Деформирование составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Казаков, Дмитрий Вячеславович

• Казаков, Дмитрий Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Казаков, Дмитрий Вячеславович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Исследование сопротивления внецентренно сжатых железобетонных конструкций

1.2. Основные способы расчета сборно-монолитных и усиленных железобетонных конструкций

1.3. Жесткость железобетонных конструкций

1.4. Предложения по расчету усиленных внецентренно сжатых железобетонных конструкций по деформациям и раскрытию трещин

1.5. Анализ исследований сопротивления бетона и железобетона с позиции механики разрушений, проведенных в последние

годы

1.6. Выводы и постановка задач исследований

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПРОГИБОВ СОСТАВНЫХ ВНЕЦЕНТРЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

2.1.Предложения к определению деформаций железобетонных конструкций

2.2. Специфика деформирования и построение расчетной схемы для раскрытия статической неопределимости двухконсольного элемента составных внецентрентренно сжатых железобетонных конструкций

2.3. К определению неизвестных параметров поперечного сечения в составных внецентренно сжатых железобетонных конструкциях. Расчетные случаи

2.4. Методика расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций

2.5. Выводы

89

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОГИБОВ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

3.1. Цель и задачи эксперимента

3.2. Конструкция и технология изготовления опытных образцов

3.3. Программа и методика исследований

3.4 Результаты экспериментальных исследований составных

внецентренно-нагруженных железобетонных элементов и их анализ

3.5. Выводы

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И СОПОСТАВЛЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГИБОВ СОСТАВНЫХ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

4.1. Алгоритм расчета прогибов составного стержня, приведенного к тавровому сечению

4.2. Алгоритм расчета прогибов составного стержня по предлагаемой методике

4.3. Пример расчета прогибов составного стержня по действующей методике

4.4. Пример расчета прогибов составного стержня по предлагаемой методике

4.5. Сопоставление экспериментальных и теоретических значений прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций

4.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Графики сопоставления опытных и расчетных

значений параметров деформирования

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Справки о внедрении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деформирование составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций»

ВВЕДЕНИЕ

Железобетон еще долго будет оставаться основным строительным материалом, что вызывает настоятельную необходимость развития теории и совершенствования методов расчета железобетонных конструкций.

Практика проектирования и опыт применения железобетонных конструкций говорят о том, что нередки случаи, когда класс бетона, размеры сечений и площадь растянутой арматуры по условиям второй группы предельных состояний приходится принимать большими, чем это требуется по прочности.

Одной из особенностей составных железобетонных конструкций является общая работа двух бетонов с разными свойствами прочности и деформа-тивности. Этим определяется ряд специфических параметров их расчета и конструирования, связанных с перераспределением внутренних усилий между старым и новым бетонами.

Последнее время для совершенствования расчета железобетонных конструкций все большее внимание уделяется методам механики разрушения, так как после появления трещин гипотезы и методы механики сплошной среды уже неприменимы (тем не менее, в механике твердого деформируемого тела гипотеза сплошности материала является основной). Вопросы, связанные с исследованием напряженно-деформированного состояния в окрестности трещины наиболее полно изучены в механике разрушения. Однако до настоящего времени практически отсутствуют разработки, устанавливающие зависимость традиционных параметров железобетона кривизны и прогибов с новыми элементами механики разрушения. Многие связанные с этим эффекты нуждаются в выяснении их физической сути и, в первую очередь, эффект, связанный с нарушением сплошности железобетона и существенное влияние относительных условных взаимных сосредоточенных смещений между бетонами и арматурой и бетоном.

Экспериментальные исследования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций проведены лишь в единичных случаях с огра-

ниченным количеством параметров, которые изучаются. На сегодняшний день, отсутствуют фактические данные о взаимных сдвигах старого и нового бетонов в зонах, прилегающих к шву; не исследован этот вопрос в тех случаях, когда шов расположен в сжатой или растянутой зонах; не выявлено напряженно-деформированное состояние в зонах бетона, прилегающих к шву; не изученные эффекты, которые возникают при этом, связанные с нарушением сплошности железобетона; мало опытных данных о ширине раскрытия трещин вдоль всего профиля трещин; расстояния между трещинами при проверке многоуровневого процесса их образования и длины трещин (которая в свою очередь влияет на кривизны и прогибы) по мере увеличения нагрузки; не выявлен характер влияния на несущую способность разных случаев сопротивления внецентренно сжатых железобетонных конструкций (при < и при

Тем не менее, отмеченные параметры являются определяющими для анализа деформирования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций. Все это не позволяет избежать трудоемкого экспериментирования и является серьезным препятствием для повышения достоверности расчетов ответственных несущих конструкций.

Таким образом, разработка методов расчета прогибов составных железобетонных конструкций является важной и актуальной задачей.

Отсюда следует, что проведение исследований по детальному изучению ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций, усиленных при реконструкции с учетом несовместности деформаций бетона, арматуры, податливости шва между разными бетонами в виде условного сосредоточенного сдвига, нарушения сплошности материала является весьма актуальной задачей.

Решение этой задачи может рассматриваться как новый вклад в развитии методов расчета железобетонных конструкций.

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Строительные конструкции и материалы" ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК.

Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка методики расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций, с учетом эффекта нарушения сплошности, податливости шва между разными бетонами, бетоном и арматурой для эффективного проектирования таких конструкций.

Задачи исследований:

- на основе обобщения и анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований разработать практический способ расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом податливости шва между разными бетонами в виде условного сосредоточенного сдвига, эффекта нарушения сплошности, позволяющий увеличить его точность по сравнению с существующими способами;

- выполнить экспериментальные исследования с определением основных параметров, связанных с прогибами, уровнями появления трещин и деформациями разных бетонов, арматуры, и по результатам их анализа провести проверку предлагаемого расчетного аппарата по уточненному определению прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности и податливости шва между разными бетонами в виде условного сосредоточенного сдвига;

- провести численные исследования оценки влияния основных расчетных параметров на прогибы и расстояние между трещинами составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций по предлагаемому способу

расчета и выполнить их анализ;

- разработать алгоритм, выполнить сравнительную оценку предлагаемого способа расчета с экспериментальными данными и с нормативным способом расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций.

Объект исследования - составные железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследования - прогибы составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций.

Методы исследования - используется экспериментально-теоретический метод. В теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, использованы общие методы механики твердого деформируемого тела и механики разрушения и теории железобетона.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- разработан двухконсольный элемент (ДКЭ) в зонах, прилегающих к трещинам применительно к расчету составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций, связывающий традиционные параметры сопротивления железобетона, в том числе кривизны, углы поворота заделок и прогибы, с зависимостями механики разрушения после нарушения их сплошности бетона;

- на основании анализа построенного двухконсольного элемента предложена расчетная схема для раскрытия статической неопределимости задачи составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций, после нарушения их сплошности, в которой длина трещины принята постоянной (которая, в свою очередь, вместе с раскрытием трещин влияет на кривизны и прогибы), позволяющая существенно уточнить практический расчет составляющих деформаций, углов поворота заделок консолей, кривизны и прогибов; получены уравнения, связывающие новые расчетные параметры с традиционными параметрами сопротивления железобетона,

- разработана новая методика расчета и получены зависимости для определения кривизны и прогибов в составных внецентренно сжатых железобетонных конструкциях с учетом эффекта нарушения сплошности, податливости шва между разными бетонами, бетоном и арматурой в виде условных сосредоточенных смещений, базирующаяся на традиционных предпосылках теории железобетона и положениях механики разрушения, позволяющая заметно приблизить эти важнейшие расчетные параметры к действительным;

предложен новый алгоритм иттерационного расчета без замкнутого решения сложных дифференциальных уравнений;

- разработана методика и проведены экспериментальные исследования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с определением; основных параметров их деформирования (средних деформаций бетонов и арматуры, развития трещин при многоуровневом их образовании по мере увеличения нагрузки с учетом эффекта нарушения сплошности, податливости шва между бетонами и бетоном и арматурой, прогибов, и др.), которые в значительной мере дополняют имеющийся фактический материал и предоставляет возможность проверки предлагаемого способа расчета и основных рабочих гипотез для эффективного проектирования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций; при этом подтверждена правомерность использования гипотезы о податливости шва за счет прилегающих к нему местных зон, гипотезы плоских сечений для средних деформаций в пределах каждого из составляющих стержней и предпосылки о постоянстве длины трещины в пределах эксплуатационной нагрузки; доисследован эффекта нарушения сплошности железобетона применительно к составным железобетонным конструкциям с измерением сложного профиля трещины и фиксированием местного сжатия бетона околоарматурной зоны в окрестности трещины.

Высокая достоверность полученных результатов подтверждается численным и сравнительным анализом, выполненным по предлагаемой методике и положенным в ее основу предпосылкам и формулам.

Научное значение работы заключается в развитии методов расчета прогибов в составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций, имеющих существенное значение для расчета и проектирования строительных конструкций, зданий и сооружений.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что предлагаемая методика позволяет обеспечить точность расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций и

тем самым обеспечить высокую эффективность принятых проектных решений.

Результаты проведенных исследований применены Орловским ака-демцентром, ООО «Теплоинжпроект» при выполнении ряда проектов по усилению железобетонных несущих элементов при реконструкции зданий и сооружений.

Результаты работы внедрены в учебный процесс Госуниверситета-УНПК при изучении студентами и магистрами строительных специальностей дисциплин «Железобетонные и каменные конструкции», «Технические вопросы реконструкции зданий и сооружений».

Личный вклад соискателя. Соискателем самостоятельно получены следующие результаты:

- практическая методика и алгоритмы расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности и податливости шва между разными бетонами в виде условного сосредоточенного сдвига,

- разработана методика и проведены экспериментальные исследования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с определением; основных параметров их деформирования (средних деформаций бетонов и арматуры, развития трещин при многоуровневом их образовании по мере увеличения нагрузки с учетом эффекта нарушения сплошности, податливости шва между бетонами и бетоном и арматурой, прогибов, и др.), которые в значительной мере дополняют имеющийся фактический материал и предоставляет возможность проверки предлагаемого способа расчета и основных рабочих гипотез для эффективного проектирования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций;

- выполнены численные исследования и сопоставительный анализ основных расчетных параметров, оказывающих влияние на деформирование составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций - кривизны, прогибов, параметров сцепления, параметров деформирования арматуры и

бетона между трещинами с учетом эффекта нарушения сплошности, относительных условных сосредоточенных взаимных смещений между разными бетонами (бетоном и арматурой), что показывает эффективность предложенной методики расчета.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертации доложены и обсуждались на научно-практических конференциях «Неделя науки» (г. Орел, ОрелГТУ, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК», 2010-2012 гг.).

В полном объеме работа рассмотрена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК» (г. Орел, март 2012 г.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 5 научных статьях в специализированных профессиональных изданиях, внесенных в список ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка использованной литературы из 115 наименований, 2- х приложений. Полный объем работы - 217 страниц, 50 полных страниц с рисунками и таблицами, 13 страниц списка использованной литературы. Работа содержит 9 таблиц, 64 рисунка, 12 страниц приложений.

