Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.27, доктор физико-математических наук Гельфан, Александр Наумович

• Гельфан, Александр Наумович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Гельфан, Александр Наумович

Введение.

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПОСТРОЕНИЮ ДИНАМИКО-СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ СТОКА СО СЛУЧАЙНЫМИ

ВХОДАМИ.

1.1 .Динамико-стохастические модели речного стока, основанные на композиционном методе.

1.1.1 Композиционный метод расчета кривой обеспеченности слоя половодья при отсутствии наблюдений за стоком.

1.2 Динамико-стохастические модели формирования стока, использующие численные методы расчета стока и задания входных переменных.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФРМИРОВАНИЯ ТАЛОГО СТОКА.

2.1 Современные представления о формировании талого стока и его физико-математические модели.

2.2 Физико-математическое моделирование формирования снежного покрова, снеготаяния и гидротермического режима мерзлой почвы.

2.2.1 Моделирование формирования и таяния снежного покрова.

2.2.2 Моделирование тепло- и влагопереноса в мерзлой почве.

2.3 Моделирование изменчивости процессов формирования талого стока по площади водосбора (на примере снеготаяния и инфильтрации в мерзлую почву).

2.3.1 Учет пространственной изменчивости характеристик снежного покрова при моделировании снеготаяния на речном водосборе.

2.3.2 Учет пространственной изменчивости почвенных свойств при моделировании инфильтрации воды в мерзлую почву.

2.4 Детальная физико-математическая модель формирование талого стока на водосборе лесостепной зоны (на примере р. Сейм): выбор структуры, определение параметров и проверка.

2.5 Разработка упрощенной физико-математической модели формирования талого стока на водосборах лесостепной зоны (на примере рек Сейм и

Сосна).

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА РЕЧНОЙ ВОДОСБОР.

3.1 Обзор стохастических моделей осадков и генераторов погоды.

3.2 Разработка генератора погоды для физико-математической модели формирования талого стока р. Сейм.

3.2.1 К вопросу о наличии климатических изменений в фактических рядах температуры воздуха и осадков.

3.2.2 Выбор структуры и оценка параметров стохастической модели осадков.

3.2.3 Проверка стохастической модели осадков.

3.2.4 Разработка стохастических моделей среднесуточных температуры и влажности воздуха.

3.3 Построение случайных, стратифицированных и ЬН8-выборок на основе метода Монте-Карло.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИКО-СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ, РАСЧЕТОВ И ПРОГНОЗОВ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕСЕННЕГО ПОЛОВОДЬЯ.

4.1 Оценка повторяемости возможных выдающихся половодий с помощью динамико-стохастической модели и анализ условий их формирования.

4.2 Расчет кривой обеспеченности максимальных расходов талого стока, оценка ее выборочной изменчивости и чувствительности к изменениям характеристик водосбора и климата с помощью динамико-стохастической модели.

4.3 Оценка неопределенности величин максимального стока малой обеспеченности, рассчитанных с помощью динамико-стохастической модели.

4.4 Применение динамико-стохастической модели для долгосрочного вероятностного прогноза объема и максимального расхода весеннего половодья.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока»

Исследование формирования стока в речном бассейне относится к фундаментальным задачам гидрологии суши. Анализ фактического материала, накопленного за десятилетия инструментальных наблюдений, позволил сформировать общие представления о процессах формирования речного стока и об их проявлении в разных физико-географических условиях. Вместе с тем, сложность и значительная пространственно-временная изменчивость физических механизмов стокообразования не дают возможность описать эти механизмы и создать методы предсказания характеристик речного стока лишь на основании имеющихся наблюдений. Не вызывает сомнений, что перспективы в исследовании формирования стока, разработки методов расчетов и прогнозов связаны (наряду с получением новых экспериментальных данных) с развитием математических моделей, в структуре которых были бы учтены уже существующие, априорные представления об этом процессе и которые в полной мере могли бы использовать имеющиеся данные наблюдений в конкретном речном бассейне. Такими моделями, способными к адекватному усвоению накопленной априорной информации о процессе формирования стока и имеющихся фактических данных, являются физико-математические модели, созданные с помощью методов математической физики и гидро- термодинамики. Значения большинства параметров физико-математических моделей могут быть либо заданы из физических соображений, либо найдены с помощью эмпирически установленных зависимостей от измеряемых характеристик водосбора: характеристик рельефа, почв, растительности и других. Физическая обоснованность структуры и параметров физико-математических моделей создает принципиальную возможность решать с их помощью задачи, которые связаны с анализом формирования речного стока в не наблюдавшихся или измененных условиях, такие, как оценка масштабов возможных катастрофических наводнений, анализ чувствительности характеристик речного стока к антропогенным изменениям водосбора, изменениям климата и другие задачи.

Резервы повышения надежности физико-математических моделей формирования речного стока связывались, в течение долгого времени, с обеспечением моделей более детальной детерминистической информацией: уточнением описания отдельных процессов, включением новых экспериментальных данных и т.д. В результате достигнуты большие успехи в создании развитых физико-математических моделей формирования стока, таких, например, как система моделей гидрологического цикла ИВП РАН (Кучмент и др., 1986; 1990; 2000), SHE

Европейская гидрологическая система (Abbott et al., 1986; Bathurst, Cooley, 1996), модель MDM Института гидрологии Великобритании (Calver, 1988) и других. По мере накопления опыта применения физико-математических моделей для описания формирования стока на реальных речных водосборах обозначился круг проблем, которые не могут быть решены учетом в модели одной лишь детерминистической информации. Как бы глубоко ни были изучены физические механизмы стокообразования, сколь совершенная детерминистическая модель, обеспеченная всеми необходимыми и точными измерениями, ни использовалась бы для их воспроизведения, всегда остаются пространственные и временные масштабы, на которых сохраняется неопределенность, не описываемая этой детерминистической моделью. Учет различных источников неопределенности, присутствующих в детерминистической модели, достигается включением в нее соответствующей стохастической информации. Разработка математической модели, основанной на детерминистическом описании процессов формирования речного стока, с учетом вероятностной природы гидрологических явлений и стохастической информации о неопределенности используемых моделью исходных данных составляет предмет динамико-стохастического моделирования формирования стока.

Одним из перспективных и интенсивно развивающихся направлений в области динамико-стохастического моделирования является разработка динамико-стохастических моделей стока со случайными входами, учитывающих стохастическую природу метеорологических процессов, обуславливающих формирование стока на речном водосборе. В структуре динамико-стохастических моделей объединены два компонента: детерминистическая модель формирования стока и стохастическая модель временных рядов метеорологических величин, задаваемых на входе детерминистической модели. Такое объединение значительно расширяет круг задач, решаемых с помощью моделей формирования речного стока, поскольку открывает возможности для описания его вероятностных свойств и выявления физических причин, обуславливающих эти свойства. Однако большинство существующих динамико-стохастических моделей стока со случайными входами основаны на упрощенных описаниях процессов стокообразования и временных рядов метеорологических величин, что приводит к потере априорной информации и затрудняет реализацию указанных возможностей. Кроме того, почти все существующие динамико-стохастические модели создавались для исследования и расчетов характеристик дождевых паводков, и лишь небольшое число работ связано с проблемами построения соответствующих моделей талого стока. Вместе с тем, для большинства регионов России наиболее актуальными являются проблемы расчета и прогноза весеннего половодья; так, среди крупнейших наводнений, происходящих в России, более 60% формируются в период весеннего снеготаяния (Global Register, 2003).

Диссертация посвящена развитию одного из основных направлений в динамико-стохастическом моделировании стока - разработке динамико-стохастических моделей формирования талого стока со случайными входами на основе физико-математических моделей процессов формирования талого стока и стохастических генераторов погоды. Использование этих моделей позволяет с помощью генератора погоды методом Монте-Карло моделировать огромное разнообразие возможных метеорологических воздействий на водосбор, и с помощью физико-математической модели воспроизводить гидрографы весенних половодий, сформированных этими воздействиями. Построение динамико-стохастической модели со случайными входами на основе достаточно детальной физико-математической модели формирования талого стока дает возможность всесторонне проанализировать условия формирования весеннего половодья в речном бассейне, в том числе, критические ситуации, приводящие к формированию половодий, превышающих максимальные за период наблюдений, получить представление о возможных изменениях условий формирования весеннего половодья при антропогенных воздействиях на водосбор (изменениях условий землепользования, урбанизации, вырубке леса и других), оценить чувствительность статистических характеристик талого стока к этим воздействиям и возможным изменениям климата. В диссертации показано применение разработанных динамико-стохастических моделей для решения перечисленных актуальных проблем гидрологии суши в области исследования формирования талого стока.

