Синтез структурно-сложных систем управления с полиномиальными нелинейностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Душин, Сергей Евгеньевич

• Душин, Сергей Евгеньевич
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Душин, Сергей Евгеньевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ПО ЗАДАННЫМ ДВИЖЕНИЯМ

1.1. Условия потери управляемости по заданным движениям для нелинейных объектов управления

1.1.1. Объект управления с постоянными коэффициентами

при управлениях

1.1.2. Объект управления с функциональными коэффициентами при управлениях

1.1.3. Объект управления с функциональными коэффициентами при переменных состояния и управления - -

1.1.4. Объект управления, функционирующий при внешних воздействиях

1.2. Особенности условий потери управляемости по заданным движениям для нелинейных объектов типовых структур

1.2.1. Объект управления с последовательным соединением звеньев первого порядка

1.2.2. Объект управления с параллельным соединением звеньев первого порядка

1.2.3. Объект управления с прямыми перекрестными связями

1.2.4. Объект управления со смешанным соединением звеньев первого порядка . >

1.3. Условия потери управляемости по заданным функциям

- з -

состояний равновесия для нелинейных объектов, представленных статическими моделями

ГЛАВА 2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

В КОМПЛЕКСНО-ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

2.1. Представление характеристик полиномиальных нелинейностей с одним входом в комплексно-частотной области

2.1.1. Условная передаточная функция и частотные характеристики нелинейного звена

2.1.2. Интерпретация условных амплитудно- и фазо-час-тотных характеристик нелинейного звена

2.1.3. Условные передаточные функции при типовых формах, сигналов на входах нелинейностей и анализ

их частотных характеристик

2.2. Представление характеристик полиномиальных нелинейностей со многими входами в комплексной области

2.3. Методика определения условной передаточной функции полиномиальной нелинейности в системе

2-4. Представление характеристик кусочно-гладких нелинейностей в комплексной области

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В КОМПЛЕКСНО-ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

3-1. Постановка задачи и особенности синтеза заданных

движений в комплексно-частотной области

3.2. Систематизация требований к управляемым переходным процессам

3.3. Практические примеры синтеза полиномиальных систем управления

3.4. Условия принадлежности нелинейных систем к подклассам эквивалентируемых и квазиполиномиальных

3.4.1. Условия принадлежности системы с одновходовыми нелинейностями к подклассам эквивалентируемых и квазиполиномиальных

3.4.2. Условия принадлежности системы с многовходовыми нелинейностями к подклассам эквивалентируемых и квазиполиномиальных

3.5. Способы компенсации составляющих движений на входах нелинейностей - - -

3.6. Итерационная процедура поиска управляющих воздействий

3.7. Синтез с использованием частотного критерия абсолютной устойчивости процессов

3.8. Алгоритмы топологического анализа и синтеза

3-8.1- Модель топологии нелинейной системы - -

3.8.2. Условия функциональной достижимости топологической модели нелинейной системы

3.8.3. Алгоритмы определения функциональной достижимости топологической модели

3.8.4. Использование алгоритма функциональной достижимости и его модификаций для синтеза . - - - - -

Выводы по главе 3

- Б -

ГЛАВА 4. СИНТЕЗ СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПО ЗАДАННЫМ ДВИЖЕНИЯМ И ФУНКЦИЯМ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

4.1. Постановки задачи синтеза и определение функций чувствительности в комплексно-частотной области

4.2. Обобщенная фильтрация системы

4.3. Структурные условия нечувствительности условной передаточной функции нелинейности

4.4. Функции чувствительности синтезируемых движений

к операторам звеньев системы

4.5. Особенности вычисления функций чувствительности

с использованием топологической формулы передачи

4.6. Условия нулевой чувствительности движений

4.7. Топологические условия разрешимости уравнений коррекции

4.8. Формализация требований к функциям чувствительности управляемых процессов

4.9. Пример синтеза малочувствительной нелинейной системы - - . - - . - - - - - -

Выводы по главе 4

ГЛАВА б. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО ЗАДАННЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА СИНТЕЗА

5.1. Обоснование, необходимости синтеза статических характеристик при параллельной работе агрегатов

5.2. Описание модели и постановка задачи синтеза по заданным статическим характеристикам (состояниям равновесия)

5-3. Полиинвариантность переменных к воздействиям в

равновесии в нелинейных системах с интеграторами 269 5.4. Методика формирования уравнений при синтезе по

заданным статическим характеристикам

5.5. Описание модели в конечных разностях и постановка задачи синтеза по заданным переходным процессам -

5.6. Законы управления и их базовые структуры

5.7. Методика синтеза с применением численных методов

5.8. Структурно-матричные условия существования решения задачи синтеза

5.9. Обобщенная методика синтеза структурно-сложных

нелинейных систем

Выводы по главе 5

ГЛАВА 6. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

.. ТУРБОМАШИННЫХ КОМПЛЕКСОВ

6.1. Синтез судового комплекса подсистем управления частоты вращения ротора турбоагрегата и давления пара во внешней паровой емкости

6.2. Синтез системы регулирования частоты вращения гребного вала судового турбоагрегата

6.3. Синтез системы управления устройства уплотнения

ротора паровой турбины

Выводы по главе 6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ - -

СПИСОК РАБОТ АВТОРА

АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ - - -

Приложение 1

Приложение 2.1

Приложение 2.2

Приложение 2.3

Приложение 4.1

Приложение 4.2

Приложение 5.1

Приложение 5.2

- 8 -

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика; АФД - алгоритм функциональной достижимости; ДРФ - дробно-рациональная функция; ДУ - дифференциальные уравнения; ЗУ - закон управления; КЗ - корректирующее звено;

ЛАЧХ - логарифмическая амплитудно-частотная характеристика; ЛС - линейная система;

ЛФЧХ - логарифмическая фазо-частотная характеристика; МГЛ - метод гармонической линеаризации; МОБЛ - метод обобщенной линеаризации;

МЭГЛ - метод экспоненциально-гармонической линеаризации;

НС - нелинейная система;

НЭ - нелинейный элемент;

ОЗД - обратные задачи динамики;

ОНГ - обобщенный неправленный граф;

ОУ - объект управления;

ПФ - передаточная функция;

СС - структурная схема;

ССНС - структурно-сложная нелинейная система;

СУ - система управления;

УПФ - условная передаточная функция;

УУ - устройство управления (управляющее устройство);

ФОЧ - функция относительной чувствительности;

ФЧ - функция чувствительности;

ФЧХ - фазо-частотная характеристика;

ЧХ - частотная характеристика.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез структурно-сложных систем управления с полиномиальными нелинейностями»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время не существует законченных общетеоретических методов исследования и проектирования структурно-сложных нелинейных систем (ССНС) управления. Причинами этого являются:

- разнообразие требований к качеству процессов на определенных режимах функционирования систем и при переходах с режима на режим;

- различные уровни сложности структур исследуемых систем управления (СУ), характеризуемые многомерностью, много-связностью. многоконтурностью, многоуровневостью. координи-руемостью и т.д.;

- недостаточная изученность вопроса о влиянии структурно-функциональных особенностей на поведение систем;

- многообразие классов функций, используемых для описания поведения объектов управления (ОУ) и управляющих устройств (УУ);

- отсутствие общего математического аппарата для аналитического решения систем нелинейных дифференциальных уравнений (ДУ).

Теория нелинейных СУ развивается как по пути создания наиболее общих математических (дедуктивных) методов исследования и здесь важнейшей задачей представляется выделение таких классов систем, для которых решение может быть найдено в законченном аналитическом виде, так и за счет упрощения моделей ОУ и разработки приближенных (рациональных, инженерных) методов расчета, имеющих прикладную направленность. В данной

работе исследования проводятся с учетом обоих подходов и ориентированы на разработку методов синтеза алгоритмов управления ССНС в условиях перехода с режима на режим.

Впервые в теории автоматического управления задача, ставшая уже классической, связанная с необходимостью перевода управляемой системы из одного состояния в другое по заранее заданным траекториям, была поставлена и решена в работе Е.А.Барбашина [91. Эта работа послужила, важной методологической основой для разработки методов синтеза. Ее суть состоит в следующем.

Пусть ОУ описывается уравнением

X = F(X,V,t)+B(U,t), (в.1)

где X - вектор координат состояния; V - вектор возмущений; U - вектор управляющих функций, вырабатываемых УУ; F(-)»B(-) - векторные функции, причем существует обратная вектор-функция В_1()- Предполагается, что на входы УУ объектом (в.1) подаются сигналы G(t), соответствующие вектору задаваемых желаемых траекторий X#(t)=G(t>, 0^6<Г, О<7Ч«>; вектор возмущений V доступен измерению. Требуется подобрать такое управление U(t), при котором движение системы точно или приближенно осуществлялось бы по заданным траекториям.

Если задача имеет точное решение, то вектор управлений определяется из уравнения

U(t) - B-1(G(t)~F(G,V,t)). (в.2)

Рассматриваемая система является программной (с программным управлением U(t)), поскольку управление изменяется в соответствии с заданной вектор-функцией G(t). Обычно в практических приложениях найти В_1( •) не удается, что затрудняет

получение управления (в.2) в явном виде.

В С9] рассматривается способ построения программного управления для объекта, описываемого уравнением вида

m

X(t) " F(ХЛУ + Zb.u (t), (в.З)

i=i

где й. - ягмерные векторы, u(t) - искомые скалярные функ-

I V

ции. Заменой переменных E(t)=X(t)-G(t) уравнение (в.З) приводится к виду

Ê(t ) » Q(E(t),t) + A(t), где Q(E(t).t) B FŒ<t)+G(t),t)-FCG(t).t),

m

A(t) - F(G(t),t) - G(t) + Eb.u.(t).

1=1 v 1

Если в области ||E(t)||«ft, 0<ЫТ функция Q(EПУЛУ удовлетворяет условию Липшица

||Q(E^ЪУЛУ " Q(E2(t),t)|| « LHE^t) - E2(t)||, то справедлива оценка

т

||Е( t ) || « хеьа_т>д(т)с?т. о

Следовательно, решение задачи осуществления заданной траектории может быть достигнуто за счет обеспечения д(т)-Ю, например, в метрике 12

р = x(||A(t)||2c&]

о

и сводится к аппроксимации функции G(t) - F(G(t),t) линейным агрегатом

m

U(ty » S b u et). 1=1

В исследуемой задаче предполагается, что начальные условия реальных и желаемых траекторий совпадают, в противном случае предварительно осуществляются неконтролируемые переходные процессы.

Решение задачи Е-А.Барбашина для нелинейных СУ нашло

свое продолжение в аналитических методах синтеза программных и терминальных управлений [11,60.61,60,134,1363. В указанных работах рассматриваются способы определения терминальных управлений, осуществляющих перевод объекта в соответствии с требуемым (желаемым) движением. Желаемое движение задается в классе полиномов временного аргумента

П + Ш-1

х(Ь) = 2 сЬ1, (в.4)

1=0

где - неизвестные коэффициенты, п - число начальных, т ~ число конечных условий. Достоинство задания требуемого движения в виде (в.4) состоит в том, что класс полиномов инвариантен относительно любых линейных преобразований, а коэффициенты с находятся в результате решения системы линейных алгебраических уравнений. Практическая реализация алгоритмов программного управления представлена, например, в С83].

