Тепломассообмен в двухфазных системах с фиксированной поверхностью контакта фаз тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат наук Бабак, Владислав Николаевич

• Бабак, Владислав Николаевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Бабак, Владислав Николаевич

Оглавление

Список обозначений

Введение

Глава 1. Нестационарный массо- и теплоперенос

Введение. Развитие теории тепло-массопереноса

1.1. Нестационарная диффузия физически растворимого компонента между неподвижными средами

1.2. Нестационарный двухфазный теплоперенос

1.3. Решение задачи двухфазного массообмена методом Галеркина

1.4. Выводы главы 1

Глава 2. Стационарный массо- и теплоперенос

Введение. Рекуперативные теплообменники

2.1. Контактные матричные теплообменники-рекуператоры

2.2. Гидродинамика в регулярных пленочных насадках

Введение. Гидродинамика ламинарных безволновых пленок жидкости

2.3. Двухфазный массообмен в орошаемых трубках при прямотоке

2.4. Уравнение аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений

2.5. Выводы главы 2

Глава 3. Двухфазный массообмен, осложненный необратимой

химической реакцией первого порядка в жидкости

Введение. Массообмен и химические реакции в жидкости

3.1. Общее решение методом разделения переменны задачи абсорбции, осложненной химической реакцией первого порядка

3.2. Хемосорбция на начальном участке (г ~ г*е")

3.3. Хемосорбция за пределами начального участка (lgzo >0.5)

3.4. Выводы главы 3

Глава 4. Массообмен с необратимой реакцией второго порядка

4.1. Постановка задачи

4.2. Однофазная хемосорбция при кратковременном контакте фаз

4.3. Двухфазная задача хемосорбции. Понятие хемосорбционной плоскости

4.4. Особенности решения в третьем квадранте плоскости XN -YN

(XN<0,YN<0)

4.5. Решение в первом квадранте плоскости XN-YN (XN>Ü, YN> 0)

4.6. Решение в четвертом квадранте плоскости XN-YN (XN > 0, YN < 0)

4.7. Решение во втором квадранте плоскости XN-YN (XN < 0, YN > 0)

4.8. Особенности решения задачи массообмена с химической реакцией 2-ого порядка

4.9. Приложения к реальным технологическим системам

4.9.1. Поглощение углекислоты растворами щелочей

4.9.2. Поглощение углекислоты растворами алканоламинов

и аммиака

4.10. Выводы главы 4

Глава 5. Двухфазный массообмен, осложненный быстрыми

обратимыми реакциями

5.1. Поглощение неорганических газов, способных к ионизации

в растворе

5.1.1. Извлечение газов, способных к ионизации, из растворов

5.2. Поглощение неорганических газов водными растворами кислот и щелочей

5.3. Поглощение неорганических газов растворами солей, первичных аминов и аммиака

5.4. Выводы главы 5

Глава 6. Совместный перенос тепла и импульса

в двухфазных пленочных системах

Введение. Совместный перенос тепла, импульса и массы

6.1. Общие уравнения переноса тепла и импульса

6.2. Распределение скоростей и температур в пленке жидкости

6.3. Перенос тепла и импульса в паровой фазе

6.4. Выводы главы 6

Глава 7. Удаление посторонних примесей из жидких растворов методом

вакуумной десорбции с учетом испарения растворителя

7.1. Постановка двухфазной задачи переноса массы

7.2. Исследование задачи переноса массы. Выбор определяющих параметров

7.3. Численное решение задачи при произвольной скорости

испарения (Реп)

7.4. Условие постоянства давления в испарителе

7.5. Выводы главы 7

Глава 8. Вакуумная десорбция газов из неорганических жидкостей

с различными температурами кипения (приложения теории)

8.1. Физико-химические коэффициенты

8.2. Область вакуумной десорбции (ВД)

8.3. Определяющие параметры испарения

8.4. Удаление неорганических газов из водных растворов

при умеренных температурах

8.5. Вакуумная десорбция плохорастворимых газов из низкокипящих органических растворителей

8.6. Десорбция ацетилена и углекислоты из жидкого нафталина

8.7. Вакуумная десорбция из высококипящих жидкостей

8.8. Выводы главы 8

Основные выводы

Список цитируемой литературы

Приложение 1-6

Список обозначений

а = кВнк2 /Ож,га - параметр и длина Дамкелера;

л

а, - коэффициент температуропроводности, м /с; Ь1 - толщина фаз и перегородки, м; с - безразмерная концентрация; с' - концентрация, моль/л;

с - изобарная удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К);

-л

Б - коэффициент диффузии, м /с;

I, Е - безразмерные потоки массы (тепла);

Г, Е1 - потоки массы, моль/м2;

/тах(г,), Етах (т2) - максимальные потоки в фазах;

к — коэффициент распределения;

к , к - константы прямых и обратных реакций, л/(моль-с), 1/с; М,МА - молекулярный вес растворителя и примесей, кг/моль;

тАрх - коэффициент в законе Генри для компонента^, н/м2; р - давление, н/м ;

- поток тепла, Дж/(м с); д, к - плотность орошения и толщина плёнки, м /с, м; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); Ях - радиус трубки или полуширина канала, м; 5 - поверхность контакта фаз, м2; т\ Т — температуры, С°, К; У1 - скорости фаз, м/с; (Х,>У,) ~ безразмерные системы координат;

(г ,г'),{х',у')~ цилиндрическая и декартовая системы координат, м; а1 - коэффициент теплоотдачи, вт/(м -К);

ß2 - отношение характерных размеров для фаз;

б - абсорбционный (тепловой) фактор;

Я, - коэффициент теплопроводности, вт/(м-К);

ß — динамическая вязкость, кг/{м-с);

v, - кинематическая вязкость, м2/с;

р - плотность, кг!м3;

г' - время, с;

г,, х1 - безразмерные время и расстояние;

N = Вн / 2ксн - отношение начальных концентраций и на входе;

Ре1 = мД / Dt, PeTl = ûibl la- диффузионные и тепловые числа Пекле;

Реп = (Vnh)lDM , Ре[ = (VnrR})lDr - безразмерные числа Пекле;

Piy, =vi/al, Pr( = v / Д - тепловые и диффузионные числа Прандля;

Re( = й1Ь1 /vi, Ren( = Vmbt Iv- безразмерные числа Рейнольдса;

X = \gs, Y = lg(eß) - плоскость безразмерных параметров;

Q, =d/dxt -д2 Idy], Q( = ô/Эг, - 52 /ду] - операторы;

Çl\ = dlT'-Dt(d2 !дуа), Q', = utd/x'-Dt(d2 /ду'2 ) - операторы;

erfc{x) = 1 - erf (x) - функция ошибок;

ch{x), - гиперболические косинус и тангенс;

Индексы

абс - абсорбция; am - измерено в атмосферах; г, ж - газ, жидкость; гид -гидратация; дис - диссоциация ; к, н - вход (начальное), выход (конечное значение); кр - критический; лам - ламинарный; 0 - температура, при которой ц = 1 спуаз; про, пря - противоток, прямоток; сол - сольватация; ст -стенка; т - тепловая, твёрдое; тр - трубка; хем - хемосорбция; эфф -эффективный; /=1,2- номер фазы; min, max - минимум, максимум; п -нормаль; s - поверхность раздела фаз; * - термодинамическое равновесие.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тепломассообмен в двухфазных системах с фиксированной поверхностью контакта фаз»

Введение

Актуальность темы диссертации вытекает из широкой распространенности процессов двухфазного тепло- и массообмена в химической, нефтехимической, пищевой, медицинской, холодильной и других отраслях промышленности. Совершенствование технологии - это прежде всего увеличение интенсивности и уменьшение габаритов установок.

В настоящее время многие процессы проводятся в барботажных и насадочных аппаратах [1, 2], имеющих малую интенсивность и пропускную способность по газу и жидкости, большие габариты и перепады давлений и температур. Расчет и реконструкция таких установок сдерживается отсутствием надежных зависимостей для коэффициентов тепло- и массопередачи, неизвестной поверхностью контакта, масштабным эффектом при переходе от лабораторных и пилотных установок к промышленным колоннам [3-7].

Начиная с середины прошлого столетия наметилась тенденция перехода к интенсивным аппаратам батарейного типа, основным элементом которых являются равномерно уложенные насадочные элементы, трубки, каналы [8, 9]. Достоинства таких устройств - малое гидродинамическое сопротивление, большая пропускная способность, большие коэффициенты тепло- и массообмена и известная величина поверхности контакта фаз, что дает возможность теоретического расчета. Среди массообменных устройств этого типа выделяются пленочные, в которых двигающаяся по насадке жидкость находится в контакте с газовой фазой.

При рассмотрении двухфазных процессов необходимо учитывать многие осложняющие факторы - волнообразование, влияние на гидродинамику пленки температурной зависимости вязкости и поверхностного натяжения, эффекты Стефана и Марангони [10-12].

Несмотря на то, что в изучении этих явлений достигнуты определенные успехи [13-16], многие проблемы далеки от разрешения. Например, процессы тепломассообмена при протекании химических реакций к настоящему времени достаточно подробно разработаны только для однофазных систем [17-19]. Учет влияния второй фазы обычно базируется на эмпирической основе с использованием уравнения аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений [5, 20, 21].

Представленная диссертация - это определенный шаг в разработке теоретических основ двухфазных тепло-массообменных процессов.

С развитием ЭВМ и вычислительных методов [22-24] появилась возможность и стало актуальным проводить расчеты двухфазных процессов (объект исследования) на основе уравнений гидродинамики, конвективного тепло-массообмена с источниками. Однако, несмотря на свою универсальность, из-за большого количества формальных параметров, которые возникают при обезразмеривании постановки задачи, результаты численных расчетов, как правило, неудобны для их интерпретации и практического использования [25].

Научная новизна работы заключается в том, что в диссертации показано, как с помощью теоретического анализа уравнений (предмет исследования) вместо формальных параметров находить систему физических критериев, определяющих протекание процесса, позволяющую представить наглядную картину происходящего, и предлагается удобная для практического применения методика расчета.

Научная ценность работы состоит в том, что предложена методология получения таких критериев, позволяющих анализировать влияние физико-химических, кинетических, гидродинамических и геометрических величин.

В диссертации рассмотрен широкий круг проблем: двухфазный (стационарный и нестационарный) тепло-массообмен (главы 1, 2), в том числе с учетом протекания в жидкой фазе ряда обратимых и необратимых

химических реакций (главы 3, 4, 5); процессы в современных регулярных матричных теплообменниках-рекуператорах (глава 2); совместный перенос тепла и импульса (глава 6); очистка жидких растворов от нежелательных примесей с помощью вакуумной десорбции с учетом температурной зависимости вязкости и стефановского потока (главы 7, 8).

Предложенная методология полезна в решении более сложных задач, что еще раз указывает на актуальность тематики диссертации.

Практическая ценность работы заключается в том, что теория приложима к ряду важных промышленных процессов:

1) водная абсорбция (десорбция) неорганических газов (О2, СО2, NH3);

2) поглощение СОг растворами щелочей, первичных аминов и аммиака;

3) поглощение и извлечение из растворов газов, способных к диссоциации (SO2, HCl);

4) поглощение неорганических газов (таких как S02) водными растворами кислот, щелочей, солей и первичных аминов;

5) вакуумная десорбция неорганических газов из воды, низкокипящих органических жидкостей (метанол, этанол) и жидкого нафталина;

6) вакуумная десорбция ряда примесей из высококипящих органических растворителей (диоктил-орто-фталат).

Теоретические результаты диссертации сравнивались с экспериментальными данными, известными из литературных источников. Показано в ряде случаев удовлетворительное совпадение в области ламинарного движения газа и жидкости.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [277-304].

Глава 1. Нестационарный массо- и теплоперенос Введение. Развитие теории тепло-массопереноса

Основная трудность при математическом описании двухфазного тепломассообмена связана с учетом реальной гидродинамической картины.

В первой (двупленочной) теории Льюиса и Уитмена [26] движение контактирующих фаз не учитывалось, однако уже в теории "проницания" Хигби [27], "обновления" Данквертса [28] и Кишиневского [29] основываются на упрощенных схемах гидродинамического поведения фаз с помощью введения времени экспозиции или частоты смены элементов поверхности.

Хотя эти ранние теории подвергались критике за физическую несостоятельность в работе [30], они сыграли положительную роль в развитии представлений в процессах тепло-массообмена в насадочных контактных устройствах, где реальная гидродинамическая обстановка до сих пор не получила адекватного теоретического описания.

Реальная гидродинамическая картина учитывается при строгом подходе к явлениям тепло-массообмена, требующем решения дифференциальных уравнений конвективного переноса в жидкой и газовой фазах.

Известны теоретические решения для абсорбции компонента в жидкую фазу при постоянной [31] и параболической зависимости скорости, полученные методом разделения переменных (МРП) в виде трех членов разложения соответствующих рядов [32-34].

