Ионизационные эффекты при воздействии субпикосекундных лазерных импульсов на вещество тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Вейсман, Михаил Ефимович

• Вейсман, Михаил Ефимович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вейсман, Михаил Ефимович

Введение

1 Взаимодействие коротких ионизующих лазерных импульсов с твердотельными мишенями

1.1 Введение

1.2 Кинетическое уравнение и вывод системы гидродинамических уравнений с учетом ионизационных процессов.

1.3 Модели ионизации вещества при воздействии интенсивного лазерного импульса на твердотельную мишень.

1.3.1 Оценки степени туннельной ионизации вещества на поверхности мишени

1.3.2 Квазистационарная модель термической ионизации.

1.3.3 Кинетическая модель термической ионизации.

1.4 Поглощение энергии лазерного излучения в образующейся на поверхности твердотельной мишени плазме.

1.4.1 Различные режимы поглощения излучения в идеальной плазме

1.4.2 Температурные границы различных режимов скин - эффекта

1.4.3 Оценки поглощения излучения в неидеальной плазме.

1.4.4 Численные расчеты коэффициента поглощения и их аппроксимации

1.5 Нагрев твердотельных мишеней лазерными импульсами

1.5.1 Автомодельные решения уравнения теплопроводности.

1.5.2 Оценка темпов нагрева неидеальной плазмы.

1.6 Численное моделирование воздействия лазерного импульса на твердотельную мишень.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ионизационные эффекты при воздействии субпикосекундных лазерных импульсов на вещество»

2.2 Описание ионизации газа.88

2.2.1 Скорость ионизации в туннельном пределе.89

2.2.2 Гармонический анализ ионизационного источника .93

2.2.3 Результаты численного решения уравнения Шредингера.96

2.3 Импульс и энергия электронов ионизации в одночастичной модели.98

2.3.1 Усредненные уравнения для Pxjm и Qfin .101

2.3.2 Энергии различных групп электронов.106

2.3.3 Уравнения для поперечного остаточного импульса .107

2.3.4 Квантовомеханический расчет остаточной энергии.111

2.4 Квазигидродинамическая модель для импульса, энергии и тензора напряжений электроннов ионизации.111

2.5 Заключение.117

3 Генерация кильватерных волн и гармоник лазерного излучения при распространении по газу короткого ионизующего лазерного импульса 122

3.1 Введение .122

3.2 Система определяющих уравнений для быстрых и медленных полей в плазме, образующейся при ионизации газа мощным коротким лазерным импульсом . Г25

3.2.1 Уравнения для плазменных полей.127

3.2.2 Уравнения для высокочастотного поля .132

3.3 Законы сохранения .133

•3.3.1 Классическое рассмотрение.133

3.3.2 Квантовомеханическое рассмотрение.137

3.4 Анализ генерации кильватерных волн в одномерном приближении.138

3.4.1 Аналитические решения в приближении узкого ионизационного фронта .139

3.4.2 Численные решения.145

3.5 Генерация высокочастотных гармоник лазерного излучения при туннельной ионизации газа лазерным импульсом.149

3.5.1 Бесстолкновительная квазигидродинамическая модель.150

3.5.2 Квантовомеханическая модель.151 3—

3.5.3 Сравнение квазигидродинамического и квантового расчета амплитуд гармоник.151

3.6 О связи амплитуды 3 гармоники с остаточной энергией электронов .153

3.7 Заключение.158

Заключение 161

Введение

Актуальность работы.

Процессы, связанные с ионизацией вещества, облучаемого лазерным излучением, начали активно исследоваться с середины 60-ых годов, после открытия явления оптического пробоя газов [1]. Первоначально исследования касались, в основном, ионизационных процессов в относительно малоинтенсивных полях, когда основную роль в ионизации газа играют электронные столкновения, а процессы оптической ионизации в поле электромагнитной волны преимущественно играют роль затравки [2-4].

В дальнейшем, в результате совершенствования схем усиления лазерных импульсов, появились сверхмощные субпикосекундные лазерные импульсы [5] с интенсивностью, существенно превышающей пороговую для оптической ионизации газа ( > 1014Вт/см2 ). Так, уже в 1992 году сообщалось о построении лазера на ниодимовом стекле с пиковой мощностью 50 ТВт и фокусируемой интенсивностью более 1019Вт/см2 [6]. Подобные плотности потока энергии на много порядков превышают реализуемые в других существующих источниках (ядерный взрыв, высокоскоростной удар и т.д.) Это обстоятельство, в частности, делает переспективным применение интенсивных лазерных импульсов для генерации ударных волн в твердотельных мишенях [7].

В последние годы большой интерес вызывают экспериментальные [8] и теоретические [9] исследования бесстолкновительного нагрева электронов, возникающих при оптической ионизации газа, обусловленного их неадиабатическим взаимодействием с ионизующим лазерным полем. Это связано с тем, что температура электронов образовавшейся плазмы определяет эффективность генерации в ней рентгеновского излучения в случае рекомби-национной накачки [9] и, таким образом, теория бесстолкновительного нагрева (или теория "остаточной энергии" электронов) имеет кроме фундаментального, также и большое практическое значение. Еще одно важное направление использования субпикосекундных лазерных импульсов связано с предложенной в конце 70-ых годов идеей ускорения электронов в кильватерной плазменной волне [10]. Хотя существующая теория рассматривает, в основном, генерацию кильватерных полей и ускорение в них электронов в случае заранее созданной плазмы [11-13], феноменологическое рассмотрение [14] показывает, что ионизационные процессы могут влиять на генерацию кильватерного поля. Помимо вышеперечисленного, процессы ионизации в газах могут использоваться для повышения несущей частоты лазерного импульса [15], генерации его высокочастотных гармоник [16,17] и генерации аттосекундных импульсов лазерного излучения [18,19], а также приводить к таким эффектам, как ионизационная самодефокусировка [20] и самоканалирование лазерных импульсов [21].

Учет ионизационных процессов важен не только при исследовании воздействия интенсивных лазерных импульсов на газы, но и для изучения воздействия таких импульсов на твердотельные мишени, поскольку от степени ионизации зависит поглощение энергии лазерного излучения и нагрев твердотельной мишени [22,23], а кроме того, ионизация влияет на энергобалланс поглощенной энергии в веществе [24].

Обзор литературы.

Работы по экспериментальной диагностике плазмы, создаваемой при ионизации газа, или генерируемой на поверхности твердотельной мишени интенсивным субпикосекунд-ным лазерным импульсом, появились лишь сравнительно недавно. Так, в работе [25] электронная температура плазмы, образующейся на поверхности аллюминиевой мишени, облучаемой Р~ поляризованным лазерным импульсом, оценивалась путем измерения скорости разлета маркированного слоя мишени. В работах [26,27] глубина проникновения тепловой волны в мишень оценивалась при помощи анализа рентгеновских спектров, излучаемых нагретой плазмой. В работах [8,28] при помощи измерений спектров Томпсоновско-го рассеяния оценивалась температура электронов плазмы, образующейся при оптической ионизации газа коротким интенсивным лазерным импульсом. Несмотря на достигнутый прогресс в экспериментральных исследованиях параметров "фемтосекундной" лазерной плазмы, определение ее динамических характеристик по-прежнему вызывает большие трудности, обусловленные очень короткой длительностью рассматриваемых процессов, а определяемые в экспериментах величины являются, по существу, усредненными за период наблюдения. По этой причине теоретические исследования воздействия коротких интенсивных лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени играют особенно большую роль.

