Влияние дискретных односторонних связей на динамические параметры стержневых систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Каканов, Валерий Викторович

• Каканов, Валерий Викторович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Каканов, Валерий Викторович

Введение.

J Глава 1. Развитие и современное состояние теории расчета систем с односторонними связями и теории управления строительными конструкциями.

1.1. Развитие теории расчета систем с односторонними связями.

1.2. Применение современных методов математического программирования при расчете систем с односторонними связями.

1.3. Развитие и современное состояние теории управления колебаниями строительных конструкций.

1.4. Выводы и дальнейшие направления исследований.

Глава 2. Моделирование статически неопределимых стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии.

2.1. Физическая модель напряженно-деформированного состояния (НДС).

2.2. Алгоритм расчета стержневых систем с дискретными односторонними связями, подверженных вибрационному воздействию.

2.3. Определение коэффициента а из расчета.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние дискретных односторонних связей на динамические параметры стержневых систем»

Актуальность работы. На протяжении второй половины XX века совместными усилиями отечественных и зарубежных ученых создавалась общая теория расчета систем с односторонними связями. С кинематической точки зрения эти связи характеризуются тем, что препятствуют перемещению по своему направлению только в одну сторону и не препятствуют перемещению в противоположную сторону. В связи с этим, налагаемые условия выражаются неравенствами или совокупностью неравенств и уравнений [89], что определяет особенность расчета систем с таким классом связей.

Основной проблемой теории деформируемых систем с односторонними связями является нахождение рабочей схемы или выявление того, какие односторонние связи включены в работу конструкции и какие выключены при известном внешнем воздействии. Такой класс систем можно отнести к конструктивно нелинейным [22, 60], для которых принцип независимости действия сил действует лишь в ограниченных пределах.

Примером конструкций с односторонними связями могут служить Байтовые мосты, висячие пространственные вантовые покрытия, связи по покрытию в каркасных сооружениях, т.е. различные системы с гибкими элементами, воспринимающими только растягивающие усилия. Также системой с односторонними связями является колонна из блоков, сложенная без раствора или на слабом растворе, воспринимающая только сжимающую нагрузку и не сопротивляющаяся растяжению. К этому же классу относятся различные упругопластические системы и среды, содержащие трещины. Односторонние связи могут присутствовать в различных соединениях узлов строительных конструкций. Например, соединение деревянных элементов врубкой или. конструктивное исполнение шарниров, работающих в одном направлении, а также различные односторонние опоры.

Особым видом систем с односторонними связями являются различные системы односторонне взаимодействующие с упругим основанием (трубопроводы, емкости на грунтовом основании, подземные сооружения и ДР-)

В машиностроении односторонние связи содержат элементы вибротехники - рабочие органы пневмоинструментов, буровых, отбойных, клепальных машин, механизмов для трамбования, рыхления грунта и измельчения материалов, виброгасителей колебаний [15]. Односторонний характер взаимодействия проявляется в системах с сухим трением, встречающихся при исследовании трущихся деталей машин и механизмов [15].

Несмотря на широкое внедрение систем с односторонними связями в практику машиностроения, промышленного и гражданского строительства, теория расчета этих систем до сих пор разработана в недостаточной мере. На сегодняшний день подавляющее число работ по данной тематике связано с вопросами статического расчета. Наиболее большое внимание уделяется разработке и развитию методов математического программирования при отыскании рабочих схем систем с односторонними связями, что удобно для реализации этих методов на ЭВМ.

Вопросы динамического расчета систем с таким классом связей на сегодняшний день являются менее изученными, что подтверждается небольшим количеством работ отечественных и иностранных авторов в этом направлении. В основном, вопросы решаются применительно к системам, лежащим на одностороннем упругом основании [15, 17, 19, 124, 125, 126]. Частные задачи с учетом одностороннего характера связей при динамическом расчете решены в работах [104, 105]. Некоторые принципы математического моделирования систем с односторонними связями при динамическом воздействии приведены в работах [15, 29]. При этом непосредственная практическая реализация предложенных математических методов не совсем очевидна. Все эти обстоятельства говорят о важности и большом значении становления и развития теории динамического расчета систем с односторонними связями. Вследствие того, что конструкции с односторонними связями уже успешно применяются в практике строительства, актуальность проблемы разработки теоретически обоснованных алгоритмов динамического расчета таких систем очевидна.

