Анализ напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой, с использованием метода дискретных конечных элементов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Андронова, Вера Анатольевна

• Андронова, Вера Анатольевна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Андронова, Вера Анатольевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Обзор методов анализа напряженно — деформированного состояния регулярных стержневых систем и учета влияния внешней среды

1.1. Методы анализа НДС регулярных стержневых систем

1.2. Исследования развития коррозионных процессов в Элементах конструкций

1.3. Учет влияния агрессивной среды при прочностных расчетах конструкций

1.4. Выводы по главе 1

2. Краткие сведения о методе дискретных конечных элементов и математическом моделировании кинетики развития коррозионных процессов

2.1. Основные соотношения МДКЭ

2.1.1. Общие замечания

2.1.2. Идея МДКЭ; вычисление матриц жесткости отдельных ДКЭ

без учета влияния агрессивной среды

2.1.2.1.Идея МДКЭ

2.1.2.2.Расчет сетчатых пластинок

2.1.2.3 .Особенности расчета сетчатых оболочек

2.1.2.4.0собенности расчета структурных плит

2.1.3. Алгоритмы решения задач статики и упругой устойчивости

2.1.3.1 .Линейные задачи статики

2.1.3.2.Нелинейные задачи статики

2.1.3.3.3адачи упругой устойчивости

2.2. Математическое моделирование коррозионных процессов

в элементах конструкции

2.2.1. Виды коррозии элементов металлических конструкций

222. Математические модели коррозионного разрушения

элементов конструкций

2.2.3. Учет изменения физико-механических и реологических свойств

материалов под воздействием агрессивной среды

2.3. Выводы по главе 2

3. Изменение жесткостей элементов (балок) регулярных стержневых

систем вследствие влияния агрессивной среды

3.1. Общие соотношения

3.2. Практические методы определения жесткости сечений корродирующих балок при продольной деформации и изгибе

3.2.1. Тип формы сечения не меняется во время коррозионного процесса

3.2.2. Тип формы сечения изменяется во время коррозионного процесса

3.3. Практические методы определения жесткости сечений корродирующих балок при кручении

3.3.1. Вычисление жестокостей при кручении корродирующих балок с сечениями элементарной формы

3.3.2. Вычисление жесткостей при кручении корродирующих балок с сечениями произвольной (сложной) формы

3.4. Определение жесткостей тонкостенных сечений с учетом влияния агрессивной среды

3.5. Выводы по главе 3

4. Вычисление матриц жесткости регулярных стержневых систем, контактирующих с агрессивной средой

4.1. Общие замечания

4.2. Преобразования матриц жесткости ДКЭ с целью учета влияния агрессивной среды при сплошной коррозии регулярной стержневой конструкции

4.2.1. ДКЭ в виде сетчатой пластинки

4.2.2. ДКЭ в виде сетчатой оболочки

4.2.3. ДКЭ в виде структурной плиты

4.2.4. Преобразование матриц жесткости ДКЭ в виде сетчатых пластинок и оболочек, тип формы сечения балок которых изменяется вследствие развития коррозионного разрушения

4.3. Вычисление матриц жесткости ДКЭ с учетом влияния агрессивной

среды при локальной коррозии элементов регулярной стержневой системы

4.3.1. Вычисление матриц жесткости сетчатых пластинок, оболочек и структурных плит при коррозионном разрушении отдельных элементов

4.3.2. Вычисление матриц жесткости сетчатых пластинок и оболочек

при локальной односторонней коррозии элементов

4.4. Решение задачи термоупругости сетчатых пластинок и оболочек

4.5. Некоторые упрощения процедуры вычисления матриц жесткости ДКЭ подверженных влиянию агрессивной среды регулярных

стержневых систем

4.6. Выводы по главе 4

5. Методика и алгоритмы анализа напряженно - деформированного состояния регулярных стержневых систем с учетом воздействия

агрессивной среды (АС)

5.1. Общие положения

5.2. Анализ напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций при воздействиях АС, описываемых различными формами математических моделей коррозионного разрушения

5.2.1. Математическая модель определяет зависимость параметров жесткости сечений балок от времени воздействия АС в форме алгебраического выражения

5.2.2. Математическая модель определяет зависимость параметров жесткости сечений балок от времени воздействия АС в форме дифференциального выражения

5.2.3. Математическая модель определяет зависимость параметров жесткости сечений балок от времени воздействия АС и параметров напряженно-деформированного состояния (задача «с обратной связью»)

5.3. Вычисление долговечности регулярной стержневой системы

в условиях воздействия АС

5.3.1. Определение долговечности из условия прочности и жесткости

5.3.2. Определение долговечности из условия устойчивости

5.4. Использование приема «статической конденсации» при анализе напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций с учетом их локального коррозионного разрушения

5.5. Выводы по главе 5

6. Решение числовых примеров

6.1. Общие замечания

6.2. Числовые примеры

6.3. Выводы по главе 6

Основные результаты и выводы

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой, с использованием метода дискретных конечных элементов»

ВВЕДЕНИЕ

Облегченные конструкции в виде регулярных или частично регулярных стержневых систем (сетчатые пластинки и оболочки, структурные плиты и т. п.) нашли широкое применение в промышленном и гражданском строительстве, в авиастроении и судостроении, в военной и космической технике. Первое упоминание об использовании регулярных стержневых систем в строительстве относится к концу XIX века. Так, в России первые пространственные сетчатые оболочки двоякой кривизны построены В.Г. Шуховым в 1898 году ([138,242]) над прокатным цехом чугуноплавильного завода в городе Выксе (в настоящее время Горь-ковской области) — пять пролетов по 38,0x14,5 м. Копии арочных сетчатых оболочек Шухова, известные под названиями сетчатых сводов Цейса, Цоллингера, повторены в.1933 г. над одним из павильонов выставки в Чикаго. Сетчатая сводчатая конструкция многократно исполнена и даже запатентована. П. Нерви, хотя привилегия (патент) №1895 выдана Шухову на «Сетчатые сводообразные покрытия» еще в 1899 г. В 1936 году патент Нерви был им осуществлен в двух ангарах фирмы «Орвьето» в форме сетчатых сводов размером. 100,3 х 40,7м в плане. Ромбическая сетка монолитного покрытия образована железобетонными ребрами сплошного сечения 14,4 х 109,0 см при шаге 5,16 м, по которым забетонирована пятисантиметровая плита, работающая совместно с ребрами. В 1935 г. уже по новому патенту Нерви построил еще шесть ангаров тех же размеров в плане, но покрытых сеткой из ребер сквозной конструкции. Сборные ребра — фермы длиной 3 и высотой 0,9 м готовили на стройплощадке и соединяли в сетку сваркой арматурных выпусков; кровлей служили волнистые асбестоцементные листы. Затем следовали сетчатые оболочки Нерви над одним из залов Туринской выставки и над солевым складом в Тортоне (1949-й 950 гг.), в 1951 г.- над овальным залом для танцев в Чианчиано (Италия) и др.(по материалам [138]).

В настоящее время регулярные стержневые системы широко применяются для перекрытий больших пролетов стадионов, концертных залов, рынков, цирков,

крытых автостоянок, промышленных зданий и т.п. ([150, 225]). Находят применение регулярные стержневые конструкции в подъемно-транспортном машиностроении ([220]). Сетчатые пластинки и оболочки активно используются в качестве несущих конструкций в авиастроении и судостроении, в качестве элементов космических аппаратов [26,28,29,138,150, 194]. Также необходимо упомянуть использование сетчатых пластинок и оболочек как составных частей композитных материалов, где они являются основными воспринимающими нагрузку элементами. Широко применяются континуальные пластинки и оболочки, подкрепленные сеткой регулярно расположенных ребер ([150, 225]).

В качестве элементов конструкций промышленных зданий, а также в качестве несущих конструкций технологического оборудования регулярные стержневые системы используются на предприятиях тяжелой индустрии, химической и нефтехимической промышленности, цветной металлургии, атомной энергетики. В этих отраслях (ив ряде других) технологические процессы включают использование высоких температур и давлений, различных рабочих сред, радиоактивных материалов и т.п. Воздействие многих из этих факторов приводит к значительному снижению надежности и долговечности конструкций, машин и оборудования в результате коррозии материала конструкций. Рабочая среда, содержащая компоненты, вступающие в химические и физико-химические реакции с материалом конструкций и вызывающие коррозию последнего, получила название "агрессивной среды".

В настоящее время в России около 80 % объектов повышенной опасности (объекты котлонадзора, подъемные сооружения) исчерпали эксплуатационный ресурс. В работе [241] приводится диаграмма, показывающая динамику развития различных дефектов тонкостенных конструкций в течении срока их эксплуатации. Из анализа диаграммы следует, что к концу срока эксплуатации подавляющее большинство дефектов определяется коррозией материала.

В приведенной на рис. 0.1 диаграмме:

1 — дефекты сварки; 2 - язвенная коррозия; 3 - отложения; 4 — сплошная коррозия; 5 - изменение механических характеристик._

а> s

X

й) ц

а> сс

2.-е-

с а>

о

то

О.

от-Ш

120 100 80 60 40 20

Распределение дефектов в оболочках в зависимости от срока экплуатации [228]

20-25 25-30 30-35

срок эксплуатации, лет

35-40 40-45

Рис. 0.1

Под коррозией понимают процесс разрушения металла вследствие химического или физико-химического воздействия среды. Коррозия приводит к очень большим убыткам ,которые оцениваются ежегодно в. 10-25 млн. тонн стали. Еще большими являются косвенные убытки, которые вызваны исключением объектов из производственного процесса, в связи с необходимостью восстановления антикоррозионного покрытия. В стоимостном выражении ежегодные потери от коррозии, по данным работ [28,29], определяется в 1,5*2 млрд. руб.( в ценах до 1990 г.). За последние годы участились аварии строительных металлоконструкций по причинам коррозионного износа. Из 120 млн. т. металлоконструкций, находящихся в эксплуатации, 75 % нуждается в обновлении защиты. После 8*10 лет эксплуатации стоимость ремонтов начинает превышать капитальные вложения, а затраты на восстановительный ремонт конструкций достигают 30 %. Так, например, через 4 года после начала эксплуатации из-за не учета требований защиты от коррозии, временно останавливался Киевский комбинат химических волокон, при этом стоимость ремонтно-восстановительных работ составила 15 % сметной стоимости комбината,

не считая убытков от прекращения выпуска продукции [245]. В зависимости от степени агрессивности среды и других факторов стоимость текущих ремонтов в ряде случаев во много раз превышает первоначальную стоимость объекта.

В государствах бывшего СССР ежегодно около 20 млн. т. металла, машин, оборудования и строительных металлоконструкций идет в металлический лом. [56,57]. Хотя значительная часть этого лома используется после переплавки, однако затраты на изготовление конструкций не окупаются. Безвозвратные потери от коррозии составляют более 8 % от начальной массы конструкций, а это свыше 2 млн. т. По данным проф. Н.Д. Томашова (приведены[28]), примерно каждая 8-я домна работает на восполнение потерь от коррозии.

Если учитывать часть косвенных убытков (расходы, связанные со стоимостью ремонтов и заменой прокорродировавших металлических конструкций, простоями предприятий и потерями продукта, снижение производительности, затратами на защитные мероприятия), то ежегодно потери от коррозии, по данным акад. Я.М. Колотыркина, в промышленно развитых странах составляют в среднем 4 % от национального дохода [113]. В странах бывшего СССР потери от коррозии только металлических строительных конструкций (с учетом необходимости остановок производства) доходят до 2 млрд. руб. в год. [122]

Важность проблемы потерь в результате коррозии подчеркивается принятием в 1978 г. Постановления Совета Министров СССР о задачах борьбы с коррозией, а также созданием специальной комиссии при одной из организаций ООН.

Из вышесказанного следует вывод, что для конструкций и агрегатов, элементы которых контактируют с агрессивной средой, обычные прочностные проверочные расчеты, выполняемые при проектировании, реконструкции и модернизации этих конструкций, должны быть заменены созданием их математических моделей, учитывающих коррозионный износ конструкций. На основе математического моделирования, с учетом экономических факторов, следует определять долговечность и срок службы конструкций, принимая с использованием экономических факторов оптимальное решение при проектировании. По данным профессора В.В. Бирюлева,

«оптимальной долговечности» конструкции соответствует начало резкого возрастания текущих расходов и минимум на суммарной кривой эксплуатационных расходов (рис. 0.2), при этом срок эксплуатации оказывается достаточно длительным. При слабоагрессивных средах его можно считать равным 60-^70 годам. Фактические же сроки службы 1 часто бывают даже меньше нормативных сроков эксплуатации

[А, при этом основной вклад в затраты на содержание конструкции начинают вносить текущие расходы на ее эксплуатацию.

