Формирование экстремально коротких импульсов резонансного излучения посредством адиабатической модуляции параметров среды электромагнитным полем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Половинкин, Владимир Андреевич

• Половинкин, Владимир Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Половинкин, Владимир Андреевич

Содержание

Введение

Глава 1. Взаимодействие оптического излучения с двухуровневой средой с адиабатически изменяющимися во времени и пространстве частотой и шириной

спектральной линии квантового перехода

1.1. Постановка задачи

1.2. Аналитическое упрощение задачи о распространении излучения в среде с изменяющейся частотой и шириной спектральной линии квантового перехода

1.2.1. Разделение динамики атомной когерентности, вызванной низкочастотными

и высокочастотным излучением

1.2.2. Замена времени

1.3. Отклик двухуровневых атомов

с гармонически изменяющимися во времени частотой и шириной спектральной линии квантового перехода на монохроматическое излучение

1.3.1. Атомная когерентность,

возбуждаемая монохроматическим излучением

1.3.2. Переизлучённое атомами поле,

роль отклика атомов на заданное излучение

и распространения излучения в протяжённой среде

для формирования импульсов

1.3.3. Нерезонансный отклик атомов с гармонически изменяющимися во времени частотой и шириной спектральной линии квантового перехода

1.4. Формирование импульсов из квазирезонансного излучения

в анизотропной двухуровневой среде

1.4.1. Аналитическое решение

1.4.2. Результаты численной оптимизации

формирования импульсов в анизотропной среде

1.4.3. Оценка возможности экспериментального формирования импульсов в кристалле Бу2+: Са¥2

1.5. Формирование импульсов из квазирезонансного излучения в спектрально-неоднородной двухуровневой среде.

Компрессия сформированных импульсов

1.5.1. Аналитическое решение

1.5.2. Результаты численной оптимизации формирования импульсов в среде с гауссовским

профилем спектральной линии поглощения

1.5.3. Компрессия сформированных импульсов

1.5.4. Оценка возможности экспериментального формирования импульсов в атомарном водороде

1.6. Основные результаты и выводы

1.6.1. Основные результаты §1.1

1.6.2. Основные результаты § 1.2

1.6.3. Основные результаты §1.3

1.6.4. Основные результаты §1.4

1.6.5. Основные результаты §1.5

Глава 2. Формирование фемто- и аттосекундных импульсов из резонансного излучения благодаря сдвигу энергетических уровней водородоподобных атомов в низкочастотном поле

2.1 Вывод уравнений для элементов матрицы плотности с изменяющимися частотами квантовых переходов и скоростями релаксации из уравнения Шрёдингера

2.2. Распространение излучения в трёхуровневой среде с гармонически изменяющимися частотами

квантовых переходов. Общие уравнения

2.2.1. Анализ роли эффекта Штарка

и ионизации из возбуждённых состояний в низкочастотном поле во взаимодействии

квазирезонансного излучения со средой

2.2.2. Уравнения, описывающие распространение квазирезонансного излучения в трёхуровневой среде

с гармонически изменяющимися частотами переходов

2.3. Формирование импульсов из квазирезонансного излучения. Способы экспериментальной реализации

2.3.1. Результаты численной оптимизации

2.3.2. Возможности экспериментального формирования ультракоротких импульсов

в среде водородоподобных атомов

2.4. Отклик трёхуровневых атомов

с гармонически изменяющимися частотами переходов

на заданное монохроматическое излучение

2.5. Основные результаты и выводы

2.5.1. Основные результаты §2.1

2.5.2. Основные результаты §2.2

2.5.3. Основные результаты §2.3

2.5.4. Основные результаты §2.4

Глава 3. Формирование экстремально коротких фемто- и аттосекундных импульсов из резонансного излучения благодаря туннельной ионизации из возбуждённых состояний водородоподобных атомов в низкочастотном поле

3.1. Формирование импульсов из резонансного излучения в среде с ангармонически изменяющимися частотами

и ширинами спектральных линий квантовых переходов

3.2. Отклик двухуровневых атомов с изменяющейся по ступенчатому закону шириной линии перехода

на заданное монохроматическое излучение

3.3. Взаимодействие импульсного падающего резонансного и низкочастотного излучения

со средой водородоподобных атомов

3.4. Основные результаты и выводы

3.4.1. Основные результаты §3.1

3.4.2. Основные результаты §3.2

3.4.3. Основные результаты §3.3

Заключение

Список работ, содержащих основные материалы диссертации

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование экстремально коротких импульсов резонансного излучения посредством адиабатической модуляции параметров среды электромагнитным полем»

Введение

Актуальность работы. Ключом к исследованию динамики природы и управлению ходом протекания природных процессов является использование импульсных сигналов, длительность которых определяет временное разрешение и скорость воздействия на исследуемый процесс [1]. Переход от исследования и контроля протекания макропроцессов к исследованию и контролю микропроцессов, явившийся основой технологической и информационной революций второй половины двадцатого века, оказался возможен благодаря сокращению длительности используемых сигналов, поскольку, в соответствии с законами квантовой механики, характерные времена протекания природных процессов уменьшаются с уменьшением масштабов их развития [1,2].

С первых лет существования (1960-е годы) лазерные источники импульсного оптического излучения стали одним из основных средств исследования и контроля динамики микромира. Эволюция лазерной физики и технологии, сопровождавшаяся открытием способов модуляции добротности резонатора [3] и синхронизации лазерных мод [4], использованием широкополосной активной среды [5] и внутрирезонаторной компенсации материальной дисперсии [6, 7] привела к сокращению длительности лазерных импульсов от десятков микросекунд (1 мс = КГ6 с) до единиц фемтосекунд (1 фс = 10"15 с) [8,9], сделав современные фемтосекундные лазерные источники одним из основных средств прямого исследования и контроля динамики сверхбыстрых химических и биологических процессов [10]. Современные достижения лазерной технологии, сделавшие возможным независимое управление амплитудой, фазой [11, 12] и поляризацией [13] отдельных спектральных составляющих фемтосекундных лазерных импульсов, расширили возможности управления динамикой фотохимических реакций за счёт изменения формы поверхностей потенциальной энергии в интенсивном лазерном поле [14-17].

Если использование импульсного микроволнового излучения позволило осуществить контроль переноса заряда в полупроводниковых структурах на масштабах в сотни нанометров (1 нм = 10"9л*) и послужило основой создания современных компьютерной техники, информационных систем, бытовой, аудио- и видеотехники, то переход к использованию оптического излучения даёт возможность управления динамикой процессов, протекающих в отдельных молекулах и группах атомов на масштабах в десятки и единицы нанометров, открывая перспективы создания принципиально новых технологий оптической обработки информации [18-20] и

вычислительной техники, основанной на управлении квантовыми свойствами элементарных составляющих (атомов и молекул) вещества. Концепции квантово-оптической обработки информации, использующие ультракороткие оптические импульсы, прослеживаются по работам [21-30].

Другим значимым приложением экстремально коротких оптических импульсов является фемтосекундная оптическая метрология, основанная на использовании частотных гребёнок, формируемых лазерными источниками в режиме синхронизации мод, прокалиброванных по цезиевому стандарту частоты, для измерения частотных интервалов [31-34]. Одним из способов калибровки спектра лазерного излучения является смешение излучения второй гармоники фемтосекундного оптического импульса с излучением суперконтинуума, сгенерированного репликой этого же импульса [35], в нелинейной среде, и стабилизация сигнала разностной частоты по опорному радиочастотному сигналу, резонансному сверхтонкому расщеплению энергетических уровней атомов цезия. Системы оптической метрологии, основанные на использовании линейчатого спектра фемтосекундных лазерных импульсов, позволили обеспечить относительную точность измерения частотных интервалов порядка 510"16 [33, 34]. Благодаря своей простоте и компактности техника фемтосекундных частотных гребёнок приобрела широкое распространение для измерений фундаментальных физических констант и создания оптических часов [34]. Активно исследуются возможности использования таких систем для спутниковой навигации и высокоточной синхронизации оптических сетей [35].

Ещё одним значимым приложением сверхкоротких оптических импульсов является нелинейная спектроскопия сверхбыстрых процессов со временным разрешением [36-44], позволяющая получить обширные сведения о свойствах исследуемых веществ: химическом составе, населённости стационарных состояний, температуре, распределении скоростей и других параметрах атомов и молекул в газовых средах, жидкостях, твёрдых телах и плазме, при исследовании объектов, характеризующихся высоким уровнем засветок, включая пламена, сильно возбуждённые газы и плазму электрических и оптических разрядов.

Во всех вышеперечисленных приложениях ключевую роль играют лазерные источники экстремально коротких оптических импульсов. Возможности контроля и управления динамикой процессов на молекулярных (нанометровых) масштабах в существенной степени определяются технологиями генерации, передачи и измерения перестраиваемых по длине волны предельно коротких импульсов. Вследствие того, что лазеры генерируют импульсы с определённой центральной длиной волны, в которых

возможно разделение заполнения и огибающей, длительность лазерных импульсов принципиально ограничена периодом поля заполнения, что для существующих лазерных систем составляет порядка 2-3 фс [1, 8, 9, 45, 46]. Современные лазерные источники вплотную приблизились к этому пределу длительности благодаря использованию следующих ключевых элементов: сверхширокополосных активных сред (сапфир, допированный титаном Ш3+:А120з), форстерит, допированный хромом (Cr4+:Mg2Si04) и др.), пассивной синхронизации мод и обогащению спектра за счёт самофокусировки и фазовой самомодуляции лазерного излучения в активной среде соответственно и внутрирезонаторной компенсации дисперсии элементов лазера системой призм и зеркал с программируемой дисперсией [9]. Экспериментально получены импульсы длительностью 4.4 фс с выхода титан-сапфирового лазерного генератора [47]. Использование системы внешней подстройки только фаз или фаз и амплитуд (фильтрации) спектральных компонент излучения позволило сократить длительность импульсов данной лазерной системы до 4.2 фс и 3.6 фс соответственно [48]. Яркие достижения в области генерации экстремально коротких оптических импульсов в значительной степени обусловлены высоким уровнем развития современной техники управления спектральной фазой излучения посредством отражения от зеркал с программируемой дисперсией [49] и средствами фурье-оптики: адаптивными зеркалами [50] и пространственными модуляторами света [51], позволяющими осуществить управление как фазами, так и амплитудами спектральных составляющих. Ещё одним выдающимся достижением последнего десятилетия стала техника стабилизации фазы осциллирующего заполнения относительно огибающей (carrier-envelope phase, СЕР) ультракороткого оптического импульса [1, 31, 52], позволившая наряду с прецизионной оптической спектроскопией [31-35] осуществить контроль за процессами сильно-нелинейного взаимодействия атомов и молекул с интенсивным лазерным излучением с ранее недостижимой аттосекундной точностью (1 ас = 10"18 с) [1, 46, 52-58].

Однако ограничение по длительности импульсов лазерного излучения периодом оптического поля, "фемтосекундный барьер", принципиально препятствует проникновению технологий оптического исследования и контроля в область процессов внутриатомной электронной динамики, происходящей на характерных масштабах в единицы и доли ангстрем и временах от единиц аттосекунд до единиц фемтосекунд [1, 45, 46, 54-59]. Естественно, долгий прогресс и решение огромного числа актуальных задач предваряют эпоху, в которую оптический контроль процессов микромира может достичь столь же высокого технологического уровня развития, какой характеризует

современную микроволновую электронику. Однако дальнейшая эволюция способов управления состоянием вещества на всё более и более элементарном уровне требует развития аттосекундной физики, основанной на использовании импульсов излучения длительностью в десятки и сотни (в перспективе - единицы) аттосекунд [1, 45, 46, 5459].

