Устойчивость вероятностных характеристик годового стока к антропогенным воздействиям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.07, кандидат технических наук Хаустов, Виталий Александрович

• Хаустов, Виталий Александрович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хаустов, Виталий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МНОГОЛЕТНЯЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ КЛИМАТА И РЕЧНОГО СТОКА ЕВРОПЕЙСКОЙ РОССИИ

1.1. Характеристики климата и режима речного стока ЕТР и стран СНГ.

1.1.1. Карелия.

1.1.2. Северо-Запад ЕТР.

1.1.3. Донской район.

1.1.4. Верхне-Волжский район.

1.1.5. Средний Урал й Приуралье.

1.1.6. Нижнее Поволжье и Западный Казахстан.

1.1.7. Среднее и Нижнее Поднепровье

1.1.8. Латвия.

1.2. Выявленные тенденции изменения климата.

1.2.1. Факторы, определяющие климат.

1.2.2. Причины изменения климата.

1.3. Существующие методы моделирования влияния колебаний климата на сток и постановка задачи.

1.3.1. Умеренные изменения климата.

1.3.2. Моделирование влияния колебаний климата на сток.

1.3.3. Постановка задачи

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА

2.1. Динамические закономерности склонового стока и пространственно-временное осреднение модели.

2.2. Стохастическая модель формирования речного стока.

2.3. Уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК).

2.4. Моделирование годового стока.

3. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ И ФАКТОРОВ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ПАРАМЕТРЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ СТОКА.

3.1. Исходные данные для перекрестных прогнозов параметров годового стока.

3.2. Чувствительность коэффициента стока к изменению климата и хозяйственной деятельности.

3.3. Результаты перекрестных прогнозов стока.

4. ОЦЕНКА ОЖИДАЕМЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ГОДОВОГО СТОКА НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ РАЗЛИЧНЫЕ ФАКТОРЫ ЕГО ФОРМИРОВАНИЯ.

4.1. Варианты прогноза годового стока и исходные данные.

4.2. Результаты картирования ожидаемых изменений годового стока.

4.3. Чувствительность прогнозных гидрологических карт к погрешностям исходной информации.

5. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ АНТРОПОГЕННЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ.

5.1. Уравнения для моментов.

5.2. Критерии устойчивости гидрологических процессов

5.3. Картирование зон неустойчивости годового стока.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость вероятностных характеристик годового стока к антропогенным воздействиям»

Глобальный климат медленно менялся на протяжении тысячелетий, веков и десятилетий, будет меняться и впредь. Используя условия благоприятного климата, человечество также страдает от его изменений и колебаний, от наступления таких экстремальных явлений, как засухи и наводнения. Даже обычные климатические вариации имеют большое значение для деятельности человека.

Климат и далее будет колебаться и изменяться в силу естественных причин. Медленное похолодание, отмечавшееся в ряде областей северного полушария в последние несколько десятков лет, ничем не отличается от других случаев естественного похолодания, имевших место в прошлом /1, 2, 3/.

В ходе научных исследований выясняются многие важные особенности изменения климата в прошлом /4/ и создается основа для его прогнозирования в будущем. Причины колебаний климата становятся все более понятными, но многие из них познаны не до конца, не ясна их сравнительная значимость.

Тем не менее, можно с достаточной уверенностью утверждать, что сжигание ископаемого топлива, сведение лесов и изменения в землепользовании привели к возрастанию концентрации двуокиси углерода примерно на 15 % за последнее столетие при среднегодовом увеличении в настоящее время порядка 0.4 %. Вероятно, эта тенденция сохранится и в будущем. Двуокись углерода является чрезвычайно важным фактором, определяющим температуру атмосферы Земли, и не исключено, что в результате увеличения её содержания в атмосфере происходит постепенное потепление ее нижних слоев, особенно в высоких широтах. Изменения, вероятно, происходят в распределении температуры, осадков и других метеорологических параметров, но нарисовать детальную их картину пока не представляется возможным /5, 6/.

