Генерация коротковолнового излучения в сверхсильных лазерных полях сложной структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Шубин, Николай Юрьевич

• Шубин, Николай Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шубин, Николай Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ГЕНЕРАЦИЯ КОРОТКОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СВЕРХСИЛЬНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ПОЛЯХ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

§1.1 Основные закономерности

§1.2 Условия экспериментов

§1.3 Основные экспериментальные результаты

§1.4 Численный эксперимент и теоретические модели

ГЛАВА 2. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕНЕРАЦИИ КОРОТКОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАМИ В СВЕРХСИЛЬНОМ ЛАЗЕРНОМ ПОЛЕ

§2.1 Квантовомеханическая модель

§2.2 Численная реализация метода

ГЛАВА 3. ГЕНЕРАЦИИ КОРОТКОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В БИХРОМАТИЧЕСКИХ ЛАЗЕРНЫХ ПОЛЯХ.

§3.1 Особенности описания ГГВП при бихроматической накачке 46 §3.2 Полуклассический анализ ГГВП в присутствии постоянного поля

§3.3 Квантовомеханический расчет спектров ГГВП

§3.4 Выводы

ГЛАВА 4. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ГЕНЕРАЦИИ ГАРМОНИК ВЫСОКОГО ПОРЯДКА.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация коротковолнового излучения в сверхсильных лазерных полях сложной структуры»

§4.1 Введение 67

§4.2 Описание релятивистских эффектов при ГГВП в рамках квантовомеханической модели 69

§4.3 Полуклассический анализ ГГВП в релятивистском режиме 71 §4.3 ГГВП многозарядными ионами в релятивистском режиме 80 §4.4 Расчеты спектров ГГВП для ионов в релятивистском режиме 82 ГЛАВА 5. ГГВП УЛЬТРАКОРОТКИМИ ИМПУЛЬСАМИ ПРИ ИОНИЗАЦИИ В РЕЖИМЕ ПОДАВЛЕНИЯ КУЛОНОВСКОГО БАРЬЕРА

§5.1 Введение 92

§5.2 Методика численного расчета 95

§5.3 Численные результаты 100

§5.4 Теоретический анализ 104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 117

ЛИТЕРАТУРА 120

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА 129

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы

Прогресс лазерной физики последних лет привел к созданию источников сверхсильных полей, пиковая напряженность электрического поля Fq которых сравнима или превышает напряженность внутриатомного поля Fat = 5.14-109 В/см. Получаемые импульсы излучения имеют длительность фемтосекундного диапазона (вплоть до нескольких периодов излучения) и пиковую интенсивность

1 л

70>/at=3.5-10 Вт/см . Экспериментальные работы с использованием сверхсильных лазерных полей (ССЛП) открыли совершенно новую физику взаимодействия излучения с веществом. Активно исследовались генерация гармоник высокого порядка (ГГВП), некаскадная ионизация многоэлектронных атомов, энергетические и угловые распределения фотоэлектронов в туннельном режиме ионизации, другие процессы. Все эти эффекты связаны с явлением надпороговой ионизации атомов, открытым в конце 70* годов. Это явление состоит в том, что в процессе эволюции фотоэлектронов в континууме они продолжают набирать энергию от лазерного поля. Таким образом, исследуемые в экспериментах аспекты взаимодействия атомов с ССЛП определяются не столько особенностями акта ионизации, сколько последующим движением фотоэлектронов в области их взаимодействия с лазерным полем и атомным остатком.

Строгое аналитическое описание всех особенностей такого взаимодействия чрезвычайно затруднено, поскольку для решения соответствующей задачи необходимо рассматривать трехмерное нестационарное уравнение Шредингера, гамильтониан взаимодействия в котором должен учитывать неоднородность лазерного излучения. Численное решение такого уравнения требует огромных вычислительных затрат даже при использовании суперЭВМ и дает результаты,

физическая интерпретация которых весьма затруднительна (в этом смысле подобный численный эксперимент можно сравнить с реальным). Это приводит к необходимости создания приближенных теорий, которые применимы в той или иной области изменения параметров лазерной накачки.

Цели диссертационной работы

1. Развитие квантово-механической теории генерации высоких гармоник атомами в сверхсильном лазерном поле, учитывающей истощение атомных состояний, а также влияние релятивистских эффектов и кулоновского электрон-ионного взаимодействия на движение квазисвободного фотоэлектрона в континууме.

2. Исследование принципиальных ограничений эффективности генерации и максимальной частоты ГВП, а также разработка методов повышения этих параметров за счет использования полей сложной структуры.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые предложена квантовомеханическая модель, позволяющая рассматривать взаимодействие атомов с излучением, обладающим пиковой интенсивностью /0 ~ 1015- 1019 Вт/см2 и длительностью импульса порядка нескольких оптических периодов. Модель впервые позволяет учесть релятивистские эффекты и кулоновское взаимодействие при движении фотоэлектрона в континууме, а также учесть истощение атомных состояний.

В работе предлагается использовать бихроматические лазерные поля для повышения эффективности генерации когерентного коротковолнового излучения атомами в процессе надпороговой туннельной ионизации. Впервые показано, что

при использовании излучения мощного ССЬ-лазера в сочетании с излучением с длиной волны ~ 1 мкм возможно увеличение максимальной частоты генерации до трех раз. При определенных значениях интенсивности излучения С02-лазера обнаружена многоярусная структура высокочастотного края спектра генерируемого излучения. Дана интерпретация этого эффекта в рамках полуклассической модели.

Исследованы особенности надпороговой ионизации многозарядных ионов и ГГВП в лазерных полях релятивистской интенсивности. Показаны существенная модификация спектров и уменьшение эффективности ГГВП вследствие релятивистского дрейфа фотоэлектронов. Впервые предложено использование сверхинтенсивной стоячей электромагнитной волны для увеличения эффективности ГГВП. Исследованы предельные возможности такого метода генерации.

Исследована генерация гармоник при ионизации атома в режиме подавления кулоновского барьера. Показано, что в этом режиме номер максимальной гармоники в плато продолжает расти с увеличением интенсивности накачки, хотя и несколько медленнее, чем предсказывает полуклассическая модель для режима туннельной ионизации. При этом рост интенсивности гармоник с увеличением интенсивности накачки замедляется, а потом даже сменяется убыванием, что объясняется увеличением скорости расплывания волнового пакета электрона и снижением сечения рекомбинации. Показано также, что если опустошение основного состояния происходит за один оптический период, то излучение из спектрального диапазона в самой высокочастотной части плато представляет собой одиночный аттосекундный импульс.

Научная и практическая ценность работы

Научная ценность работы определяется развитыми в ней представлениями о механизме генерации гармоник высокого порядка при взаимодействия атомов с

ССЛП. Особенности сверхсильного поля позволили построить квантовомеханическую модель такого взаимодействия, допускающую наглядную физическую интерпретацию. Практическая же значимость работы определяется тем, что в ходе численных расчетов проанализированы условия, при которых возможно экспериментальное наблюдение новых эффектов, предсказанных в рамках предлагаемой модели. Показана возможность существенного повышения эффективности ГГВП за счет использования лазерного излучения сложной конфигурации, в том числе бихроматических лазерных полей и стоячей электромагнитной волны. Кроме того, показана возможность повышения эффективности ГГВП за счет компенсации релятивистского дрейфа фотоэлектронов в сверхсильном лазерном поле.

