Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Дыбрин, Андрей Алимович

• Дыбрин, Андрей Алимович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дыбрин, Андрей Алимович

Введение.

1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов и существующих подходов к моделированию процессов деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание».

1.1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов.

1.2 Основные причины и формы деформирования и разрушения многоэтажных зданий.

1.3. Обоснование системного подхода к моделированию строительного объекта.

1.4. Анализ существующих моделей расчета здания совместно с фундаментом и основанием.

1.5 Аналитический обзор математических моделей описания механических свойств и критериев разрушения материалов системы «здание-фундамент-основание».

1.6 Обоснование выбора метода прочностного анализа зданий и сооружений и программного комплекса для его реализации.

1.7. Обоснование состава и структуры частных задач исследования.

1.8. Полученные результаты и выводы.

1.9. Постановка цели и задач исследований.

2. Создание базовой математической модели и ее численного аналога для прочностного анализа пространственной системы «здание-фундамент-основание»

2.1. Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы ЗФ0.44 2.1.1. Разработка эффективного алгоритма построения конечно-элементной модели системы «здание-фундамент-основание»

2.1.2. Вариационная постановка метода конечных элементов для численной реализации линейных краевых задач.

2.2. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач.

2.2.1. Алгоритм пошагового решения краевой задачи для упруго-хрупких материалов.

2.2.2. Алгоритм метода последовательных приближений для упруго-пластичных материалов (теории течения).

2.3. Определение рационального коэффициента сдвига слоев в перевязанных швах кладки.

2.4. Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки (модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона).

2.5. Исследование влияния упругих характеристик компонентов (кирпича, раствора и металлических армирующих сеток) на эффективные характеристики кладки.

2.6. Проведение численных экспериментов по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для построения полной диаграммы деформирования.

2.7. Полученные результаты и выводы.

3. Исследование границ применимости упрощенных расчетных моделей методом вычислительного эксперимента.

3.1. Численная реализация базовой математической модели для расчета НДС пространственной системы ЗФО и анализ практической сходимости.

3.1.1. Исследование сходимости решения и точности полученных результатов с помощью метода подмоделей.

3.1.2. Тестирование используемой программы с помощью петч

3.2. Численное моделирование, анализ качества решения и границ применения расчетной схемы здания в виде отдельной несущей стены

3.2.1. Оценка практической сходимости и точности полученных результатов.

3.2.2. Учет структурного разрушения материалов кирпичной кладки и бетона при расчете несущей стены с оконными проемами

3.2.3. Сравнительный анализ границ применимости плоской и пространственной моделей.

3.3. Анализ возможности моделирования здания без оконных и дверных проемов.

3.4. Исследование необходимости включения в расчет коробки здания при расчете фундамента.

3.5. Анализ возможности расчета фундамента по схеме плоской задачи и целесообразности учета нелинейных свойств грунта.

3.6. Исследование влияния размеров грунтового массива и граничных условий на НДС здания в системе «здание-фундамент-основание».

3.7. Полученные результаты и выводы.

4. Результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов.

4.1. Ретроспективный анализ причин деформирования и разрушения жилого пятиэтажного кирпичного здания с использованием разработанной математической модели.

4.2. Разработка и применение вычислительной технологии решения пространственной задачи встраивания нового здания в существующую застройку.

4.2.1. Численный анализ проекта фундаментной плиты под новое здание.

4.2.2. Исследование влияния нового здания на существующие.

4.2.3. Численные исследования по усилению фундаментов соседних зданий.

4.3. Численные исследования возможности безопасной реконструкции существующего здания на закарстованной территории.

4.3.1. Определение дополнительных осадок от пристраиваемых конструкций и анализ напряженно-деформированного состояния здания и фундамента.

4.3.2. Анализ напряженно-деформированного состояния здания и фундамента с учетом возникновения карстовых воронок.

4.3.3. Численный анализ конструкции усиления существующего здания.

4.4. О необходимости использования пространственной модели системы ЗФО для обоснования решения о возможной реконструкции здания, расположенного на площадке с уклоном.

4.5. Полученные результаты и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и вычислительные технологии проектирования и реконструкции реальных строительных объектов»

Актуальность темы. На современном этапе в строительном проектировании происходит переход от основополагающего критерия несущей способности конструкций к критерию безопасности зданий и сооружений, что помимо прочностного анализа и оценки надежности предполагает прогнозирование поведения строительного объекта в аварийных ситуациях при частичной потере несущей способности. Связано это с участившимися авариями строительных объектов, вызванными чаще всего непроектными воздействиями.