Представленные в диссертации динамико-стохастические модели формирования талого стока являются не только эффективным инструментом научных исследований, но и могут служить основой для совершенствования традиционных методов расчетов и прогнозов характеристик весеннего половодья. В условиях возрастающих требований к эффективности использования водных ресурсов становится актуальным совершенствование традиционных методов расчета величин талого стока малых вероятностей превышения. Эти методы основаны на статистической обработке рядов наблюдений за стоком и не могут обеспечить необходимую точность и надежность расчетов при недостаточной продолжительности имеющихся рядов наблюдений или неоднородности этих рядов, вызванной антропогенными изменениями условий формирования стока в речном бассейне. Динамико-стохастические модели формирования талого стока позволяют воспроизвести все разнообразие физически осуществимых ситуаций в речном бассейне, которые могут привести к формированию выдающихся весенних половодий, рассчитать гидрографы стока таких половодий, оценить вероятность их возникновения и найти расчетные характеристики талого стока заданных вероятностей превышения, в том числе при коротких рядах имеющихся наблюдений за стоком и антропогенных изменениях речного водосбора.

В области долгосрочных прогнозов объема весеннего половодья динамико-стохастические модели формирования талого стока позволяют перейти от традиционно использующихся в оперативной практике детерминистических прогнозов к вероятностным прогнозам. Это достигается учетом с помощью стохастической модели неопределенности метеорологических условий за период заблаговременное™ прогноза. Использование вероятностного прогноза объема весеннего половодья при решении задач управления водохозяйственными системами позволит разработать более гибкий режим управления с учетом риска при вероятных ошибках прогноза.

Целями диссертационной работы являются:

• разработка системы динамико-стохастических моделей формирования талого стока на речном водосборе, объединяющих физико-математические модели стокообразующих процессов и стохастические модели входных метеорологических воздействий (генераторы погоды)

• исследование физических механизмов формирования выдающихся половодий с помощью динамико-стохастических моделей

• разработка методов расчета и вероятностного прогноза характеристик весеннего половодья с использованием построенных динамико-стохастических моделей формирования талого стока

В диссертации впервые разработаны: 1. Динамико-стохастические модели со случайными входами и методика выбора оптимальной структуры этих моделей в зависимости от задач исследования и имеющейся исходной информации Разработаны две версии динамико-стохастической модели формирования талого стока, различающиеся детальностью описания основных стокообразующих процессов на речном водосборе и требовательностью к исходной информации. Первая, детальная динамико-стохастическая модель, разработана на примере водосбора р. Сейм и основана на конечноэлементной схематизации водосборной площади, подробно учитывающей характерные особенности рельефа, почв, растительности. Модель описывает процессы формирования снежного покрова и снеготаяния, промерзания и оттаивания почвы, впитывания воды в мерзлую и незамерзшую почву, испарение, задержание воды бессточными углублениями рельефа для каждого выделенного элемента водосборной площади, а также движение воды по склонам водосбора и в речной сети. Особое внимание уделено описанию гидротермического режима почвы в процессе ее промерзания и оттаивания, впитывания воды в мерзлую почву, основанному на решении системы уравнений вертикального тепло- и влагопереноса в мерзлой почве. Вторая динамико-стохастическая модель, реализованная для бассейнов рек Сейм и Сосна, также описывает основные, перечисленные выше, процессы формирования талого стока, но использует более грубую схематизацию водосбора и упрощенные методы расчета впитывания воды в мерзлую почву, промерзания и оттаивания почвы. Эта модель менее требовательна к исходной информации, и ее численная реализация требует намного меньших вычислительных ресурсов. Обозначен круг задач, для решения которых оправдано применение каждой из предложенных модификаций динамико-стохастической модели формирования талого стока, и показаны примеры такого применения.

При построении физико-математических моделей формирования талого стока и стохастических генераторов погоды, представляющих собой детерминистические и стохастические компоненты предложенных в диссертации динамико-стохастических моделей, разработаны следующие методы:

1.1 Метод физико-математического моделирования вертикального тепловлагопереноса в мерзлой почве на речном водосборе с учетом неоднородности почвенных свойств по площади водосбора. Разработана физико-математическая модель вертикального тепловлагопереноса в мерзлой почве. Предложены способы определения гидрофизических и теплофизических параметров исходных уравнений по измеряемым почвенно-гидрологическим константам. На основе теории подобия почвенных сред разработан метод учета пространственной неоднородности почвенных свойств для моделирования изменчивости по площади водосбора потерь талого стока на впитывание воды в мерзлую почву.

1.2 Метод физико-математического моделирования снеготаяния на речном водосборе с учетом пространственной изменчивости характеристик снежного покрова.

Разработан метод описания пространственной изменчивости характеристик снежного покрова, основанный на геостатистических методах стандартного крайгинга и регуляризации, которые применены для моделирования пространственной динамики снеготаяния на водосборной площади.

1.3 Методы построения стохастических моделей внутригодового хода суточных сумм осадков, среднесуточных значений температуры и влажности воздуха, включающие методы идентификации моделей, оценки их параметров и проверки по данным метеорологических наблюдений.

2. Методы воспроизведения, с помощью детальной динамико-стохастической модели, гидрометеорологических ситуаций, приводящих к формированию выдающихся, не наблюдавшихся весенних половодий, оценки вероятности возникновения таких половодий и нахождения расчетных характеристик талого стока малых вероятностей превышения.

Предложен экономичный по затратам машинного времени алгоритм цензурирования выборки сгенерированных рядов входных метеорологических воздействий на водосбор, позволивший смоделировать условия формирования половодий, превышающих максимальные за период наблюдений, рассчитать гидрографы стока этих половодий и оценить вероятность их возникновения с помощью разработанной детальной динамико-стохастической модели формирования талого стока (на примере р. Сейм).

3. Методы оценки чувствительности статистических характеристик талого стока, рассчитанных с помощью динамико-стохастической модели, к возможным антропогенным изменениям водосбора и изменениям климата, анализа неопределенности результатов динамико-стохастического моделирования.

Разработана процедура оценки чувствительности рассчитанных статистических характеристик (средних значений, дисперсий, квантилей малой вероятности превышения) объема и максимального расхода талого стока к изменению параметров динамико-стохастических моделей. Оценены возможные изменения статистических характеристик талого стока при изменениях землепользования на водосборе и возможных изменениях климата (на примере р. Сейм). Предложен способ построения доверительного интервала для рассчитанных по модели величин максимальных расходов талого стока малых вероятностей превышения, обусловленного погрешностями задания параметров динамико-стохастической модели.

4. Метод вероятностного долгосрочного прогноза объема и максимального расхода весеннего половодья на основе динамико-стохастических моделей.

Разработан метод вероятностного долгосрочного (заблаговременностью 1-2 месяца) прогноза характеристик весеннего половодья с помощью динамико-стохастической модели, учитывающий неопределенность задания температуры воздуха и осадков на период заблаговременности прогноза. Разработанный метод применен для прогноза распределений вероятности объема и максимального расхода талого стока рек Сейм и Сосна.

5. Аналитический метод расчета функции распределения вероятности объема талого стока по распределениям стокообразующих факторов: запасов воды в снеге, влажности и глубины промерзания почвы.

Получено аналитическое выражение для функции распределения объема талого стока при заданных распределениях запасов воды в снеге, влажности и глубины промерзания почвы с использованием распространенной в отечественной гидрологической практике эмпирической зависимости объема стока от перечисленных факторов. Разработаны способы определения параметров полученного выражения по имеющимся измерениям на репрезентативных бассейнах и показаны возможности его применения для расчета распределения объема талого стока при отсутствии наблюдений за стоком (на примере рек Сейм и Сосна).

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка использованных литературных источников.

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Гельфан, Александр Наумович

Выводы, содержащиеся в отчете (Climate Change, 2001), при всей их осторожности, однозначно свидетельствуют о происходящих с конца 20 века климатических изменениях температуры воздуха и осадков, как в глобальном масштабе, так и для территории России. Хотя значимость этих и прогнозируемых изменений, а также их антропогенная природа, ставятся под сомнение рядом климатологов (обзор соответствующих работ можно найти в монографии С. Г. Добровольского (2002)), наличие или отсутствие климатических изменений должно быть обосновано при разработке локального генератора погоды для конкретного речного бассейна.