В современной оптике выделяются, пожалуй, пять в той или иной степени экспериментально проверенных способов генерации экстремально коротких импульсов, позволяющих сократить длительность относительно лучших современных лазерных источников и/или сконструировать электрические поля без гармонически-осциллирующего заполнения. Этими способами являются: (i) когерентное сложение экстремально коротких лазерных импульсов с сильно различающимися центральными длинами волн [60-65]; (ii) генерация суперконтинуума ультракоротким лазерным импульсом с последующим когерентным сложением спектральных составляющих [6674], в том числе генерация суперконтинуума с последующим его параметрическим усилением исходным импульсом, позволяющая сформировать экстремально короткие импульсы излучения холостой волны со стабилизированной фазой заполнения относительно огибающей [75, 76]; (iii) генерация экстремально широкого оптического спектра и когерентное сложение его составляющих за счёт вынужденного комбинационного рассеяния интенсивного лазерного излучения высокого порядка [7787]; (iv) генерация гармоник высокого порядка ионизирующего лазерного излучения в газах с последующим выделением определённой части спектра и/или подстройкой фаз спектральных составляющих [1, 45, 46, 54-58, 88-98]; (v) генерация гармоник высокого порядка релятивистски-сильного лазерного излучения при отражении от границы закритической (твёрдотельной) плазмы или при взаимодействии высокоинтенсивного излучения лазерного импульса с плазмой, образованной с поверхности твёрдого тела предвестником импульса, с последующей фильтрацией определённых составляющих спектра [1,59, 99-109].

Благодаря созданию источников электромагнитных импульсов аттосекундной длительности (прежде всего путём генерации гармоник высокого порядка (ГГВП) оптического излучения в газах) впервые стали возможными исследование и контроль электронной динамики в атомах [1, 45, 46, 54-58]. Вехами экспериментального исследования внутриатомных процессов стали: спектроскопия Оже-релаксации в атомах криптона с аттосекундным временным разрешением [110], измерение времени рекомбинации сопровождающей туннельную ионизацию оптического электрона в интенсивном лазерном поле [111], прямое измерение вибрационной динамики

молекулярного иона [112], прямое измерение осциллирующего электрического поля лазерного импульса [95], исследование динамики структурной перестройки и фрагментации, сопровождающей фотоионизацию молекул водорода Н2, дейтерия Бг и азота N2 рентгеновским излучением [113, 114], наблюдение туннелирования оптического электрона сквозь атомный потенциальный барьер [115], прямое измерение процесса переноса заряда в твёрдом теле с аттосекундным временным разрешением [116].

Однако приложения экстремально коротких фемто- и аттосекундных импульсов в исследовании внутриатомных процессов в значительной степени ограничены тем, что существующие методы позволяют либо достичь генерации одиночного импульса при малой эффективности преобразования энергии падающего излучения, либо, повысив эффективность преобразования энергии, сформировать последовательность импульсов с периодом повторения, равным периоду колебаний лёгких молекул (дейтерия или водорода). Характерная экспериментально достигнутая относительная эффективность генерации одиночных аттосекундных импульсов составляет порядка 10"6. Характерные значения энергии экспериментально полученных фемто- и аттосекундных импульсов составляют от единиц до сотен наноджоулей (1 нДж = Ю'9 Дж), что ограничивает экспериментальные исследования нелинейно-оптических процессов со сверхбыстрым временным разрешением. Генерация экстремально коротких импульсов является сложно осуществимой в определённых спектральных диапазонах, таких как дальнее инфракрасное излучение, вакуумный ультрафиолет, жёсткий рентген и гамма-излучение. Имеются технологические трудности, связанные с согласованием фаз составляющих спектра излучения в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах.

Актуальными задачами в области генерации экстремально коротких импульсов излучения являются: повышение эффективности генерации при возможности формирования одиночного импульса, повышение сосредоточенной в импульсе энергии, генерация импульсов без использования внешней подстройки фаз составляющих спектра в тех диапазонах, где она трудно осуществима, и спектральная перестройка сконцентрированного в импульсах излучения (осуществление генерации в различных спектральных диапазонах).

Общая характеристика работы. В данной работе предложен и аналитически и численно исследован (разработан) новый способ формирования экстремально коротких импульсов оптического излучения, основанный на резонансном взаимодействии со средой, частоты и ширины спектральных линий квантовых переходов которой адиабатически изменяются под действием дополнительного электромагнитного поля с частотой, существенно меньшей частот значимых квантовых переходов и амплитудой, существенно меньшей порогового значения, приводящего к туннельной ионизации из основного энергетического состояния частиц среды. Изменение частот резонансных квантовых переходов в электромагнитном поле достигается благодаря адиабатическому смещению положения энергетических уровней вследствие квазистатического эффекта Штарка или Зеемана, и определяется мгновенным значением напряжённости низкочастотного поля. Изменение ширин спектральных линий переходов обусловлено туннельной ионизацией из соответствующих возбуждённых состояний частиц среды в низкочастотном поле, скорость которой также определяется мгновенным значением напряжённости поля [2, 117-135]. Таким образом, сильное низкочастотное электромагнитное поле приводит к нестационарности среды. Падающее оптическое (высокочастотное, квазирезонансное) излучение, являющееся изначально узкополосным, при распространении в среде обогащает свой спектр. В данной работе показано, что ширина формируемого спектра растёт с ростом глубины модуляции частот квантовых переходов и пиковых скоростей ионизации из возбуждённых состояний и в экспериментально реализуемых условиях может оказаться сравнимой с центральной частотой оптического излучения. В рамках двух- и трёхуровневой модели среды показано, что в условиях как гармонической, так и ангармонической модуляции частот и ширин спектральных линий квантовых переходов во времени и пространстве электромагнитным полем квазирезонансное излучение может быть преобразовано в последовательность ультракоротких импульсов. Определены условия, при выполнении которых фазы спектральных составляющих преобразованного излучения являются квазилинейно упорядоченными, и (в определённых случаях после фильтрации части компонент) сформированный спектр соответствует экстремально коротким оптическим импульсам, близким к спектрально-ограниченному пределу, без внешней подстройки фаз. Исследованы линейные и нелинейные режимы взаимодействия оптического излучения со средой, аналитически и численно определены условия, оптимальные для формирования импульсов с минимальной длительностью и максимальной пиковой интенсивностью. Рассмотрены задачи формирования импульсов за средой без внешней подстройки фаз и амплитуд спектральных составляющих, формирования импульсов с

внешней фильтрацией определённой группы спектральных компонент и формирования импульсов с внешней подстройкой фаз составляющих сгенерированного спектра. Исследованы задачи формирования периодической последовательности и короткого цуга импульсов; в последнем случае показана и проанализирована возможность выделения одиночного экстремально короткого импульса оптического излучения.

Разработанный метод формирования экстремально коротких импульсов может использоваться в любом диапазоне длин волн, где есть источники узкополосного излучения, от СВЧ до гамма-излучения (и является перспективным, в том числе, для формирования гамма-импульсов [136-138]). В данной работе исследованы возможности формирования оптических импульсов фемто- и аттосекундной длительности [139-144]. Показано, что в оптимальных условиях предложенный метод позволяет достичь превышающих современные аналоги значений эффективности преобразования энергии падающего излучения в импульсы; позволяет сформировать импульсы с длительностью менее полутора периодов оптического поля без внешней подстройки фаз спектральных составляющих, а также импульсы, пиковая интенсивность которых существенно превышает интенсивность падающего резонансного оптического излучения. Подробно проанализированы возможности экспериментальной реализации метода посредством преобразования узкополосного излучения вакуумного / экстремального ультрафиолета в среде водородоподобных атомов, дополнительно облучаемых интенсивным лазерным полем инфракрасного / видимого диапазона.

Целью работы является:

- разработка методов аналитического описания и численного моделирования процесса распространения резонансного излучения в среде, дополнительно облучаемой низкочастотным электромагнитным полем с интенсивностью существенно меньшей порога ионизации из основного энергетического состояния частиц среды;

- определение оптимальных для формирования экстремально коротких импульсов резонансного излучения режимов взаимодействия излучения с веществом;

- разработка предложений по экспериментальному формированию экстремально коротких фемто- и аттосекундных импульсов в различных спектральных диапазонах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы - 227 страниц, включая 77 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 178 наименований.

В первой главе с использованием двухуровневого приближения исследуются общие закономерности взаимодействия высокочастотного излучения с распределённой квантовой системой, частота и ширина спектральной линии перехода которой адиабатически изменяются во времени и пространстве под действием низкочастотного электромагнитного поля вследствие эффекта Штарка или Зеемана и туннельной ионизации из возбуждённого состояния. Исследуется модуляция частоты и ширины спектральной линии перехода по закону бегущей волны низкочастотным полем, распространяющимся совместно с высокочастотным излучением:

©21 (' - 21Ум ) = (Е20,0 - Е-, (г,0)/й,

где / - время, 2 - продольная координата, Ум - фазовая скорость низкочастотного поля, ю21 - мгновенная частота, Е, и Е2 - энергии атомных состояний, индекс "2" соответствует возбуждённому, а "1" - основному состоянию, % - постоянная Планка, у21 - мгновенная полуширина спектральной линии перехода; и - скорости ионизации из состояний "1" и "2", у0 - скорость релаксации атомной когерентности в

отсутствие низкочастотного поля.

Двумя различными аналитическими способами показано, что в линейном режиме взаимодействия высокочастотного излучения со средой, когда подавляющая часть атомов среды остаётся в основном состоянии, задача о распространении квазирезонансного излучения с произвольной начальной амплитудно-частотной модуляцией в двухуровневой среде, частота и ширина спектральной линии перехода которой зависят от времени и пространства по закону бегущей волны, сводится к задаче о распространении эффективного излучения, связанного с падающим, в стационарной среде. Определены условия, при выполнении которых нестационарность среды (многочастотность отклика на монохроматическое излучение) определяется модуляцией частоты или модуляцией ширины спектральной линии перехода. Показано, что в случае гармонической модуляции ширины спектральной линии перехода отклик оптически тонкого слоя среды на заданное монохроматическое резонансное излучение представляет собой последовательность импульсов, близких к спектрально-ограниченному пределу, длительность которых убывает с ростом глубины изменения ширины линии перехода. В то же время показано, что в случае гармонической модуляции частоты перехода отклик оптически тонкого слоя среды на квазирезонансное излучение обладает сильной частотной модуляцией. Аналитически

показано, что эффективное обогащение спектра излучения при распространении в двухуровневой среде достигается, если отстройка частоты падающего излучения от частоты резонанса меньше или порядка глубины модуляции частоты или ширины спектральной линии перехода.

Аналитически решена задача о распространении квазирезонансного излучения в протяжённой среде с гармонически изменяющейся во времени и пространстве частотой квантового перехода, и показана возможность преобразования монохроматического излучения в последовательность импульсов с длительностью, много меньшей периода модулирующего поля и пиковой интенсивностью, существенно превышающей интенсивность падающего квазирезонансного излучения (при том, что средняя по времени интенсивность преобразованного в среде излучения меньше интенсивности падающего излучения вследствие резонансного поглощения). Исследованы случаи изотропной и анизотропной среды с однородным или неоднородным уширением спектральной линии перехода. Показано, что амплитуды и фазы спектральных составляющих выходного излучения определяются частотой и глубиной модуляции частоты перехода, спектральной шириной линии перехода, отстройкой частоты падающего излучения от частоты резонанса и оптической толщиной среды. Произведён численный поиск оптимальных сочетаний значений параметров, при которых достигается формирование импульсов с максимальной пиковой интенсивностью и максимальным значением отношения пиковой интенсивности к средней интенсивности выходного излучения. Показано, что в случае гауссовского профиля неоднородно уширенной спектральной линии перехода возможно формирование импульсов с большими значениями пиковой интенсивности, чем в спектрально-однородной среде, обладающей лоренцевским профилем линии перехода, в силу меньшего поглощения спектральных составляющих излучения вдали от резонанса. Показано, что при распространении квазирезонансного излучения в анизотропной двухуровневой среде возможно формирование импульсов как с поляризацией падающего излучения, так и с ортогональной поляризацией; аналитически и численно показано, что различные поляризационные компоненты излучения обладают различающимися спектральными и временными свойствами.

Показана возможность компрессии сформированных импульсов и существенного повышения их пиковой интенсивности путём компенсации частотной модуляции и фильтрации определённых составляющих спектра в диспергирующей среде. Рассмотрены случаи компрессии в прозрачной среде с квадратичной дисперсией, в резонансном поглотителе и путём компенсации дисперсии всех порядков [49-51].

