Управление развертыванием орбитальной тросовой системы для спуска малой капсулы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Наумов, Сергей Анатольевич

• Наумов, Сергей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Наумов, Сергей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМА УПРАВЛЕНИЯ СПУСКОМ КАПСУЛЫ НА ПОВЕРХНОСТЬ ЗЕМЛИ ПРИ ПОМОЩИ ТРОСА.

1.1 Перспективы и проблемы применения тросовых систем в космосе.

1.2 Международный проект YES2.

1.3 Обзор существующих законов управления развертыванием.

1.3.1 Динамические законы.

1.3.2 Кинематический закон управления.

1.4 Постановка задачи о спуске капсулы на тросе.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВЕРТЫВАНИЯ ОТС.

2.1 Модель с весомым тросом.

2.2 Модель с невесомым тросом.

2.3 Линеаризация уравнений движения.

2.4 Проверка наблюдаемости и управляемости линейной системы.

2.5 Учет растяжимости троса.

3. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА РАЗМОТКИ ТРОСА.

3.1 Закон развертывания для первого участка траектории.

3.2 Программа развертывания для второго участка,траектории.

3.2.1 Оптимальная программа.

3.2.2 Вид траектории свободного относительного движения КА и субспутника.

3.2.3 Решение оптимизационной задачи.

3.2.4 Параметризация решения.

3.3 Определение параметров входа спускаемой капсулы в атмосферу.

3.4 Моделирование всего процесса размотки. Учет растяжимости троса.

4. СИСТЕМА ПРОГРАММНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И КОНТУР ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВОЗМУЩЕНИЙ.

4.1 Использование «классического» подхода.

4.2 Использование матричного метода.

4.3 Влияние управления на параметры входа в атмосферу.

4.4 Сравнение классического и матричного подходов.

4.5 Учет влияния массы троса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление развертыванием орбитальной тросовой системы для спуска малой капсулы»

Актуальность темы. Современное состояние космонавтики требует повышения эффективности созданной и разрабатываемой космической техники. Одним из возможных путей решения этой задачи является использование для космических маневров и транспортных операций орбитальных тросовых систем (ОТС). С помощью таких систем можно решать широкий спектр задач в космосе. Создание искусственной гравитации на борту космического аппарата состоящего из связки двух тел, создание малой электродинамической тяги при помощи взаимодействия длинного токопроводящего троса с магнитным полем Земли, получение с низколетящего привязного спутника-зонда снимков земной поверхности с заметно лучшим разрешением, чем с обыкновенного спутника и т.д. Первая космическая тросовая системы была описана более 100 лет назад, в 1895 году, К.Э. Циолковским в «Грезах о Земле и небе». Там была высказана идея о создании искусственной тяжести на космическом корабле, соединенном цепью с противовесом равной массы и приведенном во вращение вокруг общего центра масс.

Важным для практики представляется использование тросов для спуска грузов с орбиты на землю. Например, использование троса для доставки грузов с международной космической станции заметно расширило бы ее возможности в плане оперативного получения результатов научных экспериментов или доставки продуктов производства (сверхчистых материалов и т.д.). В настоящее время готовится к реализации проект YES2 (Young Engineer Satellite - 2). YES2 - это молодежный проект, объединяющий студентов, аспирантов и молодых ученых из разных стран Европы. Данная работа тесно соприкасается с проектом YES2 и имеет целью осуществить независимую проверку результатов исследований, проведенных зарубежными специалистами, и предложить альтернативные законы управления развертыванием тросовой системы.

Усилиями отечественных и зарубежных исследователей (В.В. Белецкий, Е.М. Левин, С.С. Rupp, F. Zimmermann и т.д.) создан новый раздел механики космического полета - механика орбитальных тросовых систем. Разработаны методы исследования развертывания ОТС и движения связки спутников соединенных тросом. Получены законы развертывания троса, позволяющие осуществить различные виды транспортных операций в космосе.

В диссертации под ОТС понимается связка базового космического аппарата (КА), находящегося на околоземной орбите, и соединенного с ним при помощи троса субспутника (спускаемой капсулы - CK).

Спуск малой CK на тросе с КА, находящегося на околоземной орбите, позволяет доставлять на Землю грузы с высокой экономической эффективностью. Для этого не требуется создание сложной капсулы с двигательной установкой. Использование троса позволяет осуществить спуск груза в заданную точку планеты, используя лишь управление натяжением троса.

Для широкого применения ОТС в космических транспортных операциях необходима разработка эффективных программ и законов управления при развертывании, в особенности законов управления относительно номинального движения в условиях возмущений, действующих на связку тел, соединенных тросом.

Одной из наиболее важных является проблема решения задач оптимизации транспортных операций. Построение оптимальных законов развертывания ОТС позволяют оценить границы их применения. Эффективность и точность решения таких задач в значительной мере определяется выбором математической модели движения и методов оптимизации.