Кривая роста эксплуатационных расходов .

-экплуационные -текущие

- амортизационные

10

20

30

40

50

60

время эксплуатации (лет)... Рис. 0.2

Методы расчета регулярных стержневых конструкций без учета влияния агрессивной среды разработаны достаточно полно.

Хорошо известные к настоящему времени традиционные методы «точного» расчета стержневых систем (методы сил, перемещений, смешанный, комбинированный) теоретически могут быть применены и для расчета сетчатых пластин и оболочек. На практике они оказываются непригодны в абсолютном большинстве случаев вследствие того, что реальная сетчатая конструкция представляет собой (из - за большого количества элементов и соединяющих их узлов) систему весьма высокой степени статической неопределимости. Требуемый объем вычислитель-

и

высокой степени статической неопределимости. Требуемый объем вычислительных операций оказывается, по ряду причин, не под силу современным ЭВМ. Вследствие тех же причин, как правило, невозможен и расчет сетчатых пластин и оболочек обычным методом конечных элементов (МКЭ), требующим считать каждый стержень за отдельный элемент.

Приближенные методы расчета сетчатых пластин и оболочек можно разделить на два принципиально различных направления.

Первое направление предполагает замену дискретной сетчатой конструкции эквивалентной (в определенном смысле) континуальной конструкцией. После расчета эквивалентной континуальной конструкции любым доступным способом, результаты переносились на исходную сетчатую конструкцию. Имеющиеся публикации работ этого направления посвящены расчетам отдельных конструкций, как правило, очень простой формы, с нагрузками и условиями закрепления, не соответствующими реальным конструкциям. Практическая значимость этих работ весьма ограниченна.

Наибольшее значение среди работ первого направления имеют работы Г.И. Пшеничного, основные результаты которых изложены им в [196]. Им разработана стройная теория расчета упругих сетчатых пластинок и оболочек (с использованием приема континуализации сетчатой конструкции), на основе которой им и его учениками решен ряд задач статики, динамики и устойчивости сетчатых пластинок и оболочек разного вида, с ячейкой различных форм.

К общим недостаткам всех расчетных методов, использующих прием континуализации исходной дискретной конструкции, могут быть отнесены следующие:

• невозможность расчета сетчатых конструкций сложной формы;

• практическая невозможность учета местных особенностей конструкции (отсутствие отдельных стержней, местного изменения жесткости и т.п.);

• невозможность учета «нетрадиционных» условий опирания и видов нагрузок (т.е. опора не на всю сторону, а на участок или даже на узел; нагрузка в виде сосредоточенных сил и т.п.);

• большие сложности при решении нелинейных задач (особенно физически нелинейных).

Большинство из этих препятствий в расчетах сетчатых конструкций могут быть преодолены с использованием появившихся за последние десятилетия расчетных методов второго направления, характеризующихся полным отказом от использования континуальной расчетной схемы для анализа работы регулярных стержневых систем. Из методов второго направления наиболее эффективными, на наш взгляд, являются разработанные профессором В.А. Игнатьевым методы супердискретизации стержневых систем. К ним могут быть отнесены методы обобщенных сил и обобщенных неизвестных ([90,91,94]) и метод дискретных конечных элементов ([92,94]). Выполненные учениками проф. В.А. Игнатьева исследования показали, что для расчета сложных регулярных стержневых систем максимально эффективным является метод дискретных конечных элементов.

Целью данной диссертационной работы является разработка эффективных методик анализа напряженно - деформированного состояния (НДС) сложных регулярных стержневых систем (пластинок, сетчатых оболочек, структурных плит) с максимально полным учетом воздействия на них агрессивной среды. В качестве базового метода для анализа НДС используется метод дискретных конечных элементов.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1). Предложены методики вычисления параметров жесткости сечений балок при изгибе и продольной деформации с учетом развивающегося во времени процесса коррозионного разрушения, описываемого различными формами математических моделей:

а) для случая, когда тип формы сечения балки не изменяется с развитием процесса коррозионного разрушения;

Ь) для случая, когда с течением времени воздействия агрессивной среды (АС) тип формы сечения изменяется, что характеризуется смещением центра тяжести сечения и поворотом его главных осей.

2). Получены соотношения для вычисления изменяющихся с течением времени параметров жесткости (при изгибе и продольной деформации) корродирующих балок:

a) с сечениями элементарной формы (прямоугольник, окружность, эллипс и их комбинации) - на основе аналитических решений и с использованием методов численного интегрирования;

b) с сечениями самого общего вида - на основе методов численного интегрирования.

3). Предложены методики вычисления жесткости корродирующих балок при кручении:

a) для сечений элементарной формы (окружность, эллипс) - на основе аналитических решений и методов численного интегрирования;

b) для сечений в форме прямоугольника - на основе известного решения Сен-Венана и методов численного интегрирования;

c) для сечений общего вида - на основе конечно-элементного решения физически нелинейной задачи о кручении бруса некруглого сечения.

4). Предложена методика вычисления параметров жесткости корродирующих балок с сечениями в форме тонкостенных профилей (типа швеллера, двутавра и т.п.).

5). Разработаны методики и получены необходимые соотношения для вычисления матриц жесткости дискретных конечных элементов в виде корродирующих (сплошная коррозия) сетчатых пластинок и оболочек, и структурных плит:

а) для варианта коррозионного разрушения балок, не сопровождающегося изменением типа формы сечения;

b) для варианта разрушения, сопровождающегося изменением типа формы сечения и приводящего к возникновению состояния косого изгиба (только для ДКЭ в форме сетчатых пластинок и оболочек).

c) для варианта двухсторонней коррозии балок;

с1) для варианта односторонней коррозии балок, приводящего к возникновению дополнительных продольных усилий в балках.

6). Разработаны методики и получены необходимые соотношения для вычисления матриц жесткости дискретных конечных элементов в форме сетчатых пластинок и оболочек, а также структурных плит, коррозионное разрушение балок (стержней) которых носит локальный характер.

7). Разработана методика и получены необходимые соотношения для решения задачи термоупругости сложных регулярных стержневых систем на основе МДКЭ.

8). Разработаны методики и предложены алгоритмы решения задач расчета сложных регулярных стержневых систем, находящихся в процессе коррозионного разрушения:

a) в случае, когда математическая модель коррозионного разрушения представлена алгебраическим соотношением;

b) в случае, когда математическая модель коррозионного разрушения представлена дифференциальным (интегральным) соотношением;

c) в случае, когда математическая модель коррозионного разрушения предполагает зависимость скорости коррозионного разрушения от параметров напряженно-деформированного состояния конструкции.

9). Предложены методики и получены соотношения для вычисления долговечности регулярной стержневой системы по условиям прочности, жесткости и устойчивости.

10). Предложена методика применения конечно-элементного способа «статической конденсации» для уменьшения объема вычислений при решении задачи о локальном коррозионном разрушении стержневых конструкций.

11). Решением ряда числовых примеров подтверждены широкие возможности, высокая точность и эффективность предложенных методик расчета сложных регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой.

Работа состоит из шести глав и приложения.

В первой главе .приводится краткий обзор опубликованных в научной литературе результатов исследований методов анализа напряженно - деформированного состояния сложных регулярных стержневых систем, а также результатов исследований влияния различных агрессивных сред на несущую способность металлических конструкций. Рассмотрены методы решения задач расчета регулярных стержневых систем как с использованием приема континуализации расчетной схемы, так и с использованием непосредственно дискретной расчетной схемы. Приведен обзор работ, посвященных экспериментальному исследованию влияния агрессивных сред на металлы, а также разработке разнообразных математических моделей коррозионного разрушения материалов в агрессивных средах. В ряде работ излагается экономический аспект коррозионного разрушения металлических конструкций. Рассмотрены также работы, в которых излагаются методы расчета отдельных элементов конструкций в условиях коррозионного износа материала.

Во второй главе приведены краткие сведения о методе дискретных конечных элементов (МДКЭ) как наиболее эффективном методе решения разнообразных задач строительной механики сложных регулярных стержневых систем, а также сведения о математическом моделировании процесса коррозионного разрушения металлов. Приведены основные математические соотношения для вычисления матриц жесткости дискретных конечных элементов в виде сетчатых пластинок, сетчатых оболочек и структурных плит. Рассмотрены алгоритмы решения по МДКЭ линейных и нелинейных задач статики, а также устойчивости регулярных стержневых систем . Приведена классификация форм коррозионного процесса. Приведены математические соотношения, с помощью которых описываются основные математические модели влияния агрессивных сред, учитывающие как

изменение геометрических размеров сечений вследствие коррозионного разрушения материала, так и изменение реологических свойств материала под влиянием агрессивной среды.

В третьей главе разработаны методики и получены необходимые соотношения для вычисления характеристик жесткости (при изгибе, кручении, продольной деформации) сечений балок, подвергающихся коррозионному разрушению вследствие влияния агрессивной среды. Исследовано влияние различных видов воздействия агрессивной среды на изменение параметров жесткости сечений. Получены соотношения для вычисления жесткостей сечений при продольной деформации, изгибе и кручении при условии, что (а) тип формы сечения не изменяется за время воздействия агрессивной среды и (Ь) тип формы сечения изменяется, т.е. с течением времени происходит смещение центра тяжести сечения и поворот его главных центральных осей. Рассмотрены корродирующие сечения как элементарной формы (прямоугольник, круг, овал), так и сечения самого общего вида. Предложена методика вычисления параметров жесткости корродирующих балок с сечениями в виде тонкостенных профилей. Для вычисления жесткости при кручении корродирующего стержня с нормальным некруглым сечением разработана методика на основе метода конечных элементов.

В четвертой главе предложена методика вычисления матриц жесткости дискретных конечных элементов для расчета по МДКЭ корродирующих регулярных стержневых систем типа сетчатых пластинок и оболочек. Получены соотношения для вычисления матриц жесткости регулярных стержневых конструкций при условии их сплошной коррозии (корродируют все элементы конструкции), причем для ДКЭ сетчатой пластинки учтены изменение жесткости корродирующих сечений при изгибе и кручении, для ДКЭ сетчатой оболочки учтены изменения жесткости корродирующих сечений при изгибе, кручении и продольной деформации, для ДКЭ структурной плиты учтено изменение жесткости корродирующих сечений при продольной деформации. Разработана методика решения по МДКЭ задачи статического расчета сетчатых пластинок и оболочек из балок, тип

формы сечений которых изменяется вследствие неравномерности коррозионного разрушения, что приводит к возникновению в балке состояния косого изгиба.

Получены выражения для вычисления матриц жесткости ДКЭ в предположении локального коррозионного разрушения, в том числе и одностороннего локального разрушения.

Разработана методика и получены необходимые соотношения для решения задачи термоупругости регулярных стержневых систем на основе МДКЭ.

В пятой главе разработана методика и предложен ряд алгоритмов анализа НДС корродирующих регулярных стержневых систем. В основу методики положен известный метод решения нелинейных задач строительной механики - метод пошагового нагружения (в данном случае - пошагового приращения времени). Предложенная методика допускает задание математической модели коррозионного разрушения в форме алгебраических, дифференциальных, интегральных соотношений или в смешенном виде. Предложен алгоритм расчета стержневой системы, коэффициенты математической модели коррозионного разрушения которой зависят от параметров напряженно-деформированного состояния конструкции (расчет «системы с обратной связью»). Предложены методики вычисления долговечности регулярных стержневых систем в агрессивной среде по условиям прочности, жесткости и устойчивости. Для повышения эффективности расчета по МДКЭ регулярных стержневых систем в условиях локальной коррозии предложена методика, основанная на приеме «статической конденсации» конечно-элементного решения.

В шестой главе с использованием предложенных методик и разработанных алгоритмов выполнено решение ряда числовых примеров, иллюстрирующих широкие возможности, точность и высокую эффективность предложенных методик анализа напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой. Разработанные в диссертации алгоритмы вычисления матриц жесткости регулярных стержневых систем с учетом влияния агрессивной среды реализованы в виде программных модулей

(смотри Приложение), записанных на алгоритмическом языке TURBO PASCAL 7.0. Эти модули использованы при решении числовых примеров. Также были использованы пакет программ МДКЭ ELEMENT ([2]), известный конечно-элементный комплекс ЛИРА ([37]) и система автоматизации математических и научно-технических расчетов MatLAB ([73]).

