons» (Саламанка, Испания, 2010), 19-м, 20-м и 21-м международных симпозиумах «International Laser Physics Workshop» (Фос-ду-Игуасу, Бразилия, 2010, Сараево, Босния и Герцеговина, 2011 и Калгари, Канада, 2012), международной конференции «International Conference on Coherent and Nonlinear Optics/International Conference on Lasers, Applications, and Technologies» (Казань, 2010), 31-й европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (Будапешт, Венгрия, 2010), международной конференции «The 12th International Conference on Multiphoton Processes» (Саппоро, Япония, 2011), международной конференции «0птика-2011» (Санкт-

Петербург, 2011), 15-й международной конференции «Laser Optics» (Санкт-Петербург, 2012).

Материалы диссертации опубликованы в 40 печатных работах [А1—А40], из них 7 статей в реферируемых журналах [А1—А7], 10 статей в сборниках трудов конференций [А8—А17] и 23 тезиса докладов [А18—А40].

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Николаю Вадимовичу Введенскому за помощь, постоянную поддержку и наставления на всех этапах работы над диссертацией. Автор также признателен Владимиру Борисовичу Гильденбургу, Василию Александровичу Костину и Михаилу Юрьевичу Рябикину за многочисленные полезные советы и обсуждения.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём составляет 124 страницы, включая 32 рисунка и 1 таблицу. Количество цитированных источников — 183, в том числе публикаций диссертанта — 40.

Краткое содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность исследований, формулируются цели и выносимые на защиту положения и излагается краткое содержание диссертации.

В первой главе аналитически и численно исследуется возбуждение остаточного тока при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом. В параграфе 1.1 описана постановка задачи, включающая описание кванто-вомеханического и полуклассического подходов, используемых для расчёта остаточной плотности тока, и используемых алгоритмов численного решения

трёхмерного нестационарного уравнения Шрёдингера. В параграфе 1.2 проводятся численные расчёты остаточной плотности тока. Рассматриваются случаи линейной и «циркулярной» поляризации поля; для простоты считается, что газ состоит из атомов водорода. Рассчитываются зависимости остаточной плотности тока от фазы, длительности и интенсивности лазерного импульса и находятся оптимальные параметры импульса соответствующие наибольшей эффективности возбуждения остаточного тока. На основе сравнения результатов квантовомеханических и полуклассических расчётов находится область применимости полуклассического подхода. В параграфе 1.3 выводятся аналитические формулы для остаточной плотности тока для двух предельных случаев величины конечной степени ионизации атомов £т0, соответствующих сг0 с 1 и 1 — <70 -с 1. Находятся выражения для оптимальной интенсивности и соответствующей ей максимальной остаточной плотности тока. Проводится сравнение аналитических результатов с результатами полуклассических и квантовомеханических расчётов.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию высокочастотных спектров поляризационных токов, возбуждаемых при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом. Для расчётов поляризационных токов используется прямое численное решение трёхмерного нестационарного уравнения Шрёдингера с использованием алгоритма, описанного в параграфе 2.1. В параграфе 2.2 описываются физические эффекты, ответственные за формирование лестничной структуры «плато» в высокочастотном спектре поляризационного тока и крупномасштабные и мелкомасштабные осцилляции спектральной интенсивности. Показывается, что при увеличении длительности импульса до определённого значения в области края «плато» формируется регулярная структура из мелкомасштабных осцилляций, положения максимумов которых линейно зависят от фазы импульса. В параграфе 2.3 исследуется трансформация этой регулярной структуры при увеличении длительности лазерного импульса. Затем в параграфе 2.4 рассчитываются зависимости спек-

тральной интенсивности в области плато от длины волны предельно короткого лазерного импульса.

Третья глава диссертации посвящена разработке новых одномерных и двумерных квантовомеханических моделей, использование которых позволяет с высокой точностью рассчитывать остаточную плотность тока и высокочастотные поляризационные токи, возбуждаемые при ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом. В начале главы даётся краткий обзор литературы, в котором отмечены ключевые работы по разработке одномерных и двумерных моделей. В параграфе 3.1 описывается постановка задачи и методы расчёта остаточной плотности тока и высокочастотных спектров поляризационных токов. В параграфе 3.2 приводится выражение для класса одномерных и двумерных потенциалов, обладающих кулоновской асимптотикой вдали от иона и энергией основного состояния, соответствующей потенциалу ионизации атома водорода. Производится поиск параметров, задающих модельный потенциал в этом классе, использование которых обеспечивает высокую точность расчёта низкочастотных и высокочастотных поляризационных токов для характерных значений параметров лазерных импульсов. Проводится обобщение найденных модельных потенциалов для атомов различных инертных газов. Для этого рассчитываются значения параметра сглаживания кулоновской сингулярности, при которых энергия основного состояния соответствует значениям потенциалов ионизации рассматриваемых атомов. В параграфе 3.3 представлены результаты численных расчётов высокочастотных спектров поляризационных токов и остаточной плотности тока в широком диапазоне интенсивностей, длительностей и длин волн предельно коротких лазерных импульсов. Проводится сравнение с результатами решения трёхмерного нестационарного Шрёдингера и показывается высокая точность результатов, получаемых с использованием низкоразмерных моделей в широком диапазоне интенсивностей лазерных импульсов. Наконец, в параграфе 3.4 для качественного объяснения полученных результатов рассчитываются вероятности туннельной ионизации в единицу времени и амплитуды

рекомбинации [60,61] для низкоразмерных моделей, и найденные значения сравниваются с соответствующими величинами для трёхмерного кулоновско-го потенциала.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Глава 1

Возбуждение остаточного тока в плазме, создаваемой предельно коротким лазерным импульсом

1.1. Исходные приближения и уравнения

Пусть в некоторой точке пространства задано электрическое поле лазерного импульса:

Е(0 = Щ. (1.1)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Силаев, Александр Андреевич, 2013 год

Цитированная литература

1. Krefi М, Loffler Т., Thomson М. D., Dorner R., Gimpel H., Zrost K.f Ergler Т., Moshammer R., Morgner U., Ullrich /., Roskos H. G. Determination of the carrier-envelope phase of few-cycle laser pulses with terahertz-emission spectroscopy //Nat. Phys. -2006. - Vol. 2, no. 5. - Pp. 327-331.

