Тройные конфигурации скачков уплотнения в неравномерных сверхзвуковых потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Тао Ган

• Тао Ган
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тао Ган

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Основные обозначения.

Введение.

1 Постановка задачи и методы её решения

1.1 Основные объекты исследований.

1.2 Скачки уплотнения в неравномерных потоках.

1.3 Оптимальные системы стационарных волн.

1.3.1 Оптимальные скачки уплотнения.

1.3.2 Свойства скачков уплотнения равной интенсивности.

1.4 Тройные конфигурации скачков уплотнения.

1.5 Скачок уплотнения в неравномерном потоке.

1.5.1 Характеристические уравнения для установившегося или осесимметричного сверхзвукового течения газа.

1.5.2 Схема расчета методом характеристик.

1.5.3 Построение скачка уплотнения с помощью ДУДС.

1.5.4 Тестирование программ расчета.

1.6 Выводы по главе 1.

2 Оптимальные бегущие ударные волны

2.1 Соотношения на бегущей ударной волне.

2.2 Анализ соотношений на ударной волне.

2.2.1 Виды ударных волн и области их существования.

2.2.2 Анализ углов поворота потока.

2.3 Оптимальные ударные волны.

2.3.1Число Маха за ударной волной.

2.3.2 Газодинамические переменные и комплексы.

2.4 Выводы по главе 2.

3 Оптимальные тройные конфигурации ударных волн

3.1 Области существования тройных конфигураций скачков уплотнений.

3.2 Оптимальные тройные конфигурации скачков уплотнения.

3.2.1 Численный анализ основных соотношений.

3.2.2 Анализ экстремумов газодинамических переменных.

3.3 Тройные конфигурации с последующим прямым скачком уплотнения.

3.3.1 Постановка задачи.

3.3.2Приближенное решение задачи.

3.3.3Анализ приближенного решения.

3.4 Квазистанционарные тройные конфигурации.

3.5 Выводы главе 3.

4 Тройные конфигурации в затопленной перерасширенной струе

4.1 Анализ параметров в затопленной перерасширенной струе.

4.2 Зарождения висячего скачка уплотнения.

4.3 Анализ параметров за сходящим скачком уплотнения.

4.3.1 Анализ интенсивности скачка.

4.3.2 Дифференциальные характеристики падающего скачка уплотнения

4.4 Оптимальные тройные конфигурации в струе.

4.5 Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тройные конфигурации скачков уплотнения в неравномерных сверхзвуковых потоках»

Цель работы заключается в определении условий существования оптимальных тройных конфигураций скачков уплотнения, в их анализе в неравномерных потоках, а также в поисках способов управления параметрами течения с их помощью.

Тройные конфигурации (ТК) скачков уплотнения образуются в сверхзвуковых течениях при взаимодействии газодинамических разрывов между собой, с твердыми поверхностями, с плоскостью или осью симметрии. Они состоят из 3-х скачков уплотнения , два из которых образуют систему, которую последовательно проходит линия тока. Третий скачок называется главным. Потоки, проходящие через систему и через главный скачок уплотнения, разделяются тангенциальным разрывом. Если отношения газодинамических переменных или составленных из них комплексов за системой и за главным скачком имеют экстремальные значения, то ТК называется оптимальной для такой переменной или комплекса.

Актуальность работы связана с большим влиянием тройных конфигураций (ТК) скачков уплотнения на свойства сверхзвукового потока, в котором она образуется. Эти конфигурации приводят к большой неравномерности течения: образованию до- и сверхзвуковых областей течения с сильно отличающимися параметрами, существованию повышенных силовых тепловых и акустических нагрузок потока на обтекаемые тела и т.д. С ними связывают причины возникновения автоколебательных режимов натекания сверхзвуковой струи на преграды и полости , "аномального" нагрева для полости и т.д. Такие явления были обнаружены и изучены в работах сотрудников БГТУ "Военмех", института теоретической и прикладной механики сибирского отделение Российской академии наук (г.Новосибирск), ЦАГИ им.Жуковского (г.Жуковский), Санкт-Петербуского государственного университета и других организаций. Перечисленные особенности течений с ТК усиливаются, если ТК являются оптимальными. Поскольку течения с ТК часто встречаются в задачах авиационной и ракетной техники, в газоструйных технологиях и т.д. , то их исследование представляется актуальным в прикладном аспекте. В теоретическом плане расчет ТК затруднен высоким порядком алгебраических уравнений, которые их описывают. Уравнения приходится решать численно даже при расчете обычных ТК. Сложность задачи возрастает, когда производится поиск условий существования оптимальных ТК и возможностей их использования для управления параметрами течений.

