Управление качеством исследовательских работ реконструкции сооружений в условиях сложного гидрогеологического рельефа и ландшафтного состояния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Данилов, Владимир Иванович

• Данилов, Владимир Иванович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Данилов, Владимир Иванович

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Введение

Глава 1. Обзор методов и средств повышения надежности, безопасности и видов внешних воздействий на строительные сооружения

1.1. Причины возникновения дефектов и трещин в строительных конструкциях сооружений

1.2. Примеры технических решений для устранения причин образования трещин в стеновых конструкциях

и фундаментных плитах

1.3. Математические основы напряженно-деформированного состояния элементов строительных конструкций

1.4. Выбор методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза строительных конструкции на основе метода конечных элементов

1.5. Полученные результаты и выводы

Глава 2. Разработка методики и алгоритмов решения задач системного анализа характерной структуры сооружения, состоящего из надземной и подземной частей

2.1. Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач структурной устойчивости сооружения

2.2. Применение парадигмы проекционные методов для дискретизации сооружений как системы с распределенными параметрами

2.3 Методика идентификации функциональных зависимостей упругости и пластичности строительных материалов

на основе ретроспективной информации

2.4 Методика идентификации функциональных зависимостей упруго-хрупких строительных материалов с учетом накопления повреждений

2.5 Разработка алгоритмов решения задач системного анализа напряженно-деформированного состояния строительных конструкций

2.6 Полученные результаты и выводы

Глава 3. Использование математической модели сооружения при реконструкции строений, расположенных на застроенной территории со сложным гидрогеологическим и территориальным ландшафтным состоянием

3.1. Верификация математической модели сооружения на основе проведения натурного эксперимента деформации и разрушений существующего строения с учетом изменения литологи-ческого состояния грунта

3.2. Имитационное моделирование проектов безопасной реконструкции существующих строений, расположенных на территориях развития карста

3.3 Математическое моделирование и вычислительный экспери-

мент пространственной структуры сооружения как объективный критерий проектов реконструкции фундаментов и строений, построенных на местности со сложным рельефом

3.4. Полученные результаты и выводы

Глава 4. Исследование влияния точечно застраиваемого строения на фундаменты окружающих зданий и их инженерную инфраструктуру

4.1. Определение дополнительных осадок грунта и изменения напряженно-деформированного состояния фундамента и строения от возводимых пристроек

4.2. Имитационное моделирование деформационно-прочностных свойств проектируемых фундаментных плит при возможных естественных и техногенных воздействиях

4.3. Численное моделирование изменения осадок грунта

и интенсивности механических напряжений фундаментов

существующих строений в результате встраивания

нового сооружения

4.4. Методика оценки эффективности проектов укрепления фундаментов соседних строений

4.5. Полученные результаты и выводы

Заключение

Литература

Приложение

Акт об использовании результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление качеством исследовательских работ реконструкции сооружений в условиях сложного гидрогеологического рельефа и ландшафтного состояния»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время проектные организации активно применяют вычислительные программные комплексы для расчета несущих строительных конструкций. Идет интенсивное развитие компьютерных технологий и программного обеспечения для строительно-архитектурного проектирования. В связи с повышением требований заказчиков строительства к надежности, экономичности и технологичности принимаемых решений растет и востребованность программных комплексов у проектных организаций.

В градостроительстве всегда существовала такая проблема, как реконструкция зданий и городских территорий, которая не менее актуальна, чем новое строительство.

В городе с исторически сложившейся застройкой любой новый объект можно назвать «точечной застройкой». Это естественное развитие городов, в этом нет ничего плохого, разумеется, при соблюдении санитарного и природоохранного законодательства, закона о культурном наследии.

Без расчётов и анализа уплотнение и точечная застройка в существующей среде приведут к градостроительному хаосу, превращению города в переполненную «коммунальную квартиру», социальному недовольству, ухудшению условий жизни в существующей и новой уплотнительной застройке, перегрузке транспортных и инженерных сетей.

В законодательстве внятного термина, что считать точечной застройкой нет до сих пор. Разрешение данного вопроса дополнительно осложняет отсутствие какой-либо внятной нормативно-правовой базы, которая бы регламентировала размещение новых объектов на уже застроенной территории. В законодательстве, в частности, в различных СНиПах и ГОСТах существуют определенные нормы, согласно которых определено предельно допустимое расстояние от красных линий и от уже стоящих жилых домов, но на деле это не решает проблем точечного строительства.

При проектировании уникальных объектов, при изысканиях в сложных инженерно-геологических условиях - в районах развития геологических и инженерно-геологических процессов (карст, склоновые процессы, сейсмичность, подтопление и др.), на территориях распространения специфических грунтов (многолетнемерзлые, просадочные, набухающие и др.), и в районах с особыми условиями (шельфовая зона морей, горные выработки, предназначенные для размещения объектов народного хозяйства и др.), а также при строительстве в стесненных условиях застройки - следует выполнять математическое и физическое моделирование, в том числе напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, массива и геофильтрации. Моделирование и другие специальные работы и исследования следует выполнять с привлечением научных и специализированных организаций.

В связи с вышеизложенным тема диссертационной работы является актуальной.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами «5. Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», «11. Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем», «12. Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации» паспорта специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и технике)».

Объектом исследования являются исследования напряженно-деформированного состояния фундаментных плит строений со сложным гидрогеологическим и территориальным ландшафтным состоянием.

Предметом исследования являются методики расчета и системного анализа напряженно-деформированного состояния фундаментных плит строений, возводимых на площадях со сложным территориальным ландшафтным состоянием, и возведении многоэтажных зданий на территориях плотной застройки.