На небольших расстояниях от входа найдено аналитическое решение в виде зависимости концентрации от автомодельной переменной.

В литературе имеется ряд решений, полученных МРП, относящихся к процессам, протекающим в газовой фазе орошаемой трубки при поршневом [35] и параболическом распределении скорости [36].

Впервые задачи двухфазного прямоточного и противоточного массообмена с заданными концентрациями на входе каждого потока и условиями сопряжения в виде непрерывности диффузионного потока и

выполнимости закона Генри на границе контактирующих фаз были исследованы в работе [37]. Используя экспериментальные значения парциального давления в дискретных точках в глубине газовой фазы, автор предложил метод определения давления в газе и концентрации в жидкости. К недостаткам работы можно отнести то, что при решении использовали давления в глубине газовой фазы, которые заранее не известны. Указанный недостаток преодолен в работах [38, 39], в которых рассматривается противоточный теплообмен в колонне, состоящей из двух труб, вложенных одна в другую, при заданных температурах на входе каждого потока. Решение получено методом РП в виде рядов, причем собственные значения принимают как положительные, так и отрицательные величины. Из начальных условий, используя условия ортогональности собственных функций, получена линейная бесконечномерная система уравнений для определения коэффициентов рядов. Авторы ограничились вычислением наименьшего собственного значения корня характеристического уравнения, который определяет асимптотическую величину числа Нуссельта.

Двухфазном}' теплообмену в условиях прямотока посвящена работа [40].

Исследование двухфазного массообмена между двумя фазами применительно к противоточным системам, характеризующихся тем, что изменением концентрации в поперечном направлении во второй фазе можно пренебречь, было произведено в работах [41, 42] для случаев поршневого и параболического распределения скорости. Получено выражение для средней концентрации растворимого в первой фазе (методом РП) при больших длинах канала. Недостатком последних двух работ, по нашему мнению, является невыясненность вопроса, когда изменением концентрации во второй фазе в поперечном направлении можно пренебречь.

Известны решения задачи двухфазного тепло- и массообмена при малых длинах аппарата, когда в обеих фазах существуют диффузионные пограничные слои. Тепловая задача рассмотрена в работе [43] для случая

двух неподвижных сред. Проблема двухфазного массообмена между газом и жидкостью исследована в работе [44]. Скорости в фазах находили с помощью функции Блаузиуса [45]. Рассмотрены случаи прямо- и противотока. Подобные задачи исследованы в работах [47^8].

Из вышеприведенного обзора теоретических работ делаем вывод, что в литературе имеется большое количество работ по двухфазному тепло-массопереносу, полученных при наложении различных дополнительных ограничений: в одних случаях сопротивление переносу сосредоточено в той или иной фазе, в других - не учитывается изменение концентраций в поперечном направлении, в третьих - предполагается существование пограничных слоев в контактирующих фазах. Как правило, остаются невыясненными области применимости этих частных решений.

Ответить на эти вопросы можно только в результате исследования общей задачи при произвольных значениях определяющих величин.

В работе [304] проведен анализ нестационарной двухфазной задачи абсорбции и теплопереноса между двумя неподвижными фазами. Выяснены области существования известных из литературы режимов поглощения. Соответствующие материалы представлены в разделах 1.1,1.2.

Гидродинамика и стационарный двухфазный массоперенос в регулярных пленочных насадках (трубки) исследуются в разделе 2.2.

1.1. Нестационарная диффузия физически растворимого компонента

между неподвижными средами

Процессы массо- и теплопереноса в общем случае являются многофазными и, как минимум, требуют наличия двух сред, между которыми распределяется диффундирующий компонент А. При приложении внешних сил фазы могут быть приведены в движение и тогда массо- и теплообмен называют конвективным. Расчеты таких процессов требуют решения уравнений переноса вещества и тепла и уравнений Навье-Стокса в каждой

фазе с соответствующими граничными и начальными условиями. Из-за большого числа параметров на сегодня опубликовано немного работ, посвященных исследованию подобных процессов в общей постановке. Обычно ограничиваются случаями, когда сопротивление массопереносу сосредоточено в одной из фаз, приближениями кратковременного контакта, когда пограничные слои не успевают прорасти на всю толщину той или иной фазы, или же решается задача численно для конкретных значений переменных.

В лабораторной практике широкое распространение получили статические методы исследования поглощения газов [5]. Газ приводят в соприкосновение с жидкостью на некоторое время и определяют скорость поглощения растворимого компонента.

Выясним закономерности двухфазной физической абсорбции для простейшего в гидродинамическом отношении случая - неподвижных жидкости и газа при постоянной температуре. Для этого достаточно рассмотреть уравнения нестационарной диффузии для компонента А в обеих фазах.

Постановка и решение задачи [304]. Схематическое изображение

процесса приведено на рис. 1.1. Над

плоской поверхностью жидкости (высота

Ь2) находится газовая смесь

нерастворимого (В) и растворимого (А) в

жидкости компонента, высота газовой

полости Ь ь площадь зеркала жидкости 5.

В одномерной системе координат задачу

двухфазной нестационарной диффузии

Рис. 1.1. Схема процесса. Координаты сформулируем в виде: у и у/. Концентрации компонента А в фазах.

////////////////¿/у//////////////

дс\ = л

1 ^ .12

дг

ду1

г'= 0: с\ = с

Н1 '

С 2 — СН2 >

г' - кг'

С 25 ПЛ' 51 '

а

дс\

дс\ = п дУ2

дт' 2 ду,2 ' дс\ 4

ду'

(1.1)

Л

На границе раздела (5) выполняются условия сопряжения: равенство диффузионных потоков и закон Генри между концентрациями с\8 (7 = 1, 2).

За время г' через границу раздела переходит Г моль вещества А, что можно выразить через концентрации в первой или второй фазах:

дс

.. Л

ду

¿/г'

1

¿1

¡с\ йу-Ъ

2СН2

Введем безразмерные концентрации фаз с1 по формулам:

С 1 = (СН1 — СН2 СН2 ' С 2 = (СЯ1 СН2 )С2 СН2 '

где звездочками обозначены равновесные концентрации при г'= 0.

СН2=кСН2> СН\=кСН\, (,СН\~СН2) = к(.СН\~СН2)-

Если ввести безразмерные координаты (у1) и время (г,) (рис. 1.1): у = (Ьх+Ь2)-Ь2у2=Ьхух, г'=(6,2/Д)г„

то проблему (1.1) сформулируем следующим образом (/ = 1,2):

— ^ 2 ' -У» ' С3\ ~ СБ2 СБ '

(1.2)

г дсх ^ {1 ] ' дс2 ^

1 дух) 8 ин \ ^^2 / ? 5

дт, ду:

г, = 0: снх= 1, сЯ2 = 0, (1.3)

где введены два безразмерных параметра /?2 =(ЬХ/ Ь2)г{В11 !>,) и е = -сн2)/ЗД(сЯ1 - с^,) = /). Первый - это отношение

временных масштабов (б,2 /Ц), второй - относительная емкость второй фазы

[5]. Поток /' и уравнение материального баланса представим в виде:

1 1

г= ~зьх(снх-сн2){ 1- |с,ф1) = -^2(с;1 -Ся2)(|с2^2)

о о

1

/ = где/ = 1-с15 £ = с2, =с1 (1.4)

о

Задача (1.3) допускает решение методом разделения переменных:

с2{г2,у2)_

= Ъ

'гХуУ

/Л2(У2)_

ехр(Лт),

где Л< О - собственные значения, сл и Y'x (у, ) - соответствующие им коэффициенты и характеристические функции.

Характеристические функции удовлетворяют уравнениям:

d2Y?>

d2Y(2)

_ _2у(2) _а 1 л 21 Л - , 2 '

dy2

-r2Ym =

J л

с граничными условиями:

( dY^

ày,

= 0

dy\

у,= 0:

( dYГ ^

dy

V Л

Л™

v ¿Ух J

2

X

'1Л

sß2

s Js

2.

где 2г и г, связаны с Л следующим образом: Лт = -г2тх =

Начальные условия для концентраций запишем в виде:

т

0 = 1>я л л Л.

при т = 0, где YÀm =

(1) _ cos(w)

у( 2) = cos (z2y2) 1 л

соз(г,) ' я С0Б(г2) Характеристические корни г2, г} находятся из уравнения: - ) = (^)с^(г,), гх = /£2.

Скалярные произведения (YлxYл,) функций и 7Д1 равны:

(Хл х 7Я>( ) + е{ )П2Х2)Ф2) = 0 (Л* Л').

о о

Следовательно коэффициенты сл определяются следующим образом:

№4Уг

2(tgr/2)

)Y?Y?dyx + s)Y?Y?dy2 (1 + + +

{ЛФ 0); c„ =

(1.5)

1 + Б

I — \ —С. —

Безразмерные потоки и концентрация на поверхности cs равны:

' 1

1 + е

(1 -Ь(т)), Z = c2 =

1 + s

(1 -Ь(т)),

(1.6)

где Ь(т) = £ 2(1 + е) ■ е~'!" /[г2 (1 + ctg2г, )е + z22 (1 + ctg2z2)],

л* о

с, = 1/(1 + *) + ■ctgr,)-e-^/[rx2(l + ctg2rl)s + z22(\ + ctg2z2)]. (1.7)

л* о

При больших г, в системе устанавливается объемное равновесие:

с1=с2=С5=7^-> С1-8)

\ + £ 1 + £ \ + £

Время установления равновесия (г°) в общем случае зависит от £ и /3. Получим ряд частных аналитических решений задачи (1.3) [304]. Решение при малых временах контакта фаз (г, —>0). В обеих фазах наблюдают диффузионные пограничные слои и решение известно [50]:

1 - ^) = (1" )ег/с(г!х 12), с2(т]2) = с3ег/с(т]2 12), Ъ = (1 - у,)/^т, . При малых г, концентрация с5 и безразмерные потоки равны:

cs *!/(! +е/З), 1= 2

ГУ ачт>> I = <L9)

Решение для случаев, когда диффузионные сопротивления сосредоточены в одной из фаз. Из формул (1.7), (1.8) видно, что при выполнении неравенств £»1 и ф»\ поверхностная концентрация cs(r)«l, а следовательно задачу можно решать только в первой фазе при условии cs = 0. В этом случае решение известно [31]:

/=>/« 2_. ,ехрНг2(" + 1/2)2г,]. (1.10)

я (п + 1/2)

В случае £ «1, ф «1 задачу решаем во второй фазе (cs(r) = 1): £=>r-=l-¿ 2, 21/оч2ехр[-^(^ + 1/2)2г2]. (1.11)

п=о 71 (П + 1/Z)

При формальном обезразмеривании любой физической задачи можно уменьшить число независимых величин, группируя их в безразмерные комплексы. Выбор системы комплексов делают исходя из физических соображений. Для рассматриваемой двухфазной задачи в качестве такой системы удобно выбрать (s, efi) или X = \ge, Y = lg(sj3), так как при больших и малых £ и £р сопротивление переносу сосредотачивается в той или иной фазе. Прямоугольная система координат X-Y показана на рис. 1.2. Решение рассматривается в точках этой плоскости.

На прямых, параллельных биссектрисе первого квадранта, параметр /? постоянен, так как

Решение на прямой БВ (/? = 1).

В этом случае гх= г2 = п{п + 1/2) п = О, 1,....; г, = т2. Следовательно:

Етах0\)

1 =

' б л

v

Рис. 1.2. Система координат Х-У\ Х=\%г, Г^вр.

1 + Б 1

/""(г,), 1 =

\ + б

сз =

(1.12)

Абсорбция протекает при постоянной cs. При б » 1 (область В) выполняются неравенства с5 « 1, абсорбция лимитируется первой фазой. При б «1 (область Б) сопротивление сосредоточено во второй фазе с5 = 1.

Решение в верхней части плоскости х-у {б@>> 1). В этой области выполняется неравенство /? »1, следовательно, имеют место упрощения:

сЩ

' 1Ч

v ^.у

, X — с2 — с8, /

( б х

1 + Б

1 у 2(1 + б)б ^ п(£Г.)2 +Б + 1

(1.13)

Поперечным изменением концентрации во второй фазе можно пренебречь.

Решение ^(г,,^,) в верхней области плоскости зависит только от б.

Диффузионные потоки обозначим /(Х,со,г,) и Е(Х,со,г,). Для малых и

больших б можно получить аналитические выражения для потоков.