В приложение вынесены тексты разработанных программных модулей и ряд таблиц, полученных при решении числовых примеров. Там же приведены свидетельства об использовании результатов диссертации научными, учебными и промышленными организациями.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО — ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕГУЛЯРНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ И УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

1.1. Методы анализа НДС регулярных стержневых систем

Методы анализа НДС регулярных стержневых систем (как любых других

конструкций) с учетом негативного влияния агрессивной среды представляют из себя , очевидно, дальнейшее развитие общих расчетных методов, влияние агрессивной среды не учитывающих. В связи с этим приведем краткий обзор методов прочностных расчетов регулярных стержневых систем, не рассматривающих процесс коррозии элементов.

Как отмечено во "Введении", анализ НДС регулярных стержневых систем классическими методами строительной механики (метод сил, перемещений и т.д.) не является принципиально невозможным. Вместе с тем, необходимо учесть, что реальные регулярные стержневые системы - сетчатые пластинки и оболочки, структурные плиты - в отношении их расчетов являются статически (кинематически) неопределимыми системами со степенью неопределимости порядка сотен, тысяч т и т.д. Вычисление коэффициентов и решение систем разрешающих уравнений столь высокого порядка требуют, часто, чрезмерных усилий от проектировщика. Поэтому классические методы строительной механики к расчету сложных регулярных стержневых систем, как правило, не применяются.

То же относится и к применению метода конечных элементов, требующему в качестве конечного элемента использовать пространственный стержень. Предложенный проф. Розиным Л.А. в работе [205] "стержневой суперэлемент" позволяет лишь незначительно понизить размерность задачи; практического применения «стержневой суперэлемент» не нашел.

Среди многочисленных работ, посвященных применению классических методов к расчету регулярных стержневых систем (как правило, в матричной форме), отметим работы Дж. Аргириса (в частности, [18]), А.Ф. Смирнова ([223]), А.П. Филина ([235]), Л.А. Розина ([205]).

В проектной практике находят применение, в основном, приближенные методы анализа НДС регулярных стержневых систем. Во Введении отмечено, что приближенные методы развивались по двум основным направлениям.

Первое направление использует принцип континуализации дискретных стержневых конструкций с последующим применением известных методов расчета (разложение решения в ряды, метод конечных разностей, метод конечных элементов и т.д.) к расчету континуальной эквивалентной системы. По результатам расчета приближенно определяется НДС исходной дискретной конструкции.

В проектной практике рассмотренный прием используется наиболее часто при расчете подкрепленных конструкций - континуальных пластинок и оболочек, усиленных регулярной сеткой ребер. Дискретные стержни - ребра - при этом

II II _ _______и '

размазываются по подкрепляемой континуальной конструкции.

С использованием приема континуализации профессором Г.И. Пшеничным в [196] разработана техническая теория сетчатых пластинок и оболочек. Им рассмотрены сетчатые пластины и оболочки из балок двух, трех, четырех направлений, составляющих ячейку прямоугольной, ромбической и др. форм. Получены соотношения, связывающие жесткости стержней сетчатых пластин и оболочек с параметрами жесткости геометрически подобных им континуальных ортотропных пластинок и оболочек. Для расчета эквивалентных континуальных конструкций использовано приближенное решение систем дифференциальных уравнений (в частности, продолжение по малому параметру). Рассмотрены сетчатые пластинки (прямоугольные и круглые), оболочки различного вида (пологие, цилиндрические замкнутые), структурные конструкции. Решены задачи анализа НДС, оптимального проектирования сетчатых конструкций, динамики и устойчивости сетчатых пластин и оболочек. Влияние агрессивной среды на параметры НДС не исследовалось.

Существенно повышает возможности расчета регулярных стержневых конструкций с использованием теории Г.И. Пшеничного предложенный им же метод

декомпозиции решения ([197]). С использованием метода декомпозиции решен ряд задач ([49,197]).

Второе направление рассматривает непосредственно дискретную расчетную схему регулярных стержневых конструкций, не прибегая к приему континуализа-ции. Наиболее известные работы в этом направлении принадлежат проф. В.А. Игнатьеву, разработавшему ряд методов супердискретизации (термин проф. Игнатьева) регулярных стержневых систем. Среди этих методов - методы обобщенных перемещений и обобщенных усилий ([90,91]), с использованием которых решен ряд задач статики, динамики и устойчивости некоторых регулярных стержневых систем. Однако, наиболее эффективным для анализа НДС регулярных стержневых систем следует считать метод супердискретизации, получивший название "метод дискретных конечных элементов" (МДКЭ, [92]). МДКЭ активно развивается учениками проф. В.А. Игнатьева, на его основе разработаны методики решения задач статики, динамики и устойчивости разнообразных сложных регулярных стержневых систем в линейной и нелинейной постановке ([2ч-17, 3, 4, 61, 145, др.]). Следует отметить, что ни в одном из известных отечественных или зарубежных конечно - элементных программных комплексов аналогов МДКЭ не содержится (смотри, например, описания комплексов «ЛИРА» [202], «СПРИНТ» [199], «ADINA»[268], «LUSAS» [261], «MicroFe» [76], «StructureCAD» [99], «Лира-Мираж», «Мономах» [37] а также работы [200,39] и др.).

1.2. Исследования развития коррозионных процессов в элементах конструкций.

При проведении исследований процесса развития коррозии в элементах конструкций следует выделить три основных этапа ([185]):

•экспериментальное исследование процесса развития коррозионного разрушения (изменения геометрических размеров сечений и механических характеристик конструкционных материалов), в зависимости от химического состава агрессивной среды и различных эксплуатационных факторов (температура, давление, внутренние напряжения, радиация и т.д.;

•разработка математических моделей кинетики коррозионного процесса -получение аппроксимирующих зависимостей по результатам экспериментальных исследований;

•идентификация разработанных математических моделей - уточнение неполного математического описания исследуемого процесса с использованием априорной и экспериментальной информации.

В ряде работ ([29, 177, 185, др.]) предложена достаточно полная система классификации видов коррозионного процесса (смотри главу 2). Большое количество работ посвящено экспериментальным исследованиям коррозионного процесса, разработке математических моделей и их идентификации.

Так, в [37] проводятся сравнительные характеристики коррозионной стойкости ряда сталей. По приведенным в работе данным, наименьшей стойкостью обладают кипящие стали вследствие загрязнения их посторонними включениями и различия величин зерна. Более стойки (до 10ч-12%) спокойные и термообрабо-танные стали. При одинаковых сопоставимых характеристиках среды наибольшей стойкостью против атмосферной коррозии обладают многокомпонентные легированные стали, например 15ХСНД, 10ХСНД, 10Г2С1Д и др., содержащие добавки хрома, никеля, меди. Эти стали примерно в 2 раза более стрйки, чем стали СтЗкп, в слабоагрессивных средах.[37] Они отличаются повышенной стойкостью и в сравнительно агрессивных средах: например, в атмосфере промышленных районов Москвы - в 1,35 раза, в атмосфере морских районов - в 1,45 раза, в паровоздушной среде - в 1,4 раза. Стойкость стали в морских районах несколько повышает присутствие марганца, существенно - фосфора, особенно в сочетании с медью. Вследствие этого кремнисто-марганцовистые стали 15ГС и 10Г2С в атмосфере сравнительно стойки, различие со сталью СтЗкп достигает 20-К30 %.Лучшие показатели имеет марганцовистая сталь 14Г2. [203]

Параметры, характеризующие коррозионный процесс в сталях, выпускаемых в США, ФРГ, Японии, Чехословакии и др. странах, приводятся в [122 ]. Это так называемые атмосферостойкие стали типа марки "Кор-Тен А" (США), харак-

теризуемые повышенным содержанием меди, хрома, никеля, кремния, мышьяка и пониженным содержанием углерода (< 1,2%)] .Там же приводятся результаты экспериментальных исследований выпускаемых в России низколегированной атмо-сферостойкой стали четырех марок - 10ХНДП, 10ХДП, 10ХСНД , и 15ХСНД, предназначенных для конструкций, эксплуатируемых в слабоагрессивных средах в сухой зоне влажности без специальной защиты поверхности.

В [37, 54,55] анализируются особенности коррозионного процесса стали марки 15ХСНД, обладающей хорошей сопротивляемостью образованию и разви-

умеренной чувствительностью к старению. Отмечено, что сталь марки 10ХСНД по сравнению с 15ХСНД обладает несколько повышенной коррозионной стойкостью.

В [16] в виде графика приведены результаты экспериментального исследования образования коррозионного слоя в стали Ст.Зв. (рис. 1.1)

В работах [122, 244, 245] приводятся результаты многолетних проводимых в МИСИ исследований коррозионных процессов в сталях различных марок в натурных условиях атмосферы предприятий цветной металлургии; отмечено крайнее разнообразие характеристик коррозионных сред даже в пределах одного объекта, резко снижающее показатели коррозионной стойкости отдельных марок ста-

лей повышенной и высокой прочности. Исследовались стали 18Гпс, 09Г2С, 15Г2СФ, 18Г2АФ в отдельных агрессивных средах, а также стали СтЗ, 09Г2 , 14Г2.

В работе [47] приведены результаты проведенных в НИСИ экспериментальных исследований коррозионных процессов в сварных швах на сталях ВСтЗсп5, 09Г2С, 15ХСНД.

В работе [29] отмечено, что параметры атмосферной коррозии существенно зависят от времени года и географического положения места эксплуатации конструкции. Так, одна и та же марка стали в зависимости от характера эксплуатационной среды может иметь различные показатели коррозии (характеризующие скорость коррозионного разрушения конструкции):

среда сухая континентальная..............................1*9

среда морская чистая.............................................38

среда морская полуиндустриальная.....................50

среда индустриальная............................................65

среда индустриальная сильно загрязненная.......100

В работах [54, 123*126] получены параметры для установления степени агрессивного воздействия сред на металлические конструкции. Установлено четыре степени агрессивного воздействия среды: неагрессивная (примерная скорость коррозии «0,01 мм в год); слабоагрессивная , »0,05 мм в год; сильноагрессивная, >0,1 мм в год.

В работе [171] дано описание разработанной авторами информационно-поисковой системы "Коррозия", содержащей банки данных о параметрах коррозионных процессов многих конструкционных материалов.

В [216, 238, 239] исследовано влияние температур эксплуатационной среды на интенсивность коррозионного износа стальных конструкций. Нагрев до 200*250°С практически разрушает защитные покрытия, при нагреве до 300*400°С возможно коробление элементов. В интервале от 0° до +40°С скорость коррозии практически постоянна, при температуре -20°С и ниже отмечается заметное за-

медление коррозионного процесса. Особо неблагоприятно одновременное воздействие повышенной температуры и высокой влажности, что характерно для атмосферы тропических районов.

В капитальной работе [25] проф. Н.И. Безухова с сотрудниками приведены обширные сведения о механических свойствах многих металлов и сплавов в широком диапазоне температуры.

Н.В Сидоровым ([215 ]) предложена точно решаемая вероятностная модель коррозии металла; В.А. Арутюнян ([19]) предложил вероятностную модель пит-тинговой коррозии.

В работах [34,35] О.Ф. Борискин рассматривает вопросы моделирования дефектного состояния стальных конструкций. В [39] С.И. Волков предложил математическую модель процесса коррозии стеклоэмалевых покрытий. В диссертации И.Г. Гатаулина [52] рассмотрены вопросы моделирования влияния агрессивной среды на эксплуатационные свойства металлоконструкций. Влияние среды на разрушение высокопрочных материалов исследовано Г. Джонсоном [70], Г. Ули-гом [233]. Моделированием влияния коррозии на прочность тел при растяжении занимался К.Л. Зарембо ([76, 77]). В работе Д.Г. Зеленцова и Ю.М.Почтмана ([81]) рассматривается модель коррозионного разрушения, учитывающая неоднородность электрического потенциала. В диссертации [88] А.Б. Злочевского исследуется кинетика усталостного разрушения. Прочность некоторых сталей в коррозионных средах исследована в [183].Атмосферная коррозия материалов исследуется в [202]. В [231] предложена методика экспериментального исследования изменения механических свойств материалов в агрессивной среде. Данные о влиянии коррозионной среды на свойства материалов приведены в работе Я.М. Коло-тыркина([113]).

Обширная информация о влиянии агрессивной среды и условий нагружения конструкций на различные параметры коррозии конструкционных материалов, о существующей классификация типов коррозионных процессов, о способах защи-

ты материалов от коррозии приведена в справочной литературе ([38, 120, 121, 218 и др.]).

Многочисленные математические модели влияния агрессивных сред на прочностные свойства материалов приводятся в работах В.В. Петрова, И.Г. Овчинникова и их сотрудников (СГТУ). В [155, 156, 157, 161, 162, 165, 167, 175, 181,185 ] предложены математические модели влияния агрессивной среды как для линейных, так и нелинейных задач, с учетом ползучести, при воздействии радиации и т.д.