2. Gildenburg V. В., Vvedenskii N. V. Optical-to-THz wave conversion via excitation of plasma oscillations in the tunneling-ionization process // Phys. Rev. Lett. -2007. - Vol. 98, no. 24. - P. 245002.

3. Roskos H. G., Thomson M. D., Krefi M., Loffler T. Broadband THz emission from gas plasmas induced by femtosecond optical pulses: From fundamentals to applications // Las. Phot. Rev. -2007. - Vol. 1, no. 4. - Pp. 349—368.

4. Wu H.-C., Meyer-ter Vehn /., ShengZ.-M. Phase-sensitive terahertz emission from gas targets irradiated by few-cycle laser pulses // New J. Phys. — 2008. -Vol. 10.-P. 043001.

5. Kim K.-Y. Generation of coherent terahertz radiation in ultrafast laser-gas interactions //Phys. Plasmas. -2009. - Vol. 16, no. 5. - P. 056706.

6. Brabec Т., KrauszF. Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics //Rev. Mod. Phys. -2000. -Vol. 72, no. 2. -Pp. 545-591.

7. Krausz F., Ivanov M. Attosecond physics // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Vol. 81, no. 1. —Pp. 163-234.

8. Братман В. Л., Литвак А. Г., Суворов Е. В. Освоение терагерцевого диапазона: источники и приложения// УФН. —2011. —Т. 181, № 8. —С. 867— 874.

9. Kostin V. A, Vvedenskii N. V. Ionization-induced conversion of ultrashort Bessel beam to terahertz pulse // Opt Lett. - 2010. - Vol. 35. - Pp. 247249.

10. Bodrov S., Bukin V., Tsarev M, Murzanev A., Garnov S., Aleksandrov N., Stepanov A. Plasma filament investigation by transverse optical interferom-etry and terahertz scattering // Opt Express. — 2011. — Vol. 19, no. 7. — Pp. 6829-6835.

11. Chen M., PukhovA., PengX.-Y., Willi O. Theoretical analysis and simulations of strong terahertz radiation from the interaction of ultrashort laser pulses with gases //Phys. Rev. E. -2008. - Vol. 78, no. 4. - P. 046406.

12. Xu R., Bai Y., SongL., Liu P., Li R., Xu Z. Initial carrier-envelope phase of few-cycle pulses determined by terahertz emission from air plasma //Appl. Phys. Lett -2013. - Vol. 103, no. 6. - P. 061111.

13. Bai Y., Song L., Xu R., Li C., Liu P., Zeng Z, Zhang Z, Lu H., Li R., Xu Z. Waveform-Controlled Terahertz Radiation from the Air Filament Produced by Few-Cycle Laser Pulses //Phys. Rev. Lett. - 2012. - Vol. 108, no. 25. -P. 255004.

14. Li C., WangD., SongL., Liu J., Liu P., Xu C., Leng Y., LiR., Xu Z. Generation of carrier-envelope phase stabilized intense 1.5 cycle pulses at 1.75 jim// Opt Express. -2011. - Vol. 19, no. 7. - Pp. 6783-6789.

15. Chipperfeld L. E., GaierL. N., Knight P. L., Marangos f. P., Tisch /. W. G. Conditions for the reliable production of attosecond pulses using ultra-short laser-generated high harmonics // /. Mod. Opt — 2005. — Vol. 52, no. 2-3. -Pp. 243-260.

16. KienbergerR., HentschelM., UiberackerM., Spielmann C., KitzlerM., ScrinziA., Wieland M., Westerwalbesloh Т., Kleineberg U., Heinzmann U., Drescher M., Krausz F. Steering attosecond electron wave packets with light // Science. — 2002. - Vol. 297, no. 5584. -Pp. 1144-1148.

17. Paulus G. G., Grasbon F., WaltherH., Villoresi P., Nisoli M., Stagira S., Priori E., De Silvestri S. Absolute-phase phenomena in photoionization with few-cycle laser pulses //Nature. -2001. - Vol. 414, no. 6860. -Pp. 182-184.

18. Nerush E. N., Kostyukovl. Yu. Carrier-envelope phase effects in plasma-based electron acceleration with few-cycle laser pulses // Phys. Rev. Lett. — 2009. -Vol. 103, no. 3. -P. 035001.

19. Liu X., Rottke H, Eremina E., Sandner W., Goulielmakis E., Keeffe К. O., Lez-iusM., KrauszF., LindnerF., Schatzel M. G., Paulus G. G., WaltherH. Nonsequential double ionization at the single-optical-cycle limit //Phys. Rev. Lett. -2004. - Vol. 93, no. 26. -P. 263001.

20. Liu C. S., Tripathi V. K. Tunable terahertz radiation from a tunnel ionized magnetized plasma cylinder // /. Appl. Phys. — 2009. — Vol. 105, no. 1. — Pp. 013313-013313.

21. Corkum P. В., Krausz F. Attosecond science // Nat. Phys. - 2007. - Vol. 3, no. 6. -Pp. 381-387.

22. Ким А. В., Рябикин M. Ю., Сергеев А. М. От фемтосекундных к аттосе-кундным импульсам// УФН. -1999. -Т. 169, № 1. - С. 58-66.

23. Popruzhenko S. V., ZaretskyD. F., Becker W. High-order harmonic generation by an intense infrared laser pulse in the presence of a weak UV pulse //Phys. Rev. A. -2010. -Vol. 81, no. 6. -P. 063417.

24. FrolovM. V., ManakovN. L., Sarantseva T. S., Emelin M. Yu., Ryabikin M. Yu., Starace A. F. Analytic Description of the High-Energy Plateau in Harmonic Generation by Atoms: Can the Harmonic Power Increase with Increasing Laser Wavelengths? //Phys. Rev. Lett. -2009. - Vol. 102, no. 24. -P. 243901.

25. Strelkov V. V. Theory of high-order harmonic generation and attosecond pulse emission by a low-frequency elliptically polarized laser field // Phys. Rev. A. -2006. - Vol. 74, no. 1. -P. 013405.

26. Popmintchev T., Chen M.-C., Arpin P., Murnane M. M., Kapteyn H. C. The at-tosecond nonlinear optics of bright coherent X-ray generation // Nat Photonics. -2010. - Vol. 4, no. 12. - Pp. 822-832.

27. Sansone G., Benedetti E., Calegari F., Vozzi C., Avaldi L., Flammini R., Polet-to L., VilloresiP., Altucci C., Velotta R., Stagira S., Silvestri S., Nisoli M. Isolated single-cycle attosecond pulses // Science. —2006. — Vol. 314, no. 5798. — Pp. 443-446.

