Теория и методы синтеза многомерных систем автоматического управления с динамическим компенсатором в форме периодических структур обратных операторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Тян, Владимир Константинович

• Тян, Владимир Константинович
• доктор технических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор технических наук Тян, Владимир Константинович

Введение.

1 Обзор методов решения обратных задач.

1.1 Проблемы решения некорректных и обратных задач.

1.2 Методы решения операторного уравнения в корректной постановке по

А.Н. Тихонову.

1.2.1 Метод подбора.

1.2.2 Квазирешение.

1.2.3 Уравнение М.М. Лаврентьева.

1.2.4 Метод квазиобращения.

1.3 Метод регуляризации. Определение регуляризующего оператора и способы его построения.

1.3.1 Вариационный способ построения регуляризирующих операторов.

1.3.2 Построение регуляризирующего оператора для интегральных уравнений первого рода типа свертки, основанное на использовании интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина.

1.3.3 Способ построения РО, основанный на использовании спектра оператора Л.

1.4 «Трудные» проблемы теории управления.

1.5 Состояние решения проблем синтеза инвариантных и автономных систем управления.

1.6 Обратные задачи динамики ТАУ.

1.7 Динамическая и статическая развязка каналов.

2 Структурное представление обратных операторов.

2.1 Решение интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа. Проблема компактных операторов в системах реального времени.

2.2 Структурное представление обратных операторов в банаховом пространстве.

2.3 Синтез стабилизирующего оператора с использованием упрощенного представления операторного уравнения Лаврентьева М.М.

2.4 Системы интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа.

2.4.1 Решение систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа

2.5 Анализ точности решений систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа.

2.5.1 Анализ точности решений интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа.

2.5.2 Анализ точности решений систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа.

2.5.2.1 Анализ точности решений систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа с различной правой частью.

2.6 Структурное представление решения системы алгебраических уравнений.

Нахождение обратных матриц.

3 Синтез автономных систем управления с минимально фазовым линейным объектом с применением теории фундаментальных структур.

3.1 Решение интегрального уравнения первого рода вольтеррова типа в некорректных задачах теории управления.

3.2 Синтез автономных линейных систем управления. Редукция синтеза многомерных линейных систем управления к синтезу одномерных САУ с типовым объектом управления.

3.2.1 Структурное представление обратной передаточной матрицы объекта управления в задачах синтеза автономных многомерных линейных система управления.

3.2.2 Исследование фундаментальной структуры многомерного объекта управления.

3.2.2.1 Исследование фундаментальной структуры многомерного объекта управления в частотной области.

3.2.2.2 Исследование фундаментальной структуры многомерного объекта управления во временной области.

3.2.2.3 Методы повышения степени развязки контуров управления в системах реального времени.

3.2.2.4 Оценка точности структурного представления обратной передаточной матрицы. Исследование ширины интервала регуляризации.

3.2.3 Редукция синтеза многомерной САУ к синтезу совокупности одномерных САУ с типовым объектом управления.

3.3 Синтез дискретных автономных систем управления с минимально фазовыми линейными объектами управления с применением теории фундаментальных структур.

3.3.1 Структурное представление обратной передаточной матрицы многомерного объекта управления с дискретным временем.

3.3.2 Анализ динамических свойств дискретного объекта управления и фундаментальной структуры.

3.3.3 Анализ частотных свойств дискретного объекта управления с фундаментальной структурой.

3.3.4 Редукция многомерного объекта управления к совокупности одномерных типовых объектов с дискретным временем.

3.3.5 Синтез редуцированной замкнутой системы управления с дискретным временем.

4 Синтез инвариантных систем с минимально и неминимально фазовыми линейными объектами управления с применением теории фундаментальных структур.

4.1 Проблемы синтеза многомерных систем управления с минимально фазовыми

ОУ, инвариантных к внешним возмущающим воздействиям.

4.2 Теория фундаментальных структур в некорректных задачах синтеза инвариантных систем управления.

4.2.1 Синтез САУ, инвариантной к наблюдаемой помехе, приложенной к выходу ОУ.

4.2.1.1 Синтез САУ по возмущению с одномерным объектом управления и непрерывным временем.

4.2.1.2 Синтез САУ по возмущению с многомерным объектом управления и непрерывным временем.

4.2.2 Синтез САУ, инвариантной к ненаблюдаемой помехе, приложенной к входу многомерного ОУ. Исследование корректирующего звена на степень подавления помехи.

4.2.3 Синтез САУ, инвариантной к ненаблюдаемой помехе, приложенной к выходу многомерного ОУ.

4.3 Проблемы синтеза инвариантных многомерных систем управления с неминимально фазовыми ОУ.

4.3.1 Анализ частотных и временных характеристик системы «вещественно сопряженная фундаментальная структура - неминимально фазовый объект управления».

4.3.2 Синтез САУ, инвариантной к наблюдаемой помехе, приложенной к выходу многомерного неминимально фазового ОУ.

5 Синтез комбинированных систем автоматического управления обобщенного вида с применением фундаментальных структур.

5.1 Исследование обобщенной комбинированной САУ с многомерным ОУ с двумя входами и двумя выходами (ТРДДФ).

5.1.1 Исследование автономности комбинированной САУ.

5.1.2 Исследование инвариантности комбинированной САУ ТРДДФ.

5.1.2.1 Исследование инвариантности системы к ненаблюдаемому векторному возмущению на входе ОУ.

5.1.2.2 Исследование инвариантности системы к ненаблюдаемому векторному возмущению на выходе ОУ.

5.1.2.3 Исследование инвариантности системы к наблюдаемому векторному возмущению на выходе ОУ.

5.1.3 Исследование влияния корректирующего звена КЗ на инвариантность к ненаблюдаемой помехе на входе ОУ комбинированной САУ.

5.2 Исследование комбинированной САУ с многомерным ОУ с тремя входами и тремя выходами.

5.2.1 Исследование автономности комбинированной САУ с многомерным ОУ без корректирующего звена.

5.2.2 Исследование инвариантности САУ с многомерным ОУ без корректирующего звена.

5.2.3 Исследование автономности комбинированной САУ с многомерным (3x3) ОУ с корректирующим звеном КЗ.

5.2.4 Исследование инвариантности комбинированной САУ с многомерным ОУ с корректирующим звеном.

5.3 Исследование форсирующею звена в обобщенной комбинированной САУ с многомерным ОУ.

5.4 Синтез цифровых многомерных систем управления с использованием фундаментальных структур.

5.4.1 Цифровые обобщенные комбинированные САУ с многомерным объектом управления с тремя входами и тремя выходами.

5.4.1.1 Исследование автономности цифровой комбинированной САУ с многомерным ОУ (3x3) без корректирующего звена.

5.4.1.2 Исследование инвариантности цифровой комбинированной САУ с многомерным ОУ без корректирующего звена.

5.4.1.3 Исследование автономности цифровой комбинированной САУ с многомерным ОУ с корректирующим звеном.

