Влияние воздействия активных сред на деформирование элементов конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Корнеев, Алексей Владимирович

• Корнеев, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Корнеев, Алексей Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ ВОЗДЕЙСТВИЯ АКТИВНОЙ ВОДОРОДОСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДЫ НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Механизмы воздействия водорода на металлы и сплавы

1.2. Влияние концентрации водорода на механические характеристики металлов и сплавов

1.3. Варианты учета воздействия активных водородосодержащих сред

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА И МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С ВОДОРОДОСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДОЙ

2.1. Модель изотропного разносопротивляющегося материала

2.2. Определение механических характеристик материала

2.3. Моделирование процесса наводороживания

2.3.1. Построение уравнения диффузии водородосодержащей среды

2.3.2. Решение уравнения диффузии водородосодержащей среды

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ КОНСТРУКЦИОННОГО ЭЛЕМЕНТА

3.1. Применение МКЭ к решению задач, для которых конституционные соотношения заданы в виде потенциала деформаций

3.2. Описание конечного элемента

3.3. Алгоритм решения задачи. Описание разработанного программного обеспечения

3.4. Верификация программного комплекса. Анализ сходимости и

устойчивости вычислений

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ НДС ГИБКИХ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВТ1-0 И ТС5, С УЧЕТОМ

НАВЕДЕННОЙ РАЗНОСОПРОТИВ ЛЯЕМОСТИ

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние воздействия активных сред на деформирование элементов конструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Для современной промышленности актуальна проблема снижения материалоемкости конструкций в условиях коррозионно-силовых воздействий и допущении деформаций, близких к предельно допустимым. Причиной коррозии являются агрессивные эксплуатационные среды природного или техногенного характера, которые ухудшают физико-механические свойства материала конструкции и приводят к накоплению необратимых рассеянных повреждений. Приобретенные изменения однородности прочностных и деформационных характеристик конструкционного материала называют наведенными. Изгибаемые прямоугольные пластины являются довольно распространенными элементами конструкций, работающих в агрессивных средах. Разрушение пластин происходит под совместным воздействием нагрузки и среды, представляющей собой физико-химические процессы, происходящие на поверхности и в объеме исследуемых элементов.

В нефтеперерабатывающей, химической и металлургической отраслях промышленности наиболее часто рабочей средой оказывается водородосодер-жащая. Водород занимает особое место среди вредных технологических примесей благодаря своей высокой подвижности в титановых сплавах в широком температурном диапазоне. Различают высокотемпературную водородную коррозию и низкотемпературную коррозию (при температурах до + 200°С).

Учет влияния высокотемпературной коррозии изучен достаточно подробно [6, 7, 41, 131], что нельзя сказать о низкотемпературной коррозии. Это связано в первую очередь с недостаточностью количества экспериментальных исследований для деформационных расчетов и большим разбросом в существующих экспериментальных данных. Поэтому математическое моделирование низкотемпературных коррозионных процессов является подспорьем для дальнейших теоретических и практических экспериментальных исследований.

Вопросам учета воздействия водородосодержащей среды в разное время уделяли свое внимание Г.Ч. Черепанов [124], Б.Ф. Юрайдо [132, 133], В.И. Астафьев [8], B.C. Харин [5, 81, 121, 122], Т.Я. Гервиц [20], H.H. Сергеев [31], Ю.И. Арчаков [6, 7], В.М. Долинский [22-26], В.Н.Киселевский [37], В.В.Петров [78, 85, 89], И.Г.Овчинников [34, 77], А.Б. Рассада [79, 80], Н.Ф. Синева [100], Л.А.Кириллова [35], A.A. Трещёв [70, 73, 112-115, 117], П.В. Божанов [12], С.Б. Сергеева [99], A.M. Локощенко [62-66], В.П. Селяев [88, 93, 97, 98], В.И. Соломатов [101, 102], Г .В. Васильков [16], О.В. Соснин [103-105], А.Н. Тынный [118], В.Л. Баранов [9], Г.Е. Фрегер [120], А.П. Федор-цов [119], О.Р. Шленский [128, 129] и другие авторы [21, 39, 83, 92, 95, 116].

Водородосодержащая среда, проникая в элементы конструкций, выполненные из материалов изначально не чувствительных к виду напряженного состояния, приводит к значительному изменению механических свойств в растянутых зонах, практически не оказывая влияния на сжатые зоны. К таким материалам относятся титановые сплавы ВТ 1-0 и ТС5. Изначально равномодульные материалы приобретают свойства наведенной разносопротивляемости, что обуславливает необходимость учета влияния активных сред с привлечением моделей механики, учитывающих чувствительность свойств материалов к виду напряженного состояния.

Развитие методов расчета пластинок, изгибаемых в агрессивных средах, является непременным условием для проектирования оптимальных и надежных конструкций.

