Моделирование процессов испарения и сублимации материалов в неравновесных высокотемпературных средах с использованием метода прямого статистического моделирования Монте-Карло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Кусов, Андрей Леонидович

• Кусов, Андрей Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кусов, Андрей Леонидович

Введение

Принятые обозначания и сокращения

Глава 1 Метод прямого статистического моделирования Монте-Карло для высокотемпературных газов

1.1 Изложение идеи метода ПСМ для газовых течений

1.2 Задание начального состояния газа

1.3 Выбор сталкивающихся частиц и расчёт количества молекулярных столкновений

1.4 Расчёт динамики молекулярных столкновений

1.5 Граничные условия в методе ПСМ для течений газов

1.6 Вычисление макропараметров

1.7 Моделирование пространственных течений и перенос частиц в расчётной области

Глава 2 Моделирование методом ПСМ течений разреженных газов

2.1 Теплообмен между двумя пластинами, цилиндрами, соосными сферами

2.2 Течение Куэтта

2.3 Задача Релея

2.4 Обтекание цилиндра и сферы свободномолекулярным потоком

2.5 Граничные условия со скольжением для уравнений Навье-Стокса на обтекаемых газом твёрдых поверхностях

2.6 Численное моделирование экспериментов с обтеканием сферо-цилиндра в разреженном газе

2.7 Выводы

Глава 3 Задача о волне сублимации

3.1 Моделирование испарения (сублимации) методом ПСМ

3.2 Граничные условия на выходной границе в методе ПСМ

3.3 Стационарная волна сублимации

3.4 Нестационарная волна сублимации

3.5 Сферическая волна сублимации

3.6 Выводы

Глава 4 Решение задачи об испарении частиц мелкодисперсного порошка и капель жидкости в плазменном потоке ВЧ-плазмотрона

4.1 Использование высокочастотных индукционных плазмотронов для получения наноструктурированных материалов и нанесения покрытий плазмохимическим способом

4.2 Уравнения движения частицы в потоке высокотемпературного разреженного газа

4.3 Определение потоков массы, энергии и коэффициента сопротивления в разреженном высокотемпературном потоке

4.4 Определение параметров испаряющихся частиц при их движении в разреженном высокотемпературном потоке

4.5 Влияние излучения окружающих частиц порошка на нагрев частицы

4.6 Возможность реализации метода PIV на ВЧ-плазмотроне

4.7 Выводы

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов испарения и сублимации материалов в неравновесных высокотемпературных средах с использованием метода прямого статистического моделирования Монте-Карло»

Введение

Актуальность темы

В настоящее время для реализации целого ряда технологических процессов получения и модификации различных материалов широкое распространение получили высокочастотные индукционные плазмотроны (ВЧ-плазмотроны). В число таких процессов входят: получение наноструктурированных материалов, сфероидация порошков, нанесение различных покрытий [17, 39, 73]. Исходным продуктом для осуществления этих процессов служат мелкодисперсные порошки различных веществ. Наиболее заметные работы, связанные с внедрением и использованием ВЧ-плазмотронов большой мощности выполнили Бабат Г.И., Дресвин C.B., Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Гордеев А.Н., Колесников А.Ф., Якушин М.И., Жестков Б.Е., Кузьмин JI.A., Boulos M.I..

Имеется обширная литература (см., например, [73]), где исследуются процессы испарения гранул ультрадисперсных порошков в потоке высокотемпературного газа. В последенее время благодаря развитию оптической техники появилась возможность более широкого исследования таких процессов (см., например, [49]) с диагностикой параметров испаряющихся частиц непосредственно в потоке газа. Теоретический анализ проводился в основном в рамках течения сплошной среды около частиц порошка, что, как показано в данной работе, является некорректным во многих практических случаях использования испарения материалов в плазменном потоке. Достаточно полное и подробное исследования испарения сферы в среду, заполненную паром испаряющегося вещества в области больших чисел Кнудсена, проведено в [100] на основе решения упрощённого уравнения Больцмана. В данной работе используется метод прямого статистического моделирования Монте-Карло (ПСМ), который, являясь более простым для реализации, одновременно позволяет точнее описать процесс испарения вещества.

Как правило, для практических приложений задачи, связанные с течением газа, исследуются на основе решений уравнений газовой динамики для сплошной среды [60, 63, 83, 103]. Используемые методы хорошо отработаны и дают надёжные результаты. Тем не менее, существует класс задач, где в отдельных областях течения имеет место переходный или свободномолекулярный режим течения. В случаях, когда эти области определяют характер остального течения, возникает необходимость решения непосредственно уравнения Больцмана [1, 37, 43, 66, 71, 72, 81, 82, 88, 106, 108]. Наличие гетерогенных процессов приводит к довольно сложному характеру взаимодействия молекул газа с поверхностью [64]. Метод прямого статистического моделирования Монте-Карло (ПСМ) позволяет проводить исследование течения газа как для сплошной среды, так и для переходного и свободномолекулярного режимов [1]. Метод позволяет достаточно просто моделировать даже самые сложные гетерогенные реакции [65]. В последние 15 лет методы ПСМ начали активно использоваться благодаря развитию компьютерной техники.

Описанные выше задачи возникают, например, при разработке технологий газо-плазменного напыления покрытий [73], получения наноструктурированных материалов плазмохимическим способом [39], исследовании каталитических свойств теплозащитных материалов [64, 65], внедрении метода с добавлением ультрадисперсных частиц для визуализации высокотемпературных течений [33] и др.

В этом направлении в диссертационной работе проведены комплексные исследования процесса испарения материалов, по итогам которых выработаны простые рекомендации и получены соответствующие формулы для инженерных расчётов испарения материалов и движения частиц ультрадисперсного порошка в высокотемпературных разреженных газах.