Защищаемые положения

1. Предложенная квантовомеханическая модель генерации гармоник высокого порядка атомами в сверхсильных лазерных полях позволяет рассматривать этот процесс при большой (в том числе релятивистской) интенсивности накачки.

2. При добавлении постоянного электрического поля к лазерной накачке возможно существенное повышение максимальной частоты генерируемого излучения за счет увеличения энергии и количества рекомбинирующих электронов. В полях такой конфигурации спектр гармоник имеет многоярусную структуру.

3. Предложенная схема ГГВП с использованием двухцветных лазерных полей позволяет существенно (до трех раз) увеличить максимальную генерируемую частоту. Реализация этой схемы возможна при использовании излучения мощного СОг-лазера и лазера с длиной волны ~ 1 мкм.

4. При использовании лазерного излучения релятивистской интенсивности происходит уменьшение интенсивности ГГВП за счет продольного смещения фотоэлектронов. Установлен критерий на параметры накачки, при которых проявляется этот эффект. Компенсация этого эффекта возможна при ГГВП в стоячей волне.

5. При ГГВП в условиях надбарьерной ионизации атома возможна генерация одиночного аттосекундного импульса за счет опустошения основного состояния.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции студентов и аспирантов "Ленинские горы'95" (Россия, Москва, 1995); 15-th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Россия, Санкт-Петербург, 1995); Международной конференции студентов и аспирантов "Ломоносов'96" (Россия, Москва, 1996); Quantum Electronics and Laser Science Conference (USA, CA, Anaheim, 1996); XV конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Россия, Звенигород, 1996); Конференции молодых ученых по лазерной физике и теории нелинейных волн, посвященная 70-летию академика Р. В. Хохлова (Россия, Москва, 1996); Международной конференции студентов и аспирантов "Ломоносов'97" (Россия, Москва, 1997); 16-th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Россия, Москва, 1998); XVI конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Россия, Москва, 1998); конференции Научная сессия МИФИ-99 (Россия, Москва, 1999); Ist Euroconference Ultraintense Laser Interactions and applications (Elounda, Greece, 1999); 8th Conference on Applications of High Field and Short Wavelength Sources, (Potsdam, Germany, 1999); 8th Annual International Laser Physics Workshop (Budapest, Hungary, 1999); конференции Научная сессия МИФИ-2000 (Россия, Москва, 2000); 2nd Euroconference Ultraintense

Laser Interactions and applications (Pisa, Italy, 2000); конференции Научная сессия МИФИ-2001 (Россия, Москва, 2001); 8th Workshop Complex Systems Of Charged Particles And Their Interaction With Electromagnetic Radiation, April 14-15, 2010, A.M.Prokhorov General Physics Institute, Moscow, Russia; International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO) and The Lasers, Applications, and Technologies (LAT), Kazan, Russia, August 23-27, 2010. Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 статьях в рецензируемых журналах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, обзорной главы, четырех оригинальных глав, заключения и списка цитируемой литературы, а также списка публикаций автора по теме настоящей работы. Объем работы 132 страницы, включая 18 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 113 библиографических ссылок.

Краткое содержание диссертации

В первой главе диссертации, представляющей собой литературный обзор, рассмотрены особенности поведения атомов в сильном световом поле. Приведены основные результаты экспериментального наблюдения генерации гармоник высокого порядка при надпороговой ионизации атомов. Проанализированы также основные теоретические подходы к описанию этого процесса: прямое численное решение нестационарного уравнения Шредингера, а также квантовомеханические и классические модели этого процесса.

Большинство экспериментов по ГГВП в газообразных средах выполнено с благородными газами при достаточно малой плотности среды. Обычно эксперименты проводятся при интенсивностях 1014 - 1017 Вт/см2, то есть при напряженности лазерного поля .Ро сравнимой с напряженностью внутриатомного поля ^=5.14-109 В/см. Важную роль в понимании механизма ГГВП сыграла следующая зависимость высокочастотной границы плато в спектре ГГВП:

ич+1р, (1)

где и = Е2/Асо1 - средняя колебательная энергия электрона в континууме,

называемая обычно пондеромоторной энергией (используется атомная система единиц % = е = т = 1).

Наиболее простой и наглядной моделью, описывающей механизм ГГВП, является полуклассическая модель, предложенная П. Коркумом в 1993 году. Согласно этой модели, элементарный процесс преобразования п квантов лазерного излучения в один квант гс-ой гармоники состоит из следующих трех этапов, повторяющихся на каждом полупериоде лазерного поля: 1) туннелирования электрона; 2) движения свободного электрона в лазерном поле; 3) излучательной рекомбинации электрона в основное связанное состояние. Важным результатом полуклассической модели является зависимость кинетической энергии рекомбинирующего электрона от момента времени ионизации. Максимальное значение этой энергии составляет примерно 3.17ич, что и определяет величину частоты отсечки (1).

Вторая глава посвящена развитию методики описания взаимодействия атомов с ССЛП. Показано, что, используя физические особенности ССЛП, можно построить квантовомеханическую модель такого взаимодействия, в рамках которой

может быть произведен учет ряда принципиально важных факторов: (1) влияния магнитной составляющей поля световой волны и кулоновского электрон-ионного взаимодействия на движение квазисвободных электронов в континууме, (2) зависимости скорости расплывания волнового пакета электрона в континууме от параметров атома и накачки, а также (3) истощения атомных состояний. Существенной особенностью предлагаемой модели является также возможность рассмотрения полей произвольной конфигурации, в том числе бихроматических полей и стоячей электромагнитной волны.

В третьей главе исследовано влияние низкочастотного поля на генерацию гармоник атомами в сильном лазерном поле. Показано, что добавление относительно слабого электростатического поля позволяет увеличить частоту отсечки в спектре ГГВП почти в три раза. Установлено, что этот эффект обусловлен: (1) возрастанием доли рекомбинирующих фотоэлектронов, (2) существенным увеличением их кинетической энергии в момент рекомбинации, а также (3) уменьшением времени возврата фотоэлектрона к родительскому иону (и, следовательно, уменьшением расплывания волнового пакета электрона, что увеличивает эффективность процесса рекомбинации).

Показано, что экспериментальная реализация такой ситуации возможна при использовании излучения мощного ССЬ-лазера (вместо электростатического поля) и сверхкоротких (Т1 < 10 фс) лазерных импульсов основной компоненты накачки. Расчеты, проведенные в рамках квантовомеханического подхода, показывают, что при использовании таких импульсов, как и в случае постоянного поля, возможно увеличение частоты отсечки до трех раз. Это достигается при отношении амплитуд полей накачки -0.39. Однако при этом электроны с наибольшими энергиям образуются при малых напряженностях поля накачки, поэтому интенсивность

гармоник в высокочастотной части плато убывает с ростом номера гармоники.

Обнаружена многоярусная структура высокочастотного края спектра ГГВП, которая обусловлена появлением при бихроматической накачке дополнительной компоненты движения электрона в континууме. Таким образом, использование бихроматических полей позволяет существенно увеличить максимальную частоту генерации когерентного рентгеновского излучения. Важно, что это увеличение достигается не за счет повышения интенсивности накачки, рост которой ограничен насыщением процесса ионизации.