Для исследования многолетних, климатических изменений температуры воздуха и осадков в бассейне р. Сейм по имеющимся рядам соответствующих среднесуточных данных были построены последовательности следующих величин: средней температуры воздуха за холодный сезон (ноябрь-апрель), суммы годовых осадков, суммы осадков за теплый (май-октябрь) и холодный сезоны. Как указывалось выше, в полученных последовательностях имеются пропуски, обусловленные неполнотой фактических данных в отдельные годы наблюдений: 1899, 1916, 1941-1943 годы в ряду осадков и 1899, 1916, 1942-1943 годы в ряду температур воздуха. Существующие методы статистической обработки рядов с пропущенными данными (метод главных компонент, метод неподвижной точки и другие), как правило, требуют продолжительных рядов и основаны на тех или иных допущениях об их вероятностных свойствах. В нашем случае фактические данные отсутствуют лишь за отдельные месяцы в течение каждого указанного года, поэтому искомые среднегодовые или среднесезонные характеристики восстанавливались по имеющимся в эти годы наблюдениям следующим образом. Искомая характеристика, скажем, сумма осадков за год, рассчитывалась по имеющимся для данного года измерениям, например, по 10 месяцам, а затем полученное значение умножалось на коэффициент, равный среднемноголетнему отношению суммы осадков за год к их сумме за эти 10 месяцев. Поскольку периоды пропусков данных в отдельные годы не превышали 4 месяцев, принятая процедура не должна приводить к значительным погрешностям и, в то же время, учитывает метеорологические особенности конкретного года, в отличие от статистических процедур восстановления пропусков, которые основаны на анализе многолетнего ряда осредненных величин. После применения указанной процедуры, длина полученных непрерывных рядов характеристик осадков составила 99 лет (1897-1995 гг.), а температуры воздуха - 100 лет (1896-1995 гг).

На рис. 3.4 показаны графики многолетнего хода среднесезонной температуры воздуха, суммы годовых осадков, суммы осадков за теплый и холодный сезоны за указанные периоды в бассейне р. Сейм. На каждом графике показан линейный тренд, формально подобранный к этим данным, и приведен коэффициент детерминации, служащий мерой достоверности линейной аппроксимации. Оказалось, что все характеристики слабо возрастают .за период имеющихся измерений: температура со средней скоростью 0.05 °С/десятилетие, годовая сумма осадков - 1.0%/десятилетие, суммы осадков за теплый и холодный периоды - на 1.2%/десятилетие и 0.9%/десятилетие, соответственно. Вместе с тем, как видно из рисунка, изменчивость исследуемых метеорологических величин от года к году на порядок больше указаннш,традиентов. Коэффициенты детерминации оказались для всех характеристик незначимыми.

Значимость выявленных климатических изменений была оценена также с помощью обычно применяемого для этих целей статистического критерия серий. Нами был применен критерий восходящих и нисходящих серий (см., например, Айвазян и др., 1988), позволяющий «уловить» закономерные изменения не только линейного характера, но и, например, циклические. Критерий основан на подсчете в исследуемом ряду длиной N числа серий и(ЛГ), (набора последовательных величин с одинаковым знаком изменений) и наибольшей продолжительности серии д(Ы). В исследуемом ряду отсутствуют закономерные изменения (при 5% уровне значимости), если выполняется система неравенств:

2УУ-1 . 116ЛГ-29 ь(М)>ь0(М) =

-1.96,

3.12)

3.13)

3 \1 90 д(Ю<д0(М) где <Г0(АО для рядов длиной около 100 членов равно 6.

В таблице 3.1 значения ь(М) и д(Ы), рассчитанные для имеющихся рядов температуры воздуха и осадков, сравниваются с критическими значениями и0 (Ы) и

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана методология построения и реализации динамико-стохастических моделей талого стока, объединяющих физико-математические модели процессов его формирования и стохастические генераторы погоды. В рамках данной методологии в зависимости от поставленных задач и имеющейся исходной информации созданы модели с разной детальностью описания этих процессов.

Предложены методы определения параметров динамико-стохастических моделей на основе имеющихся данных измерений и априорной информации о процессах формирования талого стока.

Разработаны методы построения стохастического генератора погоды, включающие процедуры идентификации моделей и их тестирования по данным метеорологических наблюдений.

На основе динамико-стохастической модели, включающей детальную физико-математическую модель формирования талого стока, разработаны алгоритмы воспроизведения гидрометеорологических ситуаций, приводящих к формированию выдающихся весенних половодий

Разработаны методы расчета с помощью динамико-стохастической модели распределений вероятности характеристик весеннего половодья, включающие: методы оценки выборочной изменчивости статистических характеристик стока, методы оценки чувствительности статистических характеристик стока к изменениям параметров модели, методы анализа неопределенности результатов моделирования

Предложен метод вероятностного долгосрочного (заблаговременностью 1-2 месяца) прогноза характеристик весеннего половодья с помощью динамико-стохастической модели формирования талого стока.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Гельфан, Александр Наумович, 2006 год

1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. 1983. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М., Финансы и статистика, 471 с.

2. Аполлов В.А., Калинин Т.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. Л.:Гидрометеоиздат, 1974. 420 с.

3. Арефьева О. Н., Бельчиков В. А., Борщ С. В., Гинзбург Б. М., Мухин В. М., Федорова Ю. В. Наводнения. В книге "Природные опасности России" (ред. Г.С. Голицин и A.A. Васильев), том 5 глава 3. М., изд. «КРУК» 2001,64-83.

4. Бельчиков В.А., Корень В.И. Модель формирования талого и дождевого стока для лесных водосборов // Тр. Гидрометеоцентра СССР. 1979. Вып. 218. С. 3-21.

5. Блохинов Е.Г. Об изучении гидрологических явлений путем параметрической композиции функции распределения вероятностей величин речного стока. Тр. Гидропроекта. 1960. №4. С. 118-127.

6. Блохинов Е.Г. Распределение вероятностей величин речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 169 с.

7. Бокс Дж., Дженкинс Г. 1974 Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., Мир, 406 с.

8. Будак Б.М., Меламед В.Г. Численное решение задачи типа Стефана для одной квазилинейной параболической системы // Вычислительные методы и программирование. 1967. Вып. 2. С. 121-138.

9. Великанов М.А. Композиционный метод нахождения кривой распределения для пиковых расходов снегового половодья. Метеорология и гидрология. 1949. № 3. С. 61-67.

10. Вершинина Л. К. Анализ зависимости объема весеннего стока рек в бассейне р. Дона от обуславливающих факторов. Тр. ГГИ. 1974. Вып. 218. С. 45-71.

11. П.Вершинина Л. К., Крестовский О. И. Учет водопоглотительной способности водосборов при прогнозах стока весеннего половодья. Тр. ГГИ. 1980. Вып. 265. С. 3-31.

12. Вершинина Л. К., Крестовский О. И., Калюжный И. Л., Павлова К. К. Оценка потерь талых вод и прогнозы объема стока половодья. Л., Гидрометеоиздат, 1985, 190 с.

13. Виноградов Ю. Б. Композиционный метод построения кривых обеспеченности гидрологических величин. Изв. АН Узб. ССР, сер. техн. наук, т. 2, 1962. с. 58-64.

14. Виноградов Ю. Б. Математическое моделирование процессов формирования речного стока. Л., Гидрометеоиздат, 1988, 312с.

15. Воробьев Ю. Л., Акимов В. А., Соколов Ю. И. Катастрофические наводнения начала XX века: уроки и выводы. М., Дэкс-Пресс, 2003, 350с.

16. Воскресенский К. П. 1951 Сток рек и временных водотоков на территории лесостепной и степной зон Европейской части СССР. Тр. ГГИ, вып. 29(83), 1144 с.

17. Гандин Л. С., Каган Р. Л. О точности определения средней высоты снежного покрова по дискретным данным. Труды ГГО, 1962, вып. 130, с. 3-10.

18. Гельфан А. Н. Сравнение результатов применения двух методов расчета промерзания почвы. Метеорология и гидрология. 1989. N2. С. 98-104

19. Гельфан А. Н. Композиционный метод нахождения кривой обеспеченности слоев весеннего стока. Водные ресурсы. 1988. N1. С. 162-165.

20. Гельфан А.Н. Композиционный метод расчета кривой обеспеченности слоя половодья при отсутствии наблюдений за стоком. Метеорология и гидрология, №6, 2006

21. Глобус А. М. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей. Л., Гидрометиздат, 1987.

22. Глобус А. М. Экспериментальная гидрофизика почв. Л., Гидрометиздат, 1969. 203 с.

