Особенности распространения ультракоротких лазерных импульсов в линейных и нелинейных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Гуляев, Алексей Владимирович

• Гуляев, Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Гуляев, Алексей Владимирович

Содержание

Введение

Глава 1. Литературный обзор

Глава 2. Особенности распространения в линейных средах: модель гармонического осциллятора

2.1. Общая постановка задачи

2.2. Модель линейного осциллятора

2.3. Результаты и обсуждение

Глава 3. Особенности распространения в модельной нелинейной среде: модель двухуровневого атома

3.1. Модель двухуровневого атома

3.2. Резонансный случай

3.3. Нерезонансный случай

3.4. Эволюция спектра импульса

Глава 4. Взаимодействие ультракороткого лазерного импульса с парой двухуровневых атомов в условиях наличия межатомного взаимодействия

4.1. Атомы в условиях взаимодействия

4.2. Приближение сильного поля

4.3. Подавление поляризационного отклика

Глава 5. Распространение ультракоротких лазерных импульсов в молекулярной среде, характеризующейся ориентационной нелинейностью

5.1. Постановка задачи

5.2. Поляризационный отклик и выстраивание молекул

5.3. Аналитическая теория

5.4. Сравнение аналитического и точного численного решения

5.5. Самовоздейсвие импульса при распространении

Заключение

Литература

I

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности распространения ультракоротких лазерных импульсов в линейных и нелинейных средах»

Введение

Прогресс экспериментальной техники, позволивший достичь получения лазерных импульсов с рекордными значениями длительности и интенсивности, открывает широкие возможности для наблюдения новых физических эффектов в задачах взаимодействия лазерного излучения с веществом. Так, лазерные импульсы, получаемые с помощью титан-сапфирового лазера на длине волны 780-800 нм, могут иметь абсолютную длительность всего 6-8 фс, что соответствует двум - трем оптическим циклам лазерного поля. При этом интенсивность подобных импульсов может достигать величины

/ = ю14-И016-^- и выше. Такие импульсы находят множество различных

см

практических применений, наиболее актуальным из которых, является исследование и визуализация динамики атомно-молекулярных систем и процессов с высокими пространственным и временным разрешением. Именно длительность импульса в этом случае является принципиально важной характеристикой, которая и определяет уровень временного разрешения, а значит и практической значимости конкретной технологии. Параллельно экспериментально исследуются также возможности высокоточного контроля квантовых систем при помощи описанных лазерных импульсов, их влияние на протекание химических реакций, а также возможности получения информации о свойствах среды (зондирование) в экспериментах типа «pump-probe». При этом оказывается необходимым с высокой точностью предсказывать эволюцию, стабилизировать и контролировать уникальные характеристики воздействующего на среду ультракороткого лазерного импульса, как в процессе его «доставки» к месту применения, так и при его распространении в среде. В связи с этим задача о распространении ультракоротких импульсов в материальных средах приобретает особое значение.

Традиционные приближенные подходы к описанию распространения лазерного излучения такие как приближения теории дисперсии, метод

медленно меняющихся амплитуд и др., которые часто применяются для теоретических исследований в физике лазеров, имеют ограниченную область применимости. Главными особенностями лазерных импульсов предельно малой длительности являются чрезвычайно широкий спектральный состав и неадиабатичность нарастания электрического поля во времени. Экстремальная спектральная ширина таких импульсов, которая в случае «одноциклового» импульса оказывается по величине сопоставима с центральной лазерной частотой, делает затруднительной эффективную отстройку от собственных частот среды, что приводит к возникновению резонансных эффектов при распространении и обуславливает особенности пространственно-временной эволюции профиля импульса при прохождении в среде. За счет того, что различные спектральные компоненты в этом случае распространяются фактически с разными скоростями, дисперсионное расплывание такого импульса является крайне существенным и не может быть корректно учтено в стандартных подходах, основанных на низших порядках приближений теории дисперсии. Распространение таких импульсов может сопровождаться также значительным поглощением некоторых спектральных компонент излучения в среде. Обычно вклад этого эффекта считается пренебрежимо малым, однако, для лазерных импульсов длительностью в несколько оптических циклов эффект оказывается значительным - спектральные компоненты вблизи резонансов среды интенсивно поглощаются в среде по мере распространения. Более того, поглощение может служить причиной самоделения импульсов. В итоге поглощение, приводящее к сильным изменениям формы импульса, оказывается в случае импульсов малой длительности крайне существенным и должно быть корректно учтено.

Специфика взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов со средой заключается также и в существенно неадиабатическом характере лазерного воздействия. Наряду с интенсивным поглощением, резкое нарастание поля импульса обуславливает возникновение отклика среды на собственных частотах, который имеет место не только непосредственно во время действия

лазерного импульса, но и после его прохождения через данную точку среды, и затухает на временах, значительно превышающих длительность лазерного импульса. Импульсы длительностью в несколько оптических циклов поля в противоположность адиабатически плавным эффективно заселяют возбужденные энергетические уровни квантовой среды, при этом за счет резкого заднего фронта импульса возбуждение среды может оставаться также и в постимпульсном режиме. Этот эффект мало изучен и обычно не принимается во внимание. Однако именно такое остаточное возбуждение среды может иметь определяющее значение, например, при прохождении последовательности ультракоротких лазерных импульсов, когда последующие импульсы могут фактически ощущать на себя влияние предшествующих.

