Трёхмерные турбулентные течения смешивающихся жидкостей в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор-конфузорного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Курбангалеев Артур Аскарович

• Курбангалеев Артур Аскарович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Курбангалеев Артур Аскарович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ_4

1 ГЛАВА 1. Турбулентные течения в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа_14

1.1 Применение в химической промышленности малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратов_14

1.2 Энергия турбулентности смешивающихся потоков жидкостей_21

1.3 Центробежные и струйные форсунки_23

1.4 Способы подвода компонентов жидкостей для смешения в трубчатый канал диффузор -конфузорного типа_27

1.5 Пример работы многозонного аппарата по смешению жидкостей с каналом диффузор-конфузорного типа_29

1.6 Гидродинамический процесс смешения потоков жидкостей в канале типа диффузор-конфузор_32

1.7 Заключение 1-ой главы_38

2 ГЛАВА 2. Математическое моделирование турбулентных течений смешивающихся жидкостей_40

2.1 Математическая модель движения турбулентного потока смеси_40

2.2 Упрощающие допущения_46

2.3 Модели турбулентности для моделирования поставленной задачи_51

2.4 Граничные условия_54

2.5 Пристеночные функции (закон стенки) в математической модели поставленной задачи_55

2.6 Методы решения_57

2.7 Заключение 2-ой главы

3 ГЛАВА 3. Результаты исследования смешения компонентов жидкостей при использовании различных способов их подвода в канал_66

3.1 Некоторые предварительные замечания_66

3.1.1 Об особенностях турбулентных течений в длинных каналах_73

3.2 Обоснование численного моделирования процесса смешения компонентов жидкостей в трубчатых каналах в трёхмерной постановке_75

3.3 Зависимость степени перемешивания компонентов смеси от способов подачи второго смешивающего компонента в канал (через струйные форсунки, систему форсунок (форсуночные головки))_87

3.4 Результат численного моделирования турбулентных течений жидкостей в трубчатом осесимметричном канале с использованием разных моделей турбулентности и методы его улучшения_94

3.4.1 Влияние выбора моделей турбулентности на оценку степени перемешивания в трубчатом канале_99

3.5 Влияние на решение численного моделирования движения смеси в цилиндрическом канале от взаимодействия радиальной струи с сносящим потоком_103

3.5.1 Радиальная струя_103

3.5.2 Асимметричный струйный подвод второго компонента_111

3.5.3 Зависимость параметров турбулентности от режимов течения_112

3.5.4 Влияние молекулярной вязкости компонентов на характеристики турбулентности_117

3.6 О причинах возникновения асимметрии областей гидродинамических параметров в осесимметричном канале и способ её устранения при численном моделировании_119

3.7 Заключение 3-ей главы_127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ_130

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трёхмерные турбулентные течения смешивающихся жидкостей в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор-конфузорного типа»

Актуальность темы

В настоящее время на химических предприятиях происходит постоянное обновление оборудования. Новые стандарты в химической промышленности требуют безотходного и менее затратного производства. Для этого нужны более совершенные аппараты по смешению и качественному перемешиванию разных химических жидкостей. Проектировать и конструировать такие высокотехнологичные машины-аппараты становиться всё сложнее, поэтому и процесс их изготовления тоже во многом усложнился. Одним из таких аппаратов по смешению жидкостей близких к классу ньютоновских являются малогабаритные турбулентные трубчатые аппараты, которые появились в химической промышленности сравнительно недавно.

На сегодняшний день существует много численных методов, моделирующих течение турбулентных потоков жидкостей в трубчатых каналах, также сейчас существуют и множество специальных программных пакетов описывающих и моделирующих сложные физические процессы, происходящие в этих каналах. Но все модели для турбулентных потоков жидкостей в каналах малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратов были двумерные либо осесимметричные. Данная работа посвящена математическому моделированию процесса турбулентного смешения жидкостей в каналах в трёхмерной постановке, которая позволяет описать, дать реальное и ясное представление в понимании процессов и эффектов, происходящих при движении потоков жидкостей в каналах малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов по смешению жидкостей с вводом одного из компонентов жидкости через форсунки. Также диссертационная работа предоставит возможность не только описывать эти процессы с помощью трёхмерной модели, но и позволит разработчикам таких аппаратов ещё контролировать и управлять процессом смешения.

Степень разработанности проблемы

Родоначальниками в проектировании малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратов и их каналов стали академик Берлин А.А. и профессор Минскер К.С. В ряде работ (Минскер К.С., Шлихтинг Г.А., Каминский В.А., Хинце И.О., Фафурин В.А., Тахавутдинов Р.Г., Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Петровичева Е.А., Захаров В.П. и др.) проводилось исследование турбулентных течений смешивающихся жидкостей в канале аппарата и задача в этих работах ставилась как осесимметричная. Следовательно, организация ввода второго смешивающего компонента в модели канала была возможна только через кольцевую щель или как сопутствующего второго потока. Но в промышленности существуют аппараты с входом второго смешивающего компонента через струйные форсунки или их систему. При этом результаты смешения получаются не хуже, а порой и лучше, чем при вводе второго компонента через кольцевую щель, но математического описания решения данной организации подвода компонентов в канал не было.

Направление исследования - объект, предмет и метод исследования:

- объектом исследования были исследования, направленные на изучение гидродинамических процессов в трубчатых каналах малогабаритных турбулентных аппаратах, используемых в качестве смесителя, где ввод второго смешивающего компонента производится через струйные форсунки;

- предметом исследования стало изучение характера течения турбулентного потока вязкой жидкости по трубчатому каналу цилиндрического и диффузор - конфузорного типа в малогабаритном турбулентном аппарате;

- методом исследования было численное моделирование движения турбулентного потока жидкости в канале как решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с условиями прилипания к стенкам (пристеночные функции), выполнено в программном комплексе «FLUENT».

Для замыкания уравнений были использованы разные модели турбулентности:

- стандартная -е) модель;

- БЛ - модель однопараметрическая, основанная на уравнении переноса вихревой вязкости (для больших чисел Яе);

- двухслойная ЯКО - модель при быстро деформирующихся течениях;

- ББТ - двухслойная модель, предложенная Ментором Ф.Р., основанная на уравнении переноса касательных напряжений, где в пристеночном слое используется __ - модель, а в области течения

Цель работы:

■ Построить математическую модель процесса смешения компонентов турбулентных потоков ньютоновских жидкостей в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа с вводом второго смешивающего компонента в канал через струйные форсунки в трёхмерной постановке

■ Определить на основе результатов модели влияние количества форсунок и их расположение на входе в канал на качество смешения.