23. Гопченко Е. Д. Экспериментальные исследования процессов формирования дождевого стока в условиях многолетней мерзлоты. В сб.: Метеорология, гидрология и климатология. Изд. Киевского Университета. Вып. 5. 1969. С. 218223

24. Груза Г. В., Ранькова Э. Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. Л., Гидрометеоиздат, 1983, 272 с.

25. Гусев Е. M. Формирование режима и ресурсов почвенных вод в зимне-весенний период. М., Наука, 1993, 158 с.

26. Гусев Е. М., Насонова О. Н., Джоган JI. Я. 2006. Моделирование стока на малых водосборах в зоне многолетней мерзлоты на основе модели SWAT. Водные ресурсы, т. 33, №2, с. 1-13.

27. Джонсон Н., Лион Ф. 1980. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М., Мир, 603 с.

28. Добровольский С. Г. 2002. Климатические изменения в системе «гидросфера-атмосфера». М., ГЕОС, 232 с.

29. Дэйвид Г., Порядковые статистики. М., Наука, 1983, 416с.

30. Дюнин А. К. Основы теории переноса снега. Изв. Сиб. Отд.АН СССР, 12, 1959, с. 11-24)

31. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Курс статистического моделирования. М., Наука, 1976, 320с.

32. Жмаева Г. П., Кучмент Л. С. Определение показателей потерь стока для долгосрочных прогнозов весеннего стока. Метеорология и гидрология. №2, 1979, с. 73-79.

33. Жуковский Е. Е., Киселева Т. Л., Мандельштам С. М. Статистический анализ случайных процессов. М., Гидрометеоиздат. 1976.407 с.

34. Зарецкий Ю.А., Лавров С.А. Математическое моделирование процессов промерзания, оттаивания и инфильтрации влаги в почве. Тр. ГГИ. 1986. Вып. 308. С. 37-49.

35. Золотарь И. А. 1965. Расчеты промерзания и величины пучения грунта с учетом миграции влаги. В сб. «Процессы тепло- и массообмена в мерзлых горных породах». М., Наука, 1965, с. 19-25)

36. Каган Р. Л. 1979. Осреднение метеорологических полей. Л., Гидрометеоиздат, 212 с.

37. Калинин Г. П., Макарова Т. Т. Гидрометеорологические условия формирования высокого половодья на равнинных реках Европейской территории СССР. Л. Гидрометеоиздат. 1957. 179с

38. Калюжный И. Л., Павлова К. К., Лавров С. А. Гидрофизические исследования при мелиорации переувлажненных земель. Л., Гидрометеоиздат, 1988,261 с.

39. Калюжный И.Л., Павлова К.К. Формирование потерь талого стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.159 с.

40. Капотов А. А. Лабораторные исследования водопропускной способности мерзлых и талых почво-грунтов. Труды ГГИ, вып. 194, 1972, 22-45.

41. Кокрен У. Методы выборочного исследования. М., Статистика, 1976.

42. Комаров В. Д. Весенний сток равнинных рек ЕТС, условия его формирования и методы прогноза. М., Гидрометеоиздат, 1959. 240 с.

43. Комаров В. Д. Изучение факторов и закономерностей весеннего речного стока на основе данных наблюдений на репрезентативных бассейнах. Водные ресурсы. 1980. №4. С. 5-18.

44. Комаров В. Д. Лабораторное исследование водопроницаемости мерзлой почвы. Тр. ЦИП., вып. 54, 1957, сЗ-42.

45. Комаров В. Д., Дементьев Н. Ф. Долгосрочные прогнозы притока воды в водохранилища крупных гидроэлектростанций и их народнохозяйственное значение. Водные ресурсы. 1985. №1. С. 3-26.

46. Комаров В. Д., Макарова Т. Т. Исследование влияния глубины промерзания почвы на талый сток рек лесостепной и степной зон. Метеорология и гидрология. 1972. № 8. С. 67-74.

47. Корень В. И. Математические модели в прогнозах речного стока. Л., Гидрометеоиздат, 1991, 199с.

48. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления водохозяйственными системами. М., Наука, 1982,272 с.

49. Крицкий С. Н., Менкель М. Ф. 1981. Гидрологические основы управления речным стоком. М., Наука, 255 с.

50. Кузьмин П. П. Процесс таяния снежного покрова. Л., Гидрометеоиздат, 1961. 348 с.

51. Кузьмин П. П. Физические свойства снежного покрова. Л., Гидрометеоиздат, 1957, 179 с.

52. Кулик В. Я. Инфильтрация воды в почву. М., Колос, 1978.93 с.

53. Кучмент Л. С. 1971. Математическое моделирование речного стока. Л., Гидрометеоиздат. 191 с.

54. Кучмент Л. С., Гельфан А. Н., Демидов В. Н. 2002. Расчет вероятностных характеристик максимального стока по метеорологическим данным с использованием динамико-стохастических моделей формирования стока. Метеорология и гидрология. 5, 83-94.

55. Кучмент Л. С., Гельфан А.Н. Динамико-стохастические модели формирования речного стока. М., Наука, 1993, 104с.

56. Кучмент U.C., Гельфан А.Н. 2004. Физико-математическая модель формирования снежного покрова и снеготаяния в лесу. Метеорология и гидрология, № 5, с. 85-95.

57. Кучмент U.C., Гельфан А.Н. 2005. К определению параметров физико-математических моделей формирования речного стока при недостаточности гидрологических наблюдений. Метеорология и гидрология, 12, 77-87.

58. Кучмент U.C., Гельфан А.Н. Динамико-стохастические модели формирования дождевого и талого стока. Водные ресурсы. 1991. N4. С. 5-14.

59. Кучмент Л.С., Гельфан А.Н. Динамико-стохастические модели формирования речного стока. М. Наука, 1993. 104с.

60. Кучмент U.C., Гельфан А.Н. Статистическое самоподобие пространственных изменений снегозапасов и его применение при моделировании талого стока. Метеорология и гидрология. 1997. N6. С.80-90.

61. Кучмент JI.C-, Гельфан А.Н., Демидов В.Н. 2002. Расчет вероятностных характеристик максимального стока по метеорологическим данным с использованием динамико-стохастических моделей формирования стока. Метеорология и гидрология. 5, 83-94.

62. Кучмент U.C., Гельфан А.Н., Демидов В.Н. Модель формирования стока на водосборах зоны многолетней мерзлоты (на примере верхней Колымы). Водные ресурсы, 2000, 27(4), 435-444

63. Кучмент U.C., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. М,: Наука, 1983.216 с

64. Кучмент U.C., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г., Смахтин В. Ю. Система физико-математических моделей гидрологических процессов и опыт ее применения к задачам формирования речного стока// Водные ресурсы. 1986. № 5. С. 24-36.

65. Кучмент JI.C., Мотовилов Ю.Г., Назаров H.A. Чувствительность гидрологических систем. М.: Наука, 1990. 143 с.

66. Лавров С. А. Расчет основной гидрофизической характеристики почв по данным о почвенно-гидрологчиеских константах. Тр. ГГИ, вып. 308, 1986, с. 39-45.

67. Лавров С. А., Морозова Н. С., Павлова К. К. К вопросу об определении параметров влагопереноса мерзлых почв. Тр. ГГИ. 1986. Вып. 308. С. 46 -54.

68. Лайхтман Д. JL, Каган P. JI. Некоторые вопросы рационализации снегосъемок. -Труды ГГО, 1960, вып. 108, с. 3-18.

69. Леонов Е. А., Леонова Н. Е. Результаты изучения водного режима почв малых водосборов в бассейне р. Дон. Тр. ГГИ, 1972, вып. 194, с. 133-154.

70. Лыкосов В. Н., Палагин Э. Г. Метод и пример расчета переноса тепла и влаги в промерзающей почве при наличии снежного покрова. Тр. ГГИ, 1980, вып. 264, 12-23.

71. Материалы наблюдений над испарением с поверхности снежного покрова, Л., Изд. ГГИ, 1976, 146 с.

72. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. М., Мир, 1968,408с.

73. Мотовилов Ю. Г. Моделирование потерь талых вод на инфильтрацию в почву. Тр. Гидрометцентра СССР, вып. 218, 1979, с. 22-32

74. Мотовилов Ю. Г. Моделирование снежного покрова и снеготаяния. В сб. Моделирование гидрологического цикла речных водосборов (под ред. Л. С. Кучмента и Е. Л. Музылева). Изд-во НГК РАН. с. 9-37.

