Влияние поверхностного сцепления на фазовые переходы в холестерических жидких кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Шавкунов, Виталий Сергеевич

• Шавкунов, Виталий Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шавкунов, Виталий Сергеевич

Введение

1. Жидкие кристаллы и магнитные суспензии на их основе

1.1. Общие сведения о жидких кристаллах.

1.1.1. Континуальное описание.

1.1.2. Мягкое сцепление.

1.2. Основные типы текстур холестерика в плоскопараллельной ячейке.

1.2.1. Слой с гомеотропным закреплением директора

1.2.2. Слой с планарным закреплением директора.

1.3. Феррожидкие кристаллы и их свойства.

1.3.1. Континуальное описание ФЖК.

1.3.2. Мягкое сцепление.

2. Холестерик в слое с гомеотропным сцеплением

2.1. Уравнения равновесия

2.2. Переход между гомеотропной нематической и спиральной конической фазами

2.3. Планарное упорядочение.

2.3.1. Положительная анизотропия.

2.3.2. Отрицательная анизотропия.

2.4. Полубесконечный слой.

2.5. Периодическое возмущение.

3. Холестерик в слое с планарным сцеплением

3.1. Уравнения равновесия

3.2. Планарное состояние.

3.3. Поле Фредерикса.

3.4. Состояние насыщения.

3.5. Раскручивание спирали в конфокальном состоянии

3.6. Учет полярной энергии сцепления

3.7. Влияние вырождения оси легкого ориентирования на фазовый переход холестерик - нематик.

3.7.1. Пороговые характеристики

4. Влияние поверхностного сцепления на фазовый переход феррохолестерик - ферронематик

4.1. Уравнения состояния феррохолестерика.

4.2. Критическое поле перехода феррохолестерик -ферронематик и структура ферронематической фазы

4.3. Ориентационная структура феррохолестерика.

4.4. Доменные стенки.

5. Феррохолестерик в слое с гомеотропным сцеплением

5.1. Уравнения равновесного состояния.

5.2. Переход между гомеотропной ферронематической и феррохолестерической фазами.

5.3. Планарное упорядочение в слое.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние поверхностного сцепления на фазовые переходы в холестерических жидких кристаллах»

Жидкие кристаллы (ЖК) - это агрегатное состояние вещества, промежуточное между кристаллическим твердым телом и аморфной жидкостью. Фундаментальным свойством ЖК, отличающим его от изотропной жидкости, является наличие макроскопической упорядоченности длинных осей молекул в пространстве. Это обуславливает уникальные свойства ЖК, связанные с высокой чувствительностью пространственного распределения ориентационной упорядоченности к действию поверхностных сил, электрических, магнитных полей и упругих деформаций.

На сегодняшний день ЖК нашли применение в приборостроении, вычислительной технике, акустике, оптике, медицине и биологии. С помощью оптических свойств ЖК удается визуализировать изображение в инфракрасных и ультрафиолетовых лучах, ЖК используются в производстве дисплеев, некоторые типы которых могут работать при солнечном свете, поскольку модулируют отраженный свет, обеспечивая хороший контраст передаваемого изображения. Сравнительно недавно было обнаружено, что жидкокристаллическая структура присуща самым разнообразным системам, включая растворы полимеров и биологические мембраны. Это открывает новые возможности для создания веществ с заданными свойствами и лекарственных препаратов нового поколения. В связи с этим развитие исследований типов пространственных структур и структурных превращений в ЖК способствует прогрессу в изучении анизотропных вязкоупругих сред вообще.

В последние годы интерес исследователей привлекают магнитные среды - так называемые феррожидкие кристаллы (ФЖК). Они представляют собой суспензии однодоменных ферромагнитных частиц в анизотропной жидкокристаллической матрице и являются спонтанно намагниченными уже в отсутствие внешнего магнитного поля. Для таких систем величина управляющего магнитного поля может быть снижена до нескольких эрстед.

Для фундаментальной науки феррожидкие кристаллы представляют чрезвычайный интерес как среды со сложно организованной неоднозначной связью векторного магнитного и тензорного жидкокристаллического параметров порядка, приводящей к многообразию неустой-чивостей, фазовых переходов, надкритическим структурам и т.п. Кроме того, наличие в составе самой несущей среды структурных единиц, соизмеримых по размерам с диаметром частиц дисперсной магнитной фазы, делает изучение феррожидких кристаллов интересным и весьма многообещающим с точки зрения нанотехнологий.