1.3. Учет влияния агрессивной среды при прочностных расчетах конструкций

Приведенные выше данные служат достаточным обоснованием необходимости учета влияния агрессивной среды при прочностных расчетах тонкостенных конструкций. Особую актуальность учет влияния агрессивной среды принимает при проектировании регулярных стержневых систем, поскольку

a) вследствие очевидных конструктивных особенностей регулярных стержневых систем каждый элемент (стержень, балка) максимально доступен воздействию агрессивной среды;

b) при полном коррозионном разрушении ряда элементов (в случае "неблагоприятного сочетания" их положений в конструкции) стержневая конструкция может превратиться в геометрически изменяемую систему, полностью потеряв несущую способность.

Последнее предположение представляет особую опасность для конструкций класса структурных плит.

При проведении проектных расчетов в настоящее время влияние агрессивной среды на прочность конструкции учитывается, в основном, введением нормативных коэффициентов ([28, 29, 43, 55, 98, 224, 226, др.]). Данная методика приближенно учитывает влияние коррозии на несущую способность конструкции и для детального анализа кинетики напряженно-деформированного состояния в процессе коррозионного разрушения не пригодна.

Многочисленные публикации посвящены разработке методик прочностных расчетов конкретных конструкций (элементов конструкций) с максимально полным учетом негативного влияния агрессивных сред. Наиболее близки к теме данной диссертации работы В.В. Петрова, И.Г. Овчинникова и Ю.М. Шихова [185], Г.Н. Овчинниковой [177-^180], А.К. Носова и др. [153, 154], содержащие решения ряда задач расчета стержневых систем. Так, в [185] получены точные решения ряда задач определения долговечности элементарных конструкций в агрессивных средах, характеризуемых различными математическими моделями коррозионного разрушения (растяжение и изгиб балки, работа стержневой системы типа "фермы Мизеса" - линейные и нелинейные решения). Использованы разнообразные математические модели разрушения. В [153,154] с использованием метода сил решены задачи расчета статически неопределимых балок при их локальных повреждениях. В [177-ь180] разработаны алгоритмы решения ряда задач расчета плоских и пространственных стержневых систем в условиях сплошного и локального коррозионного разрушения. Отметим, что и в этих работах вопросы использования МДКЭ при расчетах регулярных стержневых конструкций в агрессивной среде не исследовались.

Абсолютное же большинство публикаций посвящены расчетам корродирующих континуальных тонкостенных конструкций. Так, анализ напряженно -деформированного состояния стержней, балок, пластин и оболочек в агрессивных средах при статическом нагружении, рассматривается в работах: [21, 22, 33, 42, 43, 44, 45, 64, 67, 68, 71, 72, 74, 76,77, 79, 82, 96, 100, 101, 103, 104, 122, 126, 128, 133,142,155-5-176,181,183, 184,186,234].

Известны работы, посвященные вопросам устойчивости тонкостенных конструкций в условиях агрессивной среды: [86,106,118,127, 131,132,149,].

Решения задач прочности, устойчивости и колебаний ряда элементов строительных и машиностроительных конструкций при воздействии отдельного компонента агрессивной среды -повышенных температур - приведены в работе [25] проф. Н.И. Безухова.

Вопросам оптимального проектирования тонкостенных конструкций, контактирующих с агрессивной средой, посвящены работы: [60, 69, 75, 80, 84, 85, 129, 130, 163,191, 191].

Изменение показателей надежности тонкостенных конструкций вследствие воздействия агрессивной среды рассмотрено в работах: [41, 80, 136, 142, 152,236].

Прогнозированию долговечности тонкостенных конструкций посвящены работы: [40, 51, 57, 60, 62, 63, 66, 79, 80, 82, 83, 85, 88, 89, 105, 119, 123, 130, 132, 146,162,170, 178,208, 209, 228, 234,245].

Ряд работ посвящен расчету судовых конструкций с учетом коррозионного процесса: [31, 106, 189, 194].

Предлагаемые в выше перечисленных работах методики расчета конструкций с учетом агрессивной среды используют, как правило, либо классические методы сил, перемещений и т.д. ( при расчете простых стержневых конструкций), либо сеточные методы (расчет пластинок, оболочек). В отдельных работах использован метод конечных элементов (смотри, например, работы Д.Г. Зеленцова [78, 79]).

В ряде работ исследуется влияние конструктивных особенностей (формы сечений и т.п.): элементов сооружения на развитие коррозионных процессов -смотри [48,124,143,185,193 ].

Вопросам зашиты конструкций от коррозии с помощью покрытий посвящены работы: [31, 53,121, 125, 156, 164,203, 206, 224, 237, 239, 244].

1.4. Выводы по главе 1.

1. При выполнении расчетов тонкостенных конструкций, контактирующих с агрессивными средами (статических расчетов на прочность, жесткость и устойчивость; аналогичных динамических расчетов; расчетов при оптимизации конструкции; расчетов с целью прогнозирования надежности и долговечности конструкции и т.д.) необходимо учитывать развивающийся во времени процесс коррозии элементов конструкции во всех его проявлениях.

2. К настоящему времени получены обширные экспериментальные данные о развитии коррозионных процессов многих конструкционных материалов в различных агрессивных средах и при различных эксплуатационных условиях.

3. На основе экспериментальных данных разработано большое количество математических моделей кинетики коррозионных процессов различных материалов в разнообразных агрессивных средах, в том числе и учитывающих НДС конструкций.

4. В известных по научным публикациям работах рассматриваются расчеты простейших стержневых и балочных систем, континуальных пластинок и оболочек, работающих в условиях влияния агрессивной среды.

5. Вопросы прочностных расчетов сложных регулярных стержневых систем, контактирующих с агрессивной средой, (особенно — сетчатых пластин и оболочек и структурных плит ) в научных публикациях практически не рассматривали^, несмотря на то, что разнообразные регулярные стержневые системы нашли широкое применение в практике промышленного строительства - в том числе и на предприятиях с агрессивной средой.

6. Наиболее эффективным методом анализа напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых систем - в линейных и нелинейных задачах статики, динамики, устойчивости - является достаточно хорошо разработанный к настоящему времени метод дискретных конечных элементов.

7. Актуальной является разработка методик анализа напряженно - деформированного состояния регулярных стержневых систем различного вида с учетом развивающегося во времени процесса коррозионного разрушения вследствие влияния агрессивных сред. В качестве основы разрабатываемых методик следует использовать метод дискретных конечных элементов.

8. Разрабатываемые методики должны предоставлять возможность использовать самые разнообразные формы математических моделей коррозионного разрушения, максимально точно описывающих изменение несущей способности конструкции вследствие влияния агрессивных сред.

2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДЕ ДИСКРЕТНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ КИНЕТИКИ РАЗВИТИЯ КОРРОЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Основные соотношения МДКЭ

2.1.1. Общие замечания.

В данном разделе приводится минимальный объем сведений о методе дискретных конечных элементов и о математическом моделировании процесса коррозионного разрушения конструкций, необходимых для дальнейшего изложения материала диссертационной работы. Основные соотношения МДКЭ изложены в соответствии с работой [92]. Соотношения для вычисления матриц жесткости ДКЭ в виде изгибаемых сетчатых пластинок и оболочек даются по [92,2, 145]. Также использованы работы [156, 158, 160, 180, 185]. На все приведенные ниже соотношения в дальнейшем будут сделаны ссыпки при изложении предлагаемых методов расчета регулярных стержневых систем, подверженных влиянию агрессивной среды, с использованием МДКЭ.

2.1.2. Идея МДКЭ; вычисление матриц жесткости отдельных ДКЭ без учета влияния агрессивной среды.

2.1.2.1.Идея МДКЭ.

Как отме

чено выше, метод

V

балки первого направления

дискретных ко-

В(0,П)

C(n,m)

нечных элемен-

произвольный внутренний узел с дискретными координатами ij

балки второго направления

стоящее время является наиболее эффективным методом решения

тов (МДКЭ) в на-

▼ w

Рис. 2.1

разнообразных задач строитель-

ной механики регулярных стержневых конструкций - сетчатых пластинок и оболочек, сетчатых куполов, структурных плит и оболочек.

Общая схема применения МДКЭ к расчету регулярных стержневых систем имеет определенное сходство со схемой метода конечных элементов при расчете континуальных конструкций. Идея МДКЭ (соответственно, и его принципиальное отличие от МКЭ) состоит в использовании в качестве конечного элемента (дискретного конечного элемента - ДКЭ) непосредственно области регулярной дискретной стержневой системы (фрагмент сетчатой пластинки, оболочки, структурной плиты и т.д.) без ее континуализации. Эта особенность определяет все изменения в математическом аппарате, используемом для вычисления матриц жесткости ДКЭ, векторов узловых нагрузок, вспомогательных матриц. Результатами расчета регулярных стержневых систем по МДКЭ являются не компоненты тензора напряжений, а их интегральные характеристики - внутренние усилия в нормальных сечениях стержней (балок).

2.1.2.2.Расчет сетчатых пластинок.

На рис. 2.1 изображен ДКЭ в виде изгибаемой сетчатой пластинки, составленной балками двух ортогональных направлений. На рисунке изображены также локальные координатные оси и~У. Дискретные координаты произвольного внутреннего узла ДКЭ обозначим 1,]. Базовые узлы ДКЭ и их дискретные координаты: А(0,0), В(0,ш), С(п,ш), Б(п,0). Также обозначим: длины балок первого и второго направлений (расстояния между внутренними узлами) 11 и12, изгиб-ные (изгиб балок из плоскости пластинки) и крутильные жесткости сечений балок обозначим соответственно

Е1Х, Е12 , С//к1, С7/к2 .; количество рядов балок первого и второго направлений соответственно обозначим п,ш. На рис. 2.1 Ру - сосредоточенная сила, действующая на внутренний узел у.

Вектор перемещений внутреннего узла состоит из трех компонентов (степеней свободы внутреннего узла - смотри рис. 2.2): линейного перемещения Му и двух угловых перемещений (<р~ (р^у.

9* =

ч ч>1 <

Соотношения между степенями свободы внутреннего узла:

.(2.1.1)

д wij д wij дГ) 1 д ууц (р.. _-----------

д у

д V д }

д j

_ д 1 1 ^ wij

.(2.1.2,2.1.3)

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Андронова, Вера Анатольевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1). Установлена высокая эффективность метода дискретных конечных элементов в решении задач расчета сложных регулярных стержневых систем с учетом воздействия агрессивной среды.

2). Предложены методики вычисления параметров жесткости сечений балок при изгибе и продольной деформации с учетом развивающегося во времени процесса коррозионного разрушения как для случая, когда тип формы сечения балки не изменяется с развитием процесса разрушения, так и для случая, когда с течением времени воздействия агрессивной среды (АС) тип формы сечения изменяется.

3). Получены соотношения для вычисления изменяющихся с течением времени параметров жесткости (при изгибе и продольной деформации) корродирующих балок как с сечениями элементарной формы (прямоугольник, окружность, эллипс и их комбинации), так и с сечениями самого общего вида.

4). Предложены методики вычисления жесткости корродирующих балок при кручении для сечений элементарной формы (окружность, эллипс), для сечений в форме прямоугольника, для сечений общего вида.

5). Предложена методика вычисления параметров жесткости (при продольной деформации, изгибе, кручении) корродирующих балок с сечениями в форме тонкостенных профилей ( швеллер, двутавре., т.п.).

6). Разработаны методики и получены необходимые соотношения для вычисления матриц жесткости дискретных конечных элементов в виде корродирующих (сплошная коррозия) сетчатых пластинок и оболочек, и структурных плит: a) для варианта коррозионного разрушения балок, не сопровождающегося изменением типа формы сечения; b) для варианта разрушения, сопровождающегося изменением типа формы сечения и приводящего к возникновению состояния косого изгиба (только для ДКЭ в форме сетчатых пластинок и оболочек). c) для варианта двухсторонней коррозии балок; с!) для варианта односторонней коррозии балок, приводящего к возникновению дополнительных продольных усилий в балках.

7). Разработаны методики и получены необходимые соотношения для вычисления матриц жесткости дискретных конечных элементов в форме сетчатых пластинок и оболочек, а также структурных плит, коррозионное разрушение балок (стержней) которых носит локальный характер.

8). Разработана методика и получены необходимые соотношения для решения задачи термоупругости сложных регулярных стержневых систем на основе МДКЭ.

9). Разработаны методики и предложены алгоритмы решения задач расчета сложных регулярных стержневых систем, находящихся в процессе коррозионного разрушения: a) в случае, когда математическая модель коррозионного разрушения представлена алгебраическим соотношением; b) в случае, когда математическая модель коррозионного разрушения представлена дифференциальным (интегральным) соотношением; c) в случае, когда математическая модель коррозионного разрушения предполагает зависимость скорости коррозионного разрушения от параметров напряженно-деформированного состояния конструкции.