75. Мотовилов Ю. Г. Расчет основной гидрофизической характеристики почв по данным о почвенно-гидрологчиеских константах. Метеорология и гидрология. №12, 1980, с.93-100

76. Мотовилов Ю. Г. Численное моделирование процесса инфильтрации воды в мерзлую почву. Метеорология и гидрология, 1977, №9, с. 67-75.

77. Назаров Г.В. Зональные особенности водопроницаемости почв СССР. Л.: ЛГУ, 1970. 184с.

78. Назаров H.A. Модель формирования гидрографа половодья северных равнинных рек // Водные ресурсы. 1988. Ха 4. С. 5-16.

79. Нежиховский Р. А. Наводнения на реках и озерах. Л. Гидрометеоиздат. 1988. 184с.

80. Павлов А. В. Теплообмен промерзающих и протаивающих грунтов с атмосферой. М., Изд. АН СССР, 1965, 254 с.

81. Палагин Э.Г. Математическое моделирование агрометеорологических условий перезимовки озимых культур. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 191 с.

82. Попов Е.Г. Вопросы теории и практики прогнозов речного стока. М.: Гидрометеоиздат, 1963. 395 с.

83. Рождественский А. В. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. Л., Гидрометеоиздат, 1977,270 с.

84. Руководство по гидрологическим прогнозам. Выпуск 1. Долгосрочные прогнозы элементов водного режима рек и водохранилищ. JL, Гидрометеоиздат, 1989, 358 с.

85. Сванидзе Г.Г, Математическое моделирование гидрологических рядов. JL: Гидрометеоиздат, 1977. 311с.

86. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М., Наука, 1973,311с.

87. Соколов Б. Л. Наледи и речной сток. Л.: Гидрометеоиздат. 1975. 253с.

88. Соколовский Д. Л. Речной сток. Л., Гидрометиздат. 1968. 540 с.

89. Справочник агрогидрологических свойств почв центрально-черноземных областей. Курск, УГМС ЦЧО, 1975. 156 с.

90. Субботин А.И. Сток талых и дождевых вод. М.: Гидрометеоиздат, 1966. 376 с.

91. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 533с.

92. Федоров Л. Т. Композиционный метод расчета максимальных расходов воды от снеготаяния на малых реках и временных водотоках. М., Гидропроект, 1958, Вып. 2. 32с.

93. Федоров С. Ф. Исследование элементов водного баланса в лесной зоне Европейской территории СССР. Л., Гидрометеоиздат, 1977,264 с.

94. Чемеренко Е. П. Об ошибках осреднения по площади данных о водосодержании снежного покрова. Тр. ГМЦ, Вып. 113, 1973, с. 65-75.

95. Чемеренко Е. П. Сравнение различных методов интерполяции для поля высоты снежного покрова. Тр. ГМЦ, Вып. 72, 1971, с. 63-74.

96. Чемеренко Е. П. Статистические характеристики поля высоты снежного покрова. Тр. ГМЦ, Вып. 25,1968, с. 63-74.

97. Чистотинов Л. В. Миграция влаги в промерзающих неводонасыщенных грунтах. М., Наука. 1973. 144 с.

98. Шехтер Ф.Н. Промерзание грунта при заданной температуре на деятельной поверхности // Тр. ГГО. 1960. Вып. 94. С. 12-20.

99. Шутов В. А. Распределение запасов воды в снежном покрове на водосборах лесной зоны. Метеорология и гидрология. № 9,1994, с. 85-92.

100. Abbott М.В., Bathurst J.C., Cunge J.A., O'Conell P.E., Rasmussen E. An introduction in European hydrological system Systeme Hydrologiqye Europien SHE HJ. Hydrol. 1986. Vol. 87. P. 45-77.

101. Anderson, E. A. 1976. "A Point Energy and Mass Balance Model of a Snowcover," NOAA Technical Report National Weather Service-19, U.S. Dept.Commerce, Silver Spring, MD.

102. Arnold, C. D., Elliot, W. L. 1996. CLIGEN weather generator predictions of seasonal wet and dry spells in Uganda. Trans. ASAE 39, 969-972.

103. Bartholmes J., E. Todini. Coupling meteorological and hydrological models for flood forecasting. Hydrology and Earth System Sciences, 2005, vol. 9, pp. 333-346

104. Bathurst J. C., Cooley K. R. (1996) Use of the SHE hydrological modeling system to investigate basin response to snowmelt at Reynolds Creek, Idaho. J. Hydrology, 175, 181-211.

105. Bergstrem S. Development and application of a conceptual runoff model for Scandinavian cutchments. Dep. Wat. Res. Eng. Lund Inst. Tech. Bull., 1976. N 52. 135 p.

106. Beven. K. (1996). A discussion of distributed hydrological modelling. In: Abbott, M. B. and Refsgaard, J. C. (Eds), Distributed Hvdrological Modelling, Kluwer, Dordrecht. The Netherlands, pp. 255-78.

107. Beven K. 2000 Rainfall-runoff modeling, John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 360p

108. Binley A., Beven K., Elgy J. (1989) A physically based model of heterogeneous hillslopes. Water Resour. Res., 25, 1227-1233

109. Blazkova, S., Beven, K. J. 1997. Flood frequency prediction for data limited catchment in the Czech Republic using a stochastic rainfall model and TOPMODEL. Journal of Hydrology 195,256-278.

110. Blazkova, S., Beven, K. J. 2004. Flood frequency estimation by continuous simulation of subcatchment rainfalls and discharges with the aim of improving dam safety assessment in a large basin in the Czech Republic. Journal of Hydrology 292, 153-172.

111. Bloschl G., Grayson R. (2000) Spatial observations and interpolation. In: Grayson R., Bloschl G. (Eds.) Spatial patterns in catchment hydrology. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 17-50

112. Bloschl G., Sivapalan M. (1997) Process control on regional flood frequency: coefficient of variation and basin scale. Water Resour. Res. 33(12), 2967-2980

113. Bloschl, G. and Kirnbauer, R. (1992). An analysis of snow cover patterns in a small alpine catchment. Hydrological Processes, 6: 99-109.

114. Bloschl, G. and Sivapalan, M. (1995). Scale issues in hydrological modelling -a review. Hydrological Processes, 9: 251-290.

115. Bloschl, G., Gutknecht, D. and Kirnbauer, R. (1991). Distributed snowmelt simulations in and alpine catchment. 2. Parameter study and model predictions. Water Resour. Res., 27(12): 3181-3188.

116. Bras R.L., Moughmian M.S., McLaughlin D.B. Estimation of flood frequency: a comparison of physically based procedures // U.S.-China Bilateral Symp. of Extraordinary Flood Events. Nanjing. 1985. 48 p.

117. Bruhn, J. A., W. E. Fry, and G. W. Fick 1980 Simulation of daily weather data using theoretical probability distributions, J. Appl. Meteorol., 19,1029-1036.

118. Bruno R., Raspa G. (1989) Geostatistical characterization of fractal models of surfaces. In: M. Armstrong (Ed.) Geostatistics, Kluwer Academic Publishers, pp. 7789.

119. Buishand T. A. 1978. Some remarks on the use of daily rainfall model. J. Hydrol., 36, 295-308

120. Burrough PA. 1983. Multiscale sources of spatial variation of soil. 1. The application of fractal concept to nested levels of soil variation. Journal of Soil Science 34: 577-597

121. Calver, A. 1988. Calibration, sensitivity and validation of a physically-based rainfall-runoff model. Journal of Hydrology, 103,103-115.

122. Cameron, D.S., Beven, K.J., Tawn, J., Blazkova, S., Naden, P. 1999. Flood frequency estimation by continuous simulation for a gauged upland catchment (with uncertainty). Journal Hydrology 219,169-187.

123. Carey D.I., Haan C.T. Markov process for simulating daily point rainfall // Proc. ASCE. 1978. Vol. 104(IRI).P. 111-125.

124. Carlson, R.F., Fox, P. 1976. A northern snowmelt-flood frequency model. Water Resources Research 12, 786-794.

125. Chang T.G., Kavvas M.L., Delleur J.W. Daily precipitation modelling bydiscrete autoregressive moving average process // Water Resour. Res. 1984. Vol. 20. N5. P. 565-580.

126. Chin E.H. Modelling daily precipitations occurence process with Markov chain // Water Resour. Res. 1977. Vol. 13. P. 949-956.

127. Chineke T. C., Jagtap S.S., Aina J. I. 1999. Applicability of a Weather Simulation Model based on observed daily meteorological data in tropical climate. Theoretical and Applied Climatology. 64, 15-25.