Наряду с разработкой алгоритмов расчета, достаточно важное значение имеет синтез сооружений. Как известно, синтез непосредственно связан с регулированием и оптимизацией систем, поэтому регулирование различных физико-механических параметров сооружений ведет к усовершенствованию строительных конструкций и, в общем, к снижению стоимости строительства. При регулировании происходит некоторое изменение параметров напряженно-деформированного состояния (НДС), что в общем смысле можно назвать движением. Тем самым устанавливается связь между регулированием и управлением [1]. Одним из классов задач управления является регулирование колебаний. На актуальность данной проблемы может указать факт создания в 1994 году Международной Ассоциации по управлению конструкциями (IASC), основным направлением которой является решение задач по управлению конструкциями при динамических воздействиях.

На данном этапе для обычных систем больший интерес представляет активное управление конструкциями, т.е. с привлечением внешней энергии и наличием обратной связи. Пассивные методы управления применяются на стадии проектирования, и запрограммированные параметры не изменяются на стадии эксплуатации сооружения [2]. Благодаря тому, что системы с односторонними связями являются мало изученным классом, пассивное управление этими системами является новой областью решения задач строительной механики и представляет практический интерес.

На основании всех вышеперечисленных обстоятельств, тему данной работы следует признать актуальной.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью исследования является моделирование систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии с элементами регулирования их динамических характеристик.

Задачи исследования: а) разработать теоретически обоснованный алгоритм расчета стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии; б) изучить свободные и вынужденные колебания статически неопределимой стержневых систем с дискретными односторонними связями; в) выполнить экспериментальные исследования по определению собственных частот и компонентов НДС статически неопределимой балки с условно лишней односторонней связью; г) провести регулирование собственных частот статически неопределимой рамы с дискретными односторонними связями изменением ее физико-геометрических параметров.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования служат статически неопределимые стержневые системы с дискретными односторонними связями. Предметом исследования являются динамические параметры таких систем и их регулирование.

В гл. 1 выполнен библиографический обзор по теории расчета систем с односторонними связями и теории управления строительными конструкциями. Также рассмотрено применение современных методов математического программирования при расчете систем с односторонними связями, сделаны определенные выводы по обзору и методам, а также указаны дальнейшие направления исследований.

В гл. 2 предложена физическая модель НДС и разработан теоретически ббоснованный алгоритм расчета стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии;

В гл. 3 проведены теоретические исследования свободных и вынужденных колебаний статически неопределимой балки с условно лишней односторонней опорой методом начальных параметров с использованием разработанного алгоритма.

Результаты экспериментальных исследований статически неопределимой балки с условно лишней односторонней опорой и их сопоставление с теоретическими данными приведены в гл. 4.

В гл. 5 рассмотрены вопросы регулирования собственных частот статически неопределимой рамы с помощью гибких оттяжек, представленных в виде односторонних связей.

Положения, выносимые на защиту:

- физическая модель НДС стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии;

- алгоритм расчета стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований свободных и вынужденных колебаний статически неопределимых стержневых систем с дискретными односторонними связями;

- результаты теоретических исследований по регулированию собственных частот статически неопределимой рамы с помощью оттяжек, представленных в виде односторонних связей.

Автор выражает признательность своему научному руководителю доц. Ю.И. Карпенко, проф. В.Н. Кутрунову, проф. В.З. Васильеву, проф. В.В. Лалину, проф. Ю.Г. Сысоеву, доц. В.Г. Соколову и заведующему лабораторией сопротивления материалов ТюмГАСУ Ю.А. Старцеву за оказанную помощь и сделанные ими ценные замечания.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Каканов, Валерий Викторович

5.6. Основные выводы по главе 5

Из полученных результатов видно, что коэффициент а теоретически может изменяться от 0,1 до 1. Нижняя граница а обусловлена геометрической линейностью системы, а верхняя граница обусловлена физическим смыслом этого коэффициента. Эти результаты совпадают с результатами, полученными в гл. 2, 3.

Анализ полученных результатов выявил эффективность регулирования динамических характеристик рамных конструкций с помощью односторонних связей.