В нелинейных средах все вышеупомянутые эффекты могут иметь место даже при сравнительно небольших интенсивностях распространяющегося импульса. Кроме того, при распространении ультракоротких импульсов через нелинейные среды возможно возникновение нелинейных эффектов в гораздо более широком смысле, чем это обычно понимается в оптике. Нелинейность отклика среды может быть обусловлена, в том числе, и нелокальной связью поляризации с полем лазерного импульса, и эффектом квантового насыщения -поляризация в таком случае может быть не только не пропорциональна внешнему воздействию (в том числе и на уровне спектральных компонент), но и вовсе непредставима в виде ограниченного низшими порядками разложения по степеням поля. Даже при малых начальных интенсивностях возможно взаимодействие разных спектральных компонент поля, что и является источником нелинейных эффектов, таких как генерация новых частот в спектре поля лазерного импульса. Как результат, возможными оказываются уширение спектра и последующее эффективное укорочение первоначального лазерного импульса даже при небольших энергетических затратах.

Целью данной работы является разработка теоретического подхода к решению самосогласованной задачи о распространении ультракоротких лазерных импульсов в различных средах, в котором волновое уравнение,

описывающее эволюцию лазерного импульса, и материальное уравнение, определяющее из первых принципов динамику состояния среды и, в том числе, ее поляризационного отклика, решаются совместно, а также исследование особенностей распространения и взаимодействия со средой таких импульсов, связанных с их малой длительностью и высокой интенсивностью. Предложенный подход решения задачи реализован в данной работе и позволяет выйти за рамки феноменологических моделей описания поляризационного отклика среды, полностью учесть дисперсию и поглощение в среде, а также понять физические механизмы, влияющие на распространение лазерных импульсов. Полученные на основе разработанного подхода результаты представлены в работах [1-16]

Актуальность поставленной задачи обусловлена качественно новыми эффектами, возникающими при распространении ультракоротких лазерных импульсов значительной интенсивности и обусловленными неадиабатичностью лазерного воздействия, экстремальной шириной спектра импульса, наличием резонансного поглощения и особенностями возбуждения поляризационного отклика в среде. В этом случае необходимо построение новых теоретических и аналитических подходов, корректно описывающих распространение таких импульсов в среде, точно предсказывающих пространственно-временную эволюцию импульса и его спектра в процессе распространения и позволяющих проанализировать физические механизмы возникающих эффектов, что является крайне актуальным для планирования новых экспериментальных исследований и разработки перспективных практических приложений.

Научная новизна проведенных исследований определяется следующими положениями:

• В данной работе впервые представлен разработанный самосогласованный метод решения задачи распространения, предполагающий точное совместное численное решение волнового уравнения и материальных уравнений, описывающих поляризационный отклик среды из первых принципов.

• На основе проведенных исследований впервые описано влияние резонансного взаимодействия лазерного импульса предельно короткой длительности со средой в процессе его распространения, приводящее к наличию поглощения, экстремальному дисперсионному расплыванию и возбуждению сигнала остаточной поляризации на собственных частотах среды.

• Впервые в точном решении задачи о взаимодействии ультракороткого лазерного импульса со средой двухуровневых атомов исследован режим самоиндуцированной прозрачности, в том числе и в случае отсутствия точного резонанса между центральной лазерной частотой и собственными частотами среды.

• Впервые обнаружена возможность контролируемого направленного уширения спектра в среде в условиях насыщения сигнала поляризации.

• Впервые аналитически найдены собственные состояния пары взаимодействующих атомов в лазерном поле с учетом симметрийных свойств системы, что позволило описать специфику возникающего дипольного отклика, а также объяснить природу эффекта дипольной блокады.

• В задаче о динамике двух взаимодействующих атомов в лазерном импульсе впервые продемонстрирована возможность генерации сигнала поляризации на перестраиваемой низкой частоте, реализующаяся за счет инициации сильного межатомного взаимодействия.

• Предложен ряд схем подавления поляризационного отклика среды, основанных как на специальном задании начального состояния среды, так и на подборе параметров последовательности двух лазерных импульсов. Подобные схемы позволяют уменьшить искажения, приобретаемые лазерным излучением по мере распространения за счет дисперсии и поглощения.

• Впервые получено аналитическое решение задачи последовательного распространения импульса накачки и пробного импульса в молекулярной среде с ориентационной нелинейностью, позволяющее описать процесс распространения на малых глубинах проникновения.

• Впервые в точном решении исследована задача самосогласованного распространения короткого лазерного импульса в молекулярной среде с ориентационной нелинейностью в условиях эффективного вращательного возбуждения молекул.

Научная и практическая значимость работы

Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость с точки зрения разработки новых подходов к описанию процессов взаимодействия атомно-молекулярных систем с интенсивными ультракороткими лазерными импульсами, а также выявления новых эффектов, которые позволят объяснить результаты физических экспериментов и предложить новые экспериментальные схемы. Полученные результаты имеют принципиальную важность для осуществления лазерного контроля и управления динамикой молекулярных систем с фемтосекундным временным и субангстремным пространственным разрешением. Обнаруженный эффект контролируемого уширения спектра импульса в среде в условиях насыщения сигнала поляризации имеет принципиальное значение для генерации низкочастотного излучения, в том числе, в терагерцовом диапазоне частот. Предложенные схемы подавления поляризационного отклика среды, основанные на подборе параметров последовательности двух лазерных импульсов, позволяют существенно уменьшить искажения, приобретаемые лазерным излучением по мере распространения за счет дисперсии и поглощения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается тем, что разработанные подходы основаны на фундаментальных положениях квантовой механики и электродинамики, совпадают с известными теоретическими решениями в асимптотических случаях, согласуются с имеющимися данными лабораторных экспериментов, а также физической надежностью использованных аналитических подходов и эффективностью методов программной реализации. Это позволяет считать все полученные результаты полностью обоснованными и достоверными. Результаты, полученные из

первых принципов прямым численным интегрированием фундаментальных уравнений без каких-либо упрощающих предположений можно рассматривать как достоверные компьютерные эксперименты, позволяющие обнаружить новые физические эффекты и проанализировать правомерность приближенных теоретических методов.