В работах [18,68,207] рассматривается подход к синтезу нелинейных СУ, который позволяет найти структуру закона управления (ЗУ), обеспечивающего изменение во времени управляемой величины согласно заданному ДУ. Используемая при этом дифференциальная форма задания требований, охватывает целый класс движений, не зависящий от выбора начальных условий. Данный подход нашел свое продолжение в методах синтеза координирующего (согласованного) управления [19,106].

В работах [1,4,118-122] задача Е.А.Барбашина развивается на основе прямых вариационных методов Ритца-Галеркина и ортогональных проекций (обобщенный метод Галеркина), обращаемых на решение задач параметрического синтеза и оптимизации. Структурный синтез может проводиться в виде процедуры многовариантного отбора операторов управления.

Достаточно близкие вопросы синтеза нелинейных СУ рассматриваются в работах, связанных с принципом локализации [36, 37,180], а также в работах, базирующихся на аналитически-численных подходах поиска решений в виде степенных [26,26] и функциональных [138] рядов.

Перечисленная группа методов и подходов принадлежит фундаментальному направлению, связанному с решением обратных задач динамики (ОЗД), давно используемому в задачах небесной механики и динамики твердого тела [57,72,154,172]» динамики точки переменной массы [84,105]. Обратная задача теории ДУ в виде задачи построения множества систем уравнений по заданным частным интегралам была впервые сформулирована в [49], где также указан и метод решения.

Применение методов ОЗД в теории управления рассматривалось в трудах [38,39,42,44,91-93,128-130,193,195,196.210 и др.]. Так в [91],управляемый объект описывается ДУ вида

£ а х<1>(£) = ШЬ), (в.5)

1=0

причем в начальный 6=0 и конечный ¿=® моменты времени состояние объекта характеризуется значениями:

х(0)=х0, х(0)=хо.....х<п"1>(0)=х^п~1>» (в.6)

Х(оо)=А Х(°о)=0____,Х<П_1>(00)=0. Св.7)

Требуется сформировать ЗУ и, при котором движение системы из состояния (в.6) в состояние (в.7) происходит по предписанной траектории

х*а> = Г - Е с.п,(е>. (в.8)

1=1 1 1

где Г - постоянное входное воздействие, ч (6) - известные функции времени, с - постоянные, определяемые вектором начального состояния. Программное управление получается при

подстановке (в.8) в (в.5), т.е

п

иа> = ип - ¿Г1 Е а, Е с.п(1)и),

и 1=о 4 = 1 1 1

(в.9)

где и0 = Ь ла0Г.

Для того, чтобы исключить время Ь из закона (в.9), необходимо функции выразить через измеряемые переменные состояния, что достигается при выполнении условий

I

с^амл1 = 1=177?. (в.10)

причем коэффициенты X могут быть как постоянными, так и функциями времени. В частности, Х1(1) = <Х1)1.

Если условия (в.10) соблюдаются, (в.9) приобретает вид

и(Ь> = и0 - Ь

Разрешая систему линейных алгебраических уравнений

Св.11)

Е р = Г-х, 1=1

п

£ X 1 = 1

кп-1)р1 =

<п-1)

где р = с 7? , можно получить решение 1> • »

п-1

Р1 = Е г11х 1=0

(I)

2=1,2.....п.

При этом предполагается, что определитель матрицы

к 1)

2(1)

. . .1 ...X

п< 1)

XX X

1<п-1> 2<Г|-1) " ' П(П-1)

(в.12)

(в.13)

не равен нулю.

Подставляя (в.12) в (в.11), окончательно получается

П-1 (1> и = ип - Е к. х ,

и 1=0 1 п п

где к.= Ь Е Е а,Х,а.г,,, причем коэффициенты г опреде-1 1=11=0

ляются через элементы матрицы (в.13). В [91] на частных при-

(в.14)

п

мерах показано, что решение не изменится, если часть или все

числа Л.......X кратные.

1 п

С помощью управлений Св.9),(в.14) обеспечиваются только такие траектории движения объекта, структура которых как функций времени отвечает структуре решения уравнения (в.5) при с/=0. Это положение имеет место только для линейных систем

I

(ЛС) и в общем случае не выполняется.

Для класса ЛС в С 98] получен важный методологический результат, создающий определенные предпосылки его применимости и для нелинейных систем (НС): установлена полная идентичность оптимальных ЗУ, найденных в результате минимизации интегрального квадратичного функционала, и ЗУ, синтезированных по методу ОЗД. В последнем случае отсутствует необходимость в численном решении матричного уравнения Риккати или вариационной граничной задачи и моделировании на каждом шаге итерационной процедуры выбора матрицы коэффициентов функционала. Решение по методу ОЗД сводится только к алгебраическим действиям. Однако, при использовании подходов на базе ОЗД информация о структуре системы либо не используется, либо носит частный характер, а соответствующие обобщения на структурно-сложные системы [28] отсутствуют. По этой причине оказывается затрудненным анализ влияния локальных частей системы на процесс достижения поставленной цели управления.

В основе построения любой сложной СУ находится проблема обоснования структуры и ее оптимизация. При этом первостепенное значение приобретают задачи формализованного описания элементов системы и их взаимосвязей; декомпозиции системы на подсистемы, координации и агрегации элементов; выбора и оп-

тимизации структурного построения, а также планирования развития структур. Структурные вопросы построения систем можно рассматривать с различных позиций: инвариантности и автономности, управляемости и наблюдаемости, устойчивости и чувствительности и т.п. Изучению вопросов структурных особенностей построения СУ и их влияния на поведение систем посвящены

I

работы [6,20,23,30,31,35,43,70,74,76,101,107,111,115,126,168, 169,175,176] и многие др.

Среди большого разнообразия СУ можно выделить достаточно широкий класс систем, в которых статические характеристики нелинейных элементов (НЭ) описываются полиномами- К таковым относятся: системы регулирования давления пара и частоты вращения ротора паровой турбины, следящие системы с двухфазным индукционным двигателем, СУ химико-технологическими процессами, движением речного водоизмешающего судна, электроприводами постоянного тока, шаровой мельницей и др. Такой класс систем получил название полиномиальных [5,135,190,209]. Как показали исследования, полиномиальные СУ могут проявлять специфические свойства поведения в зависимости от причинно-следственной взаимосвязи образующих элементов. Эти свойства целесообразно рациональным образом использовать при синтезе.

В соответствии с общесистемными принципами для оценки влияния топологии, структур операторов и значений параметров на качество процессов необходимо выбрать общий базис [ 69], на котором строятся методики анализа и синтеза СУ. В этом отношении определенным предпочтением обладает операторный подход с общим базисом в комплексно-частотной области исследования. естественным образом сочетающийся со структурными

особенностями системы. Основополагающими работами, развивающие это направление, являются: для ЛС - [16,150,151,157,158, 203,206], для НС - [27,34,104,110,112,124,133,137,167,170, 182 и др.]. Преимущества такого подхода заключаются в его ал-гебраичности, ясном физическом смысле отображаемых характеристик, малой чувствительности к ошибкам вычислений и т.д.

В комплексно-частотной области синтез алгоритмов управления» формируемых из условия получения требуемых процессов, часто производится по методу динамической компенсации. Основы и особенности его применения для ЛС отражены, например, в [33,125]. Для НС использование динамической компенсации достигается в результате точной или приближенной замены НЭ их "линейными" эквивалентами- Следует отметить, что в большинстве работ в основном рассматриваются простые одноконтурные, либо типовые структуры, для которых применимость данного подхода представляется очевидным. Вопрос о его применимости для структурно-сложных систем остается открытым.

Определенное распространение на практике получил подход к синтезу, основанный на численном интегрировании нелинейных ДУ [13,14,156]. Его достоинства обусловлены отсутствием ограничений на структуру СУ, представительностью класса используемых нелинейных функций, сравнительной простотой и универсальностью алгоритма поиска управления- Однако и при таком подходе сохраняется потребность учета топологических особенностей построения системы на ее поведение.

В настоящее время недостаточно изучен вопрос о влиянии структурной организации синтезируемой НС на чувствительность ее поведения к структурно-параметрическим возмущениям. Исклю-

чением является работа [27] и несколько других, где в основном рассматриваются колебательные режимы. Конструктивные результаты по этому вопросу возможно ожидать в направлении совершенствования методов //"-теории [83. Другой перспективой является развитие структурных методов синтеза малочувствительных ЛС [142,165,174], базирующихся на математическом аппарате функций чувствительности (ФЧ), применительно к ССНС.

Синтез СУ требует в первую очередь выяснения принципиальной возможности осуществления управления, т.е. решения задачи управляемости. В предыдущее десятилетие получены существенные теоретические результаты по изучению управляемости НС [5,22,24,32,48,52,56,90,100,161,183]. Однако для практического использования эти результаты все же оказываются слишком сложными, не всегда оправдывающими конечную цель исследования. В особенности, это относится к вопросу о функциональной управляемости.

Таким образом, в результате анализа известных подходов к синтезу нелинейных СУ на основе задания требуемых процессов можно сделать следующие выводы.

Требуют своего развития методы исследования, направленные на выявление влияния структурных (топологических) особенностей построения НС со сложной нетиповой организацией на характер поведения управляемых координат и осуществление структурных изменений для наилучшего удовлетворения поставленных целей управления.

Представляется целесообразным учитывать особенности полиномиального представления нелинейностей и использовать их в процессе синтеза управляющих алгоритмов.

Нуждаются в дальнейшем исследовании вопросы создания ССНС управления» поведение которых слабо зависит от структурно-параметрических вариаций операторов.

Возникает необходимость получения удобных для практического использования критериев, устанавливающих принципиальную возможность перевода ОУ из одного состояния в другое по заданным траекториям, т.е. функциональную управляемость.

Вышеприведенные выводы позволили сформулировать цель работы, которая состоит в разработке и развитии прикладных • аналитических и численных методов и алгоритмов синтеза структурно-сложных нелинейных систем управления по заданным движениям. В процессе достижения этой цели были решены следующие задачи.

1. Получение условий (критериев) потери управляемости нелинейного объекта относительно заданных движений (функциональной управляемости).

2. Эквивалентное представление полиномиальных характеристик нелинейностей в комплексно-частотной области.

3. Выявление влияния структурной организации нелинейной системы на характер ее поведения и разработка метода синтеза структурно-сложных полиномиальных систем управления в комплексно-частотной области.

4. Анализ чувствительности поведения структурно-сложных нелинейных систем управления к структурно-параметрическим вариациям операторов и разработка метода синтеза малочувствительных полиномиальных систем в комплексно-частотной области.

5. Разработка и исследование численных метода и алгоритмов синтеза нелинейных систем по заданным статическим хара-

ктеристикам и переходным процессам.