В связи с ожидаемыми антропогенными изменениями климата встает задача оценки возможных гидрологических последствий. Одним из вариантов ее решения является использование стохастической модели формирования годового стока в виде уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК) при определенной его модернизации. До последнего времени эта модель использовалась при ряде допущений, сужающих область ее применения /7, 8/.

Допускалось, что свойства речных бассейнов и характер влияния на сток метеорологических факторов (температуры воздуха и осадков) в текущих и измененных климатических условиях не будут изменяться. В науке подобные предположения о постоянстве параметров модели при изменении внешних воздействий связывают с гипотезой квазистацинарности. Делались попытки «разморозить» параметры модели в новых климатических условиях /9/. Однако подобные исследования проводились только для Северо-Запада ЕТР /10/.

Более чем десятилетний опыт применения стохастической модели формирования годового стока для оценки гидрологических последствий изменения климата показал, что примерно в 35 % случаев гипотеза квазистационарности не оправдывается. Поэтому попытка «разморозить» параметры прогностической модели за счет учета не только метеорологических факторов, но и факторов подстилающей поверхности на ЕТР и европейских странах СНГ (рис. В.1) представляется достаточно оправданной и актуальной.

Целью работы является: 1) разработка методики учета метеорологических факторов (нормы осадков) и факторов подстилающей поверхности (зале-сенности и распаханности) в стохастической модели формирования годового стока; 2) апробация ее для заданных регионов СНГ; 3) прогноз гидрологической ситуации в виде карт параметров годового стока на 2020 г.; 4) оценка чувствительности гидрологического режима к антропогенным воздействиям на основе критериев устойчивости вероятностных моментов распределения стока.

Для достижения этой цели были решены следующие задачи:

- собраны и статистически обработаны данные об осадках и речном стоке на 344 метеорологических и 347 гидрологических станциях за период 30 - 40 лет;

- построены различные варианты регрессионных зависимостей коэффициента стока от осадков, залесенности и распаханности, которые были ис

Схема регионов, по которым проводились исследования

1. Карелия и Северо-Запад ЕТР;

2. Донской район;

3. Верхне-Волжский район;

4. Средний Урал и Приуралье;

5. Нижнее Поволжье и Западный Казахстан;

6. Среднее и Нижнее Поднепровье;

7. Латвия.

Рис. В.1 пользованы в поверочных прогнозах (на независимом материале) на основе модели ФПК в качестве зависимостей, «размораживающих» параметры модели;

- выполнена параметризация стохастической модели формирования годового стока на рассматриваемых территориях с плотностью 1 узел на 2° по долготе и широте (всего 156 узлов) по фактическому гидрометеорологическому режиму;

- выполнены перекрестные прогнозы вероятностных характеристик годового стока на независимом ретроспективном материале для всех рассматриваемых территорий (190 станций) для различной степени «замороженности» коэффициентов прогнозной модели (постоянные, полученные при параметризации модели; фактические, полученные прямым расчетом по данным наблюдений; переменные, значения которых получаются из уравнений регрессии);

- для 1, 5 и 10%-го уровней значимости с использованием критерия согласия Колмогорова выполнено сравнение фактических и прогнозных кривых обеспеченностей (полученных в качестве решения стохастической модели годового стока), что позволило сделать выводы о целесообразности размораживания параметров модели для рассматриваемых регионов СНГ;

- для одного из «официальных» сценариев изменения климата (повышение температуры воздуха Северного полушария на 2°С) по разработанной методике выполнены прогнозы вероятностных характеристик годового стока (норма, коэффициенты вариации и асимметрии) на второе десятилетие XXI в. для ЕТР и европейских стран СНГ при постоянных и переменных параметрах модели; построены прогнозные карты изолиний этих характеристик и их аномалий (отклонений от текущих значений), что позволяет оценивать чувствительность производственных функций отраслей национального хозяйства России, использующих характеристики годового стока, к его вариациям, связанных с принятием или непринятием гипотезы квазистационарности;

- получены критерии устойчивости решений дифференциальных уравнений для начальных моментов, на основе которых закартированы зоны существующих и ожидаемых аномалий (неустойчивостей) нормы, коэффициентов вариации и асимметрии годового стока территории СНГ.