Регулирование собственных частот рамных конструкций с помощью гибких оттяжек, представляющих собой односторонние связи, отличается небольшой трудоемкостью монтажа регулирующих устройств, а также относительно низкой стоимостью приспособлений. При всем этом можно отметить достаточно обширный диапазон регулирования динамических параметров рамных конструкций.

121

Заключение

Проведенные исследования в целом показали, что предпринятое моделирование и его приложения могут быть полезными для развития теории расчета систем с односторонними связями при динамических воздействиях. Приведенные в работе практические приложения, основанные на использовании результатов исследований, подчеркивают достаточно большую значимость полученных результатов для практики строительства.

На основе синтеза физической модели И.М. Рабиновича [89], аналогии с приемом замены инерционных сил условным упругим основанием [43], результатов экспериментальных исследований разработана физическая модель НДС стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии.

Проведенные экспериментальные исследования в целом подтверждают адекватность физической модели НДС стержневых систем с дискретными односторонними связями при вибрационном воздействии, предложенной в гл. 2.

В результате эксперимента выявлено, что колебания стержневых систем с односторонними связями происходят по гармоническому закону без ощутимых скачков в напряженно-деформированном состоянии.

Подтверждена гипотеза о достаточно ограниченной возможности применения принципа независимости действия сил для систем с односторонними связями, которые являются конструктивно нелинейными, но при этом могут описываться линейными уравнениями.

В соответствии с предложенной физической моделью НДС разработан алгоритм расчета статически неопределимых стержневых систем с дискретными односторонними связями, подверженных вибрационному воздействию. На примере неразрезных балок и рам рассмотрены различные граничные ситуации, подтверждающие адекватность разработанного алгоритма.

Предложенная автором физическая модель НДС и разработанный на ее основе алгоритм расчета отличаются достаточной простотой практического применения и универсальностью.

Характер односторонности связей учитывается амплитудными смещениями Д2., найденными в соответствии с разработанным алгоритмом.

Влияние односторонних связей на систему оценивается с помощью коэффициента а, который в свою очередь зависит от жесткости системы и места расположения дискретных односторонних связей.

Можно отметить, что с увеличением числа условно лишних односторонних связей увеличивается их влияние на спектр собственных частот и на распределение параметров НДС системы. Также, влияние односторонних связей увеличивается с уменьшением изгибной жесткости элементов конструкций.

При исследовании вынужденных колебаний балки с односторонней связью выявлено, что вид эпюры изгибающих моментов во многом зависит от частоты вынужденных колебаний.

Анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований показал удовлетворительное их совпадение.

Полученные результаты могут быть успешно использованы при составлении таблиц метода перемещений. Также, разработанный алгоритм расчета может быть реализован с применением метода сил.

Управление спектром собственных частот рамных конструкций с помощью односторонних связей оказалось достаточно эффективным.

Регулирование собственных частот рамных конструкций с помощью гибких оттяжек, представляющих собой односторонние связи, отличается небольшой трудоемкостью монтажа регулирующих устройств, а также относительно низкой стоимостью приспособлений. При всем этом можно отметить достаточно обширный диапазон регулирования динамических параметров рамных конструкций с помощью односторонних связей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Каканов, Валерий Викторович, 2006 год

1. Абовский Н.П., Енджиевский JI.B., Савченков В.И., Деруга А.П., Гетц И.И. Регулирование. Синтез. Оптимизация: Избранные задачи по строительной механике и теории упругости. 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Стройиздат, 1993. - 456с.

2. Абовский Н.П., Палагушкин В.И. Активное управление колебаниями конструкций: Учеб. пособие. Красноярск: КрасГАСА, 1997. - 100с.

3. Абовский Н.П. Энергетический принцип и его применение для создания управляемых конструкций// Известия вузов. Строительство. -1995.-№11.

4. Абовский Н.П., Палагушкин В.И. Разработка конструкций нового типа с автоматическим управлением напряженно-деформированным состоянием// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Сб. науч. тр. Красноярск: КрасГАСА, 1998. - С.35-47.

5. Абовский Н.П., Смолянинова Л.Г. Управление конструкциями с использованием нейронных сетей// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Сб. науч. тр. Красноярск: КрасГАСА, 1998.1. С.48-56.

6. Абовский Н.П. Управляемые конструкции САУ НДС: Учеб. пособие. - Красноярск: КИСИ, 1995. - 125с.