6. Использование разработанных методов и алгоритмов синтеза по заданным характеристикам применительно к нелинейным системам управления турбомашнных комплексов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы теории автоматического управления, теории абсолютной устойчивости и чувствительности, теории графов, численные методы, а также аппарат матричных и интегральных преобразований. Полученные теоретические результаты подтверждаются вычислительными экспериментами на ЭВМ для ряда практических систем управления.

Новизна научных результатов.

1. Полученные критерии, в отличие от известных критериев общности положения и управляемости нелинейных объектов, которые являются необходимыми при определении функциональной управляемости, но не гарантируют требуемого поведения на выходах, позволяют установить потерю управляемости относительно заданных процессов на выходах нелинейных объектов с линейным вхождением вектора управления.

Критерии применимы для объектов управления как находящихся во взаимодействии с внешними воздействиями, так и при их отсутствии. Общие условия конкретизированы для типовых структур нелинейных объектов, что упрощает определение потери функциональной управляемости.

2. Разработанные методы синтеза структурно-сложных систем управления в комплексно-частотной области базируются на эквивалентном представлении полиномиальных характеристик не-линейностей условными передаточными функциями и использова-

нии метода динамической компенсации для эквивалентируемых систем. В отличие от других известных подходов к синтезу нелинейных систем, разработка этих методов велась с учетом структурной организации, что позволяет проследить влияние определенных структур системы на характер ее поведения. На основе графовых форм представления моделей получены: условия

1

принадлежности систем к подклассам эквивалентируемых и квазиполиномиальных; альтернативные формы записи частотного кругового критерия абсолютной устойчивости процессов, используемые для перевода полиномиальной системы из одного состояния в другое по заданным устойчивым траекториям: условия нулевой чувствительности требуемого движения к вариациям оператора нестабильной части нелинейной системы.

Предлагаемое эквивалентное представление полиномиальной характеристики условной передаточной функцией с произвольно заданной из класса квазиполиномов формой процесса на входе нелинейного элемента является обобщением метода гармонической линеаризации для переходных процессов и рапространяется на полиномиальные нелинейности с несколькими аргументами. В отличие от методов обобщенной и экспоненциально-гармонической линеаризации допускается точное представление полиномиальных нелинейностей в комплексно-частотной области.

3. В основу численного метода синтеза нелинейных систем по заданным характеристикам положена концепция раздельного рассмотрения статической и динамической моделей, что упрощает решение задачи синтеза в целом.

Полученные условия полиинвариантности переменных к внешним воздействиям в равновесных состояниях для нелинейных

систем управления с интеграторами, функционирующих в условиях смены режимов, позволяют выбрать места включения управляющих устройств.

Разработанный алгоритм, лежащий в основе численного метода синтеза по заданным переходным характеристикам, базируется на численном интегрировании дифференциальных уравнений по единообразной неявной разностной схеме параллельного типа, который в отличие от известного алгоритма синтеза не требует применения специальных приемов регуляризации и сглаживания дифференцируемых функций, снимает ограничения на топологию системы, связанные с образованием алгебраических контуров. Снижение быстродействия алгоритма по сравнению с явными схемами компенсируется возрастанием его вычислительной устойчивости.

Найденные структурно-матричные условия существования решения задачи синтеза переходных характеристик численным методом позволяют выявлять элементы системы, не влияющие на существование решения.

Практическая ценность результатов заключается в полученных расчетных соотношениях, разработанных инженерных методиках, алгоритмах и прикладных программах для синтеза нелинейных систем управления со сложной структурой, позволяющих сократить время проектирования и повысить качество проектов.

Разработанные в диссертации методическое, алгоритмическое и программное обеспечения синтеза нелинейных систем по заданным характеристикам нашли практическое применение при расчетах систем управления паровых турбомашинных комплексов. Они могут быть также использованы при создании систем авто-

матизированного проектирования сложных нелинейных систем автоматического управления в различных отраслях промышленности.

Реализация результатов. Работа выполнена на кафедре Автоматики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета и связана с проведением автором ряда хоздоговорных НИР по заказам ПО "Кировский завод" в соответствии с "Координационным планом развития и внедрения комплексных САПР на предприятиях Министерства на 1981-85гг.", "Планом научно-исследовательских и опытных работ Министерства по созданию и внедрению новых методов организации производства, труда и управления на 198б~90гг.", "Планом технического прогресса ПО "Кировский завод", а также госбюджетных НИР в соответствии с Координационным планом АН СССР по проблеме 1.12.1 "Теория управляемых процессов", по разделу 1.12.4.1 "Автоматизация проектирования систем и средств управления" и по программам "Университеты России", НТП "Нелинейные динамические системы: качественный анализ и управление" в соответствии с приказом Министерства науки, высшей школы и технической политики РСФСР № 43 от 13.03.92, "Университеты России" (технические университеты), раздел "Фундаментальные исследования в технических университетах", подраздел 2.4 "Управление в технических системах".

Полученные в работе результаты использовались в учебном процессе на кафедре АиПУ СПбГЭТУ по дисциплине "Теория управления" и по другим смежным дисциплинам.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном симпозиуме "Применение цифровых вычислительных машин для управления судами" (Ленинград,

1978); на Республиканском семинаре "Проблемы создания и внедрения автоматизированных систем управления технологическими процессами" (КишиневД981); на VI Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем (Ташкент, 1982); на Краевой конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления производством" (Барнаул, 1980); на II Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем" (Тажент,1981); на I Всесоюзной научно-технической конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления" (Барнаул,1982); на научно-технической конференции "Опыт создания и внедрения методов и средств проектирования и расчета динамических систем с учетом показателей сложности" (Москва, 1986); на VI Всесоюзном совещании молодых ученых "Современные проблемы автоматического управления" (Пушкино, 1985); на III, IV Всесоюзных научно-технических конференциях "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП" (Ташкент, 1985, 1988); на XI Всесоюзном научно-техническом совещании "Создание и внедрение систем автоматического и автоматизированного управления технологическими процессами" (Новгород, 1986); на Всесоюзной научной конференции "Проблемы теории чувствительности измерительных датчиков, электронных и электромеханических систем" (Владимир, 1989); на 2-й Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов с международным участием "Контроль, управление и автоматизация в современном производстве" (Минск,1990); на Всесоюзном научно-техническом совещании "Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами" (Челябинск,1990);

на 3-й Всесоюзной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Воронеж, 1990); на 2-й, 3-й Межреспубликанских, а также Международной научных конференциях "Методы и средства управления технологическими процессами" (Саранск, 1991,1993,1995); на 1-м совещании "Новые направления в теории систем с обратной связью" (Уфа, 1993); на 2-м Всероссийском семинаре "Устойчивость движения, аналитическая механика и управление движением" (Казань, 1995), на 2-м Международном симпозиуме "Интеллектуальные системы" (С.-Петербург, 1996); на научно-техническом семинаре "75 лет отечественной школы электропривода" (С.-Петербург, 1997); на Международной конференции "Информационные средства и технологии" (Москва, 1997).

Основные.положения работы, выносимые на защиту.

1. Условия потери управляемости по заданным движениям (функциональной управляемости) на выходах объектов управления, представленных нелинейными моделями с линейным вхождением вектора управления.

2. Методы, синтеза структурно-сложных полиномиальных систем управления по заданным движениям в комплексно-частотной области.

3. Численный метод синтеза нелинейных систем по заданным статическим характеристикам и переходным движениям.

Замечание. Хотя основные исследования в работе направлены на разработку методов синтеза ССНС с полиномиальными нели-нейностями, однако, изложенный в главах 1,5 материал распространен на более широкий класс нелинейных функций (кусочно-непрерывные, кусочно-дифференцируемые, гладкие).

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Душин, Сергей Евгеньевич

- 362 -Выводы по главе 6

1. Результаты расчетов различных моделей систем управления турбомашинных комплексов показали целесообразность использования для данного класса объектов управления разработанной методики синтеза в комплексно-частотной области, основанной на методах эквивалентирования гладких характеристик нелинейных элементов (например, клапанов, теплоперепада, нагрузки) условными передаточными функциями и динамической компенсации. Применение традиционных подходов к синтезу, базирующихся на линеаризации характеристик нелинейностей, не позволяет получить процессы требуемого качества.

2. Найденные операторы устройств управления судового комплекса подсистем управления частоты вращения ротора турбоагрегата и давления пара во внешней паровой емкости обеспечивают требуемые по качеству переходные процессы как в режиме полного сброса, так и на режимах промежуточных значений нагрузки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты диссертации теоретически обобщают и развивают методы синтеза структурно-сложных нелинейных систем управления по заданным движениям в комплексно-частотной и временной областях и решают крупную научную проблему разработки методического и алгоритмического обеспечения для исследования и проектирования современных систем автоматического управления техническими объектами и технологическими процессами, имеющую важное народнохозяйственное значение.

Основные научные результаты

1-. Получены условия потери управляемости по заданным движениям (функциональной управляемости) на выходах объектов управления, представленных нелинейными моделями с линейным вхождением вектора управления. Общие условия конкретизированы для типовых структур последовательного, параллельного и смешанного соединения звеньев. Показано, что объекты управления с параллельным и смешанным соединением звеньев могут быть негрубыми относительно свойств управляемости по заданным движениям, причем с помощью перекрестных связей такие объекты можно сделать грубыми. Получены условия потери управляемости относительно заданных многообразий равновесных состояний на выходах объектов управления, представленных нелинейными моделями в равновесных состояниях.

2. Предложено эквивалентное представление в комплексно-частотной области полиномиальных характеристик нелинейно-стей с одним и несколькими входами в виде условных передаточных функций и частотных характеристик. Получены выражения для условных передаточных функций, справедливые при любой форме движения, имеющего изображение в виде дробно^рациональ-ной функции, на входе нелинейного звена с полиномиальной характеристикой. По условным передаточным функциям устанавливается свойство неминимальной фазовости нелинейных звеньев с характеристиками переменного знака кривизны.

3. Показано, что условием корректного применения метода динамической компенсации для эквивалентируемых полиномиальных систем, обеспечивающего получение физически воспроизводимых движений и физически осуществимых корректирующих звеньев, является отсутствие "правых" нулей в представлениях нелинейного объекта условными и линейного объекта обычными передаточными функциями.

4. Получены структурные условия принадлежности нелинейных систем к подклассам эквивалентируемых и квазиполиномиальных, распространяемые и на другие известные подходы к синтезу. Выявлены случаи независимости и взаимосвязанности процедур эквивалентирования нелинейностей и определения управляющих воздействий- Для принципиального выяснения принадлежности синтезируемой полиномиальной, системы подклассам эквивалентируемых и квазиполиномиальных разработаны алгоритмы определения функциональной достижимости, основанные на использовании информации только о топологии системы с конкретизацией типов операторов преобразования переменных. С их помощью устанавливаются необходимые условия возможности обеспечения заданных движений при фиксированной топологии системы, выясняются допустимые места включения управляющих устройств и- выявляются нелинейные элементы, требующие обращения своих характеристик в процессе синтеза.