В работе основным инструментом поиска оптимального управления является принцип максимума Понтрягина в сочетании с численными методами решения краевых задач. Их применение приводит к необходимости проведения сложных вычислительных процедур. Возникающие вычислительные трудности ограничивают возможность прямого применения получаемых в результате оптимизации результатов для решения задачи управления развертыванием ОТС. В связи с этим важным является параметризация задачи на основе частных оптимальных решений. Это позволяет упростить вычислительные процедуры и повысить эффективность методов решения.

Из всего многообразия возможных областей использования ОТС в диссертации рассматривается задача управления на этапе отделения и развертывания до отрезания троса и начала спуска с орбиты. Рассматривается ОТС с не проводящим электрический ток тросом и механизмом развертывания, позволяющим лишь уменьшать или увеличивать натяжение в тросе. Использование механизма смотки (уменьшения длины выпущенного участка троса) не предполагается. Измеряемыми параметрами движения ОТС являются длина размотанного троса, скорость его размотки и натяжение.

Процесс размотки разбит на три участка. Первый участок предполагает отвод субспутника от базового КА на некоторое расстояние и стабилизацию связки в окрестности линии местной вертикали. На данном этапе важным является безопасность базового аппарата, так как возможно запутывание троса вокруг деталей конструкции КА. На втором участке трос полностью разматывается и субспутник под действием кориолисовой силы отклоняется на максимальный угол от линии местной вертикали в направлении орбитального движения центра масс ОТС. Третий участок - участок маятникового движения в направлении местной вертикали в плоскости орбиты, что обеспечивает дополнительную скорость, которую можно интерпретировать как аналог тормозного импульса, выдаваемого тормозной двигательной установкой при обычном спуске с околоземной орбиты.

Цель работы. Диссертация посвящена решению задач оптимизации управления развертыванием троса и разработки законов управления движением относительно номинального движения в условиях действия внешних возмущений.

Для решения поставленных задач предложен подход, предусматривающий параметризацию законов управления и использованы различные методы теории автоматического управления.

Научная новизна. Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Получена оптимальная программа развертывания, обеспечивающая максимальное значение угла отклонения связки от вертикали и максимальный угол входа капсулы в атмосферу.

2. Разработаны и исследованы параметрические законы управления развертыванием ОТС с целью спуска малой капсулы на поверхность Земли, обеспечивающие необходимые условия ее входа в атмосферу.

3. Разработаны и исследованы законы управления относительно номинального движения при действии внешних возмущений и ошибок начальных условий.

Практическая значимость. Тема исследований выбрана с учетом высокой потребности в исследованиях данного характера, обусловленых, В частности, предстоящим осуществлением эксперимента УЕБ2, проводимого Европейским космическим агентством совместно с ГНПРКЦ "ЦСКБ-Прогресс" (г. Самара).

Предложенные способы параметризации задачи позволяют осуществлять оценку альтернативных проектных решений.

Разработанное программное обеспечение позволяет осуществлять оценку различных законов управления и моделировать возникновение нештатных ситуаций в процессе размотки.

Результаты исследования были использованы для независимой оценки программы развертывания ОТС по проекту УЕ82.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Наумов, Сергей Анатольевич

Выводы

Результаты моделирования показывают, что осуществлять развертывание в условиях действия возмущений начальных условий без управления нецелесообразно, поскольку это может привести к потере СК вследствие недопустимо больших ошибок при выходе в окрестность точки отрезания троса.

Сравнительный анализ законов (4.1) и (4.16) показывает, что в обоих случаях значение средней относительной ошибки управления не превышает 5%. Так как при использовании (4.16) управление осуществляется по каналам г, Vr, в и Vg, то ошибка по фазовым координатам 0 и Vr меньше, чем при законе (4.1). Хотя линейная система при некотором значении г1 и теряет управляемость, однако управление параметрами в и Vr дает положительный результат на участке г <г\ Значение г' необходимо определять для конкретной отс.

Анализ влияния ошибок различных параметров движения ОТС на точность решения показывает, что переход от первой ко второй стадии развертывания желательно осуществлять при наименьшей величине угловой скорости \V0\, поскольку влияние этого параметра на точность решения задачи наиболее сильно.

Моделирование показывает, что для систем, подобных YES2, у которых масса троса и субспутника сопоставимы, необходимо учитывать массу троса при формировании законов развертывания. Законы, полученные для моделей, не учитывающих массу троса, нельзя применять, потому что системы управления не компенсируют накапливающиеся ошибки по параметрам в и V0.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обосновано применение расширенной математической модели, позволяющей проводить моделирование с учетом растяжимости троса при использовании динамических законов.

2. Получен параметрический закон управления натяжением при развертывании ОТС на этапе отвода субспутника от базового КА с учетом ограничения на непровисание троса в процессе размотки и определены значения коэффициентов закона для возможных проектных параметров ОТС.

3. Сформулирована оптимизационная задача для критерия максимума значения угла отклонения субспутника от местной вертикали и в результате ее решения принципом максимума Понтрягина получена оптимальная номинальная программа развертывания ОТС.

4. Предложена методика подбора начальных значений сопряженных множителей при решении краевой задачи, использующая метод «продолжения по параметру».