Задачи работы:

1. Произвести анализ научных и технических проблем, возникающих при проектировании трубчатых каналов диффузор - конфузорного типа или цилиндрического сечения в смесительном аппарате.

2. Изучить на основе математической модели процессы, происходящие при смешения жидкостей в каналах смесительных аппаратов с возникающей ассиметрией потоков.

3. Исследовать влияние размеров трубчатого канала диффузор -конфузорного типа или цилиндрического постоянного сечения канала на основные выходные параметры (степень перемешивания), а также исследовать зависимость основных выходных параметров от физических свойств компонентов.

4. Провести сравнение результатов моделирования с результатами реального физического эксперимента, названного «импульсный ввод индикатора».

Научная новизна работы:

1. Разработана трёхмерная математическая модель гидродинамического процесса в смесительном аппарате цилиндрического и диффузор -конфузорного типа.

2. Получены результаты моделирования турбулентных течений смешивающихся несжимаемых жидкостей в каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа сечений.

3. Изучен на основе модели процесс смесеобразования смеси в каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа, и выявлены основные особенности процесса течения смеси по каналу.

4. Исследованы закономерности взаимодействия турбулентных потоков и струй, происходящие в условиях течения в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа с учетом изменения их геометрических размеров.

Автором впервые:

- для описания процесса смешения турбулентных потоков жидких компонентов в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор -конфузорного типа была использована трёхмерная модель, что существенно улучшило результат описания процесса по сравнению с двухмерными моделями;

- было показано, на основе множества численных экспериментов, что при струйном подводе второго компонента, даже в трубчатом канале постоянного цилиндрического сечения, обеспечивается довольно высокое качество смешения, система струй в этих случаях играет роль эффективного турбулизатора;

- на основании результатов численных исследований было установлено, что для организации смешения жидких компонентов применение малоразмерных трубчатых каналов в аппарате и их систем вместо каналов больших размеров является более выгодным с точки зрения использования энергии турбулентных пульсаций.

Теоретическая значимость работы

Диссертация представляет собой самостоятельно выполненное автором научное исследование, результаты которого обеспечивают решение важных теоретических и прикладных задач в области моделирования гидродинамических процессов, происходящих в трубчатых каналах диффузор - конфузорного типа турбулентных потоков ньютоновских жидкостей при смешении.

Практическая значимость работы

Проделанная автором диссертации работа позволит разработчикам малогабаритных турбулентных трубчатых диффузор-конфузорного типа смесительных аппаратов:

- рассчитать влияние входных параметров смешивающихся компонентов близких к ньютоновским жидкостей на качество смешения продукта производства,

- правильно организовать способ подачи второго смешивающего компонента через струйные форсунки или их систему, определить их нужное количество, размер и расположение на входе в канал,

- выбрать наиболее оптимальную схему подачи компонентов для смешения в смесительный аппарат, с целью создания участка предварительной эффективной турбулизации потока смеси, что в итоге позволит также влиять на качество смешения продукта производства,

- использовать разработанную технологию численного моделирования при проектировании трубчатых каналов цилиндрического и диффузор -

конфузорного типа в трёхмерной постановке в смесительных аппаратах, предназначенных для смешения жидких компонентов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты математического моделирования трёхмерных турбулентных течений смесей несжимаемых жидкостей в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа.

2. Результаты исследований, направленных на выбор наиболее эффективной геометрической формы канала и схемы подвода смешивающихся компонентов в канал.

3. Технология численного моделирования трёхмерных турбулентных течений смешивающихся несжимаемых жидкостей в трубчатых каналах, основанная на использовании программного продукта Fluent.

Степень достоверности

Достоверность полученных результатов определяется применением современных методов математического моделирования, заложенных в аттестованный программный комплекс Fluent, предназначенный для решения гидродинамических задач. Проведено моделирование на сгущающихся сетках, проверена устойчивость и сходимость результатов. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с имеющимися экспериментальными и численными данными других авторов.

Апробация результатов

Результаты работы докладывались автором и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

1. Заседание городского научно - методического семинара по теоретической механике 18 декабря 2013г. в КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева

2. «Отчетные конференции КНИТУ-КХТИ» г. Казань 2013, 2014, 2015 года;

3. Международная научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработке»,

9

посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института. г. Нижнекамск, 2014 г.;

4. XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механике». г. Казань. 20-24 августа;

5. II Международная научно-практическая конференция «Достижения, проблемы и перспективы развития нефтегазовой отрасли». г. Альметьевск, 25-28 октября 2017 г.

Диссертация выполнена в рамках государственных программ:

1. Программа 05 ГКНТ 12 «Разработка методов моделирования и расчета принципиально новых малогабаритных реакторов для осуществления быстрых химических реакций, эффективной теплопередачи и массообмена в турбулентных потоках с проведением опытных и промышленных испытаний».

2. Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 07-7.5 - 27/2001 (Ф) «Ресурсосберегающие и экологически безопасные трубчатые аппараты и технологические процессы для нефтехимической промышленности».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Результаты научного исследования в диссертации соответствуют следующим пунктам паспорта специальности «01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы»:

3. Ламинарные и турбулентные течения (в диссертации рассмотрено численное моделирование течений с применением различных моделей турбулентности); 17. Экспериментальные методы исследования динамических процессов в жидкостях и газах. (Эксперимент проводился на лабораторной установке по методу импульсного ввода окрашивающего элемента в трубчатый канал);

18. Аналитические, асимптотические и численные методы исследования уравнений кинетических и континуальных моделей однородных и

многофазных сред (конечно-разностные, спектральные, методы конечного объема, методы прямого моделирования и др.) (в работе проводилось численное 3Б моделирование, основано на методе конечных объемов).

Личный вклад автора в работу

В исследованиях, вошедших в диссертацию, автору принадлежат: постановка целей и задач исследования, разработка и создание модели процесса смешения в трёхмерной постановке, проведение численных экспериментов процессов турбулентного смешения, а также анализ полученных результатов. Нужно отметить, что на начальном этапе работы -в постановке задачи, в организации вычислительных экспериментов и, в обсуждении некоторых результатов принимал участие д.т.н. профессор

Данилов Ю.М. На завершающем этапе работы принял участие д.т.н.,

профессор Тазюков Ф.Х.