Актуальность рассматриваемой проблемы, малая степень разработанности, необходимость численного исследования с выявлением эффектов ухудшения механических характеристик материала пластинок, работающих в агрессивных средах, обусловили выбор темы, постановку цели и задач работы.

Целью диссертационной работы является построение модели и решение задач деформирования прямоугольных пластин при больших прогибах, выполненных из материалов, которые в процессе воздействия активных эксплуатационных сред изменяют свои механические характеристики.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) провести анализ и систематизацию экспериментальных данных по влиянию агрессивных рабочих сред на поведение конструкционных материалов и методов построения расчетных схем;

2) построить модель материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, приняв за основу наиболее подходящие для учета свойств наведенной разносопротивляемости известные физические соотношения;

3) выполнить математическое моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) тонких прямоугольных пластин, опертых по контуру и работающих в условиях совместного воздействия поперечной равномерно распределенной нагрузки и активной водородосодержащей среды;

4) разработать алгоритм и программное обеспечение для решения поставленной прикладной задачи на ЭВМ;

5) выполнить численное исследование влияния воздействия активной водородосодержащей среды на деформирование тонких квадратных пластин выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5;

6) получить возможные количественные и качественные оценки влияния наво-дороживания на НДС исследуемых пластин;

7) проанализировать полученные результаты и сформулировать рекомендации по расчету конструкций из материалов, для которых свойственно водородное охрупчивание.

Объект исследования - квадратные в плане тонкие пластины, выполненные из титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5, жестко защемленные по контуру, изгибаемые в условиях совместного воздействия поперечной равномерно распределенной нагрузки и активной водородосодержащей эксплуатационной среды, при прогибах порядка толщины этих пластин.

Предмет исследования - новые количественные и качественные оценки влияния концентрации агрессивной среды в теле материала на НДС конкретных элементов конструкций.

Методы исследования, использованные в диссертационной работе:

1) общепринятые и строго обоснованные методы математического моделирования и исследования поведения объекта путем проведения численных экспериментов;

2) метод конечных элементов (МКЭ) для построения дискретной модели конструктивного элемента и проведения деформационного расчета;

3) метод последовательных нагружений В.В. Петрова (МПН), на каждом шаге которого выполняется уточняющая итерационная процедура по методу упругих решений A.A. Ильюшина.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) автором разработана новая, более точная по сравнению с существующими, модель влияния проникновения в материал активной среды на деформирование элементов конструкций из материалов с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния, позволяющая решать не только плоские, но и объемные задачи механики деформируемого твердого тела, при этом возможен выбор любой конфигурации конструкционного элемента и условий закрепления;

2) получены новые значения констант титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 на фиксированных уровнях наводороживания, с учетом неизменности жесткостных свойств для напряженных состояний, в которых отсутствует растяжение;

3) определены новые функциональные зависимости механических характеристик титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 от уровня наводороживания;

4) получены новые количественные оценки влияния концентрации водородо-содержащей среды на НДС тонких квадратных в плане пластин, выполненных из титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5, с учетом наведенной разносопро-тивляемости.

Достоверность представленных в работе положений и выводов подтверждается: постановкой задачи, использующей общепринятые, строго обоснованные допущения и гипотезы, базирующиеся на фундаментальных законах

механики; применением апробированных численных методов решения; хоро-

шим согласованием принятых потенциальных соотношений с имеющимися экспериментальными данными для большого класса разносопротивляющихся материалов; построением математической модели на основе традиционных зависимостей статико-геометрической природы; сравнением полученных результатов с известными практическими и теоретическими исследованиями явления газонасыщения Т.Я. Гервица, И.Г. Овчинникова и Л.А. Кирилловой, которые подтвердили реальность и физическую непротиворечивость полученных результатов; сходимостью примененного численного метода при увеличении размерности аппроксимирующей сетки конечных элементов расчетной схемы конструкционного элемента, возрастании числа шагов по нагружению и числа итераций.

Практическая и теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1) принята математическая модель, позволяющая исследовать НДС элементов конструкций из материалов с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния;

2) разработан гибкий программный комплекс, обеспечивающий возможность моделирования, расчета и исследования НДС стержневых, плоских и объемных элементов конструкций из существенно нелинейных материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния, в широком диапазоне изменения механических характеристик и силовых факторов;

3) результаты данной работы могут быть использованы для проектных расчетов и для экспертизы остаточного ресурса элементов конструкций, выполненных из различных конструкционных материалов, механические свойства которых изменяются в процессе эксплуатации, приобретая зависимость от вида напряженного состояния.