5.4.1.4 Исследование инвариантности цифровой комбинированной САУ с многомерным объектом управления с корректирующим звеном.

5.4.2 Цифровая обобщенная комбинированная САУ с многомерным объектом управления ТРДДФ.

5.4.2.1 Исследование автономности цифровой комбинированной САУ с многомерным ОУ без корректирующего звена.

6 Разработка и реализация промышленных систем управления технологическими процессами.

6.1 Синтез САУ технологическим процессом наложения полимерной изоляции.

6.1.1 Обоснование необходимости автоматизации технологического процесса наложения полимерной изоляции с применением теории фундаментальных структур.

6.1.2 Линеаризованная модель обобщенного показателя качества информационного кабеля.

6.1.3 Анализ промышленной САУ технологическим процессом экструзии полимерной изоляции.

6.1.4 Синтез САУ технологическим процессом экструзии полимерной изоляции с использованием фундаментальных структур.

6.2 Синтез САУ турбореактивным двигателем форсированным двухкоптурным (ТРД ДФ) с использованием фундаментальной структуры в среде CONCEPT & Monitor PRO французской фирмы Schneider Electric.

6.2.1 Синтез элементов обобщенной комбинированной САУ ТРД ДФ в среде CONCEPT.

6.2.2 Синтез и анализ обобщенной комбинированной САУ ТРД ДФ в среде CONCEPT.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и методы синтеза многомерных систем автоматического управления с динамическим компенсатором в форме периодических структур обратных операторов»

В диссертации рассматривается общефункциональный подход к решению проблем синтеза автономных и инвариантных многомерных систем управления, обусловленных, в первую очередь, сложностью синтеза физически реализуемого многомерного динамического компенсатора.

Предложенный подход основан на структурном представлении обратных операторов в банаховом пространстве в виде периодических устойчивых структур, описываемых фундаментальной последовательностью операторов. При этом сформулировано условие сходимости фундаментальной последовательности к обратному оператору. Метод структурного представления обратных операторов является методологической основой обоснования и решения научных положений, выносимых на защиту.

В работе разработан алгоритм решения систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа, базирующийся на структурном представлении обратных операторов, и дана оценка точности полученных решений интегральных уравнений в различных метриках. Указанная методологическая основа позволила синтезировать и физически реализовать структурное представление обратных передаточных матриц многомерных объектов управления и дать интерпретацию условия сходимости фундаментальной последовательности передаточных матриц в частотной области с оценкой точности структурного представления обратных передаточных матриц для минимально и неминимально фазовых объектов управления в интервале регуляризации.

Содержанием следующего этапа, разработанным на общей методологической основе, является синтез физически реализуемого многомерного динамического компенсатора. Полученные результаты позволили разработать эффективную процедуру синтеза автономных и инвариантных многомерных систем управления путем редукции многомерных линейных систем управления к совокупности одномерных систем управления с типовым объектом.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

В настоящее время линейная теория управления является фундаментальной наукой и решает широкий спектр проблем, с привлечением современного математического аппарата [8, 9, 29, 30, 40, 43, 49, 58,68, 74-77, 91, 109, 118, 119, 120,121, 127, 128].

Но с другой стороны, теория управления постоянно развивается, далека от завершения [6, 8, 9, 52, 55, 56,58, 61,62, 65, 66, 68, 71, 94-96, 98, 102-104, 126]. Ряд важных задач линейной теории управления просты по своей формулировке, но эффективных методов их решения неизвестны. Эти проблемы существуют как в классической, так и в современной теории линейных систем. В ряде работ анализируются открытые проблемы [21, 45, 86, 87, 97, 173, 176, 177], не имеющие простых решений. В [97] дается объяснение термину «трудные проблемы», заключающиеся в отсутствии эффективных способов их решения, гарантированно приводящих к точному решению (если таковое имеется) с произвольной точностью.

По всей видимости, приведенное толкование термина «трудные проблемы», нуждается в расширении в части нахождения точного решения, т. к. под это определение не попадают некорректные по Адамару задачи, успешно решенные академиком А.Н.Тихоновым и его учениками в условно корректной постановке, положившие начало фундаментальному направлению. Речь идет о методах решения некорректных задач [1011,122-124, 133]. К указанному классу задач относятся, так называемые, обратные задачи, имеющие непосредственное отношение к синтезу автономных и инвариантных многомерных систем.

Значительных успехов в решении обратных задач теории управления достигли ученые Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва (A.JI. Вунич, A.B. Уткин [28,159-161]), Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского, Москва (В.Н. Буков, И.М. Максименко, В.Н. Рябченко, A.M. Бронников [21-26]), научная школа МВТУ (Москва), а также ученые в области управления П.Д. Крутько, А.Р. Гайдук, М.В. Мееров, М.Ш. Мисриханов, М. Уонэм [31-33, 59, 73, 78, 158] и др.

В области решения обратных задач теплопроводности значительный вклад внесли О.М. Алифанов , Ю.М. Мацевитый, A.B. Мултановский, JI.A. Коздоба, П.Г. Круковский и др. Необходимо отметить в этой области научные результаты ученых Самарского государственного технического университета Э.Я. Рапопорта, Ю.А. Плешивцевой [105, 106], Н.В. Дилигенского, М.Ю. Лившица [69], В.Н. Мшрошина [79-82], а в области информационно - измерительных систем - работы В.И. Батищева, B.C. Мелентьева и K.JI. Куликовского. Оригинальные инженерные решения инвариантных систем управления производством кабелей связи были реализованы в работах К.Д. Колесникова, Э.Б. Попова, А Г. Михеева, О.Н. Авдеева, A.A. Абросимова, Б.К. Чостковского, A.A. Москвичева, С.А. Кижаева и др. Без сомнения, основополагающие результаты получены научной школой под руководством А.Н. Тихонова.

Выше было отмечено, что линейная теория управления в настоящее время является мощным аппаратом. Особенно это касается одномерных систем управления с одним скалярным входом и одним скалярным выходом, для синтеза которых широко используются как методы классической [2, 8, 9, 13, 40, 71, 94, 127, 128, 149], так и методы современной теории автоматического управления [38, 43, 52, 55, 56, 58, 61, 62, 65, 74, 75, 85,95,96, 98, 139, 171-174].

Проблема синтеза многосвязных линейных систем управления, несмотря на достаточно продолжительную историю [49, 66, 68, 91, 109, 115, 116, 118, 120, 121] остается одной из актуальнейших задач [24, 29, 46, 73, 88, 108, 110, 111, 113, 114, 188]. Центральной проблемой при синтезе регуляторов является достижение автономности управления - «развязки каналов», т.е. каждый скалярный вход должен управлять собственным выходом и не оказывать влияния на несобственные скалярные выходы [46, 72, 74, 93, 195]. Данная проблехма, по существу, является открытой и ее решение позволит применить мощнейший аппарат синтеза одномерных систем к многомерным.