В процессе работы выяснилось, что описанного в литературе метода ПСМ недостаточно, поэтому в диссертации проведена доработка метода ПСМ для решения рассматриваемых задач.

Задача имеет фундаментальные и прикладные аспекты. Фундаментальность связана с тем, что рассматриваемые процессы сложны и требуют соответствующей интерпретации. Прикладное значение работы определяется необходимостью оптимизации технологических процессов, таких как получение наноструктурированных материалов, нанесения покрытий и др. в ВЧ-плазмотронах.

Современное состояние проблемы

Первоначально методы прямого статистического моделирования в физике использовались для решения задачи о переносе нейтронов в веществе (фон Нейман Дж., Соболь И.М.) [94]. Логичным развитием стало применение разработанного метода к переносу излучения (Соболь И.М., Ермаков С.М., Суржиков С.Т.) [52, 53, 84, 94, 95]. Были разработаны методы расчёта переноса излучения для дискретного спектра [95] (Суржиков С.Т.), где методы ПСМ стали чуть ли не основным инструментом исследования.

Созданный метод пытались использовать и для газов, пока не был предложен принципиально новый алгоритм моделирования течения газа (БёрдДж.А.) [36]. В дальнейшем совершенствовалась процедура определения количества столкновений молекул между собой (Бёрд Г., Koura К., Иванов М.С., Яницкий В.Е.) [19, 35, 41, 42, 61, 68, 69, 70]. Были разработаны весовые схемы в ПСМ для смесей газов с существенно различной концентрацией компонентов (Бёрд Дж.А., Boyd I.D., Яницкий В.Е.) [7]. Использование весовых схем необходимо в тех случаях, когда компонента с малой концентрацией определяет нужные параметры газа. В дальнейшем в методы ПСМ стали включать неравновесные физико-химические превращения, в том числе процессы релаксации энергии внутренних степеней свободы молекул (Borgnakke С., Larsen P.S., Иванов М.С., Boyd I.D., Бёрд Дж.А., Гимелыпеин С.Ф., Королёв А.Е., Яницкий В.Е.) [1, 5, 8, 9, 11, 12, 15], процессы диссоциации и рекомбинации (Бёрд Дж.А., Иванов М.С., Яницкий В.Е.) [2, 4, 6, 9, 15].

С развитием методов ПСМ появилась возможность исследовать области с большим градиентом гидродинамических параметров, в том числе структуру ударных волн большой интенсивности (Яницкий В.Е., Бёрд Дж.А., Иванов М.С.) [1], слой Кнудсена около обтекаемых газом поверхностей (Hassan H.A., Olynick D.R., Daiß А., Frühauf Н.-Н., Messerschmid E.W.) [10, 13, 21], где необходимо было включать в рассмотрение гетерогенные процессы на поверхности. Разрабатывались модели взаимодействия молекул газа с поверхностью (Пярнпуу A.A., Черчиньяни К., Lord R.G.) [90]. На основе метода ПСМ проводятся исследования гетерогенных процессов при определении каталитических свойств теплозащитных покрытий (Ковалёв B.J1.) [65].

Основным приложением метода ПСМ для газовых и гетерогенных систем в диссертации является исследование испарения материалов в потоке высокотемпературного разреженного газа. Задача об испарении вещества рассматривалась на основе различных подходов многими авторами (Абрамов A.A., Коган М.Н., Макашев Н.К., Анисимов С.И., Муратова Т.М., Лабунцов Д.А., Найт Ч.Дж.) [14, 18, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 67, 85, 86] для различных приложений. В отличие от предыдущих работ, в диссертационной работе рассмотрена нестационарная волна испарения материала.

Методология ПСМ далека от своего завершения. Остаётся много вопросов: о постановке граничных условий, о многочастичном взаимодействии, о перераспределении энергии между различными степенями свободы сталкивающихся молекул, о моделировании гетерогенных и газофазных реакций. Разрабатываются весовые методы ПСМ, когда сталкиваются фактически не отдельные молекулы, а пучки, содержащие различное число молекул. В этом случае возникают сложности с сохранением энергии и импульса в рассматриваемой системе.

Цель исследования

В диссертационной работе сделана попытка обобщить используемые для численного моделирования испарения и сублимации методы ПСМ. Проведено

исследование задачи о распространении нестационарной волны сублимации (плоской и сферической) с целью выявить структуру возникающего течения и глубже понять суть рассматриваемого явления. Рассмотрена важная для практических приложений задача об испарении вещества (ультрадисперсного порошка и капель жидкости) в плазменном потоке инертного газа. Среди основных направлений представляемой работы можно выделить следующее:

• Модификация и усовершенствование метода ПСМ для моделирования течения газов и испарения.

• Исследование слоя Кнудсена около обтекаемой газом поверхности.

• Исследование структуры волны сублимации при испарении материала под воздействием облучения.

• Решение задачи о движении и скорости испарения частиц материала (углерода, металлов, оксидов металлов) в потоке плазмы на основе метода ПСМ.

• Определение оптимальных параметров работы установки с ВЧ-плазмотроном при исследованиях возможности получения наноструктурированных материалов на основе углерода, металлов и оксидов металлов.

Научная новизна

• Показано, что течение около частиц порошка, используемых для различных процессов в ВЧ-плазмотронах, близко к свободномолекулярныму и должно рассматриваться в рамках кинетической теории.

• Предложена постановка граничных условий с одной заданной скоростью на выходной границе для метода ПСМ.

• Показано, что в задаче о нестационарной волне сублимации нормальная и касательная температуры имеют существенно различный характер поведения.

