Численное исследование напряженно-деформированного состояния системы "здание-фундамент-грунт" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Чухлатый, Максим Сергеевич

• Чухлатый, Максим Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чухлатый, Максим Сергеевич

Введение

Глава 1. Современные расчетные схемы сооружений и методы расчета их взаимодействия с основанием.

1.1. Неравномерность осадок и дополнительное нагружение сооружений.

1.2. Инженерные методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) зданий и сооружений на различных типах фундаментов и оснований.

1.3. Взаимовлияние элементов системы "здание-фундамент-грунт" (ЗФГ).

1.4. Программы расчета НДС фундаментов и строительных конструкций на грунтовых основаниях.

Глава 2. Математическая модель, основные алгоритмы решения уравнений и соответствующий программный комплекс для расчета НДС системы "ЗФГ".

2.1. Исходные положения математического моделирования поведения системы "здание-основание".

2.2 Математическая модель механического поведения грунта и взаимодействия здания с основанием.

2.3 Математическая постановка граничной задачи механики грунтов.

2.4. Алгоритм и программная реализация методики расчета.

Глава 3. Численные исследования совместной работы элементов системы

3.1. Исследование влияния на НДС неоднородностей оснований в плане и разрезе.

3.2. Исследование влияния пластических, прочностных, деформационных характеристик грунта.

3.3. Влияние на НДС системы ЗФГ устройства примыкающего котлована и пристраиваемого здания.

Глава 4. Снижение уровня напряженно-деформированного состояния здания путем управления жесткостью системы ЗФГ.

4.1. Исследование влияния на НДС учета общей жесткости сооружения и локальной жесткости элементов здания, основания.

4.2. Разработка методики комплексного воздействия на жесткость сооружения, фундамента и основания для достижения максимально равномерных осадок.

Глава 5. Практика применения результатов исследований.

5.1. Расчет мероприятий по снижению деформаций девятиэтажного жилого дома.,.

5.2. Моделирование НДС двухэтажного здания при реконструкции.

5.3. Моделирование НДС шестиэтажного кирпичного здания на неравномерно оттаивающем основании.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование напряженно-деформированного состояния системы "здание-фундамент-грунт"»

Актуальность темы. В связи с возрастающими темпами застройки городов, когда наилучшие площади уже застроены, приходится все чаще возводить многоэтажные сооружения большой площади на слабых грунтах в условиях стесненной застройки при ограниченном воздействии возводимого здания на соседние сооружения. В этом случае предпочтение отдается плитным фундаментам, обладающим повышенной несущей способностью относительно ленточных фундаментов и меньшим воздействием на окружающие постройки при возведении по сравнению со свайными фундаментами. Однако с увеличением нагрузки и ухудшением свойств грунтовых оснований эти фундаменты становятся малоэкономичными вследствие неэффективного распределения жесткости при увеличении толщины плиты.

Существующие общепринятые инженерные методы расчета фундаментов (модель Винклера, Пастернака и аналогичные им), не отражают в полной мере совместной пространственной нелинейной работы элементов системы "здание-фундамент-грунт"(ЗФГ). В частности, сложно достоверно учесть пространственную неоднородность свойств грунта, взаимовлияние соседних загруженных фундаментов, а так же неравномерность осадки основания в пределах пятна застройки. В результате возникает необходимость исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) системы ЗФГ с учетом взаимовлияния жесткостей ее элементов. Это требует создания соответствующего программного комплекса, в котором максимально возможно отражено реальное механическое поведение грунта основания и его механическое взаимовлияние при взаимодействии с конструкциями сооружения.

Цель исследований; Разработать методику расчета параметров комплексного воздействия на жесткость отдельных элементов системы "здание-фундамент-грунт" с целью снижения общего уровня НДС сооружения и выравнивания неравномерных осадок основания.

Для достижения цели исследований было необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую постановку и соответствующий алгоритм решения задачи прогноза НДС системы "ЗФР' как единого механического целого.