Среди различных типов жидких кристаллов наиболее интересными свойствами обладают холестерические жидкие кристаллы (ХЖК). Они обладают спиральной надмолекулярной структурой и, вследствие этого, замечательными оптическими свойствами. Магнитные суспензии, приготовленные на их основе, получили название феррохолестериков (ФХ). В таких системах ввиду сильной связи между ориентациями длинных осей иглообразных магнитных частиц и ХЖК-матрицей вектор намагниченности спирально закручен в пространстве вокруг некоторой оси. В этом смысле ФХ представляет собой жидкий аналог геликоидальных ферромагнетиков. В отличие от последних, магнитные моменты в ФХ имеют возможность пространственного перемещения, мигрируя в те области образца, где минимальна их магнитная и ориентационная энергия (т.н. эффект сегрегации). Теоретические и экспериментальные исследования физики феррожидких кристаллов только начинаются: в литературе имеется около четырех десятков работ, посвященных им. Это делает их исследования особенно актуальными.

Жидкие кристаллы и магнитные суспензии на их основе чаще всего используют в виде ячеек различной толщины, при этом ограничивающие ячейку поверхности соответствующим образом обрабатывают, что обеспечивает определенную ориентацию директора (единичного вектора, вдоль которого в среднем ориентированы длинные оси анизометричных молекул ЖК) на этих поверхностях. Существуют весьма разнообразные методы получения на поверхности ячейки заданной ориентации молекул. Исследования последних лет улучшили понимание взаимодействия ЖК с твердой поверхностью, находящейся в контакте с ним. Ранее считалось, что так называемое сильное сцепление в полной мере применимо к этому взаимодействию. Иными словами, предполагалось, что ориентация молекул ЖК около поверхности такова, что они фиксированы вдоль некоторого преимущественного направления, вне зависимости от каких-либо внешних возмущений, таких, как магнитное или электрическое поле. В настоящее время считается, что так называемое мягкое сцепление соответствует взаимодействию ЖК с твердой поверхностью. Это взаимодействие также способствует ориентации молекул ЖК вдоль предпочтительного направления, но внешние возмущения могут вызывать отклонения молекул от этого направления. В нематических ЖК условия сцепления молекул с поверхностью обеспечивают ориентацию директора и в объеме. В случае холестерических ЖК ориентация директора в ячейке зависит еще и от закручивающей способности его молекул (или оптически активной добавки), в результате чего образуется характерная спиральная закрученность директора с некоторым шагом. Поверхностные эффекты имеют большое значение как для фундаментального понимания физических явлений в ЖК, так и для приложений в устройствах отображения информации на основе ЖК. Свойства ЖК сильно зависят от условий на ограничивающих поверхностях. Например, нарушенная симметрия и специфические взаимодействия на поверхности приводят при различных обстоятельствах к существенно новым ориентационным явлениям в слоях, примыкающих к поверхности, которые не наблюдаются в объеме. Известно, что соответствующим образом обработанная твердая поверхность может ориентировать молекулы ЖК в определенном направлении в результате анизотропного поверхностного взаимодействия между молекулами и субстратом. Для изучения такого поверхностного сцепления используют переходы типа перехода Фредерикса, сильно зависящие от типа граничных условий. В случае ФЖК, способ обработки поверхности магнитных частиц, внедренных в ЖК, также будет определять локальную ориентацию директора ЖК вблизи частиц и влиять на магнитные и ориентационные свойства магнитной суспензии в целом. Таким образом, учет конечной энергии сцепления между молекулами ЖК и поверхностью частиц в ФЖК позволит получить более полную картину о структурных превращениях, индуцируемых внешними полями, и особенностях надкритических структур.

Исследования, представленные в диссертационной работе, выполнялись при поддержке Единого заказ-наряда и гранта 97-0-7.3-163 Министерства образования Российской Федерации, грантов 96-02-17218 и 01-02-96476 Российского фонда фундаментальных исследований и при поддержке ФЦП "Интеграция".

Целью работы является изучение влияния поверхностного взаимодействия на характер индуцируемых внешним магнитным полем ори-ентационных фазовых переходов в холестерических жидких кристаллах (ХЖК) и магнитных суспензиях на их основе.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Определены условия появления гистерезиса фазового перехода хо-лестерик - нематик, индуцированного внешним магнитным полем, в слое, на границах которого создано мягкое гомеотропное, либо планар-ное закрепление директора ХЖК. Предложен новый способ экспериментального измерения полярной и азимутальной энергий сцепления.

2. Впервые проведено исследование устойчивости однородного го-меотропного упорядочения ХЖК в слое с мягкими гомеотропными условиями сцепления относительно малых периодических вдоль слоя длинноволновых возмущений.