В ходе проведенного в диссертации исследования были получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика учета влияния антропогенных факторов на параметры стохастической модели формирования годового стока, достоверность которой обоснована поверочными прогнозами кривых обеспеченности для ЕТ бывшего СССР.

2. Получены прогнозные карты статистических характеристик годового стока ЕТ Союза с учетом и без учета влияния антропогенных воздействий на свойства подстилающей поверхности на основе разработанной в диссертации методики.

3. Установлена невозможность, при существующей базе гидрометеорологических данных в предложенных предметных областях, ограниченных используемой моделью формирования речного стока, получения универсальных территориальных зависимостей, позволяющих статистически надежно количественно учитывать влияние на годовой сток одновременно климатических факторов и факторов подстилающей поверхности.

4. Разработана методика оценки устойчивости вероятностных характеристик годового стока к антропогенным воздействиям, на основе которой выполнено картирование территории СССР по степени устойчивости в условиях текущего и измененного климата.

Практическая значимость результатов заключается в повышении надежности вероятностных оценок гидрологических последствий антропогенного изменения климата за счет учета влияния климатических факторов и факторов хозяйственной деятельности на водосборах на параметры модели формирования стока. Это делает более обоснованным исследование чувствительности производственных функций отраслей национального хозяйства к колебаниям климата для обеспечения их устойчивости к последним.

Работа выполнялась в рамках межвузовской научной программы «Гидромет 2000», частично финансировалась Госкомитетом РФ по высшему образованию (гранты 95-0-12.1-8 и М97-2.5К-585) и стипендией РАН, ее результаты внедрены в учебный процесс (специальность 012700 - гидрология).

Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов и итоговых сессиях ученого совета РГГМУ в 1994 - 1999 гг.; на Международном симпозиуме «Методы охраны атмосферы и водной среды. Регулирование и долгосрочное планирование природоохранных мероприятий» (СПб, 1994 г.); на Международном симпозиуме «Расчеты речного стока при проектировании» (СПб, 1995 г.); на Первой Международной конференции студентов и аспирантов «Современные аспекты гидроаэродинамики - 98» (СПб, 1998 г.); на научно-практической конференции аспирантов и молодых ученых РАН и высшей школы «Социально-экономическое развитие и экологическая безопасность регионов России (на примере Северо-Запада)» (СПб, 1998); на Международной конференции «Stochastic models of hydrological processes and their applications to problems of environmental preservation» (Москва, 1998 г.); на кафедре гидрологии суши Санкт-Петербургского государственного университета (1999 г.).

По теме диссертации опубликовано 12 работ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 75 источников, 16 приложений. Работа изложена на 155 страницах текста, включая 15 рисунков и 20 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Хаустов, Виталий Александрович

Основные результаты исследований сводятся к следующему:

1. Выявлены, проанализированы и статистически обработаны 664 ряда 30-40-летних наблюдений за гидрометеорологическим режимом. Это позволило разработать методику учета метеорологических факторов и факторов подстилающей поверхности водосборов в стохастической модели формирования стока.

2. Получены статистически достоверные регрессионные зависимости коэффициента стока от нормы осадков, залесенности и распаханности водосборов для ЕТР и стран СНГ. Их использование позволило отказаться от гипотезы квазистационарности при прогнозировании вероятностных характеристик годового стока и учитывать антропогенные воздействия.

3. Предложена методика учета влияния нормы осадков и гидрографических характеристик водосборов на параметры стохастической модели формирования годового стока. Ее достоверность обоснована на 380 поверочных прогнозах кривых обеспеченности для ЕТР и стран СНГ и сравнением последних с фактическими кривыми обеспеченности на 1, 5 и 10 %-ном уровнях значимости по критерию Колмогорова.