Современные здания (сооружения) - это сложные многоэлементные системы, обладающие неоднородной структурой с различными прочностными и деформационными характеристиками элементов конструкций, включающие в себя кроме самого здания, также и подземную часть, которые по отношению к зданию являются нагружающими системами и оказывают существенное воздействие на процесс разрушения. Для выявления качественных закономерностей и построения количественных зависимостей процессов деформирования и разрушения строительных объектов наиболее целесообразным, а во многих случаях единственно возможным способом является математическое моделирование. При этом необходим учет реальной геометрической формы сооружения в рамках единой модели с фундаментом и основанием, неоднородности и нелинейного поведения строительных материалов и различных комбинаций граничных условий при решении краевых задач. Это становится возможным при использовании современных численных методов и программных комплексов, реализующих их на ЭВМ.

В настоящее время здание, фундамент, грунтовое основание и другие конструктивные элементы сооружения чаще всего рассматриваются отдельно друг от друга с использованием разных расчётных схем без учета взаимного влияния и определения границ применимости таких расчетных моделей. Методы решения комплексной задачи совместного расчета здания, фундамента и 7 деформируемого грунтового основания разработаны в меньшей степени, хотя в настоящее время некоторые исследователи уже обращаются к методам численного моделирования сооружений с использованием ЭВМ, выделяя те или иные аспекты в своих исследованиях. Обычно это расчеты, связанные с определением напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений без учета накопления структурных повреждений в конструкциях здания. Некоторые авторы ограничиваются рассмотрением плоских моделей, чаще всего в линейной постановке, или нелинейность поведения материалов учитывается при моделировании свойств грунтового основания.

Актуальность настоящего диссертационного исследования вытекает из сложившегося противоречия между необходимостью прогнозирования поведения зданий и сооружений при изменении условий эксплуатации с обеспечением их безопасности и отсутствием теоретических исследований процессов деформирования существующих сооружений с развивающимися трещинами или дефектами. Преодолению данного противоречия и посвящено представленное диссертационное исследование.

Объектом исследования является математическое моделирование процессов деформирования и разрушения системы ЗФО.

Предметом исследования математические модели и их численные аналоги процессов деформирования и разрушения сооружений; разработка методик оценки их несущей способности и безопасности под влиянием непроектных внешних воздействий.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

В диссертационной работе в качестве основного теоретического аппарата исследований выбран метод конечных элементов (МКЭ), а инструментом для его реализации - программный комплекс ANSYS, имеющий встроенный язык параметрического программирования APDL, с помощью которого реализованы разработанные алгоритмы.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена сопоставительным анализом разработанных и существующих математических моделей и методов, а также итогами проведения вычислительного эксперимента.

Основу методологической и теоретической базы исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области математического моделирования (С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.А. Самарский, П.В. Трусов, Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун и др.), механики деформируемого твердого тела (И.А. Биргер, В.Г. Зубчанинов, А.А. Ильюшин, Л.М. Качанов, А.С. Кравчук, А.И. Лурье, В.А. Ломакин, Н.Н. Малинин, В.В. Новожилов, Б.Е. Победря, Л.И. Седов и др.), численных методов (О. Зенкевич, Г.И. Марчук, Дж. Оден, Б.Е. Победря, Л. Розин, А. Сегерлинд, Г. Стренг, Ф. Сьярле, Дж. Фикс, Р.В. Хемминг и др.), механики разрушения материалов (В.Э. Вильдеман, Ю.В. Со-колкин, А.А. Ташкинов, Я.Б. Фридман и др.), методов расчета строительных конструкций (С.М. Алейников, В.И. Андреев, А.Н. Бамбура, В.А. Барвашов, В.Г. Федоровский, Л.А. Бартоломей, О.Я. Берг, В.В. Болотин, Н.М. Герсеванов, М.И. Горбунов-Пассадов, Т.А. Маликова, Л.И. Онищик, А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер, В.И. Соломин).

На защиту выносятся результаты решений по разработке подходов, методик, алгоритмов и программных средств моделирования процессов деформирования и разрушения строительных сооружений при исследовании их безопасности, в том числе:

- обоснованная постановка задачи математического моделирования пространственной системы ЗФО для исследования НДС элементов конструкций при различных внешних воздействиях, определяющих соотношениях и граничных условиях;

- математическая модель нелинейного механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающая процессы накопления упруго-хрупких повреждений и закритического деформиро9 вания;

- методика и результаты численного исследования свойств ортотропного материала кирпичной кладки;

- теоретические исследования прочности несущих стен кирпичных зданий с учетом структурного разрушения и деформационного разупрочнения материалов и свойств нагружающих систем;