Теоретическое описание воздействия лазерного излучения на твердотельные мишени значительно более сложное, чем в случае воздействия лазерного излучения на газы. Действительно, в то время, как плазма, образующаяся при прохождении по газу лазерного импульса, находится в состоянии идеального газа, при воздействия на твердые тела лазерных импульсов с умеренными пиковыми интенсивностями /0 = 105-1015Вт/см2 происходят сложные процессы плавления решетки, испарения и кипения образующейся жидкости [29], а при дальнейшем нагреве и формирование плотной, сильнонеидеальной плазмы. Однако при рассматриваемом в данной работе воздействии на мишень более интенсивных лазерных импульсов (10 > 1015Вт/см2) ситуация значительно упрощается, поскольку в этом случае температура поверхности мишени поднимается настолько быстро, что вышеупомянутые стадии состояния ее вещества существуют только в течении времени, много меньшего длительности тР субпикосекундного лазерного импульса (102 фс < тр < 1 пс . Более того, даже несмотря на большую плотность образующейся плазмы, ее температура быстро (по сравнению с тр) возрастает до таких значений, что далее эффектами неидеальности плазмы можно пренебречь.

Таким образом, описание воздействия рассматриваемых лазерных импульсов на твердотельную мишень сводится к проблеме взаимодействия лазерного излучения с идеальной плазмой в присутствии ионизационных процессов. Однако есть важные различия, главное из которых состоит в том, что в "твердотельной" плазме, в силу ее высокой плотности, значительную роль в ионизации и поглощении энергии играют электронные столкновения. В "газовой" плазме в рассматриваемых условиях (субпикосекундные лазерные импульсы с пиковой интенсивностью /0 выше пороговой для ионизации, 10 > 1014Вт/см2, относительно разреженные газы с такой концентрацией атомов и ионов паг < 1019см~3, что характерное время электрон-ионных столкновений больше длительности лазерного импульса тр) наоборот, на первый план выходят бесстолкновительные механизмы ионизации и поглощения энергии. Если при этом и время тее электрон - электронных соударений больше характерной длительности рассматриваемых процессов, то исследования этих процессов возможно проводить в рамках так называемой бесстолкновительной гидродинамики [30,31].

Первоначально теоретическое описание ионизационных процессов в газах было связано с исследованиями открытого в 1963 году явления оптического пробоя газов. В случае относительно длинных (тр » тет ~ 1пс, гето - частота упругих столкновений электронов с нейтралами) лазерных импульсов с пиковой интенсивностью ниже пороговой для туннельной ионизации газа (/0 < 1014Вт/см2) механизм оптического пробоя состоит в появлении, например в результате многофотонной ионизации, в области лазерного фокуса затравочных электронов и последующем развитии электронной лавины при соударении ускоренных лазерным полем электронов с еще неионизованными атомами или ионами [2,3]. Этот механизм аналогичен механизму СВЧ пробоя, теория которого разрабатывалась в таких работах, как [32-34]. В этих и других многочисленных работах 60-80 годов, посвященных оптическому и СВЧ пробою, разрабатывались методы теоретического описания ионизационных процессов в газах. Одним из наиболее продуктивных является кинетический метод, основанный на использовании кинетического уравнения для электронной функции распределения с ионизационным источником, и позволяющий, в частности, определить постоянную лавины [32,35], средний заряд ионов и температуру образовавшейся плазмы [36]. Этот же метод использовался и в ряде работ, посвященных исследованию роли ионизационных процессов при распространении радиоволн в ионосфере, см. [4] и цитированную там литературу. Наряду с возможностью определения кинетических коэффициентов, кинетический метод позволяет также получить уравнения для гидродинамических величин, в которых учитываются ионизационные процессы. Так, в [4] получено уравнение для изменения температуры ионосферной плазмы, учитывающее процессы столкновительной ионизации.

В конце 80-х - начале 90-х годов, с появлением более интенсивных субпикосекунд-ных лазерных импульсов большее внимание стало уделяться исследованию бесстолкно-вительных процессов в ионизуемых газах. Было открыто явление бесстолкновительного нагрева электронов, рождающихся при ионизации газа коротким интенсивным лазерным импульсом, вызванное неадиабатичностью взаимодействия электронов с лазерным полем в момент рождения. В соответствии с [37-39], сущность этого явления состоит в том, что при переходе ионизуемого электрона в непрерывный спектр существует ненулевая вероятность получения им, наряду с пондеромоторной, дополнительной "дрейфовой" энергии. Эта энергия становится существенной в условиях так называемой "надпороговой ионизации" ("above-threshould ionization", ATI) [37,40], когда существует заметно отличная от нуля вероятность рождения электрона не точно в максимуме поля. Для режима туннельной [41] ионизации в работах [37,38,42] предложена классическая трактовка явления бесстолкновительного нагрева электронного газа в условиях ATI, в рамках которой процесс перехода электрона в континуум рассматривается в два этапа : туннелирование в состояние с нулевой энергией с вероятностью, определяемой по соответствующим формулам [43] для туннельной ионизации, и последующее классическое движение электрона в лазерном поле. На основе такой концепции в работах [9,42] были предложены модели для расчета так называемой "Остаточной энергии" (ОЭ) электрона, т.е. той энергии, которая остается у электрона после прохождения лазерного импульса. Следует отметить, что имеющиеся в этих работах расхождения относительно способов вычисления ОЭ показывают необходимость дальнейшего развития теории бесстолкновительного нагрева электронов в туннельно-ионизуемом газе. Кроме того, хотя приведенная в работе [9] формула правильно описывает ОЭ электронов в разреженном газе, ионизуемом распространяющимся по нему слаборелятивистким линейно-поляризованным лазерным импульсом, до начала диссертационной работы оставался неясным вопрос о применимости изложенной в [9] теории для лазерных импульсов релятивисткой интенсивности, а также о связи вычисляемой в [9] ОЭ с характерной энергетической шириной функции распределения электронов, определявшейся в работах [44,45], и с более общими понятиями тензора напряжений и температуры электронов. Требовала уточнения также и роль ненулевой вероятности рождения электронов с отличными от нуля скоростями [46] при туннельной ионизации газа.

Отметим также, что в работах [9,42] проводились также попытки феноменологически учесть возможное влияние плазменных полей на ОЭ. Последний вопрос также рассматривался в работе [47] с помощью численного PIC - моделирования. Однако однозначного ответа на вопрос о влиянии плазменных полей на ОЭ и зависимости (или независимости) ОЭ от концентрации газа к настоящему времени не получено. В связи с этим отметим, что данные экспериментов [8] и [28] дают противоречивую картину такой зависимости. Касаясь экспериментальных работ, отметим что определение температуры электронов в относительно разреженных (концентрации nat < 1019см"3 ) газах проводится, в основном, двумя способами: по спектру Томпсоновского рассеяния [8,28] и по рентгеновскому излучению образовавшейся плазмы [48,49]. Недостатком первого способа является отмеченная в [50] зависимость полученной при измерениях температуры от угла регистрации рассеянного излучения, а недостатком второго - относительно большие (по сравнению с длительностью лазерного импульса) времена регистрации и сложность интерпретации результатов измерений. Поэтому представляет интерес разработка дополнительного независимого метода диагностики ОЭ.

В работах [9,38,42] обсуждалась также концепция построения рентгеновских лазеров с неравновесной по процессам ионизации-рекомбинации плазмой в качестве активной среды. Величина ОЭ, как уже говорилось выше, является важным параметром такой среды, определяющим эффективность генерации в ней рентгеновского излучения в процессе рекомбинации.