2. Построить соответствующее программное средство для решения задачи прогноза механического поведения системы "ЗФР'.

3. Провести теоретическое исследование поведения системы "ЗФР' при различных изменениях параметров отдельных ее элементов: различном положении границы прослойки слабого грунта относительно фундамента здания в плане и по глубине; различных положениях примыкающей секции здания и переменных положении и глубине котлована; изменении прочностных и деформационных характеристик основания; изменении локальной жесткости элементов основания и несущих конструкций сооружения.

4. Исследовать влияния формы распределения жесткости по конструкции здания и в его основании на их НДС и найти оптимальный вариант этой формы.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработана математическая постановка и соответствующий алгоритм решения задачи прогноза НДС системы "ЗФР' как единого механического целого.

2. Построено программное средство для решения задачи прогноза механического поведения системы "ЗФР'.

3. Проведено теоретическое исследование поведения системы ЗФГ при различных изменениях параметров ее отдельных элементов и исследована зависимость ее НДС от: неоднородности свойств основания в плане и по глубине; устройства примыкающих выемок и возведения соседнего сооружения; прочностных и деформационных характеристик грунта; локальной жесткости основания и несущих конструкций сооружения.

4. Исследовано влияние особенностей распределения жесткости по конструкции здания и в его основании на НДС системы ЗФГ.

5. Разработана методика комплексного воздействия на жесткость сооружения, фундамента и основания для достижения максимально равномерных осадок и, как следствие, минимальных дополнительных усилий в конструкциях фундамента и основания.

Практическая значимость работы заключается в следующих положениях.

1. В применимости результатов исследований для учета при проектировании, строительстве и эксплуатации сооружений следующих факторов:

- влияния выклинивания слоя слабого грунта в пределах пятна застройки здания на его НДС;

- влияния прочностных и деформационных характеристик грунта на формирование зон пластичности в грунте и на общий уровень неравномерности осадок основания и НДС системы ЗФГ;

- влияния возведения соседних зданий (от устройства примыкающего котлована до загружен ия построенного здания);

- зон наиболее эффективного влияния локальной жесткости в конструкциях сооружения, фундамента и в основании сооружения на НДС системы ЗФГ;

2. Рассчитана новая конструкция плитного фундамента, обладающего повышенной пространственной жесткостью.

3. Обосновано применение в строительной практике разработанного в процессе исследований метода комплексного воздействия на жесткость сооружения, фундамента и основания с целью повышения экономических показателей строительства.

4. Подтверждена экономическая эффективность результатов проведенных исследований при выполнении работ по прогнозу НДС и оптимизации мер управления НДС нескольких реальных сооружений.

На защиту выносятся:

1. Математическая постановка и алгоритм решения задачи прогноза НДС системы "ЗФР' как единого механического целого, реализованные в ПК HOUSE D&T.

2. Результаты теоретического исследования поведения системы ЗФГ и; изменения ее НДС в зависимости от различных параметров: неоднородностей основания в плане и по высоте; изменения прочностных и деформационных характеристик грунта; воздействия строящегося рядом сооружения; локальной жесткости основания и несущих конструкций сооружения.

3. Практические рекомендации по комплексному воздействию на локальную жесткость элементов сооружения, фундамента и основания для достижения максимальной общей жесткости системы "ЗФР\

Достоверность защищаемых положений основана на следующем.

1. Применённые в работе методы исследований основаны на корректном обобщении известных данных практики математического моделирования при проектировании в области строительства и в использовании применяемых в механике твердого деформируемого тела современных теоретических положений.

2. Разработанные методические средства расчета НДС сооружений проверялись на сходимость с известными и широко применяемыми в практике строительного проектирования программными комплексами.