В первом разделе проанализировано большое количество научно-исследовательских работ, выполненных в рамках разработки методов деформирования внецентренно сжатых железобетонных конструкций, в том числе сборно-монолитных и усиленных при реконструкции, на основании которых обоснованы задачи дальнейших исследований.

Второй раздел аспирант посвятил специфике и конкретизации основных зависимостей механики разрушения применительно к практическому расчету железобетона, вместе с тем, предложен двухконсольный элемент для составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций, позволяющий связать параметры механики разрушения с традиционными параметрами сопротивления железобетона.

На основании анализа конкретизированного двухконсольного элемента, предложена упрощенная расчетная схема (для раскрытия статической неопределимости задачи определения напряженно-деформированного состояния составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций после нарушения их сплошности), позволяющая существенно уточнить практический расчет кривизны и прогибов.

Предложена расчетная методика определения кривизны и прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций. Она базируется на традиционных предпосылках теории железобетона при учете эффекта нарушения сплошности, относительных условных сосредоточенных взаимных смещений двух бетонов (бетона и арматуры) и позволяет заметно приблизить основные расчетные параметры к действительным.

В третьем разделе соискателем разработана методика и проведены экспериментальные исследования параметров деформирования и прогибов составных железобетонных внецентренно сжатых элементов, с определением ширины раскрытия трещин вдоль всего профиля трещин; расстояния между трещинами при проверке многоуровневого процесса их образования и длины трещин по мере увеличения нагрузки, коэффициента жесткости шва.

Полученные результаты в значительной мере дополняют накопленный экспериментальный материал и предоставляют возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата для эффективного проектирования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций.

Экспериментально установлено, что в пределах эксплуатационной нагрузки высота сжатой зоны бетона практически не изменяется, а ширина раскрытия нормальных трещин на уровне оси арматуры в несколько раз меньше, чем на некотором удалении от этой оси.

Таким образом, арматура сдерживает раскрытие трещины, противодействуя раскрытию ее берегов, - возникает деформационный эффект, связанный с нарушением сплошности железобетона.

Четвертый раздел диссертации посвящен численным исследованиям.

Методика расчета кривизны и прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций, реализована с помощью разработанного алгоритма расчета, учитывающего как податливость шва между разными бетонами (бетоном и арматурой) в виде условного сосредоточенного сдвига так и эффект нарушения сплошности.

Результаты показали явные преимущества предлагаемого способа расчета, - их приближение к опытным значениям не выходит за пределы 12%, в то время, как нормативная методика увеличивает этот предел до 29 %„ причем с отклонением результата не в запас.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Основной особенностью сборно-монолитных железобетонных конструкций и конструкций, которые усиливаются при реконструкции зданий и сооружений [69, 94], является общая работа двух или нескольких бетонов с разными свойствами прочности и деформативности. Этим определяется ряд специфических параметров расчета и конструирование конструкций данного класса, а именно: обеспечение прочности контакта бетонов; учет отличий деформации старого и нового бетонов и их механических характеристик, влияние предыдущей нагрузки на деформативность и трещиностойкость всей конструкции, перераспределение внутренних усилий между старым и новым бетонами, между бетонами и арматурой.

Отсюда вытекает необходимость развития методов расчета сборно-монолитных и усиленных железобетонных конструкций на основе расчетной модели составных стержней.

На сегодняшний день проведено сравнительно небольшое количество теоретических и экспериментальных исследований, посвященных решению вышеперечисленных вопросов для внецентренно сжатых железобетонных элементов.

В то же время значительную часть в общем объеме железобетонных конструкций, которые возводятся, составляют именно внецентренно сжатые элементы. Это фундаменты глубокого заложения под конструкции цехов цветной и черной металлургии, фундаменты под оборудование на предприятиях строительной индустрии, химической и горнодобывающей промышленности, конструкции специальных подземных сооружений, опоры мостов, конструкции атомных и гидроэлектростанций, колонны промышленных зданий с нагрузками кранов, стойки и ригеля каркасов многоэтажных зданий. Кроме того, по характеру работы и методам расчета к подобным конструкциям можно отнести многослойные стеновые панели бескаркасных зданий. В этих случаях необходимо учитывать нелинейность деформации бетона,

предысторию загружеиия, уровень и продолжительность действия нагрузки.

Практикой проектирования выдвигается задача расчета деформаций железобетонных конструкций на стадиях, близких к разрушению. Это обуславливается необходимостью перехода к расчету конструкций по деформированной схеме, поскольку вследствие проявления пластических деформаций бетона возможны значительные перемещения конструкций и их элементов, которые могут привести к изменению расчетных схем, увеличению эксцентриситета продольной силы, которая, в свою очередь может существенным образом повлиять на работу всего сооружения.

Поэтому при расчете большой группы железобетонных конструкций (статически неопределимых, внецентренно сжатых), как по первой, так и по второй группам предельных состояний необходимо, уметь определять их перемещения и деформации на всех стадиях работы, вплоть до подхода к разрушению. Для усиленных конструкций решения этой задачи усложняется тем, что отличие в деформативных свойствах старого и нового бетонов существенным образом влияет на напряженно-деформированное состояние данных конструкций. Причем это влияние значительно усиливается в случае проявления физической нелинейности бетонов.

Экспериментальные исследования внецентренно сжатых сборно-монолитных железобетонных конструкций и конструкций, которые усиливаются при реконструкции, проведенные лишь в единичных случаях с ограниченным количеством параметров. На сегодняшний день отсутствуют фактические данные о взаимных сдвигах старого и нового бетонов в зонах, прилегающих к шву; не исследован этот вопрос в тех случаях, когда шов расположен в сжатой или растянутой зонах; не выявлено напряженно-деформированное состояние в зонах бетона, прилегающих к шву; не изучены эффекты, которые возникают при этом, связанные с нарушением сплошности железобетона; не выявлен характер влияния на несущую способность, различных случаев сопротивления внецентренно сжатых железобетонных конструкций (при £ < и при £ > )•

1.1. Исследование сопротивления внецентренно сжатых железобетонных конструкций

Базовые исследования по этому вопросу были выполнены в лаборатории теории железобетона и арматуры НИИЖБ под руководством А. А. Гвоздева и М. С. Боришанского [81]. В работе приводится сравнение формул, выведенных в России, США, Венгрии, для определения разрушающей силы сжатых, внецентренно сжатых и изгибаемых коротких железобетонных элементов. Автор подвергает критике предложение Европейского Комитета по бетону и теорию профессора Рюша по этому вопросу. Выяснено, что формулы, выведенные в России, расчета внецентренного сжатия для второго случая дают разрушающую силу на 25 - 33,4% выше разрушающей силы, вычисленной по формулам США и Венгрии.

Подвергалась тщательной проверке и возможность использования применительно к данной задаче гипотеза Бернулли — Навье. Выяснено, что весомые аргументы против ее использования отсутствуют. Эта гипотеза может быть использована только для средних деформаций бетона и арматуры, а ее основным недостатком в нормах США является то, что зависимости, построенные на ее основе, не обеспечивают непрерывности перехода к центральному сжатию.

С. И. Глазер разработал теорию расчета кососжимаемых элементов прямоугольного сечения и косоизгибаемых элементов прямоугольного и таврового сечений. Для упрощения расчетов он составил таблицы. Однако эти теоретические расчеты не подкреплены экспериментальными данными.

В. Н. Байков, применив теорему об эквивалентности виртуальной работы момента, вызывающего косой изгиб, и суммарной работы его компонентов, действующих в двух взаимно перпендикулярных направлениях, получил довольно оригинальное решение по определению несущей способности косоизгибаемых железобетонных элементов таврового и прямоугольного поперечных сечений. Теоретические расчеты дают удовлетворительную сходимость с опытами.

В настоящее время расчет внецентренно загруженных элементов выполняется в зависимости от величины х и, в частности, х < xR или х > xR Если при больших эксцентриситетах результаты расчета и данные эксперимента независимо от значения х имеют хорошую сходимость, то при малых эксцентриситетах, и особенно при x>xR, допустимая сходимость опыта с расчетом отсутствует [29]. Здесь коэффициент полноты эпюры сжимающих напряжений со зависит от степени кривой. При отсутствии арматуры s, т.е. в бетонном сечении с распространением трещин, равнодействующая сжимающих напряжений перемещается в сторону точки приложения силы N. При совпадении линий действия N и NB, что можно допустить при неучете незначительной работы оставшейся растянутой зоны поперечного сечения, распространение вертикальной трещины приостановится. При увеличении нагрузки с ростом напряжений в сжатой зоне криволинейность эпюры увеличивается, трещина получает затухающее развитие, и в предельном состоянии сжатой зоны полезная высота поперечного сечения определится при полном развитии в сжатой зоне поперечного сечения неупругих деформаций. Из изложенного выше следует, что когда внецентренно приложенное усилие находится в пределе высоты сжатой зоны поперечного сечения, его расчет можно выполнять в зависимости от величины N [29].

В НИИСКе [53] были проведены экспериментально-теоретические исследования внецентренно сжатых железобетонных элементов прямоугольного сплошного и пустотелого сечений, изготовленных из бетонов высоких марок. Произведена оценка несущей способности и деформативности таких элементов с учетом изменения марки бетона, эксцентриситета нагружения, формы поперечного сечения, процента армирования и класса арматурной стали. Выяснено, что форма сечения в зоне "малых" эксцентриситетов оказывает решающее влияние па несущую способность Non. Так, при e0/h0 « 0.125 Non образцов сплошного сечения на 32% больше, чем пустотелого, независимо от марки бетона (F™ / F " =1,32). По мере увеличения экс-

центриситета это расхождение уменьшается и при е0/к0 = 0,85 + 0,95 практически отсутствует. Однако следует отметить, что во всем диапазоне эксцентриситетов нагружения относительная несущая способность Ыоп / . пустотелых сечений выше, чем сплошных. С увеличением эксцентриситета указанное

превышение растет и при ^ = 0,6 - 0,7 достигает 32%. Таким образом, для

К

элементов, разрушение которых происходит в растянутой арматуре, пустотелое сечение позволяет получить значительную экономию бетона без заметного урона несущей способности.

Результаты исследований показали, что во внецентренно сжатых сплошных образцах средние деформации бетона и арматуры распределяются по высоте сечения по закону, близкому к линейному. Это в полной мере относится и к пустотелым элементам. Напряженно-деформированное состояние элемента в значительной мере определяется предельными деформациями крайнего сжатого волокна бетона £вт\ В опытах указанные значения получены как сумма среднего арифметического деформаций, зафиксированных всеми датчиками на последней ступени, и приращения деформаций от последней ступени до разрушения по одному датчику. Следует отметить, что предельные деформации при центральном сжатии составили в среднем 230-Ю"5. При внецентренном сжатии значения предельной деформативности бетона выше, чем при центральном. Кроме того, с увеличением прочности бетона уменьшается его предельная сжимаемость. Если для бетона марки 40 разница в деформациях при центральном и внецентренном сжатии составляет 55%, для марки 600—46%, для 800—32%, а для марки 1000—4%, то, отношение предельных деформаций бетона при центральном и внецентренном сжатии - величина переменная и, в основном, зависит от марки бетона и эксцентриситета нагружения.