Внедрение результатов работы осуществлено в организациях: ООО «Строительное проектирование» (г. Тула), ОАО «ТУЛАОБЛГАЗ» (г. Тула), ООО НПП «СПЕЦСТРОЙАЛЬЯНС» (г. Тула). Программный продукт используется указанными предприятиями для экспертизы ресурса прочности

конструкций при проведении проектных работ, НИР и ОКР. Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы. Основные материалы диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях:

1) 2, 3, 4-ая магистерские научно-технические конференции Тульского государственного университета, Тула, ТулГУ, 2007-2009 гг.;

2) 8, 9, 11-ая международные научно-технические конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии», Тула, ТулГУ, 2007 г., 2008 г., 2010 г.;

3) 3, 5-ая Международные конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики «Социально экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики», Тула, ТулГУ, 2007 г., 2009 г.;

4) Международная конференция «Научно-технические проблемы прогнозирования долговечности конструкций и методы их решения», СПб., СПБГПУ, 2008 г.;

5) Международная научная конференция «Современные проблемы математики, механики, информатики», Тула, ТулГУ, 2009 г.;

6) 2, 4-ая молодежные научно-практические конференции студентов Тульского государственного университета «Молодежные инновации», Тула, ТулГУ, 2008 г., 2010 г.;

7) XXX Российская школа «Наука и технологии», Екатеринбург, Уро РАН, 2010 г.;

8) УП-й Международный научный симпозиум «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела», Тверь, ТГТУ, 2010 г.

По теме диссертации опубликованы 23 печатные работы, в том числе 13 статей [46-58] из которых 3 работы [55, 57, 58] в изданиях рекомендуемых ВАК

РФ для публикации научных достижений и 10 тезисов докладов на конференциях различного уровня.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе анализируются основные известные схемы влияния на-водороживания на механические характеристики металлов и сплавов, приводятся их достоинства и ограничения, описываются варианты учета наличия во-дородосодержащих сред в элементах конструкций и некоторые модели деформирования материалов с наведенной разносопротивляемостью, развивающейся с ростом концентрации среды. Сделан выбор модели материала для решения задач настоящего исследования, наиболее полно описывающей влияние агрессивной водородосодержащей среды на НДС элементов конструкций.

Во второй главе рассматривается построение модели материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, на основе нелинейных определяющих соотношений для изотропных сред, разработанных Н.М. Матченко и A.A. Трещёвым.

В третьей главе построена математическая модель решения задачи изгиба тонких прямоугольных в плане пластин из материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Задача расчета пластин реализована численно методом конечных элементов с использованием трехмерных изопараметрических двадцати узловых КЭ. Построен алгоритм и написан программный комплекс, в котором реализованы: метод последовательных нагружений В.В. Петрова и уточняющая итерационная процедура по методу упругих решений A.A. Ильюшина. Все численные расчеты выполнены на ЭВМ. Приведено сравнение полученных результатов с известными данными И.Г. Овчинникова и JI.A. Кирилловой. Показана сходимость примененного численного метода.

В четвертой главе получено решение для двух пластин, жестко защемленных по контуру, выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, на разных стадиях насыщения активной водородосодержащей средой, работающих

под внешней поперечной равномерно-распределенной нагрузкой, при прогибах порядка толщины этих пластин. Сделаны количественные оценки процесса на-водороживания на напряженно-деформированное состояние исследуемых элементов.

В заключении формулируются основные результаты, даны выводы по проведенной научно-исследовательской работе.

В приложении представлены: справка о выполнении диссертации в рамках госбюджетной НИР, технические акты внедрения результатов работы.

На защиту выносятся:

1) уточненная математическая модель влияния газонасыщения на деформирование элементов конструкций из нелинейных материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния;

2) методика численного решения задач изгиба пластинок в агрессивных средах;

3) новые функциональные зависимости механических характеристик от уровня наводороживания для титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, с учетом неизменности жесткостных свойств в сжатой зоне;

4) результаты численных экспериментов изгиба тонких квадратных в плане пластин, выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, с учетом наведенной разносопротивляемости.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Корнеев, Алексей Владимирович

Основные результаты работы состоят в следующем:

1) построена математическая модель деформирования титановых сплавов в условиях воздействия водородосодержащей среды в виде потенциала деформаций материала, учитывающего наведенную разносопротивляемость; константы потенциала представлены в виде функций от уровня наводорожива-ния;

2) получены значения констант для титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5 на фиксированных уровнях наводороживания, с учетом неизменности жесткостных свойств для напряженных состояний, в которых отсутствует растяжение;

3) определены функциональные зависимости механических характеристик титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 от уровня наводороживания;

4) к модели деформирования титановых сплавов добавлено уравнение активной диффузии водорода;

5) построен алгоритм и разработан пакет прикладных программ, реализованный на языке программирования Java, при помощи которого проведена постановка и получены решения геометрически нелинейных задач изгиба пластин, выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, деформирующихся в условиях воздействия водородосодержащей среды, при этом рассмотрено изменение свойств материала во времени;