28. Nisoli M, Sansone G., Stagira S., De Silvestri S., Vozzi C., Pascolini M., Polet-to L., Villoresi P., Tondello G. Effects of carrier-envelope phase differences of few-optical-cycle light pulses in single-shot high-order-harmonic spectra // Phys. Rev. Lett. -2003. - Vol. 91, no. 21. - P. 213905.

29. BaltuskaA., Udem T., Uiberacker M., Hentschel M., Goulielmakis E., Gohle C., Holzwarth R., Yakoviev V. S., Scrinzi A., Hansch T. W., Krausz F. Attosecond control of electronic processes by intense light fields //Nature. — 2003. — Vol. 421, no. 6923. -Pp. 611-615.

30. Agostini P., DiMauro L. F. The physics of attosecond light pulses //Rep. Prog. Phys. -2004. - Vol. 67, no. 6. -Pp. 813-855.

31. Haworth C. A., Chipperfield L. E., Robinson J. S., Knight P. L., Marangos J. P., Tisch f. W. G. Half-cycle cutoffs in harmonic spectra and robust carrier-envelope phase retrieval //Nat. Phys. -2007. - Vol. 3, no. 1. -Pp. 52-57.

32. deBohan A., AntoineP., Milosevic D. B., PirauxB. Phase-dependent harmonic emission with ultrashort laser pulses // Phys. Rev. Lett — 1998. — Vol. 81, no. 9. - Pp. 1837-1840.

33. Yakoviev V. S., Scrinzi A. High harmonic imaging of few-cycle laser pulses // Phys. Rev. Lett. -2003. -Vol. 91, no. 15. -P. 153901.

34. Sansone G.} Vozzi C., Stagira S., Nisoli M. Nonadiabatic quantum path analysis of high-order harmonic generation: Role of the carrier-envelope phase on short and long paths // Phys. Rev. A. - 2004. - Vol. 70, no. 1. - P. 013411.

35. Bandrauk A. D., Chelkowski S., Diestler D. /., Manz /., Yuan K. J. Quantum simulation of high-order harmonic spectra of the hydrogen atom // Phys. Rev. A. -2009. - Vol. 79, no. 2. -P. 023403.

36. Huang P., Xie X.-T., Lue X., Li J., Yang X. Carrier-envelope-phase-dependent effects of high-order harmonic generation in a strongly driven two-level atom //Phys. Rev. A. -2009. - Vol. 79, no. 4. - P. 043806.

37. Sansone G. Quantum path analysis of isolated attosecond pulse generation by polarization gating//Phys. Rev. A. -2009. - Vol. 79, no. 5. -P. 053410.

38. Sansone G., Benedetti E., Caumes J. P., Stagira S., Vozzi C., Nisoli M., Polet-to L., Villoresi P., Strelkov V., Sola IElouga L. B., ZairA., MevelE., ConstantE. Shaping of attosecond pulses by phase-stabilized polarization gating //Phys. Rev. A. -2009. - Vol. 80, no. 6. - P. 063837.

39. Priori E., Cerullo G., Nisoli M., Stagira S., De Silvestri S.} Villoresi P., Polet-to L., Ceccherini P., Altucci C., Bruzzese R., de Lisio C. Nonadiabatic three-dimensional model of high-order harmonic generation in the few-optical-cycle regime //Phys. Rev. A. -2000. -Vol. 61, no. 6. -P. 063801.

40. Sansone G., Benedetti E., Caumes J.-P., Stagira S., Vozzi C., De Silvestri S., Nisoli M. Control of long electron quantum paths in high-order harmonic generation by phase-stabilized light pulses // Phys. Rev. A. — 2006. — Vol. 73, no. 5. -P. 053408.

41. Sola I. /., Mevel E., Elouga L., Constant E., Strelkov V., Poletto L., Villoresi P., Benedetti E., Caumes J.-P., Stagira S., Vozzi C., Sansone G., Nisoli M. Controlling attosecond electron dynamics by phase-stabilized polarization gating// Nat. Phys. -2006. -Vol. 2, no. 5. -Pp. 319-322.

42. Deng Y., SchwarzA., Fattahi H., UeffingM., Gu X., Ossiander M., Metzger T., Pervak V., Ishizuki H, Taira T., Kobayashi T., Marcus G., Krausz FKienberg-er R., Karpowicz N. Carrier-envelope-phase-stable, 1.2 mj, 1.5 cycle laser pulses at 2.1 pim // Opt. Lett -2012. - Vol. 37, no. 23. - Pp. 4973-4975.

43. Anashkina E. A., Andrianov A. V., Muravyev S. V., Kim A. V. All-fiber design of erbium-doped laser system for tunable two-cycle pulse generation// Opt Express. -2011. -Vol. 19, no. 21. -Pp. 20141-20150.

44. Schmidt В., Shiner A., Giguere M., Lassonde P., Trallero-Herrero C., Kieffer J., Corkum P., Villeneuve D., Legare F. High harmonic generation with long-wavelength few-cycle laser pulses // J. Phys. В: At Mol. Opt. Phys. — 2012. -Vol. 45, no. 7. -P. 074008.

45. Tate J., Auguste Т., MullerH. G., Salieres P., Agostini P., DiMauro L. F. Scaling of wave-packet dynamics in an intense midinfrared field Ц Phys. Rev. Lett — 2007. - Vol. 98, no. 1. - P. 013901.

46. Chen M.-G, Arpin P., Popmintchev Т., GerrityM., Zhang В., SeabergM., Pop-mintchev D., Murnane M. M., Kapteyn H. C. Bright, coherent, ultrafast soft x-ray harmonics spanning the water window from a tabletop light source // Phys. Rev. Lett. -2010. -Vol. 105, no. 17. -P. 173901.

47. Емелин M. Ю., Рябикин M. Ю. О возможностях использования лазеров среднего ИК диапазона для генерации высоких гармоник с субнаномет-ровыми длинами вопнвтазах//КвантоваяЭлектроника. —2013. —Т. 43, №3.-С. 211-216.

48. Lorin Е., Chelkowski S., BandraukA. A numerical Maxwell-Schrodinger model for intense laser-matter interaction and propagation // Сотр. Phys. Comm. -2007. - Vol. 177, no. 12. -Pp. 908-932.