В четвертой главе исследована ГГВП в лазерных полях релятивистской интенсивности. Показано, что смещение фотоэлектронов вдоль волнового вектора волны накачки приводит к снижению интенсивности гармоник, причем в низкочастотной части спектра ГГВП это снижение больше, чем в высокочастотной. Сформулирован критерий для параметров накачки, при которых проявляются релятивистские эффекты при ГГВП: / (АУ27х)8/3 > с4. Этот критерий отличается от известного выражения для проявления релятивистских эффектов в надпороговой ионизации (I (АУ2я)2 > с4). Таким образом, влияние магнитной компоненты накачки на ГГВП следует учитывать при меньших интенсивностях (например, при

17 О

X - 0.3 мкм критическая интенсивность /„■« 10 Вт/см, а при Х = 2 мкм 1СГ*6 1014 Вт/см2). В этих условиях увеличение эффективной массы электрона не оказывает существенного влияния на энергетические спектры надпороговых электронов.

Предложено использовать стоячую электромагнитную волну (СВ) вместо бегущей волны (БВ) для увеличения эффективности ГГВП за счет уменьшения продольного смещения фотоэлектронов. В стоячей волне продольное смещение фотоэлектрона немонотонно зависит от расстояния Ьг от генерирующего атома до

точки пучности электрического поля ътАпЬгГк). При этом смещение в СВ может превышать смещение в БВ при 5г /(АУ4) > 0.12. Поэтому эффективность использования атомов в СВ ^<1 и убывает с ростом интенсивности накачки I. Таким образом, выигрыш в эффективности ГГВП при использовании СВ по сравнению с БВ определяется двумя факторами: увеличением интенсивности генерации для атома в точке Ъг = 0 (по сравнению с БВ), который характеризуется параметром 1/г(г и эффективностью с использования атомов в СВ. Выигрыш возрастает с увеличением интенсивности накачки и может достигать нескольких порядков. Так при /=1018 Вт/см2 и X = 0.3 мкм г|1~5-10"4, §«5-10"2, так что выигрыш составляет примерно 10 .

В пятой главе исследуются ограничения роста эффективности генерации гармоник, возникающие вследствие быстрого истощения основного состояния атома (населенность основного состояния существенно уменьшается в течение одного периода лазерного поля). Для достижения такого режима ионизации лазерный импульс должен быть не только достаточно интенсивным, но и коротким, чтобы полная ионизация не происходила на его переднем фронте. В таком импульсе ионизация происходит в так называемом режиме подавления барьера: лазерное поле настолько сильное, что барьер, образованный кулоновским и лазерным полем, ниже, чем энергия основного состояния, поэтому электрон может покинуть атом даже без туннелирования (т.е. классически).

С помощью численного решения уравнения Шредингера показано, что в режиме надбарьерной ионизации рост интенсивности гармоник с увеличением интенсивности накачки замедляется, а потом даже сменяется убыванием. Отсечка плато смещается к несколько меньшим номерам гармоник, чем те, что предсказывает

полуклассическая модель для режима туннельной ионизации. Снижение интенсивности гармоник объясняется увеличением скорости расплывания волнового пакета электрона и снижением сечения рекомбинации при более высоких интенсивностях накачки.

Исследовано также получение аттосекундных импульсов при генерации гармоник в таком режиме ионизации. Показано, что для эффективной генерации аттосекундных импульсов необходима некоторая населенность основного состояния в момент возврата электрона к родительскому иону. Поэтому при увеличении скорости опустошения основного состояния происходит сокращение цуга аттосекундных импульсов. В частности, если опустошение основного состояния происходит за один оптический период, то излучение из спектрального диапазона в самой высокочастотной части плато представляет собой одиночный аттосекундный импульс.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Шубин, Николай Юрьевич

Выводы

В данной главе теоретически исследована генерация ГВП ультракороткими (2 оптических периода) лазерными импульсами с интенсивностями, вызывающими ионизацию атома в режиме подавления кулоновского барьера. Мы показали, что при таких интенсивностях накачки суммарная мощность ГВП перестает расти с увеличением лазерной накачки и даже существенно снижается. При интенсивности лазера, превышающей интенсивность подавления кулоновского барьера, отсечка в генерируемом спектре наблюдается при несколько меньших энергиях, чем предсказывается теоретической формулой / +3.17IIр, полученной для туннельного режима ионизации.

Мы выявили следующие причины снижения суммарной мощности гармоник при более высоких интенсивностях: быстрое расплывание волнового пакета электрона после ионизации в режиме ПКБ, истощение основного состояния и снижение сечения рекомбинации, определяющего излучение ГВП возвращающимся электроном.

Ненулевая начальная скорость электрона, высвобожденного в режиме ПКБ, может объяснить небольшое смещение частоты отсечки в сторону более низких гармоник по сравнению с известным теоретическим законом.

Наши численные расчеты показывают, что ГВП генерируются эффективно только в том случае, когда и свободный волновой пакет, возвращающийся к родительскому иону, и связанное состояние существенно населены в момент возвращения. Это требование можно качественно понять как необходимость выраженной интерференции между основным состоянием и возвращающимся волновым пакетом; эта интерференция и обеспечивает высокочастотные дипольные осцилляции, приводящие к излучению ГВП.

С практической точки зрения наши результаты показывают, что режим глубокого подавления кулоновского барьера не подходит для достижения высоких коэффициентов преобразования при ГГВП. Существует оптимальная интенсивность накачки для генерации высоких гармоник, увеличивающаяся с уменьшением длительности импульса. Для импульсов длительностью несколько оптических периодов она примерно в три раза больше интенсивности подавления кулоновского барьера. Сравнивая ГВП при накачке с длинами волн 1 = 0.8 мкм и Я = 1.06 мкм, мы не обнаружили выраженной зависимости этой интенсивности от длины волны накачки. Кроме того, мы обнаружили, что суммарная мощность гармоник в расчете на один высвобожденный электрон выше для меньшей длины волны накачки в широком диапазоне интенсивности лазера.

Показано также, что в режиме ПКБ наблюдается сокращение цуга аттосекундных импульсов, генерируемого импульсом накачки длительностью в несколько периодов лазерного поля. В частности, показано, что одиночный аттосекундный импульс может быть получен при использовании синусоподобного лазерного импульса выделением ГВП близких к частоте отсечки. а)

10"

1.4 х ю14 Вт/см2

50 100 150 200 250 300 номер гармоники

•3.5 х 1014 Вт/сМг

50 100 150 200 250 300 номер гармоники

1.0 х 10 Вт/см2

50 100 150 200 250 300 номер гармоники

Рисунок 5.1. Спектры ГВП, рассчитанные для атома водорода в поле сипусоподобпого лазерного импульса длительностью 2 оптических периода, описываемого выражением (5.3) и А.-1.06 мкм. Пиковая интенсивность: (а) 1.4 10ыВт/см\(Ь) 3.5 К)" Вт/см2. (с) 10 101' Вт/см2. Серым выделены спектральные области, используемые ниже для получения аттосекундных импульсов. со С со к о. ф X га -л=1.0бцт

0 2 4 6 8 интенсивность накачки [10й Вт.'см^]

Рисунок 5.2. Полная энергия ГВП с частотой выше 13соо (сплошная линия) и вероятность ионизации полным лазерным импульсом (штриховая линия) в зависимости От пиковой интенсивности лазерного импульса. Результаты для длины волны лазера Л — 1.06 мкм (круги) и Я - 0.8 мкм (треугольники).

