Влияние нелинейных свойств электростатических и электромагнитных датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат наук Маслов Дмитрий Александрович

  • Маслов Дмитрий Александрович
  • кандидат науккандидат наук
  • 2019, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»
  • Специальность ВАК РФ01.02.01
  • Количество страниц 127
Маслов Дмитрий Александрович. Влияние нелинейных свойств электростатических и электромагнитных датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа: дис. кандидат наук: 01.02.01 - Теоретическая механика. ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ». 2019. 127 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Маслов Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Исследование динамики цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа

1.1. Вывод уравнений движения цилиндрического резонатора

1.1.1. Гироскоп с электростатическими датчиками управления

1.1.2. Гироскоп с электромагнитными датчиками управления

1.2. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора

1.2.1. Осреднение нелинейных уравнений движения резонатора

1.2.2. Влияние опорного напряжения на дрейф гироскопа

1.2.3. Режим вынужденных нелинейных колебаний резонатора

1.3. Устойчивость стационарных колебаний при наличии параметрического возбуждения колебаний

Выводы по главе

Глава 2. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учётом нелинейности колебаний резонатора

2.1. Идентификация параметров по математической модели динамики резонатора с кубической нелинейностью

2.1.1. Уравнения идентификации

2.1.2. Разработка методики идентификации

2.1.3. Обработка экспериментальных данных

2.2. Идентификация параметров по уточнённым нелинейным математическим моделям динамики резонатора

2.2.1. Математическая модель с нелинейностью пятой степени

2.2.2. Обработка экспериментальных данных

2.2.3. Математическая модель с учётом квадратичной нелинейности при

управлении

2.3. Идентификация параметров с учётом нелинейности в случае медленно меняющейся частоты вынужденных колебаний

Выводы по главе

Глава 3. Компенсация погрешностей волнового твердотельного гироскопа с учётом нелинейности колебаний

3.1. Алгоритмическая компенсация погрешностей в разомкнутом режиме функционирования датчика угловой скорости

3.2. Управление движением резонатора в компенсационном режиме датчика угловой скорости

3.2.1. Пропорциональный регулятор

3.2.2. Пропорционально-интегральный регулятор

3.3. Компенсация нелинейности сигналами датчиков управления

3.3.1. Компенсация кубической нелинейности

3.3.2. Линеаризация управляющего воздействия

3.3.3. Линеаризация датчиков управления

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теоретическая механика», 01.02.01 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние нелинейных свойств электростатических и электромагнитных датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа»

ВВЕДЕНИЕ

Возрастание автоматизации современной техники расширяет сферы применения навигационных систем и повышает требования к их характеристикам. Основными характеристиками навигационных приборов являются точность, надёжность работы, габаритные размеры, энергопотребление и стоимость [82,119,120]. Гироскоп, наряду с акселерометром, является основным навигационным прибором в составе инерциальных навигационных систем. Основными областями применения гироскопов являются авиационная, космическая, военная техника, устройства определения пространственной ориентации при бурении нефтяных скважин, роботы и системы автоматизации производств, системы беспилотного управления автомобилями и прочие системы ориентации объектов.

В настоящее время существует большое многообразие различных типов гироскопов, которые по способу получения инерциальной информации делятся на электромеханические гироскопы, основанные на эффекте Кориолиса, и оптико-электронные, основанные на эффекте Саньяка. В свою очередь, среди электромеханических гироскопов выделяют две большие группы: механические гироскопы с ротором в виде вращающейся инерционной массы (электростатические, поплавковые, динамически настраиваемые гироскопы) и вибрационные гироскопы с чувствительным элементом в виде вибрирующей с высокой частотой инерционной массы (волновые твердотельные, микромеханические гироскопы) [82, 119]. К оптикоэлектронным гироскопам относятся лазерные гироскопы с оптическим резонатором и волоконно-оптические гироскопы с оптическим контуром в виде многовиткового волокна. Волновые твердотельные, микромеханические, лазерные, волоконно-оптические гироскопы являются наиболее перспективными видами гироскопов. Основными их преимуществами являются повышенная надёжность работы из-за отсутствия быстро вращающихся роторов и кардановых подвесов, минимальное потребление электроэнергии и возможность повышения точности путём математической обработки сигналов датчиков съёма первичной информации [16,120].

Микромеханические гироскопы представляют собой электромеханические вибрационные приборы, в которых чувствительный элемент и подвес выполнены с помощью современных технологий микроэлектромеханических систем на одной кремниевой подложке вместе с обслуживающей электроникой [11,123]. Достоинством таких приборов является их низкая стоимость, очень малые размеры и энергопотребление, а также малое время готовности прибора к работе. Основной недостаток заключается в их низкой точности.

Волновые твердотельные гироскопы (ВТГ) имеют уникальное сочетание свойств: высокая надёжность, сравнительно высокое отношение точности к стоимости, небольшие габариты и энергопотребление, малое время готовности, практически неограниченный технический ресурс, слабая зависимость от температуры окружающей среды, сохранение инерциальной информации при кратковременном отключении электропитания [13,109]. Благодаря своим характеристикам и возможности повышения точности, волновой твердотельный гироскоп в наибольшей степени отвечает комплексу современных требований к навигационным приборам и становится наиболее перспективным типом гироскопов широкого класса навигационных систем [30,59,77,79,112,113,114,120].

Чувствительными элементами ВТГ являются резонаторы, выполненные либо в виде упругого кольца, либо осесимметричной упругой оболочки. В конструкциях ВТГ обычно используют тонкостенные полусферические, цилиндрические и кольцевые резонаторы (рис. 1) [13,124].

а)

Рис. 1. Типы резонаторов ВТГ

Для управления колебаниями используются электростатические, пьезоэлектрические, электромагнитные и магнитоэлектрические датчики. Датчики управления вместе с соответствующими электронными схемами образуют систему возбуждения и управления колебаниями.

Полусферический резонатор (рис. 1., а) изготавливается из кварцевого стекла, обладающего высокими изотропными свойствами и добротностью. Металлизированная поверхность резонатора вместе с электродами образуют электростатические датчики управления и съема информации. Волновой твердотельный гироскоп с полусферическим резонатором относится к гироскопам высоких и средних точностей. Достижение высокой точности для ВТГ возможно в случае, если

п

полусферический резонатор имеет высокую добротность ) [30], а также

качественное изготовление и точную балансировку, которые значительно снижают влияние анизотропии свойств резонатора на получаемые измерения. К недостаткам таких ВТГ относят сложность изготовления кварцевого полусферического резонатора и его высокую стоимость, которая связана с использованием ряда прецизионных технологических операций, а также с высоким процентом бракованных резонаторов (до 90%) [77].