Если € «1 корни характеристического уравнения равны гх = як (к = 1, 2, ...). Заменяя в (1.13) суммирование по дискретным гх интегрированием по непрерывной переменной х = бгх (Ах = бя), получаем [51]:

Т = с2«с5^1-ехр(р)ег/с(л[р), с,»1, р = тх!б2. (1.14)

Если б » 1, то корни гх = л{к +1/2). Следовательно (см. (1.10)):

1 = 1™(тх). (1.15)

Сопротивление массопередачи сосредоточено в первой фазе. Решение в нижней части плоскости X-Y {б/3 «1). В этой области практически всюду /?«1 (рис. 1.2), следовательно:

£

ctgz2 =--, / =

Z2

' б ^ 1 + б

l-Z W + £\Qxp(-Z¡T2)

Г Б + S + z,

с, «cs

(1.16)

Концентрация с2(т2,у2) зависит только от б. Безразмерные потоки в этой области обозначим 1{Х-оо, т2) и Е(Х,-со, т2).

Для малых и больших б из (1.16) можно получить аналитические решения. Если е «1, то z2 = ж{к + \12), к= 0, 1, ... (см. (1.10)):

Z = Zmax(r2). (1.17)

Это означает, что массообмен лимитируется второй фазой. Если s»1, то корни z2=7tk, к - 1, 2, ... Заменяя суммирование по z2 интегрированием по переменной х = лк/б (Ах = жIб), получим [51]:

'я* V 2 1 , 2 %ехр(-Б2т2х2) , - Б т2 «1--J-—-Y—dx =

е) J 1 + Х (1.18)

= 1 - Qxp(p)erfc(y[p), р = б2т2, с2 » 0.

Решение в левой части плоскости X-Y (f«l). В этой области Р» 1. Вводя поперечную координату j/ls по формуле 1 -yx=yxs/ Р и заменяя условия при у, = 0 на yls = со, двухфазную задачу преобразуем к виду:

. . ^ 2(тг/Б)

^ = V тЛ2ехр

к . (як 1+ — ^ е

дсх д2сх дс2 д2с2 г дсх ^ í1 ] r дс2 N

дт2 дт2 ФГ 1 fys) s l^J

Í

ас,

^2=0:

^ дс2 Л

С2 S C1S »

V ■'IS У

= 0; cx(0,yxs) = \, с2(0,у2) = 0

(1.19)

(1.20)

V ' 2 у

В первой фазе существует пограничный слой.

Задача (1.19) однопараметрическая. Концентрации

00

безразмерные потоки Е(0,7,г2) и 15(0,У,т2) = ^(\~сх)с1ух5 зависят от

о

2(0, У, т2) = (1/ ер) • I 9 (0, У, г2). Для Е(0,У, т2) при больших и малых значениях еР получаем аналитические решения (1.14) и (1.17), соответственно [304].

Решение в правой части плоскости Х-У (£»1). В этой области Р«\. Пограничный слой во второй фазе не успевает прорасти на ее толщину. Введя поперечную координату у28 по формуле 1 - у2 = Ру28 и заменяя условие при у2= 0 на у23 = оо, двухфазную задачу преобразуем к виду:

сх8=с25, (1.21)

дс, д2с, дс2 дгс2 ' дс, N f 1 ^ (dcA

дт, дтх UvJ s 1^2 sj

(дсЛ ( дс Л

v^i /

-2

ду2

о V ' 2s /

= 0, с,(0,^) = 1, с2(0,^) = 0. (1.22)

Задача однопараметрическая, концентрации сХт,,У,) и потоки /(со,7,г,),

оо

Zs (°о, У, тх) = \c2dy2S зависят от Ер: /(сю, У, т,) = (еР) Е ^ У, г,).

о

При малых и больших еР потоки I совпадают с (1.18, 1.15). Численное решение задачи. Из приведенного выше анализа следует, что при больших и малых значениях е и еР задача (1.3) сводится к однопараметрическим постановкам, то есть расчеты достаточно провести в ограниченной области плоскости Х-У. Определим границы этой области. Из двух функций / и Е выбираем наибольшую. Из уравнения баланса (1.4) следует, что в правой половине плоскости (X > 0) - это безразмерный поток /, а в левой (X < 0) - Z . Причем достаточно ограничиться расчетами в одной полуплоскости, что следует из свойства симметрии задачи (1.3). Рассмотрим точки (Х0,У0)-(-Х0,-У0), симметрично расположенные

относительно начала координат (рис. 1.2). Введем функции и 52: 5, =1-с1? •у2 = 1 - сг. Последние удовлетворяют двухфазной задаче:

05,

йу, д2^ Г & ^ С \

-Г11-- 2 с = с = с

'2

=

\ '2 У5

'1

.Эк

У 5

Эг, ду2 ' Эг2 ду2 '

г, =0: 5,= 0, 52=1. (1.23)

Сравнивая постановки (1.3) и (1.23), можно заметить, что между 5, и с1 в симметричных точках существуют следующие зависимости:

-¥о>У1>т1) = сг(Х9,¥0,уг,тг), 5г(-Х0,-¥0,у1,т1) = с1(Х0,¥0,у1,т1) при условии, что ух= у2, г, = г2. Следовательно

/(Х0,У0,т1) = Е(-Х0,-У0,г2), где г, = г2. (1.24)

В дальнейшем будем рассчитывать только безразмерный поток / в

правой половине плоскости Х-У (Х>0). Соответствующие решения X в

левой полуплоскости находятся из условия симметрии (1.24).

По прошествии некоторого времени г° безразмерные диффузионные

потоки (/, X) мало отличаются от своих предельных значений (1.8).

Порядок величины т° определяем из уравнений (1.8), (1.9):

х\ =(1 + 1/£$)2 при Х>0, т°2=(\ + еР)2 при Х<0. (1.25)

Безразмерную координату 2 для правой и левой половин плоскости

Х-У определим следующим образом:

г=к/(1 + 1 !еРУ при Х>0 т2/(1 + еР)г при Х<0

Преимущество переменной Z по сравнению с другими координатами (например г,) заключается прежде всего в том, что установление равновесия

при любых X, У происходит при 2~ 1. Следовательно расчет функций 1{2)

или И(2) можно проводить на ограниченном интервале 2. Так как в

симметричных точках (Х0,У0) и (-Х0-У0) при г,=г2 переменные 2

одинаковы, условие симметрии (1.24) принимает вид:

1(Х0 ,у0,г) = К- х0 -г0, г), (1.27)

где для X аргумент 2 вычисляется в точке (-Х0,-У0), а для / - в (Х0,У0).

Другое преимущество 2 состоит в том, что при 2 —> 0 независимо от {X, У) асимптотики функций 1(2) и Т.(2) одинаковы ((1.9), (1.26)):

1^^=42 при Х>0, при Х<0. (1.28)

Потоки 1(2) в правой полуплоскости X, Г рассчитывали по формулам (1.6) в области Х>0 внутри квадрата АБС О (рис. 1.2). Результаты расчета представлены на рис. 1.3-1.5 и в Приложении 1.

Г >1. Кривая 1 -Х= 0; 2 - 0.125; 3 - 0.25; 4 -0.5; 5-0.75; 6- Х>\.

Остановимся на некоторых закономерностях решения. Выделим области, где можно пользоваться полученными выше приближениями.

Представление результатов расчетов проведено таким образом, что на каждом из рис. 1.3-1.5, а также в Приложении 1 изображено семейство функций 1(2) (параметр Х>0) при фиксированном значении 7. Эти функции возрастают с ростом X, а огибающая каждого семейства совпадает с решением 1(<х>,У,2) однофазной предельной постановки (1.21), (1.22). Безразмерные потоки 1(со,У,2) представлены на рис. 1.6.

Рис. 1.5. То же при Y < -1. Рис. 1.6. Безразмерные интегральные

потоки при большой емкости второй фазы. Кривая 1 - Y > 0.75 ; 2 - Y = 0.5; 3 - 0.25; 4-0; 5- (-0.25); 6 - (-5); 7 - Y < -0.75 .

В области, расположенной выше горизонтали АВ ( Y > 1), эти семейства не зависят от Г и практически совпадают с предельным решением I(X,co,Z) (1.13). Соответственно ниже горизонтали CD (У<-1) - с зависимостями I(X-n,Z) (1.16).

Нетрудно проверить, что в правом верхнем углу плоскости Х-Y с вершиной в точке В (X >\, У>1) имеют место равенства: 1(Х, со, Z) = I(оо, Y,Z)«IX(Z), Z = тх и сопротивление абсорбции сосредоточено в первой фазе (1.8). В правом нижнем углу с вершиной С (Х>1, Г<-1) обе зависимости I(X,-<x>,Z) и /(oo,7,Z) совпадают с аналитической формулой

(1.18), где р = s2t2=Z (1.26). Решение в левой половине плоскости X-Y (X < 0) получим с помощью условия симметрии (1.27).

В левом верхнем углу с вершиной А поток E(Z) не зависит ни от

какого параметра и совпадает с решением (1.14), где р = тх/ б2 = Z. В левом нижнем углу с вершиной D (Х<-\, У<-1) выполняются равенства Z(Z) = /„(Z) = 10(г2). Сопротивление лимитируется второй фазой (Z = т2).

Как следует из вышеизложенного, расчеты двухфазной задачи достаточно провести в ограниченной области плоскости (X-Y) - во

внутренних точках квадрата АВСИ (рис. 1.2), а учитывая условие симметрии (1.27), - внутри прямоугольника ЕГВС. За пределами этой области нет необходимости в расчетах, так как решение 1(2) (Е(2)) совпадает с соответствующими зависимостями для У = ±1 и X = 1: 1{Х,±оо, 2) и /(оо, У, 2).

Графиков на рис. 1.3-1.5 и в Приложении 1 достаточно, чтобы с точностью ~5% получить безразмерные потоки 1(Х,У,2) и Е(Х, У, 2) в

дискретных точках квадрата АВСБ. Эти графики являются основой методика расчета нестационарного двухфазного массообмена.

Водная абсорбция газов. Режим поглощения физически растворимых газов зависит от положения точки X, У на плоскости X-У (рис. 1.2), от

значения параметров е = к(Ъ21ЬХ), ер = /£>, .

Зависимости физико-химических коэффициентов от Т,р имеют вид [52]:

где Т0 - температура, при которой /л2 = 1 спуаз, индекс "О" обозначает, что величина берется при стандартных условиях (Т = Т0, Рат =1). Для воды В = 650 К, Т0 = 283 К. Инертный газ - воздух.

Константы Генри зависят от температуры Т и для интервала (Т - Т0) < 50 К могут быть аппроксимированы степенными функциями:

Значения Ц0 и к0 для ряда газов приведены в табл. 1.1. Коэффициент а рассчитывали по экспериментальным зависимостям коэффициента распределения ™рх = Рл/ха от Т для водных растворов [5]: к = (р/М) • (ЯТ/трх), р - плотность, М- молекулярный вес.

Координаты X, У можно представить в виде (АТ = Т -Т0 <<Т0):

(1.29)

к = к^еп[-а(Т - Т0)].

(1.30)

Х = Х0 + \Е(Ь2/Ь1)-(аТ0)(АТ/Т0), Х0=\%к{

о'

(1.31)

У = У0+1/21ёРат+(АТ/Т0)[в/2Т0+аТ0], У0 =\%ка +1/21Еф20/Д0),

где Х0, У0 - координаты при стандартных условиях: Т = Т0, Рат = 1, Ь2=ЬГ

Таблица 1.1

Физико-химические данные для газов [52]

газ Д0, см2/с £)20, см /с к0 а, 1/гр

N2 0.13 1.05x10~5 0.026 1.1х10"2 -1.6 -3.6

о2 0.18 1.15х10"5 0.046 0.7x10-2 -1.34 -3.45

со2 0.14 1.13x10-5 1.41 2.1х10"2 0.15 -1.9

НгБ 0.13 0.9x10~5 4.26 0.9x10"2 0.63 -1.47

С12 0.12 0.78x10"5 4.15 1х10"2 0.63 -1.48

БОг 0.12 0.94x10"5 60 1.3х10~2 1.8 -0.28

Ш3 0.2 1.13хЮ"5 1566 1.66x10~2 3.2 1.08

Формулы (1.31) позволяют исследовать влияние Р, Т и (Ь2/Ъх) на абсорбцию. При изменении этих величин точка X, У перемещается по плоскости X - У, изменяя режимы поглощения.

Температурными эффектами в интервале (Т - Т0) < 50°С можно

пренебречь.

На рис. 1.7 показаны координаты Х0, У0 некоторых газов. Для малорастворимых газов Ы2 и 02 (к0 & 10~2) сопротивление обычно сосредоточено в жидкой фазе; Х0, У0 принадлежат области £). Абсорбция хорошо растворимого газа ТчГНз (к0 = 1566) протекает в области В, где диффузионное сопротивление

сосредоточено в газе. Абсорбция среднерастворимого газа 80г (&0=60) происходит в области (Х0 > 1), где в жидкой фазе существует диффузионный пограничный слой: / = /(оо,7,7). При абсорбции С02, С12 и Н28

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бабак, Владислав Николаевич, 2014 год

Список цитируемой литературы

1. Жаворонков, Н.М. Гидравлические основы скрубберного процесса и теплопередача в скрубберах / Н.М. Жаворонков. - М.: Советская наука, 1944.-224 с.