Цель работы состоит в проведении системного анализа напряженно-деформированного состояния фундаментных плит сооружений вновь возводимых строений на территориях со сложным гидрогеологическим и территориальным ландшафтным состоянием, а также существующих зданий при встраивании многоэтажных зданий с высоким удельным давлением на основание в подошве здания.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- осуществить конечно-элементную дискретизацию конструктивных модулей нулевого цикла и надземной части строения;

- установить физические модели нелинейной упругости и пластического течения материалов конструкций строений;

- провести численное моделирование нелинейных процессов упругости и пластичности в строительных конструкциях строения;

- разработать программно-инструментальные средства для имитационного моделирования проектов безопасной реконструкции существующих строений, в том числе, расположенных на территориях развития карста;

- предложить методику численного анализа проекта укрепления конструкций фундамента существующего строения;

- обосновать определение дополнительных осадок грунта основания и изменения напряженно-деформированного состояния фундамента и строения в целом от возводимых пристроек.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Применялись методы строительной механики, динамики и расчетов прочности структурно однородных и неоднородных строительных конструкций, теории упругости и упруго-вязкого течения строительных материалов, а также теории твердого деформированного тела.

В работе учитывались методы и технические средства гидрогеологического исследования грунтов под строящиеся здания, а также результаты картографирования застраиваемой территории.

Математическое и имитационное моделирование напряженно-деформированного состояния фундаментных плит и встраиваемых объектов осуществлялось с помощью метода конечных элементов, реализуемого посредством программы ANS YS.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается многолетней практикой и опытом строительства, эксплуатации технического состояния промышленных корпусов и зданий жилищного фонда, построенных в сложных географических, гидрогеологических и климатических условиях.

Мониторинг технических и эксплуатационных характеристик зданий показал, что при проектировании и строительстве их весьма корректно выбирались краевые и начальные условия при построении моделей строений и расчете напряженно-деформированного состояния их конструкций.

На защиту выносится:

- верификация математической модели сооружения на основе проведения натурного эксперимента деформации и разрушений существующего строения с учетом изменения литологического состояния грунта;

- прогноз изменения напряженно-деформированного состояния фундамента и строения, дислоцированных на закарстовых территориях на основе вычислительного эксперимента;

- математическое моделирование и вычислительный эксперимент пространственной структуры сооружения как объективный критерий проектов реконструкции фундаментов и строений, построенных на местности со сложным рельефом;

- имитационное моделирование деформационно-прочностных изменений свойств проектируемых фундаментных плит при возможных естественных и техногенных воздействиях;

- численное моделирование изменения осадок грунта и интенсивности механических напряжений фундаментов существующих строений в результате встраивания нового сооружения;

- методика оценки эффективности проектов укрепления фундаментов соседних строений.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- определены граничные и краевые условия для компьютерного моделирования и анализа напряженно-деформированного состояния наиболее ответственных конструктивных элементов сооружения - фундаментных плит, подвергающихся внешним нагрузкам, как собственного веса здания, так и нестационарным кинематическим возмущениям со стороны различных пластов упруго-вязкого грунта;

- уточнена модель динамического взаимодействия трех основных составляющих частей здания: строения, фундамента и грунта; выявлены превалирующие факторы, которые влияют на процесс сохранения целостности и разрушения каждой из частей; определены предельные динамические и кинематические возмущения приводящие к образованию трещин, разрывов и разрушения фундаментов;

- методом вычислительного эксперимента сделан прогноз изменения напряженно-деформированного состояния фундамента и строения, дислоцированных на закарстовых территориях, при стационарных и экстремальных динамических и кинематических возмущениях;

- предложена методика математического моделирования и вычислительного эксперимента пространственной структуры сооружения как объективный критерий проектов реконструкции фундаментов и строений, построенных на местности со сложным рельефом;

- разработаны математические модели и вычислительные технологии системного анализа, основанные на принципах когнитивного проектирования сложных систем, каковой являются здания и сооружения с их наземной и подземными частями, для достижения оптимальных параметров, обеспечивающих длительный жизненный цикл строения;

- дан системный анализ результатов и последствий точечного встраивания многоэтажных зданий на земельных участках, расположенных между близко рас-

положенными зданиями старой застройки, в конструкциях которых заложены низкие пределы прочности фундаментов; предложен алгоритм численного расчета влияния встраиваемых зданий с высоким удельным напряжением на грунт на возникновение трещин и разрывов в стенах и фундаменте старых зданий.

Практическая полезность работы. Главным достоинством работы является то, что реально созданы численные модели целостного строения, диакоптиче-ски расчлененного на наземную часть сооружения, фундамент и основание. Построенные математические модели и разработанные программно-инструментальные средства для объективного компьютерного моделирования напряженного состояния всех частей и конструктивных элементов сооружения. Такой мощный аппарат имитационного моделирования динамического состояния всей конструкции здания при воздействии различных внешний возмущений позволяет с достаточной точностью прогнозировать жизнеспособность строения и обеспечить безопасность жителей здания.

Кроме того, автоматизированный программный комплекс компьютерного моделирования позволяет работникам архитектурно-строительных учреждений проводить техническую экспертизу надежности строящегося здания, а также определять возможные последствия от влияния встраиваемого здания на фундаменты и стеновые конструкции ветхих кирпичных домой старой застройки.

Разработка сервисных программ для использования программного продукта ANS YS обеспечивает доступность использования полученных в диссертации работ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на: III-й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (Липецк, 2011); Междунар. заоч. науч. конф. «Технические науки: проблемы и перспективы» (Санкт-Петербург, 2011); XII Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2012); Международной заочной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика» (Воронеж, 2013); XIII Международной научно-

практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2013).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 11 научных работах общим объемом 4,5 п.л., авторский вклад - 3,7 п.л. Автор имеет 3 научных труда в издании, выпускаемом в РФ и рекомендуемом ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 167 стр. машинописного текста. В работу включены 82 рис., 7 табл., список литературы из 153 наименований.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ, БЕЗОПАСНОСТИ И ВИДОВ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА СТРОИТЕЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

Современное строительство новых зданий на застроенных территориях городов и реконструкция морально устаревших зданий старой постройки характеризуется все более полным и рациональным использованием городской территории, в том числе, со сложным рельефом и гидрогеологическим состоянием.

При этом возрастают требования к качеству проектирования и к определению напряженно-деформированного состояния системы «здание-фундамент-основание», которое должно в максимальной степени соответствовать принятым расчетным положениям, заложенным в проектных решениях. Важнейшее значение приобретает исследование фактической работы конструкций в строениях и грунтов оснований, обжатых нагрузкой от эксплуатируемых сооружений. Изучение и анализ имеющихся случаев повреждений конструкций зданий позволяет сделать выводы об особенностях работы конструкций определить более достоверный подход к проектированию.