Показано, что вследствие нелинейной частотной модуляции сформированных импульсов компрессия в резонансном поглотителе является более эффективной по сравнению с компрессией в прозрачной среде с квадратичной дисперсией.

Показана возможность формирования импульсов среднего инфракрасного диапазона пикосекундной длительности в кристалле Бу2+: СаРг благодаря адиабатической модуляции частоты оптического перехода с длиной волны Х~2.Ъв мкм магнитным полем вследствие линейного эффекта Зеемана. Показана возможность формирования импульсов фемтосекундной длительности при взаимодействии оптического излучения с 5-переходом серии Бальмера атомарного водорода \п=2) |и=6) с резонансной длиной волны А21 =410Д7/ш при адиабатической модуляции частоты перехода во времени и пространстве СВЧ полем гиротрона посредством линейного эффекта Штарка.

Во второй главе детально исследуется взаимодействие излучения со средой водородоподобных атомов, частоты квантовых переходов которых адиабатически изменяются вследствие линейного эффекта Штарка под действием низкочастотного поля, не ионизующего атомы из основного энергетического состояния. Из уравнения Шрёдингера с использованием резонансного приближения по высокочастотному излучению и адиабатического приближения по низкочастотному полю выведены уравнения для элементов матрицы плотности с зависящими от времени частотами квантовых переходов и скоростями релаксации:

(В.2)

где ю;/(/) и у;/(/) определяются уравнениями, аналогичными (В.1), й^ - дипольный

момент перехода ЕНР (?) - высокочастотное излучение, и суммирование ведётся

по значимым атомным состояниям. Показано, что в рамках перечисленных приближений развитый формализм позволяет учесть взаимодействие атомов как с высокочастотным излучением, так и с низкочастотным полем за границами теории возмущений. Распространение линейно поляризованного излучения, близкого по частоте к резонансу с квантовым переходом из основного \п=\) в первое возбуждённое \п=2) состояние водородоподобных атомов (здесь п - главное квантовое число), в среде, облучаемой низкочастотным полем с той же линейной поляризацией и тем же направлением распространения, исследуется в трёхуровневом приближении: учитываются переходы из основного состояния в состояния, соответствующие подуровням энергетического уровня с п=2, идущие без изменения значения магнитного

квантового числа, Ат=0, и приводящие к появлению линейно-поляризованных составляющих поляризации среды.

Проанализирована зависимость степени влияния линейной и нелинейной составляющих эффекта Штарка и туннельной ионизации из возбуждённых атомных состояний на отклик атомов, индуцированный высокочастотным излучением, от напряжённости низкочастотного поля и показано, что если амплитуда низкочастотного поля Ем удовлетворяет условию Ем /Еа < 6.25 • 10"3 • 2Ъ, где Еа = 5.14 • 109 В/см - атомная

единица поля, а 2 - атомный номер (заряд ядра), то многочастотность резонансного атомного отклика обусловлена расщеплением и сдвигом энергетических уровней возбуждённых атомных состояний под действием низкочастотного поля вследствие линейного эффекта Штарка.

Рассмотрен случай монохроматического низкочастотного поля, приводящего к гармоническому изменению частот квантовых переходов во времени и пространстве. Аналитически показано, что если частота поля достаточно велика, то при выполнении ограничения Ем/Еа < 6.25 -1СГ3 2Ъ влияние квадратичного эффекта Штарка и ионизации из возбуждённых атомных состояний сводится к статическому смещению частот и статическому уширению спектральных линий квантовых переходов соответственно. Показано, что гармоническая модуляция частот квантовых переходов низкочастотным полем вследствие линейного эффекта Штарка позволяет обогатить спектр и преобразовать монохроматическое падающее высокочастотное излучение в последовательность ультракоротких фемто- и аттосекундных импульсов с длительностью, составляющей менее десяти периодов заполнения и с пиковой интенсивностью, более чем десятикратно превышающей интенсивность падающего квазирезонансного излучения.

Определены условия, при выполнении которых благодаря интерференции составляющих резонансной поляризации, обусловленных квантовыми переходами из основного состояния |1) в возбуждённые состояния |2) и |3>, соответствующие подуровням первого возбуждённого атомного энергетического уровня, и интерференции рассеянного излучения с падающим без подстройки фаз составляющих спектра преобразованного излучения после уменьшения амплитуды центральной составляющей спектра за средой формируется последовательность импульсов, близких к спектрально-ограниченному пределу. Построена аналитическая модель, с высокой степенью точности описывающая формирование импульсов резонансного излучения и показывающая устойчивость решения относительно изменения экспериментальных

параметров. Определён режим распространения высокочастотного излучения, являющийся оптимальным при использовании подстройки фаз спектральных составляющих излучения за средой, позволяющий достигать высокой скважности и высокой пиковой интенсивности импульсов.

Показана возможность экспериментального формирования импульсов с длительностью 2.7 фс благодаря преобразованию излучения с длиной волны 122 нм при распространении в среде атомов водорода, дополнительно облучаемых излучением СОг-лазера с длиной волны 10.65 мкм, а также импульсов с длительностью 300 - 600 ас из излучения с длиной волны 13.5 нм в среде ионов 1л2+, дополнительно облучаемых излучением 'П:8а-лазера с длиной волны 800 нм.

В третьей главе исследуется распространение высокочастотного излучения с частотой, близкой к частоте перехода из основного в первое возбуждённое состояние, в среде водородоподобных атомов, облучаемых низкочастотным полем, достаточно сильным для того, чтобы вызывать ангармоническую модуляцию частот переходов и скоростей релаксации элементов матрицы плотности частиц среды во времени и пространстве вследствие нелинейного эффекта Штарка и туннельной ионизации из возбуждённых атомных состояний соответственно. Интенсивность поля в то же время остаётся существенно ниже порога ионизации из основного атомного состояния. Для описания резонансного атомного отклика на линейно поляризованное излучение использована трёхуровневая модель. Значения частот квантовых переходов |1)<->|2), |1)<->|3) и |2)<->|3) и скоростей релаксации элементов матрицы плотности атомов в низкочастотном поле определяются равенствами, аналогичными (В.1), и выражениями [118]

Е 2;3(г, 0 = - (1 ± (г, г) + ^ (г, ^ (г, о\ (В .3)

о п А о /

4^2 ( 4 ^^

У

где те и е - масса и заряд электрона соответственно, = (2/2)3 Еи.-(гХ)1 Еа ,

5 = sgn(F¿f), Еи,- (г, I) - напряжённость низкочастотного поля. Показано, что если

амплитуда низкочастотного поля ограничена условием Ем /Еа > 0.01 • 2Ъ, то глубина

изменения скоростей релаксации элементов матрицы плотности, обусловленного ионизацией из возбуждённых атомных состояний, существенно превышает глубину изменения частот переходов вследствие эффекта Штарка. При этом многочастотность отклика атомов на монохроматическое высокочастотное излучение обусловлена

ионизацией, практически прерывающей взаимодействие квазирезонансного излучения со средой и приводящей к появлению интервалов прозрачности оптически плотной поглощающей среды для квазирезонансного излучения дважды за период низкочастотного поля в окрестности максимумов модуля его напряжённости.

Показано, что в режиме быстрой ионизации из возбуждённых атомных состояний низкочастотным полем после фильтрации центральной спектральной составляющей излучения за средой возможно преобразование монохроматического квазирезонансного излучения в последовательность импульсов с длительностью, существенно меньшей той, что достигается в случае гармонической модуляции частот квантовых переходов.

Показано, что формируемые импульсы являются близкими к спектрально-ограниченному пределу, а их длительность в оптимальных условиях может составлять менее полутора периодов заполнения. Построена аналитическая модель, с высокой степенью точности описывающая результаты численной оптимизации формирования импульсов. Аналитически и численно показано, что режим формирования импульсов из монохроматического квазирезонансного излучения является устойчивым к изменению параметров, характеризующих распространение излучения в среде в широких пределах.

Исследован случай импульсного падающего квазирезонансного излучения, распространяющегося в среде, параметры которой модулируются монохроматическим или импульсным коллинеарно распространяющимся низкочастотным полем. Показано, что в режиме доминирующей ионизации из возбуждённых атомных состояний эффект формирования экстремально коротких импульсов сохраняется вплоть до длительностей импульса низкочастотного поля порядка периода поля и длительностей импульса падающего квазирезонансного излучения, меньших данного периода. При этом импульс квазирезонансного излучения преобразуется при распространении в среде в цуг экстремально коротких импульсов с возможностью управления количеством импульсов в цуге.

Показана возможность формирования одиночного экстремально короткого импульса благодаря использованию: (1) короткого импульса падающего квазирезонансного излучения; (2) импульса квазирезонансного излучения с высокой интенсивностью и резким передним фронтом; и (3) импульса низкочастотного поля с резким передним фронтом.

Показано, что при использовании источников интенсивного падающего квазирезонансного излучения эффективность преобразования в цуг экстремально

коротких импульсов, определённая как отношение энергии, сосредоточенной в сформированных импульсах, к суммарной энергии импульсов падающего квазирезонансного и низкочастотного поля, может достигать нескольких процентов, а эффективность преобразования, определённая как отношение пиковой интенсивности сформированных экстремально коротких импульсов к суммарной интенсивности падающего низкочастотного и высокочастотного поля, - десятков процентов.

Показана возможность экспериментального формирования импульсов с длительностью до 700 ас из излучения с длиной волны 122 нм в среде атомарного водорода, облучаемой излучением параметрического источника света с центральной длиной волны 3200 нм, а также импульсов с длительностью до 60 ас из излучения с длиной волны 13.5 нм в среде ионов Li2+, облучаемых излучением второй гармоники TkSa-лазера с центральной длиной волны 400 нм. В первом случае длительность импульсов составляет менее двух, а во втором - менее полутора периодов заполнения, импульсы формируются без использования внешней подстройки фаз составляющих сгенерированного спектра.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен метод формирования экстремально коротких оптических импульсов, основанный на преобразовании резонансного излучения в среде, облучаемой далеким от резонанса низкочастотным электромагнитным полем с интенсивностью, много меньшей порога ионизации из основного состояния частиц среды.

2. Показано, что механизмами формирования экстремально коротких импульсов резонансного излучения являются (1) модуляция частот резонансных квантовых переходов во времени и пространстве; и (2) модуляция скоростей ионизации из возбуждённых атомных состояний во времени и пространстве низкочастотным электромагнитным полем.

3. Показана возможность формирования одиночного экстремально короткого оптического импульса благодаря использованию: (а) короткого импульса квазирезонансного падающего излучения; (б) высокоинтенсивного импульса квазирезонансного излучения с резким передним фронтом; (в) импульса низкочастотного излучения с резким передним фронтом.

4. Определены экспериментальные условия формирования импульсов с длительностью до 700 ас посредством преобразования излучения с длиной волны 122 нм в среде атомов водорода, облучаемых излучением параметрического источника света с длиной волны 3200 нм, а также импульсов с длительностью до 60 ас из излучения с длиной волны 13.5 нм в среде ионов Li2+, облучаемых излучением второй гармоники Ti:Sa-Jia3epa с длиной волны 400 нм.

Практическая ценность. Предложенный способ формирования экстремально коротких импульсов обладает более широкой спектральной областью применимости от СВЧ до рентгеновского диапазона и потенциально более высокой эффективностью по сравнению с известными способами формирования ультракоротких импульсов, что способствует развитию технологий получения сверхкоротких импульсов излучения для актуальных применений в области исследования и управления ходом протекания внутриатомных процессов со сверхбыстрым временным разрешением.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Формирование экстремально коротких электромагнитных импульсов возможно посредством преобразования резонансного излучения в среде, облучаемой далеким от резонанса низкочастотным электромагнитным полем с интенсивностью, много меньшей порога ионизации из основного состояния частиц среды.

2. Физическими механизмами формирования экстремально коротких импульсов резонансного излучения являются: (1) модуляция частот резонансных квантовых переходов во времени и пространстве, (2) модуляция скоростей ионизации из возбуждённых атомных состояний во времени и пространстве низкочастотным электромагнитным полем. В зависимости от условий эксперимента экстремально короткие импульсы могут быть сформированы под действием преимущественно одного из механизмов.