В случае движения скачка уплотнения (СУ) в потоке он является ударной волной (УВ). Основное отличие СУ от УВ заключается в изменении удельного полного теплосодержания в бегущей ударной волне, что требует особого исследования её свойств. Бегущая ударная волна также является объектом изучения в данной работе. Если ударная волна является структурным элементом ТК, на пример при движении главной ударной волны на автоколебательном режиме взаимодействия струи с преградой, то расчет такой ТК делается более трудным. В работе рассматривается квазистационарная тройная конфигурация (КСТК), в которой главный скачок уплотнения двигается с постоянной . скоростью. В работе показывается, что КСТК также могут быть оптимальными для ряда газодинамических переменных. В качестве примера образования ТК в сверхзвуковых неравномерных потоков рассматриваются ТК на скачке уплотнения, который сходит с кромки конического источника при истечении из него струи на режиме перерасширения.

Таким образом, главными объектами исследования являются скачки уплотнения, ударные волны и связанные с ними тройные конфигурации. Изучаются оптимальные свойства этих объектов и их образование в перерасширенных струях. Метод исследований сочетает теоретический и параметрический анализ.

Работа состоит из 4-х глав, заключения и приложения. Она напечатана на 162 страницах, содержит 112 рисунков и библиографию 53 наименований.

В первой главе на основе анализа состояния проблемы выбирается инструмент и метод решения.

В второй главе решается задача об ударной волне, бегущей с постоянной скоростью вверх или вниз по потоку.

В третьей главе описываются области существования тройных конфигураций скачков уплотнения и ударных волн. Определяются условия существования оптимальных ТК.

В четвертой главе показывается возможность использования полученных результатов для расчета сверхзвуковых струйных течений.

В приложении приводятся результаты параметрических исследований.

К новым научным результатам относятся:

1. Разработана методика расчета скачков уплотнения в равномерном осесимметричном потоке и в течении от источника, которая является удобным инструментом для изучения оптимальных скачков уплотнения и тройных конфигураций.

2. Построена схема расчета параметров за ударной волной, бегущей с постоянной скоростью вниз или вверх по потоку. Найдены области существования спутных, встречных и дрейфующих волн.

3. Произведено параметрическое исследование бегущих ударных волн и показана возможность существования оптимальных волн для различных переменных. Получены отдельные аналитические решения, определяющие интенсивности таких волн.

4. Получены соотношения, описывающие границы областей существования тройных конфигураций различных видов. Показано, что при М >МТ только ТК-1 могут быть оптимальными.

5. Разработана методика расчета оптимальных ТК и тройных конфигураций с замыкающим прямым скачком уплотнения. Найдены области применимости методики.

6. Произведена постановка задачи о квазистационарной ТК и выполнено её параметрическое исследование.

7. Исследованы оптимальные скачки уплотнения и тройные конфигурации в струе, истекающей из источника на режиме перерасширения.

На защиту выносимые:

1.Методика расчета и результаты параметрических исследований бегущих ударных волн.

2.Методика расчета и результаты параметрических исследований оптимальных тройных конфигураций (ТК) скачков уплотнения и квазистационарных ТК ударных волн.

3.Методика расчета и результаты параметрических исследований оптимальных скачков уплотнения и ТК в сверхзвуковых струях, истекающих из источника на режимах перерасширения.

Апробация работы: Результаты работы доложены научных семинарах кафедры "Плазмогазодинамики импульсных устройств" (БГТУ'Военмех", 2000г.) и кафедры "Гидроаэромеханики" (СПбГУ,2000г.), а также на X международной конференции "Вычислительная механика и современные прикладные программные системы". Переславль-Залесский. 7-12 июня 1999г. ("Оптимальные тройные конфигурации скачков уплотнения" Омельченко.А.В, Тао Ган, Усков В.Н.), и на XVIII международном семинаре по газодинамике струйных и отрывных ("Оптимальные трехскачковые конфигурации " Тао Ган, Усков В.Н. и "Квазистационарные тройные конфигурации ударных волн" Тао Ган, Усков В.Н) СПб.2000 г.

Ряд результатов использован в ученом процессе кафедры плазмогазодинамики БГТУ "Военмех " при чтении курсов лекций, связанных с механикой жидкости и газа.

Автор благодарий сотрудников кафедры плазмогазодинамики и научного руководителя за помощь в работе по диссертации.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Тао Ган

Основные результаты и выводы диссертационного исследования состоят в следующем.

1. Разработана методика расчета скачков уплотнения в равномерной осесимметричной перерасширенной струе, истекающей из профилированного сопла или из конического источника. Она является удобным инструментом для изучения оптимальных скачков уплотнения и тройных конфигураций. Адекватность методики подтверждена расчетами методом характеристик.

2. Построена схема расчета параметров за ударной волной, бегущей с постоянной скоростью вниз или вверх по потоку. Показано, что в случае сверхзвукового потока существуют дрейфующие ударные волны. Найдены области существования спутных, встречных и дрейфующих волн.