Отсутствие ясного представления об особенностях реальной работы системы «здание-фундамент-основание» недостаточный учет условий её работы неизбежно приводит к неправильным проектным решениям и может стать причиной повреждений конструкций или аварии.

Решение проблемы безопасности строительных объектов при возникновении воздействий, которые не были предусмотрены первоначально в проекте проектом (реконструкция, надстройка, пристрой, встраивание новых зданий в существующую застройку, изменение свойств грунта), требует исследования особенностей деформирования и разрушения зданий и сооружений с развивающимися трещинами и дефектами. Самый целесообразный, и чаще всего единственно возможный способ для этого является математическое моделирование с применение численных методов и ЭВМ. Выявление качественных закономерностей и получение количественных зависимостей, позволяющих прогнозировать поведение объекта в аварийных ситуациях возможно лишь при на-

личии достаточно точных математических моделей описания геометрии, механических свойств материалов, процессов разрушения.

В данной работе строительные объекты рассматриваются в большей степени с точки зрения удовлетворения требованиям безопасности, т.е. предотвращения аварий и обрушений здания или сооружения в целом или составляющих его частей, представляющих опасность для здоровья и жизни людей, которые могут нанести ущерб окружающей среде или послужить причиной других аварийных ситуаций [27].

Еще до недавних пор проблема безопасности не была зафиксирована в нормативных документах по проектированию и строительству зданий и сооружений Российской Федерации, а косвенно решалась при использовании руководящего принципа прочностных расчетов строительных конструкций введен метода предельных состояний [104], базирующегося на исследованиях Н.С. Стрелецкого [107], В.А. Балдина, В.М. Келдыша, И.И. Гольденблата [5] и др. В основе метода лежит идея отказа от детального анализа всех состояний конструкции, кроме предельных, по отношению к которым и формулируются расчетные требования к проектируемому объекту, а безопасность учитывается с помощью нескольких (частных) коэффициентов запаса, каждый из которых связан с определенной стороной проблемы безопасности (характером нагрузки, свойствами материалов, степенью ответственности объекта и т.п.) [27].

В настоящее время расчет по предельным состояниям положен в основу стандарта ИСО [137] и системы Еврокодов [132], где он называется «методом частных коэффициентов надежности», и где более четко определена формулировка 1-го предельного состояния, ведущего к полной непригодности объекта к эксплуатации, которая целиком относится к физико-механическим явлениям и связана именно с безопасностью строительного объекта.

В наше время строительное проектирование переживает переходный период от основного критерия «несущая способность» конструкций к критерию «безопасность» зданий и сооружений, то есть предстоит большая работа по созданию и переработке целого ряда норм и стандартов [81], которые должны базироваться на теории, в соответствии с достигнутым уровнем знаний. Связа-

но это с участившимися авариями строительных объектов, вызванными условиями, не предусмотренными при проектировании этих объектов (непроектными условиями).

Любой достаточно крупный город на определенной стадии своего развития сталкивается с проблемой дефицита свободных площадей под застройку, особенно в деловом центре. Проблемы площадей решаются за счет встраивания в тесную городскую застройку новых зданий, реконструкции и модернизации существующих зданий, устройством дополнительных этажей и мансард. Все это вызывает дополнительные нагрузки на существующие объекты и в некоторых случаях их деформации или разрушения. Эти здания находятся на территориях с уже развитой жилищной инфраструктурой на престижных землях и очень привлекательны с экономической точки зрения для муниципальных властей и инвесторов.

Центры многих Российских городов застроены трех-пяти этажными кирпичными зданиями. Рассчитанные на период эксплуатации 50-100 лет, эти строения не только безнадежно морально устарели, но и претерпели значительный физический износ своих конструкций (трещины в несущих стенах и других конструкциях) из-за некачественного строительства, нарушения правил эксплуатации, интенсивного развития негативных геодинамических процессов, связанных с жизнедеятельностью и инженерной деятельностью населения, в результате чего участились случаи деформации зданий и сооружений, аварии.

Многокритериальная оценка безопасности конструкций может осуществляться по следующим параметрам: запас прочности (отношение предельных нагрузок к эксплуатационным); надежность [27] (вероятность безотказной работы); живучесть (способность оказывать сопротивление внешним нагрузкам на стадии формирования и роста систем трещин или разрушения части элементов). Следует отметить важный аспект, отличающий понятие надежности от понятия безопасности. При рассмотрении надежности практически не рассматривается само состояние отказа, включая и аварийный отказ [81]. Здесь важен сам факт его достижения или недостижения и вероятность такого события. В случае рассмотрения проблемы безопасности в целом, предметом исследования

становится и сама авария. Аварии представляют собой частичное или полное разрушение конструкций. Анализ случившихся аварий [1, 100, 117, 125] свидетельствует о том, что они часто происходят в результате одних и тех же причин и ошибок, на которых мы остановимся ниже.

Вопросы анализа безопасности строительных объектов связаны с развитием научного анализа конструкций в русле мнения, что разрушение — это результат утраты устойчивости процессов неупругого деформирования, это ведет к разработке математических моделей накопления повреждений и структурного разрушения материалов. Что в свою очередь дает возможность разработки системы оценок по параметрам, которые влияют на начало разрушения, а также на резерв несущей способности и на энергетическую катастрофичность разрушения и др. Для этого требуется решение различного типа краевых задач механики деформируемого твердого тела, в которых моделирование свойств материалов связано с использованием полных диаграмм деформирования [21, 48, 51].

Повсеместное использование методов математического моделирования и вычислительной техники в инженерные расчеты и современный способ метод теоретического рассмотрения сложных процессов, который называют вычислительным экспериментом, дает возможность исследования поведения зданий, беря в учет конструктивные особенности, комплекс внешнего воздействия, реальные модели механического поведения материалов, а также позволяет делать прогноз возможности безопасной их эксплуатации.