Личный вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является определяющим в разработке теоретических моделей, аналитического и численного анализа, реализации численного решения и интерпретации полученных результатов. Все изложенные в диссертационной работе результаты получены лично автором.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Разработанный подход для точного решения самосогласованной задачи о распространении лазерных импульсов предельно короткой длительности вплоть до одного оптического цикла, основанный на совместном решении волнового уравнения для поля и нестационарного уравнения Шредингера для среды, позволяющий корректно учесть возникающие эффекты неадиабатичности ультракороткого лазерного воздействия, дисперсионного расплывания импульса, а также резонансного возбуждения среды.

2. Управление уширением спектра фемтосекундного импульса при его распространении в атомной среде в режиме самовоздействия в условиях квазирезонансности и насыщения поляризационного отклика.

3. Аналитическая теория динамики системы двух взаимодействующих атомов в поле лазерного импульса.

4. Методы использования фемтосекундных лазерных импульсов для контролируемого возбуждения и создания перепутанных состояний в системе двух взаимодействующих атомов.

5. Обнаружение генерации поляризации среды попарно взаимодействующих атомов в лазерном поле на низкой перестраиваемой частоте.

6. Схемы подавления мощного дисперсионного расплывания ультракоротких импульсов в среде, основанные на сведении к минимуму влияния резонансных атомных характеристик в двухимпульсных экспериментальных схемах типа «pump-probe».

7. Схемы подавления мощного дисперсионного расплывания ультракоротких импульсов в среде, основанные на возбуждении режима, аналогичного электромагнитно-индуцированной прозрачности, в случае среды взаимодействующих атомов.

8. Разработанный уникальный численный алгоритм решения самосогласованной задачи о распространении ультракоротких лазерных импульсов в молекулярной газовой среде с ориентационной нелинейностью за рамками теории возмущений и приближения медленноменяющихся амплитуд.

9. Аналитическое решение задачи распространения пробного фемтосекундного лазерного импульса в первоначально возбужденной молекулярной газовой среде с ориентационной нелинейностью, позволяющее достоверно количественно описать особенности пространственно-временной эволюции спектра и профиля импульса в процессе распространения и проанализировать физические причины возникающих эффектов.

10. Метод контролируемого уширения спектра фемтосекундного импульса при его распространении в молекулярной среде с ориентационной нелинейностью в режиме пробного зондирования.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из пяти глав. В первой главе представлен обзор литературы, описывающий современное состояние данной области знания. В главе 2 представлена общая постановка задачи и решается задача о распространении предельно коротких лазерных импульсов в модельной линейной среде, состоящей из классических гармонических осцилляторов, что позволяет рассмотреть специфику дисперсионного расплывания и поглощения в линейном случае. Также в главе 2 предлагается простейший способ подавления резонансных эффектов при распространении

коротких лазерных импульсов в линейной среде за счет подбора формы спектра последовательности двух импульсов. В главе 3 исследуется возбуждение поляризационного отклика атомной среды в модели квантовой двухуровневой системы и его влияние на распространение импульса. В точном решении исследуется режим самоиндуцированной прозрачности в том числе и в квазирезонансном случае. Несмотря на эффект насыщения и слабость нелинейности, обнаружена возможность направленного контролируемого уширения спектра лазерного импульса. В главе 4 рассматривается задача влияния межатомного взаимодействия на возбуждение поляризационного отклика атомной среды в модели двух взаимодействующих двухуровневых атомов. Получено приближенное аналитическое решение задачи, учитывающее перепутанные состояния двухатомной системы. Обнаружена возможность генерации излучения перестраиваемой низкой частоты за счет наличия межатомного взаимодействия. Обнаружен аналог режима электромагнитно-индуцированной прозрачности, реализующийся за счет симметрийных свойств межатомного взаимодействия и наличия перепутанных состояний. В главе 5 рассматривается задача распространения ультракоротких лазерных импульсов в молекулярных средах с ориентационной нелинейностью. Исследуется динамика временного профиля импульса и эволюция его спектра, как в процессе самовоздействия, так и при распространении в заранее возбужденной среде (схема «pump-probe»). В случае распространения последовательности импульсов развита аналитическая теория и получено приближенное аналитическое решение задачи о распространении пробного импульса в молекулярной среде эффективным вращательным возбуждением, позволяющее достоверно количественно описать особенности пространственно-временной эволюции спектра и профиля импульса в процессе распространения и проанализировать физические механизмы возникающих эффектов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела микроэлектроники НИИЯФ МГУ, были представлены на 13 международных конференциях и симпозиумах:

1. XIV Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва (11-14.04.2007).

2. XIX International Conference on Coherent and Nolinear Optics (ICONO), Minsk, Belorussia (28.05-01.06.2007).

3. 16th International Laser Physics Workshop (LPHYS'07), Leon, Guanajuato, Mexico (20.08-24.08.2007).

4. 17th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Trondheim, Norway (30.06-04.07.2008).

5. XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва (13-18.04.2009).

6. 18th International Laser Physics Workshop (LPHYS'09), Barcelona, Spain (13-17.07.2009).

