Устойчивость внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом физической нелинейности материала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Потапов, Александр Владимирович

• Потапов, Александр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Потапов, Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Исторический обзор теоретических и экспериментальных исследований несущей способности сжатых стержней.

1.2. Основные механические свойства строительных сталей и их расчетные характеристики.

1.3. Представление диаграммы растяжения-сжатия для анализа несущей способности элементов строительных конструкций.

1.4. Цель работы и основные задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ

РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

2.1. Основные положения и гипотезы.

2.2. Уравнения равновесия деформированной оси стерня.

2.3. Уравнения устойчивости стержня для шарнирно опертых внецен-тренно-сжатых стержней.

2.4. Уточнение уравнений устойчивости.

2.5. Представление физической зависимости «сг — 8».

2.6. Общее описание алгоритма решения задачи.

2.7. Обоснование применения численного метода расчета на устойчивость.

2.8. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СЖАТЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ОДНООСНЫМ И

ДВУХОСНЫМИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТАМИ.

3.1. Задачи и методика проведения экспериментальных исследований.

3.2. Исследование поведения центрально и внецентренно-сжатых стержней открытого профиля под нагрузкой.

3.3. Обобщение результатов экспериментальных исследований и сопоставление их с теоретическими данными.

3.4. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ОДНОЙ ОСЬЮ СИММЕТРИИ.

4.1. Общие положения.

4.2. Исследование устойчивости шарнирно опертых стержней открытого профиля с одной осью симметрии.

4.3. Обоснование применения инженерной методики проверки пространственной устойчивости стержней швеллерного сечения.

4.4. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом физической нелинейности материала»

В настоящее время повышенные требования к эффективному использованию материальных ресурсов выдвигают на первое место вопросы снижения материалоемкости, стоимости продукции, повышения производительности труда за счет широкого внедрения и применения новых конструктивных решений и совершенствования методов расчета. В значительной мере это обеспечивается за счет изыскания резервов несущей способности и внедрения этих результатов в инженерную практику, что всегда являлось одним из важнейших направлений строительной науки.

Совершенствование методов расчета базируется на более строгом учете действительной работы стальных конструкций, что отражается на снижении металлоемкости при проектировании строительных конструкций [95].

Как показал анализ исследований [3, 42, 43, 49, 50, 90], отечественные нормы проектирования [82] находятся на уровне наиболее прогрессивных нормативных документов зарубежных стран (США, Германия, страны Европы) и, в ряде случаев, превосходят их, поскольку обеспечивают более полное использование прочностных свойств стального проката и возможность работы элементов в упругопластической стадии.

Однако, применительно к внецентренно-сжатым стержням (колонны, раскосы ферм и т. п.) следует отметить, что в современных нормах [82] методы расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стержней открытого профиля недостаточно полно отражают их действительную работу в составе конструкций (учет граничных условий, эксцентриситеты, форма сечения и т.д.) и носят приблизительный характер, что приводит при расчетах, как правило, к занижению фактической несущей способности.

В связи с этим исследование и использование резервов несущей способности элементов стальных конструкций возможно в нескольких аспектах. Во-первых, за счет уточнения расчетных длин элементов металлических конструкций с учетом характера деформирования пространственной системы под нагрузкой, во-вторых, за счет установления фактической несущей способности стержней с разными условиями опирания концов и разными концевыми эксцентриситетами на основе учета действительной формы изогнутой оси и учете реальной работы материала (использование действительной диаграммы «а — в»), что отражает актуальность данной работы.

Особый интерес вызывает исследование устойчивости внецентренно-сжатых стержней открытого профиля постоянного по высоте сечения при действии момента в плоскости, не совпадающей с плоскостью симметрии, а также стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях у которых плоскость наибольшей жесткости не совпадает с плоскостью симметрии (например, элементы швеллерного сечения).

В металлических конструкциях, применяемых в строительстве и в других областях техники, наиболее распространенным типом стержневых элементов является тонкостенный призматический стержень, представляющий собой сочетание пластин (полос), соединенных между собой по продольным кромкам [45]. Далее в работе такой стержень будем называть «стержень открытого профиля».