3. Полученные в работе результаты сверялись с известными теоретическими и экспериментальными достижениями других исследователей, и данными натурных исследований.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и опубликованы в трудах: IV Всероссийский семинар "Проблемы оптимального проектирования сооружений" (г. Новосибирск, 2002); Международная научно-техническая конференция "Проблемы развития теории сооружений и совершенствования строительных конструкций". (г. Томск, 2002); Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы усиления оснований и фундаментов аварийных зданий и сооружений"(г. Пенза, 2002); Международная научно-техническая конференция "Строительство и реконструкция деревянных жилых домов" (г. Архангельск, 2002); Ш научная конференция молодых ученых, аспирантов и соискателей ТюмГАСА 2002 года по секции "Механика грунтов, строительные и дорожные конструкции, системы инженерного обеспечения", (г. Тюмень, 2003); IV научная конференция молодых ученых, аспирантов и соискателей ТюмГАСА 2003 года по секции "Механика грунтов, строительные и дорожные конструкции, системы инженерного обеспечения" (г. Тюмень, 2003).

Публикации по теме диссертации опубликованы 9 печатных работ.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Чухлатый, Максим Сергеевич

Выводы по главе 5.

Во-первых, подтверждена целесообразность применения в строительной практике разработанного в процессе исследований метода воздействия на жесткость сооружения, фундамента и основания с целью повышения его надежности.

Во-вторых, показана значительная эффективность результатов проведенных исследований при выполнении работ по прогнозу НДС и оптимизации мер управления НДС нескольких реальных сооружений.

Заключение.

Резюмируя работу в целом можно сделать следующие основные выводы.

1. Разработана методика исследования напряженно-деформированного состояния системы "ЗФР' с учетом взаимодействия и взаимовлияния элементов системы.

2. Проведены теоретические исследования поведения системы "ЗФГ" и изменения ее НДС в зависимости от различных параметров: неоднородностей основания в плане и по высоте; изменения прочностных и деформационных характеристик грунта; воздействия строящегося рядом сооружения; локальной жесткости основания и несущих конструкций сооружения.

3. Сформулированы принципы комплексного воздействия на локальную жесткость элементов сооружения, фундамента и основания для достижения минимального уровня НДС здания и даны некоторые практические рекомендации.

4. На основе проведенных вычислительный экспериментов разработан новый экономичный тип плитного фундамента, обладающего повышенной пространственной жесткостью, пригодный для строительства на слабых грунтах.

5. Практически подтверждена целесообразность применения в строительной практике разработанного в процессе исследований метода воздействия на жесткость сооружения, фундамента и основания с целью повышения его надежности, а также показана значительная эффективность результатов проведенных исследований при выполнении работ по прогнозу НДС и оптимизации мер управления НДС нескольких реальных сооружений.

6. Разработан программный комплекс HOUSE D&T, основными отличительными особенностями которого является то, что он позволяет рассчитывать пространственные задачи для различных типов конструкций на трехмерном пространственно-неоднородном упругопластическом основании.

7. По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

- при проектных нагрузках на основание его осадки неравномерны в плане здания и имеют максимальные значения в центральной вытянутой вдоль продольной оси здания.

- следствием такой неравномерности осадок под зданием является непроектные деформации и дополнительное нагружение его конструкций;

- аналогичный эффект изменения уровня НДС наблюдается при наличии неоднородностей механических свойств в плане и по глубине основания;

- организуя искусственно горизонтальную неоднородность грунтового основания можно снизить уровень НДС сооружения;

- учет пластических деформаций оказывает существенное влияние, как на рассчитываемые максимальные осадки, так и на их неравномерность, что в свою очередь может, как увеличить, так и уменьшить расчетные напряжения в конструкции здания;

- рассчитываемое НДС здания наибольшим образом зависит не от величины осадок, а от степени их неравномерности в пределах фундамента;

- наличие котлована вблизи здания оказывает большое влияние на напряженно-деформированное состояние здания, которое наиболее существенно проявляется на осадках здания и может приводить к снижению напряжений в конструкциях здания по сравнению с вариантом без их наличия (при отсутствии учета формирования призм обрушения стенок выемок);

- разместив в зонах влияния жесткости несущих стен (нижней части, середине и по краям) усиленные элементы, усилив основание под серединой и ослабив под краями здания, можно добиться максимально равномерных осадок здания на слабом грунте, а следовательно и максимального снижения уровня НДС здания при наименьших затратах.