7. VI Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2009», Санкт-Петербург (19-23.10.2009).

8. International Workshop on Atomic Physics, Dresden, Germany (2327.11.2009).

9. X European Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP 10), Salamanca, Spain (4-9.07.2010).

10. 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS'll), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina (11-15.07.2011).

11. International Workshop on Atomic Physics, Dresden, Germany (2630.11.2012).

12. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2013), International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (LAT 2013),Moscow, Russia (18-22.06.2013).

13. 22th International Laser Physics Workshop (LPHYS'13), Prague, Czech Republic (15-19.07.2013).

Основные результаты диссертации изложены в 5 статьях, опубликованных в ведущих российских и международных реферируемых

научных журналах [1-5], и 11 тезисах докладов на международных конференциях и симпозиумах [6-16].

Глава 1 Литературный обзор

С момента своего появления источники лазерного излучения претерпели колоссальные изменения и продолжают стремительно развиваться и в настоящее время. Параллельно появляется большое число практических приложений, в которых важную роль играют уникальные свойства лазерного излучения: высокая пространственная и временная когерентность, рекордная интенсивность излучения, стабильность получения и др. В последнее время в техническом прогрессе лазерных источников можно выделить два основных направления: стремление к уменьшению длительности лазерного импульса и получение более интенсивных световых полей, в том числе, и их неклассических состояний. Так, сравнительно недавно удалось

экспериментально получить импульсы фемтосекундной (\фс = \0~Х5с) длительности с центральной частотой в оптическом диапазоне, имеющие в своем составе всего несколько оптических колебаний поля [17-20]. Более того, в последнее время стали экспериментально достижимы лазерные импульсы с

длительностью в аттосекундном диапазоне (1 ас = 10~18с)[21, 22]. Импульсы столь малой длительности находят применения в экспериментальных приложениях, связанных с исследованием и контролем протекания процессов на атомарном уровне с высоким пространственным и временным разрешением [23-26]. При помощи ультракоротких импульсов оказывается возможным управлять квантовым состоянием отдельных атомов и молекул, а также эффективно и избирательно задавать каналы молекулярной диссоциации, что можно использовать для управления протеканием химических реакций с повышением выхода требуемых продуктов. Высокая интенсивность современных лазерных импульсов делает также актуальной задачу об исследовании ионизации атомов и молекул короткими лазерными импульсами с последующей рекомбинацией проионизированного электрона на

родительском ионе [27, 28], которой посвящено множество экспериментальных и теоретических работ. Подобная рекомбинация может приводить к процессу генерации большого числа гармоник высокого порядка, сфазировав которые возможно экспериментально получить импульсы аттосекундных длительностей [20, 29-32]. Большой интерес к генерации высоких гармоник обусловлен, прежде всего, потребностями в источниках когерентного рентгеновского излучения, а также в получении аттосекундных импульсов и их использовании для контроля динамики квантовых атомно-молекулярных систем на временах порядка атомных значений. В свою очередь, возможность управления ядерным движением молекул приводит к увеличению эффективности процесса генерации высоких гармоник на таких молекулах на несколько порядков [33]. Поэтому одним из важных и актуальных применений коротких импульсов является создание в процессе ионизации локализованного электронного волнового пакета в континууме, который когерентно рассеивается на родительском молекулярном ионе. Регистрируемые дифракционные картины характеризуют квантовое состояние ядерной подсистемы молекулы и позволяют проследить его динамику с субфемтосекундным разрешением по времени и с субангстремным - по пространству [34-42].

Еще одним интересным и быстроразвивающимся приложением фемтосекундных лазерных импульсов является их использование в системах квантовых вычислений и квантовой криптографии для записи и считывания информации путем взаимодействия с атомно-молекулярной системой, находящейся в перепутанном состоянии. Перепутанные состояния квантовых систем активно исследуются в настоящее время [43-45]. Так, в работах [44-46] подробно рассматриваются вопросы, связанные с перепутанными поляризационными состояниями системы двух фотонов, а также критерии, позволяющие описывать величину перепутанности квантового состояния, и способы ее экспериментального определения. Создание атомно-молекулярных систем, находящихся в перепутанных состояниях, и управление такими системами является принципиально важным с точки зрения целого ряда

практических приложений. Поэтому одной из актуальных проблем является задача о взаимодействии ультракоротких лазерных импульсов с «перепутанными» атомными системами, простейшим примером которой являются два изолированных атома, взаимодействующие друг с другом. Вопросам эволюции атомно-молекулярных систем в лазерных полях в задачах квантовой информации посвящено большое число работ [47, 48]. Однако зачастую рассмотрение подобных вопросов доминирует над проблемой распространения и изменения самого импульса, а воздействие ультракороткого импульса на атомно-молекулярную систему считается мгновенным и узко локализованным по пространству. Многие авторы опираются в своих работах на возможность индивидуальной адресации атомных систем. При этом обычно рассматриваются атомы, обладающие в возбужденном состоянии ненулевым значением дипольного момента (как правило, речь идет о переходах в ридберговские состояния), что приводит к возникновению различных эффектов, в том числе, и так называемому эффекту дипольной блокады -выходу связанной системы из резонанса за счет расстройки, вносимой инициацией диполь-дипольного взаимодействия [48, 49]. В этом случае большой практический интерес представляет анализ поляризационного отклика среды, образованной такими квантовыми «ячейками», а также ее обратное влияние на характеристики воздействующего лазерного излучения, особенно в случае ультракороткой длительности лазерного воздействия. Заметим, что возможность индивидуальной адресации атомов является достаточно грубым приближением. При типичных значениях дипольных моментов переходов возбуждаемых состояний значительная величина диполь-дипольного взаимодействия между атомами имеет место, когда расстояние между ними оказывается много меньше длины волны (что является пределом фокусировки) лазерного излучения оптического диапазона. В этом случае взаимодействие лазерного излучения с каждой из квантовых подсистем нельзя рассматривать независимо, и, кроме того, в области пространственной локализации лазерного импульса может оказаться большое количество таких систем. Таким образом,