Технология производства цилиндрического резонатора (рис. 1., б) гораздо дешевле и проще, чем полусферического резонатора. ВТГ с цилиндрическим резонатором относится к гироскопам средней и низкой точности и позволяет строить бесплатформенные инерциальные навигационные системы широкого применения [111,148]. Металлические резонаторы могут изготавливаться на универсальном металлорежущем оборудовании, а для изготовления кварцевого резонатора могут использоваться серийно выпускаемые трубки из кварцевого стекла [78], что значительно удешевляет прибор. Наибольшее распространение получили приборы с пьезоэлектрическими датчиками наклеенными на металлический цилиндрический резонатор [5, 110]. Пьезоэлектрические датчики, расположенные на резонаторе, а также и материал из которого он изготавливается, снижают его добротность и точность гироскопа. Поэтому ведутся разработки ВТГ с электростатическими датчиками и кварцевым цилиндрическим резонатором [78,

160]. Добротность резонатора, изготовленного из серийно выпускаемой кварцевой трубки, составляет Q~106 [78]. Использование таких резонаторов позволит значительно повысить точность гироскопов с цилиндрическими резонаторами. Кроме, того проводятся работы по использованию электромагнитных датчиков в гироскопах с металлическими резонаторами [129,146,156].

ВТГ с полусферическими и цилиндрическими резонаторами имеют точность достаточную для использования их в космических, авиационных, морских инерциальных навигационных системах [20,30,113] и в инклинометрах, предназначенных для определения пространственного положения нефтяных скважин [6,9,76]. ВТГ с кольцевым резонатором (рис. 1., в) производится в микромеханическом исполнении. Для возбуждения и управления колебаниями, а также для съема информации используются либо электростатические датчики, либо магнитоэлектрические. Применение технологии микроэлектромеханических систем, в основе, которой лежит производство полупроводниковых интегральных микросхем, позволяет получать приборы низкой стоимости и очень малых размеров и энергопотребления. Однако микромеханические ВТГ имеют низкую точность.

Инерциальные системы навигации на базе волновых твердотельных гироскопов высокой точности доказали свою эффективность во время многочисленных космических миссий, в том числе полетов автоматических межпланетных станций Cassini к Сатурну и MESSENGER на орбиту Меркурия. Данные гироскопы в прецизионной системе управления космическим телескопом Hubble [159] и в других космических аппаратах, проработали без отказов свыше 40 миллионов часов [120,161]. В настоящее время в США фирмой Northrop Grumman [114] и во Франции фирмой Sagem [30] разработаны ВТГ навигационного класса точности с угловой скоростью дрейфа не более 0.01 о/час [120]. В России исследованиями и разработкой ВТГ, в том числе навигационного класса, занимаются следующие организации: Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН [40, 64], Московский государственный университет им. Ломоносова [10,77], Московский государственный технический университет им. Баумана [110-112], Национальный

исследовательский университет «МИЭТ» [139, 140], Национального исследовательского университета «МЭИ» [14, 115], Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения [135, 136], Тульский государственный университет [123, 124], АО ИТТ «Инерциальные технологии техноком-плекса» и АО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» г. Рамен-ское [20,21,127], ПАО «Московский институт электромеханики и автоматики» [58], ЗАО «НПП «Медикон» г. Миасс [30], АО «Ижевский электромеханический завод «Купол» [57], ПАО «Арзамасское научно-производственное предприятие «Темп-Авиа» [129,143], ПАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» [1], АО «Конструкторское бюро промышленной автоматики», г. Саратов [29] и др.

Преимущества и широкое распространение ВТГ следуют из используемого принципа функционирования гироскопа, который основан на инертных свойствах стоячих упругих волн, возбуждаемых в осесимметричных оболочках. Для работы ВТГ используется вторая форма колебаний. С помощью датчиков управления возбуждается первичная волна (рис. 2. а). При вращении гироскопа, вследствие инертных свойств волн, возникает вторичная волна (рис. 2.б), пучности которой совпадают с узлами первичной волны. Результирующая волна представляет собой суперпозицию двух описанных волн, которые повернуты относительно друг друга на угол л/4.

а) б)

Рис. 2. Колебания резонатора по второй основной форме.

Инерциальная информация определяется по измерениям колебаний резонатора. В режиме вынужденных колебаний вычисляется угловая скорость гироскопа

относительно инерциального пространства, то есть гироскоп функционирует в режиме датчика угловой скорости. В режиме свободных колебаний вычисляется угол поворота гироскопа в инерциальном пространстве, то есть гироскоп функционирует в интегрирующем режиме.

Инертные свойства волн были обнаружены британским физиком Дж. Брайаном в конце XIX века при исследовании движения волновой картины, возникающей при изгибных колебаниях вращающегося кольца [147]. Дж. Брайан рассмотрел случай равномерного вращения колеблющегося кольца. В 1960-х гг. Д. Линч [149] экспериментально показал применимость данного эффекта в случае вращения кольца с переменной угловой скоростью. В.Ф. Журавлевым и Д.М. Климовым теоретически доказано, что этот эффект справедлив как для равномерного вращения кольца, так и для вращения его с переменной угловой скоростью [40].

Основы теории ВТГ были заложены в работах В.Ф. Журавлева и Д.М. Климова [40,46]. В монографии [40] рассмотрен эффект инерции упругих волн колебаний в кольцевом резонаторе при медленно изменяющейся угловой скорости. Получены формулы для угла прецессии стоячей волны колебаний в резонаторе, как с растяжимой, так и с нерастяжимой срединной линией. Показано, что нелинейности, связанные с чисто геометрическими обстоятельствами, вносят погрешность в скорость прецессии стоячей волны колебаний, а диссипация в линейной постановке задачи приводит со временем только к уменьшению ее амплитуды. Изучены способы возбуждения незатухающих колебаний резонатора с учетом разнообразных инструментальных погрешностей прибора. Найдено влияние этих погрешностей на точность снимаемой с прибора инерциальной информации. При исследовании динамики резонатора ВТГ применены методы осреднения, позволяющие проводить разделение движений и исследовать динамику в медленных переменных. В [46] изложены математическая формулировка эффекта инертности упругих волн, лежащего в основе ВТГ, и принципы управления волнами и их стабилизации. Сформулирована теорема о существовании единственной системы координат, в которой при некоторых начальных условиях колебания кольца вос-