- обоснованные рекомендации границ применимости упрощенных расчетных моделей; алгоритмы и программы для решения упрощенных задач оценки НДС элементов строительных конструкций;

- результаты внедрения разработанных математических моделей и вычислительных технологий в процесс проектирования и реконструкции реальных строительных объектов; алгоритмы и программы пошагового конечно-элементного анализа сооружений и конструкций.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- развиты методические подходы к созданию математического и программного обеспечения для исследования процессов деформирования и разрушения существующих зданий с развивающимися трещинами и дефектами при воздействиях, не предусмотренных при проектировании этих объектов;

- создана обобщающая математическая модель механического поведения упруго-хрупкого материала кирпичной кладки в условиях сложного НДС с учетом процессов структурного разрушения и деформационного разупрочнения материала;

- разработана оригинальная методика прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки в зависимости от свойств компонентов (кирпича, раствора, армирующих металлических сеток);

- получена новая информация о взаимодействии элементов системы ЗФО, позволяющая наиболее рационально выбирать расчетные схемы в зависимости от поставленной цели при анализе несущей способности строительного объекта

10 или прогнозировании его поведения при изменении внешних воздействий;

- проведены исследование и научное обоснование границ применимости некоторых упрощенных расчетных моделей, традиционно используемых в проектировании строительных объектов;

- предложены методики применения вычислительных технологий оценки решений, обеспечивающих безопасность зданий и сооружений при реконструкции существующих зданий или встраивании в существующую застройку новых зданий с учетом изменений свойств грунтового основания;

Практическая значимость работы определяется получением эффективных методик и алгоритмов решения поставленных задач, реализованных в виде компьютерных программ для проведения вычислительных экспериментов, которые могут быть использованы в проектных организациях, занимающихся как проектированием, так и реконструкцией зданий и сооружений.

Применение методов математического моделирования с использованием ЭВМ позволило решать нестандартные задачи, возникающие при проектировании, реконструкции в условиях плотной окружающей застройки, снижать сроки строительства и повышать эффективность принятия проектных решений.

Результаты исследований могут использоваться в учебном процессе образовательных учреждений при изучении дисциплин, например, «САПР в строительстве», «Промышленное и гражданское строительство» и «Производство строительных конструкций».

Реализация работы в производственных условиях. Методики теоретического исследования поведения зданий и сооружений на деформируемом грунтовом основании, а также программные продукты на их основе реализованы в виде проектных решений конкретных строительных объектов и переданы в ГУП «Проектный и конструкторский институт «Башкирский промстройпро-ект» для практического использования.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Всероссийском съезде по теоретической и

11 прикладной механике (Пермь, 2001); XXX юбилейной научно-технической конференции, посвященной 50-летаю Пермского государственного технического университета (Пермь, 2003); Международных научно-технических конференциях «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2003-2004); VI Международный конгресс по математическому моделированию (Нижний Новогород, 2004); Международной конференции «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2003-2004); Международных симпозиумах «Надежность и качество» (Пенза, 2005-2007); 33-й международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2006); 6th international conference «Vibroengineer-ing 2006» (Каунас, Литва, 2006); 34-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах общим объемом 7,69 п.л. Автор имеет 8 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения с актом внедрения результатов работы, изложенные на 168 стр. машинописного текста. В работу включены 129 рис., 21 табл. и список литературы из 174 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Дыбрин, Андрей Алимович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования получены следующие выводы.

1. Создана базовая математическая модель для анализа процессов деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО при силовых и кинематических воздействиях, и предложена эффективная методика построения конечно-элементной модели сооружения для проведения вычислительных экспериментов по исследованию НДС элементов конструкций с учетом нелинейного поведения материалов. Методика и алгоритм построения реализованы в виде программного комплекса на языке параметрического проектирования APDL, встроенного в программный комплекс ANSYS.

2. Разработана обобщающая математическая модель механического поведения кирпичной кладки в условиях сложного напряженного состояния, учитывающая структурные разрушения и деформационное разупрочнение материала. Установлены такие показатели оценки безопасности кирпичных зданий, как условия появления, процесс распространения трещин в несущих стенах зданий и резерв их несущей способности.

3. Создана методика численного прогнозирования эффективных деформационных и прочностных характеристик структурно-неоднородного материала кирпичной кладки. Получены новые зависимости влияния упругих характеристик компонентов (кирпича, раствора и армирующих сеток) на эффективные характеристики кладки, а также установлены соотношения этих характеристик, при которых в расчетах строительных конструкций необходимо учитывать анизотропию свойств кладки.