3. Предложен новый вид потенциала поверхностного взаимодействия с двукратным вырождением оси легкого ориентирования на границах ячейки и на его основе исследована переориентация поля директора плоского слоя ХЖК под действием внешнего магнитного поля.

4. Впервые рассмотрено ориентационное поведение и магнитные свойства феррохолестерика с конечной энергией сцепления молекул ХЖК с поверхностью магнитных частиц с учетом эффекта сегрегации. Исследованы механизмы, приводящие к фазовому переходу феррохолестерик - ферронематик, и условия появления т.н. возвратных феррохолестери-ческих и ферронематических фаз. Рассмотрены доменные структуры в индуцированной магнитным полем ферронематической фазе.

5. Впервые исследован фазовый переход феррохолестерик - ферронематик в слое с мягким гомеотропным сцеплением директора с границами ячейки с учетом эффекта сегрегации.

Научная и практическая значимость результатов. Проведенные исследования расширяют существующие представления о роли и влиянии поверхностного взаимодействия на структурные превращения, происходящие в ХЖК под действием внешних полей. В работе предсказан ряд новых ориентационных эффектов, которые должны наблюдаться в фер-рохолестериках при наложении магнитного поля. Результаты изучения влияния поверхности на ориентационные свойства ХЖК могут быть использованы для экспериментального определения энергии сцепления, при разработке различных устройств отображения информации и синтезе магнитных суспензий на основе ХЖК.

Автор защищает:

- результаты исследования гистерезиса индуцированного границами и внешним магнитным полем фазового перехода холестерик - нема-тик в слоях с мягким гомеотропным или планарным типами сцепления,

- результаты исследования перехода холестерик - нематик в слое, на границах которого имеется двукратное вырождение оси легкого ориентирования,

- вывод о том, что изменение энергии сцепления молекул ХЖК с границами слоя может вызывать ориентационный фазовый переход из холестерического в нематическое состояние, а также менять характер перехода,

- результаты исследования ориентационного и магнитного поведения магнитомягких феррохолестериков и индуцированного магнитным полем фазового перехода феррохолестерик - ферронематик,

- предсказание последовательности переходов "феррохолестерик -ферронематик - феррохолестерик - ферронематик".

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается обоснованностью физических представлений и использованных термодинамических методов исследования, математической строгостью методов решения и согласованностью результатов, полученных различными способами, а также совпадением в предельных случаях полученных результатов с данными других авторов.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы, включающего 110 наименований. Общий объем диссертации 154 страницы, включая 57 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Шавкунов, Виталий Сергеевич

Основные результаты и выводы

В диссертационной работе в рамках континуальной теории исследовано влияние поверхностного сцепления на фазовые переходы в ХЖК и магнитных суспензиях на их основе.

1. Исследовано влияние энергии сцепления молекул ХЖК со стенками ячейки, напряженности внешнего магнитного поля и толщины слоя на характер ФП холестерик - нематик для случаев гомеотропных и пла-нарных условий сцепления. Показано, что изменение величины энергии сцепления приводит к смене характера ФП; определены условия появления гистерезиса перехода. Предложен способ определения полярной энергии сцепления.

2. Показано, что при некоторых значениях полярной энергии сцепления и толщины слоя однородное гомеотропное нематическое состояние слоя ХЖК неустойчиво относительно малых длинноволновых возмущений, периодических вдоль слоя.

3. Показано, что в случае мягких планарных условий сцепления увеличение толщины слоя приводит к скачкообразному увеличению количества полувитков спирали, умещаемых на толщине ячейки, что вызывает скачки средних по толщине ячейки поперечных компонент тензора магнитной восприимчивости ХЖК, экспериментальной определение которых позволяет оценить величину азимутальной энергии сцепления.

4. Предложен потенциал поверхностного взаимодействия, описывающий двукратное вырождение оси легкого ориентирования. Существование двух осей JIO, одна из которых лежит в плоскости слоя, а вторая ориентирована по нормали к слою, приводит к тому, что переход холестерик - нематик является ФП первого рода: планарное холестерическое упорядочение скачком сменяется нематическим. Определено критическое значение напряженности магнитного поля, при котором указанный

ФП имеет место.

5. Рассмотрены ориентационные и магнитные свойства феррохолес-терика с конечной энергией сцепления молекул ХЖК с поверхностью магнитных частиц. Показано, что магнитное поле, приложенное перпендикулярно оси спирали, приводит к ее раскручиванию и вызывает ориентационный ФП феррохолестерик - ферронематик. Определена зависимость критического поля перехода от материальных параметров феррохолестерика. Изучено влияние эффекта сегрегации (концентрационного перераспределения магнитной примеси под действием внешнего магнитного поля) на особенности фазового перехода ФН - ФХ.

