Влияние химического состава и структуры поверхности на макроскопические характеристики течения ультраразреженного газа в каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Сажин, Олег Владимирович

• Сажин, Олег Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сажин, Олег Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССА ОБТЕКАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОТОКОМ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА.

1.1. Проблемы описания процесса обтекания твёрдых тел разреженным газом.

1.2. Модельные представления о рассеянии газа поверхностью.

1.3. Экспериментальные подходы.

1.4. Исследования течения ультра разреженного газа в каналах.

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ

ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА ПОВЕРХНОСТИ НА ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В

ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАНАЛЕ.:".

2.1. Метод исследования.

2.2. Описание экспериментальной установки.

2.3. Методика применения мембранного микроманометра емкостного типа для измерения проводимости канала.

2.4. Методика формирования атомно-чистого покрытия поверхности канала.

2.5. Процедура измерений.

2.6. Методика обработки экспериментальных данных.

2.7. Экспериментальные результаты.

2.8. Обсуждение экспериментальных результатов.

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРЯМОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ МОНТЕ-КАРЛО В ЗАДАЧАХ О ВНУТРЕННЕМ

ОБТЕКАНИИ ПОВЕРХНОСТИ РАЗРЕЖЕННЫМ ГАЗОМ.

3.1. Метод пробной частицы.

3.2. СВОБОНОМОЛЕКУЛЯРНАЯ ВЕРСИЯ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО.

3.3. Метод прямого статистического моделирования Монте-Карло.

3.4. Применение метода Монте-Карло к задаче о релаксации разреженного газа в ограниченном пространстве.

3.4.1. Постановка задачи.

3.4.2. Принципиальные результаты.

Глава 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО

ИССЛЕДОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ ПОКРЫТИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА

ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАНАЛЕ.

4.1. Численное моделирование течения газа через цилиндрический канал в свободномолекулярном режиме.

4.2. Проводимость цилиндрического канала в процессе экспозиции и сравнение с экспериментальными данными.

Глава 5. ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ НА СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯР

НОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ КАНАЛЕ.

5.1. Течение газа в прямоугольном канале конечных размеров.

5.2. Моделирование шероховатости и процедура расчёта.

5.3. Результаты расчёта и сравнение с экспериментом.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние химического состава и структуры поверхности на макроскопические характеристики течения ультраразреженного газа в каналах»

Прогресс в теории тепло- и массопереноса в гетерогенных системах и на межфазной границе «газ- твёрдое тело» в существенной мере определяется успехами в развитии представлений о рассеянии отдельных молекул атомами поверхности и элементами ее микроструктуры. Элементарные процессы, связанные с переносом энергии и импульса в таких системах, принято учитывать путем задания соответствующих граничных условий. Для построения граничных условий к уравнениям тепло- и массопереноса, которые адекватно бы отражали реальные процессы, происходящие на микроуровне, требуются либо экспериментальные данные, либо детальные модели рассеяния, построенные из первых молекулярных принципов. Поэтому теоретическое и экспериментальное исследование, связанное с получением данных о влиянии взаимодействия газовых молекул с поверхностью твёрдого тела на макроскопические характеристики газа и развитием модельных представлений о процессах, происходящих на межфазной границе "газ - твёрдое тело", представляется актуальным.

Кроме того, проблема взаимодействия газа с поверхностью имеет практический аспект. В частности, расчеты вакуумных систем, проблемы оценки торможения и теплообмена летательных аппаратов, а также ряд других практических задач, связанных с переносом энергии и импульса между разреженным газом и твердым телом, требуют как развития теории, так и экспериментальных данных для конкретных систем.

В настоящее время теория не в состоянии описать все возможные ситуации, происходящие в системе «газ - твёрдое тело». В то же время эксперимент не обеспечивает теорию конкретной информацией, необходимой для построения моделей. Речь идет об экспериментальной зависимости макроскопических характеристик системы от наиболее существенных микроскопических факторов, определяющих характер взаимодействия газовых молекул с поверхностью твердого тела. К числу таких микроскопических факторов, описывающих состояние поверхности твёрдого тела, можно отнести следующие [1]:

- физическая неоднородность (микроструктура поверхности на атомном уровне);

- химический состав;

- индуцированная неоднородность (вызванная адсорбцией на поверхности).