принимаются как стоячие волны. В.Ф.Журавлевым [39,43,47] показано, что все принципиальные вопросы теории целого класса гироскопических приборов, к которым в частности относится ВТГ, могут рассматриваться в рамках одних и тех же уравнений, аналогичных уравнениям классического маятника Фуко. Поэтому весь этот класс приборов инерциальной информации назван обобщенным маятником Фуко. В [47] получена модель управляемого обобщенного маятника Фуко в виде дифференциальных уравнений, записанных в декартовых и тороидальных координатах. Показано, что работоспособный гироскоп может быть получен при введении обратных связей, позволяющих стабилизировать амплитуду колебаний на заданном значении, а квадратуру удерживать на нулевом уровне. Выведены калибровочные уравнения, позволяющие решать обратную задачу механики, заключающуюся в восстановлении дефектов по заданному управлению и известному движению. В [43] исследуется движение обобщенного маятника Фуко с учетом возмущений, вызванных анизотропией упругих и диссипативных свойств. Проведено осреднение уравнений динамики гироскопа в тороидальных координатах. Исследована глобальная эволюция состояния системы в условиях, которые могут быть реализованы в процессе балансировки ВТГ. В [39] отмечается, что калибровочные уравнения в тороидальных координатах имеют нелинейный характер, как по фазовым переменным, так и по дефектам, что затрудняет процедуру идентификации и снижает ее точность. Для повышения точности оценки параметров модели в [39] получены калибровочные уравнения гироскопа, позволяющие по наблюдению его реакции на вращение основания, гармонические сигналы возбуждения и управляющие воздействия определять дефекты конструкции прибора, силовых и измерительных устройств гироскопа. В работах В.Ф. Журавлева [38,42,44] рассматривается ВТГ с полусферическим резонатором. В [42] изучено влияние электрических процессов в резонаторе и электродах управления, съема информации и возбуждения на эволюцию стоячих волн в гироскопе. При этом электрические и механические колебания рассматриваются во взаимосвязанной форме. Проведено исследование влияния электродов управления на динамику полусферического резонатора ВТГ, в случае линейных колебаний. Рассмотрен

режим электрической балансировки резонатора. В [38] исследуется влияние на дрейф гироскопа различных механических дефектов изготовления ВТГ, таких как неоднородность материала, переменность толщины резонатора и отклонение его формы от полусферы, неравномерность упругих характеристик. Получены аналитические формулы для максимального ухода при этих дефектах, из которых видно, что уход пропорционален произведению квадратуры на относительную величину дефекта. В [44] рассматриваются два основных алгоритма управления квадратурой в ВТГ. В одном алгоритме управление формируется в «медленном времени» и оно зависит от медленных переменных. В другом алгоритме управление, называемым управлением в «быстром времени» зависит от радиального смещения резонатора и имеет порядок собственной частоты данного резонатора. Проведено сравнение эффективности обоих алгоритмов. Показано, что на вращающемся основании разночастотность и разнодобротность приводят к дрейфу, имеющему постоянную составляющую, а также четвертую и восьмую гармоники по углу поворота основания.

В статьях Ю.К. Жбанова [31,32,33] рассматриваются вопросы, связанные с определением технологических дефектов изготовления резонатора ВТГ и их компенсации. В [31] предложено для определения разночастотности и разнодоброт-ности резонатора использовать режим свободного выбега. В [32] рассмотрена схема управления, в которой к управляющим сигналам добавляются сигналы, компенсирующие разночастотность резонатора. Компенсирующие сигналы получаются интегрированием управляющих сигналов. При этом существенно снижается уровень динамических ошибок. Показано, что полученные обратные связи по измерению параметров волновой картины колебаний не приводят к дополнительным уходам гироскопа при выполнении целей управления. Работа [33] посвящена вопросам, связанным с устранением дрейфа, вызванного разнодобротностью резонатора.

В работах Ю.К. Жбанова, В.Ф. Журавлева [34,35] исследуется динамика неуравновешенного полусферического резонатора. В [35] проведено исследование двух способов измерения эффектов неуравновешенности. Первый способ является

пассивным, осуществляется на неподвижном основании прямым измерением в опорах, например, пьезодатчиками. Второй способ назван активным, основывается на измерении динамических эффектов, возникающих в неуравновешенном резонаторе при вибрации основания. В [34] рассматривается линейная вибрация, вызываемая при наличии дебаланса самими рабочими колебаниями и силами, используемыми для их поддержания. Получена формула, связывающая уход ВТГ с величиной дебаланса. Показано, что деформация опор резонатора приводит также и к изменению управляющего электрического поля в зазоре между электродами. Появляющиеся при этом дополнительные силы вызывают также уход гироскопа.

В работах Ю.К. Жбанова и Н.В. Калёновой [36,60-62] рассмотрен ряд вопросов, связанных с балансировкой резонатора. Для произвольного распределения дебалансных масс по поверхности резонатора определено полное силовое воздействие дефектов на резонатор в местах заделки. Показано, что по реакции волны на угловую вибрацию основания могут быть определены параметры массового дефекта, распределенного по поверхности резонатора. Предложены методики балансировки резонатора, полностью обнуляющие реакцию в опоре при рабочих колебаниях резонатора.

В книге Д.М. Климова, В.Ф. Журавлева, Ю.К. Жбанова [64] приведены основные результаты работ [32-47] по исследованию ВТГ, проведенные авторами.

В статье Е.А. Измайлова [58] и его совместной работе с В.Ф. Журавлевым [48] рассматриваются различные вопросы, возникающие при разработке прибора. Обсуждаются пути решение ряда проблем, связанных как с изготовлением изотропного резонатора с высокой механической добротностью, так и с сохранением его параметров в составе гироскопа. Приведены результаты испытаний макетов ВТГ.

В работах Б.П. Бодунова, В.Ф. Журавлева, С.Е. Переляева и др. [8,51] рассматривается полусферический ВТГ с комбинированным режимом функционирования, который в зависимости от сигналов управления может работать в режимах датчика угла (интегрирующий гироскоп) и датчика угловой скорости. Указывает-

ся, что в режиме датчика угловой скорости ВТГ имеет низкую случайную погрешность (не более 0.01 °/час), однако в данном режиме диапазон измеряемых угловых скоростей прибора ограничен (максимум ±30°/с). Интегрирующий ВТГ функционирует в режиме свободной волны, поэтому имеет практически неограниченный диапазон измерения. Использование комбинированного режима функционирования ВТГ позволяет уменьшать требования к погрешностям прибора без потери точностных характеристик на малых скоростях.

Статьи М.А. Басараба, Б.С. Лунина, В.А. Матвеева и др. [5,78,111] и монография [79] посвящены балансировке ВТГ с цилиндрическим резонатором. В [111] предложен алгоритм балансировки ВТГ путем удаления точечных масс, позволяющий сократить время балансировочного процесса и избежать сложных расчетов при определении удаляемых масс. В [5] проведено исследование влияния конструктивных элементов металлических резонатора на его технические параметры, представлены результаты моделирования, выявлена зависимость технических параметров резонатора от геометрии его конструктивных элементов, а также от свойств материала, из которого он будет изготавливаться. В [78] предложено изготавливать недорогие кварцевые цилиндрические резонаторы, используя промышленно выпускаемые трубки кварцевого стекла. Приведены конструкции и характеристики таких резонаторов и методы их балансировки. Монография В.А. Матвеева, В.И. Липатникова, А.В. Алехина [110] посвящена основным вопросам проектирования волнового твердотельного гироскопа, включая выбор расчетной модели прибора, анализ его погрешностей, рекомендации по определению параметров систем управления резонатором, съема и обработки информации, методике балансировки и испытаний гироскопа.