Теория устойчивости сжатых стержней ведет свое начало с 1744 г., когда Леонард Эйлер, член Российской академии наук, решил задачу о равновесии прямолинейного упругого стержня, нагруженного продольной сжимающей силой. В своем труде Эйлер нашел, что при малых значениях сжимающей силы стержень останется прямолинейным, но если сжимающая сила превзойдет некоторое критическое значение, «то колонна не сможет сопротивляться изгибу» (слова Эйлера). Найденная Эйлером величина критической или «эйлеровой» силы, пропорциональна жесткости стержня при изгибе и обратно пропорциональна квадрату его длины [46].

Проблеме расчета конструкций, изготавливаемых с применением стержней открытого профиля, посвящено громадное количество исследований как теоретического, так и экспериментального характера. Следует заметить, что подавляющая масса исследовательских работ, посвященных стержням открытого профиля относиться к варианту их расчета в упругой стадии. Исследования, посвященные работе под нагрузкой для стержней, деформируемых за пределом упругости, встречаются крайне редко. В особенности это имеет отношение к теоретическим исследованиям. И крайне редко можно встретить теоретические и экспериментальные работы, в которых рассматриваются проблемы определения предельной нагрузки, т. е. такой нагрузки, при которой полностью исчерпывается ресурс несущей способности сжатого стержня. Здесь необходимо подчеркнуть, что критерием исчерпания несущей способности сжатого стержня открытого профиля не обязательно является появление смежной формы равновесия (реализуемой при бифуркационном расчете), поскольку после появления новой формы равновесия, в зависимости от гибкости, стержень продолжает принимать новые порции нагрузки за счет наполнения эпюры напряжений при входе материала в стадию пластического деформирования. Сказанное не следует понимать как предложение для поиска новых, еще не выявленных резервов несущей способности. Главной задачей настоящего исследования является поиск алгоритмов, позволяющих с помощью ЭВМ находить реально существующие пределы несущей способности стержней, отвлекаясь при этом от различного рода упрощений в части свойств материала (например, модель Прандтля для диаграммы стали не отрицается, но это может быть только одним из частных случаев предлагаемой методики).

И, наконец, практическая целесообразность работы состоит в том, чтобы по результатам численных и экспериментальных исследований стержней открытого профиля с учетом реальных прочностных и деформационных характеристик их материалов, а не с учетом аппроксимированных свойств или использованием идеализированных диаграмм, разработать практические рекомендации для расчета на устойчивость элементов швеллерного сечения, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях.

Целью настоящей работы является совершенствование методов расчета внецентренно-сжатых стальных стержней швеллерного сечения с учетом реальной работы материала на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Научную новизну выполненной работы составляют следующие результаты:

- методика численного анализа предельных состояний стальных стержней открытого профиля, сжатых с одноосным и двухосным эксцентриситетами и теряющих устойчивость пространственной формы изгиба с появлением крутильных деформаций с учетом реальной диаграммы материала «а - 8».

- инженерная методика расчета стержней швеллерного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом.

- результаты экспериментальных исследований и численного анализа предельных состояний стальных стержней швеллерного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом и теряющих устойчивость пространственной формы изгиба с появлением крутильных деформаций.

Практическое значение диссертационной работы состоит в том, что разработанные расчетные методики при внедрении их в современную практику расчетов и нормативные документы позволят с большей надежностью рассчитывать внецентренно-сжатые стержневые элементы швеллерного сечения.

Диссертация состоит из 4-х глав, введения, общих выводов и библиографического списка из 110 источников.

В первой главе приведен исторический обзор экспериментальных и теоретических методов исследований, посвященных проблеме расчета на устойчивость сжатых стержней открытого профиля, приведены основные результаты известных исследований. Также рассмотрены различные подходы для решения задач устойчивости стержней. Обсуждаются вопросы представления зависимости с(г) - диаграммы растяжения стали - как основной зависимости, определяющей состояние стальных элементов. В частности, по этому вопросу предложен способ сглаживания диаграммы в угловых точках при представлении диаграммы в виде ломаной линии.

Итоговым материалом первой главы является перечень основных задач исследования, подлежащих рассмотрению в диссертации.