6. Обнаружены так называемые возвратные феррохолестерические и ферронематические фазы, т.е. в некотором диапазоне значений материальных параметров суспензии оказывается возможной последовательность фазовых переходов "феррохолестерик - ферронематик - феррохолестерик - ферронематик". Показано, что увеличение напряженности магнитного поля в ферронематической фазе вызывает смену характера условий сцепления на поверхности магнитных частиц от гомеотропных к планарным.

7. Исследована доменная структура ферронематической фазы. Показано, что из двух возможных типов доменных стенок ферронематической фазы термодинамически устойчивыми оказываются стенки N -типа, в которых вектор намагниченности поворачивается на угол, меньший 7Г.

8. Исследован индуцированный магнитным полем фазовый переход ферронематик - феррохолестерик в слое, на границах которого созданы мягкие гомеотропные условия сцепления. Показано, что изменение величины поверхностного сцепления молекул ХЖК с обкладками слоя вызывает переход ФН - ФХ, а также смену характера этого перехода; определены условия гистерезиса перехода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шавкунов, Виталий Сергеевич, 2001 год

1. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир. - 400 с.

2. Stephen J., Straley P. Physics of liquid crystals // Rev. Mod. Phys. 1974. Vol.46. No 4. P.617-704.

3. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир. 1980. 344 с.

4. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. М.: Наука. 1983. 320 с.

5. Blinov L.M., Chigrinov V.G. Electrooptic Effects in Liquid Crystal Materials. Springer-Verlag, New York, 1994.

6. Rapini A., Papoular M. Distorsion d'une lamelle nematique sous champ magnetique conditions d'ancrage aux parois j j J. de Phys. Colloq. 1969. Vol.30. C4-54.

7. Alexe-Ionescu A.L., Barbero G., Evangelista L.R. Influence of spacial inhomogeneities on Freedericksz threshold // Phys. Rev. E. 1995. Vol.52. No.2. P.1220-1222.

8. Barberi R., Bonvent J.J., Giocondo M., Iovane M., Alexe-Ionescu

9. A.L. Bistable nematic azimuthal alignment induced by anchoring competition // J. Appl. Phys. 1998. Vol.84. No.3. P.1321-1324.

10. Nazarenko V., Nych A. Multistable alignment in free suspended nematic liquid crystal films // Phys. Rev. E. 1999. Vol.60. No.4. P.R3495-R3497.

11. Hallam B.T., Brown C.V., Samble J.R. Quantification of the surface-and bulk-order parameters of a homogeneously aligned nematic liquid crystal using fully leaky guided modes // J. Appl. Phys. 1999. Vol.86. No.12. P.6682-6689.

12. Alexe-Ionescu A.L., Vega L.M., Bonvent J.J., Oliveira E.A. Surface breaking in lyotropic nematic liquid crystals induced by a magnetic field // Phys. Rev. E. 1999. Vol.60. No.6. P.6847-6851.

13. Barbero G., Skacej G., Alexe-Ionescu A.L., Zumer S. Nematic ordering in a cell with modulated surface anchoring: Effects of flexoelectricity // Phys. Rev. E. 1999. Vol.60. No.l. P.628-637.

14. Sonnet A. M., Virga E. G. Dilution of nematic surface potentials: Statics // Phys. Rev. E. 2000. Vol.61. No.5. P.5401-5406.

15. Barbero G., Popa-Nita V. Model for the planar-homeotropic anchoring transition induced by trans-cis isomerization // Phys. Rev. E. 2000. Vol.61. No.6. P.6696-6698.

16. Jianru Shi, Hong Yue. Surface- and optical-field-induced Freedericksz transitions and hysteresis in a nematic cell // Phys. Rev. E. 2000. Vol.62. No.l. P.689-698.

17. Shiyanovskii S.V., Glushchenko A., Reznikov Yu., Lavrentovich O.D., West J.L. Tensor and complex anchoring in liquid crystals // Phys. Rev. E. 2000. Vol.62. No.2. P.R1477-R1480.

18. Sonnet A. M., Virga E. G., Durand G.E. Dilution of nematic surface potentials: Relaxation dynamics // Phys. Rev. E. 2000. Vol.62. No.3. P.3694-3701.

19. Guochen Y., Jiangu S., Ying L. Surface anchoring energy and the first order Freedericksz transition of a NLC cell // Liquid Crystals. 2000. Vol.27. No.7. P.875-882.