• Показана принципиальная возможность использования метода Р1У для диагностики потока плазмы в ВЧ-плазмотроне.

Выводы и результаты, полученные в диссертационной работе, в целом сформулированы в заключении. На защиту выносятся:

• Постановка корректных граничных условий при решении уравнений Навье-Стокса в условиях течения разреженного газа требует не только задания соответствующих параметров на стенке, но и сдвига решения для учёта конечной толщины слоя Кнудсена.

• Процесс термодиффузии заметно влияет на концентрацию газовых компонент около твёрдых поверхностей, имеющих температуру, отличающуюся от температуры газа.

• Предложенная постановка граничного условия с заданной скоростью в схеме ПСМ для моделирования сублимации и испарения позволяет получать решения с постоянной первой производной гидродинамических параметров по нормали к границе без образования фиктивного слоя Кнудсена.

• В плоской волне сублимации в зависимости от отношения давления насыщенных паров на нагретой поверхности к давлению в невозмущенном газе реализуются два различных режима течения: стационарная волна испарения и волна сублимации с нестационарным слоем Кнудсена с числом Маха на его внешней границе равным единице.

• При невязком распаде разрыва, с последующим истечением газа в среду с малой плотностью за головной ударной волной, образуется горячий слой газа с температурой, существенно превосходящей начальную температуру толкающего газа и независящей от плотности газа перед волной расширения. При этом соответствующее предельное решение не совпадает с решением для простой волны разрежения в вакуум (возникает парадокс двух предельных решений).

• При численном моделировании процессов сублимации и испарения при больших числах Кнудсена необходимо включить модель, описывающую различные скорости релаксации нормальной и тангенциальной температур.

• Для описания потоков энергии на частицу, массы от испаряющейся частицы, а также коэффициента сопротивления в условиях, характерных для ВЧ-плазмотрона при Р=104 Па, 7М04 К и £)=1...200 мкм можно с достаточной для инженерных приложений точностью использовать формулы для свободномолекулярного потока.

• Плотность мощности (удельный тепловой поток), подводимая к частицам порошка в плазменном потоке ВЧ-плазмотрона может составлять до 20 МВт/м2 и более, что позволяет испарять частицы углерода, а также самые тугоплавкие металлы, сплавы, керамики и т.д. При этом добавление к буферному инертному газу водорода позволяет заметно увеличить плотность теплового потока к испаряемым частицам порошка.

• Эффективность процесса испарения частиц порошка растет с увеличением энерговклада (температуры плазмы), давления газа, использовании плазмообразующих газов с меньшей молекулярной массой и уменьшением размеров частиц порошка.

• Использование порошков тугоплавких материалов, таких как углерод и вольфрам позволяет проводить диагностику потока плазмы в ВЧ-плазмотронах с помощью метода Р1У.

Обоснованность и достоверность Обоснованность используемых в компьютерных программах моделей подтверждается сравнением расчётов с известными аналитическими решениями, результатами расчётов других авторов и экспериментальными данными. Достоверность полученных в диссертации результатов численных расчётов испарения материалов подтверждается данными экспериментов.

Практическая ценность Разрабатываемая методика ПСМ может быть использована при исследовании неравновесных высокотемпературных процессов в разреженных газах. В частности при исследовании структуры ударных волн сильной интенсивности, при изучении процессов в слое Кнудсена около обтекаемых газом поверхностей.

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для оптимизации технологических процессов, где имеет место нагрев ультрадисперсного порошка или диспергированной жидкости в потоке высокотемпературного газа.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях и форумах:

• Научная конференция МФТИ (2001, 2002, 2011 гг.).

• Всероссийская школа-семинар "Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем", ИПМех РАН, Москва, 2007 г.

• 3-я международная научная конференция "Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы механики", МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 2007 г.

• Конференция "Нанотехнологии-производству-2005" (г. Фрязино Моск.обл, 2005 г.).

• Научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов, участвующих в инновационных разработках и проектах: "Прогрессивные технологии в ракетно-космической промышленности", Институт повышения квалификации, г. Королёв, 2008 г.

• 4-ая всероссийская конференция "Современные проблемы пиротехники", НИИ Прикладной Химии, Сергиев Посад, 2006 г.

• Международный форум по нанотехнологиям (Москва, Экспоцентр, 2008, 2010 гг.).

• 3-я международная конференция с элементами научной школы для молодёжи "Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества", Суздаль, 2010 г.

• Научные чтения, посвящённые 90-летию со дня рождения Ю.А. Мозжорина, Королёв, ЦНИИмаш, 2010 г.

• Научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов (Королёв, РКК "Энергия", 2008, 2011 гг.).

• Конференция молодых ученых и специалистов ЦНИИмаш «Янгелевские чтения», Королев Моск.обл., ЦНИИмаш, 2011 г.

• Семинар проф. В.В. Лунева и Ю.М. Липницкого, ЦНИИмаш, 2011 г.

• Семинар "Магнитоплазменная аэродинамика и МГД преобразование энергии" под руководством д.ф.-м.н. Битюрина В.А., ОИВТ РАН, май, 2012 г.

Результаты, вошедшие в диссертационную работу, получили дипломы на следующих конкурсах:

• Диплом за лучший доклад на секции "Физическая механика" XLV научной конференции Московского физико-технического института (Государственного университета), 2002, МФТИ, Москва-Долгопрудный.

• Диплом за лучшую работу среди молодых учёных и специалистов ЦНИИ машиностроения, 2008, Королёв, ЦНИИ машиностроения.

• Диплом победителя творческого конкурса "Углеродное чудо" 3-ей международной интернет-олимпиады по нанотехнологиям, 2009, МГУ, Москва.