3. Формирование экстремально коротких импульсов резонансного излучения возможно: (а) без использования подстройки фаз и амплитуд сгенерированных спектральных компонент; (б) с использованием фильтрации определённых компонент сгенерированного спектра; (в) при помощи внешнего управления амплитудами и фазами сгенерированных спектральных компонент.

4. В оптимальных условиях длительность формируемых импульсов может быть менее полутора периодов высокочастотного заполнения, пиковая интенсивность - в десять и более раз превышать интенсивность падающего излучения, а эффективность генерации - достигать нескольких процентов по энергии и нескольких десятков процентов по пиковой интенсивности. Параметры формируемых импульсов устойчивы по отношению к изменениям условий эксперимента.

5. Формирование одиночного экстремально короткого импульса возможно благодаря использованию: (а) короткого импульса квазирезонансного падающего излучения; (б) высокоинтенсивного импульса квазирезонансного излучения с резким передним фронтом; (в) импульса низкочастотного излучения с резким передним фронтом.

6. В среде атомов водорода возможно формирование импульсов длительностью до 700 ас из резонансного излучения с длиной волны 122 нм, в среде ионов 1л2+ возможно формирование импульсов длительностью до 60 ас из резонансного излучения с длиной волны 13.5 нм.

Достоверность результатов работы обоснована сопоставлением результатов аналитических и численных расчётов, а также сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными. Результаты, полученные в первой главе, подтверждены данными эксперимента по формированию импульсов мессбауэровского гамма-излучения в твердом теле с гармонически изменяющейся во времени частотой резонансного ядерного перехода [138]. Результаты, полученные в третьей главе для водородоподобных атомов в трёхуровневом приближении, подтверждены расчётом, в котором отклик атома водорода на заданное электромагнитное излучение вычислялся путём численного интегрирования зависящего от времени трёхмерного уравнения Шредингера [145]. Научные положения и выводы диссертации являются новыми и актуальными. Использование математических моделей обосновано соответствующими оценками и адекватной физической интерпретацией. Результаты работы опубликованы в ведущих российских и зарубежных реферируемых журналах, неоднократно докладывались на всероссийских и международных конференциях.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 2 семинарах Отд. Нел. Дин. и Оптики ИПФ РАН, 2 учёных советах Отд. Нел. Дин. и Оптики ИПФ РАН, учёном совете ИПФ РАН; 19 российских и международных физических конференциях, в том числе лично:

2007 г.: Н. Новгород (Россия), Н. Новгород - Саратов -Н. Новгород (Россия).

2008 г.: Н. Новгород (Россия).

2009 г.: Н. Новгород (Россия), Саров (Россия), Архангельск (Россия).

2010г.: Н.Новгород (Россия), С.Петербург (Россия), Н.Новгород - С.Петербург

(Россия), Казань (Россия).

2011 г.: Стамбул (Турция), Суздаль (Россия).

По теме диссертации опубликовано 25 работ, из которых 5 статей в реферируемых научных журналах и 20 публикаций в сборниках трудов и тезисов докладов конференций. Основные результаты второй и третьей глав опубликованы в Отчетном докладе президиума Российской академии наук «Научные достижения Российской академии наук в 2010 году» [146].

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Половинкин, Владимир Андреевич

3.4.3. Основные результаты §3.3.

В §3.3, последнем содержательном параграфе данной работы, на основе решения системы уравнений (2.20), описывающей эволюцию всех элементов матрицы плотности водородоподобных атомов в трёхуровневом приближении, исследуется взаимодействие импульсного падающего квазирезонансного излучения со средой, частоты и ширины спектральных линий переходов которой ангармонически изменяются во времени и пространстве вследствие эффекта Штарка и туннельной ионизации из возбуждённых состояний под действием импульсного низкочастотного поля. Использующиеся в §3.3 уравнения справедливы для произвольных длительностей импульсов низкочастотного поля и квазирезонансного излучения, включая длительности, меньшие периода низкочастотного поля, учитывают произвольно быстрое изменение населённостей квазистационарных атомных состояний и получены без использования резонансного приближения и приближения медленно меняющихся амплитуд. Численное исследование решения данных уравнений показывает, что эффект формирования импульсов из квазирезонансного излучения в режиме быстрой ионизации из возбуждённых атомных состояний, когда основная часть возбуждённых атомов ионизуется за время, меньшее 1/2 периода ионизующего низкочастотного поля, является устойчивым относительно изменения длительности импульса падающего квазирезонансного излучения, преобразующегося после распространения в среде и спектральной фильтрации излучения за средой в ограниченный цуг экстремально коротких импульсов, а также повышения его пиковой интенсивности. Показана возможность выделения одиночного экстремально короткого импульса при использовании короткого импульса падающего квазирезонансного излучения или импульсов квазирезонансного / низкочастотного излучения с резким передним фронтом. В первом случае одиночный импульс формируется благодаря короткому интервалу возбуждения атомов падающим излучением, во втором - благодаря ионизации основной части атомов, прерывающей взаимодействие излучения с веществом, сопровождающей переход атомов в возбуждённые состояния на резком переднем фронте высокоинтенсивного квазирезонансного излучения. В случае резкого фронта низкочастотного поля формирование одиночного импульса достигается благодаря адиабатической модуляции положения атомных энергетических уровней, предшествующей ионизации из возбуждённых состояний и происходящей в течение короткого интервала времени на переднем фронте импульса низкочастотного поля. Показано, что использование перечисленных способов позволяет сформировать одиночный экстремально-короткий импульс как из квазирезонансного излучения с малой интенсивностью, так и из высокоинтенсивного квазирезонансного излучения, в последнем случае пиковая интенсивность экстремально-короткого импульса может достигать значений, сопоставимых с интенсивностью низкочастотного поля. Показано, что при использовании источников интенсивного падающего квазирезонансного излучения эффективность преобразования излучения в цуг экстремально коротких импульсов, определённая как отношение энергии, сосредоточенной в сформированных импульсах, к суммарной энергии импульсов падающего квазирезонансного излучения и низкочастотного поля может достигать процентов, а эффективность преобразования, определённая как отношение пиковой интенсивности сформированных ультракоротких импульсов к суммарной интенсивности падающего квазирезонансного излучения низкочастотного поля - десятков процентов. Показана возможность формирования одиночных импульсов с длительностью 700 ас / 60 ас в эксперименте посредством преобразования излучения вакуумного / экстремального ультрафиолета с длиной волны 122 нм / 13.5 нм при распространении в среде атомов водорода / водородоподобных ионов лития 1л2+, облучаемых излучением параметрического генератора света или второй гармоники 'П :8 а-лазера с длинами волн 3200 нм или 400 нм соответственно.

Подводя итог, отметим основные результаты третьей главы. В трёхуровневом приближении исследовано распространение квазирезонансного излучения в среде водородоподобных атомов, дополнительно облучаемых низкочастотным полем. Система уравнений, использованная во второй главе для описания распространения квазирезонансного высокочастотного излучения в трёхуровневой среде в условиях гармонической пространственно-временной модуляции положения атомных энергетических уровней низкочастотным полем обобщена на случай более сильного низкочастотного поля, приводящего к ангармонической модуляции частот и ширин спектральных линий квантовых переходов во времени и пространстве благодаря нелинейному эффекту Штарка и туннельной ионизации из возбуждённых атомных состояний. Аналитическое и численное исследование решения сформулированных уравнений показало, что эффект формирования экстремально коротких импульсов из монохроматического падающего квазирезонансного излучения сохраняется и в случае сильного низкочастотного поля, при этом основную роль в формировании импульсов играет ионизация из возбуждённых состояний, дважды за период низкочастотного поля прерывающая взаимодействие квазирезонансного излучения со средой. Анализ решения показал, что формируемые импульсы близки к спектрально-ограниченному пределу, а их длительность может быть менее полутора периодов высокочастотного заполнения. Показано, что выявленный режим формирования импульсов является грубым, а характеристики формируемых импульсов - устойчивыми относительно изменения значений параметров, описывающих взаимодействие излучения с веществом. Численно исследован случай импульсных падающего квазирезонансного и низкочастотного полей и показана возможность формирования ограниченного цуга экстремально коротких импульсов с высокой пиковой интенсивностью. Показано, что при использовании источников интенсивного падающего квазирезонансного излучения эффективность преобразования в цуг импульсов, определённая как отношение энергии, сосредоточенной в сформированных экстремально коротких импульсах к суммарной энергии падающего квазирезонансного и низкочастотного излучения, может достигать нескольких процентов, а эффективность, определённая как отношение пиковой интенсивности сформированных импульсов к суммарной интенсивности падающего низкочастотного и высокочастотного излучения, - нескольких десятков процентов. Предложено три способа выделения одиночного экстремально короткого импульса, основанные на использовании: (а) короткого импульса падающего квазирезонансного излучения или импульсов (б) квазирезонансного / (в) низкочастотного излучения с резким передним фронтом. Показана возможность экспериментального формирования одиночных импульсов с длительностью 700 ас / 60 ас посредством преобразования излучения вакуумного / экстремального ультрафиолета с длиной волны 122 нм /13.5 нм при распространении в среде атомов водорода / водородоподобных ионов лития 1л2+, облучаемых излучением параметрического источника света или второй гармоники Т1: Б а-лазер а с длинами волн 3200 нм или 400 нм соответственно.

Значительная часть результатов данной главы опубликована в работах [142, 165,

174].

Заключение

В данной работе получены следующие основные результаты:

1. Впервые показана возможность формирования экстремально коротких оптических импульсов на основе преобразования резонансного излучения в среде, облучаемой далеким от резонанса низкочастотным электромагнитным полем с интенсивностью, много меньшей порога ионизации из основного состояния частиц среды.

2. Выявлены и исследованы физические механизмы формирования экстремально коротких импульсов резонансного излучения: (1) модуляция частот резонансных квантовых переходов во времени и пространстве низкочастотным электромагнитным полем вследствие адиабатического эффекта Штарка или Зеемана; (2) возникновение интервалов прозрачности резонансных квантовых переходов в окрестности максимумов модуля напряженности низкочастотного поля вследствие туннельной ионизации из возбужденных атомных состояний,

3. Показано, что в зависимости от условий эксперимента экстремально короткие импульсы резонансного излучения могут быть сформированы под действием преимущественно одного из механизмов. Аналитически и численно определены параметры формируемых импульсов и показана их устойчивость по отношению к изменениям условий эксперимента.

4. Показана возможность формирования ультракоротких импульсов резонансного излучения в двухуровневой и трёхуровневой среде с переменными частотами и ширинами спектральных линий квантовых переходов в трех случаях: (а) без использования подстройки фаз и амплитуд спектральных компонент выходного излучения, (б) с использованием фильтрации определённых составляющих спектра, (в) при помощи внешнего управления амплитудами и фазами спектральных составляющих. Определены оптимальные значения параметров.

5. Показано, что в оптимальных условиях длительность формируемых импульсов может быть менее полутора периодов высокочастотного заполнения, пиковая интенсивность - более чем десятикратно превышать интенсивность падающего излучения, а эффективность генерации - достигать нескольких процентов по энергии и нескольких десятков процентов по пиковой интенсивности.

6. Показана возможность формирования одиночного экстремально короткого импульса благодаря использованию: (а) короткого импульса квазирезонансного падающего излучения; (б) высокоинтенсивного импульса квазирезонансного излучения с резким передним фронтом; (в) импульса низкочастотного излучения с резким передним фронтом.

7. Определены экспериментальные условия формирования импульсов длительностью до 700 ас из резонансного излучения с длиной волны 122 нм в среде атомов водорода, а также импульсов длительностью до 60 ас из резонансного излучения с длиной волны 13.5 нм в среде ионов Ы2+.

Список работ, содержащих основные материалы диссертации

1. У. V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, О. Kocharovskaya Pulse Shaping via Modulation of Resonant Absorption // Las. Phys. 2009, v. 19, № 4, pp. 769-775.