7. Абовский Н.П., Залялеева Г.А., Палагушкин В.И. Управление конструкциями с использованием ЭВМ: Учеб. пособие. Красноярск: КИСИ, 1995.-94с.

8. Абовский Н.П. Управление конструкциями с использованием механических и аналоговых устройств: Учеб. пособие. Красноярск: КИСИ, 1996- 107с.

9. Абовский Н.П., Абросимов П.С. и др. Управление конструкциями с использованием нейросетей: Учеб. пособие. Красноярск: КрасГАСА,1996. -88с.

10. Абовский Н.П. Управляемые конструкции и нейроподобные систе мы// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Сб. науч. тр. -Красноярск: КрасГАСА, 1998. С.57-72.

11. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экспе римента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279с.

12. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиаци онных конструкциях и их демпфирование. М.: Машиностроение, 1965.

13. Аствацатуров А.Я. Расчет мостовых арок с вертикальными и на клонными подвесками. -М.: Дориздат, 1952.

14. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.: Наука, 1978. -352с.

15. Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Кондаков Г.С., Оглобля А.И. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями.-К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. 399с.

16. Беленя Е.И., Горовский Д.М. Расчет металлических балок, усиленных затяжкой// Строительная механика и расчет сооружений. 1971. -№4.

17. Бернштейн М.С. Расчет конструкций с односторонними связями. -М.: Стройиздат, 1947.

18. Бешенкова В.И., Кохманюк С.С. Нестационарные колебания круглой пластины при односторонней связи с упругим инерционным основанием// Проблемы машиностроения. К., 1985. - Вып.23. - С.14-18.

19. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементылинейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука. Главная редакция физ.- мат. литературы, 1984. - 192с.

20. Варвак А.П. Применение модели основания с односторонними связями в задаче устойчивости цилиндрической оболочки с упругим заполнителем// Тр. VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М., 1970.-С.126 -130.

21. Введение в нелинейную строительную механику: Учеб. пособие/ O.JI. Рудых, Г.П. Соколов, B.JI. Пахомов; под ред. O.JI. Рудых. М.: Издательство АСВ, 1998. - 103с.

22. Галь А.Ф., Жеребицкий И.Ю. Струнные виброгасители продольных колебаний систем с распределенными параметрами// Проблемы машиностроения. 1991. - №35. - С.48-52.

23. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984. - 679с.

24. Гордеев В.Н., Перельмутер А.В. Расчет упругих систем с односторонними связями как задача квадратичного программирования// Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1967. - Вып. 15.1. С.208-212.

25. Гуляев В.И., Баженов В.А., Гоцуляк Е.А. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Вища шк. Изд-во при Львов, ун-те, 1982.-254с.

26. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричников Е.А. Справочник по высшей математике. 2-е изд. - Мн. Тетрасистемс, 2000. - 640с.

27. Деруга А.П., Марчук Н.И. Регулирование статики, устойчивости и динамики плоских стержневых конструкций// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Сб. науч. тр. Красноярск: КрасГАСА, 1998. - С.86-90.

28. Журавлев В.Ф. Уравнения движения механических систем с односторонними связями// Изв. АН СССР. Прикладная математика имеханика. 1978. - Т.42. - Вып.5. - С.771 - 775.

29. Защита от вибрации и ударов/ Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах/ Под ред. К.С. Фрасова. М.: Машиностроение, 1981. - Т.6. -456с.

30. Злочевский А.Б. Экспериментальные методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1983. - 192с.

31. Злочевский А.Б. Методы регистрации и обработки результатов динамических испытаний конструкций. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1977.

32. Злочевский А.Б., Чижевский А.Н., Флоря С.А. Особенности тарировки тензорезисторов в широком диапазоне деформирования// Заводская лаборатория. 1973. - №6.

33. Кабельков В.А., Кабельков А.Н., Иванченко А.Н. Управление колебаниями высотных зданий// Известия РГСУ. Ростов на Дону: РГСУ, 2000. -№5.-С.43-47.

34. Каканов В.В. Экспериментальные исследования динамических параметров стержневых систем с односторонними связями// Известия вузов. Нефть и газ. 2005. - №3. - С.91-97.

35. Каканов В.В. Регулирование собственных частот рамныхконструкций с помощью односторонних связей// Известия вузов. Нефть и газ. 2005. - №5. - С.68-74.