Объектом исследования при этом может быть как материальное тело (сооружение, конструкция), так и любой процесс (деформирование, разрушение). Математические методы можно применять лишь к математическим моделям объектов или процессов, поэтому прежде всего, необходимо формализовать изучаемую проблему, т.е. построить ее математическую модель (ММ), выделив наиболее существенные черты и свойства изучаемого объекта или процесса и описав их с помощью математических соотношений. При этом предварительно требуется сформулировать: содержательную постановку задачи моделирования, для чего нужно определить основные факторы и механизмы, влияющие

на моделируемый объект; провести анализ всего имеющегося экспериментального и теоретического материала, а при необходимости, и дополнительные эксперименты; и концептуальную постановку, учитывающую совокупность гипотез о поведении объекта, его взаимодействие с окружающей средой и изменение параметров [19].

1.1. Причины возникновения дефектов и трещин в строительных конструкциях сооружений

Деформации и вид разрушения сооружений обуславливаются внешними воздействиями. Во время эксплуатации несущие конструкции сооружений испытывают внешние воздействия: силовые, деформационные и тепловые, статические и динамические.

Силовые воздействия, по строительным нормам и правилам [102], разделяются на постоянные (это в первую очередь собственный вес конструкций, пола, перекрытий) и на временные (то есть длительные: такие как вес оборудования, нагрузка от снега, нагрузки от ветра, крановая нагрузка на перекрытия). При этом вид нагрузки учитывают с помощью соответствующих коэффициентов. Тепловые воздействия вызваны температурными напряжениями, которые ведут к смене механических характеристик материала. Деформационные (кинематические) воздействия - это неравномерные осадки зданий, вызванные природой деформации грунтов под нагрузкой.

Результаты обследования многих жилых домов из кирпича, а также построек конца 50-х - начала 60-х гг. в России демонстрирует аварийное или пре-даварийное состояние многих зданий, наличие в несущих наружных и внутренних стенах большого количества трещин (рис. 1.1). У ряда сооружений трещины увеличиваются по ширине от нижних этажей до верхних, у некоторых зданий больше трещин на первых этажах. Некоторые здания изобилуют сквозными трещинами, когда они разделены на блоки, А это нарушает пространственную жесткость дома. Трещины в несущих стенах начинают свое раскрытие либо во время строительства, либо или 1—2 года после заселения зданий, иногда

после десяти лет. Несмотря на то, что здания были усилены обоймами, трещины продолжают образовываться и раскрываться в несущих наружных и внутренних стенах сооружений по сей день.

Рис. 1.1. Характерные трещины в несущих стенах здания

Результаты обследования подобный сооружений позволяют выяснить главные причины, из-за которых развиваются трещины в зданиях, а также установить, каковы общие механизмы разрушения данных конструкций. Обычно трещины появляются из-за неравномерной осадки грунта.

Как правило, в пространственной задаче в различных точках грунта (оно может быть неоднородным по составу) бывает разное по напряжению состояние, это ведет к неодинаковым деформациям грунтового основания. Деформируемость и сооружения, и грунта может осложняться естественной неоднородностью (свойства могут зависеть от пространственных координат), а также анизотропностью массива грунтов, а значит разными физико-механическими свойствами грунта в разных направлениях, само здание может быть нерегулярно, контактные напряжения могут быть перераспределены по подошвам фундаментов из-за изгиба или кручения сооружения, также может меняться жесткость конструкции, когда в ней появляются дефекты и трещины. Когда напластавание грунтов неоднородное, это накладывается на неоднородность из-за напряжено-го состояния от веса конструкции.

Рис. 1.3. Повреждения фундаментов: а - под железобетонные ко-Рис. 1.2. Трещины при лонны; б - под стальные колонны; в - ленточных фундаментов; 1

разрушении изгибаемых - трещина в стаканной части от недостатка арматуры; 2 - трещи-железобетонных эле- на от изгиба нижней ступени; 3 - коррозия бетона и арматуры; 4

ментов: - скол граней; 5 - отслоение защитного слоя; 6 - трещина вдоль

анкерного болта; 7 - разрушение бетона от размораживания; 8 -разрушение кладки; 9 - расслоение кладки Неравномерные осадки грунта и, как следствие, деформация надземных сооружений, то есть трещины в несущих стенах сооружений, часто вызываются такими причинами:

•увеличение нагрузки на основание грунта во время строительства нового сооружения рядом с застройкой либо при пристройке к уже построенному зданию новых конструкций, если зоны под их фундаментом наложились, что вызвало дополнительные вертикальные деформации основания и сооружения; при надстройке конструкции;

• нарушение технологического процесса во время возведения сооружений (например, промораживание грунта под подошвой фундамента, небольшая глубина заложения фундамента в пучинистых грунтах, а также небольшая ширина подошвы фундамента, засыпка пазух фундаментов строительным мусором либо невысокое качество кладки стен из кирпича);

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Данилов, Владимир Иванович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абелев М.Ю. Аварии фундаментов сооружений. М.: Изд-во МИСИ им.В .В .Куйбышева, 1975. 184с.

2. Алейников. С.М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. М.: Изд-во АСВ, 2000. 754с.

3. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости (применение методов функций комплексного переменного). М.: Наука, 1978. 464с.

4. Аликин В.Н., Анохин П.В., Колмогоров Г.Л., Литвин И.Е. Критерии прочности и расчет механической надежности конструкций. — Пермь: ПГТУ, 1999.-158 с.

5. Балдин В.А., Гольденблат И.И., Коченов В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1951. 272с.

6. Бамбура А.Н. К оценке прочности железобетонных конструкций на основе деформационного подхода реальных диаграмм деформирования бетона и арматуры // Бетон на рубеже третьего тысячелетия: Материалы 1-й Всерос. конф. по проблемам бетона и железобетона. М.: 2001. С.750-757.

7. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978. №4. С.17-20.

8. Бартоломей Л.А. Прогноз осадок сооружений с учетом совместной работы основания, фундамента и надземных конструкций. / Перм.гос.техн.ун-т., Пермь, 1999.-147с.

9. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер Пресс, 2002. 224с.

10. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии // Бетон железобетон, 1984. №10. С.18-19.