Структура и объём диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографического списка. Содержание диссертации изложено на 144 страницах машинописного текста, содержит 2 таблицы, 93 рисунка. Библиографический список включает 119 наименований.

Публикации

По теме диссертации имеется 14 публикаций, в том числе 9 статей в журналах рекомендованных ВАК, 1 статья в журнале, включенном в международную базу научного цитирования Agris, 3 статьи в материалах международных научно-практических конференций.

Структура и краткое содержание работы:

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, отмечена научная новизна и практическая значимость исследований. Обосновывается достоверность результатов и апробация работы, приводиться краткое содержание диссертации.

В главе 1 рассмотрен обзор литературы по теме диссертации. Анализируются достижения, проделанные разными учёными в данной области науки. Обосновывается целесообразность использования малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов в химической технологии. Дается анализ современного состояния методов изучения турбулентных течений в трубах и смешения непрерывных сред, сравнение этих методов и делается вывод о целесообразности использования численного моделирования для изучения особенностей смешения и течения смесей в проточной части трубчатых аппаратов: их каналах. В частности, представлены возможные виды и схемы каналов малогабаритных трубчатых аппаратов, организация подвода компонентов к рабочей их зоне. Описан процесс происхождения турбулизации потока в каналах типа диффузор -конфузор и роль отрывной зоны в турбулизации потока в трубах.

Проводится обзор и сравнение пакетов коммерческих программ по численному моделированию турбулентных течений. Сделан вывод о том, что наибольшей популярностью для моделирования и решения задач механики жидкостей и газов в России пользуется программный продукт - комплекс «Fluent», который и использован при выполнении данной работы.

В главе 2 приведен обзор наиболее характерных для использования в трубчатых каналах класса веществ. В данной, диссертационной работе рассматриваются турбулентное движение ньютоновских жидкостей в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа. Смешение веществ, происходит без теплового взаимодействия и без протекания химических реакций. Компоненты не имеют поверхностей раздела - свободное взаимопроникновение. Смесь рассматривается как сплошная среда со средними, зависящими от локальных значений концентрациями, плотностью и молекулярной вязкостью.

Строится математическая модель движения среды на основе уравнения Рейнольдса для турбулентного массопереноса и приведено численое трёхмерное моделирование поставленной задачи.

В главе 3 приведены результаты моделирования трёхмерных турбулентных течений в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор -конфузорного типа. Результаты моделирования направлены на исследование влияния конструктивной схемы аппарата (схему и форму форсуночной головки, размеры и формы проточной части), управляющих параметров (режимов работы, физических свойств компонентов, подлежащих смешению), на качество смешения и эффективность аппарата в целом.

При численном моделировании гидродинамических процессов в трубчатых каналах возникает одна из проблем, связанная с качеством сеточной области (сетки), заменяющей физическую область. Поэтому прежде чем решать задачу в программном комплексе Fluent следует подготовить сеточную область. Целью первых численных экспериментов являлось выяснение условий, позволяющих уменьшить влияние сетки на результаты численного моделирования.

Работа выполнена на кафедре теоретической механики и сопротивления материалов Казанского национального исследовательского технологического университета КНИТУ (КХТИ).

Автор диссертационной работы выражает огромную благодарность своему научному руководителю: доктору технических наук, старшему научному сотруднику, профессору Тазюкову Фарук Хоснутдиновичу, за неоценимый вклад в работу научных идей и решений задач гидромеханики движения турбулентных потоков жидкостей, в каналах стесненных стенками. Также, автор благодарен профессору Данилову Юрию Михайловичу. Ему принадлежит общая идея всей работы: моделирование процесса перемешивания турбулентных потоков жидкостей в трубчатом канале с помощью модели в трёхмерной постановке. А также хочется ещё выразить огромное спасибо Мухаметзяновой Асие Габдулгазизовне за предоставления экспериментальных данных о процессах смешения жидкостей в канале реального аппарата и численных данных моделирования данного процесса в двумерной постановке, как решение осесимметричной задачи.

ГЛАВА 1. Турбулентные течения в трубчатых каналах цилиндрического и диффузор - конфузорного типа

1.1. Применение в химической промышленности малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратов и их систем

В связи с развитием и массовым применением малогабаритных трубчатых аппаратов в химической промышленности, а также при выполнении данной работы по изучению и построению модели смешения жидкостей в малогабаритном турбулентном трубчатом аппарате с трубчатым каналом диффузор - конфузорного типа встал вопрос анализа имеющегося научного материала по данной теме.

Основателем направления по созданию устройств (реакторов) или малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратов для качественного и быстрого перемешивания компонентов жидкостей в химическом производстве был коллектив во главе с академиком А. А. Берлиным. В этих устройствах - аппарате в его канале небольшого объёма должен создаваться смешивающийся поток с высокой степенью турбулентности, то есть идея такова: для смешения компонентов жидкостей использовать энергию турбулентности потока.

В химической промышленности в больших объемных реакторах (Рис. 1.1 - 1.3) обеспечить быстрые жидкофазные реакции с эффективным тепло- и массопереносом за время, соизмеримое со временем химической реакции продукта, довольно сложно. Поэтому было предложено использовать малогабаритные турбулентные трубчатые аппараты и их системы для проведений быстрых процессов смешения (Рис. 1.4-1.9). Такие аппараты с разными типами трубчатых каналов оказались, как нельзя, лучше своих крупногабаритных собратьев. Они имеют ряд преимуществ:

- Химическое производство с применением малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов и их систем производит продукцию конвеирным методом - прямотоком, не теряя времени на получение промежуточных

продуктов, тем самым обуславливая высокую экономическую составляющую производства.

- Используя малогабаритные трубчатые турбулентные аппараты и их системы в промышленности, улучшается качество конечного продукта производства и, тем самым, повышается экономичность производства, что вследствие, приводит к уменьшению отходов и выбросов токсичных веществ.

- Применение малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов уменьшает риски при взрывоопасном производстве.

В общем, внедрение в промышленность химического производства энерго и ресурсосберегающих малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов позволило не только проводить быстрые химические реакции, повысить экологическую чистоту производства, обезопасить производство, но и ввести принципиально новый способ получения многих продуктов химического производства таких как: бутиленов, амино- и полиизобутиленов и других.