Кроме того, макро- потоки в системе «газ - твёрдое тело» зависят от геометрии задачи и так называемой «шероховатости» поверхности, под которой понимается физическая неоднородность на уровне, существенно превышающем атомный.

Выполненное исследование посвящено вопросам теории тепло- и массопереноса в системе "газ - твёрдое тело", а также физическим и численным экспериментам, связанным с изучением влияния состояния поверхности на характер течения разреженных газов в каналах.

Диссертационная работа выполнена в рамках исследований, проводимых в отделе теплофизики и поверхностных явлений НИИ ФПМ при УрГУ (тема 2.2.5/2), при частичной поддержке Грантов CRDF No: REC-005 и INTAS No: 99-00749.

Цели и задачи работы.

Целью настоящей работы является получение данных о влиянии взаимодействия газовых молекул с поверхностью твёрдого тела на макроскопические потоки ультраразреженного газа и развитие модельных представлений о процессах, происходящих на межфазной границе "газ -твёрдое тело".

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

• разработка методики получения информации о взаимодействии молекул с поверхностью из экспериментальных данных по течению газов в каналах;

• разработка методики приготовления поверхности с заданными свойствами;

• разработка методики измерения проводимости цилиндрического канала в свободномолекулярном режиме в условиях контроля поверхности;

• проведение эксперимента по исследованию влияния химического состава поверхности на газодинамическую проводимость цилиндрического канала в свободномолекулярном режиме;

• обобщение данных о влиянии свойств межфазной границы «газ -твёрдое тело» на формирование потоков разреженного газа в каналах;

• численное моделирование свободномолекулярного течения газа в каналах методом Монте-Карло;

• исследование роли микронеровностей в процессе формирования потока ультра разреженного газа в каналах методом численного моделирования;

• моделирование процесса релаксации разреженного газа в ограниченном пространстве с целью отработки метода расчёта. Научная новизна работы заключается в следующем:

- новым является экспериментальный подход к исследованию влияния химического состава поверхности канала на его газодинамические характеристики, основанный на создании атомарно-чистой поверхности путем напыления различных металлов в глубоком вакууме и создании покрытия за счет адсорбции газов;

- новыми являются полученные экспериментально данные по свободномолекулярной проводимости цилиндрического канала с атомарно-чистой металлической поверхностью и поверхностью, покрытой адсорбатом, для ряда инертных газов (Не, Ne, Ar, Кг);

- новым результатом является обнаруженная слабая зависимость газовой проводимости каналов с чистой металлической поверхностью от природы металла (Ag, Ti);

- к новым относятся данные по коэффициентам диффузности рассеяния инертных газов на различных поверхностях, полученные путём сравнения результатов численного моделирования процесса свободномолекулярного течения газа в цилиндрическом канале с результатами выполненного эксперимента;

- новыми являются результаты комплексного исследования методом Монте-Карло влияния геометрии канала, шероховатости поверхности и коэффициента диффузности на свободномолекулярное течение газа в прямоугольном канале. Научная и практическая ценность.

• предложена методика приготовления внутренней поверхности цилиндрического канала в виде тонкой плёнки атомарно-чистого металла;

• выявлены закономерности влияния химического состава поверхности на газодинамическую проводимость цилиндрического канала в свободномолекулярном режиме течения;

• получены коэффициенты диффузности для систем «инертный газ -атомарно-чистая поверхность металла (Ag, 77)» и «инертный газ -адсорбат», которые могут быть использованы при практических расчетах;

• в рамках метода Монте-Карло предложена процедура моделирования течения газа в канале с неоднородным химическим составом поверхности;