Кроме исследования бесстолкновигельного нагрева газов, значительное число работ посвящено исследованию эволюции распространяющихся по газам мощных субпикосекунд-ных лазерных импульсов и генерации ими кильватерных полей, интерес к которым был вызван предложенной в [10] переспективной концепцией построения ускорителей на кильватерной волне, см. например, обзоры [11,12] и цитированную там литературу. В настоящее время достигнут значительный прогресс в разработке теории, описывающей распространение мощных коротких лазерных импульсов [51,52] и генерации ими кильватерных полей [11-13,53] в заранее созданной плазме. Однако до начала диссертационной работы, по существу, отсутствовала соответствующая теория для плазмы в присутствии ионизационных процессов. Попытки учесть влияние ионизационных эффектов на генерацию кильватерных полей предпринимались в работе [54]. Более точно механизм возможного влияния ионизационных эффектов на генерацию кильватерного поля описан в работе [14], в которой на основе одночастичной модели определялась величина возбуждающей плазменные волны пондеромоторной силы, и исследовалось влияние на нее ионизации. Однако феноменологический подход работы [14] не позволяет детально исследовать влияние ионизации на кильватерные поля, в зависимости от параметров газа и лазерного импульса. Отметим также работы [20,21,55], в которых обсуждалось влияние ионизационных процессов на структуру ионизующих электромагнитных полей.

При распространении по газу интенсивного ионизующего лазерного импульса происходит не только сдвиг его несущей частоты [15], но и появление в его спектре высокочастотных гармоник [16,17]. В 1990 г. в рамках той же полуклассической модели, которая применялась в работах [37,38,42] для исследования бесстолкновительного нагрева электронов, а также в работе [15] для исследования повышения частоты ионизующего лазерного импульса, была предложена гидродинамическая модель для вычисления амплитуд нечетных гармоник лазерной частоты в ионизуемом газе [56]. Спектр лазерного поля в этой модели вычислялся при помощи волнового уравнения, в котором источником гармоник являлась нелинейная зависимость скорости возрастания концентрации электронов при туннельной ионизации газа от напряженности лазерного поля. В работах [57,58] для исследования модификации спектра распространяющегося по газу из модельных одномерных атомов ионизующего лазерного импульса также использовалось волновое уравнение для лазерного поля, но с источником гармоник, рассчитываемым при помощи численного решения одномерного уравнения Шредингера для модельного атомного потенциала. Квантовая теория для вычисления амплитуд гармоник высокого порядка диполыюго момента образующегося при ионизации газа электрона разрабатывалась в работах [59]. Теория генерация гармоник при тормозном излучении плазмы, образовавшейся в результате туннельной ионизации газа, построена в работах [60,61]. Подробный обзор проблемы генерации гармоник в плазме, возникающей при оптической ионизации газа, содержится в [16]. Необходимо подчеркнуть, что несмотря на большое количество теоретических работ, посвященных исследованию генерации гармоник при оптической ионизации газа, часть из которых процитирована выше, до сих пор есть неясность в вопросе о том, насколько хорошо применяемые в этих работах различные подходы согласуются друг с другом. В частности, для обоснования вышеупомянутой гидродинамической модели Брюнеля [56], применение которой привлекательно в силу ее простоты, необходимо сопоставить результаты расчета по ней спектра гармоник с результатами более полных квантовомеханических расчетов.

Практически одновремено с началом развития теории воздействия мощных субпи-косекундных импульсов на газы появились работы по исследованию воздействия таких импульсов на твердотельные мишени [23,62-64]. В работе [23] в режиме, когда разлет плазмы на поверхности твердотельной мишени в течении длительности лазерного импульса не превышает глубины скин-слоя, были построены аналитические автомодельные решения уравнения электронной теплопроводности, которая считалась классической спитцеровской [65]. Поглощение при этом описывалось предельными формулами, соответствующими режимам нормального низкочастотного и аномального скин-эффекта. Процессы ионизации и разлета плазмы, а также другие процессы, влияющие на перераспределение энергии в мишени, при этом не учитывались. В работе [64] в аналогичной постановке рассматривалсь задача об описании тепловой волны для режима аномального скин-эффекта, но с использованием модели Эперлейна и Шорта [66] нелокальной теплопроводности.

Вскоре в работе [22] было показано, что аналитические формулы, соответствующие различным предельным режимам поглощения энергии, описывают коэффициент поглощения с большой погрешностью. Следовательно, можно ожидать, что и построенные на основе этих формул автомодельные решения [23,64] будут обладать существенной погрешностью. Кроме того, как было показано в работе [67], зависимость коэффициента поглощения от напряженности достаточно интенсивного высокочастотного поля, возникающая вследствии отклонения основной компоненты функции распределения электронов от Максвеловской функции, и не учитываемая в вышеуказанных аналитических формулах, может существенно снижать коэффициент поглощения, что также должно учитываться при исследовании нагрева мишени мощным лазерным импульсом. Помимо этого, для колличественного описания тепловой волны в мишени необходимо, вообще говоря, учитывать изменение поглощения на неоднородном профиле плотности [68] вследствие разлета поверхностного слоя мишени, а также уменьшение энергии тепловой волны вследствие перехода части поглощенной энергии в энергию гидродинамического движения плазмы и затрат энергии на термическую ионизацию вещества мишени [24].

В частности, в силу вышеуказанных причин, в дальнейшем при описании воздействия на твердотельные мишени мощных субпикосекундных лазерных импульсов на первый план стали выдвигаться численные исследования. Так, в работах [69, 70] процессы при воздействии мощных коротких лазерных импульсов на металлические мишени моделировались методом Р1С, а в работах [71,72] - гидродинамическими методами. При таком моделировании часто используются системы уравнений гидродинамики и поуровневой ионизационной кинетики, разработанные первоначально для газовой плазмы. Так, в работе [73] оптический пробой газа исследовался при помощи самосогласованного численного решения уравнений гидродинамики и уравнения для среднего заряда ионов ионизуемого газа. Аналогичная система уравнений для исследования температуры, плотности и зарядового состава плазмы, образующейся при воздействии лазерного излучения на мишени из тяжелых элементов, рассматривалась в работе [24]. Более сложная модель среднего иона, чем в [24,73], применялась в работах [74,75]. Еще более сложная модель, включающая гидродинамические уравнения и поуровневую кинетику ионизации, была предложена в [76] и использована для решения задачи о разлете сгустка многозарядной плазмы в вакуум в условиях нарушенного ионизационного равновесия. Можно отметить также такие работы, как [77-79], в которых самосогласованное решение уравнений ионизационной кинетики и гидродинамики плазмы применялось для исследования плазмы аксиальных разрядов. Отметим также, что в самом общем случае уравнения ионизационной кинетики еще более сложны, чем в вышецитированных работах, так как включают в себя также и уравнения для переноса излучения [80]. В тоже время, ясно, что при определении влияния ионизации на динамику нагрева твердотельной мишени детальное описание ионизационной кинетики является избыточным, что определяет необходимость построения моделей, в наиболее простой форме учитывающих такое влияние.

Необходимо отметить, что гидродинамические модели, применяемые при моделировании воздействия лазерного излучения на твердотельные мишени, являются обоснованными, строго говоря, только для плазмы постоянного состава, гидродинамическая теория которой последовательно развивалась в таких работах, как [81] (для плазмы с равной температурой электронной и ионной компонент), [82] (для двухтемпературной плазмы), [83,84] (для плазмы, находящейся в высокочастотном лазерном поле). Попытка вывода гидродинамических уравнений, учитывающих ионизационные процессы, была предпринята в работе [85], в которой из кинетического уравнения с источником электронов, пропорциональным ¿-функции от скорости, были получены уравнения для моментов функции распределения. Однако подход этой работы не является строгим, так как в ней не было корректно учтено влияние высокочастотного поля на медленную (по ср. с 1/и0, и>0-лазерная частота) часть функции распределения и кинетические коэффициенты, а также возможное влияние на кинетические коэффициенты ионизационных процессов. Более строгое рассмотрение проводилось в работе [4], в которой было получено уравнение для энергии электронов, учитывающее столкновительные ионизационные процессы.