10). Предложены методики и получены соотношения для вычисления долговечности регулярной стержневой системы по условиям прочности, жесткости и устойчивости.

И). Предложена методика применения конечно-элементного способа «статической конденсации» для уменьшения объема вычислений при решении задачи о локальном коррозионном разрушении стержневых конструкций. 12). Решением десяти числовых примеров подтверждены широкие возможности, высокая точность и эффективность предложенных методик расчета сложных регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Андронова, Вера Анатольевна, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абовский Н.П., Енджевский Л.В., Савченко В.И. и др. Регулирование, синтез, оптимизация. (Избранные задачи по теории упругости и строительной механике). -Красноярск: изд. КГУ, 1985. -382 с.

2. Андронов В.А. Применение метода дискретных конечных элементов к решению задач статики и динамики сложных стержневых систем регулярной и квазирегулярной структуры. Диссертация III канд. технич. наук. - Волгоград, ВолгИСИ, 1986. -240 с.

3. Андронов В.А., Гуров О.В. Анализ упруго-пластических деформаций сетчатых оболочек методом дискретных конечных элементов.//Сборник докладов 1-ой международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения», 28-30 ноября 1995 г., СПбГТУ. - С. Петербург: СПбГТУ, 1995 . 45-48 с.

4. Андронов В.А., Воронин В.Е., Гуров О.В. Решение физически нелинейных задач сетчатых оболочек методом дискретных конечных элементов. - Череповец: ЧТУ. - Деп. В ВИНИТИ 04.05.95, № 1228-В95 деп. - 14 с.

5. Андронов В.А., Гуров О.В. Метод дискретных конечных элементов как основа для аналитического моделирования неупругой устойчивости регулярных стержневых систем.//Сборник трудов 1-ой международной конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах «ИНФОТЕХ 96», 28-30 мая 1996 г. - Череповец: ЧТУ, 1996 г. 234-250 с.

6. Андронова В.А. и др. Экспериментальное исследование кинетики развития коррозионного процесса внутренней поверхности нефтяного резервуара. // Экспресс - информация. Серия «Борьба с коррозией и защита окружающей среды», №12, 1989. С. 24-27.

7. Андронова В.А., Андронов В.А. Прогнозирование долговечности сетчатых пластинок и оболочек с учетом влияния агрессивной среды на основе метода дискретных конечных элементов. //Сборник .докладов 1-ой международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения», 28-30 ноября

1995 г., СПбГТУ. - С. Петербург: СПбГТУ, 1995 .С. 13-17 .

8. Андронова В.А. Анализ напряженно-деформированного состояния сетчатых пластинок с учетом сплошной коррозии методом дискретных конечных элементов. //Сборник трудов 50-ой международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов, 13-16 мая 1996 г., СПбГАСА -СЛетербург: СПбГАСА, 1996 г. С. 109-114 .

9. Андронов В.А., Андронова В.А. Прогнозирование долговечности металлоконструкций, контактирующих с агрессивной средой, методом дискретных конечных элементов. //Сборник трудов 1-ой международной конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах «ИНФОТЕХ 96», 28-30 мая 1996 г. - Череповец: ЧТУ,

1996 г. С. 134-150.

10. Андронова В.А., Андронов В.А Анализ напряженно - деформированного состояния сетчатых пластинок и оболочек в условиях локальной коррозии на основе МДКЭ..//Сборник трудов 51-ой международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов, 13-16 мая 1996 г., СПбГАСА -С. Петербург: СПбГАСА, 1997 г. С. 54-56 .

11. Андронов В.А., Андронова В.А. Расчет сетчатых пластинок и оболочек в условиях сплошной односторонней коррозии с использованием МДКЭ. //Сборник трудов 11-ой военно-научной конференции Череповецкого высшего военно-инженерного училища радиоэлектроники, 14-16 февраля 1996 г. Череповецкое высшее военно-ннженерное училище радиоэлектроники. -Череповец: изд. ЧВВИУРЭ, 1996 г. С. 47-49 .

12. Андронов В.А., Андронова В.А. Расчет сетчатых пластин и оболочек в условиях локальной коррозии суперэлементным подходом к методу дискретных конечных элементов.//Сборник трудов 12-ой военно-научной конференции Череповецкого высшего военно-инженерного училища радиоэлектроники, февраль 1997 г. -Череповец: изд. ЧВВИУРЭ, 1996 г. С. 51-56 .

13. Андронов В.А, Андронова В.А. Решение задачи термоупругости сетчатых пластинок и оболочек методом дискретных конечных элементов.//Тепловые процессы в технологических системах: Сборник научных трудов. Выпуск 2. -Череповец: ЧТУ, 1996 г. С. 130-134.

14. Андронова В.А., Андронов В.А. .Прогнозирование долговечности сетчатых конструкций в условиях неравномерного нагрева и влияния агрессивной среды методом дискретных конечных элементов. //Тепловые процессы в технологических системах: Сборник научных трудов. Выпуск 2. - Череповец: ЧТУ, 1996 г. С. 135-142.

15. Андронов В.А., Андронова В.А. Прочностные расчеты сетчатых конструкций, контактирующих с агрессивной средой. - Череповец: ЧТУ, 1996. -44 с.

16. Андронов В.А., Андронова В.А. Прогнозирование долговечности динамически нагруженных сетчатых пластин и оболочек, работающих в агрессивной среде. //Тезисы докладов 2-й международной научно - технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». -Омск: ОГТУ, 1997. С. 42-45.

17. . Андронов В.А., Андронова В.А. Прогнозирование долговечности сетчатых конструкций при работе в агрессивной среде с использованием конечно-элементной имитационной модели //Сборник трудов VII Международной научно - технической конференции «Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий». - Череповец: ЧТУ, 1997. 68-70 с.

18. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. - М.: Стройиздат, 1968. - 304 с.

19. Арупонян P.A. Вероятностная модель разрушения вследствие питтинговой коррозии. // Проблемы прочности. 1989, №12. С. 106 - 108.

20. Аугустин Я., Шледзевский Я. Аварии стальных конструкций. //Пер. с польского. -М.: Стройиздат, 1978. -180 с.

21. Аширов A.A. К расчету цилиндрических резервуаров при одностороннем коррозионном износе. / Исследования по прочности и надежности строительных конструкций: Труды ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. -М.: изд. ЦНИИСК, 1988. С. 140-147.

22. Аширов А.И. Статистический метод расчета пространственных конструкций с учетом изменчивости геометрических параметров при коррозионном износе: Автореферат диссертации III канд. техн. наук. -М.: изд. МИСИ, 1989. -19 с.

23. Бандурин Н.Г., Николаев А.П. К расчёту МКЭ осесимметрично нагруженных оболочек вращения с учетом физической и геометрической нелинейности. // Расчеты на прочность. Выпуск 31. -М.: Машиностроение, 1990.С.135-144.

24. Бате К., Уилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. -М.: Стройиздат, 1982. -448 с.

25. Безухов Н.И. и др. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур. - М.: Машиностроение, 1965. - 567 с.

26. Белоцерковский С.М., Одновод Л.А., Сафин Ю.З. и др. Решетчатые крылья./ Под ред. С.М. Белоцерковского. -М.: Машиностроение, 1985. -320 с.

27. Бережнов К.П., Филиппов В.В. Определение долговечности коррозирующих стальных конструкций промышленных зданий. // Известия вузов: Строительство и архитектура. 1998, № 1. С. 17-21.

28. Бирюлев В.В., Булгаков С.Н. О дальнейшем развитии металлических конструкций. //Известия вузов. Строительство, 1995, №2. С.3-8.

29. Бирюлёв В.В. и др. Проектирование металлических конструкций. Специальный курс. -Л.: Стройиздат, 1990. -423 с.

30. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. -М.: Машиностроение, 1973. -440 с.

31. Богорад И.Я. и др. Коррозия и защита морских судов. -JL: Судостроение, 1973.-391 с.

32. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений. -М.: Мир, 1989. -370 с.

33. Бондаренко В.М., Сперанский И.М., Липский В.Я., Ванкевич В.А. Особенности работы статически неопределимых железобетонных конструкций, подверженных разрушению коррозией. // Расчет конструкций и теплофизика зданий и сооружений АПК. /Сборник научных трудов. -М.: изд. ЦНИИЭП-сельстрой, 1989. С.4-11.

34. Борискин О.Ф., Персиянов В.В. Моделированйе дефектных состояний конструкций. Сообщение 1. //Проблемы прочности, 1994, №1. С. 100-105.

35. Борискин О.Ф., Персиянов В.В. Моделирование дефектных состояний конструкций. Сообщение 2. //Проблемы прочности, 1994, №4. С.65-69.

36. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости. -М.: Мир, 1986. -340 с.

37. Вайнштейн М., Городецкий А. «Лира-Windows» и «Мономах» - новое поколение интеллектуальных проектирующих программ. // Проект, 1996, №3. С. 13-16.

38. Воробьева Г.А. Коррозионная стойкость материалов в агрессивных средах химических производств. Справочник. -М.: Химия, 1976.

39. Вирин Л., Крылов А., Бойков Э. Musson for Windows - объектно - ориентированная расчетно-проектирующая система для строительства. // Проект, 1996, №3. С. 17-20.

40. Вольберг Ю.Д. Долговечность металлических конструкций в агрессивных средах. // Труды МИСИ. 1979. №152. С.58-63.

41. Вольберг Ю.Д., Коряков A.C., Иванов П.М. Учет коррозионного износа при оценке надежности металлических конструкций. // Тезисы Всесоюзного со-

вещания по повышению эффективности эксплуатации промзданий металлургической, машиностроительной и горнорудной промышленности, Макеевка. -М.: изд. МИСИ, 1981. С. 37-40.

42. Вольберг Ю.Д., Шабанин В.В. Влияние напряженно-деформированного состояния на коррозию алюминиевых сплавов для строительных конструкций. //Защита металлов. 1979, Т.15, №12. С. 222-224.

43. Вольберг Ю.Л. Коррозионная стойкость строительных металлических конструкций: Учебное пособие. -М.: Стройиздат, 1978. 56 с.

44. Вольберг Ю.Л., Коряков A.C. Учет воздействия агрессивной среды на несущую способность стальных конструкций.// Труды МИСИ. 1993. №183. С.30-31.

45. Вольберг Ю.Л., Коряков A.C. Учет воздействйя агрессивной среды на несущую способность стальных конструкций. /Металлические конструкции в строительстве: Труды МИСИ, №183. -М.: 1983. С.28-35.

46. Вольберг Ю.Л., КоряковА.С., Иванов П.М. Прогнозирование долговечности стальных конструкций, эксплуатируемых в агрессивных средах. // Тезисы док. VII Всесоюзной научно-технической конференции. 4.1. Ростов-на-Дону, 1983. -233 с.

47. Воробьев А.И., Кошин И.И. О качественной оценке коррозионной стойкости сварных швов и стальных конструкций. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. №10. С.137-141.

48. Воронов Н.М. Влияние конструктивной формы узлов строительных стальных конструкций на стойкость против атмосферной коррозии. Владимир, 1958.-50 с.

49. Галишникова В.В., Пшеничнов Г.И. Решение задачи изгиба прямоугольной пластины с упругим контуром методом декомпозиции. // Расчеты на прочность. Выпуск 31. -М.: Машиностроение, 1990.С.67-72.

50. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. -М.: Мир, 1984. - 428 с.

51. Гатаулин И.Г. Моделирование влияния агрессивных сред на эксплуатационные свойства металлоконструкций для автоматизированного проектирования их противокоррозионной защиты. Автореферат дисс. Ill канд. тех. наук. -М., 1991. -18 с.

52. Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем. -М.: Стройиздат, 1974. -207 с.

53. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности . - М.: Высшая школа, 1977.-159 с.

54. Голубев А.И. Влияние коррозии металлов на долговечность металлических конструкций // Исследования надежности металлических конструкций: Труды ЦНИИПроектстальконструкция, 1979. С.85-94.

55. Городецкий В.К., Усенкулов Ж.А. Атмосферная коррозия стальных строительных конструкций в условиях химических производств. //Промышленное строительство, 1989, №1. С.30-31.

56. Горохов Е.В. и др. Реконструкция промышленных зданий и сооружений: Передовой опыт. -М.: Стройиздат, 1988. С. 105-112.

57. Горохов Е.В., Королев В.П. Системный анализ коррозионных воздействий при оценке долговечности стальных конструкций. //Промышленное строительство. 1986, №5. С.5-7.

58. ГОСТ 14249-73. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность.