36. Карпенко Ю.И., Каканов В.В. Управление спектром собственных частот рамных конструкций// Известия вузов. Нефть и газ. 2004. - №2. -С.68-71.

37. Касандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970. - 104с.

38. Касаткин Б.С., Кудрин А.Б., Лобанов Л.М., Пивторак В.А., Полу-хин П.И., Чиченев Н.А. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1981.-583с.

39. Ким Т.С., Яцура В.Г. Расчет систем с односторонними связями как задача о дополнительности// Строительная механика и расчет сооружений. 1989. - №3. - С.41-44.

40. Киселев В.А. Строительная механика: Спец. курс. Динамика и устойчивость сооружений. Учебник для вузов. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Стройиздат, 1980.-616с.

41. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений: Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1979. - 320с. - Перевод изд.: Dynamics of Structures/ Ray W. Clough, Joseph Penzien. - New York, 1975.

42. Коваленко О.Ф. Вариационные принципы механики для систем с односторонними связями// Исследования по строительным конструкциям.-Томск, 1972.-С.132-143.

43. Колесников Г.Н. Дискретные модели механических ибиомеханических систем с односторонними связями. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2004. - 200с.

44. Колесников Г.Н. Закон очередности перехода односторонних связей в действительное состояние и его применение в математических моделях упругих механических систем. Петрозаводск: ПетрГУ, 2003. -20с. Деп. в ВИНИТИ 21.05.03., № 981-В2003.

45. Колесников Г.Н. Об очередности жордановых исключений в алгоритмах моделирования механических систем с односторонними связями.-Петрозаводск: ПетрГУ, 2003. 12с. Деп. в ВИНИТИ 21.11.03., № 2028-В2003.

46. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976. - 320с.

47. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании.-М.: Госстройиздат, 1954.

48. Коренев Б.Г., Резников JI.M. Динамические гасители колебаний. -М.: Наука, 1988.-304с.

49. Кузёмкина Г.М. Статические и динамические характеристики одноэтажных железобетонных рам с настраиваемой жесткостью: Автореф. дис. канд. техн. наук. Минск, 2004. - 22с.

50. Кузнецов Э.Н. Введение в теорию вантовых систем. М.: Стройиздат, 1969.

51. Леонтьев Н.Н., Соболев Д.Н., Амосов А.А. Основы строительной механики стержневых систем. М.: Изд-во АСВ, 1996. - 541с.

52. Лилеев А.Ф., Селезнева Е.Н. Методы расчета пространственныхвантовых систем. М.: Стройиздат, 1964.

53. Луговцов А.Н. О способах уменьшения интенсивности колебаний типа «ветровой резонанс» цилиндрических конструкций// Колебания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1963.

54. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. - 208с.

55. Ляхов Л.С., Шильников С.М. Оптимизация стержневых систем при массах, меняющих свое положение и ограничениях на величину первой частоты собственных колебаний// Известия вузов. Строительство. -1996.- №1. С. 14-18.

56. Ляхович Л.С. Алгоритм определения степени неустойчивости геометрически неизменяемых систем с односторонними связями// Исследования по строительным конструкциям. Томск, 1974. - С. 15-22.

57. Максимов А.В. Метод наименьших квадратов в задачах идентификации и регулирования линейно-упругих конструкций// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Сб. науч. тр. Красноярск: КрасГАСА, 1998. - С.151-158.

58. Марчук Н.И. Расчет статически определимых стержневых систем с элементами регулирования их напряженно-деформированного состояния.- Красноярск: КрасГАСА, 1996. 182с.

59. Мастаченко В.Н. О статистическом моделировании в строительной механике// Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968/ РИНТИП.

60. Мастаченко В.Н. Об оценке адекватности расчетных и реальныхмоделей строительных конструкций// Строительная механика и расчет сооружений. 1971.- №4.

61. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1978. - 329с.

62. Молчанов А.А. Исследование стержневых конструкций с использованием планов полного факторного эксперимента// Строительная механика и расчет сооружений. 1973. - №6.

63. Мюллер Бреслау. Графическая статика сооружений. - М.,1910. -Т.2.-4.1.

64. Набоков А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния основания из водонасыщенной глины: Дис. канд. техн. наук. -Тюмень, 2004. 142с.