• Диплом победителя творческого конкурса "Квантовый эффект" 4-ой международной интернет-олимпиады по нанотехнологиям, 2010, МГУ, Москва.

• Диплом участника 3-его международного конкурса научных работ молодых учёных в области нанотехнологий, Межд. форум по нанотехнологиям, 2010, Москва, Экспоцентр.

• Диплом конкурса русских инноваций 2010 г. за выход во II тур.

• Диплом за 2-ое место на секции №1 "Управление космической деятельностью" конференции молодых ученых и специалистов ЦНИИмаш "Янгелевские чтения", 2011, г. Королев, ЦНИИмаш.

• Диплом победителя конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов на 54-ой научной конференции МФТИ "Проблемы фундаментальных и прикладных, естественных и технических наук в современном информационном обществе", 2011, МФТИ.

12

По теме диссертации опубликовано 5 статей в журналах, входящих в перечень ВАК:

• Власов В.И., Залогин Г.Н., Кусов A.JI. Сублимация частиц углерода в плазменном потоке, генерируемом в высокочастотном индукционном плазмотроне. Журнал Технической Физики, 2007, том 77, вып. 1, с. 30-37.

• Кусов А.Л., Лунев В.В. Применение метода Прямого Статистического Моделирования Монте-Карло при решении задачи о нестационарном разлёте разреженного газа в случае его испарения с перегретой поверхности материала в вакуум. Космонавтика и ракетостроение, 2010, №1(58), с. 36-45.

• Кусов А.Л., Лунев В.В. О нестационарном разлёте разреженного газа при испарении конденсированного материала с его перегретой поверхности. Изв. РАН. МЖГ. 2012, №4, с.130-144.

• Власов В.И., Залогин Г.Н., Кусов А.Л., Красильников A.B., Погорнева Т.М. Использование высокочастотных индукционных плазмотронов для промышленного получения наноструктурированных материалов и нанесения покрытий. «Интеграл». Из-во ООО «Энергоинвест». № 1(45) январь-февраль 2009 г. с. 16-18.

• Кусов А.Л. Решение задачи испарения материалов в потоке плазмы инертного газа для оптимизации плазмохимического способа производства наноструктурированных материалов и покрытий. Перспективные материалы. Из-во ООО "Интерконтакт-Наука". 2011. № 11. С. 25-36.

Опубликована 1 статья в журнале, не входящем в перечень ВАК

• Власов В.И., Залогин Г.Н., Кусов А.Л. К обоснованию плазмохимического способа получения углеродных наноструктур в потоке ВЧ-плазмотрона. Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 2008, №7, С.30-38. www.chemphys.edu.ru/pdf/2008-09-01 -033 .pdf

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения.

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель исследования, а также кратко излагается содержание глав и параграфов.

В первой главе рассматривается метод ПСМ для моделирования течения смесей газов.

Во второй главе проводятся верификация и валидация созданной программы численного моделирования течения смесей газов методом ПСМ. В частности, рассматриваются вопросы о слое Кнудсена около обтекаемых газом поверхностей, проводится сравнение решения уравнений Навье-Стокса с граничными условиями скольжения с расчётом по методу ПСМ. Рассмотрено сравнение экспериментальных данных обтекания сферо-цилиндра потоком разреженного газа.

В третьей главе рассмотрен вопрос о моделировании сублимации и испарения методом ПСМ. Проведён анализ задачи о распространении одномерной плоской и сферической волн сублимации при испарении в вакуум и в среду с противодавлением в нестационарной постановке.

Четвёртая глава посвящена исследованию процесса испарения частиц порошка и капель жидкости в потоке высокотемпературного разреженного газа с помощью метода ПСМ.

В Заключении перечислены основные результаты работы.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 15 научных работах (6 статей и 9 публикаций тезисов конференций). Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения. Она содержит 172 страницы, 106 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы содержит в себе 108 наименования.

Принятые обозначания и сокращения

Векторы обозначаются жирным шрифтом а или стрелочкой сверху а ;

и=и=(и, У,Щ- среднемассовая скорость потока;

с — с — (сх,су,сг) = (и,у,м>) - скорость моделирующей частицы;

От - наиболее вероятная скорость молекул;

£и=8 = ~ С) | - относительная скорость г-ой иу'-ой молекул;

аи(ёи) = ж! - сечение взаимодействия /-ой иу'-ой молекул; Ь - прицельное расстояние; X - угол рассеяния; т - масса молекулы; Ит - число моделирующих частиц;

у - случайная величина, равномерно распределённая в интервале (0,1);

(р - вес моделирующей частицы;

Ус - объём элементарной ячейки расчётной сетки;

п - численная плотность газа;

р - плотность газа;

Т- температура газа;

к - постоянная Больцмана;

Р - давление газа;

Ис - число молекулярных столкновений;

Иср - число столкновений моделирующих частиц между собой;

со со со

/(с) - функция распределения молекул по скоростям, 111/(с>/3с = 1;

-со-со—со

Лг - шаг по времени; Е1 - поступательная энергия молекулы; Ег - вращательная энергия молекулы; Еу - колебательная энергия молекулы;

а.]у - коэффициент аккомодации поступательной энергии при столкновении молекулы с поверхностью при зеркально-диффузном законе отражения; ае - коэффициент прилипания молекул к стенке (вероятность адсорбции);

Уп - вероятность ударной рекомбинации атомов на поверхности;

Тцг - температура поверхности;

в - степень заполнения поверхности;

д(х-хо) = д(х-х0)6(у-уо)3(у-уо) - дельта-функция Дирака;

тт(х],х2) и тах(х!,х2) - минимальное и максимальное из двух чисел хи х2;

<а> - среднее значение величины а;

Ш(х) - означает целую часть от переменной х;

М(х) - математическое ожидание аргумента х;

ÄtJ2 - среднее время между столкновениями моделирующих частиц; dS- элемент поверхности; п — п— нормаль к поверхности; Mach - число Маха;

е - степень черноты поверхности материала; R = (x,y,z) - координаты моделирующей частицы; 2Т - тензор второго ранга.