В статьях О.С. Нарайкина, С.А. Козубняк и др. [65,117,118] рассматриваются методы расчёта расщепления собственных частот неидеального кольцевого и цилиндричесого резонатора ВТГ.

Монография И.В. Меркурьева и В.В. Подалкова [115] посвящена нелинейным моделям микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. Для кольцевого резонатора показано, что нелинейные упругие свойства материала и

ненулевые значения квадратурной волны колебаний приводят к дополнительной прецессии волновой картины колебаний и уходу гироскопа. Для резонатора ВТГ, выполненного в виде оболочки вращения, приведены зависимость масштабного коэффициента от неоднородности толщины резонатора и поправки к собственной частоте, в одномодовом приближении решена задача определения ухода гироскопа. Также исследовано влияние упругой анизотропии типа гексагонального и кубического кристалла и диссипации на динамику ВТГ. В работах [14,15] продолжены исследования по этому вопросу. Предложена методика идентификации параметров линейной математической модели, основанная на методах разделения движений.

В работах Ю.Г. Мартыненко, И.В. Меркурьева и В.В. Подалкова [83,84] рассматриваются нелинейные эффекты вибрационного микромеханического гироскопа с резонатором в виде кольца, поддерживаемого системой упругих тор-сионов. Показано, что нелинейные упругие свойства материала резонатора приводят к дополнительным погрешностям гироскопа, возникновению неустойчивых ветвей резонансных кривых и срыву колебаний. Построено управление потенциалами электродов, позволяющее поддерживать заданную амплитуду нормального прогиба резонатора и парировать погрешности гироскопа из-за нелинейных упругих свойств материала.

В работах В.В. Подалкова, С.В. Астахова и др. [2,3,121,122] рассмотрены погрешности ВТГ, вызываемые анизотропностью резонатора, нелинейными свойствами материала резонатора и медленно изменяющимися условиями функционировании прибора.

Ряд задач решён Н.Е. Егарминым в статьях [22-28]. В [25] выведена формула, определяющая скорость прецессии стоячей волны в произвольной осесиммет-ричной оболочке, установленной на вращающимся основании. Даны расчёты этой величины для сферического купола и цилиндрической оболочки с различными граничными условиями. В том числе рассмотрен цилиндр, один конец которого жестко заделан, а другой - свободен. В [27] рассмотрены колебания тонкого упругого кольца, с учётом нелинейности, обусловленной геометрическими об-

стоятельствами. Показано, что в общем случае волновая картина прецессирует относительно резонатора даже при отсутствии вращения основания. В [22] определена угловая скорость прецессии в оболочках, имеющих форму поверхностей второго порядка (эллипсоида, двухполостного гиперболоида, эллиптического параболоида).

В статье М.Ю. Шаталова и др. [144] рассматриваются методы компенсации дрейфа неидеального ВТГ посредством управления амплитудами и фазами напряжения на отдельных электродах. Обсуждается побочный эффект этого управления.

Работы Г.И. Джанджгавы, А.В. Требухова, В.М. Соловьева и др. [20,21,128] посвящены вопросам, связанным с разработкой инерциальных систем ориентации и навигации летательных аппаратов на базе волнового твердотельного гироскопа. Приведены результаты испытаний системы и чувствительных элементов.

В работах С.П. Редькина и др. [125-128] рассматривается дрейф ВТГ и способы его компенсации. В [126] получена зависимость скорости дрейфа волнового твердотельного гироскопа от изменения резонансной частоты при учёте влияния изменения температуры резонатора и угла упругой волны. Выполнен расчет остаточной скорости дрейфа волнового твердотельного гироскопа в запуске с применением алгоритмической компенсации, построенной на основе разработанной математической модели скорости дрейфа. В [127] рассмотрена скорость дрейфа волнового твердотельного гироскопа при разной угловой ориентации упругой волны относительно резонатора. Показано влияние при этом на скорость дрейфа величины входной угловой скорости. Дана трактовка возможных причин возникновения скорости дрейфа с периодичностью 180°. Предложен способ корректировки скорости дрейфа волнового твердотельного гироскопа, вызванной ошибками выработки синфазных и квадратурных составляющих сигналов датчиков угла.

В работах С.Ф. Коновалова и А.Н. Косторного [69,70] приведены схемы конструкции гироскопа с кольцевым резонатором и магнитоэлектрического датчиками. Выработаны рекомендации по уменьшению конструктивных и технологических дефектов чувствительного элемента.

В статьях С.П. Тимошенкова, В.Е. Плеханова и др. [139,140] рассматривается кольцевой микрогироскоп. В [139] проводится анализ влияния анизотропии материала и наличия упругого подвеса кольцевого резонатора численным методом конечных элементов. Приводятся методика и численное моделирование балансировки кольца. В [140] разработана математическая модель кольцевого микрогироскопа и рассмотрены особенности магнитоэлектрической системы возбуждения колебаний. Представлены результаты численного моделирования микрогироскопа, работающего в режиме датчика угловой скорости.

В работах В.Я. Распопова [113,123,124] описаны принцип работы волновых твердотельных гироскопов с кольцевым резонатором и его динамика. Дана характеристика особенностей конструкции гироскопа и приведены их технические характеристики. Указаны основные источники погрешностей измерения. В [113] приведены конструкции и характеристики не только кольцевых микрогироскопов, но и гироскопов с полусферическим и цилиндрическим резонаторами.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теоретическая механика», 01.02.01 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Маслов Дмитрий Александрович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреев А.Г., Ермаков В.С., Гузачев И.В., Струк В.К., Середа Ю.А., Максимов А.Г., Волчихин И.А. Твердотельный волновой гироскоп: патент 2544870 РФ. 2015.

2. Астахов С.В. Нелинейные эффекты в динамике волнового твердотельного и микромеханического гироскопов в условиях медленно меняющихся параметров: дис. ... канд. техн. наук : 01.02.06/ Астахов Сергей Владимирович. - Москва, 2012. - 157 с.

3. Астахов С.В., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Погрешности волнового твердотельного гироскопа при учете нелинейных упругих свойств материала резонатора // Вестник МЭИ. 2011. №4. С. 5-11.

4. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии. М: Радиотехника, 2005 - 176с.

5. Басараб М.А., Лунин Б.С., Матвеев В.А., Фомичев А.В., Чуманкин Е.А., Юрин А.В. Миниатюрные волновые твердотельные гироскопы для малых космических аппаратов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2014. №4. С.80-96.

6. Биндер Я.И., Елисеенков А.Е., Лысенко А.С., Розенцвейн В.Г., Денисов В.М., Соколов Д.А. Мобильная инклинометрическая станция на основе микромеханических чувствительных элементов для съёмки траекторий стволов группы скважин подземной выработки // Гироскопия и навигация. 2013. № 1. С. 95 -106.

7. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974, 503с.