11. Белик Г.И., Рвачев В.Л. Об основном интегральном уравнении контактной задачи теории упругости для полупространства, модуль упругости которого есть степенная функция глубины // Докл. АН УССР, 1962. №8. С.1041-1044.

12. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, -1986. 560с.

13. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статически неоднородном грунте // Строительная механика и расчет сооружений, 1965. №1. С.46-52.

14. Бородачев А.Н. Давление эллиптического штампа на неоднородное упругое полупространство // Докл. АН УССР. Сер. А, 1984. №7. С.30-33.

15. Бородачев А.Н. Матрица-ядро для упругого полупространства с переменным коэффициентом Пуассона // Докл. АН УССР. Сер. А, 1985. №12. С.21-23.

16. Бородачев А.Н., Дудинский В.И. Контактная задача для упругого полупространства с переменным коэффициентом Пуассона // Изв. АН СССР. Механика тв.тела, 1986. №1. С.86-91.

17. Брусенцов Г.Н. О развитии методов расчета каменных конструкций с применением МКЭ // Исследования по теории и методам расчета строительных конструкций. М.: ЦНИИСК, 1984. С. 74-86.

18. Бугров А.К., Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений. - СПб.: Недра, 1993. 245с.

19. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В.Трусова./ М.: Логос, 2004. 440с.

20. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Краевые задачи континуальной механики разрушения. Пермь: УрО РАН, 1992. 76с.

21. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М. Наука. Физматгиз, 1997.288 с.

22. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты, оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. 492с.

23. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы «здание-основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. 384 с.

24. Гениев Г.А. О критерии прочности каменной кладки при плоском напряженном состоянии // Строительная механика и расчет сооружений, 1979. № 2. с.25-30.

25. Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы. 1-3-е изд. М.: Госстройиздат, 1933-1937.

26. Горбунов-Пассадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984, 679с.

27. ГОСТ 27751-88 (CT СЭВ 384-97). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М.: Изд-во стандартов, 1988. Юс

28. Данилов В.И. Алгоритм построения конечно-элементной модели системы строения, фундамента и грунта // Материалы IX Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты». - Новосибирск, 2013. — С. 44-47.

29. Данилов В.И. Выбор физических моделей нелинейной упругости и пластического течения материалов конструкций сооружения // Материалы

междунар. заоч. науч. конф. «Технические науки: проблемы и перспективы». - Санкт-Петербург, 2011. - С. 48-52.

30. Данилов В.И. Имитационное моделирование деформационно-прочностных свойств проектируемых фундаментных плит при возможных естественных и техногенных воздействиях // Приволжский научный вестник. -2013.-№ 11 (27).-С. 13-17.

31. Данилов В.И. Математическое моделирование сооружения при реконструкции строений, расположенных на территории со сложным гидрогеологическим и территориальным ландшафтным состоянием // Вестник Ижевского государственного технического университета имени М.Т.Калашникова, Ижевск, 2013. - № 4 (60). - С. 179-188.

32. Данилов В.И. Определение критериев открытия - закрытия трещины в несущей конструкции строения // Материалы XIII Международная научно-практическая конференция «Современное состояние естественных и технических наук» - М: Изд-во «Спутники-», 2013. - С. 53-58.

33. Данилов В.И. Численное моделирование нелинейных процессов упругости и пластичности в строительных конструкциях сооружения // Сборник докладов Ш-й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» - Часть 2, Липецк, 2011. С. 5666.

34. Данилов В.И. Численный анализ конструкции укрепления фундамента существующего строения // Материалы XII Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий». - Новосибирск, 2012. - С. 49-53.

35. Данилов В.И., Кашеварова Г.Г. Имитационное моделирование проектов безопасной реконструкции существующих строений, расположенных на территориях развития карста // Материалы международной заочной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика». - Воронеж, 2013. - С. 113-115.

36. Данилов В.И., Кашеварова Г.Г. Определение дополнительных осадок грунта и изменения напряженно-деформированного состояния фундамента и строения от возводимых пристроек // Материалы XIII Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий». - Новосибирск, 2013. - С. 59-63.

37. Данилов В.И., Лялин В.Е. Верификация математической модели сооружения на основе проведения натурного эксперимента деформации и разрушений существующего строения с учетом изменения литологического состояния грунта // Научно-практический журнал «Интеллектуальные системы в производстве» № 2, 2013. - С. 142-154.

38. Данилов В.И., Лялин В.Е. Моделирование проектов безопасной реконструкции существующих строений, расположенных на территориях развития

карста, при условии пристраивания конструкции // Вестник Ижевского государственного технического университета имени М.Т.Калашникова, Ижевск, 2013.-№4(60).-С. 188-192.

39. Евдокимов П.Д., Сапегин Д.Д. Прочность, сопротивляемость сдвигу и деформируемость оснований сооружений на скальных породах. М.: Энергия, 1954. 170 с.

40. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541с.

41. Злотников М.С., Глушихин Ф.П. О запредельных характеристиках эквивалентных материалов // ФТПРПИ, 1981. №5. С.92-99.

42. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. — М.: Высш.шк., 1990. 368с.

43. Иваненко С.А., Прокопов Г,П. Методы построения адаптивно-гармонических сеток // Журнал вычисл.мат и матем.физики, 1997. Т.37. №6. С.643-662.

44. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности // Инж. журн. Механика тверд, тела, 1967. №3. С.21-35.

45. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 480с

46. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высш. шк., 1972. 752с

47. Испытание на растяжение при различных запасах упругой энергии / Т.К. Зилова, Б.А. Палкин, Н.И. Петрухина и др.// Завод. Лаборатория., 1959. Т.25. №1. С.76-82.

48. Исследование кинетики разрушения пластичных материалов на заключительной стадии деформирования / A.A. Лебедев, О.И. Марусий, Н.Г. Чау-сов, Л.В. Зайцева//Пробл. Прочности, 1982. №1. С.12-18.

49. Исследования по каменным конструкциям. Сб.ст./ Под ред. Л.И. Они-щика.М.: Госстройиздат, 1957.