Другой важнейшей проблемой синтеза многомерных линейных систем является достижение инвариантности управляемого вектора к вектору возмущающих воздействий, приложенных к различным точкам объекта управления. Данная проблема рассмотрена во многих работах [6, 22, 78, 158, 167, 184, 194]. Впервые проблема достижения полной инвариантности была поставлена академиком Щипановым Г.В. в 1939 году. Однако она вызывает интерес и по сей день.

Как следует из анализа приведенных работ проблемы синтеза многомерных линейных автономных и инвариантных систем управления являются нетривиальными задачами. Для достижения автономности и инвариантности в системах управления необходимо физически компенсировать в той или иной мере собственную динамику объекта управления и придать системе желаемую динамику.

Таким образом, проблема, фактически, состоит в синтезе некоторого динамического компенсатора. Однако реализация принципа динамической компенсации сопровождается, естественно, теми же проблемами, возникающими при синтезе автономных и инвариантных систем. Эти проблемы общеизвестны [74]:

1) требуется точное знание передаточной матрицы объекта управления;

2) для реализации передаточной функции компенсатора необходимо иметь дифференцирующие звенья, которые точно физически не реализуемы;

3) если объект управления имеет звено запаздывания, то для реализации динамического компенсатора необходимо иметь звенья опережения, которые точно не реализуются;

4) если система работает в условиях помех, то дифференцирующие звенья будут усиливать их влияние;

5) если передаточная функция объекта управления содержит нули в правой полуплоскости комплексной плоскости, то в компенсаторе эти нули оказываются неустойчивыми полюсами и их неточная компенсация приводит к тому, что в передаточной матрице замкнутой системы появляются неустойчивые плюса, что приводит к неустойчивой системе.

Прокомментируем указанные проблемы, которые являются открытыми на настоящий момент. Более юго, их решение не приводит к физической реализации динамического компенсатора. Действительно, знание точной модели объекта управления позволит скомпенсировать динамику объекта управления путем сокращения нулей и полюсов объекта управления и ввести желаемые нули и полюса, обеспечивающие требуемую передаточную функцию замкнутой системы, т.е. требуемую динамику системы управления.

С другой стороны, сокращение нулей и полюсов объекта приводит, как известно, к потере управляемости и наблюдаемости, т.е., в конечном счете, решение первой проблемы приводит к возникновению другой проблемы и невозможности синтеза динамического компенсатора.

Проблемы 2 и 3 касаются физической реализуемости системы управления с динамическим компенсатором. Особенностью систем управления является их функционирование в реальном масштабе времени. Кроме того, они относятся к каузальным системам с причинно - следственными связями. Следовательно, ни точное дифференцирование, ни опережение физически нереализуемо и решение этого вопроса остается открытым на сегодняшний день.

Практически любая система управления работает в условиях возмущающих воздействий. Поэтому решение проблемы 4 является актуальным и должно удовлетворить противоречивым требованиям, а именно, с одной стороны необходимо избежать усиления дифференцирующими звеньями помех, особенно высокочастотных, а с другой стороны — скомпенсировать динамику объекта компенсирующим звеном.

Особые сложности при синтезе автономных и инвариантных многомерных линейных систем управления возникают в случае неминимально фазового объекта управления. В проблеме 5 отмечена принципиальная неустойчивость неминимально фазовых звеньев при определении обратных передаточных функций в задачах динамической компенсации (помимо уже указанных проблем). Та же задача возникает при синтезе многомерных автономных и инвариантных систем управления. Неоднозначная роль нулей при синтезе линейных многомерных систем управления изучены в работе [113]. Однако вопрос синтеза многомерных автономных и инвариантных систем управления с неминимально фазовым объектом пока остается также открытым.

Необходимо отметить, что задача динамической компенсации относится к классу некорректных задач, а более точно, к обратным задачам. Как известно, класс некорректно поставленных задач характеризуются тем, что «малым» изменениям исходных данных соответствуют «большие» изменения решений, что противоречит физической детерминированности изучаемых явлений. Например, в задачах моделирования, идентификации, интерпретации наблюдаемых данных и т.д. подобный эффект противоречит здравому (физическому) смыслу и свидетельствует о неприемлемости полученных математических моделей.

Их решению в различных областях посвящено огромное количество работ. Основоположником фундаментальной теории и научной школы методов решения некорректных задач является академик А.Н. Тихонов [122-124]. Спектр решенных некорректных задач широк. Приведем некоторые из них: обратные задачи электромагнитных методов геофизики, сейсмологии, гравиметрии и магнитометрии, астрофизики и другие. В настоящее время данное направление продолжает развиваться в различных областях науки и техники.

Как отмечается в [124], характерным признаком обратных задач является их физическая нереализуемость. Отсюда следует невозможность нахождения решения обратных задач в реальном темпе времени. В теории управления решение ряда задач требует именно выработки управляющих сигналов в реальном времени, которые являются решением операторных уравнений, а именно, интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа, которыми описываются каузальные системы и не имеющие эффективных алгоритмов решения. Постановка и решение указанных уравнений позволили бы на качественно новом уровне реализовать динамическую компенсацию, синтезировать автономные и инвариантные системы управления, решить ряд других важных задач управления.

Таким образом, постановка и решение обратных задач в теории управления многомерными объектами является актуальной задачей. Заметим, что эти проблемы не решены и в классе одномерных объектов. Сложность и актуальность данной проблемы подчеркивали многие видные ученые в области теории управления. В [24], подводя итог глубокому научному анализу, отмечено, что «принципиальной чертой многосвязных систем является наличие алгебраических особенностей, в итоге нарушающих взаимно однозначную связь внутренних характеристик (передаточных функций, нулей, полюсов) элементов этих систем с их внешним проявлением в виде пар входных и выходных сигналов. Вероятно, это обстоятельство препятствует получению конструктивных результатов в общем случае.

Ситуация меняется в лучшую сторону, если существует способ сведения исходной многосвязной системы к совокупности односвязных систем. Тогда основные характеристики соответствующих односвязных систем являются характеристическими для исходной многосвязной системы. Именно в терминах этих характеристик ставятся и решаются задачи теории систем и именно на этом пути можно ожидать продвижения теории многосвязных систем».

Не случайно, в [24, 195] проблема редукции синтеза многомерных систем управления к синтезу одномерных систем управления была названа центральной проблемой теории управления и ее решение остается актуальной на сегодняшний день.

Объектом исследования диссертации является класс линейных стационарных многомерных систем управления. Рассматриваются многомерные минимально фазовые и не минимально фазовые объекты управления с векторами возмущающих наблюдаемых и ненаблюдаемых воздействий, приложенных к различным точкам объекта управления.

Предметом исследования являются свойства динамических компенсаторов в форме периодических структур обратных операторов уравнений объектов и условия их физической реализуемости.

Цель работы - разработка теории и методов синтеза многомерных автономных и инвариантных систем автоматического управления с физически реализуемым динамическим компенсатором, позволяющих редуцировать синтез многомерных линейных систем управления к синтезу совокупности независимых одномерных систем управления.