- наблюдаемые эффекты наиболее заметны при строительстве на слабых грунтах, а также на большеразмерных фундаментах, когда неравномерность осадок между краем и серединой фундамента проявляется наиболее отчетливо;

- найденные особенности формирования НДС системы ЗФГ в зависимости от неоднородности грунтового основания и распределения жесткости в элементах системы позволили сформулировать принципы управления НДС рассматриваемой системы. Эта методика была применена к плитным фундаментам и позволила получить некоторые более экономичные его варианты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чухлатый, Максим Сергеевич, 2004 год

1. Абелев М. Ю. Деформации сооружений в сложных инженерно-геологических условиях., Стройиздат, 1982.

2. Абелев М. Ю. Методы устройства искусственных оснований М., 1975, -77с.

3. Азиз А. А. Влияние прорези в грунтах, заполненной тиксотропной глиной, на осадку вблизи расположенных неодновременно нагруженных фундаментов . Дисс. канд. техн. наук, ЛИСИ, 1991.

4. Альтенбах С.А., Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел. Киев: Вища школа, 1982.-480с.

5. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепи. -М.: Недра, 1984. -415с.

6. А.А. Бартоломей, И.М. Омельчак, Б.С. Юшков « Прогноз осадок свайных фундаментов», М.-, Стройиздат, 1994 г., 381с.

7. Бирюков В. В. К расчету оснований подрабатываемых зданий с учетом нелинейных деформаций грунта. Движение горных пород. -Л.: Недра, 1971, -Вып. 1ХХХП1, -с.88-96.

8. Боткин А.И. О прочности сыпучих и хрупких материалов. Изв. НИИГ. 1940. Т.26. с.64-69. Kodner R.L. Hyperbolic stress-strain response: cohesive soils. Proc. ASCE. 1963. Vol. 89. NSMI.

9. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты, оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1966.

10. Вронский А.В. "Исследование деформаций основания бескаркасных крупнопанельных зданий" Дисс. канд. техн. наук, Москва, 1969.

11. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. -М.: Высш. шк.,1978.-447 с.

12. Габибов Ф. Проблемы регулирования свойств структурно-неустойчивых глинистых грунтов в основаниях сооружений. -Баку, изд-во "ЭЛМ"-1999. 286с.

13. Гаврилов А. Н. и др. Оценка размеров зоны влияния нового строительства на прилегающие здания. Труды международной конференции по геотехнике "Реконструкция исторических городов и геотехническое строительство", Том 2., М.: изд-во АСВ, 2003. с.305-309.

14. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы "здание-основание" и регулирование надежности её элементов. Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2000. - 384 с.

15. Горачек Е., Лишак В. И. Прочность и жесткость стыковых соединений панельных конструкций. -М.: Стройиздат, 1980.

16. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И., Расчет конструкций на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1984. -679с.

17. Григорян А.А. и др. Испытание крупнопанельного дома податливой конструкции на просадочных грунтах. Основания, фундаменты и механика грунтов. N4.-1966. -с.33-34.

18. Громадка Т. Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах. М. Мир. 1990. с.304.

19. Гусев Ю. М. К расчету сооружений на подрабатываемом основании с учетом остаточных деформаций грунта. В НИМИ. -Л.: Недра, 1966.- Вып 61. -с. 166-172.

20. Далматов Б.И. неравномерные осадки сооружений., Ленинград, 1976.

21. Дубина М.М., Коновалов В.В., Цибульский В.Р., Черняков Ю.А. Инженерно-геологический мониторинг промыслов Ямала. Часть 1.

22. Моделирование термомеханического взаимодействия инженерных сооружений с грунтами. -Н.: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1996.-136 с.

23. Дубина М.М., Тесленко Д.К., Целицо В.М., Черняков Ю.А. Метод конечных элементов для расчетов фундаментов на выпггампованных котлованах и устойчивости откосов. М.: "Весь мир", 2001. -224 с.