ПСМ - метод прямого статистического моделирования Монте-Карло; PIV - particle image velocimetry;

ВЧ-плазмотрон - высокочастотный индукционный плазмотрон.

Г(п)= Jx" хе Xdx- гамма-функция;

о

х

Сокращения

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Кусов, Андрей Леонидович

4.7 Выводы

Проведенные исследования процесса испарения порошков и жидкостей в потоке плазмы, генерируемом в ВЧ-плазмотроне, показали, что:

• Течение около частиц диаметром менее 30 мкм фактически является свободномо лекулярным.

• Столкновениями частиц между собой можно пренебречь в расчётах.

• Частицы в каждый момент времени прогреты равномерно, количество радиационной энергии, поглощаемой частицами, мало по сравнению с излучаемой, а интегральная излучательная способность материала слабо влияет на температуру частицы.

• Поток молекул, падающих на частицу из газовой фазы, мал по сравнению с потоком испарившихся молекул от частицы.

• Плотность мощности (удельный тепловой поток), подводимая к

-у частицам порошка в плазменном потоке может составлять до 20 МВт/м и более, что позволяет испарять частицы углерода, а также самые тугоплавкие металлы, сплавы, керамики и т.д.

• Эффективность процесса испарения частиц порошка растет с увеличением энерговклада (температуры плазмы), давления газа, использовании плазмообразующих газов с меньшей молекулярной массой и уменьшением размеров частиц порошка.

• Добавление к буферному инертному газу водорода позволяет заметно увеличить плотность теплового потока к испаряемым частицам порошка.

• Использование порошков тугоплавких материалов, таких как углерод и вольфрам позволяет проводить диагностику потока плазмы в ВЧ-плазмотронах с помощью метода Р1У.

Заключение

В диссертации рассмотрена задача об испарении порошков и капель жидкости в потоке высокотемпературного разреженного газового потока. Исследование проведено на основе метода прямого статистического моделирования Монте-Карло (ПСМ). Основными выводами по итогам диссертационной работы является следующее:

• Постановка корректных граничных условий при решении уравнений Навье-Стокса в условиях течения разреженного газа требует не только задания соответствующих параметров на стенке, но и сдвига решения для учёта конечной толщины слоя Кнудсена.

• При моделировании течений разреженных газов при больших числах Кнудсена на основе решения уравнений Навье-Стокса следует учитывать термодиффузию, так как этот процесс может заметно влиять на концентрацию газовых компонент около твёрдых поверхностей, имеющих температуру, заметно отличающуюся от температуры газа.

• Предложенная постановка граничного условия с заданной скоростью в схеме ПСМ для моделирования сублимации и испарения позволяет получать решения с постоянной первой производной гидродинамических параметров по нормали к границе без образования фиктивного слоя Кнудсена.

• При моделировании течения в волнах сублимации в разреженной среде необходимо учитывать, что нормальная и тангенциальная температуры газа в могут значительно отличаются между собой и в некоторых случаях (например, при испарении в вакуум) имеют существенно различный характер поведения.

• Для описания потоков энергии, массы испаряющейся в потоке плазмы ВЧ-плазмотрона частицы, а также коэффициента сопротивления при условиях в ВЧ-плазмотроне Р-104 Па, Г~104 К, 1>=1.100 мкм можно с достаточной для инженерных приложений точностью использовать формулы для свободномолекулярного потока. С той же точностью можно считать, что поток молекул, падающих на частицу из газовой фазы мал по сравнению с потоком испарившихся молекул от частицы.

• Эффективность процесса испарения частиц порошка растет с увеличением энерговклада (температуры плазмы), давления газа, использовании плазмообразующих газов с меньшей молекулярной массой и уменьшением размеров частиц порошка. Добавление к буферному инертному газу водорода позволяет заметно увеличить плотность теплового потока к испаряемым частицам порошка.

• Плотность мощности (удельный тепловой поток), подводимая к частицам

-у порошка в плазменном потоке, может составлять до 20 МВт/м и более, что позволяет испарять в ВЧ-плазмотронах частицы углерода, а также самые тугоплавкие металлы, сплавы, керамики и т.д.

• Использование порошков тугоплавких материалов, таких как углерод и вольфрам позволяет проводить диагностику потока плазмы в ВЧ-плазмотронах с помощью метода PIV.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность за наставническую деятельность научному руководителю В.В. Лунёву, В.И. Власову за помощь в освоении метода и осмыслении получаемых результатов, Г.Н. Залогину за обсуждение результатов и постановки задач, A.B. Красильникову за помощь в понимании целей и результатов диссертационной работы.

Работа проведена при финансовой поддержке ЦНИИмаш (гранты для молодых специалистов), РФФИ (гранты: № 04-01-00557-а, 07-01-00327-а).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кусов, Андрей Леонидович, 2013 год

Литература

1. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford. Clarendon Press. 1994. 45 8p.

2. Bose D., Boyd I.D., Candler G.V. Monte Carlo Modeling of Nitric Oxide Formation Based on Quasi-Classical trajectory Calculations, Proc. of the 31th AIAA Thermophysics Conference, New Orleans, LA, June 1996. AIAA Pap. No. 96-1845

3. Boulos, M. I., "The Inductively Coupled Radio-Frequency Plasma "Journal of Pure and Applied Chemistry,Vol. 57, No. 9, 1985, pp. 1321-1352.