Аналогичная ситуация имеет место и для находящейся в лазерном поле слабостолк-новительной "газовой" плазмы, гидродинамическая теория которой достаточно подробно разработана только в случае, когда отсутствуют ионизационные процессы, см. [30,31,86].

Таким образом, из анализа вышецитированных работ, посвященных исследованиям воздействия коротких интенсивных ионизующих лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени, можно сделать вывод, что теория взаимодействия короткоимпульсного интенсивного лазерного излучения с веществом в присутствии ионизационных процессов значительно менее разработана, чем в случае воздействия излучения на плазму с постоянным ионным составом, а применяемые при этом подходы часто оказываются феноменологическими. В силу этого, имеется еще много проблем, не решенных до начала диссертационной работы, часть из которых упомянута выше. Перечислим некоторые из них :

• Отсутствие гидродинамической теории, последовательно учитывающей процессы оптической ионизации в бесстолкновительной плазме, находящейся в высокочастотном лазерном поле.

• Имеющиеся в литературе расхождения относительно теории остаточной энергии электронов [9] и неясность в вопросе о ее связи с тензором напряжений электронного газа.

• Отсутствие последовательной теории, позволяющей определить влияние ионизационных процессов в газе на генерацию кильватерных полей.

• Неясность в вопросе о том, адекватно ли описывает генерацию гармоник низкого порядка и сдвиг частоты при прохождении через газ ионизующего лазерного импульса гидродинамическая модель, в которой источником гармоник является нелинейная зависимость скорости оптической ионизации от модуля мгновенной напряженности лазерного поля [56].

• Возможность описания тепловой волны в мишени аналитическими автомодельными решениями уравнения теплопроводности с учетом реальной зависимости коэффициента поглощения лазерного излучения от электронной температуры [22] и влияния на параметры тепловой волны процессов ионизации и разлета плазмы.

Цель работы состоит в описании на основе единого подхода ряда нелинейных процессов в ионизующемся веществе газов и твердотельных мишеней, находящихся под воздействием интенсивных коротких лазерных импульсов. В соответствии с этим, поставлены следующие задачи исследования:

1. Построение с помощью кинетического уравнения для функции распределения электронов с ионизационными источниками квазигидродинамических моделей, позволяющих последовательно учитывать ионизационные процессы в разреженной "газовой" и плотной "твердотельной" плазме, находящейся под воздействием короткого интенсивного ионизующего лазерного импульса.

2. Разработка простых аналитических и численных моделей для исследования поглощения и перераспределения энергии, ионизации и нагрева твердотельных мишеней, облучаемых короткими ионизующими лазерными импульсами.

3. Исследование характеристик плазмы, образующейся при прохождении по разреженному газу короткого интенсивного лазерного импульса : остаточной энергии и остаточного импульса электронной компоненты, их связи с анизотропным тензором напряжений, а также зависимости этих величин от основных параметров газа и лазерного импульса.

4. Изучение влияния ионизационных эффектов в газе на генерацию в нем кильватерных плазменных волн, а также на эволюцию проходящего по газу короткого ионизующего лазерного импульса и его спектра.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основании единого подхода построены системы квазигидродинамических уравнений, учитывающие ионизационные процессы в веществе, при помощи которых исследованы явления, происходящие при воздействии коротких ионизующих лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени.

2. Найдено автомодельное решение уравнения теплопроводности, хорошо описывающее нагрев твердотельных мишеней коротким лазерным импульсом в условиях, когда превалирующим является обратнотормозной механизм поглощения энергии лазерного импульса.

3. Построены одночастичная и гидродинамическая модели для расчета остаточной энергии (ОЭ), остаточного импульса (ОИ) и тензора напряжений электронной компоненты плазмы при оптической ионизации газа лазерным импульсом. Установлена взаимосвязь этих величин. Проведен квантовомеханический расчет ОЭ, хорошо согласующийся с полуклассическим.

4. Впервые построена модель, последовательно учитывающая влияние ионизационных эффектов на генерацию в газе кильватерных полей короткими ионизующими лазерными импульсами. Показано, что такое влияние может расширить область параметров, в которой возможна эффективная генерация кильватерного поля.

5. Впервые путем проведения гидродинамического и квантовомеханического расчетов показано, что третья гармоника несущей частоты лазерного импульса, генерируемая в разреженном ионизуемом газе, хорошо описывается гидродинамической моделью, учитывающей как изменение электронной концентрации, так и потери энергии лазерным импульсом на туннельную ионизацию газа. Кроме того, установлена связь между амплитудой третьей гармоники и величиной ОЭ.

Практическая ценность работы определяется новыми результатами, уточняющими картину взаимодействия коротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями и с газами с учетом ионизационных эффектов, и приложениями этих результатов к таким практически важным задачам, как построение компактных источников рентгеновского излучения короткой длительности и ускорителей электронов на кильватерной волне.

Положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическое описание энерговклада лазерного излучения в твердотельную мишень и динамики электронной температуры в мишени, облучаемой субпикосекундным лазерным импульсом, на основе автомодельного решения уравнения теплопроводности для режима, когда превалирующим является обратнотормозное поглощение.

2. Расчет остаточной энергии и остаточного импульса электронов, возникающих при туннельной ионизации разреженного газа эллиптически поляризованным лазерным импульсом, на основе одночастичной модели, учитывающей распределение электронов по скоростям в момент рождения и релятивисткое движение электрона в поле интенсивного лазерного импульса. Связь остаточной энергии и остаточного импульса электронов с компонентами тензора напряжений образующейся плазмы, полученного из построенной квазигидродинамической модели. Квантовомеханический расчет остаточной энергии.

3. Теория генерации кильватерных полей в присутствии ионизационных процессов в газе, показывающая возможность существенного влияния ионизации на амплитуду кильватерного поля.

4. Описание 3 гармоники лазерной частоты сформулированной гидродинамической моделью, учитывающей возрастание концентрации электронов дважды за лазерный период и потери энергии лазерного импульса при туннельной ионизации газа. Возможность расчета величины остаточной энергии электронов по спектру 3 гармоники.

Апробация работы.

Результаты исследований были представлены на XXIV, XXV, XXVI и XXVIII Звенигородских Конференциях по физике плазмы и УТС (1997,1998, 1999 и 2001 г.), международных конференциях "Laser Optics'95 and ICONO'95" (1995 г.), "IX Int. Conf. on Nonresonant Laser-Matter Interaction" (St-Petersburg, Russia, 1996 г.), "Laser Optics 98" (St.Peterburg, Russia, 1998 г.), "ICONO'98" (Moscow, Russia, 1998 г.), XII, XIII и XVI международных конференциях "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" и X международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Приэльбрусье, 1997,1998,1999 и 2001 г.), а также на XXXIX и XL научных конференциях МФТИ (1996 и 1997 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 работ [87-98].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и за

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Вейсман, Михаил Ефимович

Заключение

Проведенные в диссертации исследования направлены на изучение с помощью единого гидродинамического подхода ионизационных эффектов при воздействии коротких интенсивных лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени. Сформулируем кратко основные итоги диссертационной работы:

1. Из кинетического уравнения с ионизационными источниками электронов получены системы квазигидродинамических уравнений для разреженной "газовой" и сильно-столкновительной "твердотельной" плазмы, на основе которых рассмотрен ряд эффектов, обусловленных ионизационными процессами при воздействии интенсивных субпикосекундных лазерных импульсов на газы и твердотельные мишени.