Перечисленные преимущества применения в промышленности таких аппаратов также ещё обусловлено и тем, что в основе малогабаритного турбулентного аппарата используются различные типы трубчатых каналов, которые благодаря своей геометрии позволяют:

- Перед подачей на вход в канал для осуществления реакции смешения, в рабочей зоне аппарата, для смешивающихся компонентов жидкостей, можно отрегулировать скорость их подвода, тем самым регулируя скорость диффузии.

- Определённый тип канала в малогабаритном трубчатом аппарате позволяет поддерживать высокие числа рейнольдса смешивающего потока в рабочей зоне, то есть высокую степень турбулентности и скорость диссипации кинетической энергии турбулентности (наиболее лучший, с этой точки зрения, канал диффузор - конфузорного типа).

- Так как, в каналах малогабаритного турбулентного трубчатого аппарата

перемешивание компонентов жидкостей происходит за счет турбулентных

15

пульсаций потоков, то в смешивающимся потоке, еще происходит и дробление компонентов потока жидкостей- капель. За счет этого скорость диффузии увеличивается, то есть можно сказать, что создание высокой степени турбулентности потока смешивающих жидкостей в канале приводит к высокой скорости перемешивания и к хорошему качеству смешения. В связи с этим, поэтому, и считается наилучшим малогабаритный турбулентный трубчатый аппарат с каналами диффузор-конфузорного типа. В таких каналах разрежение давления смешивающегося потока происходит в диффузорной части канала, а напряжение (увеличение) давления в конфузорной части, так поддерживается хорошая степень турбулентности (энергии турбулентности). Она увеличивается, или почти, остается на том же уровне при прохождении потока через канал.

Всё перечисленное подтолкнуло химическую промышленность и некоторые другие области производств заменить сложные, объемные, малопроизводительные аппараты-реакторы с мешалками и разветвленными системами теплообменных поверхностей на новые экономически выгодные, эффективные, экологически безопасные малогабаритные трубчатые турбулентные аппараты прямоточной конструкции (Рис.1.4-1.9), работающие на принципе расхода энергии турбулентного потока при смешении.

Рис.1.1. Объемный реактор смешения непрерывного действия

хлодон

Рис.1.2. Объемный реактор идеального смешения (фирма Апюсо); (1) -подача мономера, (2)-подача катализатора, (3)-вывод продукта, (4)-нагревательный элемент, (5)-перемешивающее устройство.

Рис.1.3. Объемный реактор идеального смешения (фирмы Ленхиммаш); (1)-подача мономера, (2)-подача катализатора, (3)-вывод продукта, (4)-нагревательный элемент, (5)-перемешивающее устройство.

Рис.1.4. Малогабаритный турбулентный трубчатый канал; (1)-трубка канала, (2)-ввод мономера, (3)-ввод катализатора, (4)-вывод продукта, (5)-пробоотборник, (6)-вход для термопары.

Рис.1.5. Схема двухзонного малогабаритного турбулентного трубчатого канала для получения ПИБ; (а)-общий вид, (б)-вид выпускной втулки.

Рис.1.6. Схема промышленного канала для получения смазки: Литол - 24.

Рис.1.7. Аппарат олигомеризации пиперилена; (1)-ввод катализаторов, (2)-ввод растворителя, (3)-ввод мономера, (4)-место смешения растворителя с катализатором, (5)-место реакции, (б)-пробоотборник, (7)-ввод для

термопары.

Рис.1.8. Схема каналов аппарата для получения бензина сернокислотным алкилированием изобутана олефинами; (а)-канал с внешним теплоотводом, (б,в)-каналы с отводом тепла (за счёт кипения изобутана).

Рис.1.9. Малогабаритный трубчатый аппарат с вводом катализатора по зонно; (А)-катализатор, (Б)-мономер, (В)-хладогент.

Изучая работы авторов работающих в данной области [99,100,103], на основании их работ и выводов, сделанных самим автором, можно сказать, что предпочтение и рекомендация таковы: для осуществлении реакции смешения компонентов жидкости использовать малогабаритные турбулентные трубчатые аппараты с каналами диффузор-конфузорного типа. Выдержка из этих работ [103]:

«Предпочтительными оказались следующие параметры трубчатого реактора для проведения реакции полимеризации в условиях отсутствия радиального температурного и концентрационного градиентов: скорость течения основного потока ¥=0,3+1 м/с, Я=025+0,06 м; Ь=1-1,5 м. При этом лучшие результаты обеспечивает подача потока катализатора перпендикулярно к потоку мономера, а также использование трубчатых реакторов конфузорно - диффузорного типа (Рис.1.10, Рис 1.11).»

Рис.1.10. Трубчатый канал диффузор-конфузорного типа

п

< X X X ^

У

Рис.1.11. Малогабаритный турбулентный трубчатый аппарат с каналом

диффузор-конфузорного типа

1.2. Энергия турбулентности смешивающихся потоков жидкостей

Энергия турбулентности в гидродинамике также связана с диспергированием частиц потока жидкости. Хорошее диспергирование приводит к высокой скорости диссипации кинетической энергии потока [10], которая определяется:

£=У

'ди^

дх

2

ч^У у

дг

(1.1)

где у (м /с) - вязкость смеси, и',¥',Ж' - пульсационные составляющие скорости вектора пульсаций, по координатам Ж' = {и', V ',Ж' }; Верхняя черта означает осреднение по времени (по Фавру):

т

г+—

- 1 2

(р( х, у, г, г) = — (( х, у, г ,т) йт

т т г— 2

(1.2)

здесь Т - период осреднения.

Воспользуемся результатами численного эксперимента [9], где при перемешивании компонентов жидкостей происходило ещё дробление капель жидкостей. Формула диаметра частиц в дисперсной фазе будет такой

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Курбангалеев Артур Аскарович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Берлин А. А. Новые унифицированные энерго - и ресурсосберегающие высокопроизводительные технологии повышенной экологической чистоты на основе трубчатых турбулентных реакторов. / А.А. Берлин, К.С. Минскер, К.Н. Дюмаев // М.: ОАО «НИИТЭХИМ», 1996 г.-188 с.