5. Разработана итерационная процедура поиска управляющих воздействий, основанная на комбинации методов продолжения по параметру для внешних итераций и последовательных приближений для внутренних итераций. Показано, что при соблюдении условия сжатия операторов внутренние итерации сходятся, при этом последовательность искомых решений является фундаментальной. Приводится оценка приведенной погрешности при замене предельного значения на текущее, а также число итераций, при которых обеспечивается допустимая погрешность.

6. Предложены альтернативные формы представления частотного кругового критерия абсолютной устойчивости процессов посредством линейных передач обобщенного направленного графа и условных передаточных функций нелинейностей, используемого для обеспечения требуемого перевода системы из одного состояния в другое по заведомо устойчивым траекториям. В таких формах критерий позволяет непосредственно проследить влияние отдельных частей системы на устойчивость процессов. В определенных случаях по альтернативным формам представления кругового критерия можно установить соответствие требуемого движения достаточному условию абсолютной устойчивости при заданных воздействиях, структуре неизменяемой части системы, месте включения управляющего устройства и характеристики нелинейности еще до того, как определена передаточная функция управляющего устройства.

7. С целью оценки влияния малых структурно-параметрических вариаций нестабильных звеньев эквивалентируемой нелинейной системы на характер требуемого поведения введены функции чувствительности комплексного аргумента движений к вариациям операторов этих звеньев. Показано, что эффективный синтез малочувствительных структурно-сложных нелинейных систем управления в комплексно-частотной области на основе функций чувствительности возможен при выполнении свойства обобщенной фильтрации.

8. Установлено, что в синтезируемой по заданному движению эквивалентируемой нелинейной системе с нефиксированным местом включения звена коррекции, оператор которого является варьируемым, функции чувствительности инвариантны к конкретному виду оператора звена коррекции и определяются только его местом включения. Для синтезируемых эквивалентируемых нелинейных систем, в которых выполняется свойство обобщенной фильтрации, получены структурные условия нулевой чувствительности требуемого движения к вариациям оператора нестабильной части системы- Условия нулевой чувствительности, не нарушающие заданного поведения, приводят к параметрической инвариантности исследуемого движения.

9. Проведено структурное исследование аналитического решения системы уравнений коррекции относительно операторов звеньев коррекции в условиях одновременного обеспечения заданных движения и функции чувствительности. Требования к функциям чувствительности могут быть формализованы на основе известных стандартных форм, используемых при назначении желаемых движений в системе.

10. Найдены условия полиинвариантности переменных к внешним воздействиям в равновесных состояниях для нелинейных систем управления с интеграторами, функционирующих в условиях смены режимов, зависящих от воздействий. Эти условия рекомендуется использовать при выборе мест включения управляющих устройств. Полиинвариантность достигается в результате компенсации передач линейных частей нелинейной системы.

11. Принятая концепция раздельного рассмотрения статическим и динамических нелинейных моделей упрощает решение задачи синтеза по заданным характеристикам.

12. Предлагаемая методика формирования уравнений для синтеза и разработанные на ее основе программы использованы при получении требуемых статических характеристик системы управления частоты вращения ротора и давления пара турбогенераторной установки.

13. Разработаны алгоритмы синтеза нелинейных систем по заданным переходным характеристикам, основанные на численном интегрировании нелинейных дифференциальных уравнений по единообразной неявной разностной схеме параллельного типа.

Предложены два подхода к синтезу по заданным переходным процессам с использованием численных способов интегрирования дифференциальных уравнений. В основе одного подхода лежит процедура априорного задания подходящей базовой структуры закона управления из предлагаемого набора структур (функционально -параметрический подход). Разнообразие базовых структур устройств управления позволяет устранять появление возможных неоднозначных характеристик и добиваться рационального решения поставленной задачи.

Другой подход предполагает расчет базовой структуры (структурно-функциональный подход) в комплексно-частотной области с учетом собственных свойств системы, воздействий внешней среды и требований к поведению. При составном характере алгоритма управления обеспечивается желаемый .переход с режима на режим и гарантируются необходимые запасы устойчивости и качество процессов в окрестности нового режима.

14. Получены структурно-матричные условия существования решения задачи синтеза переходных характеристик численными методами, которые позволяют проследить влияние отдельных частей системы, представленной в векторно-матричной форме, и выявить те элементы системы, которые не могут сказаться на существовании решения.

15. Предложена обобщенная методика синтеза структурно-сложных нелинейных систем по заданным статическим и динамическим характеристикам, позволяющая увязать воедино разработанные методы и подходы.

16. Результаты расчетов различных моделей систем управления турбомашинных комплексов показали целесообразность использования для данного класса объектов управления разработанных методик синтеза в комплексно-частотной области, основанных на методах эквивалентирования и динамической компенсации, а также численного синтеза. Применение традиционных подходов к синтезу, базирующихся на линеаризации характеристик нелинейностей, не позволяет получить процессы требуемого качества.

16. Найденные операторы устройств управления комплекса подсистем управления частоты вращения ротора турбоагрегата и давления пара во внешней паровой емкости обеспечивают требуемые по качеству переходные процессы как в режиме полного сброса, так и на режимах промежуточных значений нагрузки.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Душин, Сергей Евгеньевич, 1998 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / Под ред. А.А. Воронова. СПб.: Энергоатомиз-дат, 1992. 336с.

2. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989. 263с.

3. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. 272с.

4. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления /Под ред. A.A. Воронова и И.А. Орурка. М.: Наука, 1984. 344с.

5. Андреев ю.Н. Дифференциально-геометрические методы в теории управления // Автоматика и телемеханика. 1982. №10. С.5-46.

6. Анисиьюв В. И. Топологический расчет электронных схем. Л-: Энергия, 1977. 240с.

7. Ахиезер Е.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965. 407с.

8. Барабанов А-Е., Еервозванскмй A.A. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (И - теория) // Автоматика и телемеханика. 1992- W9- С.3-32-

9. Барбашн Е.А. Введение в теорию устойчивости- М-: Наука, 1967. 244с.

10. Барбашнн Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.

240с.

11. Батенко А.П. Системы терминального управления. М-: Радио и связь, 1984. 160с.

12. Бахвалов Е.С. Численные методы (анализ, алгебра,

обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука, 1975. 632с.

13. Башарин А. В., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода для ЭВМ. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 512с.

14. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами. Л.: Энергоиздат, 1982. 392с.

15. Белецкий В.В., Масляник В.Н. Асинхронная реализация метода Ньютона для решения систем нелинейных алгебраических уравнений // Гибридные вычислительные машины и комплексы. 1989. Вып.12. С.13-18.

16. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования- М-: Наука, 1972. 768с.

17. Блехман H.H. ш Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука, 1990. 360с.

18. Бойчук Л.м. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.:Энергия, 1971. 112с.

19. Бойчук Л.М. Синтез координирующих систем .автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1991. 160с.

20. Борцов ¡O.A. Математические модели автоматических систем. Л.: йзд-во ЛЭТИ, 1981. 97с.

21. пройден К.Г. Класс методов решения систем нелинейных уравнений- Пер. с англ. // Mathemat. Computers. Т. 19. 1965. С.577-593-

22. Брокетт Р.У. Алгебры Ли и группы Ли в теории управления. В кн.: Математические методы в теории систем. М.: Мир, 1979. 328с-

23. Бусленко E.H. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 400с.

24. Бутковский А. Г. Дифференциально-геометрический метод конструктивного решения задач управляемости и финитного управления // Автоматика и телемеханика- 1982. №1- С.5-19.

25. Бычков Ю.А. Численный расчет нелинейных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 96с-

26. Бьнков Ю.А. Расчет систем управления на основе кусочно-степенных моделей- Анализ, синтез, оптимизация. Л.: Энергоатомиздат, 1991. 131с.

27. Вавилов A.A. Частотные методы расчета нелинейных систем. М.: Энергия, 1970. 324с.

28. Вавилов A.A. Структурный и параметрический синтез сложных систем. Л.: йзд-во ЛЭТИ, 1979. 95с.

29. Вавилов A.A., Безвиконный A.A. Номограммы для анализа и синтеза астатических систем автоматического управления // Изв. вузов СССР. Электромеханика- 1967. N4. С.70-81.

30. Вавилов A.A., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: йзд-во ЛГУ, 1981. 232с.

31. Вавилов A.A., Ммаев Д.Х. Эволюционный синтез систем управления. Л-: йзд-во ЛЭТЙ, 1983. 80с -

32. Васильев C.S. К управляемости нелинейных систем при фазовых ограничениях и постоянно действующих возмущениях // йзв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1993. N4. С.77-82.

33. Волгин Л.Е. Элементы теории управляющих машин. М.: Сов. радио, 1962- 164с.

34. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М-: Наука, 1979. 336с.

35. Воронов A.A. Введение в динамику сложных управляемых систем- М-: Наука, 1985. 352с-

36. Востриков A.C. Принципы локализации в задаче синтеза систем автоматического управления //Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1988. №2. С.42-49.

37. Востриков A.C., Юркевич В.Л. Синтез многоканальных систем с вектором скорости в законе управления // Автоматика и телемеханика. 1993. Ш. С.51-64.

38. Галиуллин A.C. Обратные задачи динамики. М.: Наука, 1981. 144с.

39. Галиуллин A.C. Методы решения обратных задач динамики. М-: Наука, 1986. 224с.

40. Гарднер Ы.ф. , Бэрнс Дж.Л. Переходные процессы в линейных системах с сосредоточенными постоянными. М.: Физмат-гиз, 1961. 552с.

41. Д'Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. Анализ и синтез- М-: Машиностроение, 1974- 288с.

42. Дариенко В.В. Управление приводами по методу обратных задач динамики //Изв. вузов СССР- Электромеханика. 1985. №5. С.50-54.

43. Денисов A.A., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. Л.: Энергоиздат, 1982. 288с.

44. *Денисов С.А. Синтез закона управления для динамического объекта на основе решения обратной задачи динамики // Автоматическое регулирование и управление. Межвуз. сб. научн. тр. под ред. Ю.А. Рязанова. М.: ВЗМЙ. 1984. С.40-44.

45. Дилигенский С.Н. К анализу устойчивости нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика- 1984. N»6.

С-21-29.

46. Дэннис Дж. . Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М. : Мир, 1988. 440с.

47. Евдокимов В.И., Романовский В. А. Исследование колебательных процессов в нелинейных системах регулирования // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1978. N>9. С.34-38.

48. Емельянов C.B., Коровин С.К., Никитин C.B. Двумерные билинейные системы: классификация особенностей и критерии управляемости // Информатика, управление, вычислительная техника: Сб. статей- Вып.1 /Редкол.: В.В. Солодовников и др. М.: Машиностроение, 1987. 272с-

49. Еругин И.Е. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // Прикладная математика и механика. Т.16. 1952. Вып.6. С.659-670.

50. Жевнин A.A., Глушко Ю.В. Синтез терминального алгоритма управления нелинейными нестационарными объектами со многими входами и многими выходами на основе обратной задачи динамики // Аналитические методы синтеза регуляторов. Саратов. 1980- С-135-144-

51. Жевнин A.A., Колесников К. С., Кришенко A.I1., Толок-нов В.И. Синтез алгоритмов терминального управления на основе концепций обратных задач динамики // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. №4. С.180-188.