128. Christiansen, K., Feyen J. 2002. Constraining soil hydraulic parameter and output uncertainty of the distributed hydrological MIKE SHE model using the GLUE framework. Hydrological Processes 16, 373-391.

129. Climate Change 2001. The Scientific Basis. Contribution of WG1 to the 3rd Assessment Report of the International Panel of Climate Change. IPCC, 2001, http ://www. ipcc/tar.

130. Cline DW, Bales RC, Dozier J. 1998. Estimation the spatial distribution of snow in mountain basins using remote sensing and energy balance modeling. Water Resources Research 34: 1275-1285.

131. Cornelis W. M., Ronsyn J., Van Meirvenne M., Hartmann R. 2001. Evaluation of pedotransfer functions for predicting the soil moisture retention curve. Soil Sci. Soc. Am. J. 65: 638-648.

132. Cosby B. J., Hornberger G. M., Clapp R. B., Ginn T. R. A statistical exploration of soil moisture characteristics to the physical properties of soils. Water Resour. Res. 20: 682-690.

133. Day G. N. Extended streamflow forecasting using NWSRFS. J. Water Resour. Plann. Manage., 1985, vol. 111, pp. 157-170.

134. De Michele C., Salvadori G. (2002) On the derived flood frequency distribution: analytical formulation and the influence of antecedent soil moisture condition. J. Hydrology, 262,245-258.

135. Diaz-Granados, M. A., Valdes, J. B., Bras, R.L. 1984. A physically based flood frequency distribution. Water Resources Research 20,995-1002.

136. Dunne T., Price A. G., Colbeck S. C. The generation of runoff from subarctic snowpacks. Water Resour. Res. 12(4), 1976,677-685.

137. Eagleson P.S. Climat. soil and vegetation // Water Resour. Res. 1978. Vol. 14. P. 705-776.

138. Eagleson P.S. Dynamics of flood frequency. Water Resour Res. 1972. Vol. 8. pp. 878-898.

139. Feyerherm A.M., Bark L.D. Goodness of fit of a Markov chain model for sequences of wet and dry days // J. Appl. Meteorol. 1967. Vol. 6. P. 770-773.

140. Foufoula-Georgeou E., Georgakakos K.P. Recent advances in space-time modelling and forecasting. NATO ASI in Rec. Adv. in the Modell. of Hydrol. Systems. Sintra. 1988. 43 p.

141. Franchini, M., Helmlinger, K. R., Foufoula-Georgiou, E., Todini, E. 1996. Stochastic storm transposition coupled with rainfall-runoff modelling for estimation of exceedence probabilities of design floods. Journal of Hydrology 175, 511-532.

142. Franz J. K., Hartmann H. C., Sorooshian S., Bales R. Verification of National Weather Service Ensemble Streamflow Predictions for water supply forecasting in the Colorado River Basin. J. Hydrometeorology, 2003, vol. 4, pp. 1105-1118.

143. Fread, D.L., Ingram, J., Schaake, J., D.T. Braatz. Recent experience with ensemble streamflow prediction in the Des Moines River basin. Preprints 14th AMS Conf. on Hydrology, American Meteorological Society, 1999, pp. 4-7.

144. Gabriel K.R., Neyman J.A. Markov chain model for daily rainfall occurence at Tel-Aviv//Quart. J.R. Meteorol. Soc. 1962. Vol. 82. P. 90-95.

145. Gelfan A. N. 2005. Prediction of runoff in poorly gauged basins using a physically based model. In: C. Spence, J. Pomeroy, A. Pietroniro (Eds.). Prediction in

146. Ungauged Basins: Approaches for Canada's Cold Regions. Proceedings of the Workshop. 7-9 March 2004, Yellowknife, NWT, Canada, pp. 101-118.

147. Gelfan A. N., Pomeroy J. W., Kuchment L. S. 2004. Modelling Forest Cover Influences on Snow Accumulation, Sublimation, and Melt. J. Hydrometeorology. Vol. 5, No. 5, pp. 785-803.

148. Georgakakos K. P., Bae D. H., Cayan D. R. 1995. Hydroclimatology of continental watersheds. Water Resour. Res. 31(3), 655-675.

149. Goel N. K., Kurithe R. S., Mathur B. S., Vogel R. M. (2000) A derived flood frequency distribution for correlated rainfall intensity and duration. J. Hydrology, 228, 56-67.

150. Gottschalk L, Jutman T. 1979. Statistical analysis of snow survey data. SMHI Report No. RHO-20, Norrkoping, Sweden; 41pp.

151. Grace R.A. Eagleson P.S. The synthetic of short time increment rainfall sequences. Hydrodyn. Lab. Rep. 91. Dep. of Civil Eng. Mass. Inst, of Techn. Cambrige. 1966. 98 p.

152. Granger R. J., Pomeroy J. W., Parviainen J. Boundary layer integration approach to advection of sensible heat to a patchy snow cover. Hydr. Processes. 16(18), 2002, pp. 3559-3569)

153. Gray D. M., Granger R. J., Dick G. E., 1985. Overwinter soil moisture changes. Trans. ASAE, 28 (2), 442-447

154. Gray D. M., Landine P. G., Granger R. G. 1985. Simulating infiltration into frozen prairie soils. Can. J. Earth Sci., 21, 669 677

155. Grayman W.M., Eagleson P.S. Evalution of radar and raingage systems for flood forecastings. R.M.P. Lab. Rep. 138. Mass. Ints. of Techn. 1971. Cambrige. Ill P

156. Green J.R. A model for rainfall occurences. // J. R. Stat. Soc. 1964. Vol. 26. P. 345-353.

157. Groisman P. Ya., Legates D. R. 1994. The accuracy of United States precipitation data. Bulletin of the American Meteorological Society ; Vol/Issue: 75:2; 215-227

158. Gupta V.K., Duckstein L. A. stochastic analysis of extreme droughts // Water Resour. Res. 1975. Vol. 12. N2. P. 221-228.

159. Gusev Ye. M., Nasonova O. N. 2003. The simulation of heat and water exchange in the boreal spruce forest by the land-surface model SWAP // Journal of Hydrology, Vol. 280(1-4), pp. 162-191.

160. Hall D. G., Reeve M. J., Thomasson A. J., Wright V. F. 1977. Water retention, porosity and density of field soils. Technical Monograph No. 9. Soil Survay of England and Wales.

161. Harlan R. L. 1972. Analysis of coupled heat-fluid transport in partially frozen soil. Water Resour. Res. 9,1314 1323.

162. Hashemi, A. M., Franchini, M., O'Connell, P. E. 2000. Climatic and basin factors affecting the flood frequency curve: Part I A simple sensitivity analysis based on the continuous simulation approach. Hydrology and Earth System Sciences 4, 463-482.

163. Hebson, C., Wood, E. 1982. A derived flood frequency distribution. Water Resources Research 18, 1509-1518.

164. Helton J. S., Davis F. J. Latin hypercube sampling and the propagation of uncertainty in analysis of complex systems. Reliability Eng. and System Safety. 81, 2003, 23-69.:

165. Hopmans J. W., Schukking H., Torfs P. J. J. (1988) Two-dimensional steady state unsaturated water flow in heterogeneous soils with autocorrelated soil hydraulic properties. Water Resour. Res., 24(12), 2005-2017.

166. Illangasekare T. H., Walter R. J., Meier M. F., Pfeffer W. T. Modeling of meltwater infiltration in subfreezing snow. Water Resour. Res. 26(5), 1990, 1001

167. Iman R. L., Conover W. J. Small sample sensitivity analysis techniques for computer models, with an application to risk assessment. Commun Stat.: Theor. Meth., 1980, A9(l 7): 1749-1842.

168. Ison N.T., Feuerherm A.M., Bark L.D. Wet period precipitation and gamma distribution //J. AppL Meteorol. 1971. Vol. 10. N 4. P. 658-665.

169. Jacobs P.A., Lewis P.A.W. A discrete time series generated by mixture // J. R. Stat. Soc. 1978. Vol. 40. N 1. P. 94-105.

170. Jagtap S.S., Jones J. W. Vehera G., Tsuji G. Y. 1988. Decision support system for agrotechnology transfer. ASAE paper. N88-5014. Int. Summer Meeting, ASAE.

171. Jansson, P.-E., & Halldin, S. (1980) SOIL water and heat model. Technical description. Swedish Soniferous Forest Proj., Tech. Rep. 27

172. Johnson G. L., Hanson C. L., Hardegree S. P., Ballard E. B. 1996. Stochastic weather simulation. Overview and analysis of two commonly used models. J. Appl. Meteor. 35, 1878-1896.