Продолжая такие исследования, было выяснено [37], что применение сталей повышенной прочности, имеющих короткую площадку текучести или вообще не имеющей таковой, фактически переводит все изгибаемые и вне-

центренно сжатые элементы в категорию "переармированных" с неопределенным значением напряжения в предельном состоянии. Таким образом, возникла необходимость создания более обобщенной теории, базирующейся на привлечении, помимо условий равновесия, также условий деформаций, что вытекает из характера внутренне статической неопределимости задачи распределения напряжений в сечении. Решение такой системы уравнений позволяет находить либо £ и если известны N к ее, либо N, если известны и са. в случае малых эксцентриситетов методика определения несущей способности внецентренно сжатого элемента принципиально остается аналогичной случаю больших эксцентриситетов, только усилие в арматуре со стороны, противоположной эксцентриситету, в уравнении следует подставлять с обратным знаком. При этом отпадает необходимость привлечения двух принципиально отличных подходов для определения несущей способности при внецентренном сжатии (случай малых и больших эксцентриситетов) и рассмотрения двух случаев армирования: нормального и переармированного, а также окажется возможным источить необходимость привлечения понятия условного предела текучести. Случай изгиба и центрального сжатия по рассматриваемой методике расчета получается как частные случаи внецентренного сжатия.

С. И. Меркуловым [49] рассматривалось осевое сжатие двухсоставного железобетонного элемента, причем учитывались дефекты и старение бетона в одной их составных частей - модель колонны, усиленной набетонкой с одной стороны. Были выполнены экспериментальные исследования данных видов конструкций и получена хорошая сходимость с разработанной расчетной методикой, основанной на деформационной модели Н. И. Карпенко [36].

В работе [108] сделана попытка построения расчета железобетонных элементов с переменной жесткостью при косом сжатии методом начальных параметров. Однако полученные здесь формулы не определяют начальные значения прогибов и углов поворота, поэтому автор вместо метода начальных параметров, вынужден использовать итерационный метод прогонки. При этом он задается различными значениями начальных параметров с тем, что-

бы добиться удовлетворения граничных условий на противоположном конце железобетонного элемента.

Наиболее убедительными, освещающие расчет при сложных деформациях, являются работы М. С. Торяника, П. Ф. Вахненко, Л. В. Фалеева, [14, 68 и др.]. В данных работах, на основе модели предельного равновесия, раскрываются вопросы расчета прочности обычных и предварительно-напряженных железобетонных элементов по нормальному и наклонному сечению, а также трещиностойкость косоизгибаемых элементов. Рассмотрены все практически встречающиеся виды сечений: двутавровое, Г-образное и прямоугольное. Двутавровое сечение рассмотрено как исходное, из которого все другие виды сечений могут быть получены как частные случаи. В рамках данной работы был выполнен большой объем экспериментальных исследований, их результаты приведены в соответствующих главах работы [68]: геометрические характеристики образцов, прочностные показатели арматуры и бетона, несущая способность образцов и др.

На основе экспериментальных данных были разработаны практические методы расчета, подтверждающиеся опытами. Построены номограммы и таблицы, позволяющие производить расчеты так же просто, как и при обычных видах деформаций.

Определенный интерес представляют работы М. М. Холмянского [101], где рассмотрен многостадийный процесс внецентренного сжатия коротких бетонных элементов с одиночной поперечной трещиной или разрезом. При аналитическом описании процесса возникают задачи определения сопротивлений сжатой и растянутой зон поперечных сечений, а также закономерностей в появлении и развитии трещины. При решении этих задач сделана попытка в максимально доступной степени учесть главные особенности бетона — его неоднородность и несплошность, используя понятие о псевдозернистой среде, и. соответственно, принцип локальности сопротивления бетона. Понятие "отрывность" было введено вместо распространенного, но лишенного физического смысла термина "псевдопластичность". Отмечено, что в

последние годы в качестве такого критерия чаше всего используют соответствующее условие развития трещин в квазиупругой среде. Для бетона, не обладающего ни упругостью, ни сплошностью, такой подход представляется искусственным.

С накоплением экспериментальных данных и совершенствованием теории расчета железобетонных конструкций, а также с началом использования автоматизированных расчетов, большое распространение получила деформационная модель железобетона, которая является основной в современных отечественных и европейских нормах. На основе этой модели для сплошных и составных железобетонных элементов при сложных деформациях вопросы определения трещиностойкости, прочности и устойчивости разрабатывали С. В. Бондаренко и Р. С. Санжаровский [12], С. И. Меркулов [49], В. В. Торяник [91, 92], И. А. Узун [93], В. И. Бабич и Д. В. Кочкарев [3], Ю. Л. Изотов и Т. Ю. Изотова [29]. При этом работы, посвященные совершенствованию расчета ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций, практически отсутствуют. Некоторые исключения, применительно к изгибаемым, центрально растянутым и внецентренно сжатым железобетонным конструкциям, составляют работы [96, 107 и др.], выполненные под руководством чл.-корр. Российской академии архитектуры

и строительных наук (РААСН) B.C. Федорова.

Таким образом, выполненный в данном подразделе обзор позволяет сделать вывод о практическом отсутствии теоретических и экспериментальных исследований ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций, работающих в условиях внецентренного сжатия.

1.2. Основные способы расчета сборно-монолитных и усиленных железобетонных конструкций

Свой вклад в развитие конструкций усиления внесли С. Миллер, А. Клейнлогель, Ф. Леонгардт [112], К. Хагер, Норман Давег, с.Чемпион и др.

В последние годы работы по усилению конструкций путем установки дополнительной арматуры с последующим ее напряжением выполнялись во Франции. Усиление изгибаемых элементов дополнительными преднапря-женными металлическими балками выполнялось в Англии, Германии, США. В Японии и США находят применение способы усиления изгибаемых элементов посредством установки дополнительной преднапряженной арматуры с последующим торкретированием или обетонированием конструкции. Аналогичным образом выполняют усиление железобетонных конструкций в Чехословакии, Румынии, Германии.

Однако ни в одной из перечисленных стран не выполнялось значительных экспериментальных исследований по усилению, не проводилось обобщения существующего за границей опыта. Опубликованные статьи в технических журналах и книгах отражают лишь частные случаи выполненных усилений.

В многочисленных «Методических указаниях ...» [50, 51] и «Рекомендациях...» [73, 75, 77] указывается на желательность проводить работы по усилению без разгрузки или с частичной (неполной) разгрузкой усиливаемых конструкций. Однако выполнение этих рекомендаций натыкается на вопрос неразработанности единой достоверной методики расчета реконструируемых конструкций.

По существующим нормативным документам [5] расчет внецентренно сжатых конструкций (колонн), усиливаемых наращиванием, выполняется следующим образом:

а) при £ < %куЛч (где уаг - коэффициент условий работы, зависящий

от степени разгрузки) расчетом определяется, обычно, площадь сечения необходимой дополнительной арматуры Ах2 в растянутой зоне (рис. 1, а); наращиванием задаются.

При а < 0,5(А-х) проверка прочности производится из условия

I г

Ме = + Ы2)е< /?ЛДх(/г01 + а - 0,5*) + (А01 +а-ах )-Ях]Ах]а, (1.1)

где е = е0+ 0,5/г - с? ; е0- эксцентриситет действующей продольной силы от-

носительно геометрической оси сечения без учета наращивания

М

¥

а

Ас/

б

V-- V-

! ,/ •

ь^Т

А51

/-

Г.....7 ~т

ГУ

\\ \

ъ,

х

У Г

Л \

л;

х 4 ^ —!— О"! ' \ :

а:,

| -с:

\ \

! Л

ъ,

Рис. 1.1. Поперечное сечение внецентренно сжатой колонны, усиливаемой дополнительной арматурой: а- в растянутой зоне; б- в сжатой зоне

Высота сжатой зоны х определяется из уравнения:

КЬх + ^Х(1.2)

При известных значениях N и с12 порядок определения Лх2 принимается следующий:

• из уравнения (1.2) определяют значение х;

• подставляют указанное значение в условие (1.1) и приравнивают его левую и правую части;

• полученное равенство решают относительно Лх2.

Если существующая арматура Ал расположена на расстоянии более 0,5(/г - х) от растянутой грани усиленного сечения, ее принимают с расчетным сопротивлением 0,87?л1.

При расчете несущей способности учитывается возможность повреждения при сварке стержней арматуры усиливаемой конструкции: сечение стержней принимается ослабленным на 25%.

б) при £ < расчетом определяется площадь сечения необходимой дополнительной арматуры в сжатой зоне (рис. 1.1,6); величиной с12 и в этом

случае задаются.

Проверка прочности производится из условия Не = + )е < ЯМ(Л01 - 0,5</2) + А(*- )[Л01 - 0,5(х -d2)] +

+ КЛЛК+ (13)

где е = е0 + 0,5/г - а}; е0 - эксцентриситет продольной силы относительно

геометрической оси с учетом наращивания

=

М_ N

При этом для усиливаемых конструкций из бетона класса ВЗО и ниже с арматурой классов А-1 (А240С), А-П (А300С) и А-Ш (А400С) высота сжатой зоны X определяется из уравнения

+ адСх-^Ь^Л, = Н, (1.4)

где

1-

к

2 - 02 -1 1 _ "зй^г/м

V

я,;

(1.5)

для усиливаемых конструкций из бетона класса выше ВЗО, а также для конструкций с арматурой Ал класса выше А-Ш (А400С) высота сжатой зоны х

и напряжения а5| определяются из совместного решения уравнений

КЬ2Ъ^г + КЬХЪХ (х - ¿2) - <т,Л. + N = 0' (1 -6)

= 1,1^/(0,85 - 0,0087?, - £) (1 7)

и ^ 0,25-0,008^

где сг5й - см. п. 3.12. [5], а Яь - п. 2.1.3 [69].

г

При известных значениях N и с12 порядок определения Ал такой же, как и в случае а), с той разницей, что в данном случае отыскивается не растянутая дополнительная арматура, а сжатая.

При полной разгрузке коэффициент Глг принимается равным 0,95, а

при разгрузке, достигшей 75, 50 и 25% - равным соответственно, 0,9; 0,8 и 0,7.