24. Дубина М.М., Тесленко Д.К., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Прогноз напряженно деформированного состояния здания на заторфованном основании. В сб.: Строительство и реконструкция деревянных жилых домов. Архангельск: АГТУ,2002.-С.50-57.

25. Дубина М.М., Черняков Ю.А. Моделирование и расчет термопластического состояния мерзлых пород. Новосибирск: Наука, 1991.- 140с.

26. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Влияние Горизонтальной неоднородности основания на напряженно-деформированное состояние здания. -В сб.: Математическое и информационное моделирование Тюмень: Изд-во НУ, 2002.-С.126-133.

27. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Влияние на состояние здания устройства примыкающего котлована, тез. докл.: Проблемы развития теории сооружений и совершенствования строительных конструкций. Томск: изд-во ТГ АСУ,2002.-С.29-30.

28. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Влияние слоистости основания на напряженно деформированное состояние системы здание -основание. - В сб.: Проблемы оптимального проектирования сооружений Н.: Изд-во НГАСУ, 2002.-С.145-155.

29. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Исследование напряженно деформированного состояния при горизонтальной неоднородности основания. - В сб.: Проблемы оптимального проектирования сооружений. - Н.: Изд-во НГАСУ,2002.-С.156-162.

30. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Напряженно-деформированное состояние здания устройства примыкающего котлована. Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Томск: изд-во ТГАСУ,2003.-С.200-201.

31. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Неоднородности основания и напряженно-деформированное состояние здания. В сб.:1П научная конференция молодых ученых, аспирантов и соискателей ТюмГАСА. Тюмень: "Экспресс", 2003,-С.11-19.

32. Дубина М.М., Чухлатый М.С., Ашихмин О.В. Расчет напряженно-деформированного состояния системы здания основание при слоистом основании. - В сб.: Математическое и информационное моделирование. - Тюмень: Изд-во ТГУ,2002.-С.115-126.

33. Егоров К.Е., Распределение напряжений и перемещений в основании конечной толщины. Сб. Механики грунтов. Госстройиздат,-М,1961, с.14-17.

34. Емец Е.В. Влияние неравномерных деформаций основания на напряженно-деформированное состояние конструкций каркасных зданий в стадии монтажа. Донбасский горно-металлургический институт.

35. Зарецкий Ю.К. Грицелов М. Ю. Глубинное уплотнение грунтов ударными нагрузками, -М., Стройиздат, 1988.

36. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.240 с.

37. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов: от интуиции к общности. -Сб. переводов "Механика".- М.: Мир, 1970, N 6, С. 90-103.

38. Ильичев В. А., Коновалов П. А., Никифорова Н.С. Влияние строительства заглубленных сооружений на существующую историческую застройку в Москве. Основания, фундаменты и механика грунтов, N4., 2001. с. 19-24.

39. Качалов JI.M. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969.- 420 с.

40. Клейн Г.К. Расчет балок на сплошном основании, непрерывном и однородном по глубине. Строительная механика и конструкции. N3. М.: Госстройиздат, 1954.

41. Косицин Б.А. Расчет крупнопанельных зданий на неравномерные осадки оснований: Сборник ЦНИИСК, -М., 1981.

42. Косицин Б.А. Статический расчет крупнопанельных и каркасных зданий.-М.: Стройиздат, 1971. -215 с.

43. Крауч С., Стафилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. -М. Мир. 1987. с.328.

44. Крыжановский А. Л., Бокижанов X. М. Инъектирование оснований тяжелых сооружений сыпучим материалом, Материалы 17 конф. "Фундаментостроение Брно 1989", с.78-79.

45. Крыжановский А. Л., Бокижанов X. М., Потапов В. Н. Уменьшение осадки и крена сооружений методом предварительного напряжения их оснований. Энергетическое строительство, №5,1990.

46. Любинский В.Ю., Малачевский Л.Ф. некоторые особенности реализации приближенного метода суперэлементов в программном комплексе расчета панельных зданий. Автоматизация проектирования объектов строительства. К.: Бущвельник, 1983, с. 68-73.

47. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. М.: Сройиздат, 1980.134с.

48. Масленников А. М. Расчет строительных конструкций численными методами. Учеб. Пособие. -Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1987. -224с.

49. Методические рекомендации по выравниванию зданий и сооружений, НИИСК, Киев, 1989.

50. Методические рекомендации по расчету зданий и сооружений как пространственных систем и их элементов на статические и динамические воздействия с применением программы "Контур". НИИСК.-К.: 1984.-101с.

51. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел.- М.: Мир, 1969.864 с.

52. Неймарк JI.И. Методика моделирования сборных зданий при интегральной оценке их жесткостиых свойств и определение усилий в связях. Моделирование при исследовании строительных конструкций. К.: Будюельник, 1972. -с.74-76.

53. Неймарк Л.И. Обручникова А.М. Испытание модели крупнопанельного здания при неравномерной осадке фундаментов, вызванной протаиванием мерзлого основания. Моделирование при исследовании строительных конструкций. К.: Будовельник, 1972. -с.72-74.

54. Нестеров И.В. "Определение напряженно-деформированного состояния бескаркасных зданий при неравномерных осадках основания" Дисс. канд. техн. наук, Ростов-на-Дону, 1993,

55. Новожилов В.В. О формах связи между напряжениями и деформациями в первоначально изотропных неупругих телах (геометрическая сторона воп-роса) // ПММ, 1963.- Т. 27, № 5.- С. 794-812.

56. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. -М.: Госстройиздат, 1954.

57. Пекарский А. Л., Глинкян И. Д., Казачевский А. И. Расчет сооружений на подрабатываемых территориях с учетом упругопластических свойств основания. Основания, фундаменты и механика грунтов. -1973. N1. — с.21-23.

58. Писанецки С. Техология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. 410 с.

59. Победря Б.Б. Численные методы в теории упругости и пластичности.-М.: Изд-во МГУ, 1981.- 344 с.

60. Поздеев А. А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986.232с.

61. Постнов В.А., Дмитриев С.А. Елтышев Б.К., Родионов А.А. Под Общ. ред. Постнова В. А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений -Л.Судостроение. 1979. 287 с.

62. Постнов В.А., Тарануха Н.А. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций Л.: Судостроение. 1990. - 320 с.

63. Потапов В.Н. "Расчетное обоснование метода регулирования осадки тяжелого сооружения". Дисс. канд. техн. наук, МИСИ, 1990.

64. Пухальский Г.В., Заворотный А.Ф. Шведов В.П. испытания дома и деформации грунтов основания. Строительство и архитектура.-1979. N3.-C.28-30 .

65. Россихин Ю.В., Бритайнис А.Г. Осадки строящихся сооружений. Рига, Зинагае, 1980.,339с.

66. Россихин Ю.В. Опасные осадки сооружений. Рига, Зинатне, 1974. 84с.

67. Сапожников А.И. метод суперэлементов в статике и динамике панельных зданий. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1980. N9.-с.33-37.

68. Сахаров А.С. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. -Киев., "Высшая школа", 1982.

69. Сергеев Д.Д. Лишак В.И. Некоторые предложения по уточнению методики расчета зданий, возводимых на подрабатываемых территориях.-М.: Центр гипрошахт, 1963. -С.212-223.

70. Слепак М.Э. Расчет фундаментов на пластично мерзлых основаниях //Проблемы механики грунтов и инженерного мерзлотоведения. -М.: Сторойиздат, 1990. С. 211-217.

71. СНиП 2.02.01 83* Основания зданий и сооружений. М.,1985.

72. Соболев Д. Н. Практический метод определения расчетных усилий в крупнопанельных зданий на неоднородных основаниях. -М.: Госстройиздат, 1963.

73. Соболев Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статическом однородном основании. Строительная механика и расчет сооружений, №1. -1965.