2. B.A. Половинкин, E.B. Радионычев Формирование оптических импульсов посредством модуляции частоты резонансного квантового перехода в спектрально-неоднородной среде // Квант. Электр. 2010, т. 40, № 2, стр. 115-120.

3. Y.V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, О. Kocharovskaya Extremely Short Pulses via Stark Modulation of the Atomic Transition Frequencies // Phys. Rev. Lett. 2010, v. 105, № 18, Art. no. 183902.

4. V.A. Polovinkin, Y. V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Few-cycle attosecond pulses via periodic resonance interaction with hydrogen-like atoms // Opt. Lett. 2011, v. 36, № 12, pp. 2296-2298.

5. Y.V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, O. Kocharovskaya Extremely Short Pulses via Resonantly Induced Transparency // Las. Phys. 2011, v. 21, № 7, pp. 1243-1251.

6. B.A. Половинкин, E.B. Радионычев Формирование оптических импульсов в частотно модулированной резонансной двухуровневой среде // Труды 11 Всероссийской научной конференции по радиофизике (Н. Новгород, 7 мая 2007 г.), под ред. А. В. Кудрина, А. В. Якимова, стр. 109-110.

7. В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Компрессия оптических импульсов в резонансной двухуровневой среде // Труды 12 Всероссийской научной конференции по радиофизике (Н. Новгород, 7 мая 2008 г.), под ред. А. В. Якимова, С. М. Грача, стр. 135-136.

8. В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Формирование видеоимпульсов оптического излучения в атомарном водороде посредством гармонической модуляции частот резонансных квантовых переходов // Доклады III Всероссийской школы по лазерной физике и лазерным технологиям, (Саров, 20-23 апреля 2009 г.), под ред. д. ф.-м. н. С.Г. Гаранина, стр. 106-111.

9. V.A. Polovinkin, Y. V. Radeonychev, О. Kocharovskaya Generation of few-cycle attosecond pulses via dynamic Stark shift and tunnel ionization in hydrogen-like medium // Proceedings of the IV-th International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (Nizhny Novgorod - St.-Petersburg, Russia, July 13-20, 2010), p. 191-192.

10. С. O'Brien, V. Polovinkin, F. Vagizov, R. Shakhmuratov, R. Akhmedzhanov, A. Bondartsev, L. Gushin, Y. Radeonychev, O. Kocharovskaya Quantum coherence effects in solids: new regimes and applications // Proceedings of the IV-th International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (Nizhny Novgorod - St.-Petersburg, Russia, July 13-20, 2010), p. 299.

11. V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Nearly bandwidth-limited attosecond pulses via periodic resonance interaction with hydrogen-like atoms // Proceedings of the International OSA Topical Meeting "High Intensity Lasers and High Field Phenomena (HILAS 2011)" (Istanbul, Turkey, February 13-18, 2011), presentation number HWB4, published online: http://www.opticsinfobase.org/search.cfm?meetingid::=l 19&year=2011 &meetingsession= HWB.

12. B.A. Половинкин Генерация оптических импульсов при распространении резонансного монохроматического излучения в вибрирующей среде // Тезисы докладов 12 Нижегородской сессии молодых учёных (Н. Новгород, 16-21 апреля 2007г.), стр. 111.

13. В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Преобразование резонансного излучения в серию импульсов в двухуровневой среде с модулированной частотой перехода // Тезисы докладов конференции молодых учёных научной школы «Нелинейные волны -2008» (Н. Новгород, 1-7 марта 2008г.), стр. 132-133.

14. Y. V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, О. Kocharovskaya Pulse shaping via modulation of resonant absorption // Book of Abstracts of the 17-th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08) (Trondheim, Norway, June 30 - July 4, 2008), p.85.

15. B.A. Половинкин, Е.В. Радионычев Формирование ультракоротких импульсов в резонансном поглотителе с гармонически модулированными параметрами // Тезисы докладов 14 Нижегородской сессии молодых ученых (Н. Новгород, 19-24 апреля 2009 г.), стр. 50.

16. В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Формирование ультракоротких импульсов на основе резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с веществом // Тезисы докладов XIX Международной конференции «Фундаментальная атомная спектроскопия» (Архангельск - Соловки, 22-29 июня 2009 г.), стр. 58-59.

17. В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Формирование аттосекундных импульсов на основе динамического эффекта Штарка и туннельной ионизации возбуждённых состояний водородоподобных атомов // Тезисы докладов конференции молодых учёных научной школы «Нелинейные волны - 2010» (Н. Новгород, 6-12 марта 2010 г.), стр. 103.

18. Е.И. Гаранъкин, В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Преобразование резонансного излучения в двухуровневой среде с модулированной шириной линии перехода // Тезисы докладов конференции молодых учёных научной школы «Нелинейные волны - 2010» (Н. Новгород, 6-12 марта 2010 г.), стр. 19.

19. V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, О.A. Kocharovskaya Attosecond pulses via dynamic Stark shift and tunnel ionization in hydrogen-like medium // in the Technical Digest of 14-th International conference Laser Optics 2010 on CD-ROM (St. Petersburg, Russia, June 28 - July 02, 2010), presentation number R5099.

20. F. Vagizov, R. Shakhmuratov, C. O'Brien, A. Bondartsev, L. Gushin, R. Akhmedzhanov, V. Polovinkin, Y. Radeonychev, O. Kocharovskaya Quantum coherence effects in solids and their applications // in the Technical Digest of 19-th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 10) on CD-ROM (Foz do Igua

21 .Y.V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, O.A. Kocharovskaya Extremely short pulses via resonantly induced transparency // in the Technical Digest of 19-th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 10) on CD-ROM (Foz do Iguafu, Brazil, July 5-9, 2010), presentation number 1.7.3.

22. V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, O.A. Kocharovskaya Extremely short pulses via periodic-resonance excitation of quantum system // in the Technical Digest of International conference ICONO/LAT 2010 on CD-ROM (Kazan, Russia, August 23-27, 2010), presentation number IThU4.

23. V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Few-cycle attosecond pulses via periodic resonance interaction with hydrogen-like atoms // Book of Abstracts of the Physics of Quantum Electronics (PQE 2011) International Conference (Snowbird, Utah, USA, January 2-6, 2011), p. 157, http://www.pqeconference.com/pqe2011 /Abstract-Book-auth.pdf.

24. Y. V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, O. Kocharovskaya Resonant generation of few-cycle XUV pulses in hydrogenlike atoms // in the Technical Digest of 20-th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 11) on CD-ROM (Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, July 11-15, 2011), presentation number 1.11.4.

25. V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Formation of ultrashort gamma-ray pulses via vibration of resonant absorber // in the Technical Digest of 20-th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 11) on CD-ROM (Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, July 11-15, 2011), presentation number P1.4.

26. Отчетный доклад президиума Российской академии наук «Научные достижения Российской академии наук в 2010 году». Москва: Наука, 2011, ISBN 978-5-02037649-6.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Половинкин, Владимир Андреевич, 2012 год

Литература

[1] F. Krausz, M. Ivanov Attosecond physics // Rev. Mod. Phys. 2009, v. 81, № 1, pp.163-234.

[2] JJ. Д. Ландау, E. M. Лифишц Квантовая механика. Нерелятивистская теория. («Теоретическая физика», том III) Москва: Наука, 1989.

[3] F. J. McClung, R. W. Hellwarth Giant Optical Pulsations from Ruby // J. Appl. Phys. 1962, v. 33, № 3, pp. 828-829.

[4] A. J. DeMaria, D. A. Stetser, H. Heynau Self Mode-Locking Of Lasers With Saturable Absorbers // Appl. Phys. Lett. 1966, v. 8, № 7, pp. 174-176.

[5] С. V. Shank, E. P. Ippen Subpicosecond kilowatt pulses from a mode-locked cw dye laser I I Appl. Phys. Lett. 1974, v. 24, № 8, pp. 373-375.

[6] G. P. Gordon, R. L. Fork Optical resonator with negative dispersion // Optics Lett. 1984, v. 9, №5, pp. 153-155.

[7] О. E. Martinez, R. L. Fork, G. P. Gordon Theory of passively mode-locked lasers including self-phase modulation and group-velocity dispersion 11 Optics Lett. 1984 v. 9, №5, pp. 156-158.

[8] С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. Москва: Наука, 1988.

[9] Т. Brabec, F. Krausz Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics // Rev. Mod. Phys. 2000, v. 72, № 2, pp. 545-591.

[10] A. H. Zewail Femtochemistry: Atomic-Scale Dynamics of the Chemical Bond // J. Phys. Chem. A 2000, v. 104, № 24, pp. 5660-5694.

[11] A. M. Weiner, J. P. Heritage, E. M. Kirschner High-resolution femtosecond pulse shaping // J. Opt. Soc. Am. В 1988, v. 5, № 8, pp. 1563-1572.

[12] A. M. Weiner Femtosecond optical pulse shaping and processing I I Prog. Quantum Electron. 1995, v. 19, № 3, pp. 161-237.

[13] T. Brixner, G. Gerber Femtosecond polarization pulse shaping // Optics Lett. 2001, v. 26, № 8, pp. 557-559.

[14] B. J. Sussman, D. Townsend, M. Yu. Ivanov, A. Stolow Dynamic Stark Control of Photochemical Processes // Science 2006, v. 314, № 5797, pp. 278-281.

-212-

[15] H. Niikura, Р. В. Cor кит, D. M. Villeneuve Controlling Vibrational Wave Packet Motion with Intense Modulated Laser Fields // Phys. Rev. Lett. 2003, v. 90, №20, Art. no. 203601.

[16] Bo Y. Chang, H. Rabitz, I. R. Sola Light-induced trapping of molecular wave packets in the continuum // Phys. Rev. A 2003, v. 68, № 3, Art. no. 031402(R).

[17] I. R. Sola Laser-assisted molecular engineering of bond lengths and vibrational motion // Phys. Rev. A 2004, v. 69, № 3, Art. no. 033401.

[18] Новые физические принципы оптической обработки информации. Под ред. С. А. Ахманова, М. А. Воронцова — Москва: Наука, 1990.

[19] S. L. Braunstein, P. van Loock Quantum information with continuous variables // Rev. Mod. Phys. 2005, v. 77, № 2, pp. 513-577.

[20] Дж. Прескилл Квантовая информация и квантовые вычисления, том I (Перевод с английского Т.С. Нечаевой, под ред. С.С. Епифанова, С.Г. Новокшонова). Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2008.

[21] J. D. Franson, Т. В. Pittman Quantum logic operations based on photon-exchange interactions // Phys. Rev. A 1999, v. 60, № 2, pp. 917-936.

[22] E. Biolatti, R. C. Iotti, P. Zanardi, F. Rossi Quantum Information Processing with Semiconductor Macroatoms // Phys. Rev. Lett. 2000, v. 85, № 26, pp. 5647-5650.

[23] J. H. Reina, L. Quiroga, N. F. Johnson Quantum entanglement and information processing via excitons in optically driven quantum dots // Phys. Rev. A 2000, v. 62, № 1, Art. no. 012305.

[24] A. Kuhn, M. Hennrich, G. Rempe Deterministic Single-Photon Source for Distributed Quantum Networking // Phys. Rev. Lett. 2002, v. 89, № 6, Art. no. 067901.

[25] I. Y. Dodin, N. J. Fisch Storing, Retrieving, and Processing Optical Information by Raman Backscattering in Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2002, v. 88, № 16, Art. no. 165001.

[26] A. Mair, J. Hager, D. F. Phillips, R. L. Walsworth, M. D. Lukin Phase coherence and control of stored photonic information // Phys. Rev. A 2002, v. 65, № 3, Art. no. 031802(R).

[27] M. Feng, I. D'Amico, P. Zanardi, F. Rossi Spin-based quantum-information processing with semiconductor quantum dots and cavity QED // Phys. Rev. A 2003, v. 67, № 1, Art. no. 014306.

[28] Z. Button, L. V. Hau Storing and processing optical information with ultraslow light in Bose-Einstein condensates // Phys. Rev. A 2004, v. 70, № 5, Art. no. 053831.

[29] B. Wang, S. Li, H. Wu, H. Chang, H. Wang, M. Xiao Controlled release of stored optical pulses in an atomic ensemble into two separate photonic channels // Phys. Rev. A 2005, v. 72, № 4, Art. no. 043801.