200-1 150 100 50 0 о

----- теория численный расчет уУ

-У у у у ш 2

Т" 4 6

-л 8 интенсивность накачки [1014 Вт/см^]

Рисунок 5.3. Положение отсечки, рассчитанное численно (сплошная линия) и экстраполяция правила (1 р + Ъ.\1Ътр)!со^ (штриховая линия) в зависимости от пиковой интенсивности лазера, А = 1.06 мкм. а)

Ь) с)

1.0 о в о.е

0.4 0.2 0.0

1-0,2 время (фс) о 0 1 3 я

1) время (фс)

•2 -1 0 |1 |2 | 3 -Т/4 Т/4 Т/2 ЗТ/4 время (фс) га о. ш « га с 5 о I

ОС о. го с я с о о к к о. с;

Рисунок 5.4. Мгновенное значение напряженности поля, населенность основного состояния и нормированная интенсивность ГВП. рассчитанные для пиковой интенсивности накачки 3.5-1 а14 Вт/см2 (а. Ъ) и 1015 Вт/см2 (с, а). А = 1.06 мкм. Аттосекундпые импульсы полученные из ГВ11 из области плато и отсечки показаны на рисунках а) и с) сплошной и пунктирной линиями, соответственно; области спектра, использованных для получения аттосекундных импульсов показаны на рисунках 5.1 Ь) и 5.1 с). Полная интенсивность излучения с частотой выше 13®(1 показана на рисунках Ь) и (1). Сравнение рисунков в верхнем и нижнем ряду показывает необходимость населенности основного состояния для эффективной генерации ГВП (подробное обсуждение дапо в тексте). о о

1,5-,

1,0

0,5

0,0

-ш— ),= ] .06 мкм, расчет

0.8 мкм, расчет

-->,=1.06 мкм,теория

Х=0 8 мкм,теория

О ~2 4 6 8 10 интенсивность накачки [1014 Вт/см2]

Г" 8

Рисунок 5.5. Полная энергия ГВП в расчете на один высвобожденный электрон для Я = 1.06 мкм и Я = 0.8 мкм. Сплошная линия - результат численного расчета, пунктирная - теоретической оценки по формуле (5.18).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертации получены следующие основные результаты:

1. Развита квантово-механическая модель ГГВП отдельным атомом (ионом) в интенсивном лазерном поле. В области относительно небольших интенсивностей накачки результаты модели по генерации высоких оптических гармоник атомами хорошо согласуются как со строгими численными расчетами, так и с многочисленными экспериментальными данными. Модель позволяет учесть ряд принципиальных факторов: кулоновское электрон-ионное взаимодействие и зависимость скорости расплывания волнового пакета электрона от напряженности лазерного поля и потенциала ионизации атома. При переходе к сверхсильным лазерным полям важным достоинством модели становятся также учет истощения атомных состояний и влияния магнитной компоненты световой волны на эволюцию электрона.

2. Исследовано влияние низкочастотного поля на генерацию гармоник атомами в сильном лазерном поле. Показано, что добавление относительно слабого электростатического поля позволяет увеличить частоту отсечки в спектре ГГВП почти в три раза. Установлено, что этот эффект обусловлен: (1) возрастанием доли рекомбинирующих фотоэлектронов, (2) существенным увеличением их кинетической энергии в момент рекомбинации, а также (3) уменьшением времени возврата фотоэлектрона к родительскому иону (и, следовательно, уменьшением расплывания волнового пакета электрона, что увеличивает эффективность процесса рекомбинации).

3. Показано, что вместо электростатического поля для увеличения эффективности ГГВП можно использовать излучение мощного СОг-лазера. При этом необходимо использование сверхкоротких (Т| < 10 фс) лазерных импульсов основной компоненты накачки. Расчеты в рамках квантовомеханического подхода показывают, что в таком случае также возможно увеличение частоты отсечки до трех раз. При этом, однако, электроны с наибольшими энергиям образуются при малых напряженностях поля накачки, поэтому интенсивность гармоник в высокочастотной части плато убывает с ростом номера гармоник. Обнаружена многоярусная структура высокочастотного края спектра ГГВП, которая обусловлена появлением при бихроматической накачке дополнительной компоненты движения электрона в континууме. Показано, что в этом случае вклад в генерацию каждой гармоники плато вносят более двух классических траекторий электронов.

4. Исследованы релятивистские эффекты при генерации высоких оптических гармоник в бегущей и стоячей электромагнитной волне. Предсказаны значительное снижение интенсивности ГГВП и модификация формы спектра гармоник ("провал" в низкочастотной области спектра) в бегущей волне вследствие релятивистского дрейфа фотоэлектрона. Сформулирован критерий для параметров накачки, при которых проявляются релятивистские эффекты при ГГВП. С целью увеличения эффективности ГГВП предложено использование стоячей электромагнитной волны в качестве накачки (вместо бегущей волны). Показано, что выигрыш в эффективности ГГВП за счет использования стоячей волны достигает 102 при накачке с интенсивностью 1018 Вт/см2 и длиной волны 0.3 мкм и растет с увеличением интенсивности накачки.

5. Исследована генерация гармоник при ионизации атома в режиме подавления кулоновского барьера. Показано, что в этом режиме номер максимальной гармоники в плато продолжает расти с увеличением интенсивности накачки, хотя и медленнее, чем предсказывает полуклассическая модель для режима туннельной ионизации. При этом рост интенсивности гармоник с увеличением интенсивности накачки замедляется, а потом даже сменяется убыванием, что объясняется увеличением скорости расплывания волнового пакета электрона и снижением сечения рекомбинации. Показано также, что если опустошение основного состояния происходит за один оптический период, то излучение из спектрального диапазона в самой высокочастотной части плато представляет собой одиночный аттосекундный импульс.

В заключение хочу выразить глубокую признательность научным руководителям настоящей работы Владимиру Дмитриевичу Таранухину и Василию Вячеславовичу Стрелкову. Также благодарю В. Т. Платоненко за ценные обсуждения полученных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шубин, Николай Юрьевич, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. McPherson A., Gibson G., Jara H., Johann U., Luk T.S., Mclntyre I.A., Boyer K., Rhodes C.K. "Studies of Multiphoton Production of Vacuum-Ultraviolet Radiation in the Rare Gases". JOSA B, v.4, p.595-601 (1987)

2. Ferray M., L'Huillier A., Li X. F., Lompre L.A., Mainfray G., Manus C. "Multiple-Harmonic Conversion of 1064 nm Radiation in Rare Gases". J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., v.21, p.L31-L35 (1988).

3. Li X.F., L'Huillier A., Ferray M., Lompre L.A., Mainfray G. "Multiple-Harmonic Generation in Rare Gases at High Laser Intensities." Phys. Rev. A, v.39, p.5751-5761 (1989).

4. Krause J.L., Schafer K.J., Kulander K.C. "High-Order Harmonic Generation from Atoms and Ions in the High Intensity Regime" Phys. Rev. Lett., v.68, p.3535-3558 (1992).