Для усиления конструкций из бетона класса ВЗО и ниже с арматурой классов А-1 (А240С), А-П (АЗООС) и А-Ш (А400С) площадь дополнительной сжатой арматуры допускается также определять на основе упрощенного решения, в соответствии с которым

л ' _ Ме-ОММК -КЛАК (| 8)

Кс2 (Кг - а2 )

Проанализировав известную литературу по усилению железобетонных конструкций, автор сделал вывод о том, что все существующие предложения по расчету усиленных конструкций можно условно разделить на три группы:

• соответствующих СНиП 2-21-75 «Бетонные и железобетонные конструкции» [4] и являющихся по своей сути простым приложением СНиП к расчету конструкций, составленных из разнородных частей. Причем факт усиления под нагрузкой и влияния работы конструкции до усиления на свойства усиленной конструкции игнорируется полностью;

• соответствующих СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» [5], в которых учет усиления под нагрузкой производится с помощью экспериментальных коэффициентов условий работы при усилении;

• учитывающих историю загружения и нелинейность деформирования усиленных конструкций.

Вопрос расчета усиливаемых конструкций освещается в литературе крайне мало. Там же, где этот вопрос затрагивается, обычно делаются ссылки на Нормы, либо приводятся «перефразированные» формулы СНиП, приспособленные для конкретной частной задачи. Практически, только в работах Н. М. Онуфриева, С. Т. Захарова [30, 56], в «Рекомендациях» [77], соответствующих старому СНиП, ив« Рекомендациях» [73, 175], разработанных совместно НИИЖБом, Харьковским промстройпроектом, Вороши-ловградским филиалом НИИСПа и ДальНИИСом, обобщивших труды Е. Р. Хило, П. С. Поповича, Г. М. Спрыгина, А. С. Файвусовича, В. С. Вальницко-го, Б. Н. Мизернюка, Л. И. Вишнякова, Ю. Д. Кузнецова. Рабиновича и дру-

гих сотрудников перечисленных организаций и соответствующих действующим Нормам, излагаются оригинальные (то есть, специально разработанные для расчета реконструируемых зданий) положения по расчету усиливаемых конструкций.

Особый интерес вызывают работы Р. С. Санжаровского [12], Д.О. Астафьева [1], а также А. И. Попески и Н. М.Сняткова [88], в которых расчет усиливаемых конструкций производится с учетом истории, предшествующей эксплуатации конструкции.

В своих работах Н. М. Онуфриев [56 и др.] предложил усиливать железобетонные элементы (колонны, балки и др.) предварительно-напряженными металлическими распорками. Согласно этому способу, железобетонные элементы усиливаются дополнительными предварительно-напряженными метал-лическими стержнями. Величина предварительного напряжения должна быть, по данным Н. М. Онуфриева, 600-800кг/см2. Конструкции могут быть односторонними либо двусторонними. В случае центрально сжатых колонн расчет распорок ведется в следующем порядке. Определяется полная расчетная нагрузка Ип. Определяется несущая способность существующей колонны, принимая в расчет фактические данные физико-механических характеристик материалов конструкции Ыпр. Расчет ведется по методике СНиП 2-25-75 «Бетонные и железобетонные конструкции» [4]. Определяется величина перегрузки Ы0, которую должны воспринимать элементы распорок (обоймы) усиления Нп-Ыпр Вычисляется необходимая площадь сечения ветви распорки:

N

0 , (1.9)

4 (РГЛу

где обозначено: ср - коэффициент продольного изгиба, ус _ коэффициент условия работы , Яу - расчетное сопротивление стали.

После этого подбираются профили элементов усиления, назначаются и проверяются, согласно СНиП «Стальные конструкции» [89], соединительные планки.

Одно из первых предложений по расчету усиленных под нагрузкой железобетонных колонн было сделано С. Т. Захаровым [27]. Согласно этим предложениям, несущая способность усиленной колонны должна определяться по формулам [4]. Начальные напряжения, имеющиеся в колонне до усиления, учитываются путем поправочных коэффициентов экспериментально характеризующих работу конструкции усиления. Эти коэффициенты предложены не зависящими от того, как осуществлялось усиление - под нагрузкой или с предварительным разгружением колонны.

Практически это предложение, как и другие, появившиеся в 70-е годы по расчету усиливаемых конструкций, было простым приложением Норм к расчету усиленных конструкций. Наиболее систематизированными и полными на тот момент времени можно считать «Рекомендации по усилению монолитных железобетонных конструкций и сооружений предприятий горнодобывающей промышленности» [79]. Формулы, приведенные здесь, полностью соответствуют положениям СНиП 2-21-75 [4], построены в предположении, что усиленная конструкция работает как единая, выполняется гипотеза совместности деформаций старой и новой частей. Сечение усиленной конструкции находится в предельном состоянии. При этом полностью пренебрегается история работы конструкции до усиления, ведется поэлементный расчет без учета работы всей конструкции в целом, не учитывается физическая и геометрическая нелинейности.

В 1992 году вышли в свет "Рекомендации по проектированию усиления железобетонных конструкций зданий и сооружений реконструируемых предприятий" [74], которые являются практически аналогом рекомендаций, разработанных Харьковским Промстройпроектом 1985 году [75]. Согласно этим нормативным документам, при расчете усиленных конструкций для оценки несущей способности рассматривается предельное состояние усиленного сечения и производится расчет по формулам, являющимися модифицированными формулами СНиП 2.03.01-84 [5].

При различных значениях расчетного сопротивления растянутой и ежа-

той арматуры усиливаемого элемента с и арматуры усиления

ас, положение их от центра тяжести определяется с использованием приведенной площади сечения арматуры. Величина напряжений предварительного напряжения в напрягаемой арматуре; а,Р,а8см,<тхр- должны приниматься по [5]. Определение несущей способности изгибаемых элементов, усиленных предварительно-напряженными стержнями, рекомендуется выполнять также в соответствии с [5]. В случае, когда усиливающий стержень не имеет сцепления с бетоном (или оно не гарантируется), и внешняя сила действует в плоскости симметрии сечения, определение несущей способности усиленных элементов выполняется а зависимости от соотношения между величиной относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемой из соответствующих условий равновесия и граничного значения относительной высоты сжатой зоны бетона, при котором предельное состояние наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре усиливаемого элемента напряжения, равного расчетному сопротивлению, а в арматуре усиления - напряжения, определяемого по формуле:

/ \

а , + 2 аЯк, +

су , )

Я к

Ь ко" 0,1'сс1

/л1 Е

-—, = (1-10)

V ' /7

/2 ^ь

где <т ^ - задаваемая величина предварительного напряжения в дополнительной арматуре усиления с учетом потерь; Я5^егМ - расчетное сопротивление дополнительной арматуры усиления для предельных состояний второй группы; у2 - коэффициент надежности по арматуре, определяемый согласно [5]; ц - коэффициент армирования; / - расстояние между внутренними торцами анкеров арматуры усиления; 8 - основной безразмерный коэффициент, определяемый по эмпирической формуле, учитывающей различие модулей упругости дополнительной арматуры усиления и эталонной арматуры класса К-7, а также отсутствие контакта арматуры усиления с усиливаемой конструкцией.

При расчете усиленных с помощью предварительно-напряженных стержней изгибаемых элементов используются те же зависимости, что и для конструкций, усиленных железобетонными обоймами, рубашками, наращиванием при учете граничного условия (1.10).

В достаточной мере условным является положение пункта 3.54 рассматриваемых «Рекомендаций...», предписывающее проводить расчет конструкций по деформированной схеме. Это благое пожелание является лишь правильной фразой, так как остается открытым вопрос как это осуществить практически. При реальных расчетах проектировщики вынуждены применять методы линейной строительной механики (при раскрытии статической неопределимости) и теории железобетона - для определения приведенных жесткостных характеристик элементов конструкции. Условность такого подхода (заложенного в действующих Нормах) на сегодняшний момент ясна специалистам. Однако, ввиду неразработанности теории расчета железобетонных (как и прочих композитных) конструкций (с учетом физической и геометрической нелинейностей, изменения в процессе нагружения) применяется указанный противоречивый подход.

Можно отметить, что ошибка при определении деформаций железобетонных конструкций с использованием линейных методов строительной механики достигает 300-400%, при определении внутренних усилий - до 50% и более, а при анализе устойчивости (определение критической силы потери устойчивости) возможно расхождение на порядок. Этот вывод можно сделать на основе анализа экспериментальных данных, а также численных экспериментов по сравнению результатов расчета по нормативной методике и методике, учитывающей физическую и геометрическую нелинейность задачи [83].

Возвращаясь к «Рекомендациям ...» [74], отметим, что интуитивно-эмпирическими являются так называемые "коэффициенты условия работы" усиливающих элементов (призванные по замыслу разработчиков учесть факт усиления под нагрузкой):

а) коэффициенты у, вводимые к величинам расчетных сопротивле-

ний материала усиливающих обойм, рубашек, наращиваний (п. 3.13):

- уЬ20 = 1, ут -1 - для конструкций, усиленных под нагрузкой менее

65% от расчетной;

- уЬ1Х =0,8, ух2] =0,8 - для конструкций, усиленных под нагрузкой, превышающей 65 % от расчетной.

б) коэффициенты у, вводимые к величине предварительного напряжения для элементов, усиливаемых с помощью предварительно-напряженных затяжек (п.3.46) - ух22 =0,8; улъ =0,75 (первый коэффициент - для горизонтальных и шпренгельных затяжек, второй - для хомутов и наклонных тяжей).

Таким образом, подводя итог анализу работ, посвященных расчету усиленных конструкций, отметим, что при наличии большого количества трудов, посвященных проблеме реконструкции и усилению, большинство из них рассматривают технологические и конструктивные проблемы, решая важные и актуальные задачи. Вместе с тем вопросы расчета реконструируемых (усиливаемых) сооружений в литературе освещаются крайне скупо. Можно утверждать, что практически все известные предложеная по расчету усиливаемых конструкций и их элементов сводятся к использованию метода предельного равновесия. При этом обычно рассматривается не конструкция в целом, а лишь усиливаемый элемент.

«Рекомендации ...» [74] полно и систематизировано обобщают (на базе современных представлений и в соответствии с действующим СНиП) все известные предложения по расчету реконструируемых конструкций.

Данный документ обладает несомненной практической ценностью. Однако, приводимые в нем формулы, не имея достаточного экспериментального и строгого теоретического обоснования и отличаясь от формул СНиП 2.03.01-84 [5] практически лишь корректирующими эмпирическими коэффициентами и зависимостями, требуют уточнения, теоретического и экспериментального обоснования.

Например, вызывает сомнение положена в основу расчета предпосылка, что усиленная конструкция работает как единое целое. Как известно, на-

грузка на конструкцию усиления (в случае устройства обойм) передается от усиливаемого элемента посредством сил сцепления старого и нового бетонов, поэтому эффективность работы конструкции усиления будет зависеть от степени готовности поверхности усиливаемого элемента от других факторов. Вызывает также сомнение, что продольная арматура усиления, особенно, если она не приварена к существующей, может достичь в предельном состоянии расчетного сопротивления.

Арматура усиления, устанавливаемая в сжатой зоне усиливаемой колонны, являющейся конструктивной принадлежностью дополнительного сечения, должна подбираться по расчетным формулам в зависимости от нагрузки и принятого сечения конструкции усиления.

В конце 80-х - начале 90-х годов появилось несколько работ, посвященных расчету усиленных конструкций с учетом указанных выше факторов (нелинейности, свойства материалов, история загружения и т.п.). Эти работы условно отнесены нами к третьей группе.