50. Ишкова А.Г. Точное решение об изгибе круглой пластинки на упругом полупространстве под действием симметричной равномерно распределенной нагрузки // Докл. АН СССР. Т.VI. №2. 1947. С. 181-192.

51. К теории накопления повреждений/ Г.И. Дубровина, Ю.П. Соковнин, Ю.П. Гуськов и др.// Пробл. прочности, 1975. №2. С.21-24.

52. Каменные и армокаменные конструкции. СНиП П-22-81. М.: 1995.

53. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420с.

54. Кашеварова Г.Г., Пермякова Т.Б. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: Учебное пособие. Пермь, 2003. 352с.

55. Клейн Г.К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании//Тр.МИСИ им.Куйбышева, 1956.

56. Колчин Г.Б., Фаверман Э.А. Теория упругости неоднородных тел. Кишинев: Штиинца, 1972. 246с.

57. Колчин Г.Б., Фаверман Э.А. Теория упругости неоднородных тел. Кишинев: Штиинца, 1977. 146с.

58. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий. М., Стройиздат, 1988, 288 с.

59. Коренев Б.Г. Штамп, лежащий на упругом полупространстве, модуль деформации которого является степенной функцией глубины // Докл. АН СССР, 1957. Т.112. №5. С.823-826.

60. Корнеев В.Г. Схемы методов конечных элементов высоких порядков точности. JL: Изд-во ЛГУ, 1977. 270с.

61. Кравчук A.C., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. 304с.

62. Кушнер С.Г. Расчет осадок оснований зданий и сооружений. Киев: Бу-дивельник, 1990. 144с.

63. Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых телах за пределами упругости // Теория пластичности. М.:изд-во иностр. лит., 1948.

64. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.:Изд-во Моск.ун-та, 1976.367с.

65. Макарова Н.В. Построение методики количественной оценки прочностных качеств бетона на основе энергетического критерия.. Дис.канд.тех.наук. Владивосток, 2003.

66. Маковенко С.Я. Тензор влияния для упругой среды с переменным в одном направлении коэффициентом Пуассона.// Прикл.математика и механика, 1988. Т.52. №2. С.334-337.

67. Маковецкий O.A. Оценка и прогнозирование надежности систем «основание-фундамент-здание». Пермь, 2005. 331с.

68. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400с.

69. Мартыненко М.Д., Дашкевич А,А. Изгиб круглых плит на неоднородном основании с переменным по глубине коэффициентом Пуассона с учетом их деформируемости по толщине. Неосесимметричные задачи гидроаэромеханики и теории упругости. Днепропетровск: Изд-во Днепропетр.ун-та, 1987. С.151-153.

70. Математическое моделирование /Под ред. Дж.Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. - М.:Мир, 1979. 250с.

71. Механика грунтов, основания и фундаменты / С.Б.Ухов, В.В.Семенов, В.В.Знаменский и др. М.: Изд-во АСВ, 1994. 527 с.

72. Мизес Р. Механика твердых тел в пластическом деформированном состоянии // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., - 1948. 432 с.

73. Моссаковский В.И. Давление круглого штампа на упругое полупространство, модуль упругости которого является степенной функцией глуби-

ны //Прикл.математика и механика, 1958. Т.22. Вып.1. С.123-125.

74. Мураками С. Сущность механики поврежденной сплошной среды и ее приложения к теории анизотропных повреждений при ползучести // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Теор. основы инж. расчетов/ Пер. с англ., 1983. Т. 105. №2. С.28-36.

75. Новожилов В.В. О физическом смысле инвариантов напряжений, используемых в теории пластичности // Прикл. математика и механика. T.XVI. Вып.5, 1952. С.617-619.

76. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.

77. Онищик Л.И. Особенности работы каменной конструкции под нагрузкой в стадии разрушения // Исследования по каменным конструкциям. М.: Стройиздат, 1969. С.5-44.

78. Онищик Л.И. Теория прочности каменной кладки на экспериментальной основе // Экспериментальные исследования каменных конструкций. М.: Стройиздат, 1939.

79. "Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.; Л.: Госстрой-издат, 1954. 56 с."

80. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретические основы инженерных расчетов, 1984. Т.106. №4. СЛ 07-117.

81. Перельмутер A.B. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. Киев: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 2000.216 с.

82. Перельмутер A.B., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. 600 с.

83. "Пинежанинов Ф. Осреднение свойств в конечном элементе // Научно-практический журнал ""Exponenta Pro. Математика в приложениях"". № 1, -2004. http://pinega.da.ru/"

84. Пискунов В.Г. Присяжнюк В.К. Расчет неоднородных плит на неоднородном полупространстве // Строительная механика и расчет сооружений, 1985. №1. С.25-28.

85. Плевако В.П. К теории упругости неоднородных сред.// Прикл. математика и механика, 1971. Т.35. Вып.5. С.853-860.

86. Плевако В.П. Напряженное состояние неоднородного слоя, покоящегося на упругом полупространстве // Прикл. механика, 1972. Т.8. №4. С.69-76.

87. Плевков B.C., Балдин И.В. Оценка прочности и трещиностойкости железобетонных плит с проемами и опертых по контуру при действии статических и кратковременных динамических нагрузок // Бетон на рубеже третьего тысячелетияб Материалы 1-й Всерос. конф. по проблемам бетона и железо-

бетона. M.: 2001. С.635-639.

88. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 366с.

89. Поляков C.B. Определение усилий в несущих стенах и столбах кирпичных зданий // Исследования по каменным конструкциям. М.: Стройиздат, 1949. С.293-311.

90. Пособие по проектированию жилых зданий. Часть 1. Конструкции жилых зданий (к СНИП 2.08.01-85). ЦНИИЭП, 1986.

91. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. 4.1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. М.: МО СССР, 1990. 640с.

92. Рейс Э. Учет упругой деформации в теории пластичности // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. С. 206-222.

93. Рекомендации по обследованию и мониторингу технического состояния эксплуатируемых зданий, расположенных вблизи нового строительства или реконструкции Приняты и введены в действие указанием Москомархи-тектуры от 18.11.98 г. № 39.

94. Розин JLA. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977.424 с.