2. Предложены простые квазистационарная и кинетическая модели, позволяющие правильно описать влияние термической ионизации на нагрев твердотельных мишеней короткими лазерными импульсами. Показано, что в рамках квазистационарной модели влияние ионизации на нагрев твердотельной мишени можно описать в терминах дополнительных "ионизационных теплоемкостей". Выяснено, что потери энергии на термическую ионизацию практически не влияют на величину температуры поверхности мишени, но замедляют распространение тепловой волны вглубь мишени, уменьшая примерно на 20% тепловую энергию электронов.

3. Построено семейство автомодельных решений уравнения теплопроводности для произвольной степенной зависимости коэффициента поглощения от электронной температуры. Путем сравнения с самосогласованными численными расчетами на примере алюминиевой мишени показано, что полученное автомодельное решение хорошо описывает нагрев мишеней в широком диапазоне параметров короткого лазерного импульса.

4. Предложены одночастичная и квазигидродинамическая модели, при помощи которых рассмотрен бесстолкновительный нагрев плазмы, образующейся в результате туннельной ионизации газа проходящим по нему коротким лазерным импульсом ( явление остаточной энергии электронов). Показано, что при ионизации многоэлектронного газа формируются группы электронов, обадающие разными энергиями. Получено выражение для тензора напряжений группы электронов, образовавшихся при q - кратной ионизации газа и выяснена его связь с величинами ОЭ и ОИ данной группы. Показано, что в том случае, когда ионизация происходит при нерелятивист-ких интенсивностях, релятивизм последующего движения электронов не влияет на ОЭ. Установлено, что отношение средней энергии электронов, обусловленной распределением их по скоростям в момент рождения, к энергии, полученной за счет их неадиабатического взаимодействия с полем, мало в туннельном пределе. Результаты полуклассической одночастичной модели ОЭ хорошо согласуются с проведенным квантовомеханическим расчетом.

5. Построена теория для расчета генерации кильватерных полей в присутствии ионизационных эффектов в газе, по которому проходит интенсивный лазерный импульс. Показано, что ионизационные процессы расширяют область параметров, при которых происходит эффективная генерация кильватерного поля. Для лазерных импульсов с длительностью, превышающей период плазменной волны, кильватерные поля в нерезонансной области могут на порядки превышать получаемые в предварительно созданной плазме при тех же условиях. Такие поля могут служить в качестве затравки для генерации более сильных кильватерных полей в процессе самомодуляции лазерного импульса.

6. Исследована генерация гармоник низкого порядка при туннельной ионизации газа коротким лазерным импульсом. Путем сопоставления с проведенными квантовомехани-ческими расчетами спектра высокочастотного поля показано, что гидродинамическая модель Брюнеля, дополненная учетом тока, описывающего потери энергии лазерного излучения на ионизацию газа, хорошо описывает спектр 3 гармоники, однако занижает амплитуды более высоких гармоник. Разработана модель, связывающая величину остаточной энергии электронов с амплитудой 3 гармоники, которая может служить основой для диагностики ОЭ по спектру 3 гармоники.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вейсман, Михаил Ефимович, 2001 год

1. P.D. Maker, R.W. Terhune, C.M. Savage, Proc. Third int. conf. on quantum electron., P. 1559 (1962)

2. Ю.П. Райзер, Лазерная искра и распространение разрядов. М: Наука, 1974.

3. Ю.П. Райзер, Физика газового разряда. М: Наука, 1992.

4. А.В. Гуревич, А.Б. Шварцбург, Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере, М.: Наука, 1973.

5. P. Maine, D. Strikland, P. Bado et. all., Generation of ultrahigh peak power pulses by chirped-pulse amplification, IEEE J. Quantum Electr., V. QE-24, P. 398 (1988).

6. C. Rouyer, E. Mazataud et. all., Generation of 50 TW subpicosecond pulses in a Nd-glass chain and focusability study, Ultrafast Phenomena VIII, Springer Series in Chemical Physics, V. 55, Springer Verlag, Heidelberg (1992).

7. С.И. Анисимов, A.M. Прохоров, B.E. Фортов, Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях, УФН, Т. 142, С. 395 (1984).

8. W.J. Blyth, S.G. Preston, A.A. OfFenberger et. all., Plasma temperature in optical field ionization by intense ultrashort pulses of ultraviolet radiation, Phys. Rev. Lett., V. 74, P. 554 (1995).

9. P.Pulsifer, J.P.Apruzese et all, Residual energy and its effect on gain in a Lyman-a laser, Phys. Rev. A, V. 49, P. 3958 (1994).

10. T. Tajima, J.M. Davson, Laser Electron Acselerator , Phys. Rev. Lett., V. 43, P. 267 (1979).

11. Андреев H.E., Горбунов JI.M., Лазерно плазменное ускорение электронов, УФН, Т. 168, С. 49 (1999).

12. E. Esarey, P. Sprangle, J. Krall, and A. Ting, Overview of plasma-based accelerator concepts, IEEE Trans, on Plasma Sci., V. 24, P. 252 (1996).

13. JI.M. Горбунов, В.И. Кирсанов, возбуждение плазменных волн пакетом электромагнитного излучения, ЖЭТФ, Т. 93, С. 509 (1987). Л.М. Горбунов, В.И. Кирсанов, Возбуждение плазменных волн электромагнитными импульсами, Труды ФИАН, Т. 219, С. 3 54 (1992).

14. W.B. Mori, Т. Katsouleas, Ponderomotive force of a uniform electromagnetic wave in a time varying dielectric medium, Phys. Rev. Lett, V. 69, P. 3495 (1992).

15. B.T. Платоненко, В.В. Стрелков, Генерация гармоник высокого порядка в поле интенсивного лазерного излучения, Квантовая электроника, Т. 25, С. 582 (1998).

16. A. L'Huillier A, L-A. Lompre, G. Mainfray, С. Manus, High-order harmonic generation in rare gases, In "Atoms in intense laser fields", ed. by M. Gavrila. Academic Press, Inc., P. 139 201 (1992).

17. F.L. Kien, K. Midorikawa, A. Suda, Attosecond pulse generation using high harmonics in the multicycle regime of the driver pulse, Phys. Rev. A, V. 58, P. 3311 (1998).

18. P. Antoine, A. L'Huiller, M. Lewenstein, Attosecon pulse trains using high order harmonics, Phys. Rev. Lett, V. 77, P. 1234 (1996).

19. В.П.Кандидов, О.Г.Косарева, С.А.Шленов, Влияние нестационарной самодефокусировки на распространение мощных фемтосекундных лазерных импульсов в газах в условиях ионизации , Квантовая электроника, Т. 28, С. 971 (1994).

20. D.Anderson, A.V.Kim et. all., Self-susteined plasma waveguide stractures produced by ionizing laser radiation in a dense gas, Phys. Rev. E, V. 52, P. 4564 (1995).

21. W. Rozmus, V.T. Tikhonchuk, R. Cauble, A model of ultrashort laser pulse absorption in solid targets, Phys. Plasmas, V. 3, P. 360 (1996).

22. W. Rozmus, В.Т. Tikhonchuk, Skin effect and interaction of short laser pulses with dense plasmas, Phys. Rev. A, V. 42, P. 7401 (1990).