Для достижения указанной цели соискателю необходимо было решить следующие взаимосвязанные задачи:

1) обосновать постановку задачи и алгоритм решения систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа;

2) произвести оценку точности решения систем интегральных уравнений первого рода вольтеррова типа;

3) разработать теорию синтеза автономных и инвариантных многомерных линейных систем управления с минимально фазовым объектом;

4) ввести обоснованное определение обратной передаточной матрицы неминимально фазового объекта управления и разработать алгоритм синтеза динамического компенсатора для многомерного неминимально фазового объекта управления;

5) рассмотреть вопросы синтеза многомерных систем управления с неминимально фазовым объектом управления.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Для решения поставленных в работе научных задач использовались методы функционального и математического анализа, матричного исчисления, аппарата конечных интегральных преобразований и преобразований Лапласа (непрерывного и дискретного), корреляционно спектрального анализа, классической и современной теории автоматического управления, экспериментальные методы исследования объектов и систем автоматического управления, современные комплексы прикладных программ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

Постановка задач и методы их решения существенно отличаются от традиционных в методах решения обратных задач теории синтеза автономных и инвариантных многомерных линейных систем как с непрерывным так и с дискретным временем. Методологической основой является представление обратного оператора в банаховом пространстве в виде фундаментальной последовательности.

Это позволило синтезировать физически реализуемый динамический компенсатор и редуцировать процедуру синтеза многомерных систем управления к совокупности одномерных с последующим применением классической и соврехменной теории синтеза одномерных систем.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ РАБОТЫ.

Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, являются методологической базой для проектирования автономных и инвариантных систем управления. Многомерный линейный объект управления может быть представлен в виде совокупности одномерных объектов, т.е. полученные теоретические результаты позволяют применить весь арсенал классических и современных средств синтеза одномерных систем управления к многомерным. При этом сформулированы «границы применимости» данного подхода.

Широкие возможности появляются у производителей современных программных и аппаратных средств автоматизации, в значительной мере ориентированные на создание одномерных систем управления. Более точно, фирмы практически не производят специальных программных и аппаратных средств, специально предназначенных для управления многомерными объектами. Это объясняется, с одной стороны, необозримым многообразием многомерных объектов управления, а с другой стороны, отсутствием системного подхода в методах синтеза многомерных систем управления.

В результатах работы заинтересованы фирмы, производящие современные контроллеры, с целью дальнейшего внедрения на предприятиях, закупающих у них аппаратно программные средства автоматизации.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Полученные в работе теоретические положения и практические результаты использованы:

- при разработке и создании автоматизированного комплекса по производству информационного кабеля (Самарская кабельная компания, г. Самара);

- при разработке методологической основы проектирования многомерных систем управления с применением аппаратных и программных средств фирмы SCHNEIDER ELEKTRIC (фирма SCHNEIDER ELEKTRIC, г. Москва);

- при разработке системы управления двухконтурным форсированным турбореактивным двигателем (ТРДДФ);

- в учебном процессе при чтении лекций по курсу «Системный анализ и исследование операций», в курсовом и дипломном проектировании, а также в Учебном центре «SCHNEIDER ELEKTRIC» Самарского государственного технического университета.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных, российских и международных конференциях:

- Всесоюзная научно-техническая конференция: Современные системы управления. Самара, СамГТУ, 2003 г.;

- V Международная научно-техническая конференция: Компьютерное моделирование. Санкт - Петербург, 2004 г.;

- вторая Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление» (МАУ'2005). Уфа, ноябрь 2005 г.;

- международная конференция «Обратные задачи». - Пенза, 2007 г;

- X Международная конференция Российской академии наук, Самарский научный центр, Институт проблем управления сложными системами. «Проблемы управления и моделирования в сложных системах». - Самара, 2008 г.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения; основное содержание изложено на 228 страниц машинописного текста; содержит 96 рисунков, список литературы, включающий 197 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Тян, Владимир Константинович

Выводы.

Анализ рассмотренных промышленных систем управления подтверждают эффективность разработанных систем управления в соответствующих отраслях. Кроме того, обслуживание систем управления доступно инженерному составу, имеющему опыт работы с одномерными системами, что повышает безопасность функционирования производства в целом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке теории и методов синтеза многомерных автономных и инвариантных систем автоматического управления с физически реализуемым динамическим компенсатором, позволяющих редуцировать синтез многомерных линейных систем управления к синтезу совокупности независимых одномерных систем управления.

Объектом исследования диссертации является класс линейных стационарных многомерных систем управления.

Предметом исследования являются свойства динамических компенсаторов в форме фундаментальных структур обратных операторов уравнений объектов и условия их физической реализуемости.

Актуальность. Центральной проблемой синтеза многомерных систем управления является достижение автономности управления. Проблема представления многомерных систем управления в виде совокупности одномерных, впервые сформулированная профессором Вознесенским И.Н., в настоящее время является открытой и ее решение позволит применить аппарат синтеза одномерных систем к многомерным.

Другой важнейшей проблемой синтеза многомерных линейных систем является достижение инвариантности к векторам наблюдаемых и ненаблюдаемых возмущающих воздействий, приложенных к различным входам объекта управления. Впервые проблема достижения абсолютной инвариантности была поставлена академиком Щипановым Г.В. в 1939 году. Однако она вызывает интерес и по сей день.

Особые сложности при синтезе автономных и инвариантных многомерных линейных систем управления возникают в случае неминимально фазового объекта управления. Это обусловлено принципиальной неустойчивостью неминимально фазовых звеньев при определении обратных передаточных функций в задачах динамической компенсации (помимо уже указанных проблем). Вопрос синтеза многомерных автономных и инвариантных систем управления с неминимально фазовым объектом остается также открытым.

Задачи синтеза многомерных систем управления по существу относятся к обратным задачам динамики теории управления и требуют решения систем интегральных уравнений вольтеррова типа, реализуемого в реальном масштабе времени. Постановка и решение операторных уравнений с компактным оператором позволили бы на качественно новом уровне физически реализовать динамическую компенсацию, синтезировать автономные и инвариантные системы управления, решить ряд других важных задач управления.