95. Ростовцев Н.А., Храневская И.Е. Решение задачи Буссинеска для полупространства при степенной зависимости модуля упругости от глубины // Прикл. математика и механика, 1971. Т.35. Вып.6. С.1053-1061.

96. Руфферт Г. Дефекты бетонных конструкций М., Стройиздат., 1987, 112с, перевод с немецкого Зеленцова И.Г. под редакцией канд.тенх. наук Семенова В.Б.

97. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

98. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.:Физматгиз, 1962. 468 с.

99. Сен-Венан. Об установлении уравнений внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948.

100. Сечи К. Ошибки в сооружении фундаментов. М.: Госстройиздат, 1960. 312 с.

101. Смирнов Н.В., Гамаюнов Е.И. К расчету центрально-сжатых железобетонных элементов // Бетон и железобетон, 1973. №11.

102. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1985.

103. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.41 с.

104. СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»

105. Соболев Д.Н. Шейнин В.И. Фаянс Б. Л. К расчету плит на статически неоднородном основании // Строительная механика и расчет сооружений, 1968. №2.

106. Сопоставление технического уровня отечественных и зарубежных норм проектирования и расчета каменных конструкций. // Г.Н. Брусенцов, В.А. Камейко. Обзор, ВНИИИС Госстроя СССР, 1985. 88с.

107. Стрелецкий Н.С. Основы статического учета коэффициентоа запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. 92с.

108. Стренг Г., Фикс ДЖ. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349с.

109. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980.512 с.

110. Тамуж В.П., Лагздинып А.Ж. Вариант построения феноменологической теории разрушения // Механика полимеров, 1968. №4. С.638-647.

111. Тюпин Г.А. Деформационная теория пластичности каменной кладки // Строительная механика и расчет сооружений, 1980. № 6.

112. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при прогнозе напряженно-деформированного состояния оснований осесимметричных фундаментов // Нелинейная механика грунтов: Tp.VI Рос.конф. СПб, 1993. Т.1. С.146-149.

113. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при решении пространственных задач фундаментостроения в упругой и упругопластической постановке // Изв.вузов. Строительство и архитектура, 1988. №12. С.113-116.

114. Филоненко-Бородич М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку: Тр.МЭМИИТ, 1945. Вып.53.

115. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т.1. М.: Госстройиздат, 1959.

116. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1,2. М.: Машиностроение, 1974. 840 с.

117. Хеммонд Р. Аварии зданий и сооружений. М.: Госстройиздат, 1961. 243 с.

118. Цытович H.A. Механика грунтов. Изд. 4-е. М.: Стройиздат, 1963. 486 с.

119. Чайка В.П. Значение концепции конструкционной прочности бетона для развития теории сопротивления железобетона силовым воздействиям // Бетон на рубеже третьего тысячелетия. Материалы 1-й Всерос. конф. по проблемам бетона и железобетона. М.: 2001. С. 813-817.

120. Чайка В.П. Проблема нормирования конструкционной диаграммы сжатия бетона. // Исследование прочности и деформаций бетона и железобетонных конструкций для транспортного строительства. М.: ЦНИИС, 1990. С. 5778.

121. Чармадов А.К. Исследование прочности вибрированной кладки при

двухосном напряженном состоянии // Исследования конструкций крупнопанельных зданий: Сб. тр./ М.: ЦНИИСК, 1981.

122. Черкасов И.И., Михеев В.В. и др. Влияние силы тяжести на механические свойства грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970. №1.

123. Чухлатый М.С. Численное исследование НДС системы «здание-фундамент-грунт». Канд. дис. Тюмень, 2004.

124. Шашкин К.Г. Методика построения пространственной картины залегания слоев грунта по данным геологических изысканий. N5, 2002.

125. Швец В.Б., Тарасов Б.Л., Швец Н.С. Надежность оснований и фундаментов. М.: Стройиздат, 1980. 158 с.

126. Шевляков Ю.А., Наумов Ю.А., Чистяк В.И. К расчету неоднородных оснований // Прикл. механика, - 1968 - Т.4. №.9. С.66-73.

127. Шевляков Ю.А., Наумов Ю.А., Чистяк В.И. К решению основных задач теории упругости для слоя с произвольной неоднородностью по толщине // Прикл. механика, 1970. Т.6. №.7. С.25-31.

128. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998. (Руководство к методике базового анализа программы ANSYS. ANSYS Версия 5.6. ANSYS Inc., 1998).

129. Brown S.B., Kim K.H., Anand L. An internal variable constitutive model for hot working of metals // International Journal of Plasticity, 1989. Vol. 5. P. 95-130.

130. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design. Quarterly of applied mathematics. V.10. № 2, 1952. (Механика грунтов и анализ в пластической области или расчёт по разрушающим нагрузкам. Ежеквартальный сборник прикладной математики. Том. 10. № 2,1952.)

131. Eggert G.M., Dawson, P.R.., and Mathur K.K. An Adaptive Descent Method for Nonlinear Viscoplasticity // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 31. P. 1031-1054 (1991). (Метод адаптивного спуска для нелинейной вязкопластичности. // Международный журнал по числовым методам, применяемым для технических расчетов. Том. 31. Стр. 1031-1054,1991).

132. ENV 1991-1. Eurocode 1: Basic of Design and Actions of Structures. Part 1: Basic of Design. - CEN, 1994. (Еврокод 1: Основы проектирования и работа конструкций. Часть 1: Основы проектирования. — CEN, 1994).

133. Fattal S., Jokel F. Failure hypothesis for masonry shear walls. - Proceedings of ASCE, 1976. Vol. 102., № ST3. P. 515-532. (Гипотеза прочности для кирпичных стен жесткости. - Сборник научных трудов Американского общества инженеров-строителей, 1976. Том. 102., № ST3. Р. 515-532).

134. Finllayson В.A., Scriven L.E. The method of weighted residuals - A rewiew, Appl, Math. Rev., 19, № 9,735-748. (Метод взвешенных невязок - обзорная статья, Периодическое издание по прикладной математике, 19, № 9,735-748).