2. Дебердеев Р.Я. Способ получения этиленпропиленовых сополимеров и полимеризатор для его осуществления / Р.Я. Дебердеев, К.С. Минкер, А.А. Берлин, Г.С. Дьяконов, Э.И. Нагуманова, Л.М. Курочкин, Х.В. Мустафин, Н.Р. Гильмутдинов, Ю.И. Рязанов, В. А. Шаманский, В.П. Погребцов, А.И. Воробьев, Т.Г. Бурганов, Р.Г. Салахутдинов, Н.П. Борейко // Патент РФ №2141871 от 08.07.1998г., БИ №33 от 27 ноября 1999г.

3. Минскер К.С. Быстрые процессы при синтезе полимеров / К.С.Минскер, А.А. Берлин, В.П. Захаров, Г.С. Дьяконов, А.Г. Мухаметзянова, Г.Е. Заиков // Журнал прикладной химии. 2003. Т-76. №2. С. 272-278.

4. Захаров В.П. Создание однородных эмульсий в трубчатых турбулентных аппаратах диффузор - конфузорной конструкции / В.П. Захаров, А.Г. Мухаметзянова, Р.Г. Тахавутдинов, Г.С. Дьяконов, К.С. Минскер // Ж. Прикладной химии. 2002. Т-75. №9. С. 1462-1465.

5. Тахавутдинов Р.Г. Трубчатые турбулентные предреакторы для проведения процессов инициирования при каталитическом синтезе полимеров / Р.Г. Тахавутдинов, А.Г. Мухаметзянова, Г.С. Дьяконов, К.С. Минскер, А.А. Берлин // Высокомолекулярные соединения. 2002. Т-44. №7. С. 1094 - 1100.

6. Минскер К.С. Многофазные течения в трубчатых аппаратах диффузор -конфузорной конструкции / К.С. Минскер, Г.С. Дьяконов, Р.Г. Тахавутдинов, А.Г. Мухаметзянова, В.П. Захаров, А.А. Берлин // Доклады РАН. 2002. Т-382. №4. С. 509 - 512.

7. Тахавутдинов Р.Г. Теоретические основы и методы повышения эффективности промышленных полимеризаторов в производстве

синтетических каучуков./ Р.Г. Тахавутдинов // Дисс. на соиск. уч. степ. доктора технических наук. Казань. 2000, 380 С.

8. Мухаметзянова А.Г. Малогабаритные трубчатые аппараты в производстве синтетического каучука СКЭП (Т) / А.Г. Мухаметзянова // Дисс. на соиск. уч. степ. кандидата технических наук. Казань, 2002. 149 С.

9. Тахавутдинов Р.Г. Интенсификация диспергирования в трубчатых турбулентных аппаратах при производстве синтетических каучуков / Р.Г. Тахавутдинов, Г.С. Дьяконов, А.Г. Мухаметзянова // Химическая промышленность, №1, 2000, С.1-6.

10. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский //. М.: «Наука», 1987г., 840 С.

11. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников / В.К. Мигай // Л.: Энергия. Ленинград. 1980, 144 С.

12. Калинин Э.К. Интенсификация теплообмена в каналах / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, С.А. Ярхо // Издание 3-е, перераб. и дополн. М.: Машиностроение, 1990, 208 С.

13. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа / М. Ван-Дайк // М. «Мир». 1986, 182 С.

14. Wan Dyke M. Au Album of Fluid Motion / M. Wan Dyke // The Parabolic Press, Stanford, California, 1982.

15. Runchal A.K. Heat and Mass Transfer in Flow with Separated Regions and Measurement Techniques, 1969 International Seminar / A.K. Runchal // Herceg-Novi, Yugoslavia, September 1969. С. 1-13.

16. Майорова А.И. Методика и результаты расчетов течений в каналах с внезапным расширением / А.И. Майорова, В.И. Ягодкин // М. Труды ЦИАМ, № 883, 1979, 31 С.

17. Chatarvedi M.C. Flow characteristics of axusimmetruc exspansions / M.C. Chatarvedi // Yonrnal of the Hydraulics Division. Proceedings of the American Sosiety of Cuvil Engineers, 1963, v.89, С. 61.

18. Turgeon E. Effects of adaptivity on varions finite element schemes for turbulent heat transfer and flow predictions / E. Turgeon, D. Pelletier, L. Jgnat // Papers of of the 36 Aerospace Sciences Meeting of Exhibit. Proceedings of the American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1998, С. 501.

19. Гильманов А.Н. Методы адаптивных сеток в задачах газовой динамики / А.Н. Гильманов // РАН. Казанский. науч. центр, М.: Физматлит. 2000, 247 С.

20. Ермишин А.В. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками (численное и физическое моделирование) / А.В. Ермишин, С. А. Исаев // М. -Сб. трудов, 2001, С. 360

21. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский // М.: Наука. ГРФМЛ, 1983, С. 616

22. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина / К. Флетчер // М.: «Мир», 1988, С. 352

23. Mitchell A.R. Varitional principles and the finite elements method / A.R. Mitchell //J.instit. Math. and Its Appl.1972, vol. 9, С. 378-389.

24. Бреббия К.И. Методы граничных элементов / К.И. Бреббия // М.: Мир, 1987, С. 520

25. Данилов Ю.М. Инвариантные операторы для численного решения краевых задач гидродинамики / Ю.М. Данилов // Казань: КГТУ, 1999, С. 140

26. Данилов Ю.М. Численное решение стационарных уравнений гидродинамики в дозвуковй области течения / Ю.М. Данилов // ИВУЗ. Авиац. техника. 1980 г., №3, С.42 - 45.

27. Orlandi P. Vorticity - velocity formulation for High re Flows / P. Orlandi // Computers & Fluids. vol.15. №2, 1987, С. 137-149.

28. Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика. ч.1, II. / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе // М.: ГИФМЛ, 1963. С. 728.

29. Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах / А. Д. Рычков // Н - ск.: «Наука» Сибирское отделение АН СССР, 1988, С. 221.

30. Белов И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев // Учебное пособие. СПб. гос. техн. ун-т. 2001, С. 108.

31. Launder B.E. The numerical computation of turbulent flow / B.E. Launder, D.B. Spalding // comp. Math. Appl. Mech. Eng. 1974. vol.3, №2, С.269-289.

32. Smith L.M. On the Yakhot - Orszag Renormalization group method for driving turbulence statistic and models / L.M. Smith, W.C. Reynolds // Phys. Fluids. A, 1992, v.4, №2, С. 364.