Выполненные в работе исследования позволили получить следующие основные результаты:

1. Разработана теория фундаментальных структур для представления обратных операторов систем линейных операторных уравнений с компактными операторами, соответствующих интегральным уравнениям вольтеррова типа первого рода;

2. Разработана теория структурного представления устойчивой обратной передаточной матрицы непрерывного и дискретного многомерных минимально фазовых объектов управления с интерпретацией точности представления в частотной области;

3. Сформулирована постановка обратной задачи в теории автоматического управления с неминимально фазовым объектом управления и разработана теория структурного представления обратной передаточной матрицы непрерывного и дискретного многомерных неминимально фазовых объектов управления;

4. Разработаны методы синтеза многомерных автономных систем управления;

5. Разработаны методы синтеза многомерных инвариантных систем управления;

6. Разработан метод синтеза многомерных инвариантных систем управления по возмущению с неминимально фазовым ОУ;

7. На основании полученных теоретических результатов и разработанных методов синтеза систем управления разработана система управления процессом наложения сплошной изоляции информационного кабеля, инвариантная к наблюдаемым и ненаблюдаемым возмущающим воздействиям. Применение фундаментальных структур позволило расширить частотный диапазон управления обобщенным показателем качества информационного кабеля. Частотный диапазон управления достиг величины частотного интервала регуляризации, равный 100 рад/с. Следовательно, пропускная способность кабеля при введении системы управления, синтезированной в соответствии с предложенной методикой, увеличена до 12-20 сантиметрового диапазона при скорости изолирования, равной 2 м/мин, что соответствует, примерно, 25 МГц. Таким образом, внедрение системы позволит увеличить рабочий диапазон информационного кабеля с 10 до 25 МГц;

8. Разработанная система управления ТРДДФ позволила уменьшить степень взаимного влияния контуров управления до 1.5 процентов. По сравнению с известным качеством управления (около 4.5% взаимного влияния) достигнуто улучшение качества управления в три раза. Предложенная система управления по внешним возмущающим воздействиям позволяет достичь требуемое качество управления. Сравнительную оценку инвариантности предложенной системы управления многомерного ОУ - ТРДДФ к внешним возмущениям произвести невозможно из - за отсутствия данных в открытой печати.

Перспективное развитие исследуемых в настоящей работе проблем связано' с решением ряда актуальных задач:

- построение фундаментальных структур для различных линейных операторов;

- разработка теории фундаментальных структур для некоторых нелинейных операторов;

- решение систем линейных алгебраических уравнений высокой размерности в. задачах аппроксимации;

- разработка специального математического обеспечения для современных контроллеров с целью удобства их применения в системах управления многомерными объектами управления;

- для управления многомерными объектами управления с высоким быстродействием и специального назначения необходима разработка современных контроллеров на базе специализированных DSP - цифровых сигнальных процессоров;

- разработка теории фундаментальных структур для синтеза систем управления с распределенным многомерным объектом управления;

- разработка теории фундаментальных структур для синтеза систем управления с нелинейным объектом управлении;

- решение прикладных задач в различных областях науки, техники и промышленности.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Тян, Владимир Константинович, 2008 год

1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления// Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1989. — 546 с.

2. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок / Под ред. И.И. Кириллова. — Л.: Машиностроение, 1986. — 446 с.

3. Айзермап М.А. Г.В. Щипанов и теория инвариантности. М.: Физматлит, 2004.

4. Аксенова Н.А., Тяп В.К., Чостковский Б.К. Частотная идентификация линейных технологических объектов с декомпозицией спектра выходного сигнала. Программный модуль, СамГТУ. - Деп. в М.: ГОСФАП, инв. № 5080000666. - 1983.

5. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986.

6. Александров А.Г., Честное В.Н. Синтез многомерных систем заданной точности. Применение процедур Ь<3-оптимизации//АиТ. 1998. № 7. С. 83-95.

7. Александров А.Г., Честное В.Н. Синтез многомерных систем заданной точности. II //АиТ. 1998. № 8. С. 124-138.

8. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления. — СПб.: Наука, 1999.

9. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах МАТЬАВ 5 и БОЬАВ. ■— СПб.: Наука, 2001.

10. Арсении В.Я., О методах решения некорректно поставленных задач, Курс лекций, М., 1973, изд. МИФИ, ротапринт.

11. Арсенин В.Я., Об одном способе приближенных решений шггегральных уравнений первого рода типа сверток. Тр. МИАН СССР 133 (1973).

12. Арсенин В.Я., Савелова Т.И. О применении метода регуляризации к интегральным уравнениям первого рода тала свертки, ЖМВ и МФ 9,6 (1969).

13. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. — М.: Высшая школа, 1989. — 488 с.

14. Баландин Д.В. Предельные возможности управления линейными системами и оценка минимальной Нт-нормы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. № 6.С. 50-56.

15. Барабанов А.Е. ■ Синтез минимаксных регуляторов. С.-Петербург: Изд-во С.-Пе тербургского университета, 1996.

16. Барабанов А.Е., Первозванский А. А. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (Н-теория) // АиТ. 1992. № 9. С. 3-32.

17. Белоруссов Н.П., Гроднев И.И. Радиочастотные кабели — М.: Энергия, 1973. -328 с.

18. Бобылев H.A., Емельянов С.В., Коровин С.К. Оценки возмущений устойчивых матриц // АиТ. 1998. М- 4. С. 15-24.

19. Богатырев А.Н., Юрьев В.П. Термопластическая экструзия: научные основы, технология, оборудование. — М.: Ступень, 1994. 200 с.

20. Боднер В.А., Рязанов Ю.А., Шайморданов Ф.А. Системы автоматического управления двигателями летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973.

21. Бронников A.M., Буков В.Н., Зубов Н.Е., Рябченко В.Н. Алгебраические особенности динамических систем в виде делителей нуля их передаточных матриц // Теория и системы управления. 2004. №3. С. 26-38.

22. Буков В.Н., Бронников A.M. Условия инвариантности выхода линейных систем. // Автоматика и телемеханика, 2005, №2, с. 23-35.

23. Буков В.Н., Кулабухов B.C., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Проблема единственности решения задач теории систем // АиТ. 1997. №. 12. С. 3-16.

24. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем. // Автоматика и телемеханика, 1998, №6, с. 97-110.

25. Буков В.Н., Рябченко В.Н., Косъяпчук В.В., Зыбин Е.Ю. Решение линейных матричных уравнений методом канонизации // Вест. Киев, ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. Вып. 1. Киев: Изд-во Киев. над. ун-та, 2002. С. 19-28.

26. Буков В.Н, Сельвесюк Н.И. Аналитический синтез робастных регуляторов на основе параметризации уравнения Лурье Риккати. //АиТ. 2007. №2. С. 6-16.

27. Булъхин А.К., Кидяев В.Ф., Ккжаев С.А. Автоматизация и наладка кабельного оборудования. — Самара: ИЦ ''Книга", 2001. 130 с.

28. Бунич A.JI. Метод последовательного улучшения в задаче синтеза регулятора линейного дискретного объекта // АиТ. 2004. № 4. С. 48-55.

29. Волков Е. Ф., Ершов Н. Н. Синтез асимптотически устойчивых многосвязных систем с заданной статической точностью // АиТ. 1981. № 7. С. 19-27.

30. Востршов A.C. Синтез нелинейных систем методом локализации. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 1990. — 120 с.

31. Гайдук А.Р. О синтезе систем управления при заданной форме воздействий // АиТ. 1984. №6. С. 13-20.

32. Гайдук А.Р. Об ограничениях, обусловленных заданной частью системы и управляющим устройством // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1987. № 5. С. 11-16.

33. Гайдук А.Р. Оценивание воздействий и инвариантность // АиТ. 1984. № 3. С. 20-29.

34. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.

35. Гроднев И.И., Верник С.М. Линии связи: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1988.-544 с.