4. Boyd I.D., Candler G.V., Levin D.A. Dissociation modeling in low density hypersonic flows of air, The Physics of Fluids, Vol. 7, No. 7, 1995, pp. 1757-1763.

5. Boyd I.D., Gimelshein S.F., Ivanov M.S. 1999. Modeling of Internal Energy Transfer of Polyatomic Molecules in Rarefied Plume Flows. AIAA Pap. No. 99-0738

6. Boyd Iain D. Assessment of Chemical Nonequilibrium in Rarefied Hypersonic Flow, Proc. of the 28th Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada , January 1990. AIAA Pap. No. 90-0145

7. Boyd Iain D. Conservative Species Weighting Scheme for the Direct Simulation Monte Carlo Method, Journal of Thermophysics , Vol. 10, 1996, № 4, pp. 579-585.

8. Boyd Iain D. Direct Simulation of Rotation and Vibrational Nonequilibrium, Proc. of the 20th Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers Conference, Buffalo, New York, June 1989. AIAA Pap. No. 89-1880

9. Boyd Iain D., Penko P.F., Carney L.M. Efficient Monte Carlo Simulation of Rarefied Flow in a Small Nozzle, Proc. of the 5th Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference, Seattle, WA, June 1990. AIAA Pap. No. 90-1693

10. Daiß A., Frühauf H.-H., Messerschmid E.W. New Slip for the Calculation of the Air Flows in Chemical and Thermal Nonequilibrium, Proc. of the 2nd European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles, ESTEC, 1994.

11. Gimelshein S.F., Boyd I.D., Ivanov M.S. Modeling of internal energy transfer of polyatomic molecule in rarefied plume flows. AIAA Pap. No. 99-0738

12. Gimelshein S.F., Gorbachev Yu. E., Ivanov M.S., Markelov G.N. 1997. Statistical simulation of nonequilibrium rarefied flows with quasiclassical VVT transition models. AIAA Pap. No. 97-2585

13. Hassan H.A., Olynick D.R., Taylor J.C. Comparison between DSMC and the Navier-Stokes equation for reentry flows, Proc. of the 28th AIAA Thermophysics Conference, Orlando, FL, July 1993. AIAA Pap. No. 93-2810

14. Itina T.E., Tokarev V.N., Marine W., Autric M. Monte Carlo simulation study of the effects of the nonequilibrium chemical reactions during pulsed laser desorption. J. Chem. Phys. 106(21), 1 June 1997, pp. 8905-8912

15. Ivanov M.S., Markelov G.N., Gimelshein S.F. 1998. Statistical simulation of reactive rarefied flows: numerical approach and applications. AIAA Pap. No. 982669

16. Keun Su Kim, German Cota-Sanchez, Christopher T Kingston et el. Largescale production of single-walled carbon nanotubes by induction thermal plasma. Journal of Physics D: Applied Physics, 40(2007), 2375-2387.

17. Keun Su Kim, Matey Imris, Ali Shahverdi et al. Single-Walled Carbon Nanotubes Prepared by Large- Scale Induction Thermal Plasma Process: Sinthesis, Characterization, and Purification. J. Phys. Chem. C 2009, 113, 4340-4348.

18. Knight Ch.J. Theoretical modeling of rapid surface vaporization with back pressure // AIAA Journal. 1979. V.17. №5. P.519-523.

19. Koura K. Null-collision Technique in the Direct Simulation Monte-Carlo Technique, The Physics of Fluids, Vol. 29, 1986, pp. 3509-3511.

20. Levin,D.A., Braunstein,M., Candler, G.V., Collins,R.J., Smith,G.P., Examination of theory for bow shock ultraviolet rocket experiments -II, Journal of Thermophysics and Heat Transfer Vol.8, N 3, 1994, pp. 453-459.

21. Scott Carl D. Reacting Shock Layers with Slip and Catalytic Boundary Conditions, AIAA Journal, Vol. 13, NO. 10, 1975, pp. 1271-1278.

22. Sharipov F., Kalempa D. Velocity slip and temperature jump coefficients for gaseous mixtures. I. Viscous slip coefficient. Phys. Fluids, Vol. 15, No 6, June 2003, pp. 1800-1806

23. Xiang Yang Kong, Yong Ding, and Zhong Lin Wang Metal-Semiconductor Zn-ZnO Core-Shell Nanobelts and Nanotubes J. Phys. Chem. В 2004, 108, 570-574

24. Zalogin G.N., Krasil'nikov A.V., Plastinin Yu.A., RudinN.F., SzhenovE.Yu. Application of the basic technological parameters monitoring system in process of nanostructure materials synthesis by a plasmochemical way at high-frequency induction plasmotron // Abstracts of the 2nd Nanotechnology International Forum. , 6-8 October 2009, Moscow, Expocenter.

25. Абрамов А.А. Прямое статистическое моделирование стационарных течений газа при малых числах Кнудсена. Изв. АН СССР. МЖГ. 1986, №4., с.138-145.

26. Абрамов А.А. Решение задачи о сильном испарении одноатомного газа методом Монте-Карло // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. №1. С. 185-188.

27. Абрамов А.А. Сильное испарение газа с двумерной периодической поверхности. , Изв. АН СССР. МЖГ. 1985, №2, с. 132-139.

28. Абрамов А.А., Бутковский А.В. Влияние характера взаимодействия газа с поверхностью на сильное испарение одноатомного газа // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 1.С. 97-105.