2. Sherwood, Т.К. Absorption and Extraction / Т.К. Sherwood, R.L. Pigford. -McGrau-Hill Book Co, 1952. - 478 p.

3. Розен, A.M. К вопросу о масштабном переходе в химической технологии / A.M. Розен, Д.Е. Костанян // Теоретические основы химической технологии. - 2002. - Том 36. - № 4. - С. 339-346.

4. Вертузаев, Е.Д. Опыт масштабного перехода при разработке промышленных массообменных аппаратов // Химическая промышленность. - 1990. - № 4. - С. 223-227.

5. Рамм, В.Н. Абсорбция газов / В.Н. Рамм. - М.: Химия, 1976. - 656 с.

6. Дьяконов, С.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ / С.Г. Дьяконов, В.И. Елизаров, А.Г. Лаптев. -Издательство Казанского государственного университета, 1993. - 437 с.

7. Дьяконов, С.Г. Теоретические основы проектирования промышленных аппаратов химической технологии на базе сопряженного физического и математического моделирования /С.Г. Дьяконов, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров. - Казань: КГТУ, 2009. - 452 с.

8. Жаворонков, Н.М. Массопередача в процессе пленочной абсорбции / Н.М. Жаворонков, В.А. Малюсов, М.А. Малафеев // Журнал химической промышленности. - 1951. -№ 8. - С. 240-245.

9. Семенов, П.А. Сорбция газов в тонких слоях жидкости: автореф. дисс. ... канд. техн. наук / П.А. Семенов. - М., 1941. - 32 е.: ил. - (На правах рукописи).

10. Капица, П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1948. - Том 18. - № 1. -С. 3-28.

11. Бёрд, Р. Явления переноса / Р. Бёрд, В. Стьюарт, А. Лайтфут. - М.: Мир, 1974.-687 с.

12. Thomson, I. On Certain Curious Motions Observable at the Surfaces on Wine and Other Alcoholic Liquors // Philosophical Magazine. - 1855. - Vol. 10. -P.330-333.

13. Шкадов, В .Я. К теории волновых течений тонкого слоя вязкой жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1968. - № 2. - С. 20-23.

14. Алексеенко, С.В. Волновое течение пленок жидкости: автореф. дис. ... д-р. физ.-мат. наук / С.В. Алексеенко. - Новосибирск, 1994. - 34 е.: ил. -

(На правах рукописи).

15. Дильман, В.В. Диффузионно-тепловая неустойчивость Марангони при абсорбции с химической реакцией / В.В. Дильман, Н.Н. Кулов,

В.И. Найденов // Теоретические основы химической технологии. - 1999. -Том 33.-№ 5.-С. 495-501.

16. Pearson, I.R.A. On Convection Cells Induced by Surface Tension // Journal of Fluid Mechanics. - 1958. - Vol. 4. -N 64. - P. 489-500.

17. Астарита, Дж. Массопередача с химической реакцией / Дж. Астарита. -Л.: Химия, 1971.-223 с.

18. Данквертс, П. Газо-жидкостные реакции / П. Данквертс. - М.: Химия, 1973.-296 с.

19. Аксельрод, Ю.В. Газожидкостные хемосорбционные процессы. Кинетика и моделирование / Ю.В. Аксельрод. - М.: Химия, 1989. - 240 с.

20. Кутателадзе, С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. - М.: Атомиздат, 1979.-415 с.

21. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. - М.: Гостехтеориздат, 1952. - 200 с.

22. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1983.-616 с.

23. Герасимов, Б.П. Комплекс программ NEPTUN для численного моделирования течения вязкой несжимаемой жидкости / Б.П. Герасимов,

Т.Г. Елизарова, И.С. Калачинская / Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР, 1985. - № 65. - 44 с.

24. Пасконов, В.М. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, JI.A. Чудов. - М.: Наука, 1984. - 81 с.

25. Дильман, В.В. Методы модельных уравнений и аналогий в химической технологии / В.В. Дильман, А.А. Полянин. - М.: Химия, 1988. - 150 с.

26. Lewis, W.K. Principles of Gas Absorption / W.K. Lewis, W. Whitman // Industrial and Engineering Chemistry. - 1924. - Vol. 16. - P. 1215-1222.

27. Higbie, R. The Rate of Absorption of a Pure Gas into a Still Liquid during Short Periods of Exposure // Transactions of American Institute of Chemical Engineers. - 1935. - Vol. 31. - P. 365-389.

28. Danckwerts, P.V. Unsteady-state Diffusion or Heat Conduction with Moving Boundary // Transactions of the Faraday Society. - 1950. - Vol. 46. -

P. 701-707.

29. Кишиневский, M.X. О теоретической работе Данквертса в области абсорбции // Журнал прикладной химии. - 1954. - Том 27. - № 4. -С. 382-390.

30. Розен, A.M. Проблемы теории массопередачи / A.M. Розен, B.C. Крылов // Химическая промышленность. - 1966. - № 3. - С. 51-57.

31. Hatta, S.I. Absorption Velocity of Gases by Liquids // Journal of the Society of Chemical Industry, Japan. - 1932. - Vol. 35. - P. 5898-5903.

32. Вязовов, В.В. Теория адсорбции малорастворимых газов жидкими пленками // Журнал технической физики. - 1940. - Том 10. - № 18. -С.1519-1526.

33. Iohnstone, H.F. Distillation in a wetted wall column / H.F. Iohnstone,

R.L. Pigford // Trans. Amer. Inst. Chem. Eng. - 1941. - Vol. 37. - P. 25-32.

34. Emmert, R.E. A Study of Gas Absorption in Falling Liquid Films / R.E. Emmert, R.L. Pigford // Chemical Engineering Progress. - 1954. - Vol. 50. - N 2. -

P. 87-93.

35. Levegue, H. Bes Jois de la Transmission de la Chaleur // Annals des Mines, Avril. - 1926. - С. 42-49.

36. Graetz, L. Über die Wärmleitungsfähigkeiten der Flüssigkeiten // Annales der Physik und Chemie. - 1883. - Bd. 18. - S. 79-85.

37. Позин, M.E. Теория хемосорбции // Журнал прикладной химии. - 1948. -Том 21.-№ 1.-С. 58-64.

38. Nunge, L.R. Analitical Study of Samenar Counter Flow Double-Pipe Heat Exchangers / L.R. Nunge, W.N. Gill // AIChE Journal. - 1966. - Vol. 12. -N2.-P. 279-283.

39. Nange, R.I. Analisis of Heat or Mass Transfer in Some Countercurrent Flow / L.R. Nunge, W.N. Gill // Journal of Heat and Mass Transfer. - 1966. - Vol. 8. -P. 873-882.

40. Stein, R.P. Proceeding of the Third International Heat Transfer Conference / R.P. Stein. - New York: Am. Ingt. Chem. Engrs, 1966. - Vol. 1. - P. 139-144.

41. Сафонов, M.C. К теории противоточного массо- и теплообмена / М.С. Сафонов, Ю.Т. Потапов // Теоретические основы химической технологии. - 1968. - Том 2. - № 4. - С. 565-572.

42. Сафонов, М.С. К расчету противоточного тепло- и массообмена / М.С. Сафонов, Ю.Т. Потапов // Теоретические основы химической технологии. - 1972. - Том 7. - № 4. - С. 496-502.

43. Szekely, I. Notes on the Transfer at the Interface of Two Independent Stirred Liquids // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1963. - Vol. 6. -N9.-P. 760-772.

44. Boyadjiev, Ch. The Theory on Non-linear Mass Transfer in Systems with Intensive Interphase Mass Transfer // Bulgarian Chemical Communication. -1953.-Vol. 26. -N 1. - P. 33-58.

45. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974.-712 с.

46. Kholpanov, L.P. The Theory of the Two-Phase Film Mass Transfer in the Absence of Body Forces // International Chemical Engineering. - 1965. -Vol. 5.-N 4.-P. 720-727.

47. Крылов, B.C. К теории массообмена между ламинарным потоком газа и стекающим ламинарным слоем жидкости /B.C. Крылов, В.П. Воротилин // Теоретические основы химической технологии. - 1968. - Том 2. - № 2. -С. 176-181.

48. Chi, Т. An Approximate Solution for Countercurrent Heat Exchangers / T. Chi, S. Seshadri // AIChE Journal. - 1969. - Vol. 15. - N 1. - P. 39-46.

49. Тихонов, A.H. Уравнения математической физики / A.H. Тихонов, A.A. Самарский. - M.: Физматгиз, 1966. - 724 с.

50. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. - 700 с.

51. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. - М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.

52. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. -Л.: Химия, 1982.-592 с.

53. Кей, Дж. Таблицы физических и химических постоянных / Дж. Кей, Т. Лэби. - М.: Гос. изд-во. физ.-мат. литературы, 1962. - 247 с.

54. Хаузен, X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе / X. Хаузен; перевод с нем. - М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.

55. Петухов, Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкостей в трубах / Б.С. Петухов. - М.: Энергия, 1967. - 250 с.

56. Гухман, A.A. Применение теории подобия к исследованию процессов теплообмена / A.A. Гухман. - М.: Высшая школа, 1974. - 190 с.

57. Кейс, В.М. Компактные теплообменники / В.М. Кейс, А.Л. Лондон; под ред. Ю.В. Петровского; перевод с англ. - М.: Энергия, 1967. - 223 с.

58. Пермяков, Б.А. К расчету гидравлического сопротивления спиральных трубных змеевиков // Энергомашиностроение. - 1973. - № 10. - С. 44-45.

59. Дилевская, E.B. Криогенные микротеплообменники / E.B. Дилевская. -М.: Машиностроение, 1978. - 155 с.

60. Заблоцкая, Н.С. Матричные теплообменники в криогенной технике /

H.С. Заблоцкая. - М.: ЦНИИТИХИМНЕФТЕМАШ, 1980. - 40 с.

61. Vonk, G.A. A New Type of Compact Heat Exchanger with a High Thermal Effecticy // Philips Thechnical Review. - 1968. - Vol. 29. -N 5. - P. 158-163.

62. Антуфьев, B.M. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева / В.М. Антуфьев. - M.-JL: Энергия, 1966. - 200 с.

63. Schmidt, Е. Die Wärmeübertragung durch Ripen // Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure fur Maschinenbau und Metallbearbeitung - 1926. -Bd. 70. - S. 885-890.

64. Микулин, Е.И. Исследование эффективности перфорированных пластин матричных теплообменников / Е.И. Микулин, Ю.А. Шевич, В.М. Потапов // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1979. - № 5. - С. 13-19.

65. Krüger, P.G. Performance Determination in High Effectiveness Heat Exchengers due to Axial Heat Conduction Effects // Advances in Cryogenic Engineering -N.Y., Plenum Press - 1967. -N 12. - P. 363-369.

66. Вансевич, A.B. Моделирование матричных теплообменников. Процессы в установках и системах криогенного машиностроения / A.B. Вансевич, И.Р. Кузьменко. - М.: Сб. трудов НПО "Криогенмаш", 1979. - 51 с.

67. Fleming, R.B. A Copact Perforated Plate Heat Exchanger // Advances in Griogenic Engineering. - 1969. - Vol. 14. - P. 197-202.

68. Заблоцкая, Н.С. Продольный перенос тепла в стенке компактных теплообменников / Н.С. Заблоцкая, Ю.Б. Коваль-Гук,

Е.Т. Шарнопольская // Известия вузов, сер. Машиностроение. - 1979. -№ 8. - С. 76-80.

69. Landau, H.G. Steady State Temperature Distribution in a Counter flow Heat Exchanger Including Longitudinal Conduction in the Wall / H.G. Landau,

I.W. Mlinka // ASME paper. - 1960. - N 60. - Wa-236. - P. 66-79.

70. Nusselt, W. Die Oberflachen Kondensation des Wasserdampfes // Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure für Maschinenbau und Metallbearbeitung. -1916. - Bd. 60. -N 27. - S. 541-546.

71. Жаворонков, H.M. Массопередача в процессе пленочной абсорбции / Н.М. Жаворонков, В.А. Малюсов, М.А. Малафеев // Журнал химической промышленности. - 1951. - № 8. - С. 240-245.

72. Brauer, Н. Strömung und Warmenbergang bei Rieselfilmen // Verein Deutscher Ingenieure Forschungsheft. - 1956. - Bd. 22. -N 457. - S. 40-49.

73. Ducler, A.E. Dynamics of Vertical Falling Film System // Chemical Engineering Progress. - 1959. - Vol. 55. -N 10. - P. 62-67.

74. Воронцов, Е.Г. Теплообмен в жидкостных пленках / Е.Г. Воронцов, Ю.М. Тананайко. - Киев: Техника, 1972. - 301 с.

75. Тананайко, Ю.М. Методы расчета и исследования пленочных процессов / Ю.М. Тананайко, Е.Г. Воронцов. - Киев: Техника, 1975. - 312 с.