65. Новацкий В. Динамика сооружений: Пер. с польского. М.: Гос-стройиздат, 1963. - 376с. - Перевод изд.: Dynamika Budowli/ Witold Nowacki. - Arkady Warszawa, 1961.

66. Новодворский В.Э. Курс теории сооружений. Часть специальная. Вып.1. Оболочки. Баку: Издание Азербайджанского индустриального института, 1932.

67. Палагушкин В.И. Активное управление строительными конструкциями при статических и вибрационных воздействиях: Автореф. дис. канд. техн. наук. Красноярск, 2002. - 19с.

68. Палагушкин В.И., Марчук Н.И. Активное управление динамическими параметрами строительных конструкций// Архитектура и строительство. Наука, образование, технологии, рынок: Тез. докл. Междунар.науч.-техн. конф. Томск: ТГАСУ, 2002. - С.61-62.

69. Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии. Пер. с англ. М.: Наука, 1989. -494с.

70. Пат. РФ № 2053539. Устройство для регулирования механических напряжений в подвесных вантах/ Абовский Н.П., Воловик Ю.А. Опубл. БИ №3,1996.

71. Пат. РФ № 2068918. Способ управления строительными конструкциями/Абовский Н.П. Опубл. БИ №31, 1996.

72. Пат. РФ № 2073839. Способ повышения несущей способности многопролетной неразрезной балки и устройство для его осуществления/ Абовский Н.П., Воловик Ю.А., Залялеева Г.А. Опубл. БИ №5, 1997.

73. Пат. РФ № 2105959. Контрольно-управляющее устройство для управления напряженно-деформированным состоянием неразрезной балки/ Абовский Н.П., Палагушкин В.И. и др. Опубл. БИ №6, 1998.

74. Перельмутер А.В. Основы расчета вантовых стержневых систем. -М.: Стройиздат, 1969.

75. Перельмутер А.В. Элементы теории систем с односторонними связями. М.: ЦНИИ Госстроя СССР, 1969. - 128с.

76. Перельмутер А.В. Статические и кинематические свойства систем с односторонними связями// Строительная механика и расчет сооружений. 1968. - №2.

77. Перельмутер А.В. Использование методов квадратичного программирования для расчета систем с односторонними связями// Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1972. - Вып.19. - С.138-147.

78. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможности их анализа. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. - 600с.

79. Пичугин Д.В. Расчет трехмерных конструкций с односторонними связями при учете контактного трения методом суперэлементов: Дис.канд. техн. наук. М.: МГСУ, 2000. - 99с.

80. Попов Л.Д. Введение в теорию, методы и экономические приложения задач о дополнительности. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. ун-та, 2001.- 124с.

81. Портаев Л.П. Методы расчета систем с дискретными односторонними связями// Строительная механика и расчет сооружений. 1976. -№6. - С.41-45.

82. Рабинович И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями. М.: Стройиздат, 1975. - 144с.

83. Рабинович И.М. К теории вантовых ферм. Исследование общих свойств ферм, состоящих исключительно из растянутых элементов и изыскание новых типов таких ферм// Техника и экономика путей сообщения. 1924. - №1-4.

84. Рабинович И.М. Некоторые вопросы теории сооружений, содержащих односторонние связи// Инженерный сборник. М.: Издательство АН СССР, 1950.-Т.6.

85. Рабинович И.М. К задаче расчета статически неопределимых систем с односторонними связями// Исследования по теории сооружений.- М.: Госстройиздат, 1961.- Вып. 10.

86. Рабинович И.М. Энергетические свойства и особенности расчета статически неопределимых стержневых систем с односторонними лишними связями// Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1969. - Вып. 17.

87. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Госстройиздат, 1960. - 520с.

88. Раковицын А.П. Арочные мосты с наклонными подвесками// Строительство дорог. 1938. - №6.

89. Раковицын А.П. Рациональный тип железобетонных арочных мостов// Строительство дорог. 1938. - № 11-12.

90. Раковская М.И. Об одном алгоритме решения линейной задачи о дополнительности. Петрозаводск: ПетрГУ, 2004. - Юс. Деп. в ВИНИТИ 06.08.2004., № 1378-В2004.