6) проведено сравнение результатов расчета пластин, полученных в рамках предложенной модели, с экспериментальными данными Т.Я. Гервица и с данными расчета на основе физических соотношений И.Г. Овчинникова и JI.A. Кирилловой; выполненные сравнения подтверждают реальность и физическую непротиворечивость полученных результатов;

7) численно доказано, что неучет разносопротивляемости, наведенной воздействием среды, приводит к значительным погрешностям при расчете основных характеристик НДС конструкционных элементов;

8) результаты, полученные при решении конкретных задач изгиба гибких квадратных пластин, приводят к выводу о необходимости учета кинетики изменения свойств материала во времени под воздействием водородосодержащей среды, так, в сравнении с упрощенной методикой, вносятся коррективы в результаты расчета: для величин растягивающих напряжений - до 54,8 %, для сжимающих - до 11 %;

9) конструкции, выполненные из титанового сплава ТС5, оказались менее чувствительным к воздействию агрессивной водородосодержащей среды, чем элементы из титанового сплава ВТ 1-0;

10) в результате численного исследования подтверждено, что увеличение концентрации водорода в теле сплавов ВТ1-0 и ТС5, обусловленное влиянием воздействия агрессивной водородосодержащей среды, приводит к существенному снижению сопротивления деформированию титановых сплавов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Многочисленные экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что воздействие водорода на ряд материалов конструкционных элементов приводит к появлению в них наведенной неоднородности и разносопротивляе-мости, меняющейся с течением времени. Это обуславливает необходимость разработки новых моделей описывающих напряженно-деформированное состояние тел, с учетом наведенной чувствительности свойств материалов к виду напряженного состояния.

Большинство известных методик расчета для материалов с приобретенной разносопротивляемостью имеют ряд недостатков: к ним относятся накладываемые ограничения на характеристики материалов и недостаточная точность аппроксимации экспериментальных данных при сложных видах напряженного состояния.

Учет воздействия водородосодержащей среды в данной работе построен на основе нелинейных определяющих соотношений для изотропных разносо-противляющихся сред, предложенных в работах J1.A. Толоконникова, Н.М. Матченко и A.A. Трещёва.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Корнеев, Алексей Владимирович, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авхимков А.Н., Власов Б.Ф. О плоской задаче теории упругости разномо-дульного тела // Доклады 8 научно-технической конференции инженерного факультета ун-та дружбы народов им. Патриса Лумумбы. 1972. С. 34-36.

2. Амбарцумян С.А. Осесимметричная задача круговой цилиндрической оболочки, изготовленной из материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию // Изв. АН СССР. Механика. 1965. №4. С. 77-85.

3. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982. 320 с.

4. Амбарцумян С.А., Хачатрян A.A. Основные уравнения теории упругости для материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию // Инж. журнал МТТ. 1966. №2. С. 44-53.

5. Андрейкив А.Е., Панасюк В.В., Харин B.C. Теоретические аспекты кинетики водородного охрупчивания металлов // ФХММ. 1978. № 3. С. 3-23.

6. Арчаков Ю.И. Водородная коррозия стали. М.: Металлургия, 1985. 192 с.

7. Арчаков Ю.И. Водородоустойчивость стали. М.: Металлургия, 1978. 152с.

8. Астафьев В.И., Ширяева Л.К. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением. Самара: Изд-во Самарский университет, 1998. 123 с.

9. Баранов В.Л., Иванов Х.И., Славчев B.C. и др. Деформационный и деструк-ционный отклик оболочечных узлов на импульсное нагружение. Тула: Сопот ТулГУ ВНГ, 2006. 269 с.

Ю.Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Наука, 1966. 632 с.

11.Бертяев В.Д., Толоконников Л.А. Вариант построения теории упругости разносопротивляющихся тел // Механика и прикладная математика. Тула: При-окс. кн. изд-во. 1989. С. 4-7.

12.Божанов П.В. Задачи пластического деформирования тонких пластинок из дилатирующих разносопротивляющихся материалов. Дисс. ... канд. техн. наук. Тула, 2002. 233 с.

13.Бригадиров Г.В., Матченко Н.М. Вариант построения основных соотношений разномодульной теории упругости // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. № 5. С. 109-111.

Н.Быков Д.Л. О некоторых соотношениях между инвариантами напряжений и деформаций в физически нелинейных средах // Упругость и неупругость. М.: МГУ. 1971. Вып. 2. С. 114-128.

15.Быков Д.Л. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически нелинейной среды // Инж. журнал МТТ. 1966. №4. С. 58-64.

16.Васильков Г.В. Новые вариационные принципы механики конструктивно нелинейных систем // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. №1. С. 25-29.

17. Водород в металлах. IV Всесоюзный семинар // Тезисы докл. Часть 1. М.: 1984. 107с.

18.Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978.447 с.

19. Галлагер Р. МКЭ. Основы / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 215с.