• разработан программный продукт, с помощью которого возможно моделировать поведение газовых молекул в ограниченном пространстве, изменяя форму ограничивающей поверхности, закон рассеяния на поверхности, температуру поверхности и начальное распределение частиц в объёме.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. методика экспериментального исследования свободномолекулярного течения газа в цилиндрическом канале с поверхностью контролируемого состава;

2. экспериментальная зависимость свободномолекулярной проводимости канала от состояния поверхности и рода газа;

3. положение о том, что проводимость канала с атомарно-чистой поверхностью металла существенно превышает проводимость канала с поверхностью, полностью покрытой адсорбатом;

4. зависимость газодинамической проводимости цилиндрического канала в процессе экспозиции от степени покрытия поверхности канала кислородом, полученная с использованием метода Монте-Карло;

5. результаты численного моделирования свободномолекулярного течения газа в каналах методом Монте-Карло с учётом шероховатости поверхности и произвольной аккомодацией молекул на поверхности.

6. результаты численного моделирования процесса релаксации разреженного газа в ограниченном пространстве.

Достоверность результатов обеспечивается: использованием проверенных практикой современных представлений и моделей; применением апробированных экспериментальных методик; совпадением полученных результатов в предельных случаях с наиболее надёжными экспериментальными и теоретическими данными; применением ультравысоковакуумной техники и оборудования, обеспечивающего контроль состояния газовой фазы и поверхности независимыми взаимодополняющими методами; использованием современных методов статистической обработки и численного моделирования с применением многопроцессорной техники.

Личный вклад автора. Все основные результаты работы получены автором лично. Экспериментальные исследования течения газа в канале с поверхностью титана проводились совместно с научным сотрудником А.В. Накаряковым. Обсуждение направления исследований, формулирование задач и обсуждение результатов осуществлялось совместно с научным руководителем профессором С.Ф. Борисовым. Проблемы интерпретации экспериментальных результатов, постановки частных задач по моделированию обсуждались совместно с доцентом А.Н. Кулёвым. Численное моделирование, анализ и обобщение полученных данных, формулировка выводов по результатам исследований проведены автором диссертации лично.

Основная часть работы, связанная с численным моделированием, выполнена с применением многопроцессорной Супер-ЭВМ МВС 100 Института математики и механики УрО РАН путём использования канала удалённого доступа.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались:

• на Четвертой Научно - Технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника" (г. Гурзуф, 23-30 сентября 1997г.);

• на V Международной конференции молодых учёных "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (г. Новосибирск, 27-30 апреля 1998г.);

• на Второй Национальной Конференции по Теплообмену (г. Москва, 26-30 октября 1998 г.);

• на международном симпозиуме: 32-th IUVSTA Workshop On Gas-Surface Interaction (St-Petersburg, 25-29 September 2000); Отдельные части работы представлены на Второй Научно

Технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника" (г. Гурзуф, октябрь 1995г); Всероссийской Научной - Технической конференции "Физика конденсированного состояния" (г. Стерлитамак, 22-25 сентября 1997г.); 21-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Marseille, 26-31 July 1998); 22-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Sydney, 22-29 June 2000); Международной Научно-практической конференции "Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики" (г. Новочеркаск, октябрь 2000).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 3 статьи. Четыре статьи приняты к печати и будут опубликованы.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объём работы составляет 125 страниц, включая 51 рисунок и 15 таблиц. Список литературы содержит 101 наименование.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Сажин, Олег Владимирович

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика исследования зависимости газовой проводимости канала от изменяющихся условий на поверхности на основе использования процедуры вакуумного напыления металла на внутреннюю поверхность канала с последующей адсорбцией газов и применения дифференциального микроманометра емкостного типа, обеспечивающего с высокой точностью измерение времени релаксации систем, возмущенных скачком давления.

2. Предложена методика приготовления внутренней поверхности цилиндрического канала путём термического напыления в глубоком вакууме. Данная методика позволяет получать тонкую плёнку металла атомарно-чистого состава.