[30] В. C. Jacobs, Т. B. Pittman, J. D. Franson Single photon source using laser pulses and two-photon absorption // Phys. Rev. A 2006, v. 74, № 1, Art. no. 010303(R).

[31] D. J. Jones, S. A. Diddams, J. K. Ranka, A. Stentz, R. S. Windeler, J.L. Hall, S. T. Cundiff Carrier-Envelope Phase Control of Femtosecond Mode-Locked Lasers and Direct Optical Frequency Synthesis // Science 2000, v. 288, № 5466, pp. 635-639.

[32] S. A. Diddams, D. J. Jones, J. Ye, S. T. Cundiff, J. L. Hall, J. K. Ranka, R. S. Windeler, R. Holzwarth, Th. Udem, T. W. Hansch Direct Link between Microwave and Optical Frequencies with a 300 THz Femtosecond Laser Comb // Phys. Rev. Lett. 2000, v. 84, №22, pp. 5102-5105.

[33] R. Holzwarth, Th. Udem, T. W. Hansch, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, P. St. J. Russell Optical Frequency Synthesizer for Precision Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2000, v. 85, № 11, pp. 2264-2267.

[34] Th. Udem, R. Holzwarth, T. W. Hcinsch Optical frequency metrology // Nature 2002, v. 416, №6877, pp. 233-237.

[35] A. M. Желтиков Да будет белый свет: генерация суперконтинуума сверхкороткими лазерными импульсами // Успехи Физических Наук 2006, т. 176, № 6, стр. 623-649.

[36] С. А. Ахманов, Н. И. Коротеев Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света: активная спектроскопия рассеяния света. Москва: Наука, 1981.

[37] Дж. Ф. Райнтжес Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах. Москва: Мир, 1987.

[38] A.M. Желтиков, НИ. Коротеев Когерентные четьрехволновые процессы в возбужденных и ионизованных газовых средах: четырехфотонная спектрохронография, эллипсометрия и визуализация пространственного распределения атомов и ионов // Успехи Физических Наук 1999, т. 169, №4, стр. 385-417.

[39] C. K. Chen, A. R. B. de Castro, Y. R. Shen, F. DeMartini Surface Coherent Anti-Stokes Raman Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1979, v. 43, № 13, pp. 946-949.

[40] G. O. Smith, T. Juhasz, W. E. Bron, Y. B. Levinson Interaction of an electron-hole plasma with optical phonons in GaP // Phys. Rev. Lett. 1992, v. 68, № 15, pp. 23662369.

[41] L. Zhu, P. Li, M. Huang, J. T. Sage, P. M. Champion Real time observation of low frequency heme protein vibrations using femtosecond coherence spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1994, v. 72, № 2, pp. 301-304.

[42] N. Dudovich, D. Oron, Y. Silberberg Single-pulse coherently controlled nonlinear Raman spectroscopy and microscopy // Nature 2002, v. 418, № 6897, pp. 512-514.

[43] D. Oron, N. Dudovich, Y. Silberberg Femtosecond Phase-and-Polarization Control for Background-Free Coherent Anti-Stokes Raman Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2003, v. 90, №21, Art. no. 213902.

[44] B. J. Baer, W. J. Evans, C.-S. Yoo Coherent Anti-Stokes Raman Spectroscopy of Highly Compressed Solid Deuterium at 300 K: Evidence for a New Phase and Implications for the Band Gap // Phys. Rev. Lett. 2007, v. 98, № 23, Art. no. 235503.

[45] P. Agostini, L. F DiMauro The physics of attosecond light pulses // Rep. Prog. Phys. 2004, v. 67, № 6, pp. 813-855.

[46] P. B. Corkum, F. Krausz Attosecond science // Nature Physics 2007, v. 3, № 6, pp.381-387.

[47] S. Rausch, Th. Binhammer, A. Harth, J. Kim, R. Ell, F. X. Kartner, U. Morgner Controlled waveforms on the single-cycle scale from a femtosecond oscillator // Opt. Express 2008, v. 16, № 13, pp. 9739-9745.

[48] S. Rausch, Th. Binhammer, A. Harth, F. X. Krtner, U. Morgner Few-cycle femtosecond field synthesizer // Opt. Express 2008, v. 16, № 22, pp. 17410-17419.

[49] V. Pervak, I. Ahmad, J. Fulop, M. K. Trubetskov, A. V. Tikhonravov Comparison of dispersive mirrors based on the time-domain and conventional approaches, for sub-5-fs pulses // Opt. Express 2009, v. 17, № 4, pp. 2207-2217.

[50] A. Baltuska, T. Fuji, T. Kobayashi Visible pulse compression to 4 fs by optical parametric amplification and programmable dispersion control // Opt. Lett. 2002, v. 27, № 5, pp. 306-308.

[51] К. Hazu, T. Sekikawa, M. Yamashita Spatial light modulator with an over-two-octave bandwidth from ultraviolet to near infrared // Opt. Lett. 2007, v. 32, № 22, pp. 3318— 3320.

[52] G. Cerullo, A. Baltuska, O. D. Mücke, С. Vozzi Few-optical-cycle light pulses with passive carrier-envelope phase stabilization // Las. Phot. Rev. 2011, v. 5, №3, pp. 323-351.

[53] A. Baltuska, Th. Udem, M. Uiberacker, M. Hentschel, E. Goulielmakis, Ch. Gohle, R. Holzwarth, V. S. Yakovlev, A. Scrinzi, T. W. Hänsch, F. Krausz Attosecond control of electronic processes by intense light fields // Nature 2003, v. 421, № 6, pp. 611-616.

[54] A Scrinzi, M Yu Ivanov, R Kienberger, D M Villeneuve Attosecond physics // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys 2006, v. 39, № 1, pp. R1-R37.

[55] E. Goulielmakis, V. S. Yakovlev, A. L. Cavalieri, M. Uiberacker, V. Pervak, A. Apolonski Attosecond Control and Measurement: Lightwave Electronics // Science 2007, v. 317, № 5839, pp. 769-775.

[56] P. H. Bucksbaum The Future of Attosecond Spectroscopy // Science 2007, v. 317, № 5839, pp. 766-769.

[57] M. Ю. Рябикин Ионизационные процессы в газах в интенсивном лазерном поле. Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2011.

[58] М. Ю Емелин., М. Ю. Рябикин Аттосекундные световые импульсы // В кн.: Нелинейные волны'2008 (отв. ред. A.B. Гапонов-Грехов, В.И. Некоркин). Н.Новгород: ИПФ РАН, 2009. С. 60-102.

[59] U. Teubner, P. Gibbon High-order harmonics from laser-irradiated plasma surfaces // Rev. Mod. Phys. 2009, v. 81, № 2, pp. 445^179.

[60] T.W. Hänsch A proposed sub-femtosecond pulse synthesizer using separate phase-locked laser oscillators // Opt. Commun. 1990, v. 80, № 1, pp. 71-75.

[61] R. K. Shelton, L.-S. Ma, H. C. Kapteyn, M. M. Murnane, J. L. Hall, J. Ye Phase-Coherent Optical Pulse Synthesis from Separate Femtosecond Lasers // Science 2001, v. 293, № 5533, pp. 1286-1289.

[62] Z. Wei, Y. Kobayashi, Z. Zhang, K. Torizuka Generation of two-color femtosecond pulses by self-synchronizing Ti:sapphire and Cr:forsterite lasers // Opt. Lett. 2001, v. 26, №22, pp. 1806-1808.

[63] T. R. Schibli, J. Kim, O. Kuzucu, J. T. Gopinath, S. N. Tandon, G. S. Petrich, L. A. Kolodziejski, J. G. Fujimoto, E. P. Ippen, F. X. Kaertner Attosecond active synchronization of passively mode-locked lasers by balanced cross correlation // Opt. Lett. 2003, v. 28, №11, pp. 947-949.

[64] G. Krauss, S. Lohss, T. Hanke, A. Sell, S. Eggert, R. Huber, A. Leitenstorfer Synthesis of a single cycle of light with compact erbium-doped fibre technology // Nature Photonics 2010, v. 4, № 1, pp. 33-36.

[65] S.-W. Huang, G. Cirmi, J. Moses, K.-H. Hong, S. Bhardwaj, J. R. Birge, L.-J. Chen, E. Li, B. J. Eggleton, G. Cerullo, F. X. Kartner High-energy pulse synthesis with subcycle waveform control for strong-field physics // Nature Photonics 2011, v. 5, № 8., pp. 475-479.

[66] V.S. Yakovlev, P. Dombi, G. Tempea, C. Lemell, J. Burgdorfer, Th. Udem and A. Apolonski Phase-stabilized 4-fs pulses at the full oscillator repetition rate for a photoemission experiment // Appl. Phys. B 2003, v. 76, № 3, pp. 329-332.

[67] K. Yamane, Z. Zhang, K. Oka, R. Morita, M. Yamashita, A. Suguro Optical pulse compression to 3.4 fs in the monocycle region by feedback phase compensation // Opt. Lett. 2003, v. 28, № 22, pp. 2258-2260.

[68] B. Schenkel, R. Paschotta, U. Keller Pulse compression with supercontinuum generation in microstructure fibers // J. Opt. Soc. Am. B 2005, v. 22, № 3, pp. 687693.

[69] E. Matsubara, K. Yamane, T. Sekikawa, M. Yamashita Generation of 2.6 fs optical pulses using induced-phase modulation in a gas-filled hollow fiber // J. Opt. Soc. Am. B 2007, v. 24, № 4, pp. 985-989.

[70] A. L. Cavalieri, E. Goulielmakis, B. Horvath, W. Helml, M. Schultze, M. Fiefi, V. Pervak, L. Veisz, V. S. Yakovlev, M. Uiberacker, A. Apolonski, F. Krausz, R. Kienberger Intense 1.5-cycle near infrared laser waveforms and their use for the generation of ultra-broadband soft-x-ray harmonic continua // New J. Phys. 2007, v. 9, № 7, Art. no. 242.

[71] M. V. Tognetti, H. M. Crespo Sub-two-cycle soliton-effect pulse compression at 800 nm in photonic crystal fibers // J. Opt. Soc. Am. B 2007, v. 24, № 6, pp. 1410-1415.

[72] A. A. Voronin, A. M. Zheltikov Soliton-number analysis of soliton-effect pulse compression to single-cycle pulse widths // Phys. Rev. A 2008, v. 78, № 6, Art. no. 063834.

[73] A. Husakou, J. Herrmann Soliton-effect pulse compression in the single-cycle regime in broadband dielectric-coated metallic hollow waveguides // Opt. Express 2009, v. 17, №20, pp. 17636-17644.

[74] A. M. Heidt, J. Rothhardt, A. Hartung, H. Bartelt, E. G. Rohwer, J. Limpert, A. Tunnermann High quality sub-two cycle pulses from compression of supercontinuum generated in all-normal dispersion photonic crystal fiber // Opt. Express 2011, v. 19, № 15, pp. 13873-13879.

[75] S. Adachi, P. Kumbhakar, T. Kobayashi Quasi-monocyclic near-infrared pulses with a stabilized carrier-envelope phase characterized by noncollinear cross-correlation frequency-resolved optical gating // Opt. Lett. 2004, v. 29, № 10, pp. 1150-1152.

[76] K. Okamura, T. Kobayashi Octave-spanning carrier-envelope phase stabilized visible pulse with sub-3-fs pulse duration // Opt. Lett. 2011, v. 36, № 2, pp. 226-228.

[77] S. Yoshikawa, T. Imasaka A new approach for the generation of ultrashort optical pulses // Opt. Commun. 1993, v. 96, № 1-3, pp. 94-98.

[78] A. E. Kaplan Subfemtosecond Pulses in Mode-Locked 2k Solitons of the Cascade Stimulated Raman Scattering // Phys. Rev. Lett. 1994, v. 73, № 9, pp. 1243-1246.

[79] A. E. Kaplan, P. L. Shkolnikov Subfemtosecond pulses in the multicascade stimulated Raman scattering // J Opt. Soc. Am. B 1996, v. 13, № 2, pp. 347-354.