В [1] Астафьевым Д.О. дано решение задачи определения напряженно-деформированного состояния, несущей способности и анализа устойчивости: внецентренно сжатых железобетонных элементов, усиливаемых под нагрузкой методом увеличения поперечного сечения (обойма, наращивание и т.п.). При решении был использован общий метод Р. С. Санжаровского [83], разработанный для внецентренно сжатых и сжатоизогнутых элементов, в [1] рассматриваются все этапы работы конструкции - от момента загружения неусиленной системы до исчерпания несущей способности усиленной под нагрузкой конструкции. Учитывается изменение деформированной схемы элемента в процессе нагружения, физическая нелинейность и ползучесть бетона. Показана зависимость деформативности и несущей способности усиливаемой конструкции от предыстории работы неусиленного элемента до момента усиления. Даны практические рекомендации по расчету усиливаемых

рассмотренных элементов.

В А. И. Попеско, проводя свои исследования параллельно с работой

Д. О. Астафьева, рассматривала кратковременное загружение сжатых усиленных колонн.

В работе [12] P.C. Санжаровским и C.B. Бондаренко дан глубокий анализ способов расчета усиливаемых железобетонных конструкций. Основное внимание уделено устойчивости внецентренно сжатых элементов и усилению конструкций путем изменения граничных условий. Приводятся теория и алгоритмы, учитывающие предысторию нагружения, нелинейный характер деформирования и ползучесть. Практическую ценность представляют критические зависимости для бетонных и железобетонных стержней. Данная работа может, видимо, считаться единственной системно организационной теоретической работой в рассматриваемой области. Причем практические рекомендации по расчету усиленных конструкций, приведенные Р. С. Санжаровским, могут явиться основой соответствующих разделов СНиП по расчету композитных конструкций.

А. В. Сконников [84] предложил по аналогии с другими работами итерационную методику расчета железобетонных статически неопределимых рам, усиленных с помощью дополнительных опор и предварительно-напряженных элементов. Задача решается в геометрически линейной постановке (расчет по недеформированной схеме) с итерационным уточнением жесткостей элементов, определяемых для выбранных расчетных сечений. При раскрытии внутренней статической неопределимости железобетонного сечения учитываются нелинейные диаграммы работы материала. Рассматривается кратковременное загружение. Предыстория загружения практически не учитывается. Для определения напряженно-деформированного состояния конструкции для каждого уровня загружения строится итерационный процесс, основанный на решении систем нелинейных уравнений, - для раскрытия статической неопределимости сечений и определения после этого жест-костей. По определенным жесткостям производится перерасчет конструкции без учета накопленных деформаций и усилий на предыдущих стадиях загружения. Сам же расчет усиливаемых под нагрузкой конструкций в рамках алго-

ритма расчета по недеформированной схеме является условным, так как, рассматривая сложное загружение, авторы игнорируют историю работы конструкции до усиления и реальное напряженно-деформированное состояние конструкции перед и в процессе работ по усилению.

Одной из последних известных теоретических работ является исследование Сняткова Н. М. [88], выполненное под руководством профессора P.C. Санжаровского. Рассматривается железобетонная рамная конструкция, усиливаемая наращиванием и работающая в условиях кратковременного загру-жения. При составлении расчетных зависимостей для усиливаемых сечений используется подход, разработанный в [1] Д. О. Астафьевым.

При этом учитывается физическая нелинейность, различие свойств элементов усиления и усиливающей части. Для перехода от сечений к элементам конструкции используются зависимости упруго-изогнутой оси вне-центренно сжатого стержня с идеальными граничными условиями (шарнир или абсолютно жесткая заделка). Раскрытие статической неопределимости производится по стандартной методике при расчете по недеформированной схеме. На каждом этапе расчета используется итерационно-уточненные значения эквивалентных модулей деформаций выделенных расчетных элементов [83]. Изменение напряженно-деформированного состояния в расчетных сечениях определяется из решения систем дифференциальных уравнений [1].

Для анализа устойчивости элементов используется критерий устойчивости [83]. Устойчивость всей конструкции в целом не анализируется. Исчерпание несушей способности считается происходящим при разрушении расчетных сечений, при расхождении итерационного процесса или при потере устойчивости выделенных расчетных элементов (что, как правило, не может произойти теоретически, так как расчетные элементы являются частью реальных элементов конструкции (колонн или ригелей) и, соответственно, обладая меньшей гибкостью, в любом случае потеряют устойчивость не раньше всего элемента, частью которого являются. Потеря устойчивости выделенного расчетного элемента раньше потери устойчивости всего реального

элемента может произойти как исключение, в случае рассмотрения стержней переменного поперечного сечения.

Таким образом, известно лишь несколько работ, в которых теоретически решается проблема определения напряженно-деформированного состояния и несущей способности усиленных конструкций. При этом авторы одних [1, 12] при полном теоретически обоснованном учете всех факторов, влияющих на работу конструкции, ограничиваются рассмотрением отдельно взятого элемента. В других [84 и др.] рассматривается стержневая конструкция в целом, однако, при этом не учитываются геометрическая нелинейность, длительность и реальные режимы загружения, не анализируется устойчивость конструкции.

Все известные работы, посвященные данной проблеме, ограничиваются рассмотрением "простого" загружения. Обладая отмеченными выше достоинствами и недостатками, известные предложения по расчету реконструируемых железобетонных конструкций не создают единой теории расчета, не позволяют теоретически и экспериментально обоснованно оценить несущую способность и определить напряженно-деформированное состояние статически неопределимых реконструируемых композитных конструкций, находящихся в реальных условиях загружения и длительной эксплуатации.

Итак, в настоящий момент отсутствуют (за исключением приводимых в настоящей работе) предложения по расчету реконструируемых (усиливаемых) статически неопределимых железобетонных стержневых систем, в которых были бы строго учтены специфические свойства железобетона как

композитного материала.

Разработке методов расчета усиливаемых конструкций как единых физически и геометрически нелинейных статически неопределимых систем уделено мало внимания. Известные работы, решая с той или иной степенью теоретической обоснованности некоторые частные задачи, не решают тем не менее основной проблемы - разработки единой теории композитных (в том числе реконструируемых) нелинейных стержневых

систем. Поэтому, разрабатывая приведенную ниже методику, автор использовал последние достижения строительной науки в области расчета стержневых железобетонных конструкций, а также стремились создать единую методику, в рамках которой решались бы задачи расчета как обыкновенных, так и усиливаемых конструкций.

1.3. Жесткость железобетонных конструкций

Жесткость железобетонных конструкций неразрывно связана с работами В. И. Мурашева и с рассмотренным в п. 1.4 [16] коэффициентом щ, учитывающим работу растянутого бетона между трещинами.

Коротко основные предпосылки метода В. И. Мурашева [55] сводятся к следующему: 1) изгибаемые железобетонные элементы при эксплуатационных нагрузках работают с трещинами в растянутой зоне; 2) бетон рассматривается как упругопластический материал; 3) учитывается работа бетона в растянутой зоне между трещинами; 4) для средних деформаций бетона и арматуры принимается гипотеза плоских сечений.

Было бы неправильным утверждать, что все эти положения в то время были новыми. Действительно, уже в 1930 г. И. С. Подольский [62] предложил определять кривизны изгибаемых элементов, работающих с трещинами в растянутой зоне, по деформациям растянутой арматуры. Однако он не учитывал работу бетона растянутой зоны, а высоту сжатой зоны бетона принимал постоянной. Р. Залигер [26] предлагал при определении прогибов пользоваться переменным модулем упругости бетона, значение которого зависело от напряжений в бетоне и процента армирования. Все эти предложения базировались на «классической» теории и имели целью приспособить ее аппарат для оценки перемещений железобетонных элементов, работающих с трещинами в растянутой зоне. Однако пластические деформации в сжатой зоне бетона и работа растянутого бетона между трещинами не учитывались, что приводило к значительным расхождениям между опытными и теоретическими прогибами.

Заслуга же В. И. Мурашева заключается не только в том, что он предложил учитывать эти две важные особенности железобетона при определении перемещений, но и в том, что он выявил существенное влияние образования трещин на жесткость элемента, впервые связал эти два вопроса воедино и создал общую теорию жесткости и трещиностойкости железобетона.

Основываясь на приведенных выше предпосылках и приняв деформации железобетонных элементов по схеме, приведенной на рис. 1.9 работы [16], В. И. Мурашев записал выражение для определения средней кривизны оси изгибаемого элемента при чистом изгибе в виде:

Р к -хт хт к

где ъ$т и гЬт — соответственно средние относительные деформации растянутой арматуры и крайнего волокна сжатой зоны бетона; хп — средняя высота

сжатой зоны бетона.

В выражение (1.11) входят средние значения деформаций растянутой арматуры и сжатого бетона, а также средняя высота сжатой зоны бетона. Дело в том, что в изгибаемом железобетонном элементе наличие трещин в растянутой зоне приводит к местным неравномерностям продольных деформаций растянутой арматуры и сжатого бетона. Поэтому, например, очевидно, что в сечениях 1—1 и 2—2 (рис. 1.9 работы [16]) деформации арматуры и бетона, а также высота сжатой зоны будут неодинаковыми. В то же время общее деформированное состояние элемента будет определяться именно средними относительными деформациями арматуры и бетона, поэтому аналитическое решение задачи и должно сводиться к отысканию этих величин.

Для решения задачи В. И. Мурашев исходя из принятых предпосылок

вводит понятие о среднем условном модуле упругости арматуры в бетоне

£

Еип, равном Е*т= — , (1Л2)

и модуле упругопластичности сжатого бетона ЕЬт, равном

ЕЬт^Еь, (1.13)

где V— коэффициент, характеризующий упругие свойства бетона и представляющий собой отношение упругих деформаций бетона к его полным деформациям.

После соответствующих преобразований уравнения (1.11) получено выражение для определения жесткости (по растянутой зоне) изгибаемого железобетонного элемента в виде

В = — А3(/-г0 - хт )(/г0 - 0,5хт). (1.14)

В процессе дальнейших исследований по некоторым положениям метода В. И. Мурашева были высказаны критические замечания. Наибольшую критику вызвало принятое им допущение об одном уровне трещинообразова-ния, которое в целом ряде экспериментов не находит соответствующего подтверждения [18, 40, 52, 95 и др.].

Второе положение метода, которое стало подвергаться известной критике и дальнейшей разработке, — это неучет работы растянутого бетона над трещиной. Прорабатывая этот вопрос, Я. М. Немировский сначала теоретически, а затем и экспериментально показал, что в начальной стадии трещино-образования растянутый бетон над трещиной воспринимает существенную часть растягивающего усилия и что учет этого фактора позволяет более правильно (с точки зрения физики явления) оценить и математически описать процесс образования и раскрытия трещин. Следует заметить, что в физике происходящего здесь явления остается много неясного.