8. Бодунов Б.П., Бодунов С.Б., Владимиров В.А., Игонин А.Н., Костенок Н.А. Твердотельный волновой гироскоп двухрежимной работы для космоса // Сборник материалов XX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2013. С. 145-146.

9. Бодунов Б.П., Бодунов С.Б., Лопатин В.М., Чупров В.П. Разработка и испытание волнового твердотельного гироскопа для использования в инклинометри-ческой системе // Гироскопия и навигация. 2001. № 3 (34). С. 74-82.

10. Бугров Д.И. одноосный вибрационный гироскоп // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Т. 11. № 8. С. 149-163.

11. Вавилов В.Д., Тимошенков С.П., Тимошенков А.С. Микросистемные датчики физических величин // Мир электроники, 2018, 550 с.

12. Власов В.З. Избранные труды. Том 1. М.: Изд-во АН СССР, 1962 - 528с.

13. Волчихин И.А., Волчихин А.И., Малютин Д.М., Матвеев В.В., Распопов В.Я., Телухин С.В., Шведов А.П. Волновые твердотельные гироскопы (аналитический обзор). Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. Вып. 9. Ч. 2. С.59-78.

14. Гавриленко А.Б., Меркурьев И.В., Подалков В.В., Сбытова Е.С. Динамика микромеханических систем. М: Издательство МЭИ, 2016 - 60с.

15. Гавриленко А.Б., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Экспериментальные методы определения параметров вязкоупругой анизотропии резонатора волнового твердотельного гироскопа // Вестник МЭИ, 2010. №5. С. 13-19.

16. Галкин В.И. Перспективные гироскопы летательных аппаратов. Принцип действия, конструкция, технология производства. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013 - 146 с.

17. Горицкий Ю.А. Введение в математическую статистику. М.: Издательство МЭИ, 2016 - 112 с.

18. Гребеников Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах. М.: Наука, 1986 -256с.

19. Денисов Р.А., Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Влияние опорного напряжения электромагнитных датчиков управления на дрейф волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24. № 1 (92). С. 60-71.

20. Джанджгава Г.И., Бахонин К.А., Виноградов Г.М., Требухов А.В. Бесплатформенная инерциальная навигационная система на базе твердотельного волнового гироскопа // Гироскопия и навигация. 2008. №1. С. 22-33.

21. Джанджгава Г.И., Требухов А.В., Бахонин К.А., Редькин С.П., Соловьев В.М., Меркушов Д.А., Алехин А.В., Некрасов А.В. Практическая разработка инер-циальных систем ориентации и навигации (ИСОН) на твердотельных волновых гироскопах для высокоманевренных летательных аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2015 №8. - С. 67-77.

22. Дзама М.А., Егармин Н.Е. Прецессия упругих волн при вращении некоторых классов осесимметричных оболочек // Изв. РАН. МТТ. №1. 1991. С. 170-175.

23. Евстифеев М.И. Теория и методы расчета упругих подвесов инерциальных чувствительных элементов: дис. докт. техн. наук : 05.11.03/ Евстифеев Михаил Илларионович - С.Пб., 2007. 340 с.

24. Евстифеев М.И. Упругие подвесы инерционных тел в точном приборостроении // Гироскопия и навигация №2, 2007 с.63-67.

25. Егармин Н.Е. О прецессии стоячих волн колебаний вращающейся осесимет-ричной оболочки // Изв. РАН. МТТ. 1986. №1. С. 142-148.

26. Егармин Н.Е. Свободные и вынужденные колебания вращающегося вязкоуп-ругого кольца // Изв. АН СССР, МТТ, 1986, №2, с. 150-154.

27. Егармин Н.Е. Нелинейные эффекты в динамике вращающегося кругового кольца // Изв. РАН. МТТ. №3. 1993. С. 50-59.

28. Егармин Н.Е. Динамика неидеальной оболочки и управление ее колебаниями. // Изв. РАН. МТТ, 1993. №4. С.49-59.

29. Ермаков Р.В., Скрипаль Е.Н., Кондратов Д.В., Серанова А.А., Львов А.А., Гу-цевич Д.Е. Построение модели вибрационной погрешности волнового твердотельного гироскопа // Сборник материалов юбилейной XXV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2018. С. 198-200.

30. Жанруа А., Буве А., Ремиллье Ж. Волновой твердотельный гироскоп и его применение в морском приборостроении // Гироскопия и навигация. 2013. №4. С. 24-34.

31. Жбанов Ю.К. Определение качества резонатора волнового твердотельного гироскопа по эволюции его свободных колебаний // Сборник материалов XII

Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2005. С. 225-227.

32. Жбанов Ю.К. Самонастраивающийся контур подавления квадратуры в волновом твердотельном гироскопе // Гироскопия и навигация. 2007. № 2.С. 37 - 43.

33. Жбанов Ю.К. Контур управления амплитудой в волновом твердотельном гироскопе с автоматической компенсацией разнодобротности // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 17 - 22

34. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. Влияние подвижности центра резонатора на работу волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 6. С. 14 - 24.

35. Жбанов Ю. К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1998 №4. С. 4-16.

36. Жбанов Ю.К., Калёнова Н.В. Поверхностный дебаланс волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 3. С. 11 - 18.

37. Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2001, 320с.

38. Журавлев В.Ф. Дрейф несовершенного ВТГ // Изв. РАН. МТТ. 2004. №4. С. 19-23.

39. Журавлев В.Ф. Задача идентификации погрешностей обобщенного маятника Фуко // Изв. РАН. МТТ. 2000. №5. С. 186-192.

40. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985, 125 с.

41. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988, 328 с.

42. Журавлев В.Ф., Линч Д.Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1995. №5. С. 12-24.

43. Журавлев В.Ф. О глобальных эволюциях состояния обобщенного маятника Фуко // Изв. РАН. МТТ. 1998. №6. С. 5-11.

44. Журавлев В.Ф. О дрейфе волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) на вращающемся основании при управлении квадратурой в режимах «быстрого» и «медленного» времени // Изв. РАН. МТТ. 2003. №3. С. 13-18.

45. Журавлев В.Ф. О каноническом разложении обобщенных сил в нелинейной механике // Сборник научно-методических статей Теоретическая механика. М.: Изд-во Московского университета. 2009. № 27. С. 3-11.

46. Журавлев В.Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) // Изв. РАН. МТТ. 1993. №3. С. 6-19.

47. Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов. // Изв. РАН МТТ. 1997. №6. С. 27-35.

48. Журавлев В.Ф., Измайлов Е.А. Анализ условий, порождающих дрейф волнового твердотельного гироскопа // Сборник материалов VIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2001. С. 67-74.

49. Журавлёв В.Ф. Эффект инертности упругих волн в упругих системах с осевой симметрией // Изв. РАН МТТ. 2018. №1. С. 83-88.

50. Журавлёв В.Ф. Температурный дрейф ВТГ // Изв. РАН МТТ. 2018. №3. С. 311.