49. Javanainen /., Eberly J. H., Su O. Numerical simulations of multiphoton ionization and above-threshold electron spectra I I Phys. Rev. A. — 1988. — Vol. 38. - Pp. 3430-3446.

50. Protopapas M., Lappas D. G., Knight P. L. Strong Field Ionization in Arbitrary Laser Polarizations //Phys. Rev. Lett. -1997. - Vol. 79. -Pp. 4550-4553.

51. Ванин E. В., Даунер M. С., Ким А. В., Сергеев А. М. Возбуждение сверхкоротких всплесков гармоник излучения при ионизации газа

мощным лазерным импульсом //Письма в ЖЭТФ. — 1993. — Vol. 58. — Pp. 964-969.

52. Prauzner-Bechcicki J. S., Sacha К., EckhardtB., Zakrzewski J. Time-resolved quantum dynamics of double ionization in strong laser fields // Phys. Rev. Lett. -2007. - Vol. 98, no. 20. - P. 203002.

53. Camiolo G., Castiglia G., Corso P. P., Fiordilino E., Marangos J. P. Two-electron systems in strong laser fields // Phys. Rev. A. — 2009. — Vol. 79, no. 6. — P. 063401.

54. Volkova E. A., Popov A. M., Tikhonova О. V. Double-electron ionization of a quantum system in a laser field: Rescattering and interparticle correlations // /. Exp. Theor. Phys. -2000. - Vol. 91, no. 4. - Pp. 706-712.

55. KovalP., Wilken F., Bauer D., Keitel С. H. Nonsequential double recombination in intense laser fields // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98, no. 4. — P. 043904.

56. Chelkowski S., Bandrauk A. D., Staudte A., Corkum P. B. Dynamic nuclear interference structures in the Coulomb explosion spectra of a hydrogen molecule in intense laser fields: Reexamination of molecular enhanced ionization //Phys. Rev. A. -2007. - Vol. 76, no. 1. - P. 013405.

57. Lein M. Molecular imaging using recolliding electrons // /. Phys. B-At. Mol. Opt. Phys. -2007. - Vol. 40, no. 16. - Pp. R135-R173.

58. Bandrauk A. D., Chelkowski S., Kawai S., Lu H. Effect of Nuclear Motion on Molecular High-Order Harmonics and on Generation of Attosecond Pulses in Intense Laser Pulses //Phys. Rev. Lett. -2008. -Vol. 101, no. 15. -P. 153901.

59. Magrakvelidze M., He F., De S., Bocharova I., RayD., Thumm U., Litvinyuk I. V. Angular dependence of the strong-field ionization measured in randomly oriented hydrogen molecules // Phys. Rev. A. — 2009. — Vol. 79, no. 3. — P. 033408.

60. Gordon A., Santra R., KartnerF. X. Role of the Coulomb singularity in highorder harmonic generation //Phys. Rev. A. -2005. - Vol. 72. - P. 063411.

61. Gordon A., KartnerF. X. Quantitative modeling of single atom high harmonic generation//Phys. Rev. Lett. -2005. -Vol. 95, no. 22. -P. 223901.

62. Burnett K., Reed V. C., Cooper J., Knight P. L. Calculation of the background emitted during high-harmonic generation //Phys. Rev. A. —1992. — Vol. 45, no. 5. -Pp. 3347-3349.

63. Pfeifer Т., Walter D., Gerber G., Emelin M. Yu., Ryabikin M. Yu., Chernobrovt-seva M. D., Sergeev A. M. Transient enhancement of high-order harmonic generation in expanding molecules //Phys. Rev. A. — 2004. — Vol. 70, no. 1. -P. 013805.

64. Feit M. D., Fleck J. A., Steiger A. Solution of the schrodinger-equation by a spectral method///. Сотр. Phys. -1982. - Vol. 47, no. 3. - Pp. 412-433.

65. BandraukA. D., Shen H. Exponential split operator methods for solving coupled time-dependent Schrodinger-equations // /. Chem. Phys. — 1993. — Vol. 99, no. 2. - Pp. 1185-1193.

66. Muga J. G, Palao J. P., Navarro В., Egusquiza I. L. Complex absorbing potentials //Phys. Rep. -2004. -Vol. 395, no. 6. -Pp. 357-426.

67. Strelkov V. V., Khokhlova M. A., GonoskovA. A., Gonoskov I. A., Ryabikin M. Yu. High-order harmonic generation by atoms in an elliptically polarized laser field: Harmonic polarization properties and laser threshold ellipticity // Phys. Rev. A. -2012. -Vol. 86, no. 1. -P. 013404.

68. Ivanov M. V. Complex rotation in two-dimensional mesh calculations for quantum systems in uniform electric fields // /. Phys. B-At. Mol. Opt. Phys. -2001. -Vol. 34, no. 12. -Pp. 2447-2473.

69. Келдыш JI. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. -1964. -Т. 47, № 5. - С. 1945-1956.

70. Chelkowski S., Bandrauk A. D., Apolonski A. Phase-dependent asymmetries in strong-field photoionization by few-cycle laser pulses // Phys. Rev. A. — 2004. -Vol. 70, no. 1. -P. 013815.

71. Goreslavski S. P., Paulus G. G., Popruzhenko S. V., Shvetsov-Shilovski N. I. Coulomb asymmetry in above-threshold ionization //Phys. Rev. Lett. —2004. -Vol. 93, no. 23. - P. 233002.

72. Bondar D. I. Instantaneous multiphoton ionization rate and initial distribution of electron momentum // Phys. Rev. A. — 2008. — Vol. 78, no. 1. — P. 015405.

73. Карнаков Б. M., Мур В. Д., Попов В. С., Попруженко С. В. Ионизация атомов и ионов интенсивным лазерным излучением // Письма в ЖЭТФ. — 2011. -Т. 93, № 4. - С. 256-268.

74. Popruzhenko S. V., Миг V. D., Popov V. S., Bauer D. Strong Field Ionization Rate for Arbitrary Laser Frequencies Ц Phys. Rev. Lett. —2008. — Vol. 101. — P. 193003.

75. Волкова E. А., Гридчин В. В., Попов А. М., Тихонова О. В. Туннельная ионизация атома водорода в лазерном импульсе короткой и ультракороткой длительности //ЖЭТФ. -2006. - Т. 129, № 1. - С. 48-62.

76. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. -М.: Наука, 1989.