52. Жевнин <4. А., Кришенко A.B.. Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления // Доклады АН СССР. Т-258. 1981. №4. С.805-809-

53. Железнов H.A. Радиотехнические устройства управляющих колебаний- Л-: ЛКВВИА, 1949- 280с.

54. Жиляков В.И. Аналитическое конструирование нелинейных систем // Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1987. №4. С.64-67.

55. Жиляков В. Ж. О вычислительной процедуре в задаче Летова //Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1987. W2. С.20-25.

56. Жирабок А.R., Шихт А.Г. Анализ управляемости динамических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. №1- С-101-107.

57. Жуковский Е.Е. Определение силовой функции по данному семейству траекторий. Собр. соч. Т. I. М.;Л.: Гостехиз-дат, 1948. 656с.

58. Зельченко В.Я., Шаров С.Е. Нелинейная коррекция автоматических систем. Л.: Судостроение, 1981- 168с.

59. Зельченко В.Я., Шаров С.Н. Расчет и проектирование автоматических систем с нелинейными динамическими звеньями. Л.: Машиностроение, 1986. 174с.

60. Зонов В.М., Пухов А.Л. > Толокнов В. И. Содержательные аспекты прикладных задач терминального управления, м.: Лингвоинформатика, 1992. 100с.

61. Зотов М.Г. Аналитическое конструирование стационарных управляющих устройств. М-: Энергоатомиздат, 1987. 136с.

62. Зубер U.E. Синтез модального управления для стабилизации нестационарных и нелинейных объектов // Методы и средства управления технологическими процессами: Тр. 2-ой межреспубликанской конференции. Саранск: МГУ им. Н-П. Огарева, ДНиТ, 1991. С.62-68.

63. Зубер И.Е. Спектральная стабилизация нелинейных и нестационарных объектов управления // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тезисы докладов 3-ей Всесоюзной конференции. Воронеж: ВПИ, 1990. С.135.

64. Зубов в. И. Теория оптимального управления. Л.: Судостроение, 1966. 352с -

65. Зыков А.А. Гиперграфы //Успехи математических наук. Т.29- 1974. Вып.6. С.89-155-

66. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1986- 584с.

67. Ильин В.Е., Коган В.Л. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования, м.: Радио и связь, 1984. 368с.

68. Ильин O.E., Иримжц U.E. Управление нелинейными объектами // Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1984- №10. С.68-71.

69. Имитационное моделирование производственных систем / Под ред. A.A. Вавилова. М.: Машиностроение; Берлин: Техника, 1983. 416с.

70. Кадыров A.A. Динамические графовые модели в системах автоматического и автоматизированного управления. Ташкент: ФДН, 1984- 239с-

71. Калман Р. Об общей теории автоматического управления //Тр. I конгресса международной федерации по автоматическому управлению. Т.2. М-: Наука, 1961. С.521-547.

72. Картан Э.Ж. Интегральные инварианты. М.;Л.: Гостех-издат, 1940- 216с-

73. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и

катастрофы. М.: Мир, 1982. 216 с.

74. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации. М.: Наука, 1979. 479с.

75. Кафаров В.В., Ветохин В.Е., Макаров В. В. Гибкие производственные системы в химической промышленности. Синтез и управление. // Информатика, управление, вычислительная техника: Сб. статей- Вып. I / Редкол.: В.В. Солодовников и др. М.: Машиностроение, 1987. 272с.

76. Кириллов И. И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок. Л.: Машиностроение, 1988. 447с.

77. Козлов В.Е. Метод нелинейных операторов в автоматизированном проектировании динамических систем. Л.: йзд-во ЛГУ, 1986. 168с.

78. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нели-.нейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат,

1987. 160с.

79. Коллатц Л., Крабе В. Теория приближений. .Чебышевс-кие приближения и их приложения. М.: Наука, 1978. 272с.

80. Коновалов A.C., Орурк И.А. Метод обобщенной линеаризации нелинейностей и его применение к синтезу нелинейных систем А/ Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1974. N>5. С-505-513.

81. Коновалов А.С.У Грозова В. Л. Алгоритмы синтеза нелинейных систем по переходным характеристикам, заданных в области мнимых частот // Автоматизация проектирования в приборостроении / Под ред.. М.В. Игнатьева- Л.: ЛИАП, 1980.

Вып.141. С-67-73.

82. Коновалов A.C.-, Петухов Л.Г., Осипов Л.А. Учебно-исследовательская САПР систем автоматического управления // Автоматизация исследований и проектирования систем управления. Л.: ЛГУ, 1987. Вып.7. С-98-105.

83. Коровин Б.Г., Прокофьев Г.И., Рассудов Л.Я. Системы программного управления промышленными установками и робото-техническими комплексами. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 352с.

84. Космодемьянский A.A.- Механика тел переменной массы. 4.1._ М.: Типолит. ВВИА им. Жуковского, 1947. 110с.

85. Котта Ю.Р. Расщепление нелинейных дискретных управляемых систем //Изв. АН СССР- Техническая кибернетика. 1989. №1. С.15-20.

86. Котта Ю.Р. Синтез нелинейных систем с заданными вход-выходными отображениями. Эффекты дискретизации // Изв. АН СССР. Техническая "кибернетика. 1992. т. С. 17-27.

87. Красовский A.A., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.;Л.: Госэнергоиздат, 1962. 600с.

88. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 558с.

89. Кринетий И. И. Расчет нелинейных автоматических систем. Киев.: Техн1ка, 1968. 312с.

90. Кришенко А.П. Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика. 1984. ..Мб- С.30-36..

91. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М-: Наука, 1987. 304с.

92. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М-: Наука, 1988. 328с. •

93. Крутько. П.Д., Попов Е. IL. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов и обратные задачи динамики управляемых систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. NG. С. 182-19394. Кузовков R. T. Системы стабилизации летательных аппаратов. М-: Высшая школа, 1976. 304с.

95. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М. : Наука, 1971.

432с.

96. Леонов В.В. Метод понижения порядков полиномов передаточной функции //Измерительная техника. 1980. MIO. С.16-18.

9?. Летов A.M. Проблема качества нелинейных систем. В кн: . Точные методы исследования нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Е.П. Попова, Р. А. Нелепина. М. : Машиностроение, 1971. 324с.

98. Лихтциндер М.Я. Синтез нелинейных систем по заданным показателям качества на основе построения амплитудно-фазового аргументного вектора // Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1975. №4- С-417-421 -

99. Лмхтциндер М.Я. Обобщенные машинные методы расчета нелинейных автоматических систем. Ташкент: ФАН, 1982. 120с.

100% Лобри К. Динамические полисистемы и теория управления. В кн.: Математические методы в теории систем. М.: Мир, .1979. 328с.

101. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М. : Наука, 1967. 484с.

102:- Метод гармонической линеаризации в. проектировании

нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Е.П. Попова и Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1970. 568с.

103. Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем / Под ред. Е.П. Попова и Ю.Н. Топчеева. М.: Машиностроение, 1993. 576с.

104.. Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Е.П. Попова и С.М. Федорова. М.: Машиностроение, 1971. 416с-

105. Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы. М.;Л.: Гостехиздат, 1952. 280с.

106. Мирошник К. В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.:. Энергоат.омиздат, 1990. 128с.

107. Мороаовский В. Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970. 288с.

108. Мохор В.В., КорхмазовГ.С. Разрядный метод решения нелинейных уравнений // Гибридные вычислительные машины и комплексы. 1989. Вып.12. С.11-13.

109 Наумов Б.Е. Расчет абсолютной устойчивости процессов и состояний равновесия в нелинейных системах на основе частотных методов. В кн.; Точные методы исследования нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Е.П. Попова, P.A. Нелепина- М-: Машиностроение, 1971. 324с.

110. Наумов Б.Е. Теория нелинейных автоматических систем. М-: Наука, 1972. 544с.

111. Нейдорф P.A., Александров А.Л. Структурный синтез реализуемых систем управления // Электроника и моделирование. 1976. №11- С.63-67.

112. Нелинейные корректирующие устройства в системах

автоматического управления / Под ред. Е. П. Попова и Ю. И. То-пчеева. М.: Машиностроение, 1971. 466с.

113. Кемыцкий В. В. О некоторых методах качественного исследования в. большом многомерных автономных систем // Тр. Московского математ. общества. Т. 5. M., 1966.

114. Олейников В.А., Зотов Я.С., Пришвин A.M. Основы оптимального и экстремального.управления. М.: Высшая школа, 1969. 296с.

115. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. Л. : Недра, 1982. 216с.

116. Ортera Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М. : Мир, 1975. 560с.

117. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. М-;Л.: Наука, 1965. 208с.

118. Орурк Ж. А. Интегральные преобразования в теории оптимальных автоматических систем //Автоматизация исследований и проектирования систем управления: Межвуз. сб. /Под ред. Ю.А. Борцова и В.Б. Яковлева. Л.: ЛГУ, 1987. Вып.7. С.36-43.

119. Орурк И.А. Интегральные преобразования Фурье, Мел-лина и Галеркина в методах синтеза автоматических систем // Автоматика и телемеханика- 1987. Ш.1. С.55-60.

120. Орурк И.А., Осипов Л.А. Алгоритм синтеза параметров нелинейных САУ во временной области // Алгоритмы автоматизации проектирования систем управления: Межвуз. сб. Л. ЛЙАП, 1978- Вып.127. С.64-73.

121. Орурк U.A., Осипов Л.А. Синтез параметров нелиней-

- 371 "

ных САУ методом ортогональных проекций // Автоматика и телемеханика. 1978. Мб. С-6-15.

122. Орурк И.А., Осипов Л.А., Петухов Л. Г. Параметрическая оптимизация нелинейных САУ методом ортогональных проекций // Автоматика и телемеханика. 1981. N11. С.38-48.

123. Островский A.M. Решение уравнений и систем уравнений. М-: ИЛ, 1963. 220с.

124. Пальтов И. П. Качество процессов и синтез корректирующих устройств в нелинейных автоматических системах. - М.: Наука, 1975. 368с.

125. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986. 616с.

126. Петров Б.Е. О построении и преобразовании структурных схем // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. 1945. №12. С.1146-1162.

127. Петров Б.Я., Васильев В.И., Гусев Ю.М. Синтез нелинейных систем автоматического управления методом обобщенной линеаризации //Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. №1. С.134-139.

128. Петров Б.Е., Крутько П.Д., Попов Е.П. Построение алгоритмов управления как обратная задача динамики //Доклады АН СССР. Т.247. 1979. W5. С. 1078-1081.

129. Петров Б.Е., Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. №4. С.147-156.

130. Петров Б.Е., Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1980- N5- С-149-155-

131. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмушаюших силах. Л.: йзд-во ЛГУ, 198?. 292с.

132. Пивоваров В. А. Проектирование и расчет систем регулирования гидротурбин. Л.: Машиностроение, 1973. 288с.

133. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах- М.: Наука, 1973. 584с.

134. Попов Е.П., Тимофеев A.B. Параметрическая оптимизация и самонастройка автоматов управления программным движением // Доклады АН СССР. Т.279. 1984. №2. С.310-314.