В дальнейшем А. А. Гвоздев, сохранив основные положения метода В. И. Мурашева, получил единую формулу для определения кривизн любых железобетонных элементов. При этом к параметрам \|/4 и £ добавляются \|/, и V. Уместно подчеркнуть, что роль и значение параметра у, в формулах В. И. Мурашева и А. А. Гвоздева не совсем одинаковы — у первого \|/, ока-

зывает непосредственное влияние на жесткость железобетонного элемента, и ошибка при его определении приводит к такой же погрешности в оценке жесткости; у второго параметр ^ оказывает влияние только на средние деформации растянутой арматуры. Возросло и влияние коэффициента V, от значения которого существенно зависит значение гЬт.

Иной подход к определению жесткости железобетонных элементов, ориентированный на использование ЭВМ, предложен в работе [28].

Здесь для поперечного сечения железобетонного стержня строится эпюра относительных удлинений после т - 1 этапа расчета путем суммирования аналогичных эпюр, получаемых после каждой ступени нагружения. Затем сечение разбивается по высоте на конечное число участков, для каждого из которых принимается постоянная величина относительного удлинения. Располагая зависимостями ст — 8 для бетона и арматуры, можно построить ступенчатую эпюру касательных модулей деформаций для этих материалов. На основании таких эпюр определяется положение центра тяжести сечения и величины жесткостей для т этапа нагружения. Учет работы растянутого бетона между трещинами выполняется путем осреднения расчетов с различными диаграммами ст — £ для растянутого бетона, одна из которых имеет ниспадающую ветвь деформирования.

Заслуживает интерес метод, предложенный в работе [106], где изменение жесткости железобетонных элементов по длине описывается в виде тригонометрических функций. Методика базируется на интегральных принципах В. М. Бондаренко [8]. Однако, несмотря на то, что здесь учитываются дифференциальные изменения деформирования арматуры по длине 1СГС, формулы не учитывают влияния относительных деформаций взаимного смещения арматуры и бетона. Это же замечание в полной мере относится и к работе [28].

На участках наклонных трещин для оценки жесткости железобетонных элементов возникает необходимость в учете деформаций сдвига. В результате анализа опытных данных было установлено, что при наличии только нормальных трещин или одновременно нормальных и наклонных трещин рост угловых дефор-

маций в результате образования этих трещин пропорционален росту кривизны. Тогда деформация сдвига определяется по формуле:

Т*Ф ь2

Фс„. 0-15)

Ух"' £ ^СГС

Здесь фсгс = 4,8 при наличии только наклонных к продольной оси элемента трещин; ф =3(1/г)х'^ — при наличии только нормальных или нор-

Мх'(?Ь2

мальных и наклонных к продольной оси элемента трещин:

(1.16)

О' ^гео!

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Казаков, Дмитрий Вячеславович

Результаты работы внедрены в учебный процесс Госуниверситета-УНПК при изучении студентами и магистрами строительных специальностей дисциплин «Железобетонные и каменные конструкции», «Технические вопросы реконструкции зданий и сооружений».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный обзор-анализ исследований показывает, что процесс трещинообразования и деформирования в элементах составных железобетонных конструкций - явления достаточно сложные, для описания которых требуется привлечение ряда гипотез о совместной работе двух материалов.

Большинство рекомендаций и нормативные документы по определению кривизны и прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций обладают несомненной практической ценностью. Однако, приводимые в них формулы, не имея достаточного экспериментального и строгого теоретического обоснования, отличаются практически лишь корректирующими эмпирическими коэффициентами и зависимостями, базирующимися на приведении к сплошному сечению, и требуют уточнения.

2. Предложены новые формулы для определения кривизны и прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности, относительных условных сосредоточенных взаимных смещений разных бетонов (бетона и арматуры), расстояния между трещинами, параметров сцепления, упругопластических характеристик сечения, откорректированного распределения силовых потоков в каждом из составляющих стержней, на основании которых разработана практическая методика расчета, базирующаяся на традиционных предпосылках теории железобетона и положениях механики разрушения, позволяющая существенно откорректировать оценку деформирования составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций и заметно приблизить расчетные параметры к действительным.

Отличительные особенности предлагаемой методики расчета: введено понятие обобщенной жесткости при внецентренном сжатии; учитывается специфика деформирования двухконсольного элемента, включающего трещину с отысканием угловых деформаций в заделках его консолей; установлено, что трещины, развившись до нейтральной оси, затем медленно прорастают лишь на несколько миллиметров, - тогда длину трещины рассматривается, как величина постоянная и при построении расчетной модели можно обойтись обычными методами строительной механики; сдвиговые деформации в шве определяется в соответствии со скоректирванными формулами А. Р. Ржаницына при наличии трещин; построен специальный итерационный алгоритм расчета, исключающий громоздкую алгебраизацию формул и необходимость решения дифференциального уравнения.

3. Разработана методика и проведены экспериментальные исследования кривизны и прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций с определением прогибов, ширины раскрытия трещин на уровне оси продольной растянутой арматуры и вдоль всего профиля трещины с проверкой многоуровневого процесса их образования; изменения расстояния между трещинами 1СГС и длины трещин ксгс по мере увеличения нагрузки, деформаций рабочей арматуры и бетона вдоль оси рабочей арматуры между трещинами с учетом эффекта нарушения сплошности, взаимных смещений разных бетонов (бетона и арматуры),и др., которые в значительной мере дополняют имеющийся фактический материал и предоставляют возможность проверки предлагаемой расчетной методики и основных рабочих гипотез.

Важной особенностью этой методики является обеспечение замера концентрации опытных деформаций в зоне шва между разными бетонами и в непосредственной близости от трещины - зоне, где проявляется деформационный эффект в железобетоне; специально сконструированный испытательный стенд, для проведения испытаний внецентренно сжатых конструкций в горизонтальном положении при нагружении с помощью натяжного устройства в виде фаркопфа.

Экспериментально подтверждено, что арматура сдерживает раскрытие трещины, противодействуя раскрытию ее берегов и возникающие при этом реакции вызывают местное сжатие в бетоне в окрестности трещины -эффект нарушения сплошности; выявлено несколько уровней появления трещин, причем трещины последующего уровня появляются, как правило, в середине расстояния между трещинами предыдущего уровня; подтверждено увеличение асгс на удалении 2- 3 диаметров от оси арматуры и целесообразность использования гипотезы плоских сечений в пределах каждого из составляющих стержней; при этом в швах между бетоном и арматурой наблюдаются скачки деформаций, характерные для составных стержней (при этом местные возмущения деформаций в окрестности шва не учитывались, - проводилась экстраполяция); в процессе деформирования выявлено три характерных участка, - линейный, связанный с проявлением трещинообразования и возникающий после образования трещин в шве между бетонами, соответственно; важным является также полученный результат о том, что в пределах эксплуатационной нагрузки высота сжатой зоны бетона практически не изменяется.

4. Выполнены численные исследования и сопоставительный анализ основных расчетных параметров, оказывающих влияние на деформирование составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций - кривизны, прогибов, параметров сцепления, параметров деформирования арматуры и бетона между трещинами с учетом эффекта нарушения сплошности, относительных условных сосредоточенных взаимных смещений между разными бетонами (бетоном и арматурой), что дает полное представление об эффективности предложенной методики расчета и предложенного итерационного алгоритма, исключающего громоздкую алгебраизацию. Результаты показали явные преимущества предлагаемого способа расчета, -их приближение к опытным значениям не выходит за пределы 12%, в то время, как нормативная методика увеличивает этот предел до 29 %„ причем с отклонением результата не в запас; на всем диапазоне нагружения, кривизна по предлагаемой методике увеличивается на 49% - 37,6 %, а прогиб, - на 33,4% - 29,52%, соответственно, по сравнению с нормативной методикой; при этом на разрушающей ступени наблюдалось существенное отклонение опытных и теоретических значений прогибов, связанных с разрушением шва между бетонами, которое не учитывается ни одной из существующих методик, что требует проведения дополнительных исследований, выходящих за рамки настоящей диссертационной работы.

5. Результаты проведенных исследований применены Орловским академцентром, ООО «Теплоинжпроект» при выполнении ряда проектов по усилению внецентренно сжатых железобетонных несущих элементов при реконструкции зданий и сооружений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Казаков, Дмитрий Вячеславович, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Астафьев Д. О. Устойчивость усиленных под нагрузкой железобетонных колонн при длительном загружении : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / Д. О. Астафьев. - Л., 1968. - 22 с.

2. Ашрабов А. А. Элементы механики разрушения бетонов : учеб. пособие для вузов / А. А. Ашрабов, Ю. В. Зайцев. - Ташкент: Укитувчи, 1981. - 238 с.

3. Бабич В. И. Расчет элементов железобетонных конструкций деформационным методом / В. И. Бабич, Д. В. Кочкарев // Бетон и

железобетон. - 2004. - № 2. - С. 12 - 16.

4. Бетонные и железобетонные конструкции : СНиП П-21-75.

- [Введены в действие с 1977-01-01]. - М. : Госстрой СССР, 1976. - 90 с.

- (Строительные нормы и правила).

5. Бетонные и железобетонные конструкции : СНиП 2.03.01-84*.

- [Введены в действие с 1986-01-01]. - М. : ЦТИП Госстроя СССР, 1989.

- 88 с. - (Строительные нормы и правила).

6. Бондаренко В. М. Диалектика механики железобетона / Виталий Михайлович Бондаренко // Бетон и железобетон. - 2002. - № 1. - С. 24-27.

7. Бондаренко В. М. Исследование сцепления арматуры с бетоном при длительных и вибрационных нагрузках / Виталий Михайлович Бондаренко // Сборник научных трудов МИСИ. - М. : МИСИ, 1974. - С. 148-155.

8. Бондаренко В. М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона / Виталий Михайлович Бондаренко. - Харьков, 1968. - 324 с.

9. Бондаренко В. М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В. М. Бондаренко, С. В. Бондаренко. - М.: Стройиздат, 1982. -287 с.

10. Бондаренко В. М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона : монография / В. М. Бондаренко, В. И. Колчунов. - М. : АСВ, 2004.-472 с.

11. Бондаренко С. В. Теория сопротивления строительных конструкций режимным нагружениям / С. В. Бондаренко. -М. : Стройиздат, 1984. - 392 с.

12. Бондаренко С. В. Усиление железобетонных конструкций при реконструкции зданий / С. В. Бондаренко, Р. С. Санжаровский. - М. :

Стройиздат, 1990.-352 с.

13. Васильев П. И. Раскрытие швов и трещин в массивных бетонных конструкциях / П. И. Васильев, Е. М. Пересыпкин // Аннотация законченных в 1967 г. НИР по гидротехнике. - Л. : ВНИИГ, 1968. - С. 292-294.

14. Вахненко П. Ф. Граничная высота сжатой зоны при сложных деформациях / П. Ф. Вахненко // Бетон и железобетон. - 1990. -№11.- С.27 - 28.

15. Верещагин В. С. Использование блочной модели деформирования для определения кривизны оси изгибаемых элементов с трещинами / В. С. Верещагин // Бетон и железобетон. - 2002. -№ 5. - С. 16 - 19.