3. С использованием сверхвысоковакуумного комплекса проведено экспериментальное исследование рассеяния газовых молекул поверхностью твёрдого тела в зависимости от химического состава методом измерения свободномолекулярной газодинамической проводимости канала. Обнаружено что, в случае длинного цилиндрического канала в свободномолекулярном режиме течения наблюдается воспроизводимое влияние характера рассеяния молекул поверхностью на газодинамическую проводимость канала. Характер рассеяния существенным образом зависит от химического состава поверхности.

4. На основании полученных экспериментальных данных сформулированы основные положения, отражающие характер влияния химического состава поверхности на газодинамическую проводимость цилиндрического канала в свободномолекулярном режиме. В частности:

• газовая проводимость канала с атомарно-чистой поверхностью металла существенно превышает проводимость канала с поверхностью, полностью покрытой адсорбатом;

• наблюдается ярко выраженная зависимость газовой проводимости канала с атомарно-чистой поверхностью металла от рода газа;

• проводимость канала с поверхностью, полностью покрытой адсорбатом, слабо зависит от природы подложки и рода газа.

5. В рамках существующего формализма в описании рассеяния молекулярных пучков поверхностью твёрдого тела дана качественная интерпретация полученных экспериментальных данных.

6. С использование метода пробной частицы Монте-Карло выполнено численное моделирование процесса свободномолекулярного течения газа в цилиндрическом канале, соответствующего условиям выполненного в работе физического эксперимента. Определены параметры, характеризующие границу раздела "газ - твёрдое тело", -коэффициенты диффузности для различных поверхностей и газов.

7. В рамках метода Монте-Карло предложена процедура моделирования течения газа в канале с неоднородным химическим составом поверхности, которая была использована для исследования влияния степени покрытия поверхности кислородом на газодинамическую проводимость цилиндрического канала в процессе экспозиции. Получено удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.

8. С использованием численного моделирования исследовано влияние структуры поверхности на свободномолекулярное течение газа в прямоугольном канале. Показано, что так называемое "сверхдиффузное" рассеяние, наблюдаемое в ряде экспериментов по течению, является результатом неучёта фактора шероховатости. Учёт этого фактора приводит к удовлетворительному согласию расчётных и экспериментальных данных.

9. Методом прямого статистического моделирования Монте-Карло исследован процесс релаксации разреженного газа в ограниченном пространстве. Получена картина релаксации основных параметров,

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сажин, Олег Владимирович, 2001 год

1. Каминский М. Атомные и ионные столкновения на поверхности металла. - М.: Мир, 1967.

2. Gregory H.S. Phil. Mag.-1936. v. 22, p. 257.

3. Maxwell J. C., Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A Part I, Appendix (1989); reprint The Scientific Papers of James Clerk Maxwell (Dover, New York), p. 703.

4. Черняк В.Г., Породнов Б.Т., Суетин П.Е. ИФЖ.-1973,- № 24, с. 227.

5. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.

6. Борисов С.Ф., Балахонов Н.Ф., Губанов В.А. Взаимодействие газов с поверхностью твердых тел. М.: Наука, 1988.

7. Maxwell J.C. On the Stresses in Rarefied Gas. The Scientific Papers. Paris 1890.-v.2.

8. Knudsen M. The kinetic theory of gases. 3rd ed. N.Y.: J. Wiley a. sons, 1950. p. 71.

9. Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978.

10. Cercignami С., Lampis М., Trans. Theory Stat. Phys. 1, 101 (1971).

11. Hinchen J.J., Foley W.M. Rarefied gas dinamics.- New York: Academic Press, 1966,- v. 2,-p. 505.

12. Epstein M., AIAA Journal.-1967.- v. 5,- p. 1797.

13. Nocilla S. Rarefied gas dinamics.- New York: Academic Press, 1961,- p. 169.

14. H.Nocilla S. Rarefied gas dinamics.- New York: Academic Press, 1963.- v. 1.-p. 327.

15. Oman R. J. Chem. Phys., 1968, v. 48, p. 3919.

16. Logan R.M., Keck J. Classical Theory for the Interaction of Gas Atom from a solid surface. J. Chem. Phys.-1968.- v. 49, n. 2, p. 860-876.