91. Раковская М.И. Алгоритмы моделирования механических систем с односторонними связями// Тез. докл. междисциплинарной конф. НБИТТ-21. Петрозаводск, 28-30 мая, 2004 г.- Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2004.-С. 160.

92. Резников JI.M. К расчету систем с односторонними связями// Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - №3. - С.54-56.

93. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгдел К. Оптимизация в технике. -М.: Мир, 1986. -Т.2. 134с.

94. Розин JI.A. Вариационные постановки задачи теории упругости с идеальными односторонними связями. Задачи Синьорини// Метод конечных элементов и строительная механика: Тр. ЛПИ. Л., 1979. - №363. -С.З - 15.

95. Савченков В.И. Свободные колебания квадратного в плане гипа-ра, шарнирно опертого по контуру// Пространственные конструкции в Красноярском крае. Красноярск: КПИ, 1969. - Вып.4.

96. Сеницкий Ю.Э., Марченко В.А. Динамика двойной упругосвязан-ной балки// Известия вузов. Строительство. 1996. - №1. - С. 18-24.

97. Синицын А.П. Линии влияния составных балок// Вестник Военно-инженерной Академии им. В.В. Куйбышева. 1953. - №69.

98. Синицын А.П. Расчет слоистых перекрытий на общее действие удара// Вестник Военно-инженерной Академии им. В.В. Куйбышева.-1953.-№67.

99. Синицын А.П. Балка на упругом основании с односторонними связями// Вестник Военно-инженерной Академии им. В.В. Куйбышева. -1952.-№63.

100. Совершенствование системы наблюдений за колебаниями зданий/

101. Г.Р. Балтиев, Е.Ю. Карташов, Ф.А. Валиев и др./ Госстрой СССР. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. М.: Стройиздат, 1986. - 80с.

102. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий.- М.: Госстройиздат, 1956. 340с.

103. Справочник по динамике сооружений/ Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972. - 511с.

104. Страракова Н.Е. Принцип Гамильтона Остроградского для системы с односторонними связями// Прикладная математика и механика. -1965. - Т.29. - Вып.4. - С.738 - 739.

105. Стрелецкий Н.Н. Решетчатые комбинированные системы мостов.-М.: Дориздат, 1953.

106. Строительная механика в СССР 1917 1957 гг./ И.М. Рабинович, Я.Г. Пановко, Б.Г. Коренев и др.; под ред. И.М. Рабиновича. - М.: Госстройиздат, 1957.-302с.

107. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1976.-444с.

108. Филин А.П. Веревочные многогранники// Труды Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта. Л.: Трансжелдор-издат, 1968. - Вып.287.

109. Филин А.П., Даниленко М.А. Оптимизация систем с односторонними связями// Исследования по теоретическим основам расчета строительных конструкций: Межвуз. темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1983. - С. 16-27.

110. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. -М.: Машиностроение, 1970.-736с.

111. Черноусько Ф.Л. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.

112. Шулькин Ю.Б. Об устойчивости системы с односторонними связями// Исследования по теоретическим основам расчета строительных конструкций: Межвуз. темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1983. - С.28-31.

113. Шулькин Ю.Б., Астрахан А.Х. Расчет подземного трубопроводакак системы с односторонними связями методом перемещений// Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - №6. - С.32-35.

114. Эпельцвейг Г.Я. Вопросы синтеза сложных конструктивных систем// Строительная механика и расчет сооружений. 1980. — №1.

115. Юлдашев Л.У. Влияние предварительного натяжения элементов на процесс колебания вантово-стержневых конструкций// Соврем, проблемы алгоритмиз.: Сб. тез. докл. АН УзССР. Узб. респ. правл. ВСНТОРЭС. Ташкент, 1991.-С. 189.

116. Юрьев А.Г. Строительная механика. Синтез конструкций. М.: МИСИ, 1982.

117. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. 4-е изд., испр. - М.: Наука. Физматлит, 1996. - 624с.

118. Янютин Е.Г. Нестационарное деформирование цилиндрической оболочки, односторонне контактирующей со средой// Проблемы машиностроения. К., 1985. - Вып.23. - С.6-11.

119. Янютин Е.Г. Нестационарные колебания балки на упругом одностороннем однослойном инерционном основании// Динамика и прочность машин. X., 1985. - Вып.42. - С.37-43.