173. Johnson H., Lundin, L. -C 1991. Surface runoff and soil water percolation as affected by snow and soil frost. J. Hydrol. 122. 141-159.

174. Jordan, R. (1991). A one-dimensional temperature model for a snow cover. Technical documentation for SNTHERM.89, special technical report 91-16, U.S. Army CRREL.

175. Journel, A. G. and Huijbregts, C. J. (1978). Mining Geostatistics. Academic Press, London, 600pp.

176. Jury W. A., Russo D., Sposito G. (1987) The spatial variability of water and solute transport properties in unsaturated soil, II, Scaling models of water transport. Hilgardia, 55, 33-56.

177. Jury, W. A. 1985. Spatial variability of soil physical parameters in solute migration: A critical literature review. Interim Report, EA-4228 Research Project 2485-6, Electric Power Research Institute, Palo Alto, Calif.

178. Katz R. W., Parlange M. B. 1993: Effects of an index of atmospheric circulation on stochastic properties of precipitation. Water Resour.Res., 29, 23352344.

179. Katz R.W. An application of chain dependent processes to meteorology // J.

180. Appl. Meteorol 1977. Vol. 14.598-603.

181. Katz R.W. Computing probabilities associated with the Markov Chain model for precipitation. // J. Appl. Meteorol 1974. Vol. 13, 953-954.

182. Katz, R. W. 1999. Extreme value theory for precipitation: sensitivity analysis for climate change. Advances in Water Resources 23, 133-139.

183. Katz, R. W., Parlange, M. B. 1998. Overdispersion phenomenon in stochastic modeling of precipitation. Journal of Climate 11, 591-601.

184. Kawas M.L., Delleur J.W. A stochastic cluster model for daily rainfall sequences // Water Resour. Res. 1981. Vol. 17. N 4. P. 1151-1160.

185. Kiraly A., Janosi I. 2002 Stochastic modeling of daily temperature fluctuation. Physical review. 65E, 0511021-0511026.

186. Klemes V. 1986b Dilettantism in hydrology: transition or distiny? Water Resources Research 22(9), 177S-188S.

187. Klemes V. 1993. Probability of extreme hydrometeorological events a different approach. IASH Publ., 213, 167-172.

188. Klemes, V. 1986a. Operational testing of hydrological simulation models. Hydrol. Sci.J., 31(1-3): 13-24.

189. Klemes V. Stochastic models of rainfall-runoff relationship. В книге "Statistical analysis of rainfall and runoff. Wat. Research Publ., Colorado, 1982, 139153.

190. Koivusalo H. Process-oriented investigation of snow accumulation, snowmelt and runoff generation in forested sites in Finland Helsinki University of Technology Water Resources Publications, Espoo, 2002, 89 p.

191. Koivusalo H., Heinkinheimo M., Karvonen T. Test of a simple two-layer parametrisation to simulate the enrgy balance and temperature os a snow pack. Theor. Appl. Climatol. 70, 2001, 65-79

192. Kroll C. L., Stedinger J. L. (1996) Estimation of moments and quantilies using censored data. WRR, 32(4), 1005-1012.

193. Krzysztofowicz R. 1983. Why should a forecaster and a decision marker use Bayes theorem //Water. Resour. Res. 1983. Vol. 19. N 2. P. 327-336.

194. Krzysztofowicz R. 2002. Bayesian system for probabilistic river stage forecasting. J. Hydrol., 268(1-4), 16-40.

195. Kuchment L. S., Gelfan A. N. Dynamic-stochastic models of rainfall and snowmelt runoff formation. J. Hydr. Sci. 1991. V. 36. N2. P. 153-169.

196. Kuchment, L. S., Gelfan, A. N. 1996. The determination of the snowmelt rate and the meltwater outflow from a snowpack for modeling river runoff generation. J. Hydrol., 179, 23-36.

197. Kuchment, L.S., A.N. Gelfan. 2001. Statistical self-similarity of spatial variations of snow cover: verification of the hypothesis and application in the snowmelt runoff generation models. Hydrol. Processes, 15(18), 3343-3355

198. Kuczera G. 1988. On the validity of first-order prediction limits for conceptual hydrologic models. J. Hydrology, 103, 229-248.

199. Kuusisto, E. Snow accumulation and snowmelt in Finland. Helsinki, Water Research Institute, 1984. 150p.

200. Loukas, A. 2002. Flood frequency estimation by a derived frequency procedure. Journal of Hydrology 255, 69-89.

201. Lovejoy S, Mandelbrot B. B. 1985. Fractal properties of rain, and a fractal model. Tellus 37A: 209-232.

202. Lundin, L.-C. (1990) Hydraulic properties in an operational model of frozen soil. J. Hydrol. 118,289-310.

203. Lundquist D. 1996. Flood forecasting in practice. XIX Nordic Hydrological Conference at Akureyri, Iceland, on 13-15 August 1996 (http://home.online.no/~danlund/flood95.htm)

204. Mandelbrot B. B. The fractal geometry of nature. New York, Freeman and Co., 1982,461p.

205. Mark D. M. and Aronson P. B. Scale-dependent fractal dimensions of topographic surfaces: an empirical investigation, with applications in geomorphology and computer mapping. Math. Geology, 1984, vol. 16, pp.671-683.

206. McKay M. D., Beckman R. J., Conover W. J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code. Technometrics 21(2), 1979, 239-245;

207. Morris E. M. Modeling the flow of mass and energy within a snowpack for hydrological forecasting. Ann. Glaciol. 4. 1983, 198-203

208. Morris E. M., Godfrey J. The European hydrological system snow routine. In: Proc. Modeling of Snow Runoff. US Army Cold Regions Res. And Eng. Lab., Hannover, New Hampshire, 1978, 269-278.

209. Motovilov Yu. G. A model of snow cover formation and snowmelt processes. IAHS Publ., 155, 1986,47-57

210. Motovilov Yu. G., Gottschalk L, Engeland K., Belokurov A. ECOMAG: Regional model of hydrological cycle. Application to the NOPEX region. Department of Geophysics, University of Oslo, Institute Report Series No: 105 ISBN 82-9188504-4 May 1999, 88 p.

211. Nicks, A.D., Harp J.F. 1980. Stochastic generation of temperature and solar radiation data. J. Hydrol. 48:1-7.

212. O'Connell P. E., Todini E. 1996. Modelling of rainfall, flow and mass transport in hydrological systems: an overview. H. Hydrol., 175, 3-16

213. Oliphant G. A., Izard S. A., 1988. The role of advection in the energy balance of late-lying snow fields. Water Res. Res. 24 (11) 1962-1968

214. Parlange M. B., Katz R. W. 2000. An extended version of the Richardson model for simulating daily weather variables. J. Appl. Meteor. 39,610-622.

215. Phien H.N., Hsien F.C. Some mathematical models for daily rainfall generation // Model simul, and contr. 1985, C. 2. N l.P. 31-50.

216. Pomeroy, J. W., Gray, D. M., 1995. Snowcover: accumulation, relocation and management. NHRI Science Report No. 7. National Hydrology Research Institute, Sascatoon, Saskatchewan, Canada. 135 p.

217. Racsko P, Szeidl L, Semenov M (1991) A serial approach to local stochastic weather models. Ecol Model 57:27-41

218. Rawls W. J., Brakensiek D. L. 1982. Estimating soil water retention from soil properties. J. Irrig. Drainage. Div. ASCE. 108: 166-171.

219. Rawls W. J., Brakensiek D. L., 1985. Prediction of soil water properties for hydrological modelling. In: E. Jones, T. J. Ward, (eds.) Waterheds Management in Eighties. Proc. Symp. Irrig. Drainage Div. ASCE. Denver, CO, ASCE, New York. p. 293-299.

220. Rawls W. J., Brakensiek D. L., Saxton K. E. 1982. Estimation of soil water properties. Trans. ASCE. 25: 1316-1320.

221. Refsgaard, J. C. and Knudsen, J. (1996). Operational validation and intercomparison of different types of hydrological models. Water Resour. Res., 32(7): 2189-2202.

222. Refsgaard, J. C. and Storm, B. (1996). Construction, calibration and validation of hydrological models. In: Abbott, M. B. and Refsgaard, J. C. (Eds), Distributed Hydrolological Modelling. Kluwer, Dordrecht, The Netherlands, pp.41-54.