23. A.B. Виноградов, B.H. Шляпцев, Ионизация и разлет многозарядной лазерной плазмы, Квантовая электроника, Т. 10, С. 509 (1983).

24. G. GuethleinD, М.Е. Foord, D. Price, Electron temperature measurements of solid density plasmas produced by intense ultrashort laser pulses, Phys. Rev. Lett., V. 77, P. 1055 (1996).

25. A. Zigler, P.G. Burkhalter, D.J. Nagel et. all., Measurement of energy penetration depth of subpicosecond laser energy into solid density matter, Appl. Phys. Lett., V. 59, P. 534 (1991).

26. M. Fraenkel, A. Zigler, Z. Henis, S. Elizer, N.E. Andreev, Measurement of the energy penetration depth into solid targets irradiated by ultrashort laser pulses, Phys. Rev. E, V. 61, P. 1899 (2000).

27. Т.Е. Glover, T.D. Donnely, E.A. Lipman et. all., Sybpicosecond Thompson scattering measurements of optically ionized helium plasmas, Phys. Rev. Lett., V. 73, P. 78 (1994).

28. Арутюнян P.В. и др., Воздействие лазерного излучения на материалы. Монография. М: Наука, 1989.

29. Л. С. Богданкевич, А. А. Рухадзе, Введение в электродинамику плазмы, М: Высшая школа, 1978.

30. JI.M. Горбунов, Гидродинамика плазмы в сильном высокочастотном поле, УФН, Т. 109, С. 631 (1973).

31. Л.Г. Глазов, А.А. Рухадзе, Пробой газа низкого давления в поле сверхсильной СВЧ волны эллиптической и круговой поляризации, Физика Плазмы, Т. 19, С. 1289 (1993).

32. Л.Г. Глазов, А.В. Игнатьев, А.А. Рухадзе, Высокочастотный разряд в волновых полях. Горький: ИПФ АН СССР, 1988.

33. С.Г. Арутюнян, А.А. Рухадзе, К теории пробоя газов электромагнитными полями большой амплитуды, Физика Плазмы, Т. 5, С. 702 (1979).

34. Ю.В.Афанасьев, Э.М. Беленов, О.Н. Крохин, Лавинная ионизация газа мощным ультракоротким импульсом света, ЖЭТФ, Т. 56, С. 256 (1969).

35. Ю.В.Афанасьев, Э.М. Беленов, О.Н. Крохин, И.А. Полуэктов, Кинетические процессы в лазерной плазме, ЖЭТФ, Т. 63, С. 122 (1972).

36. Р.В. Corkum, N.H. Burnett, F. Brunei, Above-treshould ionization in the long-wavelength limit, Phys. Rev. Lett, V. 62, P. 1259 (1989).

37. N.H. Burnett, P.B. Corkum, Cold-plasma production for recombination extreme-ultraviolet lasers by optical-field induced ionization, J.Opt.Soc.Am. В, V. 6, P. 1195 (1989).

38. H.R. Reiss, Effect of an intense electromagnetic field on a weakly bound system, Phys. Rev. A, V. 22, P. 1786 (1980).

39. P. Agostini, F. Fabre, G. Mainfray et. all., Free-free transitions following six-photon ionization of xenon atoms, Phys. Rev. Lett, V. 42, P. 1127 (1979).

40. JI.B. Келдыш, Ионизация в поле сильной электромагнитной волны, ЖЭТФ, Т. 47, С. 1945 (1964).

41. B.M.Penetrante and J.N. Bardsley, Residual energy in plasmas produced by intense subpicosecond lasers, Phys. Rev. A, V. 43, P. 3100 (1991).

42. M.B. Аммосов, H.B. Делоне, В.П. Крайнов, туннельная ионизация сложных атомов и атомарных ионов в переменном электромагнитном поле, ЖЭТФ, Т. 91, С. 2008 (1986).

43. W.P. Leemans, С.Е. Clayton, W.B. Mori et. all., Experiments and simulations of tunnel-ionized plasmas, Phys. Rev. A, V. 46, P. 1091 (1992).

44. V.T. Tikhonchuk, V. Yu. Bychenkov, Instabilities and generation of electromagnetic waves in plasma produced by a short high-power laser pulse, Laser physics, V.2, P. 525 (1992).

45. Bin He, Tie-qiang Chang, Shi-gang Chen et. all., Residual energy in optical-field-ionized plasmas with particle simulation, Journal of Physics D: Applied Physics, V. 30, P. 400 (1997)

46. G. Pretzler, E.E. Fill, Comparison of soft x-ray spectra from optical-field-induced plasmas generated with lineary and elliptically polarized femtosecond laser pulses, Phys. Rev. E, V. 56, P. 2112 (1997).

47. Y. Nagata, K. Midorikava, S. Kudobera et. all., Production of extremely cold plasma by optical-field-induced ionization, Phys. Rev. A, V. 51, P. 1415 (1995).

48. M.B. Чеготов, Томпсоновское рассеяние в плазме, созданной коротким интенсивным лазерным импульсом, Физика плазмы, Т. 26, С. 643 (2000).

49. X.L. Chen, R.N. Sudan, Two-dimensional self-focusing of short intense laser pulse in underdense plasma, Phys. Pluids В, V. 5, P. 1336 (1992).

50. P. Mora, T.M. Antonsen, Kinetic modeling of intense, short laser pulses propagating in tenuous plasmas, Phys. Plasmas, V. 4, P. 217 (1997).

51. N.E. Andreev, A.V. Chizhonkov, A.A. Frolov and L.M. Gorbunov, On Laser wakefield acceleration in plasma channels, Nucl. Instr. k, Meth. in Phys. Res. A 410, P. 469 (1998).

52. D.L. Fisher, T.Tajima, Phys. Rev. E., Y. 53, P.1844 (1996).

53. В.Б. Гильденбург, С.В. Голубев, Неравновесный высокочастотный разряд в волновых полях, ЖЭТФ, Т. 67, С. 89 (1974).

54. F. Brunei, Harmonic generation due to plasma effects in a gas undergoing multiphoton ionization in the high-intensity limit, J. Opt. Soc. Am. В., V. 7, P. 521 (1990).

55. E.B. Ванин, M.C. Даунер, А.В. Ким, A.M. Сергеев, О возбуждении сверхкоротких всплесков гармоник излучения при ионизации газа мощным оптическим импульсом, Письма в ЖЭТФ, Т.58, С. 964 (1993).

56. A.V. Kim, A.M. Sergeev, E.V. Vanin, Few-optical-cycle pulse interactions with matter: models and nonlinear effects, SPIE proc., V. 2701, P. 416 (1996).

57. В.П. Силин, О когерентной тормозной генерации гармоник в лазерной плазме, Квантовая электроника, Т. 26, С. 11 (1998).

58. В.П. Силин, Роль возбужденных состояний в явлении когерентной тормозной генерации гармоник в фотоионизованной плазме, ЖЭТФ, Т. 117, С. 926 (2000).

59. Е.Г. Гамалий, В.Т. Тихончук, О воздействии мощных ультракоротких импульсов света на вещество, Письма в ЖЭТФ, Т. 48, С. 413 (1988).

60. В. Luter-Davies, E.G. Gamaly, Y. Wang, A. Rode and V.T. Tikhonchuk, Interaction of ultrashort powerful laser pulses with matter, Laser Phys., V. 1, P. 325 (1991).

61. W. Rozmus, В. T. Tikhonchuk, Hearting of the solid targets by short intense laser pulses, Phys. Rev. A, V. 46, P. 7810 (1992).