5. Miyazaki K., Sakai H. "High-order harmonic generation in rare gases with intense subpicosecond dye laser pulses" J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., v.25, p.L83-L89 (1992).

6. Crane J.K., Perry M.D., Herman S., Falcone R.W. "High-field Harmonic Generation in Helium" Opt. Lett., v. 17, p.1256-1258 (1992).

7. Macklin J.J., Kmetec J.D., Gordon III C.L. "High-Order Harmonic Generation Using Intense Femtosecond Pulses". Phys. Rev. Lett., v.70, p.766-769 (1993).

8. L'Huillier A., Balcou Ph. "High-Order Harmonic Generation in Rare Gases with 1-ps 1053-nm Laser. Phys. Rev. Lett.", v.70, p.774-777 (1993).

9. Kondo K., Sarukura N., Sajiki K., Watanabe S. "High-Order Harmonic Generation by Ultrashort KrF and Ti:sapphire Lasers". Phys. Rev. A, v.47, p.R2480-R2483 (1993).

10. Kubodera S., Nagata Y., Akiyama Y., Midorikawa K., Obara M., Tashiro H., Toyoda K. "High-Order Harmonic Generation in Laser Produced Ions." Phys. Rev. A, v.48, p.4576-4582 (1993).

11. Wahlstrom C.G., Larsson J., Persson A., Starczewski Т., Svanberg S., Salieres P., Balcou Ph., L'Huillier A. "High-Order Harmonic Generation in Rare Gases with an Intense Short-Pulse Laser." Phys. Rev. A, v.48, p.4709-4720 (1993).

12. Kondo K., Tamida Т., Nabekawa Y., Watanabe S. "High-Order Harmonic Generation and Ionization Using Ultrashort KrF and Ti:sapphire Lasers". Phys. Rev. A, v. 49, p.3881-3889 (1994).

13. Sakai H., Miyazaki K. "Effect of Multiphoton Ionization on High-Order Harmonic Generation and Propagation in Rare Gases with Subpicosecond Laser Pulses." Phys. Rev. A, v.50, p.4204-4211 (1995).

14. Tisch J.W.G., Smith R.A., Muffett J.E., Ciarroccaa M., Marangos J.P., Hutchinson M.H.R. "Angularly-Resolved High-Order Harmonic Generation in Helium." Phys. Rev. A, v.49, p.R28-R31 (1994).

15. Becker W., Long S., Mclver J.K. "Modeling Harmonic Generation by a Zero Range Potential." Phys. Rev. A, v.50, p. 1540-1560 (1994).

16. Corkum P.B., Burnett N.H., Ivanov M.Yu. "Subfemtosecond Pulses". Opt. Lett., v. 19, p. 1870-1872 (1994).

17. Dietrich P., Burnett N.H., Ivanov M., Corkum P.B. "High Harmonic Generation and Correlated Two Electron Multiphoton Ionization with Elliptically Polarized Light." Phys. Rev. A, v.50, R3585-R3590 (1994).

18. Budil K.C., Salieres P., L'Huillier A., Ditmire T., Perry M.D. "Influence of Ellipticity on Harmonic Generation." Phys. Rev. A, v.48, p.R3437-R3440 (1993).

19. Kulander K.C., Shore B.W. "Calculations of Multiple-harmonic Conversion of 1064-nm radiation in Xe." Phys. Rev. Lett., v.62, p. 524-526 (1989).

20. L'Huillier A., Schafer K.J., Kulander K.C. "High-order Harmonic Generation in Xenon at 1064 nm: the Role of Phase Matching." Phys. Rev. Lett., v.66, p. 2200-2203 (1991).

21. Burnett K., Reed V.C., Cooper J. and Knight P. L. "Calculation of the background emitted during high-harmonic generation." Phys. Rev. A, v.45, p.3347-3349 (1992).

22. L'Huillier A., Balcou Ph., Candel S„ Schafer K. J., Kulander K. C. "Calculation of high-order harmonic generation processes in xenon at 1064 nm." Phys. Rev. A, v.46, p. 2778-2790 (1992).

23. Krause J.L., Schafer K.J., Kulander K.C. "Calculation of photoemission from atoms subject to intense laser fields" Phys. Rev. A, v.45, p. 4998-5010 (1992).

24. Taylor K.T., Parker J.S., Dundas D., Smyth E. "Time-Dependent Multiphoton Processes in Helium using a CRAY T3D." ICOMP VII Abstracts of Talks, 1996

25. Rae S.C., Burnett K. "Calculations of High-Order-Harmonic Generation in the Strongly Ionizing Regime." Phys. Rev. A, v.48, p.2490-2493 (1993).

26. Sanpera A., Jonsson P., Watson J.B., Burnett K. "Harmonic Generation Beyond the Saturation Intensity in Helium." Phys. Rev. A, v.51, p.3148-3153 (1995).

27. Watson J.B., Sanpera A., Burnett K. Pulse-Shape "Effects and Blueshifting in the Single Atom Harmonic Generation from Neutral Species and Ions." Phys. Rev. A, v.51, p.1458-1463 (1995).

28. Becker W., Lohr A., Kleber M. "Light at the End of the Tunnel: Two- and Three- Step Models in Intense-Field Laser-Atom Physics." Quantum Semiclass. Opt., v.7, p.423-448 (1995).

29. L'Huillier A., Lewenstein M., Salieres P., Balcou Ph., Ivanov M.Yu., Larsson J., Wahlstrom C.G. "High-Order Harmonic-Generation Cutoff." Phys. Rev. A, v.49, p.R3433-R3436 (1993).

30. Lewenstein M., Balcou Ph., Ivanov M.Yu., L'Huillier A., Corkum P.B. "Theory of High-Harmonic Generation by Law-Frequency Laser Fields." Phys. Rev. A, v.49, p.2117-2132 (1994).

31. Corkum P.B. "Plasma Perspective on Strong-Field Multiphoton Ionization." Phys. Rev. Lett., v.71, p.1994-1997 (1993).

32. Chin S.L., Yergeau F., Lavigne P. "Tunnel Ionization of Xe in an Ultra-Intense CO2 Laser Field (1014 W/cm2) with Multiple Charge Creation." J. Phys. B, v.18, p.L213-L215 (1985).

33. Аммосов M.B., Делоне Н.Б., Крайнов В.П. "Туннельная ионизация сложных атомов и атомарных ионов в переменном электромагнитном поле." ЖЭТФ, т.91, 1986, с.2008-2013

34. N. В. Delone and V. P. Krainov, "Energy and angular electron spectra for the tunnel ionization of atoms by strong low-frequency radiation," J. Opt. Soc. Am. В v. 8, p. 1207-1211 (1991).

35. Kulyagin R.V., Shubin N.Yu., Taranukhin V.D. "Tunnel Above-Threshold Ionization: Electron Rescattering and Generation of Short-Wavelength Radiation." Laser Physics, v.6, p.79-83 (1996).

36. Вайнберг B.M., Мур В.Д., Попов B.C., Сергеев A.B. "Атом водорода в сильном постоянном поле". ЖЭТФ, т.93, с. 450-462 (1987).

37. Mevel Е., Breger P., Trainham R., Petite G., Agostini P., Migus A., Chambaret J.P., Antonetti A. "Atoms in Strong Optical Fields: Evolution from Multiphoton to Tunnel Ionization." Phys. Rev. Lett., v.70, p.406-409 (1993).