17. Logan R.M. Calculation of the energy accommodation coefficient using the solf cube model. J. Surface Science, 1969. Vol. 15, p. 387-402.

18. Lahaye R.J.W.E., Stolte S., Kleyn A.W., Smith R.J. and Holloway S. Site dependent energy loss in Ar scattering from Pt (111). J. Surface Science, 307-309, 1994, pp. 187-192.

19. Lahaye R.J.W.E., Kleyn A.W., Stolte S. and Holloway S. The scattering of Ar Ag(lll): A molecular dynamics study. J. Surface Science, 338, 1995, pp. 169-182.

20. Гудман Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью. М.: Мир, 1980, 423с.

21. Lyon Н.В., Soomorjai G.A. J. Chem. Phys., 1966, v.44, p. 3707.

22. Goodman F.O. J. Surface Science, 1972, v. 30, 1.

23. Barta I.P., Bagus P.S., Barcer J. A. Hartree Fock studies of Helium -surface interaction potentials. Phys. Rev. 1985. B. 31. № 4, p. 1737-1743.

24. Zaremba E., Kohn W. Theory of helium adsorption on simple and noble metal surfaces. Phys. Rev. 1977. B. 15. № 4, p. 1767-1781.

25. Harris H., Liebsch A. Interaction of helium with a metal surface. J. Phys. 1982. v. 15. № 10. p. 2275-2291.26.0ssicini S. Interaction potential between rare-gas atoms and metal surfaces. Phys. Rev., B. 33, № 2, 1986, pp. 873-878.

26. Williams B.R. J. Chem. Phys. 1971, v. 53, p. 1594.

27. Херлбат Ф. В кн.: Динамика разреженных газов Серия «Механика. Новое в зарубежной науке» Вып. 6. М., Мир, 1976, с. 37.

28. Сомроджай Г.А., Брумбах С.Б. В кн.: Новое в исследовании поверхности твёрдого тела. Вып. 2 М., Мир, 1977, с. 164.

29. Knudsen М. Molekularstromung des Wasserstoffs durch Rohren und das Hitzdrahtmanometer. Ann. der Phys. 1911. B.35. s. 389-396.

30. Stickney R.E., Hurlbut F.C. In: Rarefied Gas Dynamics (Laurmann J.A., ed.). New York: Academic Press, 1963, p. 454.

31. McGinn J.H. In: Rarefied Gas Dynamics ( Brundin C.L. ed.). New York: Academic Press, 1967, p.1455.

32. Borisov S.F. A Study of Gas Molecular Energy and Momentum Accomodation on a Controlled Surface. Rarefied Gas Dynamics: Proc. 17th. Int. Symp. Ed. A.E.Beylich. Weinheim; New York; Basel; Cambridge: VCH, 1991. P.1412-1418.

33. Борисов С.Ф., Породнов Б.Т., Суетин П.Е. Экспериментальное течение газов в капиллярах. ЖТФ.-1972.- т. 42, с. 1310-1314.

34. Porodnov В.Т., Suetin Р.Е., Borisov S.F., Akinshin V.D. Experimental investigation of rarefied gas flow in different channels. Fluid. Mech.-1974.-v. 64, p. 417-437.

35. Породнов Б.Т., Суетин П.Е., Борисов С.Ф. Течение газов в плоской щели в широком диапазоне чисел Кнудсена. ЖТФ.-1970.- т. 40, с. 23832391.

36. Knudsen М. Ann. Phys.-1909.- v. 28,- p. 75.

37. Knudsen M. Ann. Phys.-1911.- v. 35,- p. 389.

38. Gaede W. Die Aussere Reibung der Gase. Ann. der Phys.-1913.- b. 41.- s. 283-336.

39. Davis, D.H., Levenson, L.L., Milleron, N. Effect of "Rougher-than-Rough" Surface on Molecular Flow through Short Duct. J. Appl. Phys., 1964, 35. pp. 529-532.