20. Yang K.H., Rosenblatt C. Determination of the anisotropic potential at the nematic liquid crystal to wall interface // Appl. Phys. Lett. 1983. Vol.43. P.62-64.

21. Барник М.И., Блинов JI.M., Коркишко Т.В., Уманский Б.А., Чи-гринов В.Г. Новый вид граничных условий при ориентационных деформациях в гомеотропных слоях нематических жидких кристаллов // Журн. эксперим. и теор. физ. 1983. Т.85. С.176-185.

22. Dozov I., Martinot-Lagarde Ph. First-order breaking transition of tilted nematic anchoring // Phys. Rev. E. 1998. Vol.58. No.6. P.7442-7446.

23. Романов В.П., Скляренко Г.К. Пороговые эффекты в гомеотропно ориентированных нематических жидких кристаллах во внешнем электрическом поле // Журн. эксперим. и теор. физ. 1999. Т.116. Вып.2(8). С.543-550.

24. Блинов Л.М., Кабаенков А.Ю., Лебедев В.В., Сонин А.А. Энергия сцепления нематической и изотропной фаз жидких кристаллов // Известия АН СССР. Сер физич. 1989. Т.53. N 10. С.1948-1961.

25. Jagemalm P., Barbero G., Komitov L., Zvezdin А.К. Field induced reorientation of nematic liquid crystals with twofold degenerate alignment on SiOx surfaces // Phys. Rev. E. 1998. Vol.58. No.5. P.5982-5988.

26. Luban M., Mukamel D., Shtrikman Sh. Transition from the cholesteric storage mode to the nematic phase in critical restricted geometries // Phys. Rev. A. 1974. Vol.10. No.l. P.360-367.

27. Komitov L., Bryan-Brown G.P., Wood E.L., Smout A.B. Alignment of cholesteric liquid crystals using periodic anchoring // J. Appl. Phys. 1999. Vol.86. No.7. P.3508-3511.

28. Yang K.H. Multiplexing of twisted nematic cells under nonrigid boundary conditions // J. Appl. Phys. 1983. Vol.54. P.6864-6867.

29. Hirning R., Funk W., Trebin H.-R., Schmidt M., Schmiedel H. Threshold behavior and electro-optical properties of twisted nematic layer with weak anchoring in the tilt and twist angle // J. Appl. Phys. 1991. Vol.70. P.4211-4216.

30. Van Sprang H.A., Breddels P.A. Numerical calculations of director patterns in highly twisted nematic configurations with nonzero pretilt angles // J. Appl. Phys. 1986. Vol.60. P.968-972.

31. Seong-Woo Suh, Sung Tae Shin, Sin-Doo Lee. Homeotropic to twisted planar transition in nematic liquid crystals with negative dielectric anisotropy // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1997. Vol.302. P.167-168.

32. Anderson J.E., Watson P., Ernst Т., Bos P.J. Computer simulation evidence of the transient planar state during the homeotropic to focal conic transition in cholesteric liquid crystals // Phys. Rev. E. 2000. Vol.61. No.4. P.3951-3960.

33. Sugimura A., Luckhurst R., Zhong-can O.-Y. Director deformation of a twisted chiral nematic liquid crystal cell with weak anchoring boundaries // Phys. Rev. E. 1995. Vol.52. P.681-689.

34. Lequeux F., Oswald P., Bechhoefer J. Influence of anisotropic elasticity on pattern formation in a cholesteric liquid crystal contained between two plates // Phys. Rev. A. 1989. Vol.40, N.7. P.3974-3982.

35. Ribiere R., Pirkl S., Oswald P. Electric-field-induced phase transitions in frustrated cholesteric liquid crystals of negative dielectric anisotropy // Phys. Rev. A. 1991. Vol.44, N.12. P.8198-8209.

36. Цинк Г., Беляков В.А. Температурный гистерезис вариации шага холестерика и поверхностное сцепление в тонких планарных слоях// Журн. эксперим. и теор. физ. 1997. Т.112. вып.2(8). С.524-536.

37. Беляков В.А., Кац Е.И. Поверхностное сцепление и температурные вариации шага в тонких холестерических слоях// Журн. эксперим. и теор. физ. 2000. Т.118. вып.3(9). С.560-569.

38. Пинкевич И.П., Решетняк В.Ю., Ледней М.Ф. Влияние энергии сцепления директора с поверхностью на шаг спирали и среднюю диэлектрическую проницаемость в ячейке холестерического жидкого кристалла// Укр.физ.журн. 1992. Т.37, N.2. С.218-224.

39. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука. 1978. 384 с.

40. Press M.J., Arrott A.S. Static strain waves in cholesteric liquid crystals. I. Homeotropic boundary conditions // J. de Phys. 1976. Vol.37, N.4. P.387-395.

41. Воловик Г.Е. Крупномасштабная континуальная теория холес-териков // Письма в Журн. эксперим. и теор. физ. 1979. Т.29. Вып.6. С.357-360.

42. Brox J., Vertogen G., van Groesen E.W.C. On the field-induced, cholesteric nematic transition in cholesteric liquid crystals with homeotropic boundary conditions // Z. Naturforsch. 1983. Vol.38a, N.l. P.l-9.

43. Press M.J., Arrott A.S. Static strain waves in cholesteric liquid crystals. Response to magnetic and electric fields // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1976. Vol.37, P.81-99.

44. Greubel W. Bistability behavior of texture in cholesteric liquid crystals in an electric field // Appl. Phys. Lett. 1974. Vol.25. P.5-7.

45. Fischer F. Critical Pitch in Thin Cholesteric Films with Homeotropic Boundaries// Z. Naturforsch. 1976. Vol.31a, N.l. P.41-46.

46. Зельдович Б.Я., Табирян Н.В. Равновесная структура холестерика при гомеотропной ориентации на стенках // Журн. экспе-рим. и теор. физ. 1982. Т.83. вып.3(9). С.998-1004.

47. Акопян Р.С., Зельдович Б.Я. Законы сохранения и интегрирование уравнений равновесия жидких кристаллов // Журн. эксперим. и теор. физ. 1982. Т.83. вып.6(12). С.2137-2145.

48. Crandall A., Fisch R., Petschek G., Rosenblatt С. Vanishing Freede-ricksz transition threshold voltage in a chiral nematic liquid crystal // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol.64. P.1741-1743.

49. Reznikov Y., Sergan T. Orientational transitions in a cell with twisted nematic liquid crystal // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol.330. P.375-381.

50. Yoshikazu Y., Dae-Shik S. Effect of nematic liquid crystals on hysteresis width using nematic-cholesteric phase transition mode // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2001. Vol.357. P.l-10.

51. Scheffer T.J. Structures and energies of grandjean-cano liquid-crystal disclinations// Phys. Rev. A. 1972. Vol.5, N.3. P.1327-1336.

52. Беляков В.А., Сонин А.С. Оптика холестерических жидких кристаллов. М.: Наука. 1982. 360 с.

53. Платэ Н.А., Шибаев В.П. Гребнеобразные полимеры и жидкие кристаллы. М.: Химия. 1980. 304 с.

54. Shiyanovskii S.V., Terentieva J.G. Nematic-cholesteric mixture in a magnetic field: a change in the critical behavior // Phys. Rev. E. 1994. Vol.49. P.916-918.

55. Shiyanovskii S.V., Terentieva J.G. Critical behaviour of the cholesteric to nematic transition in an electric field // Liquid Crystals. 1996. Vol.21. N.5. P.645-650.

56. Hurault J.P. Static distortions of a cholesteric planar structure induced by magnetic or ac electric fields// J. Chem. Phys. 1973. Vol.59. N.4. P.2068-2075.

57. Hervet H., Hurault J.P., Rondelez F. Static one-dimensional distortions in cholesteric liquid crystals// Phys.Rev. A. 1973. Vol.8. N.6. P.3055-3064.

58. Чигринов В.Г., Беляев В.В., Беляев С.В., Гребенкин М.Ф. Неустойчивость холестерических жидких кристаллов в электрическом поле // Журн. эксперим. и теор. физ. 1979. Т.77. С. 20822091.

59. Vertogen G., van Groesen E.W.C. The field-induced instability in the planar texture of cholesteric liquid crystals // J. Chem. Phys. 1982. Vol.76. N.4. P.2043-2046.

60. Cohen G., Hornreich R.M. Ripple instability threshold in twisted cholesteric films: multicritical boundaries and the effect of pretilt angles // Phys. Rev. A. 1990. Vol.41. N.8. P.4402-4412.

61. Schadt M., Helfrich W. Voltage-dependent optical activity of twisted nematic liquid crystal // Appl. Phys. Lett. 1971. Vol.18. N.4. P.127-128.

62. Schiller P. Pertubation theory for nematic twisted layer // Liquid Crystals. 1989. Vol.4. No.l. P.69-78.

63. Schiller P. Multicritical behaviour of cholesteric films in electric fields // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1990. V0I.I8OB. P.177-186.