3. Произведено параметрическое исследование бегущих ударных волн и показана возможность существования оптимальных для различных переменных бегущих волн. Получены отдельные аналитические решения, определяющие интенсивности таких волн.

4. Получены соотношения, описывающие границы областей существования тройных конфигураций различных видов. Показано, что при М >МТ

Мг = 2-е)1(\-е)) только ТК-1 могут быть оптимальными.

5. Выведено точное соотношение, позволяющее определить интенсивность скачка уплотнения, при которой образуется оптимальная для термодинамических переменных ТК. Разработана приближенная методика расчета оптимальных ТК и тройных конфигураций с замыкающим прямым скачком уплотнения. В частности, показано, что в асимптотической (М -> оо) оптимальной для полного давления ТК отношение полных давлений за отраженным и главным скачками имеет предел.

6. Произведена постановка задачи о квазистационарной ТК и выполнено её параметрическое исследование. Показано, что такие конфигурации также могут быть оптимальными, а при определенном сочетании исходных параметров могут нарушаться условия динамической совместности на тангенциальном разрыве.

7. Исследованы оптимальные скачки уплотнения и тройные конфигурации в струе, истекающей из источника на режиме перерасширения. Показано, что оптимальные ТК в таких струях расположены недалеко перед стационарной маховской конфигураций, причем их положение примерно соответствует положениям центрального скачка уплотнения в перерасширенной струе перед преградой в момент возникновения автоколебательного режима.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тао Ган, 2000 год

1. Афанасьев Е.В., Бобышев С.В. Добросердов И.Л. Структурно- элементный метод расчета газоструйных процессов. Журнах математического моделирования. Изв.РАН.т.10,№1.1998.

2. Щепановский ВА.Тутов Б.И. Газодинамическое конструирование сверхзвуковых воздухозаборников. Новосибирск: Наука,1993.228 с.

3. Дулов В.Г., Угрюмое ЕА., Усков ВЛ. Нестационарные проблемы струйной газодинамики.

4. Малоземов ВЛ., Омельчепко А.В., Усков ВН. О минимизации потерь полного давления при торможении сверхзвукового потока// Пракладная математика и механика. Т.62.Вып.6,1998.С. 1015-1021.

5. Омельчепко А.В., Усков ВЛ. Оптимадьные ударно-волновые системы//Изв.РАН.Мсханика жидкости и газа. 1995.№6.С.118-126.

6. Омельчепко А.В., Усков ВЛ. Оптимадьные ударно-волновые системы при ограничениях на суммарный угол поворота потока //Изв.РАН.Мсханика жидкости и газа.1996.№4.С.142-150.

7. Омельчепко А.В., Усков ВЛ. Экстремальная система 'волна разрежения-скачок уплотнения' в стационарном потоке газа // Прикладная математика и техническая физика. 1997. Т.38. №2. С.40-47.

8. Герман Р. Сверхзвуковые входные диффузоры. М.: физматгиз, 1960.290 с.

9. М.Петров ГЛ. Избранные труды. Аэромеханика больших скоростей и космические исследования.М.гНаука, 1992.306 с.

10. Гинзбург И.П., Семшетенко Б.Г. Усков ВЛ. Экспериментальное исследование взаимодействия недорасширенной струи с плоской преградой, перпендикулярной оси струи .сб.Ученые записки ЛГУ, Газодинамика и теплообмен, 1973 .,№3.

11. Гиюбург И.П., Семилетепко Б.Г. Терпигорьев B.C., Усков В.Н. Некоторые особенности взаимодействия сверхзвуковой струи с преградой. ИФЖ, 1970.T,XIX №3,с.412-418.

12. Дулов В.Г. Оценки нелинейных и диссипативных эффектов в проблеме аномального нагрева резонансных труб, Новосибирск ИТПМ со АН СССР, 1985, Препринт№14.

13. Угрюмое Е.А. Газодинамические процессы в генераторе Гартмана //Вест. Ленингр. Университета. Сер. 1., 1986. Вып.4 с.30-37.

14. Аэродинамика летательных аппаратов. Термины, определения и буквенные обозначения// ГОСТ 23281-78. -М.: Издательство стандартов,1979,-32с.

15. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.гНаука,1988.424с.

16. Усков ВЛ. Курс лекций "Нестационарная газовая динамика и акустика", СПБ: БГТУ'Ъоенмех",1999г.

17. Дулов В.Г. Лукьянов Г. А. Газодинамика процессов истечения.-Новосибирск: Наука, 1984.

18. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М.: Высшая школа, 1966.403с

19. У сков ВЛ. Интерференция стационарных газодинамических разрывов //Сверхзвуковые газовые струи.- Новосибирск: Наука, 1993 С22-46.