5. На основе оптимальной программы получен параметрический закон управления развертыванием, позволяющий учитывать технические ограничения, накладываемые на механизм размотки, и осуществлять управление натяжением при действии возмущений.

6. Получены законы в виде обратной связи для управления развертыванием ОТС при действии внешних возмущений и определены их достоинства и недостатки.

7. Оценено влияние ошибок управления на параметры входа в атмосферу и установлено, что матричный подход несколько лучше обеспечивает близость возмущенного движения к номинальной траектории.

8. Проведен анализ возможности учета массы троса как внешнего возмущения и сделан вывод о необходимости использования математической модели, учитывающей массу троса, при формировании программ управления для систем, в которых масса субспутника и троса сопоставимы.

9. Проведено моделирование процесса развертывания ОТС с учетом растяжимости троса и обоснована возможность применения математической модели, не учитывающей его массу для синтеза законов управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Наумов, Сергей Анатольевич, 2006 год

1. Rupp С С. A Tether Tension Control Law for Tethered Satellite Deployed along Local Vertical. Marshall Space Flight Center. NASA TM X-64963, 1975.

2. Zimmermann F., Ulrich M. S., Messerschmid E. Optimization of the tether-assisted return mission of a guided re-entry capsule. Aerospace Science and Technology 9 (2005) 713-721.

3. S. Reb. Tethered satellite systems. Part 1. Orbital and relative motion. Technische Universität München. 1991.

4. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 336 с. (Механика космического полета).

5. Эльясберг П.Э. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. -М.:Наука. 1965г, 540с.

6. Ишков С.А. Сближение космических аппаратов с малой тягой на околокруговых орбитах. Космические исследования. Т.30, №2, 1992г. С. 165-179.

7. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. М.: Наука. Главная, ред. физ.-мат. лит., 1982 - 325 с.

8. Летов A.M. Динамика полета и управление, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1969, 360 стр.

9. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребенников Е.А., Рябов Ю.А. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1971, 584 стр.

10. Математические методы моделирования в космических исследованиях. Сборник статей. М.: Наука, 1971г. 255 с.

11. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.

12. Отчет о научно-исследовательской работе. Орбитальная тросовая система «Фиеста». 22В-Б001-074. Самара 1993.

13. Current collection model characterizing shuttle charging during tethered satellite system missions // JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS. Vol. 37, No. 2, March-April 2000.

14. B.B. Белецкий, М.Б. Иванов, Е.И. Оставнов. Модельная задача о космическом лифте // КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. 2005, том 43, №2, с. 157-160.

15. В.В. Белецкий, M.JI. Пивоваров. О влиянии атмосферы на относительное движение гантелеобразного спутника // ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА. Том 64, вып. 5, 2000, с. 721 731.

16. Ф. Дигнат, В. Шилен. Управление колебаниями орбитальной тросовой системы // ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА. Том 64, вып. 5,2000, с. 747-754.

17. Stephen S. Gates, Stephen М. Koss, and Michael F. Zedd. Bare tethers for electrodynamic spacecraft propulsion // JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS. Vol. 37, No. 2, March April 2000.

18. Космические тросовые системы. Обзор проблемы. А.П. Алпатов, В.И. Драновский, А.Е. Закржевский, А.В. Пироженко, B.C. Хорошилов. Косм1чна наука i технолопя. 1997. Т. 3. N 5/6. С. 21 29.

19. Krishna Kumar, К. D. Kumar. Pitch and Roll Attitude Maneuver of Twin-Satellite Systems Through Short Tethers // JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS. Vol. 37, No. 2, March April 2000.

20. Пироженко А.В. О влиянии диссипации энергии в материале нити на эволюцию ротационного движения космической тросовой системы. KocMi4na наука i технолопя. 1998. Т. 4. N 5/6. С. 116 124.

21. Пироженко А.В. Управление движением связки двух тел в гравитационном поле изменением длины связи // КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. 1992, том 30, №4, с. 473-482.

22. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. - 308 с.

23. Белецкий В.В. Грушевский А.В. Эволюция вращательных движений спутника под действием диссипационного аэродинамического момента // ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА. 1994. 58, №1. - с 13 -20.

24. Иванов В.А. Ситарский Ю.С. Динамика полёта системы гибко связанных космических объектов. М.: Машиностроение, 1986.

25. Алексеев Н.И. Статика и установившееся движение гибкой нити. М.: Легкая индустрия, 1970. - 270 с.

26. Пироженко А.В. К расчету первого приближения систем с существенно не линейными колебательными звеньями // ПИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И МАТЕМАТИКА. 1993. - 57, вып. 2. - С. 50 - 56.

27. Buchholz Н. Troger Н. Dynamical Analysis of Tethered Systems // ESA contact report, Daimler-Benz Aerospace AG, Bremen, Institute of Mechanics, Technical University of Vienna. 1995.

28. Arnold D. The behavior of long tether on space // Adv. Astronaut. Sci. 1994. V. 85. P. 34-50.

29. Кироудис Дж.А. Конвей Б.А. Преимущества вывода спутника с эллиптической орбиты при помощи троса // Аэрокосмич. Техника. 1989. №4. С. 198.