64. Schiller P., Schiller K. Phase diagrams of cholesteric films in electric fields // Liquid Crystals. 1990. Vol.8. No.4. P.553-564.

65. Schiller P. Equilibrium structures of planar nematic and cholesteric films in electric fields // Phase Transitions. 1990. Vol.29. P.59-83.

66. Becker M.E., Nehring J., Scheffer T.J. Theory of twisted nematic layers with weak boundary coupling //J. Appl. Phys. 1985. Vol.57. P.4539.

67. Brochard F., de Gennes P.G. Theory of magnetic suspensions in liquid crystals 11 J. de Phys. 1970. Vol.31. No.7. P.691-708.

68. Figueiredo Neto A.M., Saba M.M.F. Determination of the minimum concentration of ferrofluid required to orient nematic liquid crystals // Phys. Rev. A. 1986. Vol.34. P.3483-3485.

69. Matuo C.Y., Tourinho F.A., Figueiredo Neto A.M. Determination of the minimum concentration of ferro fluid of CoFe20^ required to orient liquid crystals // J. Magn. and Magn. Mater. 1993. Vol.122. P.53-56.

70. Liebert L., Martinet A. Coupling between lyomesophases and ferro-fluids // J. de Phys. Lett. 1979. Vol.40. No.15. P.1363-1368.

71. Figueiredo Neto A.M., Liebert L., Levelut A.M. Study of ferro cholesteric discotic and calamitic lyotropics by optical microscopy and X-ray diffraction //J.de Phys. 1984. Vol.45. No.9. P.1505-1512.

72. Liebert L., Figueiredo Neto A.M. Optical microscopic observation of depletion layers in a calamitic ferromagnetic mesophase // J. de Phys. Lett. 1984. Vol.45. No.3. P.173-178.

73. Hayes C.F. Magnetic platelets in a nematic liquid crystal // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. 1976. Vol.36. P.245-253.

74. Figueiredo Neto A.M., Galerne Y., Levelut A.M., Liebert L. Pseudo-lamellar ordering in uniaxial and biaxial lyotropic nematics: a synh-rotron X-ray diffraction experiment // J. de Phys. Lett. 1985. Vol.46. No.11. P.L499-L505.

75. Kroin Т., Figueiredo Neto A.M. Bend periodic distortion of the texture in nematic lyotropic LC with and without ferrofliud // Phys. Rev. A. 1987. Vol.36. No.6. P.2987-2990.150

76. Kroin Т., Palangana A.J., Figueiredo Neto A.M. Determination of the bend elastic constant and the anisotropy of diamagnetic susceptibility in lyotropic NLC using a ferrofiuid doping // 5th Intern. Confer, on Magnetic Fluids. Riga. 1989. P.84-85.

77. Fontanini S., Alexe-Ionescu A.L., Barbero G., Figueiredo Neto A. Measurement of the splay-bend elastic constant in lyotropic ferronematic liquid crystals: the influence of the bounding surfaces // J. Chem. Phys. 1997. Vol.106. No.14. P.6187-6193.

78. Kroin Т., Figueiredo Neto A.M., Liebert L., Galerne Y. Chirality-induced biaxiality at the uniaxial-to-biaxial cholesteric phase transition 11 Phys. Rev. A. 1989. Vol.40. P.4647-4651.

79. Fabre P., Ober R., Veyssie M., Cabuil V. Smectic ferrofliud j/ 5th Intern. Confer, on Magnetic Fluids. Riga. 1989. P.82-83.

80. Ponsinet V., Fabre P., Veyssie M., Cabanel R. Magnetic anisotropy of ferrosmectic phases // J. de Phys. II. 1994. Vol.4. P.1785-1797.

81. Ponsinet V., Fabre P., Veyssie M. Transition of a ferrosmectic in a very weak magnetic field // Europhys. Lett. 1995. Vol.30. No.5. P.277-282.

82. Fabre P., Ober R., Veyssie M., Cabuil V. Ferrosmectics: a new magnetic and mesomorphic phase // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol.64. No.5. P.539-542.

83. Chen S.-H., Amer N.M. Observation of macroscopic collective behavior and new texture in magnetically doped liquid crystals // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol.51. No.25. P.2298-2301.

84. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, часть 1. М.: Наука. 1976. 584 с.

85. Дмитриенко В.Е., Беляков В.А. О структуре киральных смекти-ков в электрическом поле // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1980. Т.78. Вып.4. С.1568-1578.

86. Бурылов С.В., Захлевных А.Н., Райхер Ю.Л. Эффект Фредерикса в ферронематиках // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1987. С.12-18.