[80] S. E. Harris, A. V. Sokolov Broadband spectral generation with refractive index control // Phys. Rev. A 1997, v. 55, № 6, pp. R4019-R4022.

[81] S. E. Harris, A. V. Sokolov Subfemtosecond Pulse Generation by Molecular Modulation // Phys. Rev. Lett. 1998, v. 81, № 14, pp. 2894-2897.

[82] A. V. Sokolov, D. R. Walker, D. D. Yavuz, G. Y. Yin, S. E. Harris Femtosecond Light Source for Phase-Controlled Multiphoton Ionization I I Phys. Rev. Lett. 2001, v. 87, № 3, Art. no. 033402.

[83] D. D. Yavuz, D. R. Walker, M. Y. Shverdin, G. Y. Yin, S. E. Harris Quasiperiodic Raman Technique for Ultrashort Pulse Generation // Phys. Rev. Lett. 2003, v. 91, № 23, Art. no. 233602.

[84] M. Y. Shverdin, D. R. Walker, D. D. Yavuz, G. Y. Yin, S. E. Harris Generation of a Single-Cycle Optical Pulse // Phys. Rev. Lett. 2005, v. 94, № 3, Art. no. 033904.

[85] W.-J. Chen, Z.-M. Hsieh, S. W. Huang, H.-Y. Su, C.-J. Lai, T.-T. Tang, Ch.-H. Lin, C.K. Lee, R.-P. Pan, C.-L. Pan, A. H. Kung Sub-Single-Cycle Optical Pulse Train with Constant Carrier Envelope Phase // Phys. Rev. Lett. 2008, v. 100, № 16, Art. no. 163906.

[86] Z.-M. Hsieh, Ch.-J. Lai, H.-S. Chan, S.-Y. Wu, C.-K. Lee, W.-J. Chen, C.-L. Pan, F.-G. Yee, A. H. Kung Controlling the Carrier-Envelope Phase of Raman-Generated Periodic Waveforms // Phys. Rev. Lett. 2009, v. 102, № 21, Art. no. 213902.

[87] H.-S. Chan, Z.-M. Hsieh, W.-H. Liang, A. H. Kung, C.-K. Lee, Ck-J. Lai, R.-P. Pan, L.-H. Peng Synthesis and Measurement of Ultrafast Waveforms from Five Discrete Optical Harmonics // Science 2011, v. 331 № 6021, pp. 1165-1168.

[88] Gy. Farkas, Cs. Toth Proposal for attosecond light pulse generation using laser induced multiple-harmonic conversion processes in rare gases // Phys. Lett. A 1992, v. 168, №5-6, pp. 447-450.

[89] P. B. Corkum Plasma perspective on strong field multiphoton ionization // Phys. Rev. Lett. 1993, v. 71, issue 13, pp. 1994-1997.

[90] M. Lewenstein, Ph. Balcou, M. Yu. Ivanov, A. L'Huillier, P. B. Corkum Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields // Phys. Rev. A 1994, v. 49, №3, pp. 2117-2132.

[91] P. B. Corkum, N. H. Burnett, M. Y. Ivanov Subfemtosecond pulses // Opt. Lett. 1994, v. 19, №22, pp. 1870-1872.

[92] P. Antoine, A. L'Huillier, M. Lewenstein Attosecond pulse trains using high-order harmonics // Phys. Rev. Lett. 1996. v. 77, № 7. pp. 1234-1237.

[93] P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Auge, Ph. Balcou, H. G. Muller, P. Agostini Observation of a train of attosecond pulses from high harmonic generation // Science. 2001. v. 292, № 5522, pp. 1689-1692.

[94] M. Hentschel, R. Kienberger, Ch. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P. Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz Attosecond metrology // Nature 2001, v. 414, № 6863, pp. 509-513.

[95] E. Goulielmakis, М. Uiberacker, R. Kienberger, A. Baltuska, V. Yakovlev, A. Scrinzi, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz Direct Measurement of Light Waves // Science 2004, v. 305, № 5688, pp. 1267-1269.

[96] R. Kienberger, E. Goulielmakis, M. Uiberacker, A. Baltuska, V. Yakovlev, F. Bammer, A. Scrinzi, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz Atomic transient recorder // Nature 2004, v. 427, № 6977, pp. 817-821.

[97] G. Sansone, E. Benedetti, F. Calegari, C. Vozzi, L. Avaldi, R. Flammini, L. Poletto, P. Villoresi, C. Altucci, R. Velotta, S. Stagira, S. De Silvestri, M. Nisoli Isolated Single-Cycle Attosecond Pulses // Science 2006, v. 314 № 5798, pp. 443-446.

[98] E. Goulielmakis, M. Schultze, M. Hofstetter, V. S. Yakovlev, J. Gagnon, M. Uiberacker, A. L. Aquila, E. M. Gullikson, D. T. Attwood, R. Kienberger, F. Krausz, U. Kleineberg Single-Cycle Nonlinear Optics // Science 2008, v. 320, № 5883 pp. 1614-1617.

[99] L. Plaja, L. Roso, К Rzazewski, M. Lewenstein Generation of attosecond pulse trains during the reflection of a very intense laser on a solid surface // J. Opt. Soc. Am. В 1998, v. 15, №7, pp. 1904-1911.

[100] D. von der Linde Generation of high order optical harmonics from solid surfaces // Appl. Phys. В 1999, v. 68, № 3, pp. 315-319.

[101] N. M. Naumova, J. A. Nees, I. V. Sokolov, В. Hou, G. A. Mourou Relativistic

<3

Generation of Isolated Attosecond Pulses in a X Focal Volume // Phys. Rev. Lett. 2004, v. 92, № 6, Art. no. 063902.

[102] S. Gordienko, A. Pukhov, O. Shorokhov, T. Baeva Relativistic Doppler Effect: Universal Spectra and Zeptosecond Pulses // Phys. Rev. Lett. 2004, v. 93, №11, Art. no. 115002.

[103] Ю. M. Михайлова, В. Т. Платоненко, С. Г. Рыкованов Генерация аттосекундного рентгеновского импульса при воздействии сверхкоротким ультрарелятивистским лазерным импульсом на тонкую пленку // Письма в ЖЭТФ 2005, т. 81, № 11, стр. 703-707.

[104] G. D Tsakiris, К. Eidmann, J. Meyer-ter-Vehn, F. Krausz Route to intense single attosecond pulses // New J. Phys. 2006, v. 8, № 1, Art. no. 19.

[105] C. Thaury, F. Quéré, J.-P. Geindre, A. Levy, T. Ceccotti, P. Monot, M. Bougeard, F. Réau, P. d'Oliveira, P. Audebert, R. Marjoribanks, Ph. Martin Plasma mirrors for ultrahigh-intensity optics // Nature Physics 2007, v. 3, № 6, pp. 424-429.

[106] Y. Nomura, R. Hôrlein, P. Tzallas, B. Dromey, S. Rykovanov, Zs. Major, J. Osterhoff, S. Karsch, L. Veisz, M. Zepf, D. Charalambidis, F. Krausz, G. D. Tsakiris Attosecond phase locking of harmonies emitted from laser-produced plasmas // Nature Physics 2009, v. 5, №2, pp. 124-128.

[107] R. Hôrlein, Y. Nomura, P. Tzallas, S. G. Rykovanov, B. Dromey, J. Osterhoff, Zs. Major, S. Karsch, L. Veisz, M. Zepf D. Charalambidis, F. Krausz, G. D. Tsakiris Temporal characterization of attosecond pulses emitted from solid-density plasmas // New J. Phys. 2010, v. 12, № 4, Art. no. 043020.

[108] P. Heissler, R. Hôrlein, M. Stafe, J. M. Mikhailova, Y. Nomura, D. Herrmann, R. Tautz, S. G. Rykovanov, I. B. Fôldes, K. Varjû, F. Tavella, A. Marcinkevicius, F. Krausz, L. Veisz, G.D. Tsakiris Toward single attosecond pulses using harmonic emission from solid-density plasmas // Appl Phys B 2010, v. 101, № 3, pp. 511-521.

[109] L. B. Elouga Bom, S. Haessler, O. Gobert, M. Perdrix, F. Lepetit, J.-F. Hergott, B. Carré, T. Ozaki, P. Salières Attosecond emission from chromium plasma // Opt. Expr. 201 l,v. 19, №4, pp. 3677-3685.

[110] M. Drescher, M. Hentschel, R. Kienberger, M. Uiberacker, V. Yakovlev, A. Scrinzi, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, F. Krausz Time-resolved atomic inner-shell spectroscopy //Nature. 2002. v. 419, № 6909. pp. 803-807.

[111] L. C. Dinu, H. G. Muller, S. Kazamias, G. Mullot, F. Augé, Ph. Balcou, P. M. Paul, M. Kovacev, P. Breger, P. Agostini Measurement of the Subcycle Timing of Attosecond XUV Bursts in High-Harmonic Generation // Phys. Rev. Lett. 2003, v. 91, №6, Art.no. 063901.

[112] H. Niikura, F. Légaré, R. Hasbani, M. Yu Ivanov, D. M. Villeneuve, P. B. Corkum Probing molecular dynamics with attosecond resolution using correlated wave packet pairs // Nature 2003, v. 421, № 6925, pp. 826-829.

[113] S. Baker, J. S. Robinson, C. A. Haworth, H. Teng, R. A. Smith, C. C. Chirilâ, M. Lein, J. W. G. Tisch, J. P. Marangos Probing Proton Dynamics in Molecules on an Attosecond Time Scale // Science 2006, v. 312, № 5772, pp. 424^127.

[114] E. Gagnon, P. Ranitovic, X.-M. Tong, C. L. Cocke, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, A. S. Sandhu Soft X-ray-Driven Femtosecond Molecular Dynamics // Science 2007, v. 317, № 5843, pp. 1374-1378.

[115] M. [Uberacker, Th. Uphues, M. Schnitze, A. J. Verhoef, V. Yakovlev, M. F. Kling, J. Rauschenberger, N. M. Kabachnik, H. Schröder, M. Lezius, К L. Kompa, H.-G. Muller, M. J. J. Vrakking, S. Hendel, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, F. Krausz Attosecond real-time observation of electron tunnelling in atoms // Nature. 2007, v. 446, № 7136, pp. 627-632.

[116] A. L. Cavalieri, N. Müller, Th. Uphues, V. S. Yakovlev, A. Baltuka, B. Horvath, B. Schmidt, L. Blümel, R. Holzwarth, S. Hendel, M. Drescher, U. Kleineberg, P. M. Echenique, R. Kienberger, F. Krausz, U. Heinzmann Attosecond spectroscopy in condensed matter // Nature 2007, v. 449, № 7165, pp. 1029-1032.

[117] С. Э. Фриш Оптические спектры атомов. Москва, Ленинград: Гос. издательство физико-математической литературы, 1963.

[118] Р. Я. Дамбург, В. В. Колосов Теоретическое исследование водородных ридберговских атомов в электрических полях. В сб.: Ридберговские состояния атомов и молекул, под ред. Р. Стеббингса и Ф. Даннинга. Москва: Мир, 1985, стр. 42-87.

[119] Д. Клеппнер, М. Литтман, М. Циммерман Ридберговские атомы в сильных полях. В сб.: Ридберговские состояния атомов и молекул, под ред. Р. Стеббингса и Ф. Даннинга. Москва: Мир, 1985, стр. 88-138.

[120] Г. Бете, Э. Солпитер Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. Москва: Гос. издательство физико-математической литературы, 1960.

[121] И. И. Собельман Введение в теорию атомных спектров. Москва: Наука, 1977.

[122] Л. В. Келдыш Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ 1964, т. 47, № 5, стр. 1945-1956.

[123] Б. М. Смирнов, М. И. Чибисов Разрушение атомных частиц электрическим полем и электронным ударом //ЖЭТФ 1965, т. 49, № 3(9), стр. 841-851.

[124] А. М. Переломов, В. С. Попов, М. В. Терентъев Ионизация атомов в переменном электрическом поле //ЖЭТФ 1966, т. 50, № 5, стр. 1393-1409.