36. Гроднев И.И., Фролов П.А. Коаксиальные кабели связи. М.: Радио и связь, 1983. -208 с.

37. Грязииа E.H., Поляк Б.Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию : параметрический подход// АиТ. 2007. №. 3. С. 94-105.

38. Дмитриев А.К, Егупов 11.Д., Шестопалов A.M. Машинные методы расчета и проектирования систем электросвязи и управления. —М.: Радио и связь, 1990. — 272 с.

39. Дорезюк Н.И., Попов М.Ф. Влияние конструктивных особенностей на стабильность выходных параметров радиочастотных кабелей. Электротехническая промышленность. Серия "Кабельная техника", 1973, № 2, с. 17-21.

40. Дорезюк Н.И., Попов М.Ф. Радиочастотные кабели высокой регулярности. М.: Связь, 1979.- 104 с.

41. Емельянов СВ., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. — М.: Физматлит, Наука, 1997. —352 с.

42. Ефимов Н.Е., Останькович Г.А. Радиочастотные линии передач. М.: Связь, 1977.-408 с.

43. Жабко А.П., Харитонов В.Л. Устойчивость семейств квазиполиномов // Автоматика. 1992. №2. С. 3-15.

44. Жевнин A.A., Колесников КС, Крищенко А.П., Толокнов В.И. Синтез алгоритмов терминального управления на основе концепции обратных задач динамики. — Обзор //Изв. АН СССР. Серия Техническая кибернетика. 1985. №4. С. 180-188.

45. Зиннатуллин P.P., Труфанова Н.М., Шгишнг A.A. Исследование процессов теплопереноса и фазовых превращений при охлаждении провода с полимерной изоляцией // V Минский междунар. форум по тепло- и массообмену. Тезисы докладов и сообщений.

46. T. 2. 24-28 мая 2004 г. Минск, 2004. - С. 130 - 131.

47. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978. 261.

48. Иващеико H.H. Автоматическое регулирование. — М.: Машиностроение, 1978. —736 с.

49. Казаринов Ю.Ф., Фомин В.Н. Линейно-квадратичная задача стохастического управления. III. Нелинейные оптимальные регуляторы // АиТ. 1993. № 5. С. 94-99.

50. Карьииев А.К Динамика и управление ^газоперекачивающими агрегатами: Учебное пособие. '— М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. — 160 с.

51. Кижаев С.А. Синтез САУ процессом экструзии с использованием принципа динамической компенсации инерционности объекта // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. № 3. С. 9-13.

52. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука, 1981.

53. Колосов Г.Е. Синтез оптимальных стохастических систем при случайных возмущениях. М.: Наука, 1984.

54. Конструирование робастных систем управления с использованием методов Нса -оптимизации. Обзор / Под ред. Е.А. Федосова. — ГосНИИАС, 1991.

55. Красовский A.A. Исторический обзор и современное состояние фундаментальной прикладной науки управления на примере самоорганизующихся регуляторов // Сб. пленарных докл. Междунар. конф. по пробл. упр. ИПУ. 1999. С. 4-23.

56. Крутъко П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. — М.: Наука, 1987. — 304 с.

57. Кулебакин B.C. Теория инвариантности автоматически регулируемых и управляемых систем // Тр. I конгресса ИФАК по автомат, упр. Т. 1. М.: Изд-во АН СССР, 1960. С. 247-255.

58. Курдюков А.П. Основы робастного управления. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.

59. Курдюков А.П., Семенов A.B., Павлов Б.В., ТиминВ.Н. Применение /7® -теории в задачах проектирования // Приборы и системы управления. №11. 1994.

60. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности.1. М.: Наука, 1997.

61. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатскнй С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.

62. Лапин СВ., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. — 496 с.

63. Ларин В.М., Науменко К.И., Сущее В.И. Спектральные методы синтеза линейных систем с обратной связью. — Киев: Наук, думка, 1971.

64. Латтес Р., Лионе Ж.Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970.

65. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. —■ М.: Наука, 1981. -256 с.

66. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001. - 40 с.

67. Лившиц H.A., Виноградов В.Н., Голубев Г.А. Корреляционная теория оптимального управления многомерными процессами. М: Советское радио, 1974.

68. Лыоинг Л. «Идентификация систем. Теория для пользователя.»: Пер. с англ./ Под ред. Я.З. Ципкина. М.: Наука. Гл. физ.-мат.лит., 1991. -432с.

69. Макашов В. С. Автоматизированный линейный синтез многосвязных систем автоматического регулирования с заданным динамическим качеством: Дисс. кандидата технических наук. — М.: 1990.

70. Мееров М.В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. -М.: Паука, 1986.-234 с.

71. Методы классической и современной теории автоматического управления. / Под общ. ред. К.А. Пупкова. Т.З. Синтез регуляторов САУ М.: МГТУ, 2005.

72. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.2. Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.:МГТУ, 2004,- 640 с.

73. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.5. Методы современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.:МГТУ, 2004.- 640 с.

74. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.4. Теория оптимизации систем автоматического управления. / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. М.:МГТУ, 2004.- 744 с.

75. Мисрихаиов М.Ш. Инвариантное управление многомерными системами. М.: Энерготомиздат, 2003.

76. Митрошин В.Н. Математическая модель наложения изоляции на одночервячном экструдере // Сб. научи, трудов "Математическое моделирование систем и процессов управления". Самара: СамГТУ, 1997. - С. 4 - 15.

77. Митрошин В.Н. Математическое моделирование процессов теплопереноса при охлаждении экструдированной кабельной жилы с учетом фазовых превращений полимерной изоляции. // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. "Технические науки", 2005, Вып. 32, с.-182- 186.

78. Митрошин В.Н. Математическое моделирование управляемых процессов наложения кабельной изоляции // Всероссийская научно-техническая конференция "Надежность механических систем". 4.2. Самара, 1995, с. 43.

79. Митрошин B.II Методы автоматического управления процессом наложения кабельной изоляции на экструзионных линиях // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. "Технические науки", 2005, Вып. 33, с. 51 55.

80. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М: А Энергия, 1970.

81. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие / Под ред. A.C. Клюева. — М.: Энергоаюмиздат, 1989. — 368 с.

82. Некорректные задачи естествознания / Под ред. А.П.Тихонова, A.B.Гончарского.-М.: Издательство Московского университета, 1987.

83. Немировский A.C., Поляк Б.Т. Необходимые условия устойчивости полиномов и их использование//АиТ. 1994. №11. С. 113-119.

84. Николаев Ю.П. К исследованию геометрии множества устойчивых полиномов линейных дискретных систем // АиТ. 2002. № 7. С. 44-53.

85. Новые перспективные методы проектирования многомерных динамических систем управления. Обзор // Под ред. Е.А. Федосова. — ГосНИИАС. 1989.

86. Первадчук В.П., Труфанова Н.М., Янков В.И. Математическая модель плавления полимерных материалов в экструдерах // Химические волокна, 1984, №3, с. 51 53.

