Фрактальная диагностика годового стока Западной Африки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.27, кандидат технических наук Куасси Би Гессан Арман

• Куасси Би Гессан Арман
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куасси Би Гессан Арман

Сокращения

Введение

1 Гидрологическая изученность Западной Африки и постановка задачи исследования

1.1 Физико-географическая характеристика

1.1.1 Климатическое описание

1.1.2 Факторы подстилающей поверхности

1.2 Многолетний годовой сток (современное состояние)

1.3 Постановка задачи исследований

2 Неустойчивость вероятностных характеристик многолетнего речного стока

2.1 Стохастическая модель формирования стока в виде уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова и критерий устойчивости начальных моментов распределения плотности вероятности речного стока

2.2 Оценка и картирование параметров, входящих в критерий устойчивости л

2.3 Устойчивость формирования годового стока Западной Африки

2.4 Исследование чувствительности критерия устойчивости к погрешностям используемой гидрометеорологической информации

3 Оценка фрактальной размерности рядов годового стока

Западной Африки

3.1 Понятие фрактальной размерности и методы ее практического вычисления

3.1.1 Понятие фрактальной размерности

3.1.2 Методы определения фрактальной размерности

3.1.3 Определение фрактальных размерностей в гидрометеорологии

3.2. Вычисление размерностей пространств вложения для рядов годового стока Западной Африки

3.3. Картирование фрактальных размерностей и анализ их распределения по территории Западной Африки

3.4 Влияние продолжительности ряда наблюдений за среднегодовыми расходами на величину фрактальной размерности

3.5 Методика прогнозирования изменения фрактальной размерности при изменении климата *

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фрактальная диагностика годового стока Западной Африки»

Водные объекты суши играют важную роль в жизни человека. Они широко используются для промышленного и бытового водоснабжения, судоходства, лесосплава, получения энергии; орошения и в других целях. Их нерациональное и незакономерное использование приводит к недостаточности запасов воды, осушению территории, распространению загрязнений и другим отрицательным последствиям. С 1964 года 9 стран Западной Африки; находящиеся в бассейне: реки Нигер, проводят комплекс мероприятий дляфеше-ния острого вопроса о рациональном использовании и распределении водных ресурсов. В экономическом и общественном развитии Западной Африки играют жизненную роль две реки - река Нигер третья в Африке по длине (4150 км) и самая крупная на Западе Африки, а также река Сенегал (1790 км). С точки зрения современной, гидрологической науки, исходным: этапом k per шению водных проблем в условиях изменения климата и хозяйственного влияния?, является исследование рассматриваемой' области на устойчивость процесса; формирования! стока,. представляющую собой результат: взаимодействия стокообразующих факторов. Рассматривается также новая научная возможность изучения выявленных зон неустойчивости методом фрактального диагностирования.

В' результате изменения (потепления)- климата и увеличения? антропогенных нагрузок в области водопользования; на водосборах рек Западной Африки возникают проблемы, связанные с дефицитом воды, гидроэнергетикой, земледелием, скотоводством, рыболовством и другими водозависимыми'. отраслями хозяйства. Вследствие этих, потенциальных факторов ставится задача научно обоснованного прогнозирования истощения водных ресурсов, на территории Западной Африки в частности. Количественной характеристикой водных ресурсов является расход воды^. который, представляет собой результат взаимодействия гидрометеорологических элементов. Следовательно, прогноз расхода воды неизбежно связан с прогнозированием метеорологических характеристик. Данная работа посвящена исследованию процесса формирования речного стока новым научным методом для территории западной Африки, при учете многокомпонентных факторов, оказывающих влияние на бассейн, с целью выявления путей решения общественно-экономических вопросов региона.

Актуальность темы

В настоящее время статистическое описание многолетнего годового стока производится в рамках распределений Пирсона или их модификаций. Для целей долгосрочных прогнозов вариаций этих распределений в результате климатических и антропогенных изменений используются стохастические модели формирования стока, идеализирующие последний как простой марковский процесс. Однако выполненные в РГТМУ исследования устойчивости начальных моментов распределения для России показали, что почти половина ее территории (южные регионы) неустойчивы в отношении коэффициентов вариации и асимметрии. Это приводит к статистической неопределенности как в математическом описании, так и в прогнозировании стока в рамках общепринятых и одномерных распределений. Еще более ощутим эффект неустойчивости для Африки с ее жарким климатом и огромной долей испареI ния в многолетнем водном балансе речных бассейнов.