4. Выполнена параметризация стохастической модели формирования годового стока на европейской территории СНГ с плотностью 1 узел на 2° по долготе и широте (всего 156 узлов) по фактическому гидрометеорологическому режиму и создан банк данных для решения задач оценки гидрологических последствий антропогенных воздействий для ЕТР.

5. Построены прогнозные карты вероятностных характеристик годового стока рек европейской территории СНГ (с учетом изменчивости параметров за счет метеорологических факторов) для климатического сценария, связанного с увеличением температуры на 2°С (2-ое десятилетие XXI в.). Эти карты позволяют оценивать чувствительность производственных функций отраслей национальных хозяйств СНГ к возможным изменениям климата при различных вариантах использования стохастической модели формирования годового стока.

6. На основе стохастической модели формирования речного стока выявлен критерий, позволяющий оценивать устойчивость вероятностного гидрологического процесса или отдельных статистических моментов, используемых в инженерной практике.

7. Выявленный критерий применен для годового стока с целью картирования зон ожидаемых аномалий его характеристик (нормы, коэффициентов вариации и асимметрии) на территории СНГ для одного из наиболее вероятного сценария изменения климата на перспективу в несколько десятилетий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хаустов, Виталий Александрович, 1999 год

1. Будыко М. И. Климат в прошлом и будущем.-Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-351 с.

2. Изменчивость климата Европы в историческом прошлом / А. Н. Крен-ке, М. М. Чернавская, р. Бразил и др.- М.: Наука, 1995.- 224 с.

3. Агроклиматические последствия современного изменения климата. Менжулин Г. В., Савватеев С. П., Коваль Л. А., Николаев М. В. «Проблемы агроклиматического обеспечения», Сб. докл. уч-ов Всес межвед. Семинара. Обнинск 24-27 сентября, 1984.-Л. 1987, С.72-81.

4. Шнитников А. В. Внутривековая изменчивость компонентов общей увлажненности. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -47 с.

5. Винников К. Я. Чувствительность климата.-Л.: Гидрометеоиздат, 1986.-224 с.

6. Антропогенные изменения климата / Под ред. М. И. Будыко, Ю. А. Из-раэля. Л.: Гидрометиздат, 1987.-407 с.

7. Коваленко В. В. Моделирование гидрологических процессов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1993. -256 с.

8. Пивоварова И. И. Учет метеорологических факторов в стохастической модели формирования годового стока. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1998. -129 с.

9. Коваленко В. В., Хаустов В. А., Величко И. И. Исследование влияния метеорологических факторов на параметры модели формирования речного стока для СЗ России // Тезисы докладов на Итоговой сессии ученого совета РГГМИ.-СПб, 1995.-С. 17.

10. Ресурсы поверхностных вод СССР, Карелия и Северо-Запад, Т. 2, 4.1.(Л.: Гидрометеоиздат, 1972. (528 с.

11. Ресурсы поверхностных вод СССР, Донской район, Т.7.(Л.: Гидрометеоиздат, 1973. (460 с.

12. Ресурсы поверхностных вод СССР, Верхне-Волжский район, Т. 10, К. 1.(М.: Московское отделение гидрометеоиздата, 1973. (476 с.

13. Ресурсы поверхностных вод СССР, Средний Урал и Приуралье, Т.П.(Л.: Гидрометеоиздат, 1973. (848 с.

14. Ресурсы поверхностных вод СССР, Нижнее Поволжье и Западный Казахстан, Т. 12, В 1.(Л.: Гидрометеоиздат, 1971. (412 с.

15. Ресурсы поверхностных вод СССР, Среднее и Нижнее Поднепровье, Т. 6, В. 2.(Л.: Гидрометеоиздат, 1971. (656 с.

16. Ресурсы поверхностных вод СССР, Латвия, Т. 4, В. 2.(Л.: Гидрометеоиздат, 1969. (404 с.

17. Schneider, S. H. and Tern kin, R. L., 1977. Water Supply and the Future Climate, in US NAS Climate, Climatic Change, and Water Supply, Washington, DC, 25-33.