фактически речь должна идти о задаче распространения лазерного излучения по среде с достаточно специфическими свойствами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гуляев, Алексей Владимирович, 2013 год

Литература

1. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Propagation of few-cycle laser pulses through a linear gas medium // Las. Phys. - 2008 - Vol. 18, №3, pp. 201-210.

2. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Polarization response of a linear gas medium with resonant properties in the problem of ultra-short laser pulse propagation // Las. Phys. Lett. - 2009 - Vol. 6, № 4, pp. 297-303.

3. Gulyaev A.V. and Tikhonova O.V. Propagation of the ultrashort laser pulses through the quantum nonlinear medium with resonant properties // Laser Phys. -2010-Vol. 20, №5, pp. 1051-1060.

4. Гуляев A.B., Тихонова O.B. Поляризационный отклик взаимодействующих атомных систем в интенсивном резонансном лазерном поле // ЖЭТФ - 2012 - В. 141, №5, с. 882-898.

5. Гуляев А.В., Тихонова О.В. Особенности распространения фемтосекундных лазерных импульсов в молекулярной газовой среде в условиях эффективного выстраивания молекул // Квантовая электроника - 2013 - В.43 №7, с.621-629.

6. Гуляев А.В. Трансформация ультракоротких лазерных импульсов в линейной поглощающей среде // Материалы докладов XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2007», секция «Физика», 11-14 апреля 2007, Москва, Россия.

7. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Ultra-short laser pulse transformation and atomic response in a linear gas medium // Technical Digest XIX International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, ICONO 2007, May 28 - June 1, 2007, Minsk, Belarus, rep. 103-9.

8. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Propagation of a few-cycle laser pulses through a linear gas medium // Book of abstracts 16th International Laser Physics Workshop, LPHYS'07, August 20-24, 2007, Leon, Mexico, p. 79.

9. Gulyaev A.V. and Tikhonova O.V. Specific features of the linear gas medium polarization response in the problem of few-cycle laser pulse propagation //

Book of abstracts 17th International Laser Physics Workshop, LPHYS'08, June 30-July 4, 2008, Trondheim, Norway, p.159.

10. Гуляев A.B. Распространение предельно коротких импульсов в квантовых нелинейных средах с резонансными характеристиками // Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2009», секция «Физика», 13-18 апреля 2009, Москва, Россия.

11. Gulyaev A.V. and Tikhonova O.V. Propagation of ultrashort laser pulses through the quantum nonlinear medium with resonant properties // Book of abstracts 18th International Laser Physics Workshop, LPHYS'09, July 13-17,2009, Barcelona, Spain, p.167.

12. Гуляев A.B.,Тихонова O.B. Особенности взаимодействия со средой и распространения ультракоротких лазерных импульсов в квантовых нелинейных средах // Труды VI Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2009», 19-23 октября 2009, Санкт-Петербург, Россия.

13. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Interaction of the ultrashort laser pulses with quantum nonlinear media // Book of abstracts X European Conference on Atoms, Molecules and Photons ECAMP10, July 4-9,2010, Salamanca, Spain, p.155.

14. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Interaction of ultrashort laser pulses with entangled atomic systems // Book of abstracts 20th International Laser Physics Workshop, LPHYS'll, July 11-15, 2011, Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, rep. P2.3.

15. Gulyaev A.V., Krassil'nikov S.S., Tikhonova O.V. Propagation of femtosecond laser pulses through molecular gas medium with orientational nonlinearity // Book of abstracts International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2013), June 18-22,2013, Moscow, Russia, p. 104.

16. Gulyaev A.V., Tikhonova O.V. Self-consistent propagation of femtosecond laser pulses through a gas medium with efficient field-induced rotational dynamics of molecules // Book of abstracts 22th International Laser PhysicsWorkshop (LPHYS'13), July 15-19,2013, Prague, Czech Republic, p. 34.

17. Spielmann C. , Curley P.F., Brabec T. and Krausz F., Ultrabroadband femtosecond lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics - 1994 - Vol. 30, №4, pp. 1100-1114.

18. Brabec Th. and Krausz F., Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics // Rev. Mod. Phys. - 2000 - Vol. 72, pp.545-591.

19. Baltuska A., Wei Zh., Pshenichnikov M. S., Wiersma D. A., Brabec Th., and Krausz F., Optical pulse compression to 5 fs at a 1-mhz repetition rate // Opt. Lett. - 1997 - Vol. 22, №2, pp. 102-104.

20. Agostini P., DiMauro L.F., The physics of attosecond light pulses // Rep.Prog.Phys. - 2004 - Vol. 67, p. 813.

21. Paul P. M., Toma E. S., Breger P., Mullot G., Auge F., Balcou Ph., Muller H. G., and Agostini P., Observation of a train of attosecond pulses from high harmonic generation // Science - 2001 - Vol. 292, pp. 1689-1692.