20.Гервиц Г.Я. Влияние газонасыщения на статическую прочность титановых сплавов // ФХММ. 1981. № 2. С. 45-48.

21.Гордеев Ю.С. К расчету сжато-изогнутых элементов конструкций из нелинейного разномодульного материала, подвергающегося двухстороннему воздействию жидкой агрессивной среды. Саратов, 1984. 35 с.

22.Долинский В.М. Динамика и прочность машин. Вып. 21. Харьков. Вища Школа: Изд-во при Харьковском ун-те. 1975.

23.Долинский В.М. Химическое и нефтяное машиностроение, 1967. №2.

24.Долинский В.М. Расчет элементов тонкостенных конструкций, подверженных равномерной коррозии // Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах. Саратов: Изд-во Саратовского политехи, инта. 1983. С. 61-66.

25.Долинский В.М., Сиротенко В.А. Химическое и машиностроение. Вып. 11. Киев: Техшка, 1970.

26.Долинский В.М., Сиротенко В.А., Черемская В.И. Изгиб труб под действием внешней агрессивной среды // Расчет элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред / Сарат. политехи, ин-т. 1985. С. 26-27.

27.Журков С.Н., Нарзуллаев Б.Н. // ЖЕФ. 1953. Т. 23. № 10.

28.Журков С.Н., Санфирова Т.П. // ДАН СССР. 1955. Т. 101. № 2. С. 237.

29.Журков С.Н., Томашевский Э.Е. // ЖТФ. 1955. Т. 25. № 1. С. 66.

30. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 541 с.

31 .Извольский В.В., Сергеев H.H. Коррозионное растрескивание и водородное охрупчивание арматурных сталей железобетона повышенной и высокой прочности. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та, 2001. 163 с.

32.Катлинский В.М Неорганические материалы. Изв. АН СССР. 1978, Т. 14, № 9, С. 1667-1673.

33.Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: ИЛ, 1961. 779с.

34. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение / Пер. с англ. М.: Мир, 2001. 575 с.

35.Кириллова Л.А. Напряженно-деформированное состояние гибкой круглой пластины в водородосодержащей среде с учетом наведенной неоднородности. Дисс. ... к.т.н. Саратов, 1990. 163с.

36.Кириллова Л.А., Овчинников И.Г. О деформировании гибкой круглой пластины из материала, чувствительного к водородному воздействию / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1989. 15 с.

37.Киселевский В. Н. Изменение механических свойств сталей и сплавов при радиационном облучении. Киев: Наукова думка, 1977. 104 с.

38.Клейн Г.К., Кац JI.A. Расчет асбоцементных труб на совместное действие внутреннего давления и внешней нагрузки // Тр. науч. исслед. Ин-та асбеста, слюды, асбестоцементных изделий и проектирование строительства предприятий слюдяной промышленности. 1964. №18. С. 28-40.

39.Кожеватова В.М. Деформирование и разрушение конструктивных элементов, подверженных водородному охрупчиванию. Саратов, 1983. 15 с.

40.Козачевский А.И. Модификация деформационной теории пластичности бетона и плоское напряженное состояние железобетона с трещинами // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. №4. С. 12-16.

41.Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985. 217 с.

42.Колачев Б.А. Водородная хрупкость цветных металлов. М.: Металлургия, 1966. 256 с.

43.Колачев Б.А., Ливанов В.А., Буханова JI.A. Механические свойства титана и его сплавов. М.: Металлургия, 1974. 544 с.

44.Колачев Б.А., Мальков A.B. Физические основы разрушения титана. М.: Металлургия, 1983. 160 с.

45.Колачев Б.А., Шалин P.E., Ильин A.A. Сплавы - накопители водорода. Справочник. М.: Металлургия, 1995. 384 с.

46.Корнеев A.B., Трещёв A.A. К теории деформирования материалов с учетом воздействия агрессивных водородных сред // Композиционные строительные материалы. Теория и практика: сб. статей Международной научно-технической конференции. Пенза: ПГУАС-ПДЗ, 2007. С. 276-278.

47.Корнеев A.B., Трещёв A.A. К теории деформирования материалов с учетом воздействия агрессивных водородосодержащих сред // Композиционные строительные материалы. Теория и практика: сб. статей Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Пензенского госу-

дарственного университета архитектуры и строительства. Пенза: ПГУАС; АНОО ПДЗ, 2008. С. 170-173.

48.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель влияния газонасыщения на напряженно-деформированное состояние материалов на основе титановых сплавов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. Чуваши, 2008. №2(5). С. 78-84.

49.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель влияния концентрации наводороживания на напряженно-деформированное состояние деталей аппаратов и машин // Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: 3-я Международная конференция по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. Тула: Изд-воТулГУ, 2007. С. 304-311.

50.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель влияния концентрации наводороживания на напряженно-деформированное состояние деталей аппаратов и машин // «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» / 5-я Международная конференция по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики: материалы конференции. Т. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 122-127.