33. Yahot V. Renormalization group analysis of turbulence / V. Yahot, S.A. Orszag // J.Sci. Comput. 1986, v.1, С.3.

34. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч // М.: Мир, 1980, С. 616.

35. Данилов Ю.М. Расчет газодинамики и теплообмена в осесимметричных каналах сложной геометрической формы / Ю.М. Данилов, О.М. Дегтярёва, Р.Х. Хасанов // Межвузовский сборник «Оптимальные задачи авиационной техники» Казань, КАИ, 1990 г. С. 105.

36. Томпсон. А. Методы расчета сеток в вычислительной гидродинамике / А. Томпсон. // Аэрокосмическая техника. 1985, №8, С.141 - 171.

37. Лойцянский Л.Г. Теория пограничного слоя / Л.Г. Лойцянский // М.: Наука, 1974, С. 711.

38. Launder B.E. Mathematical Models of Turbulence / B.E. Launder, D.B. Spalding // London: Acad. Press, 1972. С.31.

39. Фафурин В.А. Расчет вращающегося турбулентного потока на основе модифицированной K~s модели. Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии / В.А. Фафурин // Межвузовск. тематическ. сб. научн. трудов. Казань: КГТУ, 2000, С.27 - 32.

40. Данилов Ю.М. Численное решение трехмерных задач гидродинамики / Ю.М. Данилов, И.М. Ильина, И.П. Ситдикова // Материалы научно-технической конференции «АлНИ- 2002». -Альметьевск, 2003. С. 147

41. Данилов Ю.М. Решение трехмерных задач о течении вязких

несжимаемых жидкостей в каналах прямоугольной формы / Ю.М. Данилов,

135

И.М. Ильина, И.П. Ситдикова, А.Н. Бергман // «Естественные и технические науки», Ж. №3, 2003г.

42. Данилов Ю.М. Оптимизация проточной части трубчатых турбулентных реакторов / Ю.М. Данилов, Г.С. Дьяконов, А.Г. Мухаметзянова, А.Н. Бергман, И.М. Ильина // Вестник КГТУ., г. Казань, 2003г. С.116-124.

43. Ильина И.М. Численное моделирование турбулентных течений в ТРДКТ / И.М. Ильина, Е.А. Петровичева // Научная сессия. - г. Альметьевск, 2004г.

44. Данилов Ю.М. Математическое моделирование течений в малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратах / Ю.М. Данилов, А.Г. Мухаметзянова, Г.С. Дьяконов, Е.И. Кульментьева // Химическая промышленность. 2004. Т.81, №9. С.451-457.

45. Дрейцер Г.А. Модель процесса солеотложения при обтекании охлаждающей водой труб с кольцевыми турбулизаторами / Г. А. Дрейцер // Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике.- М.:1988.- С. 69 - 77.

46. Федоров Е.П. Интенсификация теплообмена в обогреваемых каналах при течении углеводородов сверхкритического давления / Е.П. Федоров, Л.С. Яновский, Г.А. Дрейцер, и др. // Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике. М.: ВЗМИ.- 1986.-С.10-17.

47. Крехова М.Г. Влияние турбулентности на эффективность смешения потоков разной плотности / М.Г. Крехова, С.К. Минскер, Ю.А. Прочухан // Теоретические основы химической технологии, 1994. Т.28. №3, С. 271-273.

48. Каминский В.А. Моделирование турбулентного микросмешения / В.А. Каминский, А.Б. Рабинович, А.Я. Федоров, В.А. Фрост // Теоретические основы химических технологий. 1997.Т.31. №31. С. 243.

49. Minsker K.S. Fast Polymerization Process / K.S. Minsker, A.A. Berlin // Gordon and Breach Publ. Inc., 1996. С. 146.

50. Берлин А.А. Проблемы протекания быстрых химических реакций

синтеза низкомолекулярных продуктов в потоке. Новая технология / А. А.

136

Берлин, К.С. Минскер, К.М. Дюмаев и др. // Химическая промышленность. 1997. №5. С. 329-332.

51. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости / А.Н. Колмогоров // Изв. АН СССР. 1942.Т.6. №1/2. С. 56-58.

52. Николаев Н.Н. Обобщённые зависимости для отклонения коэффициента истечения диафрагмы при наличии возмущений, создаваемых осесимметричными местными сопротивлениями / Н.Н. Николаев // Диссертация к.т.н., Казань. 2011. С. 158.

53. Prandtl L. Cher eir neues Formelsystem fur die ausgebildete Turbulenz / L. Prandtl, K. Wlighardt // Nachr. Ges. Wiss. Math.-Phys. K.1. Gottingen. 1945. Bd. 11A. С.6-19.

54. Лисейкин В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток / В. Д. Лисейкин // Ж. «Вычислительной математики и математической физики» Т. 36. №1. 1996. С. 3-41.

55. Копылева Б.Б. Теория и практика перемешивания в жидких средах / Б.Б. Копылева, И.С. Павлушенко // М.: НИИ ТЭХми. 1973.

56. Баренблатт Г.О. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке / Г.О. Баренблатт // ПММ. 1953.Т.17.С.261-274.

57. Крамерс Х. Химические реакторы / Х. Крамерс, К. Вестертерн // М.: Химия.1967.

58. Villermaux J. A generalized mixing model for initial contacting of reactive fluids / J. Villermaux, L. Falk // Chem. Eng. Sci. 1994.V.49 .С.512.

59. Зайчик Л.И. Модели турбулентного переноса импульса и тепла в дисперсной фазе, основанные на уравнении для вторых и третьих моментов пульсаций скорости и температуры частиц / Л.И. Зайчик // ИФЖ, 1992.Т.63. С. 404-413.

60. Balduga J. Interaction between chemical reactions and mixing on varions scales / J. Balduga, J.R. Bourne, S.J. Hlarn // Chem. Eng. Sci. 1997. V.52. С.457.

61. Balduga J. Simplification of micromixing calculations / J. Balduga, J.R. Bourne // Chem. Engng. J. 1989. V. 42. С. 83-101.

62. Малкин А.Я. Течение полимеризующейся жидкости в трубчатом реакторе / А.Я. Малкин, Г.А. Эпенштейн, А.В. Березовский и др. // Теоретические основы химической технологии. Т.20. №43. 1986.