77. Corkum Р. В., Burnett N. Н., Brunei F. Above-threshold ionization in the long-wavelength limit //Phys. Rev. Lett. -1989. -Vol. 62. -Pp. 1259-1262.

78. Абрамовиц M., Стиган И. Справочник по математическим функциям. — М.: Наука, 1979.

79. Градштейн И. С., Рыжик И. М., ГеронимусЮ. В., Цейтлин М. Ю. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — Физматгиз М., 1962.

80. Дубинов А. Е., Дубинова И. Д., Сайков С. К. И^-функция Ламберта: таблица интегралов и другие математические свойства. — Саров: СарФТИ, 2004.

81. Дубинов А. Е., Дубинова И. Д., Сайков С. К. ^-функция Ламберта и ее применение в математических задачах физики. — Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2006.

82. Chen Y., Yamaguchi M., Wang M, Zhang X.-C. Terahertz pulse generation from noble gases // Appl. Phys. Lett -2007. - Vol. 91, no. 25. -Pp. 251116251116.

83. Rodriguez George, Dakovski G. L. Scaling behavior of ultrafast two-color terahertz generation in plasma gas targets: energy and pressure dependence // Opt Express. -2010. -Vol. 18, no. 14. -Pp. 15130-15143.

84. Tonouchi M. Galore new applications of terahertz science and technology// Terah. Sc. Tec. -2009. - Vol. 2, no. 3. - Pp. 90-101.

85. BothschafterE. M., Schiffrin A., Yakovlev V. S., AzzeerA. M., KrauszF., Ernstor-ferR., KienbergerR. Collinear generation of ultrashort UV and XUV pulses // Opt Express. -2010. -Vol. 18, no. 9. -Pp. 9173-9180.

86. Liu J., Zhang X.-C. Enhancement of laser-induced fluorescence by intense terahertz pulses in gases // IEEE J. Sel. Top. Ouan. Electr. — 2011. — Vol. 17, no. 1. -Pp. 229-236.

87. Guan X., Zatsarinny O., Bartschat K., Schneider B. I., Feist J., Noble C. J. General approach to few-cycle intense laser interactions with complex atoms // Phys. Rev. A. -2007. -Vol. 76, no. 5. -P. 053411.

88. Zhou J., Peatross /., Murnane M. M., Kapteyn H. C., Christov I. P. Enhanced high-harmonic generation using 25 fs laser pulses //Phys. Rev. Lett. —1996. -Vol. 76, no. 5.-P. 752.

89. Couairon AChakraborty H. S, Gaarde M. B. From single-cycle self-compressed filaments to isolated attosecond pulses in noble gases // Phys. Rev. A. -2008. -Vol. 77, no. 5. -P. 053814.

90. Mairesse Y., de Bohan A., Frasinski L. /., Merdji H., Dinu L. C., Monchicourt P., Breger P., KovacevM., Auguste T., Carré B., Muller H. G., Agostini P., Salières P. Optimization of attosecond pulse generation // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 93, no. 16.-P. 163901.

91. Wang G., Jin C., Le A.-T., Lin C. D. Influence of gas pressure on high-order-harmonic generation of Ar and Ne // Phys. Rev. A. — 2011. — Vol. 84, no. 5. -P. 053404.

92. Neuhasuer D., BaerM. The time-dependent Schrodinger equation: Application of absorbing boundary conditions // /. Chem. Phys. —1989. — Vol. 90. — P. 4351.

93. Ge J.-Y., Zhang J. Z. H. Use of negative complex potential as absorbing potential///. Chem. Phys. -1998. - Vol. 108. - P. 1429.

94. Riss U. V., Meyer H. D. The transformative complex absorbing potential method: a bridge between complex absorbing potentials and smooth exterior scaling///. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys. - 1998. - Vol. 31, no. 10. -P. 2279.

95. Riss U. V., MeyerH.-D. Reflection-free complex absorbing potentials ///. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys. -1995. - Vol. 28, no. 8. -P. 1475.

96. Lewenstein M., Balcou P., Ivanov M. Yu., Lhuillier A., Corkum P. B. Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields // Phys. Rev. A. — 1994. -Vol. 49, no. 3. -Pp. 2117-2132.

97. Calegari F., Lucchini M., Kim K. S., Ferrari F., Vozzi C., Stagira S., Sansone G., Nisoli M. Quantum path control in harmonic generation by temporal shaping of few-optical-cycle pulses in ionizing media // Phys. Rev. A. — 2011. — Vol. 84, no. 4. - P. 041802.

98. Gaarde M. B., Tate J. L., SchaferK. J. Macroscopic aspects of attosecond pulse generation // /. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2008. - Vol. 41, no. 13. -P. 132001.

99. Winterfeldt C., Spielmann C., Gerber G. Colloquium: Optimal control of high-harmonic generation //Rev. Mod. Phys. -2008. - Vol. 80, no. 1. - P. 117.

100. Goulielmakis ESchultze M., Hofstetter M., Yakovlev V. S., Gagnon J., Uiber-ackerM., AquilaA. L., Gullikson E. M., AttwoodD. T., Kienberger R., KrauszF.,

KleinebergU. Single-cycle nonlinear optics // Science. —2008. — Vol. 320, no. 5883.-Pp. 1614-1617.

101. Попов В. С. Туннельная и многофотонная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) // УФН. —2004. —Т. 174, № 9. -С. 921-951.

102. Переломов А. М., Попов В. С., Терентьев М. В. Ионизация атомов в переменном электрическом поле// Т.-1966.-50-С. —1966. —Т. 50. —С. 1393— 1409.

103. Frolov М. V., Manakov N. L., Starace A. F. Wavelength scaling of high-harmonic yield: Threshold phenomena and bound state symmetry dependence // Phys. Rev. Lett. -2008. - Vol. 100, no. 17. - P. 173001.

104. Yakovlev V. S., Ivanov M., Krausz F. Enhanced phase-matching for generation of soft X-ray harmonics and attosecond pulses in atomic gases // Opt. Expr. -2007. -Vol. 15, no. 23. -Pp. 15351-15364.

105. Schiessl K., Ishikawa K. L., Persson E., Burgdoerfer J. Quantum path interference in the wavelength dependence of high-harmonic generation // Phys. Rev. Lett. -2007. -Vol. 99, no. 25. -P. 253903.