4. На основе вычислительных экспериментов установлены границы применимости упрощенных расчетных моделей, применяемых в инженерной практике для исследования НДС элементов сооружения, и уточнены условия использования конкретных расчетных схем в зависимости от цели расчета. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для решения упрощен

147 ных задач оценки НДС элементов строительных конструкций. Показана возможность и определены условия применения метода подмоделей для расчета сложных пространственных систем.

5. Выполнен анализ влияния размеров грунтового массива и граничных условий на НДС здания. Получены соотношения размеров здания и основания, при которых можно использовать разные граничные условия, влияющие на НДС здания.

6. На примере ретроспективного анализа причин трещинообразования в несущих стенах реального кирпичного здания доказана адекватность разработанной математической модели деформирования и разрушения пространственной системы ЗФО, учитывающей процессы структурного разрушения и деформационного разупрочнения и обоснован проект мероприятий по обеспечению безопасной эксплуатации здания.

7. Предложена и реализована вычислительная технология решения трехмерной задачи о встраивании нового здания в существующую застройку, включающая проектирование фундамента под новое здание, оценку влияния на НДС соседних зданий и рекомендации по усилению их фундаментов.

8. Численными исследованиями установлена возможность решения трехмерной проектировочной задачи о безопасной реконструкции и надстройке существующего здания на закарстованной территории с учетом выхода на поверхность карстовых воронок, и обоснованы варианты конструкции усиления существующего здания.

9. Предложены численные обоснования решений о возможности использования существующих фундаментов реконструируемого здания, расположенного на площадке с уклоном, показана необходимость использования пространственной модели.

10. Применение разработанных моделей и методик позволило решать нестандартные задачи, повысить технологическую эффективность при реализации проектных решений, снизить материалоемкость строительных конструкций

148 и сократить временные и финансовые затраты на производство работ. Кроме того, результаты исследований позволили избежать аварий и повреждений зданий окружающей застройки при производстве строительно-монтажных работ. Реализованные проекты подтверждают, что в рассмотренных случаях численное моделирование пространственной системы ЗФО, учитывающее все виды нагрузок, механического поведения материалов и грунтовых особенностей позволяет обеспечить безопасное состояние усиленного или реконструированного строительного объекта.

149

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дыбрин, Андрей Алимович, 2007 год

1. Абелев М.Ю. Аварии фундаментов сооружений. М.: Изд-во МИСИ им.В.В .Куйбышева, 1975. 184с.

2. Айзикович С.М., Александров В.М. Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое неоднородное по глубине полупространство //Изв. РАН. Механикатв.тела, 1992. №4. С.163-171.

3. Алейников. С.М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. М.: Изд-во АСВ, 2000. 754с.

4. Аликин В.Н., Анохин П.В., Колмогоров Г.Л., Литвтн И.Е. Критерии прочности и расчет механической надежности конструкций. Пермь: ПГТУ, 1999.- 158с.

5. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных сред. М.: АСВ, 2002. 288с.

6. Балдин В.А., Гольденблат И.И., Коченов В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Строй-издат, 1951. 272с.

7. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978. №4. С. 17-20.

8. Бартоломей JI.A. Прогноз осадок сооружений с учетом совместной работы основания, фундамента и надземных конструкций. / Перм.гос.техн.ун-т., Пермь, 1999.- 147с.

9. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер Пресс, 2002.224с.

10. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии //150

11. Бетон железобетон, 1984. №10. С. 18-19.

12. П.Белик Г.И., Рвачев B.JI. Об основном интегральном уравнении контактной задачи теории упругости для полупространства, модуль упругости которого есть степенная функция глубины // Докл. АН УССР, 1962. №8. С.1041-1044.

13. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, -1986. 560с.

14. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 448с.

15. Бородачев А.Н. Давление эллиптического штампа на неоднородное упругое полупространство // Докл. АН УССР. Сер. А, 1984. №7. С.30-33.

16. Бородачев А.Н. Матрица-ядро для упругого полупространства с переменным коэффициентом Пуассона // Докл. АН УССР. Сер. А, 1985. №12. С.21-23.

17. Бородачев А.Н., Дудинский В.И. Контактная задача для упругого полупространства с переменным коэффициентом Пуассона // Изв. АН СССР. Механика тв.тела, 1986. №1. С.86-91.

18. Брусенцов Г.Н. О развитии методов расчета каменных конструкций с применением МКЭ // Исследования по теории и методам расчета строительных конструкций. М.: ЦНИИСК, 1984. С. 74-86.

19. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В.Трусова./ М.: Логос, 2004. 440с.

20. Вильдеман В.Э., Кашеварова Г.Г. Вопросы оценки безопасности поврежденных строительных конструкций // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.63-68.

21. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Краевые задачи континуальной механики разрушения. Пермь: УрО РАН, 1992. 76с.

22. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.:Наука.1511. Физматгиз, 1997. 288с.

23. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы «здание-основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. 384с.

24. Герсеванов Н.М. Применение математической логики к расчету со-оружений.-М.: ОНТИ, 1923. 334 с.

25. Горбунов-Пассадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984, 679с.

26. ГОСТ 27.410-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1990. 37 с.

27. ГОСТ 27751-88 (СТ СЭВ 384-97). Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М.: Изд-во стандартов, 1988. Юс

28. Дураев А.Е. Расчет конструкций на упругом основании с возрастающим по глубине модулем деформации. Саранск: Изд-во Мордовского ун-та, 1991. 192 с.

29. Дыбрин А.А. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач // Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий. 2006. - № 16(38). - С. 3-6.

30. Егоров К.Е. К вопросу деформаций оснований конечной толщины // Тр. НИИ оснований. М.: Стройиздат, 1958.№ 34.

31. ЕСЕ/НРБ/81. Компендиум ЕЭК, включающий образцы положений для строительных правил. Жилые здания. Издание ООН. Нью-Йорк, 1992.105с.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.541с.

33. Злотников М.С., Глушихин Ф.П. О запредельных характеристиках эквивалентных материалов // ФТПРПИ, 1981. №5. С.92-99.

34. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш.шк., 1990. 368с.

35. Иваненко С.А., Прокопов Г,П. Методы построения адаптивно-гармонических сеток // Журнал вычисл.мат и матем.физики, 1997. Т.37. №6. С.643-662.

36. Игнатьев В.А.,Соколов О.Л., Альтенбах И., Киссинг В. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры. М.: Стройиздат, 1996. 560с.

37. Иевенко В.Г. Алгоритм расчета каменных стен с учетом появления и развития трещин // Реферативная информация, ЦИНИС, 1976. Сер. 14. Вып. 9.

38. Ильюшин А.А. Об одной теории длительной прочности // Инж. журн. Механика тверд, тела, 1967. №3. С.21-35.

39. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высш. шк., 1972. 752с.

40. Испытание на растяжение при различных запасах упругой энергии /154

41. Т.К. Зилова, Б.А. Палкин, Н.И. Петрухина и др.// Завод. Лаборатория., 1959. Т.25. №1. С.76-82.

42. Исследование кинетики разрушения пластичных материалов на заключительной стадии деформирования / А.А. Лебедев, О.И. Марусий, Н.Г. Чау-сов, Л.В. Зайцева//Пробл. Прочности, 1982. №1. С.12-18.

43. Исследования по каменным конструкциям. Сб.ст./ Под ред. Л.И. Онищика.М.: Госстройиздат, 1957.

44. Ишкова А.Г. Точное решение об изгибе круглой пластинки на упругом полупространстве под действием симметричной равномерно распределенной нагрузки // Докл. АН СССР. Т.VI. №2. 1947. С. 181-192.

45. К теории накопления повреждений/ Г.И. Дубровина, Ю.П. Соковнин, Ю.П. Гуськов и др.// Пробл. прочности, 1975. №2. С.21-24.

46. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. Практ. руководство. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272с.

47. Кашеварова Г.Г. Оценка безопасности строительных объектов с помощью численного моделирования. // Журнал «Современная миссия технических университетов в развитии инновационных территорий». Варна 2004 г. с.88-93.

48. Кашеварова Г.Г. Применение метода подмоделей и анализ решения при расчете строительных конструкций. // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.61-63.

49. Кашеварова Г.Г. Численный анализ накопления повреждений в материале кирпичной кладки несущей стены здания. // Вестник УГТУ-УПИ. Строительство и образование. / Екатеринбург, 2005, №12(42), Вып.8. с.68-72.

50. Кашеварова Г.Г., Вильдеман В.Э., Акулова А.Н. «Численное модели155рование процессов разрушения кирпичной кладки». Сборник материалов конференции «Информация, инновации, инвестиции». г.Пермь, ЦНТИ, 2003г. с.61-65.

51. Кашеварова Г.Г., Дыбрин А.А. Исследование основных закономерностей и механизмов разрушения кирпичной стены при изгибе // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 3. Информатика. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С. 111-125.

52. Кашеварова Г.Г., Новопашина Е.И., Акулова А.Н. Модель каменной кладки стены для исследования схем и механизмов разрушения. // Информация, инновации, инвестиции: Сб. материалов конференции / Пермь, ЦНТИ, 2002. с.38-41.