51. Журавлев В.Ф., Переляев С.Е. Волновой твердотельный гироскоп - инерци-альный датчик нового поколения с комбинированным режимом функционирования // Инновационные, информационные и коммуникационные технологии. 2016. № 1. С. 425-431.

52. Збруцкий А.В., Сарапулов С.А., Кисленко С.П. Влияние погрешностей изготовления упругого кольцевого резонатора на точность твердотельного волнового гироскопа // Механика гироскопических систем. 1987. № 6. С. 18-23.

53. Збруцкий А.В., Сарапулов С.А., Локоть Н.М. О динамике интегрирующего твердотельного волнового гироскопа с неидеальным резонатором // Механика гироскопических систем. 1990. № 9. С. 18-23.

54. Збруцкий А.В., Минаев Ю.К. Влияние неперпендикулярности оси полусферического резонатора к плоскости закрепления на точностные характеристики твердотельного волнового гироскопа. // Гироскопия и навигация. 1999. Т. 24. № 1. С. 106-111.

55. Збруцкий А.В., Сарапулов С.А., Локоть Н.М. О погрешностях твердотельного волнового гироскопа при параметрическом возбуждении резонатора // Докл. АН УССР. Сер. А. №2. 1990. С. 32-35.

56. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. М.: ЛКИ, 2010. 600 с.

57. Ижевский завод «Купол» запустил наукоемкое производство твердотельных волновых гироскопов [Электронный ресурс]. URL: https://sdelanounas.ru/blogs/94480/ (дата обращения 24.12.2018).

58. Измайлов Е.А., Колесник М.М., Осипов А.М., Акимов А.В. Технология волнового твердотельного гироскопа. Проблемы и возможные пути их решения // Гироскопия и навигация. 1999. № 4 (27). С. 83-96.

59. Измайлов Е.А., Журавлев В.Ф., Дормаш М.Н. Состояние и проблемы исследований ВТГ. Разработка теории управляемого ВТГ // Вопросы фундаментальных и поисковых исследований в интересах оборонной промышленности. 1991. Вып. 69.

60. Каленова Н.В. Анализ влияния на динамику поверхностного дисбаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа в случае угловой вибрации его основания // Приборы. 2009. №12. С. 37-39.

61. Каленова Н.В. Динамические эффекты неуравновешенности полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа и методы его балансировки: дис. канд. ф.-м. наук : 01.02.01/ Каленова Наталья Валерьевна. - Москва, 2012. - 136 с.

62. Каленова Н.В. Определение параметров поверхностного дебаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа по его реакции на угловую вибрацию основания // Изв. РАН. МТТ. 2004. №2. С. 3-7.

63. Каудерер Г. Нелинейная механика. Пер. с нем. М.: Издательство иностранной литературы. 1961, 777 с.

64. Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А». 2017, 194 с.

65. Козубняк С.А. Расщепление собственных частот цилиндрического резонатора твердотельного волнового гироскопа, вызванное возмущением формы // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Приборостроение. 2015. № 3 (102). С. 39-49.

66. Коняев Ю.А., Маслов Д.А. Асимптотический анализ одного класса неавтономных систем дифференциальных уравнений // Международная конференция «Современные проблемы математической физики и вычислительной математики», приуроченная к 110-летию со дня рождения академика А.Н. Тихонова. Тезисы докладов. 2016 г. С. 220.

67. Коняев Ю.А., Маслов Д.А. Об асимптотической приводимости некоторых классов неавтономных систем // Международная конференция «Современные проблемы математической физики и вычислительной математики», приуроченная к 110-летию со дня рождения академика А.Н. Тихонова. Тезисы докладов. 2016 г. С. 219.

68. Коняев Ю.А. О некоторых методах исследования устойчивости // Мат. Сборник. 2001. Т. 192. №3. С. 65-82.

69. Коновалов С.Ф. Совмещение собственных резонансных частот кольцевого резонатора ММГ// Авиакосмическое приборостроение. 2016. № 2. С. 3 - 11.

70. Косторной А.Н. Кольцевой микромеханический гироскоп: дис. ... канд. техн. наук : 05.11.03 / Косторной Андрей Николаевич - Москва, 2018. -130 с.

71. Лестев А.М. О комбинационных резонансах в динамике микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. 2014. № 3. С. 53-58.

72. Лестев А.М., Попова И.В., Евстифеев М.И., Пятышев Е.Н., Лурье М.С., Семенов А.А. Особенности микромеханических гироскопов // Нано- и микросистемная техника. 2000. № 4. С. 16-18.

73. Лестев М.А. Влияние нелинейностей упругих элементов подвеса на динамику и точность микромеханических гироскопов // Гироскопия и навигация. 2003. №4 (43). С. 109-110.

74. Лестев М.А. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. №2. С. 36 - 42.

75. Лестев М.А. Нелинейные задачи динамики вибрационных микромеханических гироскопов: дис. канд. ф.-м. наук : 01.02.01 / Лестев Михаил Александрович. - С.Пб., 2007. - 182 с.

76. Линч Д., Мэттьюз А., Варти Т. Перенесение технологии создания датчиков, используемых в космических системах, в разработки, предназначенные для бурения нефтяных скважин // Гироскопия и навигация. 1998. № 4 (23). С. 132141.

77. Лунин Б.С. Научно-технологические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов: дис. докт. техн. наук: 05.11.03, 05.11.14 / Лунин Борис Сергеевич. - Москва, 2006. - 361 с.

78. Лунин Б.С., Басараб М.А., Юрин А.В., Чуманкин Е.А. Цилиндрический резонатор из кварцевого стекла для недорогих вибрационных гироскопов // Сборник материалов юбилейной XXV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2018. С. 204-207.

79. Лунин Б. С., Матвеев В. А., Басараб М. А. Волновой твердотельный гироскоп. Теория и технология. Радиотехника, 2014, 176 с.

80. Лунин Б.С., Шаталов М.Ю. Балансировка тонкостенных металлических резонаторов для недорогих волновых твердотельных гироскопов // Сборник материалов юбилейной XV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2008. С. 32-33.

81. Мартыненко Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. М.: МЭИ, 1984, 64 с.

82. Мартыненко Ю.Г. Тенденции развития современной гироскопии // Соросов-ский образовательный журнал. №11. 1997. С. 120-127.

83. Мартыненко Ю.Г., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Управление нелинейными колебаниями вибрационного кольцевого микрогироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2008. №3. С. 77-89.

84. Мартыненко Ю.Г., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика кольцевого микромеханического гироскопа в режиме вынужденных колебаний // Гиро-скопия и навигация. 2009. № 3. С. 10-22.

85. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Исследование стационарных режимов колебаний резонатора гироскопа при наличии позиционного и сопутствующего ему параметрического возбуждения // Гироскопия и навигация. 2014. №2 (85). С. 61-69.

86. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учетом нелинейности колебаний резонатора // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2014. № 5. С. 18-23.

87. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Учет нелинейности колебаний резонатора при экспериментальном определении параметров волнового твердотельного гироскопа // XXXVIII Академические чтения по космонавтике. Сборник тезисов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. С. 597.

88. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления // Гироскопия и навигация. 2015. № 2 (89) С. 71-80.

89. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Способ определения параметров волнового твердотельного гироскопа // патент 2544308(РФ), 2015, Бюл. № 14.

90. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Влияние конечных деформаций резонатора на динамику микромеханического гироскопа интегрирующего типа на вибрирующем основании // Сборник материалов XXIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2016. С. 40-41.

91. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Методы компенсации дрейфа микрогироскопа с кольцевым резонатором. // Сборник материалов XXIV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2017. С. 366-370.

92. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Методы устранения нелинейности электростатических датчиков управления волнового твердотельного гироскопа // Сборник материалов юбилейной XXV Санкт-

Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2018. С. 201-203.

93. Маслов Д.А. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора гироскопа с электромагнитной системой управления // XXVII Международная инновационно - ориентированная конференция молодых учёных и студентов МИКМУС-2015. Труды конференции. М.: Изд-во ИМАШ РАН. 2015. С. 242245.

94. Маслов Д.А. Устойчивость стационарных колебаний цилиндрического резонатора гироскопа с электромагнитной системой управления // ХЬ Академические чтения по космонавтике. Сборник тезисов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2016. С. 456.

95. Маслов Д.А. Устойчивость стационарных колебаний резонатора вибрационного стержневого гироскопа при наличии параметрического возбуждения // Тезисы докладов двадцать второй международной научно - технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2016. С. 245.

96. Маслов Д.А. Устойчивость стационарных колебаний цилиндрического резонатора гироскопа с электромагнитной системой управления // Инженерный журнал: наука и инновации. 2016. № 5 (53). http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2016-05-1493

97. Маслов Д.А. Определение параметров гироскопа с цилиндрическим резонатором и электростатическими датчиками управления // XXVIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС - 2016) сборник трудов конференции. 2017. С. 144-147.

98. Маслов Д.А. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа при медленно меняющейся частоте вынужденных колебаний // ХЬ1 Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых - пионеров освоения космического пространства. Сборник тезисов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. С. 487.

99. Маслов Д.А. Идентификация параметров гироскопа с цилиндрическим резонатором при учете влияния нелинейности на амплитуду вынуждающего воздействия // Машиностроение и инженерное образование. 2017. № 1 (50). С. 24-31.

100. Маслов Д.А. Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа при медленно меняющейся частоте вынужденных колебаний // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. № 10 (70). http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2017-10-1695

101. Маслов Д.А. Компенсация дефектов гироскопа с цилиндрическим резонатором в режиме датчика угловой скорости // Тезисы докладов двадцать третьей международной научно - технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2017. С. 297.

102. Маслов Д.А. Компенсационный режим функционирования волнового твердотельного гироскопа // ХХ1Х Международная конференция "Машиноведение и инновации. Конференция молодых учёных и студентов" МИКМУС-2017. Труды конференции. - М.: Изд-во ИМАШ РАН, 2018. С. 214-218.

103. Маслов Д.А. Идентификация и компенсация погрешностей волнового твердотельного гироскопа с электростатическими датчиками управления // Машиностроение и инженерное образование. 2018. № 1. С. 20-26.

104. Маслов Д.А. Уточнение нелинейной математической модели колебаний резонатора волнового твердотельного гироскопа // Тезисы докладов двадцать четвёртой международной научно - технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». 2018. С. 986.

105. Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Компенсация погрешностей и учет нелинейности колебаний вибрационного кольцевого микрогироскопа в режиме датчика угловой скорости // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13. № 2. С. 227-241.

106. Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Линеаризация колебаний резонатора волнового твердотельного гироскопа и сил электростатических датчиков управления // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13. №3. С. 413-421.

107. Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Компенсация погрешностей волнового твердотельного гироскопа, вызванных нелинейными колебаниями резонатора // Международная научная конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики». Сборник тезисов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. С. 23-24.

108. Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Компенсация погрешностей волнового твердотельного гироскопа с электростатическими датчиками управления // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. № 9 (81). http://dx.doi.Org/10.18698/2308-6033-2018-09-1800

109. Матвеев В.А., Басараб М.А., Лунин Б.С., Чуманкин Е.А., Юрин А.В. Развитие теории создания волновых твердотельных гироскопов с металлическим резонатором // Вестник РФФИ: фундаментальная инженерия. 2015. №3 (87). С. 84-95.

110. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им . Н.Э.Баумана.1997, 167с.

111. Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А., Чуманкин Е.А. Балансировка металлических резонаторов волновых твердотельных гироскопов низкой и средней точности // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2013. №6. С. 251-266.

112. Матвеев В. А., Лунин Б. С., Басараб М. А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008, 239 с.

113. Матвеев В.В., Распопов В.Я. «Основы построения бесплатформенных инер-циальных навигационных систем». ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009, 280 с.

114. Мейер Д., Розелле Д. Инерциальная навигационная система на основе миниатюрного волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2012. № 3 (78) С. 45-54.

115. Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, 228с.

116. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир, 1976, 454 с.

117. Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А. Расщепление собственных частот кольцевого резонатора твердотельного волнового гироскопа, вызванное возмущением формы // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 6 (6). С. 48.

118. Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А., Вахлярский Д.С. Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2017. № 5 (116). С. 41-51.

119. Пешехонов В.Г. Современное состояние и перспективы развития гироскопических систем // Гироскопия и навигация. 2011. №1. С. 3-17.

120. Переляев С.Е. Обзор и анализ направлений создания бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волновых твердотельных гироскопах // Новости навигации. 2018. № 2. С. 21-27.

121. Подалков В.В. Погрешности волнового твердотельного гироскопа, вызванные нелинейными деформациями резонатора // Гироскопия и навигация. Т. 24. 1999. № 1. С. 111-115.

122. Подалков В.В., Александров А.М., Повторайко В.И. Погрешности волнового твердотельного гироскопа с анизотропным резонатором // Изв. ВУЗов. Приборостроение. Т. 33. 1990. № 8. С. 13-21.

123. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. Тула: Гриф и К. 2004, 476 с.

124. Распопов В.Я., Ершов Р.В. Волновые твердотельные гироскопы с кольцевым резонатором // Датчики и системы, 2009. № 5. С. 61-72.

125. Редькин С.П. Азимутальное ориентирование с помощью датчиков угловой скорости // Авиакосмическое приборостроение. 2014. № 4. С. 10-22.

126. Редькин С.П. Математическая модель температурной скорости дрейфа твердотельного волнового гироскопа // Авиакосмическое приборостроение. 2014. № 5. С. 9-13.

127. Редькин С.П. Погрешности интегрирующего твердотельного волнового гироскопа от ошибок выработки составляющих сигналов ДУ // Авиакосмическое приборостроение. 2014. № 6. С. 23-30.