63. Tsai K. Modeling of turbulentmixing effects on initiator efficiency in a tubular LDPE reactor / K. Tsai, R.O. Fox // PDF, A I Ch E Journal, 1996. Vol. 42. №10. С. 2926-2940.

64. Шрайбер А.А. Турбулентные течения газовзвеси / А.А. Шрайбер, Л.Б. Гавин, В.А. Наумов, В.П. Яценко // Киев. 1987. С. 240.

65. Мухаметзянова А.Г. Движение многофазных потоков в трубчатых каналах диффузор-конфузорной конструкции / А.Г. Мухаметзянова, В.П. Захаров, Р.Г. Тахавутдинов, Г.С. Дъяконов, К.С. Минскер // Вестник Башкирского университета. 2002. №1. С. 28-31.

66. Тахавутдинов Р.Г. Расчет параметров смешения двухфазного потока в диффузор-конфузорном трубчатом аппарате / Р.Г. Тахавутдинов, Г.Р. Дьяконов, А.Г. Мухаметзянова, К.С. Минскер // Сборник научно-методических статей « актуальные вопросы преподавания при реформировании образовательного процесса». Казань. 2001. С.135-150.

67. Мухаметзянова А.Г. Численный расчет параметров смешения двухфазного турбулентного потока в диффузор-конфузорном трубчатом аппарате / А.Г. Мухаметзянова, Р.Г. Тахавутдинов, Г.С. Дьяконов, В.П. Захаров, К.С. Минскер // Межвуз. темат. сб. научных трудов. Казань. КГТУ. 2001. С.4-13.

68. Мухаметзянова А.Г. Численный расчет гидродинамики двухфазного турбулентного потока в диффузор-конфузорном аппарате / А.Г. Мухаметзянова, Р.Г. Тахавутдинов, Г.С. Дьяконов // Научная сессия КГТУ. Аннотация сообщений. Казань. 2001. С.91.

69. Тахавутдинов Р.Г. Турбулентное смешение в малогабаритных трубчатых аппаратах / Р.Г. Тахавутдинов, Г.С. Дьяконов, Р.Л. Дебердеев, А.Г. Мухаметзянова, К.С. Минскер // Тепломассобменные процессы и

аппараты химической технологии. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Казань, КГТУ.2000. С. 38-50.

70. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар // Перевод с английского - М. :Энергоатомиздат, 1984. С.152.

71. Патанкар С. Тепло и массообмен в пограничных слоях / С. Патанкар, Д. Сполдинг // М.: Энергия. 1971. С. 127.

72. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматуллин // М.: «Наука». 1987. в 2-х ч. С.: т.1 - 464, т.2 - 360.

73. Кафаров В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров // М.: Высшая школа. 1979. С. 249.

74. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров // М.: Химия. 1969. С. 568.

75. Данилов Ю.М. Технология проектирования малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратов на основе результатов численного моделирования / Ю.М. Данилов, А.Г. Мухаметзянова // Ж: Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2011. №5. С.38-42.

76. Данилов Ю.М. Эффективность использования плоских диафрагм в малогабаритных трубчатых аппаратах для смешения жидких компонентов / Ю.М. Данилов, А.Г. Мухаметзянова // Международная научная конференция «ММТТ-22». 2009.

77. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди // М.: Радио и связь. 1988. С. 128.

78. Литманс Б.А. Теоретические основы химических технологий / Б.А. Литманс, И.С. Кукуреченко, И. Д. Бойко и др. // 1975.Т.6. № 5. С.821.

79. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. / Г.Н. Абрамович // М. «Наука», 1984. С. 716.

80. Прочухан Ю.А. Влияние способов смешения на характер протекания сверхбыстрых полимеризационных процессов / Ю.А. Прочухан, К.С. Минскер и др. // Высокомолекулярные соединения 1988. Т.30. №6. С. 1250.

81. Берлин А.А. Влияние геометрии течения и способа ввода реагентов на характеристики смешения в проточных реакторах / А.А. Берлин, А.А. Коноплев, К.С. Минскер и др. // Докл. АН. 1989. Т.305. №5. С. 1143.

82. Брагинский Л.Н. Перемешивание в жидких средах / Л.Н. Брагинский,

B.И. Бегачев, В.Н. Барабаш // Изд.: Химия. 1983. С. 255.

83. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин // М.: Химия. 1971. С.784.

84. Кафаров В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров // М.: Высшая школа. 1979. Учебник для студентов ВУЗов. 3 издание, переработанное и дополненное. С. 439.

85. Литманс Б.А. Исследование массоотдачи при больших затратах удельной мощности на перемешивание / Б.А. Литманс, И.С. Кукуреченко, Ю.В. Туманов // Теория и практика перемешивания в жидких средах. М.: НИИТЭХИМ. 1973.С. 137.

86. Акберов Р.Р. Численное моделирование течений в осесимметричных каналах методом конечных элементов / Р.Р. Акберов, В.И. Понявин, В. А. Фафурин // Тепломассобменные процессы и аппараты химической технологии. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Казань. КГТУ. 1998. С.160-167.

87. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория / И.О. Хинце // М.: Физматгиз. 1963. С. 681.

88. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг // М.: Наука. 1974. С. 712.

89. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение / П. Брэдшоу // М.: Мир. 1974. С. 280

90. Варфоломеев И.М. Структура турбулентного отрывного течения в прямоугольной полости / И.М. Варфоломеев, Г.А. Глебов, Ю.Ф. Гортышов и др. // Пристенные струйные потоки. - Новосибирск. 1984. С. 86-92.

91. Минскер С.К. Организация фронта реакции в турбулентном потоке /

C.К. Минскер, А.А. Коноплев, К.С. Минскер, Ю.А. Прочухан, В.З.

140

Компаниец, А.А. Берлин // Теоретические основы химических технологий 1992. Т.2. № 5. С. 686-691.

92. Ахвердиев Р.Ф. Турбулентное движение продуктов горения в пиролизных установках / Р.Ф. Ахвердиев // Кандидатская диссертация. Казань. КГТУ. 2004. С. 147

93. Бай Ши-И. Теория струй / Бай Ши-И // М: Физматгиз, 1960. С. 326

94. Итон, Джонстон. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединенных течений / Итон, Джонстон// Ракетная техника и космонавтика. 1981. Т.19. №10, С.7-19.