76. Кутателадзе, С.С. Теплообмен и волны в газо-жидкостных системах / С.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков. - Новосибирск: Наука, 1984. - 302 с.

77. Бояджиев, X. Массоперенос в движущихся пленках жидкости / X. Бояджиев, В. Бешков; перевод с англ. - М.: Мир, 1988. - 136 с.

78. Холпанов, Л.П. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела / Л.П. Холпанов, В.Я. Шкадов. - М.: Наука. 1990. - 271 с.

79. Гимбутис, П. Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости / П. Гимбутис. - Вильнюс: Мокслас, 1988. - 231 с.

80. Алексеенко, С.В. Волновое течение пленок жидкости / С.В. Алексеенко, В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев. - Новосибирск: Наука, 1992. - 256 с.

81. Ландау, Л.Д. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1988.-733 с.

82. Hassan, N.A. Laminar Flow along a Vertical Wall // Trans. ASME, Ser. E. -1967. - Vol. 34. - N 3. - P. 535-542.

83. Cerro, R.L. Entrance Region Flow with a Free Surface of the Falling Liquid Film / R.L. Cerro, S. Whitaker // Chemical Engineering Science. — 1971. — Vol. 26.-N 10.-P. 785-792.

84. Cerro, R.L. Stability of Falling Liquid Films / R.L. Cerro, S.Whitaker // Chemical Engineering Science. - 1971. - Vol. 26. -N 5. - P. 745-749.

85. Stiicheli, A. Hydrodynamic Entrance Lengths of Laminar Falling Films /

A. Stiicheli, M.N. Ôzisik // Chemical Engineering Science. - 1976. - Vol. 31.-N5.-P. 369-376.

86. Воронцов, Е.Г. Локальная толщина орошаемой пленки на входном участке / Е.Г. Воронцов, Д.М. Яхно // Прикладная механика и техническая физика. - 1974. - № 4. - С. 64-67.

87. Холпанов, Л.П. Исследование гидродинамики и массообмена в пленке жидкости с учетом входного участка / Л.П. Холпанов, В.Я. Шкадов,

B.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1976. - Том 10. - № 5. - С. 835-842.

88. Воронцов, Е.Г. Исследование поля скоростей на начальном участке течения пленки / Е.Г. Воронцов, Ю.М. Гиндзюк // Инженерно-физический журнал. - 1986. - Том 50. - № 6. - С. 913-920.

89. Айнштейн, В.Г. Оценка длины участка гидродинамической стабилизации при гравитационном течении пленки жидкости / В.Г. Айнштейн,

М.К. Захаров // Теоретические основы химической технологии. - 1990. -Том 24. - № 3. - С. 393-397.

90. Grimley, S.S. Liquid Flow Conditions in Packed Fouers // Transactions of the Institute of Chemical Engineering (London). - 1945. - Vol. 23. - P. 228-236.

91. Wilkes, I.O. The Measurement of Velocities in Thin Films of Liquid / I.O. Wilkes, R.M. Nedderman // Chemical Engineering Science. - 1962. - Vol. 17. — P. 177-185.

92. Перссон, А.А. Метод определения распределения скорости в тонкой жидкой пленке // Ракетая техника и космонавтика. - 1964. - № 2. -

C. 192-198.

93. Castellana, F.S. Velocity Measurements and the Critical Reynolds Number for Wave Initiation in Foiling Film Flow / F.S. Castellana, C.F. Bonilla // ASME paper. - 1970. - HT-32. - P. 1-15.

94. Ho, F.C. Avrage Velocity Distributions withiu Foiling Liquid Films / F.C. Ho, R.L. Hummel // Chemical Engineering Science. - 1970. - Vol. 25. - N 7. -

P. 1225-1234.

95. Ганчев, Б.Г. Применение метода визуализации при исследовании стекающей пленки жидкости / Б.Г. Ганчев, В.Н. Козлов // Труды МВТУ. -1971.-№ 144.-С. 47-51.

96. Ганчев, Б.Г. Экспериментальное исследование гидродинамической структуры пленки жидкости при свободном стекании по вертикальной поверхности / Б.Г. Ганчев, В.Н. Козлов // Теоретические основы химической технологии. - 1973. - Том 7. - № 5. - С. 727-732.

97. Накоряков, В.Е. Мгновенный профиль скорости в волновой пленке жидкости / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, C.B. Алексеенко, В.В. Орлов // Инженерно-физический журнал. - 1977. - Том 33. - № 3. - С. 399-405.

98. Кулов, H.H. Профили скорости в стекающих пленках жидкости / H.H. Кулов, М.Ю. Муравьев, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1982. - Том 16. - № 4. - С. 499-509.

99. Герцен, Ю.П. Гидродинамика и теплоотдача в неизотермических пленках жидкости при больших температурных изменениях: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Ю.П. Герцен. - Пермь, 1986. - 28 е.: ил. - (На правах рукописи).

100. Борисов, Г.С. Исследование массообмена в пленке жидкости: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Г.С. Борисов. - М., 1964. - 27 е.: ил. - (На правах рукописи).

101. Малюсов, В.А. Исследование массообмена в процессе пленочной абсорбции: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В.А. Малюсов. - М., 1951. -31 е.: ил. - (На правах рукописи).

102. Кулов, Н.Н. Исследование влияния перемешивания потоков контактирующих фаз на массообмен в процессе пленочной абсорбции: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Н.Н. Кулов. -М., 1966. - 40 е.: ил. -(На правах рукописи).

103. Терновская, Н.Н. Абсорбция газов в присутствии поверхностно-активных веществ / Н.Н. Терновская, А.П. Белопольский // Журнал физической химии. - 1952. - Том 26. - № 8. - С. 1090-1098.

104. Авдонин, Ю.А. Сравнительное исследование массообмена при пленочной ректификации и абсорбции, а также некоторые вопросы гидродинамики пленочного течения жидкости с противотоком газа: автореф. дисс. ... канд. техн. наук / Ю.А. Авдонин. - М., 1967. - 35 е.: ил. - (На правах рукописи).

105. Конобеев, Б.Н. Массообмен в тонких пленках жидкости / Б.Н. Конобеев,

B.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Доклады АН СССР. - Том 117.-№4.-С. 671-674.

106. Крашенинников, С.А. Абсорбция углекислоты водой /

C.А. Крашенинников, С.А. Дурасева // Известия вузов, Химия и химическая технология. - 1958. - № 5. - С. 136-141.

107. Лашаков, А.Л. Исследование влияния некоторых физических свойств на массоотдачу в жидкой фазе в абсорбционных колоннах: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А.Л. Лашаков. - М., 1968. - 30 е.: ил. - (На правах рукописи).

108. Кафаров, В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров. - М.: Высшая школа, 1972.-494 с.

109. Yoshida, F. Mass Transfer and Effective Interfacial Areas in Packed Columns / F. Yoshida, T. Koyanagi // AIChE Journal. - 1962. - Vol. 8. - N 3. -

P. 309-316.

110. Shulman, H.L. Performance of Packed Columns VII. The Effect of Holdup on Gas-Phase Mass Transfer Rates / H.L. Shulman, C.G. Savini, R.V. Edwin // AIChE Journal. - 1963. - Vol. 9. - N 4. - P. 479^184.

111. Lightfoot, E.N. Gas Absorption with Simultaneous Irreversible First-Order Reaction. II. Comparison of Results for the Film and Penetration Models // AIChE Journal. - 1962. - Vol. 8. - P. 710-712.

112. Szekely, A. Notes on the Transfer at the Interface of two Independently Starred Liquids // International Journal Heat and Mass Transfer. - 1963. - Vol. 6. -

N 9. - P. 760-769.

113. King, C.I. Additivity of Individual Phase Resistences in Mass Transfer Operations // AIChE Journal. - 1964. - Vol. 10. - P. 671-677.

114. Бояджиев, X. // Теоретические основы химической технологии. - 1967. -Том 1.-№3.-С. 362-369.

115. Слинько, М.Г. Проблемы развития математического моделирования химических процессов и реакторов // Теоретические основы химической технологии. - 1987.-Том 21.-№2.-С. 157-165.

116. Самарский, А.А. Современные проблемы математической физики и вычислительной математики / А.А. Самарский. - М.: Наука, 1982. - 332 с.

117. Pieters, H.A.I. Monographs on the Progress of Research in Holland / H.A.I. Pieters, D.W. Vankrevelen. - Amsterdam. - 1946. - 21 p.

118. Белопольский, А.П. // Журнал прикладной химии. - 1946. - Том 19. -№ 10.-С. 1181-1189.

119. Кишиневский, М.Х. / М.Х. Кишиневский, А.В. Панфилов // Журнал прикладной химии. - 1949. - Том 22. - С. 1173-1175.

120. Danckwerts, P.V. Significance of Liquid-Film Coefficients in Gas Absorption // Industrial and Engineering Chemistry. - 1951. - Vol. 43. - N 6. -P.1460-1467.

121. Кишиневский, М.Х. Некоторые результаты теоретических работ в области абсорбции, осложненной химическими реакциями // Теоретические основы химической технологии. - 1967. - Том 1. - № 6. - С. 20-25.

122. Мотыль, Д.Н. Математическое моделирование абсорбционных процессов очистки газов / Д.Н. Мотыль // Промышленная и санитарная очистка газов.

Серия ХМ-14. Обзорная информация. - М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1986.-30 с.

123. Семенова, Т.А. Очистка технологических газов / Т.А. Семенова, И.Л. Лейтес, Ю.В. Аксельрод. - М.: Химия, 1969. - 392 с.

124. Чичибабин, А.Е. Основные начала органической химии / А.Е. Чичибабин. -М.: Госхимиздат, 1957, том 2. - 767 с.

125. Коттон, Ф. Современная неорганическаая химия / Ф. Коттон, Дж. Уилкинсон. - М.: Мир, 1969, ч. 1. - 224 с.

126. Бабак, В.Н. Исследование массопередачи при установившемся ламинарном течении газа и жидкости: автореф. дисс. ... канд. хим. наук / В.Н. Бабак. -М., 1972. - 35 е.: ил. - (На правах рукописи).

127. Danckwerts, P.V. The Absorption of Carbon Dioxide into Aqueous Amine Solutions and Effects of Catalisis / P.V. Danckwerts, K.H. Mc. Nell // Transactions Institute Chemical Engineering. - 1967. - Vol. 45. -N 1. -P. 38-49.

128. Кениг, Е.Я. Метод расчета многокомпонентного массопереноса, осложненного химическими реакциями / Е.Я. Кениг, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов // ДАН. - 1988. - Том 300. - № 3. - С. 662-665.

129. Кениг, Е.Я. Массоперенос в многокомпонентной двухфазной прямоточной системе жидкость-газ при наличии гомогенных химических реакций в жидкой фазе / Е.Я. Кениг, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов // ДАН. - 1991. -Том 316. - № 4. - С. 952-955.

130. Kenig, E.Ya. Mass Transfer-Reaction Coupling in Two-Phase Multicomponent Fluid Systems // Chemical Engineering Journal. - 1995. - Vol. 57. - P. 189-204.

131. Boyadjiev, Ch. Non-Linear Mass Transfer in Falling Films // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1982. - Vol. 25. - N 4. - P. 533-540.

132. Hikita, H. Gas Absorption with (m,n)-th Order Irreversible Chemical Reaction / H. Hikita, S. Asai // Industrial and Engineering Chemistry. - 1964. - Vol. 4. -P. 332-340.

133. Secor, R.M. Penetration Theory for Diffusion Accompanied by a Reversible Chemical Reaction with Generalized Kinetics / R.M. Secor, I.A. Beutler // AIChE Journal. - 1967. - Vol. 13. -N 2. - P. 367-370.

134. Аксельрод, Ю.В. Кинетика массопередачи с химической реакцией в жидкой фазе / Ю.В. Аксельрод, В.В. Дильман, JI.A. Юдина // Журнал прикладной химии. - 1977. - Том 50. - № 4. - С. 940-949.

135. Фурмер, Ю.В. Экспериментальное исследование кинетики хемосорбции с учетом межфазовой турбулентности: автореф.дис....канд.техн.наук:/ Ю.В.Фурмер. - М., 1971. -25с.:ил. - (На правах рукописи).

136. Van Krevelen, D.W. Kinitical of Simultaneous Absorption and Chemical Reaction / D.W. Van Krevelen, P.I. Hoffijzer // Chemical Engineering Progressing. - 1948. - Vol. 44. - N 7. - P. 529-536.

137. Brian, P.L.T. Penetration Theory for Gas Absorption Accompanied by a Second Order Chemical Reaction / P.L.T. Brian, I.F. Harley, E.N. Masseltine // AIChE Journal. - 1961. - Vol. 7. - N 2. - P. 226-231.