38. Kulyagin R.V., Shubin N.Yu., Taranukhin V.D. "Tunnel Above-Threshold Ionization of Atoms and Generation of Short-Wavelength Radiation." Proceedings SPIE Superintense Laser Fields, v.2770, p.46-52 (1995).

39. Zhou J., Peatross J., Murnane M.M., Kapteyn H.C. Enhanced "High-harmonic Generation Using 25 fs Laser Pulses." Phys. Rev. Lett., v.16, p.752-754 (1996).

40. Кулягин P.B., Таранухин В.Д. "Генерация рентгеновского излучения атомами в сверхсильном лазерном поле." Квантовая электроника, т.23, с.889-893 (1996).

41. Taranukhin V. D., Kulyagin R. V. "Generation of Top-Frequency Radiation by Atoms in Superstrong Laser Field." ICOMP VIIA Session Poster Abstracts, p.A98, 1996

42. Giammanco F., Ceccherini P., Tagliavini C., Malvezzi M., Villoresi P., and Tondello G. "Coherent VUV radiation by harmonic conversion of mixed fields in gases." Laser Physics v.7, p.22-31 (1997).

43. Giammanco F., Ceccherini P. "Amplification of harmonics generated by wave mixing." Laser Physics v.8, p.593-598 (1998).

44. Watanabe, K. Kondo, Y. Nabekawa, A. Sagisaka, and Y. Kobayashi, "Two-color phase control in tunneling ionization and harmonic generation by a strong laser field and its third harmonic," Phys. Rev. Lett., v.73, 2692-2695 (1994).

45. Платоненко В.Т., Стрелков В.В. "Обзор: Генерация гармоник высокого порядка в поле интенсивного лазерного излучения." Квантовая Электроника, т. 25, , с. 582-600 (1998).

46. Zenghu Chang, Andy Rundquist, Haiwen Wang, Margaret M. Murnane, and Henry C. Kapteyn "Generation of Coherent Soft X Rays at 2.7 nm Using High Harmonics." Phys. Rev. A., v. 79, p. 2967-2970 (1997).

47. Schnuerer M., Cheng Z., Henschel M., Sartania S., Lenzer M., Spelmann Ch., TempeaG., Brabec T. and Krausz F. "Intense sub-10-fs pulses and their impact on high order harmonic generation," 1st Euroconference Ultraintense Laser Interactions and applications, (Elounda, Greece, 1999). Abstracts, p. 94

48. Perry M. D. and Crane J. K., "High-order harmonic emission from mixed fields," Phys. Rev. A v.48, R4051-R4054 (1993).

49. Xiao-Ming Tong and Shi-I Chu, "Generation of circularly polarized multiple highorder harmonic emission from two-color crossed laser beams," Phys. Rev. A v.58, R2656-R2659 (1998).

50. Шубин Н.Ю. "Спектры коротковолнового излучения атомов в полях сложной структуры", Аннотации докладов XV Конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (ФАС - XV, Звенигород, Россия, 1996) с. 29.

51. R. V. Kulyagin, N. Yu. Shubin and V. D. Taranukhin, "Tunnel above-threshold ionization, photoelectron rescattering and generation of short-wavelength radiation by atoms with complex laser field pumping," in Technical Digest of the XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Moscow, Russia, 1998) p. 297.

52. Кулягин P.B., Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация гармоник высокого порядка в двуцветных лазерных полях", Тезисы докладов XVI Конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Звенигород, Россия, 1998) с. 67.

53. М. Bao and A. F. Starace, "Static-electric-field effect on high harmonic generation," Phys. Rev. A, v. 53, R3723- R3726 (1996).

54. A. Lohr, W. Becker, and M. Kleber, "High-harmonic generation affected by static electric field," Laser Physics v.7, p.615-622 (1997).

55. S. Long, W. Becker and J. K. Mclver, "Model calculation of polarization-dependent two-color high-harmonic generation," Phys. Rev. A, v. 52, 2262-2278 (1995).

56. R. V. Kulyagin, V. D. Taranukhin "Features of high-harmonic generation by atoms at superintense and ultrashort laser pumping," Laser Physics v. 7, 623-626 (1997).

57. Переломов A.M., Попов B.C., Терентьев M.B., "Ионизация атома в переменном электрическом поле" ЖЭТФ, том 51, стр. 309-326 (1966).

58. I. М. Bayanov, R. Danelius, P. Heinz, and A. Seilmeier, "Intense subpicosecond pulses tunable between 4 prn and 20 pm generated in a all-solid-state laser system", Optics Commun. v. 113, p.99-104 (1994).

59. M. Gordienko, P. M. Mikcheev, and V. I. Pryalkin, "Effective parametric generation of femtosecond IR radiation in a system utilising properties of group matching", Quantum Electronics v. 29, p. 596-600 (1999).

60. Schafer K.J., Yang В., DiMauro L.F. and Kulander K.C. "Above Threshold Ionization beyond the High Harmonic Cutoff." Phys. Rev. Letts, v. 70, p. 1599-1602 (1993).

61. Sarukura N., Hata K., Adachi Т., Nodomi R., Watanabe M., Watanabe S. "Coherent soft x-ray generation by the harmonics of an ultra-high power Kr-F laser" Phys. Rev. A, v. 43, p. 1669-1672 (1991).

62. Preston S.G., Sanpera A., Zepf M., Blyth W. J., Smith C. G., Wark J. S., Key M. H., Burnett K., Nakai M., NeelyD., and Offenberger A. A. "High-order harmonics of

248.6-nm KrF laser from helium and neon ions." Phys. Rev. A, v. 53, p. R31-R34 (1996).

63. Liu Z.W. and Kelly H.P. "Relativistic calculation of multiphoton ionization in strong laser field" Phys. Rev. A, v. 47, p. 1460-1466 (1993).

64. Crawford D.P. and Reiss H. R. "Stabilization in relativistic photoionization with circularly polarized light." Phys. Rev. A, v. 50, p. 1844-1850 (1994).

65. Reiss H. R. and Crawford D. P. "Polarization effects in relativistic photoionization." ICONO'98 Technical Digest, (Moscow, Russia, 1998) p. 118.

66. Faisal F.H.M., Radozycki T. "Three-dimensional relativistic model of a bound particle in an intense laser field." Phys. Rev. A, v. 47, p. 4464-4473 (1993).

67. Faisal F.H.M., Radozycki T. "Three-dimensional relativistic model of a bound particle in an intense laser field. II". Phys. Rev. A, v. 48, p. 554-557 (1993).

68. Schmitz H., Войске K., and Kull H.-J. "Three-dimensional relativistic calculation of strong-field photoionization by the phase-space-averaging method." Phys. Rev. A, v. 57, p. 467-475 (1998).

69. Keitel С. H. and Knight P. L. "Monte Carlo classical simulations of ionization and harmonic generation in relativitic domain." Phys. Rev. A, v. 51, p. 1420-1430 (1995).

70. Таранухин В.Д. "Генерация когерентного рентгеновского излучения атомами в сверхсильных лазерных полях: фундаментальные ограничения, оптимизация и предельные возможности". Тезисы докладов XVI Конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Звенигород, Россия, 1998) с. 74.

71. Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. "Coherent X-ray Generation by Ions with Standing Wave Pump Radiation of Relativistic Intensity." 8th Conference on Applications of High Field and Short Wavelength Sources. (Potsdam, Germany, 1999). Technical Digest, pp. 63-65.

72. Taranukhin V. D., Shubin N.Yu. "High-order Harmonic Generation by Multielectron Atoms with Laser Standing Wave of Relativistic Intensity." 8th Annual International Laser Physics Workshop. (Budapest, Hungary, 1999). Book of Abstracts, p.103-104.

73. Taranukhin V.D. "Relativistic High-Order Harmonic Generation" Laser Physics, v. 10, p. 330-336 (2000).

74. Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация гармоник высокого порядка атомами в сильных бихроматических полях". Квантовая электроника, т. 28, стр. 81-86 (1999).

75. Келдыш JI.B. "Ионизация в поле сильной электромагнитной волны". ЖЭТФ, т. 47, с. 1945-1957(1964).

76. Scrinzi A., Geissler М. and Brabec Т. "Ionization Above the Coulomb Barrier." Phys. Rev. Letts, v. 83, p. 706-709 (1998).

77. Burnett N. H., Kan C., and P.B. Corkum "Ellipticity and polarization effects in harmonic generation in ionizing neon." Phys. Rev. A, v. 51, R3418-3421 (1995).

78. Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация высоких оптических гармоник многозарядными ионами." Научная сессия МИФИ-2000. (Москва, Россия, 2000) Сборник научных трудов, том 5, стр. 188-189.

79. Becker A. and F. Н. М. Faisal "Production of high-charge states of Xe in a femtosecond laser pulse." Phys. Rev. A, v. 59, p. R3182-R3185 (1999).

80. Kubodera Sh., Nagata Yu., Akiyama Ya., Midorikawa K., Obara M., Tashiro H., and ToyodaK. "High order harmonics in laser-produced ions." Phys. Rev. A, v. 48, pp. 4576-4582 (1993).

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля, М., Наука, 1988

82. Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. "High-order harmonic generation by atoms with strong high-frequency and low-frequency pumping". JOSA B, v.17, p.1509-1516 (2000).

83. Shubin N.Yu., Taranukhin V.D., "Coherent x-ray generation by multuelectron atoms with standing wave pump of relativistic intensity". 2nd Euroconference Ultraintense Laser Interactions and applications, (Pisa, Italy, 2000). Abstracts, p. 59.

84. Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация гармоник высокого порядка многоэлектронными атомами в поле стоячей электромагнитной волны релятивистской интенсивности". Квантовая электроника, т.31, с. 179-184 (2001).

85. Таранухин В. Д., Шубин Н. Ю. "Генерация высоких оптических гармоник в поле стоячей электромагнитной волны релятивистской интенсивности." Научная сессия МИФИ-2001 (Москва, 2001), сборник научных трудов, т.5, с.159-160.

86. М. Schntirer, Ch. Spielmann, P. Wobrauschek, et. al. "Coherent 0.5-keV X-Ray Emission from Helium Driven by a Sub-10-fs Laser." Phys. Rev. Lett, v.80, 3236-3239(1998).

87. M. Schnurer, Z. Cheng, M. Hentschel, et. al. "Absorption-Limited Generation of Coherent Ultrashort Soft-X-Ray Pulses." Phys. Rev. Lett., v.83, p.722-725 (1999).

88. E. Seres, J. Seres, F. Krausz and Ch. Spielmann, Phys. Rev. Lett, „Generation of

Coherent Soft-X-Ray Radiation Extending Far Beyond the Titanium L Edge" v.92, 163002 (2004).

89. J. Seres, et. al. "Laser technology: Source of coherent kiloelectronvolt X-rays" Nature v.433, p.596 (2005).

90. V. D. Mur and V.S. Popov, "The Stark Effect in Strong Fields: Perturbation Theory, 1/n -Expansion and Scaling." Laser Physics, v.3, p.462-474 (1993).

91. M. Dorr, R.M. Potvliege, R. Shakeshaft „Tunneling ionization of atomic hydrogen by an intense low-frequency field" Phys. Rev. Lett., v.64, p.2003-2006 (1990).

92. M.V. Ammosov, N.B. Delone "Tunneling Ionization and Above-Barrier Decay of Atoms under the Action of Pulsed Laser Radiation." Laser Physics, v.7, p.79-83 (1997).

93. V.T. Platonenko, Y.V. Strelkov, Quantum Electronics, 28,564(1998).

94. V.T. Platonenko, Quantum Electronics, 31, 55 (2001).

95. P. Moreno, L. Plaja, V. Malyshev, and L. Roso "Influence of barrier suppression in high-order harmonic generation" Phys. Rev A, v.51, p.4746-4753 (1995).

96. D. Bauer and P. Mulser "Exact field ionization rates in the barrier-suppression regime from numerical time-dependent Schrodinger-equation calculations." Phys. Rev. A, v.59, p.569-577 (1999).

97. P. B. Corkum, in Proceedings of the International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2005), St.-Petersburg, Russia, May 11-15, 2005.

98. T. Brabec and F. Krausz "Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics" Rev. Mod. Phys, v.72, p.545-589 (2000)

99. V.P. Krainov "Ionization rates and energy and angular distributions at the barrier-suppression ionization of complex atoms and atomic ions" JOSA B, v. 14, p.425-431 (1997).

100. Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов "Туннельная и надбарьерная ионизация атомов и ионов в поле лазерного излучения" УФН, т. 168, с.531-549 (1998).

101. М. Yu. Emelin, et. al. "High-efficiency generation of attosecond pulses during atomic ionization from excited electronic states" Europhys. Lett., v.69, p.913-919 (2005).

102. B. Sheehy, et. al. "High Harmonic Generation at Long Wavelengths" Phys. Rev. Lett. v.83, p.5270-5273 (1999).

103. B. Shan and Z. Chang "Dramatic extension of the high-order harmonic cutoff by using a long-wavelength driving field" Phys. Rev. A, v.65, 011804(R) (2002).

104. A. Gordon and F. Kartner "Scaling of keV HHG photon yield with drive wavelength" Optics Express, v. 13, p.2941-2947 (2005).

105. M. V. Fedorov and J. Peatross "Strong-field photoionization and emission of light in the wave-packet-spreading regime" Phys. Rev. A v.52, p.504-513 (1995).

106. J. R. Va'zquez de Aldana and L. Roso "Nonrelativistic numerical study of atomic ionization by strong laser fields without the dipole approximation in a flat-atom model" Phys. Rev. A, v.61, 043403 (2000).

107. V. D. Taranukhin, N. Yu. Shubin "High-order harmonic generation by atoms with traveling- and standing-wave pumps of relativistic intensity" JOSA B, v. 19, p.l 132-1140 (2002).

108. Kulyagin R.V., Taranukhin V.D. "Tunneling ionization of atoms and ions in a strong laser field and the effect of local ionization suppression." Las. Phys., v.3, p.644-649, (1993).

109. E.J. Takahashi, T. Kanai, K.L. Ishikawa, Y. Nabekawa, and K. Midorikawa "Coherent water window x ray by phase-matched high-order harmonic generation in neutral media" Phys. Rev. Lett. v. 101, 253901 (2008).