16. Верюжский Ю. В. Методы механики железобетона / Ю. В. Верюжский, В. И. Колчунов - К. : Кн. изд-во НАУ, 2005. - 653 с.

17. Веселов А. А. Нелинейная теория сцепления арматуры с бетоном и её приложения : автореф. дис. на соискание уч. степени докт. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / А. А. Веселов.

- СПб, 2000. - 44 с.

18. Гаттас Антуан Фуад. Трещиностойкость стержневых железобетонных элементов : дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / Гаттас

Антуан Фуад. - К., 1994. - 244 с.

19. Гениев Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г. А. Гениев, В. Н. Кисюк, Г. А. Тюлин. - М. : Стройиздат, 1974. - 316 с.

20. Голышев А. Б. Железобетонные конструкции / Голышев А. Б., Бачинский В. Я., Полищук В. П. - Т. 1: Сопротивление железобетона. - К. : Логос, 2001.-420 с.

21. Голышев А. Б. Экспериментальное исследование деформаций сжато-изогнутых железобетонных конструкций / А. Б. Голышев, В. Ф. Захаров //

Исследования по бетону и железобетону : сб. тр. ЧПИ. - Челябинск, 1967.

-№ 46.-С. 136- 149.

22. Гузеев Е. А. Расчет напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций с трещинами с применением параметров механики разрушения Ki и Ки / Е. А. Гузеев, К. А. Пирадов // Предел, состояния бетон, и железобетон, конструкций энерг. сооруж. : матер. Всерос. науч.-техн. совещ., Санкт-Петербург, 12-14 окт., 1993. - СПб, 1994. - С. 7-15.

23. Гуща Ю. П. Расчет деформаций и ширины раскрытия трещин преднапряженных изгибаемых элементов при разгружении / Ю. П. Гуща, И. Ю. Ларичева, А. Н. Рыбалка // Бетон и железобетон. - 1990. - № 11. - С. 37-39.

24. Зайцев Ю. В. Механика разрушения для строителей : учеб. пособие для строит, вузов / Юрий Владимирович Зайцев. -М. : Высш. шк., 1991.-288 с.

25. Зайцев Ю. В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения / Юрий Владимирович Зайцев. - М. :

Стройиздат, 1982. - 196 с.

26. Залигер Р. Железобетон, его расчет и проектирование / Р. Залигер.

-М.-Л., 1931.-396 с.

27. Захаров С. Т. Исследование некоторых способов усиления

железобетонных колонн с малым эксцентриситетом : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / С. Т. Захаров. - Л., 1974. - 24 с.

28. 3 Доренко B.C. Расчет пространственных стержней железобетонных конструкций с учетом образования трещин /B.C. Здоренко // Сопротивление материалов и теория сооружений,- К.: Буд1вельник, 1977,- Вып. 30. -С. 93-101.

29. Изотов 10. Л. Расчет внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения при малых эксцентриситетах / Ю. Л. Изотов, Т. Ю. Изотова // Бетон и железобетон. - 2006. - № 1. - С. 14-18.

30. Ильечев В. А. Некоторые черты строительства ближайшего будущего/ В. А. Ильечев // Новые энергосберегающие архитектурно-конструктивные

решения жилых гражданских зданий : мат. вторых междун. чтений. - М. : РААСН, Орел : ОрелГТУ, 2003. - С. 20-22.

31. Ильин О. Ф. Обобщённый метод расчета прочности, жесткости и трещиностойкости нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов из различных видов бетона / О. Ф. Ильин, П. П. Семенов // Новые исследования элементов железобетонных конструкций при различных предельных состояниях. - М. : НИИЖБ, 1982. - С. 127-139.

32. Казаков Д. В. Некоторые результаты экспериментальных исследований процессов деформирования и трещинообразования в составных железобетонных элементах / Дмитрий Вячеславович Казаков // Строительство и реконструкция. - Орел: ОрелГТУ, 2011. - №4(36). - С. 15-20.

33. Казаков Д. В. Методика экспериментального определения кривиз и эффекта нарушения сплошности при трещинообразовании в составных железобетонных элементах / Д. В. Казаков, Вл. И. Колчунов, В. С. Федоров // Строительство и реконструкция. - 2010. - №6 (32). - С. 21-24.

34. Казаков Д. В. Специфика деформирования составных внецентрентренно сжатых железобетонных конструкций / Д. В. Казаков, Вл. И. Колчунов // Строительство и реконструкция. - Орел : ОрелГТУ, 2010. -№5 (31).-С. 8 - 17.

35. Карпенко Н. И. Метод расчета расстояния между трещинами в изгибаемых железобетонных элементах / Н. И. Карпенко, Е. В. Горшенина // Бетон и железобетон. - 2006. - № 5. - С. 13-15.

36. Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона / Николай

Иванович Карпенко. - М. : Стройиздат, 1996. - 416 с.

37. Клевцов В. А. Влияние толщины защитного слоя бетона на ширину раскрытия трещин в растянутых элементах, армированных стержнями периодического профиля / В. А. Клевцов, Э. Г. Портер // Сцепление арматуры с бетоном. Краткое изложение сообщений на конференции по проблеме сцепления арматуры с бетоном. - Челябинск, 1968. - С. 112-114.

38. Колчунов. В. И. Исследование жесткости и трещиностойкости

составных железобетонных панелей-оболочек / В. И. Колчунов, Н. А. Литвиненко // Известия ВУЗов. Строительство. - 1996. - № 10. - С. 7-13.

39. Колчунов В. И. Методика расчета прогибов составных внецентренно сжатых железобетонных конструкций / В. И. Колчунов, В. С. Федоров, Д. В. Казаков, И. А. Яковенко // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. -№ 5. - С. 21 - 25.

40. Колчунов В. И. Прочность изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям : дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / Владимир Иванович Колчунов. - К., 1983. - 267 с.

41. Колчунов В. И. Экспериментальные исследования ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных / В. И. Колчунов, И. А. Яковенко, Е. В. Шавыкина // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения : матер, междунар. академ. чтений 9-11 апр. 2009 г. - Курск : Курск, гос. техн. ун-т, 2009. - С. 99-103.

42. Корейба С. А. К расчету железобетонных конструкций на ширину раскрытия трещин по наклонным сечениям / С. А. Корейба, И. М. Чупак // Прочность, нормативность и устойчивость строительных конструкций. - Кишенев : Изд-во "ПТИЖНЦА", 1977. - С. 27-33.

43. К расчету прогибов обычных и составных внецентрентренно сжатых железобетонных конструкций / Х.З. Баширов, И.А. Яковенко, Д.В. Казаков [и др.] // Железобетонные конструкции: исследования, проектирование, методика преподавания : сб. научн. трудов по материалам межд. научн.-метод. конф., 4-5 апреля 2012 г. / Московский государственный строительный университет. -М., 2012.

44. Лемыш Л. Л. Уточненные инженерные методы расчета по раскрытию трещин и деформациям изгибаемых железобетонных элементов: дисс. ... канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / Лев Лазаревич Лемыш. - М., 1978. - 126 с.

45. Леонтьев М. П. Экспериментальные исследования прочности,

жесткости и трещиностойкости изгибаемых и внецентренно-сжатых железобетонных элементов с зонным сталефибробетонным армированием / М. П. Леонтьев // Известия ВУЗов. Строительство. - 2002. - № 7. - С. 146-152.

46. Мадатян С. А. Деформативность и трещиностойкость изгибаемых элементов армированных стержнями класса А500С, соединёнными внахлёстку без сварки / С. А. Мадатян, В. В. Дегтярёв // Бетон и железобетон.

-2003,-№2.-С. 6-9.

47. Маилян Р. Л. Строительные конструкции: учебн. пособ. / Маиляи Р.

Л., Маилян Д. Р., Веселев Ю. А. - [2-е изд.]. - Ростов-на-Дону : Феникс, 2005. - 880 с.

48. Меркулов, С.И. Конструктивная безопасность железобетонных элементов реконструированных зданий и сооружений [Текст]/ С.И. Меркулов. - Автореф. ... дис. докт. техн. наук: 05.23.01. - Орел, 2004. - 36с.

49. Меркулов С.И. Конструктивная безопасность эксплуатируемых железобетонных конструкций [Текст] /Меркулов С.И.// Промышленное и гражданское строительство. - 2009.

50. Меркулов С.И. К расчёту сборно-монолитных конструкций по предельным состояниям второй группы.- В кн.: Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона.- Ростов н/Д: Рост.

инж.-строит. инс-т, 1986. - С. 103-109.

51. Меркулов С.И. Экспериментальное исследование технологических воздействий на напряженное состояние составных железобетонных конструкций //Материалы вторых международных академических чтений «Новые энергосберегающие архитектурно-конструктивные решения жилых и гражданских зданий». - Орел, 2003. - С.227-228.

52. Методические рекомендации по усилению железобетонных конструкций на реконструируемых предприятиях. - К. : НИИСК Госстроя СССР, 1984,- 116 с.

53. Молодченко Г. А. Исследование процесса трещинообразования в железобетоне при растяжении / Г. А. Молодченко // Строительные конструкции. - К., Бущвельник, 1972. - Вып. XIX. - С. 80-84.

54. Морин A. JT. Исследования внецентренно сжатых элементов из бетонов высоких марок / А. Л. Морин, В. М. Ткачук, Я. В. Корытнюк // Бетон и железобетон. - 1974. - № 1. - С. 39-41.

55. Мурашев В. И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона / Василий Иванович Мурашев. - М. : Машстройиздат, 1950. -286 с.

56. Онуфриев H. М. Усиление железобетонных конструкций промышленных зданий и сооружений / Николай Михайлович Онуфриев. - M - Л. : Стройиздат, 1965. - 344 с.

57. Партон В. 3. Механика упруго-пластического разрушения / В. 3. Партон, Е. М. Морозов. - М. : Наука, 1985. - 502 с.

58. Пахомов В. А. Конструкции из шлакощелочных бетонов / В. А. Пахомов. - К. : Вища школа, 1984. - 184 с.

59. Пересыпкии Е. Н. О расчетной модели в общей теории железобетона / Евгений Николаевич Пересыпкин // Бетон и железобетон. - 1980. -№10. - С. 28.

60. Пересыпкин Е. Н. Расчет стержневых железобетонных элементов / Евгений Николаевич Пересыпкин. - М. : Стройиздат, 1988. - 169 с.

61. Пирадов К. А. Механика разрушения бетона и железобетона : учебник для строительных вузов / Пирадов К. А., Бисенов К. А., Абдуллаев К. У. - Алматы, 2000. - 306 с.

62. Подольский И. С. Расчет железобетонных конструкций с учетом некоторых физических факторов / И. С. Подольский. - М.; Л., 1938. - 359 с.

63. Проектирование железобетонных конструкций : справоч. пособие / [Голышев А. Б., Бачинский В. Я., Полищук В. П. и др.] ; под ред. А. Б. Голышева. - [2-е изд.]. - К. : Буд1вельник, 1990. - 544 с.