18. US National Academy of Sciences, 1977. Climate, Climatic Change and Water Supply-Overview and Recommendations, Washington, DC, 1-23.

19. Глобальный климат / Под ред. Дж. Т. Хотона. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-502 с.

20. Кароль И. Л. Введение в динамику климата Земли. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-216 с.

21. Лосев К. С. Климат: вчера , сегодня . и завтра? Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-175 с.

22. Монин А. С. Введение в теорию климата- Л.: Гидрометеоиздат, 1982.-246 с.

23. Будыко М. И., Рожкова А. Б., Яншина А. Л. История атмосферы. (Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-208 с.

24. WMO, 1979. World Climate Conference, Proceedings, WMO Publ. No. 537, WMO Secretariat, Geneva.

25. Валлен К. X. и др. Углекислый газ в атмосфере / Под ред. В. Ба-ха.-М.: Мир, 1987. -75с.

26. Будыко М. И. Современные изменения климата. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -47 с.

27. Manabe, S. and Wetherald, R. Т., 1980. On the horizontal distribution of climate change resulting from an increase of CO2 content of the atmosphere, J. Atmos. Sci., 37(1), 99-118.

28. Грани гидрологии / Под ред. Джона К. Рода. -Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-535 с.

29. National Defence University, 1978. Climate Change to the Year 2000- A Survey of Expert Opinion, 12-14. Fort Lesley J. McNair, Washington, DC.

30. Будыко M. И. Проблема углекислого газа. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979.-59 с.

31. Nemec, J. and Schaake, J., 1982. Sensitivity of water resource systems to climate variation, Hydrological Science Journal, 27, 327-344.

32. Beard L. R. and M a r i s t a n y. A., 1979. Hydrologic effects of climate change,

33. Кондратьев К. Глобальный климат и проблема сокращения парниковых газов //Евразия: Экологический мониторинг. -1995. —№2. -С. 11-14.

34. Schneider, S. Н. and Tern kin, R. L., 1977. Water Supply and the Future Climate, in US NAS Climate, Climatic Change, and Water Supply, Washington, DC, 25-33.

35. Schwartz, H. E., 1977. Climatic change and water supply: how sensitive is the Northeast in US NAS Climate, Climatic Change, and Water Supply, Washington, DC, 111-120.

36. Будыко M. И. Глобальная экология. -M.: Мысль, 1977.

37. Шикломанов И. А. Влияние хозяйственной деятельности на речной сток. JL: Гидрометеоиздат, 1989.-334 с.

38. Шикломанов И. А. Антропогенные изменения водности рек. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979. -301 с.

39. Шикломанов И.А. Исследование водных ресурсов суши: итоги, проблемы, перспективы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

40. Будыко М. И., Винников К. Я., Менжулин Г. В. Современное изменение климата // Пробл. совр. гидрологии: К 70-летию образ. ГГИ. -Л., 1989. -С.108-124.

41. Сперанская Н. А. Статистический анализ реакции годового стока рек на колебания климата. Автореферат дис. канд. физ-мат. наук. -Л.: ГГИ, 1986.-18с.

42. Коваленко В. В., Дивногорская Е. П., Лаховская В. Я., Прошутинская Т. О. К оценке гидрологических последствий изменения климата // Моделирование и прогнозы гидрологических процессов: 1992.-Вып. 113.-C.3-10.

43. Коваленко В. В. Стохастические модели формирования речного стока с сосредоточенными параметрами // Расчеты и прогнозы гидрологических характеристик: Междуведомственный сборник научных трудов Л.: Изд. ЛГМИ, 1989.-Вып. 103.-С.61-73.

44. Карасев И. Ф., Коваленко В. В. Стохастические методы речной гидравлики и гидрометрии. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. -208с.