59. Губайдуллин Р.Г., Тиньгаев А.К. Метод расчета статической прочности конструкций морских стационарных платформ с учетом их сопротивления хрупкому разрушению. //Известия вузов. Строительство, 1995, №3. С.4-9.

60. Губенко B.C., Почтман Ю.М., Криворучко Т.М. Определение оптимальных параметров и долговечности стержневых систем, подверженных воздействию агрессивной среды. //Известия ВУЗов: Строительство и архитектура. 1988, №3. С.22-25.

61. Гуров O.B. Решение задач устойчивости регулярных стержневых систем с использованием метода дискретных конечных элементов. Диссертация III

, канд. технич. наук. - Череповец: ЧТУ, 1997. - 240 с.

62. Гутман Э.М., Зайнулин P.C., Зарипов P.A. Долговечность сосудов высокого давления в условиях механохимической коррозии. // Коррозия и зашита в нефтегазовой промышленности. 1977, № 9. С.2-5.

63. Гутман Э.М., Зайнуллин P.C., Зарипов P.A. Кинетика механохимического разрушения и долговечность растянутых конструктивных элементов при упруго пластических деформациях. // Физико-химическая механика материалов-1984, №2, с.14-17.

64. Гутман Э.М., Зайнулин P.C. Методика расчета запаса на коррозионный износ тонкостенных сосудов. // Химическое и нефтяное машиностроение -1983, №11. С. 38-40.

65. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985. 304 с.

66. Деревянкина E.H. О долговечности пластин и оболочек из вязкоупругого материала. / Тезисы докладов седьмой областной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в строительстве и подготовка специалистов". Иваново, ИИСИ, 1989. С.37.

67. Дехтярь A.C. , Парпиев O.A. Несущая способность оболочек, коррозирующих в агрессивной среде. //Известия вузов. Строительство, 1996, №8. С. 1214.

68. Дехтярь A.C. Несущая способность упругопластических конструкций при длительном воздействии нагрузки. // Известия вузов. Строительство. 1992, №9,10. С.29-32.

69. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Оптимальное проектирование железобетонных оболочек с учетом длительного действия нагрузки. //Известия вузов. Строительство, 1995, №7-8. С.3-8.

70. Джонсон Г. Влияние среды на разрушение высокопрочных материалов./ Разрушение. Том 3. Инженерные основы и воздействие внешней среды. -М.: Мир, 1976. С. 729-776.

71. Долинский В.М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии. // Химическое и нефтяное машиностроение - 1967, № 2. С.9-10.

72. Долинский В.М. Расчет элементов конструкций, подверженных равномерной коррозии. // Исследования по теории оболочек. -Казань, 1976 - Вып. 7, с.37-42.

73. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB . - М.: изд. Наука, 1993. -110 с.

74. Железко И.П., Троянский O.E. Несущая способность двухслойной цилиндрической оболочки с поврежденным внешнйм слоем //Методы решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела: Сборник научных трудов.. -Днепропетровск, изд. ДГУ, 1989. С.43-45.

75. Жмуро О.В., Почтман Ю.М., Усова О.Н. О выборе оптимальных параметров тонкостенной цилиндрической оболочки, подверженной атмосферной коррозии. // Работоспособность материалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред - Саратов, СПИ, 1986. С .61-63.

76. Жук Ю., Викторов Е. Новый программный продукт для расчета строительных конструкцийMicroFe. //Проект, 1994, №3. С.45-51.

77. Зарембо К.Л., Зарембо Л.К. К статической теории прочности на растяжение твердых тел с дефектами структуры. //Проблемы прочности, 1994, №2. С.40-43

78. Зеленцов Д.Г. Моделирование процесса коррозионного разрушения нагруженных тонкостенных конструкций на основе метода конечных элементов. // Актуальные проблемы моделирования управления системами с распределенными параметрами: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - Киев, КГУ, 1987. С.90.

79. Зеленцов Д.Г. К вопросу о влиянии агрессивных сред на долговечность и напряженно-деформированное состояние тонкостенных конструкций. // Методы решения прикладных задач механики деформированного твердого тела - Днепропетровск, ДГУ, 1989. С.51-54.

80. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Оптимизация надежности и долговечности цилиндрических оболочек, подвергающихся коррозионному износу. // Математические методы и физико-механические поля -Киев: Наукова думка, 1987. С.59-63.

81. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Об одной модели коррозийного разрушения, учитывающей неоднородность электрического потенциала по области конструкций. //Доклады АН УССР, сер. А, 1989, № 4. С.46-49.

82. Зеленцов Д.Г. К вопросу о влиянии агрессивных сред на долговечность и напряженно-деформированное состояние тонкостенных конструкций. //Методы решения прикладных задач механики деформируемого твердого тела: Сборник научных трудов.. -Днепропетровск, ДГУ, 1989. С.51-54.

83. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Влияние агрессивной морской среды на напряженное состояние и долговечность элементов тонкостенных конструкций. // Физико-химическая механика материалов - 1990, № 3. С.ЗО-ЗЗ.

84. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Модели и методы оптимизации конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. // Шестой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. -Ташкент: изд. ФАН, 1986.С. 292 -293.

85. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Оптимизация долговечности и стоимости цилиндрических оболочек, подвергающихся механическому и химическому разрушению. // ФХММ, 1987, №4. С.70-73.

86. Зеленцов Д.Г., Почтман Ю.М. Исследование влияния агрессивных сред на длительную устойчивость подкрепленных пластин. //Прикладная механика. Т. 31, №2,1995. С.55-62.

87. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М.: Мир, 1986.318 с.

88. Злочевский А.Б. Долговечность элементов металлических конструкций в связи с кинетикой усталостного разрушения: Автореферат диссертации III д. т.н.-М:, 1979, -40 с.

89. Иванов П.М. Прогнозирование долговечности элементов стальных стропильных ферм покрытия промышленных зданий с агрессивной средой: Автореферат диссертации III канд. технич. наук -/М., 1982, -20 с.

90. Игнатьев В.А. Расчет регулярных статически неопределимых стержневых систем. - Саратов: изд. СГУ, 1979. - 296 с.

91. Игнатьев В.А Методы супердискретизации в расчетах сложных стержневых систем. - Саратов: изд. СГУ, 1981. - 108 с.

92. Игнатьев В.А. Расчет стержневых пластинок и оболочек. Метод дискретных конечных элементов. - Саратов: изд. СГУ, 1988. -160 с.

93. Игнатьев В.А. Методы конденсации в расчетах тонкостенных пластинчатых систем. -Саратов, изд. СГУ, 1992. -144 с.

94. Игнатьев В.А., Соколов O.JL, Альтенбах И., Киссинг В. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато - стержневой структуры. - М.: Стройиздат, 1997. - 559 с.

95. Ильюшин А.А. Пластичность. -М.: Гостехиздат, 1948. -270 с.

96. Иноземцев И.К., Петров В.В., Синева Н.Ф. Моделирование процессов взаимодействия тонкостенных конструкций с агрессивно-коррозионной средой. / Тезисы докладов седьмой областной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в строительстве и подготовка специалистов". -Иваново: ИИСИ, 1989. С.38.

97. Инструкция по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительстве: СН 423-71. -М.: Стройиздат, 1972. -39 с.

98. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. - М.: Машгиз, 1960.

99. Карпиловский В., Криксунов Э., Перельмутер А., Перельмутер М. Windows-версия проектно-вычислительного комплекса Structure CAD (SCAD). // Проект, №2, 1996. С.4-7.

100. Карпунин В.Г. К расчету гибких физически нелинейных пластин с учетом сплошной коррозии. // Исследования по теории оболочек - Казань, 1976, вып. 7. С..37—42.

101. Картунин В.Г., Клещев С.И., Корнишин М.С. К расчету пластин и оболочек с учетом общей коррозии. // Труды 10-й Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. - Тбилиси:, изд. Мецниереба, 1975, т.1. С. 166-174.

102. Каскевич Н.М. Защита металлов, 1966, т.2, №3. С.367.

103. Кикин А.И. Особенности проектирования и расчета стальных конструкций, подвергающихся воздействию агрессивной среды. // Металлические конструкции, труды МИСИ, 1962, №43. С.8-16.

104. Кикин А.И., Флакс В .Я. К учету местной коррозии на несущую способность алюминиевых конструкций при растяжении. // Известия вузов: Строительство и архитектура - 1975, №12. С.25-30.

105. Кикин А.И., Васильев А.А., Кошутин Б.Н. Повышение долговечности металлических конструкций промышленных зданий. -М.: Стройиздат, 1969413 с.

106. Кикот А.В., Розендент Б.Я. Учет неравномерности в некоторых задачах устойчивости. // Тезисы докладов конференции по повреждениям и эксплуатационной надежности судовых конструкций.-Владивосток, 1972. С. 14-15.

107. Клочков Ю.В., Николаев А.П. О модификации принципа возможных перемещений в итерационном методе расчета нелинейных конструкций на основе МКЭ. //Известия вузов. Строительство, 1995, №3. С.33-36.

108. Колдин В.А., Луганцев Л.Д. Автоматизированный расчет напряженно-деформированного состояния горизонтальных тонкостенных резервуаров. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994, №12. С.1—4.

109. Колдин В .А., Луганцев Л.Д. Оптимальное проектирование горизонтальных тонкостенных резервуаров // Химическое и нефтяное машиностроение. 1995, №9. С.1-5.

110. Колдин В.А., Луганцев Л.Д. Численный анализ напряженно—деформированного состояния горизонтальных тонкостенных резервуаров. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1995, №3. С.5-8.

111. Колдин В.А., Луганцев Л.Д., Современные проблемы производства емкостных аппаратов из алюминиевых сплавов.// Химическое и нефтяное машиностроение. 1993, №7. С. 17-18.

112. Козырев С.П. Гидроабразивный износ металлов при кавитации. - М.: Машиностроение, 1971.-316с.

113. Колотыркин Я.М. Металл и коррозия. - М.: Мёталлургия, 1985. -88 с.

114. Корнеев В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. -Л.: изд. ЛГУ, 1977. - 207 с.

115. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для инженеров и научных работников. - М.: Мир, 1973. -831 с.

116. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, 1984. -352 с.

117. Кочаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин. -М.: Высшая школа, 1991. - 317 с.

118. Корнишин М.С., Карпунин В.Г. К устойчивости пластинок и оболочек с учетом общей коррозии. // Труды семинара по теории оболочек. -Казань, 1975, вып. 6, с.58-66.

119. Королев В.П. Прогнозирование и повышение долговечности стальных конструкций в коррозионных средах промышленных предприятий: Автореферат диссертации III канд. технич. наук .- Киев: 1985. -22 с.

120. Коррозия. Справочное издание. / Под редакцией Л.Л. Шрайера - М., Металлургия, 1981.-332 с.

121. Коррозия и защита химической аппаратуры. Справочное издание. В 9-ти томах. / Под ред. A.M. Сухотина. -М.: Химия, 1969+1974.

122. Коряков A.C. Несущая способность стальных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивных средах цехов цветной металлургии: Автореферат диссертации III канд. технич. наук. - М.: 1985. -20 с.

123. Колмогоров В.П. Напряжения, деформации, разрушение. -М.: Металлургия, 1970. -228 с.

124. Кошин И.И., Харламов И.В. О влияния принципа концентрации материала на коррозионную стойкость стропильных ферм. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1976 , №3. С.29-34.

125. Кошин И.И. ,Харламов И.В. Антикоррозионная защита стальных строительных конструкций лакокрасочными покрытиями. // Цветная металлургия, №23, 1977. С.51-54.

126. Кошин И.И. О влиянии конструктивной формы стальных конструкций на стойкость против атмосферной коррозии. //.Труды международной конференции «Металлические конструкции». Т.З. -Варшава, 1975. С.211-218.

127. Криворучко Т.М., Почтман Ю.М. Устойчивость многослойных цилиндрических оболочек с учетом коррозионного износа. // Редакция журнала ФХММ-Львов, 1988,-11 с. Деп. в ВИНИТИ 10.11.88, № 8001-В88.

128. Криворучко Т.М. Исследование поведения регулярно подкрепленных цилиндрических оболочек, подверженных воздействию атмосферной коррозии.// Физико-технические приложения нелинейных краевых задач. - Киев: Институт математики АН УССР, 1987. С.61-68.

129. Криворучко Т.М., Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование подкрепленных цилиндрических оболочек, подверженных механическому и химическому разрушению. // Труды шестой Всесоюзной конференции по управлению в механических системах - Львов, 1988. С.80-86.

130. Криворучко Т.М. Оптимальное проектирование стержневых систем, подверженных коррозии, с учетом долговечности. // Работоспособность материалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред. - Саратов: СПИ, 1986. С. 41-42.