62. L. Spitzer, R. Harm, Transport phenomena in a completely ionized gas, Phys. Rev., V. 89, P. 977 (1953).

63. E.M. Epperlein, R.W. Short, A practical nonlocal model for electron heat transport in laser plasmas, Phys. Fluids В, V. 3, P. 3092 (1991).

64. A.B. Langdon, Nonlinear inverse bremsstralilung and lieated-electron distributions, Phys. Rev. Lett., V. 44, P. 575 (1980)

65. B. Jl. Гинзбург, Распространение электромагнитных волн в плазме, Физматгиз, 1960.

66. A. Zhidkov and A. Sasaki, Subpicosecond pulse laser absorption by an overdense plasma with variable ionization, Phys. Rev. E., V. 59, P. 7085 (1999).

67. S. Ethier, J.P. Matte, Electron kinetic simulations of solid density A1 plasmas produced by intense subpicosecond laser pulses. I. Ionization dynamics in 30 femtosecond pulses, Plasma Physics, May (2001).

68. H.H. Демченко, В.В. Розанов, гидродинамическая модель взаимодействия пикосекунд-ных лазерных импульсов с конденсированными мишенями, Препринт ФИАН, No 2 (2001).

69. S. Hiiller, К. Eidmann and J. Myer-ter-Vehn, Hydrodynamic simulation of subpicosecond laser interaction with solid-density matter, Phys. Rev. E, V. 62, P. 1202 (2000).

70. С.И. Анисимов, М.Ф. Иванов, П.П. Пашинин и A.M. Прохоров, Численное моделирование волн оптического пробоя в газах, сб. статей Современные проблемы мат. физики и выч. математики. М.: Наука, 1982, С. 11.

71. В.Я. Карпов, Г.В. Шпатаковская, Взаимодействие излучения с веществом в протяженной трубчатой искре, Математическое моделирование, Т. 11, No 11 (1999).

72. С.С. Бычков, C.B. Горлов, Л.Я. Марголин и др, Формирование плазменного канала при оптическом пробое газа в трубчатых бесселевых пучках, Квантовая Электроника, Т. 26, С. 229 (1999)

73. A.B. Боровский, A.JI. Галкин, В.Г. Праймак, Е.В. Чижонков, Методы совместного решения уравнений газовой динамики и кинетики многозарядной плазмы, Журнал выч. матем. и матем. физ. Т. 30, С. 1381 (1990).

74. J.P. Matte, T.W. Johnson, J. Delettrez and R.L. McCrory, Electron heat flow with inverse bremsstrahlung and ion motion, Phys. Rev. Lett., Y. 53, P. 1461 (1984).

75. J.P. Matte, A. Bendib and J.F. Luciany, Amplification of magnetic modes in laser-created plasmas, Phys. Rev. Lett., V. 58, P. 2067 (1987).

76. V.N. Shlyaptsev, J.J. Rocca and A.L. Osterheld, SPIE J., V. 2520, P. 365 (1993).

77. В.Г. Новиков, А.Д. Соломянная, Спектральные характеристики плазмы, согласованные с излучением, препринт ИПМ им. Келдыша, No 85 (1995).

78. С. Чепмен, Т. Каулинг, Математическая теория неоднородных газов, ИЛ, 1971.

79. С.А. Брагинский, явления переноса в плазме, в сб. трудов "Проблемы теории плазмы", Т.1, С. 183, Москва, 1963. С.И. Брагинский, явления переноса в полностью ионизованной двухтемпературной плазме, ЖЭТФ, Т. 33, С. 459 (1957).

80. A.B. Максимов, В.П. Силин, М.В. Чеготов, к теории переноса в полностью ионизованной плазме, Физика плазмы, Т. 16, С. 575 (1990).

81. P. Mulser, F. Cornolti, D. Bauer, Modeling field ionization in an energy conserving form and resulting nonstandard fluid dynamics, Physic of Plasmas, V. 5, P. 4466 (1998).

82. В.Б. Силин, Введение в кинетическую теорию газов, М.: Наука, 1971.

83. Н.Е.Андреев, М.Е.Вейсман, В.В.Костин, В.Е.Фортов, Взаимодействие мощных ультракоротких импульсов лазерного излучения с твердотельными мишенями, Физика плазмы, Т. 21, С. 715 (1995).

84. N.E.Andreev, V.V.Kostin, M.E.Veisman, Redistribution of energy in dense matter irradiated by short intense laser pulses, Physica Scripta, Y. 58, P. 486 (1998).

85. H.E. Андреев, И.JI. Бейгман, М.Е. Вейсман, В.В. Костин, A.M. Урнов, Динамические модели ионизующейся плазмы, препринт ФИАН No 59 (1998).

86. N.E. Andreev, V.E. Fortov, V.V.Kostin, and M.Ef. Veisman, Heating of the solid targets by ultrashort intense laser pulses, SPIE proc., V.2770, P. 115 (1995).

87. Н.Е.Андреев, М.Е.Вейсман, В.В.Костин, В.Е.Фортов, Формирование ударной волны под действием ультракоротких лазерных импульсов, Теплофизика высоких температур, Т. 34, С. 379 (1996).

88. N.E. Andreev, I.L. Beigman, V.V. Kostin, M.Ef. Veisman and A.M. Urnov, Ionization processes by intense laser pulse interaction with solid targets, SPIE proc., V. 3683, P. 25 (1998).

89. H.E. Андреев, М.Е. Вейсман, С.Б. Гореславский, М.В. Чеготов, Остаточные импульс и энергия электрона в газе, ионизуемом мощным коротким лазерным импульсом, Физика плазмы, Т. 27, С. 296 (2001)

90. Andreev N.E., Chegotov M.V., Veisman М.Е., В. Не, Zhang J.Т., Non-adiabatic energy deposition from the short intense laser pulse to the ionizing gas, SPIE proc., V. 3735, P. 234 (1998).

91. Андреев H.E., Чеготов M.B., Вейсман М.Е. и др, Не адиабатический нагрев плазмы, создаваемой ионизацией газа коротким мощным лазерным импульсом, Письма в ЖЭТФ, Т. 68, С. 566 (1998).

92. М.Е. Вейсман, Н.Е. Андреев, М.В. Чеготов, Об особенностях гидродинамики газа, ионизующегося мощным коротким лазерным импульсом, Труды XVI международнойконференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество". Черноголовка: 2001, С. 28.

93. Н.Е. Андреев, М.Е. Вейсман, М.Г. Кейджян, М.В. Чеготов, Генерация кильватерных полей в ионизующихся газах, Физика плазмы, Т. 26, С. 1010 (2000).

94. В. П. Силин, А. А. Рухадзе, Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред, М: Госатомиздат, 1961.

95. А.Н. Кондратенко, Проникновение поля в плазму, М.:Наука, 1979.

96. T.Y. Brian Yang, W.L. Kruer, А.В. Langdon, Mechanisms for collisionless absorption of light waves obliquely incident on overdense plasmas with steep density gradients, Phys. Plasmas, V. 3, P. 2702 (1996).

97. В. П. Крайнов, Э. А. Маныкин, Многократная ионизация атома в сильном световом поле, Укр.физ.журнал, Т. 25, С. 400 (1980).

98. R.M. More, Presher ionization, resonances and the continuiti of bound and free states, Adthances in atomic and mol. phys, V. 21, P. 305 (1985).

99. E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Курс теоретической физики, Т. 9, Физическая кинетика, М: Наука, 1979.