45. Коваленко В. В., Хаустов В. В. Ретроспективная оценка гидрологического режима Русской равнины // Тезисы докладов на Итоговой сессии ученого совета РГГМИ.- СПб, 1994.- С. 19

46. Розанов Ю. А. Случайные процессы. -М.: Наука, 1979. -184 с.

47. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968.-464 с.

48. Колмогоров А. Н. Теория случайностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1986.-535 с.

49. Коваленко В.В. К оценке гидрологических последствий изменения климата. Межвузовский сб.: Динамика русловых потоков и охрана природных вод. -Л., изд. ЛГМИ, 1990, вып. 107.

50. Алибегова Ж. Д. Пространственно-временная структура полей жидких осадков. Л. Гидрометеоиздат, 1985.-230 с.

51. Швер Ц. А. Закономерности распределения осадков на континентах. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-285 с.

52. Государственный водный кадастр. Основные гидрологические характеристики. Том 6, Вып. 2.-Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-499 с.

53. Государственный водный кадастр. Основные гидрологические характеристики. Том 2.-Л.: Гидрометеоиздат, 1978.-530 с.

54. Государственный водный кадастр. Основные гидрологические характеристики, Том 2.-Л.: Гидрометеоиздат, 1966.-671 с.

55. Доброумов Б. М. Циклические колебания подземного стока в реки ETC // Труды ГГИ. 1972.- Вып. 188. - С. 23-70.

56. Хаустов В. А. Моделирование многолетней изменчивости речного стока ЕТР / РГГМУ-СПб, 1998. -13с. -Деп. В ВИНИТИ 23.09.98 № 2844-В98.

57. Хаустов В. А. Моделирование антропогенного влияния на многолетнюю изменчивость речного стока Северо-Запада России // Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета СПб, изд. РГГМИ, 1996 - С. 20.

58. Рождественский А. В., Чеботарев А. И. Статистические методы в гидрологии. -Л.: Гидрометеоиздат, 1972.-424 с.

59. Шелутко В. А. Статистические модели и методы исследования многолетних колебаний стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-160 с.

60. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений.-М.: Наука, 1971.(576 с.

61. Владимиров А. М. Гидрологические расчеты: Учебник.-Л.: Гидрометеоиздат, 1990.-364 с.

62. Хаустов В. А. О разделении антропогенных и естественных изменений многолетнего речного стока Северо-Запада России // Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета. СПб, изд. РГГМИ, 1997. - С. 75.

63. Хаустов В. А. Моделирование изменений многолетнего речного стока основных гидрологических районов ЕТР // Материалы итоговой сессии ученого совета РГГМИ. СПб, изд. РГГМИ, 1998. - С. 62.

64. Рождественский А. В. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -269 с.

65. Коваленко В. В., Хаустов В. А. Оценка многолетней изменчивости характеристик поверхностного стока России и усовершенствование моделей для их расчета и прогноза // Материалы итоговой сессии ученого совета РГГМИ. СПб, изд. РГГМУ, 1999.- С. 40.

66. Пособие по определению расчетных гидрологических характери-стик.(Л.: Гидрометеоиздат, 1984.(448 с.

67. Атлас мирового водного баланса. Под ред. Корзуна В. И., Соколова А. А., Будыко М. И. и др.-Л: Гидрометеоиздат, 1974.

68. Коваленко В.В. Частично инфинитное моделирование и прогнозирование процессов развития.-СПб.: НПО «Шельф», 1998.-112 с.

69. Коваленко В. В., Хаустов В. А. Критерии устойчивого развития гидрологических процессов и картирование зон ожидаемых аномалий параметров годового стока рек СНГ при антропогенном изменении климата.- Метеорология и гидрология, 1998, № 12, с. 96-102.

70. Пространственно-временные колебания стока рек СССР. Под ред. А.В.Рождественского. Л.:Гидрометеоиздат, 1988.

71. Горошков И.Ф. Гидрологические расчеты. -Л.: Гидрометеоиздат,1979.

72. Румянцев В.А., Бобыкин И.В. Пространственно-временные закономерности колебаний стока рек Евразии. Л.: Наука, 1985.