Во второй главе приведены основные соотношения теории стержней открытого профиля, гипотезы, уравнения равновесия, методы постановки и решения задач устойчивости стержней. Учтен опыт подобных исследований. Даны обоснования для принятых допущений и форм построения расчетных алгоритмов. Особенностью рассмотренных задач является необходимость учета пространственной формы деформирования стержневого тонкостенного элемента, когда исчерпание несущей способности происходит в стадии неупругого деформирования, что накладывает отпечаток на построение расчетных моделей. Также во второй главе приводится обоснование применимости разработанного алгоритма расчета на устойчивость стержней открытого профиля путем сравнения полученных результатов по рекомендациям СНиП П-23-81* «Стальные конструкции» и разработанному численному методу.

Третья глава посвящена вопросам экспериментального исследования работы внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения, цель которых состояла в получении средств подтверждения результатов теоретического исследования, выполненного в предыдущих главах.

В четвертой главе рассмотрены вопросы практической реализации расчетных моделей и расчетных алгоритмов применительно к профилям швеллерного сечения. Основное место здесь занимает разработка инженерной методики расчета на устойчивость внецентренно-сжатых стержней швеллерного сечения, а также тестовые расчеты, с помощью которых путем сравнения получаемых результатов с результатами, следующими из рекомендаций СНиП П-23-81* «Стальные конструкции», делаются выводы об эффективности предлагаемых расчетных методик для практического применения.

В конце работы приведены основные выводы о полученных результатах исследования и возможности их практического применения.

По результатам выполненных исследований устойчивости стальных стержней открытого профиля (в том числе швеллерного сечения) с учетом реальной работы материала опубликовано 3 работы, в том числе одна работа опубликована в журнале, включенном в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК.

Основные положения диссертационной работы докладывались на четвертой международной конференции «Металлостроительная индустрия XXI: мировой опыт и возможность для России» (ноябрь 2008 г., Москва) и на международной конференции «Металлические конструкции: прошлое, настоящее, будущее» (декабрь 2010 г., Москва).

Диссертационная работа выполнялась в лаборатории металлических конструкций ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко - ОАО «НИЦ «Строительство».

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Потапов, Александр Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В действующих нормах СНиП П-23-81* рекомендации по расчету на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, не совпадающего с плоскостью симметрии, а также для стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, у которых плоскость наибольшей жесткости не совпадает с плоскостью симметрии (например, элементы швеллерного сечения) не отражают их действительной работы и носят рекомендательный характер.

2. Разработана методика численного анализа предельных состояний стальных стержней открытого профиля с постоянным по высоте сечением, сжатых с одноосным и двухосным эксцентриситетами. Методика позволяет определять критическую силу, а также напряженно-деформированное состояние (в том числе с появлением изгибно-крутильных деформаций) стержня в любой момент нагружения с учетом действительной диаграммы «о - 8».

3. На основе методики численного анализа предельных состояний сжатых стержней открытого профиля разработана библиотека программ для ЭВМ для теоретического исследования их напряженно-деформированного состояния, в частности определения значений критических сил для стержней различной гибкости.

4. Проведены экспериментальные исследования пространственной устойчивости центрально и внецентренно-сжатых стержней двутаврового и швеллерного сечений. При этом установлено, что значения деформаций в характерных точках сечений стержней с учетом реальной зависимости «ст - с», полученных на ЭВМ при помощи разработанной библиотеки программ во всем диапазоне измерения деформаций достаточно точно соответствует экспериментальным данным. Расхождение экспериментально полученных значений деформаций в контрольных точках сечений стержней от результатов численных исследований не превышало 10%.

5. Разработана инженерная методика определения коэффициента устойчивости феху для стержней швеллерного сечения сжатых с двухосным эксцентриситетом. При этом расхождение значений критических сил, полученных по разработанной инженерной методике и рекомендациям СНиП П-23-81* для швеллеров, сжатых с одноосными эксцентриситетами, приложенными в плоскости симметрии (частный случай определения коэффициента феХу по разработанной инженерной методике), составляет не более 2%.

6. Предложенная инженерная методика определения коэффициента устойчивости феху для стержней швеллерного сечения сжатых с двухосным эксцентриситетом может быть использована для внедрения в современные нормативно-технические документы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Потапов, Александр Владимирович, 2011 год

1. Ароне Р. Г., Урицкий М. Р. Обеспеченность нормативных и расчетных сопротивлений в строительных сталях // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - №3. - С. 35-39.

2. Аронов Р. И. Испытание сооружений. М.: Высшая школа, 1974. - 187 с.