106. Ishikawa K. L., Schiessl K., Persson E., Burgdoerfer J. Fine-scale oscillations in the wavelength and intensity dependence of high-order harmonic generation: Connection with channel closings Ц Phys. Rev. A. — 2009. — Vol. 79, no. 3.-P. 033411.

107. Colosimo P., Doumy G., Blaga С. I., Wheeler J., Hauri C., Catoire F., Tate J., Chirla R., March A. M., Paulus G. G., MullerH. G., Agostini P., Dimauro L. F. Scaling strong-field interactions towards the classical limit // Nat. Phys. — 2008. - Vol. 4, no. 5. -Pp. 386-389.

108. Shiner А. Д, Trallero-Herrero C., Kajumba N., Bandulet H. G., Comtois D., Legare F., Giguere M., Kieffer J-C., Corkum P. В., Villeneuve D. M. Wavelength Scaling of High Harmonic Generation Efficiency //Phys. Rev. Lett. —2009. — Vol. 103, no. 7.-P. 073902.

109. Rae S. G, Chen X., Burnett K. Saturation of harmonic generation in one- and three-dimensional atoms // Phys. Rev. A. — 1994. — Vol. 50. — Pp. 1946— 1949.

110. Fleischer A. Generation of higher-order harmonics upon the addition of high-frequency XUV radiation to IR radiation: Generalization of the three-step model //Phys. Rev. A. -2008. - Vol. 78, no. 5. - P. 053413.

111. MullerH. G. Numerical simulation of high-order above-threshold-ionization enhancement in argon //Phys. Rev. A. —1999. —Vol. 60, no. 2. —Pp. 1341 — 1350.

112. TongX. M., Lin C. D. Empirical formula for static field ionization rates of atoms and molecules by lasers in the barrier-suppression regime // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -2005. - Vol. 38, no. 15. -P. 2593.

113. Eberly J. H., Su O., Javanainen J. Nonlinear light-scattering accompanying multiphoton ionization//Phys. Rev. Lett. -1989. - Vol. 62, no. 8. -Pp. 881884.

114. Protopapas M., Lappas D. G., Keitel C. H., Knight P. L. Recollisions, bremsstrahlung, and attosecond pulses from intense laser fields //Phys. Rev. A. -1996. - Vol. 53, no. 5. -Pp. R2933-R2936.

115. Su O., Eberly J. H., Javanainen J. Dynamics of atomic ionization suppression and electron localization in an intense high-frequency radiation-field // Phys. Rev. Lett. -1990. - Vol. 64, no. 8. - Pp. 862-865.

116. Law C. K., Su O., Eberly J. H. Stabilization of a model atom undergoing 3-photon ionization // Phys. Rev. A. - 1991. - Vol. 44, no. 11. - Pp. 78447847.

117. Seideman T., Ivanov M. Y., Corkum P. B. Role of electron localization in intense-field molecular ionization //Phys. Rev. Lett. —1995. —Vol. 75, no. 15. -Pp. 2819-2822.

118. IvanovM., Seideman T., Corkum P., IlkovF., Dietrich P. Explosive ionization of molecules in intense laser fields // Phys. Rev. A. — 1996. — Vol. 54, no. 2. — Pp. 1541-1550.

119. Barnett R., Gibson G. N. Static field tunneling ionization of H-2(+) // Phys. Rev. A. -1999. - Vol. 59, no. 6. -Pp. 4843-4846.

120. Babin A. A., Kim A. V., Kiselev A. N., Sergeev A. M, Stepanov A. N. Interaction of superstrong laser fields with matter: hypotheses, effects, and applications //Radiophys. Quant. Electron. -1996. -Vol. 39, no. 6. -Pp. 472-485.

121. Patel A., Protopapas M., Lappas D. G.} Knight P. L. Stabilization with arbitrary laser polarizations //Phys. Rev. A. - 1998. - Vol. 58, no. 4. - Pp. R2652-R2655.

122. Vazquez de Aldana J., Roso L. Magnetic-field effect in atomic ionization by intense laser fields. // Opt. Exp. -1999. - Vol. 5, no. 7. -Pp. 144-148.

123. Kylstra N. J., Worthington R. A., Patel A., Knight P. L, de Aldana J. R. V., Roso L. Breakdown of stabilization of atoms interacting with intense, high-frequency laser pulses //Phys. Rev. Lett. -2000. -Vol. 85, no. 9. -Pp. 1835— 1838.

124. Ryabikin M. Yu., Sergeev A. M. Stabilization window and attosecond pulse train production at atom ionization in superintense laser field // Opt. Express. -2000. -Vol. 7, no. 12. -Pp. 417-426.

125. Parker J. S., Doherty B. J. S., Taylor K. T., Schultz K. D., Blaga C. L, DiMauro L. F. High-energy cutoff in the spectrum of strong-field nonsequential double ionization //Phys. Rev. Lett. -2006. -Vol. 96, no. 13. -P. 133001.

126. Semina M. A., Sergeev R. A., Suris R. A. The binding energy of excitons and X (+) and X (-) trions in one-dimensional systems // Semiconductors. — 2008. -Vol. 42, no. 12. -Pp. 1427-1433.

127. ShahbazA., Mueller C., StaudtA., Buervenich T.}., Keitel C. H. Nuclear signatures in high-order harmonic generation from laser-driven muonic atoms // Phys. Rev. Lett. -2007. - Vol. 98, no. 26. - P. 263901.

128. Cheng T., Su O., Grobe R. Charge density of the fermionic vacuum //Las. Phys. -2009. -Vol. 19, no. 2. -Pp. 208-213.

129. Rohringer N., Gordon A., Santra R. Configuration-interaction-based time-dependent orbital approach for ab initio treatment of electronic dynamics in a strong optical laser field // Phys. Rev. A. — 2006. — Vol. 74, no. 4. — P. 043420.

130. Dziubak T., Matulewski J. Stabilization of one-dimensional soft-core and singular model atoms //Eur. Phys. J. D. -2010. - Vol. 59, no. 2. -Pp. 321-327.

131. Loudon R. One-dimensional hydrogen atom //Am. J. Phys. —1959. — Vol. 27. -P. 649.

132. Haines L. K., Roberts D. H. One-dimensional hydrogen atom //Am. f. Phys. — 1969.-Vol. 37.-P. 1145.

133. Hammer C. L., Weber T. A. Comments on the one-dimensional hydrogen-atom //Am. /. Phys. -1988. - Vol. 56, no. 3. - Pp. 281-282.