40. De Marcus W.C. and Hopper E.H. J. Chem. Phys. 23. 1955. p. 1344.

41. De Marcus W.C. The problem of Knudsen flow. Union Cabride Corporation, Report K-1302 (Oak Ridge, Tennesse, 1956).

42. Clausing P. Ubar die Strahlformung bei der Molecularsromung. Z. fur Physik.-1930.- b. 66, s. 471-476.

43. Huggel J. The flow of gases through capillaries. Proc. Roy. Soc.-1952.- v. 212a, p. 123-136.

44. Lund L .M. Berman A.S. Flow of noble gases at low pressures through porous media and capillaries. J.Chem. Phys.-1958.- v. 28, p. 363-364.

45. Lund L .M. Berman A.S. Flow and self-diffusion of gases in capillaries. Appl. Phys.-1966.- v. 37, p. 2489-2508.

46. Борисов С.Ф. Экспериментальное исследование изотермического и неизотермического течения разреженных газов. Дис. канд. физ.-мат. наук.- УПИ, Свердловск,- 1973.

47. Флягин А.Г. Исследование влияния температуры и шероховатости поверхности на газодинамическую проводимость капилляров: Дис. канд. физ.-мат.наук. Свердловск, 1979.-223 с.

48. Maegley W. J., Berman A.S. Phys. Fluids.-1972,- v. 15,- p. 780.

49. Породнов Б.Т., Суетин П.Е., Борисов С.Ф., Неволин М.В. Изв. вузов СССР, Физика,-1972,- н. 10,- с. 150.

50. Породнов Б.Т., Суетин П.Е. Изв. вузов СССР, Физика.-1970.- н. 6.- с. 141.

51. Породнов Б.Т. Теоретическое и экспериментальное исследование плоского течения разреженного газа. Дис. канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1969.-230 с.

52. Sugiyama W., Sawada Т., Nakamori К. Rarefied gas flow between two dimensional surface roughness. J. Vacuum, 47 (6-8), 1996, pp. 791-794.

53. Sawada Т., Horie BY., Sugiyama W. Diffuse scattering of gas molecules from conical surface roughness. J. Vacuum, 47 (6-8), 1996, pp. 795-797.

54. Barreer R.M., Niholson D. // Can. J. Chem.-1965.- v. 43, p. 896.

55. Суетин П.Е., Породнов Б.Т., Митенков C.A. Изв. вузов СССР, Физика,-1969,- н. 9, с. 105.

56. Steinheil Е., Scherber W., Seidl М., and Rieger И. Investigations on the interaction of gases and well-defind solid surfaces with respect to possibilities for reduction of aerodynamic friction and aerothermal heating.

57. Proc. 10-th Intern. Symp. Rarefied Gas Dynamics. N.Y.: AIAA 1977. p. 589-602.

58. Lord R.G. Tangential momentum accomodation coefficients of rare gases on polycrystalline metal surfaces. Proc. 10-th Intern. Symp. Rarefied Gas Dynamics.- N.Y.: AIAA 1977.- p. 531-538.

59. Суетин П.Е. Молекулярная диффузия в разреженных газах. Дис. доктора физ.-мат. наук. Свердловск, 1969.-350 с.

60. Борисов С.Ф., Калинин Б. А., Породнов Б.Т., Суетин П.Е. Микроманометр с цифровым отсчетом. ПТЭ.-1972,- н.4.- с. 209.

61. Борисов С.Ф. Взаимодействие молекул с поверхностью и тепломассоперенос в разреженных газах. Дис. доктора физ.-мат. наук.- Свердловск, 1987.-332 с.

62. Фарнсуорт Г. Атомарно чистые поверхности твердых тел. Приготовление и испытание. Межфазная граница газ твердое тело. М.: Мир, 1970, с.359 - 365.

63. Дэшман С. Научные основы вакуумной техники, М.: Мир 1964.