110. G. Farkas, C. Toth "Proposal for attosecond light pulse generation using laser induced multiple-harmonic conversion processes in rare gases" Phys. Lett. A. v. 168, p. 447-450(1992).

111. M.W. Walser, C.H. Keitel, A. Scrinzi, and T.Brabec „High harmonic generation beyond electric dipole approximation" Phys. Rev. Letts, v. 85, p. 5082-5085 (2000).

112. A. M. Popov, O. V. Tikhonova, and E. A. Volkova "Tunneling and Other Modes of Atomic Ionization in the Presence of Strong Few-Cycle Laser Pulses and Generation of Attosecond Pulses." Laser Physics, v. 16, pp. 607-617 (2006).

113. A.M. Popov, O.V.Tikhonova , and E.A. Volkova "Generation of XUV Attosecond Pulses in the Process of Atomic Ionization by Few-Cycle Laser Radiation." Laser Physics, v. 17, pp. 103-112 (2007).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

1. Kulyagin R.V., Shubin N.Yu.,Tar anukhin V.D., "Tunnel above-threshold ionization: electron rescattering and generation of short-wavelength radiation", Laser Physics, vol. 6, pp. 79-83,(1996).

2. Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация гармоник высокого порядка атомами в сильных бихроматических полях." Квантовая электроника, том 28, № 1, стр. 81-86,(1999).

3. Taranukhin V.D., Shubin N.Yu., "High-order harmonic generation by atoms with strong high-frequency and low-frequency pumping". JOSA B, 17, 1509-1516 (2000).

4. Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация гармоник высокого порядка многоэлектронными атомами в поле стоячей электромагнитной волны релятивистской интенсивности." Квантовая электроника, том 31, № 2, стр. 179-184 (2001).

5. V.D. Taranukhin, N. Y. Shubin, "High-order harmonic generation by atoms with traveling- and standing-wave pumps of relativistic intensity," JOSA B, 19, 1132-1140(2002).

6. V.V. Strelkov, A.F. Sterjantov, N.Yu. Shubin, and V.T. Platonenko "XUV generation with several-cycle laser pulse in barrier-suppression regime" J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39 pp. 577-589 (2006).

7. Kulyagin R.V., Shubin N.Yu.,Taranukhin V.D., "Tunnel above-threshold ionization

and generation of short-wavelength radiation", Proceedings of SPIE: Superintense Laser Fields, vol. 2770, pp. 46-52 (1995).

8. Н.Ю.Шубин. "Спектры коротковолнового излучения атомов в полях сложной структуры" XV Конференция "Фундаментальная атомная спектроскопия" (ФАС - XV). Звенигород, Россия, 1996. Аннотации докладов, с. 29.

9. Кулягин Р.В., Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю., "Надпороговая ионизация атомов в туннельном режиме и генерация коротковолнового излучения", 15-th Conference on Coherent and Nonlinear Optics, St. Petersburg, Russia. Technical Digest, vol. 1, p. 41, 1995.

10. V.D. Taranukhin, R.V. Kulyagin, N.Yu. Shubin. "Ionization of Atoms and Ions in High Intensity Laser Field: Electron Relativistic Rescattering and Generation of Short-wavelength Radiation". Quantum Electronics and Laser Science Conference QELS'96, JTuC3 (Anaheim, California, 1996), Technical Digest (Vol. 10), pp. 39-40.

11. Кулягин P.B., Шубин Н.Ю. "Релятивистское рассеяние электрона и генерация коротковолнового излучения в интенсивном лазерном поле", Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-96" Секция "Физика", сборник тезисов, стр. 78-80.

12. Шубин Н.Ю. "Генерация рентгеновского излучения в сверхсильном лазерном поле сложной структуры", Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов -97" Секция "Физика", сборник тезисов.

13. Р.В.Кулягин, Н.Ю.Шубин, "Генерация рентгеновского излучения атомами при взаимодействии с предельно короткими лазерными импульсами" Конференция молодых ученых по лазерной физике и теории нелинейных волн, посвященная 70-летию академика Р. В. Хохлова, Физический факультет МГУ, Москва, 15 октября 1996 года, тезисы докладов.

14. Kulyagin R.V., Shubin N.Yu., Taranukhin V.D., "Tunnel Above-threshold Ionization, Photoelectron Rescattering and Generation of Short-wavelength Radiation by Atoms with Complex Laser Field Pumping" ICONO'98 Technical Digest (Moscow, Russia, 1998, p. 297).

15. Кулягин Р.В., Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация гармоник высокого порядка атомами в бихроматических лазерных полях." Тезисы докладов XVI Конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Звенигород, Россия, 1998, с. 67-68).

16. Таранухин В.Д., Шубин Н.Ю. "Генерация высоких оптических гармоник в бихроматических лазерных полях." Научная сессия МИФИ-99 (Москва, 1999), сборник научных трудов, том 1, стр. 234-235.

17. Shubin N.Yu., Taranukhin V.D., "High order harmonic generation by atoms with strong two-color laser pumping". 1st Euroconference Ultraintense Laser Interactions and applications, (Elounda, Greece, 1999). Abstracts, p. 83.

18. Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. "Coherent X-ray Generation by Ions with Standing Wave Pump Radiation of Relativistic Intensity". 8th Conference on Applications of High Field and Short Wavelength Sources, (Potsdam, Germany, 1999). Technical Digest, pp. 63-65.

19. Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. "High-order Harmonic Generation by Multielectron Atoms with Laser Standing Wave of Relativistic Intensity". 8th Annual International Laser Physics Workshop (Budapest, Hungary, 1999). Book of Abstracts, pp. 103104.

20. Таранухин В. Д., Шубин Н. Ю. "Генерация высоких оптических гармоник многозарядными ионами". Научная сессия МИФИ-2000 (Москва, 2000), сборник научных трудов, том 5, стр. 188-189.

21. Shubin N.Yu., Taranukhin V.D., "Coherent x-ray generation by multuelectron atoms with standing wave pump of relativistic intensity". 2nd Euroconference Ultraintense Laser Interactions and applications, (Pisa, Italy, 2000). Abstracts, p. 50.

22. Таранухин В. Д., Шубин Н. Ю. "Генерация высоких оптических гармоник в поле стоячей электромагнитной волны релятивистской интенсивности". Научная сессия МИФИ-2001 (Москва, 2001), сборник научных трудов, том 5, стр. 159-160.

23. V. V. Strelkov, V. V. Bukin, N. Yu. Shubin "Resonant high harmonic generation and attosecond pulses production in plasma plumes", 8th Workshop "Complex Systems of Charged Particles and Their Interaction with Electromagnetic Radiation", (Moscow, Russia, 2010). Abstracts, p. 26.

24. V. Strelkov, M. Khokhlova, N. Shubin, O. Streletskii, A. Krasheninnikov, "Attosecond pulses production via resonant high harmonic generation", International Conferences on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO) and Lasers, Applications, and Technologies (LAT), (Kazan, Russia, 2010), Conference program, p. 36.

25. A.F.Sterzhantov, V.V.Strelkov, N.Yu. Shubin, V.T.Platonenko, "Numerical study of the photoionization rate in linearly and circularly polarized intense laser field", International Conferences on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO) and Lasers, Applications, and Technologies (LAT), (Kazan, Russia, 2010), Conference program, p. 65.