138. Кишиневский, M.X. Экспериментальная проверка теоретических уравнений абсорбции, сопровождающейся химической реакцией / М.Х. Кишиневский, А.С. Армаш // Журнал прикладной химии. - 1966. -Том 39. - № 7. - С. 1487-1492.

139. Аксельрод, Ю.В. О расчете противоточной абсорбции, осложненной необратимой реакцией в жидкой фазе / Ю.В. Аксельрод, В.В. Дильман, A.M. Вайнберг, Ю.В. Фурмер // Теоретические основы химической технологии. - 1970. - Том 4. - № 6. - С. 845-851.

140. Baldi, G. A Model for Mass Transfer with and without Chemical Reaction in Packed Towers / G. Baldi, S. Sicardi // Chemical Engineering Science. - 1975. -Vol. 30.-N4.-P. 617-620.

141. Кишиневский, M.X. Абсорбция, сопровождаемая необратимой химической реакцией второго порядка / М.Х. Кишиневский, А.Ф. Турищев // Журнал прикладной химии. - 1981. - Том 54. - № 10. - С. 2347-2350.

142. Кишиневский, М.Х. Фактор ускорения в процессах абсорбции, сопровождаемая необратимой химической реакцией вторго порядка / М.Х. Кишиневский, А.Ф. Турищев // Журнал прикладной химии. - 1983. -Том 56. - № 2. - С. 259-264.

143. Danckwerts, P.V. Significance of Liquid-Film Coefficients in Gas Absorption // Industrial and Engineering Chemistry. - 1951. - Vol. 43. -N 6. - P. 1460-1467.

144. Аксельрод, Ю.В. Кинетические закономерности и моделирование хемосорбционных процессов разделения газов: автореф. дис. ...док. техн. наук / Ю.В. Аксельрод. - Москва,1982. - 46 е.: ил. - (На правах рукописи).

145. Хоблер, Т. Массопередача и абсорбция / Т. Хоблер. - Д.: Химия, 1964. -479 с.

146. Brian, P.L.T. Gas Absorption Accompanied by a Two-Step Chemical Reaction/ P.L.T. Brian, M.C. Beaverstock // Chemical Engineering Science. - 1965. -Vol. 20. -N 1. - P. 47-56.

147. Huang, T.I. Gas Absorption with Consecutive Second-Order Reactions / T.I. Huang, I.I. Carberry, A. Varma // AIChE Journal. - 1980. - Vol. 26. -N 5.-P. 832-839.

148. Дильман, В.В. Влияние межфазных явлений на процесс массопередачи в гетерогенных системах газ-жидкость / В.В. Дильман, Ю.В. Аксельрод, Ф.М. Хуторянский // Химическая промышленность. - 1976. - № 9. -

С. 693-695.

149. Roper, G.H. Theory of Absorption and Reaction of Two Gases in a Liquid / G.H. Roper, Т.Е. Hatch, R.L. Pigford // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals.- 1962.-Vol. 1.-N2.-P. 144-152.

150. Astarita, G. Theory of Absorption and Reaction of Two Gases in a Liquid / G. Astarita, F. Giola // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. -1965. - Vol. 4. - N 3. - P. 317-320.

151. Семенова, T.A. Очистка технологических газов / Т.А. Семенова, И.JI. Лейтес, Ю.В. Аксельрод и др. - М.: Химия, 1977. - 488 с.

152. Ramachandran, P.A. Simultaneous Absorption of Two Gases /

P.A. Ramachandran, M.M. Sharma // Transactions Institute Chemical Engineering. - 1971. - Vol. 49. - N 2. - P. 253-280.

153. Goettler, L.A. Computational Studies of the Simultaneous Chemical Absorption of Two Gases / L.A. Goettler, R.L. Pigford // AIChE Journal. - 1971. -

Vol. 17.-N4.-P. 793-800.

154. Миронова, Г.Я. Математическое моделирование пленочного массообменного процесса со сложной химической реакцией /

Г.Я. Миронова, Ю.В. Аксельрод, В.В. Дильман, Ю.А. Соколинский // Теоретические основы химической технологии. - 1979. - Том 13. - № 5. -С. 693-701.

155. Ньюмен, Дж. Электрохимические системы / Дж. Ньюмен. - М.: Мир, 1977.- 190 с.

156. Гридин, И.Д. Определение предельной степени регенерации щелочных абсорбентов / И.Д. Гридин, Н.И. Володин, В.П. Пашнов, В.Н. Уварова // Химическая промышленность. - 1976. - № 10. - С. 761-765.

157. Володин, Н.И. Математическая модель процесса десорбции С02 из водных раствора моноэтаноламина / Н.И. Володин, Б.Б. Брандт // Теоретические основы химической технологии. - 1982. - № 6. - С. 829-836.

158. Olander, D.R. Simultaneous Mass Transfer and Equilibrium Chemical Reaction // AIChE Journal. - 1960. - Vol. 6. -N 2. - P. 233-239.

159. Boyadjiev, Ch. On Reversible Gas Absorption // Hungarian Journal of Industrial Chemistry. - 1985.-Vol. 12.-P. 163-168.

160. Boyadjiev, Ch. On the Relationship between the Physical and Chemical Equilibrium in Gas Absorption // Hungarian Journal of Industrial Chemistry. -1987.-Vol. 15.-P. 479-484.

161. Коуль, A.JI. Очистка газов / A.JI. Коуль, Ф.С. Розенфельд. - М.: Недра, 1968.-392 с.

162. Гладкий, А.В. Абсорберы для санитарной очистки отходящих газов от диоксида серы / А.В. Гладкий // Промышленная и санитарная очистка

газов. Серия ХМ-14. Обзорная информация. - М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1988. - 33 с.

163. Hikita, Н. Absorption of Sulfur Dioxide into Water / H. Hikita, S. Asai, M. Nose // AIChE Journal. - 1978. - Vol. 24. - N 1. - P. 147-149.

164. Bottoms, R.R. Process for Separation Acidic Gases / R.R. Bottoms // Патент США 1783901,2.12.30.

165. Jeffreys, G.V. The Effect of Glycine Additive on the Rate of Absorption of CO2 in Sodium Carbonate Solutions / G.V. Jeffreys, A.F. Bull // Transactions of the Institute of Chemical Engineering. - 1964. - Vol. 42. - P. 118-125.

166. Shrier, A.L. Carbon Dioxide Absorption into Amine Promoted Potash Solutions / A.L. Shrier, P.V. Danckwerts // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. - 1969. - Vol. 8. -N 3. - P. 415^123.

167. Astarita, G. Promotion of CO2 Mass Transfer in Carbonate Solutions // Chemical Engineering Science. - 1981. - Vol. 36. - P. 581-588.

168. Bosch, H. Gas-Liquid Mass Transfer with Parallel Reversible Reactions.

II. Absorption of CO2 into Amine-Promoted Carbonate Solutions / H. Bosch, G.F. Versteeg, P.M. Swaaij // Chemical Engineering Science. - 1989. -Vol. 44. - N 11. - P. 2735-2744.

169. Ihavery, A.S. Absorption of Gas into a Solution Countaining Two Reactants // Chemical Engineering Science. - 1969. - Vol. 24. - P. 1738-1740.

170. Imanara, T. Analysis of Simultaneous Absorption of Two Gases Accompanied by Parallel Irreversible Reactions / T. Imanara, M. Inazumi // Journal of Chemical Engineering of Japan. - 1978. - Vol. 11. -N 1. - P. 71-72.

171. Bosch, H. Gas-Liquid Mass Transfer with Parallel Reversible Reactions.

III. Absorption of CO2 into Solutions of Blends of Amines / H. Bosch, G.F. Versteeg // Chemical Engineering Science. - 1989. - Vol. 44. - N 11. -P. 2745-2752.

172. Versteeg, G.F. Mass Transfer with Complex Reversible Chemical Reactions // Chemical Engineering Science. - 1989. - Vol. 44. - P. 2295-3010.

173. Bosch, H. Gas-Liquid Mass-Transfer with Parallel Reversible Reactions.

I. Absorption of C02 into Solutions of Sterically Hidered Amines / H. Bosch, G.F. Versteeg, P.M. Swaaij // Chemical Engineering Science. - 1989. -Vol. 44. - N 11. - P. 2723-2734.

174. Roper, G.H. Theory of Absorption and Reaction of Two Gases in a Liquid / G.H. Roper, Т.Е. Hatch, R.L. Pigford // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. - 1962. - Vol. 1. -N2. - P. 144-152.

175. Шкляр, P.Л. Абсорбция двух газов, осложненная параллельными необратимыми реакциями второго порядка / Р.Л. Шкляр, Ю.В. Аксельрод, Ю.А. Соколинский // Теоретические основы химической технологии. -1976.-Том 10.-№4.-С. 531-539.

176. Astarita, G. Simultaneous Absorption with Reversible Instaneous Chemical Reaction / G. Astarita, D.W. Savage // Chemical Engineering Science. - 1982. -Vol. 37.-P. 677-686.

177. Lai, D. The Solubility of H2S and C02 in Diethanolamine Solution at Low Partial Pressures / D. Lai, F.D. Otto, A.E. Hather // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 1985. - Vol. 63. - P. 681-685.

178. Boutozoglou, A.A. Simultaneous Absorption of H2S and C02 in NaOH Solution / A.A. Boutozoglou, A.O. Kurabelus // Industrial and Engineering Chemistry Research. - 1993. - January. - P. 165-170.

179. Glasscock, D.A. Approximate Simulation of C02 and H2S Absorption into Aqueous Alkanolamines / D.A. Glasscock, G.T. Rochelle // AIChE Journal. -1993.-N 8.-P. 2001-2010.

180. Sartori, A. Sterically Hindered Amines for C02 Removal from Gases /

A. Sartori, A. Swage // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. -1983. - Vol. 22. - P. 239-249.

181. Versteeg, G.F. On the Kinetics Between C02 and Alkanolamines both in Aqueous and Non-Aqueous Solutions. II. Tertiary Amines / G.F. Versteeg, W.P.H. Swaaij // Chemical Engineering Science. - 1988. - Vol. 43. - N 3. -P. 587-591.

182. Дымов, В.Е. Очистка газов от С02 растворами МЭА в органических растворителях / В.Е. Дымов, И.Л. Лейтес, В.И. Мурзин // Химическая промышленность. - 1976. - № 3. - С. 221-230.

183. Sterling, C.V. Interfacial Turbulence: Hydrodynamic Instability and Marangoni Effect / C.V. Sterling, L.E. Scriven // AIChE Journal. - 1959. - Vol. 5. -

P. 514-533.

184. Thomson, I. On Certain Curious Motions Observable at the Surfaces on Wine and Other Alcoholic Liquors // Philosophical Magazine. - 1855. - Vol. 10. -P. 330-333.

185. Marangoni, C. On the Expansion of a Clrop of Liquid Floating on the Surface of Another Liquid / C. Marangoni. - Pavia: Tipographia dli Tratelli Fisu, 1865. -

195 p.

186. Bernard, H. Les Tourbillons Cellulaires Dabs une Nappe Liquede // Rev. Gen. Sci. Pures Appl. - 1900. - Vol. 11. - P. 1261-1276.

187. Chan, Y.T. Marangoni Instability in Non-isotermal First Order Gas-Liquid Reactions-Evaluations of С12-То1иепе and C02-Sodium Hydroxide Systems / Y.T. Chan, A.Z. Szeri // Chemical Engineering Science. - 1974. - Vol. 29. -N 11.-P. 2219-2228.

188. Brian, L.I.P. Marangoni Instability in Vertical Falling Film Versus Horizontal Stagnant Liquid Layers // Chemical Engineering Science. - 1968. - Vol. 23. -N 12. - P. 1513-1514.

189. Danckwerts, P.V. Surface Instability during the Absorption of C02 by Miniethanolamine Solutions / P.V. Danckwerts, A.T. Silva // Chemical Engineering Science. - 1967. - Vol. 22. - N 11. - P. 1513-1514.

190. Clegg, G.T. Heat Release and Interfacial Circulation Effect in the Absorption / G.T. Clegg, R. Mann // Chemical Engineering Journal. - 1972. - Vol. 4. - N 3. -P. 243-250.

191. Аксельрод, Ю.В. Межфазная турбулентность в вертикально стекающей пленке жидкости при хемосорбции /Ю.В. Аксельрод, В.В. Дильман,

Ю.В. Фурмер // Теоретические основы химической технологии. - 1971. -Том 5.-№4.-С. 678-682.

192. Brian, P.L.T. Interfacial Turbulence during Absorption of C02 into Monoethanolamine / P.L.T. Brian, I.E. Vivian, D.C. Matiatos // AIChE Journal. - 1967.-Vol. 13.-N l.-P. 28-36.

193. Дильман, В.В. Неизотермическая неустойчивость Марангони в стекающей пленке хемосорбента / В.В. Дильман, В.И. Найденов, В.И. Хегай // Теоретические основы химической технологии. - 1988. - Том 22. - № 3. -С. 362-367.