131. Криворучко Т.М., Почтман Ю.М. Моделирование процесса потери устойчивости ребристых цилиндрических оболочек, подвергающихся коррозионному износу. // Актуальные проблемы моделирования и управления системами с распределенными параметрами: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. -Киев: КГУ, 1987, ч.2. С.200.

132. Криворучко Т.М., Почтман Ю.М. Устойчивость и долговечность подкрепленных цилиндрических оболочек, находящихся в агрессивной среде. // Прикладная механика-1988, т.24, №9. С.51-56.

133. Кузнецов В.В., Овчинников И.Г., Паксютова Е.В. Применение метода возмущения области интегрирования к расчету круглой пластинки, подвергающейся коррозионному износу. // Известия вузов. Строительство и архитектура. -1986, № 3. С.26-29.

134. Курек JI.H., Смирнова Л.Н. Решение нелинейных задач изгиба пластин и балок методом декомпозиции. //Строительная механика и расчет сооружений, 1989, №3. С.28-31.

135. Лазарев И.Б. Об одной схеме использования декомпозиции при оптимальном проектировании конструкций. //Известия вузов. Строительство, 1995, №10. С.30-34.

136. Лащенко М.Н. Повышение надежности металлических конструкций зданий и сооружений при реконструкции. -Л.: Стройиздат, 1987. -134 с.

137. Леонидова М.Н., Шварцман Л.А., Шульц Л.А. Физико-химические основы взаимодействия металлов с. контролируемыми атмосферами. -М.: Металлургия, 1980. -263 с.

138. Лопатто А.Э. Пролеты, материалы, конструкции. -М.: Стройиздат, 1982, -197 с.

139. Лужин О.В., Горбунов И.А. Систематизация сбора информации по дефектам эксплуатируемых объектов и создание методов оценки отказов эксплуатируемых систем. //Известия вузов. Строительство, 1996, №3. С.3-6.

140. Лукаш Е.М. Основы нелинейной строительной механики. - М.: Стройиздат, 11978.-206 с.

141. Магомедов P.M. К оценке надежности подводного магистрального трубопровода, находящегося в условиях коррозионного износа. // Исследования по строительным конструкциям - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1984. С.98-102.

142. Магомедов P.M. Расчет надежности элементов строительных конструкций, находящихся под воздействием коррозии. // Исследования и расчет строительных конструкций.-М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1983. С.53-58.

143. Марченко П.С., др. Расчет на прочность мест присоединения цилиндрических или конических опор к днищам. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994, № 4. С.10-13.

144. Масленников A.M. Расчет строительных конструкций численными методами. Л.: ЛГУ, 1987. 224 с.

145. Меланич В.М. Применение метода дискретных конечных элементов к расчету сложных шарнирно - стержневых систем типа структурных плит. / Диссертация III канд. технич. наук. - Волгоград: ВолгИСИ, 1986. - 182 с.

146. Мельников Г.П. Долговечность элементов конструкций в условиях высоких температур и стендовых испытаниях. -М.: Атомиздат, 1979.-80 с.

147. Михайлов Б.К., Халмурадов Р.И. Алгоритм расчета железобетонных плит с нарушениями регулярности сечения. //Известия вузов. Строительство, 1995, №4. С.3-6.

148. Мищенко A.B. Модифицированный итерационный способ решения нелинейных систем. //Известия вузов. Строительство, 1995, №1. С.27-30.

149. Мозгунов В.И., Серов М.П., Зубарав A.A. Устойчивость трехслойной оболочки из композиционного материала с сетчатым заполнителем. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994, № 10. С. 15-17.

150. Наназашвили И.Х. Строительные материалы, изделия и конструкции: Справочник. -М.: Высшая школа, 1990. -495 с.

151. Немиш Ю.Н. , Сагалюк И.С., Чернопиский Д.И. Об изгибной жесткости трехслойной цилиндрической оболочки с ортогональным заполнителем. // Проблемы прочности, 1994, №9. С. 50-64.

152. Никифорова О.П., Шубин B.C., Мупггаев В.И., Слесарев В.М. Оценка остаточного ресурса технического объекта на основе представлений о запасе надежности. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1995, №5. С.13-15.

153. Носов А.К., Кривошеин И.В., Петрунина Е.А. Расчет стержневых статически неопределимых систем методом сил с учетом влияния локальных повреждений. - Саратов: СПИ, 1992. -13 с. Деп. в ВИНИТИ № 3479-В92 деп.

154. Носов А.К., Нестерова М.Е., Быков A.B. Учет локальных эксплуатационных повреждений при расчете стержневых систем. // Работоспособность материалов и элементов конструкций при действии агрессивных сред - Саратов, 1986 С.21-23.

155. Овчинников И.Г., Сабитов Х.А. Об учете влияния напряженного состояния элементов конструкций на скорость коррозионного разрушения. // -Саратов: - Саратовский политехнический институт, 1981, -11 с. Деп. в ВИНИТИ 06.04.1981, №1527-81 деп.

156. Овчинников И.Г. Моделирование и прогнозирование коррозионного разрушения конструктивных элементов, работающих в агрессивных средах. // Рекомендации по комплексной защите подземных коммуникаций и сооружений, металлических конструкций и оборудования от коррозии. - Саратов, 1983. С.51-53.

157. Овчинников И.Г., Петров В.В. Математическое моделирование процесса взаимодействия элементов конструкций с агрессивными средами.// Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах. -Саратов: СПИ, 1983. С.3-11.

158. Овчинников И.Г. Учет коррозионного разрушения при оценке длительной прочности пластинок и оболочек.// Саратов, Саратовский политехнический институт, 1983. -22 с. Деп. в ВИНИТИ 5.04.1983, №2186-83 деп.

159. Овчинников И.Г., Гончарова Г.А. Накопление повреждений в прямоугольной пластинке, подвергающейся температурному окислению. Часть 2: Исследование влияния различных факторов на кинетику накопления повреждений в прямоугольной пластинке. // Саратов, Саратовский политехнический институт, 1984. -40 с. Деп. в ВИНИТИ 18.07.85, №5231 деп.

160. Овчинников И.Г. Механика пластинок и оболочек, подвергающихся коррозионному износу (монография). // Саратов, Саратовский политехнический институт, 1991. -51 с. Деп. в ВИНИТИ 30.07.91, № 3251-В91 деп.

161. Овчинников И.Г. Моделирование процессов ползучести и высокотемпературного окисления. // Тезисы докладов 1 Всесоюзного симпозиума "Новые жаропрочные и жаростойкие металлические материалы", часть 2. Москва, 1989. С.15.

162. Овчинников И.Г. Анализ применимости одной модели коррозионного разрушения к расчету долговечности элементов конструкций. // Работоспособность материалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред, Саратов, СПИ, 1986. С.8-10.

163. Овчинников И.Г. О задачах оптимального проектирования конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. //Известия вузов: Строительство и архитектура, 1988, № 9. С. 17-20.

164. Овчинников И.Г. Расчет элементов конструкций с защитным покрытием, подвергающихся наводораживанию // Тезисы докладов 3-й Всесоюзной конференции "Ползучесть в конструкциях", - Новосибирск, 1995. С.39.

165. Овчинников И.Г., Дворкин И.С. Модель деформирования и разрушения конструктивных элементов с учетом работы окисленного слоя -Саратов, СГТУ, 1995. -16.с. Деп. в ВИНИТИ 25.05.95, №1431-В95.

166. Овчинников И.Г., Гончарова Г.А. Накопление повреждений в прямоугольной пластинке, подвергающейся высокотемпературному окислению. Часть 3: Исследование влияния вида нагрузки и закрепления на кинетику накопления повреждений и коррозионный износ прямоугольной пластинки. // Сара-

тов, Саратовский политехнический институт, 1986 -18 с. Деп. в ВИНИТИ 22.01.1986, № 451-В86.

167. Овчинников И.Г., Петров В.В. Математическое моделирование процесса взаимодействия элементов конструкции с агрессивными средами. // Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах... -Саратов: СПИ, 1983. С. 32-38.

168. Овчинников И.Г., Сабитов Х.А. Моделирование и прогнозирование коррозионных процессов. // Саратов, Саратовский политехнический институт, 1982. -60 с. Деп. в ВИНИТИ 25.03.1982, №1342-82 деп.

169. Овчинников И.Г., Гончарова Г.А. Коррозионно-механическое поведение изгибаемой прямоугольной пластинки. // Физико-химическая механика материалов, 1987, № 3. С. 121-122.

170. Овчинников И.Г., Овчинникова Г.Н. Прочность, ползучесть и долговечность тонкостенных труб, цилиндров, сосудов, подвергающихся воздействию нагрузки, температуры, агрессивной рабочей среды. // Саратов, Саратовский политехнический инстшут, 1990. -24 с. Деп. в ВИНИТИ 03.04.90, № 2200-В90 деп.

171. Овчинников И.Г., Почтман Ю.М. Расчет и рациональное проектирование конструкций, подвергающихся коррозионному износу (обзор). // Физико-химическая механика материалов, 1991, №2. С.7-19.

172. Овчинников И.Г., Сабитов Х.А. Длительная прочность элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. // Саратов, Саратовский политехнический институт, 1987,. -33 с. Деп. в ВИНИТИ 5.06.87, №4043-87.

173. Овчинников И.Г., Федоров М.В. Циклическое деформирование пологих оболочек в условиях коррозионного износа. -Саратов: изд. СГТУ, 1993. -22 с. Деп. в ВИНИТИ 02.11.92, № 2720-В93 деп.

174. Овчинников И.Г., Гончарова Г.А. Накопление повреждений в прямоугольной пластинке, подвергающейся высокотемпературному окислению. Часть

1: Вывод основных соотношений, описывающих ползучесть и длительную прочность пластинки, подвергающейся окислению. //Саратов, Саратовский политехнический институт, 1984. - 29 с. Деп. в ВИНИТИ 25.03.85, № 2097-85 деп.

175. Овчинников И.Г., Дворкин И.С. Моделирование кинетики деформирования элементов конструкции с учетом работы окисленного слоя. // Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. -Саратов, СГТУ, 1994. С. 56-66.

176. Овчинников И.Г., Сабитов Х.А. Исследование напряженного состояния тонкостенных цилиндрических оболочек в условиях коррозионного износа. // Саратов, Саратовский политехнический институт, 1983. 35 с. ВИНИТИ 26.09.83, № 5335-83 деп. .

177. Овчинникова Г.Н. К расчету статически неопределимых ферм, подвергающихся коррозионному износу. - Саратов: СПИ, 1991. - 9 с. Деп. в ВИНИТИ 05.04.92, №977-В91 деп.

178. Овчинникова Г.Н. К расчету несущей способности изгибаемых конструкций с учетом локального коррозионного дефекта. // Тезисы Всероссийской научно - технической конференции "Прочность и живучесть конструкций". -Вологда: ВоПИ, 1993. С.11.

179. Овчинникова Г.Н. Прогнозирование работоспособности статически неопределимых стержневых конструкций с учетом кинетики развития локальных коррозионных повреждений - Саратов: СГТУ, 1994. - 11 с. Деп. в ВИНИТИ 15.04.94, №904В94 деп.

180. Овчинникова Г.Н. Расчет сложных стержневых конструкций с учетом кинетики развития распределенных и локальных коррозионных конструкций. Диссертация III канд. технич. наук. - Волгоград: ВолгАСА, 1996 .

181. Овчинников И.Г., Сурнина Е.К. Расчет напряженно - деформированного состояния цилиндрических оболочек, материал которых подвергается облучению электронами./Известия ВУЗов. Строительство. 1997, №4. С. 43-47.

182. Ортега Дж. , Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. -М.: Наука, 1986. -288 с.

183. Основы расчета конструкционных элементов с трещинами. // Бородичев Н.М., Бородичев А.Н., Кольцов В.Н. и др. -М.: Машиностроение, 1991. -326 с.

184. Паксютова Е.В., Косян H.A. Расчет гибких осесимметричных элементов конструкций с учетом наведенной неоднородности материала. /Тезисы докладов седьмой областной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в строительстве и подготовка специалистов". —Иваново, ИИСИ, 1989. С.39.

185. Петров В.А., Овчинников И.Г., Шихов Ю.М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих и агрессивной средой. - Саратов: СГУ, 1987. - 288 с.

186. Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. - Саратов: СГУ, 1976.

187. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. - М.: Мир, 1988. -411 с..

188. Писчик Л.М., Кузюков А.Н., Германова С.П., Ушакова Е.Ю. Автоматизированная информационно-поисковая система "Коррозия" // Химическое и нефтяное машиностроение. 1997, №1. С. 65-66.

189. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. -Л.: Судостроение, 1977. -280 с.

190. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: "Наукова думка", 1988. -735 с.