135. Портер У. Обзор теории полиномиальных систем // ТЙИЭР. Т.64- 1976. М- С-23-30.

136. Проблемы программно-целевого планирования и управления / Под ред. Г. С. Поспелова. М.: Наука, 1981. 464с.

137. Пупков К.А., Еапалин В.И., Юшенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М-: Наука, 1976. 448с.

138. Пупков К.А., Шмыкова H.A. Анализ и расчет нелинейных систем с помощью функциональных степенных рядов. М.: Машиностроение, 1982. 150с.

139. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. 368с.

140. Розенвассер Е.П., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. Л.: Энергия, 1969. 208с.

141. Рутисхаузер Г. Алгоритм частных и разностей. М.: ЙЛ, 1960. 93с.

142- Рутман P.C. Условия нулевой чувствительности линейных систем управления // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1969. №. С. 153-161.

143. Рыжик K.M., Градшгейн И.С. Таблицы интегралов, сумм и рядов произведений. М.;Л.: ГЙТТЛ, 1951. 464с -

144. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т-2. М.;Л.: ГЙТТЛ, 1948. 622с.

145. Смолов В. Б. Функциональные преобразователи информации. Л.: Энергоиздат, 1981. 248с.

146. Смольников А.П., Бычков Ю.А., Гудкова Н.В. Расчет систем управления (численные методы). Л.: Энергия, 1979. 208с.

147. Соколов R.K. Синтез линейных систем автоматического регулирования при случайных воздействиях. М.;Л.: Энергия, 1964. 128с.

148. Соколова В.В., Шароватов В. Т. Синтез нелинейных корректирующих устройств- Л.: Энергоатомиздат, 1985. 112с.

149. Солодовников А.И., Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации: Учебное пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. 272с.

150. Солодовников В. В. Проблема автоматизации проектирования систем управления и методы теории автоматического управления // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. №5. С.23-30.

151. Солодовников В.В., Чулин S.A. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления. м.: Изд-во МВТУ, 1981. 46с.

152. Справочник по теории автоматического управления / Под ред .A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. 712с.

153. Станкевич В. И. К синтезу параметров нелинейных автоматических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.

1969- Mg. С-204-206.

154. Суслов Г. К. 0 силовой функции, допускающей данные интегралы. Киев, 1890. 189с.

155. Сю Л.» Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. 544с.

156. Таланов С. Г. Формализация инверсных преобразований для решения задач автоматизации проектирования динамических систем // Автоматизация проектирования динамических систем. Тр. Ивановского энергет. ин~та. Иваново: Изд-во ИвГУ. 1984. С.41-48.

157. Теория автоматического управления. 4.1. / Под ред. A.A. Воронова. М-: Высшая школа, 1977. 303с.

158. Техническая кибернетика: Теория автоматического управления- Т.2. / Под ред. В. В. Солодовнтова. М. : Машиностроение, 1967. 682с.

159. Тоьювт Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М-: Сов.радио, 1972. 200с.

160. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М-: Советское радио, 1972. 352с.

161. Федоров А.Ю. Условия управляемости нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1984. №4. С. 60-71.

162.^ Фелъдбауы A.A. Электрические системы автоматического регулирования. М.: ГИОП, 1957. 808с.

163. Фидлер Дж. К., Еайтингейл К. Машинное проектирование электронных схем. М.: Высшая школа, 1985. 216с.

164. Фшиьюнов Е.Б. Функциональная управляемость и синтез систем управления методом обратных задач динамики // Ав-

тематическое управление объектами с переменными характеристиками. Межвузовский сборник научных трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1986. С-58-68.

165. Ходысо С.Т. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами. Л.: Машиностроение, 1987. 232с.

166. Хлыпало Е.Ш. Нелинейные корректирующие устройства в автоматических системах. Л.: Энергия, 1973. 344с.

167. Хлыпало Е.Ш. Расчет и проектирование нелинейных корректирующих устройств в автоматических системах. Л.: Эне~ ргоиздат, 1982. 272с.

168. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. м.: Наука, 1982. 200с.

169. Цурков В. И. Динамические задачи большой размерности. М.: Наука, 1988. 288с.

170. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М-: наука, 1977. 560с.

171. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975. 424с.

172. Чаплыгин С.А. Линейные частные интегралы задачи о движении твердого тела, подпертого в одной точке. Собр. соч. T-I. М.;Л.: Гостехиздат, 1948. 484с.

173. Чернов В. Г. Приближенный анализ переходных процессов в нелинейных системах // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика- 1976. Щ. С. 171-178174. Шароватов В. Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем. Л.: Энергоатомиздат, 1987. 176с.

175. Шаталов A.C. Структурные методы в теории управле-

ния и электроавтоматике. М.: Госэнергоиздат, 1962. 408с.

176. Шзтихин Л.Г. Структурные матрицы и их 'применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1991. 256с.

177. Шевелев А.Г., Еолухин A.B. Об оценке качества переходных процессов в абсолютно устойчивых нелинейных системах //Сложные системы управления. Кибернетика и вычисл. техн. Киев, 1978. №39. С.109-111.

178. Шуп Г. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. 238с.

179. Эшби У.Р. Введение в кибернетику, м.: Ил, 1959.

432с.

180. Юркевич В. Л. 0 реализуемости заданных движений в многоканальных системах с вектором скорости в законе управления // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. - Новосибирск: Новосиб. электротехн. ин~т. 1989. С.73-83.

181. Юсупов P.M. Развитие и состояние теории чувствительности в стране // Вопросы кибернетики. Теория чувствительности и ее применение. М.: Связь, 1977. Вып.23.. С.6-15.

182. Якубович В.А. Методы теории абсолютной устойчивости // Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / Под ред. P.A. Еелепина. М.: Наука, 1975. 448с.

183.Aeyels D. Controllability for polynomial systems // Lecture Notes in Control and Inform. Science. 1984. V.63. P.542-545.

184. Alexanäro F.J. A Modified Continued Fraction Method for Stable Reduced Order Models // Modeling and Simulating. Pittsburgh, 1982- Vol.13. P.851-856.

185. Anderson J.H. Geometrical approach to the reduction of dynamical systems // Proc. I EE. 1967. Vol.114. P.1014-1022.

186. Berge C. Graphs and Hypergraphs. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1976. 528p.

187. Chen C.F., Shleh L.S. An algebraic method for control system design // Int. J. Control. 1970. Vol.11. P.717-739.

188. Chen T.C., Chang C.Y., Han K.W. Model Reduction Using the Stability-Equation Method and the Continued Fraction Method // Int. J. Control. 1980. V-32. №1. P.81-94.

189. Cook P.A. Nonlinear multivarlable systems. In: Munro N. Modern approaches to control system deslng. London: Peter Peregrinus, 1979. P.339-350.

190. Crouch P.E. Polynomlc Systems Theory: a review // IEE Proceedings, 1980. Vol. 127- m. P.220-228.

191. Davison E.J. A method for simplifying linear systems // IEEE Trans, on AC. 1966. №11. P.1093-1101.

192. Grasse K.A. Sufficient conditions for the functional reproducibility of time-varying, input-output systems //SIAM J. Contr. and Optlm. 1988. №1. P.230-249-

193. Gray J.O., Valsamls D. The Direct Synthesis of Compensators for Nonlinear Feedback Systems // IFAC Computer Aided Design. Indiana, USA. 1982. P.641-647.

194. Freeman E.A. Characterization of Nonlinearity for Transient Processes: Its Evaluation and Application // IEEE Transactions on Automatic Control- 1967. V.AC-12. N5-P.491-501.

195. Horowitz I. Quantitative synthesis of uncertain non-linear feedback systems with non-minimum phase inputs // Int. J. Systems Sei. 1981. V.12. №1. P.55-76.

196. Horowitz I. Non-linear uncertain feedback systems with initial state values // Int. J. Control- 1981. V.34. №4. P.749-764-

197. Fulton M.F., Frledland B. Routh Approximations for Reducing Order of Linear, Time-Invariant Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 1975. V.AC-20. №3. P-329-337.

198. Kaiman R.E. Contributions to the Theory Optimal Control // Bullet Soc. Mat. Mech. 1960. V.5. №1. P.102-119.

199. Kaiman R.E., Cho Y.S., Narenüra K.S. Controllability of linear dynamical systems in Contribution to differential equations // Intersclence publishers. 1963. №1. P.189-213.

200. Lai M., Van Valkenöurg U.E. Simplification of Linear Systems in the frequency domain // Proc. 9-th Haw. Int. Conf. Syst. Sei., Honoluly. 1976. P.34~36.

201. Landau I.D., Langer J., Rey D., Barnler J. Robust

o

Control of a 360 Flexible Arm Using the Combined Pole Placement/Sensitivity Function Shaping Method // IEEE Trans. on Control Systems Technology. 1996. Vol.4. №4. P.369-383.

202. Lltz L. Ordnungsreduktion linearer Zustandsraum-modelle durch Beibehaltung der dominanten Eigenbewegungen // Regelungstechnik. 1979- Vol.27. N3- S-80-86.

203. MacFarlane A.G.J. Relationships between Recent Developments in Linear Control Theory and Classical Design

Techniques (Part 4). Measurement and Control- V.8. 1975. №8-P. 319-323.

204. Meier L., Luenberger D.G. Approximation of linear constant systems- Proc. 7-th J.A.C.C., University of Washington- - P.728-735.

205. Payne P. A. An improved technique for transfer function synthesis from frequency response data // IEEE Trans. Aut. control. 1970. Vol. AC-15. P.480-483.

206. Rosenbrock H.H. State-space and Multi variable Theory. Nelson-Wiley, 1970. 250p.

207. Sarnovsky J. Puspevok k metode strukturalnej syntezy nelinearnych sistemov // Zbornlk vedeckych prac vysokej skoly technickej. Kosice. 1979. S.177-192.

208. Shamash Y. Analytical Method of Reducing Linear Systems // Model and Simulation. Proceed 8-th Annual Pittsburgh Conference. 1977. V.8. Pt.l. P. 305-309.

209. Swern F. Analysis of oscillation in systems with polinomlcal-type nonlinearities using describing functions // IEEE Transactions on automatic control- 1983. V.AC-28. №1. P. 31-41 .

210. Wornck B.F., Hln W.L. Synthesis of feedback systems with nonlinear uncertain plants // Energy*78 IEEE Annual Conference. Tusla Okla. 1978. P.201-205.

211. Yakovlev V.B., Imaev D.H. Structure synthesis of invariant control systems // Int. J. Control. 1989. Vol.49. №. P. 1453-1463.

СПИСОК РАБОТ АВТОРА

AI. Души С.Е. Способ повышения точности определения переходных процессов на ЦВМ в нелинейных судовых системах управления // Применение цифровых вычислительных машин для управления судами: Тез. докл. Всесоюзн. симпозиума. Л.: Судостроение, 1978. С.74-75.