51.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования прямоугольной пластины в процессе насыщения водородом // Наука и технологии. Т. 1. Краткие сообщения XXX Российской школы, посвященной 65-летию Победы. Екатеринбург: Уро РАН, 2010. С. 51-53.

52.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования прямоугольной пластины в процессе насыщения водородом // Наука и технологии: тр. XXX Российской школы, посвященной 65-летию Победы. М.: РАН, 2010. С. 109-116.

53.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования титановых сплавов в процессе насыщения водородом // Известия ОрелГТУ. Строительство. Транспорт. Орел: Изд-во ОрелГТУ, 2008. №4/20. С. 42-45.

54.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования титановых сплавов в процессе насыщения водородом // Материалы международного конгресса «Наука и инновации в строительстве» Т. 3. Оценка риска и безопасность в строительстве. Воронеж: ВГАСУ, 2008. С. 322-326.

55.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель изгиба прямоугольной пластины, деформирующейся в условиях воздействия водородосодержащей среды // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Проблемы специального машиностроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. С. 555-562.

56.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Уточненная модель деформирования титановых сплавов в процессе насыщения водородом // Научно-технические проблемы прогнозирования долговечности конструкций и методы их решения: тр. Ме-ждунар. конф. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. С. 348-352.

57.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Учет влияния водородосодержащей среды на напряженно-деформированное состояние материалов на основе титановых сплавов // Известия высших учебных заведений. Сер.: Строительство. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2009. №3-4. С. 23-29.

58.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Учет влияния водородосодержащей среды на напряженно-деформированное состояние материалов на основе титановых сплавов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1: в 2 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 4.1. С. 116-123.

59.Кудашов В.И., Устинов В.П. Расчет пространственных железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности и трещинообразования // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. №4. С. 6-10.

60.Кязимова P.A. О выборе аналитического потенциала напряжений // Технология машиностроения. Тула: ТПИ. 1973. Вып. 28. С. 80-83.

61.Литвин В.В. Влияние эксплуатационных наводораживающих сред на долговечность парогенераторных сталей при малоцикловой усталости. Автореферат дисс. ... канд. техн. наук. Киев, 1981. 16 с.

62.Локощенко A.M. Влияние масштабного фактора на длительную прочность // Проблемы прочности. 1995. № 3. С. 1318.

63.Локощенко A.M. Методы моделирования влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Научные труды II Международного семинара «Современные проблемы прочности». НовГУ. Новгород. 1998. Т. 1. С.124-128.

64.Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах. М.: Изд-во МГУ. 2000. 178 с.

65.Локощенко A.M., Кулагин Д.А. Метод расчета ресурса оборудования, эксплуатируемого в коррозионно опасных средах // Тезисы докладов. III Международный конгресс «Защита». Москва, 1998. С. 127

66.Локощенко A.M., Шестериков С.А. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 122-131.

67. Ломакин Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. № 4 С. 92-99.

68.Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела// Изв. АН СССР. МТТ. 1978. №6. С. 29-34.

69.Маричев В.А. Использование линейной механики разрушения при изучении коррозионного растрескивания высокопрочных материалов // Защита металлов. 1973. Т. 9. № 6. С. 650-665.

70.Матченко Н.М, Трещёв A.A. Теория деформирования разносопротивляю-щихся материалов. Определяющие соотношения. Москва-Тула: РААСН. ТулГУ. 2000. 149 с.

71. Матченко Н.М., Толоконников Л.А. О нелинейных соотношениях разномо-дульной теории упругости // Сборник работ по теории упругости. Тула: ТПИ, 1968. С. 69-72.

72.Матченко Н.М., Толоконников J1.A. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах // Инж. журнал МТТ. 1968. №6. С. 108-110.

73.Матченко Н.М., Толоконников J1.A., Трещёв A.A. Определяющие соотношения изотропных разносопротивляющихся сред. Ч. 1: Квазилинейные соотношения // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 1. С. 73-78.

74.Мкртчан P.E. О соотношениях плоской задачи изотропного материала, раз-носопротивляющегося деформациям растяжения и сжатия // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1983. Т. 36. № 2. С. 26-36.

75.Мкртчан P.E. Об одной модели материала, разносопротивляющегося деформациям растяжения и сжатия // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1970. Т. 23. № 5. С. 37-47.

76.Мороз JT.C., Чечулин Б.Б. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1967. 256 с.

77. Овчинников И.Г. О методологии построения моделей конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами // Долговечность материалов и элементов конструкций в агрессивных и высокотемпературных средах: Межвуз. научн. сб. / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1988. С. 17-21.

78. Овчинников И.Г., Петров В.В. Математическое моделирование процесса взаимодействия элементов конструкций с агрессивными средами // Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах: Межвуз. научн. сб. / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1983. С. 3-11.