29. Абрамов А.А., Коган М.Н., Макашев Н.К. Численное исследование процессов в сильно неравновесных слоях Кнудсена // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. №3. С. 72-81.

30. Анисимов С.И. Испарение металла, поглощающего лазерное излучение // ЖЭТФ. 1968. Т. 54. №1. С. 339-342.

31. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970.

32. Анисимов С.И., Рахматуллина А.Х. Динамика расширения пара при испарении в вакуум // ЖЭТФ. 1973. Т.64. №3. С. 869-876.

33. Ахметбеков Е.К., Бильский А.В., Ложкин Ю.А., Маркович Д.М., Токарев М.П., Тюрюшкин А.Н. Система управления экспериментом и обработки данных, полученных методами цифровой трассерной визуализации

(ActualFlow). Вычислительные методы и программирование, 2006, том 7, С.79-85.

34. Бабат Г.И. Безэлектродные разряды и некоторые связанные с ними вопросы // Вестник электропромышленности, 1942, №2, № 3.

35. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Издательская фирма "Физико-математическая литература", 1994

36. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981, 320с.

37. Боголюбов H.H. Избранные труды по статистической физике. М.: Изд. МГУ, 1979, 114с.

38. Власов В.И., Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Кусов A.JL, Рудин Н.Ф., Тимошенко В.П. Об измерениях температуры поверхности материалов, нагреваемых потоком плазмы. Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 2008, №6, С.203-234. http://www.chemphys.edu.ru/pdf/2008-08-ll-001.pdf

39. Власов В.И., Залогин Г.Н., Кусов A.JI. Сублимация частиц углерода в плазменном потоке, генерируемом в высокочастотном индукционном плазмотроне. Журнал Технической Физики, 2007, том 77, вып. 1

40. Власов В.И., Ковалев Р.В., Кусов A.JT. Расчет теплового режима державки для образцов испытуемых материалов с целью оптимизации формы устройства и применяемых для его изготовления высокотемпературных материалов. -Космонавтика и ракетостроение, 2004, № 3(36), с. 62-69.

41. Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Сб. статей под ред. В.П. Шидловского, М.: Мир, 1969, 277с.

42. Генич А.П., Куликов C.B., Манелис Г.Б., Сериков В.В., Яницкий В.Е. Приложение весовых схем статистического моделирования течений многокомпонентного газа к расчёту структуры ударной волны. - Ж.вычисл. матем. и матем. физ., 1986, т.26, №12, с. 1839-1854.

43. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, Изд-во иностранной литературы, 1961, 930с.

44.Годунов С.К., и д.р. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.

45. Гордеев А.Н., Колесников А.Ф., Якушин М.И. Безэлектродный плазмотрон для моделирования неравновесного теплообмена // Препринт № 22, М.: ИПМ РАН, 1983.

46. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины: Справочник. М Энергоатомиздат, 1991.

47. Гусев В.Н., Никольский Ю.В. Экспериментальное исследование теплопередачи в критический точке сферы в гиперзвуковом потоке разреженного газа//Уч. зап. ЦАГИ. 1971. Т.П. № 1. С.122-125

48. Дирак П.A.M. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979, 480с.

49. Домбровский JI.A., Исакаев Э.Х., Сенченко В.Н., Чиннов В.Ф., Щербаков В.В. Эффективность ускорения, нагрева и плавления частиц в высокоэнтальпийных плазменных струях // Теплофизика высоких температур. 2012. том 50, №2, С.163-171.

50. Дресвин С.В., Донской A.B., Гольдфарб В.Н, Клубникин B.C. Физика и техника низкотемпературной плазмы. М. : Атомиздат, 1972, с.352.

51. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006, 293с.

52. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971, 328с.

53. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982

54. Ерофеев А.И., Перепухов В.А. Расчёт обтекания пластины бесконечного размаха потоком разреженного газа. "Учёные записки ЦАГИ", т. VII, №1, 1976.

55. Жестков Б.Е., Книвель А .Я. Экспериментальное исследование гетерогенной рекомбинации // Труды ЦАГИ, вып. 2111, 1981, с. 215-227.

56. Заварзина И.Ф. Экспериментальные исследования локальных тепловых потоков на сфере и сферическом притуплении осесимметричного тела, Изв. РАН. МЖГ. 1970, №4, с. 157-161.

57. Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Кнотько В.Б., Мурзинов И.Н., Румынский А.Н., Кузмин J1.A. Высокочастотный плазмотрон - установка для исследований аэрофизических проблем с использованием высокоэнтальпийных газовых потоков // Космонавтика и ракетостроение, 1994, № 2, с. 22-32.

58. Залогин Г.Н., Красильников A.B., Пластинин Ю.А., Рудин Н.Ф. Получение углеродных нанотрубок в плазме высокочастотного газового разряда и их идентификация // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Т. 13. с. 1-18, www.chemphys.edu.ru/pdf/2012-02-02-001.pdf

59. Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газовую динамику. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004, 188с.

60. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений,. М.: Наука, 1973, 312с.

61. Иванов М.С., Рогазинский C.B. Сравнительный анализ алгоритмов метода прямого статистического моделирования в динамике разреженного газа. -Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1988, т.28, №7, с. 1058-1070.

62. Кирютин Б.А., Тирский Г.А. Граничные условия скольжения на каталитической поверхности в многокомпонентном потоке газа, Изв. РАН. МЖГ. 1996, №1, с. 159-168.

63. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реального газа, Мир, 1967.

64. Ковалёв B.JI. Гетерогенные каталитические процессы в аэротермодинамике. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2002, 224с.