100. Н.Е. Андреев, С.Л. Лешкевич, В.Т. Тихончук, В.Е. Фортов, Численное моделирование воздействия мощного лазерного излучения на плазму, Теплофизика высоких температур, Т. 30. С. 884 (1992).

101. S.C. Rae, К. Burnett, Reflectivity of steep-gradient plasmas in intense subpicosecond laser pulses, Phys. Rev. A, V. 44, P. 3835 (1991).

102. В.И. Перель, Я.М. Пинский, тензор напряжений для плазмы в высокочастотном электромагнитном поле с учетом столкновений, ЖЭТФ, Т. 54, С. 1889 (1968).

103. Ю.М. Алиев, В.Ю. Быченков, А.А. Фролов, Генерация квазистатических магнитных полей в плазме, взаимодействующей с мощным электромагнитным излучением, Труды ФИАН, Т. 219, С. 55 107 (1992).

104. R.D. Jones, К. Lee, Kinetic theory, transport, and hydrodynamics of a high-Z plasma in the presence of an intense laser field, Phys. Fluids, Y. 25, P. 2307 (1982).

105. D. Salzman, A. Krumbein, Calculation of X ray production rate and ionization - state density in hot aluminum plasma, J. Appl. Phys., V. 49, P. 3229 (1978).

106. Г.А. Вергунова, E.M. Иванов, В.Б. Розанов, Столкновительно-радиационная модель расчета ионизационного состава и населенностей уровней неравновесной плазмы (А1, Аг, Аи), препринт ФИАН No 12 (1998).

107. F.A. Ilkov, J.E. Decer and S.L.Chin, Ionization of atoms in tunneling regime with experimental evidence using Hg atoms, J.Phys.В : At. Mol. Opt. Phys., V. 25, P. 4005 (1992).

108. Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов, Туннельная и надбарьерная ионизация атомов и ионов в поле лазерного излучения, УФН, Т. 168, С. 531 (1998).

109. A.M.Переломов, В.С.Попов, М.В.Терентьев, ионизация атомов в переменном электрическом поле, ЖЭТФ, Т. 50, С. 1393 (1966).116. 3. Флюге, Задачи по квантовой механике, М : Мир, 1974.

110. Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, М: Наука, 1966.

111. JI.A. Вайнштейн, И.И. Собельман, Е.А. Юков, Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М: Наука, 1979.

112. M.J. Seaton, Radiative recombination of hydrogenic ions, Mon. Not. Of Royal Astron. Sos., V. 119 , P. 81 (1959).

113. W. Lotz, Electron impact ionization cross - sections and ionization rate coeffitients for atoms and ions from hidrogen to calcium, Z. Phys., V. 232, P. 101 (1970).

114. H.H. Марчетова, H.T. Пащенко, Ю.П. Райзер, Структура ударной волны, в которой происходит многократная ионизация атомов, Журн. прикл. механики и техн. физики, No 5, С. 11 (1970).

115. T.Y. Brian Yang, W.L. Kruer, R.M. More and A.B. Langdon, Absorption of laser light in overdense plasmas by sheath inverse bremstahlang, Phys. Plasmas., V.2, P.3146 (1995).

116. F. Brunei, Not so resonant resonant absorption, Phys. Rev. Lett., V .59, P. 521 (1987).

117. F.Brunei, Anomalous absorption of high intensity laser pulses, Phys. Fluids, V. 31, P. 2714 (1988).

118. H. Ашкрофт, H. Мермин, Физика твердого тела, М.: Мир, 1979.

119. W. Rozmus, V.T. Tikhonchuk, R. Cauble, Practical model for solid target hearting by ultrashort laser pulses, Bulletin of American Phys. Soc., V. 39 (1994).

120. B.D. Fried, S.D. Conte, The plasma dispersion function, Academic, New York, 1961.

121. И. Т. Якубов, Электропроводность неидеальной плазмы, УФН, Т.163, С.35 (1993).129. , А.А. Ликальтер, Газообразные металлы, УФН, Т. 162, С. 119 (1997).

122. V.E. Fortov, V.V. Kostin, S. Eliezer, Spalation of metals under laser irradiation, Journal of applayed physics, V. 70, P. 4524 (1991).

123. H.H. Демченко, В.Б. Розанов, ЖЭТФ, Т. 103, Р. 2008 (1993).

124. S.P. Goreslavsky, M.V. Fedoiov and A.A. Kil'pio, Relativistic drift of an electron under the influence of a short intense laser pulse, Laser Physics, V. 5, P. 1020 (1995).

125. M. Dorr, O.Latinne and C.J. Joachain, Time evolution of a hidrogen atom in a strong, ultrashort, high frequency laser pulse, Phys. Rev. A, V. 52, P. 4289 (1995).

126. R. Grobe and M.V. Fedorov, Packet spreading, stabilization, and localization in superstrong fields, Phys. Rev. Lett, V. 68, P. 2592 (1992).

127. K.C. Kulander, K.J.Schafer and J.L. Krause, Dynamic stabilization of hydrogen in an intense, high-frequency, pulsed laser field, Phys. Rev. Lett, V. 66, P. 2601 (1991).

128. Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов, Атом в поле сверхатомной напряженности, в сб. Труды ИОФАН, М.: Наука, Т. 50, С. 34 (1995).

129. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Курс теоретической физики, Т. 3, Квантовая механика, М: Наука, 1989.

130. Р.В. Corkum, Plasma perspective on strong field multiphoton ionization, Phys. Rev. Lett, V. 71, P. 1994 (1993).

131. I.P. Christov, J. Zhou, J. Peatross et. all., Nonadiabatic effects in high-harmonic generation with ultrashort pulses, Phys. Rev. Lett., V. 77, P. 1743 (1996).

132. Ф. Клеммоу, Дж. Доуэрти, Электродинамика частиц и плазмы, М.: Мир, стр. 150-151 (1996).

133. F.V. Harteniann et. all., Nonlinear ponderomotive scattering of relativistic electrons by an intense laser field at focus, Phys. Rev. E, V. 51, P. 4833 (1995).

134. A.M. Sergeev, A.V. Kim, E.Y. Vanin et. all., Atom in superstrong laser fields: towards subfemtosecond XUV sources, Proc. SPIE, Y. 2770, P. 36 (1995).

135. В.П. Силин, Нелинейная высокочастотная проводимость плазмы, ЖЭТФ, Т. 47, С. 2254 (1964).

136. C.F. de М. Faria, М. Dorr, W. Sander, Importance of exited bound states in harmonic generation, Phys. Rev. A, V. 58, P. 2990 (1998).

137. M. Geissler, G. Tempea, A. Scrinzi et. all., Light propagetion in field ionizing media: extreme nonlinear optics, Phys. Rev. Lett, V. 83, P. 2930 (1999).

138. Б.Б. Кадомцев, Коллективные явления в плазме, Москва: Наука, 1976, С. 13.

139. Е. Esarey, A. Ting, P. Sprangle, Relativistic focusing and beat wave phase velocity control in the plasma beat wave accelerator, Appl. Phys. Lett., V. 53, P. 1266 (1988).176—

140. V.B. Gildenburg, V.I. Pozdnyakova, I.A. Shereshevskii, Frequency self-upshifting of focused electromagnetic pulse producing gas ionization, Phys. Lett. A, V. 203, P. 214 (1995).

141. A.B. Боровский, A.JI. Галкин, Распространение ультракоротких мощных лазерных импульсов в условиях многократной нелинейной ионизации вещества, ЖЭТФ, Т. 108, С. 426 (1995).

142. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, курс теоретической физики, Т. 2, Теория поля, М : Наука, 1988.