223. Restepo-Posada J.R., Eagleson P.S. Identification of independent rainstorm // J. Hydrol 1982. Vol. 55. P. 303-319.

224. Review of geostatistics in geohydrology. I. Basic concept. J. Hydraul. Eng. 116(5), 1990.pp.612-658.

225. Richardson C. W. (1981) Stochastic simulation of daily precipitation, temperature, and solar radiation. Wat Resour Res. 17:182-190

226. Richardson, C. W., Wright, D. A. 1984. WGEN: A model for generating daily weather variables. U. S. Dept. of Agriculture, Agric. Res. Service, ARS-8, 83 p.

227. Rodrigez-Iturbe I., Cox D.R., Isham V. Some models for rainfall based on stochastic point processes // Proc. R. Soc. Lond. 1987. Vol. 410. P. 269-288.

228. Rodrigez-Iturbe I., Gupta V.K., Waymire E. Scale considerations in the modelling of temporal rainfall// Water Resour. Res. 1984. Vol. 20. N 1 l.P. 1611-1619.

229. Rogers C. C. M., Beven K. J., Morris E. M., Anderson M. G. 1985. Sensitivity analysis, calibration and predictive uncertainty of the Institute of Hydrology Distributed Model. J. Hydrology, 81, 179-191

230. Roldan J., Woolhiser D.A. Stochastic daily precipitation models // Waterresour. Res. 1982. Vol. 18. N 5. P. 1461-1468.

231. Rosenblueth E. 1975. Point estimates for probability moments. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 72, 3812-3814.

232. Roulet N. T., Woo M.-K. Hydrology of a wetland in the continuous permafrost region. J. Hydrology. V. 89(1-2). 1986. P. 73-91.

233. Rozenthal W, Dozier J. 1996. Automated mapping of mountain snow cover at subpixel resolution from the Landsat Thematic Mapper. Water Resources Research 32:115-130.

234. Runoff from snowmelt. Engineer Manual 1110-2-1406 Department of the Army U.S. Army Corps of Engineers Washington, DC, 1998. 142 p

235. Runoff from snowmelt. Engineer Manual 1110-2-1406 Department of the Army U.S. Army Corps of Engineers Washington, DC, 1998, 142 p.

236. Schaap M. G., Leij F. J. 1998. Database-related accuracy and uncertainty of pedotransfer functions. Soil Sci. 163: 765-779.

237. Semenov M. A., Brooks R. J., Barrow E. M., Richardson C. W. 1998. Comparison of the WGEN and LARS-WG stochastic weather generators for diverse climates. Climate Research. 10, 95-107.

238. Sharpley, A. N., Williams, J. R. 1990. EPIC-Erosion/Productivity Impact Calculator: 1. Model documentation. U. S. Dept. of Agriculture, Tech. Bull. No. 1768, 235 p.

239. Shook K, Gray DM. 1996, Small-scale spatial structure of shallow snowcover. Hydrological Processes 10: 1283-1292.

240. Simmons C. S., Nielsen D. R., Biggar J. W. (1979) Scaling of field-measured soil water properties. Hilgardia, 47,77-154.

241. Singh V. P., Strupczewski W. G. On the status of flood frequency analysis. Hydrological processes. 2002. V. 16, pp.3737-3740.

242. Singh V. P., Guo H. 1995. Parameter estimation for 3-parameter generalized pareto distribution by the principle of maximum entropy (POME). Hydrol. Sc. J., 40(2), 165-181.

243. Sivapalan M., Robinson J. S. (1997) An investigation into the physical causes of scaling and heterogeneity of regional flood frequency. Water Resour. Res. 33(5), 1045-1059

244. Sivillo J. K., Ahlquist J. E., Toth Z. An ensemble forecasting primer. Weather and forecasting. 1997, vol. 12, pp. 809-818.

245. Smith R. E., Goodrich D., Woolhiser D. A., Simanton J. R. 1994. Comments on "Physically based hydrological modeling. 2. Is the concept realistic?" by Grayson R. B., Moore I. D., McMahon T. A. Water Resour. Res. 30, 851-854.

246. Smith R.E., Karr A.F. A point process model of summer season rainfall occurences//Water Resour. Res. 1983. Vol. 19. N 1. P. 95-103.

247. Smith R.E., Karr A.F. Parameter estimation for a model of space-time rainfall // Water Resour. Res. 1985. Vol.21.N8. P. 1251-1257.

248. Smith, R.E., Goodrich, D., Quinton, J.N. 1995. Dynamic, distributed simulation of watershed erosion: The KINEROS2 and EUROSEM models. Journal of Soil and Water Conservation 50, 517-520.

249. Soria J. M., Leij F. J., Angulo-Jaramillo R., Fuentes C., Haverkamp R., Parlange J-Y. 2003. Aggregation scenarios to model water fluxes in watersheds with spatial changes in soil texture. Hydrology Days 2003.176-191.

250. Stein M. Large sample properties of simulation using Latin Hypercube Sampling. Technometrics, 1987, 29(2), 143-151

251. Stockle C. O., Campbell G. S., Nelson R. 1999. ClimGen manual. Biological Systems Eng. Dep., Washington State University, Pullman, WA, 28 p.

252. Stohli M., Jansson P.-E. Test of two SVAT snow submodels during different winter conditions. Agric. Forest Meteorol., 92, 1998, 31-43

253. Stohli M., Jansson P-E., Lundin L. -C, 1999 Soil moisture redistribution and infiltration in frozen sandy soil. Wat. Resour. Res. 35 (1). 95-103)

254. Strupczewski W. G., Singh V. P., Feluch W., 2002 Non-ststionary approach to at-site flood frequency modeling. I. Maximum likelihood estimation. J. Hydrol., 248, 123-142.

255. Sugavara M. Tank model with snow component. Res. Notes of Nat. Res. Cent. 1984.N65.295p.

256. Tarboton, D. G. and C. H. Luce, (1996), "Utah Energy Balance Snow Accumulation and Melt Model (UEB)," Computer model technical description andusers guide, Utah Water Research Laboratory and USDA Forest Service Intermountain Research Station, 39 c.

257. Thom H.G. A note on a gamma distribution // Month. Weath. Rew. 1958. Vol. 86. N4. P. 117-122.

258. Todorovic P., Woolhiser D.A. Stochastic structure of the local pattern of precipitation // Stoch. Approach to Wat. Res. 1976. Vol. 2. P. 217-222.

259. Todorovic P., Yevfevich V. Stochastic processes of precipitations. Colorado State Univ. Hydro. Paper. 1969. 35. P. 1-61.

260. Tseng P-H, Jury W. A. (1993) Simulation of field measurement of hydraulic conductivity in unsaturated heterogeneous soil. Water Resour. Res., 29(7), 2087-2099.

261. Tuteja N. K., Cunnane C, 1997. Modelling coupled transport of mass and energy into the snowpack model development, validation and sensitivity analysis. J. Hydrol., 195. 232-255.

262. Valdes J.B. Rodrigez-Iturve I., Gupta V.K. Approximation of temporal rainfall from multidimensional model//Water Resour. Res. 1985. Vol. 21. N 8. P. 1271-1281.

263. Van Genuchten, M. Th. (1980) A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated. Soils. Soil. Sci. Soc. Am. J. 44, 892-898.

264. Vehvilàinen B. Snow cover models in operationsl watershed forecasting. Publ. Water and Environment Research Institute. National Board of Water and the Environment. Finland, Helsinki, 1992,112p.

265. Vertessy, R.A., Hatton, T.J., O'Shaughnessy, P.J., Jayasuriya, M.D.A. 1993. Predicting water yield from a mountain ash forest catchment using a terrain analysis based catchment model. Journal of Hydrology, 150, 665-700.

266. Vogel T., Cislerova M., Hopmans J. W. (1991) Porous media with linearly variable hydraulic properties. Water Resour. Res., 27(10), 2735-2741.

267. Warrick A. W., Mullen G. J., Nielsen D. R. (1977) Scaling field-measured soil hydraulic properties using a similar media concept. Water Resour. Res., 13(2), 355362.

268. Wilks D. S. 1989. Conditioning stochastic daily precipitation models on total monthly precipitation. Water Resour. Res. 25,1429-1439

269. Willis W. O., Carlson C. W., Alessi J., Haas H. J. Depth of freezing and spring runoff as related to fall soil moisture level. Can. J. Soil. Sci. 41,1961,115-124

270. Woo M.-K. Permafrost hydrology. In.: Northern Hydrology: Canadian Perspectives. T. D. Prowse and C. S. L. Ommanney Eds., NHRI Science Rep. No.l. 1990. P. 63-76.