22. Krausz F. and Ivanov M., Attosecond physics // Rev. Mod. Phys. - 2009 -Vol. 81,pp. 163-234.

23. Scrinzi A., Ivanov M. Yu., Kienberger R., and D M Villeneuve., Attosecond physics // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics -2006-Vol. 39, Rl.

24. Hosseini S. A., Goswami D., Coherent control of multiphoton transitions with femtosecond pulse shaping // Phys. Rev. A. - 2001 - Vol. 64, №3, p.033410.

25. Niikura H., Villeneuve D. M., and Corkum P. B., Stopping a vibrational wave packet with laser-induced dipole forces // Phys. Rev. Lett. - 2004 - Vol. 92, №13, p.133002.

26. Ergler Th., Rudenko A. , Feuerstein B. , Zrost K. , Schroter C. D., R. Moshammer, and J. Ullrich., Time-resolved imaging and manipulation of H2 fragmentation in intense laser fields // Phys. Rev. Lett. - 2005 - Vol. 95, №9, p.093001.

27. Kuchiev M. Yu. Atomic antenna // JETP lett. - 1987 - Vol.45, №7, pp. 404-406.

28. Corkum P. В. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization // Phys. Rev. Lett. - 1993 - Vol.71, №13, pp.1994-1997.

29. Платоненко В.Т., Стрелков В.В.. Генерация гармоник высокого порядка в поле интенсивного лазерного излучения // Квантовая электроника -1998 - В. 25, №7, с.582-600.

30. McPherson A., Gibson G., Jara Н., Johann U., Luk Т. S., Mclntyre I. A., Boyer K. and Rhodes С. K.. Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gases // J. Opt. Soc. Am. В - 1987 - Vol. 4, №4, pp.595-601.

31. Ferray M., L'Huillier A., Li X. F., Lompre L. A., Mainfray G. and Manus C. Multiple-harmonic conversion of 1064 nm radiation in rare gases // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics - 1988 - Vol.21, №3, L31.

32. Li X. F., L'Huillier A., Ferray M., Lompre L. A., and Mainfray G. Multiple-harmonic generation in rare gases at high laser intensity // Phys. Rev. A -1989 - Vol. 39, №11, pp. 5751-5761.

33. Емелин М.Ю., Рябикин М.Ю., Сергеев A.M., Чернобровцева М.Д., Пфайфер Т., Вальтер Д., Гербер Г. О генерации аттосекундных всплесков и высоких гармоник излучения при ионизации молекул сверхкоротким лазерным импульсом // Письма в ЖЭТФ - 2003 - В. 77, №5 с. 254-259.

34. Spanner М., Smirnova О., Corkum Р.В. and Ivanov M.Yu. Reading diffraction images in strong field ionization of diatomic molecules // J. Phys. В -2004 - Vol. 37, L243-L250.

35. Yurchenko S. N., Patchkovskii S., Litvinyuk I. V., Corkum P. B. and Yudin G. L. Laser-induced interference, focusing, and diffraction of rescattering molecular photoelectrons // Phys. Rev. Lett. - 2004 - Vol. 93, №22,223003.

36. Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J. P. and Knight P. L. Role of the intramolecular phase in high-harmonic generation // Phys. Rev. Lett. - 2002 - Vol. 88, №18, 183903.

37. Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J. P. and Knight P. L. Interference effects in high-order harmonic generation with molecules // Phys. Rev. A - 2002 - Vol. 66, №2, 023805.

38. Gonoskov I. A., Ryabikin M. Yu. and Sergeev A. M. High-order harmonic generation in light molecules: moving-nuclei semiclassical simulations // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics - 2006 - Vol. 39, №13, S445.

39. Popov A. M., Tikhonova О. V. and Volkova E. A. Electron-diffraction imaging of nuclear dynamics in molecules // Journal of Modern Optics - 2007 - Vol. 54, №7, pp. 1087-1097.

40. Burenkov I.A., Popov A.M., Tikhonova O.V. and Volkova E.A. Ionization of atoms and molecules by a few-cycle laser pulse and interference effects in the rescattering process // Journal of Modern Optics - 2008 -Vol. 55, №16, pp.2527-2539.

41. Буренков И.А., Волкова E.A., Попов A.M., Тихонова O.B. Динамика молекулярных систем в поле ультракоротких лазерных импульсов и интерференционные эффекты, возникающие в процессе перерассеяния // ЖЭТФ - 2009 - В. 136, №1, с.5-17.

42. Tikhonova O.V., Burenkov I.A., Popov A.M. and Volkova E.A. New features of interaction of atomic and molecular systems with intense ultrashort laser pulses // Las. Phys. Lett. - 2010 - Vol. 7, №6, pp. 409-434.

43. Bouwmeester D. , Pan J-W., K. Mattle et.al. Experimental quantum teleportation // Nature - 1997 - Vol. 390, pp.575-579.

44. Bogdanov Yu.I., Chekhova M.V., Kulik S.P., Maslennikov G.A., Zhukov A.A., Oh C.H., and Теу M.K., Qutrit state engineering with biphotons // Phys. Rev. Lett. - 2004 - Vol. 93, p.230503.

45. Bogdanov Yu. I., Moreva E. V., Maslennikov G. A., Galeev R. F., Straupe S. S., Kulik S. P., Polarization states of four-dimensional systems based on biphotons // Phys. Rev. A. - 2006 - Vol. 73, p.063810.

46. Fedorov M. V., Volkov P. A., Mikhailova J. M., Straupe S. S., and Kulik S. P., Entanglement of biphoton states: qutrits and ququarts //New Journal of Physics - 2011 - Vol. 13, №8, p.083004

47. Jaksch D., Cirac J. I., Zoller P., Rolston S.L., Cote R., and Lukin M.D., Fast quantum gates for neutral atoms // Phys. Rev. Lett. - 2000 - Vol. 85, pp. 22082211.