Переход к устойчивому описанию возможен методами частично инфи-нитного моделирования и прогнозирования, в основе которых лежит идея расширения фазового пространства рассматриваемых объектов. Фрактальная диагностика является важным этапом частично инфинитного прогнозирования, так как позволяет определить какое число фазовых переменных необходимо использовать для статистически устойчивого математического описания процесса формирования речного стока.

Цели и задачи исследования

Целью работы является разработка методики диагностирования и прогнозирования фрактальной размерности многолетнего годового стока Западной Африки и ее фактического применения для указанной территории для оценки размерности пространств вложения, используемых в частично инфи-нитном прогнозировании.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- на основе статистической обработки данных многолетних наблюдений на 96 станциях 17-ти государств Западной Африки с использованием ГИС-технологий построены карты основных гидрологических характеристик (нормы стока, коэффициентов вариации и асимметрии, коэффициентов стока и автокорреляции), необходимых для определения критерия устойчивости статистических моментов годового стока;

- с использованием стандартной гидрометеорологической информации, публикуемой в открытой печати, а также ГИС-технологий рассчитан и закар-тирован в разных вариантах (изолинии, районирование) параметр, определяющий степень устойчивости вероятностных характеристик годового стока Западной Африки;

- оценена погрешность вычисления критерия устойчивости и исследована его чувствительность к погрешностям статистических величин, входящих в формулу критерия;

- на основе корреляционного интеграла выполнена фрактальная диагностика выявленных зон неустойчивости; определены и закартированы дробные размерности многолетних рядов стока, а также размерности соответствующих пространств вложения, которые также закартированы по ГИС-технологиям;

- исследована зависимость фрактальной размерности от продолжительности рядов наблюдений за среднегодовым расходом воды и разработан способ прогнозирования изменений фрактальной размерности при температурных вариациях, связанных с колебаниями климата.

Методика исследований и исходный материал

Решение поставленных задач основывались на методологии частично инфинитного моделирования, разработанной в РГГМУ. В основе определения критерия устойчивости лежала одномерная модель линейного формирующего фильтра, прошедшая широкую апробацию на речных бассейнах России, Колумбии, Боливии, Камеруна, КНР, Никарагуа.

Фрактальные размерности оценивались на основе теоремы Такенса с помощью корреляционного интеграла (информационной размерности).

Реализация методик осуществлялась на персональном компьютере на базе разработки Visual Basic 6.

Исходным материалом для проведения расчетов служили ряды гидрометеорологических элементов, опубликованные в изданиях Всемирной метеорологической организации.

Научная обоснованность и достоверность результатов работы основывается на использовании в качестве модели формирования годового стока широко апробированного в гидрологии за последние 15-20 лет уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК), приводящего в стационарном режиме к семейству кривых Пирсона,, повсеместно применяемых в инженерных расчетах. Кроме того, использованы общепризнанные методы нелинейной динамики (в частности теорема Такенса) для оценки размерностей пространств вложения и статистические оценки надежности промежуточных результатов.

Научная новизна и практическая значимость

В ходе проведенного в диссертации исследования были получены следующие основные результаты: а) путем статистической обработки рядов гидрологических наблюдений для; Западной Африки; были построены карты расчетных гидрологических характеристик, включая норму стока, коэффициентов вариации годового стока, а также коэффициентов асимметрйи и автокорреляции (две последние - впервые). б) впервые, для Африки были рассчитаны и закартированы численные значения критерия, определяющего степень устойчивости расчетных гидрологических характеристик годового стока и выделены регионы с неустойчивым режимом формирования стока. в) впервые для Африки была оценена фрактальная размерность рядов годового стока и диагностированы размерности пространств вложения для регионов, в которых имеет место неустойчивость формирования стока в рамках одномодальных и одномерных вероятностных распределений. г) впервые в методологии частично инфинитного моделирования (на примере Западной Африки) была оценена чувствительность критерия устойчивости, фрактальной размерности и размерности пространства вложения к погрешностям используемой сетевой гидрометеорологической информации и установлено, что последняя обеспечивает техническую грубость, достаточную для целей частично инфинитного прогнозирования долгосрочных изменений годового стока. д) впервые (на примере Западной Африки) предложен способ прогнозирования изменения фрактальной размерности годового стока при изменении климатической нормы приземной температуры воздуха.