3. Бартлова А., Вашек М., Вотлучка Л. Сжатие и продольный изгиб стержневых систем. Политехнический институт в Праге. Кафедра металлических конструкций. Прага, 1975. 312 с.

4. Бейлин Е.А, К теории деформационного расчета и устойчивости криволинейных и прямолинейных тонкостенных стержней.// Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: -1970. - С. 5-19.

5. Беленя Е. И., Балдин В. А., Ведеников Г. С. и др. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1985. - 560 е., ил.

6. Белецки Я. Алгоритмические языки. Фортран 77. М.: Высшая школа, 1991.-207 с.

7. Бельский Г. Е., Одесский П. Д. О едином подходе к использованию диаграмм работы строительных сталей // Промышленное строительство. -1980. №7. - С. 4-6.

8. Бельский Г. Е. О нормах проектирования металлических конструкций, ориентированных на применение ЭЦВМ // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. - №2. - с.51-57.

9. Бельский Г. Е. О расчете стержневых систем за пределами упругости // Строительная механика и расчет сооружений. 1966. - №2. - с. 1-7.

10. Бельский Г. Е. Устойчивость сжатых стальных стержней с упругими защемлениями концов. Научное сообщение. Выпуск 10. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1959. - 148 с.

11. Бельский Г. Е., Ведяков И. И. К вопросу проектирования стальных колонн из составных двутавров минимальной площади // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1999. - №9. - С. 21-25.

12. Вельский Г. Е., Гильденгорн Л. А. Устойчивость сжато-изогнутых элементов // Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. М.:1981. -С. 128-138.

13. Вельский Г. Е., Гильденгорн Л. А., Кондрахов Е. И. Основные направления совершенствования норм проектирования стальных конструкций // Новые формы и прочность металлических конструкций. Сборник научных трудов. М: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1989.- С. 111-116.

14. Вельский Г. Е. Устойчивость сжатых стержней металлических конструкций // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1985. - №11. - С. 11-24.

15. Беркпггейн М. Л., Займовский В. А. Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1970. - 472 с.

16. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физматгиз, 1959. - 544 с.

17. Богданович А. У. Метод структурно-пластических ослаблений при расчётах сжатых стержней на устойчивость // Известия КГАСУ. 2006. -№2(6). - С. 34-37.

18. Броуде Б. М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций. М.: Машстройиздат, 1949. - 240 с.

19. Броуде Б. М., Корчак М. Д. О предельной нагрузке внецентренно-сжатого стержня с гибкой стенкой // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. -№1. - С. 7-12.

20. Бычков Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций,- М.: Госстройиздат, 1962.- 475с.

21. Варданян Г. С., Андреев В. И., Атаров Н. М., Горшков А. А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Издательство АСВ, 1995. - 576 с.

22. Ведяков И. И. Подбор и компановка рациональных двутавровых сечений колонн с гибкой стенкой // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1990. - №2. - С. 10-13.

23. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. М.: Государственное издательство строительной литературы, 1940. - 276 с.

24. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. -984 с.

25. Галеркин Б.Г. Теория продольного изгиба и опыт применения теории продольного изгиба к многоэтажным стержням, стойкам с жесткими соединениями и системам стоек. Собр. соч. т.1, АН СССР. - М.:1952, -392с.

26. Гартман Ф. Устойчивость инженерных сооружений. Пер. с нем. М. - Л.: Гос. изд. строительной литературы, 1939. - 219 е., ил.

27. Геммерлинг А. В. Несущая способность стержневых стальных конструкций. М.: Госстройиздат, 1958. - 216 с.

28. Геммерлинг А. В. О несущей способности сжатых стальных конструкций. Научное сообщение. Выпуск 7. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952. - 68 с.

29. Геммерлинг А. В. Расчет стержневых систем.- М.: Стройиздат, 1974.207 с.

30. Грудев И. Д. Устойчивость стержневых элементов в составе стальных конструкций. М.: МИК, 2005. - 320 с.

31. Давиденков Н. Н. Механические свойства и испытания металлов. Выпуск 1. Л.: Издательство Ленинградского Облисполкома и Совета, 1933. -140 с.

32. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. - 664 е., ил.

33. Джанелидзе Г. И., Пановко Я. Г. Статика упругих тонкостенных стержней. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. - 206 с.34.