53. Кашеварова Г.Г., Новопашина Е.И., Новопашин А.В. Определение156общих тенденций разрушения кирпичных зданий. Метод оценки напряженно-деформированного состояния конструкции «здание-фундамент-основание» // Информационный листок. №203-98. ЦНТИ, 1998г.

54. Кашеварова Г.Г., Новопашина Е.И., Савич С.А. Оценка влияния вновь строящихся зданий на существующие строения. // Строительство образование: Сб. науч.тр. / Екатеринбург, УГТУ, 2000. с.21-23.

55. Кашеварова Г.Г., Пермякова Т.Б. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ: Учебное пособие. Пермь, 2003. 352с.

56. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов А.А. «Компьютерное моделирование пространственной системы «здание фундамент - основание». // Информационная среда ВУЗА:Материалы IX Международной научно-технической конференции. /Иваново, 2002. с. 196-198.

57. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов А.А., Дроздова Н.А. Примеры расчета напряженно-деформированного состояния строительных конструкций с использование пакета ANSYS. // Вычислительная математика и механика: Вестник ПГТУ / Пермь, ПГТУ, 2000. с.90-95.

58. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов А.А., Дроздова Н.А. Современный подход к расчету строительных конструкций // Информационный листок. №904-144. Пермь, ЦНТИ, 1999.

59. Кашеварова Г.Г., Савич С.А., Аристов, А.А. Решение задач влияния вновь строящихся и реконструируемых объектов на существующую застройку. // Информация, инновации, инвестиции: Сб. материалов конференции / Пермь, ЦНТИ, 2002. с. 35-38.

60. Кашеварова Г.Г., Труфанов Н. А. Численное моделирование деформирования и разрушения системы «здание-фундамент-основание». Екатеринбург Пермь:УрО РАН, 2005. - 225с.

61. Корнеев В.Г. Схемы методов конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 270с.

62. Кравчук А.С., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. 304с.

63. Крушевский А.Е. Вариационные методы расчета корпусных деталей машин. Минск: Наука и техника, 1967. 352с.

64. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Самарский А.А. Структуры в нелинейных средах. В кн. Компьютеры и нелинейные явления. -М.:Наука, 1988. С.6-32.

65. Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых телах за пределами упругости // Теория пластичности. М.:изд-во иностр. лит., 1948.

66. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.:Изд-во Моск.ун-та, 1976. 367с.

67. Макарова Н.В. Построение методики количественной оценки прочностных качеств бетона на основе энергетического критерия. Дис.канд.тех.наук. Владивосток, 2003.

68. Маковецкий О.А. Оценка и прогнозирование надежности систем «основание-фундамент-здание». Пермь, 2005. 331с.

69. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.536 с.

70. Математическое моделирование /Под ред. Дж.Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. М.:Мир, 1979. 250с.

71. Мизес Р. Механика твердых тел в пластическом деформированном состоянии // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. 432 с.

72. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 534 с.

73. Моссаковский В.И. Давление круглого штампа на упругое полупространство, модуль упругости которого является степенной функцией глубины // Прикл.математика и механика, 1958. Т.22. Вып.1. С.123-125.

74. Новожилов В.В. О физическом смысле инвариантов напряжений, используемых в теории пластичности // Прикл. математика и механика. T.XVI. Вып.5, 1952. С.617-619.

75. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.94. "Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.; Л.: Госстройиз-дат, 1954. 56 с."

76. Пежина П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела // Теоретические основы инженерных расчетов,1984. Т. 106. №4. С.107-117.

77. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.Л. Введение в системный анализ.- М.: Высш. шк., 1989. 228 с.

78. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. Киев: Изд-во УкрНИИпроектстальконструкция, 2000.216 с.

79. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. 600 с.

80. Пинежанинов Ф. Осреднение свойств в конечном элементе // Научно-практический журнал «Exponenta Pro. Математика в приложениях». № 1, -2004. http://pinega.da.ru/

81. Пискунов В.Г. Присяжнюк В.К. Расчет неоднородных плит на неоднородном полупространстве // Строительная механика и расчет сооружений,1985. №1. С.25-28.

82. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 366с.

83. Погосов Р.С. Исследование усиления напряженными поясами поврежденных каменных зданий. Дис. канд.тех.наук. М., 1967.

84. Поляков С.В. Определение усилий в несущих стенах и столбах кирпичных зданий // Исследования по каменным конструкциям. М.: Стройиздат, 1949. С.293-311.

85. Пособие по проектированию жилых зданий. Часть 1. Конструкции160жилых зданий (к СНИП 2.08.01-85). ЦНИИЭП, 1986.

86. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83) /НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. М.: Стройиздат, 1986. 415с.

87. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Ч.1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. М.: МО СССР, 1990. 640с.

88. Розин JI.A. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 424 с.

89. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

90. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.гФизматгиз, 1962. 468 с.

91. Сен-Венан. Об установлении уравнений внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948.

92. Сечи К. Ошибки в сооружении фундаментов. М.: Госстройиздат, 1960.312 с.

93. СНиП 11-02-96. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения.

94. СНиП 2.01.03-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования.

95. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.: Стройиздат, 1985.

96. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.41 с.

97. Сопоставление технического уровня отечественных и зарубежных норм проектирования и расчета каменных конструкций. // Г.Н. Брусенцов, В.А. Камейко. Обзор, ВНИИИС Госстроя СССР, 1985. 88с.

98. Сотников С.Н. К оценке достоверности результатов расчета конечной осадки оснований зданий и сооружений// Возведение и реконструкция161фундаментов на слабых грунтах. СПб: СПбИСИ, 1992. С.5-13.

99. Стрелецкий Н.Н. Предложения по структуре и направлениям развития теории предельных состояний стальных конструкций. Металлические конструкции: Сборник трудов МИСИ им. Куйбышева. М.: МИСИ, 1992, с. 171-179.

100. Стрелецкий Н.С. Избранные труды. М.: Стройиздат, 1975. - 422с.

101. Стрелецкий Н.С. Основы статического учета коэффициентоа запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. 92с.

102. Стренг Г., Фикс ДЖ. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349с.

103. Строительные нормы и правила. Глава II-A.10. М.:Госстройиздат, 1954.-350с.

104. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980. 512 с.

105. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при прогнозе напряженно-деформированного состояния оснований осесимметричных фундаментов // Нелинейная механика грунтов: Tp.VI Рос.конф. СПб, 1993. Т.1. С.146-149.

106. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при решении пространственных задач геомеханики // Исследования и разработки по компьютерному проектированию фундаментов и оснований. Новочеркасск: НИИ, 1990. С.28-35.

107. Фадеев А.Б., Матвеенко Г.А. Полуаналитический метод конечных элементов при решении пространственных задач фундаментостроения в упругой и упругопластической постановке // Изв.вузов. Строительство и архитектура, 1988. №12. С.113-116.162

108. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1,2. М.: Машиностроение, 1974. 840 с.

109. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.:Наука, 1968. 400 с.

110. Хеммонд Р. Аварии зданий и сооружений. М.: Госстройиздат, 1961.243 с.

111. Холл А. Опыт методологии для системотехники. М.: Советское радио, 1975.436 с.

112. Чармадов А.К. Исследование прочности вибрированной кладки при двухосном напряженном состоянии // Исследования конструкций крупнопанельных зданий: Сб. тр./М.: ЦНИИСК, 1981.

113. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров. Справ.пособие. М.: Машиностроение. 2004. 512с.

114. Чухлатый М.С. Численное исследование НДС системы «здание-фундамент-грунт». Канд. дис. Тюмень, 2004.

115. Шашкин А.Г., Шашкин К.Г. Расчет фундаментных плит в пространственной постановке с учетом нелинейных деформаций основания.

116. Шашкин К.Г. Методика построения пространственной картины залегания слоев грунта по данным геологических изысканий. N5, 2002.

117. Шашкин К.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния основания фундаментов и здания с учетом их взаимодействия.

118. Швец В.Б., Тарасов Б.Л., Швец Н.С. Надежность оснований и фундаментов. М.: Стройиздат, 1980. 158 с.

119. Шевляков Ю.А. Матричные алгоритмы в теории упругости неоднородных сред. Киев: Выща шк., 1977. 215 с.

120. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.

121. Brown S.B., Kim K.H., Anand L. An internal variable constitutive model for hot working of metals // International Journal of Plasticity, 1989. Vol. 5. P. 95163130.

122. De Buhan P., Siad L. Influence of a soil-strip interface failure condition on the yield-strength of reinforced earth// Computers and Geotechnics, 1989. Vol. 7. №1. P. 3-18.

123. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design. Quarterly of applied mathematics. V.10. № 2, 1952.

124. Eggert G.M., Dawson, P.R., and Mathur K.K. An Adaptive Descent Method for Nonlinear Viscoplasticity // International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 31. P. 1031-1054 (1991).

125. ENV 1991-1. Eurocode 1: Basic of Design and Actions of Structures. Part 1: Basic of Design. CEN, 1994.

126. Fattal S., Jokel F. Failure hypothesis for masonry shear walls. Proceedings of ASCE, 1976. Vol. 102., № ST3. P. 515-532.