95. Алемасов В.Е. Турбулентные струйные течения в каналах / В.Е. Алемасов, Г.А. Глебов, А.П. Козлов, А.Н. Щелков // АН СССР, Казанский филиал. Казань. 1988. С. 172.

96. Wilcox D.C. Turbulence Modeling for CFD / D.C. Wilcox. // DCW Industries, Inc., La Canada. California. 1998.

97. Иванов Ю.В. Экспериментальное исследование струй, развивающихся в потоке / Ю.В. Иванов // Теория и расчёт вентиляционных струй.- М., 1965.

98. Бормусов А.А. Новый метод исследования турбулентных отрывных течений / А.А. Бормусов, Р.Н. Габитов, Г.А. Глебов, А.П. Козлов // Известие ВУЗов: Авиационная техника. 1984. №3. С.19-23.

99. Гарифуллин Ф.А. Основы реологии / Ф.А. Гарифуллин // Казань: «Идел-Пресс». 2012. С.696.

100. Лаптев А.Г. Гидромеханические процессы в нефтехимии и энергетике / А.Г. Лаптев, М.И. Фаррахов // Казань: Изд-во Казанского гос. Университета. 2008. С.729.

101. Петровичева Е. А. Турбулентное течение смешивающихся жидкостей в малогабаритных турбулентных трубчатых аппаратах химических производств (численное моделирование) / Е. А. Петровичева // Диссертация к.т.н. Казань. 2006. С.128.

102. Ильина И.М. Численное моделирование турбулентных течений в малогабаритных турбулентных аппаратах / И.М. Ильина // Диссертация к.т.н. Казань. 2002. С.130.

103. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. / Н.Н. Яненко // Новосибирск: Наука, 1967. С.320.

104. Menter F.R. Сравнение некоторых современных моделей турбулентной вихревой вязкости. (A Comparison of Some Recent Eddy - Viscosity Turbulence Models) / F.R. Menter // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1996. 118. №3. С. 514-519.

105. Мухаметзянова А.Г. Малогабаритные трубчатые аппараты в производстве синтетического каучука. / А.Г. Мухаметзянова // Автореферат диссертации к.т.н. Казань. 2002. С.18.

106. Курбангалеев А.А. Формирование информационной базы данных для проектирования оптимального малогабаритного турбулентного аппарата / А.Г. Мухаметзянова, Ю.М. Данилов, К.А. Алексеев, К.А. Терещенко, А.А. Курбангалеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -Т14. - №11. - С. 64-70.

107. Курбангалеев А.А. Уменьшение вычислительных погрешностей при численном 3Б-моделировании смешения в осесимметричных каналах / Ю.М. Данилов, А. А. Курбангалеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т15. - №12. - С. 161-163.

108. Курбангалеев А.А. Численное 3D моделирование смешения компонентов в МТА. / Ю.М. Данилов, А.А. Курбангалеев, А.Г. Мухаметзянова, К. А. Алексеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т15. - №12. - С. 167-169.

109. Курбангалеев А.А. Влияние режима течения и некоторых конструктивных параметров трубчатого аппарата на параметры турбулентности при смешении компонентов / Ю.М. Данилов, А.А. Курбангалеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - Т15. - №21. - С. 148-150.

110. Курбангалеев А.А. Процесс подготовки сеточной области при 3D -моделировании малогабаритного трубчатого аппарата (МТА) как смесителя в программной среде Fluent / А.А. Курбангалеев, Ф.Х. Тазюков, Г.Н. Лутфуллина // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. -Т16. - №21. - С. 242-244.

111. Курбангалеев А.А. Проектирование малогабаритных трубчатых аппаратов - МТА как смесителя жидких компонентов с помощью 3D моделирования / А.А. Курбангалеев, Ф.Х. Тазюков, Г.Н. Лутфуллина, Ю.М. Данилов // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. -Т16. - №21. - С. 261-263.

112. Курбангалеев А.А. Результаты 3D численного эксперимента моделирования процесса смешения турбулентных потоков Ньютоновских жидкостей в трубчатом канале с изменёнными коэффициентами математической модели / А.А. Курбангалеев, Ф.Х. Тазюков, В.А. Аляев // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т17. - №24. -С. 78-79.

113. Курбангалеев А.А. Разработка расчётной 3D-модели канала - РМК, для моделирования смешения компонент ньютоновских жидкостей в турбулентном трубчатом аппарате диффузор - конфузорного типа, используемом в качестве смесителя / А.А. Курбангалеев, А.Г.

Мухаметзянова, [Ю.М. Данилов,, В. А. Аляев // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т17. - №24. - С. 102-103.

114. Курбангалеев А.А. Алгоритм 3Б моделирования процесса смешения жидкостей в трубчатых каналах / А.А. Курбангалеев // Труды Академэнерго.-изд. Казанского научного центра российской академии наук. - 2017. - 2. - С. 34-47.

115. Курбангалеев А.А. Метод 3Б моделирования процесса смешения ньютоновских жидкостей в трубчатых каналах диффузор-конфузорного типа / А.А. Курбангалеев // Международный научно - исследовательский журнал -изд. Екатеринбург. - 2016. - №12(54). - Часть 5. - Декабрь. - С. 16-21.

116. Курбангалеев А.А. 3D Моделирование процесса смешения жидкостей в трубчатом канале с измененными коэффициентами математической модели / А.А. Курбангалеев // Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки» - изд. Нижнекамск. - 25 апреля 2014. - №1.

- С. 42-44.

117. Курбангалеев А.А. 3D Моделирование процесса смешения турбулентных потоков в каналах диффузор - конфузорного типа / А.А. Курбангалеев, Ф. Х. Тазюков // Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки» - изд. Нижнекамск. - 25 апреля 2014. - №1.

- С. 44-45.

118. Курбангалеев А.А. Работа с сеточной областью в 3D - моделировании процесса турбулентного смешения жидкостей в трубчатом канале / А.А. Курбангалеев, А.Ф. Тазюкова // Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки» - изд. Нижнекамск. - 25 апреля 2014. - №1.

- С. 45-48.

119. Курбангалеев А.А. 3D моделирование турбулентных течений смешивающихся жидкостей в трубчатых каналах. / А.А. Курбангалеев, А.Ф. Тазюкова // Аннотации докладов «XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механике» -Казань. 20-24 августа.- 2015. - С.164.