134. HaugH., Koch S. W. Quantum theory of the optical and electronic properties of semiconductors. — World scientific, 2009.

135. Fuchs C., von BaltzR. Optical properties of quantum wires: Disorder scattering in the Lloyd model //Phys. Rev. B. -2001. - Vol. 63, no. 8. -P. 085318.

136. Bednarek S., Szafran B., Chwiej T., Adamowski J. Effective interaction for charge carriers confined in quasi-one-dimensional nanostructures // Phys. Rev. B. -2003. -Vol. 68, no. 4. -P. 045328.

137. ZhangF. C., Dassarma S. Excitation gap in the fractional quantum hall-effect - finite layer thickness corrections //Phys. Rev. B. —1986. — Vol. 33, no. 4. — Pp. 2903-2905.

138. Reiss H. R. Dipole-approximation magnetic fields in strong laser beams // Phys. Rev. A. -2000. - Vol. 63. -P. 013409.

139. Corkum P. B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization // Phys. Rev. Lett. -1993. - Vol. 71, no. 13. -P. 1994.

140. Reinhardt W. R Complex coordinates in the theory of atomic and molecular structure and dynamics //Ann. Rev. Phys. Chem. — 1982. — Vol. 33, no. 1. — Pp. 223-255.

141. Alijah A., von Hopffgarten A. Photoionization of atomic hydrogen in electric fields: lineshapes///. Phys. B:At. Mol. Phys. -1994. - Vol. 27, no. 5. - P. 843.

142. Ivanov M. V. Systems with non-separable spatial variables in strong electric fields: mesh computational method // /. Phys. B: At. Mol. Phys. — 1998. — Vol. 31, no. 13.-P. 2833.

143. Brabec T., Ivanov M. Yu., Corkum P. B. Coulomb focusing in intense field atomic processes // Phys. Rev. A. — 1996. — Vol. 54, no. 4. — Pp. R2551 — R2554.

Публикации автора по теме диссертации

Al. Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Residual-Current Excitation in Plasmas Produced by Few-Cycle Laser Pulses // Physical Review Letters. — 2009. — Vol. 102, no. 11. -Pp. 115005-1-4.

A2. Silaev A. A., Ryabikin M. Yu., Vvedenskii N. V. Strong-field phenomena caused by ultrashort laser pulses: Effective one- and two-dimensional quantum-mechanical descriptions //Physical Review A. — 2010. — Vol. 82, no. 3. — Pp. 033416-1-14.

A3. Frolov M. V., Manakov N. L., Silaev A. A., Vvedenskii N. V., Starace A. F. High-order harmonic generation by atoms in a few-cycle laser pulse: Carrier-envelope phase and many-electron effects // Physical Review A. — 2011. — Vol. 83, no. 2. -Pp. 021405-1-4.

A4. Frolov M. V., Manakov N. L., Popov A. M., Tikhonova О. V., Volkova E. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V., Starace A. F. Analytic theory of high-order-harmonic generation by an intense few-cycle laser pulse // Physical Review A. -2012. -Vol. 85, no. 3. -Pp. 033416-1-18.

A5. Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Quantum-mechanical approach for calculating the residual quasi-dc current in a plasma produced by a few-cycle laser pulse //Physica Scripta. - 2009. - Vol. T135. -Pp. 014024-1-5.

A6. Введенский H. В., Силаев А. А. Ускорение электронов и генерация квазипостоянного тока в процессе ионизации газа предельно коротким лазерным импульсом // Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плаз-

менная электроника и новые методы ускорения». — 2008. — № 4. — С. 231-236.

А7. Введенский И. В., Силаев А. А. Возбуждение остаточного тока в плазме, создаваемой предельно коротким циркулярно поляризованным лазерным импульсом //Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плазменная электроника и новые методы ускорения». —2010. — № 4. — С. 268—273.

А8. SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Quantum and semiclassical calculations of pho-toionization and quasi-dc current excitation by few-cycle laser pulses // Proceedings of the International Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2008". Physics of Extreme Light (NWP-2). - Nizhny Novgorod: 2008. - Pp. 85-86.

A9. Kostin V. A., SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Ionization mechanism of THz waves generation by ultrashort laser pulses // International Symposium. Topical Problems of Nonlinear Wave Physics. Physics of Extreme Light (NWP-2). Proceedings. —Nizhny Novgorod: 2008. — P. 102.

A10. Введенский H. В., Силаев А. А. Генерация квазипостоянного тока в плазме, создаваемой предельно короткими лазерными импульсами // Труды XII Научной конференции по радиофизике, ННГУ. — Нижний Новгород: 2008.-С. 14-16.

А11. SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Residual quasi-dc current in a plasma produced by a few-cycle laser pulse // Proceedings of the Russian-French-German Laser Symposium. —Nizhny Novgorod: 2009. —Pp. 169—170.

A12. SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Extremely short laser pulses as an efficient terahertz source // Proceedings of the International Symposium "Topical Problems of Biophotonics - 2009". - Nizhny Novgorod: 2009. -Pp. 316-317.

A13. SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Residual current density in a plasma produced by a few-cycle laser pulse // Proceedings of the International Symposium "Frontiers of nonlinear physics - 2010". - Nizhny Novgorod: 2010. - P. 207.

А14. Silaev A. A., Ryabikin M. Yu., Vvedenskii N. V. New low-dimensional models for quantum-mechanical description of ultrafast strong-field phenomena // Proceedings of the International Symposium "Frontiers of nonlinear physics-2010". -Nizhny Novgorod: 2010. -Pp. 208-209.

A15. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Terahertz waves generation caused by gas ionization with intense femtosecond laser pulses // Proceedings of the International Symposium "Frontiers of nonlinear physics-2010". — Nizhny Novgorod: 2010. - P. 62.

A16. Введенский H. В., Силаев А. А. Возбуждение остаточных токов в плазме, создаваемой предельно короткими лазерными импульсами // Труды XV Нижегородской сессии молодых учёных. Естественные науки. — Нижний Новгород: 2010. — С. 54—55.

А17. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Broadband Terahertz Emission from Laser-Produced Plasmas//Proceedings of the 35th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves. — Rome, Italy: IEEE Publishing, 2010.-P. 5612834.

A18. Введенский H. В., Силаев А. А. Квантовомеханические расчеты ионизации атомов водорода и ускорения электронов интенсивными предельно короткими лазерными импульсами // Тезисы докладов XXXV Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. -Звенигород: 2008. - С. 227.