135. Ganju Т.Н. Non-linear finite element computer model for structural clay brickwork. Struct.Eng., 1981, Vol. 59B. №3. P.4. (Модель для расчета по методу нелинейных конечных элементов для кирпичной кладки. Проектирование, 1981, Том 59В. №3. Р.4.)

136. Golechki J.J., Knops R.J. Introduction to a linear elasto- statics with variable Poisson's ratio // Acad. Gorn-Hutn. W Krakowie, 1960. Vol. 30. P.81-92. (Введение в линейную теорию устойчивости упругих систем с переменным коэффициентом сжатия // Acad. Gorn-Hutn. W Krakowie, 1960. Vol. 30. P.81-92).

137. ISO 6897: 1984. Guidelines for the evaluation of the response of occupants of fixed structures, especially buildings and off-shore structures, to low-frequency horizontal motion (0,063 to 1 Hz), - International Organization of Standardizing, Geneva, Swi. (Руководящие принципы для изучения реакции пользователей стационарных сооружений (зданий и гидротехнических сооружение) на низкочастотные горизонтальные колебания (0,063 to 1 Hz), - Международная организация стандартизации, Женева, Швейцария).

138. Muravskii G. Green functions for a compressible linearly non-homogeneous half-space // Archive of Applied Mechanics, 1997. Vol. 67. P.521-534. (Функции Грина для линейно сжимаемого неоднородного полупространства // Архив прикладной механики, 1997. Vol. 67. Р.521-534).

139. Muravskii G.Time-harmonic problem for a non-homogeneous half-space with shear modulus limited at infinite depth // Eur. J. Mech.-A/Solids, 1997. Vol.16. №2 P.277-294. (Проблема гармонии времени для неоднородных полупространств с модулем сдвига, лимитированном на бесконечной // Eur. J. Mech.-A/Solids, 1997. Vol.16. №2 P.277-294.)

140. Olszak W. (ed) Non-Homogeneity in Elasticity and Plasticity // Proc. IU-TAM Symp., Warsaw, September 2-9 1958. London: Pergamon Press, 1959. 528p. (Неоднородность в эластичности и пластичности) // Proc. IUTAM Symp., Warsaw, September 2-9 1958. London: Pergamon Press, 1959.

141. Page A.W. A non-linear analysis of the composite action of masonry walls on beams. Proc. Inst. Civ. Eng., 1979. Vol. 67. March. P. 93-110. (Нелинейный анализ совокупного воздействия кирпичных стен на балки. Proc. Inst. Civ. Eng., 1979. Vol. 67. March. P. 93-110.)

142. Page A.W. Finite element model for masonry. - Proceedings of ASCE, 1978, Vol. 104. N ST8. P. 1267-1268. Модель конечных элементов для кирпичной кладки. - Proceedings of ASCE, 1978, Vol. 104. N ST8. P. 1267-1268.

143. Page A.W. The biaxial compressive strength of brick masonry. - Proc.ICE, 1981, Vol. 71. Part 2. P. 893-906. (Двухосное напряжение при сжатии кирпичной кладки. - Proc.ICE, 1981, Vol. 71. Part 2. P. 893-906).

144. Prandtl L. Spannungsverteilund in plastischen K?rpern // Proceedeedings of 1-st International congress f applied mechanics. Delft, 1924. P. 43-54.

145. Rao C.R.A. On the integration of the axisymmetric stress equations of mo-

tion for nonhomogeneous elastic media // Arch. Mech.Stosow., 1970. Vol.22. P.63-73. (Об интеграции осесимметричных уравнений движения в напряжениях для неоднородных упругих сред// Arch. Mech.Stosow., 1970. Vol.22. P.63-73.)

146. Samarasinghe W., e.a. Behaviour of brick masonry shear walls. Struct. Eng., 1981, Vol. 59B. N3. P. 42-48. (Функциональные возможности кирпичных стен жесткости. Struct. Eng., 1981, Vol. 59В. N3. P. 42-48).

147. Samarasinghe W., Page A.W., Hendry A.W. A finite element model for the in-plane behaviour of brickwork. Proc. Inst. Civ. Eng., 1982. Vol. 73. P. 171-178. (Модель конечных элементов для функциональных возможностей кирпичной кладки, действующих в плоскости. Proc. Inst. Civ. Eng., 1982. Vol. 73. P. 171178).

148. Saw C. Linear elastic finite element analysis of masonry walls on beams. Building Science, 1974. Vol. 9. № 4. P. 299-307. (Расчёт линейно-упругих тел с использованием метода конечных элементов для кирпичных стен на балках. Building Science, 1974. Vol. 9. № 4. P. 299-307).

149. Schnobrich, W. C., Suidan, M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete // ASCE Journal of the Structural Division, ST10. P. 2109-2122 (October, 1973).

150. Schweizerhof, К. H., Wriggers, P. Consistent Linearization for Path Following Methods in Nonlinear FE Analysis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 59.. P.261-279 (1986). (Совместная система линейных уравнений (совместная линеаризация) для методики отслеживания траектории в нелинейном расчете методом конечных элементов // Компьютерные (машинные) методы в прикладной механике и инженерии, Том 59.. Р.261-279 1986).

151. Selvadurai A.P.S. The settlement of a rigid circular foundation resting on a half-space exhibiting a near surface elastic non-homogeneity // Intern J. Num. Anal. Method Geomech.., 1996. Vol.20. P.251-364. (Осадка жесткого кольцевого фундамента, опирающегося на полупространство с неоднородностью верхней части разреза // Intern J. Num. Anal. Method Geomech.., 1996. Vol.20. P.251-364).

rr

152. Wieghardt K. Uber den Balken auf nachgiebiger Urterlage «Zeitchrifft fur Angew. Mathematik und Mechanik». Bd. 2. N.3, 1922.

153. Willam K.J., Warnke E.D. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Proceedings, International Association for Bridge and Structural Engineering. Vol.19. ISMES. Bergamo, Italy. P. 174 (1975). (Структурная модель трехмерных (пространственных) характеристик бетона // Сборник научных трудов, Международная ассоциация дорожно-мостового строительства. Том 19. ISMES. Bergamo, Italy. P. 174 1975).