74. Сотников С.Н., Симагин В.Г., Вершинин В.П., Проектирование и возведение фундаментов вблизи существующих сооружений. М.: Стройиздат, 1986.185с.

75. Степанов H.JL, Муллер Р.А., Питлюк Д.А. исследование на моделях напряженно-деформированного состояния крупнопанельного здания в условиях подработки. Моделирование при исследовании строительных конструкций. К.: Буд1вельник, 1972. -с.84-86.

76. Танака Т. Анализ обобщенной упругопластической модели связных грунтов методом конечных элементов. Noge doboku sikendze hokoku. 1979. N18. с 101-122.(пер. N 844140. Всесоюзный центр переводов научно-технической литературы и документации).

77. Улицкий В.М. Оценка прочностных и деформационных свойств грунтов в основании реконструируемых объектов. Устройство фундаментов в условиях реконструкции: Материалы конф. ЛДНТП., Л., 1983. с.12-18.

78. Улицкий В.М., Шашкин А.Г. Геотехническое сопровождение реконструкции городов. -М.: Издательство АСВ, 1999. -327с.: ил.

79. Ухов С.Б. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты. -М. "Высшая школа", 2001.

80. Ухов С.Б., Семенов В.В., Знаменский В.В. Причины возникновения и прогноз развития неравномерных осадок основания государственного исторического музея. Основания, фундаменты и механика грунтов, N4., 2001. с.5-10.

81. Филоненко-Бородич М.М. Некоторые приближенных теории упругого основания: Ученые записки МГУ. -1940. -вып 46.

82. Хар М.Е. Основы теоретической механики грунтов.- М.: Стройиздат, 1971.-320 с.

83. Цыбенко А.С., Ващенко Н.Н., Крищук Н.Г., Кулаковский. Б.Н. Автоматическое формирование сетки треугольных элементов для произ-вольных плоских областей// Проблемы прочности. 1980. N 12. С.84-89.

84. Цытович Н.А. Механика грунтов. -М: Высш.шк., 1963. 636 с.

85. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. -М.: Высш.шк., 1973. 448с.

86. Шашкин А. Г., Шашкин К.Г., Взаимодействие здания и основания. -Стройиздат, -СПб., 2002.

87. Шен Шеньцу "Напряженно-деформированное состояние крупнопанельных зданий, взаимодействующих с основанием, от вертикальных нагрузок" (МГСУ, 1996).

88. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows "ДМК Пресс", Москва 2001.

89. Ясир Эль-Сайед "Расчетное обоснование изменения НДС основания тяжелого сооружения для уменьшения его деформации Дисс. канд. техн. наук, МГСУ, 1993.

90. Gustavson F.G. Some basic techniques for solving sparses systems of linear equations. Rose and Willoughby, 1972. p.41-52.

91. Chang A. Application of spare matrix methods in electric power system analysis. Willoughby, 1969. p. 113-122,

92. Engeli M., Ginsburg Th., Rutishauer H., Stiefel E., Refined iterative methods for computation of the solution and the eigenvalues of self-adjoint boundary value problems. Mitt. Inst. Angew. Math. E.I.H. Zbrich., Basel, Birkhabser. 1959. N8. P.35-47.

93. Hestenes M. R., Stiefel E. Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Nat. Br. Standards J. Res. 1958. vol 49. p.409-436.

94. Kitagava H., Tomita Y. An incremental finite element analysis of two-dimensional large strain and large displacement problems for elasto-plastic material. Proc. 21st Jap. Nat. Congr. Appl. Mech. Tokyo, 1973 Vol 21.P.243-255.

95. Kokusho T. Nonlinear analysis of dilative soil by finite element metod. Criepi report. E376001. Tokyo, Okt. 1976.

96. Sliuys L.G. Berends A.N. Discontinous failure analysis for mode-I and mode-II localization problems. Int. J. Solids Struct. 1998. vol. 35. p.4257-4274.,

97. Stiefel E. Einige Methoden der relaxations rechnung. Z. Andrew Math. Phys. Bd.3. 1952. p.1-33.