Практическая значимость исследований заключается в возможности использования полученных методик и карт проектными и научно-исследовательскими организациями либо для повышения надежности проектируемых сооружений, либо для разработки многомерных распределений кривых плотности вероятности с целью устойчивой оценки расчетных гидрологических характеристик.

Работа выполнялась в рамках темы «Фрактальная диагностика речного стока для целей частично инфинитного прогнозирования гидроэкологических катастроф», разрабатываемой по заданию1 федерального агентства по образованию на проведение научных исследований (№ гос. регистрации 01.2006.03264). Ее результаты внедрены в учебный процесс по специальности I

Гидрология» - 07.32.00 в РГТМУ и переданы для использования в национальный университет Кот-Д'Ивуара.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались на итоговых сессиях Ученого совета РГГМУ (2005, 2006, 2007 гт.), на Международной конференции студентов и аспирантов 2006, на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов РГТМУ.

По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из ведения; трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 31 источник, 10 приложений. Работа изложена на 142 страницах текста, включая 35 рисунков, 5 таблиц и 10 приложений.

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Куасси Би Гессан Арман

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах [26-31].

Выражаю глубокую благодарность сотрудникам кафедры гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ, доктору техн. наук, профессору В.В. Коваленко, канд. техн. наук Е. В. Гайдуковой за поддержку, научное руководство и консультирование. Спасибо Господу Иисусу Христу за все.

Заключение

Значимость исследований заключается в возможности использования полученных результатов проектными и научно-исследовательскими организациями для большего понимания процессов колебания случайных гидроэкологических и антропогенных факторов с целью повышения надежности проектируемых сооружений, что приведет непосредственно к улучшению экономики. На сегодняшний день, сложность процесса формирования стока в Западной Африке привлекла внимание гидрологов из-за недостатка классических методов исследования водных объектов. В данной работе описан новый методологический подход и приведены исследования, которые помогут эффективно, рационально извлекать максимальную пользу при использовании водных ресурсов. Этот метод открывает пути к решению неизбежного будущего конфликта, связанного с водой, между народами стран Западной f t

Африки.

Сформулируем основные результаты исследований: а) для многолетнего годового стока рек Западной Африки собраны и статистически обработаны ряды наблюдений, на основе которых построены карты гидрологических характеристик: нормы стока, коэффициентов стока, вариации, асимметрии и автокорреляции (две последние - впервые). б) построены карты распределения критерия устойчивости и выявлены регионы, в которых наблюдается неустойчивость начальных статистических моментов, приводящая к неопределенности задания расходов требуемой обеспеченности, в частности, за счет «толстых хвостов» кривых плотности вероятности, возникающих при неустойчивости по дисперсии; оценена чувствительность критерия устойчивости к погрешности исходной информации и сделан вывод о том, что интервалы неопределенности не перекрывают градации по степени устойчивости начальных моментов. в) выполнена фрактальная диагностика 63 рядов наблюдений за годовым стоком, позволившая впервые для Африки оценить размерности пространств вложения аттракторов годового стока и закартировать ее, что обеспечивает знание числа фазовых переменных, которые нужно привлекать для устойчивого описания режима формирования многолетнего стока; установлено, что используемая методика слабо чувствительна как к погрешностям используемой гидрометеорологической информации, так и к продолжительности наблюдений за речным стоком, что является положительным фактором для частично инфинитного прогнозирования долгосрочных изменений годового стока. г) предложен и реализован способ прогнозирования фрактальной размерности при изменении климата. Установлено, что фрактальная размерность для территории Западной Африки уменьшается при увеличении температуры. Изменение размерности пространства вложения может наблюдаться только для определенных физико-географических условий.

На официальную защиту выносятся следующие научные положения: а) методика фрактальной диагностики годового стока, обеспечивающая получение надежных результатов для целей частично инфинитного прогнозирования на основе только сетевой гидрометеорологической информации. б) способ прогнозирования изменения фрактальной размерности годового стока на основе климатической нормы приземной температуры воздуха. в) гидрологические карты распределений критерия устойчивости, фрактальной размерности и размерности пространства вложения, а также прогнозные карты фрактальной размерности для Западной Африки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куасси Би Гессан Арман, 2008 год

1. Microsoft Encarta premium 2006. электронный ресурс. / Microsoft. Microsoft Corporation, 1993-2005. Режим доступа: http:// www.encarta.com.