48. Lukin M.D., Fleischhauer M., Cote R., Duan L.M., Jaksch D., Cirac J.I., and Zoller P., Dipole blockade and quantum information processing in mesoscopic atomic ensembles // Phys. Rev. Lett. - 2001 - Vol. 87, p. 037901.

49. Ryabtsev I.I., Tretyakov D.B., Beterov I.I., Applicability of rydberg atoms to quantum computers // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2005 - Vol. 38, №2, S421.

50. Виноградова М.Б., Руденко O.B., Сухоруков А.П. Теория волн - М.: Наука, 1979.

51. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика - М.: Мир, 1996.

52. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов - М.: Наука, 1988.

53. Lamb G. L., Analytical descriptions of ultrashort optical pulse propagation in a resonant medium // Rev. Mod. Phys. - 1971 - Vol. 43, pp. 99-124.

54. Ахманов C.A., Никитин С. Ю., Физическая оптика - М.: Изд-во МГУ, 1998.

55. Козлов С.А., Самарцев В.В., Оптика фемтосекундных лазерных импульсов - СПб: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2007.

56. Prokopovich I.P., Belenov Е.М., Nazarkin A.V., Dynamics of an intense femtosecond pulse in a raman-active medium // JETP letters - 1992 - Vol. 55, pp. 218-223.

57. Prokopovich I.P., Two-photon resonance generation of single and double attosecond pulses in Ar+ // Las. Phys. - 2005 - Vol. 15, pp. 804-811.

58. Prokopovich I.P. Two-photon raman-type self-induced transparency forfew-cycle laser pulses // Las. Phys. Lett. - 2005 - Vol. 2, pp.120-125.

59. Brabec Th. and Krausz F. Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime // Phys. Rev. Lett. - 1997 - Vol. 78, pp. 3282-3285.

60. Kosareva O.G., Murtazin I.N., Panov N.A., Savel'ev A.B., Kandidov V.P. and Chin S.L., Pulse shortening due to filamentation in transparent medium // Las. Phys. Lett. - 2006 - Vol. 4, pp. 126-132.

61. Козлов С.А. Нелинейная оптика импульсов предельно котротких длительностей / в кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики - СПб: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2000 - с. 12-34.

62. Петрошенко П.А., Козлов С.А. Самоделение импульса из нескольких колебаний светового поля в нелинейной среде с дисперсией // Письма в ЖЭТФ - 2002 - В. 76, с. 241-245.

63. Berkovsky A. N., Kozlov S. A., Shpolyanskiy Y. A. Self-focusing of few-cycle light pulses in dielectric media // Phys. Rev. A. - 2005 - Vol .72, p. 043821.

64. Couairon A., Brambilla E., Corti Т., Majus D., Ramerez-Gyngora O., Kolesik M. Practitioner's guide to laser pulse propagation models and simulation // The European Physical Journal Special Topics - 2011 - Vol. 199 pp. 5-76.

65. Sanborn J.Z., Hellings C., and Donnelly T.D. Breakdown of the slowly-varying-amplitude approximation: generation of backward-traveling, second-harmonic light // J. Opt. Soc. Am. B. - 2003 - Vol. 20, №1, pp. 152-157.

66. Kinsler P. Limits of the unidirectional pulse propagation approximation // J. Opt. Soc. Am. B. - 2007 - Vol. 24, №9, pp. 2363-2368.

67. Ахманов C.A., Сухоруков А.П., Хохлов P.B. Самофоксировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН - 1967 - В. 19, с.63.

68. Kandidov V.P., Kosareva O.G., Golubtsov I.S., Liu W., Becker A., Akozbek N., Bowden C.M., and Chin S.L. Self-transformation of a powerful femtosecond laser pulse into a white-light laser pulse in bulk optical media (or supercontinuum generation) // Applied Physics B. - 2003 - Vol. 77 pp. 149-165.

69. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Колтун A.A. Нелинейно-оптическая трансформация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе // Квантовая электроника - 2003 - В. 33, с. 69-75.

70. Кандидов В.П., Шленов С.А., Косарева О.Г. Филаментация мощного фемтосекундного лазерного излучения // Квантовая электроника -2009 - В. 39, №3, с. 205-228.

71. Silaeva Е.Р. and Kandidov V.P. Self-focusing and multiple filamentation of laser light in disperse media // Journal of Russian Laser Research - 2009 - Vol. 30, №4, pp. 305-320.

72. McCall S.L. and Hahn E.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light // Phys. Rev. Lett. - 1967 - Vol.l8, pp. 908-911.

73. McCall S.L. and Hahn E.L. Self-induced transparency // Phys. Rev. -1969 - Vol. 183, pp. 457-485.

74. Fleischhauer M., Imamoglu A., and Marangos J. P. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media // Rev. Mod. Phys. - 2005 - Vol. 77, pp. 633-673.

75. Ахманов С. А., Выслоух B.A., Чиркин A.C. Самовоздействие влновых пакетов в нелинейной среде и генерация фемтосекундных лазерных импульсов // УФН - 1986 - В. 149 с.449.

76. Oleinikov Р.А. and Platonenko V.T. Raman transitions between rotational levels and self-phase modulation of subpicosecond light pulses in air // Las. Phys. - 1992 - Vol. 3, pp. 618-622.