20. Пирумов У.Г. Росляков Г.С. Течение газа в соплах.-М.:МГУ, 1978.-351с.

21. Пирумов У.Г. Росляков Г.С. Сухорукое B.JI. Исследование сверхзвуковых течений в конических соплах.-Изв.АН СССР,МЖГ, 1974, №3 С.101-107.

22. Вюст В. К теории развлетвленных скачков уплотнения./В сб.статей Тазовая динамика". М.:ИЛ,1950.С131-143.

23. У сков В.Н. Шахова О.А. К расчету тройной конфигурации ударных волн, Сб.Гидроаэромеханика и теория упругости, 1976, № 21 ,С13-18.

24. УсковВЛ. Ударные волны и их взаимодействие. Л.: Изд-во ЛМИ, 1980. 88с.

25. Адрианов A.JI. Старых A.JI. У сков В.Н., Интерференция стационарных газодинамических разрывов,Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1995.— 180с.

26. Семилетенко Б.Г., Собколов Б.Н., Усков В.Н. Приближенный расчбт амплитудно-частотных характеристик неустойчивого взаимодействия сверхзвуковой струи с нормально расположенной преградой, Изв. СО АН СССР Техн.серия, 1975,№13.

27. Семилетенко Б.Г., Собколов Б.Н., Усков ВН. Схема ударно-волновых процессов при неустойчивом взаимодействии струи с преградой. Изв.СО АН СССР, Техн.серия, 1972,№13.вып.3.с.39-41.

28. Чу,сеп П. Управление отрывом потока М.:Мир 1979,552с.

29. Боровой В.Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем.- М.: Машиностроение,1983.-144с.

30. Ляхов ВЛ., Подлубпыи В.В., Титарепко В.В. Воздействие ударных волн и струй на элементы консирукций. -М.: Машиностроение, 1989.,-392с.

31. Нестационарные течения газов с ударными волнами (сборник научных трудов)Л.:ФТИ им.А.Ф.Иоффе,1990.-436с.

32. Росляков Г.С., Старых А.Л., Усков В Л. Интерференция скачков уплотнения одного направления. Изв. АН СССР,МЖГ, 1987,№4 с. 143-152.

33. Омельченко А.В. Оптимальные ударно-волновые системы. Диссертация. СПБ. :БГТУ"Военмсх", 1998-157с.

34. Омельченко А.В. Усков В.Н. Оптимальные догоняющие скачки уплотнения с ограничениями на суммарный угол поворота потока //Прикладная механика и техническая физика. 1999.Т.40.№4.С.99-108.

35. Газодинамика и акустика внутренних и струйных течениях./ отчёт по НИР № Р5-13-7548/ Рук. В.Н. Усков, № гос. Рег.01.9.70 005473 СПБ.: БГТУ'Военмех", 1999.

36. Веккеп Ф. Предельные положения вилкообразных скачков уплотнения. /В сб.псреводов "Механика", 1950,4.С.24-34.

37. Henderson L.F. The three shock confluence on a simple wedge intake, Aeronautical Quart,v.XVI,p.42,1965,and v.XV,181,1964.

38. Арутютп Г.М., Карчевский Л.В. Отраженные ударные волны.- М.: Машиностроение, 1973.-376 с.

39. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн.-М.: Наука, 1977.-274 с.

40. Ivatiov M.S., Markeklov G.N, Kudryavtsev A.N. and Gimdshein S.F. Transition Between Regular and Mach Reflections of Shock Waves in Steady Flows. 32nd Thermophsics conference/Atlanta. GA, Jun 23-25,1997.

41. Курант P., Фридрихе К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. М.: Иностр. Лит-ра,1950.420с.

42. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736с.

43. Molder S. Reflection of Curved Shock Waves in Steady Supersonic Flow. CASI,Trans,v.4.No 2,1971,p.73.

44. ОмелъчепкоА.В, Tao Ган, Усков B.H. Оптимальные тройные конфигурации скачков уплотнения. Тезисы доклада на X международной конференции "Вычислительная механика и современные прикладные программные системы". Псреславль-залесский. 7-12 июня 1999г.

45. Тао Ган, Усков В.Н. Оптимальные трехскачковые конфигурации. Тезисы докладана на XVIII международном семинаре по газодинамике струйных и отрывных.СПб.2000 г.

46. Киреев В. И. , Войновский А. С. Численное моделирование газодинамических течений .-М.: Изд-во МАИ, 1991.-254 е.: ил. ISBN 57035-0148-2.

47. Тао Ган, Усков В.Н. Квазистационарные тройные конфигурации ударных волн. Тезисы докладана на XVIII международном семинаре по газодинамике струйных и отрывных.СПб.2000 г.