А2. Души С.Е., Соловьев И. Г. Исследование качества переходных процессов в нелинейных системах с помощью нестационарных рядов Фурье // Вопросы теории систем автоматического управления.. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. Вып.4. С.55-59-

A3. Души С.Е,, Московцев J0.E. Оптимизация систем одно- . го класса с применением теории чувствительности //Препринт / АН СССР- М-, 1979. 11с-

А4- Шаров С. Е., Души С. Е. Некоторые особенности исследования колебательных переходных процессов в автоматических системах с динамическими корректирующими устройствами // Вопросы теории систем автоматического управления- Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. Вып.5. С.129-139.

А5. Души С.Е., Моисеев С.С. О некоторых алгоритмах линеаризации нелинейных систем управления // Синтез и проектирование многоуровневых систем управления производством: Тез. докл. Барнаул, 1980. С.53-54.

А6. Души С.Е., Шаев Д.Х., Моисеев С.С. Способ линейной коррекции нелинейных систем по заданному виду движения / Ленингр. электротехн. ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина). Л., 1981. 9с. (Деп. в ВИНИТИ 22- 05- 81n"3066-81) -.

А7.. Души С.Е., Цтев Д.Х., Моисеев С.С. Некоторые осо-

бенности синтеза нелинейных топологически сложных систем по заданному виду движений // Проблемы создания и. внедрения автоматизированных систем управления технологическими процессами: Тез. докл. республ. семинара- Кишинев, 1981. С.84-85.

А8. Душин С.Е., Ишев Д.Х., Моисеев С. С. Расчет равновесных режимов нелинейных систем управления, представленных структурными схемами // Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем: Тез. докл. II Всесоюзн. семинара. Ташкент, 1981. С.56-57. .....:

А9. Душин С.Е. » Моисеев С.С. Особенности синтеза равновесных и переходных режимов в нелинейных топологически сложных системах управления // Изв. ЛЭТИ: Сб. научн. тр. / ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина). Л., 1982. Вып.312. С.94-99.

AI О. Душин С.Е., Ишев Д.Х., Моисеев С. С. Структурно-параметрический синтез нелинейной системы управления по заданному движению // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1982. №10. С. 32-36.

АН. Душин С.Е., Ишев Д.Х. О синтезе нелинейных топологически сложных систем по заданным движениям // Тез. докл. VI Всесоюзн. межвуз. конф. по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем.'Ташкент, 1982. С. 31-32. - ■

AI2. Души С.Е., Ишев Д.Х., Моисеев С.С. 0 приближенном определении параметров нелинейных автономных систем по заданному движению //Идентификация и управление технологическими объектами / ДВНП АН СССР. Владивосток, 1982. С.36-40.

А13. Андронов B.S., Душин С.Е. и др. Алгоритмы размыкания моделей систем управления со сложной структурой // Синтез и проектирование многоуровневых систем управления: Тез.

докл. I Всесоюзн. научно-техн. конф. Барнаул, 1982. 4.1, секция 1. С.70-71.

А14. Андронов В. Н., Души С.Е. и др. Размыкание моделей систем управления со сложной структурой //. Информационно-измерительная техника в нефтяной и нефтехимической промышленности:. Межвуз. научно-темат. сб. Уфа, 1983. С.181-187.

Al5. Души С.Е., Ишев Д.X., Моисеев С.С. Способ определения принадлежности движений в нелинейных системах управления к классу квазиполиномиальных функций / Ленингр. элек-тротехн. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). Л., 1986. 4-1. 18с. (Деп- в ВИНИТИ от 13.02,85,. №1166-85).

А16. Душин С.Е., Имаев Д.X. Способ определения принадлежности движений в нелинейных системах управления к классу квазиполиномиальных функций / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И- Ульянова. (Ленина). Л., 1985. 4.2. 29с. (Деп. в ВИНИТИ от 02.07.85, №4779-85).

Al7. Путин С.Е. .0 задании, движений при синтезе нелинейных полиномиальных систем управления / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). Л., 1985. 18с. (Деп. в ВИНИТИ от 13.02.85, №1167-85).

А18. Дутин С.Е., Моисеев С.С. Процедура построения многорежимного регулятора для нелинейных систем // Опыт создания и внедрения методов и средств проектирования и расчета динамических систем с учетом показателей сложности: тез. докл. научно-техн. конф. М.., 1985. С.70.

Al9. Дутин С.Е. Синтез -квазиполиномиальных движений в нелинейных системах управления // Современные проблемы автоматического управления: Тез. докл- VI. Всесоюзн. совещания-

семинара молодых ученых. Пушкино, 1986. С.64.

А20. Души С.Е. Синтез нелинейных квазиполиномиальных систем управления.по методу обратных задач динамики // Про- . граммное, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП: Тез. докл. III Всесоюзн. научно-техн. конф. Ташкент, 1985. 4.1. С.62-63.

А21. Души С. Е., Моисеев С. С. Синтез систем управления с полиномиальными нелинейностями по заданным функциям чувствительности // Создание и -внедрение систем автоматического и автоматизированного управления технологическими процессами: Тез. докл. XI Всесоюзн. научно-техн. .совещания.. Новгород, 1986. С.31. .-■■;:.

А22. Души С. Е., Имаев Д.X., Моисеев С.С. Структурный синтез нелинейных многорежимных корректирующих устройств / Ленингр. электротехн- ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). Л., 1986. 17с- (Деп. в ВИНИТИ от 21.10.86,.W7340-B86).

А23. Вихорев Л.К}., Души С.Е. Исследование влияния квантования движений в системах управления с полиномиальными нелинейностями / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). Л., 1986. 13с. (Деп.. в ВИНИТИ от 21.10.86, N7338-В86).

А24. Души С.Е., Ишев Д.X. Условия воспроизводимости заданного движения системы управления физически осуществимым звеном коррекции /Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина). Л., 1986. 19с. (Деп. в ВИНИТИ от 21.10.86, W7339-В86).

А25. Души С.Е. -Синтез нелинейных систем управления по заданным движениям и функциям чувствительности / Ленингр.

электротехн. ин-т им. В.й- Ульянова (Ленина). Л., 1986. 65с. (Деп. в ВИНИТИ ОТ 21.10,86, №?341-В86),

А26- Богданов В.Е., Душин С.Е. и др. Комплекс автоматизированного расчета динамических систем АРДИС //Инф. листок. Л., 1987. W94-87. 4с.

А27. Душин С.Е., Пресняк A.C. Особенности синтеза движений в классе многорежимных систем управления с полиномиальными нелинейностями //Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП: Тез. докл. IV Всесоюзн. научно-техн. конф. Ташкент, 1988. С.28..

А28. Душин С.Е. Синтез электромеханических систем по заданной точности и функции чувствительности // Проблемы теории чувствительности измерительных датчиков, электронных и электромеханических систем: Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. Владимир, 1989. С.З.

А29. Душин С.Е., Кучерюк Д.В. Применение многорежимных корректирующих устройств при синтезе нелинейных систем управления // Контроль, управление и автоматизация в современном производстве: Сб. докл. и сообщ. 2-й Всесоюзн. конф. молодых ученых и специалистов с международным участием. Минск, 1990. С. 161-162.

АЗО. Душин С.Е., Кучерюк Д.В. Эквивалетное представление нелинейностей в комплексной области //Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами; Тез. докл. Всесоюзн.- научно-техн. совещания. Челябинск, 1990. 4.1. С.54.

А31 - Душин С.Е., Кучерюк Д.В. Синтез нелинейных систем управления химико-технологическими процессами по заданным

характеристикам // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. докл.: 3-й Всесоюзн. конФ- Воронеж, 1990. С.160.

А32. Душин с.Е. Структурные особенности синтеза нелинейных систем по заданным движениям //. Математические методы исследования приборов и систем управления: Межвуз. сб. научн. тр- / ЛИАП- Л-: ЛИАП, 1990- С.100-105-

АЗЗ. Души С.Е., Моисеев С.С. Численная процедура синтеза алгоритмов управления для нелинейных систем по заданным движениям // Методы и средства управления технологическими процессами: Тез. докл. 2-й -Межреспубл. научн. конф. Саранск, 1991. С. 19-20.

А34. Души С.Е. Синтез управляемых нелинейных систем по заданным движениям //Методы и средства управления технологическими процессами: Сб. научн. тр. / МГУ им. Н.П. Огарева. Саранск, 1991. С.54-60.

А35. Аббас М., Душин С.Е. Критерий управляемости по заданным траекториям для линейных систем управления с типовыми структурами // Изв.ЭТИ: Сб. научн. тр. / С.-Пб электротехн. ин-т. С.-Пб, 1992. ВЫП.452- С. 14-19.

А36. Душин С.Е. Структурные условия синтеза нелинейных систем управления по заданным движениям на основе метода эквивалентирования // Методы и.средства управления технологическими процессами: Тез. докл. 3-й Межреспубл. научн. конф. Саранск, 1993. С.25-27.

А37. Душин С.Е., Имаев Д.Х., Яковлев В.Б. Структурный синтез полиномиальных систем управления // Новые направления в теории систем с обратной связью: Тез. докл. 1-го Совещания,

Уфа, май-июнь 1993 г. М., 1993. С.72-73-

А38. Души С.Е. Критерий управляемости по-заданным траекториям для нелинейных систем управления // Изв. ГЭТУ: Сб. научн. тр. / С.-Пб гос. электротехн. ун-т. С.-Пб, 1993. Вып. 467, С. 18-23.

А39, Души С.Е. Вопросы структурного синтеза нелинейных систем методом эквивалентирования //Изв.- ГЭТУ: Сб. научн.тр./ С.-Пб гос. электротехн. ун-т. С.-Пб, 1994. Вып.465. С.74-77.

А40. Души С. Е-, Яковлев В. Б. Условия потери управляемости по заданным процессам для нелинейных систем управления // Изв. вузов. Приборостроение. 1994- Т.37. N7-8. С.27-31.

А41. Души С.Е., Ерасов A.B., Яковлев В.Б. Условия потери управляемости по заданным движениям для нелинейных объектов типовых структур // Междунар. научн. конф- "Методы . и средства управления технологическими процессами": Тез. докл. Саранск: МГУ им. Н.П.Огарева, 1995. С.55-56.

А42- души С.Е., Ерасов A.B., Яковлев В.В. Итерационный метод; синтеза нелинейных систем управления по заданным движениям // Междунар. научн. конф. "Методы и средства управле-. ния технологическими процессами": Тез. докл. Саранск: МГУ им. Н.П.Огарева, 1995- С.53-54.

А43- Души С.Е., Ерасов A.B. Методическое и алгоритмическое обеспечение синтеза структурно-сложных нелинейных систем управления // Изв. ГЭТУ:. Сб. научн. тр. / С.-Пб гос. электротехн, ун-т. С-Пб, 1995, Вып. 486, С.45-49.

А44. Души С.Е. -Синтез полиномиальных систем управления с использованием частотного критерия абсолютной устойчивости процессов. // Изв. ГЭТУ: Сб.. научн,. тр. / С.-Пб гос. элек-

тротехн. ун-т. С-Пб, 1995- Вып. 486- С-42-45.