79.Овчинников И.Г., Рассада А.Б. Анализ экспериментальных данных по влиянию водорода при нормальных температурах на механические свойства металлов и сплавов к построению модели взаимодействия конструктивных элементов с водородом. Ч. 1. Проблема воздействия водорода на металлы и пути ее решения. Закономерности проникания водорода в конструктивные элементы / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1989. 28 с.

80.Овчинников И.Г., Рассада А.Б. Модель взаимодействия нагруженных элементов конструкций с водородосодержащей средой и ее приложения // Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах / Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1989. С. 12-16.

81.Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Харин B.C. Теоретический анализ роста трещин в металлах при воздействии водорода // ФХММ. 1981. № 4. С. 61-75.

82.Пахомов Б.М. Модель деформирования изотропных разносопротивляющих-ся материалов // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. № 9. С. 3-6.

83.Ленина О.В. Расчет долговечности нелинейно-упругих пластинок, изгибаемых в агрессивных средах. Дисс. ... канд. техн. наук, Саратов, 2009. 225 с.

84.Петров В.В., Макеев А.Ф., Овчинников И.Г. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругого разносопротивляющегося растяжению и сжатию материала // Изв. вузов. Сер.: Строительство и архитектура. 1980. №8. С. 42-47.

85.Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: СГУ, 1975. 119 с.

86.Петров В.В., Кривошеин И.В. Методы расчета конструкций из нелинейно деформируемого материала // Учеб. пособие. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2009. 208 с.

87.Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: СГУ. 1976. 133 с.

88.Петров В.В., Пенина О.В., Селяев П.В. Расчет плит из нелинейно-деформируемого материала с произвольной диаграммой деформирования с учетом воздействия агрессивной среды //Academia. Архитектура и строительство. 2008. №3. С.87-92.

89.Петров В .В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: СГУ. 1976. 133 с.

90. Пономарев Б.В. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругих материалов, неодинаково работающих на растяжение и сжатие // Прикладная механика. 1968. Т. 4. Вып. 2. С. 20-27.

91.Пономарев Б.В. Средний изгиб прямоугольных пластин из материалов, не следующих закону Гука // Сборник трудов МИСИ. М. 1967. №54. С. 75-82.

92.Попеско А.И. Работоспособность железобетонных конструкций, подверженных коррозии // СПб.: СПб. гос. архит.-строит, ун-т, 1996. 182 с.

93.Потапов, А.П., Селяев В.П. // Защита конструкций от коррозии и применение полимерных материалов в строительстве. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1980. С. 16-25.

94.Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств // Под общ. ред. Михалева М.Ф. JI.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1984. 301 с.

95.Романов В.В. Методы исследования коррозии металлов. М.: Металлургия, 1965.

96.Саркисян М.С. К теории упругости изотропных тел, материал которых по-разному сопротивляется растяжению и сжатию // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. № 5. С. 99-108.

97.Селяев В.П. Основы теории расчета композиционных конструкций с учетом действия агрессивных сред. Дисс. ... докт. техн. наук. М., 1984.

98.Селяев В.П. Диаграммы деформирования композиционных материалов при воздействии жидких агрессивных сред // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006.

99.Сергеева С.Б. Влияние водородосодержащей среды на напряженно-деформированное состояние элементов конструкций, выполненных из титановых сплавов. Дисс. ... канд. техн. наук. Тула, 2002. 283 с.

100. Синева Н.Ф. Итерационный метод расчета конструктивных элементов из нелинейного материала с наведенной неоднородностью // Прикладные проблемы и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах. Саратов, 1989.

101. Исследование массопереноса через полимерные и по- лимербетонные покрытия в случае быстрой реакции проникающего вещества с материалом защищаемой конструкции / В.И. Соломатов [и др.] // Защита конструкций от коррозии и применение полимерных материалов в строительстве. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1980. С. 16-25.

102. Соломатов В.И., Бобрышев А.Н., Насертдинов М.М. Циклическая прочность полимерных композитов в агрессивных средах // Расчет элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. Сарат. политехи. ин-т. С. 37-39.

103. Соснин О.В., Горев Б.В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Сообщ. 3. Ползучесть и длительная прочность вращающихся дисков // Проблемы прочности. 1974. №3.

104. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск, 1986. 95 с.

105. Соснин О.В., Горев Б.В., Рубанов В.В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести. Сообщ. 2. Расчет элементов конструкций и экспериментальная проверка результатов // Проблемы прочности. 1976. №11. С. 9-13.

106. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1980. 62 с.

107. Стеценко В.А. О выборе потенциала серого чугуна // Технология машиностроения. Тула: ТПИ, 1973. Вып. 28. С. 128-133.

108. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер. С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 635 с.

109. Толоконников JI.А. Вариант разномодульной теории упругости // Механика полимеров. 1969. №2. С. 363-365.