87. Бурылов С.В., Захлевных А.Н., Райхер Ю.Л. Пороговое пере-магничивание планарной текстуры ферронематика // Магнитные свойства ферроколлоидов. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1988. С.75-83.

88. Sunil Kumar Р.В., Ranganath G.S. Structure and optical behaviour of cholesteric soliton lattices // J.de Phys. II. 1993. Vol.3. No.10. P.1497-1510.

89. Raikher Yu.L., Burylov S.V., Zakhlevnykh A.N. Magnetic behavior of a ferronematic layer in an external magnetic field //J. Magn. and Magn. Mater. 1987. Vol.65. P.173-176.

90. Бурылов С.В., Захлевных A.H., Райхер Ю.Л. Эффект Фредерикса в ферронематиках // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1987. С.12-18.

91. Бурылов С.В., Захлевных А.Н., Райхер Ю.Л. Пороговое пере-магничивание планарной текстуры ферронематика // Магнитные свойства ферроколлоидов. Свердловск: УрО АН СССР. 1988. С.75-83.

92. Rault J., Cladis Р.Е., Burger J.P. Ferronematics // Phys. Lett. A. 1970. Vol.32. No.3. P.199-200.

93. Zakhlevnykh A.N., Sosnin P.A. Ferrocholesteric ferronematic transition in an external magnetic field //J. Magn. and Magn. Mater. 1995. Vol.146. P.103-110.

94. Захлевных A.H., Соснин П.А. Спиральные структуры в магнитных суспензиях на основе жидких кристаллов // Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. Т.2. N1. С.3-17.

95. Захлевных А.Н., Соснин П.А. Конкурирующие взаимодействия в феррохолестерических жидких кристаллах // Вестник Пермского университета. 1997. Вып.2 (Физика). С.84-103.

96. Sunil Kumar Р.В., Ranganath G.S. On some topological solitons in ferronematic // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1991. Vol.196. P.27-37.

97. Andal N., Ranganath G.S. Structure of planar solitons in nematic and smectic liquid crystals // Liquid Crystals. 1996. Vol.20. No.3. P.321-330.

98. Martinot-Lagarde Ph. Unwinding of the helical structure of a smectic C* liquid crystal, through ferroelectric and dielectric anisotropic coupling with an applied field // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1981. Vol.66. P.61-66.

99. Talim S.L., Pires A.S.T. Ferroelectric liquid crystals in external field j I Phys. Stat. Sol. 1985. Vol.B129. No.l. P.49-59.

100. Andal N., Ranganath G.S. Field induced chiral - achiral transitions in liquid crystals // J. de Phys. II. 1996. Vol.6. P.639-655.

101. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Ferronematics: on the development of the continuum theory approach // J. Magn. and Magn. Mater. 1990. Vol.85. P.74-76.

102. Burylov S.V., Raikher Yu.L. On the orientation of an anisometric particle suspended in a bulk uniform nematic // Phys. Lett. A. 1990. Vol.149. No.5-6. P.279-283.

103. Бурылов С.В., Райхер Ю.Л. Магнитооптические эффекты в фер-ронематиках // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1991. Т.55. N 6. С.1127-1140.

104. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Orientation of a solid particle embedded in a monodomain nematic liquid crystal // Phys. Rev. E. 1994. Vol.50. No.l. P.358-367.

105. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Ferronematics: enhanced magneto-optical response of a liquid crystalline system // Materials Science and Engineering. 1995. Vol.C2. P.235-241.

106. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Macroscopic properties of ferronematics caused by orientational interactions on the particle surfaces. I. Extended continuum model // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. 1995. Vol.258. P.107-122.

107. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Macroscopic properties of ferronematics caused by orientational interactions on the particle surfaces. II. Behavior of real ferronematics in external field // Mol. Cryst. and Liq. Cryst. 1995. Vol.258. P.123-141.

108. Burylov S.V., Raikher Yu.L. Physics of ferronematics with soft particle anchoring // Brazilian J. Phys. 1995. Vol.25. No.2. P.148-173.

109. Изюмов Ю.А., Лаптев B.M. Дифракция нейтронов на несоизмеримых магнитных структурах // Журн. эксперим. и теор. физ. 1983. Т.85. С.2185.

110. Schiller P., Zeitler F. Commensurate and incommensurate helix configuration in hexatic liquid crystals with chiral molecules // J. de Phys. II. 1995. Vol.5. No.12. P.1835-1840.

111. Schiller P., Zeitler F. Helix configurations in chiral hexatic liquid crystals // Phys. Rev. E. 1997. Vol.56. No.IB. P.531-537.