87. Первадчук В.П., Труфанова Н.М., Янков В.Н. Математическая модель плавления полимерных материалов в экструдерах. Влияние физических свойств полимера и режимов переработки на скорость плавления // Химические волокна. 1984, № 6, с. 46 48.

88. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. —М.: Наука, 1986. — 616с.

89. Перов А.И. Дискретное матричное уравнение Лурье (сингулярный случай) // АиТ. 2000. №3. С. 46-57.

90. Петров Б.H., Крутъко П.Д., Попов E.II. Построение алгоритмов управления как обратная задача динамики//Докл. АН СССР. 1979. Т.247, №5. — С. 1078-1081.

91. Подчукаев В.А. Аналитические методы теории автоматического управления. —М.: Физматлит, 2002. — 255 с.

92. Позняк A.C., Себряков Г.Г., Семенов A.B., Федосов Е.А. Нго -теория управления: феномен, достижения, перспективы, открытые проблемы. —М.: ГосИИИАС, Институт проблем управления АН СССР, 1990.

93. Поляк В.Т., Цыпкии ЯЗ. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичных линейных систем // АиТ. 1990. № 9. С. 45-54.

94. Поляк В. Т., ^ Щербаков П.С. Трудные задачи линейной теории управления. Некоторые подходы к решению. // Автоматика и телемеханика, 2005, №5, с. 7-46.

95. Поляк В.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.

96. Пупков К.А., Егупов П.Д., Трофимов А.И. Статистические методы анализа, синтеза и идентификации нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 1998. — 562 с.

97. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. — М.: Наука, 1976. — 448 с.

98. Р. Дорф, Р Бишоп. «Современные системы управления». Пер. с англ. Б.И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых знаний. 2002. - 832 с.

99. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. M.: Наука, 2000. - 336 с.

100. Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. M.: Высш. шк., 2005. - 292 с.

101. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2003. - 299 с.

102. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.А. Специальные методы оптимизации в обратных задачах теплопроводности. Известия РАН. Энергетика. 2002, №5. С. 144-155.

103. Рапопорт Э.Я., Тян В.К. Достижение заданной инвариантности в стохастических системах комбинированного управления. /Рапопорт Э.Я., Тян В.К., Куйбышевский политехнический институт.- Деп. В ВИНИТИ 20.06.89, № 4089-В89.

104. Розенвасер E.H. Синтез многомерных линейных систем с заданным характеристическим полиномом // АиТ. 1996. № 8. С. 35-55.

105. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. М.: МЭИ, 2004.

106. Садомцев 10.В., Торгашова О.Ю. Предельная точность дискретных систем с линейно-квадратическим регулятором // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. № 6.С. 62-69.

107. Смагнна Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1990.

108. Соболев О.С. Методы исследования линейных многосвязных систем. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 120 с.

109. Солодовников В. В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. — М.: Машиностроение, 1986. —440 с.

110. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления,- М.: Наука, 1974.

111. Солодовников В.В., Филимонов Н.Б. Проблема динамического качества систем автоматического управления: Учеб. пособие. — М.: МВТУ. 1987.

112. Спецов В.И., Чулин H.A. Автоматизированный синтез систем регулирования на основе частотного метода теории автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1982. —236 с.

113. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987.-712 с.

114. Теория автоматического управления /Под ред. А.А.Воронова. Ч. I, II. -— М.: Высшая школа, 1986. — 362, 382 с.

115. Теория автоматического управления. Изд. 2-е /Под ред. A.B. Нетушила. — М.: Высшая школа, 1983. — 432 с.

116. Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1979.

117. Тихонов А.Н., Гончаровский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.

118. Тихонов А.Н., Калънер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990.

119. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров. М.: Химия, 1977. -464 с.

120. Тремба A.A. Робастное -D-разбиение при эллипсоидальной параметрической неопределенности //АиТ. 2006. № 12. С. 21-36.

121. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — 654 с.

122. Трофимов А.К, Егупов Н.Д, Слекеничс Я. В. Принципы построения автоматических регуляторов теплоэнергетических процессов АЭС. —М.: Энергоатомиздат, 1999,—340 с.

123. Тян В.К. Интерполяция степенным полиномом дискретных функций, производных сигналов и хаактеристик объектов. Алгоритмический модуль, СамГТУ. -Деп. в СМОФАП, инв. № 6024. - Киев, 1984.

124. Тян В.К. Математическое моделирование и автоматизация процесса производства коаксиальных радиочастотных кабелей: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1989.-21 с.

125. Тян В.К. Об одном методе построения регуляризующего алгоритма в некорректных задачах теории управления // Сборник научных статей. V Международная научно-техническая конференция: Компьютерное моделирование. 2004 г. г. Санкт-Петербург. С. 78-80

126. Тян В.К. Оптимизация системы управления процессом калибрования радиочастотных кабелей // В сб. статей: "Элементы и системы оптимальной идентификации управления тех. процессами". Тула. 1988. - С. 94-100.

127. Тян В.К. Редукция процедуры синтеза многомерных линейных систем управления к синтезу одномерных с типовым объектом// Мехатроника, автоматизация, управление//. 2008, №4(85). С. 2-7.

128. Тян В.К. Решение интегрального уравнения первого рода типа свертки в некорректных задачах теории управления // Вест.Самар.гос.техн.ун-та. Сер. Технические науки. 2006. вып.40. С. 50-56.

129. Тян В.К. Решение обратных задач при синтезе систем автоматического управления с неминимально фазовым объектом.// Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2007. Вып. №2(20). С. 37-46.

130. Тян В.К. Синтез многомерных замкнутых систем управления с применением периодических структур// Вест.Самар.гос.техн.ун-та. Сер. Технические науки. 2007.Вып. №1(19). С.63-68.

131. Тян В.К. Синтез оптимальной САУ с цифровым ПИД регулятором обобщенного вида с применением регрессионного анализа//Вест.Самар. гос.техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2005. Вып. №39. С.25-30.

132. Тян В.К. Синтез систем управления с заданной инвариантностью к возмущающим воздействиям // В сб. научн. трудов "Алгоритмическое и техническое обеспечение в системах управления технологическими процессами", Самара, 1991.

133. Тян В.К. Синтез цифровых автономных многомерных систем управления с применением периодических структур// Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2008. Вып №1(21), С. 49-57.

134. Тян В.К. Системный анализ обратных задач синтеза многомерных систем управления // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды X Международной конференции. Самара: Самарский научный ценгр РАН, 2008,- С. 135142.

135. Тян В.К. Структурное представление обратного оператора в банаховом пространстве /Вест.Самар.гос.техн.ун-та. Сер. Физико-математические науки. 2007. Вып. №1 (14). С. 197-199.

136. Тян В.К. Структурное представление решения системы линейных алгебраических уравнений// Вест.Самар.гос.техн.ун-та. Сер. Физико-математические науки. 2006. Вып. №43. С. 158-162.

137. Тян B.K. Теория периодических структур в некорректных задачах синтеза инвариантных и автономных систем управления // Вест. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2006. Вып. 41. С. 47-54.