191. Почтман Ю.М., Макуха Н.В., Фридман М.М. Оптимальное проектирование цилиндрических резервуаров, эксплуатируемых в агрессивных средах. // Известия вузов: Строительство. 1994, №5-6, С.38—41.

192. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах/ Бурман З.И., Артюхин Г.А. и др. М.: Машиностроение, 1988. -256 с.

193. Продан В.Д., Божко Г.В. Далабеков И.Г. Расчет разъемных геометрических соединений с фторопластовыми элементами. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1994, №5. С.8-10.

194. Прочность судов внутреннего плавания. - М.: Транспорт, 1978. - 380 с.

195. Прусаков А.П. Об одной неклассической теории изгиба балок. //Известия вузов. Строительство, 1996, №4. С.10-16.

196. Пшеничнов Г.И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. М.: Наука, 1982. -352 с.

197. Пшеничнов Г.И. Решение некоторых задач строительной механики методом декомпозиции. //Строительная механика и расчет сооружений, 1986, №4. С.12-17.

198. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. -М.: Наука, 1988. - 712 с.

199. Работоспособность строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных сред. Межвузовский сборник. - Казань: изд. КХТИ, 1979.-78 с.

200. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. /Ред. Мяченков В.И. - М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

201. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. / Ред. Михалев М.Ф. -Л.: Машиностроение, 1984. - 300 с.

202. Расчет крановых конструкций методом конечных элементов. /В.Г. Пискунов, И.М. Бузун, A.C. Городецкий и др. - М.: Машиностроение, 1991. -240 с.

203. Розенфельд И.Л. Атмосферная коррозия металлов. -М.: изд. АН СССР, 1980.-250 с.

204. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. -М.: Стройиздат, 1977.-229 с.

205. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. -Л.: изд. ЛГУ, 1976. -232 с.

206. Руководство по защите строительных металлоконструкций, работающих в различных климатических условиях. -М.:, 1974. -206 с.

207. Ройтман А.Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий. - М.: Стройиздат, 1985. - 175 с.

208. Руководство по определению экономической эффективности повышения качества и долговечности строительных конструкций. -М.: изд. НИИЖБ Госстроя СССР, 1981. -57 с.

209. Руководство по повышению долговечности строительных металлических конструкций, эксплуатируемых в агрессивных средах предприятий цветной металлургии. -М.: ЦНИИцветмет экономики и информации, 1983. -67 с.

210. Саврасов С. Ю. Прочность стальных неразрезных балок при упругопласти-ческой работе балок. //Известия вузов. Строитёльство, 1996, №4. С.3-7.

211. Санжаровский P.C., Мусабаев Т.Г. Расчет оболочек и плит из железобетона с учетом трещин. //Известия вузов. Строительство, 1996, №2. С.3-10.

212. Сапожников А.И. Метод расчленения - эффективное средство статического и динамического расчёта рамно-связевых пространственных систем. // Известия вузов. Строительство, 1996, №7-8. С. 125-129.

213. Серенсен C.B. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. -М.: Атомиздат, 1975.-201 с.

214. Секулович М. Метод конечных элементов. - М.: Мир, 1993. -660 с.

215. Сидоров Н.В. Одна вероятностная модель коррозии металла. / Тезисы докладов седьмой областной научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в строительстве и подготовка специалистов". Иваново, ИИСИ, 1989. С.42.

216. Сильвестров A.B., Шагимарданов В.М. Темников В.Г. Пути повышения хладостойкости стальных ферм. // Промышленное строительство, 1972, №2. С.36-38.

217. Светлицкий В.А. Механика стержней. В 2-х частях. - М.: Высшая школа, 1987.

218. Справочник "Стали и сплавы для высоких температур". В 2-х книгах. - М.: Металлургия, 1991.

219. Справочник "Вибрации в технике". В 7-ми книгах. Том 2. -М.: Машиностроение, 1979.-351 с.

220. Справочник по кранам. В 2-х книгах. / Ред. М.М. Гохберг. - Л.: Машиностроение, 1988.

221. Справочник "Прочность, устойчивость, колебания". В 3-х книгах. / Ред. И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968 .

222. Справочник " Расчеты на прочность деталей машин". / Ред. И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.В. Иоселевич Г.В. - М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

223. Смирнов А.Ф. О выборе алгоритма решения системы перекрестных балок с большим числом неизвестных / Труды МИЙГП Строительная механика. Выпуск 155, 1962. С. 4-29.

224. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии.-М.,1986. -48 с.

225. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы): Справочник. / Под ред. Дыховичного Ю.А. и Жуковского Э.З. -М.: Высшая школа, 1991. -543 с.

226. Соколов В.Л. " Повышение эффективности использования металла в строительстве". -М.: Стройиздат, 1986. -311 с.

227. Стрелецкий Н.С. Об учете долговечности в расчете конструкций. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1963. №10. С.4-16.

228. Судаков Н.С. Расчет корпуса многоопорного горизонтального автоклава методом конечных элементов. // Химическое и нефтехимическое машиностроение. 1993, №10. С.14-17.

229. Уткин B.C., Андронов В.А. Работоспособность стальной высокопрочной ленты в условиях воздействия переменных нагрузок, повышенных температур и газовых сред. / Работоспособность строительных материалов в уело-

виях воздействия различных эксплуатационных сред. Межвузовский сборник. -Казань: изд. КХТИ, 1979. С. 57-59.

230. Уилкинсон, Райнш "Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. - М.: Машиностроение, 1976. - 338 с.

231. Улиг Г. Коррозионное растрескивание под напряжением./ Разрушение. Том 3. Инженерные основы и воздействие внешней среды. - М.: Мир, 1976. С. 729-776.

232. Филатов Г.В. Расчет долговечности тонкостенных оболочек с учетом наво-дороживания и влияния агрессивных сред. //Химич. и нефтяное машиностроение. 1995, №5. С.5-7.

233. Филин А.Ф. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем. - М.:, Стройиздат, 1983. -231 с.

234. Филиппов В.В., Иванов П.М., Бережнов К.П. Влияние коррозии на надежность стальных строительных конструкций. //Известия вузов: Строительство и архитектура, 1984, №9. С. 135-138.

235. Фрейман Л.И., Макаров В.А., Брыксин И.Е. Потенциометрические методы в коррозионных исследованиях и электрохимической защите.-Л.: Химия, 1972.-227 с.

236. Флакс В.Я. Повышение эксплутационных качеств стальных покрытий и кровель промышленных зданий с агрессивными средами. -Харьков: Пром-стройниипроект, 1984. -64 с.

237. Харламов И.В., Кошин И.И. Антикоррозионная защита элементов стальных строительных конструкций с различными углами скоса и радиусами закругления кромок. // Известия вузов. Строительство и архитектура. №8, 1976. С. 17-22.

238. Хогг Э., Чой К., Комаров В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. - М.: Мир, 1988. -428 с.

239. Шевченко В.Д., Смирнов А.Н., Пшеничный В.Т. Техническое диагностирование объектов повышенной опасности. //Безопасность труда в промышленности, №10,1996. С.5-9.

240. Шухов В.Г. Строительная механика. Избранные труды. - М.: Наука, 1977. -193 с.

241. Шулькин Ю.Б. Теория упругих стержневых конструкций. - М.: Наука, 1984. -270 с.

242. Эткин JI.A. Эффективность защиты от коррозии строительных металлических конструкций в агрессивных средах. : Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Защита металлических и железобетонных конструкций от коррозии», Ростов-на-Дону - М.: 1983. С. 17-19.

243. Эткин JI.A., Коряков А.С. Повышение долговечности металлических конструкций предприятий цветной металлургии. // Промышленное строительство, 1983, №8. С.4-6.

244. Al-Bermani F., Kitipornchai S. Nonlinear Analysis of thin-walled structures using least element/member. /Journal of Structural Engineering, 10 (1990).

245. Arguers J.H., Kelsey S. Energy theorems and structural analysis. Butter-Worth, 1960.

246. Bate K.J., Brezzi F., Cho S. W. The MITC7 and MITC9 plate bending elements. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

247. Bathe K. J., Walczak J., Welch A. and Mistri N. Nonlinear analysis of concrete structures. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Pergamon Press, 1990.

248. Becker M. The principles and application of variation method. Massachusetts Institute of Technology Press 1964.

249. Beckert M. Welt der metalle. VEB Fachbuchverlag. Leipzig 1977.

250. Bogdanoff J.L., Kozin F. On non-stationary cumulative damages model. / Journal Applied Mechanic , 49,37 (1982)

251. Bon-Lai Lau, Morris G. Experimental and finite element investigation of cropped - web warren truss joints. / Annual conference of Canadian Society for civil engineering. May 25 - 27. 1988, Palliser Hotel, Calgary.

252. Cahill T., Sachs K. Neue Hutte, 16, 9-10, (1971)

253. Chamption T. Metal Industry, 74,1, (1949).

254. Conper A. S., Gorman J. W. Material Protection and Perfection, 1 (1971).

255. Distefano N. Int. J. Solids structures. 9,12, (1973).

256. Drumm G.F. Corrosion Engineering. September 1964.

257. Fujikake M., Kojima O., Fukushima S. Analysis of fabric tension structures. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Pergamon Press, 1990.

258. Godart H. The Canadian Journal of Chemical Engineering, October, 1960.

259. Greene D., Saltrman G.A Corrosion, 20, 9, (1964)

260. Gupta A. D., Wisnievski H.L., Biting R.L. Response of a generic vehicle floor model to triangular overpressure loads. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Non-linear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

261. Holsgrove S., Irving D. J., Kent A.J., Lyons P. The LUSAS finite element system and its use in civil engineering. / Proceeding of the 3-rd Int. Conf. Civil and Structural Engineering (London, 22-24 Sept. 1987). Pergamon Press, 1987.

262. Houlston R. Finite strip analysis of plates and stiffened panels subjected to air -blast loads. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Non-linear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

263. Keim E., Muller G. Non-linear analysis of fracture mechanics problems. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Non-linear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

264. Kozin F., Bogdanoff J.L. A critical analysis of some probabilistic models of fatigue crack growth, Eng. Fract. Mech., 14, 59-89 (1981)

265. Kumar V., Lee S.J., German M.D. Finite element design sensitivity analysis and its integration with numerical optimization techniques for structural design. Pro-

ceedings of the 7th ADINA Conference. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

266. Larson H.J., Shubert B.O. Probabilistic models in engineering sciences, Wiley, New York, 1979.

267. Larson H.J., Shubert B. O. Probabilistic models in engineering sciences, Wiley, New York, 1979.

268. Liddiard A. G., Whittaker B. A. Journal of the Institute of Metals, 81,11 (1961).

269. Livesley R.K. Matrix methods of structural analysis. Pergamon Press, New York, 1973.

270. Logan H.L. The stress corrosion of metals., Wiley, 1967.

271. Mann N.R., Schafer R.E., Singpurwalla N.D. Methods for statistical analysis of reliability and life data, Wiley, New York, 1974. :

272. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Proceeding of the 7-Th ADINA conference. (Cambridge, 2-A August 1989). Ed. KJ. Bathe. Pergamon Press.

273. Nowacki W. Teoria sprezystosci. Panstwowe Widavnictwo, Wartzawa, 1970.

274. Peery D.J. Aircraft structures. McGraw-Hill, London, 1949.

275. Przemieniecki J.S. Theory of matrix structural analysis. McGraw-Hill, London, 1975.

276. Richards T.H. Energy methods in stress analysis. John Wiley and Sons Inc., New York, 1977.

277. Segerlind L.J. Applied finite element analysis. - Jon Wiley & Sons, Inc. New York. 1976.

278. Soo-Wong Chae, Bathe K.J. On automatic mesh construction and mesh refinement in finite element analysis. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

279. Southwell R.L. An introduction to the theory of elasticity for engineers and physicists. Oxford. At the Clarendon Press, 1936.

280. Sumek J. Nonlinear analysis of lattice structures. / Acta technica CSAV, 34, 2 (1989).

281. Suzuki N., Nasu M. Non-linear analysis of welded elbows subjected to in-plane bending. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

282. Sykes S., Burton N., Gregg C. Journal of the Iron and steel institute, 156 (1949).

283. Tabaddor Farhad. Finite element analysis of a rubber blocks in frictional contact. Proceedings of the 7th ADINA Conference. Nonlinear finite element analysis and ADINA. Pergamon Press, 1990.

284. Yohnson A. E., Henderson Y. and Khan B. Complex-stress creep, relaxation and fracture of metallic alloys. Edinburgh, 1962.

285. Yokobori T. The statistical aspect of fatigue fracture use of metal, Rep. Inst. Sc. Tech. University of Tokyo, 8,1 (1954).