128. Редькин С.П., Требухов А.В., Бахонин К.А. и др. Разработка инерциальных чувствительных элементов систем ориентации и навигации летательных аппаратов // Оборонная техника. 2014 №5-6. С. 35-41.

129. Рогинский В. Д., Юрманов С. Ю., Денисов Р. А. Способ возбуждения колебаний в чувствительном элементе твердотельного волнового гироскопа и устройство для его осуществления: патент 2518632 РФ. 2014. Бюл. 16.

130. Розо М. Нелинейные колебания и теория устойчивости. М.: Наука, 1971, 288.

131. Сарапулов С.А., Кисиленко П.С., Иосифов А.О. Влияние вращения на динамику неидеального полусферического резонатора // Механика гироскопических систем. Вып. №7. 1988. С. 59-66.

132. Сарапулов С.А., Кисленко П.С. Влияние маятниковых колебаний на точность твердотельного волнового гироскопа // Механика гироскопических систем. 1991. № 10. С. 50-53.

133. Сарапулов С.А., Кисленко П.С., Павловский А.М. Влияние продольной вибрации на динамические характеристики твердотельного волнового гироскопа // Изв. ВУЗов СССР. Приборостроение. Т. 33. 1990. № 1. С. 48-53.

134. Сарапулов С.А., Павловский А.М. О погрешностях твердотельных волновых гироскопов при угловой вибрации основания // Изв. ВУЗов СССР. Приборостроение. Т. 34. 1991. № 7. С. 33-36.

135. Северов Л.А., Золотарев С. К., Овчинникова Н.А., Панферов А.И., Пономарев В. К. Информационные характеристики микромеханических гироскопов на основе кремниевой технологии микроэлектромеханических систем // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 8. С. 12-22.

136. Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Структура и характеристики волнового микромеханического датчика угловой скорости с кольцевым резонатором // Гироскопия и навигация. 2014. №3. С. 59-72.

137. Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Модель динамики микромеханических гироскопов на основе кольцевого резонатора в упругом подвесе // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 10. С. 42-46.

138. Тарасов А.Н. Система управления микромеханических вибрационных гироскопов с сомещенными частотами возбуждения и съема: дис. ... канд. техн. наук : 05.11.03/ Тарасов Александр Николаевич. - Москва, 2015. - 190 с.

139. Тимошенков С.П., Плеханов В.Е., Анчутин С.А., Зарянкин Н.М., Рубчиц В.Г., Дернов И.С., Шилов В.Ф., Кочурина Е.С. Балансировка резонатора кольцевого микромеханического гироскопа // Нано- и микросистемная техника. 2011. №11 (136). С. 37-44.

140. Тимошенков С.П., Анчутин С.А., Плеханов В.Е., Кочурина Е.С., Тимошенков А.С., Зуев Е.В. Разработка математического описания кольцевого резонатора микрогироскопа // Нано- и микросистемная техника. 2014. №5. С.18-25.

141. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 256 с.

142. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Стройиздат, Ленингр. отделение, 1975, 256 с.

143. Чуманкин Е.А. Результаты проектирования и испытаний датчика угловой скорости на основе волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2013. №2 (81) С. 104-111

144. Шаталов М., Кетце Ш., Джуберт С. В. Динамика неидеального полусферического волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. №2. 2010 г. С. 16-28.

145. Ayazi F., Najafi K. A HARPSS polysilicon vibrating ring gyroscope // Journal of microelectromechanical systems. 2001. Vol. 10. № 2. P. 169 - 178.

146. Bernard De Salaberry. Vibrating gyroscope with electromagnetic excitation and detection: patent 6443009 USA. 2002.

147. G.H. Bryan Proc. Camb. Phil. Soc. Math. Phys Sci., 1890, 7, 101.

148. Chikovani V.V., Yatsenko Yu.A. Investigation of Azimuth Accuracy Measurement with Metallic Resonator Coriolis Vibratory Gyroscope // Proc. of XVII Inter-

national Conference on Integrated Navigation Systems. (St.-Petersburg, 31 May - 2 June 2010). St.-Petersburg: "ElektroPribor". 2010. P. 25-30.

149. D.D. Lynch, R.R. Rogan IEEE Trans. Aerosp. Electron. System, 1984, № 17, P.432.

150. Jeanroy A., Leger P., HRG flat electrodes, Patent US 6474161.

151. Langdon R. M. The vibrating cylinder gyroscope // The Marconi Review. Fourth Quarter. 1982. pp. 231-249.

152. Loper E.J., Lynch D.D. Vibratory rotation sensor // US Pat. № 4,951,508. Int.Cl.: G01C19/566, 1990.

153. Loper E.J., Lynch D.D. Sonic vibrating bell gyro // US Pat. No. 4,157,041. G01C 19/56. 1979.

154. Loveday P.W. , Rogers C.A. Free vibration of elastically supported thin cylinders including gyroscopic effects // Journal of Sound and Vibration. 1998. Vol. 217(3), P. 547-562.

155. Maslov D. A., Merkuryev I. V., Increase in the Accuracy of the Parameters Identification for a Vibrating Ring Microgyroscope Operating in the Forced Oscillation Mode with Nonlinearity Taken into Account // Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2018 Vol. 14. No. 3. P. 377-386.

156. Menno G. Koning. Vibrating cylinder gyroscope and method: patent 4793195 USA. 1988.

157. Ovchinnikova N., Panferov A., Ponomarev V., Severov L. Control of Vibrations in a Micromechanical Gyroscope Using Inertia Properties of Standing Elastic Waves// Preprints of the 19th World Congress The International Federation of Automatic Control Cape Town, South Africa. August 24-29, 2014 P. 2679-2684.

158. Rhoads J., Shaw S., Tunner K., Moehlis J., DeMartiniB., Zhang W. Generalized parametric resonance in electrostatically actuated microelectromechanical oscillators, J. sound and Vib. - 2006. Vol. 296, P. 797-829.

159. Rozelle D.M. The Hemispherical Resonator Gyro: From Wineglass to the Planets. //Proc.19th AAS/AiAA Space Flight Mechanics Meeting, 2009. P. 1157-1178.

160. Sangtae Park , Satinderpal S. Pannu. Cylindrical resonator gyroscope: patent US 20160245653 A1. 2016.

161. SIRU - Scalable Intrtial Reference Unit for Space [Electronic resourse]. URL: https://news.northropgrumman.com/news/releases/northrop-grumman-to-supply-space-navigation-system-to-space-systems-loral (дата обращения 17.12.2018).

162. Sudipto K. De., Aluru N.R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated microstructures. J. Microelectromech. Syst., 2006. Vol. 15. № 2. P. 355-369

163. Trusov A., Prikhodko I., Zotov S., Shkel A. Low-Dissipation Silicon MEMS Tuning Fork Gyroscopes for Rate and Whole Angle Measurements // IEEE Sensors Journal. Nov. 2011. Vol. 11. No. 11. P. 2763-2770.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.