138. Тян В.К., Клопцова C.B. Прецизионное бесконтактное измерение параметров движения длинномерных объектов // СамГТУ. Деп. в ВИНИТИ 20.04.98, № 1189-В98.

139. Тян В.К., Рогачев Г.PI. Об одном алгоритме численного решения задач оптимального управления// Математическое моделирование и краевые задачи: Труды VII науч. Межвуз.конф, Самара 1997. СамГТУ. С. 94,95.

140. Тян В.К., Рогачев Г.Н. Оптимизация многомерных дискретных систем с конечным временем установления // Сборник научных статей ''Математическое моделирование и краевые задачи". VII научная межвузовская конференция, Самара 1997г, СамГТУ-С. 93,94.

141. Тян В.К., Тычинин A.B. Синтез систем управления на базе пико контроллера ZELIO французской фирмы Schneider Electric. // Современные системы управления: Труды межвузовской научно — технической конференции, Самара: СамГТУ, 2003 -стр. 30.

142. Тян В.К., Тычинин A.B. Учет параметрических возмущений в задачах распределенного нагрева // Компьютерное моделирование 2005: Труды VI

143. Международной научно-технической конференции. СПб.: Издательство СПбГТУ. 2005.-С. 347-351.

144. Тян В.К., Тычинин A.B., Осипова IO.A. Синтез конечных автоматов на базе оборудования французской фирмы Schneider Electric. // Современные системы управления: Труды межвузовской научно технической конференции, Самара: СамГТУ, 2003 - стр. 34.

145. Уопэм М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход. -М.: Наука, 1980.

146. Уткин В.А. Автономность в многомерных системах с разрывными управлениями //АиТ. 1983. № 10. С. 93-100.

147. Уткин В.А. Инвариантность и автономность в системах с разделяемыми движениями/АиТ. 2001. № 11. С. 73-94.

148. Уткин A.B., Метод расширения пространства состояния в задаче синтеза автономного управления//АиТ. 2007. №6. С. 25-51.

149. Фомин В.Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.

150. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

151. Харитонов B.JT. Асимптотическая устойчивость семейства систем линейных дифференциалъных уравнений //Дифференц. уравнения. 1978. Т. 1. № U.C. 2086-2088.

152. Харрис К., Валенса Ж. Устойчивость динамических систем с обратной связью. М.: Мир, 1987.

153. Честное В.Н. Предельно достижимая точность систем с цифровыми регуляторами. Частотное управление. Тр. МИСиС. М. 1994. С. 40-55.

154. Честное В.Н. Синтез цифровых Нт регуляторов состояния многомерных систем заданной точности. // Автоматика и телемеханика, 2005, №8, С. 46-51.

155. Якубович В. А. Оптимизация и инвариантность линейных стационарных систем управления // АиТ. 1984. № 8. С. 5-45.

156. Ackermann J. Robust control. The parameter space approach. London: Springer, 2002.

157. Barmish B.R. New tools for robustness of linear systems. N.Y.: Macmillan, 1994.

158. Bernistein D.S. Some open problems in matrix theory arising in linear systems and control // Linear Algebra Appl. 1992. № 162-164. P. 409-432.

159. Bhattacharyya S.P., Chapellat H, Keel L. Robust control: the parametric approach. UppeJSaddle River, N.J.: Prentice Hall, 1995.

160. Blondel V. Simultaneous stabilization of linear systems. London: Springer, 1995.

161. Blondel V., Sontag E., Vidyasagar M., Willems J. Open problems in mathematical systems pad control theory. London: Springer, 1999.

162. Blondel V., Tsilsiklis J.N. ,/VP-hardness of some linear control design problems // SIAM J. Contr. Optim. 1997. V. 35. № 6. P. 2118-2127.

163. Control of plastic extruders with multiple temperature zones using a microprocessor based programmable controller system. 1SEEE Cont. Rec. of 35lh Cont. El. Eng. Problems. 1983, p. 43-47.

164. Control system for communication cable coating // Wire Ind. 1994. - 61, № 728. - C. 586,587, 593,478-479.

165. Dalta А., Но M.T., Bhattacharyya S.P. Structure and synthesis of PID controllers. London: Springer-Verlag, 2000.

166. Dodin M.G. Mathematical models of polymer melt viscosity in shearing flow polyethylene melts. International Journal of Polymeric Mat. 1986. v. 11, № 2, p. 115 - 135.

167. Garcia G., Pradin В., Tarbouriech S., Zeng F. Robust stabilization and guaranteed cosi control for discrete-time linear systems by static output feedback // Automatica. 2003 V. 39. P. 1635-1641.

168. Hsu C.H., Chen С. T. A proof of the stability of multivariable feedback systems // Proc. IEEE. 1968. V. 56. No. 11. P. 1291 -1297.

169. Iglesias P.A., Glover K. State-space approach to discrete-time H^, control // Int. J. Control. 1991. V. 54. №5. P. 1031-1073.

170. Integral on line quality control in cable production // Wire Ind. 1995. - 62, № 736. -C. 213 -215,220, 190- 191.

171. Kailath T. Linear systems. Prentice Hall. Englewood Cliffs. NJ. 1980.

172. Kim H. Т. High-yield extruder screw melts and pumps in step. Plast. Eng., 1985, v. 41, №8, p. 27-30.

173. Kuccera V. Discrete linear control: The polynomial equations approach. Praha:Akademia, 1979.

174. Merki H.A. Control of diameter and capacitance of products with cellular insulation. -Wire Ind., 1983, vol. 50, № 389, p. 39 42.

175. Nemirovskii A.A. Several -NP-hard problems arising in robust stability analysis // Math. Control. Signals, Systems. 1994. V. 6. P. 99-105.

176. Petersen I.R., Hollot С. V. A Riccati equation approach to the stabilization of uncertain linear systems // Automatica. 1986. V. 22. P. 397-411.

177. Rosenbrock H.H. State-space and multivariable theory. The Nelson and Sons. L.T.D.,1970.

178. Syrmos V.L., Abdullah C.T., Doralo P., Grigoriadis К Static output feedback: a survey /Automatica. 1997. V. 33. № 2. P. 125-137.

179. Yaesh /., Shaked U. A transfer function approach to the problems of discrete-time systems: Я" -optimal linear control and filtering // IEEE Trans. Automat. Control. 1991. V. 36. № 11. P. 1264-1271.

180. Zames G. Feedback and optimal sensivity: model reference transformation, multiplicative seminomas and approximate inverses // IEEE Trans. Automat. Control. 1981. V. AC-26. № 2. P. 301-320.

181. A.c. № 1587577 СССР. МКИ G01R 27/18. Способ измерения профиля внутреннего диаметра внешнего трубчатого проводника коаксиального кабеля / Тян В.К., Хренков Н.Н., Чостковский Б.К. БИ № 31, 1990.

182. Патент на изобретение № 2170436 Способ измерения скорости движения проводов и кабелей / Тян В.К., Клопцова С.В. Б.И. №19, 2001 г.