127. Finllayson B.A., Scriven L.E. The method of weighted residuals A rewiew, Appl, Math. Rev., 19, № 9,735-748.

128. Ganju Т.Н. Non-linear finite element computer model for structural clay brickwork. Struct.Eng., 1981, Vol. 59B. №3. P.4.

129. Golechki J.J., Knops R.J. Introduction to a linear elasto- statics with variable Poisson's ratio // Acad. Gorn-Hutn. W Krakowie, 1960. Vol. 30. P.81-92.

130. Irons B.M. The superpatch theorem and other proposition relating to the patch tests// Proceedings of the 5th Canadian Congress of Applied Mechanics, Frederction, 1975. P.651-652.

131. Marguerre K. Spannungszustand und Wellenausbreitung in der dicken Platte. "Ingenieur Archiv", B. W., 1933.

132. Melan H. Der Spannungszustand der durch eine Einzalkraft im inner be164spruchten Halfscheibe. Zeitschrift f?r angewandte Mathematik and Mechanik. B. Vol,2, №.6, 1932.

133. Muravskii G. Green functions for a compressible linearly non-homogeneous half-space // Archive of Applied Mechanics, 1997. Vol. 67. P.521-534.

134. Muravskii G.Time-harmonic problem for a non-homogeneous half-space with shear modulus limited at infinite depth // Eur. J. Mech.-A/Solids, 1997. Vol.16. №2 P .277-294.

135. Nicolaevsky V.N., Kuznetsov A.S., Bellendir E.N. Mathematical dila-tancy theory and conditions at strong discontinuities// Intern. J.Eng.Sci., 1991. Vol.29. №11. P.1375-1389.

136. Olszak W. (ed) Non-Homogeneity in Elasticity and Plasticity // Proc. IUTAM Symp., Warsaw, September 2-9 1958. London: Pergamon Press, 1959. 528p.

137. Page A.W. A non-linear analysis of the composite action of masonry walls on beams. Proc. Inst. Civ. Eng., 1979. Vol. 67. March. P. 93-110.

138. Page A.W. Finite element model for masonry. Proceedings of ASCE, 1978, Vol. 104. N ST8. P. 1267-1268.

139. Page A.W. The biaxial compressive strength of brick masonry. -Proc.ICE, 1981, Vol. 71. Part 2. P. 893-906.

140. PLAXIS-Finite Element Code for Solid and Rock Analyses. Ver.7. General Information and Tutorial Manual. Rotterdam: Balkema, 1998.

141. Prandtl L. Spannungsverteilund in plastischen K?rpern // Proceedeedings of 1-st International congress f applied mechanics. Delft, 1924. P. 43-54.

142. Rao C.R.A. On the integration of the axisymmetric stress equations of motion for nonhomogeneous elastic media // Arch. Mech.Stosow., 1970. Vol.22. P.63-73.

143. Samarasinghe W., e.a. Behaviour of brick masonry shear walls. Struct. Eng., 1981, Vol. 59B. N3. P. 42-48.

144. Samarasinghe W., Page A.W., Hendry A.W. A finite element model for the in-plane behaviour of brickwork. Proc. Inst. Civ. Eng., 1982. Vol. 73. P. 171-178.

145. Saw С. Linear elastic finite element analysis of masonry walls on beams. Building Science, 1974. Vol. 9. № 4. P. 299-307.

146. Schnobrich, W. C., Suidan, M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete // ASCE Journal of the Structural Division, ST10. P. 2109-2122 (October, 1973).

147. Schweizerhof, К. H., Wriggers, P. Consistent Linearization for Path Following Methods in Nonlinear FE Analysis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 59. P.261-279 (1986).

148. Selvadurai A.P.S. The settlement of a rigid circular foundation resting on a half-space exhibiting a near surface elastic non-homogeneity // Intern J. Num. Anal. Method Geomech., 1996. Vol.20. P.251-364.

149. Wieghardt K. ?ber den Balken auf nachgiebiger Urterlage «Zeitchrifft f?r Angew. Mathematik und Mechanik». Bd. 2. N.3, 1922.

150. Willam K.J. University of Colorado, Boulder, (Private Communication) (1982).

151. Willam K.J., Warnke E.D. Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete // Proceedings, International Association for Bridge and Structural Engineering. Vol.19. ISMES. Bergamo, Italy. P. 174 (1975).

152. Williams I., Hiecks M.A. Finite-Elemente-Prognose fur ein schrag be-lastetes Fundament // Geotechnik, 1992. Bd. 15. № 2. P.66-72.166