120. Янютин Е.Г., Бешенкова В.И. Неустановившиеся колебания круговых пластин и цилиндрических оболочек на упругом одностороннем основании// Проблемы машиностроения. К., 1982. - Вып. 16. - С.53-57.

121. Baz A., Ro J. Vibration control of rotating beams with active constrained layer damping// Smart. Mater, and Struct. 2001. - Vol.10. - №1. - P.l 12-120.

122. Braga A.M.B., De Barros L.P.F., Gama A.L. Models for the high frecuency response of active piezoelectric composite beams// Appl. Mech. and Eng. 2000. - Vol.5. - №1. - P.47-61.

123. Brennan M.J. Actuators for active vibration control tunable resonant devices//Appl. Mech. and Eng. 2000. - Vol.5. - №1. - P.63-74.

124. Carvalho M.O.M., Zindeluk M. Active control of waves in a Timoshenko beam// Int. J. Solids and Struct. 2001. - Vol.38. - № 10-13. -P.1749-1764.

125. Chow P.L., Maestrello L. Vibrational control of a non-linear elastic panel// Int. J. Non-Linear Mech. 2001. - Vol.36. - №4. - P.709-718.

126. Fichera G. Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: in problema di Signorini con ambigue condizioni al contorno// Mem. Accad. Naz. Lei Lincei. 1964. - №8. - P.91-140.

127. Gandhi F. Influence of non-linear viscoelastic material characterization on performance of constrained layer damping treatment// AIAA Journal. 2001. - Vol.39. - №5. - P.924-931.

128. Geller J.M. Beitray zur Theorie Veranderlich gegliederten und gestutiten Systeme// Der Eisenbau. Berlin, 1922. - № 8-9.

129. Griming M. Die Statik des ebenen Tragwerkes. Berlin, 1925.

130. He X.Q., Ng T.Y., Sivashanker S., Liew K.M. Active control of FGM plates with integrated piezoelectric sensors and actuators// Int. J. Solids and Struct. 2001. - Vol.38. - №9. - P.1641-1655.

131. Hilding D. A heuristic smoothing procedure for avoiding local optima in optimization of structures subject to unilateral constraints// Struct. Multidisc. Optim. 2000. - Vol.20. - P.29-36.

132. Lara A., Bruch J.C., Sloss J.M., Sadek I.S., Adali S. Vibration damping in beams via piezo actuation using optimal boundary control// Int. J. Solids and Struct. 2000. - Vol.37. - №44. - P.6537-6554.

133. Lemke C.E. Some pi vote schemes for linear complementarity problem// Math. Progr. Study. 1978. - Vol.27. - P. 15-35.

134. Oh J., Poh S., Ruzzene M., Baz A. Vibration control of beams using electro-magnetic compressional damping treatment// Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. 2000. - Vol.122. - №3. - P.235-243.

135. Pfeiffer F. Multi-body systems with unilateral constraints// J. Appl. Math, and Mech. 2001. - Vol.65 (4). - P.665-670.

136. Saadat S., Noori M., Davoodi H., Hou Z., Suzuki Y., Masuda A. Using NiTi SMA tendons for vibration control of coastal structures// Smart. Mater, and Struct. 2001. - Vol.10. - №4. - P.695-704.

137. Schurter K.C., Roschke P.N. Neuro-fuzzy control of structures using acceleration feedback// Smart. Mater, and Struct. 2001. - Vol.10. - №4. -P.770-779.

138. Signorini A. Questioni di elasticiti non linearizzata о semilinearizzata// Rend, di Matem. e. delle sue appl. 1959. - P. 17-31.

139. Soong T.T., Manolis G.R. Active structures// I. Struct. Eng. 1987. -Vol. 113. - №11. - P.2290-2301.

140. Vidoli Stefano, Dell'Isola Francesco. Vibration control in plates by uniformly distributed PZT actuators interconnected via electric networks// Eur. J. Mech. A. 2001. - Vol.20. - №3. - P.435-456.

141. Yellin Jessica M., Shen I.Y., Reinhall Per G., Huang Peter Y.H. An analytical and experimental analysis for a one-dimensional passive stand-off layer damping treatment// Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. 2000. -Vol. 122. - №4. - P.440-447.

142. Zhu W.D., Ni J., Huang J. Active control of translating media with arbitrarily varying length// Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. 2001. -Vol.123. -№3.-P.347-358.