77. Allen L., Eberly J.H. Optical resonance and two-level atoms. - Dover, New York, 1967.

78. Nibbering E.T.J., Grillon G., Franco M.A., Prade B.S. and Mysyrowicz

A. Determination of the inertial contribution to the nonlinear refractive index of air, N2, and 02 by use of unfocused high-intensity femtosecond laser pulses // J. Opt. Soc. Am. В - 1997 - Vol. 14, pp. 650-660.

79. Ripoche J.-F., Grillon G., Prade В., Franco M.A., Nibbering E.T.J., Lange R. and Mysyrowicz A. Determination of the time dependence of N2 in air // Optics Communications - 1997 - Vol. 135, pp. 310-314.

80. Chiron A., Lamouroux В., Lange R., Ripoche J.-F., Franco M., Prade

B., Bonnaud, Riazuelo G. and Mysyrowicz A. Numerical simulations of the nonlinear

propagation of femtosecond optical pulses in gases // The European Physical Journal D - Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics - 1999 - Vol. 6, №3, pp.383396.

81. Mlejnek M., Wright E. M. and Moloney J. V. Dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air // Opt. Lett. - 1998 - Vol.23, pp.382-384.

82. Stapelfeldt H. and Seideman T. Colloquium : Aligning molecules with strong laser pulses // Rev. Mod. Phys. - 2003 - Vol. 75 pp. 543-557.

83. Molodenski M.S., Tikhonova O.V. Localization and alignment of a nuclear wave packet during rotational dynamics in a strong laser field // Las. Phys. -2003-Vol. 13, pp. 1205-1211.

84. Молоденский M.C., Тихонова O.B. Динамика локализованных волновых пакетов вращательных состояний молекулы в сильном лазерном поле // ЖЭТФ - 2004 - В.125, с. 1245.

85. Волкова Е.А., Попов A.M., Тихонова О.В. Нелинейный отклик молекулярной газовой среды, обусловленный ориентационными эффектами в поле интенсивного фемтосекундного лазерного импульса // Квантовая электроника - 2004 - В.34, с. 216-222.

86. Friedrich В., Herschbach D. Alignment and trapping of molecules in intense laser fields // Phys. Rev. Lett. - 1995 - Vol. 74, pp.4623-4626.

87. Андрюшин А.И., Федоров M.B. Квазиэнергетические вращательные состояния и выстраивание молекул в сильном лазерном поле // ЖЭТФ-1999-В. 116 с. 1551-1564.

88. Seideman Т. On the dynamics of rotationally broad, spatially aligned wave packets // J. Chem. Phys. - 2001 - Vol. 115, pp. 5965-5973.

89. Ellert Ch. and Corkum P. B. Disentangling molecular alignment and enhanced ionization in intense laser fields. Phys. Rev. A. - 1999 - Vol. 59, R3170 -R3173.

90. Larsen J.J., Hald К., Bjerre N., Stapelfeldt H., and Seideman T. Three dimensional alignment of molecules using elliptically polarized laser fields // Phys. Rev. Lett. - 2000 - Vol. 85, pp. 2470-2473.

91. Tsubouchi M., Whitaker B.J., Wang L., Kohguchi H., and Suzuki T. Photoelectron imaging on time-dependent molecular alignment created by a femtosecond laser pulse // Phys. Rev. Lett. - 2001 - Vol. 86 pp. 4500-4503.

92. Seideman T. Rotational excitation and molecular alignment in intense laser fields // J. Chem. Phys. - 1995 - Vol.103, pp.7887-7896.

93. Seideman T. Revival structure of aligned rotational wave packets // Phys. Rev. Lett. - 1999 - Vol.83, pp.4971^974.

94. Seideman T. and Hamilton E. Nonadiabatic alignment by intense pulses, concepts, theory, and directions // Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics - 2005 - Vol. 52, pp.289 - 329.

95. Popov A.M., Tikhonova O.V., and Volkova E.A. Laser-induced rotational and vibrational dynamics of a molecular system in a strong field // Las. Phys. - 2003 - Vol. 13, pp. 1069-1076.

96. Kalosha V., Spanner M., Herrmann J., Ivanov M. Generation of single dispersion precompensated 1-fs pulses by shaped-pulse optimized high-order stimulated Raman scattering // Phys. Rev. Lett. - 2002 - Vol. 88, p.l03901.

97. Bartels R. A., Weinacht Т. C., Wagner N., Baertschy M., Greene Ch. H., Murnane M. M., and Kapteyn H. C. Phase modulation of ultrashort light pulses using molecular rotational wave packets // Phys. Rev. Lett. - 2001 - Vol. 88 p.013903.

98. Давыдов A.C., Квантовая механика. - М.:Физматлит, 1963.

99. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). - М.: Наука, 1974.

100. Thompson R.C., Donnellan S., Crick D.R. and Segal D.M. Applications of laser cooled ions in a Penning trap // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2009 - Vol. 42, p. 154003.

101. Килин С.Я. Квантовая информация // УФН. - 1999 - В.169, № 5, с. 507-527.

102. Wootters W. К. Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits // Phys. Rev. Lett. - 1998 - Vol. 80, №10, pp.2245-2248.

103. Mendez C. R., Vazquez de Aldana J. R., Plaja L., et al. Strong-field short-pulse ionization of the molecular hydrogen ion // Las. Phys. Lett. - 2004, Vol.1, p. 25.

104. Ильинский Ю. А., Келдыш Л. В. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом - М.: Изд-во МГУ, 1989.

105. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране - М.: Изд-во Мир, 1997.