А45. Душин С.Е^ Яковлев В.Б. Синтез структурно-сложных полиномиальных систем управления по заданным движениям с использованием частотного критерия абсолютной-устойчивости // 2-ой Всероссийский семинар "Устойчивость движения, аналитиче-ческая механика и управление движением": Тез. докл. Казань,; 1995.

А46. Души С. Е. Итерационная процедура поиска управляющих воздействий // Изв. .ГЭТУ: Сб- научн. тр. / С.-Пб гос. ; электротехн- ун-т. С-Пб,. 1996. Вып. 490. С.52-55.

А47. Душин С.Е., Ерасов А.В. Синтез и моделирование структурно-сложных нелинейных систем управления с использованием искусственного интеллекта // Интеллектуальные системы / Труды Второго междунар. симпозиума. Под ред. К.А. Пупкова (С. -Петербург, 1-4 июля 1996г.). В двух томах. Т.1 М.: ИЗД-во РУДН - ПАИМС, 1996. С.85-90-

А48. Душин С.Е. Синтез системы управления турбомашинно-го комплекса // Научно-технический семинар. "75 лет отечественной школы электропривода": Тез. докл., С.-Пб, 24-26марта, 1997г. С.-Пб: СПГЭТУ, 1997. С.81-82.

А49. Душин С.Е., Ерасов А. В. Информационная технология синтеза структурно-сложных нелинейных систем управления // Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии" (Москва, 21-23 октября 1997г.). В трех;томах. Т.1 м.: Изд-во "Станкин", 1997. С.276-279.

.А50. Душин С. Е. Функции чувствительности нелинейных систем управления в комплексно-частотной области // Изв. ГЭТУ: Сб. научн. тр, / С.-Пб гос. электротехн. ун-т. С-Пб, 1997.

ВЫП. 514. С.63-6?.

А51- Души С. Е, Красов А. В., Яковлев В.Б. Численный метод синтеза нелинейных управляемых систем по заданным переходным характеристикам // Изв. вузов. Приборостроение, (принято к печати).

А52. Души С.Е., Яковлев В. В., Шишлаков В.Ф. Синтез нелинейных систем управления численным методом //Наука и технология в России: Международная научно-техническая газета. -M.: МАН ВШ (принято к печати).

А53- Души С.Е. О синтезе. структурно-сложных полиномиальных систем управления в комплексной области по заданным движениям // Изв. вузов. Приборостроение, (принято к печати).

А54. Разработка прикладного математического обеспечения системы автоматизации проектирования (САПР) систем автоматического регулирования турбоагрегата: Отчет о НИР / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина). № гос. регистрации 78024670- йнв.м1 004002- 4.4. 1980. 51с.; Инв- МБ920796. 4.5. 1980. 83с.

А55, Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования сложных систем управления судовыми турбоагрегатами: Отчет о НИР /Ленингр, электротехн. ин~т им. В.И.Ульянова ( Ленина). № гос. регистрации 81072302. Инв. N"0284.0017584.

4.3. 1983..74с.

%

А56. Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования сложных систем управления: Отчет о НИР / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина). № гос. регистрации 01840047554- Инв. МО 071337. 4.1. 1985- 33с. ; ИНВ. МО 012443- 4.2, 1984- 35с.; Инв.. МО 061929. 4-3. 1985.

43с.; Инв. МО 061929. 4.4. 1985- 68с.;. Инв.МО 063702. 4.5. 31с.; Инв. МО 063702. 4.6. 1987. 53с.

А57. Система автоматизированного проектирования систем управления: Отчет о НИР / Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И-. Ульянова (Ленина). № гос. регистрации 0188.006.8341., 1990. 67с.

А58. Разработка методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств моделирования и расчета систем управления техническими объектами: Отчет о НИР М5941/ ЭЛАП-275/ С.-Пб. гос. электротехн. ун-т.- М гос. регистрации 02.9-40001162- • 1993.

А59. Автоматизированный инструментальный комплекс проектирования и исследования сложных систем управления: Отчет о НИР г/б~2 АПУ-7/ С.-Пб. гос. электротехн. ун-т. № гос. регистрации 01920002103. 1993.

А60. Анализ, и синтез нелинейных систем управления во временной и комплексно-частотной областях: Отчет о НИР г/б-2 АПУ-38/ С.-Пб. гос. электротехн- ун-т. № гос. регистрации 01970000327. Инв-М02970004223. Кн. 1~4. 1997. 651с-

А61. Синтез структурно-сложных нелинейных систем управления по заданным движениям: Отчет о НИР, выполненной в рамках научной программы "Университеты России" по направлению "Технические университеты", раздел 2.4 - управление в технических системах г/6-2 АПУ-49 / С.-Пб. гос. электротехн. ун~т. Мгос. регистрации 01970008887. Шв. N02980000286. 1997 . 30с..

А62. Душин С.Е., Яковлев В. Б. Обобщенная методика синтеза структурно-сложных нелинейных систем //Межреспубликанская научная конференция "Управление в социальных, экономических и технических системах". Кисловодск, 28 июня - 2 июля, 1998г. (принято к печати)-

А63. Душин С.Е., Ерасов A.B. Интеллектуализация исследования структурно-сложных нелинейных систем управления // Интеллектуальные системы / Третий междунар. симпозиум. Под ред. К.А.Пулкова. Псков, 30 июня-4 июля 1998г. (принято к печати).

А64. Душин С.Е., Ерасов A.B. Ускорение расчета структурно-сложных нелинейных систем управления // II-я международная научно-техническая конференция "Управление в технических системах". Ковров, октябрь 1998г. (принято к печати).

АО "КИРОВСКИИ ЗАВОД"

_учредитель ^^

¿г Фирма

Закрытое акционерное общество г

"ЗАВОД "КИРОВ-ЭНЕРГОМА11Г" "МОДУЛЬ"

дочернее общество АО "Кировский завод" хозрасчетный комплекс

В ученый совет СПб ГЭТУ

197376 ул. Проф. Попова, 5 С-Петербург

РОССИЯ, 198097, Санкт-Петербург, пр. Стачек, 47

Телетайп 321871, 321861 POWER Телекс: 121416 POWER RU

Факс: [phone] Телефон: [phone]

На№

УТВЕРЖДАЮ Директор-главный конструктор фирмы "Модуль", к|1нд|1ща;^^Х11ических наук

| И.А.Пасенко

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 4

о практическом использовании научных результатов диссертационной работы Ду-шина С.Е. "Синтез структурно-сложных систем управления с полиномиальными не-линейностями", представленной на соискание ученой степени доктора технических наук

В течение 1975...91гг. кафедра Автоматики и процессов управления ЛЭТИ успешно вела НИР по заказам Производственного объединения "Кировский завод" в соответствии с "Координационным планом развития и внедрения комплексных САПР на предприятиях Министерства на 1981...85гг", "Планом научно-исследовательских и опытных работ Министерства по созданию и внедрению новых методов организации производства, труда и управления на 1986...90гг", а также "Планом технического прогресса Производственного объединения "Кировский завод", в котором в качестве соисполнителя был предусмотрен ЛЭТИ.

Тематика указанных работ была определена необходимостью теоретической разработки методов расчета систем регулирования высокоманевренных реверсивных судовых паротурбинных установок, к которым одновременно предъявляются высо- кие требования по качеству регулирования таких взаимосвязанных параметров: как частота вращения турбоагрегата и давление пара перед турбиной, создания на их базе методик и программ автоматизированного проектирования многорежимных, многоконтурных, многомерных и многосвязанных нелинейных систем управления.

При непосредственном участии Душина С.Е. были выполнены НИР по темам:

- "Разработка прикладного математического обеспечения САПР систем автоматического регулирования турбоагрегата" (АТ-203/965/2214),

- "Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования сложных систем управления судовыми турбоагрегатами" (АТ-228/965/2677),

- "Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования сложных систем управления" (АПУ-13/964/3109),

- "Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования многорежимных структурно-сложных систем управления" (ЭЛАП-223/965/3734).

В результате проведенных НИР была разработана инженерная методика синтеза нелинейных систем управления, имеющая следующие отличительные особенности:

- методика основывается на эквивалентном представлении характеристик нелинейных элементов в комплексно-частотной области. Предлагаемое представление характеристик для произвольных форм процессов на входах нелинейных элементов является обобщением методов гармонической, обобщенной и др. линеаризаций в переходных режимах и распространяется на системы с несколькими многовходовыми нелинейностями. В отличие от большинства известных подходов к синтезу нелинейных систем, с помощью этой методики удается проследить влияние структурной организации системы на характер её поведения;

- принята концепция раздельного синтеза по статическим и динамическим моделям, что упрощает решение задачи синтеза в целом;

-'алгоритм синтеза основан на численном интегрировании дифференциальных уравнений по единообразной неявной разностной схеме параллельного типа, который, в отличие от известного алгоритма, не требует применения специальных приемов регуляризации и сглаживания дифференцируемых функций, снимает ограничения на структуру системы, обусловленные образованием алгебраических контуров. Снижение быстродействия алгоритма, по сравнению с явными схемами численного интегрирования, компенсируется возрастанием их вычислительной устойчивости.

На основе разработанной методики созданы комплексы программ автоматизированного проектирования нелинейных систем управления на ЕС ЭВМ и IBM PC.

Результаты расчетов различных моделей систем управления показали, что разработанная методика позволяет успешно решать задачи синтеза систем с учетом существенных нелинейно-стей характеристик регулирующих клапанов турбины, нагрузки и зависимостей изменения тепло-перепада на турбине. Найденные операторы устройств управления частотой вращения ротора турбоагрегата и давлением пара во внешней паровой емкости обеспечивают переходные процессы требуемого качества в таких режимах, как реверс турбины с полного хода вперед на полный назад и обратно, при колебаниях нагрузки на винте в условиях сильного шторма и другие.

Таким образом, можно заключить, что использование разработанных методик и алгоритмов для анализа и синтеза нелинейных систем со сложной структурой типа систем регулирования судовых паровых турбин существенно сокращает время проектирования и повышает его качество за счет увеличения достоверности и точности расчетов.

Диссертационная работа теоретически обобщает и решает крупную научную проблему разработки методического и алгоритмического обеспечения для автоматизации исследования и проектирования САУ турбоагрегатами и другими техническим объектами, имеющую важное народнохозяйственное значение.

"УТВЕРЖДАЮ" Проректор СПГЭТУ /;-по научной работе Викторов А.Д.

АКТ О ВНЕДРЕНИИ в учебный процесс кафедры Автоматики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета результатов диссертационной работы Душина с. Е-"Синтез структурно-сложных систем управления с полиномиальными нелинейностями"

Настоящим актом подтверждаю, что разработанные в диссертационной работе Душина С-Е- методическое и программное обеспечения, предназначенные для автоматизированного расчета нелинейных систем управления со сложной структурой, использованы в учебном процессе кафедры Автоматики и процессов управления при проведении лабораторного практикума, практических занятий и курсового проектирования по дисциплине "Теория управления" и по другим смежным дисциплинам, а также в процессе выполнения дипломного проектирования.

Заведующий кафедрой Автоматики и процессов управления д. т.н., профессор

В.Б. Яковлев