А19. Введенский Н. В., Гильденбург В. Б., Силаев А. А. Генерация мощного те-рагерцового излучения при пробое газа предельно короткими лазерными импульсами // Тезисы докладов XXXV Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород: 2008. -С. 286.

А20. Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Quantum and Semiclassical Calculations of Quasi-DC Current Excitation in Plasma Created by Few-Cycle Pulse // 15th

Central European Workshop on Quantum Optics. Book of abstracts. — Belgrade, Serbia: 2008. - Pp. 110-111.

A21. Введенский H. В., Силаев А. А. Фазовые эффекты при реализации ионизационных механизмов возбуждения квазипостоянных токов в лазерной плазме // Тезисы докладов XXXVI Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и У ТС. — Звенигород: 2009. — С. 137.

А22. Kostin V. A., SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Ionization-Induced Generation of Broadband Terahertz Radiation // Abstracts of the XXIV International Conference "Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter". — Elbrus, Russia: 2009.-Pp. 44-45.

A23. SilaevA. A., Vvedenskii N. V. Phase Effects in Ionization-Induced Phenomena of the Ouasi-DC Current Excitation in the Laser-Produced Plasma // Abstracts of the XXIV International Conference "Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter". - Elbrus, Russia: 2009. -Pp. 45-46.

A24. Введенский H. В., Костин В. А., Силаев А. А. Генерация терагерцового излучения при ионизации газов фемтосекундными лазерными импульсами // XIX Конференция и школа молодых ученых по фундаментальной атомной спектроскопии. — Архангельск: 2009. — С. 80—81.

А25. Введенский Н. В., Костин В. А., Силаев А. А. Широкополосное терагерцо-вое излучение, генерируемое при быстрой ионизации газа ультракороткими лазерными импульсами // 7-й Российский симпозиум «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах». — Новый Афон, Абхазия: 2009. — С. 21—22.

А26. Введенский Н. В., Костин В. А., Силаев А. А. Физические принципы лазер-но-плазменных методов генерации и детектирования широкополосного терагерцового излучения//Тезисы докладов XXXVII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. — Звенигород: 2010.-С. 358.

А27. Введенский Н. В., Рябикин М. Ю., Силаев А. А. Квантовые модели расчета электронных токов, генерируемых в процессе ионизации газа ультракороткими лазерными импульсами // Тезисы докладов XV Научной школы «Нелинейные волны - 2010». —Нижний Новгород: 2010. —С. 116.

А28. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Theoretical approaches for calculating terahertz emission from plasmas produced by ultrashort laser pulses // The 3rd International Symposium on Filamentation (COFIL 2010). Book of Abstracts. -Creete, Greece: 2010. -P. 44.

A29. Kostin V. A., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Ionization-induced generation of terahertz waves // Abstracts of the 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons / Universidad de Salamanca. — Salamanca, Spain: 2010.-Pp. P—699.

A30. Silaev A. A., M. Yu. Ryabikin, Vvedenskii N. V. Effective one- and two- dimensional quantum-mechanical descriptions of strong-field phenomena caused by ultrashort laser pulses // Abstracts of the 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons / Universidad de Salamanca. — Salamanca, Spain: 2010. - Pp. P-367.

A31. Silaev A. A., M. Yu. Ryabikin, Vvedenskii N. V. New one- and two-dimensional models for quantum-mechanical description of strong-field phenomena // Abstracts of the 19th International Laser Physics Workshop (LPHYS'10). Seminar 2 "Strong-field and attosecond physics". — Foz do Iguagu, Brazil: 2010. -P. 104.

A32. Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Excitation of residual currents in plasmas produced by few-cycle laser pulses // Abstracts of the 19th International Laser Physics Workshop (LPHYS'10). Seminar 2 "Strong-field and attosecond physics". — Foz do Igua^u, Brazil: 2010. — P. 87.

A33. Silaev A. A., Ryabikin M. Yu., Vvedenskii N. V. Reduced-dimensionality models for efficient quantum-mechanical description of strong-field phenomena // Summaries of International Conference on Coherent and Nonlinear

Optics /International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT 2010). -Kazan, Russia: 2010. -P. ITuP3.

A34. Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Ionization-induced excitation of residual currents in plasmas produced by few-cycle laser pulses // Summaries of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics /International Conference onLasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT 2010). —Kazan, Russia: 2010. - P. ITuJ7.

A35. Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Ionization-induced excitation of residual current density in a plasma produced by a few-cycle laser pulse // Abstracts of the 31st European Conference on Laser Interaction with Matter. — Budapest, Hungary: 2010. -Pp. 76-77.

A36. Silaev A. A., Ryabikin M. Yu., Vvedenskii N. V. New reduced-dimensionality models for efficient quantum-mechanical description of ultrafast strong-field phenomena // Abstracts of the 31st European Conference on Laser Interaction with Matter. —Budapest, Hungary: 2010. — Pp. 77—78.

A37. Silaev A. AVvedenskii N. V. Ionization-induced excitation of residual current in a plasma produced by a few-cycle laser pulse // Abstracts of the 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS'll). Seminar 2 «Strong field and attosecond physics». —Sarajevo, Bosnia and Herzegovina: 2011. —P. 12.

A38. Frolov M. V., Manakov N. L.f Silaev A. A., Vvedenskii N. V, Starace A. F. High harmonic generation by atoms in a few-cycle laser pulse: carrier-envelope phase and many-electron effects // Abstracts of the 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS'll). Seminar 2 «Strong field and attosecond physics». — Sarajevo, Bosnia and Herzegovina: 2011. —P. 2.

A39. Frolov M. V., Manakov N. L., Silaev A. A., Vvedenskii N. V., Starace A. F. High harmonic generation by atoms in a few-cycle laser pulse: carrier-envelope phase and many electron effects // Book of abstracts of the 12th International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP12). — Sapporo, Japan: 2011.-P. 84.

A40. Frolov M. V., Manakov N. L., Popov A. M., Tikhonova O. V., Volkova E. A., SilaevA. A., VvedenskiiN. V., StaraceA. F. Analytic description of high-order harmonic generation by an intense few-cycle laser pulse // Abstracts of the 21th International Laser Physics Workshop (LPHYS'12). Seminar 2 «Strong field and attosecond physics». — Calgary, Canada: 2012. — P. 49.