[125] А. М. Переломов, В. С. Попов, М. В. Терентъев Ионизация атомов в переменном электрическом поле II // ЖЭТФ 1966, т. 51, № 1(7), стр. 309-326.

[126] В. С. Попов Туннельная и многофотонная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) // Успехи Физических Наук 2004, т. 174, № 9, стр. 921-951.

[127] Н. Б. Делоне, В. П. Крайнов Стабилизация атома в поле лазерного излучения // Успехи Физических Наук 1995, т. 165, № 11, стр. 1295-1321.

[128] С. П. Аллилуев, И. А. Малкин О вычислениях эффекта Штарка на атоме водорода с учётом динамической симметрии 0(2,2)х 0(2) // ЖЭТФ 1974, т. 66, №4, стр. 1283-1294.

[129] Я J. Silver stone Perturbation theory of the Stark effect in hydrogen to arbitrary high order // Phys. Rev. A 1978, v. 18, № 5, pp. 1853-1864.

[130] H. J. Silver stone, E. Harrell, C. Grot High-order perturbation theory of the imaginary part of the resonance eigenvalues of the Stark effect in hydrogen and of the anharmonic oscillator with negative anharmonicity // Phys. Rev. A 1981, v. 24, № 4, pp.1925-1934.

[131] R. J. Damburg, V. V. Kolosov An asymptotic approach to the Stark effect for the hydrogen atom // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys 1978, v. 11, № 11, pp. 1921-1930.

[132] L. Benassi, V. Grecchi Resonances in the Stark effect and strongly asymptotic approximants // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys 1980, v. 13, № 5, pp. 911-930.

[133] V. V. Kolosov Stark effect near the peak of the potential barrier // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys 1983, v. 16, № 1, pp. 25-31.

[134] В. С. Лисица Новое в эффектах Штарка и Зеемана для атома водорода // Успехи Физических Наук 1987, т. 153, № 3, стр. 379-421.

[135] Я. Б. Делоне, В. П. Крайнов Динамический штарковский сдвиг атомных уровней // Успехи Физических Наук 1999, т. 169, № 7, стр. 753-772.

[136] V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, О. Kocharovskaya Formation of ultrashort gamma-ray pulses via vibration of resonant absorber // in the Technical Digest of 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS' 11) on CD-ROM (Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, July 11-15, 2011), presentation number PI.4.

[137] V. A. Polovinkin, Y. V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Extremely short pulses of Mossbauer radiation via vibration of resonant absorber // unpublished.

[138] F. G. Vagizov, V. A. Polovinkin, Y. V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Experimental evidence of gamma-pulse formation in vibrated Mossbauer absorber // unpublished.

[139] Y.V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, O. Kocharovskaya Pulse Shaping via Modulation of Resonant Absorption // Las. Phys. 2009, v. 19, № 4, pp. 769-775.

[140] B.A. Половинкин, E.B. Радионычев Формирование оптических импульсов посредством модуляции частоты резонансного квантового перехода в спектрально-неоднородной среде // Квант. Электр. 2010, т. 40, № 2, стр. 115-120.

[141] Y. V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, О. Kocharovskaya Extremely Short Pulses via Stark Modulation of the Atomic Transition Frequencies // Phys. Rev. Lett. 2010, v. 105, № 18, Art.no. 183902.

[142] V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Few-cycle attosecond pulses via periodic resonance interaction with hydrogen-like atoms // Opt. Lett. 2011, v. 36, № 12, pp. 2296-2298.

[143] Y.V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, O. Kocharovskaya Extremely Short Pulses via Resonantly Induced Transparency // Las. Phys. 2011, v. 21, № 7, pp. 1243-1251.

[144] Y.V. Radeonychev, V.A. Polovinkin, O. Kocharovskaya Resonant generation of few-cycle pulses in hydrogenlike atoms // unpublished.

[145] M. Yu. Emelin, V. A. Polovinkin, M. Yu. Ryabikin, Y. V. Radeonychev, Generation of extremely short radiation pulses via resonant interaction with hydrogen-like atoms: comparison of solutions of the three-level model and time-dependent Schrodinger equation // unpublished.

[146] Отчетный доклад президиума Российской академии наук «Научные достижения Российской академии наук в 2010 году», стр. 82. Москва: Наука, 2011, ISBN 9785-02-037649-6.

[147] B.A. Половинкин, E.B. Радионычев Формирование оптических импульсов в частотно модулированной резонансной двухуровневой среде // Труды 11 Всероссийской научной конференции по радиофизике (Н. Новгород, 7 мая 2007 г.), под ред. А. В. Кудрина, А. В. Якимова, стр. 109-110.

[148] В.А. Половинкин, Е.В. Радионычев Компрессия оптических импульсов в резонансной двухуровневой среде // Труды 12 Всероссийской научной конференции по радиофизике (Н. Новгород, 7 мая 2008 г.), под ред. А. В. Якимова, С. М. Грача, стр. 135-136.

[149] П.А. Апанасевич Основы теории взаимодействия света с веществом. Минск: Наука и техника, 1977.

[150] А. Ярив Квантовая электроника. Москва: Советское радио, 1980.

[151] Я.И. Ханин Лекции по квантовой радиофизике. Нижний Новгород, изд. ИПФ РАН, 2005.

[152] G.V. Smirnov General properties of nuclear resonant scattering // Hyperfme Interactions, 1999, v. 123/124, № 1, pp. 31-77.

[153] Ф. О леер Функции Бесселя целого порядка. В сб.: Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. Москва: Наука, 1979, стр. 177-253.

[154] Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. Москва: Наука, 1968.

[155] А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев Интегралы и ряды. Дополнительные главы. Москва: Наука, 1986.

[156] Z.J. Kiss Energy levels of Dy in the cubic hosts of CaF2, SrF2, and BaF2 // Phys. Rev. 1965, v. 137, № 6A, pp. A1749-A1760.

[157] R.J. Pressley, J.P. Wittke, CaF2:Dy2+lasers // IEEE J. Quant. Electronics 1967, v. 3, № 3, pp. 116-129.

[158] Z.J. Kiss, C.H. Anderson, R. Orbach Zeeman effect studies of the 5Iy-5l8 transition in CaF2-Dy2+ // Phys. Rev. 1965, v. 137, № 6A, pp. A1761-A1766.

[159] E. Ikonen, P. Helisto, J. Hietaniemi, T. Katila Magnetic phase modulation of recoilless gamma radiation by nuclear Zeeman effect // Phys. Rev. Lett. 1988, v. 60, №7, pp. 643-646.

/-n

[160] E. Ikonen, J. Hietaniemi, T. Katila Influence of alternating magnetic fields on Zn Mossbauer resonance in ZnO // Phys. Rev. В 1988, v. 38, № 10, pp. 6380-6391.

[161] E. Ikonen, P. Helisto, J. Hietaniemi, T. Katila, I. Tittonen Phase modulation of recoilless gamma radiation by nuclear Zeeman effect // Hyperfine Interactions 1988, v. 42, №1-4, pp. 1113-1118.

[162] И.Н. Полушкин, М.Ю. Рябикин, Ю.М. Шагиев, В.В. Язенков Методика локальных измерений СВЧ полей в плазме по резонансной лазерной флюоресценции атомов водорода // ЖЭТФ 1985, т. 89, № 5. стр. 1648-1655.

[163] Р.А. Ахмеджанов, И.Н. Полушкин, Ю.В. Ростовцев, М.Ю. Рябикин, Ю.М. Шагиев, В.В. Язенков Наблюдение тонкой структуры спектров водородной

плазмы в СВЧ поле методом внутрирезонаторной лазерной спектроскопии // ЖЭТФ 1986, т. 90, № 1. стр. 52-58.

[164] В. А. Половинкин, Е.В. Радионычев Формирование видеоимпульсов оптического излучения в атомарном водороде посредством гармонической модуляции частот резонансных квантовых переходов // Доклады III Всероссийской школы по лазерной физике и лазерным технологиям, (Саров, 20-23 апреля 2009 г.), под ред. д. ф.-м. н. С.Г. Гаранина, стр. 106—111.

[165] V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, О. Kocharovskaya Generation of few-cycle attosecond pulses via dynamic Stark shift and tunnel ionization in hydrogen-like medium // Proceedings of the IV-th International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (Nizhny Novgorod - St.-Petersburg, Russia, July 13-20, 2010), p. 191-192.

[166] O.J. Luiten, H.G.C. Werij, M.W. Reynolds, I.D. Setija, T.W. Hijmans, J.T.M. Walraven VUV spectroscopy of magnetically trapped atomic hydrogen // Appl. Phys. В 1994, v. 59, №3, pp. 311-319.

[167] C.E.M. Strauss, D.J. Funk Broadly tunable difference-frequency generation of VUV using two-photon resonances in H2 and Kr // Opt. Lett. 1991, v. 16, №6, pp. 1192-1194.

[168] M. Spaan, A. Goehlich, V.S.-von der Gathen, H.F. Dobele Experimental tests of a novel Raman cell for vacuum ultraviolet generation to below Lyman-a // Appl. Opt. 1994, v. 33, № 18, pp.3865-3870.

[169] http://www.ekspla.com/prod category/picosecond-optical-parametric-generators

[170] V. V. Apollonov, P.B. Corkum, R.S. Taylor, A.J. Alcock, H.A. Baldis 20-J nanosecond-pulse CO2 laser system based on an injection-mode-locked oscillator // Opt. Lett. 1980, v. 5, №8, pp. 333-335.

[171] G. Schriever, S. Mager, A. Naweed, A. Engel, K. Bergmann, R. Lebert Laser-Produced Lithium Plasma as a Narrow-Band Extended Ultraviolet Radiation Source for Photoelectron Spectroscopy // Appl. Opt. 1998, v. 37, № 7, pp. 1243-1248.

[172] C. Rajyaguru, T. Higashiguchi, M. Koga К Kawasaki, M. Hamada, N. Doj'yo, W. Sasaki, S. Kubodera Parametric optimization of a narrow-band 13.5-nm emission from a Li-based liquid-jet target using dual nano-second laser pulses // Appl. Phys. В 2005, v. 80, № 3, pp. 409-412.

[173] Т. Harada, Т. Hatano, М. Yamamoto Narrow Band Mo/Si Multilayers with Thick Si Structures // In proceedings of the 8th International Conference on X-ray Microscopy, edited by S. Aoki, Y. Kagoshima, Y. Suzuki, Conf. Proc. Series IPAP 2006, № 7, pp. 195-198, Tokyo, Japan: Institute of Pure and Applied Physics.

[174] V.A. Polovinkin, Y.V. Radeonychev, O. Kocharovskaya Nearly bandwidth-limited attosecond pulses via periodic resonance interaction with hydrogen-like atoms // Proceedings of the International OSA Topical Meeting "High Intensity Lasers and High Field Phenomena (HILAS 2011)" (Istanbul, Turkey, February 13-18, 2011), presentation number HWB4, published online: http://www.opticsinfobase.org/search.cfm?meetingid=l 19&year=2011 &meetingsessio n=HWB.

[175] E.B. Ванин, M.C. Даунер, A.B. Ким, A.M. Сергеев О возбуждении сверхкоротких всплесков гармоник излучения при ионизации газа мощным оптическим импульсом // Письма в ЖЭТФ 1993, т. 58, № 12, стр.964-969.

[176] Т. Brabec, F. Krausz Nonlinear Optical Pulse Propagation in the Single-Cycle Regime // Phys. Rev. Lett. 1997, v. 78, № 17, pp. 3282-3285.

[177] F. Reiter, U. Graf, M. Schultze, W. Schweinberger, H. Schroder, N. Karpowicz, A.M. Azzeer, R. Kienberger, F. Krausz, E. Goulielmakis Generation of sub-3 fs pulses in the deep ultraviolet // Opt. Lett. 2010, v. 35, № 13, pp. 2248-2250.

[178] G. Andriukaitis, T. Balciunas, S. Alisauskas, A. Pugzlys, A. Baltuska, T. Popmintchev, M.-C. Chen, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn 90 GW peak power few-cycle mid-infrared pulses from an optical parametric amplifier // Opt. Lett. 2011, v. 36, № 15, pp. 2755-2757.