64. Разрушение: В 7 т. / Под ред. А.Ю. Имлинского ; перевод с англ. - Т. 2: Математические основы теории разрушения. - М.: Изд-во Мир, 1975. - 768 с.

65. Разрушение: В 7 т. / Под ред. Ю.Н. Работного ; перевод с англ. - Т. 7: Разрушение неметаллов и композиционных материалов. - Ч. 1: Неорганические материалы. - М.: Изд-во Мир, 1976. - 640 с.

66. Расторгуев Б. С. Расчет шатровых складок по трещиностойкости и деформациям / Б. С. Расторгуев, А. И. Адаменко // Бетон и железобетон. -

2004. -№4.-С. 15-18.

67. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям / [А. С. Залесов, Э. Н. Кодыш, JI. J1. Лемыш, И. К. Никитин]. - М. : Стройиздат, 1988. - 320 с.

68. Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях / [М. С. Торяник, П. Ф. Вахненко, Л. В. Фалеев и др.] ; под ред. М. С. Торяника. - М. : Стройиздат, 1974. - 297 с.

69. Расчет и технические решения усилений железобетонных конструкций производственных зданий и просадочных оснований / [Голышев А. Б., Кривошеее П. И., Козелецкий П. М. и др.] ; под ред. А. Б. Голышева. -

К. : Логос, 2008.-304 с.

70. Расчет ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях при центральном растяжении с учетом эффекта нарушения сплошности В. С. Федоров, В. И. Колчунов, Ф. Ф. Тунг // Вестник отделения строительных наук РААСН.. Выпуск 1. - М.: МГСУ - 2007. С. 226 - 236.

71. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин / А. С. Залесов, А. Б. Голышев, В.Ф. Усманов [и др.] // Бетон и железобетон. - 1983. - № 12. -С. 36-37.

72. Рекомендации по испытанию и оценке прочности, жесткости и трещиностойкости опытных образцов железобетонных конструкций. - М. :

ЖКБ Госстроя СССР, 1987. - 36 с.

73. Рекомендации по оценке состояния и усилению строительных конструкций промышленных зданий и сооружений. - М.: Стройиздат, 1989. - С. 3-71.

74. Рекомендации по проектированию усиления железобетонных конструкций зданий и сооружений реконструируемых предприятий. - М. : Стройиздат, 1992. - 192 с.

75. Рекомендации по усилению железобетонных конструкций зданий и сооружений реконструируемых предприятий. - Ч. 1: Надземные конструкции и сооружения. - Харьков, ПромстройНИИпроект, 1985. - 248 с.

76. Рекомендации по усилению железобетонных конструкций зданий и сооружений реконструируемых предприятий. - Ч. 1: Надземные конструкции и сооружения. - Харьков, ПромстройНИИпроект, 1985. - 248 с.

77. Рекомендации по усилению монолитных железобетонных конструкций зданий и сооружений предприятий горнодобывающей промышленности. - М. : Стройиздат, 1974. - 97 с.

78. Реконструкция зданий и сооружений / [А. Л. Шагин, Ю. В. Бондаренко, Д. Ф. Гончаренко, В. Б. Гончаров] ; под ред. А. Л. Шагина. - М. : Высшая школа, 1991. - 352 с.

79. Ржаницын А. Р. Составные стержни и пластинки / Алексей Руфович Ржаницын. - М. : Строииздат, 1986. - 316 с.

80. Рокач В. С. Деформация железобетонных изгибаемых элементов / В. С. Рокач. - К. : Буд1вельник, 1968. - С. 7-29.

81. Салан Кальман. К расчету прочности центрально и внецентренно сжатых железобетонных элементов : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / Салан Кальман. - М., 1961. - 14 с.

82. Санжаровский Р. С. Расчет оболочек и плит из железобетона с учетом трещин / Р. С. Санжаровский, Т. Т. Мусабаев // Известия ВУЗов.

Строительство. - 1996. - № 2. - С. 3-9.

83. Санжаровский Р. С. Устойчивость элементов строительных

конструкций при ползучести / Рудольф Сергеевич Санжаровский. - Л. : ЛГУ, 1978.-280 с.

84. Сконников А. В. Расчет железобетонных стержневых конструкций при усилении : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" /

A. В. Сконников.-Л., 1991.-25 с.

85. Смоляго Г. А. Исследование трещиностойкости и деформативности железобетонных плих с учетом физической и геометрической нелинейности / Г. А. Смоляго, А. П. Квачев // Материалы межд. конф. "Промышленность стройматериалы и стройиндустрия, энерго- и ресурсосбережение в условиях рыноч. отношений" (14 науч. чтения) : сб. докл. - Белгород, 1997. - Ч. 6-7. -С. 98-101, 303, 320.

86. Смоляго Г. А. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин в сборно-монолитных элементах / Г. А. Смоляго // Известия ВУЗов. Строительство. - 2000. - № 10. - С. 13-15.

87. Смоляго Г. А. К расчету по образованию трещин в железобетонных плитах / Г. А. Смоляго // Известия ВУЗов. Строительство. - 2003. - № 4. -С. 120-125.

88. Снятков H. М. Несущая способность железобетонных рам, усиленных под нагрузкой : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / H. М. Снятков. - СПб., 1992. - 23 с.

89. Стальные конструкции : СНиП П-23-81*. - [Введены в действие с 1982-01-01]. - М. : ЦТИП Госстроя СССР, 1988. - 96 с. - (Строительные нормы и правила)

90. Теряник В. В. Некоторые результаты исследования усиления внецентренно сжатых железобетонных элементов обоймами / В. В. Теряник // Известия вузов. Строительство. - 2001. - № 8. - С. 146-149.

91. Теряник В. В. Прочность и деформативность внецентренно сжатых усиленных элементов при кратковременном динамическом нагружении /

B. В. Теряник//Известия вузов. Строительство.- 1991.-№ 11.-С. 135-138.

92. Теряник В. В. Сопротивление сжатых усиленных элементов железобетонных конструкций действию продольных сил / В. В. Теряник // Известия вузов. Строительство. - 2003. - № 4. - С. 128-132.

93. Узун И. А. Расчет напряженно-деформированного состояния сборных сжатых элементов с различными эксцентриситетами на концах / И. А. Узун // Известия вузов. Строительство. - 1995. - № 5,6. - С. 132-136.

94. Усиление несущих железобетонных конструкций производственных зданий и просадочных оснований / [Голышев А. Б., Кривошеев П. И., Козелецкий П. М. и др.]. - К. : Логос, 2004. - 219 с.

95. Усманов В. Ф. Влияние предварительного загружения сборных элементов на трещиностойкость и деформативность сборно-монолитных конструкций : дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / В. Ф. Усманов. - К., 1980,- 181 с.

96. Фам Фук Тунг. Методика определения расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций // Известия Орловского государственного технического университета. - Орел : Орел ГТУ, 2006.

-№3-4.-С. 55-64.

97. Федоров B.C. Расчет ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях при центральном растяжении с учетом эффекта нарушения сплошности / В. С. Федоров, Фам Фук Тунг, В. И. Колчунов // Вестник отделения строительных наук РААСН. - М. : МГСУ, 2007. - Вып. 1. - С. 226-236.

98. Федоров В. С. Определение угловых перемещений в окрестности трещин железобетонных конструкций при внецентренном сжатии / В. С. Федоров, Е. В. Шавыкина, В. И. Колчунов // Научный Вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. - Воронеж : Воронеж, гос. арх.-строит. универ., 2008. - Вып. №2(10).-С. 23-29.

99. Фомица Л. Н. К вопросу о работе железобетона с трещинами в агрессивных средах / Л. Н. Фомица, И. П. Львовский, В. В. Шпота // Бетон и железобетон в Украине. - 2002. - № 2(12). - С. 19-20.

ЮО.Харун М. Уточнение оценки трещиностойкости железобетонных конструкщй / М. Харун // Бетон и железобетон. - 2004. - № 1. - С. 22-23.

101 .Холмянский М. М. О процессе деформирования бетона и развития одиночных поперечных трещин или разрезов при внецентренном сжатии бетонных элементов / М. М. Холмянский // Бетон и железобетон. - 1998. - № З.-С. 15-17.

102.Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения / Геннадий Петрович Черепанов. - М. : Наука, 1974. - 640 с.

103.Чирков В. П. Вероятностный расчет ширины раскрытия нормальных трещин / В. П. Чирков, С. А. Зенин // Бетон и железобетон. - 2002. - № 6.

- С. 24-27.

104. Чирков В. П. Прогнозирование ширины продолжительного раскрытия трещин изгибаемых элементов с учетом случайных факторов / В. П. Чирков, С. А. Зенин // Бетон и железобетон. - 2002. - №3. - С. 13-15.

105.Чирков В. П. Прогнозирование трещиностойкости железобетонных конструкций по нормальным сечениям / В. П. Чирков // Реконструкция и соверш. несущ, элементов зданий и сооруж. трансп. / Сиб. гос. акад. путей сообщ. - Новосибирск, 1995.-С. 12-21.

106. Чотчаев А. А. Влияние различных режимов нагружения на ширину раскрытия трещин и прогибы : автореф. дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук : спец. 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" / А. А. Чотчаев. - М., 1980. - 18 с.

107.Шавыкина Е. В. Анализ результатов экспериментальных исследований ширины раскрытия трещин внецентренно сжатых железобетонных конструкций / Е. В. Шавыкина. - Орел : Орел ГТУ, 2009.

- № 6. - С. 35-39.

ЮБ.Шкурупий А. А. Расчет железобетонных элементов с переменной жесткостью при косом сжатии методом начальных параметров /

A. А. Шкурупий // Бетон и железобетон в Украине. - 2000. - № 1. - С. 17-21.

109.Bazant Z. P. Crack band theory for fracture of concrete / Z. P. Bazant,

B.H. Oh // Materials and structures. - Pans : RILEM, 1983. - Vol. 16. -P. 155-176.

110. Calculation and control of crack widths in shear-moment regions of reinforced concrete slabs / Kang Guangzong, Yi Weijian // Hunan daxue xuebao. Zuran kexue ban = J. Hunan Univ. Natur. Sci. - 1997. - 24, N. 4. - P. 86-91.

111.ENV 1992-1-1: 1991 : Eurocod 2 : Desing 2 : Desing of Concrete Structures. - Part 1 : General rules and Rules for Buildings. - European Prestandart. June, 1992.

112.Leonhardt F. Spannbeton fur die Praxis / F. Leonhardt. - Berlin, 1955.

-472 p.

113.Hillerborg A. Analisis of crack formation and crack grows in concrete by means of fracture mechanics and limit elements / A. Hillerborg, M. Moder, P. Peterson // Cem. and Concr. Res. - 1976. -N.6. - P. 773-781.

114.Sih G.C., Rise J.R. J. Appl. Mech., 31 (1964), 477. Русский перевод: N. 3- 123 p.

115.Thomas F. G. Cracking in reinforced concrete / F. G. Thomas // The structural Engineer. - 1936. - Vol. XIV. - N. 7. - P. 37-43.

206