194. Дильман, В.В. Диффузионно-тепловая неустойчивость Марангони при абсорбции с химической реакцией В.В. Дильман, Н.Н. Кулов,

B.И. Найденов // Теоретические основы химической технологии. - 1999. -Том 33.-№5.-С. 495-501.

195. Скурыгин, Е.Р. О конвективной неустойчивости Марангони в процессе абсорбции, совмещенной с объемной химической реакцией /

Е.Р. Скурыгин, В.В. Дильман // Теоретические основы химической технологии. - 2006. - Том 40. - № 2. - С. 115-123.

196. Воронцов, Е.Г. Температуропроводность стекающих пленок // Теоретические основы химической технологии. - 1999. - Том 33. - № 2. -

C. 117-127.

197. Arnold, I.H. Studies in Diffusion: III. Unsteady-state Vaporization and Absorption // American Institute of Chemical Engineers Journal. - 1944. -Vol. 40.-N3.-P. 361-369.

198. Дильман, В.В. Динамика испарения / В.В. Дильман, В.А. Лотхов, Н.Н. Кулов, В.И. Найденов // Теоретические основы химической технологии. - 2000. - Том 34. - № 3. - С. 227-237.

199. Дильман, В.В. О различии в скоростях абсорбции и десорбции газов /

B.В. Дильман, Н.Н. Кулов, В.А. Лотхов, В.А. Каминский, В.И. Найденов // Теоретические основы химической технологии. - 1998. - Том 32. - № 4. -

C. 377-387.

200. Muenz, К. Surface Motion and Gas Absorption / K. Muenz, I.M. Marchello 11 AIChE Journal. - 1966. - Vol. 12. -N 2. - P. 249-252.

201. Дильман, B.B. Некоторые вопросы моделирования и расчета газожидкостных реакторов // Теоретические основы химической технологии. -1975.-Том 9.-С. 844-853.

202. Skurygin, E.F. On Marangoni Instability during Desorption Accompanied by Evaporation / E.F. Skuiygin, V.V. Dil'man // Journal of Food Engineering. -

2000.-N3.-P. 125-131.

203. Дильман, B.B. Скорость нестационарного испарения неподвижного слоя жидкости в открытых и закрытых системах / В.В. Дильман, В.А. Лотхов, Д.И. Василевский // Теоретические основы химической технологии. -

2001. - Том 35. - № 6. - С. 599-602.

204. Бородачева, Ю.В. Кинетика стационарного испарения однокомпонентных жидкостей в инертный газ / Ю.В. Бородачева, В.А. Лотхов, В.В. Дильман, Н.Н. Кулов // Теоретические основы химической технологии. — 2011.— Том 45. - № 6. - С. 615-620.

205. Полежаев, В.И. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уранвений Навье-Стокса / В.И. Полежаев,

A.В. Бунэ, Н.А. Верещуб. - М.: Наука, 1987. - 217 с.

206. Ермаков, М.К. Система и компьютерная лаборатория для моделирования конвективного тепло- и массообмена / М.К. Ермаков, С.А. Никитин,

B.И. Полежаев // Известия АН. Серия Механика жидкости и газа. - 1997. -№3,-С. 22-28.

207. Boyadjiev, Ch. On the Mechanism and Kinetics of the Transport prosesses in Systems with Intensive Interphase Mass Transfer. 1. Heat and Mass Transfer // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2000. - Vol. 43. -

P. 2749-2757.

208. Boyadjiev, Ch. On the Nonstationary Evaporation Kinetics. II. Stability / Ch. Boyadjiev, B. Boyadjiev // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2003. - Vol. 46. - P. 1687-1692.

209. Полинг, JI. Общая химия / Л. Полинг. - М.: Мир, 1974. - 846 с.

210. Кишиневский, М.Х. Экспериментальная проверка теоретических уравнений абсорбции, сопровождающейся химической реакцией / М.Х. Кишиневский, A.C. Армаш // Журнал прикладной химии. - 1966. -Том 39. - № 7. - С. 1487-1492.

211. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. -М.: ГИФМЛ, 1961.

212. Калдин, Э.Э. Быстрые реакции в растворах / Э.Э. Калдин. - М.: Мир, 1979.- 105 с.

213. Феттер, К. Электрохимическая кинетика / К. Феттер. - М.: Химия, 1967. -856 с.

214. Коттон, Ф. Современная неорганическаая химия / Ф. Коттон, Дж. Уилкинсон. - М.: Мир, 1969, ч. 3. - 592 с.

215. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. - М.: Изд-во физ.-мат. литературы, 1963. -708 с.

216. Френкель, Я.И. Кинематическая теория жидкостей, Я.И. Френкель. -Л.: Наука, 1975.-592 с.

217. Гильфанов, P.M. Расчет процесса тепломассообмена при пленочных течениях двухфазных сред по наклонным обогреваемым поверхностям (на примере тяжелой пиролизной смолы): автореф. дис. ... канд. техн. наук / P.M. Гильфанов. - М., 1997. - 32 е.: ил. - (На правах рукописи).

218. Standart, G.L. Condensation of a Vapour with Variable Cool of Temperature / G.L. Standart, N. Akhtar // Chemical Engineering Journal. - 1975. - Vol. 10. -N3.-P. 165-172.

219. Живайкин, Л.Я. Теплообмен между вертикальной стенкой и стекающей пленкой жидкости при ее охлаждении / Л.Я. Живайкин, В.И. Холостых, И.Г. Бляхер // Известия ВУЗ, Серия Энергетика. - 1978. - № 4. -

С. 132-139.

220. Чумаченко, А.Д. Исследование теплоотдачи в вертикально-трубчатом оросительном теплообменнике / А.Д. Чумаченко, А.Г. Сапронов // Известия ВУЗ, Серия Энергетика. - 1973. - № 8. - С. 143-149.

221. Сергеев, Г.И. Исследование теплообмена при пленочном течении жидкости на термическом начальном участке / Г.И. Сергеев, JI.B. Тышкевич // Теоретические основы химической технологии. - 1973. - Том 13. - № 1. -С. 108-113.

222. Bays, G.B. Heat Transfer Coefficients in Falling Film Heaters. Steamline Flow / G.B. Bays, W.H. Mc. Adams // Industrial and Engineering Chemistry. - 1937. -Vol. 29.-N 11.-P. 1240-1245.

223. Sieder, E.N. Heat Transfer and Pressure Drop of Liquids in Tubes / E.N. Sieder,

C.E. Tate // Industrial and Engineering Chemistry. - 1936. - Vol. 28. -P.1429-1435.

224. Eckert, E. Der Wämeübergang bei Kühlen und Heizen // Z. VDI. - 1936. -

D. 80.-S. 137-141.

225. Собин, B.H. Теплообмен в стекающей пленке жидкости на термическом начальном участке // Инженерно-физический журнал. - 1980. - Том 39-№ 4. - С. 592-596.

226. Котельникова, О.П. Параметрический метод решения задач теплообмена при пленочном течении жидкости / О.П. Котельникова, Л.Г. Степанянц // Инженерно-физический журнал. - 1983. - Том 44. - № 4. - С. 632-636.

227. Struve, Н. Der Wärmeübergang an Einem Verdampfenden Rieselfilm // Verein Deutscher Ingenieure Forschungsheft. - 1969. - N 534. - S. 365-371.

228. Марчук, И.В. Термографическое исследование пленки жидкости, стекающей по поверхности с локальным источником тепла: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / И.В. Марчук. - Новосибирск, 2000. - 20 с: ил. -(На правах рукописи).

229. Кабова, Ю.О. Течение неизотермических пленок жидкости на гладкой и структурированной подложках: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / Ю.О. Кабова. - Новосибирск, 2006. - 16 е.: ил. (На правах рукописи).

230. Гатапова Е.Я. Термокапиллярная конвекция в локально нагреваемой пленке жидкости, движущейся под действием потока газа: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / Е.Я. Гатапова. - Новосибирск, 2005. - 24 е.: ил. - (На правах рукописи).

231. Gatapova, E.Ya. Heat Transfer and Two-Dimensional Determations in Locally Heated Liquid Film with Co-current Gas Flow / E.Ya. Gatapova, I.V. Marchuk, O.A. Kabov //1. Therm. Sci. Eng., The Heat Transfer Society of Japan. - 2004. -Vol. 12.-N l.-P. 27-34.

232. Гатапова, Е.Я. Влияние испарения на теплообмен локально нагреваемой пленки жидкости и спутного потока газа / Е.Я. Гатапова // Труды XXVIII Сибирского теплофизического семинара, Новосибирск, 2005,

с. 60-61.

233. Альмендингер, Г.Г. Моделирование неизотермического течения вязкой жидкости и пленочной конденсации пара с учетом зависимости вязкости жидкости от температуры: автореф. дис. ... канд. техн. наук /

Г.Г. Альмендингер. - М., 1989. - 22 е.: ил. - (На правах рукописи).

234. Бренер, A.M. Моделирование пленочной конденсации пара из смеси с неконденсируемым компонентом / A.M. Бренер, JI.M. Рабинович,

Г.А. Бердалиева // Теоретические основы химической технологии. - 1995. -Том 29. - № 4. - С. 382-389.

235. Захаров, М.К. Процессы переноса в аппаратах пленочного типа: автореф. дис. ... докт. техн. наук / М.К. Захаров - М., 1994. - 48 е.: ил. - (На правах рукописи).

236. Nagendra, M.R. Laminar Flow Condensation from Nonisotermal Vertical Flat Plates / M.R. Nagendra, M.A. Tirunarayanan // Chemical Engineering Science. -1970.-Vol. 25.-N6.-P. 1073-1079.

237. Seban, R.A. Transport to Falling Films / R.A. Seban // Proceeding of 6-th International Heat Transfer Conference (Toronto, 1978). - Vol. 6. -P. 417^28.

238. Blangltti, F. Influence of Mass Transfer on the Momentum Transfer in Condensation and Evaporation Phenomena // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1980.-Vol. 23.-N 12.-P. 1694-1695.

239. Кутателадзе, C.C. Теплопередача при конденсации и кипении / С.С. Кутателадзе. -М.-Д.: Машгиз, 1948. - 164 с.

240. Лабунцов, А.А. Теплопередача при пленочной конденсации чистых паров на вертикальных поверхностях и горизонтальных трубах // Теплоэнергетика. - 1957. - № 7. - С. 72-88.

241. Исаченко, В.П. Теплообмен при конденсации / В.П. Исаченко. - М.: Энергия, 1977.-239 с.

242. Накоряков, В.Е. О совместном тепло-массопереносе при абсорбции на каплях и пленках /В.Е. Накоряков, Н.И. Григорьева // Инженерно-физический журнал. - 1977. - Том XXXII. - № 3. - С. 399-406.

243. Накоряков, В.Е. Расчет тепломассообмена при неизотермической абсорбции на начальном участке стекающей пленки / В.Е. Накоряков, Н.И. Григорьева // Теоретические основы химической технологии. -1980. - Том 14. - № 4. - С. 483-489.

244. Григорьева, Н.И. Тепломассоперенос при физической абсорбции и конденсации: автореф. дис. ... докт. техн. наук / Н.И. Григорьева. -Новосибирск, 1995. - 35 е.: ил. - (На правах рукописи).

245. Накоряков, В.Е. Анализ точных решений задач тепломассопереноса при абсорбции на пленках и струях / В.Е. Накоряков, Н.И. Григорьева,

Л.В. Потатуркина // Теоретические основы химической технологии. -1997.-Том 31.-№2.-С. 146-148.

246. Grossman, G. Simultaneous Heat and Mass Transfer in Film Absorption under Laminar Flow // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1983. -Vol. 26.-N3.-P. 357-363.

247. Goff, H. Modélisations des Transferts Couples de Matiere et de Chaleur Dans l'Absorption Gaz-Liquide en Film Ruisselant Laminaire / H. Goff, A. Ramadave,

P. Goff // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1985. - Vol. 28. -N 11.-P. 2005-2012.

248. Van der Wekkem, B.J.C. Finite Element Method Solution of Simultaneous Two-Dimensional Heat and Mass Transfer in Laminar Film /

B.J.C. Van der Wekkem, R.M. Wassehaar, A. Segal // Wärme- und Stoffubertag. - 1988. - N 2. - S. 327-334.

249. Буфетов, H.C. Экспериментальное исследование совместного тепло- и массопереноса при абсорбции на вертикальной пленке жидкости: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Н.С. Буфетов. - Новосибирск, 1981. - 18 е.: ил. -(На правах рукописи).

250. Дорохов, А.Р. Тепло- и массоперенос в элементах абсорбционных бромисто-литиевых холодильных машин: автореф. дис. ... докт. техн. наук / А.Р. Дорохов. - Томск, 1992. - 38 е.: ил. - (На правах рукописи).