65. Ковалев В.Л., Крупнов A.A., Погосбекян М.Ю., Суханов Л.П. Анализ гетерогенной рекомбинации атомов кислорода на оксиде алюминия методами квантовой механики и классической динамики. Известия РАН. МЖГ, № 2, 2010, С. 153-160.

66. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967, 440с.

67. Коган М.Н., Макашев Н.К. О роли слоя Кнудсена в теории гетерогенных реакций и в течениях с реакциями на поверхности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. №6. С. 3-11.

68. Королёв А.Е., Яницкий В.Е. Прямое статистическое моделирование столкновительной релаксации в смесях газов с большим различием в концентрациях. - Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1983, т.23, №3, с.674-680.

69. Королёв А.Е., Яницкий В.Е. Развитие статистического метода частиц для задач релаксации химически реагирующих смесей. - Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1985, т.25, №3, с. 431-441.

70. Королёв А.Е., Яницкий В.Е. Статистический метод частиц в задачах физико-химической кинетики газов. - Докл. АН СССР, 1984гт.275, №6, с. 13371340.

71. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977. 184 с.

72. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967, 452с.

73. Кудинов В.В., Пекшев П.Ю., Белащенко В.Е., Солоненко О.П., Сафиуллин В.А. Нанесение покрытий плазмой. М.: Наука, 1990, 408с.

74. Кусов А.Л. Исследование слоя Кнудсена методом прямого статистического моделирования Монте-Карло. Тез. Докл. На ХЬУ Научн. Конф. МФТИ, 2002, т.З, с. 13

75. Кусов А.Л. Прямое статистическое моделирование сублимации при малых числах Кнудсена // Тез. докл. 46-й Научн. конф. МФТИ. 2003. Т.З. С.82-83.

76. Кусов А.Л., Лунев В.В. О нестационарном разлёте разреженного газа при испарении конденсированного материала с его перегретой поверхности. // Изв. АН СССР. МЖГ. 2012, №4, с.130-144.

77. Кусов А.Л., Лунев В.В. Применение метода Прямого Статистического Моделирования Монте-Карло при решении задачи о нестационарном разлёте разреженного газа в случае его испарения с перегретой поверхности материала в вакуум // Космонавтика и ракетостроение, 2010. №1(58). С. 36-45.

78. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988, 733с.

79. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1988, 216с.

80. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая физика 4.1. М.: Наука, 1995, 606с.

81. • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979, 527с.

82. Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. М.: Мир, 1974, 371с.

83. Лунев В. В. Течение реальных газов с большими скоростями. М. : Физматлит, 2007, 760с.

84. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. Новосибирск: Наука, 1974, 143с.

85. Муратова Т.М., Лабунцов Д. А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации. Теплофизика высоких температур, 1969, т.7, №5, с. 959-967.

86. Найт Ч.Дж. Теоретическое моделирование быстрого поверхностного испарения при наличии противодавления. Ракетная техника и космонавтика, 1979, т.17, №5, с.81-86.

87. Низкотемпературная плазма, том 6. ВЧ- и СВЧ-плазмотроны. Под ред. C.B. Дресвина и В.Д. Русанова, Новосибирск, "Наука, Сибирское отделение", 1992, 317с.

88. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964, 314с.

89. Пул Ч.,Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: "Техносфера", 2004, 328с.

90. Пярнпуу A.A. Проблемы взаимодействия молекулярных пучков с поверхностью, Сб. научных трудов: Моделирование в механике. Аэрогидродинамика. ВЦ АН СССР, Новосибирск, 1987, Т. 1(18), №2, с. 119-145

91. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992, 536с.

92.Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972, 420с.

93. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т., Т.З Электричество.; 4.2 - 3-е изд., - М.: Наука. Физматлит, 1996. - 320с.

94. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973, 312с.

95. Суржиков С.Т. Тепловое излучение газов и плазмы. М.: Изд-во МГТУ имени Н. Э. Баумана, 2004, 544с.

96. Суржиков С.Т. Физическая механика газовых разрядов. М.: Из-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 640с.

97. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочник. Т.2 /Под ред. Глушко В.П., М.: Наука, 1979.

98. Титарев В.А., Шахов Е.М. Теплоотдача и испарение с плоской поверхности в полупространство при внезапном повышении температуры тела //Изв. РАН. МЖГ. 2002. №1, С. 141-153.

99. Титарев В.А., Шахов Е.М.. Численное исследование нестационарного испарения и теплоотдачи с поверхности сферы // Изв. РАН. МЖГ. 2005. №1, С.181-192.

100. Титарев В. А., Шахов Е.М.. Численное исследование сильного нестационарного испарения с поверхности сферы // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т44, №7, С. 1314-1328.

101. Тонг, Гайдт. Теплообмен в критической точке при сверхзвуковом обтекании и малых числах Рейнольдса // РКТ, 1964, № 1.

102. Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризированный справочник в 3-х томах. Том I: Динамика физико-химических процессов в газе и плазме // Под. ред. Чёрного Г.Г. и Лосева С.А. М.: Изд. Моск. ун-та, 1995, 350с.

103. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987, 502с.

104. Харрис П. Углеродные нанотрубки и родственные структуры. Новые материалы XXI века. М.: "Техносфера", 2003, 336с.

105. Хикман, Гайдт. Теплоотдача к цилиндрам со сферическим носком при низких числах Рейнольдса // РТК. 1963. № 3. С 154-163.

106. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Издательство иностранной литературы, 1960, 510с.

107. Шелудяк Ю.Е., Кашпоров Л.Я., Малинин Л.А., Цалков В.Н. Теплофизические свойства компонентов горючих систем. М.: НПО "Информация и технико-экономические исследования", 1992.

108. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: "Высшая школа", 1984, 464с.