2. Владимиров, A.M. Гидрологические расчеты, текст. / A.M. Владимиров- JL: Гидрометеоиздат, 1990 368 с.

3. Чеботарев, А.И. Общая гидрология, текст. / А.И. Чеботерев—JL: Гидрометеоиздат, 1975.-544 с.

4. Энциклопедический справочник. T.l, А-К. текст. / Гл. ред. А.А. Громы-ко.-М.: Советская энциклопедия, 1986.-672 с.

5. Власова, Т.В. Физическая география материков, часть вторая, текст. / Т.В. Власов.-М.: Просвещение, 1986.-272 с.

6. Коваленко, В.В. Частично инфинитное моделирование и прогнозирование процессов развития, текст. / В.В. Коваленко-СПб.: изд. РГГМУ, 1998113 с.

7. Коваленко, В.В. Частично инфинитный механизм турбулизации природных и социальных процессов, текст. / В.В. Коваленко.-СПб.: изд. РГГМУ, 2006.-166 с.

8. Коваленко, В.В. Частично инфинитное моделирование: примеры, основания, парадоксы, текст. /В.В. Коваленко.-СПб.: Политехника, 2005.-486 с.

9. Коваленко, В.В., Викторова, Н.В., Гайдукова, Е.В. Моделирование гидрологических процессов. Изд. 2-е, испр. и доп. Учебник, текст. / В.В. Коваленко, Н.В. Викторова, Е.В. Гайдукова.-СПб.: изд. РГГМУ, 2006.-559 с.

10. Расходы воды избранных рек мира Издано в 1993 для ЮНЕСКО, текст.-СПб., Париж: Гидрометеоиздат, 1993.-600 с.

11. Атлас Мирового водного баланса, карты.—М.: Гидрометеоиздат, 1974.

12. Атлас мира, текст. .-Лондон-Нью-Йорк-Монреаль-Москва: Ридерз Дайджест, 2002.

13. Surfer 7.0 // Surface Mapping System 7.0. электронный ресурс. / Golden Software Inc, 1997-2001.-Режим доступа: http://www.goldensoftware.com

14. Коваленко, В.В. Частично инфинитное моделирование и прогнозирование процесса формирования речного стока, текст. / В.В. Коваленко-СПб.: изд. РГТМУ, 2004.-198 с.

15. Abe, J., Bakayoko, S., Bamba, S.B., Koffi, K.P. Morphologie et hydrodynamique du fleuve Bandama-Centre de Recherches Oceanologiques, Jour. Ivoir. Limnol. Abidjan Vol. 2, n° 2, Decembre 1993: 9-24 pages.

16. Туричин, A.M. и др. Электрические измерения неэлектрических величин. текст. / A.M. Туричин и др.-Л.: «Энергия», 1975-С. 61.

17. Владимиров, A.M. и др. Сборник задач и упражнений, текст. / A.M. Владимиров.-СПб.: изд. РГТМУ, 2000.-С. 70.

18. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природа, текст. / Б. Мандельб-рот-Ижевск: РХД, 2001.

19. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы, текст. / М. Шредер-М.-Ижевск: РХД, 2005-528 с.

20. Федер, Е. Фракталы, текст. /Е.Федер.-М.: «Мир», 1991, 254 с.

21. Петере, Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер. с англ. текст. / Э. Петерс-М.: Мир, 2000.-333 с.

22. Божокин, С.В., Паршин, Д.А. Фракталы и мультифракталы. текст. / С.В. Божокин, Д.А. Паршин-СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.-134 с.

23. Шустер, Г. Детерминированный хаос: Введение, текст. / Г. Шустер— М.: Мир, 1988.-240 с.

24. Куасси, А.Г. Многолетний гидрологический режим Западной Африки, текст. / А.Г. Куасси //Итоговая сессия ученого совета 25-26 января-СПб.: изд.I1. РГГМУ, 2006-С. 46-47.

25. Куасси, А.Г. Фрактальная диагностика годового стока Западной Африки. электронный журнал. / А.Г. Куасси «Исследовано в России» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/079.pdf.