110. Толоконников Л.А. Вариант соотношений разномодульной теории упругости // Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. С. 102-104.

111. Толоконников Л.А. Обобщение закона упругости // Технология машиностроения. Тула: ТПИ, 1970. Вып. 20. С. 148-156.

112. Толоконников Л.А. Трещёв A.A. К описанию свойств разносопротивляе-мости конструкционных материалов // Тр. IX Конференции по прочности и пластичности. М.: ИПМ РАН, Профсервис, 1996. С. 160-165.

113. Трещёв A.A. Вариант подхода к построению определяющих соотношений разносопротивляющихся материалов и использование его при расчете элементов конструкций: Дис. ... доктора, техн. наук / ТулГУ. Тула, 1995. 501 с.

114. Трещёв A.A. Нелинейный изгиб тонких пластин из деформационно-анизотропных материалов // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1990. №2. С. 29-33.

115. Трещёв A.A. Поперечный изгиб прямоугольных пластин, выполненных из материалов, механические характеристики которых зависят от вида напряженного состояния // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988. С. 25-29.

116. Трёщев A.A., Жидков А.Е., Полтавец П.А. К расчету гибких прямоугольных пластин, выполненных из дилатирующих материалов // Изв. ТулГУ. Строительные материалы, конструкции и сооружения. Тула: ТулГУ, 2003. Вып. 5. С. 142-145.

117. Трещёв A.A., Матченко Н.М. О соотношениях теории упругости для изотропного разномодульного тела / ТПИ. Тула, 1982. 4 с.

118. Тынный А.Н. Прочность и разрушение полимеров при воздействии жидких сред. Киев.: Наукова Думка, 1972. 208 с.

119. Федорцов А.П., Потапов Ю.Б. Физико-химическая стойкость композитов в агрессивных средах // Композиционные материалы и конструкции для сельскохозяйственного строительства. Саранск, 1980. С. 87-96.

120. Фрегер Г.Е., Цой Н.Г. Влияние агрессивных сред на прочностные и упругие свойства стеклопластиков, изготовленных в вакууме // Физико-химическая механика материалов. 1974. №3. С. 77-79.

121. Харин B.C. Оценка прочности металлических элементов машин и конструкций в условиях воздействия водородосодержащих сред // Механика конструкций, работающих при воздействии агрессивных сред. Саратов: Сарат. политехи, ин-т. 1987. С. 20-24.

122. Харин B.C. Рост трещин в металлах, подвергнутых статическому нагру-жению при воздействии водорода: Автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Львов, 1984. 22 с.

123. Цвело дуб И.Ю. К разномо дульной теории упругости изотропных материалов // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1977. Вып. 32. С. 123-131.

124. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

125. Шапиро Г.С. О деформациях тел, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию // Инж. журнал МТТ. 1966. № 2. С. 123-125.

126. Шаповалов В.И. Влияние водорода на структуру и свойства железоуглеродистых сплавов. М.: Металлургия, 1982. 232 с.

127. Швед М.М. Изменение эксплуатационных свойств железа и стали под влиянием водорода. Киев: Наукова думка, 1985. 120с.

128. Шленский О.Ф. Определение коэффициента диффузии жидкости в пластические массы // Заводская лаборатория. 1966. №10. С. 1231-1232.

129. Шленский О.Ф., Артемьев C.B., Макеева Л.М. Длительная прочность полимеров. Исследования механических моделей разрушения материалов //

Исследования по механике деформируемых сред. Иркутск, 1982. с. 131-135.

130. Шорохов. М.Х., Мещеряков В.Н. Фазовые превращения и изменения свойств сплавов титана при сварке. М.: Наука, 1973. 160 с.

131. Шрейдер A.B., Шпарбер И.С., Арчаков Ю.И. Влияние водорода на нефтяное и химическое оборудование. М.: Машиностроение, 1976. 144 с.

132. Юрайдо Б.Ф. К расчету статической несущей способности цилиндрического элемента сосуда, находящегося под внутренним давлением водорода // Исследования по механике деформируемых сред / Иркутский политехи. ин-т. Иркутск, 1982. С. 136-139.

133. Юрайдо Б.Ф. Уточненная методика расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрического элемента сосуда высокого давления // Химическое и нефтяное машиностроение. 1975. № 4. С. 8-11.

134. Green А.Е., Mkrtichian J.Z. Elastic solids with different moduli in tension and compression // Journal of Elasticity, 1977. Vol. 7. №4. P. 369-368.

135. Nikishkov G.P. Programming finite elements in java, 2010. 402 p.

136. Sindararajan G., Shewmon P.G. Met. trans., 1981. v. 12A, N. 10, P. 1761-1775.

137. Tabaddor F. Constitutive equations for bimodulus elastic materials // AIAA Journal, 1972. Vol. 10. № 4. P. 516-518.