64. Сажин О.В., Власов А. А., Борисов С.Ф. Формирование поверхности с заданными свойствами Сборник статей "Физические свойства металлов и сплавов", УГТУ-УПИ, Екатеринбург - 2000, с. 92-96.

65. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука 1964.

66. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.

67. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. М.: Мир, 1979. С. 19.

68. Семёнов Ю.Г. Экспериментальное исследование теплообмена в разреженных газах. Дис. канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 1983. 183 с.

69. Шестаков A.M. Молекулярный теплообмен на межфазной границе газ твёрдое тело. Дис. канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 1985. 149 с.

70. Кочнев А.А. Влияние температуры поверхности и концентрации адсорбата на перенос энергии в системе разреженный газ-металл. Дис. канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 1987. 130 с.

71. Sazhin O.V., Borisov S.F., Sharipov F.M., Grachyov I.A. Tangential Momentum Accommodation on Atomic Clean and Contaminated Surface. Proceedings 21-th Int. Symp. Rarefied Gas Dynamics, Vol.1, Cepadues-Editions, Marseille, 1998, pp. 333-339.

72. Андреев Е.А. Динамика взаимодействия атомов и молекул с поверхностью металла. В кн.: Химия плазмы. Вып. 8. Под ред. Б.М. Смирнова. М.: Энергоиздат, 1981, с. 3-37.

73. Saw R., Merrill R.P. J. Surface Science, v.34, № 2, 1973, p. 268.

74. Сажин O.B., Грачёв И.А., Борисов С.Ф., Отт К.Ф. Влияние адсорбции кислорода и водорода на течение инертных газов в канале. Сборник трудов Второй Национальной Конференции по Теплообмену, г. Москва, 26-30 октября 1998 г., том 4, с. 265-269.

75. Розанов JT.H. Вакуумная техника. М.: Высшая школа. 1990, 320 с.

76. Глазков А.А., Саксаганский Г.Л. Вакуум электрофизических установок и комплексов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 184 с.

77. Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир. 1981. 320 с.

78. Саксаганский Г.Л. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах. М.: Атомиздат, 1980. 216 с.

79. Nesterov S.B., Vassiliev Yu.K and. Kryukov A.P. Influence of the chamber shape on the non-uniformity of gas distribution. J. Vacuum, 53 (1-2), 1999, pp.193-196.

80. Нестеров С.Б., Васильев Ю.К., Крюков А.П. Влияние формы вакуумного объёма на неравномерность газового распределения. ВТТ, 1999, Том 9, № 1, с.9-16.

81. Oleg V. Sazhin, Alexander N. Kulev, Sergei F. Borisov. Relaxation Process of Rarefied Gas in a Finite Space. The Book of Abstract of 22-th Int. Symp. Rarefied Gas Dynamics, Sydney, 22-29 June 2000, http://www.cfd.sandia.gov/rgd.

82. Bird, G.A. Molecular Gas Dinamics and Direct Simulation of Gas Flows. -Oxford University Press, Oxford, 1996.

83. Smoluchowski M. Zur Kinetischen Theorie der Transpiration a Diffision Verdunnter Gase. Ann. der Phys.R.-1910.- b. 33, 4 ser.- s. 1559-1570.

84. Девиен М. Течение и теплообмен разреженных газов.М.: Наука, 1962.

85. Berman S. J. Appl. Phys. 1965, 36. p. 3356; 1966, 37. p. 2930(E).

86. Sharipov F., Seleznev V. Data on Internal Rarefied Gas Flow. J. Phys.

87. Chem., 27 (3), 1998, pp. 657-706.

88. Хефер P. Криовакуумная техника. Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат. 1983.272 с.

89. Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975, 344 с.

90. Roberts J.K. The exchange of energy between gas atoms and solid surfaces. Proc. Roy. Soc. London. A. 1930. vol. 129. p. 146-161.

91. Топорец A.C. Оптика шероховатой поверхности. JI.: Машиностроение, 1988, 191 с.