251. Haseiden, G.G. Heat and Mass Transfer Accompaning the Absorption of Ammonia in Water / G.G. Haselden, S.A. Malaty // Transactions Institute Chemical Engineering. - 1959. - Vol. 37. -N 3. - P. 137-146.

252. Даскалов, B.K. Критерии подобия для процессов совместного тепло- и массопереноса при абсорбции чистого газа жидкостью в уелвоиях низкой концентрации // Известия. Высш. техн. учебн. завод. - 1972. - Том 1. -

C. 213-221.

253. Даскалов, В.К. Опытные исследования совместного тепло- и массоообмена при абсорбции аммиака водой, стекающей по внешей поверхности вертикальной трубы / В.К. Даскалов, Н.И. Стоичков, С.П. Стефанов // Известия. Высш. техн. учебн. завод. - 1972. - Том 2. - С. 235-247.

254. Boyadjiev, Ch. Effect of the Direction of the Interphase Mass Transfer on the Rate of Mass Transfer / Ch. Boyadjiev, N.L. Vulcanov // Comptes Rendus de l'Academie Bulgare des Sciences. - 1987. - Tome 40. - N 11. - P. 35-38.

255. Boyadjiev, Ch. Effect of the Nonlinear Mass Transfer on the Rate of Boundary Layer Heat Transfer / Ch. Boyadjiev, N.L. Vulcanov // Comptes Rendus de l'Academie Bulgare des Sciences. - 1988. - Tome 41. -N 10. - P. 49-52.

256. Boyadjiev, Ch. Mass Transfer in Liquid Film Flows / Ch. Boyadjiev, V. Beshkov. - Sofia: Bulg. Acad. Sei., 1984. - 120 p.

257. Boyadjiev, Ch. Two Phase Heat and Mass Transfer in Falling Liquid Film / Ch. Boyadjiev, N.L. Vulkanov // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1988. - Vol. 31. - P. 795-811.

258. Кениг, Е.Я. Расчет двухфазной неизотермической абсорбции в пленке жидкости в режиме нисходящего прямотока / Е.Я. Кениг, Л.П. Холпанов, Л.И. Катышева, И.Х. Маркиш, В.А. Малюсов // Теоретические основы химической технологии. - 1985. - Том 19. - № 2. - С. 147-152.

259. Grossman, G. Haudbook of Heat and Mass Transfer / G. Grossman. - Houston: Gulf. Publ. Co Book Division. - 1980. - Vol. 2. - P. 211-217.

260. Sparrou, E.M. Effect of Superheated Vapour and Noncondensable Gases on Laminar Film Condensation // AIChE Journal. - 1961. - Vol. 7. -N 3. -

P.443-477.

261. Sparrou, E.M. Forsed Convection Condensation in the Presence of Noncondensable and Interfacial Resistance // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1967. - Vol. 10. - P. 1829-1845.

262. Минкович, В.И. Исследование пленочной конденсации при гравитационном течении конденсата и вынужденной конвекции /

В.И. Минкович, E.H. Сперроу // В сб. Тепло-массоперенос. Минск, 1968. -Том 9.-С. 370-391.

263. Rose, I.W. Condensation of a Vapour in the Presence of Noncondensing Gas // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1969. - Vol. 12. - N 2. -P. 233-237.

264. Плесевских, B.A. Моделирование процесса дистилляции с водяным паром многокомпонентных смесей высших жирных кислот / В.А. Плесевских,

A.A. Безденежный, А.Н.Полосин // Журнал прикладной химии. - 2002. -Том 75. -№ 1. - С. 90-94.

265. Плесевских, В.А. Тепло-массоперенос в процессах дистилляции с водяным паром высших жирных кислот в трубчатых испарителях / В.А. Плесевских, A.A. Безденежный // Химическая промышленность. - 2002. - № 11.-

С. 47-52.

266. Малюсов, В.А. Исследование в области вакуумной перегонки: автореф. дис. ... д-р техн. наук / В.А. Малюсов. - М., 1962. - 41 е.: ил. - (На правах рукописи).

267. Симуни, JI.M. Численное решение некоторых задач движения жидкости // Инженерно-физический журнал. - 1964. - Том 4. - № 3. - С. 446-451.

268. Симуни, JI.M. Движение вязкой несжимаемой жидкости в плоской трубе // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1965. -№ 6. - С. 105-109.

269. Delaney, L.I. A Best of the Assumption of Interfacial Equilibrium in Measurement of the Gas Film // AIChE Journal. - 1962. - Vol. 8. - N 3. -P. 23.

270. Ильин, В.А. Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. - М.: Физматгиз, 1967. - 250 с.

271. Лебедев, H.H. Специальные функции и их приложения / H.H. Лебедев. -М.-Л.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1963. - 358 с.

272. Кикоин, А.К. Молекулярная физика / А.К. Кикоин, И.К. Кикоин. - М.: Наука, 1976.-244 с.

273. Герасимов, Я.И. Курс физической химии /Я.И. Герасимов, В.П. Древинг, К.Н. Еремин и др. - М.: Химия, 1970. - Том. 1. - 592 с.

274. Чичибабин, А.Е. Основные начала органической химии / А.Е. Чичибабин. -М.: Госхимиздат, 1957, том 1. - 910 с.

275. Воронцов, Е.Г. О минимальной плотности орошения вертикальных пленочных аппаратов // Инженерно-физический журнал. - 1968. -Том XIV. - № 6. - С. 1075-1078.

276. Барштейн, P.C. Пластификаторы для полимеров / P.C. Барштейн,

B.И. Кирилович, Ю.Е. Носовский. - М.: Химия, 1982. - 197 с.

277. Бабак, В.Н. Сравнение результатов численного решения задачи двухфазного безволнового пленочного массообмена с экспериментальными данными / В.Н. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1974. - Т. 8. - № 1. -

C. 3-10.

278. Бабак, В.Н. К вопросу об установившемся массообмене в системе жидкость-газ, осложненной необратимой химической реакцией первого порядка в жидкой фазе при нисходящем прямотоке / В.Н. Бабак,

Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1977. - Т. 11. - № 1. - С. 28-38.

279. Бабак, В.Н. Тепло-массообмен между пленкой жидкости и газом в режиме противотока и прямотока при поршневом движении фаз / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1978. - Т. 12. - № 1. -С. 3-10.

280. Бабак, В.Н. О применимости уравнения аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений для средних коэффициентов массоотдачи при физической абсорбции / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1978. - Т. 12. - № 4. - С. 483^195.

281. Бабак, В.Н. Двухфазная пленочная абсорбция в прямоугольном канале в режиме нисходящего прямотока / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. - 1980. - Т. 14. - № 2. - С. 163-173.

282. Бабак, В.Н. Поглощение сернистого газа водой в плоскопараллельных орошаемых каналах при прямоточном движении газа и жидкости /

В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов, Н.М. Жаворонков //

Теоретические основы химической технологии. - 1982. - Т. 16. - № 2. -С. 255-258.

283. Бабак, В.Н. Нестационарный массоперенос газов между двумя неподвижными фазами / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 2004. -. 38. - № 5. -С. 490-505.

284. Бабак, В.Н. К расчету матричного теплообменника из перфорированных пластин / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов // Теоретические основы химической технологии. - 1983. - Т. 17. - № 3. -С.347-360.

285. Бабак, В.Н. О применимости уравнения конвективной теплопередачи при расчете теплообменников / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Н.С. Заблоцкая,

Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов // Теоретические основы химической технологии. - 1985. - Т. 19. - № 4. - С. 488^194.

286. Бабак, В.Н. К расчету матричного теплообменника с плоскопараллельными каналами / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов // Теоретические основы химической технологии. - 1986. - Т. 20. - № 3. -

С. 327-331.

287. Бабак, В.Н. Расчет матричного теплообменника из перфорированных пластин при большой проводимости стенки / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов // Теоретические основы химической технологии. - 1985. - Т. 19. - № 6. - С. 762-767.

288. Бабак, В.Н. Абсорбция, осложненная необратимой химической реакцией второго порядка в жидкой фазе при кратковременном контакте газа и жидкости / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов, В.А. Малюсов,

Н.М. Жаворонков // Теоретические основы химической технологии. -1981.-Т. 15.-№2.-С. 170-179.

289. Бабак, В.Н. Исследование абсорбции углекислоты растворами аминов при прямоточном движении газа и жидкости в плоских орошаемых каналах /

B.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 1993. - Т. 27. - № 6. - С. 576-585.

290. Бабак, В.Н. Двухфазная хемосорбция углекислого газа растворами аминов в режиме прямотока / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 1994. - Т. 28. - № 1. -

C. 21-27.

291. Бабак, В.Н. Двухфазная хемосорбция углекислоты растворами аминов при прямоточном движении газа и жидкости (решение для четвертого квадранта гидродинамической плоскости) / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак,

Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 1996. -Т. 30. - № 4. - С. 422-429.

292. Бабак, В.Н. Двухфазная абсорбция, осложненная необратимой химической реакцией второго порядка в жидкой фазе в режиме прямотока (решение для четвертого квадранта гидродинамической плоскости) / В.Н. Бабак,

Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Инженерно-физический журнал. - 1998. -Т. 71.-№2.-С. 203-214.

293. Бабак, В.Н. Двухфазная абсорбция, осложненная необратимой химической реакцией второго порядка в жидкой фазе в режиме прямотока (Решение для первого квадранта гидродинамической плоскости. Теория. Расчет / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Инженерно-физический журнал. -1998.-Т. 71. -№ 6. - С. 1037-1049.

294. Бабак, В.Н. Двухфазная абсорбция, осложненная химической реакцией второго порядка в жидкой фазе в орошаемых каналах (решение для первого квадранта гидродинамической плоскости) / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак,

Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 1999. -Т. 33.-№ З.-С. 236-246.

295. Бабак, В.Н. Двухфазная абсорбция, осложненная химической реакцией второго порядка в жидкой фазе в орошаемых каналах (решение для третьего квадранта гидродинамической плоскости / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак,

Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 2000. -Т. 34. -№ 1.-С. 31^2.

296. Бабак, В.Н. К вопросу о поглощении углекислого газа растворами щелочей и аминоспиртов в двухфазных системах / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак,

Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 2001. -Т. 35.-№6.-С. 593-598.

297. Бабак, В.Н. Поглощение газов водными растворами кислот и щелочей /

B.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 2005. - Т. 39. - № 2. - С. 152-162.

298. Бабак, В.Н. Поглощение неорганических газов водными растворами солей, первичных аминов и аммиака / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 2005. - Т. 39. - № 4. -

C.390—400.

299. Бабак, В.Н. Совместный перенос теплоты и импульса в двухфазных пленочных системах при пониженном давлении / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. -2003. -Т. 37. - № 4. - С. 339-350.

300. Бабак, В.Н. Совместный перенос тепла и импульса в двухфазных системах при пониженном давлении и высоких температурах. Паровая фаза // Теоретические основы химической технологии. - 2005. - Т. 39. - № 3. -

С. 251-258.

301. Бабак, В.Н. Удаление посторонних примесей из жидких растворов методом вакуумной десорбции с учетом испарения растворителя / В.Н. Бабак,

Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теоретические основы химической технологии. - 2008. - Т. 42. - № 6. - С. 654-670.

302. Бабак, В.Н. Оптимальные условия для вакуумной десорбции (максимальное давление, минимальная плотность орошения) / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак // Теоретические основы химической технологии. - 2012. -

Т. 46.-№4.-С. 406-419.

303. Бабак, В.Н. Вакуумная десорбция газов из неорганических растворителей с различными температурами кипения / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак // Теоретические основы химической технологии. - 2012. - Т. 46. - № 2. -

С. 278-292.

304. Boyadjiev, Chr. Non-Linear Mass Transfer and Hydrodynamic Stability / Chr. Boyadjiev, V.N. Babak. - Amsterdam: Elsevier, 2000. - 500 p.

Приложение 1 Потоки / в правой половине плоскости X -У при двухфазной абсорбции

Рис. П 1.1. Функции I при У = 1. Кривая 1 - X = 0, 2 -0Л25, 3 - 0.25, 4-0.5,

5-0.15,6-Х>\.

Рис. П1.2. То же при У = 0.75.

lg 2

Рис. П1.3. To же при Y = 0.5.

igz

Рис. П1.4. То же при Y = 0.25.

IgZ

Рис. П1.5. То же при Y = 0.

igz

Рис. П1.6. То же при Y = -0.25.

IgZ

Рис. П1.7. То же при Y = -0.5 .

Рис. П1.8. То же при Y = -0.75 .

IgZ

Рис. П1.9. То же при Y < -1.

Приложение 2 Эффективные коэффициенты переноса тепла

Рассмотрим теплообмен между разделительной стенкой и одним из каналов (например первым). С этой целью выберем прямоугольную систему координат (х, >>) так, как показано на рис. П2.1. Ось х направлена в сторону